http://www.brigidaarie.com
Evaluasi Validitas Argumen
Jika anda memahami mata kuliah logika informatika, dan Anda tidak memahami tautologi, maka Anda tidak lulus.
A = Anda memahami mata kuliah logika informatika
B = Anda memahami tautologi
C = Anda lulus
(A^¬B)¬C
A B C ¬B ¬C A^¬B (A^¬B)¬C
F F F T T F T
F F T T F F T
F T F F T F T
F T T F F F T
T F F T T T T
T F T T F T F
T T F F T F T
T T T F F F T
Contoh 1
Tidak belajar, tidak lulus
Jika Anda tidak belajar, maka Anda tidak lulus.
A = Anda belajar
B = Anda lulus
¬A¬B
Contoh 2
Barang-barang yang dibeli di toko ini dapat
dikembalikan hanya jika berada dalam kondisi yang
baik, dan pembeli membawa bukti pembeliannya.
A = barang-barang dapat dikembalikan
B = barang-barang dalam kondisi baik
C = pembeli membawa bukti pembelian
A↔(B^C)
Contoh 3
Jika Badu belajar rajin dan sehat, maka badu lulus ujian, atau jika Badu tidak belajar rajin dan tidak sehat, maka Badu tidak lulus ujian.
A = badu belajar rajin
B = badu sehat
C = badu lulus ujian
((A^B)C)v((¬A^¬B)¬C)
Contoh 4
(A^B)(Cv(¬B¬C))
A B C ¬B ¬C A^B ¬B¬C Cv(¬B¬C) (A^B)(Cv(¬B¬C))
F F F T T F T T T
F F T T F F F T T
F T F F T F T T T
F T T F F F T T T
T F F T T F T T T
T F T T F F F T T
T T F F T T T T T
T T T F F T T T T
Tautologi bukan?
(Av¬A)
A ¬A Av¬A
F T T
T F T
Tautologi bukan?
¬(A^B)vB
A B A^B ¬(A^B) ¬(A^B)vB
F F F T T
F T F T T
T F F T T
T T T F T
Pembuktian
Jika ¬(A^B)vB = tautologi
Buktikan ¬((AvB)^C)vC juga tautologi
Gunakan skema P dan Q
1. ¬(P^Q)vQ
2. P = AvB dan Q = C
3. 1 dan 2 akan terlihat sama, jadi disebut tautologi
Jika tono pergi kuliah, maka tini juga pergi kuliah. Jika siska tidur, maka tini pergi kuliah. Dengan demikian, jika tono pergi kuliah atau siska tidur maka tini pergi kuliah.
A = tono pergi kuliah
B = tini pergi kuliah
C = siska tidur
1. AB
2. CB
3. (AvC)B
((AB)^(CB))((AvC)B)
((AB)^(CB))((AvC)B)
A B C AB CB (AB)^(CB) AvC (AvC)B ((AB)^(CB))((AvC)B)
F F F T T T F T T
F F T T F F T F T
F T F T T T F T T
F T T T T T T T T
T F F F T F T F T
T F T F F F T F T
T T F T T T T T T
T T T T T T T T T
Kontradiksi
A^¬A
A ¬A A^¬A
F T F
T F F
((AvB)^¬A)^¬B
A B AvB ¬A ¬B (AvB)^¬A ((AvB)^¬A)^¬B
F F F T T F F
F T T T F T F
T F T F T F F
T T T F F F F
Contingent
((A^B)C)A
A B C A^B (A^B)C ((A^B)C)A
F F F F T F
F F T F T F
F T F F T F
F T T F T F
T F F F T T
T F T F T T
T T F T F T
T T T T T T
((AB)^(¬BC))(¬CA)
A B C AB ¬B ¬BC (AB)^(¬BC) ¬C ¬CA ((AB)^(¬BC))(¬CA)
F F F T T F F T F T
F F T T T T T F T T
F T F T F T T T F F
F T T T F T T F T T
T F F F T F T T T T
T F T T T T T F T T
T T F F F T T T T T
T T T T F T T F T T
Tautologi, Kontradiksi, atau Contingent?
1. A(BA)
2. (BA)A
3. ¬¬AA
4. (¬A¬B)(BA)
5. (A(BC))((AB)(AC))
6. (A^(AB))B
7. ((AB)↔(¬AvB)
8. ((AB)^(BC))(AC)
9. ((A↔B)↔((A^B)v(¬A^¬B)
10. (B^(AB))A
11. ¬(Av(B^C)↔((AvB)^(AvC))
12. (¬A¬B)^(¬¬A¬B)B
Buktikan..!!
Jika (Av¬A) = Tautologi, buktikan bahwa berikut ini
juga tautologi
1. (AB)v¬(AB)
2. ¬Av¬¬A
3. ((A^C)vB)v¬((A^C)vB)
Buat ekspresi logika..!!
Jika Badu senang, maka Siti senang, dan jika Badu
sedih, maka Siti sedih. Siti tidak senang atau siti
sedih. Dengan demikian, Badu tidak senang atau
Badu tidak sedih.
Buktikan apakah tautologi, kontradiksi, atau
contingent dengan tabel kebenaran!!
Negasi
1. ¬(PvQ) = ¬P^ ¬Q
2. ¬(P^Q) = ¬Pv ¬Q
3. ¬(PQ) = ¬(¬PvQ)
= P^ ¬Q
4. ¬(P↔Q) = ¬((PQ)^(QP))
= ¬((¬PvQ)^(¬QvP))
= (P^ ¬Q)v(Q^¬P)