Departamento Regional de São Paulo
Conversores e Inversores
ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Eletricista de Manutenção Eletroeletrônico
Eletricista de Manutenção Eletroeletrônico
Conversores e Inversores
SENAI-SP, 2004
Trabalho organizado pela Escola SENAI “Almirante Tamandaré”, a partir dos conteúdos extraídos daIntranet do Departamento Regional do SENAI-SP.
1ª edição, 2004
Coordenação Geral Luiz Gonzaga de Sá Pinto
Equipe Responsável
Coordenação Celso Guimarães PereiraEstruturação Ilo da Silva MoreiraRevisão Antonio Carlos Fernandes Junior
Iderval Silva de Souza
SENAI - Serviço Nacional de Aprendizagem IndustrialDepartamento Regional de São PauloEscola SENAI “Almirante Tamandaré”Av. Pereira Barreto, 456CEP 09751-000 São Bernardo do Campo - SPTelefone: (011) 4122-5877FAX: (011) 4122-5877 (ramal 230)E-mail: [email protected]
cód. 120.2.006
Sumário
Página 4 Parâmetros mecânicos de máquinas elétricas
13 Componentes mecânicos de sistemas elétricos
30 Medidores de rotação
34 Freio de Prony
43 Motores de aplicações especiais
52 Máquinas de corrente contínua
70 Fundamentos de amplificadores operacionais
99 Circuitos diferenciadores e integradores
109 Controle eletrônico de potência
126 Inversores
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4ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
PARÂMETROS MECÂNICOS DE MÁQUINAS ELÉTRICAS
Para usar uma máquina elétrica, é necessário conhecer, além de suas propriedades elétricas,
seus parâmetros mecânicos, tais como a rpm, o torque e a potência mecânica.
Este será o assunto da presente unidade.
Rpm
A rpm “n” de uma máquina é igual ao número de revoluções do rotor em um determinado
tempo e que se mede em revoluções por minuto.
Instrumentos de medição de rpm
Em aplicações técnicas, empregam-se diversos dispositivos para medir a rotação. O mais
simples é o tacômetro manual.
Com ele, é possível medir diretamente a rotação aplicando o instrumento ao eixo da máquina.
A rotação é transmitida mediante uma embreagem de borracha.
Outro instrumento para a medição da rpm é o gerador taquimétrico (ou tacométrico) que se
aplica diretamente à máquina cuja rotação se quer medir.
Dependendo do tipo de gerador usado, este pode:
• gerar uma tensão contínua cujo valor depende da rotação, ou;
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5ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
• Gerar uma tensão alternada cuja freqüência depende da rotação e, embora nesse caso
meça-se a freqüência, o resultado que aparece no mostrador é a rpm.
Para obter tensão alternada dependente da rotação, podem ser usadas barreiras óticas
(células fotoelétricas) em lugar do gerador taquimétrico. Essas células são usadas em combinação
com discos perfurador ou geradores Hall juntamente com ímãs.
Cálculo da rpm
Para realizar o cálculo da rpm, é necessário conhecer a freqüência da rede e a quantidade de
pólos do motor. A fórmula para esse cálculo é:
n = p60 . f
Onde:
• n é a rpm,
• f é a freqüência,
• p são os pares de pólos.
Exemplo
Calcular as rpm de um motor de 2 pólos, ligado a uma rede de 60Hz.
n = 160 . 60
= 3660rpm
Cálculo de rotação do campo girante
Se, em um estator, forem colocadas 6 bobinas defasadas de 60º uma da outra, ao ligá-las à
rede trifásica, obtém-se um campo giratório de 4 pólos.
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ESCOLA SENAI “AL
Quando se trata
para dar um volta comp
O motor de 4 pó
períodos de 360º.
Isto significa que
de pares de pólos do ca
A fórmula para es
n = p60 . f
Exemplo
Calcular a rotaçã
n = 2
60 . 60 =
36
6MIRANTE TAMANDARÉ”
de um motor de 2 pólos, o campo giratório precisa do tempo de um período
leta, ou seja 360º.
los precisa de um tempo que eqüivale ao dobro do de 2 pólos, ou seja, dois
a rotação do campo girante depende da freqüência da corrente e do número
mpo.
se cálculo é a mesma da rpm, ou seja:
o do campo girante de um motor de quatro pólos ligado a uma rede de 60Hz.
200
= 1800
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7ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Cálculo de deslizamento ou escorregamento (s)
Sobre o rotor de um motor trifásico assíncrono aparece um torque que atua no sentido do
campo giratório. O rotor gira com uma velocidade menor que o campo giratório.
Assim, velocidade de deslizamento (ns) é a velocidade relativa entre o rotor n e o campo
girante nf, ou seja, ns = nf - n
Deslizamento (s) (ou escorregamento) é o quociente entre a velocidade de deslizamento e a
velocidade do campo giratório:
s = nfn - nf
O deslizamento pode ser indicado em percentual da velocidade do campo giratório:
s = nf
n - nf . 100%
Exemplo
Calcular o deslizamento percentual de um motor assíncrono trifásico de 4 pólos que recebe
uma freqüência de excitação de 60Hz, cujo rotor gira a uma velocidade de 1440rpm.
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8ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
nf = p
60 . f =
260 . 60
= 2
3600 = 1800rpm
ns = nf – n = 1800 – 1400 = 360
s = nfn - nf
= 1800
1440 - 1800 =
1800360 = 0,2
s% = nf
n - nf . 100 = 20%
Observação
Quando o rotor está em repouso, podemos considerar o motor assíncrono trifásico como um
transformador trifásico.
