UNIFEI/IEM Trabalho Final de Graduação
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PPPaaauuulllooo EEEddduuuaaarrrdddooo NNNeeeuuueeennnsssccchhhwwwaaannndddeeerrr PPPeeennnhhhaaa JJJrrr...
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Dedicatória
Dedico este trabalho ao meu Deus, à minha querida família e a todos aqueles que
passaram por minha vida que mesmo indiretamente tenham de alguma forma contribuído na
conclusão do meu curso.
(Cláudia)
Dedico este trabalho aos meus pais, minha família, aos professores que contribuíram para
minha formação, a todos colegas e amigos que me incentivaram e ajudaram em todo o processo e
principalmente a Deus que me deu forças para continuar.
(Paulo Eduardo)
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Agradecimentos
Este trabalho não poderia ser terminado sem a ajuda de diversas pessoas às quais presto minha
homenagem:
Aos meus pais, irmãs e namorado por todo apoio, incentivo e por acreditarem sempre em
mim.
Á minha querida orientadora Lucilene.
Ao Fagner pela ajuda e confiança em nosso trabalho.
Ao Paulo pela amizade e companheirismo.
Obrigada UNIFEI por todo aprendizado.
(Cláudia)
Não posso deixar de agradeçer algumas pessoas que foram de suma importância nessa
conquista e com quem divido os méritos:
Aos meus pais (Eliane e Paulinho), meu irmão Flávio, minha avó Mariana , minha madrinha Erlane e
toda minha família por acreditarem em meus sonhos e me apoiarem nas horas difíceis. Sem eles não
teria conseguido.
À minha namorada Alessandra, e as minhas queridas Mirella e Micaela por me darem força e
motivação para continuar.
Aos professores Renato Klippert, Valadão e Paulo Junho por me orientarem tanto
academicamente quanto profissionalmente.
À minha orientadora Lucilene e ao Fagner pela ajuda no trabalho e a minha colega e amiga
Cláudia pela sua amizade .
(Paulo Eduardo)
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"O futuro pertence àqueles que acreditam na beleza de seus sonhos."
"Enquanto houver vontade de lutar haverá esperança de vencer."
Santo Agostinho
“A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido. Não na vitória propriamente
dita”.
Mahatma Gandhi
"Não fiz o melhor, mas fiz tudo para que o melhor fosse feito. Não sou o que deveria ser, mas
não sou o que era antes."
Marthin Luther Kink
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Resumo
Este trabalho apresenta uma metodologia de projeto preliminar de swirls para câmaras de
combustão de turbinas a gás do tipo tubular com geometria previamente definida. Foi utilizada uma
câmara de combustão de referência para auxiliar nas simulações e análises, já que o foco deste
trabalho, é somente o swirl. A câmara utilizada como referência foi projetada utilizando parâmetros
térmicos obtidos com auxílio do programa GateCycle, para uma câmara de combustão de turbina a
gás de ciclo simples de 600 kW de potência.
Incialmente foram realizadas pesquisas sobre as configurações possíveis do misturador de ar
(swirl) e sua influência na aerodinâmica da câmara de combustão. Com a definição de algumas
configurações a serem estudadas foram então desenhados os swirls, utilizando alguns parâmetros
geométricos da câmara pré-definida, para então serem realizadas as simulações da aerodinâmica de
cada configuração.
A análise aerodinâmica de câmaras de combustão é de grande importância para uma boa
eficiência do processo de combustão, como também, a análise da influência das configurações de
swirls.
Na literatura existem faixas de ângulos, números de pás e tipos de pás de swirl, porém não se
sabe ao certo, como estes parâmetros interferem na aerodinâmica geral do tubo de chama. Como o
swirl atua diretamente na zona primária, uma análise da influência de cada configuração no processo
de combustão, é primordial para se obter um projeto ótimo a câmara de combustão.
Vários estudos sobre turbinas a gás, principalmente da câmara de combustão, está sendo foco
de diversas pesquisas, também pela necessidade de substituição de combustíveis fósseis por
biocombustíveis. Esta nova frente de pesquisa, foca ainda mais o domínio de projetos de câmaras que
possam ser alimentadas por tais combustíveis.
Palavras-chave: swirl; câmara de combustão; modelagem numérica em CFD; combustão;
microturbina.
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Abstract
This work presents a methodology for preliminary design of swirl for tubular combustion
chambers of gas turbines with previously defined geometry . A combustion chamber of reference
was used to help in the simulations and analysis, being the focus of this work only the swirl. The
chamber used as a reference has been designed using thermal parameters obtained with the help of
the program GateCycle, for a combustion chamber of gas turbine simple-cycle power of 600kW.
Were initially conducted research on the possible configurations of swirls and its influence on
the aerodynamics of the combustion chamber. Having the definition of some configurations to be
studied, the swirls were designed using some geometrical parameters of the chamber pre-set. Then,
the simulations of the aerodynamics of each setting was carried out.
The aerodynamic analysis of the combustion chamber has main importance for high
efficiency of the combustion process, as well as the analysis of the influence of swirls settings. The
swirl effect on this process is fundamental for this aim
In the literature there are ranges of angles, numbers and types of blades of swirls, but no one
knows for sure how these parameters affect the overall aerodynamics of the flame tube. Analysis of
the influence of each configuration of the swirl in the combustion process is essential to
obtain an optimized design of the combustion chamber, having its action directly connected with the
primary zone.
The greater knowledge of gas turbines, especially from the combustion chamber, is the focus
of several studies, also by the need to replace fossil fuels by biofuels. This new front of
research focuses on chamber designs that can be powered by such fuels.
Key words: swirl; combustion chamber; numerical modeling in CFD; combustion; microturbine.
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Lista de Figuras
Figura 1.1 Participação do gás natural na oferta primária de energia .............................................. 13
Figura 2.1 Comparação de Eficiência entre as Turbinas Aeroderivativas e Heavy Duty ................ 18
Figura 2.2 Exemplos de compressores aplicados em turbinas a gás ................................................ 19
Figura 2.3 Turbina a gás de um eixo (LORA & NASCIMENTO, 2004) ........................................ 21
Figura 2.4 Zonas de uma câmara de combustão em partes .............................................................. 22
Figura 2.5 Distribuição de ar na câmara de combustão ................................................................... 23
Figura 2.6 Dinâmica da câmara de combustão, Rolls Royce ........................................................... 23
Figura 2.7 Tipos de combustores ..................................................................................................... 24
Figura 2.8 Câmaras de combustão do tipo tubular ........................................................................... 25
Figura 2.9 Combustor anular de fluxo reverso (Lefebvre, 1983) .................................................... 26
Figura 2.10 Detalhes do vetor velocidade dos combustores ............................................................ 30
Figura 2.11 Comparação das distribuições de temperatura nos combustores ................................. 30
Figura 2.12 Planos longitudinais traçados (Rodrigues, 2009) ......................................................... 31
Figura 2.13 Vetores e valores da velocidade ao longo de planos longitudinais .............................. 32
Figura 2.14 Detalhes da recirculação presente no interior do injetor de ar ..................................... 32
Figura 2.15 Linhas de corrente partindo da entrada de ar e de combustível ................................... 33
Figura 2.16 Distribuição de temperatura nos planos longitudinais 1, 2 e 3 ..................................... 33
Figura 3.1 Padrão de escoamento na zona primária ......................................................................... 35
Figura 3.2 Métodos de criação de zonas de recirculação e vórtices (LEFEBVRE, 1998) .............. 35
Figura 3.3 Detalhes dos tipos de swirls (LEFEBVRE, 1998) .......................................................... 36
Figura 4.1 Organização da metodologia na planilha Excel® .......................................................... 41
Figura 4.2 Tela inicial da planilha Excel® desenvolvida ................................................................ 42
Figura 4.3 Aba dedicada ao projeto do swirl ................................................................................... 42
Figura 4.4 Modelo sólido da câmara de combustão desenvolvida e do tubo de chama .................. 44
Figura 4.5 Detalhes da geometria simulada ..................................................................................... 44
Figura 4.6 Detalhes da malha gerada para a simulação 1 ................................................................ 45
Figura 4.7 Vetores velocidade no plano YZ longitudinal ................................................................ 47
Figura 4.8 Detalhe das linhas de corrente na zona primária para a Simulação 1 ............................ 47
Figura 4.9 Contorno temperatura ao longo dos planos longitudinais YZ ........................................ 48
Figura 4.10 Perfil dos vetores velocidade ........................................................................................ 49
Figura 4.11 Linhas de corrente de ar (azul) e combustível (vermelho) ........................................... 50
Figura 4.12 Pefil de temperaturas ao longo do plano longitudinal ZY ............................................ 50
Figura 4.13 Perfil de temperatura na saída da câmara ..................................................................... 51
Figura 4.14 Perfil dos vetores velocidade ........................................................................................ 52
Figura 4.15 Linhas de corrente de ar (azul) e combustível (varmelho) ........................................... 53
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Figura 4.16 Perfil de temperaturas ao longo do plano longitudinal ZY .......................................... 54
Figura 4.17 Perfil de temperaturas na saída da câmara ................................................................... 54
Figura 4.18Perfil dos vetores velocidade ......................................................................................... 55
Figura 4.19Linhas de corrente de ar (azul) e combustível (vermelho) ............................................ 56
