AUXILIAR NΒ°5: DIMENSIONAMIENTO
EQUIPOS SUBTERRΓNEOS Mi5073-PlanificaciΓ³n Minera
Profesor de CΓ‘tedra: Juan Luis Yarmuch
Profesores Auxiliares: Gabriela Bravo
BΓ‘rbara JimΓ©nez
Diego Olivares
JosΓ© Riquelme
Contenidos
β’ Dimensionamiento de correas
β’ CΓ‘lculo potencia requerida
β’ Dimensionamiento de Skips
β’ CΓ‘lculo potencia requerida
β’ Dimensionamiento de Locomotoras
Dimensionamiento de Correas
β’ Sistema de transporte continuo de mineral, que cuenta con mantenciones cuidadosamente programadas para minimizar la interferencia en la operaciΓ³n.
β’ Utilizado comΓΊnmente para distancias sin mayor inclinaciΓ³n (inclinaciΓ³n mΓ‘xima 15Β°). Aunque existen correas especiales que pueden trabajar con mayor pendiente.
β’ Como principal desventaja es que poseen un lΓmite de granulometrΓa a trasportar.
β’ Existen faenas que han instalado generadores para aprovechar la energΓa cuando se tiene una pendiente a favor.
Dimensionamiento de Correas
β’ Se desea diseΓ±ar una correa de 500 [m] de largo para cumplir con un ritmo de producciΓ³n de 12.000 tpd. Se tiene una etapa previa de chancado. Se tiene una pendiente en contra de 2%.
β’ Considere densidad aparente de mineral de 1.8 [t/m3].
β’ Considere un F100 de 25 [cm].
β’ Determinar dimensiones y capacidad de la correa para cumplir con lo requerido y su costo energΓ©tico de operaciΓ³n.
Dimensionamiento de Correas
β’ Ancho correa π΄ππππ ππππππ > πΉ100 β 3,5
Anchos disponibles en el mercado: 18β, 24β, 30β, 36β, 42β, 48β, 54β y 60β
β’ Velocidad mΓ‘xima [ft/min]
Se aproximar la velocidad real como la velocidad mΓ‘xima β 50 [ft/min]
Mineral Ancho Correa
GranulometrΓa Abrasividad 18β 24β 30β 36β 42β 48β 54β 60β
Colpas gruesas moderada 300 350 400 450 500 550 550 550
aguda 250 300 350 400 450 500 500 500
Distribuida moderada 350 400 450 500 550 600 650 700
aguda 300 350 400 450 500 550 600 650
Dimensionamiento de Correas
β’ Capacidad correa
Γngulo de sobrecarga
TambiΓ©n se puede usar la siguiente regla: Γ‘πππ’ππ ππ π πππππππππ = ππππ’ππ ππ πππππ π β 15Β°
Dimensionamiento de Correas
Γngulo de acanalamiento
Esta capacidad esta calculada para mineral con densidad aparente de 100 [lb/ft3] y velocidad de correa de 100 [ft/min], por lo que debe ser ajustada a la densidad aparente y velocidad presente un factor.
CAPACIDAD [Tc/h]
ANCHO CORREA ["]
Γngulo de sobrecarga
Acanalamiento 20Β° Acanalamiento 35Β° Acanalamiento 45Β°
20Β° 25Β° 30Β° 20Β° 25Β° 30Β° 20Β° 25Β° 30Β°
24 120 135 151 155 166 179 165 178 189
30 157 175 195 200 215 232 215 230 244
36 230 260 290 295 318 343 318 340 360
42 320 360 400 408 442 475 440 470 500
48 430 480 530 540 585 630 584 623 660
54 547 612 678 693 750 806 748 797 845
πΉπππ‘ππ =πππππππππ ππππ ππππππ
πππππππππ ππππππ π‘ππππβπ·πππ ππππ πππππππ‘π πππππππ
π·πππ ππππ πππππ‘π π‘ππππ
Dimensionamiento de Correas
β’ Capacidad requerida
πΆππππππππ ππππ’ππππππ‘π
π=π ππ‘ππ πππππ’πππΓ³π [π‘ππ]
24ππ
β 0,907π‘π‘π
β’ Velocidad real
Se puede ajustar la velocidad de la correa para ser mas eficientes en el proceso en caso de que la capacidad de la correa sea mucho mayor a la requerida, aun que no se debe olvidar dar cierta holgura al sistema, por ejemplo considerando factores operacionales al calcular la capacidad de correa.
