Uniwersytet Marii Curie-Skodowskiej w Lublinie
Wydzia Matematyki Fizyki i Informatyki
Radosaw Szlzak
PROMIENIOWANIE TERAHERCOWE. METODY
GENERACJI I ZASTOSOWANIA
Terahertz radiation. Methods of generation and applications
Praca wykonana w Katedrze Fizyki Teoretycznej
Instytutu Fizyki UMCS w Lublinie
pod kierownictwem
Prof. dr hab. Mirosawa Zaunego
LUBLIN 2011
2
Z wyrazami szacunku, skadam serdeczne podzikowanie mojemu promotorowi,
Panu Prof. dr hab. Mirosawowi Zaunemu za cenne rady, ogromn
cierpliwo, nieustajc wyrozumiao, powicony czas i pomoc w pisaniu
niniejszej pracy magisterskiej
3
Prac t dedykuje moim rodzicom, rodzestwu oraz Natalii
4
Spis treci
1. Wprowadzenie ................................................................................................... 7
1.1. Charakterystyka promieniowania terahercowego ....................................... 9
1.2. Rys historyczny ......................................................................................... 14
2. Podstawy teoretyczne ....................................................................................... 18
2.1. Rwnanie falowe ....................................................................................... 20
2.2. Przenikalno elektryczna i magnetyczna, wspczynnik zaamania ....... 21
2.3 Propagacja fali w materiaach litych i zjawisko odbicia ............................ 24
2.4. Oglne informacje na temat optyki liniowej ............................................ 28
3. Metody generacji promieniowania terahercowego .......................................... 32
3.1 Oscylator fali wstecznej (BWO - Backward Wave Oscillator) .................. 35
3.2 Gyrotron ..................................................................................................... 37
3.3 Lasery ......................................................................................................... 39
3.3.1 Lasery czsteczkowe ........................................................................... 40
3.3.1.1 Laser pracujcy w dalekiej podczerwieni - CO2 ........................... 42
3.3.1.2 Lasery terahercowe ....................................................................... 44
3.3.2 Laser na swobodnych elektronach (FEL - Free Electron Laser) ........ 46
3.3.3 Kwantowy laser kaskadowy (QCL - Quantum Cascade Laser) ......... 49
3.4 Dioda Gunna ............................................................................................... 51
3.5 Dioda IMPATT (Impact Avalanche and Transit-Time diode) ................... 53
5
3.6 Antena fotoprzewodzca (PCA - Photoconductive antenna) ..................... 55
4. Metody detekcji promieniowania terahercowego ............................................ 58
4.1 Bolometry ................................................................................................... 59
4.1.1 Bolometr metalowy ............................................................................. 60
4.1.2 Bolometr nadprzewodnikowy .............................................................. 61
4.1.3 Bolometr pprzewodnikowy .............................................................. 62
4.1.4 Bolometr pprzewodnikowy termistrowy .......................................... 65
4.1.5 Bolometr krzemowy ............................................................................ 66
4.1.6 Bolometr kompozytowy ...................................................................... 67
4.2 Antena fotoprzewodzca (PCA - Photoconductive antenna) ..................... 69
4.3 Detektory piroelektryczne ......................................................................... 70
4.4. Komrka Golaya ....................................................................................... 72
4.5 Tranzystor HEMT (High Electron Mobility Transistor) ............................ 73
5. Zastosowania .................................................................................................... 76
5.1 Spektroskopia terahercowa ......................................................................... 78
5.1.1 Spektroskopia w domenie czasu .......................................................... 80
5.1.2 Spektroskopia fourierowska ............................................................... 81
5. 2 Obrazowanie terahercowe ......................................................................... 83
5.3 Zastosowania w astrofizyce ........................................................................ 85
5.4 Komunikacja terahercowa .......................................................................... 87
5.5 Meteorologia ............................................................................................... 88
5.6 Zastosowania w biologii i medycynie ........................................................ 89
6
5.7 Systemy bezpieczestwa ........................................................................... 90
5.8 Zastosowania militarne ............................................................................... 92
5.9 Zastosowania w sztuce .............................................................................. 94
Dodatek 1. Wyprowadzenie rwnania falowego z rwna Maxwella ................ 96
Dodatek 2. Przenikalno elektryczna. Model Drudego. ................................... 100
Dodatek 3. Laser femtosekundowy .................................................................... 104
Bibliografia ........................................................................................................ 107
7
1. Wprowadzenie [1-3]
Fale elektromagnetyczne towarzysz yciu czowieka praktycznie
wszdzie i zawsze. Zaczynajc od prostego (chocia nie wprost oczywistego)
przykadu rejestracji przez oko ludzkie wiata, odbioru audycji radiowych,
codziennego korzystania z telefonii komrkowej, a na przewietleniach
rentgenowskich koczc. Chocia mona przytoczy wiele przykadw z
rnych dziedzin ycia, to czy je ten sam proces fizyczny - generowanie i
odbieranie fal elektromagnetycznych. Jedyn rnic jest czstotliwo drga
pola elektromagnetycznego omawianej fali. Ze wzgldu na rne waciwoci i
zastosowania, podzielono widmo promieniowania elektromagnetycznego w
zalenoci od dugoci fali na (zaczynajc od fal najkrtszych): promieniowanie
gamma, promieniowanie rentgenowskie, ultrafiolet, wiato widzialne,
podczerwie, mikrofale oraz fale radiowe. Naley take doda, e nie s to
granice obustronnie zamknite, nie udowodniono aby istniaa najmniejsza lub
najwiksza moliwa dugo fali. Take nie wystpuje ostry podzia midzy
odpowiednimi pasmami, granice zakresw rnych rodzajw fal pokrywaj si
dlatego niektre zjawiska, mona zaliczy do oddziaywania promieniowania o
rnych nazwach. Charakterystyka i zakres odpowiednich pasm przedstawiony
jest na rysunku 1.1.
W przedmiotach codziennego uytku najczciej korzystamy z pasma
radiowego (np. odbiorniki radiowo-telewizyjne), mikrofalowego (np. kuchenki
mikrofalowe, telefony komrkowe, Internet bezprzewodowy) oraz z
podczerwieni (np. piloty, czujniki ruchu, grzejniki). Dodatkowo bardzo szeroko
wykorzystywane jest pasmo mikrofalowe i podczerwone w systemach
bezpieczestwa, informatyce oraz w medycynie.
8
Rys. 1.1. Widmo promieniowania elektromagnetycznego i wybrane waciwoci
poszczeglnych zakresw. [4]
W zwizku z cigym rozwojem bada nad promieniowaniem
elektromagnetycznym, a take wzrastajce zapotrzebowanie na nowe technologie
spowodoway, e do wykorzystywanego ju spektrum fal elektromagnetycznych
naleaoby doda jeszcze jeden zakres - promieniowanie terahercowe.
Spowodowane jest to faktem, e cakiem niedawno udao si generowa
promieniowanie o wystarczajcej mocy i spjnoci z zakresu terahercowego,
ktre znalazo by szerokie zastosowanie. Pasmo te ma stanowi wypenienie luki
midzy mikrofalami a podczerwieni dla urzdze, ktre dopiero od niedawna
zostay technicznie wykorzystane.
Niniejsza praca ma stanowi wprowadzenie do tematu, przedstawienie
fizycznych waciwoci, oraz spodziewanych zjawisk zwizanych z
promieniowaniem elektromagnetycznym o tej czstotliwoci. W pierwszych
rozdziaach, przedstawiona zostanie charakterystyka promieniowania
terahercowego, oraz krtki rys historyczny. Nastpnie przedstawione zostan
podstawowe informacje teoretyczne, z zakresu elektromagnetyzmu, traktujce o
zachowaniu i generacji fal elektromagnetycznych. Po czci teoretycznej,
przedstawione zostan metody generacji, oraz opisy urzdze, ktre wytwarzaj
9
promieniowania terahercowe. W kolejnym rozdziale przedstawione zostan
metody detekcji i przykadowe detektory. Na zakoczenie zaprezentowane
zostan przykadowe zastosowania systemw, wykorzystujcych
promieniowanie terahercowe
1.1. Charakterystyka promieniowania terahercowego
Promieniowanie terahercowe (w literaturze nazywane take: THz, T-rays,
promienie T) jest promieniowaniem elektromagnetycznym, ktrego
czstotliwo ley pomidzy mikrofalowym i podczerwonym zakresem spektrum
elektromagnetycznego. Wartoci czstoci fal, ktre odpowiadaj temu pasmu
powszechnie uznaje si zakres od 0,1 do 10 THz . Odpowiada to dugociom fal
od 3000 do 30 m. Naley tutaj doda, e w niektrych publikacjach pasmo
promieniowania terahercowego jest definiowane jako zakres od 1 do 10 THz lub
od 0,3 do 30 THz. Wyrniany w literaturze jest czasem take zakres
subterahercowy dla czstotliwoci od 0,1 do 0,3 THz, ale s to rzadkie
przypadki. Zainteresowanie promieniowaniem terahercowym wzrasta, poniewa
w tym zakresie ujawnia si wiele zjawisk fizycznych, do ktrych bada
wymagana jest czsto interdyscyplinarna wiedza. Dodatkowo pasmo terahercowe
rozdziela spektrum elektromagnetyczne ze wzgldu na wykorzystanie w zakresie
fotoniki (od strony fal podczerwonych), oraz elektroniki (od strony mikrofal).
Obecnie znane s ju zastosowania w zakresie obrazowania medycznego,
systemw bezpieczestwa, spektroskopii, obserwacji astronomicznych,
reflektografii, kontroli jakoci i defektoskopii. Promieniowanie terahercowe
odgrywa coraz wiksz rol w astrofizyce, poniewa promieniowanie w tym
zakresie wypenia okoo poow jasnoci wszechwiata i 98% fotonw
wyemitowanych od Wielkiego Wybuchu mieci si w tym przedziale
czstotliwoci. Trzeba jednak przyzna, e moliwoci aparatury terahercowej
wci jeszcze nie dorwnuj stosowanym od dawna analogicznym urzdzeniom
pracujcym w zakresie podczerwieni i mikrofal. Spowodowane jest to wci
10
istniejcymi problemami formowania bardziej zbienych impulsw
terahercowych. Jednak postp technologiczny jaki dokonuje si obecnie, pozwala
na coraz to szybsze poprawienie jakoci tych urzdze. Widmo promieniowania
elektromagnetycznego z uwzgldnionym pasmem terahercowym przedstawione
jest na rysunku 1.1.1.
Rys. 1.1.1. Widmo elektromagnetyczne z uwzgldnieniem zakresu
promieniowania terahercowego.
Charakterystyczne parametry dla fal o czstociach 0,1 THz, 1 THz oraz 10 THz
przedstawione zostay w tabeli 1.1.1
Tabela 1.1.1. Charakterystyczne wielkoci zwizane z promieniowaniem
terahercowym
Czsto
Dugo
fali
Okres
Czsto
koowa
Energia
fotonu
Temperatura
Liczba
falowa
0,1 THz 3000 m 10 ps 0,628 THz 0,414 meV 4,8 K 3,33 cm -1
1 THz 300 m 1 ps 6,28 THz 4,14 meV 48 K 33,3 cm -1
10 THz 30 m 0,1 ps 62,8 THz 41,4 meV 480 K 333,3 cm -1
gdzie: c - prdko wiata, kB - staa Boltzmana, h - staa Plancka.
11
Naley doda, e podana w tabeli liczba falowa, jest wartoci uywan w
spektroskopii. Zaleno midzy ktow liczb falow k, a spektroskopow
liczb falow , wyraa si wzorem :
.
Do rde promieniowania terahercowego wystpujcych naturalnie w
przyrodzie mona zaliczy kosmiczne promieniowanie ta. Okoo poowy
promieniowania jakie jest we wszechwiecie jest w zakresie terahercowym,
a 98% wyemitowanych fotonw podczas Wielkiego Wybuchu pochodzi wanie
z tego zakresu. Take fragment z widma promieniowania cia doskonale
czarnych jest w zakresie czstotliwoci terahercowych, jak wida z tabeli 1.1.1
maksima promieniowania termicznego w zakresie terahercowym mieszcz si
pomidzy 4,8 K i 480 K (co odpowiada od -268C do +207C). Niestety,
wikszo z tych rde jest niespjna, oraz o bardzo niskim nateniu i mocy.
