Chapitre 2:Machines Ă courant continu
1) Introduction
Comme toutes les machines Ă©lectriques, les machines Ă courant continu sont
réversibles.
Le moteur à courant continu, alimenté par un générateur de tension continue, peut
fournir de lâĂ©nergie mĂ©canique Ă une charge.
La gĂ©nĂ©ratrice Ă courant continu, entraĂźnĂ©e par une source dâĂ©nergie mĂ©canique
(moteur thermique par exemple), peut fournir un courant continu Ă une charge.
Dans les deux cas la conversion dâĂ©nergie sâaccompagne de pertes dâĂ©nergie (cette
expression signifie que de lâĂ©nergie apparaĂźt sous une autre forme autre que lâĂ©nergie
utile souhaitée.
Nous verrons que la mĂȘme machine peut fonctionner en moteur ou en gĂ©nĂ©rateur.
Autrement dit, les machines Ă©lectriques sont rĂ©versibles et que dans tous les cas, il yâa
conversion de lâĂ©nergie. Il sâagit dâun convertisseur Ă©lectromĂ©canique permettant la
conversion bidirectionnelle dâĂ©nergie (fig 2.1).
Fig 2.1 : Réversibilité des machines à courant continu
Les dynamos (génératrices) à courant continu ont été les premiers convertisseurs
utilisés. Leur usage est en régression trÚs nette. On utilise de préférence des
redresseurs Ă semi-conducteurs.
Les moteurs Ă courant continu restent trĂšs utilisĂ©s dans le domaine de lâautomobile
ainsi quâen tant que « moteur universel » dans lâĂ©lectromĂ©nager et lâoutillage.
La fabrication de machines à courant continu de puissance supérieure à 100 MW se
heurte Ă une frontiĂšre technologique infranchissable. En effet, les problĂšmes
dâinjection de courant par les contacts balais-collecteur posent des problĂšmes
insolubles au dessus de ce seuil de puissance.
2) Symboles
Ci-dessous les différents symboles utilisés pour représenter la machine à courant
continu, selon quâelle fonctionne en gĂ©nĂ©ratrice ou en moteur et selon le type
dâexcitation utilisĂ©e.
Fig 2.2 : Symboles de la machine Ă courant continu
3) Description simplifiĂ©e dâune machine Ă courant continu
Une machine Ă courant continu se compose essentiellement (Fig 2.3) :
Fig 2.3 : Constitution dâune machine Ă courant continu
a) dâun circuit magnĂ©tique comportant une partie fixe, le stator, et une partie
tournante, le rotor, séparés par un entrefer ;
b) de un ou plusieurs circuits électriques. Une source de champs magnétiques
(inducteur) est nécessaire et deux sortes de configuration peuvent se
rencontrer :
- la source de champ est constituĂ©e dâaimants permanents et le circuit
magnĂ©tique porte sur un bobinage unique, lâinduit, disposĂ© sur le rotor ;
- la source de champ est un courant et le circuit magnétique porte alors deux
circuits Ă©lectriques : lâinducteur, ensemble de bobines qui produit le
champ, et lâinduit ;
c) dâun collecteur qui, associĂ© au balais, permet de relier le circuit Ă©lectrique
rotorique à un circuit extérieur de la machine.
Lâinduit
Câest un circuit Ă©lectrique obtenus en associant en sĂ©rie des conducteurs
logés dans des encoches du rotor (Fig 2.4).
Fig 2.4 : Induit dâune machine Ă courant continu
Le rotor tourne entre les pĂŽles de lâinducteur. Il constitue un ensemble de
conducteurs qui coupent les lignes de champ magnétique. Les bobines sont
disposées de telle façon que leurs deux cÎtés coupent respectivement le
flux provenant dâun pĂŽle nord et dâun pĂŽle sud de lâinducteur.
Lâinducteur
Lâinducteur peut ĂȘtre formĂ© dâaimants permanents ou de bobines en
général disposé sur le stator. Les bobines sont placées autour de noyaux
polaires. Ces bobines traversĂ©es par le courant dâexcitation engendre la
force magnétomotrice ; force nécessaire à la production du flux.
Dans les machines bipolaires (deux pĂŽles), deux bobines excitatrices sont
portĂ©es par deux piĂšces polaires montĂ©es Ă lâintĂ©rieur dâune culasse. La
culasse est gĂ©nĂ©ralement en fonte dâacier, tandis que les piĂšces polaires
sont formĂ©es de tĂŽles dâacier doux (Fig 2.5).
Fig 2.5 : Culasse, circuit magnĂ©tique statorique dâune machine Ă courant
continu
Le nombre de pĂŽles que porte lâinducteur dâune machine Ă courant continu
dépend surtout de la grosseur de la machine. Plus une machine est
puissante et plus sa vitesse est basse, plus grand sera le nombre de pĂŽles ;
comme prĂ©sentĂ© sur la figure 2.6 et lâinducteur complet sur la figure 2.7.
Fig 2.6 : Mise en place des bobines sur le circuit magnĂ©tique dâune
machine Ă courant continue
Fig 2.7 : Inducteur complet dâune machine Ă courant continue
Collecteur et balais
Le collecteur est un ensemble de lames de cuivre, isolées les unes des
autres par des feuilles de mica, et disposées suivant un cylindre, en bout du
rotor. Les deux fils sortant de chaque bobine de lâinduit sont
successivement et symétriquement soudés aux lames du collecteur.
Dans une machine bipolaire, deux balais fixes et diamétralement opposés
appuient sur le collecteur. Ainsi, ils assurent le contact Ă©lectrique entre
lâinduit et le circuit extĂ©rieur (Fig 2.8a, 2.8b et 2.8c).
