A. PERHITUNGAN KEKUATAN TIANG PANCANG
A. DATA TANAH
DATA HASIL PENGUJIAN LABORATORIUM (DATA BOR TANAH) SONDIR SPT
No Kedalaman Jenis g j Nilai SPT
Tanah ( ... )▫ N
1 0.00 5.00 lempung 23.00 9.962 0 5.60 5
2 5.00 10.00 lempung 30.00 9.962 0 12.30 12
3 10.00 15.00 lempung 52.00 9.962 0 18.40 27
4 15.00 20.00 lemp. padat 61.00 10.372 0 22.60 35
5 20.00 25.00 lemp. pasir 63.00 11.683 12 27.30 42( Tabel IV. A.1 Data Tanah )
B. DATA BAHAN
Jenis tiang pancang : Beton bertulang
Dimensi tiang pancang, D = 0.30 m
Panjang tiang pancang, L = 4.00 m
Kuat tekan beton tiang pancang, 25 MPa
Berat beton bertulang, 24
C. TAHANAN AKSIAL TIANG PANCANG
1. BERDASARKAN KEKUATAN BAHAN
Luas penampang tiang pancang, 0.0707
Berat tiang pancang, 6.79 kN
Kuat tekan beton tiang pancang, 25000 kPa
Kapasitas dukung nominal tiang pancang,
522 kN
Faktor reduksi kekuatan, f = 0.60
Tahanan aksial tiang pancang, 313.20 kN
BAB IV PERHITUNGAN KEKUATAN TIANG PANCANG DAN PONDASI
cu qf
z1 (m) z2 (m) (kN/m2) (kN/m3) (kN/m2)
fc' =wc = kN/m3
A = p / 4 * D2 = m2
Wp = A * L * wc =fc' =
Pn = 0.30 * fc' * A - 1.2 * Wp =
f * Pn =
2. BERDASARKAN DATA BOR TANAH (SKEMPTON)
a. Tahanan ujung
Tahanan ujung nominal dihitung dengan rumus :
Faktor daya dukung.
Dimensi tiang pancang, D = 0.30 m
Luas tampang tiang pancang, 0.0707
Kohesi tanah di sekitar dasar tiang, 55.00
Faktor daya dukung menurut Skempton, 9
Tahanan ujung nominal tiang pancang : 34.989 kN
b. Tahanan gesek
Tahanan gesek nominal menurut Skempton :
faktor adhesi
Faktor adhesi untuk jenis tanah lempung pada tiang pancang yang nilainya tergantung dari
nilai kohesi tanah, menurut Skempton, diambil : →
Diameter tiang pancang, D = 0.300 m
Luas permukaan dinding segmen tiang,
panjang segmen tiang pancang yang ditinjau (m).
Perhitungan tahanan gesek nominal tiang
No Kedalaman
(m) (kN)
1 0.00 5.00 5.0 4.7124 23.00 0.83 89.780
2 5.00 10.00 5.0 4.7124 30.00 0.75 105.390
3 10.00 15.00 5.0 4.7124 52.00 0.55 134.713
4 15.00 4.00 -11.0 -10.3673 55.00 0.53 -301.738
Tahanan gesek nominal tiang, 28.145
28.145 kN( Tabel IV. A. 2 Perhitungan Tahanan Gesek Nominal Tiang Pancang )
c. Tahanan aksial tiang pancang
Tahanan nominal tiang pancang, 63.13 kN
Faktor reduksi kekuatan, f = 0.60
Tahanan aksial tiang pancang, 37.88 kN
Pb = Ab * cb * Nc
Ab = Luas penampang ujung bawah tiang (m2),
cb = Kohesi tanah di bawah dasar tiang (kN/m2),
Nc =
Ab = p / 4 * D2 = m2
cb = kN/m2
Nc =Pb = Ab * cb * Nc =
Ps = S [ ad * cu * As ]ad =cu = Kohesi tanah di sepanjang tiang (kN/m2)
As = Luas permukaan dinding tiang (m2).
ad = 0.2 + [ 0.98 ] cu
As = p * D * L1
L1 =
L1 As cu ad Ps
z1 (m) z2 (m) (m2) (kN/m2)
Ps = S ad * cu * As =
Pn = Pb + Ps =
f * Pn =
3. BERDASARKAN HASIL UJI SONDIR (BAGEMANN)
a. Tahanan ujung
Tahanan ujung nominal dihitung dengan rumus :
w = faktor reduksi nilai tahanan ujung nominal tiang,
tahanan penetrasi kerucut statis yang merupakan nilai rata-rata dihitung dari 8.D di
Dimensi tiang pancang, D = 0.30 m
Luas tampang tiang pancang, 0.0707
Tahanan penetrasi kerucut statis rata-rata dari 8.D di atas dasar s.d. 4.D di bawah dasar
tiang pancang, 42 → 4200
Faktor reduksi nilai tahanan ujung nominal tiang, w = 0.50
Tahanan ujung nominal tiang pancang : 148.440 kN
b. Tahanan gesek
Tahanan gesek nominal menurut Skempton dihitung dg rumus :
tahanan gesek kerucut statis rata-rata (kN/m).
No Kedalaman
(m) (kN)
1 0.00 5.00 5.0 4.7124 5.60 26.39
2 5.00 10.00 5.0 4.7124 12.30 57.96
3 10.00 15.00 5.0 4.7124 18.40 86.71
4 15.00 4.00 -11.0 -10.3673 19.50 -202.16
-31.10( Tabel IV. A. 3 Perhitungan Tahanan Gesek Nominal Tiang Pancang )
c. Tahanan aksial tiang pancang
Tahanan nominal tiang pancang, 117.34 kN
Faktor reduksi kekuatan, f = 0.60
Tahanan aksial tiang pancang, → 70.40 kN
Pb = w * Ab * qc
Ab = luas ujung bawah tiang (m2),
qc =
atas dasar tiang sampai 4.D di bawah dasar tiang (kN/m2),
Ab = p / 4 * D2 = m2
qc = kg/cm2 qc = kN/m2
Pb = w * Ab * qc =
Ps = S [ As * qf ]Af = Luas permukaan segmen dinding tiang (m2). As = p * D * L1
qf = L1 As qf Ps
z1 (m) z2 (m) (m2) (kN/m2)
Ps = S [ As * qf ] =
Pn = Pb + Ps =
f * Pn =
4. BERDASARKAN HASIL UJI SPT (MEYERHOFF)
Kapasitas nominal tiang pancang secara empiris dari nilai N hasil pengujian SPT
menurut Meyerhoff dinyatakan dengan rumus :
(kN)
dan harus £ (kN)
nilai SPT di sekitar dasar tiang, dihitung dari 8.D di atas dasar tiang s.d 4.D di bawah
dasar tiang,
Ň = nilai SPT rata-rata di sepanjang tiang,
Berdasarkan hasil pengujian SPT diperoleh data sbb.
