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7/24/2019 Compresion en Gases

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4

COMPRESORES DE GAS

4 INTRODUCCION

La compresión de gases es tan importante en la industria que se estima apropiado dedicar

a este tema un breve capítulo. El aire comprimido, a una cierta presión por encima de la

atmosférica, tiene muchos usos prácticos, como la operación de pequeños motores de aire

y herramientas neumáticas, accionamiento de montacargas especiales, limpieza por chorro

de aire, inflado de neumáticos de auto en toda estación de servicio para automóviles hay

una compresor a de aire), rociado de p\ntura, elevación de líquidos por medios neumáticos

y muchas otras aplicaciones industriales especializadas.

Los grandes gasoducto s que atraviesan un país o un cierto terrritorio conducen enormes

volúmenes de combustibles gaseosos, y requieren estaciones de recompresión para mantener

el flujo constante necesario en las condiciones de presión adecuadas. La compresión de

ciertos compuestos químicos gaseosos hasta alcanzar presiones muy altas, con frecuencia

del orden de 2465 kgf/cm2 35 000 lb/plg2) para la fabricación de plásticos, es usual en

la industria química. Aunque nuestra descripción se centrará en la compresión de gases

principalmente el aire), los resultados obtenidos se aplican en parte a la compresión de vapores.

4 2 TIPOS DE COMPRESORES

Los compresores son de dos tipos generales: el de movimiento alternativo o de cilindro

y émbolo) y el de movimiento rotativo ya sea de acción directa, o bien, centrífuga); los

del segundo tipo son los que predominan en la práctica. Cada una de tales máquinas será

descrita más adelante en detalle; sin embargo, no se intentará especificar completamente

todos los aspectos del diseño de uno u otro tipos, puesto que tal cosa sería un curso especial.

Para obtener un buen conocimiento de las características de los compresores, varios de

ellos se ilustran en las figuras 14/1 a 14/6.

4 3 TRABAJO DE UN COMPRESOR

Si la máquina es del tipo rotatorio, figura 14/2, se considerará como un sistema de

flujo constante y estado estable, donde la sustancia fluye por un volumen de control cuyas

fronteras están en las secciones de succión y de descarga. Se aplica en este caso la ecuación

de energía con flujo constante, en la que se suprimen los términos enérgéticos despreciables.



Termodinámica

4

Fig. 14/1. Compresor enfriado

por aire, dos etapas. Observe el in

terenfriador con aletas visible en

parte a la izquierda. La compresión

en dos etapas se recomienda algu

nas veces en el caso de baja pre

sión de descarga, de unas 80 psia

5.6 kgf/cm2 abs.l. Varios pasos

de compresión adicionales son ne

cesarios para altas presiones de des

carga; de 100 a 200 atm. Cortesía

de Ingersoll-Rand Co., Nueva York,

N.Y.

Salida

Pasos \iegaseq

de toberas

Pasos

00 d ;t ,, Of

Salida

dijiluido

Fig. 14/2. Compresor centrífugo para sobrealimentador. Los

gases de escape de un motor Diesel a unos 1 200°F, o sea,

6490C) se expanden a través de toberas y pasan luego por

el rotor de una turbina, produciendo así el trabajo necesario

para impulsar el compresor centrífugo. Con una mayor masa

de aire comprimido en el cilindro, la potencia de salida del

motor Diesel se puede incrementar hasta en 50 , con un cilin

dro de tamaño dado. Cortesía de Elliot Co., Jeannette, Pa.

·1\·

\i

I

Fig. 14/3. Difusor e impulsor. Se muestra aquí

realmente un paso de una bomba centrífuga,

pero el correspondiente a un soplador o un com-

presor de varios pasos sería muy semejante.

Cortesía de IngersoJl-Rand Co., Nueva York,

N.Y.l



4

Fig 14 4 Compresor enfriado por agua,

dos etapas. Ver en la figura 14/7 los nom-

bres de las partes principales. Cortesía de

Ingersoll-Rand Co., Nueva York, N. Y.

ompresores de g s

Fig 14 5 Soplador o soplan te de desplazamiento

directo. El gas atrapado entre los lóbulos de los im-

pulsores engranados la superficie interior de la ca-

ja, en el lado de entrada a la derecha , es comprimi-

do

descargado por el lado opuesto. Esta disposi-

ción se utiliza también en una bomba de engranes

para líquidos. Cortesía de General Motors Corp.,

Detroit, Mich.



ermodinámic

4

Fig. 14/6. Compresor con pale

tas deslizantes. Puesto que el rotor

o impulsor está montado en forma

excéntrica respecto a la carcasa, el

gas que entra por el lado de mayor

holgura o espacio libre, es alojado

entre las paletas, comprimido y des

cargado luego por el lado de me

nor holgura. Cortesía de Ful/er Co.,

Catasauqua, Pa.)

Considere que el proceso es adiabático con AP = 0,

t:J

O; lo anterior da

W

=

-t:J{.

Representemos la masa de fluido que entra y que sale por

m

o bien por riz; si se con-

sidera un flujo en particular. Entonces

a)

, T2 )

=

-t:J{

=

-m

cp T2

- TI)

=

-m cpT¡ TI

1

[PROCESO ADlABÁ TICO, GAS IDEAL, M = O]

Si se sustituyen en a los valores dados en b se obtiene la ecuación e

b

kR

k-l

T2

TI

P2){k_ll/k

PI

PI

V;

=

m RT

e)

W

k;n:;1

[~:r-II/k_

1]

=

k:~ V;

[~Jk-ll k _ 1]

[PROCESO ISENTRÓPICO SOLAMENTE, GAS IDEAL,

~K

=

O]

donde

VI

es el volumen medido a

PI

y

TI

correspondiente a la masa

m .

Un enfoque

similar para un proceso poli trópico de flujo constante produce una ecuación de la misma

forma, con n en lugar de k.



ompresores

g s

Si el compresor es de movimiento alternativo, figura 14/7, los fenómenos dentro del

cilindro se describen en la figura 14/8. Si en primer lugar se considera que el compresor

tiene un espacio muerto nulo, se realiza trabajo sobre el pistón desde a hasta 1, actuando

la presión constante del gas

p¡;

asimismo, se efectúa trabajo sobre el pistón desde 2 hasta

b por el gas a la presión P2 El trabajo total realizado sobre el gas se ve ahora que es

J

Vdp,

o sea, el área detrás de la curva 1-2; es decir, que a esta integral corresponde

el trabajo de aspirar, comprimir sin flujo y descargar el gas. Con el mismo razonamiento,

el área b-3-4-a es también - J Vdp, pero, desde luego, en el caso de una masa diferente.

Puesto que las áreas en un plano p V representan energía, el área encerrada por 1-2-3-4

corresponde al trabajo efectuado por este compresor ordinario. Comenzando con la ecua

ción 7-5 se obtiene

d

2

-fVdP kp¡

VI

[(P2)(k_¡)lk 1]

- k p¡

[s

C,

k

C]

donde V2/V¡

=

(P¡ P2)¡lk se empleó en la expresión entre corchetes. Observemos que esta

ecuación es de la misma forma que la e anterior. El mismo modelo final se aplica natural

mente al proceso 3-4, figura 14/8; por consiguiente, una suma algebraica da el área encerra

da trabajo representado por el diagrama . Sin embargo, para evitar algo más de álgebra,

se restará [de 4 a 3] en vez de sumar [de 3 a 4];

C

~iT

~

v

Espacio

d

4f-

Línea de

PI

descarga

40 3

20

Motor de

c.1.