Fig 2.8a : Collecteur dâune machine Ă courant continu de faible puissance
Fig 2.8b : Collecteur dâune machine Ă courant continu de forte puissance
Fig 2.8c : Vues du collecteur et des balais dâune machine Ă courant continu
de faible puissance
Les machines multipolaires ont autant de balais que de pĂŽles. Les balais
portés par le stator, frottent sur les lames du collecteur. Ces contacts
glissants entre lames et balais permettent dâĂ©tablir une liaison Ă©lectrique
entre lâinduit qui tourne et lâextĂ©rieur de la machine.
La pression des balais sur le collecteur peut ĂȘtre rĂ©glĂ©e par des ressorts
ajustables. Pour les intensités trÚs importantes, on utilise plusieurs balais
connectés en parallÚle (Fig 2.9).
Fig 2.9 : Ligne des balais dâune machine Ă courant continu de forte
puissance
4) Principe de fonctionnement
Rappel
Loi de Laplace (Moteur)
Si lâon place un conducteur, parcouru par un courant, entre les pĂŽles de lâaimant, on
constate :
1- que le conducteur est soumis à une force qui tend à le déplacer vers le bas ;
2- que si lâon change de sens du courant, le sens de la force change Ă©galement.
La force agit dans une direction qui est Ă la fois perpendiculaire Ă la direction
du courant et Ă celle des lignes de force.
đđč = đŒ (đđ ⧠đ” )
đč = đŒđ ⧠đ”
đč = đ”đŒđ sinđŒ đŒ = (đ,đ” )
Le sens de la force peut ĂȘtre dĂ©terminĂ© facilement par la rĂšgle des trois doigts de la
main droite.
Dans le cas du moteur à courant continu le stator, aussi appelé inducteur, crée un
champ magnĂ©tiqueđ” , le rotor, aussi appelĂ© induit, est alimentĂ© en courant continu. Les
conducteurs du rotor traversĂ©s par le courant sont immergĂ©s dans le champ đ” et sont
soumis alors Ă la force de Laplace.
Câest cette force qui va faire tourner le rotor en crĂ©ant un couple moteur comme câest
illustré sur la figure 2.10 ci-dessous :
Fig 2.10 : Principe physique du moteur Ă courant continu
Loi de Faraday (génératrice)
La loi de Lenz-Faraday, ou loi de Faraday, permet de rendre compte des
phĂ©nomĂšnes macroscopiques dâinduction Ă©lectromagnĂ©tique. Elle exprime
lâapparition dâune force Ă©lectromotrice dans un circuit Ă©lectrique, lorsque
celui-ci est immobile dans un champ magnétique variable ou lorsque le
circuit est mobile dans un champ magnétique variable ou permanent.
đ = đ” (đđ ⧠đŁ ) , đŁ ⶠđŁđđĄđđ đ đ ; l : longeur
đΊ = đ” .đđ đđ = đ ⧠đđ„ đđ„ = đŁ .đđĄ
đ = â đΊ
đđĄ = â
đ” đ ⧠đŁ đđĄ
đđĄ = đ” đ ⧠đŁ
đ = đ”đđŁ sinđŒ đŒ = (đ, đŁ )
F.Ă©.m aux bornes dâune spire diamĂ©trale
Si lâon considĂšre un conducteur (1) placĂ© sur lâinduit qui tourne (voir figure 2.11),
ce conducteur coupe les lignes de champ, il est alors le siĂšge dâune force
électromotrice e1 donné par la relation suivante :
đ1 = đ”đđŁ
Le conducteur 2 situĂ© sur le pĂŽle opposĂ© est le siĂšge dâune f.Ă©.m e2 de mĂȘme sens
que celui de e1. Les deux f.Ă©.m sâajoutent, on peut fermer le circuit et on rĂ©alise
ainsi un générateur de courant.
Fig 2.11 : Principe de fonctionnement dâune gĂ©nĂ©ratrice bipolaire
A) Fonctionnement en génératrice
1) Allure de la f.Ă©.m
Soit une spire de lâinduit repĂ©rĂ©e par lâangle Ξ quâelle fait avec lâaxe du
pÎle sud, comme illustré par la figure 2.12 ci-dessous :
Fig 2.12 : Spire et flux
La portion Ï du flux Ï qui traverse cette spire est nulle pour Ξ=0. Elle croit
dâabord avec Ξ atteignant Ï/2 quand Ξ=Ï/2. Puis elle diminue, valent 0
pour Ξ=Ï, -Ï/2 pour Ξ=3Ï/2. Ensuite elle croit Ă nouveau pour retrouver la
valeur 0 lorsque Ξ=2Ï.
De Ï, on passe Ă e induite dans cette spire par :
đ = âđΊ
đđĄ= â
đΊ
đđ .
đđ
đđĄ = âΩ
đđ
đđ , comme illustrĂ© sur la figure 2.13.
Fig 2.13 : Allure du flux et de la f.Ă©.m
On remarque que la f.Ă©.m induite dans une pire est alternative ; si elle est
positive quand la spire est sous le pÎle nord, elle est négative quand elle
est sous le pole sud.
2) Le redressement par le collecteur
Toutes les spires situĂ©es sous un mĂȘme pĂŽle Ă©tant le siĂšge de f.Ă©.m de
mĂȘme signe, les balais placĂ©s dans lâaxe interpolaire (ligne neutre)
permettant de les additionner (Fig 2.14).
Fig 2.14 : Principe du collecteur
3) Calcul de la f.Ă©.m entre balais
E est la somme des f.Ă©.m engendrĂ©es par les n/2 spires situĂ©s sous le mĂȘme
pĂŽle.
