BAB V
ANALISIS DAN PERHITUNGAN
A. Debit Banjir Rencana (Design Flood)
1. Hujan Kawasan (DAS)
Pada penentuan hujan kawasan diambil data dari 2 stasiun pencatat hujan
terdekat lokasi yaitu, stasiun pencatat hujan pamarayan dan ciujung. Untuk
mencari hujan kawasan digunakan metode Aljabar atau Aritmatika, karena
menggunakan 2 stasiun pencatat hujan.
2. Analisa Frekuensi
Analisis frekuensi dilakukan secara bertahap dan sesuai dengan urutan kerja
yang telah ada karena hasil dari masing-masing perhitungan tergantung dan saling
mempengaruhi terhadap hasil perhitungan sebelumnya. Berikut adalah langkah-
langkah analisis frekuensi setelah persiapan data dilakukan.
29
Rata-rata hitung (Mean) :
66. 955
Menghitung standart deviasi(simpangan baku) :
Berdasarkan persamaan (6) maka besar s :
21.971
a. Menghitung Koefisien Variasi (CV):
Berdasarkan Persamaan (7) maka besar Cv :
Cv = 0.381
b. Menghitung Koefisien Asimetri/Skewnes/kemencengan (CS) :
Berdasarkan persamaan (9) maka besar Cs:
30
=
Cs = - 1.7961
c. Menghitung Koefisien Kurtosisis (Ck) :
Berdasarkan Persamaan (10) maka besar Ck :
Ck = 7.76814
Rata-rata hitung (Mean) :
1.7795
Menghitung standart deviasi(simpangan baku) :
Berdasarkan persamaan (6) maka besar S :
31
0.2611
a. Menghitung Koefisien Variasi (CV):
Berdasarkan Persamaan (7) maka besar Cv :
=0.1467
b. Menghitung Koefisien Skewnes/kemencengan (CS) :
Berdasarkan persamaan (9) maka besar Cs :
Cs= -2.8922
c. Menghitung Koefisien Kurtosisis (Ck) :
Berdasarkan Persamaan (10) maka besar Ck :
Ck = 12.0355
Tabel 5.4 Pemilihan Jenis Distribusi
No Jenisdistribusi Syarat HasilPerhitungan Keputusan
1 NormalCs = 0
Ck= 3
-1.7961
7.7681
Tidak
Tidak
2 Log NormalCs (lnx) = 1,33
Ck (lnx) = 11,73
-2.8922
12.034
Tidak
Mendekati
3 GumbelCs = 1,14
Ck = 5,4
-1.7961
7.7681
Tidak
Tidak
4 Log person III Selain dari nilai diatas
Sumber : Hidrologi Terapan,Bambang Triatmodjo (1998)
32
Dari tabel di atas terlihat bahwa perbedaan antara parameter statistik hasil
hitungan di atas tidak begitu besar dengan nilai persyaratan maka untuk lebih
meyakinkan dilakukan penggambaran pada kertas Probabilitas dan di uji dengan
Metode Chi-Kuadrat dan Smirnov-Kolmogorov
3. Penentuan Jenis Distribusi
Penentuan jenis distribusi ini dilakukan dengan cara pengujian distribusi
probabilitas yang dimana maksudnya adalah untuk mengetahui apakah persamaan
distribusi probabilitas yang dipilih dapat mewakili distribusi statistik sampel yang
dianalisis. Pengujian distribusi probabilitas ini ada 2 Metode pengujian, yaitu
pengujian dengan cara Metode Chi-Kuadarat dan pengujian Smirnov-
Kolmogorov. (I Made Kamiana. 2011)
a. Uji Chi-Kuadrat
Uji Chi-Kuadrat menggunakan nilai X2 yang dapat dihitung dengan
persamaan berikut :
Xn2
Dengan :
X2 = Nilai Chi-Kuadrat terhitung
Ef = Frekuensi yang diharapkan sesuai pembagian kelasnya.