Biela

Fig. 1417 Combinación de motor de gas y compresor Esta máquina ICE , diseñada en particular

para estaciones de bombeo de gas natural, se construye en capacidades hasta de 5 500 bhp ICE ,

y tiene 16 cilindros de potencia y 6 cilindros de compresión. El consumo nominal de calor es de

6500 Btu/bph·h. Se indica el nombre de algunas de las partes principales. El diagrama inserto

en la parte superior derecha es uno de indicador típico de un cilindro de compresor.



Termodinámica

14-1)

w

- kpl VI [ P2) k_ll/k J kp4 V4[ P3) k-l_lk J

w----

1

-1

1 -

k

p¡ 1 -

k

P4

kp¡ V1

V4) [ P2) k_l)lk = kp¡ V;[ P2) k-ll/k

1 -

k

p¡ 1 -

k Pl

[PROCESO ISENTRÓPICO]

5

puesto que P4 = Pl Y P3 = P2 En el caso de VI V4, el volumen de gas admitido, se

utiliza

V;

o bien, más concretamente

V

m3/min), ya menudo será conveniente consi

derar p¡ V; = m RT¡ Ytambién Pl

V;

= rñ RT, donde como se definió anteriormente

m

es el flujo de masa de gas en el compresor. Si los procesos 1-2 y 3-4 son politrópicos

con el mismo valor de n, emplee n en vez de k en la ecuación 14-1). Un diagrama real

de indicador se muestra en la figura 14/7.

V

Fig. 14/8. Diagr ama convencional de un compresor. Esta es

una consideración idealizada de la variación de p y de V en el

cilindro. Se inicia en 4: la Iinea 4-1 representa la admisión y

se llama Iinea de succión; 1-2 representa una cierta clase de

proceso termodinámico de compresión aquí, s = el; 2-3 es

la Iinea de descarga, según la cual el pistón o émbolo empuja

el gas del cilindro a través de la válvula de descarga; 3-4 repre

senta la expansión del gas que queda en el espacio muerto del

cilindro. Es necesario siempre un despeje o espacio libre entre

el pistón y la cabeza del cilindro en posición extrema límite de

la carrera). Observe que cuanto mayor es el volumen de espacio

muerto,

V3,

menor será el volumen desplazado del gas,

Vo·

Si la compresión es en dos o más etapas figuras 14/1 y 14/4) el trabajo de diagrama

ordinario para cada paso está dado por la ecuación 14-1), donde

P2/Pl

es la relación de

presión para esa etapa, y p¡ Y V; se miden en la admisión particular del paso.

14 4 CURVAS DE COMPRESION UTILIZADAS

Puesto que la curva isentrópica 1-2 , figura 14/9, es de mayor pendiente que la isoterma

en el plano

P V

se requiere mayor cantidad de trabajo al comprimir y descargar un gas

cuando la compresión es adiabática que cuando es isotérmica, estando representada la dife

rencia por la parte sombreada. En consecuencia, resulta obvio que el trabajo necesario

para hacer funcionar un compresor disminuye a medida que se reduce el valor del exponente

n.

p

2 2

Fig. 14/9. Comparación del trabajo entre

1

una compresión iso térmica

y

una compresión

V isentrópica.



6

ompresores de

s

---------

La compresión politrópica y valores de

n

menores que

k

se obtienen mediante la circula

ción de agua o aire de enfriamiento alrededor del cilindro de un compresor, para extraer

parte del calor generado por el trabajo de compresión. En el caso de compresores pequeños

y muy sencillos, del tipo que se tiene en talleres de servicio de automóviles, el enfriamiento

es siempre inadecuado, y el valor de n será de 1.35 o mayor. En circunstancias favorables

se puede esperar un valor de n

1.3 o menor. Valores de n de 1.25 a 1.30 representan

los mejores resultados en el caso de compresores con camisa de agua de enfriamiento.

Estas observaciones son dignas de atención: en la compresión isotérmica se extrae todo

el calor equivalente al trabajo de compresión, y el gas fluye entonces del compresor con

la misma energía interna que tenía al entrar; en la compresión isentrópica no se transmite

el calor al exterior y el gas fluye con un aumento de energía interna equivalente al trabajo

de compresión; y finalmente en la compresión politrópica existe una cierta absorción de

calor y un determinado incremento en la energía interna y en la temperatura. El calor

cedido durante el proceso de compresión politrópica es

Q = mcp T2 T¡ ,

donde

m

es

la masa total de gas en el cilindro.

Notemos aquí que no hay ventaja alguna en que el aire comprimido salga del compresor

con una energía interna mayor que la de la compresión isotérmica. El aire comprimido

normalmente es descargado a un depósito de almacenamiento tanque) donde puede perma

necer y enfriarse) por algún tiempo antes de que pueda ser utilizado adecuadamente. Por

esta razón el proceso de compresión isotérmica se considera ideal.

jemplo Trabajo de un compresor

Un compresor rotatorio admite 6 m3/min de un gas R = 410 J/kg K, cp = 1.03 kJ/kg K, k

= 1.67) a 105 kPa abs., 27°C,

y

lo descarga a 630 kPa abs.; fllJ = O,

tlK

= O. Determine el

trabajo si el proceso es a) isentrópico, ti) politrópico en que p V 1.4 C, y c) isotérmico.

Solución Para todas las piezas se empleará la ecuación de energía de flujo constante

a) Trabajo isentrópico pVk =

C,

Q = O)

Se evalúa primero la masa de gas que se comprime.

m

=

p¡ V¡ RT¡

= 105) 6)/ 0.410) 300)

5.12 kg/min

Luego se determina

T :

T2

=

T1 P2/P¡ k-l lk

=

300 630/105 1.67-1 /1.67

= 615.6 K

Asi, W

MI

- 5.12) 1.03) 615.6 - 300)

l 664 kJ/min.

b) Trabajo politrópico

pVn

=

c .

Se tiene que

T2 T1 P2/Plr-I ln

300) 630/105) 1.4-1)11.4

500.5 K.

Encuentre

Cv =

cp/k

= 1.03/1.67 = 0.617 kJ/kg K

5.12) - 0.416 - 1.03) 500.5 - 300) 1 484 kJ/min



ermodinámic

4

(e) Trabajo isotérmico (p

V

=

e .

Por lo tanto,

T2 = T¡ =

300 K

y

tili = O

De manera que

W

Q

y

también W = - J Vdp = J pdV = en este caso

rPdV

=

p¡ VI

In

V2 V¡

=

p¡ V¡

In

P¡ P2

En consecuencia,

W

=

(105)(6) In 1/6

= -

1 129 kJ/min

Observemos que el enfriamiento del gas durante la compresión hace disminuir el trabajo requerido.

4 5 AIRE LIBRE

El llamado aire libre es aire en condiciones atmosféricas normales en una localidad geográ

fica determinada. Puesto que la presión

y

la temperatura varían con la altitud, un compresor

diseñado

y

ajustado para suministrar una masa de aire en particular a una cierta presión

de descarga en un cierto lugar al nivel del mar, no proporcionará la misma masa cuando

la admisión ocurra en un sitio a 2 000 m de altitud; también, si no se realizan cambios

en las válvulas, la presión de descarga será menor. Por lo tanto, el compresor de un motor

de reacción aeronáutico admite

y

suministra menor cantidad de masa de aire al elevarse

a grandes alturas, que en vuelos a baja altitud.