Oznacza to, e nie da si ich w praktyce wykorzysta, mona jedynie je
rejestrowa i analizowa.
W zakresie terahercowym, drgania midzyczsteczkowe, wewntrz
czsteczkowe oraz rotacje czsteczek maj swoje linie widmowe. Podczas gdy
promieniowanie termalne w zakresie podczerwieni pochodzi od spontanicznych
przej elektronw na powoce, to promieniowanie terahercowe jest wynikiem
wibracji i rotacji moleku gazw, cieczy i staych zwizkw chemicznych.
Dziki temu, promienie z zakresu terahercowego tworz charakterystyczne dla
danego zwizku rezonanse pozwalajce je bezporednio identyfikowa. Ze
wzgldu, e energie fotonw mieszcz si w przedziale od 0,414 do 41,4 meV,
promienie terahercowe maj charakter niejonizujcy. Oznacza to brak
szkodliwego oddziaywania na organizmy ywe, co mona zastosowa w
bezpiecznych technikach obrazowania narzdw wewntrznych, a w niektrych
przypadkach pozwala zastpi przewietlenia rentgenowskie w medycynie.
Jednym z najwikszych problemw w systemach terahercowych jest zagadnienie
dalekiego zasigu. Problem ten wynika z powodu silnego tumienia fal o
czstotliwociach terahercowych przez wod zawart w atmosferze, co
uniemoliwia wysyanie tego typu promieniowania na odlegoci wiksze ni
12
rednio 300 400 m. Take rozpraszanie na czsteczkach pyu, ktre znajduj
si w atmosferze znaczco utrudniaj propagacj fali. Warto doda, e im
wiksza jest czstotliwo promieniowania elektromagnetycznego tym silniejsze
jest rozpraszanie na czsteczkach. Zaleno t wida ju dla dwch skrajnych
czstotliwoci (10 THz i 0,1 THz) w zakresie promieniowania terahercowego.
Zasig ten jeszcze bardziej si zmniejsza gdy jest zwikszona wilgotno
powietrza, zachmurzenie, mga, opady i zanieczyszczenia. Tumienie
atmosferyczne dla rnych warunkw pogodowych przedstawiono na
rysunku 1.1.2. Wykres ten przedstawia zaleno czstotliwoci od tumienia, w
danych warunkach pogodowych. Najbardziej niesprzyjajce warunki dla
propagacji fal o czstociach terahercowych s w gorcym klimacie tropikalnym,
gdzie zarwno wilgotno jak i zawarto pyw jest wysoka.
Rys. 1.1.2. Tumienie atmosferyczne na poziomie morza dla szeciu rnych
warunkw pogodowych zakresu terahercowego (STD odchylenie standardowe,
Humid wysoka wilgotno, Winter niskie temperatury, Fog zamglenie,
Dust- obecno pyw, Rain deszcz) [3]
13
W cigu ostatnich trzech dekad bada dowiadczalnych nad
promieniowaniem terahercowym, ustalono jego siedem podstawowych
wasnoci:
Promieniowanie przenika przez wikszo niemetalicznych i niepolarnych
substancji, oznacza to, e mona za pomoc systemw terahercowych
analizowa zwarto opakowa bez potrzeby ich otwierania, czy te
obserwowa proces gojenia rany bez przymusu zdejmowania opatrunku.
Materiay istotne z punktu widzenia bezpieczestwa takie jak materiay
wybuchowe, rodki chemiczne i bro biologiczna maj swoje
charakterystyki widmowe w zakresie pasma terahercowego. Znajomo
tych sygnatur widmowych mona wykorzysta do identyfikacji
podejrzanych materiaw przy pomocy spektroskopii terahercowej.
Niejonizujcy charakter promieniowania terahercowego nie stanowi
ryzyka defektw komrek na poziomie molekularnym podczas ekspozycji
organizmu ywego na promieniowanie. Dziki tej wasnoci jest
moliwo wyeliminowania aparatw rentgenowskich z niektrych
obszarw bada medycznych.
Promieniowanie jest silnie absorbowane przez wod, czyli take przez
atmosfer ziemsk. Stanowi to problem w pomiarach promieniowania ta
kosmicznego, poniewa detektory musz znajdowa si ponad warstw
atmosfery. Ograniczony jest take zasig penetracji w organizmach
ywych, ze wzgldu na due iloci wody w tkankach.
Bardzo wysoki wspczynnik odbicia fal od powierzchni metalicznych.
Oznacza to wykorzystanie w systemach ochrony i nadzoru do wykrywania
ukrytych pojazdw, amunicji, min, broni oraz innych metalicznych
przedmiotw majcych znaczenie ze wzgldw bezpieczestwa.
Niski poziom rozpraszania fal terahercowych (dla najmniejszych
czstotliwoci) oraz ich kierunkowo powoduje, e sygnay te mog by
uyte w komunikacji.
14
Promieniowanie terahercowe jest znacznie atwiejsze do skupienia i
skolimowania ni fale radiowe, dziki czemu atwiej uzyska wiksz
intensywno wizki.
Ze wzgldu na to, e pasmo terahercowe ley pomidzy submilimetrowymi
mikrofalami, a dalek podczerwieni, czenie technologii z obu zakresw moe
by stosowane do opracowania nowych technologii terahercowych.
1.2. Rys historyczny
Historia bada i wykorzystania promieniowania terahercowego jest cile
zwizana z rozwojem wiedzy nad promieniowaniem podczerwonym i
mikrofalowym. Pierwsze badania nad dalek podczerwieni miay miejsce w
1881 roku, gdy astronom Samuel Pierpont Langley (1834-1906) skonstruowa
pierwszy bolometr. Wikszo wczesnych prac na temat dalekiej podczerwieni,
zostay wykonane przez Heinricha Rubensa (1865-1922), ktrego badania nad
promieniowaniem resztkowym (reststrahlen) miay kluczowe znaczenie dla
teorii promieniowania ciaa doskonale czarnego, stworzonej przez Plancka. Od
czasu wynalezienia urzdze z multipleksowym podziaem czstotliwoci (FDM
Frequency Division Multiplexing) w 1949 roku, spektroskopia transformaty
Fouriera w dalekiej podczerwieni, staa si standardowym narzdziem w chemii
fizycznej. W drugiej poowie XX wieku skonstruowano kilka rde i detektorw
promieniowania terahercowego, jak na przykad komrki Golaya. detektory
piroelektryczne, kaskadowe lasery kwantowe. Nowoczesne rda polegajce na
pulsacyjnym wytwarzaniu promieniowania terahercowego, pochodz z prac
Austona, Nussa i Grishkowskyego, ktrzy badali przeczniki fotoprzewodzce
oraz emisj dalekiej podczerwienie na nieliniowych krysztaach w latach 80 XX
wieku. Dziki tym pionierskim pracom, anteny fotoprzewodzce stay si
obecnie jednym z dwch najbardziej popularnych metod wytwarzania i detekcji
15
koherentnych impulsw terahercowych z wysok czuoci. Druga popularna
metoda polega na generacji szerokopasmowego promieniowania terahercowego
przez rektyfikacje optyczn. Koncepcja wykorzystania promieniowania
terahercowego w przemyle pojawiaa si w latach 70 XX wieku. Po raz
pierwszy zakres terahercowy w spektrum elektromagnetycznym okreli w 1974
roku J.W. Fleming, przy opisie czstotliwoci linii widmowych [5]. Mimo
wczeniejszych prac teoretycznych na ten temat, ktre sigaj poowy lat 20 XX
wieku (np. praca E. J. Nicholsa i J. D. Teara z 1925 roku [6]), rozwj
technologii terahercowych wstrzymywa brak odpowiedniego sprztu. Jeszcze
trzy dekady temu, wiksza cz pasma THz nie bya szczeglnie uywana,
poniewa praktycznie nie istniay odpowiednie nadajniki do emitowania
konkretnych czstotliwoci. Podobna sytuacja bya dla niewielkiej iloci
odbiornikw, ktre zbieray by sygna i odpowiednio go przetwarzay.
Pocztkowo uywano technik ze znanych ju systemw mikrofalowych i
podczerwonych, prbujc przesun reim pracy w kierunku czstotliwoci
terahercowych, tzn. 0,1 - 10 THz. Pierwszymi urzdzeniami ktre ten warunek
speniay by oscylatory fali wstecznej (BWO - Backward Wave Oscillator),
nazywane take karcinotronami. Jest to generacyjna lampa mikrofalowa, bdca
rodzajem lampy o fali wstecznej. Wyrnia si dwa rodzaje BWO - typu M (z
polem magnetycznym poprzecznym wzgldem osi lampy) oraz typu O (pole
magnetyczne skierowane jest rwnolegle do osi lampy). Typ M zosta
zaprezentowany po raz pierwszy 1951 roku przez Bernarda Epszteina, a rok
pniej Rudolf Kompfner skonstruowa typ O. Lampy te, charakteryzuj si
moliwoci zmiany generowanej czstotliwoci promieniowania mikrofalowego
w szerokim zakresie. Innym urzdzeniem, ktre powstao na pocztku lat 60 XX
wieku by gyrotron, pocztkowo suy do wytwarzania fal mikrofalowych o
niskiej mocy (rzdu miliwatw), lecz z biegiem czasu zarwno reim pracy jak i
moc znaczco si zwikszyy.
Pierwszymi urzdzeniami generujcymi promieniowanie zbliajce si do
zakresu terahercowego tyle, e od strony podczerwonej byy lasery gazowe.
Pierwszy laser gazowy zosta wynaleziony w 1960 roku przez Ali Javana i
16
Williama R. Bennetta, Jr. W laserze tym, gazem roboczym bya mieszanina helu
i neonu, co pozwalao na emisje promieniowania o dugoci fali 632,8 nm
(czerwie) lub 1,15 m (podczerwie). Dopiero zmiana gazu roboczego na
dwutlenek wgla, pozwolia si zbliy do pasma terahercowego. Dokona tego
w 1964 roku Kumar Patel. Laser CO2 produkuje fale o dugoci 10,6 m.
Kolejnym krokiem byo uycie pprzewodnikw do generowania impulsw
terahercowych. Przykadem takiego urzdzenia s dioda Gunna i dioda IMPATT,
uywane od poowy lat 60 XX wieku. Diody te, pocztkowo wykorzystywana do
generowania mikrofal, z biegiem czasu zostaa dostosowywana do generowania
take czstotliwoci terahercowych, co osignito w latach 90. Take prac nad
tranzystorem HEMT, sucego do detekcji promieniowania z zakresu od
mikrofal do podczerwieni, ktrych pocztki sigaj roku 1969, zaczy przynosi
praktyczne efekty dopiero w latach 80 XX wieku. Podobnie byo z laserem na
swobodnych elektronach (FEL - Free Electron Laser), ktry zosta
skonstruowany w 1976 przez Johna Madeya i pocztkowo generowa mikrofale.
W 1994 Federico Capasso konstruuje kwantowy laser kaskadowy (QCL -
Quantum Cascade Laser). Laser ten musia by chodzony do temperatur
helowych. Natomiast w 2008 roku naukowcy z Uniwersytetu Harvarda wraz z
Capasso stworzyli pierwszy terahercowy laser (typu QCL), ktry pracuje w
temperaturze pokojowej. Praktyczne zastosowania zaczy si pojawia w latach
90 XX wieku. W 1995 roku, pod kierownictwem Nuss i Hu skonstruowano
pierwsze urzdzenie obrazujce w zakresie terahercowym. Na rysunku 1.2.1
przedstawiono zblianie si do zakresu terahercowego dla wybranych
generatorw, od roku 1960. Jak wida, najbardziej intensywny rozwj
technologii terahercowych przypada na ostatnie dwie dekady. Zwizane jest to
bezporednio z dwoma faktami - rozwj technologii pprzewodnikowej oraz
fakt, e dopiero wtedy zakres ten zosta "odkryty" dla systemw bezpieczestwa,
a sytuacja zwizana z zagroeniem terroryzmem na wiecie, jeszcze bardziej
przyspieszya badania nad technologiami zabezpiecze i kontroli.
