Bonos
Universidad Católica Argentina
Mayo 2009
Finanzas II
1)¿A qué se denomina Zero-Cupon Bonds? ¿Cómo se determina la
ganancia para el inversor?
2) Explique la relación entre tasa cupón, tasa requerida del mercado
y precio de un bono.
3)Nombre dos razones que expliquen la variación en el precio
de un bono
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Agenda
01 Noticias
02 Principales Elementos
03 Riesgos asociados a la inversión en Bonos
04 Valuación de un Bono
05 Medidas de Rendimiento
06 Medidas de sensibilidad / Volatilidad
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Notic ias01
NOTICIAS…
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04 Valuación de un Bono
05 Medidas de Rendimiento
06 Medidas de sensibilidad / Volatilidad
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Princ ipales Elementos de un Bono02
Concepto y Elementos
ConceptoTitulo de deuda que requiere de un emisor para ser lanzado al mercado y que es susceptible de ser comerciado en mercados secundarios.
Emisor • Entes Públicos: Estado Nacional, Provincias y municipios.• Empresas Privadas: emiten obligaciones negociables.
PlazoEl plazo (o term to maturity) indica la fecha en la cual vence el bono y se cumple el ultimo pago de capital.
Cupón • El cupón es el interés que paga un bono.• La tasa cupón es la tasa de interés pactada para un bono.
AmortizaciónSon las devoluciones de capital que realiza el bono según el compromiso asumido por el emisor del mismo.
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Princ ipales Elementos de un Bono02
Tipos de Bonos
Zero-Coupon Bonds
• Son aquellos bonos que no pagan cupones periódicos de interés.• Se venden a descuento y la rentabilidad para sus tenedores esta dada por la diferencia entre el precio del bono y su valor nominal.
• Son aquellos bonos que pagan un cupón periódico de interés.• Están atados a una tasa cupón fija establecida en el momento de emisión del bono.
Bullet Amortizan 100% de su capital al vencimiento.
Fixed Rate Bonds
• Pagan un cupón periódico de interés, cuya tasa depende de otra tasa tomada como referencia.• Existen también los Inverse floaters.
Floating Rate Bonds
Amortizables Pueden tener devoluciones de capital durante el transcurso de su vida.
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Princ ipales Elementos de un Bono02
Tipos de Bonos – Embedded options
Callable BondsClausula fijada de antemano que permite al emisor del bono rescatar(call) antes de su vencimiento.
Put Provision in Bonds
Clausula fijada de antemano que permite al tenedor de un bono revenderle el bono al emisor antes de su vencimiento a valor nominal.
Convertible Bonds
Clausula que permite al tenedor del bono cambiar dicho titulo por un número “x” de acciones ordinarias del emisor.
Exchangeable Bonds
Clausula que permite al tenedor del bono cambiar dicho titulo por un número “x” de acciones ordinarias de cualquier otra empresa que cotice en el mercado.
La presencia de Embedded Options en bonos dificulta la valuación de los mismos, ya que afectan la certeza de los flujos de fondos del título.
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Agenda
01 Noticias
02 Principales Elementos
03 Riesgos asociados a la inversión en Bonos
04 Valuación de un Bono
05 Medidas de Rendimiento
06 Medidas de sensibilidad / Volatilidad
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Ries gos as ociados a la invers ión en Bonos03
Al invertir en Bonos, el inversor corre ciertos riesgos que pueden afectar el rendimiento de los titulos.
Riesgo de Tasa de interés
Riesgo de Reinversión
Call Risk
Riesgo de Default
Riesgo de inflación
Riesgo Tipo de Cambio
Risk RiskVolatility RiskRiesgo de liquidez
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Ries gos as ociados a la invers ión en Bonos03
Interest Rate Risk
Es el riesgo de que haya un cambio en las tasas de interés, lo cual provocaría un cambio en el precio del bono.
Tasas de interés y Precio de un Bono están inversamente relacionados.Ante una disminución de las tasas, aumentará el precio del bono y viceversa.
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Ries gos as ociados a la invers ión en Bonos03
Riesgo de reinversión
Es el riesgo de que los flujos generados por los bonos no puedan ser reinvertidos a la misma tasa de interés.
• Cuanto mayores sean los Cupones pagados, mayor será el riesgo de reinversión que correrá el inversor.
• A mayor cantidad de devoluciones de Capital (amortizaciones) mayor será el riesgo por reinversión.
• Cuanto mayor sea la maturity del bono, más expuesto está a riesgos relacionados con la reinversión de los flujos de fondos que otorga.
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Ries gos as ociados a la invers ión en Bonos03
Call Risk
Riesgo que se encuentra solo en bonos con cláusula de Call, y que representa la posibilidad de que dichos bonos sean retirados del mercado por su emisor.