O valor da tensão no enrolamento do rotor em repouso, ou seja, a tensão com rotor travado só
depende do quociente entre os números de espiras do rotor e do estator. Quando o rotor gira, sua
tensão vai reduzindo proporcionalmente ao deslizamento.
Para a velocidade sincronismo, ou seja, quando as duas velocidades são iguais, até a tensão
induzida será nula.
Com o rotor travado, a freqüência da tensão no rotor é igual à freqüência da tensão do estator.
Quando o rotor gira, a freqüência de sua tensão também decresce proporcionalmente ao
deslizamento até fazer-se nula para a velocidade de sincronismo.
Torque ou momento
Torque (M) (ou momento) é a força (F) atuando sobre um corpo e causando seu movimento
através de uma distância (s).
Mesmo que esse corpo não gire, o torque existe como produto daquela força pela distância
radial em relação ao centro do eixo da rotação, ou seja, torque é o produto da força pelo comprimento
do braço da alavanca. Matematicamente, isso significa:
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9ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
M = F . s
Onde:
• M é o torque ou momento em Newtons por metro;
• F é a força em Newtons;
• s é o comprimento em metros.
Quando os torques de giro à direita e à esquerda são iguais, a alavanca se encontra em
equilíbrio ou repouso. Se os torques são diferentes, a alavanca gira no sentido do torque maior.
Torques de giro à esquerda = torques de giro à direita
(torques) M = F . s
Já sabemos que um campo magnético de fluxo Φ origina-se no estator das máquinas elétricas
rotativas.
Sabemos também que o rotor se compõe de um tambor de ferro doce magnético com ranhuras
nas quais são colocados os condutores. Esses condutores dentro de um campo magnético e
percorridos por uma corrente elétrica estão submetidos a uma força. O valor dessa força é:
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10ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
F = Φ . I . 1
Onde:
• F é a força em Newtons;
• Φ é a indução magnética em teslas;
• I é a corrente em ampères;
• 1 é o comprimento do condutor em metros.
Essa força é aplicada ao condutor a uma distância (s) do eixo do rotor.
Quando esse torque for igual ou suficiente para que o rotor (que possui um movimento
resistente) gire, obtém-se uma rotação constante.
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11ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Obtenção do torque
Nas máquinas elétricas, o torque se mede com a ajuda de freios, como por exemplo, o freio de
corrente de Focault.
No motor elétrico o torque (M) e as rotações (n) estão relacionados, pois a rotação diminui
quando se aumenta o torque.
Na partida, a rotação é zero e o torque, que atua sobre o eixo nesse instante, é chamado de
torque de arranque.
Para se obter o torque, faz-se o seguinte:
1. Dá-se partida no motor sem carga;
2. Coloca-se carga partindo do zero. À medida que a carga aumenta, anota-se o torque e a
rotação:
Exemplo
Torque 0 0,25 0,5 0,75 1 1,1... 0,85 0,9
Rotação 1500 1470 1430 1375 1200 1000... 100 0
Conversores e Inversores
12ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
3. Monta-se o gráfico;
Observação
Para qualquer motor CA de indução tipo gaiola, o torque de partida é apenas função da tensão
aplicada ao enrolamento do estator. Quando se reduz à metade a tensão nominal aplicada por fase
durante a partida, o torque de partida produzido é 1/4 do que seria produzido a plena tensão.
Potência
A potência está relacionada com a rotação e o torque desenvolvidos pela máquina.
O eixo de uma máquina que gira com uma rotação n transmite um torque.
Com estes dois parâmetros, calcula-se a potência mecânica da máquina a partir da seguinte
fórmula:
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13ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
P = 100 . 602
. n . M
Onde:
• P é a potência;
• 2 é a constante;
• n são as rotações em rpm;
• M é o torque em Nm.
Ou: P = 3
3-10 . M . n
COMPONENTES MECÂNICOS DE SISTEMAS ELÉTRICOS
Introdução
Os sofisticados comandos eletroeletrônicos, usados nos processos industriais funcionam
combinados com sistemas mecânicos complexos.
Muitas vezes, um defeito eletroeletrônico pode ser causado por uma falha mecânica ou vice-
versa. Assim, veremos nesta unidade, alguns componentes mecânicos básicos, tais como:
transmissões mecânicas, hidráulicas e pneumáticas, e rolamentos.
Mecanismo de acoplamento e transmissão
O mecanismo de acoplamento e transmissão serve para acoplar e desacoplar eixos cujos
prolongamentos estão no mesmo plano.
O principal objetivo do mecanismo de acoplamento é a transmissão de movimento. Por isso,
ele pode também ser chamado de mecanismo de transmissão.
Conversores e Inversores
ESCOLA SENAI “AL
Os mecanismos de transmissão podem funcionar das seguintes maneiras:
1. Por atrito entre:
a) Uma correia plana e uma polia
b) Uma correia trapezoidal e uma polia de canal de “V”
c) Rodas de f
14MIRANTE TAMANDARÉ”
ricção planas e cônicas
Conversores e Inversores
15ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
d) rodas de fricção cônicas equiaxiais
Observação
Num sistema de transmissão por atrito existe um deslizamento que, nas correias trapezoidais é
menor que nas correias planas.