Le flux à travers une spire (position Ξ) est :
đ = đ
2 đ đ đ
đ
2 = 1 đ
3
2đ = â1
La f.Ă©.m induite dans cette spire est :
đ = âđđ
đđĄ= â
đ
2đ âČ đ
đđ
đđĄ= â
đ
2Ωđ âČ(đ)
Dans les đ
2đđđ spires situĂ©es sousđđ, la f.Ă©.m induite est :
đ.đ
2đ. đđ = â
đ
2đ đ
2 Ω đ âČ đ đđ
đž = âđ
2đ
đ
2Ωđ âČ đ đđ đđđĄđđ đđđąđ„ đđđđđđ
32đ
đ2
= âđđ
2
Ω
2đ đ
3
2đ â đ(
đ
2) = âđ
đ
2 Ω
2đ (â2)
Ω = 2đđ , đ:đđđđđđ đđ đĄđ/đ
đž = âđđ
2
2đ
2đđ. (â2)
đž = đ đ đ
đ ⶠđĄđ/đ
đ ⶠđđđđđđ đđ đ đđđđđ đđ đâČđđđđąđđĄđ ⶠđđđąđ„ đđđđąđđĄđđąđ đđđ đĂŽđđ
- GĂ©nĂ©ralisation de lâexpression de la f.Ă©.m
Si la machine est Ă 2p pĂŽles ;
2a : nombre de branchements (nombre de circuits mis en parallĂšle entre les
bornes).
đž = 2đđđđ
2đ
đ:đđđđ đđ đđđđđđ đđ đŁđđđđ đđ đđđđđđĂšđđđ ⶠđđđđ đđ đđđđđđ đđ đĂŽđđđ
2đ ⶠđđđđ đđ đŁđđđđ đđ đđđđđđĂšđđđ ⶠđđđđđđ đđ đ đđđđđ (đđđđ đđ đ đđđđđ đđđĄđđđ )
đ ⶠđđđąđ„ đ đđąđ đąđ đĂŽđđ
Posons : đ = đ
đ .đ
đŹ = đ đ” đ
Cette expression de la f.Ă©.m. est valable pour tout type
dâexcitation en moteur ou en gĂ©nĂ©rateur
Exemple dâapplication
Une génératrice bipolaire shunt (parallÚle) comporte un induit de 600 conducteurs
actifs tournant Ă la vitesse de 1800 tr/mn dans un flux utile de 0.006 Wb, a=1.
Calculer :
a) E
b) La tension aux bornes de lâinduit, de rĂ©sistance 1.5 Ω pour un courant de 10 A
débité par cet induit et à excitation constante.
c) Le courant dâexcitation dans le cas b (rĂ©sistance de 80 Ω avec le rhĂ©ostat de
champ).
d) La puissance fournie au circuit extérieur.
a) đž = đ
đđđđ = 600.
1800
60 .6. 10â3 = 108 đ
b) đ = đž â đ đđŒđ = 108 â 1.5 â 10 = 93 đ
c) đŒđđ„đ = đ
đ đđ„đ=
93
80= 1.1625 đŽ
d) đđ = đ đ đ â đ đđ„đ = 93 10 â 1.1625 = 822.12 đ
4) Couple Electromagnétique
Lâexpression du couple Ă©lectromagnĂ©tique est identique pour les deux
fonctionnements ; moteur et génératrice.
đ¶đ = đđΩ
= đžđŒ
2đđ đ.đ
5) Caractéristiques lors du fonctionnement en génératrice
Les génératrices à courant continu sont utilisées que dans des cas précis :
- Capteurs tachymétrique, délivrant une tension E = K N.
- Génératrices compound à flux soustractifs (soudure, alimentation des
arcs).
Nous allons les étudier pour des raisons pédagogiques.
5.1) Génératrice à excitation indépendante ou séparée
Les deux circuits, induit et inducteurs sont indĂ©pendants lâun de lâautre ;
comme illustré sur la figure 2.15.
a) Caractéristique à vide
Fig 2.15 : Génératrice à excitation indépendante (à vide)
Le fonctionnement Ă vide Ă vitesse constante (N=constante) est la courbe
reprĂ©sentant Ev =E0 =f(iex) (Fig 2.16) , iex Ă©tant lâintensitĂ© dâexcitation du circuit
inducteur. Le circuit dâinduit est ouvert ( I=0), et la tension mesurĂ©e aux bornes de
lâinduit est Ă©gale Ă la f.Ă©.m Ă vide Ev ou E0.
Fig 2.16 : Caractéristique à vide Ev =f(iex)
Puisque lâinduit nâest parcouru par aucun courant, la puissance Ă©lectromagnĂ©tique
est nulle, la caractĂ©ristique E=f(iex) ainsi relevĂ©e pourra ĂȘtre utilisĂ©e quel que soit
le fonctionnement de la machine (moteur ou générateur).
Pour un courant dâexcitation nul, la f.Ă©.m est due au flux rĂ©manent de la machine.
Les Ă©quations Ă©lectriques sont :
đđđ„ = đ đđ„ đđđ„đ = đžđŁ
đž = đŸ đ đ
A vitesse donnĂ©e, on retrouve les propriĂ©tĂ©s dâun circuit magnĂ©tique (car Ev est
proportionnelle Ă B et iex est proportionnel Ă H) Ă savoir :
PrĂ©sence dâun flux rĂ©manent qui donne naissance Ă une tension rĂ©manente
Er.
Les valeurs de Er relevĂ©es Ă intensitĂ© croissante est lĂ©gĂšrement infĂ©rieure Ă
celles relevĂ©es Ă intensitĂ© dĂ©croissante (Ă cause de lâhystĂ©rĂ©sis).
A vitesse variable, les caractéristiques se déduisent par une affinité
verticale (Ă courant dâexcitation donnĂ©, la f.Ă©.m est proportionnelle Ă la
vitesse : đžđŁ = đΩđ ).
