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CONTROL DE CONTENIDO
NETO
GI-90.551
¡COMPROMISO DE TODOS!
NIVEL AVANZADO DE
CALIDAD¡ CON TU ESFUERZO LO LOGRAREMOS !
NOVIEMBRE 2004
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CONTENIDO NETO
ESTADISTICA BASICAESTADISTICA:
Ciencia que se ocupa de la toma de decisiones en laincertidumbre.
Estudia,organiza y clasifica los datos para deducirconclusiones "#$% de los mismos
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CONTENIDO NETO
ESTADISTICA BASICA1- MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.
Es la forma tal en que el grueso de las observacionesse agrupan en una zona limitada por dos extremos.
2-MEDIDAS DE DISPERCION.
Los datos se distribuyen siempre alrededor de la
zona de tendencia central y el alcance de estadiseminacin se denomina D"%&$'%"().
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CONTENIDO NETO
ESTADISTICA BASICA1- MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL:
M$*"+ ! "ediana ! "oda.
MEDIA #
"edida que permite localizar donde est$n los datos.
% & ' ( x1
)x2
)x*
...........)xn
+nEs el numero que presenta menos desviacinrespecto a la totalidad de los datos.
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CONTENIDO NETO
ESTADISTICA BASICAMEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL:
"edia ! M$*"+)+ ! "oda.
MEDIANA :
Es el valor que dea la mitad de los datos ordenadosantes de el y despus de el.
/ivide la poblacin en dos.
2,0,,,13,12,10 "ediana &
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CONTENIDO NETO
ESTADISTICA BASICA
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL:
"edia ! "ediana ! M,*+.
MODA :
Es el dato que se repite con mayor frecuencia.
1,2,*,2,2,2,*,0,4,,2,5,2,,6,13 & 2
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CONTENIDO NETO
ESTADISTICA BASICA2- MEDIDAS DE DISPERCION :
R+), ! /esviacin media ! 7arianza ! /esviacinest$ndar.
RANGO :
Es la diferencia entre el dato de mayor valor y el datode menor valor.
2,*,4,,5,6, 2 - 6 & 5
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CONTENIDO NETO
ESTADISTICA BASICA2- MEDIDAS DE DISPERCION :
8ango ! D$%"+/"() $*"+ , "&, ! 7arianza !
/esviacin est$ndar.
DESVIACION MEDIA O TIPO :
Es la media aritmtica de las desviaciones de los datos
respecto a la media aritmtica de los mismos./" & ' % ! %
n
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CONTENIDO NETO
ESTADISTICA BASICA2- MEDIDAS DE DISPERCION :
8ango ! /esviacin media o tipo ! V+'"+)+ ! /esviacinest$ndar.
VARIANZA #
Es el cuadrado de la desviacin media o tipo
Es la medida de los cuadrados de sus desviaciones con respecto ala media aritmtica.
9: & ' (% ! %+: & 4.4 n
*,5,12,1,20 & 04 & 12.
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CONTENIDO NETO
ESTADISTICA BASICA2- "E/;/<9 /E /;9=E8C;>? #
8ango ! /esviacin media o tipo ! 7arianza
D$%"+/"() $%)*+'.DESVIACION ESTANDAR #
"edida de dispersin que permite determinar
que tan leos est$n los datos del valor promedio.
n
X X S ∑ −=
2+(1
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CONTENIDO NETO
ESTADISTICA BASICA@8<A;C>9 /E C>?B8>L
Los gr$ficos con limites de control permitenel monitoreo de los procesos y sirven para
identificar la aparicin de causas especiales
en los procesos ,eliminar variacionesanormales o para definir obetivos.
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CONTENIDO NETO
ESTADISTICA BASICAGRAFICOS DE CONTROL
Exigen establecer en una especificacin un
valor nominal o target,un m$ximo permisible,o un valor mnimo.
/e esta forma se reflea la fluctuacin que
inevitablemente se presenta en losresultados a analizar de cualquier
caracterstica de calidad en la industria.
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CONTROL ESTADISTICO DE
PROCESOS
CP-31.250 SPCEL =8>=>9;B> /E E9B< ;?B8DCC;>? E9#
1- 8E<L;<8 E9=EC;A;C<C;>?E9 /E =8>/DCB> .
2- >FBE?E8 C<L;/</ C>?9;9BE?BE D9<?/>C<8B<9 /E C>?B8>L.
*- 8E/DC;8 L>9 C>9B>9 /E ?> C<L;/</.
0- FD9C< 8E/DC;8 L< 7<8;<F;L;/</ /E L>9
=8>CE9>9.
