DISEÑO DE LA ZAPATA Z-1 OBRA : "MEJORAMIENTO DEL SERVICIO EDUCATIVO EN LA I.E. SECUNDARIA HEROES DE AYACUCHO
DE LA LOCALIDAD DE INCUYO, DISTRITO DE PUYUSCA-PARINACOCHAS-AYACUCHO"
UBICACIÓN: INCUYO-PUYUSCA-PARINACOCHAS-AYACUCHO
DATOS :CARGA MUERTA 14.65 Tn Momento muerta MDx = 0.03 Tn-m
CARGA VIVA : 3.24 Tn Momento muerta MLx = 4.00 Tn-mf'c columna: 210.00 Kg/cm2 Altura de piso hp = 0.15 m
f'c zapata: 210.00 Kg/cm2 Altura de relleno ht = 1.00 mσt = 1.26 Kg/cm2 largo de columna b = 0.40 m
1,620.00 Kg/m3 ancho de columna t = 0.30 mfy = 4,200.00 Kg/cm2 varilla de diametro mayor
S/C= 400.00 Kg/m2 de columna db = 5/8 pulg. 2.40 Tn/m3
1.0 DIMENCIONAMIENTO DE LA ZAPATA1.1. Dimencion de altura de la zapata hz :
Longitud de Anclaje de la columna:
y 5/8 pulg.
ldb1 = 36.808 ldb2 = 26.67
ldb(max) = 36.81 cm
Altura de zapata hz = ldb + recumbrim. = 46.81 cm recubrim. = 10 cm
hz (redondeado) = 50.00 cm
1.2. Dimencion en planta de la zapata :
capacidad portante neta del terreno :
0.902 kg/cm2
Area requerida de la zapata :Az = 1.9834 m2
Puesto que la zapata no esta sometida a momentosse cosidera zapata cuadrada :
Az = B^2 = 1.9834 m2B = 1.408 m
siendo db =
hp
ht
hz
B
B
S
b
t
γs=
γc=
ldb1=0 . 08dbfy
√ fc ldb2=0. 004 db fy
σ tn=σ t−ht γ s−hz γ c−hpγ c−s /cσ tn=
Az=∑ P
σ tn
Pero se puede considerar rectangular de acuerdo a la dimencion rectangular de la columna :
1.458 m
1.358 m
se considera B = zapata rectan m redondeando B = 1.50 m
Calculo de la nueva reaccion del suelo :
0.795 < 0.902 OK !
Calculo de la reacción amplificada del suelo :
1.156 Kg/cm2
2.0 VERIFICACIONES
siendo d el peralte de al zapatad = hz-r = 40.00 cm
15 cm
area crítica: Ac = a*S = 2,250.00 cm21.50
Fuerza cortante último :
2.602 Tn1.50
Resistencia del concreto al corte por flexión : Φ = 0.85
39.17 Tn >Vu …. OK !
Area critica : Ac = B*S - (b+d)(t+d) = 16,900.00 cm2
Fuerza cortante último aplicada :1.50
19.542 Tn
1.50
Resistencia del concreto al corte por Punzonamiento : Φ = 0.85es igual a la menor de la ecuaciones siguientes:
a.
donde: 1.33333333 perimetro de la sección critica bw :
320 cm
ΦVc = 212.849 Tn > Vu …. OK !
2.1 Verificación por flexión : La seción critica se ubica a "d" de la cara de al columna.
2.1 Verificación por punzonamiento : La seción critica se ubica a "d/2" de la cara de al columna.
B=
S =
b
t
addab
b
d/2 d/2
b
t
B=
S =
B=√AZ+12
(b−t )=
S=√AZ−12
(b−t )=º
σ tn=∑ P
B2=
σ tu=(1 .4 PD+1 .7 PL)
A z
=
a=B−b
2−d=
Vu=σ tu Ac=
φVc=φ0 .53√ f ' c∗S∗d=
Vu=σ tu Ac=
φVc=φ0 .27 (2+ 4βC )√ f ' c .bw .d
βC=lado .mayor .de . la .columnalado .menor .de . la .columna
=
bw=4 (d+b )=
b.
donde : 40 : columna interna
30 : columna externa
20 : columna en esquina
20
ΦVc = 191.564 Tn > Vu …. OK !
c.
