Analisis Peramalan Banyaknya Permintaan Darah di Surabaya Menggunakan Metode
ARIMA Box JenkinsARIMA Box Jenkins
Ol hOleh :Winda Eka Febriana
1307 030 002
Pembimbing :gDra. Wiwiek Setya Winahju, MS
Latar BelakanggPMI
Merupakan sebuah 1. mengangkut oksigen yang diperlukan
oleh sel-sel di seluruh tubuhporganisasi perhimpunan
nasional di Indonesia yang bergerak
dalam bidang sosial
Rumah sakit
oleh sel sel di seluruh tubuh. 2. menyuplai jaringan tubuh dengan nutrisi3. mengangkut zat-zat sisa metabolisme4. mengandung berbagai bahan penyusun
sistem imun untuk mempertahankangkemanusiaan.
sistem imun untuk mempertahankan tubuh dari berbagai penyakit.
Unit Transfusi
Darah DARAHDarah (UTD) PMI
Rumusan 1. Bagaimana model peramalan jumlah permintaan
golongan darah di Surabaya untuk 12 bulan mendatang (tahun 2009)?
Masalah(tahun 2009)?
2. Bagaimana hasil peramalan jumlah permintaan darah di Surabaya untuk 12 bulan mendatang (tahun 2009)?
1. Untuk mengetahui model peramalan jumlah permintaan
Tujuan Penelituan
1. Untuk mengetahui model peramalan jumlah permintaan golongan darah di Surabaya untuk 12 bulan mendatang (tahun 2009)
2. Untuk mengetahui hasil peramalan jumlah permintaan darah di Surabaya untuk 12 bulan mendatang (tahun
Manfaat
y g (2009).
Sebagai tambahan informasi bagi UTD PMI cabang surabaya dalam mengambil kebijakan yang sesuai dan
Penelitian cepat, agar kebutuhan akan darah di surabaya terpenuhi tanpa ada kekurangan.
Penelitian hanya dilakukan pada Unit Transfusi Darah
Batasan Masalah
Penelitian hanya dilakukan pada Unit Transfusi Darah (UTD) PMI cabang Surabaya yang terletak di Jl. Embong
Ploso 7 – 15, Surabaya, Jawa Timur dengan data yang digunakan yakni data jumlah permintaan darah di Surabaya
b d k l d h A B AB d O d t hberdasarkan golongan darah A, B, AB, dan O pada tahun 2004 hingga 2008.
II. Tinjauan Pustaka Suatu metode yang menggunakandata masa lalu dari sebuah
variabel atau kumpulan
Metode Peramalan
variabel atau kumpulan variabel untuk mengestimasi nilainya di masa yang akan
datang.
Kualitatif Kuantitatif
data mentah yang dikuantitatifkan dalam
bentuk numerik dan dapat
Metode Metode
pdiasumsikan aspek masa lalu akan terus berlanjut dimasa
mendatang
regresi time series
1. Tidak ada model matematik2. data yang ada tidak cukup
representatif untuk meramalkan masa yang akan
Metode peramalan untuk masa depan yang dilakukan
berdasarkan nilai atau data masa lalu dari suatu variabely g
datang masa lalu dari suatu variabel dan/atau kesalahan (error)
masa lalu
Stasioner dalam
Nilai estimasi λ
Transformasi
-1Transformasi Box dalam varians
-1
-0,5
0 0 Ln (Z )
Cox
Stasioneritas
0,0 Ln (Zt)
0,5
1 Z (tidak1 Zt (tidak ditransformasi)
Stasioner dalam mean Differencing Yt = Zt – Zt-1
AR (Autoregressive)
Time series t i
MA (Moving Average)stasioner
M d l d l
ARMA (Autoregressive Moving Average)
Model-model time series
Time series i
ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average)
nonstasioner
Identifikasi Model ARIMA
Box Jenkins
Identifikasi model awal
Pengujian Estimasi
Paramater
Diagnostic Check(uji asumsi residual)
Pemilihan Model Terbaik
ACF PACF Uji tAsumsi Asumsi Kriteria in Kriteria ACF PACF Uji-t Residual White Noise
Residual Berdistribusi
Normal
e isample
eout sample
Uji L-jung Box Uji Kolmogoov Uji L-jung Box Sminov
Identifikasi ModelProses ACF PACF
Tails off (me-nurun
AR (p)
ff (
mengikuti bentuk
eksponensial atau
l b i )
Cut off setelah lag ke-p
(terpotong setelah lag ke-p)
gelombang sinus)
MA (q)
Cut off setelah lag ke-q
(ter-potong se-telah lag ke-
Tails off (menurun
mengikuti bentukMA (q) (ter potong se telah lag ke
q)eksponensial atau
gelombang sinus)
Tails off (turun secara
ARMA (p,q)
ff (
cepat membentuk
eksponensial)
Tails off (turun secara cepat
membentuk eksponensial)
Pengujian Signifikansi Parameter Modelg j g
Hipotesis :H0 : = 0 (tidak signifikan)H1 : ≠ 0 (signifikan)
Taraf signifikan : α = 0.05%Statistik Uji :
Daerah Penolakan : Tolak H0 jika
Jika menggunakan output komputer, tolak H0 jika p-value < α.
