1
Gibanje i silaGibanje i sila
GIBANJE
Kinematika dio mehanike koji prouava gibanje
putanja pravocrtna (pravac)
krivocrtna (krunica)
jednoliko gibanje po pravcu
jednoliko ubrzano pravocrtno gibanje
jednoliko gibanje po krunici
nejednoliko gibanje po pravcu
materijalna toka tijelo ije su dimenzije neznatne u odnosu prema veliini puta
- model tijela kao estice bez dimenzije sa cjelokupnom masom
2
GIBANJE
Za opis gibanja potrebne su slijedee fizikalne veliine:
prijeeni put s [m]
vrijeme t [s]
brzina v [m/s]
akceleracija a [m/s2]
prikaz gibanja tijela
tablino (aritmetiki)
grafiki (geometrijski)
algebarski (pomou matematike formule)
t
s
tt
ssv
12
12
srednja brzina
Primjeri brzina
rast noktijurast noktiju 0,000 000 001 ms0,000 000 001 ms--11 = 1 nm/s= 1 nm/s
rast koserast kose 0,0,000000 000000 003003 msms--11 = 3 nm/s= 3 nm/s
Sedimentacija (1 sat nakon Sedimentacija (1 sat nakon uzimanja)uzimanja)
mukaracmukarac
enaena
0,0,000000 00140014 msms--11
0,0,000000 00220022 msms--11
= 1,4 = 1,4 m/sm/s
= 2,2 = 2,2 m/sm/s
krv u kapilarikrv u kapilari 0,000 50,000 5 = 0,5 mm/s= 0,5 mm/s
3
pupu 0,001 50,001 5 = 1,5 mm/s= 1,5 mm/s
strujstruj. krv u . krv u artart. i . i venven.. 0,0,0707 = 7 cm/s= 7 cm/s
pjeakpjeak 1,5 m/s1,5 m/s
trkatrka 1010 m/sm/s
lastalasta 9090 m/sm/s
molekule zrakamolekule zraka 500 m/s (pri sobnoj 500 m/s (pri sobnoj temperaturi)temperaturi)
metakmetak 1 320 m/s1 320 m/s
prva kozmikaprva kozmika 11 000 m/s11 000 m/s
Zemlja, SunceZemlja, Sunce 29 760 m/s29 760 m/s
JEDNOLIKO GIBANJE PO PRAVCU
brzina je u svakom dijelu puta jednaka
srednja brzina je u svakoj toki jednaka pravoj brzini
.konstt
sv
tvs
4
JEDNOLIKO UBRZANO PRAVOCRTNO GIBANJE
12
12
tt
vv
t
va
srednje ubrzanje
ubrzanje ili akceleracija su stalna veliina
prava akceleracija je u svakom trenutku jednaka trenutnoj
.konstt
vaa
tav
Izraunajte akceleraciju tijela i put koji je tijelo prelo u pet sekundi.
285
40s/m
t
va
m 10052
8t
2
as 22
Kako bi izraunali put iz grafa?
Iz povrine pravokutnog trokuta 2
baP
1002
405P
5
http://eskola.hfd.hr/inter_fizika/if2.htm
Slobodni pad
jednoliko ubrzano gibanje
g = 9,81 m/s2 vrijednost u pojasu zemljopisnih irina od 42 do 46
g = 9,83 m/s2 vrijednost na polu
g = 9,79 m/s2 vrijednost na ekvatoru
http://eskola.hfd.hr/inter_fizika/if2.htm
6
t / s v/ m/s h/m
0 0 0
0,1 1 0,05
0,2 2 0,2
0,3 3 0,45
0,4 4 0,8
0,5 5 1,25
0,6 6 1,8
0,7 7 2,45
0,8 8 3,2
0,9 9 4,05
1 10 5
1,1 11 6,05
1,2 12 7,2
1,3 13 8,45
1,4 14 9,8
1,5 15 11,25
1,6 16 12,8
1,7 17 14,45
1,8 18 16,2
1,9 19 18,05
2 20 20
2,1 21 22,05
2,2 22 24,2
2,3 23 26,45
2,4 24 28,8
2,5 25 31,25
2,6 26 33,8
2,7 27 36,45
2,8 28 39,2
2,9 29 42,05
3 30 45
0
5
10
15
20
25
30
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
vrijeme / s
brz
ina / m
/s
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
vrijeme / s
vis
ina / m
SILA
Fizikalna vektorska veliina pomou koje opisujemo meudjelovanje dvaju tijela.