La variación de la presión atmosférica estándar establecida por la NASA (National

Aeronautics and Space Administration, de Estados Unidos) se indica en la figura 14/10.

La temperatura estándar según la NASA varía linealmente desde 59°F (15°C) al nivel del

Presión atmosférica, plg Hg abs.

Fig. 14/10. Variación de la presión atmosférica estándar con la altitud a una latitud

geográfica de 40° Se entra al diagrama con la ordenada, que es la altitud. Luego

se va horizontalmente hasta la curva, a lo largo de la línea punteada, se desciende

después verticalmente hasta el eje de abscisas,

y

se lee así la presión atmosféríca

estándar a la altitud dada .

98

94

90

78

74

86

82

70

62

66

58

54

50

8

\ I

l /

l

J

/

¡ /1 11

I

/ I

I /

/ ~

.If I -

/ -

I /

I -

;,--------.------,11

-=

/ I

• . 1 I

1

~ 1

I I 1 I 1-

./ I I -j-+-

171/11 11 1, I J I

28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 O

4

4

4,

36

O

29.92

12

~ 3

•..

Q.

~ 28

~

•..

e 2

e

• •2

~

.=

<:

..J



8

ompresores

g s

mar (y a 40° de latitud) hasta -67°F (-55°C) a 35 332 pies (10769 m) de altitud; esto

equivale a un cambio de 0.003566°F/pie, o sea,

(a)

dT/dz = 0.003566

En unidades métricas se tienen 0.006500°C/m.

La llamada temperatura Army Summer Standard es, en promedio, aproximadamente

40°F (22°C) más alta que una altitud particular. La temperatura estándar de la NASA

en la estratosfera se supone constante a -67°F, o sea, -55°C (no hay una línea divisoria

fija, pero la parte de la atmósfera hasta aproximadamente 10700 m es la denominada

troposfera; la siguiente región es la estratosfera). Observe que en la figura 14/10 la presión

tiende a cero asintóticamente. A 640 km (400 mi) de la superficie de la Tierra, una molécula

recorre una distancia media (recorrido libre medio) de 64 km antes de chocar contra otra,

a unos 48 km de altura, aproximadamente 25 mm.

4 6 EFICIENCIA VOLUMETRICA

Puesto que un compresor de movimiento alternativo tiene un volumen de espacio muerto

VJ,

el volumen de gas admitido es siempre menor que el volumen de desplazamiento del

pistón; cuanto mayor sea el espacio muerto, tanto menor será la cantidad de gas descargado.

La eficiencia volumétrica real

Ylv

es el volumen real que se admite a

Po, To

(o sea, como

se mediría por un orificio en la succión) dividido entre el volumen de desplazamiento (§ 14.7),

y es, por tanto, una relación adimensional. Como para el volumen de desplazamiento

podemos considerar el volumen de gas a Po, To que ocuparía el volumen de desplaza

miento VD la relación definida puede ser enunciada en función de la masa;

a)

Masa admitida (p. ej., por carrera o por min.)

Masa a

Po, To

que ocuparía

VD

que algunas veces es la definición más conveniente.

La eficiencia volumétrica convencional, o sea, la considerada a partir del diagrama con

vencional (no el real), figura 14/11, es V;;VD = (VI

V4)/VD. El coeficiente de espacio

muerto c == V/VD; o bien, VJ = cVD. Luego entonces,

(b)

Puesto que el volumen total es

VI

=

V;

+

c

V; ,

se tiene

VI

V4

l-b

+

c V; - c V;

p/p,) ln

~ ;

V;

(14-2)

P

/11

+ C - C ~) - 1 +

c

p,

Fig. 14/11.

Diagrama convencional.

Observe que si el estado 3 coincidiera

con el 2 y si 1-2 resultara un proceso interiormente reversible, la reexpansión

3-4 coincidiria con la 2-1, si se tuviera la misma clase de proceso

y

fuera interior

mente reversible igual a

n

en este caso). El volumen descrito por el pistón

durante una carrera es

V, - V3,

el que se denomina volumen de desplazamien

to VD

1

~

V



ermodinámic

IIIlIllIllIlIIIllIIIil .i IllIill;jiL1lillJ li ll lllJllllW

9

Si el proceso de compresión es isentrópico, entonces n =

k.

La eficiencia volumétrica

real puede ser mucho menor que la convencional, debido a que las paredes del cilindro,

que están relativamente calientes, comunican calor al aire que entra menos masa de aire

caliente puede ocupar un espacio dado . Puesto que en la ecuación 14-2 P2 es mayor

que

p¡

la eficiencia volumétrica disminuye a medida que aumenta el espacio muerto, y

como la eficiencia volumétrica de un compresor decrece, la capacidad o desplazamiento

volumétrico por unidad de tiempo disminuye también. El espacio muerto puede llegar

a ser tan grande que nada de aire sea descargado por el compresor. Esta característica

se emplea para controlar la descarga de un compresor, incrementando el espacio muerto

cuando se desea reducir la capacidad.

El trabajo de comprimir y descargar una cierta cantidad de gas es teóricamente indepen

diente del volumen de espacio muerto y de la eficiencia volumétrica como se ve a partir

de la ecuación 14-1 . Pero a medida que crece la relación de presión para un coeficiente

particular de espacio muerto, disminuye la cantidad de gas que se puede descargar. Este

efecto es posible contrarrestarlo por la compresión múltiple, descomponiendo la relación

de compresión total en dos· o más partes, o sea, comprimiendo el aire sucesivamente en

una serie de cilindros. Sucede también que para tener altas relaciones de presión en un

solo cilindro, el gas que se descarga podría estar tan caliente que arruine la lubricación,

e incluso que se presente una explosión al intervenir el aire y los lubricantes hidrocarbónicos.

Además, en el caso de grandes instalaciones, se puede ahorrar considerable potencia en

la compresión múltiple sólo por enfriamiento del gas entre una y otra etapa en el caso

del aire, aproximadamente de nuevo a su temperatura de admisión original . Las observacio

nes anteriores referentes a los compresores de gas ideal se adaptan fácilmente a la compre

sión de gases imperfectos o no ideales Capítulo 10 .

4 7 VOLUMEN DE DESPLAZAMIENTO

El volumen de desplazamiento Vr>que corresponde a un diagrama, como en la figura

14/8 o 14/11, es el volumen descrito por el pistón durante una carrera. SiD es el diámetro

del cilindro y L, la longitud de carrera del pistón, Vr>= nD2/4 L . Si el motor es de

doble acción, se obtiene un diagrama a cada lado del pistón. En tanto que un diagrama de

compresor se traza por completo en 2 carreras, o en una revolución, algunos motores

de combustión interna necesitan 4 carreras para trazar un diagrama, y además son multicilín

dricos. Puesto que a menudo es conveniente considerar el desplazamiento volumétrico en

m3/min, o bien, en pie3/min, multiplique el volumen de desplazamiento para una carrera

por

N

diagramas por minuto en unidades inglesas, cfm = pie3/min ;

14-3

nD2

Vr>-L

4

[UN DIAGRAMA]

o bien

2

~ =

nD LN

4

[N

DIAGRAMAS/MIN]

donde Vr>se mide, por ejemplo, en cm3, m3 o pie3, y ~, en cm3/min, o cfm. Determine el

valor de

N

de acuerdo con el motor real que se estudia.

