Prof. Wanderson S. Paris -‐ [email protected] Resistência dos Materiais
Apresentação Geral e Revisão de Está5ca
Prof. Wanderson S. Paris, M.Eng. [email protected]
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Resistência dos Materiais
Podemos definir que a ESTÁTICA considera os efeitos externos das forças que atuam num corpo e a RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS, por sua vez, fornece uma explicação mais saGsfatória, do comportamento dos sólidos submeGdos à esforços externos, considerando o efeito interno.
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Notas
• 1o. Bimestre: – Avaliação = 70% da nota – Trabalho = 30% da nota e deverá ser entregue uma semana de antes da data da avaliação.
• 2o. Bimestre: – Avaliação = 70% da nota – Trabalho = 30% da nota e deverá ser entregue uma semana de antes da data da avaliação.
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Presença / Faltas
• De acordo com a legislação vigente, o aluno deverá comparecer a, pelo menos, 75% das aulas ministradas. Caso contrário, estará automaGcamente reprovado.
• Aluno que por ventura precise se ausentar por período superior a 7 dias, deverá entrar em contato com a secretaria e solicitar um “tratamento especial”
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Prof. Wanderson S. Paris
Graduado em Engenharia Industrial Mecânica pela UTF-‐PR Universidade Tecnológica Federal do Paraná (2000) e Mestre em Projeto e Gestão de Sistemas de Produção pela UFPR Universidade Federal do Paraná (2003). Atualmente é Consultor da Cronos Quality Apoio e Treinamento Empresarial Ltda. Tem experiência focada em Engenharia de Produção e Engenharia da Qualidade, Gerenciamento de Projetos e Gerenciamento de Processos, como profissional na área industrial. Na área acadêmica, atuou como Coordenador de Pós-‐Graduação (EAD) e Professor de graduação e Pós-‐graduação em ins[tuições como UNOPAR, SPEI, IBPEX, FACEAR, FATEC, VIZIVALE.
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Referências Bibliográficas
• Hibbeler, R. C. -‐ Resistência dos Materiais, 7.ed. São Paulo :Pearson PrenGce Hall, 2010.
• BEER, F.P. e JOHNSTON, JR., E.R. Resistência dos Materiais, 3.o Ed., Makron Books, 1995.
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Exercícios Resolvidos (revisão)
Σ MB = 0 = (95 . 2) + (250 . 7) – 9A + (120 . 12) A = 375,6 N
Σ Fy = 0 = -‐ 120 + 375,6 – 250 – 95 + B = 0 B = 89,4 N
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Exercícios Resolvidos (revisão)
P = 115 . 9,81 = 1128 N Σ Fx = 0 = -‐ F1 . cos 15o + F2 . sen 45o :: F1 = 0,73205 . F2 Σ Fy = 0 = F1 . sen 15o + F2 . cos 45o – 1128 :: subsGtuindo F1, temos: 0,1895 . F2 + 0,7071 . F2 = 1128 :: F2 = 1258 N F1 = 0,73205 . 1258 :: F1 = 921,1 N
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Exercícios Resolvidos (revisão)
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Exercícios Resolvidos (revisão)
Σ MA = 0 = – (4,5 . 4,5) – (4,5 . 6) + 9.B B = 5,25 kN Σ Fy = 0 = A – 4,5 – 4,5 + 5,25 :: A = 3,75 kN
4,5 kN 4,5 kN
B A
4,5m 1,5m 3m
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Exercícios Propostos
12
como F1 = 0,5 F2 / 0,87 fazemos a substituição: 0,5 ( 0,57 F2 ) + 0,87 F2 = 1000 0,285 F2 + 0,87 F2 = 1000 1,155 F2 = 1000 F2 = 1000 / 1,155 F2 = 866 N Daí resulta que F1 = 0,57 F2 então F1 = 0,57 x 866 F1 = 494 N Resultado: a força atuante no cabo 1 vale 494 N a força atuante no cabo 2 vale 866 N Exercícios Propostos
1) Calcule as forças F1 e F2 no esquema abaixo. 60° F2 F1
20 000 N Resp F1 = 11 628 N F2 = 23 256 N
2) Calcule a Força F1, no esquema abaixo.