No Kedalaman Nilai SPT
N (m)
1 0.00 5.00 5 5.0 25.0
2 5.00 10.00 12 5.0 60.0
3 10.00 15.00 27 5.0 135.0
4 15.00 4.00 30 -11.0 -330.0
4.0 -110.0
Nilai SPT rata-rata di sepanjang tiang, -27.50
Nilai SPT di sekitar dasar tiang (8.D di atas dasar tiang s.d 4.D di bawah dasar tiang),
30.00
Dimensi tiang pancang, D = 0.30 m
Panjang tiang pancang, L = 4.00 m
Luas dasar tiang pancang, 0.0707
Luas selimut tiang pancang, 3.7699
-18.8495559 kN
> -738.67 kN
Kapasitas nominal tiang pancang, -738.67 kN
Faktor reduksi kekuatan, f = 0.60
Tahanan aksial tiang pancang, → -443.20 kN
Pn = 40 * Nb * Ab + Ň * As Pn = 380 * Ň * Ab
Nb =
Ab = luas dasar tiang (m2)
As = luas selimut tiang (m2)
L1 L1 * N
z1 (m) z2 (m)
Ň = S L1*N / S L1 =
Nb =
Ab = p / 4 * D2 = m2
As = p * D * L = m2
Pn = 40 * Nb * Ab + Ň * As =Pn 380 * Ň * Ab =
Pn =
f * Pn =
5. REKAP TAHANAN AKSIAL TIANG PANCANG
No Uraian Tahanan Aksial Tiang Pancang
1 Berdasarkan kekuatan bahan 313.20
2 Berdasarkan data bor tanah (Skempton) 37.88
3 Berdasarkan hasil uji sondir (Bagemann) 70.40
4 Berdasarkan hasil uji SPT (Meyerhoff) -443.20
Daya dukung aksial terkecil, -443.20 kN
Diambil tahanan aksial tiang pancang, → -440.00 kN( Tabel IV. A. 4 Rekap Tahanan Aksial Tiang Pancang )
D. TAHANAN LATERAL TIANG PANCANG
1. BERDASARKAN DEFLEKSI TIANG MAKSIMUM (BROMS)
Tahanan lateral tiang (H) kategori tiang panjang, dapat dihitung dengan persamaan :
dengan,
D = Dimensi tiang pancang (m), D = 0.30 m
L = panjang tiang pancang (m), L = 4.00 m
26720
23500000
0.000398
e = Jarak beban lateral terhadap muka tanah (m), e = 0.20 m
defleksi tiang maksimum (m). 0.010 m
b = koefisien defleksi tiang, 0.680524452 m
b * L = 2.72 > 2.5 maka termasuk tiang panjang (OK)
Tahanan lateral nominal tiang pancang,
51.84 kN
Faktor reduksi kekuatan, f = 0.60
Tahanan lateral tiang pancang, → 31.10 kN
f * Pn
f * Pn = f * Pn =
H = yo * kh * D / [ 2 * b * ( e * b + 1 ) ]b = [ kh * D / ( 4 * Ec * Ic ) ]0.25
kh = modulus subgrade horisontal (kN/m3), kh = kN/m3
Ec = modulus elastis tiang (kN/m2), Ec = 4700 * Ö fc' * 103 = kN/m2
Ic = momen inersia penampang (m4), Ic = p / 64 * D4 = m4
yo = yo =b = [ kh * D / ( 4 * Ec * Ic ) ]0.25 =
H = yo * kh * D / [ 2 * b * ( e * b + 1 ) ] =
f * Hn =
2. BERDASARKAN MOMEN MAKSIMUM (BRINCH HANSEN)
Kuat lentur beton tiang pancang, 10000
Tahanan momen, 0.00265
Momen maksimum, 26.51 kNm
Kohesi tanah rata-rata di sepanjang tiang
No Kedalaman
(m)
1 0.00 5.00 5.0 23.00 115.00
2 5.00 10.00 5.0 30.00 150.00
3 10.00 15.00 5.0 52.00 260.00
4 15.00 17.00 2.0 63.00 126.00
17.0 651.00
Kohesi tanah rata-rata, 38.29411765
pers.(1)
g = L - ( f + 1.5 * D ) pers.(2)
pers.(3)
pers.(4)
Dari pers.(1) : f = 0.0096717
Dari pers.(2) : g = 3.55 -0.009672
0.000094 -0.068669 12.60
25.849
Dari pers.(3) : 0.650 0.00484
0.00484 0.65000
Dari pers.(4) : 0.0024179 -1.7750 325.756
Pers.kuadrat : 0 = 0.00242 2.4250 -325.756
Dari pers. kuadrat, diperoleh tahanan lateral nominal, 119.979 kN
f = 1.160 m
147.599 kNm
> → Termasuk tiang panjang (OK)
Dari pers.(3) : 0.650 0.00484
26.51 = 0.00484 0.65000
Pers.kuadrat : 0 = 0.00484 0.65000 -26.51
Dari pers. kuadrat, diperoleh tahanan lateral nominal, 32.784 kN
Faktor reduksi kekuatan, f = 0.60
Tahanan lateral tiang pancang, → 19.67 kN
fb = 0.40 * fc' * 103 = kN/m2
W = Ic / (D/2) = m3
My = fb * W =
L1 cu cu * L1
z1 (m) z2 (m) (kN/m2)
S L1 = Scu*L1 =ču = S [ cu * L1 ] / S L1 = kN/m2
f = Hn / [ 9 * ču * D ]
My = Hn * ( e + 1.5 * D + 0.5 * f )My = 9 / 4 * D * ču * g2
* Hn
* Hn g2 = * Hn
2 * Hn +9 / 4 * D * cu =
My = Hn * ( * Hn )My = * Hu
2 * Hn My = * Hu
2 * Hn * Hu
2 * Hn Hn =
Mmax = Hn * ( e + 1.5 * D + 0.5 * f ) =Mmax My
My = Hn * ( * Hn )* Hn
2 * Hu * Hn
2 + * Hn Hn =
f * Hn =
3. REKAP TAHANAN LATERAL TIANG
No Uraian Tahanan Lateral Tiang Pancang
1 Berdasarkan defleksi tiang maksimum 31.10
2 Berdasarkan momen maksimum 19.67
Tahanan lateral tiang terkecil, 19.67 kN
Diambil tahanan lateral tiang pancang, → 10.00 kN( Tabel IV. A. 5 Rekap Tahanan Lateral Tiang Pancang )
B. PERHITUNGAN KEKUATAN FONDASI
KODE FONDASI : F9
DATA BAHAN PILECAP
Kuat tekan beton, 20 MPa
390 MPa
Kuat leleh baja tulangan polos ( Æ ≤ 12 mm ), 240 MPa
Berat beton bertulang, 24
DATA DIMENSI FONDASI
Lebar kolom arah x, 0.60 m
Lebar kolom arah y, 0.60 m
Jarak tiang pancang tepi terhadap sisi luar beton, a = 0.40 m
Tebal pilecap, h = 0.50 m
Tebal tanah di atas pilecap, z = 0.90 m
Berat volume tanah di atas pilecap, 18.00
Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20) 40( Tabel IV. B. 1 Data Bahan dan Dimensi Pile Cape )
f * Hn
f * Hn = f * Hn =
fc' =
Kuat leleh baja tulangan deform ( Æ > 12 mm ), fy =fy =
wc = kN/m3
bx =by =
ws = kN/m3
as =
DATA BEBAN FONDASI
Gaya aksial kolom akibat beban terfaktor, 1500.00 kN
Momen arah x akibat beban terfaktor. 250.00 kNm
Momen arah y akibat beban terfaktor. 220.00 kNm
Gaya lateral arah x akibat beban terfaktor, 150.00 kN
Gaya lateral arah y akibat beban terfaktor, 130.00 kN
Tahanan aksial tiang pancang, -440.00 kN
Tahanan lateral tiang pancang, 10.00 kN
DATA SUSUNAN TIANG PANCANG
Susunan tiang pancang arah x : Susunan tiang pancang arah y :
No. Jumlah x No. Jumlah y
n (m) n (m)
1 3 1.00 3.00 1 3 1.00 3.00
2 3 0.00 0.00 2 3 0.00 0.00
3 3 -1.00 3.00 3 3 -1.00 3.00
n = 9 6.00 n = 9 6.00
Lebar pilecap arah x, 2.80 m
Lebar pilecap arah y, 2.80 m( Tabel IV. B. 2 Data Beban Pondasi dan Susunan Tiang Pancang )
1. GAYA AKSIAL PADA TIANG PANCANG
Berat tanah di atas pilecap, 127.01 kN
Berat pilecap, 94.08 kN
Total gaya aksial terfaktor, 1765.31 kN
Lengan maksimum tiang pancang arah x thd. pusat, 1.00 m
Lengan maksimum tiang pancang arah y thd. pusat, 1.00 m
Lengan minimum tiang pancang arah x thd. pusat, -1.00 m
Lengan minimum tiang pancang arah y thd. pusat, -1.00 m
Gaya aksial maksimum dan minimum pada tiang pancang,
274.48 kN
117.81 kN
Syarat : ≤274.48 > -440.00 → BAHAYA (NG)
Puk =Mux =Muy =Hux =Huy =
f * Pn = f * Hn =
n * x2 n * y2
(m2) (m2)
S x2 = S y2 =Lx =Ly =
Ws = Lx * Ly * z * ws =Wc = Lx * Ly * h * wc =
Pu = Puk + 1.2 * Ws + 1.2 * Wc =xmax =ymax =xmin =ymin =
pumax = Pu / n + Mux* xmax / Sx2 + Muy* ymax / Sy2 =pumin = Pu / n + Mux* xmin / Sx2 + Muy* ymin / Sy2 =
pumax f * Pn
2. GAYA LATERAL PADA TIANG PANCANG
Gaya lateral arah x pada tiang, 16.67 kN
Gaya lateral arah y pada tiang, 14.44 kN
Gaya lateral kombinasi dua arah, 22.05 kN
Syarat : ≤22.05 > 10.00 → BAHAYA (NG)
3. TINJAUAN GESER ARAH X
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0.100 m
Tebal efektif pilecap, d = h - d' = 0.400 m
Jarak bid. kritis terhadap sisi luar, 0.900 m
Berat beton, 30.240 kN
Berat tanah, 40.824 kN
Gaya geser arah x, 752.371 kN
Lebar bidang geser untuk tinjauan arah x, 2800 mm
Tebal efektif pilecap, d = 400 mm
Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, 1.0000
2504.396 kN
3219.938 kN
1669.597 kN
Diambil, kuat geser pilecap, ® 1669.597 kN
Faktor reduksi kekuatan geser, f = 0.75
Kuat geser pilecap, 1252.198 kN
Syarat yang harus dipenuhi,
≥1252.198 > 752.371 ® AMAN (OK)
hux = Hux / n =huy = Huy / n =
humax = Ö ( hux2 + huy