ΦVc = 173.433 Tn > Vu …. OK !
3.0. CALCULO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXIÓN :Momento ultimo en al cara de la columna, sección critica :
0.55 0.55
Mu = 2.62 TN-m
1.156 Kg/cm2
Calculo de area de acero :Metodo de rotura : ……..(1)
0.9 b = 150 cm (por metro de ancho)f'c = 210.00 Kg/cm2 d = 40.00 cm (peralte : )
Resolviendo la ecuación (1) se obtiene :0.00578
q1 = 1.6891q2 = 0.0058
se escoge el menor luego q= 0.0058 cuantia balanceada : 0.85
Cuantia 0.00029 0.02125
cuantia Máxima: 0.01594 P<Pmax …..OK!
Cuantía Mínima :0.0018 P<Pmín no cumple: P = Pmin
Area de acero requerido positivo :cuantia es P = 0.001800
10.800 cm2
poner 15 @ 0.10 m9 @ 0.18 m6 @ 0.28 m
αs =
αs =
αs =
αs =
b
σu =
φVc=φ0 .27 (αs d
bw+2 )√ fc bw d
φVc=φ1. 1∗√ fc bw d
MU=12(σ uS
) l2
M u=φf ' cbd2 q (1−0 . 59q )
φ=d= t−r−φ/2
K=Mu
φf ' cbd 2=
ρ=qf ' cfy
= ρb=. 85 βf ' cfy (6000
6000+ fy )=β=
ρmax=0 . 75 ρb=
ρmín=
A s=ρbd=
φ3 /8} { ¿φ1/2 } {¿φ5 /8} { ¿φ3 /4 } {¿
4 @ 0.39 mφ5 /8} { ¿φ3 /4 } {¿
Smax1 = 0.45 mSmax2 = 3hz = 1.5 m
4.0 VERIFICACIÓN DE LA CONEXIÓN COLUMNA-ZAPATA Y EL DESARROLLO DE REFUERZO:
Resistencia del concreto en la unión :
donde :Φ = 0.7
A1 : area de la columnaA2 : area de la zapata
4.3301 >2
2
299.88 Tn
fuerza ultima aplicada : 26.02 Tn <Pu(pun).. OK!
φ3 /4 } {¿
PuPUN=φ0. 85 f ' c√ A2
A1
A1
√ A2
A 1≤2
√ A2
A 1=
√ A2
A 1=
PuPUN=
Pu=1 . 4 PD+1 . 7PL=
DISEÑO DE LA ZAPATA Z-2 OBRA : "MEJORAMIENTO DEL SERVICIO EDUCATIVO EN LA I.E. SECUNDARIA HEROES DE AYACUCHO
DE LA LOCALIDAD DE INCUYO, DISTRITO DE PUYUSCA-PARINACOCHAS-AYACUCHO"
UBICACIÓN: INCUYO-PUYUSCA-PARINACOCHAS-AYACUCHO
DATOS :CARGA MUERT 18.67 Tn Momento muerta MDx = 0.02 Tn-mCARGA VIVA : 4.35 Tn Momento muerta MLx = 0.01 Tn-m
f'c columna: 210.00 Kg/cm2 Altura de piso hp = 0.15 mf'c zapata: 210.00 Kg/cm2 Altura de relleno ht = 1.00 m
σt = 1.26 Kg/cm2 largo de columna b = 0.40 m 1,620.00 Kg/m3 ancho de columna t = 0.30 m
fy = 4,200.00 Kg/cm2 varilla de diametro mayorS/C= 400.00 Kg/m2 de columna db = 5/8 pulg.
