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Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de transporte

1.Introducción

2.El algoritmo Big

Bang

3.Descripción de la

metaheurística

Propuesta

3.1. Fase 1

3.2. Fase 2

Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de

transporte del tipo VRPTW

http://personales.upv.es/vyepesp/

VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.V. Yepes y J.R. Medina

3.2. Fase 2

4.Ejemplo de

aplicación al

problema

VRPHESTW

5.ConclusionesV. Yepes1 y J.R. Medina2

1Dept. Ingeniería de la Construcción y Proyectos de Ingeniería Civil2Dept. Ingeniería e Infraestructuras de los Transportes

Universidad Politécnica de Valencia


1.Introducción

2.El algoritmo Big

Bang


metaheurística

Propuesta

3.1. Fase 1

3.2. Fase 2

Traveling Salesman Problem

TSP

Multiple Traveling

Vehicle Routing Problem


3.2. Fase 2

4.Ejemplo de

aplicación al

problema

VRPHESTW

5.Conclusiones

Multiple Traveling Salesman Problem

m-TSP

Vehicle Routing Problem

VRP


1.Introducción

2.El algoritmo Big

Bang


metaheurística

Propuesta

3.1. Fase 1

3.2. Fase 2

Vehicle Routing Problem with Time Windows

�Una visita por cliente

�Ruta empieza y acaba en base

�Flota homogénea

�Capacidad en vehículos

�Horarios de entrega


3.2. Fase 2

4.Ejemplo de

aplicación al

problema

VRPHESTW

5.Conclusiones

ÁREA ECONÓMICA APLICACIÓN

Materias primas Combustible, gas natural, hormigón

Sector público Recogida de basuras, correo, etc

Salud Reparto de medicamentos a farmacias

Transporte de alimentos Grandes superficies y comercios

Defensa Rutas de aviones espía, logística militar


1.Introducción

2.El algoritmo Big

Bang


metaheurística

Propuesta

3.1. Fase 1

3.2. Fase 2

Complejidad computacional del VRPTW

VRP →→→→ NP-hard

(Lenstra y Rinnooy Kan, 1981)

VRPTW →→→→ NP-hardPoco probable

llegar a solución


3.2. Fase 2

4.Ejemplo de

aplicación al

problema

VRPHESTW

5.Conclusiones

Solución viable

TSPTW →→→→

NP-completo

(Savelsberg, 1985)

Con rutas fijas

VRPTW →→→→

NP-completo

llegar a solución

óptima en

tiempo polinomial


1.Introducción

2.El algoritmo Big

Bang


metaheurística

Propuesta

3.1. Fase 1

3.2. Fase 2

Acercamiento a los problemas reales VRPHESTW

– Flota heterogénea:vehículos con diferente antigüedad, capacidad de carga, costes fijos y de operación, jornadas laborales...

– Función objetivo basada en criterios económicos reales: tarifas

VRP with heterogeneous fleet of vehicles and soft time windows

Ventanas de tiempo flexibles


3.2. Fase 2

4.Ejemplo de

aplicación al

problema

VRPHESTW

5.Conclusiones

criterios económicos reales: tarifas y costes

–Presencia dehorarios de servicioa los clientes y de apertura del almacén

–Flexibilización en el horario de entrega o recogida siempre que se penalicen convenientemente las insatisfacciones del cliente


1.Introducción

2.El algoritmo Big

Bang


metaheurística

Propuesta

3.1. Fase 1

3.2. Fase 2

Universo de problemas reales de transporte

Universo de distintos

escenarios posibles para un

problema concreto

Un universo de problemas y de técnicas


3.2. Fase 2

4.Ejemplo de

aplicación al

problema

VRPHESTW

5.Conclusiones

Espacio de soluciones factibles

Mejor solución posible para un

tiempo de cálculo


1.Introducción

2.El algoritmo Big

Bang


metaheurística

Propuesta

3.1. Fase 1

3.2. Fase 2

El algoritmo Big-Bang


3.2. Fase 2

4.Ejemplo de

aplicación al

problema

VRPHESTW

5.Conclusiones

Incidencia de la variación de la velocidad de un vehículo en el inicio del servicio


1.Introducción

2.El algoritmo Big

Bang


metaheurística

Propuesta

3.1. Fase 1

3.2. Fase 2

Construcción de solución inicial

Búsqueda de óptimo local

V←V0

Generation mechanism based on GRASP

Local Search Using Variable Neighborhood

(Yepes y Medina, 2006)

Metaheurística propuesta


3.2. Fase 2

4.Ejemplo de

aplicación al

problema

VRPHESTW

5.Conclusiones

óptimo local

V ←V-∆V¿V=Vf?

Fin

si

no

Variable Neighborhood Search (VNS)


1.Introducción

2.El algoritmo Big

Bang


metaheurística

Propuesta

3.1. Fase 1

3.2. Fase 2

Búsqueda en entornos variables (VNS)

�Variable Neighborhood Search (VNS)

• La estrategia para eludir un óptimo local consiste en cambiar de operador (Mladenovic y Hansen, 1997).