Figura 4.20 Perfil de temperatura ao longo do plano longitudinal ZY ............................................ 57
Figura 4.21 Perfil de temperatura na saída da câmara ..................................................................... 57
Figura 4.22 Perfil dos vetores velocidade ........................................................................................ 58
Figura 4.23 Linhas de corrente de ar (azul) e combustível (vermelha) ........................................... 59
Figura 4.24 Perfil de temperatura ao longo do plano longitudinal ZY ............................................ 60
Figura 4.25 Perfil de temperatura na saída da câmara ..................................................................... 60
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Lista de Tabelas
Tabela 2.1. Turbina a gás aeroderivativas ...................................................................................... 17
Tabela 2.2. Turbinas a gás industriais heavy duty ........................................................................... 17
Tabela 4.1 Dados de entrada da Simulação 1 .................................................................................. 43
Lista de Abreviaturas e Siglas
CFD - Dinâmica de Fluidos Computacional
RQL - Queimador com mistura pobre
SST - Shear Stress Model
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Lista de Variáveis
A – Área
D- Diâmetro
mG- Quantidade de Movimento do Fluxo Axial
tG- Aceleração Axial
K- Fator de forma da pá
m - Fluxo mássico
n- Quantidade
P- Pressão
NS- Número de Swirl
t- Espessura
β- Ângulo
Δ - Diferença
ρ- Peso Específico do Ar
θ-Semiângulo de Abertura da Cúpula
Índices
diff - Difusor
hub- Cubo do swirl
L – Linear
ref- Referência
sw- Swirl
v- Pás
3 – Entrada da câmara
3-4 – Ao longo da câmara
5 – Cúpula
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SUMÁRIO
CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO ........................................................................................ 12
1.1 Justificativa do trabalho .......................................................................................... 12
1.2 Objetivo do Trabalho .............................................................................................. 15
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .................................................................. 16
2.1 Turbina a gás .......................................................................................................... 16
2.1.1 Tipos de Turbinas a gás .................................................................................. 16
2.1.2 Componentes principais da turbinas a gás ...................................................... 18
2.1.3 Ciclo Brayton .................................................................................................. 21
2.1.4 Câmara de combustão em turbina a gás .......................................................... 21
2.1.4.1. Tipos de câmara de combustão .............................................................. 24
2.1.4.2. Componentes Básicos da Câmara de Combustão da Turbina a Gás ...... 27
2.2 Métodos numéricos aplicados à análise aerodinâmica de câmara de combustão ... 28
CAPÍTULO 3 - AERODINÂMIDA DE CÂMARA DE COMBUSTÃO ........................... 34
3.1 Projeto do Swirl ...................................................................................................... 34
CAPÍTULO 4 - SIMULAÇÃO NUMÉRICA E ANÁLISE DOS RESULTADOS ............ 41
4.1 Análises dos Modelos de Turbulência .................................................................... 43
4.1.1 Simulação 1: Projeto de Referência ................................................................ 46
4.1.2 Simulação 2: Ângulo da pá de 20° ................................................................. 48
4.1.3 Simulação 3: Ângulo da pá de 30° ................................................................. 51
4.1.4 Simulação 4: Ângulo da pá de 40° ................................................................. 55
4.1.5 Simulação 5: Ângulo da pá de 50° ................................................................. 58
CAPÍTULO 5 – CONCLUSÕES ........................................................................................ 61
CAPÍTULO 6 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................... 63
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Capítulo 1 – Introdução
1.1 Justificativa do trabalho
As turbinas a gás foram, sem dúvida, uma das mais importantes invenções do século XX no
tocante aos sistemas de conversão de energia. Hoje existem outros sistemas em estudo que podem vir
a se sobrepor às turbinas a gás dentro do aspecto de geração de energia elétrica, tal como as células de
combustível, porém o desenvolvimento destes sistemas ainda é incipiente. Associado a este fato, a
recente crise energética e a diminuição das reservas de combustíveis fósseis obrigaram os grandes
complexos industriais a desenvolverem equipamentos compactos e que possam ser alimentados com
diferentes combustíveis, atendendo uma ampla faixa de poder calorífico.
A biomassa destaca-se no panorama brasileiro entre as fontes energéticas, por seu elevado
potencial de aproveitamento na matriz energética. Mais uma vantagem de sua utilização são as
condições climáticas favoráveis à produção deste insumo, podendo satisfazer a altos níveis de
demanda. Dessa forma se torna viável o desenvolvimento de tecnologias que destes ou outros
utilizam este tipo de combustível, sendo que uma parte considerável do potencial dos
biocombustíveis no Brasil não está sendo aproveitado do ponto de vista energético (Ribeiro, 2007).
Outro fator relevante é a utilização de gás natural em turbinas a gás. Apenas como exemplo:
entre 1973 e 2007, a produção mundial de gás natural mais que dobrou, ao passar de 1,227 bilhões de
metros cúbicos (m3) para 3,031 bilhões de m
3, segundo o estudo Key World Energy Statistics,
publicado pela International Energy Agency (IEA) em 2008. Ainda assim, o gás natural manteve a
terceira posição na matriz energética mundial (abaixo de carvão e derivados de petróleo). No entanto,
saltou do quarto para o segundo lugar dentre as principais fontes produtoras da energia elétrica, sendo
superada apenas pelo carvão (Figura 1.1).
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Figura 1.1 Participação do gás natural na oferta primária de energia (a ) produção (b)
produção mundial de energia elétrica em 2006 (IEA, 2008).
Numa tentativa de satisfazer estas necessidades, surgiram as microturbinas a gás, que nada
mais são do que turbinas a gás com potência que varia desde 20 até cerca de 300 kW (Watts, 1999 &
Sanders, 1998). As microturbinas têm sido alvo de pesquisas desde 1970 pela indústria
automobilística e seu uso tem se intensificado à medida que se tem maior conhecimento sobre o
assunto. As microturbinas a gás apresentam boas perspectivas para geração distribuída de eletricidade
de pequeno porte, pois apresentam características como: alta confiabilidade, relativa simplicidade de
projeto, compaticidade, fácil instalação e manutenção.
Devido aos fatos citados, o estudo das microturbinas a gás se torna interessante e importante
ao desenvolvimento tecnológico e em particular, o estudo das suas câmaras de combustão. Como
câmara de combustão é responsável por queimar o combustível e liberar energia (calor), dando
origem a uma corrente uniforme de gases, que serão expandidos na turbina, este componente está
diretamente relacionado com a eficiência e com a emissão de poluentes, fatores de extrema
importância para o desenvolvimento de novos projetos ou aprimoramento de equipamentos
existentes.
Dentro deste contexto, o swirl apresenta como um dos elementos fundamentais em turbinas a
gás no processo de combustão, atuando diretamente na estabilização e confinamento da chama,
através do controle do comportamento e da distribuição do escoamento de ar na zona primária da
câmara. Assim, o projeto adequado deste componente favorece o processo de mistura ar/combustível
e ancoragem da chama garantindo melhor desempenho do processo de combustão.
Uma técnica de análise que vem sendo largamente utilizada em diversas áreas, inclusive em
estudos de câmaras de combustão, é a Dinâmica dos Fluidos Computacional (CFD), capaz de
melhorar produtos que já estão no mercado, como também idealizar novos produtos, mais eficientes e
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14
exigindo um número reduzido de testes experimentais. Esta metodologia geralmente é baseada nos
métodos numéricos do tipo diferenças finitas, elementos finitos e volumes finitos. Para se conseguir
bons resultados, utilizando a Dinâmica dos Fluidos Computacional (CFD), deve-se ter equipamentos
robustos (recursos computacionais com grande memória), além de pessoal capacitado. As análises
presentes neste trabalho foram realizadas através da Dinâmica dos Fluidos Computacional (CFD),
empregando-se um aplicativo comercial, ANSYS - CFX.
Desta forma, o presente trabalho visa o desenvolvimento de uma ferramenta de apoio ao
projeto de swirl de uma câmara de combustão de turbinas a gás através da análise de diferentes
configurações apresentadas na literatura.
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1.2 Objetivo do trabalho
O principal objetivo deste trabalho é realizar a análise de diferentes configurações de swirl
para câmara de combustão de turbinas a gás, visando otimizar a mistura ar/combustível. Para se obter
uma boa mistura ar/combustível é necessário que esses dois componentes sejam misturados a uma
velocidade e direção de injeção adequada. Uma boa mistura ar/combustível pode ser verificada
através do comportamento da chama, ou seja, através da localização da chama, do comprimento da
chama, da emissão de poluentes, como também do gradiente de temperatura na saída da câmara de
combustão.
Como objetivos secundários, tem-se:
Estabelecer os principais parâmetros físicos característicos do comportamento
aerodinâmico de swirls de uma câmara de combustão tubular;
Projetar os swirls de acordo com os dispostos na literatura;
Fazer a modelagem das configurações a serem estudadas no Solidworks e incorporá-las
à uma câmara de combustão de referência;
Realizar análise da influência de cada configuração através das simulações numéricas,
utilizando o aplicativo comercial ANSYS - CFX.
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Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
Neste capítulo, será realizada uma pequena introdução sobre turbinas a gás em geral,
especialmente sobre o componente swirl em câmaras de combustão, com a intenção de contextualizar
o assunto a ser abordado. Será apresentado também, de forma superficial, a tecnologia CFD
(Computational Fluid Dynamics) a ser utilizada para as análises aerodinâmicas da câmara de
combustão, focando sobre a influência do swirl.