Osnovna meudjelovanja u prirodi
1. Gravitacijsko
2. Elektromagnetsko
3. Jako nuklearno
4. Slabo nuklearno
7
Gravitacijsko meudjelovanje dri na okupu Sunce i planete, Zemlju i Mjesec. Izmeu dviju masa m1 i m2 djeluje privlana gravitacijska sila koja se smanjuje s kvadratom udaljenosti.
G = 6,6710-11 Nm2kg-2 konstanta gravitacije
2
21G
r
mmGF
MEUDJELOVANJE DOSEG RELATIVNA JAKOST
gravitacijsko 1
slabo
8
Vektori su veliine koje se svojim svojstvima razlikuju od skalara (brojeva). Vektor je odreen smjerom, smislom i svojom apsolutnom vrijednou .
Navedimo primjere za vektore i sklare u fizici.
Zbrajanje vektora
I) pravilo trokuta II) pravilo paralelograma
b
bac
a
b
bac
II.
Ako smjerovi dvaju vektora lee na istom pravcu
9
to ako na tijelo djeluju sile pod pravim kutem?
R2 = F12 + F2
2
Koliko iznosi rezultanta dviju jednakih sila F koje zatvaraju kut od 90 ?
RFF 21
Newtonovi zakoni
prvi Newtonov zakon ili zakon inercije
Ako je rezultantna sila na neko tijelo jednaka nuli tijelo zadrava stanje mirovanja ili jednolikog gibanja po pravcu.
drugi Newtonov zakon ili temeljna jednadba gibanja
Pod utjecajem stalne sile tijelo dobiva stalnu akceleraciju koja ima isti smjer kao sila iji iznos moemo izraunati iz relacije
F = ma
trei Newtonov zakon ili zakon akcije i reakcije
Ako prvo tijelo djeluje na drugo nekom silom, onda drugo tijelo djeluje na prvo silom istog iznosa ali suprotnog smjera.
10
Nabrojimo neke sile
teina
sila tea
gravitacijska sila
sila trenja
centripetalna sila
elastina sila
sila uzgona
elektrina sila
Lorenzova sila
Amperova sila
Teina je sila kojom tijelo djeluje na podlogu ili objesite.
G = mg
G
Sila tea je sila kojom Zemlja privlai tijela prema svojoj povrini. Djeluje prema sreditu Zemlje i tijela u gravitacijskom polju Zemlje slobodno padaju zbog djelovanja ove sile.
Fg = mg
G = 6,6710-11 m3kg-1s-2
M - masa Zemlje
R polumjer Zemlje ( 6,37106 m )
h udaljenost od povrine Zemlje
2hRM
Gg
11
Kada se dva tijela dodiruju tada se gibanju jednog tijela u odnosu prema drugome opire sila trenja.
Sila trenja je proporcionalna okomitoj komponenti sile kojom tijelo djeluje na podlogu. Smjer joj je suprotan od smjera gibanja tijela.