• Empleamos múltiples operadores seleccionados probabilísticamente (Yepes, 2002).


3.2. Fase 2

4.Ejemplo de

aplicación al

problema

VRPHESTW

5.Conclusiones


1.Introducción

2.El algoritmo Big

Bang


metaheurística

Propuesta

3.1. Fase 1

3.2. Fase 2

Movimientos intra-ruta: (a) swap; (b) relocate



3.2. Fase 2

4.Ejemplo de

aplicación al

problema

VRPHESTW

5.Conclusiones

Probabilidades elección: swap 0.10; relocate 0.10


1.Introducción

2.El algoritmo Big

Bang


metaheurística

Propuesta

3.1. Fase 1

3.2. Fase 2

Movimientos entre-rutas: 2-exchange



3.2. Fase 2

4.Ejemplo de

aplicación al

problema

VRPHESTW

5.Conclusiones

Probabilidad elección: 0.48


1.Introducción

2.El algoritmo Big

Bang


metaheurística

Propuesta

3.1. Fase 1

3.2. Fase 2

Movimiento (a) CROSS, y caso especial (b) 2-opt*



3.2. Fase 2

4.Ejemplo de

aplicación al

problema

VRPHESTW

5.Conclusiones

Probabilidades elección: CROSS 0.10; 2-opt* 0.10


1.Introducción

2.El algoritmo Big

Bang


metaheurística

Propuesta

3.1. Fase 1

3.2. Fase 2

Ejemplo de aplicación: problema HES-A

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100


3.2. Fase 2

4.Ejemplo de

aplicación al

problema

VRPHESTW

5.ConclusionesModificación problemaR103 de Solomon (1987)


1.Introducción

2.El algoritmo Big

Bang


metaheurística

Propuesta

3.1. Fase 1

3.2. Fase 2


110000

120000

130000

140000

150000

160000

170000

bene

ficio

∆1=105∆1=110∆1=120∆1=130


3.2. Fase 2

4.Ejemplo de

aplicación al

problema

VRPHESTW

5.Conclusiones

Iteraciones para cada escalón de velocidad: 1000-50000Escalones de velocidad: 3-100

80000

90000

100000

110000

1 10 100 1000

minutos CPU

∆1=150


1.Introducción

2.El algoritmo Big

Bang


metaheurística

Propuesta

3.1. Fase 1

3.2. Fase 2 110000

120000

130000

140000

150000

160000

170000

Ben

efic

io

F

NF



3.2. Fase 2

4.Ejemplo de

aplicación al

problema

VRPHESTW

5.Conclusiones

Beneficio obtenido para el problema HES-A con el algoritmo propuesto, analizado por la factibilidad de la solución

80000

90000

100000

110000

1 10 100 1000

Minutos CPU


1.Introducción

2.El algoritmo Big

Bang


metaheurística

Propuesta

3.1. Fase 1

3.2. Fase 2

HES-A Mejor factibleMejor no factible

Recordalgoritmo del solterón(Yepes y Medina, 2004)

Beneficio155.184(91,11)

164.752(96,72)

170.335(100)

Distancia1.260,54(108,99)

1.224,71(99,64)

1.229,13(100)



3.2. Fase 2

4.Ejemplo de

aplicación al

problema

VRPHESTW

5.Conclusiones

(108,99) (99,64) (100)

Vehículos13

(100)

12(92,31)

13(100)

Demanda1458(100)

1410(96,70)

1458(100)

Tiempo relativo de

cálculo1 0.2 1.1


1.Introducción

2.El algoritmo Big

Bang


metaheurística

Propuesta

3.1. Fase 1

3.2. Fase 2

• Big-Bang: tendencia a reducir el número de vehículos necesarios

• Un incremento de la velocidad inicial, del número de escalones y de las interaciones, aumenta la calidad con mayor tiempo de cálculo

Conclusiones


3.2. Fase 2

4.Ejemplo de

aplicación al

problema

VRPHESTW

5.Conclusiones

aumenta la calidad con mayor tiempo de cálculo

• Soluciones de alta calidad, pero se sugiere un método más agresivo de búsqueda local (solterón)

• Ventajosa la compensación al cliente no satisfecho


1.Introducción

2.El algoritmo Big

Bang


metaheurística

Propuesta

3.1. Fase 1

3.2. Fase 2

Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de

transporte del tipo VRPTW


3.2. Fase 2

4.Ejemplo de

aplicación al

problema

VRPHESTW

5.ConclusionesV. Yepes1 y J.R. Medina2

1Dept. Ingeniería de la Construcción y Proyectos de Ingeniería Civil2Dept. Ingeniería e Infraestructuras de los Transportes

Universidad Politécnica de Valencia