ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE CÂMARAS E PILARES EM FILÕES
SUB-HORIZONTAIS DE TUNGSTÊNIO
Vidal Navarro TorresPhD. Eng. de Minas
Matilde Costa e SilvaPhD. Eng. De MinasInternational Journal of Minerals, Metallurgy and
MaterialsVolume 18, Number 1, February 2011, Page 1-8
2
Conteúdo
Introdução Objetivos Modelação matemática e indicadores de produção
Tensão natural ou situação de equilíbrio Extracção e razão de selectividade na produção
Colheita de dados Condições geotécnicas e operacionais da mina Dados laboratoriais
Modelação numérica Situação do problema e modelação Resultados da distribuição de tensões Resultados das deformações máximas
Discussão sobre os resultados obtidos Conclusões
3
Introdução
O objetivo foi analisar a situação de estabilidade de câmaras e pilares em duas condições:
a) ATUAL
Câmaras de 5x3x2 m
Pilares de 3x3x2 m
b) PROPOSTA
Câmaras de 4x4x2 m
Pilares de 4x4x2 m com corte seletivo de 0,5m de altura na parte central (filão), ficando nesta parte pilar de 3x3x0,5 m
Introdução
Foi utilizado modelação numérica de diferenças finitas, baseado no critério de rotura de Mohr Coulomb.
Para a análise foi utilizado o critério de factor de segurança e os indicadores de produção.
A técnica da lavra selectiva proposta é aplicável nas seguintes condições:
Filões sub horizontais; Filões com potência < a 1m Sistemas mecanizados, onde é preciso realizar aberturas
adequadas para a mobilidade do equipamento usado; Adequado factor de segurança durante o processo de lavra.
Condições de equilíbrio de tensões natural
Para as condições de equilíbrio de tensões natural se admite que um vetor tridimensional (0, 0, z) que pode ser expresso por:
0
zyxzxyxx
0
zyxzyYxy
zzyzxz
zyx
Razão de extracção e de selectividade
O fator de extração para o método atual e , e para o método seletivo e´ :
A razão de selectividade para o método actual s, e para o método selectivo proposto, s´:
2
2
)(1
pc
pe
2
222
)(
)´´´(1´
pch
pphhpe
h
hs
´
)´´´()(
´)(´´
2222
22
pphppch
ppchs
p = pilarc = câmarah = altura do pilarh” = altura de corte selectivo
p´ = pilar no centro selectivoh´ = altura ou potência do filão
Colheita de dados
Propriedade da empresa Beralt Tin & Wolfram (Portugal) S. A.
Produtora de Tungstênio de 320000 toneladas de minério e 1330 toneladas de WO3 por cada ano.
Está localizada a 250 km a noroeste de Lisboa
Colheita de dados – Tipo de jazida mineral
Norte Granito
Filões de W – Sn Falhas
Xistos
Zona mineralizada
Prof: 150 -800 mEstudo: 300 m
Colheita de dados – Fase de lavra escolhida para o estudo
Fases da lavra: 1ª Fase: Pilares de 11x11x2 m Câmaras de 5x2 m 2ª Fase: Pilares de 11x3x2 m Câmaras de 5x2 m 3ª Fase: Pilares de 3x3x2 m Câmaras de 5x2 m
3ª Fase
10
Colheita de dados – 3ª Fase de lavra para o estudo
Datos obtenidos mediante ensayos de laboratorio y otros estudios
Resistencia compresión Uniaxial c (MPa)
Densidad y módulo de Young E Tipo de esquisto
N ix x N ix x
Mosqueado 24 44 -115 75.5 20.7 (t/m3) 48 2.64 – 2.84 2.78 0.05
Normal 4 82 -127 106.5 18.7 E(GPa) 4 31,6 – 59,3 33,3 4,04
Adicionalmente, a resistência à tração é de 7.6 MPa, coeficiente de Poisson de 0.25, ângulo de fricção interna de 40º e ângulo de dilatância de 4º.