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CONTROL ESTADISTICO DE PROCESOS
CP-31.250 SPCINDICE DE CAPACIDAD DE PROCESO : C&
Cp & ;ndica la Gabilidad potencial que tiene un proceso
para cumplir con la especificacin que se propone.
El ndice se calcula cuando los datos est$n distribuidos
normalmente y el proceso se encuentra bao control.(operaciones normales de proceso+
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CONTROL ESTADISTICO DE PROCESOS
CP-31.250 SPC INDICE DE CAPACIDAD DE PROCESO :
H 9e utiliza para representar el 66.5* I de una poblacin normal.
σ
−=
6
LSLUSLC p
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CONTROL ESTADISTICO DE PROCESOS
CP-31.250 SPC CAPACIDAD DE PROCESO :
Specification spreadLSL USL
Process spread6
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CONTROL ESTADISTICO DE PROCESOS
CP-31.250 SPC
µ µ+2σ µ+3σµ−3σ µ−2σ1.21I
64.01I
66.5*I
µ−1σ µ+1σ
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CONTROL ESTADISTICO DE PROCESOS
CP-31.250 SPC CAPACIDAD DE PROCESO CON UN
LIMITE DE ESPECIFICACION :
or
σµ−=
3
USLC pU
σ
−µ=
3
LSLC pL
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CONTROL ESTADISTICO DE PROCESOS
CP-31.250 SPC
Specification spreadUSL
Process spread
3
P r o c
e
s s
c e
n t e r
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CONTROL ESTADISTICO DE PROCESOS
CP-31.250 SPC
3
USL
LSLTarget
MIN
I) "% /+%$ $ $+) "% /#,%$' , $ USL +)* $'$6,'$ C&U
7C&L
+)* C&8
C&U
.
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CONTROL ESTADISTICO DE PROCESOS
CP-31.250 SPC INDICE DE CAPACIDAD MODIFICADO :
CpJ & "uestra la Gabilidad real que tiene el
proceso.9i el proceso no esta centrado alrededor del valor
nominal su capacidad real CpJ, ser$ menor que
su capacidad potencial Cp
σ *
X LS Cpk
−=
T$ $+%'$$) ,6 $ P',/$%% C+&+;"#"< ")*"/$% "% ")$'&'$$* +//,'*") , $ 6,##,=") +;#$:
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T$ $+%'$$) ,6 $ P',/$%% C+&+;"#"< ")*"/$% "% ")$'&'$$* +//,'*") , $ 6,##,=") +;#$:
C& C
&8 S+% ,6 &',/$%% C,''$/"$ +/",)
>?@
I6 ,)#< ,)$ %&$/"6"/+",) "% ++"#+;#$ C& "% '$&#+/$* ;< $"$' C&U ,' C&L +)* C&8 "% ),/+#/#+$*.
C&
>?@ 1.3 C&8
(K+ 1.* =rocess Capability is
satisfactory (see case 1+.
?one.
1 M C&8
(K+ M 1.* <ltGougG C p is satisfactory, C
pJ
indicates tGat tGe process is not
centred (see case 2+.
/epending on tGe situation,
centring adustment may be
required.
C&8
(K+ M 1 <ltGougG C p is satisfactory, C
pJ
indicates tGat tGe process is off-
centre and is susceptible to
produce a proportion of out-of-specification units (see case *+.
< centring adustment is
required.
1 7 C&
>?@ 7 1.3 1 7 C&8
(K+ M 1.* BGe process Nill produce a
proportion of out-of-
specification units (case 0+.
< correction is required.
C&8
(K+ M 1 BGe process Nill produce a
proportion of out-of-
specification units.
< correction is required.
C& +)* C
&8 >?@ 7 1 =rocess Capability is not satisfactory, as tGe process
Nill alNays deliver a GigG proportion of out-of-
specification units.
/ecreasing tGe variability or
adustment of tGe
specification limits must be
envisaged.
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CONTROL ESTADISTICO DE PROCESOS
CP-31.250 SPC
Case 1 (C& +)* C
&8 1.3+# Oere tGe
process variability is mucG smaller tGan
tGe interval betNeen tGe loNer and tGe
upper specificationsP in addition, tGe
process is Nell centred. FotG C p and C
pJ
Nill bring tGe same information.
EitGer tGe situation is very mucG under
control and can be left uncGanged if
tGere is no rational for a cGange.
<lternatively, tGe centring of tGe process
can be cGanged NitGout eopardising tGespecifications (e.g. optimise
manufacturing costs+, or specifications
can be tigGtened. OoNever tGe influence
of tGese cGanges must be assessed.
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CONTROL ESTADISTICO DE PROCESOS
CP-31.250 SPC
Case 2 (C&1.3 +)* C
&8 1+# BGe
process variability is mucG smaller tGan
tGe interval betNeen tGe loNer and tGe
upper specifications, but tGe process isnot centred NitGin tGe specifications.