2.1 Turbinas a gás
As turbinas a gás são máquinas de fluxo contínuo, com troca de quantidade de movimento,
que utilizam energia térmica liberada por um processo de combustão interna para aumentar a energia
cinética do escoamento e produzir potência de eixo ou empuxo. Suas aplicações básicas são para
gerar potência de eixo para acionamento de geradores elétricos ou de hélices (setor aeronáutico ou
naval) e geração de empuxo para motores aeronáuticos. Apresentam inúmeras características
desejáveis, destacando-se um tamanho compacto, alta flexibilidade, confiabilidade, partida rápida e
um menor impacto ambiental, por exemplo, em comparação com turbina a vapor.
Nos últimos 40 anos pode-se evidenciar um contínuo desenvolvimento, em relação à
eficiência das instalações com turbinas a gás. Os grandes avanços se concentram no desenvolvimento
da aerodinâmica de compressores e obtenção de maiores temperaturas dos gases na entrada da
turbina, graças à evolução dos materiais, que tem se tornado mais resistentes a altas temperaturas e
também em virtude do desenvolvimento de novas tecnologias de resfriamento.
2.1.1 Tipos de turbinas a gás
As turbinas a gás existentes apresentam diversas formas de aplicação, variando principalmente
devido às inúmeras configurações existentes.
Particularmente, dentro das aplicações industriais, têm-se as turbinas aeroderivativas, que são
oriundas de turbinas a gás aeronáuticas. Outra configuração seria as heavy duty, que são máquinas de
grande potência e projetadas exclusivamente para a aplicação industrial ou marítima. (LORA &
NASCIMENTO, 2004).
As turbinas a gás aeroderivativas são caracterizadas por serem mais eficientes que as industriais
(heavy-duty), terem alta confiabilidade, ocuparem pouco espaço e terem menor relação peso / potência.
UNIFEI/IEM Trabalho Final de Graduação
17
Este tipo de turbina a gás pode funcionar com temperaturas mais elevadas, o que proporciona um maior
rendimento e menor durabilidade e conseqüentemente manutenções mais frequentes em relação às
turbinas heavy-duty, Figura 2.1.
As turbinas a gás heavy duty são projetadas para aplicação industrial seguindo uma filosofia
própria, onde presentam uma maior robustez, flexibilidade no uso de combustíveis e boa confiabilidade,
podendo atingir potências da ordem de 350MW. São normalmente turbinas a gás de ciclo simples, de um
eixo, um compressor; uma câmara de combustão (usualmente externa ao corpo da máquina) e uma
turbina. A razão de pressão total destas unidades pode variar de 5 a 15, podendo a temperatura máxima
chegar a 1290 ºC. Pela Tabela 2.2 pode-se visualizar um exemplo de turbina industrial heavy duty.
Tabela 2.1 Turbina a gás aeroderivativas.
Tabela 2.2 Turbinas a gás industriais heavy duty
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18
As turbinas aeroderivativas, de potência entre poucas centenas de kW até 230 MW, geralmente
oferecem uma maior eficiência em ciclo simples que as turbinas heavy duty, sendo que as mais
modernas disponíveis no mercado apresentam eficiência na faixa dos 40 %, como pode ser visto na
Figura 2.1. Abaixo dos 30 MW a competição entre as turbinas aeroderivativas e as heavy duty é bastante
acirrada. Em termos genéricos as turbinas heavy duty tem um custo de investimento menor, maior
temperatura de saída dos gases de exaustão, oferecendo maior atratividade para recuperação de calor e
maior consumo de combustível. A escolha entre uma ou outra tecnologia está estritamente relacionada às
características específicas de cada aplicação, como por exemplo o custo do combustível, uso de
recuperação de calor, fator de utilização da planta, entretanto, há uma clara e notável penetração das
turbinas aeroderivativas.
Figura 2.1 Comparação de Eficiência entre as Turbinas Aeroderivativas e Heavy Duty.
2.1.2. Componentes principais da turbina a gás
Há diversos componentes e configurações normalmente encontrados nas turbinas a gás,
empregado com objetivo de aumentar a potência útil e a eficiência térmica. Neste sentido, encontram-
se os compressores, turbinas, dispositivos de resfriamento (i.e., intercoolers), câmaras de combustão e
trocadores de calor, sendo estes últimos instalados junto aos gases de exaustão (LORA &
NASCIMENTO, 2004). Contudo, em uma configuração simplificada da turbina a gás destacam-se:
UNIFEI/IEM Trabalho Final de Graduação
19
Os compressores (turbocompressores) são apresentados em dois tipos: o radial ou
centrífugo (Figura 2.2-a) e o axial (Figura 2.2-b) conforme a direção do escoamento na saída do
rotor com relação ao eixo de rotação.
Seus componentes básicos são um ROTOR, contendo pás, que, no seu movimento de
rotação, transferem a energia (potência) mecânica, recebida no eixo, para o ar (fluido de trabalho) em
forma de potência hidráulica e um sistema de aletas (pás fixas) que formam o DIFUSOR (consta
basicamente de passagens divergentes que desaceleram o ar aumentando sua pressão). Existe ainda a
CARCAÇA onde é montado o conjunto.
Compressor Radial: De um modo geral podemos dizer que, para uma mesma potência, o
tipo radial fornece uma pressão maior com uma vazão correspondente menor quando comparado com
o tipo axial. Normalmente, no uso em turbinas a gás, os do tipo radial são mais adequados para
sistemas de menor potência enquanto que o axial se ajusta melhor para potências maiores. são usados
somente para turbinas a gás de pequeno porte até 500 kW (1500 kW em casos excepcionais como por
exemplo, em sistemas de segurança “stand-by”, turboalimentadores e turbinas de propulsão de
helicópteros, etc.)
(a) (b)
Figura 2.2. Exemplos de compressores aplicados em turbinas a gás.
(a) Turbina LTS 101, com compressor radial ou centrífugo.
(b) Turbina CF6N com compressor axial. (MARTINELLI)
Compressor Axial: Compressores axiais são usadas para sistemas de turbinas a gás de grande
e médio porte, tais como em centrais termelétricas, aviões, estações “booster”, etc. Apresentam
diâmetros e escoamento sem muito desvio (não há mudança de direção), o que permite atingir um
melhor rendimento que o tipo radial, porém necessita um número maior de estágios para a mesma
relação de pressão).
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O desenvolvimento dos compressores ao longo dos últimos 40 anos teve grande
desenvolvimento, principalmente na razão de compressão (pressão na saída pela pressão na entrada)
em modelos aeroderivativos. Em números, a razão de pressão operada pelo compressor passou de
5:1, no início da II Guerra Mundial, para cerca de 12:1 nos projetos mais modernos de turbinas a gás
industriais e, para 30:1 nas aeroderivativas. Sem dúvida, este avanço no estado da arte contribuiu para
um aumento da eficiência térmica do ciclo simples, chegando a 35% nas turbinas aeroderivativas.
(GIAMPAOLO, 2006).
A turbina fornece potência para acionar o compressor e o gerador elétrico (heavy duty), ou
para impulsionar o avião (aeroderivativas) que está acoplado ao conjunto compressor-turbina,
chamado de spool (i.e., carretel). Basicamente, sua função é extrair o máximo de energia dos gases
quentes que deixam a câmara de combustão, expandindo-os a pressão e temperatura mais baixas.
Existem duas configurações principais, radiais e axiais, semelhantes aos compressores.
Turbina Radial: Apresentam somente um estágio com rotor semi-aberto, muito semelhante a
do compressor radial. O escoamento, agora, segue contra o efeito da força centrífuga no sentido radial
de fora para dentro. Destaforma é muito comum a denominação turbina centrípeta. São turbinas
compostas normalmente utilizadas para pequena potência como, por exemplo, nas turbo
alimentadores ou turbinas automáticas. Podem atingir até 4500kW em instalação com potência
efetiva de 1500kW (lembrar que o compressor consome cerca de 2/3 da potência da turbina).
Turbina Axial: As turbinas axiais são bastante semelhantes às turbinas a vapor de reação e
devido a considerável queda da entalpia nas turbinas a gás, dificilmente são utilizados mais de cinco
estágios. Na maioria de 2 a 4 estágios sendo que, para pequena potência basta 1 estágio. A baixa
pressão e alta temperatura da turbina a gás possibilitam uma construção mais leve.
Materiais resistentes à temperatura são necessários, principalmente tendo em vista a pequena
espessura das paredes. Como já mencionado, devido a alta temperatura dos gases e alta rotação, a
turbina fica sobrecarregada. Por tanto, materiais resistentes a alta temperaturas são usados. Isto
permite uma temperatura de trabalho de até 600 ºC para turbinas a gás estacionárias e para as usadas
na aeronáutica até 900 ºC (Martinelli L.C. – Máquinas Térmicas Vol.2, 2001).
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21
2.1.3. Ciclo Brayton
O ciclo térmico nas turbinas a gás iniciam com a compressão do ar dinamicamente no
compressor. Na câmara de combustão o combustível é injetado sobre o ar comprimido e o processo
de combustão interna a pressão constante (idealmente) libera energia térmica. Na sequência, através
de expansão em uma turbina de reação, parte dessa energia liberada é utilizada para gerar trabalho de
eixo e acionar o compressor, Figura 2.3. Esse conjunto, compressor, câmara de combustão e turbina é
chamado de gerador de gás, podendo ser representado teoricamente como um ciclo termodinâmico,
chamado de Ciclo Brayton, concebido por George Brayton em 1870.