Modelação – Métodos de lavra atual e método seletivo
Atual Seletivo
Modelação – Método actual e método selectivo
O elementos foram gerados considerando 3 zonas: Zona superior: 0 a -300 m Zona de lavra: -300 a -302 m Zona inferior: -302 a -350 m Total: 3448
elementos
Modelação – Método de rotura Modelo plástico de rotura de Mohor-Coulomb usado por LFAC3D é baseado na tensão «cut off»:
NcNf s /231
sen
senN
1
1
σ1 ≤ σ2 ≤ σ3
Critério de rotura A-B
Critério rotura B-C
Resultados da simulaçãoTensões verticais – Corte vertical
FL AC3D 3.00
Itasca Consulting G roup, Inc .M inneapolis , M N USA
Step 5513 M odel Perspective16:03:56 Thu Jul 23 2009
Center: X: -7.272e+000 Y: 2.647e-001 Z: -2.987e+002
Rotation: X: 360.000 Y: 0.000 Z: 90.000
Dis t: 9.823e+002 M ag.: 12.3Ang.: 22.500
C o n to u r o f S Z Z M agfac = 0.000e+000 G radient Calculation
-9.5046e+007 to -9.5000e+007-9.0000e+007 to -8.9000e+007-8.4000e+007 to -8.3000e+007-7.8000e+007 to -7.7000e+007-7.2000e+007 to -7.1000e+007-6.6000e+007 to -6.5000e+007-6.0000e+007 to -5.9000e+007-5.4000e+007 to -5.3000e+007-4.8000e+007 to -4.7000e+007-4.2000e+007 to -4.1000e+007-3.6000e+007 to -3.5000e+007-3.0000e+007 to -2.9000e+007-2.4000e+007 to -2.3000e+007-1.8000e+007 to -1.7000e+007-1.2000e+007 to -1.1000e+007-6.0000e+006 to -5.0000e+006-3.0000e+006 to -2.8364e+006
Interval = 1.0e+006
FL AC3D 3.00
Itasca Consulting G roup, Inc .M inneapolis , M N USA
Step 5520 M odel Perspective17:55:39 Tue Jul 21 2009
Center: X: 5.988e+000 Y: -1.262e-001 Z: -3.020e+002
Rotation: X: 180.000 Y: 0.005 Z: 270.000
Dis t: 9.818e+002 M ag.: 12.7Ang.: 22.500
C o n to u r o f S Z Z M agfac = 0.000e+000 G radient Calculation
-6.7562e+007 to -6.7000e+007-6.3000e+007 to -6.2000e+007-5.8000e+007 to -5.7000e+007-5.3000e+007 to -5.2000e+007-4.8000e+007 to -4.7000e+007-4.3000e+007 to -4.2000e+007-3.8000e+007 to -3.7000e+007-3.3000e+007 to -3.2000e+007-2.8000e+007 to -2.7000e+007-2.3000e+007 to -2.2000e+007-1.8000e+007 to -1.7000e+007-1.3000e+007 to -1.2000e+007-8.0000e+006 to -7.0000e+006-5.0000e+006 to -4.5294e+006
Interval = 1.0e+006
12
11
13 MPa
12 MPa
8 MPa
6 MPa
77 84
67 53
84
a) Atual
b) Seletivo
15
Resultados da simulaçãoTensões verticais – Corte horizontal no teto
FL AC3D 3.00
Itasca Consulting G roup, Inc .M inneapolis , M N USA
Step 5513 M odel Perspective16:05:07 Thu Jul 23 2009
Center: X: -9.047e-001 Y: 2.647e-001 Z: -2.987e+002
Rotation: X: 90.000 Y: 0.000 Z: 90.000
Dis t: 9.823e+002 M ag.: 12.3Ang.: 22.500
C o n to u r o f S Z Z M agfac = 0.000e+000 G radient Calculation
-9.5046e+007 to -9.5000e+007-9.0000e+007 to -8.9000e+007-8.4000e+007 to -8.3000e+007-7.8000e+007 to -7.7000e+007-7.2000e+007 to -7.1000e+007-6.6000e+007 to -6.5000e+007-6.0000e+007 to -5.9000e+007-5.4000e+007 to -5.3000e+007-4.8000e+007 to -4.7000e+007-4.2000e+007 to -4.1000e+007-3.6000e+007 to -3.5000e+007-3.0000e+007 to -2.9000e+007-2.4000e+007 to -2.3000e+007-1.8000e+007 to -1.7000e+007-1.2000e+007 to -1.1000e+007-6.0000e+006 to -5.0000e+006-3.0000e+006 to -2.8364e+006