1. Incertidumbre sobre los flujos de fondos del bono.
2. Enfrenta al inversor a mayores riesgos de reinversión en momentos de bajas tasas de interés.
Relevancia del Call Risk en bonos con cláusula de rescate.
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Ries gos as ociados a la invers ión en Bonos03
Default Risk
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Ries gos as ociados a la invers ión en Bonos03
Riesgo de inflación – Riesgo poder adquisitivo
Es el riesgo de que la tasa cupón ofrecida por el bono sea menor que la tasa de inflación.
• ¿Están todos los bonos expuestos a riesgo inflación? ¿Por qué??
En períodos inflacionarios o en los que hay importantes expectativas de inflación, se suele emitir bonos bajo la par para incrementar la rentabilidad ofrecida por el titulo y así evitar una caída de su precio por causas inflacionarias.
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Ries gos as ociados a la invers ión en Bonos03
Riesgo Tipo de Cambio
Riesgo al cual se encuentran expuestos bonos que no se encuentran en la moneda en la cual se quiere medir la inversión.
Cuando se invierte en un bono de un país extranjero, cuya denominación es en una moneda diferente a la moneda en la que se medirá el rendimiento de la inversión, el inversor se expone a riesgo tipo de cambio.
La posibilidad de que el tipo de cambio se modifique a lo largo de la vida del bono, hace que los flujos de fondos de ese bono, medidos en moneda local, sean inciertos.
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Ries gos as ociados a la invers ión en Bonos03
Liquidez – Volatilidad – Risk Risk
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04 Valuación de un Bono
05 Medidas de Rendimiento
06 Medidas de sensibilidad / Volatilidad
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Valuac ión de un Bono04
Conceptos
Flujos de Fondos
El precio de un bono (como el de cualquier instrumento financiero) es igual al valor actual de sus FF (puede variar la dificultad para determinarlo).
Tasa de rendimiento
Es la tasa a la cual se descontarán los FF del bono. Representa el riesgo al cual se encuentra expuesto el título de deuda.
PrecioEs el valor actual de los flujos de fondos de un bono. El mismo variará según varíen el retorno exigido al bono.
Mercados secundarios
El precio de un bono está afectado por su aceptación en mercados secundarios, su calificación crediticia, aprox. al vencimiento, etc…
Bonos Zero coupon
El precio de un Bono zero cupón es el que determina, en su totalidad, la rentabilidad que ofrecerá dicho bono.
El valor de un bono es igual a su precio actual de cotización , y refleja los riesgos a los cuales está expuesto y la rentabilidad esperada para dicho instrumento.
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Valuac ión de un Bono04
Ejemplo práctico
Calcular el precio de un bono de Valor Nominal $100, con una tasa cupón anual del 10% (TNA), que paga intereses de manera semestral y al cual, por comparación con activos
similares, se le exigirá un retorno del 15% anual (TNA).
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8
Amort 50,0 50,0
Interés 5,0 5,0 5,0 5,0 2,5 2,5 2,5 2,5
FF 5,0 5,0 5,0 55,0 2,5 2,5 2,5 52,5
FF desc 4,7 4,3 4,0 41,2 1,7 1,6 1,5 29,4
Precio $ 88,49
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Valuac ión de un Bono04 Ejemplo práctico
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8
Amort 50,0 50,0
Interés 5,0 5,0 5,0 5,0 2,5 2,5 2,5 2,5
FF 5,0 5,0 5,0 55,0 2,5 2,5 2,5 52,5
FF desc 4,5 4,1 3,8 37,6 1,6 1,4 1,3 24,5
Precio $ 78,74
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8
Amort 50,0 50,0
Interés 5,0 5,0 5,0 5,0 2,5 2,5 2,5 2,5
FF 5,0 5,0 5,0 55,0 2,5 2,5 2,5 52,5
FF desc 4,8 4,6 4,4 47,0 2,1 2,0 1,9 38,4
Precio $ 105,18
Yield20%
Yield8%
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Valuac ión de un Bono04
Relación Precio – Retorno de un Bono
Coupon rate = Required Yield Precio = Face ValueCoupon rate > Required Yield Precio > Face ValueCoupon rate < Required Yield Precio < Face Value
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Valuac ión de un Bono04
Price converges to Par value at maturity
Fuente: “Bond Markets And Analysis”. Fabozzi
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04 Valuación de un Bono
05 Medidas de Rendimiento
06 Medidas de Sensibilidad / Volatilidad
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Medidas de Rendimiento de un Bono05
Current Yield
Current Yield relaciona el valor del cupón con el precio del bono.
No considera la ganancia de capital que puede realizar el inversor con la venta del Bono o por mantener el bono hasta su vencimiento.