Figura 2.3 Turbina a gás de um eixo (LORA & NASCIMENTO, 2004)
2.1.4 Câmara de Combustão em Turbina a Gás
A câmara de combustão tem a finalidade de queimar uma quantidade de combustível
fornecida pelo injetor, com uma quantidade de ar proveniente do compressor, liberar o calor de tal
maneira que o ar seja expandido e acelerado para dar uma corrente uniforme do gás quente,
necessária à turbina. Isso deve ser alcançado com a mínima perda de pressão e a máxima eficiência,
pois uma queda de pressão total considerável da câmara representa desperdiçar parte da energia
utilizada para comprimir o ar diminuindo a eficiência global da máquina. Desta forma, os processos
físicos que ocorrem no interior da câmara, como atomização, vaporização e mistura entre os
reagentes, devem se desenvolver de forma mais eficiente possível.
Como mencionado anteriormente, a perda de pressão total na câmara deve ser evitada. Como
a perda de pressão é proporcional ao quadrado da velocidade do escoamento (∆P α v2), valores típicos
de velocidade na saída do último estágio (saída do compressor) são proibitivos para a câmara de
combustão (v≈150 m/s). Considerando assim, há necessidade de um difusor na entrada da câmara
UNIFEI/IEM Trabalho Final de Graduação
22
para reduzir em cerca de cinco vezes a velocidade do ar. Outro ponto a destacar é a quantidade de ar
que a turbina a gás opera, cerca de 50 a 100 vezes maior que a vazão mássica de combustível. Na
prática isso significa que não se atingiria uma mistura inflamável se ar e combustível forem
misturados diretamente. Assim, a câmara de combustão é dividida em três zonas: zona primária, zona
intermediária e zona de diluição, como mostra a Figura 2.4.
Figura 2.4 Zonas de uma câmara de combustão em partes.
Zona Primária de Combustão: Na zona primária se injeta o combustível e acontece grande
parte das reações de combustão. A proporção entre os reagentes deve ser tal que produza uma mistura
inflamável em qualquer condição de operação da máquina. Cerca de 15% a 20% da vazão
volumétrica de ar proveniente do compressor deve ser injetada nessa região.
Um importante fator é a necessidade da presença de uma intensa zona de recirculação a
jusante do injetor de combustível para confinar e estabilizar a combustão nessa região. O dispositivo
ultilizado para isso é chamado de swirl, que basicamente é constituido de pás ou canais dispostos em
ângulo de tal forma que o escoamento de ar ao emergir do swirl apresenta uma forte componente
tangencial de velocidade. A medida que o escoamento se desenvolve, há tendência dele “abrir” em
direção à parede do combustor, o que causa uma queda de pressão na região central, fazendo com que
parte do escoamento se reverta.
Cerca de 3% a 12% do ar proveniente do compressor é injetado na zona primária da câmara
através dos swirls, como mostrado na Figura 2.5. Dependendo do projeto da câmara, esse valor pode
chegar a 50% do ar total da zona primária. Na Figura 2.6 é mostrado um esquema ideal de
comportamento da chama.
UNIFEI/IEM Trabalho Final de Graduação
23
Figura 2.5 Distribuição de ar na câmara de combustão.
Figura 2.6 Dinâmica da câmara de combustão, Rolls Royce.
Zona Secundária de Combustão: Se os gases da combustão provenientes da zona primária
forem admitidos diretamente na zona de diluição, alguns produtos dissociados, tais como o CO e H2,
poderiam ser misturados tão rapidamente que a recombinação poderia não ocorrer no pequeno tempo
disponível, antes dos gases serem descartados da câmara. Com isso, a eficiência da combustão estaria
comprometida. Para dar o tempo necessário para que ocorra uma recombinação desses elementos é
necessário incluir entre a zona primária e a zona de diluição, uma zona intermediária. Assim, a
principal função dessa zona, além de conter a chama, é dar condições para a recombinação desses
elementos, eliminando dessa maneira, os produtos dissociados na zona de diluição.
Zona de Diluição: Nessa região da câmara espera-se que o processo de combustão já tenha
sido finalizado e sua função básica é diluir os gases quentes provenientes das zonas primárias e
secundárias no ar remanescente do compressor. Cerca de 50% do ar provenientes do compressor é
injetado na zona de diluição. A maior exigência de projeto para essa região é que a diluição entre os
escoamentos ocorre de tal forma que o perfil de temperatura na saída da câmara seja o mais uniforme
possível.
UNIFEI/IEM Trabalho Final de Graduação
24
Essas temperaturas são obtidas de um perfil radial médio na saída da câmara de combustão.
Para isso, deve-se ter uma adequada penetração, diluição dos jatos de ar e o uso do número correto de
jatos para a formação da mistura, entretanto, a área e o número dos orifícios de diluição ainda é
assunto para pesquisas e deve ser um ponto de atenção no projeto de câmaras de combustão.
O processo final da mistura é afetado pela dimensão, geometria e queda de pressão do tubo de
chama, pelo tamanho, forma e coeficiente de descarga dos orifícios, distribuição do fluxo de ar nas
zonas da câmara e distribuição de temperatura dos gases quentes na entrada da zona de diluição.
Desta forma, busca-se em uma câmara de combustão, as características de projeto adequadas
de forma que a mistura final gerada esteja dentro do desejável. O swirl, junto com os demais
componentes da câmara, apresenta características funcionais que proporcionam melhor desempenho e
eficiência quando projetado adequadamente para condições de projeto específicas.
2.1.4.1. Tipos de câmara de combustão
I) Classificação por geometria
As câmaras de combustão podem ser dos tipos tubular (CAN), multitubular, tubular-anular
(CANNULAR) e anular (ANNULAR), Figura 2.7.
Neste item será detalhada a câmara de combustão tubular a ser estudada.
Figura 2.7 Tipos de combustores: a) tubular; b) multitubular; c) tubo-anular; d) anular.
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25
Tubular: é formada de um tubo de chama cilíndrico concêntrico e de uma carcaça cilíndrica,
Figura 2.8.
Figura 2.8 Câmaras de combustão do tipo tubular:
a) Principais componentes de uma câmara de combustão tubular (Rolls Royce Limited).
b) Esquema simplificado de uma câmara tubular.
Vantagens:
- Fácil projeto e teste, pois a bancada de teste necessita de apenas 1/n do fluxo de massa da
turbina, sendo n o número de combustores;
- As características dos escoamentos de ar e combustível são facilmente combinadas;
- Mecanicamente robusta.
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26
Desvantagens:
- Os dutos necessários entre o compressor e a câmara de combustão e entre a mesma e a
turbina são complexos e pesados;
- Alta perda de pressão total;
- Problemas no acendimento das chamas.
II) Classificação de acordo com a distribuição de ar
a) Combustor com fluxo direto: o ar flui diretamente do compressor passando do combustor
para a turbina, ou seja, o ar flui numa só direção com velocidade uniforme, minimizando os
problemas de distribuição de ar.
b) Combustor com Fluxo reverso: Encurtam a distância do eixo entre o compressor e a
turbina e podem ser colocados acima da turbina ou do compressor, Figura 2.9. Esta é usualmente
projetada quando o compressor for centrífugo. Esta forma permite o endireitamento do fluxo, antes de
entrar na câmara de combustão.
Figura 2.9 Combustor anular de fluxo reverso (Lefebvre, 1983)
Além dos dois tipos de combustores apresentados anteriormente, podem também ser
classificados como regenerativo, de vórtex simples, de dois estágios, geometria variável, pré-
misturado e catalítico.
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27
2.1.4.2. Componentes Básicos da Câmara de Combustão da Turbina a Gás
Uma câmara de combustão em uma turbina a gás é composta de difusor, carcaça, bico injetor,
tubo de chama e swirl.
Difusor: É necessário para reduzir a velocidade do fluxo de ar do compressor. A variável
controlável é o ângulo de divergência, ou no caso de um difusor anular de largura constante e o
diâmetro médio variável, o ângulo equivalente. Um difusor com ângulo pequeno, será longo e
pesado, além de provocar grandes perdas por atrito, porém se for com um ângulo grande será curto e
leve, mas provocará perdas devido aos vórtices, (Lefebvre, 1983).
Carcaça: O diâmetro total da câmara de combustão é uma dimensão de importância
considerável, pois a maioria das outras dimensões da câmara são relativas a esta. A determinação do
diâmetro da câmara de combustão pode ser baseada nas necessidades de perda de carga, ou ainda
baseado nas necessidades da combustão ( Sawyer,1985).
Bico Injetor de combustível: Existem diversas configurações para o projeto do um bico
injetor, que variam, sobretudo de acordo com o combustível empregado. Se o combustível estiver na
fase líquida, a geometria do bico injetor deve necessariamente preparar o combustível antes do
momento da queima, promovendo o processo de nebulização do mesmo. Contudo, se o combustível
estiver na fase gasosa, como é o caso deste projeto, o combustível já está adequado para a queima,
tornando o projeto do bico mais simplificado.
Tubo de Chama: Exerce papel importante no processo final da mistura, onde é afetada pela
dimensão, geometria e queda de pressão do tubo de chama.
Chamas – Podem existir dois tipos de chamas em câmaras de combustão,
dependendo de onde ocorre a mistura ar combustível. Na chama difusiva, a mistura
ar/combustível ocorre diretamente na região da queima e na chama pré-misturada, a mesma
ocorre antes da região de queima.
Misturador de Ar (“swirl”): Tem como função principal provocar uma zona de recirculação
na zona primária da câmara de combustão para estabilizar e confinar a chama nessa região. A
intensidade da zona de recirculação é afetada principalmente pelo ângulo, número e tipo de pás do
swirl e pela vazão de ar que passa pelas pás.