On obtient donc (pour chaque valeur de iex) :
đž
đžâČ=
đ
đâČ
b) Caractéristique en charge
Fig 2.17 : Génératrice à excitation indépendante (en charge)
Equations Ă©lectriques
đđđ„ = đ đđ„ đđđ„đ = đž â đ đŒ đ : đĂ©đ đđ đĄđđđđ đđ đâČđđđđąđđĄ
đž = đŸ đ đ
A vitesse constante et Ă courant dâexcitation constant, nous varions le
courant dâInduit I en agissant sur la charge aux bornes de lâinduit. Nous
relevons la caractéristique U(I) (Fig 2.18).
Fig 2.18 : Caractéristique U(I)
On constate que la tension U diminue quand le courant de charge
augmente, Cette diminution représente la chute de tension totale qui est
donc :
Îđ đŒ = đ đŒ + đ đŒ
Ainsi, il est facile, aprĂšs voir mesurĂ© la rĂ©sistance de lâinduit, de
dĂ©terminer la courbe de la rĂ©action magnĂ©tique dâinduit par :
đ đŒ = Îđ đŒ â đ đŒ
Remarque : pour maintenir une tension constante, il faut augmenter le
courant dâexcitation Ă vitesse constante.
c) RĂ©action magnĂ©tique de lâinduit
Lorsquâon fait dĂ©biter une gĂ©nĂ©ratrice sur un circuit extĂ©rieur, un courant
parcourt les enroulements, ce courant crée un champ magnétique dit de
rĂ©action magnĂ©tique dâinduit.
Fig 2.19 : RĂ©action magnĂ©tique dâinduit (RMI)
Lâinduction rĂ©sultante est donc la combinaison du champ inducteur et du
champ de la rĂ©action magnĂ©tique dâinduit (Fig 2.20).
Fig 2.20 : Effet de la RMI
La RMI a donc pour effet :
De diminuer le flux traversant lâinduit et par suite la f.Ă©.m.
De décaler la ligne neutre dans le sens de rotation de la machine. La f.é.m
est encore plus diminuĂ©e, en allant dâun balais Ă lâautre on ne collecte plus
certaines des f.Ă©.m induites dans les conducteurs prĂ©sentant le mĂȘme signe,
au contraire on met en série avec les sections siÚges de f.é.m positives des
sections siÚges de f.é.m négatives.
Rendre difficile la commutation car la f.Ă©.m induite dans les sections mises
en court circuit sous les balais nâest pas nulle. AT
Compensation de la RMI
On compense la rĂ©action dâinduit par un enroulement logĂ© dans des
encoches dans lâinducteur et parcouru par le courant dâinduit. Il crĂ©e une
f.m.m Ă©gale et opposĂ©e Ă celle due aux ampĂšres-tours de lâinduit.
Les A.T de compensation et les A.T Ă compenser Ă©tant proportionnels Ă I
(courant de charge), la compensation est bonne quelle que soit la charge.
Dans les petites machines tournant toujours dans le mĂȘme sens et
travaillant toujours en génératrice ou en moteur, on peut décaler les balais
dâun angle α (Fig 2.21) :
Dans le sens de rotation sâil sâagit dâune gĂ©nĂ©ratrice.
Dans le sens inverse de rotation sâil sâagit dâun moteur.
Fig 2.21 : DĂ©calage de la ligne neutre pour les petites MCC tournant toujours dans
le mĂȘme sens
5.2) Génératrice à excitation shunt
Lâenroulement inducteur est mis en parallĂšle avec lâenroulement induit (Fig 2.22).
Fig 2.22 : Génératrice à excitation shunt
Pour la caractĂ©ristique Ă vide E=f(Iex), elle est identique Ă celle de la gĂ©nĂ©ratrice Ă
excitation indépendante.
Equations Ă©lectriques
đŒ = đŒđđ + đŒđđ„đđ = đž â đ đŒ â đ(đŒ)đ = đ đđ„đ đŒđđ„đ
avec I : courant dâinduit, Ich : courant dans la charge
đ đŒ : đĄđđđ đđđ đđąđ Ă đđ đ .đ. đŒ
Caractéristique en charge à N et Iexc constants (fig 2.23)
Fig 2.23 : Caractéristique en charge de la machine à exc shunt
La tension U diminue beaucoup plus vite en fonction du courant de la charge que pour
la génératrice à excitation indépendante.
Il est aussi possible de déterminer la caractéristique U=f(I) graphiquement par la
mĂ©thode de Picou : câest la mĂ©thode la plus pratique, elle consiste Ă dĂ©terminer en
excitation séparée la caractéristique à vide et la courbe de la chute de tension, puis les
reprĂ©senter respectivement dans les quadrants de gauche (Fig 2.24) et de droite dâun
mĂȘme repĂšre, puis construire graphiquement U = f(I).
Fig 2.24 : MĂ©thode de Picou
Amorçage de la génératrice shunt
La gĂ©nĂ©ratrice shunt sâamorce si :
Les connections entre inducteur et induit sont convenable ; le flux
rĂ©manent qui engendre aux bornes de lâinduit une faible f.Ă©.m provoque le
passage dans les inducteurs, dâun courant qui renforce la valeur de ce flux.
Si la gĂ©nĂ©ratrice ne sâamorce pas pour le sens de rotation dĂ©sirĂ©, inverser
les connections entre les bornes de lâinducteur ou de lâinduit.
La résistance totale du circuit inducteur ne dépasse pas une certaine valeur
appelĂ©e : rĂ©sistance critique dâamorçage.
5.3) Génératrice compound (composée)
Le circuit inducteur shunt peut ĂȘtre branchĂ© aux bornes de lâinduit, câest le
montage courte dĂ©rivation, ou aux bornes de la machine, câest le montage
en longue dérivation (fig 2.25).
