4.5 最基本的图形
第一节 : 点 和 线
北斗七星
点可以表示一个物体的位置
烛光尖端运动后形成的图形 ?
A B
用大写英文字母表示点1 、表示为线段 AB 或线段 BA
a
2 、表示为线段 a
线段 射线 直线
图形 m
端点个数
延伸方向
表示方法
自学课本第 145—146 点、直线、射线、线段的基本概念及表示方法完成下表:
设疑自探—解疑合探(一)
O Pa
A B C Db
2 个 1 个 无
不向任何方向延伸
向一个方向无限延伸
向两个方向无限延伸
1. 线段 AB或线段 BA
2. 线段 a
1. 射线 OP端点字母写在前面
2. 射线 m
1. 直线 CD或直线 DC
2. 直线 b
如图:射线 OA 与射线 OB 是同一条射线吗?射线 OB 与射线 AB 是同一条射线吗?射线 OA 与射线 AO 是同一条射线吗?
说一说 :
注意:只有当两条射线的端点相同,方向也相同时才是同一条射线。
反馈练习(一)1 、图中有三点,按下列语句画图 ( 1 )画直线 AB ( 2 )画射线 AC
( 3 )连接 BC
判断题:1 、一条拉紧的线,就是直线。( )2 、直线的一半就是射线。( )3 、射线 OA 和射线 AO 是同一条射线。( )4 、线段 AB 和线段 BA 是同一条线段。( )
思考 :1 、点 C 和直线 AB 的位置关系是什么 ?
2 、点 A 和直线 AB 的位置关系是什么 ?
××
×
√
填空题 :下图中共有 条线段,分别是( )
条射线 , 分别是 ( )
条直线,是( )解:端点确定法:
以 A 为左端点的线段有:线段 AB 、 AC 、 AD
以 B 为左端点的线段有:线段 BC 、 BD
以 C 为左端点的线段有:线段 CD
线段 AB 、 AC 、 AD 、 BC 、 BD 、 CD6
NMDCBA
8 射线 AN 、 AM 、 BN 、 BM 、 CN 、 CM 、 DN 、 DM
1 直线 MN
如图、从 A 地到 B 地有三条路径 , 若你希望走最短的路,你会选第几条?你还能找到从 A 到 B 更近的路吗?从这个问题中你得到了什么结论?生活中有哪些运用这一结论的例子?
设疑自探—解疑合探(二)
①
③
②两点之间,线段最短
两点间的距离: 两点之间线段的长度
1 、在纸上画一点 A ,过点 A 你能画几条直线? 2 、 在纸上画一点 A 和一点 B, 经过 A 、 B 两点画直线,你又可以画几条?由此你得出了什么结论?
设疑自探—解疑合探(三)
经过两点有一条直线,并且只有一条直线
过一点可以画无数条直线
思考 : 经过三点你可以画几条直线 ?
经过任意三点中的两点可以画出的直线的条数是多少 ?
反馈练习(三)下列四个生活、生产现象:
① 用两个钉子就可以把木条固定在墙上;② 从 A 地到 B 地架设电线,总是尽可能沿着 AB 架设 ;
③ 植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行所在的直线;
④ 把弯曲的公路改直,就能缩短工程。
其中,可用“两点之间,线段最短”来解释的现象有( ) 可用,过两点有且只有一条直线来解释的现象有( )
①③
②④
本节课你有什么收获 ?还有什么不明白的地方 ?
小结反思 -- 质疑再探
生活拓展: 往返于甲、乙两地的客车,中途要停靠两个站 .
问: 1 、有多少种不同的票价? 2 、要准备多少种车票?
课后作业1 、预习书本 P147 内容2 、必做题:见作业本 P1503 、选做题:请举出生活中运用“两点之间线段最短”的几个例子。4 、选做题:在同一平面内的四个点,过两点画直线最多可以画几条?五个点呢?你从中得到什么规律?