Of = Frekuensi yang terbaca pada kelas yang sama
Nilai x2 yang diperoleh harus lebih kecil dari nilai x2cr (Chi-kuadrat
kritik). Derajat kebebasan dapat dihitung dengan persamaan :
DK = K - (α+1)
K = 1 + 3,3 log n
Dengan :
Dk = Derajat kebebasan
K = Banyaknya kelas
33
α = banyaknya keterikatan, untuk uji Chi-Kuadrat adalah 2
Nilai x2cr diperoleh dari tabel 3.7 (dibuku Teknik Perhitungan Debit Rencana
Bangunan Air,I Made Kamiana (2011)
n = Banyaknya data
Syarat dalam pengujian Chi-Kuadrat adalah distribusi probabilatas yang
mempunyai nilai simpangan maksimum terkecil dan lebih kecil dari
simpangan kritis, atau dirumuskan sebagai berikut :
X2<X2cr
dimana :
X2 = parameter Chi-Kuadrat terhitung
X2cr = parameter Chi-Kuadrat kritis(lihat tabel lampiran 3.7)
Prosedur perhitungan dengan Metode uji chi-Kuadrat adalah sebagai
berikut (I Made Kamiana. 2011):
1) Urutkan data dari besar ke kecil atau sebaliknya.
2) Menghitung jumlah Kelas
3) Menghitung derajat kebebasan (DK) dan X2cr
4) Menghitung kelas distribusi
5) Menghitung Interval kelas.
6) Perhitungan nilai X2.
7) Bandingkan nilai X2 terhadap X2cr.
Tabel 5.5 Pengurutan Data Hujan Dari Besar ke Kecil
No xi (mm) Xi (urutandaribesarkekecil)
1 53.5 92
2 92 84
3 71 82
4 68.5 81.55 82 71
6 69 69
7 84 68.5
8 81.5 66.5
9 66.5 5810 58 53.5
34
11 10.5 10.5
Derajat kebebasan dihitung dengan persamaan :
DK = K – (α+1)
Dk = 5- (2+1)
DK = 2
Jadi nilai X2cr dengan jumlah data n=11, α=5% dan DK = 2, maka nilai
X2cr adalah 5,991 dapat dari tabel 3.7 (dibuku Teknik Perhitungan Debit
Rencana Bangunan Air,I Made Kamiana (2011))
Tabel 5.6 Uji Chi-Kuadrat Distribusi Normal
NO P(X≥Xm) Ef Of Ef-Of (Ef-Of)2/Ef1 >90 2 1 1 0.52 80-90 2 3 -1 0.53 70-80 2 1 1 0.54 60-70 3 3 -1 0.335 <60 2 3 -1 0.5∑ 11 11 X2 2.33
Tabel 5.7 Uji Chi-Kuadrat Distribusi Log Normal
NO P(X≥Xm) Ef Of Ef-Of (Ef-Of)2/Ef1 >90 2 1 1 0.52 80-90 2 3 -1 0.53 70-80 2 1 1 0.54 60-70 3 3 -1 0.335 <60 2 3 -1 0.5
11 11 X2 2.33
Tabel 5.8 Uji Chi-Kuadrat Distribusi Gumbel
NO P(X≥Xm) Ef Of Ef-Of (Ef-Of)2/Ef1 >90 2 1 1 0.52 80-90 2 3 -1 0.53 70-80 2 1 1 0.54 60-70 3 3 -1 0.335 <60 2 3 -1 0.5
11 11 X2 2.33
35
Tabel 5.9 Uji Chi-Kuadrat Distribusi Log Person III
NO P(X≥Xm) Ef Of Ef-Of (Ef-Of)2/Ef1 >90 2 1 1 0.52 80-90 2 3 -1 0.53 70-80 2 1 1 0.54 60-70 3 3 -1 0.335 <60 2 3 -1 0.5
11 11 X2 2.33
Tabel 5.10 Rekapitulasi Nilai X2 danX2cr untuk 4 Distribusi
DistribusiProbabilitas X2 terhitung X2cr KeteranganNormal 2.33 5.991 DiterimaLog-Normal 2.33 5.991 DiterimaGumbel 2.33 5.991 DiterimaLog Person type III 2.33 5.991 Diterima
Nilai X2<X2cr, maka dapat disimpulkan bahwa semua distribusi tersebut
dapat diterima, tapi karena semua nilai X2nya sama, maka dilakukanlah pengujian
Smirnov-Kolmogorov untuk menentukan pemilihan jenis distribusi data curah
hujan yang cocok.
b. Uji Smirnov-Kolmogorov
Pengujian distribusi probabilitas dengan Metode Smirnov-Kolmogorov
dilakukan dengan langkah-langkah perhitungan sebagai berikut ( I Made
Kamiana,2011). :
1) Urutkan data hujan (Xi) dari besar ke kecil atau sebaliknya
2) Tentukan peluang empiris masing-masing data yang sudah diurut tersebut P
(Xi) dengan rumus tertentu, Rumus Weilbul misalnya
P (Xi) = (i/(n+1)
keterangan :
n = jumlah data
i = nomor urut data (setelah diurut dari besar ke kecil atau
sebaliknya)
36
3) Tentukan peluang teoritis masing-masing data yang sudah diurut
tersebutP’(Xi) berdasarkan persamaan distribusi probabilitas yang dipilih
(Normal, Log Normal, Log Person Type III dan Gumbel)
4) Hitung selisih (ΔPi) antara peluang empiris dan peluang teoritis untuk setiap
data sudah diurut:
ΔP = P’(Xi) - P(Xi)
5. Tentukan apakah ΔPi < ΔP kritis, jika “tidak” artinya distribusi probabilitas
yang dipilih tidak dapat diterima, demikian sebaliknya.