UNIFEI/IEM Trabalho Final de Graduação
28
2.2 Métodos numéricos aplicados à análise aerodinâmica de câmara de combustão
Para satisfazer as exigências de mercado para novos produtos, os combustores de turbinas a
gás devem ser analisados em menos tempo e com maior precisão. A análise rápida, precisa e eficiente
de um sistema de combustão em desenvolvimento, é uma estratégia vital para reduzir custos, tempo
de processamento e experimentos.
Durante o detalhamento de um projeto, as técnicas de otimização, tais como o delineamento
de experimentos, simulações numéricas, entre outras, são usadas extensivamente a fim de definir um
combustor que atenda a todas as exigências do motor. Estes podem incluir a queda de pressão, o
perfil de temperatura na saída, as emissões e a eficiência da combustão. A eficiência da combustão
está diretamente ligada aos parâmetros geométricos e aos dados de entrada (pressão, vazão mássica,
temperatura do combustível e do ar), cuja adequação pode ser verificada através da emissão de
poluentes, como hidrocarbonetos não queimados e monóxido de carbono.
Recentemente, o projeto da câmara de combustão, passou a contar com ajuda de códigos
numéricos (simulação numérica), que contribuem para um projeto de boa qualidade, com resultados
satisfatórios e com um baixo custo. Diferentes métodos podem ser utilizados para a análise de
câmaras de combustão. Dentre eles, o CFD (Computational Fluid Dynamics), baseado no Método de
Volumes Finitos, tem sido largamente utilizado para análise de câmaras de combustão anulares e
tubulares.
À medida que as pesquisas evoluem, modelos numéricos mais robustos e computadores mais
rápidos são desenvolvidos, permitindo projetar câmaras de combustão mais eficientes, com baixas
emissões de poluentes e a um menor custo. Por este caminho é possível melhorar a modelagem da
combustão, alcançando resultados mais precisos, em menor tempo e a um custo reduzido (Kuo,
1986).
Para aumentar a temperatura do fluxo de ar, a câmara de combustão deve satisfazer vários
requisitos, entre eles:
- Deve ser capaz de garantir a ignição em várias condições;
- Operar de forma estável em várias condições;
- Promover a queima completa, minimizando a formação e emissão de poluentes;
- Promover a mistura e diluição dos gases de combustão para evitar danos na turbina devido
ao gradiente de temperatura dos gases de exaustão;
- Obter um perfil de temperatura uniforme na saída da câmara de combustão;
- Ter baixa perda de carga;
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29
- Ter o tamanho, peso e custo reduzidos, além de vida útil aceitável.
Devido à grande importância de estudos mais detalhados em câmara sde combustão de
turbinas à gás, vários pesquisadores tem se dedicado ao estudo deste equipamento. Na literatura são
encontrados diversos estudos de casos, com enfoque na aerodinâmica de câmaras de combustão
anulares e tubulares.
Pode-se citar, dentre muitos outros, o trabalho de Cameretti e Tuccilo (2004) em que fizeram
um estudo de três tipos de combustores. São eles:
1) um combustor anular convencional do tipo difusivo;
2) um combustor com pré-mistura pobre, com swirls radiais e geometria tubular;
3) um tubular, tipo RQL.
Foram utilizados para as simulações, o modelo de k-ε e o modelo de dissipação dos vórtices
(EDM), como modelo de turbulência e combustão, respectivamente.
Foi realizada uma comparação entre os dois últimos combustores, pois os mesmos são
baseados em conceitos opostos e podem, consequentemente, produzir comportamentos com
diferenças mais significativas. Com o combustor com pré-mistura pobre evita-se problemas em
termos de formação de NO. Com o combustor RQL, ao contrário, tem-se um comportamento mais
eficaz em relação à distribuição de temperatura na entrada da turbina.
Foi realizada uma análise utilizando gás natural e um combustível de baixo poder calorífico
(gás de biomassa) e também variações das condições de entrada, para a verificação do potencial de
cada tipo estudado, identificando os principais problemas de cada configuração.
O combustor com pré-mistura pobre consiste de um queimador, no qual a zona primária é
acompanhada de um swirl e também de um tubo de chama (liner) por onde o ar escoa para o
resfriamento e para os orifícios de diluição. No combustor RQL foram consideradas suas
características de efetividade operacional para uma grande faixa de relação ar/combustível e
temperatura de entrada, limitando assim, a produção de NO.
A Figura 2.10 mostra os detalhes dos vetores velocidade nas regiões mais representativas de
cada combustor. O combustor anular apresenta uma boa penetração do ar secundário no escoamento
primário, de tal forma que uma combustão completa pode ser esperada. O combustor pré-misturado
pode ser examinado na região primária, com referência a interação entre o escoamento do piloto e a
linha da pré-mistura, a qual é responsável pela ignição da mistura. O combustor RQL mostra que a
distribuição do escoamento na zona final apresenta uma vorticidade insuficiente para diminuir a
temperatura de combustão na zona primária, ou seja, pode-se ter problemas no processo de
combustão, na temperatura da chama e na temperatura na entrada da turbina.
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30
Figura 2.10 Detalhes do vetor velocidade dos combustores estudados (Cameretti e Tuccilo, 2004).
Na Figura 2.11, tem-se a distribuição de temperatura, onde se verifica uma adequada
uniformidade da temperatura na saída do combustor anular, enquanto uma fraca interação do jato
primário com o ar de diluição é observada no combustor com pré-mistura pobre e com menor
intensidade, no combustor RQL. A análise da distribuição de temperatura é importante para a
verificação da formação de poluentes e degradação física dos combustores.
Figura 2.11 Comparação das distribuições de temperatura nos combustores (Cameretti e Tuccilo,
2004).
Outro trabalho que podemos ter como como referência é Rodrigues, (2009) que fala sobre
uma câmara de combustão de turbina a gás de 600 kW utilizando como combustível o gás natural,
com análises realizadas através do software CFX. As análises da aerodinâmica da câmara de
combustão em seus estudos foram feitas utilizando ar como fluido de trabalho, tanto na entrada de ar
como na entrada de combustível. Para a análise da distribuição de temperatura foi utilizado na
simulação, o gás natural. Para as simulações foram utilizadas as seguintes condições:
Ar vazão mássica de ar = 4,288 kg/s, temperatura = 461 K
Combustível vazão mássica = 0,12 kg/s, temperatura = 288K
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31
Exaustão pressão = 3,96 bar
Os resultados de seus estudos obtidos através das simulações são apresentados logo abaixo
enfatizam a potencialidade e necessidade da utilização do método computacional quando trata-se em
comparar a teoria com a realidade.
Simulações:
- As simulações foram feitas para os planos longitudinais 1,2 e 3 traçados que aparecem na
Figura 2. 12 e os vetores e valores absolutos obtidos da velocidade ao longo desses planos aparecem
na Figura 2.13;
- Detalhe da recirculação presente na câmara de pré-mistura, a qual é responsável pela mistura
ar/combustível, anterior à região da zona primária (chama pré-misturada), Figura 2.16;
- Linhas de corrente partindo da entrada de ar e de combustível Figura 2.17;
- Distribuição de temperatura nos planos longitudinais 1, 2 e 3, Figura 2.18.
Figura 2.12 Planos longitudinais traçados (Rodrigues 2009).
Análises:
- Possibilidade de ancoragem da chama antes dos orifícios de diluição, como também a
geração de filmes de resfriamento próximos às paredes do tubo de chama, fator importante para
manter a integridade do material, Figura 2.15;
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32
Figura 2.13 Vetores da velocidade ao longo de planos longitudinais (Rodrigues, 2009).
- O ar que entra na câmara de pré-mistura na direção axial e o combustível que entra na
direção perpendicular, favorem uma mistura mais homogênea do ar e do combustível, Figura 2.14;
Figura 2.14 Detalhes da recirculação presente no interior do injetor de ar (Rodrigues, 2009).
- Verificação da rotação do combustível dentro do injetor de ar, a partir da análise das linhas
de corrente, favorecendo a mistura do ar e do combustível antes da zona de combustão, Figura 2.17.
- Análise do trajeto do escoamento no interior do domínio estudado, analisando o fluido
partindo da entrada de ar e da entrada de combustível, Figura 2.15.
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33
Figura 2.15 Linhas de corrente partindo da entrada de ar e de combustível (Rodrigues, 2009).
- Verificação da posição e temperatura da chama através dos perfis de temperatura, a
temperatura nas proximidades da parede, a temperatura na entrada da turbina, Figura 2.18;
Figura 2.16 Distribuição de temperatura nos planos longitudinais 1, 2 e 3 (Rodrigues, 2009).
Tendo como objetivo a análise da eficiência do processo de combustão de câmaras de
combustão, o próximo capítulo apresenta um estudo dos parâmetros mais significativos nos
problemas encontrados no caso analisado e nas possíveis soluções para os mesmos.
UNIFEI/IEM Trabalho Final de Graduação
34
Capítulo 3 – Aerodinâmica de câmara de combustão
Um projeto aerodinâmico adequado é de vital importância para se obter um elevado
desempenho do sistema de combustão de turbinas a gás. Conforme foi mostrado, existem diferentes
tipos de combustores, diferindo-se em tamanho, conceito e método de injeção de combustível,
entretanto estudos revelam que alguns aspectos aerodinâmicos são comuns a todos eles. No difusor e
no “annulus” (região entre o tubo de chama e a carcaça externa), o principal objetivo é reduzir a
velocidade do escoamento e distribuir o ar em quantidades determinadas previamente para todas as
regiões do combustor, mantendo-se o escoamento uniforme, sem perdas ou qualquer tipo de
recirculação.