Keterangan :k = jumlah parameter dalam modelstdev ( ) = standar deviasi (standar error) dari taksiran
parameter= taksiran parameter model ARIMA= taksiran parameter model ARIMA
mencakup , , dan
Asumsi Residual White NoiseHipotesis :H0 : Data memenuhi syarat cukup (residual memenuhi syarat
white noise)H1 : Data belum memenuhi syarat cukup (residual belum
memenuhi syarat white noise)f i ifikTaraf signifikan : α = 0.05%
Statistik Uji :∑
−+=
K
k
kkn
rnnQ1
2* )2(
Daerah Penolakan : Tolak H0 jika atau tolak H0 jika p-value < α.
=k kn12
;*
qpKdfQ −−=> αχ
Keterangan :p dan q = order dari ARMA(p,q)n = jumlah data (observasi)rk = taksiran autokorelasi residual lag ke-k
Asumsi Residual Berdistribusi NormalNormal
Hipotesis : H D b di ib i lH0 : Data berdistribusi normalH1 : Data tidak berdistribusi normalTaraf signifikan : α = 0.05%Statistik Uji :
Daerah Penolakan : Tolak H0 jika D > D(1-α,n) atau tolak H0 jika p-value < α.
Keterangan: S(x) = fungsi peluang kumulatif yang dihitung dari data
sampelF0(x) = fungsi peluang kumulatif dari distribusi normalS il i k i d i |S ( ) F ( )|Sup = nilai maksimum dari |S (x) – F0 (x)|
Pemilihan Model TerbaikAIC (Akaike’s Information Criterion)
In sampleM = jumlah parameter dalam modelj pn = banyaknya observasi
= estimasi maksimum likelihood2ˆ aσ
RMSE (Root Mean Square Error) dan MAPE (Mean Absolute Percentage Error)
Out sample ∑=
==n
iie
nMSERMSE
1
21
%10011
×⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= ∑
=
n
t t
t
Ze
nMAPE
Model Vector Time SeriesMerupakan suatu model peramalan yang digunakan untuk mengetahui hubungan beberapa variabel time series dimana variabel variabel tersebut saling mempengaruhi (dependen) danvariabel-variabel tersebut saling mempengaruhi (dependen) dan membentuk sebuah vektor.
1. Model vektor AR (p)
2. Model vektor MA (q)
3. Model vektor ARMA (p,q)
4. Model vektor ARIMA (p,d,q)
Φp / Θq= besarnya nilai parameter model ke-p atau ke-qa = nilai residual pada saat tat = nilai residual pada saat tZt = vektor Z pada waktu t
IV. Metodologi Penelitiang
Sumber dataData sekunder banyaknya permintaan darah menurut golongan darah di UTD PMI cabang Surabaya per Sumber data g g g y p
bulan periode Januari-Desember 2008
V i b lZt (1) = jumlah pemintaan darah golongan A di
Variabel penelitian
t ( ) j p g gSurabaya per bulan. (satuan dalam bag, 1 bag = 350 cc)
Zt (2) = jumlah pemintaan darah golongan B di Surabaya per bulan. (satuan dalam bag, 1 bag
350 )=350 cc)Zt (3) = jumlah pemintaan darah golongan AB di
Surabaya per bulan. (satuan dalam bag, 1 bag =350 cc)
Z (4) j l h i d h l O diZt (4) = jumlah pemintaan darah golongan O di Surabaya per bulan. (satuan dalam bag, 1 bag =350 cc)
Zt (5) = jumlah permintaan darah total di Surabaya per bulan (satuan dalam bag 1 bag =350 cc)bulan. (satuan dalam bag, 1 bag =350 cc).