6. ΔP kritis dicari dari tabel pada Lampiran (3.28) distribusi Normal
Keterangan Tabel 11:
i = nomor urut
Xi = data hujan diurut dari kecil ke besar (mm)
P(Xi) = peluang empiris (dihitung dengan persamaan Weilbull)
f(t) = untuk distribusi probabilitas Normal
KT =
dimana KT = f(t)
P’(Xi) = 1-Luas dibawah kurve Normal
37
ΔP = P(Xi) -P’(Xi)
Keterangan Tabel 12 :
i = nomor urut data
Log Xi = nilai loghujan diurutkan dari kecil ke besar (mm)
P(Xi) = peluang empiris (dihitung dengan persamaan Weilbull)
f(t) = untuk distribusi probabilitas Log Normal
KT =
dimana KT = f(t)
P’(Xi) = 1-Luas dibawah kurve Normal sesuai dengan nilai f(t), yang
ditentukan dengan tabel pada Lampiran (3.9)
ΔPi = P (Xi) – P’(Xi)
38
Keterangan Tabel 13 :
i = nomor urut
Xi = data hujan diurut dari kecil ke besar (mm)
P (Xi) = peluang empiris (dihitung dengan persamaan Weilbull)
f(t) = untuk distribusi probabilitas Gumbel
KT =
dimana KT = f(t)
P’(Xi) = ditentukan berdasarkan nilai Yn, Sn, dan jika f(t) pada persamaan
(3.20) dan (3.21). (I Made Kamiana. 2011)
contoh
untuk nilai f(t) = -1,111 , Yn = 0,4987, Sn = 0,964
maka berdasarkan persamaan (3.20) didapat nilai Yt =1,499. kemudian
melaui interpolasi berdasarkan Kertas Probabilitas Gumbel maka untuk Yt =
1,9244 dapat dihitung T = 7,829 tahun, sehingga dapat dihitung selanjutnya
Peluang teoritis P’(Xi) = 1/T = 1/ 7,289 = 0,12 . demikian seterusnya untuk
baris berikutnya cara perhitungannya adalah sama.
ΔP = P(Xi) – P’(Xi)
=0,0973– 0,127
39
= -0,0297
P(Xi) =
G = (Log X - LogXrt)/s
P’(Xi) = (100-53,5)/100
ΔP = [P(Xi)-P’(Xi)]
Tabel 15.Rekapitulasi Perhitungan Uji 4 Distribusi dengan Metode Smirnov-Kolmogorov
Distribusi Probabilitas ΔPmaks terhitung ΔPkritis Keterangan
Distribusi Normal 0.142 0,41 Diterima
Distribusi Log Normal 0.167 0,41 Diterima
Distribusi Log Person type III 0.1273 0,41 Diterima
Distribusi Gumbel 0.0973 0,41 Diterima
Dari hasil dalam pengujian Smirnov-Kolmogorov dapat disimpulkan
bahwa distribusi yang memenuhi persyaratan uji Smirnov-Kolmogorov, yaitu
∆maks< ∆kritis dimana jumlah data = 10 dan α =5%, maka nilai ∆kritis = 0,41 (tabel
40
lampiran 9) adalah distribusi Gumbel, karena nilai ∆maks< ∆kritis yaitu 0,077<0,41.
Hal ini dikarenakan hasil uji Smirnov-Kolmogorov pada Distribusi Gumbel
memiliki simpangan paling kecil dan memenuhi syarat uji Chi-Kuadrat.