πππππππππ ππππ’πππππππ‘
πππ=πππππππππ ππππππ
ππ‘πππ
πππππππππ πππππππ‘ππ
β πππππππππ ππππ’ππππππ‘π
π
Dimensionamiento de Correas
β’ CΓ‘lculo de Potencia requerida
En primer lugar se calculamos las tensiones nominales en las dimensiones x,y,z, y la tensiΓ³n:
ππ₯ = πΉπ₯ β πΏπ β π ππ¦ = 0,04 β πΏπ β π
ππ§ = π» β π ππ = 0,05 β (ππ₯ + ππ¦ + ππ§) ππΈ = ππ₯ + ππ¦ Β± ππ§ + ππ
Tx = TensiΓ³n para mover la correa vacΓa [lb] Ty=TensiΓ³n para mover horizontalmente la carga [lb] Tz=TensiΓ³n para subir o bajar la carga [lb] Tr= tensiΓ³n por roce de los polines [lb] TE=TensiΓ³n Efectiva del sistema [lb] Lc: Largo correa [ft] W: Peso partes mΓ³viles [lb/ft] H: Altura [ft] Q: peso mineral [lb/ft] Fx: Coeficiente adimensional que depende de la temperatura
Dimensionamiento de Correas
Fx, se determina a partir de la siguiente tabla.
W, se puede estimar en la siguiente tabla.
T[F] T[Β°C] Fx
< 0 < -17,8 0,06
0 - 20 (-17,8) - (-6,7) 0,05
20 - 45 (-6,7) - (7,2) 0,04
> 45 > 7,2 0,03
Dimensionamiento de Correas
Q, peso mineral.
π =33,3 β πΊπ [
π‘ππ]
π[ππ‘πππ]
Donde Gs es la capacidad procesada.
πΊπ π‘π
π=π ππ‘ππ πππππ’πππΓ³π [π‘ππ]
0,907 [π‘π‘π]
Por ΓΊltimo la Potencia del motor.
π»π =ππΈ[ππ] β π[
ππ‘πππ]
33.000 β Ξ·
Con Ξ· eficiencia del motor (valores tΓpicos entre 70%-95%)
Dimensionamiento de Correas
β’ Costos de InstalaciΓ³n β’ Componentes mecΓ‘nicos, estructura y construcciΓ³n
β’ PreparaciΓ³n de terreno (16-32 [US$/m])
β’ Equipo elΓ©ctrico (15% costos correas)
β’ Costos techo (2575-2950 [US$/m]) para condiciones extremas
β’ Costos de operaciΓ³n y mantenciΓ³n β’ Costo mano de obra (~1 operador cada 800-1500 [m])
β’ Costo energΓa (potencia del motor)
β’ Costo mantenciΓ³n y reparaciΓ³n (2-4% costo de inversiΓ³n)
Dimensionamiento de Correas
β’ EstimaciΓ³n costos de instalaciΓ³n
Dimensionamiento de Correas
β’ EstimaciΓ³n costo motor y accesorios
Dimensionamiento de Skips
β’ Los skips son un sistema de traspaso vertical, el cual opera en ciclos.
β’ AdemΓ‘s de su uso para el trasporte de mineral, tambiΓ©n se le dan diversos usos como el trasporte de personal, insumos y estΓ©ril.
