Information Technology, Engineering Faculty
UNIM
Fuzzy Inference System Part 3Mamdani Method
Academic Year: 2014-2015
UNIM
(6th Week)
Mamdani Method
Metode Mamdani sering juga dikenal dengan nama meto
de Max-Min.
Penemu
Diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani
Pada tahun 1975.
Tahapan (Sri Kusuma Dewi, 2004)
1. Pembentukan Himpunan Fuzzy (Fuzzification)
2. Aplikasi Fungsi Implikasi
3. Komposisi Aturan
4. Penegasan (Defuzzyfication)
Sample Case (1)
Sample Case
Suatu perusahaan makanan kaleng akan memproduksi mak
anan jenis ABC. Dari data 1 bulan terakhir:
Permintaan terbesar hingga mencapai 5000 kemasan/har
i, dan permintaan terkecil sampai 1000 kemasan/hari.
Persediaan barang digudang terbanyak sampai 600 kem
asan/hari, dan terkecil pernah sampai 100 kemasan/hari.
Produksi barang maksimum 7000 kemasan/hari, serta dem
i efisiensi mesin dan SDM tiap hari diharapkan perusahaan
memproduksi paling tidak 2000 kemasan.
Sample Case (2)
Rules
Apabila proses produksi perusahaan tersebut menggunaka
n 4 aturan fuzzy sbb:
[R1] IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAK
THEN Produksi Barang BERKURANG;
[R2] IF Permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT
THEN Produksi Barang BERKURANG;[R3] IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAK
THEN Produksi Barang BERTAMBAH;
[R4] IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKIT
THEN Produksi Barang BERTAMBAH;
Question
Berapa kemasan makanan jenis ABC yang harus diproduksi,
jika jumlah permintaan sebanyak 4000 kemasan, dan perse
diaan di gudang masih 300 kemasan?
Fuzzyfication (1)
Input: permintaan = 4000 kemasan/hari
Permintaan; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: NAIK dan TURUN.
Fuzzyfication (2)
Cari nilai derajat keanggotaan:
PmtTURUN[4000] = (5000-4000)/4000
= 0,25
PmtNAIK[4000] = (4000-1000)/4000
= 0,75
Fuzzyfication (3)
Persediaan; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: SEDIKIT dan BANYAK.
Fuzzyfication (4)
Cari nilai derajat keanggotaan:
PsdSEDIKIT[300] = (600-300)/500
= 0,6
PsdBANYAK[300] = (300-100)/500
= 0,4
Fuzzyfication (5)
Produksi barang; terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: BERKURANG DAN
BERTAMBAH
Fuzzyfication (6)
[R1] IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang
BERKURANG;
Operator logika yang digunakan adalah AND maka
MIN (0.25,0.40) = 0.25
Fungsi impilikasi yang digunakan adalah MIN maka
Aplikasi Fungsi Implikasi (1)
[R2] IF Permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang B
ERKURANG;
Operator logika yang digunakan adalah AND maka
MIN (0.25,0.60) = 0.25
Fungsi impilikasi yang digunakan adalah MIN maka
Aplikasi Fungsi Implikasi (2)
[R3] IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang B
ERTAMBAH;
Operator logika yang digunakan adalah AND maka
MIN (0.75,0.40) = 0.45
Fungsi impilikasi yang digunakan adalah MIN maka
Aplikasi Fungsi Implikasi (3)
[R4] IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang B
ERTAMBAH;
Operator logika yang digunakan adalah AND maka
MIN (0.75,0.60) = 0.65
Fungsi impilikasi yang digunakan adalah MIN maka
Aplikasi Fungsi Implikasi (4)
Aggregasi menggunakan fungsi Max
Komposisi Aturan (1)
Hasil Komposisi
Komposisi Aturan
Metode yang digunakan adalah Metode Centroid, yakni dengan me
mbagi Momentum dengan Luas bangun hasil komposisi aturan.
Pada bangun tersebut terbagi menjadi 3 area maka perlu dicari Mom
entum pada A1, A2, dan A3. Begitupun dengan luasnya.
Defuzzification (1)
Metode yang digunakan adalah Metode Centroid, yakni dengan me
mbagi Momentum dengan Luas bangun hasil komposisi aturan.
Pada bangun tersebut terbagi menjadi 3 area maka perlu dicari Mom
entum pada A1, A2, dan A3. Begitupun dengan luasnya.
Defuzzification (1)
Momentum
Luas Area
Defuzzification (2)
Titik Pusat (Centroid)
Jadi makanan kaleng jenis ABC yang harus diproduksi sebanyak
4248 kemasan
Defuzzification (3)
Finish!