Interval = 1.0e+006
FL AC3D 3 .00
Itasca Consulting G roup, Inc .M inneapolis , M N USA
Step 5520 M odel Perspective17:52:40 Tue Jul 21 2009
Center: X: -1.558e-001 Y: -1.259e-001 Z: -2.989e+002
Rotation: X: 90.000 Y: 0.005 Z: 90.000
Dis t: 9.818e+002 M ag.: 12.7Ang.: 22.500
C o n to u r o f S Z Z M agfac = 0.000e+000 G radient Calculation
-6.7450e+007 to -6.7000e+007-6.3000e+007 to -6.2000e+007-5.8000e+007 to -5.7000e+007-5.3000e+007 to -5.2000e+007-4.8000e+007 to -4.7000e+007-4.3000e+007 to -4.2000e+007-3.8000e+007 to -3.7000e+007-3.3000e+007 to -3.2000e+007-2.8000e+007 to -2.7000e+007-2.3000e+007 to -2.2000e+007-1.8000e+007 to -1.7000e+007-1.3000e+007 to -1.2000e+007-8.0000e+006 to -7.0000e+006-4.0000e+006 to -3.8991e+006
Interval = 1.0e+006
7784
95
12
6
3
13
12
8
4
a) Atual
b) Seletivo
16
Resultados da simulaçãoTensões verticais – Corte horizontal a meia altura do pilar
FL AC3D 3.00
Itasca Consulting G roup, Inc .M inneapolis , M N USA
Step 5520 M odel Perspective17:49:35 Tue Jul 21 2009
Center: X: -1.558e-001 Y: -1.259e-001 Z: -2.989e+002
Rotation: X: 90.000 Y: 0.005 Z: 90.000
Dis t: 9.818e+002 M ag.: 12.7Ang.: 22.500
C o n to u r o f S Z Z M agfac = 0.000e+000 G radient Calculation
-6.7450e+007 to -6.7000e+007-6.3000e+007 to -6.2000e+007-5.8000e+007 to -5.7000e+007-5.3000e+007 to -5.2000e+007-4.8000e+007 to -4.7000e+007-4.3000e+007 to -4.2000e+007-3.8000e+007 to -3.7000e+007-3.3000e+007 to -3.2000e+007-2.8000e+007 to -2.7000e+007-2.3000e+007 to -2.2000e+007-1.8000e+007 to -1.7000e+007-1.3000e+007 to -1.2000e+007-8.0000e+006 to -7.0000e+006-4.0000e+006 to -3.8991e+006
Interval = 1.0e+006
FL AC3D 3.00
Itasca Consulting G roup, Inc .M inneapolis , M N USA
Step 5513 M odel Perspective16:05:47 Thu Jul 23 2009
Center: X: -9.047e-001 Y: 2.647e-001 Z: -2.987e+002
Rotation: X: 90.000 Y: 0.000 Z: 90.000
Dis t: 9.823e+002 M ag.: 12.3Ang.: 22.500
C o n to u r o f S Z Z M agfac = 0.000e+000 G radient Calculation
-9.5046e+007 to -9.5000e+007-9.0000e+007 to -8.9000e+007-8.4000e+007 to -8.3000e+007-7.8000e+007 to -7.7000e+007-7.2000e+007 to -7.1000e+007-6.6000e+007 to -6.5000e+007-6.0000e+007 to -5.9000e+007-5.4000e+007 to -5.3000e+007-4.8000e+007 to -4.7000e+007-4.2000e+007 to -4.1000e+007-3.6000e+007 to -3.5000e+007-3.0000e+007 to -2.9000e+007-2.4000e+007 to -2.3000e+007-1.8000e+007 to -1.7000e+007-1.2000e+007 to -1.1000e+007-6.0000e+006 to -5.0000e+006-3.0000e+006 to -2.8364e+006
Interval = 1.0e+006
7784
95
12
6
3
13
12
8
4
67
53
b) Seletivo
a) Atual
Resultados da simulaçãoTensões horizontais – Corte vertical
FL AC3D 3.00
Itasca Consulting G roup, Inc .M inneapolis , M N USA
Step 5520 M odel Perspective15:45:55 Thu Jul 23 2009
Center: X: 1.724e+000 Y: 1.504e+000 Z: -2.993e+002
Rotation: X: 360.000 Y: 0.000 Z: 90.000