Processos de misturas são importantes na combustão e na zona de diluição. Na zona primária,
uma boa mistura é essencial para altas taxas de queima e mínima formação e emissão de óxidos de
nitrogênio, enquanto se obtém um nível satisfatório da mistura entre o ar e os produtos da combustão
na zona de diluição.
Um projeto satisfatório demanda conhecimento da recirculação do escoamento, penetração do
jato da mistura, bem como do coeficiente de exaustão para todos os orifícios de admissão de ar,
incluindo os “swirls”.
Este capítulo apresenta a metodologia de modelagem utilizada para a análise dos swirls em
uma câmara de combustão previamente determinada, partindo de um modelo já estudado. Serão
analisados os problemas encontrados e possíveis soluções de maneira a identificar os parâmetros mais
significativos para a análise da eficiência do processo de combustão de câmaras de combustão.
3.1 Projeto do Swirl
Para um bom desempenho da turbina, certos valores de temperatura e velocidade têm que ser
respeitados e, para que isto ocorra, a chama na câmara de combustão precisa ser controlada. Esse
controle se dá na forma de estabilidade de chama, conseguido pela otimização da mistura ar-
combustível, e pelo confinamento dessa chama nas zonas da câmara de combustão próprias para esse
fim.
UNIFEI/IEM Trabalho Final de Graduação
35
Um dos modos de conseguir a mistura, a estabilização e o confinamento da chama é pela
criação de uma zona de recirculação, na zona primária. E isto é feito pelo swirl, que consiste de um
dispositivo aerodinâmico que adiciona uma componente tangencial ao fluxo que entra na câmara de
combustão, provocando por meio de forças centrífugas uma região de baixa pressão no centro da
câmara. Essa baixa pressão faz com que ocorra uma recirculação na zona primária e secundária,
induzindo assim um fluxo contrário no centro da câmara. Na Figura 3.1 são mostradas algumas
configurações de swirls.
Figura 3.1 Padrão de escoamento na zona primária.
a) jato oposto b) redemoinho estabilizado c) combinação de a e b (LEFEBVRE, 1998).
Figura 3.2 Métodos de criação de zonas de recirculação e vórtices (LEFEBVRE, 1998).
O vórtice criado causa mudanças significativas na geometria da chama devido à superposição
dos movimentos axiais e tangenciais (rotação) do fluxo. Sendo os principais parâmetros, que afetam a
intensidade da recirculação, o número de pás e o ângulo das pás do swirl.
Segundo Melconian e Modak (1985) as pás podem ser retas ou curvas, ou seja, axial ou radial
como apresentado na Figura 3.3; a vazão mássica do swirl deve ser entre 3 e 12% da vazão fornecida
UNIFEI/IEM Trabalho Final de Graduação
36
pelo compressor; o ângulo das pás deve ficar entre 45 e 70° e o número de pás entre 8 e 10. Já
segundo Lefevre, os valores típicos são 30 a 60° para o ângulo das pás, 8 a 16 para o número de pás,
por volta de 7% para a vazão mássica e a perda de pressão no swirl deve estar entre 3 e 4% da pressão
de entrada.
Figura 3.3 Detalhes dos tipos de swirls (LEFEBVRE, 1998).
Podendo ser considerado que não há escorregamento entre o escoamento e as pás, logo o
ângulo do escoamento (betasw) é o próprio ângulo das pás. Para o projeto se considera a condição de
maior vazão da câmara de combustão. A perda de pressão no swirl pode ser calculada pela equação
3.1:
2
3
2
2
2
sec
m
m
A
A
A
A
q
p sw
sw
ref
sw
sw
ref
ref
( 3.1)
Onde:
swirl no pressão de perda defator -ref
sw
q
P
refA- área de referência do projeto da câmara
swA - área do swirl
sw - ângulo da pá do swirl
swm - fluxo mássico de ar no swirl
3m- fluxo mássico de ar na entrada da câmara
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37
E segundo Lefevre (1983) a vazão mássica no swirl é dada pela equação 3.2.
2
1sec
2
Lsw
swsw
swsw
AAK
Pm
(3.2)
Onde:
swm - fluxo mássico de ar no swirl
- peso específico do ar
swP -variação de pressão no swirl
swK - fator de forma da pá do swirl
sw - ângulo da pá do swirl
swA - área do swirl
LA - área linear
Sendo a área Asw dada pela equação 3.3 :
hubswvvhubswsw DDtnDDA 5,04
22
(3.3)
Onde:
swA - área do swirl
hubD- diâmetro interno do swirl
swD- diâmetro externo do swirl
vn - número de de pás
vt - espessura das pás
Depois de definido o ângulo das pás do swirl e também a sua vazão, deve-se encontrar o fator
de perda de carga total. Sendo que na equação acima, a vazão msw corresponde a vazão total de todos
os swirls. Além disso, a constante Ksw corresponde ao fator de forma das pás, sendo igual 1,30 para as
pás retas e 1,15 para as curvas.
Assim o fator de perda de pressão é dado ela equação 3.4:
ref
diff
ref
s
refref
sw
q
P
q
P
q
P
q
P 43 (3.4)
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38
Onde:
swirl no pressão de perda defator - ref
sw
q
P
câmara da longo ao pressão de perda defator -43
refq
P
snout no pressão de perda defator -ref
s
q
P
difusor do pressão de perda-3P
Pdiff
Note que na equação acima se considera as perdas de pressão no difusor, na entrada de ar do
snout (seção do bocal que tem como finalidade desviar precisamente a quantidade de ar necessária à
combustão) e através do swirl maiores que as perdas de pressão ao longo do restante da câmara. E o
fator de perda de pressão no difusor pode ser calculado pela equação 3.5:
3
43
43
3
1
P
Pq
P
P
P
q
P
ref
diff
ref
diff (3.5)
Onde:
difusor no pressão de perda defator -ref
diff
q
P
difusor do pressão de perda-3P
Pdiff
câmara da longo ao pressão de perda defator -43
refq
P
câmara da longo ao pressão de perda-3
43
P
P
De acordo com a apostila Combustão em Turbinas a Gás (Lacava P.T et al., 2009) os
seguintes valores podem ser considerados:
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39
25,0
3728,20
01,0
2
0
43
3
s
s
ref
s
s
ref
s
ref
diff
q
P
A
A
q
P
q
P
ouq
P
P
P
Uma vez calculada a área da coroa do swirl, seu diâmetro também pode ser calculado. Para
isso o valor do diâmetro do acoplamento do injetor ou o diâmetro interno do swirl deve ser
conhecido. Valores típicos são da ordem de 10 a 15% do valor Dref. É importante que o escoamento
ao deixar o swirl se espalhe radialmente deixando no centro uma região de baixa pressão que força o
escoamento a se reverter. Para que isso aconteça, é preciso que Dsw seja relativamente inferior ao Dft
(Diâmetro do tubo de chama). Mais precisamente 30% de Dft.
O comprimento da zona de recirculação (lzr) deve assumir valores entre o comprimento da
zona primária (Lzp) e duas vezes o diâmetro externo do swirl (2Dsw).
Assim da equação da vazão mássica e da equação da área do swirl pode-se obter o diâmetro
do swirl (Dsw).
Outro parâmetro importante é o número do swirl, que deve assumir valores superiores a 0,6. E
pode ser escrito conforme equação 3.6: (antagônicas)
tsw
mN
GD
GS
2
tan.
1
1
3
22
3
sw
hub
sw
hub
N
D
D
D
D
S
(3.6)
Onde:
NS - número de swirl
mG - quantidade de movimento do fluxo axial
tG - aceleração axial
swD- diâmetro externo do swirl
- semiângulo de abertura da cúpula
UNIFEI/IEM Trabalho Final de Graduação
40
De maneira inversa pode-se, a partir de um número de swirl especificado, calcular o ângulo
mínimo das pás do swirl.
O número do swirl está diretamente relacionado com o tamanho e formato da zona de
recirculação. E os fatores que governam estas grandezas são, principalmente, o ângulo e o número de
pás, a relação de aspecto das pás e o formato das pás. E como se pode observar, a maioria das
variáveis não estão diretamente ligadas às fórmulas apresentadas, ou como já se pode observar na
prática, os valores indicados pelos autores não são condizentes com as condições de trabalho de
câmaras de combustão específicas.
Visto isto, o estudo de modo mais abrangente das influências dos fatores ângulo e número de
pás sobre o formato e comprimento da zona de recirculação se faz necessário.
Portanto, a proposição deste trabalho é adquirir mais informações sobre estas influências por
meio de análises numéricas computacionais (CFD), tornando o projeto da câmara mais condizente
com uma situação real de trabalho.
UNIFEI/IEM Trabalho Final de Graduação
41
Capítulo 4 – Simulação numérica e análise dos resultados
A metodologia para este trabalho foi desenvolvida e automatizada na planilha Excel®
conforme descrito na Seção 5.1 do trabalho de DIAS (2011). Diante dos inúmeros detalhes
envolvidos no projeto de câmara de combustão de turbina a gás, os cálculos foram distribuídos em
diversas abas na planilha Excel®, estruturada conforme o esquema mostrado na Figura 4.1
(metodologia proposta por Lefebvre,1998).
Figura 4.1 Organização da metodologia na planilha Excel® (DIAS, 2011).