Diagram Alir Penelitian Data
tidak
pemeriksaan kestasioneran data
stasionerTidak stasioner dalam varians: transformasi, tidak stasioner d l d ff
ya
Plot ACF, PACF Pendugaan model awal
Pengujian signifikansi parameter model
dalam rata-rata: differencing
Diagnostic checking = uji asumsi residual white noise dan berdistribusi normal
tidak
Model sesuai
Pemodelan secara multivariat (vector time series)
ya
)
Penentuan model terbaik antara model ARIMA dengan model VARIMA berdasarkan kriteria
residual out sample
Peramalan
Selesai
4.1 Pemodelan Permintaan Darah di Surabayay
1. Statistik deskriptifTabel 4.1 Statistika Deskriptif Permintaan Darah di Surabaya Ja-nuari 2004 hingga Desemberp y gg2008
Permintaan darah A darah B darah AB darah O
Banyaknya ob-servasi 60 60 60 60Banyaknya ob servasi 60 60 60 60
Jumlah permintaan 87573 Bag 89190 Bag 28564 Bag 149473 Bag
Rata-rata 1459.6 1486.5 476.1 2491
Minimum 998 bag (April 2007) 477 bag (Oktober 2006) 262 bag (Januari 2006) 1168 bag (Juli 2005)Minimum 998 bag (April 2007) 477 bag (Oktober 2006) 262 bag (Januari 2006) 1168 bag (Juli 2005)
Maksimum 1974 bag (April 2008) 2074 bag (Oktober 2007) 697 bag (Agustus 2008) 7383 bag (Maret 2004)
Simpangan baku 288.6 365.8 139.3 1178
Sumber: Unit Transfusi Darah (UTD) PMI Cabang Surabaya
2. Identifikasi Model ARIMA
Time Series Plot of Yt A2250
Time Series Plot of Yt B
Yt
A
1900
1800
1700
1600
1500
Yt
B
2250
2000
1750
1500
1250Y
454035302520151051
1400
1300
1200
1100
1000
Y
454035302520151051
1250
1000
750
500
Index454035302520151051
Index454035302520151051
Time Series Plot of Y t AB Time Series Plot of Yt O
Time Series Plot Permintaan Golongan Darah A dan B
AB
700
600
500O
8000
7000
6000
5000
Yt
A
400
300
200
Yt
O
4000
3000
2000
1000
Index454035302520151051
Index454035302520151051
Time Series Plot Permintaan Golongan Darah AB dan O
400Lower CL Upper CL
Lambda
(using 95.0% confidence)
Box-Cox Plot of Yt A
4000
Lower C L Upper C L
Lambda
(using 95.0% confidence)
Box-Cox Plot of Yt BSt
Dev
375
350
325
0.00
Estimate 0.09
Lower CL -1.41Upper CL 1.74
Rounded Value
StD
ev
3000
2000
2.00
Estimate 1.55
Lower C L 0.57Upper C L 2.72
Rounded Value
Lambda5.02.50.0-2.5-5.0
325
300 Limit
Lambda5.02.50.0-2.5-5.0
1000
0
Limit
Lower CL Upper CL
Box-Cox Plot of Yt ABLow er C L Upper C L
Box-Cox Plot of Y t O
Box-Cox Permintaan Golongan Darah A dan B
Dev
325
300
275
250
Lower CL Upper CL
Lambda
0.50
(using 95.0% confidence)
Estimate 0.47
Lower CL -0.63Upper CL 1.50
Rounded ValueD
ev
9000
8000
7000
6000
5000
Lambda
-0.50
(using 95.0% confidence)
Estimate -0.29
Low er C L -0.97Upper C L 0.34
Rounded Value
StD 225
200
175
150 Limit
St
5 02 50 02 55 0
4000
3000
2000
1000
0
Limit
Lambda5.02.50.0-2.5-5.0 Lambda
5.02.50.0-2.5-5.0
Box-Cox Permintaan Golongan Darah AB dan O
0.50
Time Series Plot of differ Yt A transf
4000000
Time Series Plot of differ Yt B transf
Yt
A t
rans
f
0.25
0.00
r Y
t B
tran
sf
3000000
2000000
1000000
0
diff
er
454035302520151051
-0.25
-0.50
diff
er
454035302520151051
-1000000
-2000000
-3000000
-4000000
Index454035302520151051
Index454035302520151051
Time Series Plot of differ Yt AB transf Time Series Plot of diff transf Yt O-2