17
Rys. 1.2.1. Rozwj technologii generowania promieni terahercowych od roku
1960. [2]
Zasada dziaania przedstawionych wyej urzdze bdzie
szczegowo omwiona w rozdziaach dotyczcych wytwarzania i detekcji
promieniowania terahercowego.
Tabela 1.2.1. Kalendarium zbliania si do zakresu oraz rozwoju technologii
terahercowych.
Rok Urzdzenie Zakres czstotliwoci
1881 Bolometr podczerwie
Lata 50 XX wieku Komrka Golaya mikrofale - podczerwie
Lata 60 XX wieku BWO 0,01 - 1 THz
Lata 60 XX wieku Gyrotron 0,001 - 0,3 THz
Lata 60 XX wieku Dioda Gunna/IMPATT 0,001 - 1 THz
1964 Laser CO2 28, 30 THz
1976 FEL mikrofale - promieniowanie X
Lata 80 XX wieku HEMT mikrofale - podczerwie
Lata 80 XX wieku PCA zakres terahercowy
1994 QCL 1 - 100 THz
18
2. Podstawy teoretyczne [1-2,7-8]
Podobnie jak wszystkie fale elektromagnetyczne, promieniowanie
terahercowe opisane jest rwnie przez rwnania Maxwella. Rwnania te,
stanowi matematyczny opis praw dowiadczalnych z zakresu elektrodynamiki
klasycznej (prawa Gaussa, prawo Faradaya, prawo Ampera), ktre zostay
uzupenione przez Jamesa Clerka Maxwella w 1861 roku, hipotez o prdzie
przesunicia. Rwnania Maxwella s rwnaniami fenomenologicznymi. Wynika
to z faktu, e w czasach gdy je formuowano nie znana bya jeszcze atomowa
struktura materii. Makroskopowa posta tych rwna, to znaczy uredniona po
obszarze wielu atomw jest wyraana wzorami:
(2.1)
(2.2)
(2.3)
(2.4)
gdzie: - natenie pola elektrycznego,
- indukcja pola magnetycznego,
- natenie pola magnetycznego,
- indukcja pola elektrycznego,
- gsto prdu,
- gsto adunku.
Makroskopowe pola wektorowe oraz s powizane z polami i
zalenociami:
19
(2.5)
(2.6)
gdzie: - polaryzacja elektryczna,
- magnetyzacja,
i s odpowiednio przenikalnoci elektryczn i magnetyczn w
orodku (indeks dolny o wartoci 0 przy i oznacza e orodkiem jest
prnia).
W oglnoci wektor polaryzacji elektrycznej zdefiniowany jest jako suma
momentw dipolowych na element objtoci. Z kolei magnetyzacja definiowana
jest jako wielko wektorowa rwna stosunkowi caego momentu
magnetycznego ciaa do jego objtoci.
Wektory i opisuj stan wzbudzenia poszczeglnych pl
elektrycznych i magnetycznych, natomiast wektory i oraz gsto prdu
uwzgldniaj obecno orodka materialnego. Wartoci staych i cile
wynikaj z atomowej struktury materii. Polaryzacja oraz magnetyzacja zawieraj
informacje na temat wasnoci elektromagnetycznych materii w skali
mikroskopowej.
Pierwsze rwnanie Maxwella (2.1), mwi, e rotacja pola elektrycznego
rwna si zmianie indukcji pola magnetycznego w czasie. Oznacza to, e
zmienne w czasie pole magnetyczne wytwarza wirowe pole elektryczne.
Kierunek i zwrot wytworzonego pola elektrycznego jest jednoznacznie okrelony
i jest taki, e jeeli wektor wskazuje kierunek ruchu postpowego ruby
prawoskrtnej to kierunek i zwrot wektora jest przeciwny do ruchu
obrotowego tej ruby.
Drugie rwnanie Maxwella (2.2), wykazuje, e dywergencja pola
magnetycznego jest rwna zeru, a to oznacza e pole magnetyczne jest
bezrdowe nie istniej adunki (monopole) magnetyczne.
Trzecie prawo Maxwella (2.3) mwi, e rotacja natenia pola
20
magnetycznego rwna si gstoci prdw swobodnych. Prdami swobodnymi
nazywane si wszelkie prdy, oprcz prdw molekularnych, poniewa prdy
molekularne uwzgldnione s w wektorze . Wniosek z tego rwnania jest taki,
e prd elektryczny i zmienne w czasie pole elektryczne wytwarzaj wirowe pole
magnetyczne.
Czwarte prawo Maxwella (2.4) pokazuje, e dywergencja indukcji pola
elektrycznego jest rwna gstoci objtociowej adunkw swobodnych. adunki
zwizane w atomach orodka uwzgldnione s w wektorze . Oznacza to, e
rdem pola elektrycznego s adunki elektryczne.
Naley take doda, e rwnania (2.5) oraz (2.6) s prawdziwe tylko w
orodkach liniowych i izotropowych.
2.1. Rwnanie falowe
Odpowiednio przeksztacajc rwnania Maxwella, moemy otrzyma
rwnanie falowe. Rwnania te pokazuj, e pola elektryczne i magnetyczne s ze
sob nierozerwalnie zwizane. Pole elektryczne wytwarza pole magnetyczne,
natomiast pole magnetyczne indukuje pole elektryczne. Rwnanie falowe dla
orodka materialnego przyjmuj posta:
(2.1.1)
(2.1.2)
Gdzie: przewodno elektryczna.
Przewodno elektryczna definiowana jest przez zaleno:
(2.1.3)
Rozwizaniami rwna (2.1.1) i (2.1.2) jest liniowo spolaryzowana,
monochromatyczna fala zalena od pooenia i czasu :
21
( ) ( ) (2.1.4)
( ) ( ) (2.1.5)
Gdzie: - czsto koowa ,
- wektor falowy | |
.
Zwizek dyspersyjny, mona uzyska podstawiajc odpowiednio do
rwnania falowego jego rozwizanie:
(2.1.5)
Jak wida, rwnania dla pola elektrycznego oraz s matematycznie
takie same, co oznacza e pola te s wzajemnie ze sob powizane. Sposb w
jaki mona wyprowadzi z rwna Maxwella rwnanie falowe, jest
przedstawiony w Dodatku 1.
2.2. Przenikalno elektryczna i magnetyczna, wspczynnik
zaamania
W elektrodynamice wyrniamy przenikalno elektryczn , ktra
charakteryzuje waciwoci elektryczne orodka oraz przenikalno magnetyczn
, ktra analogicznie okrela waciwoci magnetyczne materiau. Punktem
odniesienia jest warto tych parametrw dla prni, gdzie parametr ten jest
najmniejszy. Przenikalno elektryczna prni wynosi = 8,854187817 10-
12 F/m, natomiast warto przenikalnoci magnetycznej prni wynosi
= 12,566370614 10-7
Vs/Am. Wartoci te, zostay podane przez Komitet
Danych dla Nauki i Techniki (CODATA) i s zatwierdzone jako stae fizyczne.
W oglnoci przenikalno elektryczna i magnetyczna s tensorami drugiego
rzdu, lecz w orodkach izotropowych redukuje si do skalara. W orodkach
jednorodnych tensory przenikalnoci elektrycznej i magnetycznej nie zale od
wektora pooenia, czyli s takie same w kadym punkcie orodka, w
22
materiaach niejednorodnych mog zmienia si od punktu do punktu.
Przenikalno elektryczna poszczeglnych orodkw czsto okrela si
poprzez bezwymiarow warto przenikalnoci elektrycznej wzgldnej,
oznaczanej jako r. Wielko ta wskazuje, ile razy przenikalno (bezwzgldna)
orodka jest wiksza, od przenikalnoci elektrycznej prni:
(2.2.1)
Wspczynnik r, nazywany take sta elektryczn orodka, przyjmuje wartoci
od 1 (dla prni i silnie rozrzedzonych gazw) do dziesitek tysicy (dla
ferroelektrykw). Im wiksza jest przenikalno elektryczna orodka, tym
wiksza warto indukcji wywoana przy tym samym nateniu pola
elektrycznego . Std zastosowanie dielektrykw o duej wartoci r zmniejsza
si oddziaywania elektrostatycznego pomidzy adunkami elektrycznymi. Tym
samym powoduje zwikszenie pojemnoci ukadw przewodnikw, co
wykorzystuje si w konstrukcji kondensatorw.
Jeli czsto fali, a zarazem zmiennego pola elektrycznego, jest
porwnywalna z czstoci drga wasnych jonw lub z czstoci drga
wasnych elektronw (czsto plazmowa), to przenikalno elektryczna bdzie
zalee od czstotliwoci fali. Wynika to z faktu, e pole elektryczne oddziaujc
na adunki elektryczne zmienia polaryzacje orodka. Zaleno midzy wartoci
przenikalnoci elektrycznej, a czstoci fali elektromagnetycznej , wyraa
rwnanie:
( ) (
( )) (2.2.2)
Gdzie: - przenikalno elektryczna ta (w przypadku braku swobodnych
elektronw)
- czsto plazmowa,
=
, gdzie redni czas pomidzy zderzeniami.
23
Wicej informacji na temat przenikalnoci elektrycznej podane jest w
Dodatku 2.
Analogicznie jak w przypadku przenikalnoci elektrycznej, przenikalno
magnetyczna orodkw materialnych jest to wielko okrelajca zdolno
danego materiau do zmiany indukcji magnetycznej pod wpywem natenia pola
magnetycznego. Warto przenikalnoci magnetycznej wzgldnej jest rwna
stosunkowi przenikalnoci magnetycznej, do przenikalnoci magnetycznej w
prni :
(2.2.3)
Dla prni przenikalno wzgldna jest rwna dokadnie 1. Dla
paramagnetykw przenikalno wzgldna jest niewiele wiksza od 1, dla
diamagnetykw jest niewiele mniejsza od jednoci - dla obydwu tych typw
orodkw rnica jest na tyle niewielka, e w zastosowaniach technicznych
czsto si j zaniedbuje przyjmujc warto rwn 1. Inaczej jest w przypadku
ferromagnetykw, ktrych przenikalno wzgldna moe by rzdu 106.
Wartoci przenikalnoci elektrycznej i magnetycznej wyznaczaj
prdko v rozchodzenia si fal elektromagnetycznych w orodku:
(2.2.4)
Oprcz przenikalnoci elektrycznej i magnetycznej ktre charakteryzuj
struktur atomow materiau przez ktry przechodzi fala elektromagnetyczna, do
opisu rozchodzenia si fali wietlnej uywa wspczynnika zaamania.
Wspczynnik zaamania jest miar zmiany prdkoci fazowej fali
elektromagnetycznej w jednym orodku, w stosunku do prdkoci w drugim
orodku.
(2.2.5)
24
Gdzie: prdko fazowa fali w orodku, w ktrym fala rozchodzi si na
pocztku,
prdko fazowa fali w orodku, w ktrym fala rozchodzi si po
zaamaniu.
Poniewa w prni fala elektromagnetyczna propaguje si najszybciej, jest
orodkiem odniesienia przy okrelaniu wspczynnika zaamania wiata.
Stosunek prdkoci wiat w prni do prdkoci w dowolnym innym
orodku, nazywa si bezwzgldnym wspczynnikiem zaamania
Wspczynnik zaamania wie si bezporednio z ktami z jakimi fala pada i
zaamuje si, co wyraa prawo Snelliusa:
(2.2.6)
Gdzie: kt padania (pomidzy normaln do powierzchni, a promieniem
padajcym),
kt zaamania (pomidzy normaln do powierzchni, a promieniem
odbitym).