Tendo como foco principal o projeto de swirl, os cálculos numéricos para esse trabalho,
apresentados no capítulo 03, foram feitos através do acesso ao menu da planilha principal, Figura 4.2,
onde uma aba específica para o projeto de swirl foi utilizada, Figura 4.3.
UNIFEI/IEM Trabalho Final de Graduação
42
Figura 4.2 Tela inicial da planilha Excel® desenvolvida (DIAS, 2011).
Figura 4.3 Aba dedicada ao projeto do swirl (DIAS, 2011).
UNIFEI/IEM Trabalho Final de Graduação
43
O programa de modelagem utilizado foi o SolidWorks™, integrado com o Microsoft Excel®
permitindo a atualização das dimensões do modelo a partir dos valores contidos da planilha Excel®
externa criada para esse projeto.
4.1 Análises dos Modelos de Turbulência
Baseado na geometria da câmara de combustão criada no SolidWorks™ com auxílio da
planilha Excel®, foram detalhados neste capítulo as diversas simulações realizadas empregando o
programa ANSYS CFX® para as possíveis configurações de swirls, visando comparar os resultados
obtidos na planilha Excel® com os resultados das simulações, tendo como referência o modelo
proposto no trabalho de DIAS (2011).
Para as simulações do trabalho, a geometria da câmara de combustão foi projetada com os
dados de entrada mostrados na Tabela 4.1, empregados por Rodrigues (2009) para a simulação de
uma câmara de combustão de turbina a gás de 600kW de potência. Esta simulação foi considerada
“Referência”, pois a geometria resultante não possui qualquer otimização.
Tabela 4.1 Dados de entrada da Simulação 1 (Rodrigues, 2009).
Para as simulações foi utilizado o gás natural como combustível.
A câmara de combustão a ser estudada é mostrada na Figura 4.4, onde podem ser observados
alguns detalhes do tubo de chama.
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Figura 4.4 Modelo sólido da câmara de combustão desenvolvida e do tubo de chama (DIAS, 2011).
Nesta simulação, foram empregados o modelo de turbulência SST e modelo de combustão
Eddy Dissipation (EDM). O modelo de turbulência foi escolhido pelos bons resultados encontrados
por Rodrigues (2009) em aplicações semelhantes à encontrada neste trabalho. Quanto ao modelo
Eddy Dissipation, este foi escolhido pelo fato de ser um modelo abrangente e considerar, dentre
outros fatores, um regime turbulento de queima além de uma chama do tipo difusiva (LEFEBVRE,
1998)..
(a) (b)
Figura 4.5 Detalhes da geometria simulada: (a)Vista isométrica; (b) Vista lateral. (DIAS, 2011).
Conforme mostrado na Figura 4.6, a malha escolhida é não estruturada, do tipo tetraédrica,
pois é a mais adaptada às geometrias complexas. Na malha global, foram empregados elementos de
tamanho 0,008 m, com 15 iterações de ajuste da malha. Contudo, em virtude dos inúmeros detalhes
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existentes, ainda foram feitos refinamentos nos furos de diluição, nas pás do swirl e nas regiões de
entrada e saída, com tamanho máximo dos elementos de 0,004m. Ao final, a malha criada na
superfície de toda a câmara de combustão resultou num total de 2,7 milhões de elementos dispostos
em 4,6 mil nós.
Figura 4.6 Detalhes da malha gerada para a simulação 1.
Após a preparação da geometria, geração da malha e escolha das condições de contorno,
foram obtidos os resultados das simulações no ANSYS CFX® as quais são apresentados a seguir.
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4.1.1 Simulação 1: Projeto de Referência
Para a análise dos resultados obtidos nas simulações, foram criados alguns planos para a
análise da aerodinâmica no interior da câmara, como também algumas linhas de corrente e em todas
as simulações foi usado como combustível gás natural com a seguinte composição: 79,39% CH4,
14,42% C2H4, 4,32% CO2 e 1,86% N2, sendo estas porcentagem de masssa.
A análise dos vetores velocidade ao longo da câmara nos fornece várias informações, como
zonas de recirculação, possibilidade de ancoragem da chama na região primária, entre outras.
Para se obter uma velocidade reduzida do escoamento na saída do difusor, este componente
foi projetado com uma velocidade do escoamento da ordem de 100,0 m/s na saída. Esta velocidade
corresponde à mínima possível, pois a área máxima transversal disponível esta limitada pela área de
referência. Contudo, conforme pode ser visualizado através da Figura 4.7, mesmo após ter aumentado
o ângulo de divergência para reduzir o comprimento excessivo do difusor, foi verificado que isto não
teve efeito. Isto se deve principalmente devido a ocorrência de um descolamento do fluxo próximo a
parede, criando uma região de baixa velocidade e, consequentemente, um canal na região central foi
formado. Ainda, pode ser verificado que a partir de um determinado local o processo de difusão foi
interrompido, não promovendo mais a redução da velocidade por parte do difusor, resultando em uma
velocidade elevada na região central e prejudicando o processo de mistura na região de queima.
Ainda de acordo com a Figura 4.7, pode ser observado a influência do injetor de combustível
no escoamento, chegando a interromper o escoamento na região superior, além de promover uma
velocidade elevada do escoamento na região inferior do swirl, ocasionando um desbalanceamento nas
massas de ar.
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Figura 4.7 Vetores velocidade no plano YZ longitudinal (DIAS, 2011).
Foi posicionado um anel no interior do tubo de chama no final da zona primária, com objetivo
de recircular o ar de modo a favorecer o processo de mistura. Contudo, diante da velocidade
excessiva do escoamento após atravessar o swirl, o escoamento de ar arrastou apenas uma pequena
parte do combustível, permanecendo próximo das paredes do domo. Desta forma, mesmo com o uso
do anel, o escoamento de ar não recirculou para o interior da zona primária misturando de forma
efetiva com o combustível, ou seja, manteve-se na região central.
Pode-se notar, pela Figura 4.8, a elevada velocidade do escoamento de ar prejudica uma
mistura eficiente com o combustível, pois uma maior parte do escoamento de ar contorna o
escoamento de combustível sem se misturar. Desta forma, a velocidade elevada do escoamento de ar
tende a arrastar a chama para o final da câmara.
Figura 4.8 Detalhe do fluxo de ar do swirl e encontrando com o combustível (DIAS ( 2011)).
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A aparente mistura verificada foi devida, em grande parte, ao anel posicionado no final da
zona primária, e não simplesmente como resultado da recirculação e da baixa velocidade.
Assim, se a velocidade do escoamento de ar fosse reduzida, a mistura teria sido melhor.
De acordo com a distribuição de temperatura mostrada na Figura 4.9, a temperatura da chama
apresentou valores elevados partindo das extremidades para a região central da câmara, evidenciando
a dificuldade de mistura do escoamento de ar com o combustível na região primária. Assim, como o
escoamento de ar arrastou somente uma parte do combustível, o fato das temperaturas estarem
elevadas nas extremidades está coerente. Além disso, esta dificuldade de mistura reflete em uma
chama mais longa, com altas temperaturas próximas a parede e a saída da câmara.
Figura 4.9 Contorno temperatura ao longo dos planos longitudinais YZ (DIAS ( 2011)).
4.1.2 Simulação 2: Ângulo da pá de 20o
Observa-se na Figura 4.10c que há um descolamento do fluxo nas paredes do difusor o que
produz um caminho preferencial central, fazendo com que o difusor perca sua função, ou seja, gerou-
se uma velocidade excessiva na entrada do tubo de chama. Nesta mesma figura vê-se a zona de baixa
pressão e velocidade no centro do tubo de chama, esta é uma zona de recirculação e se localiza no
local correto.
Nota-se também (Figura 4.10a e 4.10b) que o tubo do injetor de combustível influencia o
escoamento na parte superior da câmara, gerando uma zona de estagnação. Este efeito gera um
desbalanceamento das massas de ar que entram no swirl. O fluxo que passa pelo swirl, apesar de
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ganhar a componente tangencial de velocidade (Figura 4.10a) continua com velocidade muito grande,
o que faz com que a maior parte do fluxo se mantenha colado à parede do domo (Figura 4.10c).
Todos estes aspectos juntos fazem com que a mistura não se dê de forma adequada, arrastando assim
o combustível.
(a)
(b)
(c )
Figura 4.10 Perfil do campo de vetores velocidade
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Figura 4.11 Linhas de corrente de ar (azul) e combustível (vermelho)
Como analisado nos vetorres velocidade, devido à velocidade excessiva na entrada, o
combustível não se misturou de forma adequada e foi arrasrtado (Figura 4.11), apesar de haver
recirculação na zona primária. Este arrasto desloca a chama para o final do tubo de chama, o que não
é recomendado. Nota-se como de fato o injetor de combustível gera uma pertubação no escoamento
antes do swirl.
Figura 4.12 Perfil de temperatura ao longo do plano longitudinal ZY
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Figura 4.13 Perfil de temperatura na saída da câmara
Comprovando as análises anteriores, vê-se (Figura 4.12) que o combustível foi arrastado e
queimado mais no final da câmara, o que gera além de uma temperatura média mais alta que o
recomendado um gradiente de temperatura na saída da câmara (Figura 4.13), o que é extremamente
prejudicial para as pás das turbinas.