2. Por atrito entre:
a) Os dentes de uma roda dentada
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16ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
b) Uma roda dentada e uma cremalheira
Acoplamentos com relação de transmissão 1:1
Os acoplamentos com relação de transmissão 1:1 são os seguintes:
• Acoplamento fixo,
• Acoplamento extensível,
• Acoplamento de desengate,
• Acoplamento de desengate e engate,
• Acoplamento elástico.
Acoplamento fixo
O acoplamento fixo serve para unir duas extremidades de eixos. As superfícies de aperto
podem ser paralelas ou perpendiculares ao eixo como mostram as figuras a seguir.
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17ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Acoplamento extensível
O acoplamento extensível serve para unir eixos separados por grandes distâncias.
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18ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Acoplamento de desengate
Esse tipo de acoplamento é usada para desengatar rapidamente um eixo em movimento.
Observação
Esse acoplamento só engata em repouso.
Acoplamento de desengate e engate
Esse tipo de acoplamento é usado para engatar e desengatar um eixo em movimento.
Conversores e Inversores
19ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Acoplamento elástico
O acoplamento elástico é usado em eixos equiaxiais e é capaz de absorver choques e
vibrações.
Transmissão hidráulica
A transmissão hidráulica tem seu funcionamento baseado na propagação da pressão de um
líquido. Essa pressão se transmite em todas as direções com a mesma intensidade.
A utilização da pressão exercida por líquidos permite principalmente:
• Produzir força considerável,
• Obter um movimento alternativo muito flexível.
Conversores e Inversores
E
do
gá
co
co
Po
ex
tra
20SCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
O sistema hidráulico transmite força instantaneamente devido ao baixo fator de compressão
s líquidos.
Transmissão pneumática
O funcionamento dos mecanismos pneumáticos se baseia na propagação da pressão de um
s (o ar). Essa pressão se transmite em todas as direções com a mesma intensidade.
O ar pressionado através de pistões produz força e movimento alternativos da mesma forma
mo nos circuitos hidráulicos.
A desvantagem do mecanismo pneumático é sua incapacidade de manter uniformes e
nstantes as velocidades dos pistões, devido à compressibilidade a que os gases estão sujeitos.
r isso, existe um pequeno retardo na transmissão do movimento.
A grande vantagem dos sistemas hidráulicos e pneumáticos é o fácil controle da força
ercida.
Rolamentos
Rolamentos são componentes mecânicos criados para diminuir o atrito nos eixos rotativos que
nsmitem movimento.
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21ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Os rolamentos se dividem em duas categorias conforme a finalidade a que se destinam: radiais
e axiais ou de encosto.
Os rolamentos radiais que podem ser de esferas ou de roletes servem para suportar eixos
rotativos, solicitados exclusivamente para forças radiais, como por exemplo, a força exercida por uma
polia em uma máquina girante.
Os rolamentos axiais ou de encosto servem para suportar solicitações axiais a que os eixos
rotativos estão sujeitos.
Observação
Se um eixo for solicitado axialmente e radialmente, ele deverá ser provido dos dois tipos de
rolamentos.
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22ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Manutenção dos rolamentos
Como os rolamentos são usados em máquinas girantes, é importante conhecê-los para realizar
montagens, desmontagens, verificações e lubrificações de maneira correta para aumentar sua vida
útil.
Rotinas de verificações em operação
Os rolamentos montados em máquinas, cuja paralisação ocasionará sérios prejuízos à
produção, devem ser verificados regularmente.
Os rolamentos em aplicações menos críticas ou que operam sob condições de menor
solicitação, podem ficar sem atenção especial, a não ser a de verificar se estão bem lubrificados.
As rotinas de verificação incluem as seguintes etapas: ouvir, sentir, observar e lubrificar.
Ouvir
Como mostra a figura abaixo, coloque uma chave de fenda ou um objeto similar contra o
alojamento, o mais próximo possível do rolamento.
Ponha o ouvido na outra extremidade e ouça. Se tudo estiver bem, um ruído suave deverá ser
ouvido. Um ruído uniforme, porém metálico, indica falta de lubrificação. O som de um rolamento
danificado é irregular.
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23ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Sentir
Verifique a temperatura usando um termômetro, giz sensível ao calor, ou simplesmente,
colocando a mão no alojamento do enrolamento.
Se a temperatura parecer mais alta que o normal, ou com variações bruscas, isto é indicação
de que existe algo errado.
O aquecimento pode ser causado por sujeira, falta de lubrificação, excesso de lubrificação,
sobrecarga, folga interna muito pequena, ou porque o rolamento está “preso” axialmente por causa
da excessiva pressão dos retentores.
Deve ser lembrado que, imediatamente após a lubrificação, existirá um aumento natural de
temperatura que pode durar um ou dois dias.
Observar
Assegure-se de que o lubrificante não escape através de vedadores defeituosos ou bujões
insuficientemente apertados. Verifique as condições dos vedadores, assegurando-se de que não
permitam que líquidos quentes ou corrosivos penetrem no conjunto.
Quando existe um sistema de lubrificação automática, este deverá ter seu funcionamento
verificado periodicamente.
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24ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Lubrificar
A relubrificação deve obedecer às instruções do fabricante do equipamento.
Para a lubrificação com graxa, limpe a engraxadeira de injetar graxa nova.
Quando a caixa do rolamento não possuir engraxadeira, a relubrificação deve ser feita na
parada programada da máquina. As tampas deverão ser removidas para retirar toda a graxa usada
antes de colocar a graxa nova.