4 8 EFICIENCIA DE COMPRESION

Se define un cierto número de eficiencias de compresión, básicamente de la forma

a)

1 ]c

Trabajo ideal, W

Trabajo real,

W



4

Compresores de

gas

y

la diferencia depende de dónde se mide el trabajo real

y

de cuál es el trabajo ideal que

se toma como estándar de comparación. A menos que se le defina de otra manera, utilizare

mos la

eficiencia adiabática de compresión

como

14-4)

_ Trabajo isentrópico

Ylc = Trabajo real de fluido

w

W

donde, para máquinas de flujo constante, se supone en la ecuación 1 ~-4) que el cambio

de energía cinética es despreciable o sea, se emplean las entalpias de estagnación, § 7.23)

en el que el numerador es

b.hs

en el caso de un proceso isentrópico, y el denominador

es el cambio de entalpia, por ejemplo, a lo largo de la adiabática 1-2 , figura 14/12. La

ecuación 14-4) se aplica a compresores de movimiento alternativo cuando

W

es el trabajo

real de un diagrama de indicador, o bien, el trabajo de entrada en el eje motor.

Fig. 14/12.

T

s

14 9 Ejemplo Compresor de aire

Un compresor de aire de doble acción de 14 x 15 plg o bien, 36 x 38 cm), con un factor o

coeficiente de espacio muerto de 4070,funciona a

n

= 150 rpm. En el estado 1, figura 14/13 el

aire está a 14 psia 0.98 kgf/cm2 abs.) y 80°F 27°C); la descarga es a 56 psia 3.9 kgf/cm2 abs.);

la compresión y la reexpansión son isentrópicas. El estado de la atmósfera circundante es

Pa =

14.7 psia = 1.033 kgf/cm2 abs.

y

fa = 70°F = 21°C. a) Estimar la cantidad de aire libre en

pie3/min) utilizando la eficiencia volumétrica convencional. b) Calcular la potencia motriz en hp)

para una eficiencia de compresión de 75070en el trabajo de entrada.

Fig. 14/13~

a

Solución. a) Puesto que el trazo de un diagrama, figura 14/13, se termina a cada lado del pistón

durante una revolución en el caso de un motor de doble acción, habrá 2 diagramas por revolución

y N

=

2n

= 2) 150) = 300 diagramas por minuto. Según las ecuaciones 14-3) Y 14-2), con

e

= 0.04,

rrd) rr l42) l5) 300)

D

=

4

(L)( \0 = 4) 1 728) = 401 cfm

b)

r¡v

l + ~, Iil/

e

l

56

lilA

1.04 - 0.04 14)

0.963 o bien 96.3070



~-

ermodinámic

En unidades métricas, ~

en el estado 1 es

11.2 m3/min

11 200 lit/mino El volumen admitido según se mide

(e) v; =

1 ) ~

= (0.963)(401) = 386 cfm

o

sea, 10.8 m3/min. Medido a

Pa

Y

fa

el volume ¡ de aire libre es

(d)

v~

p¡

V;Ta

T¡Pa

(14)(386)(530)

(540)(14.7)

361 cfm

Por tanto, es de 10.1 m3/min.

k CONSTANTE. (b) Observemos que la ecuación (14-1), obtenida del análisis del diagrama conven

cional, es la misma que la ecuación (e), §14.3, que resulta de W = - ::..H =

-m

cp ::..T. Por consi

guiente, si se desea puede emplearse

- ::..H.

(e)

f)

v

14)(144)(386)

p¡ I

= 27 lb/min

- RT¡ -

53.3)(540)

~

fk-¡)/k

(56}(1.4_¡)/1.4

T2

=

TI

=

540 14

=

802°R, 342°F

g)

W = - ::..H = - rn cp (T2

T¡)

- (27)(0.24)(802 - 540)

- 1 698 Btu/min

Es decir -427.8 kcallmin.

TABLA DE GAS Con

TI

= 5400R (300 K) de la sección B 2, se halla

h¡

= 129.06,

Pr¡

= 1.386.

Para

rp

= 56/14 = 4 se obtiene Pr2 = 4Prl = (4)(1.386) = 5.544. Entrando a la sección B 2 con

este valor de

Pr2

se lee

T2 =

801 °R (445 K) Y

h2 =

192.05, redondeando la cifra de temperatura.

h)

W = - ::..H = - (27)(192.05 - 129.06) = 1 700 Btu/min

O sea, 428.4 kcallmin.

Puesto que la respuesta por la tabla de gas es más precisa, se determina (I )c

W/W ) que

W

W

I )c

1 700

(0.75)(42.4)

53.3 hp

que es la potencia motriz necesaria para accionar el compresor según las condiciones dadas.

14 10 Ejemplo Estado final

y

cambio de entropía a partir de la eficiencia

Un compresor de tipo rotativo comprime aire desde 14 psia (0.98 kgf/cm2 abs.)

y

525°R (292

K) con una relación de compresión de 5

y

una eficiencia de compresor de 75fJ o. ¿Cuál es la temperatura

de descarga si M = O(igual a la temperatura de estagnación)

y

el cambio de entropía del proceso real?

Solución. De la tabla para aire a 525°R (292° K) se tiene

h¡ =

125.47 Y Vr¡

=

154.84. Para

rk = v¡ v2 =

5, resulta

a)

rk

(~)

s

5

Vrl

Vr2

o bien

r

154.84

5

30.968



-------

------ ------------------------ -

4

ompresores

de

g s

Entrando a la tabla de aire con este valor de vr2, se determinan las propiedades en 2, figura 14/8,

a partir de h2 = 238.37 Btu/lb por interpolación y T2 =

9900R

con redondeo a los grados enteros

más proximos . De la definición de eficiencia de compresión,

b

125.47 - 238.37

0.75 125.47 -

h2

de lo cual h2 = 275.97 Btu/lb. Interpolando según este valor de h, se determina T2 = 1 139.6°R,

o sea, 1 140oR.

El cambio de entropía se halla de la ecuación 6-12 , o bien, observando que

s; - SI

=

s;

S2 = cP; <{¡2, siendo válida la última expresión debido a P2 = P2 Para <p a 1 140 Y990oR, se obtiene

S; - SI = 0.78326 - 0.74792 = 0.03534 Btu/lboR

4 OTRAS EFICIENCIAS

Además de la eficiencia volumétrica, § 14.6, Y la eficiencia de compresión, § 14.8, existen

otras definiciones de eficiencias que se usan en relación con los compresores.

La eficiencia mecánica (Y)m) la define el Compressed Air and Gas Institute de Estados

Unidos de dos maneras: 1 cuando el accionamiento es por motor de movimiento alternati

vo por ejemplo, de combustión interna :

a)

m

Pot. ind. del compresor

Pot. ind. del motor impulsante

expresión que se aplica a la unidad motor-compresor; o bien, 2 cuando el accionamiento

es por motor eléctrico,

b

Pot. ind. del compresor

Pot. entr. del compresor

donde Pot. ind. significa potencia indicada o interior,

y

Pot. entr., potencia de entrada.

La potencia friccional del propio compresor se puede estimar por la ecuación empírica.

*

•. 0.75

Pot. fnc. = 0.105

V¡¡

Y)ic

donde VD es el desplazamiento volumétrico del pistón en pie3/min.

Otro rendimiento similar a la eficiencia de compresión adiabática como se definió en

la sección 14.8 es la eficiencia de compresión isotérmica, definida como

Trabajo ideal isotérmico

Trabajo real de fluido

c)

cuyo valor cae con frecuencia entre

70OJo

y

75OJo.