Fig 2.25 : Génératrice compound
Suivant le branchement, les ampĂšres-tours sĂ©rie peuvent sâajouter aux ampĂšres-tours
shunt ou sâen soustraire.
Dans le premier cas , la génératrice est dite à flux additifs (courte dérivation).
Dans le second cas, la génératrice est dite à flux soustractif (longue dérivation).
Fig 2.26 : U=f(I) pour une génératrice compound
B) Caractéristique lors du fonctionnement en moteur
On peut faire facilement varier la vitesse des moteurs Ă courant continu : câest lĂ leur
propriété essentielle. Ces moteurs sont utilisés dans un trÚs large domaine de
puissances.
Citons par exemple :
les petits moteurs à aimants permanents, qui, dans les servomécanismes,
développent moins de quelques watts ;
les moteurs à excitation séparée de moyenne puissance (1 à 300 kW)
utilisés dans les machines outils et les engins de levage ;
les moteurs à excitation en série, de forte ou de trÚs forte puissance
(jusquâĂ 10 MW) qui Ă©quipent des locomotives ou les trains de laminoirs ;
lâindustrie automobiles (beaucoup de moteurs sont Ă courant continu).
Ils sont plus coûteux que le moteur à courant alternatif usuel, son entretien
est plus exigeant, mais la variation de la vitesse est trĂšs facile.
Lâutilisateur dâun moteur sâintĂ©resse en premier lieu Ă la caractĂ©ristique
mécanique Ce = f(N) qui donne le couple produit en fonction de la vitesse.
Il faut par ailleurs connaßtre le courant absorbé en fonction du couple
demandĂ© : câest la caractĂ©ristique Ă©lectromĂ©canique Ce = f(I). On utilise
aussi la caractéristique de vitesse N = f(I).
Ces courbes sont généralement tracées avec pour paramÚtre la tension
dâalimentation U ; les propriĂ©tĂ©s obtenues dĂ©pendent du mode dâexcitation.
Différents types de moteurs à courant continu
Moteur à exc indépendante Moteur à exc shunt Moteur à exc série
Moteur compound (courte dérivation) Moteur à aimant permanent
Fig 2.27 : Moteur Ă CC (diffĂ©rents types dâexcitation)
1) Moteur à excitation indépendante (séparé)
Fig 2.28 : ModÚle équivalent du moteur à exc indépendante
Les Ă©quations Ă©lectriques sont :
đ = đž + đ đŒđđ = đ đđŒđđž = đđΊ
Le couple électromagnétique est :
đ¶đ = đžđŒ
Ω=
đŸđΊI
2ÏN=
đŸđđŒ
2đ= đâČđđŒ đđŁđđ đâČ =
đ
2đ
a) Caractéristique à vide Ev = f(Ie) à vitesse constante (Fig 2.29)
De O à A, la caractéristique est linéaire,
đžđŁ = đđΊ(Ie) = đâČđ đŒđ (đđŁđđ đâČ = đđ)
De A à B le matériau ferromagnétique dont est constitué le moteur
commence Ă saturer (”r nâest plus constant).
AprĂšs B, le matĂ©riau est saturĂ©, la f.Ă©.m nâaugmente plus.
La zone utile de fonctionnement de la machine se situe au voisinage de A.
Sous le point A, la machine est sous utilisée, et aprÚs B les possibilités de
la machine nâaugmentent plus (mais les pertes augmentent puisque Ie
augmente).
Dans la réalité du fait du matériau ferromagnétique, on relÚve une
caractéristique avec une faible hystérésis.
Fig 2.29 : Caractéristique à vide du moteur à exc séparée
b) Caractéristique en charge U=f(I) à Ie et N constants (Fig 2.30)
La résistance du bobinage provoque une légÚre chute de tension ohmique
dans lâinduit : RI
Le courant qui circule dans lâinduit crĂ©Ă© son propre flux de sorte que le
flux total en charge Ίđđđđđđ đŒ, đŒđ < ΊđŁđđđ đŒđ . Cela se traduit par une
chute de tension supplĂ©mentaire Îđ ; câest la rĂ©action magnĂ©tique dâinduit.
Pour lâannuler, la machine possĂšde sur le stator des enroulements de
compensation parcourus par le courant induit : on dit que la machine est
compensĂ©e. Câest souvent le cas.
La distribution du courant dâinduit par les balais et le collecteur provoque
également une légÚre chute de tension (souvent négligée).
Fig 2.30 : Caractéristiques en charge de la MCC à exc séparée
Pour une gĂ©nĂ©ratrice : U = E â RI - âU
Pour un moteur : U = E â RI - âU
2) Moteur Ă excitation shunt (Fig 2.31)
Fig 2.31 : ModĂšle Ă©quivalent du moteur shunt
Comme les deux enroulements sont mis en parallÚle, on rajoute un rhéostat
dâexcitation Rh en sĂ©rie avec lâinducteur afin de varier le courant
dâexcitation indĂ©pendamment de la tension U.
Le moteur Ă excitation shunt possĂšde les mĂȘmes propriĂ©tĂ©s que le moteur Ă
excitation sĂ©parĂ©e du fait que, dans les deux cas, lâinducteur constitue un
circuit extĂ©rieur Ă celui de lâinduit.
Montage pratique (Fig 2.32)
Fig 2.32 : Montage pratique pour le démarrage du moteur shunt
a) Caractéristique de vitesse
- Caractéristique à vide N0 = f(Iexc) à Cu nul et à tension U constante
A vide I = I0 dans lâinduit est faible, ce qui permet de nĂ©gliger les effets de I0
et de la rĂ©action magnĂ©tique dâinduit.
đ = đž0 + đ đŒ0 â đž0
đ â đž0 = đ đ0 Ί0
đ0 â đ
đΊ0 , Ω0 â
đ
2đđΊ0
Cette derniÚre expression permet de tracer la caractéristique à vide de la vitesse en
fonction du courant dâexcitation puisque Ί0 = đ(đŒđđ„đ ).