Mesmo que as caixas possuam engraxadeiras, a graxa usada deve ser removida e substituído
por nova, sempre que as caixas forem abertas e seus componentes lavados.
Quando a lubrificação é feita com óleo, verifique o nível e complete-o se necessário.
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25ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Certifique-se de que o respiro do indicador de nível está desobstruído.
Quando se efetua a troca, o óleo usado deve ser drenado completamente e o conjunto lavado
com óleo limpo, de preferência o mesmo que será usada na reposição.
Na lubrificação em banho de óleo, geralmente é suficiente efetuar a troca uma vez ao ano,
desde que a temperatura de trabalho não ultrapasse 50ºC e não haja contaminação. Quando a
temperatura for maior que 50ºC, o óleo deverá ser trocado com maior freqüência, segundo as
seguintes indicações:
• Acima de 100° C - quatro vezes por ano;
• Acima de 120° C - uma vez por mês;
• Acima de 130° C - uma vez por semana.
Rotinas de verificação de máquinas paradas
Os rolamentos das máquinas girantes devem ser inspecionados e limpos a intervalos regulares
de tempo.
Esse tipo de inspeção deve ser feito preferivelmente durante as paradas programadas da
máquina ou quando ela for desmontada por alguma razão, tanto para inspeção quanto para reparos.
A operação de inspeção deve ser feita numa área de trabalho a mais limpa possível. Para
iniciar a desmontagem da máquina, limpe sua superfície externa.
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26ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Durante a desmontagem, anote a seqüência de remoção dos componentes e suas posições
relativas.
Verifique o lubrificante. As impurezas são identificadas esfregando o lubrificante entre os dedos
ou espalhando uma fina camada nas costas da mão para a inspeção visual.
Lave o rolamento exposto onde é possível fazer inspeção sem desmontagem. Use um pincel
molhado em aguarrás ou querosene.
Seque o rolamento com um pano limpo e sem fiapos ou com ar comprimido e verifique se
algum componente do rolamento entrou em rotação.
Nunca leve rolamentos blindados (com duas placas de proteção ou vedação).
Um pequeno espelho com haste, semelhante aos usados por dentistas, pode ser útil na
inspeção das pistas, gaiola e corpos rolantes do rolamento.
Desmontagem dos rolamentos
Um rolamento em boas condições nunca deve ser desmontado a não ser que seja
absolutamente necessário.
Caso o rolamento deva ser desmontado, é aconselhável marcar a posição relativa de
montagem, ou seja, qual a seção do rolamento que está por cima, qual o lado que está para frente,
etc. O rolamento deverá ser montado na mesma posição.
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27ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Inicie a desmontagem pela seleção correta das ferramentas a serem usadas.
Se o rolamento é desmontado com interferência no eixo, deve-se usar um extrator cujas garras
devem ser apoiadas diretamente na face do anel interno.
Quando não é possível alcançar a face do anel interno, o extrator poderá ser aplicada na face
do anel externo. Entretanto, é muito importante que o anel externo seja girado durante a
desmontagem, de modo a distribuir os esforços pelas pistas e evitando que elas sejam marcadas
pelos corpos rolantes.
Nesse caso, o parafuso deve ser travado ou preso com uma chave e as garras deverão ser
giradas com as mãos ou com uma alavanca .
Inspeção de rolamentos desmontados
Quando o rolamento é desmontado, deve ser inspecionado após a limpeza e secagem.
Gire o anel externo e verifique se o ruído do rolamento é normal.
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28ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
As pistas e corpos rolantes devem ser inspecionados para verificar se existem sinais de danos.
Um rolamento está em boas condições quando não possui marcas ou outros defeitos nas pistas,
anéis, corpos rolantes ou gaiolas e gira uniformemente sem ter folga interna radial anormalmente
grande.
Um rolamento nessas condições pode ser montado novamente sem risco algum.
Montagem dos rolamentos
Os rolamentos pequenos podem ser montados com ajuda de uma “caneca” ou um pedaço de
tubo.
O tubo deve estar bem limpo e ter extremidades planas, paralelas e sem rebarbas.
Coloque a ferramenta contra o anel interno. Com um martelo comum, aplique golpes sempre
bem distribuídos ao redor da extremidade do tubo. Tome cuidado para que o rolamento não entre
enviesado no eixo.
Observação
Os martelos de chumbo ou outro metal macio não são indicados porque podem soltar
fragmentos que penetram no rolamento.
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ESCOLA SENAI “ALMIR
Nunca aplique golpes diretos nos rolamentos, pois isso poderá trincar os anéis e danificar as
gaiolas além do perigo de partículas metálicas se destacarem e causarem avarias quando o
rolamento for colocado em operação.
Não aplique força contra o anel quando o rolamento for montado no eixo. Isso danifica as
pistas e os corpos rolantes e reduz consideravelmente a vida útil do rolamento.
Quando se dispõe de uma prensa mecânica ou hidráulica, esta poderá ser usada na
montagem de rolamentos pequenos e médios.
Observação
Use uma “caneca” o
Os rolamentos gran
a uma temperatura de 8
rolamentos nunca deverão
Um método adequad
29ANTE TAMANDARÉ”
u um pedaço de tubo entre a prensa e o anel interno.
des são montados com maior facilidade se forem primeiramente aquecidos
0 a 90ºC acima da temperatura ambiente. Contudo, esses mesmos
atingir uma temperatura acima de 120ºC.
o para aquecê-los é por meio de banho de óleo.
