Brincadeiras e Projetos Matemáticos na Educação Infantil
Professor Ms. Fabio Menezes – FFP/UERJ
Professor Doutor Leo Akio Yokoyama – Cap/UFRJ
Professora Doutora Núbia de Oliveira Santos – FE/UFRJ
Tassiana Oliveira – Licencianda FE/UFRJ
Números, Combinatória, Paridade
Objetivos desse curso
• Uma possível contribuição desse curso é identificar, nominar a intencionalidade do que já se faz na Educação Infantil.
• Compartilhar experiências.
• Projetos: O que você entende por projetos?
– Meu trabalho na Favinho & Mel
O Trabalho com números
• Colocar em ordem crescente.
O Trabalho com números
• Representar uma determinada quantidade nos dedos.
– De várias formas diferentes.
– Colocar pinos ou dedoches nos dedos
O Trabalho com números
• Reta numérica de dedos.
O Trabalho com números
• Associar Numicon com dedos da reta numérica
O Trabalho com números
• Toda vez que realizar uma contagem, mostrar a quantidade de dedos correspondente
– Contagem para início de uma corrida
– Contagem regressiva.
O Trabalho com números
• Brincar de Subitizing com dedos e com Numicon.
– Criar uma situação para Subitizing: Orelhas do coelho
– Projeto Fundo do mar: patas do caranguejo
– Projeto Índios: cocar de dedos.
O Trabalho com números
• Pedir uma determinada quantidade sempre que tiver oportunidade.
– “Pegue 3 bolinhas ali”
– Projeto África (crocodilos): Pegar a quantidade de ovos de crocodilo conforme a peça do Numicon.
– Conferir de alguma forma (dedos ou Numicon)
Paridade
• Como você introduz o conceito de par e ímpar?
– Inicie perguntando se as crianças já ouviram a palavra PAR, e em quais situações
– Exemplos que podem aparecer: par de sapatos, meias, chinelos, olhos, orelhas, braços, mãos, pés, pernas
• Procedimentos para determinar a paridade
– Sequência “ímpar-par” (Não só esse procedimento)
– Juntar pares
Paridade
• Como definir número par e ímpar?
– Dedos, estrutura do Numicon, tampinhas que formam pares.
Atividade de Paridade: Determine se é par ou ímpar
• Seu grupo recebeu vários palitos/tampinhas/cubinhos
• Estabeleça uma estratégia para determinar se nesse conjunto há uma quantidade par ou ímpar de palitos/tampinhas/cubinhos
• Se as crianças apresentarem a solução sequencial (ímpar, par, ...) não tem problema. Peça uma outra solução.
Considere a sequência de números naturais
• Você consegue observar algum padrão nela? (Conexão com Álgebra e Funções)
• Quais?
• Será que esse padrão acontecerá para sempre?
Paridade: Procedimentos
• Procedimentos para determinar a paridade
– 22 é par ou ímpar?
– Por quê?
– E 132?
– E 1 352?
– Analisar apenas a unidade?
• Como justificar?
Atividades
• Com dedos de 1 a 10;• Com dedos de 11 a 20;
• Espera-se a conclusão que basta observar a unidade.
• Com tampinhas• Com reta numérica e quadro numérico como
suporte.• Quais as justificativas dadas pelas crianças, que
basta observar a unidade para concluir a paridade de um número?
• Jogo do Par ou ímpar
Atividades para descobrir
• Par + Par = ? Sempre? Por quê?
• Par + Ímpar = ? Sempre? Por quê?
• Ímpar + Par = ? A ordem influencia no resultado? Por que não?
• Ímpar + Ímpar = ? Por quê?
• Justificativas com Numicon, dedos, reta.
O Sistema de Numeração Decimal
SND com Numicon
Com auxílio do quadro numérico
Brincadeira: Sim/Não/Irrelevante
• Objetivos:
– Lógica Aristotélica
– Criar conjecturas
• Uma conjectura é uma ideia, fórmula ou frase, a qual não foi provada ser verdadeira, baseada em suposições ou ideias com fundamento não verificado. As conjecturas utilizadas como prova de resultados matemáticos recebem o nome de hipóteses.
– Aluno faz papel de detevive pensando do geral para o específico
Campo Aditivo
Adição e Subtração
Instrumentalizar as crianças
• Aritmética dos dedos
• Reta numérica
• Quadro numérico
Aritmética dos dedos
• 1) Quais todas as somas que resultam em 10?
• 2) Transferência de dedos (Vídeo da Alice)
• 3) Vocês acham que 2 + 3 = 3 + 2?
Fatos Básicos da Adição: Individual
Fatos Básicos da Adição: Individual
Fatos Básicos da Adição: Em dupla
Fatos Básicos da Adição: Em dupla
Fatos Básicos da Adição: Em dupla
Fatos Básicos da Adição: Individual
Fatos Básicos da Adição: Em dupla
Fatos Básicos da Adição: Em dupla
Fatos Básicos da Adição: Resumo
Apresente pelo menos 3 maneiras de pensar
• 4 + 8 =
Apresente pelo menos 3 maneiras de pensar
• 13 – 7 =?
Ah! A GEOMETRIA...
Veja..., Olhe...Observe os mínimos detalhes!
Eles vão te surpreender!!!