Os resultados obtidos na saída da câmara de combustão foram:
Temperatura média na saída da câmara = 1188,9 K
Temperatura máxima na saída da câmara = 2240,0 K
Temperatura mínima na saída da câmara = 602,1 K
Quantidade de CH4 encontrado na saída da câmara foi de = 0.002801.10-6
ppm
4.1.3 Simulação 3: Ângulo da pá de 30 o
Nota-se na Figura 4.14c ,que como no caso anterior, o escoamento descola no difusor, gerndo
uma velocidade excessiva na entrada do tubo de chama. Como também se observa uma região de
baixa pressão, uma zona de recirculação na zona primária. A influência do tubo de injeção de
combustível no escoamento (Figura 4.14a e 4.14b) na parte superior da câmara, gerando uma zona de
estagnação, ermanece para os estudos com ângulo de pá igual a 30 graus. Este efeito gera um
desbalanceamento das massas de ar que entram no swirl. O fluxo que passa pelo swirl, apesar de
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ganhar a componente tangencial de velocidade (Figura 4.14a) continua com velocidade muito grande,
o que faz com que a maior parte do fluxo se mantenha colado à parede do domo (Figura 4.14c).
( a )
( b )
( c )
Figura 4.14 Perfil do campo de vetores velocidade
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Na Figura 4.15 são mostradas as linhas de corrente de ar e de combustível, onde pode-se
observar que a alta velocidade de entrada do ar arrasta o combustível, fazendo com que a chama
tenha tendência novamente de se deslocar para a saída da câmara de combustão, apesar de haver uma
certa recirculação.
Figura 4.15 Linhas de corrente de ar (azul) e combustível (vermelho)
Comprovando as análises anteriores, vê-se (Figura 4.16) que o combustível foi arrastado e
queimado mais no final da câmara, o que gera além de uma temperatura média mais alta que o
recomendado um gradiente de temperatura na saída da câmara (Figura 4.17), o que é extremamente
prejudicial para as pás das turbinas.
Os resultados obtidos na saída da câmara de combustão foram:
Temperatura média na saída da câmara = 1193,8 K
Temperatura máxima na saída da câmara = 2258,3K
Temperatura mínima na saída da câmara = 601,78 K
Quantidade de CH4 encontrado na saída da câmara foi de 0.00278 x10-6
ppm
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Figura 4.16 Perfil de temperatura ao longo do plano longitudinal ZY
Figura 4.17 Perfil de temperatura na saída da câmara
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4.1.4 Simulação 4: Ângulo da pá de 40o
Observa-se pela Figura 4.18c que o escoamento descola das paredes do difusor o que produz
um caminho preferencial central, criando assim uma velocidade excessiva de entrada.
Vetores velocidade no plano longitudinal YZ
( a)
(b)
( c )
Figura 4.18 Perfil do campo de vetores velocidade
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O tubo de combustível influencia o escoamento na parte superior da câmara (Figura 4.18a e
4.18b), gerando uma zona de estagnação, gerando um desbalanceamento das massas de ar que entram
no swirl. O fluxo que passa pelo swirl, apesar de ganhar a componente tangencial de velocidade
(Figura 4.18a) continua com velocidade muito grande, o que faz com que a maior parte do fluxo se
mantenha colado à parede do domo (Figura 4.18c). Todos estes aspectos juntos faze com que a
mistura não se dê de forma adequada, arrastando assim o combustível.
Figura 4.19 Linhas de corrente de ar (azul) e combustível (vermelho)
Através da linhas de corrente, Figura 4.19, pode-se verificar um comportamento muito similar
ao do caso anterior, onde a velocidade excessiva do ar e combustível na entrada do tubo de chama
faz com que o combustível não se misture de foma adequada e seja arrasrtado (Figura 4.19), apesar de
uma recirculação na zona primária.
Comprovando as análises anteriores, observa-se na Figura 4.20, que o combustível foi
arrastado e queimado mais no final da câmara, gerando uma temperatura média elevada e um
gradiente de temperatura inadequado na saída da câmara (Figura 4.21), o que é extremamente
prejudicial para as pás das turbinas.
Os resultados obtidos na saída da câmara de combustão foram:
Temperatura média na saída da câmara = 1169,6 K
Temperatura máxima na saída da câmara = 2263,4 K
Temperatura mínima na saída da câmara = 620,24 K
Quantidade de CH4 encontrado na saída da câmara foi de 0.001412 x 10-6
ppm
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Figura 4.20 Perfil de temperatura ao longo do plano longitudinal ZY
Figura 4.21 Perfil de temperatura na saída da câmara
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4.1.5 Simulação 5: Ângulo da pá de 50o
Observa-se na Figura 4.22c que no difusor que há um descolamento do fluxo nas suas
paredes, gerando uma velocidade excessiva na entrada do tubo de chama.
( a)
( b )
( c )
Figura 4.22 Perfil dos vetores velocidades
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Na Figura 4.22 pode-se observar uma zona de baixa pressão no centro do tubo de chama.
Nota-se também (Figura 4.22a e 4.22b) que o tubo do injetor de combustível influencia o escoamento
na parte superior da câmara, gerando uma zona de estagnação gerando um desbalanceamento das
massas de ar que entram no swirl. O fluxo que passa pelo swirl, apesar de ganhar a componente
tangencial de velocidade (Figura 4.22a) continua com velocidade muito grande, o que faz com que a
maior parte do fluxo se mantenha colado à parede do domo (Figura 4.22c). Todos estes aspectos
juntos faze com que a mistura não se dê de forma adequada, arrastando assim o combustível.
Figura 4.23 Linhas de corrente de ar (azul) e combustível (vermelho)
Devido à velocidade excessiva na entrada do ar, não houve uma mistura adequada do ar com o
combustível, mostrado na Figura 4.23, que representa as linhas de correntes do reagentes. Este arrasto
desloca a chama para o final do tubo de chama, o que não é recomendado.
Comprovando as análises anteriores, observa-se na Figura 4.24, que o combustível foi
arrastado e queimado mais no final da câmara, o que gera além de uma temperatura média mais alta
que o recomendado um gradiente de temperatura na saída da câmara, Figura 4.25, o que é
extremamente prejudicial para as pás das turbinas
Os resultados obtidos na saída da câmara de combustão foram:
Temperatura média na saída da câmara = 1200.7 K
Temperatura máxima na saída da câmara = 2248,8 K
Temperatura mínima na saída da câmara = 690,2 K
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Figura 4.24 Perfil de temperatura ao longo do plano longitudinal ZY
Figura 4.25 Perfil de temperatura na saída da câmara
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Capítulo 5 – Conclusões
Nas simulações feitas a meta de convergência era de 10-6
, mas este valor não foi alcançado.
Ficando a convergência das simulações oscilando de maneira uniforme e baixa amplitode em valores
da ordem de 10-4
. No caso da câmara estudada, a chama estava deslocada para a saída da câmara e
com grande comprimento. Isto se deve ao arrasto do combustível ocasionado pela grande velocidade
de entrada do ar, gerando uma componente tangencial de velocidade igualmente alta. Então,
demonstrou-se que, quando essa componente diminuia a chama era recuada um pouco, de forma que
ela se localizasse em uma região mais favorável. Esse recuo da chama foi propiciado pela diminuição
do ângulo das pás do swirl. Contudo, como as velocidades de entrada se mantiveram alta, o arrasto de
combustível ainda foi uma parcela crírtica do posicionamento e tamanho da chama.
De forma geral, a chama ainda não tem um comportamento adequado, devido às altas
velocidades. Para esta configuração, câmara tubular, o comprimento da câmara deveria ser muito
maior, para que o combustível tivesse tempo de ser queimado e a temperatura se homogenizasse na
entrada da turbina.
Para se obter um resultado mais adequado, deve-se fazer outros estudos com mais
configurações de swirl, como por exemplo, um swirl radial para se diminuir ainda mais a velocidade
de entrada do ar na zona primária.
Pode-se observar que mesmo com as mudanças na inclinação das pás do swirl, o resultado não
alterou significativemente, mostrando assim que o fato da velocidade nas proximidades do swirl ser
muito elevada, é preponderante sobre o resultado ruim da chama. Para se obter um resultado mais
adequado, inicialmente deve-se trabalhar em ter uma velocidade de entrada menor no swirl, para que
as alterações nos parâmetros das pás possam influenciam de forma mais significativa no resultado
final da combustão.
Vale ressaltar que a velocidade de entrada do ar vindo do compressor fica em torno de 100
m/s e a velocidade de entrada do combustível deve ficar em torno 10 m/s. Para se obter uma mistura
adequada na zona primária, deve-se ter uma razão não muito grande entre essas velocidades. Valores
inadequados da razão de velocidades na zona primária , deslocam a chama para o final da câmara de
combustão, ou ainda para perto do bico injetor. Esses deslocamentos inadequados prejudicam a
integridade do material da turbina e do tubo de chama.
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Conclui-se então que o ângulo das pás do swirl influenciam bastante a localização da chama e
o seu formato, e que a literatura nos fala de ângulos de pá entre 30 e 60°, mas que este valor pode ser
extrapolado para se adequar a localização das chamas. Foi mostrado também que o uso de câmaras de
combustão tubulares nem sempre é a melhor opção, devido ao grande porte que este equipamento
deve ter para se adequar aos requisitos básicos de projetos de câmaras de combustão, como
velocidades, temperaturas e níveis de emissões de poluentes.
Outra conclusão importante é a verificação do potencial de utilização da dinâmica de fluido
computacional e das simulações numéricas em projetos de engenharia, podendo ser obtidos
resultados de várias alterações do projeto incial até a confecção do protótipo a ser testado. Com isso,
pode-se obter um resultado final mais preciso, com tempo reduzido e custo menor de projeto.
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Capítulo 6 – Referências Bibliográficas
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