2.40 Tn/m3
1.0 DIMENCIONAMIENTO DE LA ZAPATA1.1. Dimencion de altura de la zapata hz :
Longitud de Anclaje de la columna:
y 5/8 pulg.
ldb1 = 36.808 ldb2 = 26.67
ldb(max) = 36.81 cm
Altura de zapata hz = ldb + recumbrim. = 46.81 cm recubrim. = 10 cm
hz (redondeado) = 50.00 cm
1.2. Dimencion en planta de la zapata :
capacidad portante neta del terreno :
0.902 kg/cm2
Area requerida de la zapata :Az = 2.5521 m2
siendo db =
hp
ht
hz
B
B
S
b
t
γs=
γc=
ldb1=0 .08dbfy
√ fc ldb2=0.004 db fy
σ tn=σ t−ht γ s−hz γ c−hpγ c−s /cσ tn=
A z=∑ P
σ tn
Puesto que la zapata no esta sometida a momentosse cosidera zapata cuadrada :
Az = B^2 = 2.5521 m2B = 1.598 m
Pero se puede considerar rectangular de acuerdo a la dimencion rectangular de la columna :
1.648 m
1.548 m
se considera B = zapata rectan m redondeando B = 1.65 m
Calculo de la nueva reaccion del suelo :
0.846 < 0.902 OK !
Calculo de la reacción amplificada del suelo :
1.232 Kg/cm2
2.0 VERIFICACIONES
siendo d el peralte de al zapatad = hz-r = 40.00 cm
22.5 cm
area crítica: Ac = a*S = 3,712.50 cm21.65
Fuerza cortante último :
4.573 Tn1.65
Resistencia del concreto al corte por flexión : Φ = 0.85
43.09 Tn >Vu …. OK !
Area critica : Ac = B*S - (b+d)(t+d) = 21,625.00 cm2
Fuerza cortante último aplicada :1.65
26.635 Tn
1.65
2.1 Verificación por flexión : La seción critica se ubica a "d" de la cara de al columna.
2.1 Verificación por punzonamiento : La seción critica se ubica a "d/2" de la cara de al columna.
B=
S =
b
t
addab
b
d/2 d/2
b
t
B=
S =
B=√AZ+12
(b−t )=
S=√AZ−12
(b−t )=
σ tn=∑ P
B2=
σ tu=(1 .4 PD+1 .7 PL)
A z
=
a=B−b
2−d=
Vu=σ tu Ac=
φVc=φ0 .53√ f ' c∗S∗d=
Vu=σ tu Ac=
Resistencia del concreto al corte por Punzonamiento : Φ = 0.85es igual a la menor de la ecuaciones siguientes:
a.
donde: 1.33333333 perimetro de la sección critica bw :
320 cm
ΦVc = 212.849 Tn > Vu …. OK !
b.
donde : 40 : columna interna
30 : columna externa
20 : columna en esquina
40
ΦVc = 297.989 Tn > Vu …. OK !
c.
ΦVc = 173.433 Tn > Vu …. OK !
3.0. CALCULO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXIÓN :Momento ultimo en al cara de la columna, sección critica :
0.625 0.625
Mu = 3.97 TN-m
1.232 Kg/cm2
Calculo de area de acero :Metodo de rotura : ……..(1)
0.9 b = 165 cm (por metro de ancho)f'c = 210.00 Kg/cm2 d = 40.00 cm (peralte : )
αs =
αs =
αs =
αs =
B=
b
σu =
φVc=φ0 .27 (2+ 4βC )√ f ' c .bw .d
βC=lado .mayor .de . la .columnalado .menor .de . la .columna
=
bw=4 (d+b )=
φVc=φ0 .27 (αs d
bw+2 )√ fc bw d
φVc=φ1. 1∗√ fc bw d
MU=12(σ uS
) l2
M u=φf ' cbd2 q (1−0 . 59q )
φ=d=t−r−φ/2
Resolviendo la ecuación (1) se obtiene :0.00796
q1 = 1.6869q2 = 0.0080
se escoge el menor luego q= 0.0080 cuantia balanceada : 0.85
Cuantia 0.00040 0.02125
cuantia Máxima: 0.01594 P<Pmax …..OK!