Zwizek pomidzy wspczynnikiem zaamania, a przenikalnoci elektryczna i
magnetyczn jest dany zalenoci:
(2.2.7)
2.3 Propagacja fali w materiaach litych i zjawisko odbicia
Propagacja fali elektromagnetycznej w przewodniku jest zupenie inna ni
w orodku dielektrycznym. W przypadku materiau o przewodnoci o wiele
mniejszej ni iloczyn przenikalnoci elektrycznej i czstoci koowej ( ),
zwizek dyspersyjny mona zapisa w postaci:
25
(2.3.1)
W tym przypadku amplituda wektora falowego bdzie liczb zespolon:
( ) (2.3.2)
Oznacza to, e fala elektromagnetyczna padajca na przewodnik, pole
elektryczne zanika wykadniczo z dugoci tumienia , nazywan take
gbokoci penetracji.
(2.3.3)
Wikszo metali zachowuj si jak przewodniki idealne dla fal
terahercowych. Oznacza to, e pole elektryczne jest bardzo szybko tumione.
Dla przykadu, gboko penetracji dla miedzi wynosi = 0,07 m, dla fali o
czstotliwoci 1 THz. Jak wida, wielko ta jest praktycznie znikoma w
porwnaniu z dugoci fali w prni wynoszcej 300 m. W tabeli 2.4.1.
wyliczono wartoci gbokoci penetracji wybranych orodkw skadajcych si
z tych samych pierwiastkw na podstawie ich przewodnoci w temperaturze
pokojowej. Dla uatwienia oblicze, dla kadego pierwiastka zaoono, e: 1
H/m, = 6,28 THz
Tabela 2.4.1. Zestawienie parametru dla rnych pierwiastkw.[2]
Pierwiastek Przewodno [cm ]
w temperaturze 20C
Gboko penetracji
[m]
Mied 0,596 106 0,07
Zoto 0,452 106 0,08
Glin 0,377 106 0,09
Magnez 0,226 106 0,12
Cynk 0,166 106 0,14
Gal 0,678 105 0,22
Ow 0,481 105 0,26
Rt 0,104 105 0,55
26
Gdy fala elektromagnetyczna odbija si lub przechodzi przez dwa liniowe
orodki, rwnolega skadowa zarwno wektora oraz jest ciga na granicy
orodkw. Zalenoci pomidzy wektorami oraz dla fali padajcej wyraaj
para rwna rwnania:
( )
( ) (2.3.4)
Dla fali odbitej, wektory te speniaj zaleno:
( )
( ) (2.3.5)
Oraz dla fali przechodzcej wektory i przyjmuj posta:
( )
( ) (2.3.6)
Gdzie: i s prdkociami rozchodzenia si fali w danym orodku.
Na rysunku 2.3.1. przedstawiona jest zjawisko odbicia i przejcia fali
przez orodek. Zaznaczone s promienie: padajcy (indeks dolny I), odbity
(indeks dolny R), oraz promie przechodzcy przez orodek (indeks dolny T).
Polaryzacja typu s, oznacza, e w polaryzacja, czyli ograniczone w jednym
kierunku drgania wektora elektrycznego, padajcej fali jest prostopada do
paszczyzny padania. Polaryzacja typu p, oznacza natomiast, e polaryzacja
padajcej fali jest rwnolega do paszczyzny padania.
27
Rys. 2.3.1. Odbicie i przejcie fali o polaryzacjach typu s i p w rnych
orodkach [1]
. Ostatecznie, warunki brzegowe determinuj zaleno pomidzy
amplitudami fal odbitych i przechodzcych. Zalenoci te opisuj rwnania
Fresnela:
Dla polaryzacji typu s:
(2.3.7)
Dla polaryzacji typu p:
(2.3.8)
Gdzie: i s wspczynnikami zaamania odpowiednich orodkw.
Wspczynniki odbicia i transmisji oblicza si wedug wzorw:
| |
| | (2.3.9)
| |
| | (2.3.10)
Wspczynniki te, jak wida z rwna Fresnela (2.3.7) i (2.3.8), zalene s od
kta padania. Na rysunku 2.3.2 przedstawiony zosta przykadowy wykres
przedstawiajcy zaleno wspczynnikw odbicia i transmisji od kta
28
padajcego promienia. Wspczynniki zaamania w tym przypadku wynosz
odpowiednio: oraz .
Rys. 2.3.2. Zaleno wartoci wspczynnikw odbicia i transmisji w zalenoci
od kta padania dla polaryzacji typu p i s[1]
2.4. Oglne informacje na temat optyki liniowej [9-10]
Zagadnienia optyki nieliniowej s do skomplikowane i nie nale do
gwnego tematu tej pracy. Mimo to, warto przedstawi oglne informacje na ten
temat, ze wzgldu na fakt, e procesy nieliniowe wykorzystywane s m.in. do
generacji promieniowania terahercowego.
Nieliniowe zjawiska optyczne, s to zjawiska, ktrych przebieg
zaley od natenia promieniowania. W tym dziale optyki, objte s zjawiska nie
speniajce zasady liniowej superpozycji fal. Znane z optyki liniowej rwnania
materiaowe s jedynie pierwszym przyblieniem. Przyblienie jest suszne
dopki stosunek amplitudy pola padajcej fali elektromagnetycznej do
wartoci pola wewntrznego jest niewielk wartoci. Pole jest
29
odpowiedzialne za oddziaywania wice elektron z atomami w orodku.
Wartoci tego pola s rzdu okoo od 109 do 1011 V/m, dla porwnania natenie
pola wiata sonecznego wynosi okoo 600 V/m. Z drugiej strony, natenie pola
elektrycznego w falach elektromagnetycznych wygenerowanych przez lasery,
moe przyjmowa podobne wartoci. W tym przypadku, pola o takich
nateniach nie mona pomija przy opisie oddziaywania fal z orodkiem.
Rwnania materiaowe zastpowane s wtedy bardziej zoonymi zalenociami.
O ile przy maym nateniu pojawia si polaryzacja proporcjonalna do E, o tyle
przy duych nateniach, na warto polaryzacji nakada si oscylacja,
proporcjonalna do En, czyli nieliniowo:
(2.4.1)
Gdzie: makroskopowa polaryzowalno liniowa,
polaryzowalno drugiego rzdu,
polaryzowalno trzeciego rzdu,
.
Pojawiajce si oscylacje s rdem tzw. drugiej i wyszych
harmonicznych. Dla fal o dugociach poniej kilku mikrometrw, jedynie
elektrony s odpowiedzialne za oscylujc polaryzacj. W tym zakresie dugoci
fal oddziaywania nieliniowe s najbardziej wydajne. Wektor wymuszonej
polaryzacji drga z czstoci wymuszajcego promieniowania, co prowadzi do
emisji promieniowania o tej samej czstoci i kierunku prostopadym do
drgajcego dipola. Jeli prdko propagacji drugiej harmonicznej jest taka sama,
pozostaj one w fazie i stale jest podtrzymywana generacja drugiej i wyszych
harmonicznych. Moe to zachodzi jedynie w okrelonych kierunkach w
krysztale. Wystpuje wtedy, tzw. dopasowanie fazowe, a druga harmoniczna
zostaje silnie wzmocniona. Najczciej jednak, wraz ze wzrostem przebytej drogi
w krysztale, pojawia si przesunicie fazowe fali polaryzacji biegncej z inn
prdkoci ni wspomniana druga harmoniczna.
Analizujc te zagadnienie od strony drgajcego elektronu, przyjmuje si,
30
e elektron pozostajcy w studni potencjau jdra atomowego, pod wpywem
sabego pola elektrycznego wykonuje oscylacje harmoniczne. Gdy jednak
natenie tego pola znacznie wzronie, pojawiaj si dodatkowe efekty z
nieharmonicznoci potencjau i oscylacje elektronu staj si anharmoniczne.
Wtedy wanie, pojawiaj si wyrazy proporcjonalne do E2 i wyszych potg.
Przy owietlaniu krysztau nieliniowego dwiema wizkami wiata o
czstociach koowych i , wystpuj pola i . W wyraeniu
okrelajcym nieliniow polaryzacj pojawia si wyraz proporcjonalny do .
Periodycznie zmiany polaryzacji orodka, oznaczaj zmiany makroskopowego
momentu dipolowego, a co za tym idzie emisj promieniowania
elektromagnetycznego. W wyniku tego, przy zapewnieniu dopasowania
fazowego, powstaj nowe czstoci:
(2.4.2)
Oznacza to, e nowa czsto jest sum (SFG Sum Frequency Generation) lub
rnic (DFG Difference Frequency Generation) czstoci fal, ktre j
wytworzyy.
Innym sposobem na powstawanie nowych czstoci jest prostowanie
optyczne (OR Opticial Rectification). Jest to proces, w ktrym pole
elektryczne padajcej fali zmienia si periodycznie z czstoci (co opisuje
funkcja ), to periodycznie zmienia si rwnie skadowa polaryzacji
nieliniowej, zalena od kwadratu natenia pola elektrycznego padajcej fali.
Skadow t mona przedstawi jako sum dwch funkcji: staej oraz zalenej
od czasu :
(2.4.3)
Pojawienie si staej polaryzacji nazywane jest optycznym prostowaniem.
Nieliniowo powoduje zmian wspczynnika zaamania , co jest
obserwowane w zjawisku Kerra. Jeli przy maym nateniu wiata
31
wspczynnik zaamania wynosi dla danej dugoci fali to w silnym polu
zmienia si wg. zalenoci:
(2.4.3)
Gdzie: wspczynnik zaamania drugiego rzdu.
W wyniku silnej zalenoci od E2 wspczynnika zaamania zachodzi
m.in. zjawisko samoogniskowania. Najwiksze natenie promieniowania
wystpuje w rodku wizki, tam te pojawia si znaczy wspczynnik zaamania.
Zatem do rodka bd si zaginay promienie z obrzey wizki. W wyniku tego,
dochodzi do autokolimacji wizki. Innym zjawiskiem, zwizanym z
nieliniowoci jest zagadnienie przepuszczalnoci wiat, w ktrym, w
zalenoci od natenia wizki zmienia si przepuszczalno wiata.
Materia aby charakteryzowa si nieliniowoci wszystkich rzdw musi
spenia warunek braku rodka symetrii.
Dodatkowo, z przyczyn czysto technicznych, dobrze jest gdy krysztay s
jednorodne optycznie, odpowiednio due, atwe do wycinania i polerowania oraz
powinny cechowa si wytrzymaoci na due natenia wiata.
Przykadami materiaw nieliniowych s krysztay pprzewodnikw takich jak
CdTe, ZnS, GaAs, GaP oraz stosowany najczciej w telekomunikacji
nieorganiczny zwizek LiNbO3.
32
3. Metody generacji promieniowania terahercowego
[1-2,11-12]
Generowanie promieniowania elektromagnetycznego jest procesem, w
ktrym jeden rodzaj energii (np. mechanicznej, elektrycznej) zamieniona jest na
zaburzenie pola elektromagnetycznego, a co za tym idzie jego propagacj w
postaci fali. Mimo, e pasmo terahercowe ley pomidzy promieniowaniem
podczerwonym, a mikrofalami to uycie rde z tych zakresw czstoci jest
bardzo trudne, lub w ogle niemoliwe w zastosowaniach dla technologii
terahercowych. Postp technologiczny w elektronice i fotonice, doprowadzi do
powstania wielu rnych rde promieniowania terahercowego. Ze wzgldu na
rodzaj wytworzonego promieniowania, mona wyrni dwa podstawowe typy:
emiterw fal cigych (CW - Continuous Wave) produkujcych promieniowanie
o staym nateniu oraz emitery fal impulsowych, w ktrych fale
elektromagnetyczne s produkowane w pojedynczych pakietach, powtarzanych
w okrelonych odcinkach czasu. Charakterystycznym parametrem urzdze
wytwarzajcych promieniowanie, jest moc wyjciowa. Na rysunku 3.1
przedstawiono moc konwencjonalnych generatorw promieniowania w zakresie
terahercowym. Mona zauway, e zbliajc si do rodka zakresu
terahercowego, czyli czstotliwoci 1 THz wydajno wikszoci urzdze
spada.