2 ) =
humax f * Hn
cx = ( Lx - bx - d ) / 2 =W1 = cx * Ly * h * wc =W2 = cx * Ly * z * ws =
Vux = 3 * pumax - W1 - W2 =b = Ly =
bc = bx / by =
Kuat geser pilecap arah x, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 =Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 =
Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 =
Vc =
f * Vc =
f * Vc Vux
4. TINJAUAN GESER ARAH Y
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0.100 m
Tebal efektif pilecap, d = h - d' = 0.400 m
Jarak bid. kritis terhadap sisi luar, 0.900 m
Berat beton, 30.240 kN
Berat tanah, 40.824 kN
Gaya geser arah y, 752.371 kN
Lebar bidang geser untuk tinjauan arah y, 2800 mm
Tebal efektif pilecap, d = 400 mm
Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, 1.0000
2504.396 kN
3219.938 kN
1669.597 kN
Diambil, kuat geser pilecap, ® 1669.597 kN
Faktor reduksi kekuatan geser, f = 0.75
Kuat geser pilecap, 1252.198 kN
Syarat yang harus dipenuhi,
≥1252.198 > 752.371 ® AMAN (OK)
5. TINJAUAN GESER DUA ARAH (PONS)
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0.100 m
Tebal efektif pilecap, d = h - d' = 0.400 m
Lebar bidang geser pons arah x, 1.000 m
Lebar bidang geser pons arah y, 1.000 m
Gaya geser pons akibat beban terfaktor pada kolom, 1500.000 kN
Luas bidang geser pons, 1.600
Lebar bidang geser pons, 4.000 m
Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, 1.0000
cy = ( Ly - by - d ) / 2 =W1 = cy * Lx * h * wc =W2 = cy * Lx * z * ws =
Vuy = 3 * pumax - W1 - W2 =b = Lx =
bc = bx / by =
Kuat geser pilecap arah y, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 =Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 =
Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 =
Vc =
f * Vc =
f * Vc Vux
Bx = bx + d =By = by + d =
Puk = Ap = 2 * ( Bx + By ) * d = m2
bp = 2 * ( Bx + By ) =bc = bx / by =
2.236 MPa
2.236 MPa
1.491 MPa
Tegangan geser pons yang disyaratkan, 1.491 MPa
Faktor reduksi kekuatan geser pons, f = 0.75
Kuat geser pons, 1788.85 kN
Syarat : ≥1788.854 > 1500.000 ® AMAN (OK)
6. PEMBESIAN PILECAP
6.1. TULANGAN LENTUR ARAH X
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, 1.100 m
Jarak tiang thd. sisi kolom, 0.700 m
Berat beton, 36.960 kN
Berat tanah, 49.896 kN
Momen yang terjadi pada pilecap,
528.634 kNm
Lebar pilecap yang ditinjau, 2800 mm
Tebal pilecap, h = 500 mm
Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 100 mm
Tebal efektif plat, d = h - d' = 400 mm
Kuat tekan beton, 20 MPa
Kuat leleh baja tulangan, 390 MPa
Modulus elastis baja, 2.00E+05 MPa
Faktor distribusi teg. beton, 0.85
0.022455322
Faktor reduksi kekuatan lentur, f = 0.80
5.299
660.792 kNm
1.47498
< ® (OK)
Tegangan geser pons, diambil nilai terkecil dari fp yang diperoleh dari pers.sbb. :
fp = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' / 6 =fp = [ as * d / bp + 2 ] * √ fc' / 12 =
fp = 1 / 3 * √ fc' =
fp =
f * Vnp = f * Ap * fp * 103 =f * Vnp Puk
cx = ( Lx - bx ) / 2 =ex = cx - a =
W1 = cx * Ly * h * wc =W2 = cx * Ly * z * ws =
Mux = 3 * pumax * ex - W1 * cx / 2 - W2 * cx / 2 =b = Ly =
fc' =fy =
Es =b1 =
rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =
Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = Mn = Mux / f =
Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) =Rn Rmax
Rasio tulangan yang diperlukan,
0.0040
Rasio tulangan minimum, 0.0025
Rasio tulangan yang digunakan, ® r = 0.0040
Luas tulangan yang diperlukan, 4437.52
Diameter tulangan yang digunakan, D 16 mm
Jarak tulangan yang diperlukan, 127 mm
Jarak tulangan maksimum, 200 mm
Jarak tulangan yang digunakan, ® s = 127 mm
Digunakan tulangan, D 16 - 120
Luas tulangan terpakai, 4691.45
6.2. TULANGAN LENTUR ARAH Y
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, 1.100 m
Jarak tiang thd. sisi kolom, 0.700 m
Berat beton, 36.960 kN
Berat tanah, 49.896 kN
Momen yang terjadi pada pilecap,
528.634 kNm
Lebar pilecap yang ditinjau, 2800 mm
Tebal pilecap, h = 500 mm
Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 100 mm
Tebal efektif plat, d = h - d' = 400 mm
Kuat tekan beton, 20 MPa
Kuat leleh baja tulangan, 390 MPa
Modulus elastis baja, 2.00E+05 MPa
Faktor distribusi teg. beton, 0.85
0.022455322
Faktor reduksi kekuatan lentur, f = 0.80
5.299
660.792 kNm
1.47498
< ® (OK)
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] = rmin =
As = r * b * d = mm2
s = p / 4 * D2 * b / As =smax =
As = p / 4 * D2 * b / s = mm2
cy = ( Ly - by ) / 2 =ey = cy - a =
W1 = cy * Lx * h * wc =W2 = cy * Lx * z * ws =
Muy = 3 * pumax * ey - W1 * cy / 2 - W2 * cy / 2 =b = Lx =
fc' =fy =
Es =b1 =
rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =
Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = Mn = Muy / f =
Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) =Rn Rmax
Rasio tulangan yang diperlukan,
0.0040
Rasio tulangan minimum, 0.0025
Rasio tulangan yang digunakan, ® r = 0.0040
Luas tulangan yang diperlukan, 4437.52
Diameter tulangan yang digunakan, D 16 mm
Jarak tulangan yang diperlukan, 127 mm
Jarak tulangan maksimum, 200 mm
Jarak tulangan yang digunakan, ® s = 127 mm
Digunakan tulangan, D 16 - 120
Luas tulangan terpakai, 4691.45
3. TULANGAN SUSUT
Rasio tulangan susut minimum, 0.0014
Luas tulangan susut arah x, 1568
Luas tulangan susut arah y, 1568
Diameter tulangan yang digunakan, Æ 12 mm
Jarak tulangan susut arah x, 202 mm
Jarak tulangan susut maksimum arah x, 200 mm
Jarak tulangan susut arah x yang digunakan, ® 200 mm
Jarak tulangan susut arah y, 202 mm
Jarak tulangan susut maksimum arah y, 200 mm
Jarak tulangan susut arah y yang digunakan, ® 200 mm
Digunakan tulangan susut arah x, Æ 12 - 200
Digunakan tulangan susut arah y, Æ 12 - 200
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] = rmin =
As = r * b * d = mm2
s = p / 4 * D2 * b / As =smax =
As = p / 4 * D2 * b / s = mm2
rsmin = Asx = rsmin* b * d = mm2
Asy = rsmin* b * d = mm2
sx = p / 4 * Æ2 * b / Asx =sx,max =
sx = sy = p / 4 * Æ2 * b / Asy =
sy,max = sy =
PERHITUNGAN KEKUATAN TIANG PANCANG
A. DATA TANAH
DATA HASIL PENGUJIAN LABORATORIUM (DATA BOR TANAH) SONDIR
No Kedalaman Jenis g jTanah ( ... ▫ )
1 0.00 5.00 lempung 23.00 9.962 0 5.60
2 5.00 10.00 lempung 30.00 9.962 0 12.30
3 10.00 15.00 lempung 52.00 9.962 0 18.40
4 15.00 20.00 lemp. padat 61.00 10.372 0 22.60
5 20.00 25.00 lemp. pasir 63.00 11.683 12 27.30
B. DATA BAHAN
Jenis tiang pancang : Beton bertulang tampang lingkaran
Diameter tiang pancang, D = 0.30
Panjang tiang pancang, L = 4.00
Kuat tekan beton tiang pancang, 25
Berat beton bertulang, 24
C. TAHANAN AKSIAL TIANG PANCANG
1. BERDASARKAN KEKUATAN BAHAN
Luas penampang tiang pancang, 0.0707
Berat tiang pancang, 6.79
Kuat tekan beton tiang pancang, 25000
Kapasitas dukung nominal tiang pancang,
522
Faktor reduksi kekuatan, 0.60
Tahanan aksial tiang pancang, 313.20
cu qf
z1 (m) z2 (m) (kN/m2) (kN/m3) (kN/m2)
fc' =
wc =
A = p / 4 * D2 =
Wp = A * L * wc =
fc' =
Pn = 0.30 * fc' * A - 1.2 * Wp =
f =
f * Pn =
2. BERDASARKAN DATA BOR TANAH (SKEMPTON)
a. Tahanan ujung
Tahanan ujung nominal dihitung dengan rumus :
Faktor daya dukung.