Conversores e Inversores
ESCOLA SENAI “ALMIR
O óleo deve ser limp
e conter óleo suficiente p
direto com a base do rec
para evitar aquecimento di
O banho deve ser aq
Observação
Um rolamento nunca
MEDIDORES DE RO
Na unidade anterior
máquinas elétricas: o gera
Nesta unidade, estu
Gerador taquimétri
O gerador taquimét
operatrizes.
30ANTE TAMANDARÉ”
o e ter um ponto de fulgor superior a 250ºC. O recipiente deve estar limpo
ara cobrir completamente o rolamento. Este não deve estar em contato
ipiente, devendo ser colocado sobre uma plataforma ou calço adequado
reto.
uecido numa chapa elétrica, bico de gás ou equipamento semelhante.
deverá ser aquecido sobre chama direta.
TAÇÃO
, vimos que existem dois equipamentos para medir a rotação (rpm) das
dor taquimétrico e o gerador Hall.
daremos esses dois equipamentos, suas características e utilização.
co
rico (ou dínamo taquimétrico) é aplicado ao servocontrole de máquinas
Conversores e Inversores
31ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Ele é acoplado ao eixo da máquina e gera uma tensão quando o eixo gira. Essa tensão
realimenta o circuito dando, em forma de tensão, uma informação da velocidade da máquina.
Geralmente, essa tensão é da ordem de 60V para cada 1000rpm. Porem, pode haver outros
valores de relação, como por exemplo, 20V/1000rpm; 100V/1000rpm.
O gerador taquimétrico é um gerador de CC. Quando invertemos seu sentido de rotação, a
polaridade da tensão se inverte. Veja representação esquemática a seguir.
Gerador Hall
Para que haja continuidade no movimento de rotação de um motor com comutação eletrônica,
há necessidade de um sensor para indicar a posição do rotor.
Esse sensor é o gerador Hall que consiste de uma placa de material semicondutor, geralmente
uma liga de índio e antimônio, percorrida longitudinalmente por uma corrente (I1) sob um campo
magnético B.
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32ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Funcionamento
Uma diferença de potencial surge entre os pontos x e y e que é chamada de efeito Hall. Essa
tensão é dada por:
VH = d
RH . B. I1
Onde:
• VH é a tensão Hall;
• d é a espessura do condutor;
• B é a intensidade do campo magnético;
• I1 é a corrente no condutor.
A sensibilidade do gerador Hall é constante em toda a faixa de 0 até 1t.
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33ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
O gerador Hall fornece uma tensão polarizada em função do campo e da corrente, por isso,
formatos diferentes fornecem rendimentos diferentes, ou seja:
• Forma retangular: alta tensão Hall de saída;
• Forma borboleta: alta sensibilidade de fluxo
• Forma de cruz: alta sensibilidade de indução
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34ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Aplicações
O gerador Hall tem várias aplicações a saber:
• Em sistemas de ignição de automóveis nos quais evita contatos mecânicos que implicam no
desgaste das peças e permite ajustagem contínua do sistema;
• Na medição de fluxo disperso de transformadores em circuitos onde existem mecanismos
sensíveis a pequeno campo magnético estranho;
• Na verificação de transmissão de sinais, captando um sinal emitido em outro ponto do
circuito, evitando os contatos elétricos.
FREIO DE PRONY
O freio de Prony é um dispositivo que deve ser adaptado ao eixo de um motor com a finalidade
de carregar o motor mecanicamente. Observe o freio de Prony na figura abaixo.
Vamos analisar a figura. O valor da força F é lido diretamente no dinamômetro, em N. A
distância r chama-se braço da alavanca e é medida em m.
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35ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Com os valores de F, r e da rpm do motor, podemos calcular o conjugado do binário do eixo e
a potência do motor.
Observe, também, que há um voltímetro e um amperímetro no circuito de ligação do motor. A
leitura desses instrumentos é importante porque a experiência deve ser feita com tensões e correntes
normais.
O motor é ligado à rede elétrica, gira a plena rotação e em sentido horário.
A embreagem é de madeira e tem o formato de sapata. Ela freia o motor através de um polia
montada na ponta do eixo.
O esforço do eixo do motor é transmitido através do braço de alavanca e provoca a indicação
de uma força F no dinamômetro.
Observe, na extremidade esquerda da alavanca, dois parafusos. Eles servem para controlar a
pressão da sapata sobre o eixo. Isto permite carregar mecanicamente o motor.
Observação
Há vários tipos de freios Prony. As maneiras de se aplicar a frenagem também variam.
Portanto, você pode encontrar diferentes tipos de freios de Prony, mas o princípio de funcionamento
de todos eles é o mesmo.
Desenvolvimento teórico
Para efetuarmos os cálculos necessários, precisamos conhecer vários conceitos teóricos e
fórmulas, que serão vistas a seguir.
Conjugado de um binário
Este conceito você já estudou, mas vamos repeti-lo.
Observe a figura e a fórmula correspondente:
Conversores e Inversores
ESCOLA SENAI “ALMIR
Conjugado = força .
A distância d chama
A unidade de medid
Momento de uma fo
É o produto do valo
figura.
A fórmula do momen
Momento = força . d
A distância d chama
36ANTE TAMANDARÉ”
distância ou, abreviadamente, C = F . d
-se braço.
a do conjugado é N . m.
rça em relação a um ponto
r da força pela distância entre um ponto e a direção da força. Observe a
to de uma força é:
istância ou, abreviadamente, M = F . d
-se braço. A unidade de medida é N . m.