Cuantía Mínima :0.0018 P<Pmín no cumple: P = Pmin
Area de acero requerido positivo :cuantia es P = 0.001800
11.880 cm2
poner 16 @ 0.10 m9 @ 0.18 m6 @ 0.28 m5 @ 0.39 m
Smax1 = 0.45 mSmax2 = 3hz = 1.5 m
4.0 VERIFICACIÓN DE LA CONEXIÓN COLUMNA-ZAPATA Y EL DESARROLLO DE REFUERZO:
Resistencia del concreto en la unión :
donde :Φ = 0.7
A1 : area de la columnaA2 : area de la zapata
4.7631 >2
2
299.88 Tn
fuerza ultima aplicada : 33.53 Tn <Pu(pun).. OK!
K=Mu
φf ' cbd 2=
ρ=qf ' cfy
= ρb=. 85 βf ' cfy (6000
6000+ fy )=β=
ρmax=0 . 75 ρb=
ρmín=
As=ρbd=
φ3 /8} { ¿φ1/2} {¿φ5 /8} { ¿φ3 /4 } {¿
PuPUN=φ0. 85 f ' c√ A2
A1
A1
√ A2
A 1≤2
√ A2
A 1=
√ A2
A 1=
PuPUN=
Pu=1 . 4 PD+1 . 7PL=
DISEÑO DE LA ZAPATA Z-3 OBRA : "MEJORAMIENTO DEL SERVICIO EDUCATIVO EN LA I.E. SECUNDARIA HEROES DE AYACUCHO
DE LA LOCALIDAD DE INCUYO, DISTRITO DE PUYUSCA-PARINACOCHAS-AYACUCHO"
UBICACIÓN: INCUYO-PUYUSCA-PARINACOCHAS-AYACUCHO
DATOS :CARGA MUERTA : 9.72 Tn 0.44 Tn-m
CARGA VIVA : 2.19 Tn 0.20 Tn-mf'c columna: 210.00 Kg/cm2 Altura de piso hp = 0.15 m
f'c zapata: 210.00 Kg/cm2 Altura de relleno ht = 1.00 mσt = 1.26 Kg/cm2 largo de columna b = 0.25 m
1,620.00 Kg/m3 ancho de columna t = 0.25 mfy = 4,200.00 Kg/cm2 varilla de diametro mayor
S/C= 400.00 Kg/m2 5/8 pulg. 2.40 Tn/m3
1.0 DIMENCIONAMIENTO DE LA ZAPATA1.1. Dimencion de altura de la zapata hz :
Longitud de Anclaje de la columna:
y 5/8 pulg.
ldb1 = 36.808 ldb2 = 26.67
ldb(max) = 36.81 cm
Altura de zapata hz = ldb + recumbrim. = 46.81 cm recubrim. = 10 cm
hz (redondeado) = 50.00 cm
1.2. Dimencion en planta de la zapata :
capacidad portante neta del terreno :
0.902 kg/cm2
Area requerida de la zapata :Az = 1.3204 m2
Momento muerta MDx =Momento muerta MLx =
de columna db =
siendo db =
hp
ht
hz
B
B
S
b
t
γs=
γc=
ldb1=0 . 08dbfy
√ fc ldb2=0. 004 db fy
σ tn=σ t−ht γ s−hz γ c−hpγ c−s /cσ tn=
A z=∑ P
σ tn
Puesto que la zapata no esta sometida a momentosse cosidera zapata cuadrada :
Az = B^2 = 1.3204 m2B = 1.149 m
Pero se puede considerar rectangular de acuerdo a la dimencion rectangular de la columna :
1.149 m
1.149 m
se considera B = 1.149 m redondeando B = 1.20 m
Calculo de la nueva reaccion del suelo :
0.827 < 0.902 OK !
