有限大小粒子对碰撞的影响
考虑点粒子时 , 粒子之间的作用力随距离增加变小 ,两粒子无限近时作用力无穷大。
考虑有限大小粒子,当它们相距远时,和点粒子时一样。当两粒子开始重合时,作用力开始下降,当两粒子完全重合时,它们之间的作用力降到零。
效果:不改变远程相互作用,保留集体相互作用,大大降低近距离碰撞。
一些定量的结果
● 二维情况 点粒子:
有限大小粒子: ,对半径 为的有限大小粒子,
● 三维情况 点粒子: 有限大小粒子: ,对半径
为的有限大小粒子,
1
16pe DN
16pe D
R
N
Da
110R
ln(37.7 )1
113.1D
pe D
N
N
( , )1ln(37.7 )
113.1D
Dpe D
R a NN
N
Da 110R
第二章 静电模型第一节 基本方程 电磁模型 静电模型
( )d d
m q m qdt dt
v v
E v B E
4 4
10
1 14
0
c t
c t c
E E
BE E E
EB J
B
2 4
dvm qEdt
E
最终方程
计算步骤
粒子在空面中运动,而电场和电荷密度等物理量分配在网格点上。计算步骤如下:①根据粒子所在的具体位置求得其对周围网格点的电荷的贡献,当所有粒子的贡献相加后即得到网格上的电荷密度。
② 求解泊松方程即得网格点上的电势和电场。
③ 通过插值得到离子和电子处的电场。 ④ 粒子在电场力的作用下运动。 不断循环以上过程,即可求解物理问题。
Acceleration deposit
FFTPossionIFFT
Main structure of Electrostatic PIC Main structure of Electrostatic PIC
codecode
Deposit( 分配电荷 )
q
第二节 粒子的处理方法
,x y
( 1) , ( 1, 2,..., )
( 1) , ( 1, 2,..., )i x
j y
X i x i N
Y j y j N
, 0.5 0.5
, 0.5 0.5
p ip p p
p jp p p
x X x x x x
y Y y y y y
(一)从粒子到网格 1 、最近网格法( NGP ) 网格距 网格坐标:
粒子坐标:
为粒子的最近网格点( , )p pi j
统计粒子电荷密度时 , 把任一粒子的全部电荷置于最近网格点上 , 粒子对网格点
贡献电荷密度 , 对其它网格点无贡献。, )p pi j(
/( )pq x y
用权重函数描述 电荷 以权重 分配到各网格点上,各点分得 各点占据面积 ,对应密度
pq ijW( , )p ij p pq W x y
x y
( , ) /
( , ) 0
( , ) 1
p ij p p
ij p p
ij p pij
q W x y x y
W x y
W x y
对 NGP 法
0.5 0.5 , 0.5 0.5 , ( , ) 1p i p i ij p px x X x y y Y y W x y
2 、粒子云分室法