Remarque : Pour un courant dâexcitation nul, le moteur sâemballe ( la vitesse N0
tend vers lâinfini thĂ©oriquement).
- Caractéristique de vitesse en charge N = f(I) à U et Iexc constants
En nĂ©gligeant la RMI, lâĂ©quation Ă©lectrique de lâinduit est :
đ = đž + đ đŒ = đđΊ + RI
đ = đâđ đŒ
đΊ=
đâđ đŒ
đ âČ , câest lâĂ©quation dâune droite (Fig 2.33)
N(tr/s)
I(A)
I0
Fig 2.33 : Caractéristique de vitesse en charge
En fonctionnement normal : la chute de tension dans lâinduit (RI) demeure souvent
trĂšs infĂ©rieure Ă la tension dâalimentation. Lorsque RI nâest pas nĂ©gligeable devant U,
la vitesse N est infĂ©rieure Ă N0 et elle dĂ©croit lĂ©gĂšrement lorsque lâintensitĂ© I
augmente.
đ = đ0 â đ đŒ
đΊ
La caractéristique de vitesse est alors asymptotiquement un segment de droite
horizontal.
Conclusion : Ă tension dâinduit et Ă excitation constante, la vitesse du moteur reste
voisine de sa vitesse Ă vide.
b) Caractéristique du couple
Le couple électromagnétique est défini par :
đ¶đ = đžđŒ
Ω=
đžđŒ
2đđ=
đâČđžđŒ
đ , đâČ = 1
2đ
Comme toute machine, le couple utile Cu est infĂ©rieur au couple Ă©lectromagnĂ©tique Ă
cause des pertes mécaniques, des pertes Joule et des pertes fer.
A courant dâexcitation donnĂ©, les pertes dĂ©pendent de la vitesse et du flux, elles sont Ă
peu prĂšs constantes.
A vide
đ0 = đ đŒ0 = đđĂ©đ + đđđđ + đđ
đ0 â đđĂ©đ + đđđđ = đđ (đđđđĄđđ đđđĄđđ đđđđ đĄđđđĄđđ ) đđ â 0
Le couple de pertes cp est dĂ©duit par lâexpression :
đđ â đ0
Ω=
Le couple utile est :
đ¶đą = đ¶đ â đđ = đžđŒ â đđŒ0
Ω
La fig 2.34 reprĂ©sente la caractĂ©ristique Ce =f(I) Ă courant dâexcitation constant.
Enfin, la puissance utile peut ĂȘtre dĂ©duite par :
đđą = Ω.đ¶đą
3) Moteur à excitation série
Lâinducteur de ce moteur est en sĂ©rie avec lâinduit. Le courant dâinduit est Ă©galement
le courant dâexcitation. Le modĂšle Ă©quivalent de ce moteur est reprĂ©sentĂ© par la fig
2.35.
Pour cette Ă©tude nous supposerons que le flux Ï sous un pĂŽle est proportionnel au
courant dâexcitation, c'est-Ă -dire que le circuit magnĂ©tique nâest pas saturĂ©.
Lâinducteur du moteur sĂ©rie est formĂ© dâun petit nombre de spires de gros fil.
Les caractéristiques de ce moteur diffÚrent complÚtement de celles du moteur shunt.
Fig 2.35 : SchĂ©ma Ă©quivalent dâun moteur Ă excitation sĂ©rie
a) CaractĂ©ristique de vitesse N=f(I) Ă tension dâinduit constante
Si on nĂ©glige la rĂ©action magnĂ©tique dâinduit,
đ = đž + đ đ Ă©đđđ + đ đđđđąđđĄ đŒ = đđΊ + đ đĄđđĄ đŒ
Comme en gĂ©nĂ©ral : đ đĄđđĄ đŒ âȘ đ ; đ â đž = đđΊ
đ = đ
đΊ ; pour U =cste, on a lâĂ©quation dâune hyperbole, avec đ = đ(đŒ) (fig 2.36).
Fig 2.36 : Caractéristique de vitesse N = f(I)
Pour I = 0, la vitesse N tend vers lâinfini.
A vide le courant est trÚs faible, par conséquent on ne doit jamais démarrer
un moteur sĂ©rie Ă vide. Sous tension nominale, il tend Ă sâemballer la
vitesse qui correspond à de telles conditions de fonctionnement dépasse
largement la limite admissible.
b) CaractĂ©ristique du couple Ă tension constante (đ¶đ = đ đŒ đđĄ đ¶đ = đ(đ)
đ¶đ = đžđŒ
Ω=
đđΊ. đŒ
2đđ
Comme đ = đ đŒ , đđ đđđ đ đ = đâČđŒ
đ¶đ =đđ.đâČ đŒ. đŒ
2đđ=
đđâČđŒ2
2đ đđđ đđđ
đđâČ
2đ= đâČâČ
đ¶đ = đâČâČ đŒ2
Le couple est alors proportionnel Ă I2, il Ă lâallure dâune parabole dans la partie
linéaire.
Fig 2.37 : CaractĂ©ristique du couple dâun moteur sĂ©rie
c) Applications
Ce moteur est particuliĂšrement adaptĂ© Ă lâentrainement des charges exigeant
un couple important au démarrage et à basse vitesse. On les rencontre donc
essentiellement dans le domaine des trĂšs fortes puissances ( 1 Ă 10 Mw, en
traction Ă©lectrique dans lâentrainement des laminoirs. Pour ces applications
Ă©lectrique, il tend de plus en plus Ă ĂȘtre remplacĂ© par un moteur synchrone
autopiloté ou moteur autosynchrone. En petite puissance, il est employé
comme démarreur des moteurs à explosion dans les automobiles.
d) Freinage Electrique
- Le freinage en rĂ©cupĂ©ration nâest pas possible avec le moteur sĂ©rie.