*

Indicado por Arthur Korn en una comunicación privada.

llmlll1rlllmWlmmUHll t:tI l llI1ltU_llfllIlJllI1Illllllllnnr._



Las eficiencias que se basan en la compresión arliabática son las que se utilizan generalmente.

La

eficiencia global 1 )0

es el producto del rendimiento mecánico

y

el de compresión, con

siderado adiabático o isotérmico,

ermodinámic

d

1 )0

= I ml c

fi iIIIllI llilfii l 1 1 lli¡OO¡¡;¡il(illH ;;¡j;HtlilWi. IiIIi lIIfIIII

413

J I

14.12 COMPRESION MULTIPLE EN VARIOS PASOS

Este proceso es simplemente la compresión del gas en dos o más cilindros en lugar de

en un solo cilindro. Se emplea en los compresores de movimiento alternativo para 1 ahorrar

energía, 2 limitar la temperatura de descarga del gas, y 3 restringir la diferencia de presión

por cilindro. Esta última razón es mtly Importante debido a que la eficiencia volumétrica

no sólo es afectada por el espacio muerto, sino también por la relación de presión en

el cilindro; ver ecuación 14-2 . Además, las temperaturas excesivamente altas causadas

por la compresión del gas hasta alcanzar elevadas presiones, pueden originar dificultades

en la lubricación interna del cilindro o el pistón. Finalmente, se puede economizar mucha

potencia mediante la compresión múltiple si la presión de descarga es superior a 75 psia

5.3

kgf/cm2

abs. y si el desplazamiento volumétrico está por encima de los 300

pie3/min

8.4 m3/min . Estudie la figura 14/14 y lea su descripción cuidadosamente.

Es práctica usual enfriar el gas entre una y otra etapa de compresión utilizando un enfria

dor intermedio o interenfriador -ver figuras 14/1, 14/14 Y 14/15; tal enfriamiento es

el que efectúa un ahorro considerable de potencia.

a Sin caída de preSlOn

en interenfriador

v

PVF VDH

V

PI

F

b Con caída de preSlOn

en interenfriador

v

Fig. 14/14. Diagramas convencionales de trabajo para un compresor de dos etapas. En

(al, 1-M-G-H es el contorno del diagrama convencional para compresión de una sola etapa

hasta P4 para un espacio muerto dado. Si el coeficiente (o porcentaje) de espacio muerto

es el mismo en ambos cilindros, la reexpansión en el cilindro de A. P. se inicia en algún

punto F en vez de en G. La reexpansión en el cilindro de S.P. comienza en 8, donde Va

=

VG•

En una máquina de dos etapas, la succión empieza en A. En una de un solo paso,

la admisión se inicia en H. La capacidad del compresor de doble etapa es mayor que la

del de una sola, en la cantidad

VH VA

Observe que es posible hacer que el espacio

muerto sea tan grande que no se descargará nada de aire. De hecho, el variar el espacio

muerto es una manera eficiente de regular la capacidad del compresor. Eltrabajo economizado

por la compresión de dos etapas está representado por el área rayada 2-M-4-3. Puesto que

hay una caída de presión durante el flujo de aire por el interenfriador, los diagramas convencio-

nales pueden mostrar esa caída, como se ve en (b). El área sombreada entre 8 y 3 en (b)

representa trabajo perdido (o repetido) debido al descenso de presión.



Agua

de enfri miento

en los tu os

Cilindro

de baja presión

ompresores

de

g s

Fig. 14/15. Disposición horizontal dúplex típica de un accíonamiento por motor síncrono es

pecial para impulsión de máquinas de movimiento alternativo). Potencia: de 400 a 1 ) ) ) hp.

La figura 14/14 muestra las partes de los diagramas de indicador ordinarios de una

máquina de doble etapa figura 14/15 , estando la alta presión HP superpuesta a la baja

presión LP . La succión en el cilindro de baja presión BP o LP comienza en A y se

admite el volumen

V;.

La compresión 1-2 se lleva a cabo

y

el gas es descargado según

2-B. El gas que se descarga pasa por el interenfriador y baja su temperatura por la acción

de agua circulante en los tubos de este elemento. Convencionalmente se supone que el

gas que sale del interenfriador y el que entra en el cilindro de alta presión AP o HP

posee la misma temperatura que tenía al entrar en el cilindro de BP; ver el punto de estado

3. El gas es admitido luego en el cilindro de AP a lo largo de E-3 se comprime según

3-4,

y

finalmente sale de la máquina según

4-F.

Observemos que una porción de gas siempre

permanece en cada cilindro debido al espacio muerto y se debe expander de nuevo según

F-E en el cilindro de alta presión HP y según B-A en el cilindro de baja presión LP .

La ecuación 14-1 expresa el trabajo de un diagrama de indicador como

1-2-B-A,

o

bien, 3-4-F-E- y se puede utilizar para obtener el trabajo total para este compresor de

dos pasos o etapas; simplemente se suma el trabajo de la BP para el trabajo de la AP,

y

se tiene

14-5

RT RT

W

=.

nm

I

[ P/PI){I1-I)ln

1]

+

nm

3

[ P4/P3) n-I)/n

1]

1 - n 1 - n

en el caso de los dos procesos de compresión politrópica. Es práctica usual ajustar la opera

ción de los ,compresores de varios pasos de manera que aproximadamente se realicen traba

jos iguales en los cilindros, una práctica que resulta en un trabajo mínimo para comprimir

una cantidad de aire dada. * Por consiguiente, en el caso particular de TI = T3 Y de P2

t

= P3 =

p¡,

por ejemplo, se tiene que el trabajo de la etapa de BP es igual al de la AP, ¡:.

o sea,

*

Esto se puede probar en el caso de que no haya descenso de presión entre los cilindros y para T

=

T2

considerando en la ecuación 14-5) que

P2

=

P3

=

p¡,

es una presión variable intermedia a determinar. Luego

se deriva W de la ecuación 14-5) con respecto a esta presión

p¡

y se iguala el resultado a cero. El valor de

p¡ que se obtiene después de esta diferenciación es p¡ = p,p.) /2, igual al que se halla por igualación del trabajO

de la primera etapa al de la segunda.



p¡

= [PtP4]O.5

bien

¡ p¡

=

P4/P¡

b

(a)

de lo cual se obtiene

----------- II II-_-_-.- _ - 'II II '''''II II'' '1I II'' ''.·II II'wP ''II IIC ' II II ''' II II''iH II'''·'' II II''''''II II'''·''''1I II• - II II II II

l.

--~

ermodinámica 415

nm

RT¡ [(p¡ p¡)(n-l)ln

1]

=

nm

RT¡ [(P4/pJ n-¡1/1l

1]

l-n l-n

que es el valor apropiado para la presión intermedia en el caso de condiciones especificadas.

También, puesto que el trabajo de cada cilindro es el mismo, el trabajo total para la máquina

de dos etapas es el doble del trabajo en uno u otro cilindro, o sea,

2nm

RT¡

[(P /

)(n-¡)/II _

1]

W = 1 2 p¡

n

e

2nm

RT¡ [(P4/p¡)(n-¡)/211

1]

1 - n

ecuación que se aplica sólo cuando

T¡ = T)

figura 14/14

y P2 = P3,

como se halla a

partir de b .

En el caso de tres o más etapas de compresión más de tres pasos son poco comunes ,

el método de análisis es semejante al que se da para la máquina de dos etapas.