Dis t: 9.818e+002 M ag.: 11.9Ang.: 22.500
C o n to u r o f S X X M agfac = 0.000e+000 G radient Calculation
-1.6386e+007 to -1.6300e+007-1.5400e+007 to -1.5300e+007-1.4400e+007 to -1.4300e+007-1.3400e+007 to -1.3300e+007-1.2400e+007 to -1.2300e+007-1.1400e+007 to -1.1300e+007-1.0400e+007 to -1.0300e+007-9.4000e+006 to -9.3000e+006-8.4000e+006 to -8.3000e+006-7.4000e+006 to -7.3000e+006-6.4000e+006 to -6.3000e+006-5.4000e+006 to -5.3000e+006-4.4000e+006 to -4.3000e+006-3.4000e+006 to -3.3000e+006-2.4000e+006 to -2.3000e+006-1.6000e+006 to -1.5688e+006
Interval = 1.0e+005
FL AC3D 3.00
Itasca Consulting G roup, Inc .M inneapolis , M N USA
Step 5513 M odel Perspective08:46:28 Tue Aug 04 2009
Center: X: -7.391e+000 Y: -6.044e-001 Z: -2.983e+002
Rotation: X: 0.000 Y: 0.000 Z: 90.000
Dis t: 9.823e+002 M ag.: 11.3Ang.: 22.500
C o n to u r o f S X X M agfac = 0.000e+000 G radient Calculation
-2.9370e+007 to -2.9100e+007-2.7600e+007 to -2.7300e+007-2.5800e+007 to -2.5500e+007-2.4000e+007 to -2.3700e+007-2.2200e+007 to -2.1900e+007-2.0400e+007 to -2.0100e+007-1.8600e+007 to -1.8300e+007-1.6800e+007 to -1.6500e+007-1.5000e+007 to -1.4700e+007-1.3200e+007 to -1.2900e+007-1.1400e+007 to -1.1100e+007-9.6000e+006 to -9.3000e+006-7.8000e+006 to -7.5000e+006-6.0000e+006 to -5.7000e+006-4.2000e+006 to -3.9000e+006-2.4000e+006 to -2.1000e+006-1.5000e+006 to -1.2158e+006
Interval = 3.0e+005
-4
-1.5
-2.1
-25
-3.4
-1.6
-2.4
-16 -10
b) Seletivo
a) Atual
RESULTADOS ELEMNTOS FINITOSDesplazamientos – Corte vertical
FL AC3D 3.00
Itasca Consulting G roup, Inc .M inneapolis , M N USA
Step 5520 M odel Perspective15:16:41 Thu Jul 23 2009
Center: X: -7.957e+000 Y: 2.162e-001 Z: -2.997e+002
Rotation: X: 0.000 Y: 0.000 Z: 90.000
Dis t: 9.818e+002 M ag.: 12.6Ang.: 22.500
C o n to u r o f Z -D isp la c e m e n t M agfac = 0.000e+000
-1.7836e-002 to -1.7800e-002-1.7200e-002 to -1.7100e-002-1.6500e-002 to -1.6400e-002-1.5800e-002 to -1.5700e-002-1.5100e-002 to -1.5000e-002-1.4400e-002 to -1.4300e-002-1.3700e-002 to -1.3600e-002-1.3000e-002 to -1.2900e-002-1.2300e-002 to -1.2200e-002-1.1600e-002 to -1.1500e-002-1.0900e-002 to -1.0800e-002-1.0200e-002 to -1.0100e-002-9.5000e-003 to -9.4000e-003-8.8000e-003 to -8.7000e-003-8.1000e-003 to -8.0000e-003-7.6000e-003 to -7.5867e-003
Interval = 1.0e-004
-16.9
-17.7
-1,0
-13
-13.7
-15.8
-11
-1.0
b) Seletivo
a) Atual
Resultados da simulaçãoDeslocamentos – Corte horizontal no teto
-10
-11
-12
-10
-16
-10
-11
-11,4
-10
-13,7
b) Seletivo
a) Atual
Resultados da simulaçãoDesplazamientos – Corte horizontal a media altura del pilar
FL AC3D 3.00
Itasca Consulting G roup, Inc.M inneapolis , M N USA
Step 5513 M odel Perspective09:06:53 Tue Aug 04 2009
Center: X: -4.361e-001 Y: 2.181e-001 Z: -1.750e+002
Rotation: X: 90.000 Y: 359.975 Z: 0.000
Dist: 9.823e+002 M ag.: 13.6Ang.: 22.500
C o n to u r o f Z -D isp la c e m e n t M agfac = 0.000e+000