Calculo de la reacción amplificada del suelo :
1.204 Kg/cm2
2.0 VERIFICACIONES
siendo d el peralte de al zapatad = hz-r = 40.00 cm
7.5 cm
area crítica: Ac = a*S = 900.00 cm21.20
Fuerza cortante último :
1.083 Tn1.20
Resistencia del concreto al corte por flexión : Φ = 0.85
31.34 Tn >Vu …. OK !
Area critica : Ac = B*S - (b+d)(t+d) = 10,175.00 cm2
Fuerza cortante último aplicada :1.20
12.246 Tn
1.20
Resistencia del concreto al corte por Punzonamiento : Φ = 0.85es igual a la menor de la ecuaciones siguientes:
a.
donde: 1 perimetro de la sección critica bw :
2.1 Verificación por flexión : La seción critica se ubica a "d" de la cara de al columna.
2.1 Verificación por punzonamiento : La seción critica se ubica a "d/2" de la cara de al columna.
B=
S =
b
t
addab
b
d/2 d/2
b
t
B=
S =
B=√AZ+12
(b−t )=
S=√AZ−12
(b−t )=
σ tn=∑ P
B2=
σ tu=(1 .4 PD+1 .7 PL)
A z
=
a=B−b
2−d=
Vu=σ tu Ac=
φVc=φ0 .53√ f ' c∗S∗d=
Vu=σ tu Ac=
φVc=φ0 .27 (2+ 4βC )√ f ' c .bw .d
βC=lado .mayor .de . la .columnalado .menor .de . la .columna
=
260 cm
ΦVc = 207.528 Tn > Vu …. OK !
b.
donde : 40 : columna interna
30 : columna externa
20 : columna en esquina
40
ΦVc = 282.025 Tn > Vu …. OK !
c.
ΦVc = 140.914 Tn > Vu …. OK !
3.0. CALCULO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXIÓN :Momento ultimo en al cara de la columna, sección critica :
0.475 0.475
Mu = 1.63 TN-m
1.204 Kg/cm2
Calculo de area de acero :Metodo de rotura : ……..(1)
0.9 b = 120 cm (por metro de ancho)f'c = 210.00 Kg/cm2 d = 40.00 cm (peralte : )
αs =
αs =
αs =
αs =
b
σu =
βC=lado .mayor .de . la .columnalado .menor .de . la .columna
=
bw=4 (d+b )=
φVc=φ0 .27 (αs d
bw+2 )√ fc bw d
φVc=φ1. 1∗√ fc bw d
MU=12(σ uS
) l2
M u=φf ' cbd2 q (1−0 . 59q )
φ=d=t−r−φ/2
Resolviendo la ecuación (1) se obtiene :0.00449
q1 = 1.6904q2 = 0.0045
se escoge el menor luego q= 0.0045 cuantia balanceada : 0.85
Cuantia 0.00023 0.02125
cuantia Máxima: 0.01594 P<Pmax …..OK!
Cuantía Mínima :0.0018 P<Pmín no cumple: P = Pmin
Area de acero requerido positivo :cuantia es P = 0.001800
8.640 cm2
poner 12 @ 0.10 m7 @ 0.18 m5 @ 0.28 m4 @ 0.39 m
Smax1 = 0.45 mSmax2 = 3hz = 1.5 m
4.0 VERIFICACIÓN DE LA CONEXIÓN COLUMNA-ZAPATA Y EL DESARROLLO DE REFUERZO:
Resistencia del concreto en la unión :
donde :Φ = 0.7
A1 : area de la columnaA2 : area de la zapata
4.8000 >2
2
156.1875 Tn
fuerza ultima aplicada : 17.33 Tn <Pu(pun).. OK!
K=Mu
φf ' cbd 2=
ρ=qf ' cfy
= ρb=. 85 βf ' cfy (6000
6000+ fy )=β=
ρmax=0 . 75 ρb=
ρmín=
As=ρbd=
φ3 /8} { ¿φ1/2 } {¿φ5 /8} { ¿φ3 /4 } {¿
PuPUN=φ0. 85 f ' c√ A2
A1
A1
√ A2
A 1≤2
√ A2
A 1=
√ A2
A 1=
PuPUN=
Pu=1 . 4 PD+1 . 7PL=