Generatory promieniowania terahercowego mona podzieli na dwie
grupy - elektroniczne, czyli urzdzenia generujce fale od strony mikrofalowej,
oraz od strony podczerwieni, czyli z emitery fotoniczne. Fundamentaln rnic
midzy tymi grupami jest fakt, e w przyrzdach elektronicznych nonikiem
informacji jest elektron, a w urzdzeniach fotonicznych - foton. Poniewa
elektron jest czstk obdarzon mas i adunkiem elektrycznym, z kolei foton
jest paczk energii elektromagnetycznej to procesy opisujce wytwarzanie fal
rzdz si odmiennymi prawami. Z tego powodu nie mona bezporednio
33
porwnywa urzdze z obu grup pod wzgldem wydajnoci i mocy.
Rys. 3.1 Porwnanie mocy generatorw promieniowania terahercowego. [11]
Wyrnia si dwa gwne sposoby wytarzania promieniowania
terahercowego. Pierwszy polega na wykorzystaniu nieliniowego orodka (np.
krysztaw) do zamiany czstotliwoci promieniowania wpadajcego do orodka.
Metody wykorzystania nieliniowego orodka do wytwarzania promieniowania
przedstawione s na rysunku 3.2. Czstotliwo promieniowania od strony
podczerwonej jest zmniejszana (konwersja dolna), a od stron mikrofalowych
czstotliwo fali jest zwikszana (konwersja grna). S to techniki zwizane z
oddziaywaniem promieniowania z orodkiem, co skutkuje generowaniem
promieniowania terahercowego. Dwa procesy konwersji dolnej - prostowanie
optyczne (OR - Optical Rectification) oraz generacja czstotliwoci rnicowej
(DFG - Difference Frequency Generation) powoduj powstanie fotonu o
czstoci terahercowej T w wyniku interakcji dwch innych fotonw o
czstociach 1 i 2 z orodkiem nieliniowym. Impulsy femtosekundowe o
terahercowej szerokoci pasma, w wyniku prostowania optycznego, wytwarzaj
pojedyncze fale terahercowe, ktrych ksztat jest zbliony do obwiedni fali
34
wejciowej. Wykorzystanie mikrofal w konwersji grnej, polega na zamianie fali
wchodzcej z wykorzystaniem diod z bardzo nieliniow charakterystyk
prdowo-napiciow.
Rys. 3.2. Generowanie fal terahercowych w orodkach nieliniowych [1]
Drugim sposobem wytwarzania fal terahercowych jest uzyskiwanie ich
poprzez akceleracje elektronw. Na rysunku 3.3 przedstawiono metody w
ktrych wykorzystuje si zmian przyspieszenia elektronw do generacji
promieniowania. W tej technice wykorzystuje si zjawiska powodujce
wytwarzanie promieniowania elektromagnetycznego zwizane ze zmian
przyspieszenia adunkw elektrycznych (take prdw zmiennych w czasie) w
pprzewodniku lub w prni. Urzdzeniem bazujcym na wytwarzaniu
promieniowania w pprzewodniku, jest emiter fotoprzewodzcy (PCE).
Laserowy impuls docierajcy do pprzewodnika generuje adunki elektryczne,
ktre znajdujc si w polu elektrycznym zostaj przyspieszane. Powstay w ten
sposb prd zmienia si w czasie proporcjonalnie do intensywnoci wizki
laserowej, co generuje fale elektromagnetyczn. Podobna sytuacja jest w
przypadku, gdy zostaj naoone na siebie dwie, o rnych czstotliwociach
wizki laserowe. Powstae w ten sposb dudnienia generuj fal cig w sposb
analogiczny jak w przypadku pojedynczego impulsu. Technika polegajca na
nakadaniu si wizek laserowych, w efekcie czego otrzymuje si dudnienia
35
optyczne, nazywa si fotomiksingiem (photomixing).
Przyspieszanie elektronw w prni, jak to ma miejsce w akceleratorach
produkuje bardzo intensywne promieniowanie terahercowe. Do generacji uywa
si cigej wizki lub pojedynczych pczkw elektronw. Pczki te powstaj w
wyniku wyzwolenia przez impuls femtosekundowy. Nastpnie przyspieszana
wizka lub pczek, do prdkoci relatywistycznych, s gwatownie
wyhamowywane lub poruszaj si wymuszonym ruchem po okrgu. W obu
przypadkach otrzymywane jest promieniowanie hamowania.
Rys. 3.3. Generowanie fal terahercowych poprzez akceleracje elektronw. [1]
3.1 Oscylator fali wstecznej (BWO - Backward Wave
Oscillator) [2]
Oscylator fali wstecznej (Backward Wave Oscillator, BWO, karcinotron)
jest to lampa mikrofalowa, pracujca w zakresie wysokich czstotliwoci. W
lampie tej zachodzi wzajemne oddziaywanie midzy wizk elektronow, a fal
elektromagnetyczn rozchodzc si wzdu prowadnicy falowej - falowodu. Z
36
tego powodu okrela si takie urzdzenie jako lampa o fali biecej. Rozrnia
si dwa rodzaje lamp o fali biecej: lamp o fali postpujcej, w ktrej fala
elektromagnetyczna porusza si w kierunku zgodnym z kierunkiem ruchu wizki
elektronowej oraz lamp o fali wstecznej, w ktrej fala porusza si w kierunku
przeciwnym do ruchu wizki. Oscylator fali wstecznej, jak sama nazwa
wskazuje, jest zatem lamp mikrofalow o fali biecej wstecznej. Wyrnia si
dwa rodzaje BWO: z polem magnetycznym poprzecznym wzgldem osi lampy
(typ M), oraz z polem magnetycznym skierowanym rwnolegle do osi lampy
(typ O). Zasada dziaania BWO polega na oddziaywaniu wizki elektronowej z
przemieszczajc si fal elektromagnetyczn. Elektrony s spowalniane przez
metalow kratownic (nazywana grzebieniem), przez co wytracana energia
kinetyczna elektronw przenoszona jest do fali elektromagnetycznej.
Na rysunku 3.1.1. przedstawiony jest schemat budowy BWO. Elektrony w
wyniku termoemisji emitowane s przez arzon katod. Nastpnie zostaj
przyspieszane w polu elektrycznym wywoanym przyoonym staym napiciem
midzy katod a anod. Zewntrzne pole magnetyczne peni funkcj kolimatora
dla wizki elektronw. Regularna struktura grzebienia (powtarzajca si co
okrelon dugo L), indukuje przestrzennie modulowane podune pole
elektryczne, co powoduje zmian energii wizki elektronw. Wystpujce z
okrelon czstoci nieregularnoci w grzebieniu powoduj formowanie si
paczek elektronowych. Rozchodzca si paczka elektronw wzbudza fale
powierzchniow na okresowej strukturze grzebienia. Jeeli prdko elektronw
odpowiada prdkoci fazowej fali powierzchniowej to energia kinetyczna
elektronw jest przenoszona koherentnie do fali elektromagnetycznej. Oznacza
to, e czsto fali jest zalena od prdkoci elektronw. Zmieniajc zatem
napicie midzy katod, a anod wpywamy na prdko elektronw, co
umoliwia zmian czstotliwoci generowanej fali elektromagnetycznej.
Powstae promieniowanie odprowadzane jest falowodami na zewntrz.
37
Rys. 3.1.1. Schemat budowy oscylatora fali wstecznej. [2]
3.2 Gyrotron [13]
Gyrotron, nazywany take gyromonotronem lub maserem elektronowego
rezonansu cyklotronowego (ECRM - Electron Cyclotron Resonance Maser) jest
to urzdzenie do wytwarzania spjnych fal elektromagnetycznych, o dugociach
milimetrowych lub submilimetrowych. Schemat gyrotronu przedstawiony jest na
rysunku 3.2.1. Generacja promieniowania zachodzi w tubie, gdzie formowane w
wizk elektrony zakrzywiane s przez silne pole magnetyczne. W tubie tej
wytworzona jest wysokiej jakoci prnia. Wizka elektronw pochodzi z dziaa
elektronowego (electron gun), gdzie arzona katoda emituje w wyniku
termoemisji elektrony, ktre s nastpnie formowane w spjn wizk przez
cewk (gun coil). Nastpnie, w obszarze silnego pola magnetycznego w cewkach
gwnych (main magnetic field coils) tor elektronw zostaje zakrzywiany. Ruch
naadowanych czsteczek w polu magnetycznym charakteryzuje si tym, e jest
38
ruchem jednostajnym w kierunku rwnolegym do kierunku wektora indukcji
magnetycznej B, a take w paszczynie prostopadej do kierunku tego pola jest
ruchem jednostajnym po okrgu. W zwizku z tym wizka elektronw porusza
si wewntrz tuby ruchem wirowym, o czstotliwoci cyklotronej c. Warto t,
mona obliczy na podstawie wzoru:
(3.2.1)
gdzie: ,
q - adunek czstki naadowanej,
m - masa czstki.
W przypadku elektronu stosunek q/m wynosi 1,75882015 1011 C/kg.
Poniewa ruch po okrgu jest ruchem przyspieszonym, generowane s fale
elektromagnetyczne. Powstae w ten sposb promieniowanie, jest odpowiednio
odbijane przez zestaw luster (mirror luncher), a by w kocu wydosta si przez
diamentowe okno (diamond window) jako wizka promieniowania
submilimetrowego.
Rys. 3.2.1. Schemat budowy gyrotronu.[14]
W zalenoci od potrzeb, urzdzenie moe pracowa w trybie
impulsowym lub cigym. Uzyskiwane czstotliwoci na wyjciu gyrotronu
39
mieszcz si w zakresie od okoo 20 do 300 GHz, moc wyjciowa mieci si w
zakresie od kilkudziesiciu kilowatw, do kilku megawatw w reimie pracy
impulsowej. Jak wida, tylko cz tego zakresu czstotliwoci (100-300 GHz)
generowanych prze gyrotron, przypada na promieniowanie terahercowe.
Zastosowanie generatora promieniowania o duej mocy, jakim jest gyrotron
jest obecnie wykorzystywane midzy innymi do:
Bada nad fuzj, gdzie potrzebne jest promieniowanie milimetrowe do
podgrzewania plazmy.
W przemyle gyrotrony s wykorzystywane do szybkiego nagrzewania
rnych substancji (np. podczas formowania szka, spiekania ceramiki)
lub ich wyarzania.
Wykorzystanie militarne w radarach.
3.3 Lasery [2, 15]
Do generowania promieniowania terahercowego istnieje kilka urzdze,
ktre mona zaliczy do wsplnej grupy laserw. Wszystkie te urzdzenia
laserowe maj bardzo wan cech wspln - emituj wizk promieniowania
spjn i monochromatyczn. Dodatkowo wszystkie bazuj na zjawisku
nazywanym emisj wymuszon, chocia procesy ktre powoduj t emisj nie
zawsze s takie same. Jednak, wszystkie te urzdzenia zaliczane s generalnie do
grupy laserw dalekiej podczerwieni (FIR Laser - Far Infrared Laser), poniewa
s w stanie generowa promieniowanie w zakresie conajmniej od 300 GHz do
10 THz. Wyjtkiem jest laser na swobodnych elektronach (FEL), ktry moe
produkowa promieniowanie z zakresu od rentgenowskiego do mikrofalowego.
Daje to niemal uniwersalne zastosowanie w technologiach terahercowych. Z tego
powodu w literaturze mona te spotka si z nazw lasera terahercowego
40
(TL - Terahertz Laser) oznaczajcego urzdzenie produkujce promieniowanie o
konkretnej czstotliwoci.
3.3.1 Lasery czsteczkowe
Lasery czsteczkowe (nazywane take molekularnymi), nale do grupy
laserw gazowych. Zakres spektralny promieniowania jaki generowany jest w
laserach gazowych mieci si pomidzy ultrafioletem, a mikrofalami. Jednak do
generacji promieniowania terahercowego, najczciej uywa si laserw
czsteczkowych. Jak sama nazwa wskazuje orodkiem czynnym w tego typu
urzdzeniu, jest gaz czsteczek. Powoduje to, e oprcz poziomw
energetycznych w atomach, istniej dodatkowo przejcia rotacyjno-oscylacyjne.