Lorsque son couple utile sâannule la vitesse est dĂ©jĂ excessive, elle serait
infinie au zéro du couple électromagnétique.
- Le freinage rhéostatique est possible, mais il faut inverser les connexions
entre induit et inducteur en mĂȘme temps quâon sĂ©pare la machine de la
source pour la brancher sur la résistance de débit. Le courant dû au
rémanent renforce les effets de celui-ci. On augmente le couple de freinage
en diminuant la rĂ©sistance du rhĂ©ostat jusqu'Ă lâĂ©liminer aux trĂšs basses
vitesses.
- En traction, en freine en transformant la machine en gĂ©nĂ©ratrice Ă
excitation indépendante grùce à une source trÚs basse tension distincte. On
retrouve alors les possibilités de freinage en récupération avec réglage de
la vitesse, freinage rhéostatique pour arréter la machine.
4) Moteur à excitation composé (compound), (fig 2.38)
Dans le moteur compound une partie du stator est raccordé en série avec le
rotor et une autre est de type parallÚle ou shunt. Ce moteur réunit les avantages
des deux types de moteur. Le fort couple à basse vitesse du moteur série et
lâabsence dâemballement (survitesse du moteur shunt).
Pour concillier les avantages, on utilise un moteur comportant sur les pĂŽles
deux inducteurs :
- lâun dĂ©rivĂ©, comportant Ne spires, branchĂ© en parallĂšle et parcouru par le
courant dâexcitation ;
- lâautre sĂ©rie, comportant Ns spires, branchĂ© en sĂ©rie parcouru par le
courant dâinduit.
Il existe deux types de montages :
- moteur à ampÚres-tours additifs, longue dérivation ;
- moteur à ampÚres-tours soustractifs, courte dérivation.
Remarque : on nâutilisera que le moteur compound Ă ampĂšres-tours
additifs (longue dérivation), on montrera les dangers que présenterait
le moteur compound Ă ampĂšres-tours soustactifs.
Fig 2.38 : Moteur à excitation composé longue dérivation
La force magnĂ©tomotrice est donc : đđđŒđ â đđ đŒ, le signe dĂ©pendant des sens
relatifs des enroulements :
â ⶠđđđđđđđ đđ đ đđđđ
âⶠđđđđđđđ đđđđđđđđđđđ
On Ă©tudie les courbes pour U = cste ; Ie = cste.
A vide, le couple et I sont nuls. On retrouve la mĂȘme vitesse quâen
excitation sĂ©parĂ©e (lâenroulement sĂ©rie est sans effet).
Si le montage est additif, le flux Ă©tant accru par le courant I, la vitesse est
plus faible quâen excitation sĂ©parĂ©e.
Si le montage est soustractif, la réduction du flux due au courant entraßne
un accroissement de la vitesse en charge pouvant conduire Ă
lâemballement : le montage soustractif est Ă proscrire ( đ ⶠâ).
Les caractéristiques mécaniques sont représentées sur la figure 2.39.
Fig 2.39 : Caractéristiques mécaniques du moteur composé
5) DĂ©marrage dâun moteur Ă courant continu
Si, lorsque la vitesse du moteur est nulle, on applique une tension U aux
bornes de lâinduit, le courant circulant dans lâinduit est alors :
đŒđ· = đ
đ , puisque la f.Ă©.m est nulle (N=0).
Ce courant est trÚs supérieur au courant nominal, ce qui entraßnerait :
- un Ă©chauffement instantanĂ© de lâinduit trĂšs Ă©levĂ© ;
- une chute de tension inadmissible sur le rĂ©seau dâalimentation ;
- un couple de démarrage lui aussi trÚs supérieur au couple nominal et
risquant de rompre lâaccouplement.
Aussi faut-il limiter le courant dâinduit en plaçant, lors du dĂ©marrage, une
rĂ©sistance RD en sĂ©rie avec lâinduit. Ce rhĂ©ostat de dĂ©marrage est court-
circuité progressivement tandis que le moteur prend sa vitesse et que le f.é.m
augmente ( fig 2.40).
Fig 2.40 : RhĂ©ostat de dĂ©marrage dâun moteur Ă courant continu
đŒđ· = đ
đ + đ đ·
On calcul RD afin que ID soit 1 Ă 2 fois le courant nominal In. Pour que le
démarrage soit rapide, il faut que le couple soit élevé donc que le flux soit
alors maximum (courant dâexcitation maximum).
đ¶đ .đĂ©đ = đž. đŒđ·2đđ
Remarque : On peut aussi limiter le courant en utilisant une tension variable
U, il suffira de faire croĂźtre U progressivement.
6) Pertes et rendement
đ = đđąđđ
= đđą
đđą + đđđđĄđđ =
đđ â đđđđĄđđ
đđ= 1 â
đđđđĄđđ
đđ
Les pertes sont de trois types :
pertes Ă©lectriques par effet Joule ;
pertes magnétiques dans le fer (par hystérésis et par courant de Foucault) ;
pertes mécaniques dues au mouvement.