Dimensionamiento de Skips
β’ Elementos de trasporte: β’ Un elemeto
β’ Dos elemetos (skip+jaula Γ³ 2 skip-koepe)
β’ Elemento + Contrapeso
β’ Tipo recipiente β’ Balde cΓ³nico
β’ Skip automΓ‘tico
β’ Jaula de trasporte para personal
Dimensionamiento de Skips
β’ Al yacimiento anterior se puede acceder de manera vertical, recorriendo una distancia de 200 [m]. Por lo que se desea evaluar alternativamente la extracciΓ³n mediante el uso de skips (ritmo 12.000 [tpd]).
β’ Determinar dimensiones y capacidad de skip para cumplir con lo requerido, y su costo energΓ©tico de operaciΓ³n.
Dimensionamiento de Skips Inputs
Vmax 15 [m/s]
a 0.61 [m/ss]
r 0.76 [m/ss]
T carga 90 [s]
T descarga 20 [s]
Capacidad 30 [t]
Factor Llenado 0.675
Esponjamiento 25%
FO 80%
DM 80%
UtilizaciΓ³n 85%
Dimensionamiento de Skips
β’ Tiempo de ciclo
ππππππ ππ πππππ π = ππππ₯
1
2π+
1
2π+
πΏ
ππππ₯+ π‘πππππ + π‘πππ πππππ
Vmax: Velocidad mΓ‘xima del skip a: aceleraciΓ³n skip r: desaceleraciΓ³n skip L: altura que sube el skip tcarga: tiempo de carga del skip tdescarga: tiempo de descarga del skip
Dimensionamiento de Skips
β’ Rendimiento
NΓΊmero de ciclos:
Capacidad efectiva:
πΆπππ[π‘] = πΆππππ π‘ β πΉ[%]
Rendimiento nominal:
Rendimiento Real:
πΒ° ππ πΆπππππ ππππππ π =3600
ππππππ ππ πππππ π
Ξ΅: Esponjamiento Creal: capacidad real F: Factor de llenado FO: Factor operacional DM: Disponibilidad mecΓ‘nica U: UtilizaciΓ³n
π πππππππππ‘ππππππππ π‘ππ = πΒ° ππ πΆπππππ [ππππππ
π] β πΆπππ[π‘]
π πππππππππ‘π πππππππ π‘ππ = π πππππππππ‘ππππππππ π‘ππ β πΉπ[%] β π·π[%] β π[%]
Dimensionamiento de Skips
Flota Hoists
πΒ° ππ π»πππ π‘π = πππ‘πππ π π’ππππππ π [π‘ππ]
π πππππππππ‘π π‘πΓπ
Es importante notar previamente si se esta utilizando uno o dos baldes para trasportar mineral, debido a que en el segundo caso, se duplicarΓa el rendimiento, a causa si, de un aumento en el diΓ‘metro del pique he inversiΓ³n dado el modelo de skips utilizado.
Dimensionamiento de Skips
β’ Consumo de energΓa
(Sistema sin contrapeso)
Carga (P):
Peso skip (Wskip):
π π‘ = πππππ’πππΓ³π ππππ’πππππ [π‘ππ] β ππππππ ππ πππππ [π]
ππ πππ = 0,5 β π + 680 Γ³ ππ πππ =5 β π
8
Dimensionamiento de Skips
Peso cable (Wcable):
ππππππ
ππ
π=
π 1 +ππ πππ
1370 β πΏπ β 1000 ππ πΏ < 1370 π
π 1 +ππ πππ
πΏπ β 1β 1000 ππ πΏ > 1370 π
DiΓ‘metro tambor (Dt):
π·π‘ ππ >
60 β π·π ππ π·π < 25 [ππ]80 β π·π ππ π·π > 25[ππ]100 β π·π πΆππππ π‘πππ ππππππ ππππππ
Dc: DiΓ‘metro del cable [mm]
πΏπ =πΏππππ πΓ‘π₯πππ πππ πππππ π π ππ π π’π πππππππ
5
Dimensionamiento de Skips
β’ Potencia del Motor
π»π =πΆππππ π‘ β πππππππππ[
ππππ πππ
] β 2000
π
Dimensionamiento de Skips
β’ Potencia Motor considerando carga dinΓ‘mica
π»π =πΈπΈπ[ππ] β πππππππππ[
ππππ πππ
]
π
Dimensionamiento de Skips
β’ Tiempos de mantenciΓ³n
Pique/skip/cable: 1,5 h/semanal
Poleas: 0,5 h/semanal
Tambor: 1,5 h/semanal
MantenciΓ³n cable: 4 h/mensual
Test electromagnΓ©ticos: 4 h/trimenstral
Funcionamiento tΓpico de skip del orden del 70% - 90% de tiempo.