Diameter tiang pancang, D = 0.30
Luas tampang tiang pancang, 0.0707
Kohesi tanah di sekitar dasar tiang, 55.00
Faktor daya dukung menurut Skempton, 9
Tahanan ujung nominal tiang pancang : 34.989
b. Tahanan gesek
Tahanan gesek nominal menurut Skempton :
faktor adhesi
Faktor adhesi untuk jenis tanah lempung pada tiang pancang yang nilainya tergantung dari
nilai kohesi tanah, menurut Skempton, diambil : →Diameter tiang pancang, D = 0.300
Luas permukaan dinding segmen tiang,
panjang segmen tiang pancang yang ditinjau (m).
Perhitungan tahanan gesek nominal tiang
No Kedalaman
(m) (kN)
1 0.00 5.00 5.0 4.7124 23.00 0.83 89.780
2 5.00 10.00 5.0 4.7124 30.00 0.75 105.390
3 10.00 15.00 5.0 4.7124 52.00 0.55 134.713
4 15.00 4.00 -11.0 -10.3673 55.00 0.53 -301.738
Tahanan gesek nominal tiang, 28.145
Pb = Ab * cb * Nc
Ab = Luas penampang ujung bawah tiang (m2),
cb = Kohesi tanah di bawah dasar tiang (kN/m2),
Nc =
Ab = p / 4 * D2 =
cb =
Nc =
Pb = Ab * cb * Nc =
Ps = S [ ad * cu * As ]
ad =
cu = Kohesi tanah di sepanjang tiang (kN/m2)
As = Luas permukaan dinding tiang (m2).
ad = 0.2 + [ 0.98 ] cu
As = p * D * L1
L1 =
L1 As cu ad Ps
z1 (m) z2 (m) (m2) (kN/m2)
28.145
c. Tahanan aksial tiang pancang
Tahanan nominal tiang pancang, 63.13
Faktor reduksi kekuatan, 0.60
Tahanan aksial tiang pancang, 37.88
3. BERDASARKAN HASIL UJI SONDIR (BAGEMANN)
a. Tahanan ujung
Tahanan ujung nominal dihitung dengan rumus :
faktor reduksi nilai tahanan ujung nominal tiang,
tahanan penetrasi kerucut statis yang merupakan nilai rata-rata dihitung dari 8.D di
Diameter tiang pancang, D = 0.30
Luas tampang tiang pancang, 0.0707
Tahanan penetrasi kerucut statis rata-rata dari 8.D di atas dasar s.d. 4.D di bawah dasar
tiang pancang, 42 → 4200
Faktor reduksi nilai tahanan ujung nominal tiang, 0.50
Tahanan ujung nominal tiang pancang : 148.440
b. Tahanan gesek
Tahanan gesek nominal menurut Skempton dihitung dg rumus :
tahanan gesek kerucut statis rata-rata (kN/m).
No Kedalaman
(m) (kN)
1 0.00 5.00 5.0 4.7124 5.60 26.39
2 5.00 10.00 5.0 4.7124 12.30 57.96
3 10.00 15.00 5.0 4.7124 18.40 86.71
4 15.00 4.00 -11.0 -10.3673 19.50 -202.16
-31.10
c. Tahanan aksial tiang pancang
Tahanan nominal tiang pancang, 117.34
Ps = S ad * cu * As =
Pn = Pb + Ps =
f =
f * Pn =
Pb = w * Ab * qc
w =
Ab = luas ujung bawah tiang (m2),
qc =
atas dasar tiang sampai 4.D di bawah dasar tiang (kN/m2),
Ab = p / 4 * D2 =
qc = kg/cm2 qc =
w =Pb = w * Ab * qc =
Ps = S [ As * qf ]
Af = Luas permukaan segmen dinding tiang (m2). As = p * D * L1
qf =
L1 As qf Ps
z1 (m) z2 (m) (m2) (kN/m2)
Ps = S [ As * qf ] =
Pn = Pb + Ps =
Faktor reduksi kekuatan, 0.60
Tahanan aksial tiang pancang, → 70.40
4. BERDASARKAN HASIL UJI SPT (MEYERHOFF)
Kapasitas nominal tiang pancang secara empiris dari nilai N hasil pengujian SPT
menurut Meyerhoff dinyatakan dengan rumus :
nilai SPT di sekitar dasar tiang, dihitung dari 8.D di atas dasar tiang s.d 4.D di bawah
dasar tiang,
Ň = nilai SPT rata-rata di sepanjang tiang,
Berdasarkan hasil pengujian SPT diperoleh data sbb.
No Kedalaman Nilai SPT
N (m)
1 0.00 5.00 5 5.0 25.0
2 5.00 10.00 12 5.0 60.0
3 10.00 15.00 27 5.0 135.0
4 15.00 4.00 30 -11.0 -330.0
4.0 -110.0
Nilai SPT rata-rata di sepanjang tiang, -27.50
Nilai SPT di sekitar dasar tiang (8.D di atas dasar tiang s.d 4.D di bawah dasar tiang),
30.00
Diameter tiang pancang, D = 0.30
Panjang tiang pancang, L = 4.00
Luas dasar tiang pancang, 0.0707
Luas selimut tiang pancang, 3.7699
-18.8495559
> -738.67
Kapasitas nominal tiang pancang, -738.67
Faktor reduksi kekuatan, 0.60
Tahanan aksial tiang pancang, → -443.20
f =
f * Pn =
Pn = 40 * Nb * Ab + Ň * As
dan harus £ Pn = 380 * Ň * Ab
Nb =
Ab = luas dasar tiang (m2)
As = luas selimut tiang (m2)
L1 L1 * N
z1 (m) z2 (m)
Ň = S L1*N / S L1 =
Nb =
Ab = p / 4 * D2 =As = p * D * L =
Pn = 40 * Nb * Ab + Ň * As =
Pn 380 * Ň * Ab =
Pn =
f =
f * Pn =
5. REKAP TAHANAN AKSIAL TIANG PANCANG
No Uraian Tahanan Aksial Tiang Pancang
1 Berdasarkan kekuatan bahan 313.20
2 Berdasarkan data bor tanah (Skempton) 37.88
3 Berdasarkan hasil uji sondir (Bagemann) 70.40
4 Berdasarkan hasil uji SPT (Meyerhoff) -443.20
Daya dukung aksial terkecil, -443.20
Diambil tahanan aksial tiang pancang, → -440.00
D. TAHANAN LATERAL TIANG PANCANG
1. BERDASARKAN DEFLEKSI TIANG MAKSIMUM (BROMS)
Tahanan lateral tiang (H) kategori tiang panjang, dapat dihitung dengan persamaan :
dengan,
D = Diameter tiang pancang (m), D = 0.30
L = panjang tiang pancang (m), L = 4.00
26720
23500000
0.000398
e = Jarak beban lateral terhadap muka tanah (m), e = 0.20
defleksi tiang maksimum (m). 0.006
b = koefisien defleksi tiang, 0.680524452
2.72 > 2.5 maka termasuk tiang panjang (OK)
Tahanan lateral nominal tiang pancang,
31.10
Faktor reduksi kekuatan, 0.60
Tahanan lateral tiang pancang, → 18.66
2. BERDASARKAN MOMEN MAKSIMUM (BRINCH HANSEN)
f * Pn
f * Pn =
f * Pn =
H = yo * kh * D / [ 2 * b * ( e * b + 1 ) ]
b = [ kh * D / ( 4 * Ec * Ic ) ]0.25
kh = modulus subgrade horisontal (kN/m3), kh =
Ec = modulus elastis tiang (kN/m2), Ec = 4700 * Ö fc' * 103 =
Ic = momen inersia penampang (m4), Ic = p / 64 * D4 =
yo = yo =
b = [ kh * D / ( 4 * Ec * Ic ) ]0.25 =
b * L =
H = yo * kh * D / [ 2 * b * ( e * b + 1 ) ] =
f =
f * Hn =
Kuat lentur beton tiang pancang, 10000
Tahanan momen, 0.00265
Momen maksimum, 26.51
Kohesi tanah rata-rata di sepanjang tiang
No Kedalaman
(m)
1 0.00 5.00 5.0 23.00 115.00
2 5.00 10.00 5.0 30.00 150.00
3 10.00 15.00 5.0 52.00 260.00
4 15.00 17.00 2.0 63.00 126.00
17.0 651.00
Kohesi tanah rata-rata, 38.29411765
pers.(1)
g = L - ( f + 1.5 * D ) pers.(2)
pers.(3)
pers.(4)
Dari pers.(1) : f = 0.0096717
Dari pers.(2) : g = 3.55 -0.009672
0.000094 -0.068669 12.60
25.849
Dari pers.(3) : 0.650 0.00484
0.00484 0.65000
Dari pers.(4) : 0.0024179 -1.7750 325.756
Pers.kuadrat : 0 = 0.00242 2.4250 -325.756
Dari pers. kuadrat, diperoleh tahanan lateral nominal, 119.979
f = 1.160
147.599
> → Termasuk tiang panjang (OK)
Dari pers.(3) : 0.650 0.00484
26.51 = 0.00484 0.65000
Pers.kuadrat : 0 = 0.00484 0.65000 -26.51
Dari pers. kuadrat, diperoleh tahanan lateral nominal, 32.784