Time Series Plot Permintaan Golongan Darah A dan B setelah ditransformasi dan difference lag-1
B tr
ansf
10
5
Yt
O-2
0.04
0.03
0.02
0.01
diff
er Y
t A
B
0
-5
diff
tra
nsf
Y 0.01
0.00
-0.01
-0.02
Index454035302520151051
-10
Index454035302520151051
-0.03
Time Series Plot Permintaan Golongan Darah AB dan O setelah ditransformasi dan difference lag-1
1.0
0 8
Autocorrelation Function for differ Yt A transf(with 5% significance limits for the autocorrelations)
1.0
0 8
Partial Autocorrelation Function for differ Yt A transf(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
utoc
orre
lati
on
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
al A
utoc
orre
lati
on
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
Lag
Au
454035302520151051
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Part
ia
454035302520151051
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
ACF dan PACF Permintaan Golongan Darah A setelah difference
Autocorrelation Function for differ Yt B transf(with 5% significance limits for the autocorrelations)
Partial Autocorrelation Function for differ Yt B transf(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
lati
on
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
(with 5% significance limits for the autocorrelations)
rrel
atio
n
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
Aut
ocor
rel
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
1 0
Part
ial A
utoc
or0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
Lag454035302520151051
-1.0
Lag454035302520151051
-1.0
ACF dan PACF Permintaan Golongan Darah B setelah difference
1.0
Autocorrelation Function for differ Yt AB transf(with 5% significance limits for the autocorrelations)
1.0
Partial Autocorrelation Function for differ Yt AB transf(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
toco
rrel
atio
n
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2 Aut
ocor
rela
tion
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
Lag
Aut
454035302520151051
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Part
ial
454035302520151051
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Autocorrelation Function for diff transf Yt O-2(with 5% significance limits for the autocorrelations)
Partial Autocorrelation Function for diff transf Yt O-2(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
Lag Lag
ACF dan PACF Permintaan Golongan Darah AB setelah difference lag-1
lati
on
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
(with 5% significance limits for the autocorrelations)
orre
lati
on
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
Aut
ocor
rel
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
1 0
Part
ial A
utoc
o
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
1 0
Lag454035302520151051
-1.0
Lag454035302520151051
-1.0
ACF dan PACF Permintaan Golongan Darah O setelah ditransformasi dan difference
Tabel Uji Signifikansi Parameter Model ARIMA Permintaan Golongan Darah A dan BModel Paramete
r
Estimasi Pvalue Kesimpulan Model Parameter Estimasi Pvalue Ke-simpulan
r
ARIMA
(0,1,1)
MA 1 1.00000 <0.0001 Parameter signifikan
ARIMA AR 1 -0.66110 <.0001
ARIMA
(0,1,1)
MA 1 1.00000 <0.0001 Parameter signifikan