Leo Akio Yokoyama
Geometria no cotidiano
Reconhecimento, Percepção, Observação
Arte
• Piet Mondrian
Mosaicos - Padrõestriângulos e quadrados
Mosaicos - Padrões
Mosaicos - Padrões
Mosaicos - Padrões
Mosaicos Portugueses
Natureza
• Simetria rotacional
Natureza
• Simetria radial
Natureza
• Simetria bilateral
Natureza
• Salinas: hexágonos e pentágonos
Natureza
• Hexágonos na colméia: Maior volume com menor gasto de material (otimização)
Natureza
• Costela de Adão
Natureza
Natureza
Natureza
Natureza
Natureza
Natureza
Natureza
Natureza
Natureza
Natureza
Natureza
Natureza
Natureza
Natureza
• Hexágono de Saturno
Natureza
• No hemisfério Norte as formas geométricas dos flocos de neve costumam ser uma fonte permanente de inspiração para designers, principalmente os que desenvolvem joias, bijuterias e acessórios pessoais.
• Embora a sua estrutura molecular tenha sempre a forma cristalina hexagonal (seis lados), dependendo da temperatura de formação na nuvem o gelo pode sugerir o aspecto de flores ou chips alienígenas.
• Capturar com lentes macro os incríveis desenhos desses cristais de água é a especialidade do fotógrafo russo Alexey Kljatov. Clique nas imagens para ampliar, em especial o conjunto que fecha esta série.
Natureza
Natureza
Natureza
Natureza
Natureza
Natureza
• Brócolis romanesco: Fractal
Natureza: Árvore; descarga elétrica ramificada
Natureza
• Fulereno, Icosaedro truncado, bola de futebol
Natureza
• Esfera
Utilidades
• Com hexágono o giro da chave é de 60º
Utilidades
• Dados poliédricos
Arquitetura
• Whashington Monument
Arquitetura
• Pirâmides do Egito
Atividade: Ângulos
• Conceitos:
– Medida da abertura de duas retas
– Mudança de direção
• Construção: 1 círculo de papel e dobraduras.
– Como construir um ângulo de 90º (reto)?
Lateralidade
Brincadeira: Flecha de cosquinha
Brincadeira: Flecha com número
Música: Desengonçada – Bia Bedran
• Vem dançar, vem requebrarVem fazer o corpo se mexer e Acordar
• É a mão direita, mão direita, mão Direita agoraA mão direita, que eu acordarÉ a mão esquerda, a mão esquerda A mão esquerda agoraAs duas juntas que eu vou acordar
• É o ombro direito, é o ombro direitoÉ o ombro que eu vou acordarÉ o ombro esquerdo, é o ombro EsquerdoOs dois juntos que eu vou acordar
• É o cotovelo direito, é o cotovelo DireitoÉ o cotovelo que eu vou acordarÉ o cotovelo esquerdo, é o cotovelo EsquerdoOs dois juntos que eu vou acordar
• É o braço direito, é o braço direitoÉ o braço que eu vou acordarÉ o braço esquerdo, é o braço EsquerdoOs dois juntos que eu vou acordar
• É o joelho direito, é o joelho direitoÉ o joelho que eu vou acordarÉ o joelho esquerdo, é o joelho EsquerdoOs dois juntos que eu vou acordar
• É o pé direito, é o pé direito, é o Pé direito agoraÉ o pé direito, que eu vou acordarÉ o pé esquerdo, é o pé esquerdo É o pé esquerdo agoraOs dois juntos que eu vou Acordar
• É a cabeça, os ombros, as mãosCotovelos e braçosQue eu vou acordarA cintura, a barriga, o bumbumOs joelhosTudo junto que eu vou acordar
Primeiras formas geométricas
História do Triângulo, Quadrado e Círculo
Triângulo: com elástico ou barbante
Atividade: Reconhecendo triângulos
Atividade: Reconhecendo triângulos
Utilidades: Triângulo não deforma!
Utilidades
• Triângulo não deforma
Utilidades
• Biosfera de Montreal
Utilidades
• Biosfera 2: Deserto do Arizona
Utilidades
• Estrutura carro de corrida
Utilidades
• Treliça para DJ
Utilidades
• Estádio do Dragão, Porto
Utilidades
• Estádio do Engenhão, Rio de Janeiro
Natureza
• Formação triangular de pássaros
Atividade: Hexágono Regular
• Com um círculo de papel construa um hexágono regular.
Cópia de figuras em papel quadriculado
• Reproduzir desenhos de formas geométricas permite à turma investigar e conhecer suas propriedades.
• O objetivo não é que em um momento inicial elas copiem as formas perfeitamente, mas que entendam como são construídas
Cópia de figuras em papel quadriculado
• Copie a figura abaixo em papel quadriculado. Ela tem de ser exatamente igual à original, de tal maneira que, quando sobrepostas, as duas coincidam.
Cópia de figuras em papel quadriculado
• As discussões em salaAs crianças observaram que a cópia estava fora da posição correspondente ao modelo original. Para descrevê-la, usaram expressões como "está mais comprida que o modelo" e "não está reta".
Simetria em papel quadriculado
Simetria
•
Simetria Bilateral
Atividade: Simetria Radial
Jogo dos 13 cubinhos/tampinhas
• 2 jogadores;
• Alinha-se 13 cubinhos;
• Alternadamente os jogadores podem retirar 1, 2 ou 3 cubinhos que estão juntos;
• Quem pegar o(s) último(s) cubinho(s) vence.
SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
Sólidos Geométricos: Construção
Sólidos Geométricos: Construção
Projeto: Paraquedas de DaVinci
Cone: Construção
• Observe os cones;
• Onde encontramos cones no cotidiano?
• Qual é a planificação de um cone?
• Vamos tentar descobrir?
• Com um círculo de papel e uma tesoura construa um cone.
Projeto: Árvore – Fractal
Projeto: Japão – Tomie Ohtake – Faixa de Moebius
Projeto: Japão – Tomie Ohtake – Faixa de Moebius
Projeto: Japão – Tomie Ohtake – Faixa de Moebius
Brincadeira: Grafos
• Tente desenhar sem tirar o lápis do papel;
• Sem passar mais de uma vez pela mesma linha.