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IntroduccinLa programacin lineal tambin conocida como
optimizacin lineal, busca la maximizacin o
minimizacin de una funcin lineal sobre un poliedro
convexo definido por un conjunto de restricciones
lineales no negativas. La teora de la programacin
lineal cae dentro de la teora de la optimizacinconvexa y es tambin considerada como parte
importante de la investigacin de operaciones.
La programacin lineal entera (PLE) es el conjunto deproblema de programacin lineal para los cuales
todas o parte de sus variables pertenecen a los
nmeros enteros.
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PROGRAMACIN LINEAL Y ENTERA
PROGRAMACIN LINEAL La programacin lineal es un procedimiento o algoritmo
matemtico mediante el cual se resuelve un problemaindeterminado, formulado a travs de un sistema deecuaciones lineales, optimizando la funcin objetivo.
Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una funcinlineal, denominada funcin objetivo, de tal forma que lasvariables de dicha funcin estn sujetas a una serie derestricciones que expresamos mediante un sistema deinecuaciones lineales
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VENTAJAS DE LA PROGRAMACIN LINEAL Obtencin de una solucin ptima
nica.
Obtencin de soluciones alternativas
Modelos no acotados. Modelo no factibles.
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OTROS CAMBIOS PARA OPTIMIZAR LA FUNCIN OBJETIVO
. La incorporacin de una restriccin. La eliminacin de una restriccin.
La incorporacin de un variable.
La eliminacin de un variable.
Cambio en el lado izquierdo de
los coeficientes
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MODELO SIN SOLUCIN PTIMA
No factible: Ocurre cuando en el
modelo no hay ningn punto de
factible.
No acotado: Ocurre cuando el
objetivo puede crecerinfinitamente (objetivo a
maximizar).
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VARIABLES
Las variables son nmeros realesmayores o iguales a cero.
En caso que se requiera que el valor
resultante de las variables sea unnmero entero, el procedimiento de
resolucin se denomina
Programacin entera.
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PROGRAMACIN LINEAL ENTERA
Un modelo de programacin entera es
aquel que contiene restricciones y unafuncin objetivo idnticas a la formuladas
en programacin lineal , la nica diferencia
en que una o mas variables
de decisin deben tomar valor entero en
la solucin final.
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CLASIFICACIN:Existen tres tipos de modelos por programacin enteraA) PURA : Son modelos similares a los de programacin enteraForma General :
Max (Min ) = A1X1+A2X2+A3X3+A4X4+A5X5+..........+AnXnSujeto a : A1X1+A2X2+A3X3+A4X4+A5X5+..........+AnXn >= (= 0 y ENTERO
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B) BINARIA : Estos modelos lineales , las variables slotoman valores 0 y 1 , son usadas para uso probabilistico
Donde 0 se rechaza la opcin y 1 se acepta la opcin
Forma General :Max (Min ) = 1Y1+A2Y2+A3Y3+A4Y4+A5Y5+..........+AnYn
Sujeto a : y1+y2+y3+y4+..........+yn >= (= 0 v 1
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C) MIXTA : En estos tipos de modelos , integra las variables puras y las mixtas
Max (Min )
= A1X1+A2X2+A3X3+A4X4+A5X5+..........+AnXn+A1Y1+A2Y2+A3Y3+A4Y4+A5Y5+..........+AnYn
Sujeto a :
A1X1+A2X2+A3X3+A4X4+A5X5+..........+AnXn >= (= (= 0 y ENTEROXi >= 0 v 1
Tipos de Restricciones Usadas en la Programacin Entera Mixta :1) Excluyentes :Solo sirve para elegir una alternativa de varias posibles2) Pre-requisito :Cuando necesitas realizar una accin antes de proceder con la siguiente3) Incluyente :Dicha restriccin se da para cuando realizas una accin "A" entonces debeshacer la accin "B"
4) Costo Fijo : Cuando se nombra un costo fijo , es sinnimo de uso de variable mixta
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Gracias por su atencin...
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Max Z=3X1+5X2
Sa: 2X1+3X2 >= 4
4X1-X2 = 0
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