Na rysunku 3.3.1.1 przedstawione s popularne stosowane lasery czsteczkowe
pracujce w zakresie redniej i dalekiej podczerwieni.
Rys. 3.3.1.1. Lasery produkujce promieniowanie w zakresach redniej oraz
dalekiej podczerwieni. [4]
41
Zasada dziaania laserw gazowych (w tym i czsteczkowych) opiera si
na dwch zjawiskach fizycznych: inwersji obsadzeni, oraz emisji wymuszonej.
Schematyczny przebieg zmiany obsadze poziomw energetycznych
przedstawiony jest na rysunku 3.3.1.2. Inwersj obsadze nazywa si stan, gdy
wikszo elektronw jest w stanie wzbudzonym, a nie w stanie podstawowym.
Inwersj obsadze w laserach gazowych, uzyskuje si niemal wycznie dziki
zderzeniom atomw z elektronami wyadowania elektrycznego. W tym procesie,
elektrony wyadowania, zderzajc si z atomami gazu roboczego, przenosz je
do stanw wzbudzonych. Stany te, ktre wykorzystywane s do produkcji
promieniowania, nazywane s stanami laserowymi. Na pocztku atomy
przechodz do stanu wzbudzonego, ktrego czasu ycia jest bardzo krtki,
nastpnie, zachodzi bezpromieniste przejcie do stanu metastabilnego. Stan ten
charakteryzuje si relatywnie dugim czasem ycia, dziki czemu jest moliwe
zebranie wikszej liczby atomw w stanie wzbudzonym. Przejcia z tego stanu
do stanw niszych wykorzystywane s w akcji laserowej. Poniewa elektrony
maj energi z duego zakresu, skutkuje to powstawaniem wielu stanw
wzbudzonych atomw. W celu uzyskania jak najwikszej liczby atomw o tym
samym stanie laserowym, korzysta si z gazw pomocniczych. Peni one
funkcj magazynu energii przekazywanej atomom w procesie zderze
elastycznych. Wyadowania elektryczne w rurze laserowej, moe by impulsowe
lub cige, wzbudzane polem o czstoci radiowej. Nieelastyczne zderzenia gazu
z elektronami, poza wzbudzeniem atomw, mog rwnie wywoa jonizacj
oraz dysocjacje czsteczek. Procesy te ostatecznie mog wzbudzi atomy
orodka do stanu laserowego. Proces uzyskiwania inwersji obsadze nazywany
jest pompowaniem.
Emisja wymuszona natomiast zachodzi, gdy atom bdcy ju w stanie
wzbudzonym zderza si z fotonem , ktrego energia jest rwna rnicy energii
pomidzy stanem wzbudzonym, a stanem podstawowym. W procesie tym foton
nie ulega absorpcji, lecz przyspiesza przejcie wzbudzonego atomu do stanu
podstawowego. W efekcie otrzymuje si drugi foton o tej samej energii, zgodny
w fazie, ktry porusza si w tym samym kierunku co foton wymuszajcy emisj
42
(w przeciwiestwie do naturalnie zachodzcej emisji spontanicznej, gdzie
kierunek promieniowania jest dowolny).
Rys. 3.3.1.2 Zmiana obsadzenia poziomw energetycznych przy pompowaniu,
przejciach bezpromienistych i emisji wymuszonej.
3.3.1.1 Laser pracujcy w dalekiej podczerwieni - CO2
W laserze CO2 orodkiem czynnym jest, jak sama nazwa wskazuje,
dwutlenek wgla. Dodatkowo w celu zwikszenia efektywnoci dodaje si azot,
a take jako gazy pomocnicze ksenon i hel speniajce rol katalizatora. Moc
lasera dochodzi do 100 kW przy pracy cigej oraz 1010 kW przy pracy
impulsowej. Przy tak duych mocach, ukad laserowy (optyka, rura laserowa,
zwierciada), musz by chodzone wod. Dugoci fali jakie mona otrzyma
dziki temu laserowi wynosz 9,4 m i 10,4 m.
Czsteczka dwutlenku wgla jest liniowa i nie posiada momentu
dipolowego. Wyrnia si cztery drgania normalne molekuy CO2: symetryczne
walencyjne, niesymetryczne walencyjne oraz podwjnie zdegenerowane drgania
deformacyjne. Co mona zapisa w notacji Herzberga, przez trzy liczby
43
cakowite (v1, v2 ,vl3). Liczba l wskazuje na degeneracje poziomu zwizanego z
drganiem deformacyjnym atomw w paszczynie prostopadej do wizania.
Rys. 3.3.1.1.1. Rodzaje drga normalnych czsteczki dwutlenku wgla.[15]
Zakadajc w przyblieniu, e wszystkie drgania s niezalene od siebie,
cakowit energi oscylacyjn mona zapisa wzorem:
( ) (
) (
) (
) (3.3.1.1)
Wyadowanie elektryczne w mieszaninie CO2 - N2 powoduj bardzo efektywne
wzbudzenie (od 10% do 30%) czsteczek azotu. W zderzeniach nieelastycznych
przekazuj one energi wzbudzenia czsteczkom CO2. Oprcz drga
oscylacyjnych czsteczka dwutlenku wgla jednoczenie moe obraca si wok
wasnej osi, tj. wykonywa ruchy rotacyjne. Tak wic rotacja czsteczki
prowadzi do rozszczepienia poziomw oscylacyjnych, na podpoziomy rotacyjne
opisane przez liczb kwantow J. Dla przej dipolowych speniona jest regua
wyboru, ktra dopuszcza tylko te przejcia, dla ktrych rotacyjna liczba
kwantowa J zmienia si o warto 1 . Przejcia gdzie J = +1, tworz ga
typu R przej, natomiast przejcia dla ktrych J = -1 s nazywane przejciami
gazi typu P.
Mimo, e dugo fali jak produkuje laser CO2 nie mieci si w zakresie
terahercowym, laser ten jest czsto wykorzystywany do pompowania innych
44
laserw czsteczkowych, ktre produkuj ju promieniowanie terahercowe.
Dlatego jest wanym elementem laserw terahercowych.
Rys. 3.3.1.1.2. Schemat energetyczny czsteczki CO2 z zaznaczonymi przejciami
laserowymi i bezpromienistymi. [15]
3.3.1.2 Lasery terahercowe
Lasery pracujce w zakresie terahercowym to w zasadzie zbir laserw
dalekiej podczerwieni (FIR - Far Infrared Lasers). Zasada dziaania jest taka
sama jak zwykych laserw gazowych. Dodatkowym elementem, ktry ma
znaczenie jest wewntrzny falowd stosowany w celu ograniczenia modw
lasera w kierunku poprzecznym. W przypadku laserw terahercowych gazem
roboczym, nie s pojedyncze atomy ani proste czsteczki, ale bardziej zoone
molekuy. Promieniowanie pochodzi z przej rotacyjnych czsteczek. Poniewa
molekuy posiadaj stay moment dipolowy, std przejcia rotacyjne zwizane s
z promieniowaniem elektromagnetycznym przez oddziaywanie dipolowe. W
45
celu przeniesienia czsteczek do wzbudzonych stanw wibracyjnych, uywa si
pompowania optycznego, gdzie wykorzystywane jest promieniowanie z lasera
CO2. Dla moleku symetrycznych przejcia wibracyjno-rotacyjne zgodnie z
reguami wyboru v = 1, J = (-1,0,+1) oraz K = 0, co jest przedstawione na
rysunku 3.3.1.2.1.
Rys. 3.3.1.2.1. Schemat poziomw energetycznych wzbudzenia optycznego oraz
proces powstawania promieniowania terahercowego przy zmianach liczby
kwantowej J.[2]
Wiele zwizkw chemicznych byo badanych pod ktem moliwoci
emisji laserowego promieniowania terahercowego. Do najbardziej intensywnych
rde, a zarazem najczciej stosowanych zalicza si substancje zestawione w
tabeli 3.3.1.1.
Tabela 3.3.1.1. Zestawienie laserw terahercowych. [2]
Czstotliwo [THz] Czsteczka Moc wyjciowa [mW]
8,0 CH3OH ok. 10
7,1 CH3OH ok. 10
4,68 CH3OH > 20
4,25 CH3OH ok. 100
46
3,68 NH3 ok. 100
2,52 CH3OH > 100
2,46 CH2F2 ok. 10
1,96 15
NH3 ok. 200
1,81 CH2F2 < 100
1,27 CH2F2 ok. 10
0,86 CH3Cl ok. 10
0,59 CH3I ok. 10
0,525 CH3OH ok. 40
0,245 CH3OH ok. 10
3.3.2 Laser na swobodnych elektronach (FEL - Free Electron Laser)
[15]
Nieco odmienn koncepcj laserw, ktra korzysta z emisji wymuszonej,
ale nie takiej jak w klasycznych laserach, jest laser na swobodnych elektronach.
Rnica polega na tym, e rdem promieniowania s niezwizane z atomami,
swobodne elektrony oscylujce w polu magnetycznym. Energia kinetyczna tych
czstek, jest zamieniana na energi promieniowania. Schemat lasera na
swobodnych elektronach przedstawiony jest na rysunku 3.3.2.1. W tym
urzdzeniu, wizka elektronw (electron bunch) przyspieszana jest do prdkoci
bliskich prdkoci wiata. Przyspieszone w akceleratorze elektrony
przekazywane s do specjalnego magnesu (bending magnet), gdzie s zaginane i
wpuszczane do undulatora. Undulator, jest to element sucy do zmiany
energii wizek wysokoenergetycznych, na energi promieniowania
elektromagnetycznego. Zbudowany jest z dwch rwnolegych do siebie pyt,
ktre to s naprzemiennie zabudowane magnesami trwaymi (permanent magnet)
o przeciwnej biegunowoci. Schemat budowy undulatora jest przedstawiony na
47
rysunku 3.3.2.2. Domeny w magnesach naprzeciwlegych ukadaj si w tym
samym kierunku. Pomidzy pyty undulatora wstrzykiwana jest wizka
elektronw, ktra na skutek dziaania przeciwnych pl magnetycznych zaczyna
by zakrzywiana w kierunku prostopadym do kierunku ruchu wizki. Regularne
zmiany ruchu w przeciwne strony powoduje, e tor elektronw robi si
sinusoidalny.
Rys. 3.3.2.1. Schemat budowy lasera na wolnych elektronach.[16]
Uoenie na przemienne magnesw powoduje cige oddziaywanie pola
magnetycznego o tym samym kierunku, lecz o przeciwnych zwrotach co
skutkuje tym, e naadowana czstka jest nieustannie hamowana i przyspieszana.
Jak wiadomo, zmiana przyspieszenia adunku elektrycznego, powoduje
powstawanie promieniowania hamowania , ktre emitowane jest w postaci
stoka w kierunku ruchu elektronw. Powstae promieniowanie
elektromagnetyczne, porusza si z prdkoci wiata, wic wyprzedza elektrony.
W procesie tym fala elektromagnetyczna zaczyna oddziaywa z innymi
elektronami w wizce. Poniewa elektrony w undulatorze, pod wpywem
zmieniajcego si pola magnetycznego nie poruszaj si po linii prostej, lecz s
w cigym ruchu wirowym, to promieniowanie na nie padajce moe znajdowa
48
si w fazie lub przeciw fazie. Powoduje to, e w wyniku tego oddziaywania
naadowane czstki s dodatkowo przyspieszane lub hamowane w kierunku
prostopadym do pierwotnego kierunku poruszajcej si wizki. Z tego powodu,
elektrony poruszajce si w undulatorze zagszczaj si w punktach odlegych
od siebie o jedn dugo fali (poniewa ich faza rni si o 2). Im duszy jest
undulator, tym bardziej widoczne jest zjawisko porcjowania wizki (bunching).
Otrzymane w ten sposb paczki elektronw, s nadal przyspieszane w polach
magnetycznych undulatora, powodujc nieustanne przyspieszanie i hamowanie.