14.13 CALOR TRANSMITIDO EN EL INTERENFRIADOR

Si este dispositivo ver figura 14/15 es analizado como un sistema de flujo constante

y estado estable, se obtiene una ecuación que expresa el calor transmitido si el proceso

es reversible p

=

c o irreversible con caída de presión . Consideremos la ecuación de

energía para flujo constante y estado estable aplicada al proceso en el interenfriador E-E

que se muestra en la figura 14/14.

(a)

Ha + Ka +

Q

= HE + KE + W

Para el proceso, W = O Y / J O. Se deduce que

b

Q

=

HE

Ha

=

flH

o puesto que estamos analizando la compresión de un gas,~

e

Q

= m cp(TE Ta)

donde

m

es la masa de gas que pasa por el interenfriador (y también la masa que entra

en el cilindro de BP y la que sale por el cilindro de AP .

14.14 Ejemplo-compresor de dos etapas

Un compresor de dos pasos y doble acción que funciona a 150 rpm, toma aire a 14 psia 1.06

kgf/cm2 abs. y 80°F 27°C . El cilindro de BP es de 14 x 15 plg, la carrera en el cilindro de



4 6

ompresores

de

g s

AP es de 15 plg, Y el coeficiente de espacio muerto en ambos cilindros es de 4 . El aire sale a

56 psia (3.9 kgf/cm2 abs.) del cilindro de BP, pasa por el enfriador intermedio y entra en el cilindro

de AP a 53.75 psia (3.78 kgf/cm2 abs.), 80°F; fluye de este último cilindro a 215 psia (15.1 kgf/cm2

abs.). El exponente politrópico es

n

= 1.3 para ambos cilindros. Se desprecia el efecto de los vástagos

de pistón sobre el lado del cigiieñal. Las condiciones atmosféricas locales son 14.7 psia, 70°F (o

sea, 1.033 kgf/cm2 abs. y 21°C). Ver figura 14/16.

p

T

53.75

a

v

b

Fig. 14/16. Compresión en dos etapas. En la figura b se presentan los procesos de compre

sión 1-2

y

3-4,

y

el enfriamiento en el interenfriador, 2-3. Cuando ocurre un descenso de presión

en el enfriador debido a fricción, este proceso es irreversible

y

por esto se muestra con línea

punteada.

Determine (a) el volumen de aire libre comprimido, (b) el calor transmitido durante la compresión

al agua de enfriamiento que rodea el cilindro de BP, (c) el calor cedido durante el interenfriamiento,

(d) el diámetro del cilindro de AP, Y (e) el trabajo requerido por el compresor.

Solución

(a) En el caso del cilindro de BP, el desplazamiento volumétrico es

La admisión de aire es

rrnf L) 2n)

4

rr(14)2(15)(2)(150)

(4)(1 728)

401 cfm

v

=

r¡ VoL

= [1 +

e C P2/P,)l/llj VoL

[1.04 - 0.04(56/14) /1.3](401) = (0.924)(401)

que se mide a 14 psia, 80°F.

De

V

T

=

e,

el volumen de aire libre es

370 cfm

(14)(370)(530)

(14.7)(540)

346 cfm

(b) El calor transmitido en el cilindro de BP durante la compresión se muestra en la figura 14/16(b)

como el proceso 1-2;además, elaire que cede elcalor es el admitido más eldel espacio muerto. Ahora bien,



Termodinámica

__ rililiULtlih IIUUúiúiWW ¡i¡¡ ¡¡¡ ¡i ::::iiilliWfu i Oa¡,.,.,,,,r¡¡¡¡C1

y

Tz

TI pz/p¡r-¡)In

540 56/14) 1.3-1)/1.3

744°R

de lo cual

V¡

(1 + c)(

Vr>L)

1.04 401

417 cfm

¡

PIV¡

RT¡

14 144 417

53.3 540

29.2 Ib/mÍn

y el calor transmitido durante el proceso de compresión en el cilindro de BP, vale

k-n

¡Z =

m¡el Tz

TI)

29.2 0.1715 \4 1~33 744 - 540

- 341 Btu/min

e La masa de aire que cede calor en el enfriador intermedio corresponde a un flujo de volumen

de V; = 370 pie3/min, y es igual a

El calor cedido vale

r z¡

p¡V;

RT¡

14 144 370

53.3 540

25.9 lb/min

QZ3 =

f:.HZ3

=

m ¡Cp T3

Tz)

25.9 0.24 540 - 744 = - l 268 Btu/min

d La masa de aire que pasa por el cilindro de AP es

m;

men correspondiente resulta

25.9 lb/min; de modo que el volu-

V;

r z

;RT3

P3

25.9 53.3 540

144 53.75

96.3 cfm

y el desplazamiento yolumétrico es

VDH

V;/YI\

= 96.3/0.924

C~)C~) 300

104.2 cfm

de lo cual DH = 0.595 pie = 7.14 plg, o sea, 7 + plg. Es decir, 18.4 cm.

e Del cilindro de BP, el trabajo es



4 8

.3) 25.9) 53.3) 540) [ 56/14) 1.3-¡),1.3 _ 1]

3 000) 1 - 1.3)

ompr sor s de gas

- 37 hp

El signo negativo indica que el trabajo se realiza sobre el aire. Puesto que la relación de presión

para el cilindro de HP es

P4/P3

= 215/53.75 = 4 igual que para el cilindro de baja presión), y

T3 = TI

= 540oR, entonces

WHP

=

WLP

= -37 hp. Así pues, el trabajo total del compresor resulta

W

= 2 -37) = -74 hp

de acuerdo con el diagrama usual.

4 5 VELOCIDADES DE PISTON

Las velocidades del émbolo pueden ser hasta de 350 pie/mi n 107 m/min) en el caso

.de compresores pequeños; por ejemplo, con una carrera de aproximadamente 6 plg 15

cm), hasta más de 700 pie/mi n 214 m/min) en compresores grandes, algunos con carrera

del pistón de unas 36 plg 90 cm).

4 6 CONCLUSION

Sería impropio que este capítulo terminara sin enfocar la atención en dos aspectos. Prime

ro, el diagrama usual para un compresor de movimiento alternativo no corresponde a un

ciclo termodinámico; Las dos líneas de presión constante para la succión y la descarga

no representan los procesos de calentamiento o de enfriamiento termodinámicos con p

=

const. Sólo indican un cambio de situación de la masa del gas, sin alteración de las propieda

des termodinámicas. Segundo, si la compresión es adiabática irreversible y en todos los

compresores rotatorios así es) entonces se debe prever el empleo de -J V dp de J p dV

para evaluar el trabajo. Sin embargo, no hay que olvidar que la ecuación de energía para

flujo constante y estado estable siempre es utilizable, haya reversibilidad o irreversibilidad,

y sirve aun en el análisis de compresores de movimiento alternativo; o sea, que siempre

pueden trasladarse las fronteras del sistema más allá del conjunto pistón-cilindro, y por

consiguiente, evitar el uso de estas dos integrales.

PROBLEMAS

]

UNIDADES SI

4 Un compresor de flujo constante maneja

113.3 m3/min de nitrógeno, medidos en la suc

ción, donde

p¡

= 97.22 kPa abs. y

t¡

=

6 rc

La descarga es a 310.27 kPa abs. y el cambio de

energía cinética es despreciable. Para cada uno

de los siguientes casos, determine la temperatura

t2

y el trabajo si el proceso es a) isentrópico, b)

politrÓpico interiormente reversible con n = 1.34.

e) adiabático irreversible con una eficiencia de

compresión de

r¡c

= 80 , d) isotérmico. Resuel

va este problema desde el punto de vista de los

diagramas de energía. ¿La integral - J

Vdp

repre

senta algo de lo que se pregunta?