Faktor reduksi kekuatan, 0.60
fb = 0.40 * fc' * 103 =
W = Ic / (D/2) =
My = fb * W =
L1 cu cu * L1
z1 (m) z2 (m) (kN/m2)
S L1 = Scu*L1 =ču = S [ cu * L1 ] / S L1 =
f = Hn / [ 9 * ču * D ]
My = Hn * ( e + 1.5 * D + 0.5 * f )
My = 9 / 4 * D * ču * g2
* Hn
* Hn
g2 = * Hn2 * Hn +
9 / 4 * D * cu =
My = Hn * ( * Hn )
My = * Hu2 * Hn
My = * Hu2 * Hn
* Hu2 * Hn
Hn =
Mmax = Hn * ( e + 1.5 * D + 0.5 * f ) =
Mmax My
My = Hn * ( * Hn )
* Hn2
* Hn2 + * Hn
Hn =
f =
Tahanan lateral tiang pancang, → 19.67
3. REKAP TAHANAN LATERAL TIANG
No Uraian Tahanan Lateral Tiang Pancang
1 Berdasarkan defleksi tiang maksimum (Broms) 18.66
2 Berdasarkan momen maksimum (Brinch Hansen) 19.67
Tahanan lateral tiang terkecil, 18.66
Diambil tahanan lateral tiang pancang, → 10.00
PERHITUNGAN KEKUATAN FONDASI
KODE FONDASI : F4
DATA BAHAN PILECAP
Kuat tekan beton, 20
390
240
Berat beton bertulang, 24
DATA DIMENSI FONDASI
Lebar kolom arah x, 0.40
Lebar kolom arah y, 0.40
Jarak tiang pancang tepi terhadap sisi luar beton, a = 0.40
Tebal pilecap, h = 0.40
Tebal tanah di atas pilecap, z = 0.90
f * Hn =
f * Hn
f * Hn =
f * Hn =
fc' =
Kuat leleh baja tulangan deform ( Æ > 12 mm ), fy =
Kuat leleh baja tulangan polos ( Æ ≤ 12 mm ), fy =
wc =
bx =
by =
Berat volume tanah di atas pilecap, 18.00
Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20) 40
DATA BEBAN FONDASI
Gaya aksial kolom akibat beban terfaktor, 600.00
Momen arah x akibat beban terfaktor. 120.00
Momen arah y akibat beban terfaktor. 100.00
Gaya lateral arah x akibat beban terfaktor, 70.00
Gaya lateral arah y akibat beban terfaktor, 50.00
Tahanan aksial tiang pancang, -440.00
Tahanan lateral tiang pancang, 10.00
DATA SUSUNAN TIANG PANCANG
Susunan tiang pancang arah x : Susunan tiang pancang arah y :
No. Jumlah x No. Jumlah y
n (m) n (m)
1 2 0.50 0.50 1 2 0.50 0.50
2 2 -0.50 0.50 2 2 -0.50 0.50
n = 4 1.00 n = 4 1.00
Lebar pilecap arah x, 1.80
Lebar pilecap arah y, 1.80
ws =
as =
Puk =
Mux =
Muy =
Hux =
Huy =
f * Pn =
f * Hn =
n * x2 n * y2
(m2) (m2)
S x2 = S y2 =
Lx =
Ly =
1. GAYA AKSIAL PADA TIANG PANCANG
Berat tanah di atas pilecap, 52.49
Berat pilecap, 31.10
Total gaya aksial terfaktor, 700.31
Lengan maksimum tiang pancang arah x thd. pusat, 0.50
Lengan maksimum tiang pancang arah y thd. pusat, 0.50
Lengan minimum tiang pancang arah x thd. pusat, -0.50
Lengan minimum tiang pancang arah y thd. pusat, -0.50
Gaya aksial maksimum dan minimum pada tiang pancang,
285.08
65.08
Syarat : ≤285.08 > -440.00 → BAHAYA (NG)
2. GAYA LATERAL PADA TIANG PANCANG
Gaya lateral arah x pada tiang, 17.50
Gaya lateral arah y pada tiang, 12.50
Gaya lateral kombinasi dua arah, 21.51
Syarat : ≤21.51 > 10.00 → BAHAYA (NG)
3. TINJAUAN GESER ARAH X
Ws = Lx * Ly * z * ws =
Wc = Lx * Ly * h * wc =
Pu = Puk + 1.2 * Ws + 1.2 * Wc =
xmax =
ymax =
xmin =
ymin =
pumax = Pu / n + Mux* xmax / Sx2 + Muy* ymax / Sy2 =
pumin = Pu / n + Mux* xmin / Sx2 + Muy* ymin / Sy2 =
pumax f * Pn
hux = Hux / n =
huy = Huy / n =humax = Ö ( hux
2 + huy2 ) =
humax f * Hn
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0.100
Tebal efektif pilecap, d = h - d' = 0.300
Jarak bid. kritis terhadap sisi luar, 0.550
Berat beton, 9.504
Berat tanah, 16.038
Gaya geser arah x, 544.613
Lebar bidang geser untuk tinjauan arah x, 1800
Tebal efektif pilecap, d = 300
Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, 1.0000
1207.477
1744.133
804.984
Diambil, kuat geser pilecap, ® 804.984
Faktor reduksi kekuatan geser, 0.75
Kuat geser pilecap, 603.738
Syarat yang harus dipenuhi,
≥603.738 > 544.613 ® AMAN (OK)
4. TINJAUAN GESER ARAH Y
cx = ( Lx - bx - d ) / 2 =
W1 = cx * Ly * h * wc =
W2 = cx * Ly * z * ws =
Vux = 2 * pumax - W1 - W2 =
b = Ly =
bc = bx / by =
Kuat geser pilecap arah x, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 =
Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 =
Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 =
Vc =
f =
f * Vc =
f * Vc Vux
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0.100
Tebal efektif pilecap, d = h - d' = 0.300
Jarak bid. kritis terhadap sisi luar, 0.550
Berat beton, 9.504
Berat tanah, 16.038
Gaya geser arah y, 544.613
Lebar bidang geser untuk tinjauan arah y, 1800
Tebal efektif pilecap, d = 300
Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, 1.0000
1207.477
1744.133
804.984
Diambil, kuat geser pilecap, ® 804.984
Faktor reduksi kekuatan geser, 0.75
Kuat geser pilecap, 603.738
Syarat yang harus dipenuhi,
≥603.738 > 544.613 ® AMAN (OK)
5. TINJAUAN GESER DUA ARAH (PONS)
cy = ( Ly - by - d ) / 2 =
W1 = cy * Lx * h * wc =
W2 = cy * Lx * z * ws =
Vuy = 2 * pumax - W1 - W2 =
b = Lx =
bc = bx / by =
Kuat geser pilecap arah y, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 =
Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 =
Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 =
Vc =
f =
f * Vc =
f * Vc Vux
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0.100
Tebal efektif pilecap, d = h - d' = 0.300
Lebar bidang geser pons arah x, 0.700
Lebar bidang geser pons arah y, 0.700
Gaya geser pons akibat beban terfaktor pada kolom, 600.000
Luas bidang geser pons, 0.840
Lebar bidang geser pons, 2.800
Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, 1.0000
2.236
2.343
1.491
Tegangan geser pons yang disyaratkan, 1.491
Faktor reduksi kekuatan geser pons, 0.75
Kuat geser pons, 939.15
Syarat : ≥939.149 > 600.000 ® AMAN (OK)
6. PEMBESIAN PILECAP
Bx = bx + d =
By = by + d =
Puk =
Ap = 2 * ( Bx + By ) * d =
bp = 2 * ( Bx + By ) =
bc = bx / by =
Tegangan geser pons, diambil nilai terkecil dari fp yang diperoleh dari pers.sbb. :
fp = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' / 6 =
fp = [ as * d / bp + 2 ] * √ fc' / 12 =
fp = 1 / 3 * √ fc' =
fp =
f =
f * Vnp = f * Ap * fp * 103 =
f * Vnp Puk
6.1. TULANGAN LENTUR ARAH X
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, 0.700
Jarak tiang thd. sisi kolom, 0.300
Berat beton, 12.096
Berat tanah, 20.412
Momen yang terjadi pada pilecap,
159.669
Lebar pilecap yang ditinjau, 1800
Tebal pilecap, h = 400
Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 100