4. Analisis Hujan Rencana
Penelitian hujan rencana menggunakan distribusi Gumbel sesuai dengan hasil
analisis frekuensi di atas. Langkah perhitungan tersebut adalah sebagai berikut
dibawah ini. Berdasarkan Pada tabel 2 dan perhitungan metode statistik sebagai
berikut :
= 66.955
s = 3.683
Cs = - 2.892
Ck = 0.0003
Untuk saluran sekunder periode masa ulang yang digunakan untuk drainase
saluran terbuka yaitu periode ulang 5(lima) dan 10tahun (Wesli.2008)dan
persamaan yang digunakan adalah persamaan (16) yaitu :
x = x–
Contoh perhitungan hujan rencana periode ulang 2 tahun ( T=2 tahun) :
Nilai rata –rata :
66.955
Standar deviasi :
s = 3.683
Jumlah data :
n =11
Dari tabel Gumbel(Hidrologi Praktis, 2010 ) :
41
Yt = -ln(ln( )
Yt = -0,36651
Sn = 0,964 (tabel Gumbel)
Yn = 0,4987 (tabel Gumbel)
Nilai curah hujan (XT) yang diharapkan terjadi pada periode tertentu :
x = x–
x = _____mm
Tabel 16. Hasil Perhitungan Hujan Rencana Metode Gumbel
No T Yt p (mm)1 2 0,366513 68,37645278
2 5 1,49994 69,39315336
3 10 2,250367 69,52576648
4 25 3,198534 69,54786867
5 50 3,901939 69,56260346
6 100 4,600149 69,55523606
7 200 5,295812 69,55523606
Berdasarkan tabel di atas dapat disimpulkan bahwa hujan rencana dengan
periode ulang 5 tahun yaitu sebesar 69,39315336 mm dan periode ulang 10 tahun
yaitu sebesar 69,52576648 mm untuk analisa saluran sekunder.
5. Perhitungan Debit Banjir Rencana MetodeRasional
1. Contoh perhitngan debit banjir rencana dengan periode ulang 5 tahun (Q5):
Diketahui data sebagai berikut :
Luas Cathment Area Perumahan Pamarayan-Cadasari yaitu 0,0871 Km2
A = A1+ A2
A1 = 15 x 83 = 1.245 m2 = 0,00125km2
42
A2 = 120 x 140 = 16.800 m2 = 0,0168 km2
A = 0,00125 + 0,0168 = 0,018045 km2
Panjang saluran (L) = 343 m
Beda tinggi kontur tanah = -0,15-(-3,35) = 3,20 (elevasi ±0,00 pada jalan raya
Sentul)
Kemiringan dasar saluran = Δh/L
Didapat kemiring dasar saluran =3,0/343 =0,0093(Sumber : Kantor Pemasaran
Perumahan PT.Bumi Cipta Rahayu. 2011)
Qmaks = 0,278.C.Cs.I.A
yang dimana:
C = 0,75 (tabel 2.3. Koefisien Pengaliran)
Cs = 1 (karena di perumahan Pamarayan-Cadasari tidak ada tampungan, jadi
nilai Cs tidak berpengaruh)
t = 6 jam untuk wilayah Indonesia (Sumber: Hidrologi Praktis.2010)
Maka didapat nilai intensitas hujannya adalah
It = 6,979343 mm/jam
A = 0,018045km2 (luas Chathment saluran yang diamati di Perumahan
Pamarayan-Cadasari)
jadi Q5 = 0,278x0,75x1x6,979343x0,018045
= 0,026259 m3/dtk
≈ 0,0263 m3/dtk
Dari perhitungan diatas dapat dihasilkan nilai debit dengan periode ulang 5
tahun (Q5) sebesar 0,00263m3/dtk.
2. Contoh perhitngan debit banjir rencana dengan periode ulang 10 tahun (Q10):
Diketahui data sebagai berikut :
43
Qmaks = 0,278.C.Cs.I.A
yang dimana:
C = 0,75 (tabel 2.3. Koefisien Pengaliran.( Sumber; Wesli.2008)
Cs = 1 (karena di perumahan Pamarayan-Cadasari tidak ada tampungan, jadi
nilai Cs tidak berpengaruh)
t = 6 jam untuk wilayah Indonesia (Sumber: Hidrologi Praktis.2010)
Maka didapat nilai intensitas hujannya adalah
It = 8,581 mm/jam
A = 0,018045km2 (luas Chathment saluran yang diamati di Perumahan
Pamarayan-Cadasari)
jadi Q10 = 0,278x0,75x1x8,581x0,018045
= 0,032285 m3/dtk
≈ 0,0323 m3/dtk
Dari perhitungan diatas dapat dihasilkan nilai debit dengan periode ulang 10
tahun (Q10) sebesar 0,0323m3/dtk.