Resp a

-15 454, b) -15 168,

e

-19318,

) -12783 kJ/min.

4 2

Se requieren 1 902 kW como potencia mo

triz de un compresor para manejar adiabáticamente

aire desde 1 atm, 26.7°C hasta 304.06 kPa abs.



Termodinámica

La velocidad inicial del aire es de 21 m/seg y la

final, de 85 mis. (a) Si el proceso es isentrópico,

halle el volumen de aire manejado, medido en

m3/min en las condiciones de entrada. (b) Si la

compresión es adiabática irreversible hasta una

temperatura de 157.2°C, con la capacidad hallada

en (a), determine la potencia de entrada.

Resp.

(a) 899 m3/min (b) 2377.9 kW.

14.3 Un pequeño ventilador impulsa 43.33

m3/min de aire cuya densidad es p = 1 169

kg/m3• Las cargas estática y de velocidad son de

16.38

y

1.22 cm c.a. (centímetros de agua) (a

15.6°C), respectivamene. La aceleración local de

la gravedad es g

9.741 m/seg2• (a) Determine la

potencia suministrada al aire por el ventilador.

(b) Si la velocidad inicial es despreciable, calcule

la velocidad final.

Resp. (a) 1.24 kW, (b) 854

m/min.

14.4 Un soplador para tiro forzado maneja

aire a 1 atm, 43.4°C bajo una carga de 26.6 cm

c.a. (a 43.3°C). Su potencia de entrada es de 224

kW

y

tiene una eficiencia de 75fT/o.Calcule el volu

men de aire manejado por minuto. La aceleración

local de la gravedad es g

9.71 m/seg2•

Resp.

3 908 m3/min.

14.5 Determine las dimensiones del cilindro de

un compresor de doble acción que comprime 28.32

litros de aire por revolución desde 99.975 kPa abs.

hasta 723.954 kPa abs. La compresión

y

la reex

pansión se realizan de acuerdo con

p

V

1.35

= C.

Utilice la eficiencia volumétrica convencional;

e

= 5 Y

LID

= 1.

Resp. 26.77 x 26.77 cm.

14.6 Se comprimen 6.542 m)

Imin

de oxígeno

desde I atm

y

26.7°C, hasta 310.27 kPa abs., por

medio de un compresor de 35.56 x 35.56 cm de

una sola etapa

y

doble acción, que opera a 100

rpm. Los procesos de compresión

y

de reexpan

sión son isentrópicos

y

b.K

O.

Determine la efi

ciencia yolumétrica, el trabajo realizado sobre el

oxígeno

y

el calor eliminado. Resuelva el proble

ma utilizando primero el diagrama de indicador

convencional, compruebe después con un diagra

ma de energía

y

considerando flujo constante.

Resp. 92.6fT/o,14.53 kW, 14.57 kW.

14.7 Determine la eficiencia yolumétrica y es

time el espacio muerto aproximado de un compre

sor de 45.75 x 45.75 cm, un solo cilindro

y

doble

acción, que funciona a 150rpm

y

suministra 19.82

m) de un gas desde ¡ atm y 26.7°C hasta 675.7

kPa abs. La compresión

y

la reexpansión son po

litrópicas, con

p V 1.)2

= C.

14.8 Un compresor de aire del tipo de movi

miento alternativo, con espacio muerto de 6070,

9

toma 4.25 m3/min de aire, medidos según las

condiciones de admisión de 100kPa abs. y 57.2°C.

En el caso de una presión de descarga a 300 kPa

abs. y una eficiencia adiabática total de 68 , de

termine la potencia del motor respectivo.

Resp. 13.43 kW.

14.9 En el caso de un compresor de movimien

to alternativo

y

de dos etapas con enfriamiento

intermedio, compruebe que el trabajo será míni

mo cuando la presión entre los cilindros (presión

del interenfriador) es p¡

P¡JJ2 O.5.

En este caso p¡

es la presión de entrada al compresor

y P2,

la pre

sión de descarga del mismo. Además, considere

que el enfriador intermedio hace que el aire retor

ne a la temperatura de entrada a la máquina.

14.10 Una cierta cantidad de aire se compri

me en un compresor de dos etapas y doble acción,

el cual es impulsado eléctricamente a 165 rpm.

El cilindro de baja presión (de 30.5 x 35.5 cm)

recibe 6.85

m3/min

de aire a 96.53 kPa abs.,

43.3°C; el cilindro de alta presión (de 20.3 x 35.5

cm) descarga el aire a 717.06 kPa abs. Los vásta

gos de pistón son de 5.1 cm de diámetro

y

la efi

ciencia total isotérmica vale 74 . Determine (a)

la efíciencia volumétrica

y

(b) la potencia necesa

ria del motor.

14.11 Se comprimen 11.33 m)Imin de aire

desde 103.42 kPa abs. y 26.7°C, hasta 827.36 kPa

abs. Todos los espacios muertos corresponden a

8070.(a) Obtenga la potencia isentrópica y el des

plazamiento volumétrico requeridos en el caso de

un solo paso de compresión. (b) Utilizando los

mismos datos determine la potencia ideal mínima

para una compresión en dos etapas, si el interen

friador lleva al aire a la temperatura inicial. (e)

Halle el desplazamiento volumétrico en cada ci

lindro según las condiciones de la parte (b). (d)

¿Qué cantidad de calor se extrae en el enfriador?

(e) Para una eficiencia de compresión de 78 ,

¿qué potencia de salida es necesaria en el motor

utilizado?

Resp.

(a) 55.4 kW, 15.88

m /min

(b) 47.46

kW, (e) 12.43 m) Imin 4.39 m)Imin (d) 1 423

kJ/min, (e) 61.5 kW (2 etapas).

14.12 Escriba el programa de computadora re

querido. Se estudia el efecto del exponente polí

trópico

n

sobre la eficiencia volumétrica conven

cional de un compresor dado. Seleccionar un coe

ficiente (o porcentaje) específico de espacio muer

to

e

y una relación de presión p/ P prevista, y

calcular las eficiencias volumétricas considerando

que

n

varía en el intervalo de 1a 1.4 (por ejemplo,

en el caso de aire).



4

UNIDADES TECNICAS

14.13 El compresor de flujo constante de una

turbina de gas con ciclo Brayton admite aire a

razón de 45 000 pie3/min (1 260 m3/min) a 15

psia (1.056 kgf/cm2 abs.), 60°F (15.6°C), Y lo

comprime según una relación de presión de 9.5;

la eficiencia del compresor es de 82%. Utilice la

sección B 2 Yobtenga (a) la temperatura de des

carga, (b) la potencia de compresión, en hp, (e)

la irreversibilidad y cambio en disponibilidad ter

modinámica para

Po

= 15 psia,

fo

= 60°F.

14.14 Un compresor de baja presión, flujo

constante y provisto de camisa de agua, compri

me 15 lb/min de aire desde 14.7 psia (1.033

kgf/cm2 abs.) y 70°F (21.1

0c)

hasta 5 psig (pre

sión mano métrica) y 110°F (43.3°C). (a) Conside

re que el proceso es politrópico, desprecie el cam

bio de energía cinética y determine la potencia.

¿Qué cantidad de agua (en masa) circula si el

aumento de temperatura del agua de enfriamiento

es de 6°F? ¿Cuánto vale - J

Vdp

en este sistema

y qué representa? (b) Considere al proceso como

adiabático irreversible (no hay camisa de agua)

con una temperatura final de 130°F (en vez de

110°F) y obtenga el valor de m en la ecuación

p

VIII = e, y evalúe el trabajo. ¿Qué representa

- JVdp en este sistema? Compare los trabajos.