Conversores e Inversores
37ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Trabalho de uma força: a fórmula de trabalho é:
Trabalho = força . deslocamento ou, abreviadamente, T = F . d
A unidade de medida de trabalho é também N . m. Entretanto, no caso do trabalho, recebe o
nome especial de quilogrâmetro. O símbolo do quilogrâmetro é kgm.
Potência
A fórmula de potência é:
tempotrabalhopotência =
A forma abreviada da fórmula de potência é:
tTP =
A unidade de medida de potência é:
segundorâmetrologqui
O símbolo utilizado é s
kgm
Transformação de unidades
A potência dos motores elétricos é dada nas unidades de medida cavalo-vapor ou cavalo-
força. O símbolo de cavalo-vapor é CV e o de cavalo-força é HP.
Um CV é a potência necessária para elevar um peso de 75kg à altura de 1m num intervalo de
tempo de 1s. De acordo com esta definição, s
kgm75cv1 = .
Conversores e Inversores
ESCOLA SENA
Um HP é a potência necessária para elevar um peso de 75,6kg à altura de 1m num intervalo
de tempo de 1s. De acordo com esta definição, s
kgm6,75HP1 = .
Para transformar unidades de tempo, usaremos a relação 1min = 60s
Cálculo da potência no eixo do motor
Observe na figura abaixo um exemplo de um motor levantando um peso.
O valor da
pela letra r. Obse
38I “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
força lida no dinamômetro é indicado pela letra F. O valor do raio da polia é indicado
rve, a seguir, a dedução de uma fórmula para o cálculo da potência.
Conversores e Inversores
39ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Fórmula da potência
tTP =
Fórmula do trabalho
T = F . d
Substituindo a fórmula do trabalho na fórmula da potência obtemos:
td.FP =
O movimento é circular e o deslocamento é igual ao comprimento da circunferência. Portanto,
temos:
• Deslocamento em uma volta: 2 . π . r;
• Deslocamento em um número n de voltas: 2 . π . r . n.
Vamos agora substituir o deslocamento d pela expressão 2 . π . r . n.
Veja:
td.Fp =
d = 2 . π . r . n
Portanto, t
n.r..2.Fp π= .
Vamos agora examinar as unidades de medida na fórmula. No numerador temos n, que é o
número de rotações. No denominador, o tempo t está em segundos. Mas o tacômetro adaptado ao
motor fornece a velocidade angular em rpm.
Conversores e Inversores
40ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Isto significa que, na fórmula anterior, a razão tn
deve ser transformada para podermos fazer a
substituição. Acompanhe as passagens abaixo.
s60n
min1n
tn
emtemporotaçõesdenúmerorpm ====
min
Portanto, a fórmula ficará dividida por 60s.
s60n.r..2.Fp π
=
Observe agora os outros elementos da fórmula.
A força F, no numerador, é medida em N. O raio r, no numerador, é medida em m. O tempo, no
denominador, está em s. Portanto, temos:
skgm
sm.N
=
Mas como já vimos, s
kgm75CV1 = .
Logo, 75CV1
skgm1
=
Concluímos que a fórmula deve ser dividida por 75. A potência vai ser calculada em cavalos-
vapor.
Para a potência calculada um cv vamos utilizar o símbolo Pcv.
60.75n.r..2.FPcv
π=
No numerador temos uma multiplicação de vários fatores. A ordem dos fatores não altera o
produto. Por isso, vamos reescrever a fórmula acima na forma mais usual:
Conversores e Inversores
41ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
60.75F.n.r..2Pcv
π=
Se quisermos calcular a potência em HP, aplicamos o mesmo raciocínio, lembrando apenas
que s
kgm6,75HP1 = .
Observe como ficará a fórmula:
60.6,75F.n.r..2PHP
π=
Cálculo do conjugado do binário do eixo
O princípio fundamental do freio de Prony é que o momento da força indicada no dinamômetro
em relação ao eixo é igual ao conjugado do binário do eixo. Portanto, o conjugado do binário do eixo
é calculado pela fórmula abaixo.
C = F . r
Na fórmula acima, a unidade de medida de F é N e a de r é m. Portanto, a unidade de medida
do conjugado do binário do eixo é N . m.
Vamos agora resolver um exemplo de aplicação das fórmulas da potência e do conjugado.
Exemplo
Observe na figura a seguir um modelo de freio de Prony. A força F indicada no dinamômetro
vale 2N. A medida do raio r é 0,2m. A velocidade angular do motor é de 1.770rpm.
Conversores e Inversores
ESCOLA SENA
Vamos cal
A fórmula
.2Pcv =
Substituind
.2Pcv =
Efetuando
5444Pcv =
Efetuando
Pcv = 0,998
42I “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
cular a potência em cv.
é:
60.75F.n.r.π
o os valores temos:
60.752.7701.2,0.14,3
as multiplicações no numerador e no denominador temos:
002,46
a divisão obtemos:
ou Pcv ≅ 1cv
Conversores e Inversores
43ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Agora vamos calcular o conjugado do binário do eixo. A fórmula é:
C = F . r
Substituindo os valores, temos:
C = 0,2 . 2
Portanto C = 0,4N . m7
MOTORES DE APLICAÇÕES ESPECIAIS
Nesta unidade, estudaremos dois motores que apresentam características especiais: o motor
sem escovas e o motor de passo.