Tabel Uji Signifikansi Parameter Model ARIMA Permintaan Golongan Darah AB dan O
(2,1,0) Parameter signifikanAR 2 -0.48929 0.0006
Tabel Uji Signifikansi Parameter Model ARIMA Permintaan Golongan Darah AB dan O
Model Parameter Estimasi Pvalue Kesimpulan
ARIMA AR 1 -0.88160 <.0001
Model Parameter Estimasi P-value Kesimpulan
(3,1,0)Parameter signifikanAR 2 -0.91489 <.0001
AR 3 -0.50705 0.0004
ARIMA MA 1 1.18600 <.0001 Parameter signifikan
ARIMA
(0,1,1)
MA 1 0.68189 <.0001 Parameter signifikan
ARIMA
(2,1,0)
AR 1 -0.60056 <.0001 Parameter signifikan
(0,1,2) MA 2 -0.38745 0.0073 Parameter signifikan AR 2 -0.36135 0.0137 Parameter signifikan
Tabel 4.3a Pengujian Asumsi Residual model White Noise Permintaan golongan darah A dan AB
Model Residual
Lag P Ke-putusan Ke-simpulanModel
Residual
L P K t K i lLag Pvalue Ke-putusan Ke-simpulan
ARIMA
(0,1,1)
6 0.3103
Gagal tolak H0 White noise
12 0.1908
18 0.3375
24 0.4373
Lag Pvalue Ke-putusan Ke-simpulan
ARIMA
(3,1,0)
6
12
18
0.8104
0.5988
0.5833Gagal tolak H0 White noise
30 0.2870
36 0.2071
ARIMA
(2,1,0)
6 0.3253
12 0.4673
24
30
36
0.7380
0.5294
0.3725
g 0
ARIMA 6 0.0034
Gagal tolak H0 White noise
18 0.4142
24 0.4268
30 0.2324
36 0.2387
42 0 3224
(0,1,2) 12
18
24
30
0.0299
0.0088
0.0235
0.0196
Tolak H0
Tidak white
noise
Tabel 4.3a Pengujian Asumsi Residual model White Noise Permintaan golongan darah B
42 0.3224
d l id l
36 0.0107
Model Residual
Lag Pvalue Ke-putusan Kesim-pulan
ARIMA
(0,1,1)
6 0.2482 Gagal tolak H0 White noise
12 0.0330 tolak H0 Tidak white noise
18 0.0236 tolak H0 Tidak white noise
24 0.0029 tolak H0 Tidak white noise
30 0.0078 tolak H0 Tidak white noise
36 0.0081 tolak H0 Tidak white noise
Tabel Pengujian Asumsi Residual model White Noise Permintaan golongan darah O
ModelResidual
Lag Pvalue Keputusan Kesimpulan
ARIMA 6 0 7469ARIMA
(0,1,1)
6
12
18
24
0.7469
0.8963
0.8370
0.8835Gagal tolak H0 White noise
30
36
0.9418
0.9650
ARIMA
(2 1 0)
6
12
0.5319
0 7451(2,1,0) 12
18
24
30
0.7451
0.8287
0.9058
0.9511
Gagal tolak H0 White noise
36 0.9748
Tabel Uji Asumsi Residual Model Permintaan Golongan Darah A dan B Berdistribusi NormalTabel Uji Asumsi Residual Model Permintaan Golongan Darah A dan B Berdistribusi Normal
ModelResidual
Pvalue Keputusan Kesimpulan Model
Residual
P K t K i lvalue p p
ARIMA
(0,1,1)
0.0180 Gagal tolak H0 Residual tidak
normal
Pvalue Keputusan Kesimpulan
ARIMA
(0,1,1)
>0.1500 Gagal tolak H0 Residual
Normal
Tabel Uji Asumsi Residual Model Permintaan Golongan Darah AB dan O Berdistribusi Normal
ARIMA
(2,1,0)
>0.1500 Gagal tolak H0 Residual
Normal
ModelResidual
Pvalue Keputusan Kesimpulan
ModelResidual
Pvalue Keputusan Kesimpulan
ARIMA >0.1500 Gagal tolak H0 Residual Normal
ARIMA
(3,1,0)
>0.1500 Gagal tolak H0 Residual Normal (0,1,1)
ARIMA
(2,1,0)
0.0916 Gagal tolak H0 Residual Normal
Pemilihan Model TerbaikBerdasarkan beberapa pengujian telah dilakukan, diketahui bahwa hanya permintaan golongan darah Odiketahui bahwa hanya permintaan golongan darah O saja yang memiliki 2 macam model yang memenuhi syarat. Maka dari itu, untuk pemilihan model terbaik i i di ji h 2 d l ARIMA t kini, yang diuji hanya 2 model ARIMA untuk permintaan darah O saja.