FFtr
Vrste trenja
trenje klizanja
trenje kotrljanja
otpor zraka
trenje u tekuinama
Faktor trenja
Otpor zraka
Fu = Fo.z.- Fg
Fo.z raste se brzinom tijela
Vg granina brzina
Fo.z. = Fg
0 1
12
GIBANJE PO KRUNICIGIBANJE PO KRUNICI GIBANJE PO KRUNICIGIBANJE PO KRUNICI
Krunica
O = 2r P = r2
mjera kuta u stupnjevima 45 90 180 270 360
mjera kuta u radijanima /4 /2 3/2 2
Linearna ili obodna brzina
u svakoj toki ima smjer tangente na krunicu
okomita na polumjer
brzina linearna ili obodna brzina v [m/s]
kutna brzina [rad/s]
13
Period vrijeme jednog ophoda [s]
Frekvencija broj ophoda u jedinici vremena (jednoj sekundi) [s-1 = Hz]
rv
T
2
T
r2v
T
1f
CENTRIPETALNA AKCELERACIJA CENTRIPETALNA AKCELERACIJA aacpcp i i CENTRIPETALNA SILA CENTRIPETALNA SILA FFcpcp
jednoliko gibanje po krunici
aacpcp i i FFcpcp je okomita na brzinu i usmjerena prema je okomita na brzinu i usmjerena prema sreditu krunicasreditu krunica
r
mvF
r
va
2
cp
2
cp
T
mr4F
T
r4a
2
2
cp2
2
cp
14
CENTRIFUGACENTRIFUGA
Instrument koji slui za odvajanje estica razliitih masa otopljenih u tekuini.
Kutna brzina od nekoliko tisua okreta u sekundi.
rmF 2
1. Rotor centrifuge ima promjer 52 cm i rotira brzinom od 60000 okreta u minuti. Odredite linearnu i kutnu brzinu centrifuge, te silu koja djeluje na esticu mase 1 mg?
2. Kolika je linearna brzina i najmanja kutna brzina koju dostie HDD promjera 8,5 cm, ako je brzina itanja 1,5106 bita u sekundi? Znamo da je duljina jednog bita tj. duljina plohe diska potrebna za zapisivanje jednog bita priblino 10 m.
3. Veina stijenki stanica smrvljenih bakterija u suspenziji moe se odvojiti iz tekuine centrifugiranjem s centripetalnom akceleracijom od 5103g (g = 10 m/s2). Kolika mora biti brzina vrtnje rotora ako je uzorak udaljen od osi 100 mm? Izrazite svoj odgovor u rad/s i kao broj okreta u minuti.
15
4. Vlak ima brzinu 20 ms-1 i poinje se usporavati akceleracijom od - 0,4 ms-2. Koliki e put prevaliti do zaustavljanja?
6. Ako s, t grafom prikaemo u istom koordinatnom sustavu mirovanje, jednoliki puev korak, jednoliko hodanje i jednoliko tranje, pravac s najveim koeficijentom smjera je:
a) pravac koji prikazuje jednoliki puev korak
b) pravac koji prikazuje mirovanje
c) pravac koji prikazuje jednoliko tranje
d) pravac koji prikazuje jednoliko hodanje
e) pravac koji je paralelan sa t osi
(1)
5. Koarka skoi uvis 60 cm. Koliko vremena koarka pri doskoku na pod provede u gornjoj polovici visine, a koliko u donjoj?
7. Vrijeme za koje tijelo koje slobodno pada prijee prvi metar puta je :
( g=10 m/s2 )
A) 2 s
B) 1 s
C) 0.2 s
D) 0.45 s
E) 0.04 s
(1)
8. Povea li se brzina jednolikog gibanja po zadanoj krunici dva puta centripetalna sila se mora poveati :
A) 1 puta
B) 2 puta
C) 4 puta
D) 8 puta
E) 16 puta
(1)
16
9. Ophodno vrijeme tijela koje se giba jednoliko po krunici je :
A) proporcionalno s ophodnom brzinom
B) obrnuto proporcionalno s ophodnom brzinom
C) ne ovisi o ophodnoj brzini
D) proporcionalno je masi tijela
E) obrnuto je proporcionalano masi tijela
(1)
10. Gimnastiarka napravi skok s trostrukim okretom. Vrijeme koje je proteklo od trenutka odskoka do doskoka je 0,8 s. Koliko iznosi kutna brzina gimnastiarke tijekom trajanja skoka?