Tebal efektif plat, d = h - d' = 300
Kuat tekan beton, 20
Kuat leleh baja tulangan, 390
Modulus elastis baja, 2.00E+05
Faktor distribusi teg. beton, 0.85
0.022455322
Faktor reduksi kekuatan lentur, 0.80
5.299
199.586
cx = ( Lx - bx ) / 2 =
ex = cx - a =
W1 = cx * Ly * h * wc =
W2 = cx * Ly * z * ws =
Mux = 2 * pumax * ex - W1 * cx / 2 - W2 * cx / 2 =
b = Ly =
fc' =
fy =
Es =
b1 =
rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =
f =
Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] =
Mn = Mux / f =
1.23201
< ® (OK)
Rasio tulangan yang diperlukan,
0.0033
Rasio tulangan minimum, 0.0025
Rasio tulangan yang digunakan, ® 0.0033
Luas tulangan yang diperlukan, 1772.61
Diameter tulangan yang digunakan, D 16
Jarak tulangan yang diperlukan, 204
Jarak tulangan maksimum, 200
Jarak tulangan yang digunakan, ® s = 200
Digunakan tulangan, D 16 - 200
Luas tulangan terpakai, 1809.56
6.2. TULANGAN LENTUR ARAH Y
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, 0.700
Jarak tiang thd. sisi kolom, 0.300
Berat beton, 12.096
Berat tanah, 20.412
Momen yang terjadi pada pilecap,
Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) =
Rn Rmax
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] =
rmin =
r =
As = r * b * d =
s = p / 4 * D2 * b / As =
smax =
As = p / 4 * D2 * b / s =
cy = ( Ly - by ) / 2 =
ey = cy - a =
W1 = cy * Lx * h * wc =
W2 = cy * Lx * z * ws =
159.669
Lebar pilecap yang ditinjau, 1800
Tebal pilecap, h = 400
Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 100
Tebal efektif plat, d = h - d' = 300
Kuat tekan beton, 20
Kuat leleh baja tulangan, 390
Modulus elastis baja, 2.00E+05
Faktor distribusi teg. beton, 0.85
0.022455322
Faktor reduksi kekuatan lentur, 0.80
5.299
199.586
1.23201
< ® (OK)
Rasio tulangan yang diperlukan,
0.0033
Rasio tulangan minimum, 0.0025
Rasio tulangan yang digunakan, ® 0.0033
Luas tulangan yang diperlukan, 1772.61
Diameter tulangan yang digunakan, D 16
Jarak tulangan yang diperlukan, 204
Jarak tulangan maksimum, 200
Jarak tulangan yang digunakan, ® s = 200
Digunakan tulangan, D 16 - 200
Luas tulangan terpakai, 1809.56
3. TULANGAN SUSUT
Rasio tulangan susut minimum, 0.0014
Luas tulangan susut arah x, 756
Luas tulangan susut arah y, 756
Diameter tulangan yang digunakan, Æ 12
Jarak tulangan susut arah x, 269
Muy = 2 * pumax * ey - W1 * cy / 2 - W2 * cy / 2 =
b = Lx =
fc' =
fy =
Es =
b1 =
rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =
f =
Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] =
Mn = Muy / f =
Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) =
Rn Rmax
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] =
rmin =
r =
As = r * b * d =
s = p / 4 * D2 * b / As =
smax =
As = p / 4 * D2 * b / s =
rsmin =
Asx = rsmin* b * d =
Asy = rsmin* b * d =
sx = p / 4 * Æ2 * b / Asx =
Jarak tulangan susut maksimum arah x, 200
Jarak tulangan susut arah x yang digunakan, ® 200
Jarak tulangan susut arah y, 269
Jarak tulangan susut maksimum arah y, 200
Jarak tulangan susut arah y yang digunakan, ® 200
Digunakan tulangan susut arah x, Æ 12 - 200
Digunakan tulangan susut arah y, Æ 12 - 200
PERHITUNGAN KEKUATAN FONDASI
KODE FONDASI : F3
DATA BAHAN PILECAP
Kuat tekan beton, 20
390
240
Berat beton bertulang, 24
DATA DIMENSI FONDASI
Lebar kolom arah x, 0.35
Lebar kolom arah y, 0.35
Jarak tiang pancang tepi terhadap sisi luar beton, a = 0.40
Tebal pilecap, h = 0.30
Tebal tanah di atas pilecap, z = 0.90
Berat volume tanah di atas pilecap, 18.00
Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20) 40
sx,max =
sx =
sy = p / 4 * Æ2 * b / Asy =
sy,max =
sy =
fc' =
Kuat leleh baja tulangan deform ( Æ > 12 mm ), fy =
Kuat leleh baja tulangan polos ( Æ ≤ 12 mm ), fy =
wc =
bx =
by =
ws =
as =
DATA BEBAN FONDASI
Gaya aksial kolom akibat beban terfaktor, 400.00
Momen arah x akibat beban terfaktor. 60.00
Momen arah y akibat beban terfaktor. 45.00
Gaya lateral arah x akibat beban terfaktor, 40.00
Gaya lateral arah y akibat beban terfaktor, 30.00
Tahanan aksial tiang pancang, -440.00
Tahanan lateral tiang pancang, 10.00
DATA SUSUNAN TIANG PANCANG
Susunan tiang pancang arah x : Susunan tiang pancang arah y :
No. Jumlah x No. Jumlah y
n (m) n (m)
1 1 0.50 0.25 1 1 0.60 0.36
2 1 0.00 0.00 2 2 -0.30 0.18
3 1 -0.50 0.25
n = 3 0.50 n = 3 0.54
Lebar pilecap arah x, 1.80
Lebar pilecap arah y, 1.70
1. GAYA AKSIAL PADA TIANG PANCANG
Berat tanah di atas pilecap, 49.57
Berat pilecap, 22.03
Total gaya aksial terfaktor, 485.92
Lengan maksimum tiang pancang arah x thd. pusat, 0.50
Lengan maksimum tiang pancang arah y thd. pusat, 0.60
Lengan minimum tiang pancang arah x thd. pusat, -0.50
Lengan minimum tiang pancang arah y thd. pusat, -0.30
Gaya aksial maksimum dan minimum pada tiang pancang,
Puk =
Mux =
Muy =
Hux =
Huy =
f * Pn =
f * Hn =
n * x2 n * y2
(m2) (m2)
S x2 = S y2 =
Lx =
Ly =
Ws = Lx * Ly * z * ws =
Wc = Lx * Ly * h * wc =
Pu = Puk + 1.2 * Ws + 1.2 * Wc =
xmax =
ymax =
xmin =
ymin =
271.97
76.97
Syarat : ≤271.97 > -440.00 → BAHAYA (NG)
2. GAYA LATERAL PADA TIANG PANCANG
Gaya lateral arah x pada tiang, 13.33
Gaya lateral arah y pada tiang, 10.00
Gaya lateral kombinasi dua arah, 16.67
Syarat : ≤16.67 > 10.00 → BAHAYA (NG)
3. TINJAUAN GESER ARAH X
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0.100
Tebal efektif pilecap, d = h - d' = 0.200
Jarak bid. kritis terhadap sisi luar, 0.625
Berat beton, 7.650
pumax = Pu / n + Mux* xmax / Sx2 + Muy* ymax / Sy2 =
pumin = Pu / n + Mux* xmin / Sx2 + Muy* ymin / Sy2 =
pumax f * Pn
hux = Hux / n =
huy = Huy / n =humax = Ö ( hux
2 + huy2 ) =
humax f * Hn
cx = ( Lx - bx - d ) / 2 =
W1 = cx * Ly * h * wc =
Berat tanah, 17.213
Gaya geser arah x, 247.112
Lebar bidang geser untuk tinjauan arah x, 1700
Tebal efektif pilecap, d = 200
Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, 1.0000
760.263
849.706
506.842
Diambil, kuat geser pilecap, ® 506.842
Faktor reduksi kekuatan geser, 0.75
Kuat geser pilecap, 380.132
Syarat yang harus dipenuhi,
≥380.132 > 247.112 ® AMAN (OK)
4. TINJAUAN GESER ARAH Y
W2 = cx * Ly * z * ws =
Vux = pumax - W1 - W2 =
b = Ly =
bc = bx / by =