-1.6070e-002 to -1.6050e-002-1.5600e-002 to -1.5550e-002-1.5100e-002 to -1.5050e-002-1.4600e-002 to -1.4550e-002-1.4100e-002 to -1.4050e-002-1.3600e-002 to -1.3550e-002-1.3100e-002 to -1.3050e-002-1.2600e-002 to -1.2550e-002-1.2100e-002 to -1.2050e-002-1.1600e-002 to -1.1550e-002-1.1100e-002 to -1.1050e-002-1.0600e-002 to -1.0550e-002-1.0100e-002 to -1.0050e-002-9.6000e-003 to -9.5500e-003-9.1000e-003 to -9.0500e-003-8.7000e-003 to -8.6710e-003
Interval = 5.0e-005
FL AC3D 3 .00
Itasca Consulting G roup, Inc.M inneapolis , M N USA
Step 5520 M odel Perspective09:32:13 Tue Aug 04 2009
Center: X: -2.180e-001 Y: 4.359e-001 Z: -1.750e+002
Rotation: X: 90.000 Y: 359.987 Z: 0.000
Dis t: 9.818e+002 M ag.: 14.7Ang.: 22.500
C o n to u r o f Z -D isp la c e m e n t M agfac = 0.000e+000
-1.3715e-002 to -1.3700e-002-1.3400e-002 to -1.3350e-002-1.3050e-002 to -1.3000e-002-1.2700e-002 to -1.2650e-002-1.2350e-002 to -1.2300e-002-1.2000e-002 to -1.1950e-002-1.1650e-002 to -1.1600e-002-1.1300e-002 to -1.1250e-002-1.0950e-002 to -1.0900e-002-1.0600e-002 to -1.0550e-002-1.0250e-002 to -1.0200e-002-9.9000e-003 to -9.8500e-003-9.5500e-003 to -9.5000e-003-9.2000e-003 to -9.1500e-003-8.9500e-003 to -8.9002e-003
Interval = 5.0e-005
-15
-16
-12,7-12
-13,7
b) Seletivo
a) Atual
Discussão sobre os resultados obtidos
Localização no
pilar
Método atual (MPa) Método seletivo (MPa)
Modelação Convencional Modelação Convencional
Pilar central 77
59.29
53 - 67 45.41
Circundante ao
pilar
84 - 95 13 33.36
Comparação dos resultados da modelação e cálculo convencional
Predição do esforço nos pilares para o método actual e seletivo
Discussão sobre os resultados obtidos
Metodologia, segurança
e indicadores de
produção
Método atual(MPa) Método seletivo
(MPa)
Modelaçã
o
Convencio
-nal
Modelaç
ão
Convencio
-nal
Salmon&Munro,
Geenwald,
Holland&Graddy (medio)
1.1 1.6 4.3 2.5
Deslocamento
máximo(mm)
17.0 13.0
Razão de extracção (e,e
´)
0.86 0.72
Razão de seletividade (s,
s´)
0.25 0.29
Teor (kg de WO3/m3) 11.34 12.99
Comparação do factor de segurança e indicadores de produção
Medição de convergências no desmonte AW30 para o método actual
Con
verg
ênci
a ac
umul
ada
(mm
)
Conclusões
O fator de segurança nos pilares para a lavra seletiva resulta maior (4.3) do que a lavra atual (1.1); pelo que o método proposto é mais seguro.
A seletividade do método proposto é maior (0.29) comparado com o método atual (0.25); o que indica que no método eletivo extrai-se menos estéril.
A razão de extração do método atual é maior (0.86) comparado com o método seletivo (0.72); o que significa reduzir em 16.28% a extração da rocha estéril e consequentemente acresce o teor de 11.34 para 12.99 kg de WO3/m3 , quer dizer em 14.05%.
Estes resultados demonstram que o método seletivo é mais seguro, reduz a extração da rocha estéril, aumenta o teor do minério e contribui na proteção ambiental.
Muito ObrigadoMuchas gracias