Resp.

(a) -129000 pie'lb/min, 3.64 lb/min

de agua, -

JVdp

= -165.8 Btu/min. (b) 1.577,

-216 Btu/min.

14.15 Una cierta cantidad de aire es extraída

de un espacio grande y un ventilador le imparte

una velocidad de 20 m/seg. La densidad del aire

es p = 1.216 kg/m3 y la potencia suministrada

al aire es de 0.0345 cv' min/kg de aire. Halle la

carga estática en el ventilador, en cm c.a. (a 38°C).

14.16 El trabajo adiabático de entrada reque

rido para comprimir 25 kg/min de aire desde 0.98

kgf/cm2 abs. y 27°C hasta una presión mayor es

de 60 cv, donde

IlK

=

O. (a) Si el proceso es

reversible obtenga la presión de descarga. (b) Si

la compresión hasta esta presión es irreversible,

donde nc = 84%, determine el trabajo adiabáti

co de entrada. (e) ¿Cuál de estos dos procesos

causará el mayor incremento en la disponibilidad

termodinámica?

14.17 Se tiene agua que circula a razón de 52

lb/min alrededor del cilindro de un compresor de

aire; entra a 70°F, sale a 80°F, y todo el calor

que recibe proviene del aire contenido en el cilin

dro. La compresión es interiormente reversible des

de 14.7 psia, 80 F, hasta 330 F; así mismo,

lK

=

O. En el caso de un flujo de aire de 50 lb/min,

Compresores de gas

obtenga (a) la potencia, (b) c,S para el aire, (e)

la parte disponible del calor con respecto al aire,

y de nuevo, como fue recibido por el agua, si

fo

=

60°F.

Resp. (a) 83 hp, (b) -0.791 Btu/oR' min, (e)

109, 14.3 Btu/min.

14.18 Un compresor de aire, con un cilindro

horizontal de 14 x 14 plg y doble acción, y 5070

de espacio muerto, opera a 120 rpm, tomando

aire a 14.4 psia y 88°F, y descargándolo a 57.6

psia. Los procesos de compresión y reexpansión

son politrópicos con n = 1.33. Haga un croquis

del diagrama convencional y determine (a) la efi

ciencia volumétrica también convencional, (b) la

masa de aire descargada, (e) la potencia comuni

cada al aire. (d) ¿Cuánto vale -

JVdp

para el

proceso de compresión?

Resp.

(B 1), (a) 90.8%, (b) 19.3 lb/min, (e)

29 hp.

14.19 Un compresor de aire con un solo cilin

dro, de 350 x 300 mm, doble acción y con 5.5%

de espacio muerto, opera a 125 rpm. La presión

y la temperatura en la succión son de 14 psia y

100°F, respectivamente. La presión de descarga

es de 42 psia. Los procesos de compresión y reex

pansión son isentrópicos. Considerando el com

presor convencional y despreciando el efecto del

vástago del pistón, resuelva (a) la eficiencia volu

métrica, (b) la masa y el volumen de aire en las

condiciones de succión, manejados por minuto,

(e) la potencia suministrada al aire, (d) el calor

cedido y (e) la potencia indicada que se desarrolla

ría si la eficiencia de la compresión es de 75%.

14.20 Un compresor de tipo rotatorio compri

me dióxido de carbono desde 15 psia y 90°F, se

gún una relación de compresión de 7, y 75% de

eficiencia de la compresión;

lK =

O. Halle la

temperatura de descarga. Resuelva el problema

utilizando la sección B 1y compruebe la respuesta

con las tablas de gas.

Resp.

(B 1) 1 100oR, (B 3) 1 009°R.

14.21 Un compresor maneja 3 500 pie3/min

de dióxido de carbono, con una succión a p¡

=

14.2 psia y

t¡

= 75°F. En la descarga, P2 = 28.4

psia y

t¡ =

178°F. La velocidad inicial es de 40

pie/segy la velocidad final,de 150pie/seg. Elproceso

es adiabático irreversible. Determine

(a) lH', c,U ,

IlS (b) /-V (e) r¡c

Resp.

(a) 8 150, 6400 Btu/min, 2.06

Bru/o R· min, (b) -8 309 Btu/min, (e) 82%.

14.22 Un compresor de flujo constante com

prime 65

m3/min

de metano desde 1.056

kgflcm1

abs. y 24°C, hasta 1.056 kgflcm1 abs. El proce

so es adiabático irreversible y el cambio de energía

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ermodinámic

cinética es despreciable. Si la eficiencia de la com

presión es I c = 82.7070,determine a t2, b 1::.5,

e

W,

d ¿Cuánto vale - J

Vdp?

¿Cuál es el cam

bio de disponibilidad termodinámico por kilogra

mo de metano que se maneja, si la temperatura

disponible más baja es

to

= 40°C?

4 23

Un compresor ha de ser diseñado con

6070de espacio muerto para manejar 14 m3/min

de aire a 1.033 kgflcm2 abs.

y

20°C, el estado

al inicio de la carrera de compresión. La compre

sión es isentrópica a 6.3 kgflcm2 mano a ¿Qué

desplazamiento en

m3/min

es necesario? b Si el

compresor se utiliza a una altitud de 1 800 m y

la temperatura inicial y la presión de descarga per

manecen iguales que antes, ¿en qué porcentaje

se reduce la capacidad del compresor? e ¿Cuál

debe ser el desplazamiento volumétrico de un com

presor a la altitud de l 800 m para manejar la

misma masa de aire que en a ?

4 24 Un compresor de aire de dos etapas, sin

espacio muerto, descarga 90 lb/min de gas a 140

psia. En la succión

p¡

= 14.3 psia y ti = 60°F.

La compresión es según

p

V 1.31 = e, y el inter

enfriador lleva al aire a 60°F. Obtenga a la pre

sión intermedia óptima, b la potencia conven-

42

cional, e el calor de los diversos procesos repre

sente éstos en el plano

T5 .

d ¿Qué potencia

seria necesaria para una compresión isentrópica

en una máquina de un solo paso? e ¿Cuál es

el ahorro debido al proceso de enfriamiento? ¿Vale

la pena éste?

f

Si la temperatura del agua de

enfriamiento en el interenfriador se eleva en 15°F,

¿qué masa de agua se requiere?

Resp. a 44.75 psia, b -198 hp, e -717,

-3 483, -717 Btu/min, d -243 hp, e 45 hp,

f 232 Ib/min.

4 25 Un compresor de un solo cilindro, do

ble acción y que funciona a 200 rpm, tiene una

velocidad de pistón de 600 pie/min 180 m/min .

Comprime 60 Ib/min 30 kg/min de aire desde

14 psia 0.98 kgflcm2 abs. y 60°F 15°C hasta

95 psia 6.7 kgflcm2 abs. . El espacio muerto vale

5.5

OJo.

Tratándose ~e una ~ompresión isentrópica,

determine a I C

VD

Y

W;

b

PI11

del diagrama

convencional y e el diámetro y la carrera en el

cilindro del compresor. Calcule W dos veces utili

zando las propiedades del aire dadas en las seccio

nes B 1 Y B 2. Compare los resultados.

Resp. B 1 , a VD = 983 pie3/min, b 29.9

Ib/plg2, e 17.35 x 18 plg.