Tabel 4.5 Perhitungan AIC, SBC, RMSE, dan MAPE Kedua Model ARIMA Permintaan Golongan Darah O
ModelResidual
AIC SBC
ARIMA (0,1,1) -395.919 -394.069
ModelResidual
MSE RMSE MAPE
ARIMA (0,1,1) 4618651.64 2149.104846 99.99877905
ARIMA (2,1,0) -392.673 -388.973 ARIMA (2,1,0) 4618649.799 2149.104418 99.99875534
Tabel Matrik Korelasi Antar Permintaan Golongan Darah di Surabaya bulan Januari 2004 hingga Desember 2008
Permintaan darah A darah B darah AB darah O
darah A 1.00000 -0.05582 0.21517 -0.17964
d h B 0 05582 1 00000 0 15003 0 15627darah B -0.05582 1.00000 -0.15003 -0.15627
darah AB 0.21517 -0.15003 1.00000 0.05512darah AB 0.21517 0.15003 1.00000 0.05512
darah O -0.17964 -0.15627 0.05512 1.00000
3. Pemodelan VARIMATabel Kriteria model berdasarkan AIC permintaan golongan darah di Surabaya
Model AIC
VAR (1) 48.56711
VAR (2) 47.50062
VAR (3) 47.57812
VAR (4) 47.5847
Pengujian Signifikansi Parameter Model VARIMA
Tabel Taksiran Parameter VARIMA (2,1,0) Permintaan Golongan Darah ( , , ) gdi Surabaya Setelah di Difference lag-1
Parameter Taksiran parameter model Pvalue Variabel
( )AR1_1_1 -0.42286 0.0101 A(t-1)
AR2_1_1 -0.45109 0.0055 A(t-2)
AR1_2_2 -0.72984 0.0001 B(t-1)
AR2_2_2 -0.40816 0.0195 B(t-2)
AR1_3_3 -0.57877 0.0001 AB(t-1)
AR2 3 3 -0.63039 0.0001 AB(t-2)AR2_3_3 0.63039 0.0001 AB(t 2)
AR1_4_4 -0.67075 0.0001 O(t-1)
AR2_4_4 -0.34047 0.0267 O(t-2)
Tabel Taksiran Parameter VARIMA (2,1,0) Permintaan Golongan Darah di SurabayaSetelah di-Restrict
Parameter Taksiran parameter model Pvalue Variabel
AR1 1 1 0 60227 0 0001 A( 1)AR1_1_1 -0.60227 0.0001 A(t-1)
AR2_1_1 -0.45438 0.0002 A(t-2)
AR1_2_2 0.76278 0.0001 B(t-1)
AR2_2_2 -0.42960 0.0034 B(t-2)
AR1_3_3 -0.53591 0.0001 AB(t-1)
AR2 3 3 -0.63868 0.0001 AB(t-2)_3_3 0.63868 0.000 (t )
AR1_4_4 -0.53329 0.0001 O(t-1)
AR2_4_4 -0.20151 0.0718 O(t-2)
Tabel Taksiran parameter VARIMA (2,1,0) permintaan golon-gan darah di Surabaya setelah di restrict kedua
Parameter Taksiran parameter model Pvalue Variabel
AR1_1_1 -0.58858 0.0001 A(t-1)
AR2_1_1 -0.41655 0.0004 A(t-2)
AR1_2_2 -0.76581 0.0001 B(t-1)
AR2_2_2 -0.41691 0.0043 B(t-2)
AR1 3 3 -0.53421 0.0001 AB(t-1)AR1_3_3 0.53421 0.0001 AB(t 1)
AR2_3_3 -0.63181 0.0001 AB(t-2)
AR1_4_4 -0.43158 0.0001 O(t-1)
Z1,t = Z1,t-1 - 0.45712Z1,t-1 + 0.45712Z1,t-2 + a1,tZ2,t = Z2,t-1 - 0.76115Z2,t-1 + 0.76115Z2,t-2 - 0.36603Z2,t-2 + 0.36603Z2,t-3 + a2,tZ = Z - 0 51018Z + 0 51018Z - 0 59736Z + 0 59736Z + aZ3,t = Z3,t-1 - 0.51018Z3,t-1 + 0.51018Z3,t-2 - 0.59736Z3,t-2 + 0.59736Z3,t-3 + a3,tZ4,t = Z4,t-1 - 0.41579Z4,t-1 + 0.41579Z4,t-2 + a4,t
Sehingga model VARIMA (2,1,0) yang terbentuk adalah:
ZA,t = ZA,t-1 - 0.58858ZA,t-1 + 0.58858ZA,t-2 - 0.41655ZA,t-2 + 0.41655 ZA,t-3 + aA,tZB,t = ZB,t-1 - 0.76581ZB,t-1 + 0.76581ZB,t-2 - 0.41691ZB,t-2 + 0.41691ZB,t-3 + aB,tZAB,t = ZAB,t-1 - 0.53421ZAB,t-1 + 0.53421ZAB,t-2 - 0.63181ZAB,t-2 + 0.63181ZAB,t-3 + aAB,tZ Z 0 43158Z 0 43158ZZO,t = ZO,t-1 – 0.43158ZO,t-1 + 0.43158ZO,t-2 + aO,t
plot uji multinormal14
12
10
plot uji multinormal
q8
6
1614121086420
4
2
0
dd1614121086420
Gambar 4.7 Plot Uji Multinormal Residual VARIMA (2,1,0)
Tabel Perbandingan Model ARIMA Dengan VARIMA
Golongan darah RMSE MAPE
ARIMA VA RIMA ARIMA VA RIMAARIMA VA-RIMA ARIMA VA-RIMA
A 262.1334 263.0604572 14.26616 14.29552
B 345.7240844 350.0079154 19.58638 21.94618
AB 138.2562 134.9884872 24.5553 23.85734
O 2149.104418 625.5588462 99.99875534 24.0908
4.2 Peramalan Permintaan Darah di Surabayay
Periode Jumlah permintaan golongan darah
Tabel Hasil Ramalan (VARIMA) Permintaan Golongan Darah di Surabaya Bulan Januari hingga Desember 2009
Tahun 2009 A B AB O
Januari 1679 1706 573 1649
Februari 1684 1868 480 1251
Maret 1602 1770 591 1549
April 1648 1817 571 1502
Mei 1649 1814 531 1382Mei 1649 1814 531 1382
Juni 1634 1784 556 1481
Juli 1643 1817 565 1477
Agustus 1640 1806 551 1443
September 1641 1797 550 1453
Oktober 1642 1809 558 1465
November 1639 1805 556 1460
Desember 1641 1802 552 1452
Jumlah Permintaan Darah di Surabaya
2000
Jumlah Permintaan Darah di Surabaya Tahun 2009
100012001400160018002000
A
0200400600800
1000 ABABO
Gambar Hasil Ramalan (VARIMA) Permintaan Golongan Darah di SurabayaBulan Januari hingga Desember 2009
Tabel Hasil Ramalan (ARIMA) Permintaan Golongan Darah di SurabayaBulan Januari hingga Desember 2009
PeriodeRamalan Permintaan Golongan Darah
A B AB O
Januari 1766 1477 649 1639
Februari 1685 1477 561 1457
Maret 1619 1477 524 1457
April 1703 1477 627 1514
Mei 1667 1477 614 1479
J i 1659 1477 560Juni 1659 1477 560 1479
Juli 1680 1477 568 1491
Agustus 1667 1477 610 1491
September 1668 1477 594 1491
Oktober 1673 1477 570 1491
November 1669 1477 583 1491November 1669 1477 583 1491
Desember 1670 1477 599 1491
18002000
Jumlah Permintaan Darah di Surabaya Tahun2009
80010001200140016001800
A
0200400600800
BABO
Gambar Grafik Hasil Ramalan (ARIMA) Permintaan Golongan Darahdi Surabaya Bulan Januari hingga Desember 2009
Kesimpulanp1. Model yang sesuai untuk keempat permintaan golongan darah di Surabaya
adalah VARIMA (2,1,0).2. Hasil peramalan jumlah permintaan golongan darah di Surabaya untuk 12
bulan mendatang (tahun 2009) menyatakan jumlah permintaan darah A dan B untuk 12 bulan kedepan tahun 2009 diperkirakan akan mencapai angka tertinggi pada bulan Februari 2009 yakni masing-masing sebesar 1684 dan 1868 (satuan bag). Sebaliknya pada bulan tersebut justru permintaan golongan darah AB dan O mencapai nilai minimum yakni masing-masing