O desenvolvimento da tecnologia moderna no campo dos semicondutores e das ligas
magnéticas especiais levou ao aparecimento de motores não-convencionais, ou seja, com
acionamento elétrico sem escovas (em inglês “brushless”).
Esse motor, com controle de corrente e velocidade é usado principalmente em servo-
acionamentos e atende a uma ampla faixa de potências.
O motor de passo, por sua vez, é um motor usado em equipamentos onde é necessário um
posicionamento de parte da máquina. Esse é o caso de impressoras, registradores gráficos em geral,
sistemas de controle em servomecanismos.
Nesta unidade, serão estudadas as características e o funcionamento desses dois tipos de
motor.
Motor sem escovas
O motor de corrente contínua sem escovas, além da ausência de escovas, apresenta como
características diferenciadoras do motor com escovas, a localização do enrolamento no estator e os
ímãs permanentes engastados no rotor. Apresenta também um transdutor de posição angular
acoplado ao rotor.
Conversores e Inversores
A ilustração a seguir mostra um corte transversal de um motor sem escovas e a comparação
dos princípios de construção de motores com e sem escovas.
f
44ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Além dessas características, um motor sem escovas será sempre composto por:
• Distribuidor de energização dos enrolamentos (comutador);
• Conversor de pulsos eletrônicos.
O diagrama a seguir representa a construção mecânica do acionamento sem escovas. Nele,
oram omitidas as malhas de realimentação em corrente e velocidade.
Conversores e Inversores
45ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Funcionamento
No motor com escovas, a comutação e distribuição das correntes aos enrolamentos é
realizada pelo comutador.
No motor sem escovas, essa tarefa é realizada pelo estágio de controle e pelo comutador de
potência (conversor) eletrônico.
Os motores sem escovas, quando acionados com controle de malha de corrente e de
velocidade, combinados com as caixas de transmissão de folga reduzida, permitem a obtenção de
servoacionamentos de alta precisão.
Vantagens
O motor sem escovas apresenta uma série de vantagens, a saber:
• Peso e volume reduzidos;
• Inexistência de coletor mecânico;
• Maior vida útil;
• Melhores propriedades dinâmicas;
• Menor inércia do motor;
• Torques elevados.
Peso e volume reduzidos
A construção do motor sem escovas permite uma redução em seu peso e volume entre 35 e
65% se comparado com motor com escovas de mesma potência.
Isso traz melhor dissipação de calor, pois o motor sem escovas, com seu rotor “frio”, gera calor
na região em que este é melhor dissipado, ou seja, no estator. Esse fato permite que o motor opere
em regime muito elevado.
Conversores e Inversores
ESC
pela c
espec
46OLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Inexistência de coletor mecânico
O motor sem escovas não apresenta curva de limitação de potência que é produto da rotação
orrente de coletor.
Acima dessa curva-limite ocorre a queima das escovas e isso destrói o coletor.
Como esse tipo de motor não possui coletor mecânico, altos conjugados ao longo de todo o
tro de rotações podem ser alcançados com ele.
Conversores e Inversores
47ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Maior vida útil
Esse tipo de motor não possui escovas que se desgastam e necessitam ser trocadas.
Melhores propriedades dinâmicas
Nos motores sem escovas, onde a comutação de corrente é realizada eletronicamente, existe
ainda a possibilidade de se optar pelo emprego de uma tensão eletromotriz de formato quase
senoidal.
A forma de onda senoidal tem a vantagem de permitir que sejam satisfeitas as mais altas
exigências com relação à baixa rotação, homogeneidade de movimento e exatidão de
posicionamento.
Menor inércia do motor
O motor sem escovas possui ímãs permanentes ao invés de enrolamento de rotor. Por isso,
existe um reduzido momento de inércia e disso depende a escolha da melhor velocidade de rotação
de um motor a ser usado em um determinado acionamento.
Um momento de inércia pequeno significa menor tempo de resposta do sistema e, portanto,
melhor dinâmica.
Torques elevados
Com a finalidade de atingir um torque tão alto quanto possível nos motores com ou sem
escovas, efetua-se a comutação dos enrolamentos de tal forma que o campo magnético do estator
mantenha com o campo magnético do rotor um ângulo tão próximo de 90º quanto possível.
Essa característica limita a rotação máxima através da face nos enrolamentos.
Nos motores com excitação separada, pode-se reduzir essa limitação da rotação através do
enfraquecimento do campo de excitação.
Conversores e Inversores
48ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
O motor sem escovas com ímã permanente permite que se efetue uma variação das
constantes de motor mediante uma defasagem no tempo da energização das correntes nos
enrolamentos em relação à posição do rotor.
Motor de passo
O motor de passo permite que seu eixo sofra deslocamentos precisos sem que seja necessária
uma realimentação externa feita por algum dispositivo a ele acoplado. Isso caracteriza um sistema
aberto.
Essa característica de funcionamento em malha aberta é uma das mais importantes pois
permite a rotação e a parada em pontos pré-determinados.
Se, por exemplo, é necessário que o eixo gire meia volta (180), basta fornecer adequados e ele
fornece deslocamento com precisão.
Na figura a seguir, é ilustrado um motor de passo de pequenas dimensões que apresenta
como característica um passo de 7,5. Isso significa que, para que seu eixo dê uma volta completa,
são necessários 48 passos (ou deslocamentos).