2. Contoh perhitngan debit aliran air limbah rumah tangga di perumahan
Pamarayan-Cadasari
Asumsi air limbah yang digunakan per orang = 150 liter/hari/orang,
Jumlah rumah yang ada di catcment area = 173 unit rumah
Jika 1 keluarga diasumsikan terdiri dari 5 orang, maka jumlah orang yang ada di
area tersebut = 5 x 173 =
sehingga debit aliran setiap detik adalah sebagai berikut:
Qlimbah
Qlimbah = 0.001502 m3/det
F
44
Tabel 17. Hasil Perhitungan Debit Banjir Rencana dengan Metode Rasionaldengan Periode Ulang Tertentu
T XT It Qmaks Qlimbah Qt
(tahunan) (mm) (mm/jam) (m3/det) (m3/det) (m3/det)
2 43,43409 4,560294 0,0172 0,001502 0,0187
5 66,47406 6,979343 0,0263 0.001502 0,0278
10 81,7285 8,581 0.0323 0.001502 0,0338
Dapat disimpulkan bahwa dari perhitungan diatas diperoleh debit dengan
periode ulang 2 tahun sebesar 0,0187 m3/dtk, dan debit dengan periode ulang 5
tahun sebesar 0,02678m3/dtk,dan untuk periode ulang 10 tahun sebesar
0,0338m3/det.
6. Analisa Saluran
a. Chek Kapasitas Saluran
Dimensi saluran yang aman adalah saluran yang harus mampu mengalirkan
debit rencana atau dengan kata lain debit yang dialirkan oleh saluran (Qs) sama
atau lebih besar dari debit rencana (QT) hubungan ini ditunjukan dengan syarat
sebagai berikut :
Qs≥QT
Perumahan Bumi Cipta Rahayu mengggunakan saluran penampang persegi
empat dengan bahan material beton, seperti gambar dibawah ini :
Gambar 11. Desain Saluran di Perumahan Pamarayan-Cadasari
Diketahui data sebagai berikut :
b
dH
45
H (tinggi saluran total) =0,36m
b (lebar saluran) = 0,40m
d (kedalaman saluran) = H/1,3
=0,36/1,3
= 0,277 m
F (tinggi jagaan saluran) = 30%.d (sumber:Wesli.2008)
= 0,0831m
R (jari-jari hidolis) = 0,5.d
= 0,1385 m
As ( luas saluran) = bxd
= 0,40m x 0,277m
= 0,1108 m2
I (kemiringan dasar saluran)
I = Δh/L
Dimana Δh = -0,15-(-3,35)
= 3,20m
Jadi I = 3,2m / 343m
= 0,0093
V (kecepatan rata-rata aliran di dalam saluran menggunakan rumus
Manning.sumber:Wesli.2008)
V = 1/n.R2/3.I1/2
Dimana n = 0,018-0,022 ( Sumber:Haryono Sukarto.1999)
V = (1/0,020)x(0,13852/3)x(0,00931/2)
= 1,2926 m/dtk
Menghitung Qs(debit saluran.Sumber:Wesli.2008) :
Qs = As. V
= 0,1108m2 x1,2926 m/dtk
= 0,1432 m3/dtk
Mengecek dimensi saluran dengan debit rencana :
Syarat Qs≥QT
b
F
46
0,1432 m3/dtk>0,0338 m3/dtk ………………….( Aman)
Dari hasil perhitungan dapat disimpulkan bahwa dimensi saluran yang ada di
perumahan Pamarayan-Cadasari dapat mengalirkan debit rencana 5 dan 10 tahun.
7. Data Teknis Saluran
Dari analisis perhitungan kapasitas saluran didapat data teknis dimensi
saluran sebagai berikut:
b = 0,40m
d = 0,277m
F = 0,0831m
V = 1,2926m/dtk
I = 0,0093
Qs = 0,1432m3/dtk
8. Pola Jaringan Drainase Perumahan Pamarayan-Cadasari
Pola jaringan drainase yang ada di Perumahan Pamarayan-Cadasari (BCR)
adalah pola jaringan paralel yang artinya pola jaringan di mana saluran utama atau
saluran induk terletak sejajar dengan saluran cabang/saluran sekunder yang pada
bagian akhir saluran cabang dibelokan menuju saluran utama. Dan pola jaringan
ini cukup bagus karena aliran dari saluran drainase Perumahan Pamarayan-
Cadasari langsung mengalir ke saluran induk, sedangkan saluran induknya
mampu mengalirkan aliran yang ada di sekitarnya seperti saluran Perumahan
Pamarayan-Cadasari tersebut. Kemudian ketinggian saluran drainase Perumahan
Pamarayan-Cadasari lebih tinggi dari saluran induk sehingga air mengalir dengan
lancar ke saluran induk.
dH