Skutkiem tego, emitowane jest ponownie promieniowanie hamowania. Jeli
elektron, ktry je emituje drga w fazie z fal padajc to promieniowanie
emitowane, bdzie w takiej samej fazie jak od elektronw pochodzcych z
wczeniejszej paczki. Efektem tego, bdzie wzmocnienie fali
elektromagnetycznej. Z kolei elektrony, ktre nie s w fazie z ssiadami, zostan
do tego "zmuszone" przez obecne promieniowanie, ktre odpowiednio
przyspieszy lub zwolni elektrony. Zjawisko to nosi nazw samo
wzmacniajcej si emisji spontanicznej (SASE - Self-Amplified Spontaneous
Emission). Dziki temu, na wyjciu otrzymuje si wizk bardzo intensywn.
Dodatkowo, zmieniajc parametry wizki elektronw mona otrzyma
promieniowanie z zakresu od mikrofal po promieniowanie rentgenowskie.
Rys. 3.3.2.2. Budowa undulatora i parametry okrelajce dugoci fali. [17]
49
Zaleno midzy odlegoci midzy porcjami elektronw o tej samej fazie
(dugo fali ), a dugoci fali uzyskanej na wyjciu dana jest rwnaniem:
( )
(3.3.2.1)
gdzie: = ,
= v/c,
v - prdko paczki elektronw, c prdko wiata w prni.
Laser na swobodnych elektronach ze wzgldu na ogromn moliwo
przestrajania, wykorzystywany jest jako praktycznie uniwersalne rdo fal
elektromagnetycznych o rnych czstotliwociach, rwnie dla zakresu
terahercowego. Ze wzgldw jednak na due rozmiary i dodatkowy sprzt
(akcelerator), jest do drogi w budowie i eksploatacji.
3.3.3 Kwantowy laser kaskadowy (QCL - Quantum Cascade Laser) [18-
19]
Kwantowy laser kaskadowy jest to laser, w ktrym emisja fali wietlnej
nastpuje pomidzy poziomami energetycznymi elektronw, wystpujcymi w
pamie przewodnictwa pprzewodnikowej heterostruktury. Adekwatnie
modyfikujc grubo studni kwantowych i barier w heterostrukturze, mona
uzyska rozkad poziomw umoliwiajcy wystpowanie przej laserowych, o
oczekiwanej dugoci fali. Odpowiednia struktura energetyczna uzyskana jest
poprzez wzrost epitaksjalny zaprojektowanych struktur kwantowych.
Wytworzonym w ten sposb cienkim warstwom materiaw, o rnych
przerwach energetycznych odpowiada szereg studni kwantowych. Kwantowy
laser kaskadowy skada si z serii cienkich warstw pprzewodnikw. Grubo
pojedynczej warstwy jest tak maa, e okrelana jako jednowymiarowa studnia
kwantowa. Gdy elektron przechodzi z konkretnej warstwy, emituje foton (o
50
dugoci fali okrelonej przez poziomy energetyczne) oraz od razu wchodzi do
drugiej studni kwantowej. Przewanie jest uoonych od 25 do 75 aktywnych
studni, kada na nieco niszym poziomie energetycznym ni poprzednia. Ilo
wyemitowanych fotonw w procesie przechodzenia elektronu, jest rwna iloci
studni wytworzonych w materiale. Lasery kaskadowe obecnie generuj w trybie
jednomodowym promieniowania pomidzy 1,9 i 4,8 THz z moc wyjciow
90 mW. Emisja promieniowania bazuje wanie na przejciach
midzypasmowych elektronw w pamie przewodnictwa, oraz tunelowaniu
elektronu pomidzy kaskad studni kwantowych, co zostao schematycznie
przedstawione na rysunku 3.3.3.1.
Rys. 3.3.3.1. Proces emisji fotonw w wyniku przechodzenia elektronw midzy
podpasmami w studniach kwantowych. [19]
Do otrzymanej struktury przykadane jest napicie elektryczne, tak aby
poziom podstawowy jednej studni by na tym samym poziomie, co stan
wzbudzony drugiej studni. Wzbudzone elektrony przechodzc do stanu
podstawowego emituj foton, a nastpnie tuneluj do kolejnej studni kwantowej.
Problemem natury fizycznej w laserach kaskadowych jest podtrzymanie emisji.
Wynika to z faktu, e redni czas potrzebny elektronowi na tunelowanie przez
barier potencjau, jest duszy od czasu wywoania emisji. Z tego powodu
51
poziom podstawowy z biegiem czasu, ma coraz wicej elektronw, ktre blokuj
dalsze przejcia ze stanu wzbudzonego. Rozwizaniem tego problemu jest
dodanie dodatkowego poziomu energetycznego, ktry bdzie oddalony od
poziomu podstawowego o warto rezonansow fononu optycznego, tak aby
przejcia z tego stanu na poziom podstawowy nastpoway praktycznie bez
opnie. Dziki temu poziom ten pozostaje bez elektronw, umoliwiajc
kolejne akty emisji promieniowania.
Lasery kaskadowe s kompaktowymi urzdzeniami, o dugoci nie
wikszej ni kilka milimetrw i kilkadziesit mikrometrw szerokoci.
3.4 Dioda Gunna [20]
Diod Gunna (inaczej take TEO - Transferred Electron Oscillator,
generator Gunna), nazywa si przyrzd pprzewodnikowy uywany gwnie w
generatorach mikrofalowych. Jest to specjalna forma diody, ktra skada si
tylko z pprzewodnikw typu n. Wyrnia si trzy warstwy - dwie zewntrzne,
ktre s bardziej domieszkowane (n+) od trzeciej, rodkowej warstwy ktra jest
mniej domieszkowana (n-). Po przyoeniu zewntrznego napicia do diody,
gradient pola elektrycznego bdzie najwikszy w warstwie rodkowej. Dla
sabych pl, warstwa rodkowa bdzie przewodzia prd proporcjonalnie do
przyoonego napicia. Jednak powyej pewnej wartoci napicia natenia pola
elektrycznego (natenie krytyczne) ruchliwo elektronw zaczyna male.
Spowodowane jest to zjawiskiem, w ktrym elektrony wraz ze wzrostem
natenia pola elektrycznego przeskakuj z doliny centralnej do doliny
satelitarnej. Elektrony w dolinie satelitarnej, maj inn warto wektora falowego
ni w dolinie centralnej. Inna jest take warto masy efektywnej. Zjawisko to
zostao odkryte przez J. B. Gunna 1962 roku i zostao nazwane jego nazwiskiem.
Obszar w ktrym wystpuje te zjawisko nazywa si obszarem o ujemnym oprze
52
rnicowym (NDR region - Negative Differential Resistance region). Obszar ten
jest wanie wykorzystywany do generowania fal elektromagnetycznych.
Wzrost masy efektywnej w dolinie satelitarnej, powoduje spadek ruchliwoci
elektronw, w efekcie czego, wraz ze wzrostem przyoonego napicia maleje
pyncy prd. Sytuacja ta prowadzi do tego, e pole elektryczne wewntrz
krysztau przestaje by jednorodne. Tworz si domeny silnego i sabego pola,
ostro od siebie odgraniczone. Ich granice przemieszczaj si wzdu diody,
zgodnie z unoszeniem elektronw przez pole elektryczne. Domeny, docierajc do
kocw diody wywouj w zewntrznym obwodzie oscylacje prdu, tym
czstsze im mniejsze s rozmiary diody. Pprzewodnikiem z ktrego wykonuje
si diody Gunna jest aresenek galu (GaAs). Natenie krytyczne pola
elektrycznego w tym materiale wynosi 3,2 kV/cm. Czstotliwo moe by w
pewnym stopniu kontrolowana przez umieszczenie diody Gunna w obwodzie
rezonansowym. Przy poczeniu diody z rezonatorem, mona uzyska napicie
sinusoidalne. Jednym z wariantw diod Gunna, s diody wykonane z silnie
domieszkowanego pprzewodnika. Nazywaj si diodami LSA (Limited Space-
Charge Accumlation Diode) i mog generowa impulsy mocy o kilku kilowatw.
Zalet diod Gunna jest generowanie podczas pracy niskiego poziomu szumu.
Rys. 3.4.1. Dioda Gunna - zaleno przyoonego napicia do przepywajcego
prdu w zjawisku Gunna (b), schemat obwodu oscylatora (c) [21]
53
3.5 Dioda IMPATT (Impact Avalanche and Transit-Time
diode) [22-23]
Dioda IMPATT jest diod o wysokiej mocy, uywanej (podobnie jak
dioda Gunna) do generowania fal submilimetrowych. Obecnie poszukuje si
materiaw o wysokim napiciu przebicia i wyszej cieplnej przewodnoci w
celu zwikszenia mocy wyjciowej w tego typu generatorach. Szeroka przerwa
energetyczna w wgliku krzemu (SiC) spenia to kryterium i stanowi aktualnie
najlepsze rozwizanie, z ktrego obecnie korzysta si w produkcji diod
IMPATT. Uzyskano dziki temu promieniowanie od czstoci mikrofalowych do
okoo 0,7 THz. Moc promieniowania dochodzi do wartoci 2,5 1011 Wm-2.
Budowa diody IMPATT skada si kolejno z obszarw:
Wysoko domieszkowany n+,
rednio domieszkowany p-,
Niedomieszkowany i,
Silnie domieszkowany p+.
Schemat budowy diody oraz przebieg napicia i natenia prdu
przedstawione s na rysunku 3.5.1
Jeeli swobodne elektrony z wystarczajc energi uderzaj w atomy
krzemu, mog zerwa wizania kowalencyjne krzemu i uwolni elektrony z tego
wizania. Wybity w ten sposb elektron, pod wpywem zewntrznego pola
elektrycznego, uzyska energi wystarczajc do wybicia kolejnego elektronu.
Proces taki moe si powtarza i w rezultacie otrzymuje si reakcj acuchow
produkujc wysok liczb wolnych elektronw oraz duy przepyw prdu.
Zjawisko to nazywa si procesem lawinowym. W wyniku tego, obszar typu N+
zostaje przebity i tworzy si obszar lawinowy diody. Elektrony wytworzone w
procesie lawinowym dryfuj przez obszar o wysokim oprze w kierunku anody.
Dioda IMPATT pracuje w kierunku przeciwnym podczas przebicia. Powstaje
54
wtedy, podobnie jak w diodzie Gunna, obszar o ujemnym oporze rnicowym
(NDR). Wystpowanie tego obszaru jest spowodowane przez dwa procesy:
Pierwszy proces, lawinowy, prowadzi do zwikszenia liczby par elektron-dziura.
Drugi procesem jest dryft elektronw w kierunku obszaru N+. Wytworzone
elektrony przemieszczaj si z okrelon prdkoci nasycenia vs. Proces
lawinowy powoduje przesunicie fazy o 90. Z kolei proces dryfu moe wnie
dodatkowy wkad w przesunicie. Wielko tego przesunicia jest uzaleniona
od dugoci obszaru dryfu. Dziki temu, mona uzyska przesunicie fazowe o
wartoci 180 midzy zmiennymi sygnaami prdu i napicia spowodowanego
skoczonym czasem przelotu nonikw przez warstw adunku przestrzennego.
W efekcie, prowadzi to do powstania regionu NDR.
Rys. 3.5.1. Schemat budowy diody IMPATT (a), przebieg napicia i prdu (b),
po stronie prawej: rozkad natenia pola, Ek oznacza energi krytyczn,
rozpoczynajc proces lawinowy. [23]
55
Niewtpliw zalet tego urzdzenia jest zdolno do generowania
wysokich mocy. Natomiast najwiksz wad jest wysoki poziom szumw jaki
dioda wytwarza. Wynika to ze statystycznego charakteru procesu lawinowego.
Dodatkowo, ze wzgldu na to, e dioda IMPATT pracuje podczas przebicia,
czsto wydzielone ciepo powoduje wzrost temperatury do bliskiej temperaturze
krytycznej. Problem ten mona zredukowa, zmniejszajc opr urzdzenia.