Tampoco tiene en cuenta el valor tiempo del dinero.Es una medida de rendimiento de cálculo fácil y que sirve para estimaciones y
comparaciones quick and dirty.
Current Yield =Cupón Anual
Precio
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Medidas de Rendimiento de un Bono05
Yield to Maturity
Yield to Maturity (YTM) es la medida de rendimiento más usada para calcular el rendimiento de un bono.
Es la tasa de retorno promedio de un Bono, considerando que se lo va a mantener desde el momento de la compra hasta su vencimiento.
YTM =Cupón
(1+y)∑
n-1
C + Amort.
(1+y)n+
• ¿Qué implicancias tiene la YTM?
• ¿A que tasa se asemeja??
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05Yield to Call – Yield to Put – Yield to Worst
Medidas de Rendimiento de un Bono
Yield to call
Yield to call
Yield to call
Se utiliza para determinar el rendimiento posible de bonos que incluyen cláusulas de rescate pactadas para antes de su vencimiento.
En la práctica se suele calcular rendimiento hasta First Call o hasta Par Call en el caso de bonos rescatables en diferentes fechas a diferentes precios.
De manera similar al Yield to call, el Yield to Put se calcula en Putable Bonds.
Se calcula el rendimiento del bono hasta la fecha en la cual el tenedor puede ejercer el derecho de venta sobre el bono.
De entre el el Yield to Maturity (YTM), el Yield to call (YTC) y el Yield to Put (YTP), se toma el mínimo y se lo denimina Yield to Worst.
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05Total Return
Medidas de Rendimiento de un Bono
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04 Valuación de un Bono
05 Medidas de Rendimiento
06 Medidas de Sensibilidad / Volatilidad
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06Price Volatility
Medidas de Sensibilidad / Volatilidad
• ¿Cuan volátil es el precio de un Bono? ¿Cómo varía frente a cambios en las tasa de interés?
• ¿En que bonos es más convexa la curva?
• ¿Por qué varía el precio de un Bono??
Prices change in the
opposite direction in
which required yield
changes
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06Simple Maturity
Medidas de Sensibilidad / Volatilidad
Sensibilidad dada por la Maturity del Bono.
$ 100,00Precio
10555FF
10000Amortización
555Intereses
a3a2a1
5%Required Yield
$ 97,33Precio
10555FF
10000Amortización
555Intereses
a3a2a1
6%Required Yield
-2,67%
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06Simple Maturity
Medidas de Sensibilidad / Volatilidad
Sensibilidad dada por la Maturity del Bono.
-3,47%
$ 100,00Precio
105555FF
100000Amortización
5555Intereses
a4a3a2a1
5%Required Yield
$ 96,53Precio
105555FF
100000Amortización
5555Intereses
a4a3a2a1
6%Required Yield
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06Volatility
Medidas de Sensibilidad / Volatilidad
Sin embargo, bonos con cupones de interés más
bajos son más sensibles a los cambios en el required
yield.
Duration
Convexity
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06Maculay Duration - Definición
Medidas de Sensibilidad / Volatilidad
Promedio de tiempo restante hasta el pago de cada cupón, poderado por el valor actual de cada uno de los flujos
Definición
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06Maculay Duration
Medidas de Sensibilidad / Volatilidad
• Convierte Bonos de diferentes plazos y características en Bonos Bullet Zero Coupon
• Es usada para comparar bonos con diferentes maturities y diferentes condiciones de emisión.
• A igual riesgo crediticio e igual YTM, opto por el bono de menor duration.
• A igual riesgo crediticio e igual duration, opto por el de mayor YTM.
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06Duration – Ejemplo práctico
Medidas de Sensibilidad / Volatilidad
6100%564
6100%5641.0006
00%005
00%004
00%003
00%002
00%001
A x DPondFFDFFAño
EDCBA
3,97100%829
2,1536%2965256
0,092%16255
0,082%17254
1,5050%4135503
0,15%41502
0,055%45501
A x DPondFFDFFAño
EDCBA
Bono Bullet Zero-Coupon.Maturity: 6 años.
Capital:1.000YTM:10%
Bono Cupón.Maturity: 6 años.
Capital: 1.000Cupón 5% anual
Amortización: 50% año 3 / 50% año 6YTM: 10%
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06Modified Duration
Medidas de Sensibilidad / Volatilidad
La modified Duration me permite conocer cual será la variación del precio de un Bono frente a pequeños cambios en la required yield a
partir de la Maculay Duration.Definición
Modified Duration =Maculay Duration
(1+y)
∆% Precio = -MD * ∆% yield
• ¿Por qué decimos que la MD solo sirve para calcular cambios de precio frente a PEQUEÑOS cambios de yield?
?
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06Modified Duration
Medidas de Sensibilidad / Volatilidad
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