- Pertes Joule (induit et inducteur)
đđ = đ đŒ2 + đ đđ„đ đŒđđ„đ2
- Pertes fer
a) Pertes par hystérésis
đđ = đđ .đ.đ”đ2
kh : coefficient qui dépend de la nature des tÎles
f : fréquence
Bm : induction
b) Pertes par courant de Foucault
đđđđąđ = đđđđąđ . (đ.đ.đ”đ )2
Kfouc : coefficient qui dépend des tÎles
e : Ă©paisseur de la tĂŽle
La somme des deux pertes est appelée pertes fer :
đđđđ = đđ + đđđđąđ
c) Pertes mécaniques : pm
La somme des pertes fer et mécaniques sont appelées les pertes
constantes :
đđ = đđđđ + đđ
Diagramme des pertes dâune machine Ă courant continu Ă excitation sĂ©parĂ©e
Exercices
2.1
Une machine Ă courant continu comporte 8 pĂŽles. Le flux utile sous un pĂŽle est
6 mWb. Lâinduit comporte 40 encoches et chacune dâelles contient 60
conducteurs dont la longueur moyenne est 75 cm. Lâenroulement induit est
constituĂ© de 2 voies dâenroulement. Il est rĂ©alisĂ© en fil de de cuivre de diamĂštre
3.5 mm.
1- Lorsque la fréquence de rotation de la machine est de 1500 tr/mn, quelle
est la f.Ă©.m de la machine ?
2- Durant une phase de rĂ©cupĂ©ration dâĂ©nergie, la machine fonctionne en
génératrice et débite un courant tel que la densité de courant dans les
conducteurs est de 2,08 A/mm2. La tempĂ©rature de lâenroulement induit est
de 50 °C. On donne : rĂ©sistivitĂ© du cuivre Ă 0 °C : đ0 = 1,6. 10â8 Ωđ ;
coefficient de tempĂ©rature : đŒ = 4. 10â3 (°đ¶)â1.
Calculer :
2.1. la rĂ©sistance de lâenroulement induit ;
2.2. lâintensitĂ© du courant dĂ©bitĂ© par la gĂ©nĂ©ratrice ;
2.3. la d.d.p aux bornes de lâinduit ;
2.4. le moment du couple électromagnétique résistant lorsque la fréquence
de rotation de la génératrice est égale à 1500 tr/mn.
*************************************************
2.2
Pour un moteur à excitation indépendante, on dispose des indications
suivantes :
inducteur : rĂ©sistance r = 150 Ω ; tension dâalimentation Ue = 120 V ;
induit : rĂ©sistance R = 0,5 Ω ; tension dâalimentation U = 220 V.
Lors dâun essai Ă vide on a relevĂ© les valeurs suivantes : puissance
absorbĂ©e par lâinduit Pv = 320 W ; intensitĂ© du courant appelĂ© Iv = 1.2 A.
Un essai en charge a donnĂ© pour lâinduit tournant Ă la frĂ©quence de
rotation de 1450 tr/mn : Intensité du courant : 18 A.
Ces deux essais sont réalisés sous les tensions nominales respectives de
lâinduit et de lâinducteur.
Calculer :
1- pour lâessai en charge :
1.1.la puissance électromagnétique.
1.2.les pertes par effet Joule statoriques et rotoriques ;
1.3.les pertes « constantes » ;
1.4.la puissance utile ;
1.5.le moment du couple utile
1.6.le rendement du moteur
2- pour lâessai Ă vide :
2.1.la f.Ă©.m ;
2.2.la fréquence de rotation.
2.3
Un moteur à courant continu à excitation en série, fonctionne dans les
conditions suivantes :
tension dâalimentation constante U = 220 V ; intensitĂ© du courant
I1=18 A ; fréquence de rotation n1 = 1070 tr/mn ; puissance utile
Pu1=3,2 kW.
Lâinducteur tĂ©trapolaire prĂ©sente une rĂ©sistance Ă chaud r = 0,31 Ω ;
lâinduit comporte deux voies dâenroulement et sa rĂ©sistance, mesurĂ©e Ă
chaud, est R = 0,8 Ω. Le nombre total de conducteurs de lâinduit est
560.
1° Calculer :
1.1.le rendementđ1 ;
1.2.la f.Ă©.m E1 ;
1.3.les pertes par effet Joule pj1, les autres pertes pc1 ;
1.4.le flux sous un pÎle inducteur Ί1 ;
1.5.le rhéostat de démarrage nécessaire pour limiter le courant de
démarrage à la valeur Id = 40 A.
2° Le flux Ă©tant proportionnel Ă lâintensitĂ© du courant, pour une
intensité I2 de 9 A calculé :
2.1.la puissance absorbée Pa2 ;
2.2.la f.Ă©.m E2 ;
2.3.la fréquence de rotation n2 ;
2.4.les pertes par effet Joule pj2, la puissance utile Pu2 e le moment Cu2
du couple utile, sachant que les autres pertes sont maintenant Ă©gales Ă
pc2 = 430 W.
************************************************
2.4
Les caractĂ©ristiques nominales dâun moteur Ă courant continu Ă excitation
indépendante et constante sont les suivantes :
f.Ă©.m : En = 115 V,
frĂ©quence de rotation : nân = 958 tr/mn,
moment du couple électromagnétique : Cen = 57,3 Nm,
intensitĂ© du courant dans lâinduit : In = 50 A,
tension dâinduit nominale : Un = 120 V.
La rĂ©sistance de lâinduit est R = 0.1 Ω et la tension dâalimentation de
lâinduit est maintenue constante, Ă©gale Ă sa valeur nominale.
1° DĂ©terminer lâexpression
1.1.de la caractĂ©ristique de vitesse nâ(I) du moteur ;
1.2.de la caractéristique électromécanique de couple Cem(I) ;
1.3.de la caractĂ©ristique mĂ©canique Cem(nâ).
2° Le moteur entraßne un ventilateur dont le couple a pour moment Cr=
0.22n2 (unités S.I.). En supposant que les pertes autres que par effet Joule
sont négligeables, calculer :
2.1.la frĂ©quence de rotation de lâensemble moteur-ventilateur ;
2.2.le moment du couple électromagnétique du moteur ;
2.3.lâintensitĂ© du courant qui traverse lâinduit ;
2.4.la f.Ă©.m du moteur.
*************************************************
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11