3.6 Antena fotoprzewodzca (PCA - Photoconductive antenna)
[12, 24]
Antena fotoprzewodzca, nazywana take emiterem jest to urzdzenie
wykorzystujce wzrost przewodnoci elektrycznej pprzewodnikw i
izolatorw, co jest wywoane wewntrznym efektem fotoelektrycznym.
PCA skada jest z wysoko rezystancyjnej cienkiej warstwy do ktrej s
podczone dwie metaliczne elektrody. Dua oporno tej warstwy powoduje, e
upyw prdu jest zaniedbywalnie may. Warstwa ta zbudowana jest ze zwizkw
pprzewodnikowych zoonych III-V. Najczciej stosuje si arsenek galu
(GaAs), ktry wzrasta epitaksjalnie na podou z p izolacyjnego arsenku galu
(SI-GaAs). Rnic pomidzy tymi dwiema warstwami, jest redni czas ycia
wzbudzonych nonikw. W cienkiej warstwie GaAs czas ten krtszy ni 1 ps,
natomiast w SI-GaAs, czas ycia nonikw wynosi okoo 500 ps.
Pikosekundowe impulsy promieniowania terahercowego wytwarzane s w
zasilanym prdem staym zczu anteny, poprzez wzbudzenie jej
femtosekundowym impulsem laserowym. Wicej informacji na temat lasera
femtosekundowego zamieszczone jest w Dodatku 3. Schemat budowy PCA jest
przedstawiony na rysunku 3.6.1.
56
Rys. 3.6.1. Schemat budowy anteny fotoprzewodzcego przeznaczonej do
generacji promieniowania terahercowego.[12]
Na podou z pprzewodnika (Semiconductor substrate), umieszczone s
dwie metalowe elektrody uoone na ksztat prostej anteny dipolowej
(PC antenna). Odlego pomidzy nimi nie jest wiksza ni kilka mikrometrw.
Pomidzy metalowe elektrody, przyoonej jest napicie stae, nie wiksze ni
40 V. Gdy femtosekundowy impuls o intensywnoci ( ) i energii fotonw
wyszej ni energia pasma zabronionego, uderza w przerw pomidzy
elektrodami, czyli w cienk warstw GaAs, generowane s w pasmach
przewodnictwa i walencyjnych odpowiednio elektron i dziura. Stae napicie
pomidzy elektrodami nadaje przyspieszenie powstaym wolnym nonikom, na
skutek dziaania siy kulombowskiej. Jednoczenie zmniejsza si gsto adunku
gwnie poprzez oddziaywanie z defektami sieci krystalicznej. W wyniku
przepywu nonikw do odpowiednich elektrod wytwarza si dipolowy rozkad
adunku, ktry generuje impuls elektryczny. Prd impulsowy powstay w wyniku
przyspieszania wolnych nonikw jest rdem pikosekundowych impulsw
promieniowania elektromagnetycznego. Wygenerowana w ten sposb fala
elektromagnetyczna, przechodzi do psferycznej krzemowej soczewki
(Si hemishperical lens). Ksztat i wspczynnik zaamania tej soczewki s tak
dobrane, aby zebra i ukierunkowa powsta fal w taki sposb, eby otrzyma
uyteczny impuls terahercowy. Z powodu szybkiej rekombinacji nonikw
(redni czas ycia okoo 1 ps), czas generacji impulsu terahercowego jest
57
porwnywalny z czasem trwania laserowego impulsu ktry wytworzy te
noniki.
Gsto prdu jaka zostaje wytworzona przez impuls laserowy opisuje wzr:
( ) ( ) (3.6.1)
gdzie: - gsto fotononikw,
- adunek elementarny,
- ruchliwo nonikw,
- natenie pola elektrycznego przyoonego midzy elektrodami.
Antena fotoprzewodzca jest obecnie jednym z najczciej uywanych
generatorw promieniowania terahercowego. Urzdzenie te, suy take do
detekcji promieniowania terahercowego, co jest wspomniane w rozdziale na
temat detekcji. Z tego powodu, e zarwno do generacji jak i do detekcji uywa
si tego samego urzdzenia, w celu rozrnienia generator promieniowania
nazywa si emiterem fotoprzewodzcym (PCE Photoconductive Emiter).
58
4. Metody detekcji promieniowania terahercowego
[12, 25-26]
Detekcja sygnau optycznego zaley od charakterystyki szumowej caego
ukadu detekcyjnego. Parametrem, ktry okrela zaleno sygnau do szumu jest
SNR (Signal to Noise Ratio). Jest to stosunek mocy elektrycznej wytwarzanej
przez impuls promieniowania do mocy elektrycznej szumu. Miar czuoci
detektorw optycznych jest wspczynnik mocy rwnowanej szumom - NEP
(Noise Equivalent Power). Definiuje si go jako moc sygnau dla ktrego
SNR = 1. Szum spowodowany wewntrznymi fluktuacjami temperatury
detektora wyraa grny limit NEP wzorem:
(4.1)
gdzie: - staa Boltzmana,
- temperatura czujnika,
- przewodno cieplna detektora.
Dla maego wspczynnika osigalne s niskie wartoci .
Przykadowo dla temperatury okoo 50 mK oraz wspczynniku o wartoci
okoo 10 fW/K, przy niskich fluktuacjach ta warto moe by rzdu
10-20 W/Hz1/2, co osignito ju w niektrych bolometrach.
Detektory promieniowania elektromagnetycznego mona podzieli na
dwie grupy - detektorw termicznych oraz detektorw fotonowych. W
detektorach termicznych padajce promieniowanie w wyniku absorpcji,
powoduje wzrost temperatury elementu fotoczuego. Powoduje to zmian
waciwoci materiau z ktrego jest wykonany ten element. Przykadowo
zmiana temperatury moe zmieni oporno ukadu (bolometry), lub zmieni
polaryzacj elektryczn (piroelektryki). W oglnoci, efekty termiczne nie zale
od dugoci fali padajcego promieniowania (pomijajc fale o wysokiej energii,
59
ktre wpywaj na substancje destruktywnie). Wielko sygnau jest
proporcjonalna do mocy padajcego promieniowania, ale nie zaley od jego
widmowego skadu. Detektory fotonowe wykazuj selektywn zaleno
czuoci od dugoci fali ktra padajcego promieniowania
elektromagnetycznego. W porwnaniu z detektorami termicznymi, detektory
fotonowe charakteryzuj si wikszymi szybkociami odpowiedzi oraz wiksz
czuoci.
Rys. 4.1. Wykres przedstawiajcy wzgldna czuo widmow detektora
termicznego i fotonowego. [26]
4.1 Bolometry [7, 20-21]
Bolometrem nazywa si urzdzenie z rodzaju detektorw termicznych
zdolne do odbierania niemale prawie caoci promieniowania padajcego.
Przekazanie energii promieniowania powoduje zmiana przewodnictwa
elektrycznego, co daje mierzalny sygna. Z powodu tej unikalnej wasnoci,
bolometr nadaje si do pomiaru cakowitego strumienia energii fal
elektromagnetycznych, emitowanych z badanego ciaa dobiegajcych do
czujnika urzdzenia. Przy znanej odlegoci emitera czna energia pochaniana
przez bolometr w jednostce czasu umoliwia bezporednie temperatury
efektywnej ciaa wysyajcego promieniowanie. Pierwszy bolometr zosta
60
wynaleziony w 1878 roku przez amerykaskiego astronoma Samuela Pierponta
Langleya, do pomiaru energii promieniowania sonecznego. Pojawienie si
nowych technik sprawio, e wcigu w lat 1940-2010 czuo bolometrw
zwikszya si z NEP o wartoci 10-10 do 10-20 W/Hz1/2, co przedstawione jest
rysunku 4.2.
Rys. 4.2. Wzrost czuoci na podstawie wspczynnika NEP dla bolometrw w
latach 1940-2010. [12]
4.1.1 Bolometr metalowy
Zasada dziaania bolometrw metalowych, opiera si na zjawisku zmiany
opornoci elektrycznej czujnika temperaturowego wskutek nagrzewania si go w
wyniku pochaniania mierzonego promieniowania. Zmian opornoci
elektrycznej detektora mierzy si przewanie w ukadzie mostkowym. Czujniki
takie wykonuje si w postaci cienkich warstw rnych metali. Grubo takich
warstw mieci si w przedziale od 0,110-6 m do 110-6 m. W celu lepszego
pochaniania padajcego promieniowania, powierzchni detektora pokrywa si
warstw czerni platynowej, ktra to odznacza si duym wspczynnikiem
61
pochaniania w szerokim zakresie dugoci fal. Metalami z jakich wykonuje si
czujniki bolometrw to nikiel, zoto, platyna, antymon lub bizmut. Zdolno
pomiaru przyrostu temperatury wywoanego promieniowaniem nie przekracza
10-6
- 10-7
K. W najlepszych bolometrach metalowych wspczynnik NEP nie
jest mniejszy od 610-11 W/Hz1/2. Staa czasowa, ktra okrela czas po ktrego
upywie ustalaj si warunku cieplne ukadu, wynosi okoo 1 s. Gdy ilo ciepa
wydzielajcego si w czujniku w wyniku pochaniania promieniowania jest
rwna iloci ciepa oddawanego przez detektor do otoczenia, mona obliczy
przyrost temperatury wzorem:
(4.1.1.1)
gdzie: - wspczynnik pochaniania,
- strumie promieniowania padajcy na warstw czujnika,
- staa chodzenia (RC - Refrigeration Constant).
Warto natenia prdu pyncego przez miernik wczony w przektn
mostka, jest proporcjonalna do strumienia energii promieniowania padajcego na
czujnik bolometru.
4.1.2 Bolometr nadprzewodnikowy
Bolometry nadprzewodnikowe maj czujniki w postaci drutu z materiau
nadprzewodzcego, pozostajcego w temperaturze przejcia w stan
nadprzewodnictwa. Przez drut ten przepywa pomiarowy prd elektryczny. Pod
wpywem padajcego na czujnik promieniowania temperatura drutu ronie,
wskutek czego oporno zostaje czciowo przywrcona. W zwizku z tym
powiksza si spadek napicia na drucie mierzony za porednictwem ukadu
potencjometrycznego. Wskutek gwatownego przejcia ze stanu przewodnictwa
normalnego w stan nadprzewodnictwa, odbywajcego si w przedziale zaledwie
kilku tysicznych kelwinw, bolometr nadprzewodnikowy odznacza si du
62
czuoci, Niska temperatura pracy takiego bolometru zapewnia niski poziom
szumw i ma pojemno ciepln, dziki czemu prg czuoci takich
bolometrw wynosi od 10-10 do 10-20 W. Prg czuoci bolometru
nadprzewodnikowego, jest niszy od progw czuoci innych bolometrw.
Bolometry nadprzewodnikowe znajduj powszechne zastosowane w technice
jako odbiorniki promieniowania z zakresu podczerwieni i dalekiej podczerwieni
(do ktrej mona zaliczy promieniowanie terahercowe). Fakt ten
wykorzystywany jest w spektrometrach do otrzymania widm absorpcyjnych.
Wykorzystuje si je rwnie do okrelenia na odlego temperatury nagrzanych
cia.
Rys. 4.1.2.1. Schemat budowy bolometru nadprzewodnikowego (wg Thomsona i
Goodmana). [25]
4.1.3 Bolometr pprzewodnikowy
W nowoczesnych bolometrach stosuje si obecnie pprzewodniki. Zalet
tego rozwizania jest fakt, e temperaturowy wspczynnik opornoci (TWR) na
1K jest wikszy ni w bolometrach innego typu. Zmiana opornoci
spowodowana ogrzaniem elementu bolometru, jest przetwarzana w napicie
1 - Cienka folia aluminiowa suca jako odbiornik promieniowania. 2 - Nadprzewodzce doprowadzenia oowiane niewydzielajce ciepa Joule'a. 3 - Osona prniowa 4 - Grzejnik 5 - Elektroniczny termometr 6 - Kpiel helowa 7 - Pomocnicza kpiel helowa 8 - Rurka, przez ktr doprowadza si promieniowanie
63
poprzez wczenie bolom