Blaise Pascal(1623 – 1662)
“O coração tem razões, que a própria razão desconhece.”
Blaise Pascal(Clermont–Ferrand, 1623 - Paris, 1662)
Filosofo, físico,teólogo, escritor e matemático;
“Débil por natureza” ;
Órfão de mãe com 3 anos
Seu pai se encarregou de sua educação. Proibindo-o de estudar matemática.
Contribuições para o mundo
Inventor da primeira máquina de calcular;
Inventor do carrinho de mão;
Ônibus;
Seringa;
Prensa Hidráulica;
Aperfeiçoando o Barômetro de Torricelli;
Aos 12 anos, teve acesso aos livros de geometria de Euclides.
Ficou surpreso ao descobrir que tinha demonstrado algumas de suas proposições.
Contribuições para a Matemática
“A soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é igual a um ângulo raso”
Teorema de Pascal: Se um hexágono está inscrito numa cônica,
então os pontos de intersecção dos três pares de lados opostos são colineares
Triângulo de Pascal
Em cada linha do triângulo, o primeiro e o último elemento vale 1;
Numa linha qualquer, dois binomiais eqüidistantes dos extremos são iguais;
Cada numero é a soma dos que estão acima dele;
A soma dos números de cada linha é uma potência de base dois;
Propriedades
Quando um número da linha for primo então todos os elementos dessa linha, excluindo o 1, são divisíveis por ele.
Temos como exemplo na linha 7:
Como 7 é primo então 7, 21 e 35 são divisíveis por ele.
1 7 21 35 35 21 7 1
Podemos verificar também que existem potências de 11, neste triângulo.
Linha 0: 110=1(100)=1
Linha 1: 111=1(101)+1(100)=10+1=11
Linha 2: 112=1(102)+2(101)+1(100)=100+20+1=121
Linha 3: 113=1(103)+3(102)+3(101)+1(100)=1000+300+30+1=1331
Linha 4: 114=1(104)+4(103)+6(102)+4(101)+1(100)=14641
Calcular probabilidades;
Descobrir os termos no desenvolvimento Binomial:
Importância e aplicabilidade
Ciclóide