1 000 N 1 000 N 120°
120° F1 Resp. F1 = 1 000 N
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Exercícios Propostos
12
como F1 = 0,5 F2 / 0,87 fazemos a substituição: 0,5 ( 0,57 F2 ) + 0,87 F2 = 1000 0,285 F2 + 0,87 F2 = 1000 1,155 F2 = 1000 F2 = 1000 / 1,155 F2 = 866 N Daí resulta que F1 = 0,57 F2 então F1 = 0,57 x 866 F1 = 494 N Resultado: a força atuante no cabo 1 vale 494 N a força atuante no cabo 2 vale 866 N Exercícios Propostos
1) Calcule as forças F1 e F2 no esquema abaixo. 60° F2 F1
20 000 N Resp F1 = 11 628 N F2 = 23 256 N
2) Calcule a Força F1, no esquema abaixo.
1 000 N 1 000 N 120°
120° F1 Resp. F1 = 1 000 N
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Exercícios Propostos
13
Calcule as forças F1 e F2 nos esquemas abaixo: 3) F1 60° 60° F2 5 000 N Resp. F1 = F2 = 2 907 N 4) F1 F2
10 000 N Resp. F1 = F2 = 5 000 N 5) 60° 30° F2 F1
Resp F1 = 5 050 N 10 000 N F2 = 8 686 N
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Exercícios Propostos
13
Calcule as forças F1 e F2 nos esquemas abaixo: 3) F1 60° 60° F2 5 000 N Resp. F1 = F2 = 2 907 N 4) F1 F2
10 000 N Resp. F1 = F2 = 5 000 N 5) 60° 30° F2 F1
Resp F1 = 5 050 N 10 000 N F2 = 8 686 N
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Exercícios Propostos
13
Calcule as forças F1 e F2 nos esquemas abaixo: 3) F1 60° 60° F2 5 000 N Resp. F1 = F2 = 2 907 N 4) F1 F2
10 000 N Resp. F1 = F2 = 5 000 N 5) 60° 30° F2 F1
Resp F1 = 5 050 N 10 000 N F2 = 8 686 N
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Exercícios Propostos
15
MA = 0 400 . 2 + 600 . 7 – RB .10 = 0 800 + 4200 = 10 RB
10 RB = 5000 RB = 5000 / 10 RB = 500 N Podemos ainda, como forma de verificação, aplicar o Fy = 0 então RA + RB - 400 - 600 = 0 500 + 500 - 400 – 600 = 0 1000 – 1000 = 0 Conclusão RA = 500 N RB = 500 N Exercícios Propostos Calcule as reações RB e RB nos esquemas abaixo: 1) 5 000 N A B 2 m 3 m Resp. RA = 3 000 N RB = 2 000 N
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Exercícios Propostos 16
2) 6 000 N 8 000 N A B 2 m 5 m 3 m Resposta 7 200 N 6 800 N 3) 2 000 N 8 000 N A B 2 m 1 m 3 m
Resposta 7 333 N 17 333 N
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Exercícios Propostos
16
2) 6 000 N 8 000 N A B 2 m 5 m 3 m Resposta 7 200 N 6 800 N 3) 2 000 N 8 000 N A B 2 m 1 m 3 m
Resposta 7 333 N 17 333 N
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Exercícios Propostos
GEMM/CEFETSC – Curso Técnico de Mecânica
Elementos de Máquinas - Profa. Daniela Águida Bento
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36 kg
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Elementos de Máquinas - Profa. Daniela Águida Bento
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Exercícios Propostos
Determine as reações de apoio da estrutura mostrada.
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Exercícios Propostos
Determine as reações de apoio em A e B da estrutura mostrada.
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Exercícios Propostos
Determine as reações de apoio em A e B da estrutura mostrada.
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Exercícios Propostos
Determine as reações de apoio em A e B da estrutura mostrada.
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Exercícios Propostos
Determine as reações de apoio em A e B da estrutura mostrada.
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Exercícios Propostos
Determine as reações de apoio em A e B da estrutura mostrada.
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Exercícios Propostos
Determine as reações de apoio em A e C da estrutura mostrada.
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Referências Bibliográficas para Revisão
• hbp://www.cronosquality.com/aulas/ms/rm01.pdf • Hibbeler, R. C. – Mecânica Está2ca, 10.ed. São Paulo:Pearson PrenGce Hall, 2005.
• BEER, F.P. e JOHNSTON, JR., E.R. Mecânica Vetorial para Engenheiros: Está5ca, 5.o Ed., São Paulo: Makron Books, 1991.
• Rodrigues, L. E. M. J. Mecânica Técnica, InsGtuto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia – São Paulo: 2009.