Kuat geser pilecap arah x, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 =
Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 =
Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 =
Vc =
f =
f * Vc =
f * Vc Vux
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0.100
Tebal efektif pilecap, d = h - d' = 0.200
Jarak bid. kritis terhadap sisi luar, 0.725
Berat beton, 9.396
Berat tanah, 21.141
Gaya geser arah y, 241.438
Lebar bidang geser untuk tinjauan arah y, 1800
Tebal efektif pilecap, d = 200
Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, 1.0000
804.984
864.613
536.656
Diambil, kuat geser pilecap, ® 536.656
Faktor reduksi kekuatan geser, 0.75
Kuat geser pilecap, 402.492
Syarat yang harus dipenuhi,
≥402.492 > 241.438 ® AMAN (OK)
5. TINJAUAN GESER DUA ARAH (PONS)
cy = y1 + a - ( by + d ) / 2 =
W1 = cy * Lx * h * wc =
W2 = cy * Lx * z * ws =
Vuy = pumax - W1 - W2 =
b = Lx =
bc = bx / by =
Kuat geser pilecap arah y, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 =
Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 =
Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 =
Vc =
f =
f * Vc =
f * Vc Vux
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0.100
Tebal efektif pilecap, d = h - d' = 0.200
Lebar bidang geser pons arah x, 0.550
Lebar bidang geser pons arah y, 0.550
Gaya geser pons akibat beban terfaktor pada kolom, 400.000
Luas bidang geser pons, 0.440
Lebar bidang geser pons, 2.200
Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, 1.0000
2.236
2.101
1.491
Tegangan geser pons yang disyaratkan, 1.491
Faktor reduksi kekuatan geser pons, 0.75
Kuat geser pons, 491.93
Syarat : ≥491.935 > 400.000 ® AMAN (OK)
6. PEMBESIAN PILECAP
6.1. TULANGAN LENTUR ARAH X
Bx = bx + d =
By = by + d =
Puk =
Ap = 2 * ( Bx + By ) * d =
bp = 2 * ( Bx + By ) =
bc = bx / by =
Tegangan geser pons, diambil nilai terkecil dari fp yang diperoleh dari pers.sbb. :
fp = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' / 6 =
fp = [ as * d / bp + 2 ] * √ fc' / 12 =
fp = 1 / 3 * √ fc' =
fp =
f =
f * Vnp = f * Ap * fp * 103 =
f * Vnp Puk
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, 0.725
Jarak tiang thd. sisi kolom, 0.325
Berat beton, 8.874
Berat tanah, 19.967
Momen yang terjadi pada pilecap,
77.937
Lebar pilecap yang ditinjau, 1700
Tebal pilecap, h = 300
Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 100
Tebal efektif plat, d = h - d' = 200
Kuat tekan beton, 20
Kuat leleh baja tulangan, 390
Modulus elastis baja, 2.00E+05
Faktor distribusi teg. beton, 0.85
0.022455322
Faktor reduksi kekuatan lentur, 0.80
5.299
97.421
1.43267
< ® (OK)
Rasio tulangan yang diperlukan,
0.0038
Rasio tulangan minimum, 0.0025
Rasio tulangan yang digunakan, ® 0.0038
Luas tulangan yang diperlukan, 1306.59
Diameter tulangan yang digunakan, D 16
Jarak tulangan yang diperlukan, 262
Jarak tulangan maksimum, 200
cx = ( Lx - bx ) / 2 =
ex = cx - a =
W1 = cx * Ly * h * wc =
W2 = cx * Ly * z * ws =
Mux = pumax * ex - W1 * cx / 2 - W2 * cx / 2 =
b = Ly =
fc' =
fy =
Es =
b1 =
rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =
f =
Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] =
Mn = Mux / f =
Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) =
Rn Rmax
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] =
rmin =
r =
As = r * b * d =
s = p / 4 * D2 * b / As =
smax =
Jarak tulangan yang digunakan, ® s = 200
Digunakan tulangan, D 16 - 200
Luas tulangan terpakai, 1709.03
6.2. TULANGAN LENTUR ARAH Y
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, 0.825
Jarak tiang thd. sisi kolom, 0.425
Berat beton, 10.692
Berat tanah, 24.057
Momen yang terjadi pada pilecap,
101.255
Lebar pilecap yang ditinjau, 1800
Tebal pilecap, h = 300
Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 100
Tebal efektif plat, d = h - d' = 200
Kuat tekan beton, 20
Kuat leleh baja tulangan, 390
Modulus elastis baja, 2.00E+05
Faktor distribusi teg. beton, 0.85
0.022455322
As = p / 4 * D2 * b / s =
cy = y1 + a - by / 2 =
ey = cy - a =
W1 = cy * Lx * h * wc =
W2 = cy * Lx * z * ws =
Muy = pumax * ey - W1 * cy / 2 - W2 * cy / 2 =
b = Lx =
fc' =
fy =
Es =
b1 =
rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =
Faktor reduksi kekuatan lentur, 0.80
5.299
126.569
1.75791
< ® (OK)
Rasio tulangan yang diperlukan,
0.0048
Rasio tulangan minimum, 0.0025
Rasio tulangan yang digunakan, ® 0.0048
Luas tulangan yang diperlukan, 1716.57
Diameter tulangan yang digunakan, D 16
Jarak tulangan yang diperlukan, 211
Jarak tulangan maksimum, 200
Jarak tulangan yang digunakan, ® s = 200
Digunakan tulangan, D 16 - 200
Luas tulangan terpakai, 1809.56
3. TULANGAN SUSUT
Rasio tulangan susut minimum, 0.0014
Luas tulangan susut arah x, 476
Luas tulangan susut arah y, 504
Diameter tulangan yang digunakan, Æ 12
Jarak tulangan susut arah x, 404
Jarak tulangan susut maksimum arah x, 200
Jarak tulangan susut arah x yang digunakan, ® 200
Jarak tulangan susut arah y, 404
Jarak tulangan susut maksimum arah y, 200
Jarak tulangan susut arah y yang digunakan, ® 200
Digunakan tulangan susut arah x, Æ 12 - 200
Digunakan tulangan susut arah y, Æ 12 - 200
PERHITUNGAN KEKUATAN FONDASI
f =
Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] =
Mn = Muy / f =
Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) =
Rn Rmax
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] =
rmin =
r =
As = r * b * d =
s = p / 4 * D2 * b / As =
smax =
As = p / 4 * D2 * b / s =
rsmin =
Asx = rsmin* b * d =
Asy = rsmin* b * d =
sx = p / 4 * Æ2 * b / Asx =
sx,max =
sx =
sy = p / 4 * Æ2 * b / Asy =
sy,max =
sy =
KODE FONDASI : F2
DATA BAHAN PILECAP
Kuat tekan beton, 20
390
240
Berat beton bertulang, 24
DATA DIMENSI FONDASI
Lebar kolom arah x, 0.30
Lebar kolom arah y, 0.30
Jarak tiang pancang tepi terhadap sisi luar beton, a = 0.40
Tebal pilecap, h = 0.35
Tebal tanah di atas pilecap, z = 0.90
Berat volume tanah di atas pilecap, 18.00
Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20) 40
DATA BEBAN FONDASI
Gaya aksial kolom akibat beban terfaktor, 300.00
Momen arah x akibat beban terfaktor. 30.00
Momen arah y akibat beban terfaktor. 0.00