/epending on tGe actual situation, tGe
process parameters can be left
uncGanged or tGe process can be better
centred. <notGer possibility Nould be
to revise tGe specifications to taJe
advantage of tGe small process
variability.
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CONTROL ESTADISTICO DE PROCESOS
CP-31.250 SPC
Case * (C&1.3 +)* C
&8 71+#
<ltGougG tGe process variability is
mucG loNer tGan tGe specification
range, tGe process average is so faroff tGe centre tGat tGe
specifications are not easily met
and tGe process delivers an
important percentage of out-of-
specifications products. Oere acorrection must be implemented to
center tGe process or to reduce tGe
process variability.
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CONTROL ESTADISTICO DE PROCESOS
CP-31.250 SPC
Case 0 (C& +)* C
&8 1+# BGe
process variability is equal
to tGe specification interval,
meaning tGat no tolerance
remains.
;t Nould be normal Gere to
reduce tGe process
variability, or if tGis is not possible, tGen to revieN tGe
specification limits.
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Appendix C – constants for confidence interval of Cp
n c1(n+ c2(n+ n c1(n+ c2(n+
2 3.3*1 2.201 41 3.30 1.164
* 3.146 1.621 42 3.3 1.16*
0 3.2 1.54 4* 3.3 1.161
4 3.*0 1.6 40 3.13 1.163
3.03 1.32 44 3.12 1.1
5 3.040 1.442 4 3.10 1.1
3.061 1.412 45 3.14 1.10
6 3.422 1.03 4 3.15 1.1*
13 3.40 1.040 46 3.1 1.11
11 3.453 1.0*1 3 3.23 1.13
12 3.46 1.012 1 3.21 1.15
1* 3.3 1.*64 2 3.2* 1.155
10 3.21 1.*56 * 3.20 1.154
14 3.*0 1.* 0 3.2 1.150
1 3.0 1.*40 4 3.25 1.15*
15 3.45 1.*0* 3.2 1.151
1 3.5 1.*** 5 3.*3 1.153
16 3.5 1.*2* 3.*1 1.16
23 3.4 1.*14 6 3.*2 1.1
21 3.62 1.*35 53 3.** 1.1
22 3.533 1.*33 51 3.*4 1.14
2* 3.535 1.26* 52 3.* 1.10
20 3.51* 1.25 5* 3.*5 1.1*
24 3.516 1.21 50 3.* 1.12
2 3.520 1.254 54 3.*6 1.11
25 3.5*3 1.253 5 3.03 1.13
2 3.5*4 1.24 55 3.01 1.14
26 3.5*6 1.23 5 3.02 1.145
*3 3.500 1.24 56 3.0* 1.14
*1 3.50 1.241 3 3.00 1.144
*2 3.542 1.205 1 3.04 1.140
** 3.54 1.20* 2 3.0 1.140
*0 3.53 1.203 * 3.05 1.14*
*4 3.5* 1.2* 0 3.0 1.142
* 3.55 1.2** 4 3.06 1.141
*5 3.553 1.2*3 3.43 1.143
* 3.55* 1.225 5 3.41 1.106
*6 3.55 1.220 3.42 1.10
03 3.556 1.221 6 3.42 1.105
01 3.52 1.21 63 3.4* 1.105
02 3.50 1.214 61 3.40 1.10
0* 3.55 1.21* 62 3.44 1.104
00 3.56 1.213 6* 3.4 1.100
04 3.562 1.23 60 3.4 1.10*
0 3.560 1.23 64 3.45 1.10*
05 3.56 1.23* 6 3.4 1.102
0 3.56 1.231 65 3.46 1.101
06 3.33 1.166 6 3.46 1.103
43 3.32 1.165 66 3.3 1.103
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CONTROL ESTADISTICO DE PROCESOS
CP-31.250 SPC
INTERVALO DE CONFIANZA DEL C& AL 95
C& C+#/#+*, C1>)@ 7C&7 C& /+#/#+*, C2>)@
7/23/2019 Capacitación Ccn Estadistica
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CONTROL ESTADISTICO DE PROCESOS
CP-31.250 SPC
O;=>BE9;9 #
9ignifica una afirmacin GecGa acerca de una poblacin.
<l evaluar una Giptesis se pueden cometer dos
errores.
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CONTROL ESTADISTICO DE PROCESOS
CP-31.250 SPC
E88>8 B;=> 1#
8ecGazar una Giptesis que es verdadera.
E88>8 B;=> 2.
<ceptar una Giptesis que es falsa.
Estos errores se definen en trminos de de probabilidad .