b 480 d 12 1 l h i d h A d isebesar 480 dan 1251. Jumlah permintaan darah A dan B mencapai minimum terjadi masing-masing sebesar 1602 pada bulan Maret dan sebesar 1706 pada Januari 2009. Sedangkan jumlah permintaan darah AB dan O akan mencapai maksimum masing masing sebesar 591 pada bulan Maret danakan mencapai maksimum masing-masing sebesar 591 pada bulan Maret dan sebesar 1649 pada bulan Januari 2009 (satuan bag).
SaranJumlah dan kondisi riil darah tidak selalu konstan
atau sesuai dengan yang diperkirakan Terkadang apaatau sesuai dengan yang diperkirakan. Terkadang apayang telah diduga atau diramal sebelumnya tidaksesuai dengan kondisi yang sebenarnya. Untuk itu,
i i di ik k d UTD PMIsaran yang ingin di sampaikan kepada UTD PMICabang Surabaya yakni untuk terus memperhatikankebutuhan pasien akan darah serta memantau kondisidarah baik jumlah maupun kondisi kesehatan darahitu sendiri. Agar kondisi di mana tidak ada pasienyang merasa kekurangan yang selama ini menjadiyang merasa kekurangan yang selama ini menjaditujuan UTD PMI Cabang Surabaya tetap terjaga.
Daftar PustakaCryer, J. D, (1986), Time Series Analysis, PWS-KENT Publishing Company, Boston.Makridakis, W., Mc Gee, (1999), Metode dan Aplikasi Peramalan, Edisi kedua, Bina Rupa
Aksara JakartaAksara, Jakarta.Salamah, M., Suhartono, Wulandari, S. (2003), Analisis Time Series, duelike-ITS, Surabaya.Wei, W., W. S., (1990), Time Analysis Univariate and Multivariate Methods, Addison Wesley
Publishing Company, Inc, America.Wei W W S (2006) Time Analysis Univariate and Multiva-riate Methods Addison WesleyWei, W., W. S., (2006), Time Analysis Univariate and Multiva riate Methods, Addison Wesley
Publishing Company, Inc, America.Komariah, Emi, (2009), “Model Peramalan Jumlah Penumpang Kapal Di PT. ASDP (Persero)
Cabang Surabaya”, Skripsi S1-Statistika FMIPA-ITS, Surabaya.Ensiklopedia Bebas, Wikipedia Bahasa Indonesia, Darah, http://id.wikipedia.org/wiki/Darahp , p , , p p g
(tanggal akses 12 Ma-ret 2010).Ensiklopedia Bebas, Wikipedia Bahasa Indonesia, Golongan darah,
http://id.wikipedia.org/wiki/Golongan_darah (ta-nggal akses 4 Februari 2010).Radnet Surabaya, Unit Transfusi Darah PMI Cabang Surabaya,
http://www.pmiutdsby.org/utd.php (tanggal akses 6 Fe-bruari 2010).Radnet Surabaya, Sejarah Palang Merah Indonesia, http://www.pmiutdsby.org/pmi.php
(tanggal akses 6 Fe-bruari 2010).Ensiklopedia Bebas, Wikipedia Bahasa Indonesia, Palang Merah Indonesia,
h //id iki di / iki/ ( l k 26 i 2010)http://id.wikipedia.org/wiki/PMI (tanggal ak-ses 26 Januari 2010).