Gaya lateral arah x akibat beban terfaktor, 20.00
fc' =
Kuat leleh baja tulangan deform ( Æ > 12 mm ), fy =
Kuat leleh baja tulangan polos ( Æ ≤ 12 mm ), fy =
wc =
bx =
by =
ws =
as =
Puk =
Mux =
Muy =
Hux =
Gaya lateral arah y akibat beban terfaktor, 10.00
Tahanan aksial tiang pancang, -440.00
Tahanan lateral tiang pancang, 10.00
DATA SUSUNAN TIANG PANCANG
Susunan tiang pancang arah x : Susunan tiang pancang arah y :
No. Jumlah x No. Jumlah y
n (m) n (m)
1 1 0.50 0.25 1 1 0.00 0.00
2 1 -0.50 0.25
n = 2 0.50 n = 1 0.00
Lebar pilecap arah x, 1.80
Lebar pilecap arah y, 0.80
1. GAYA AKSIAL PADA TIANG PANCANG
Berat tanah di atas pilecap, 23.33
Berat pilecap, 12.10
Total gaya aksial terfaktor, 342.51
Lengan maksimum tiang pancang arah x thd. pusat, 0.50
Lengan minimum tiang pancang arah x thd. pusat, -0.50
Gaya aksial maksimum dan minimum pada tiang pancang,
201.25
141.25
Syarat : ≤201.25 > -440.00 → BAHAYA (NG)
2. GAYA LATERAL PADA TIANG PANCANG
Gaya lateral arah x pada tiang, 10.00
Gaya lateral arah y pada tiang, 5.00
Gaya lateral kombinasi dua arah, 11.18
Syarat : ≤11.18 > 10.00 → BAHAYA (NG)
Huy =
f * Pn =
f * Hn =
n * x2 n * y2
(m2) (m2)
S x2 = S y2 =
Lx =
Ly =
Ws = Lx * Ly * z * ws =
Wc = Lx * Ly * h * wc =
Pu = Puk + 1.2 * Ws + 1.2 * Wc =
xmax =
xmin =
pumax = Pu / n + Mux* xmax / Sx2 =
pumin = Pu / n + Mux* xmin / Sx2 =
pumax f * Pn
hux = Hux / n =
huy = Huy / n =humax = Ö ( hux
2 + huy2 ) =
humax f * Hn
3. TINJAUAN TERHADAP GESER
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0.100
Tebal efektif pilecap, d = h - d' = 0.250
Jarak bid. kritis terhadap sisi luar, 0.625
Berat beton, 4.200
Berat tanah, 8.100
Gaya geser arah x, 188.9544
Lebar bidang geser untuk tinjauan arah x, 800
Tebal efektif pilecap, d = 250
Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, 1.0000
447.214
1080.766
298.142
Diambil, kuat geser pilecap, ® 298.142
cx = ( Lx - bx - d ) / 2 =
W1 = cx * Ly * h * wc =
W2 = cx * Ly * z * ws =
Vux = pumax - W1 - W2 =
b = Ly =
bc = bx / by =
Kuat geser pilecap arah x, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 =
Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 =
Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 =
Vc =
Faktor reduksi kekuatan geser, 0.75
Kuat geser pilecap, 223.607
Syarat yang harus dipenuhi,
≥223.607 > 188.954 ® AMAN (OK)
6. PEMBESIAN PILECAP
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, 0.750
Jarak tiang thd. sisi kolom, 0.350
Berat beton, 5.040
Berat tanah, 9.720
Momen yang terjadi pada pilecap,
135.343
Lebar pilecap yang ditinjau, 800
Tebal pilecap, h = 350
Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 100
Tebal efektif plat, d = h - d' = 250
f =
f * Vc =
f * Vc Vux
cx = ( Lx - bx ) / 2 =
ex = cx - a =
W1 = cx * Ly * h * wc =
W2 = cx * Ly * z * ws =
Mux = 2 * pumax * ex - W1 * cx / 2 - W2 * cx / 2 =
b = Ly =
Kuat tekan beton, 20
Kuat leleh baja tulangan, 390
Modulus elastis baja, 2.00E+05
Faktor distribusi teg. beton, 0.85
0.022455322
Faktor reduksi kekuatan lentur, 0.80
5.299
169.179
3.38358
< ® (OK)
Rasio tulangan yang diperlukan,
0.0098
Rasio tulangan minimum, 0.0025
Rasio tulangan yang digunakan, ® 0.0098
Luas tulangan yang diperlukan, 1954.19
Diameter tulangan yang digunakan, D 16
Jarak tulangan yang diperlukan, 82
Jarak tulangan maksimum, 200
Jarak tulangan yang digunakan, ® s = 82
Digunakan tulangan, D 16 - 80
Luas tulangan terpakai, 2010.62
Tulangan bagi diambil 50% tulangan pokok, 1005.31
Jarak tulangan bagi yang diperlukan, 160
Jarak tulangan maksimum, 200
Jarak tulangan yang digunakan, ® s = 160
Digunakan tulangan, D 16 - 160
Luas tulangan terpakai, 1005.31
3. TULANGAN SUSUT
Rasio tulangan susut minimum, 0.0014
Luas tulangan susut, 280
Diameter tulangan yang digunakan, Æ 12
Jarak tulangan susut, 323
fc' =
fy =
Es =
b1 =
rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =
f =
Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] =
Mn = Mux / f =
Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) =
Rn Rmax
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] =
rmin =
r =
As = r * b * d =
s = p / 4 * D2 * b / As =
smax =
As = p / 4 * D2 * b / s =
Asb = 50% * As =
s = p / 4 * D2 * b / Asb =
smax =
As = p / 4 * D2 * b / s =
rsmin =
As = rsmin* b * d =
s = p / 4 * Æ2 * b / As =
Jarak tulangan susut maksimum, 200
Jarak tulangan susut arah x yang digunakan, ® 200
Digunakan tulangan susut arah x, Æ 12 - 200
smax =
s =
SPT
Nilai SPT
N
5
12
27
35
42
m
m
MPa
kN
kPa
kN
kN
kN/m3
m2
m
kN
Faktor adhesi untuk jenis tanah lempung pada tiang pancang yang nilainya tergantung dari
m
m2
kN/m2
kN
kN
kN
tahanan penetrasi kerucut statis yang merupakan nilai rata-rata dihitung dari 8.D di
m
Tahanan penetrasi kerucut statis rata-rata dari 8.D di atas dasar s.d. 4.D di bawah dasar
kN
kN
m2
kN/m2
= S [ As * qf ] = p * D * L1
kN
(kN)
(kN)
nilai SPT di sekitar dasar tiang, dihitung dari 8.D di atas dasar tiang s.d 4.D di bawah
m
m
kN
kN
kN
kN
m2
m2
kN
kN
m
m
m
m
m
kN
kN
kN/m3
kN/m2
m4
kNm
kN
m
kNm
Termasuk tiang panjang (OK)
kN
kN/m2
m3
kN/m2
* Hu
kN
kN
kN
MPa
MPa
MPa
m
m
m
m
m
kN/m3
kN
kNm
kNm
kN
kN
kN
kN
m
m
kN/m3
kN
kN
kN
m
m
m
m
kN
kN
BAHAYA (NG)
kN
kN
kN
BAHAYA (NG)
m
m
m
kN
kN
kN
mm
mm
kN
kN
kN
kN
kN
m
m
m
kN
kN
kN
mm
mm
kN
kN
kN
kN
kN
m
m
m
m
kN
m
MPa
MPa
MPa
MPa
kN
m2
m
m
kN
kN
kNm
mm
mm
mm
mm
MPa
MPa
MPa
kNm
mm
mm
mm
mm
m
m
kN
kN
mm2
mm2
kNm
mm
mm
mm
mm
MPa
MPa
MPa
kNm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm2
mm2
mm2
mm2
mm
mm
mm
mm
mm
MPa
MPa
MPa
m
m
m
m
m
kN/m3
kN/m3
kN
kNm
kNm
kN
kN
kN
kN
m
m
kN
kN
kN
m
m
m
m
kN
kN
BAHAYA (NG)
kN
kN
kN
BAHAYA (NG)
m
m
m
kN
kN
kN
mm
mm
kN
kN
kN
kN
kN
m
m
m
kN
kN
kN
mm
mm
kN
kN
kN
kN
kN
m
m
m
m
kN
m
MPa
MPa
MPa
MPa
kN
m2
m
m
kN
kN
kNm
mm
mm
mm
mm
MPa
MPa
MPa
kNm
mm
mm
mm
mm2
mm
m
m
kN
kN
kNm
mm
mm
mm
mm
MPa
MPa
MPa
mm2
kNm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm2
mm2
mm2
mm2
MPa
MPa
MPa
m
m
m
m
m
kN
kNm
kNm
kN
kN/m3
kN/m3
kN
kN
kN
m
m
kN
kN
kN
m
m
kN
kN
BAHAYA (NG)
kN
kN
kN
BAHAYA (NG)
m
m
m
kN
kN
kN
mm
mm
kN
kN
kN
kN
kN
m
m
kN
kN
kNm
mm
mm
mm
mm
MPa
MPa
MPa
kNm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm2
mm2
mm2
mm2
mm2
mm
mm