Dimensionamiento de Locomotoras β’ Para determinar las caracterΓsticas de la locomotora necesarias
para cumplir con los requerimientos del proyecto, es necesario calcular las resistencias que experimenta esta para ponerse en movimiento. AdemΓ‘s, se debe calcular la fuerza de arrastre que genera la locomotora.
β’ Siendo P el peso de la locomotora [tc], se cumple la siguiente sumatoria de fuerzas:
πΉπππππ π‘πππππ ππ‘ππ‘ππ
= π π + π π πππππππ‘πππ + ππππππ +π π πππππππ‘πππ + ππππππ + π ππ
Dimensionamiento de Locomotoras β’ Calcule el tamaΓ±o de una locomotora necesaria para cumplir con la
producciΓ³n mencionada anteriormente (12.000 tpd). Los datos que se tienen son los siguientes:
NΒ° carros 8 Radio curvatura 500 [pies]
Capacidad carros 60 [tc] Distancia entre ejes 10 [pies]
Peso carros 10 [tc] AceleraciΓ³n mΓ‘xima 0.1 [mph/s]
Velocidad mΓ‘xima 31 [mph] Γrea frontal 20 [pies^2]
Velocidad media 24.8 [mph] NΓΊmero ejes 10 Pendiente 1 [%] AdhesiΓ³n 20 [%] Trocha 4 [pies]
Dimensionamiento de Locomotoras Resistencia a la Rodadura o Friccional
Resistencia en la locomotora
π πππ
π‘π= 1,3 +
29
π+ 0,03 Γ π +
0,0024 Γ π΄ Γ π2
π Γ π
Resistencia en los vagones
π πππ
π‘π= 1,3 +
29
π+ 0,045 Γ π +
0,0005 Γ π΄ Γ π2
π Γ π
Donde:
P: Peso de locomotora o carros [tc]
N: NΓΊmero de ejes
V: Velocidad mΓ‘xima [mph]
A: Γrea frontal [pies2]
Dimensionamiento de Locomotoras Resistencia a la Pendiente
π πππ
π‘π= 20 Γ πΊ
ππ
π‘π
Donde:
G[%]: Pendiente
Resistencia a la Curvatura
π ππ’ππ£ππ‘π’ππ =225 π΅ + πΎ
π
Donde:
r: radio de curvatura [pies]
B: trocha [pies]
K: distancia entre ejes
Dimensionamiento de Locomotoras Resistencia a la AceleraciΓ³n Ra y Frenado Rd
π π = 100 Γ π΄ππ
π‘π
Donde:
A: AceleraciΓ³n [mph/s]
Dimensionamiento de Locomotoras β’ Fuerza de arrastre de la locomotora y adhesiΓ³n
πΉπππππ π‘ππ ππ = (%πππππ πΓ³π
100) Γ ππππππππ‘πππ[π‘π] Γ 2000
ππ
π‘π
Dimensionamiento de Locomotoras Potencia locomotora
πππ‘ππππππ‘πππ π»π =πΉπππππ π‘ππ Γ πππππππππ
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β’ La potencia requerida por el generador viene estΓ‘ dada por:
πππ‘ππππππππππππππ[π»π] =πππ‘ππππππ‘ππππΈπππππππππ