Funcionamento
Normalmente, os motores de passo possuem enrolamentos que, na sua forma mais simples,
constituem-se de quatro bobinas dispostas no estator em ângulos de 90, uma em relação a outra.
O rotor é uma pequena peça de material ferromagnético que se constitui num ímã.
Conversores e Inversores
ESCOLA
Ao se
posiciona na
Se, n
posiciona e
completar um
Obse
A des
Verifica-se a
número de b
49SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
energizar a bobina 1 do estator, o rotor é submetido à força do campo magnético e se
condição de menor relutância, ou seja, alinhada com o eixo da bobina.
a seqüência, a bobina 1 é desligada e a bobina 2 energizada, o rotor gira 90º e se
m linha com a segunda bobina. O mesmo acontece com as bobinas 3 e 4 até se
a volta de 360º.
rvação
crição acima refere-se a um motor de passo de 4 passos por revolução e 90º por passo.
ssim que um dos fatores determinantes do número de passos por volta corresponde ao
obinas no estator.
Conversores e Inversores
Se existirem n bobinas, o rotor completará uma volta em n passos. Se, ao invés de um
elemento ferromagnético, o rotor for constituído de n’ elementos (rotor dentado), o número de passos
será n . n’.
Outro fator que determina o número de passos é a seqüência de comutação das bobinas. No
exemplo mostrado, foi excitada uma bobina de cada vez. Se, ao invés disso, forem excitadas duas
bobinas contíguas de cada vez, o rotor tomará posições intermediárias. Isso dá origem a um conjunto
de novas posições intermediárias, isso dá origem a um conjunto de novas posições ou passos.
Veja na ilustração a seguir, como é possível obter o dobro dos passos, excitando-se as
bobinas da seguinte maneira:
n
e
50ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Essa seqüência faria o motor girar no sentido horário, completando uma volta e 8 passos.
As bobinas do estator são também denominadas fases. Muitas vezes, cada fase é subdividida
um conjunto de bobinas ao longo do estator. Dessa forma, mesmo que existam muitas bobinas no
stator, eles normalmente constituem 8 fases.
Conversores e Inversores
51ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Tipos de rotor
Os rotores do motor de passo são divididos em dois tipos:
• Ímã permanente;
• Relutância variável.
O rotor de ímã permanente permite obter maior força de atração entre o estator e o rotor.
Todavia, é tecnologicamente mais difícil obter um grande número de elementos do rotor previamente
magnetizados e cuja magnetização seja estável. Por causa disso, o número de passos é geralmente
menor nesse tipo de motor.
O rotor do tipo relutância variável, embora normalmente apresente menor torque, possui, em
contrapartida, características mais estáveis. O rotor de relutância variável é apenas uma peça de
material ferromagnético não imantado.
Conversores e Inversores
52ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Circuitos de acionamento
Os circuitos de comando para motor de passo são circuitos de chaveamento seqüencial
geralmente seguidos de amplificadores cuja potência é determinada pelas dimensões do motor.
Experimentalmente, pode-se realizar a rotação do motor por meio de chaves comutando as
bobinas.
MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA
As máquinas de corrente contínua resultaram do desenvolvimento tecnológico e das
exigências cada vez maiores dos processos automáticos de produção. Essas máquinas, por sua
grande versatilidade são largamente usadas na indústria moderna.
Nesta unidade, vamos estudas os tipos e princípios de funcionamento das máquinas de CC
empregadas na indústria.
Conversores e Inversores
53ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Para melhor assimilar esse conteúdo, é necessário ter conhecimentos anteriores sobre
magnetismo, eletromagnetismo e indutores.
Geradores e motores
A máquina é um motor quando transforma energia elétrica em energia mecânica. Quando
transforma energia mecânica em energia elétrica, ela é um gerador.
Do ponto de vista da construção, motores e geradores de CC são iguais. Assim, um motor de
CC pode funcionar como gerador de CC e vice-versa.
Construção
As máquinas de CC são compostas basicamente por duas partes: o estator e o rotor.
O estator (ou carcaça) é a parte fixa da máquina. Nele se alojam as bobinas de campo cuja
finalidade é conduzir o fluxo magnético.
O estator é formado por:
• Pólos de excitação (ou sapatas polares) - constituídas por condutores enrolados sobre o
núcleo de chapas de aço laminadas;
Conversores e Inversores
ESCOLA SENAI
• Pólos de comutação - têm a função de evitar o deslocamento da linha neutra em carga e
reduzir a possibilidade de centelhamento. Localizam-se na região interpolar e por eles
passa a corrente da armadura (rotor);
• Conjunto porta-escova - aloja as escovas feitas de material condutor e que têm a função de
realizar a ligação elétrica entre a armadura e o exterior.
O rotor é a parte móvel que abriga as bobinas ligadas ao comutador.
• Induzido
constituíd
• Comutad
sua funçã
• Eixo - é o
Gerador de
O funcionam
seja, quando um
tensão reduzida.
Além disso,
fluxo magnético e
54 “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
(ou armadura) - fica dentro do estator. O mais usado é o do tipo tambor. É
a por chapas de aço laminadas em cujas ranhuras se acomoda o enrolamento;
or - constituído por lâminas de cobre isoladas uma das outras por lâminas de mica;
o é transferir a energia do enrolamento da armadura para o exterior;
elemento que transmite a potência mecânica desenvolvida pela máquina.
CC
ento do gerador de CC baseia-se no princípio da indução eletromagnética, ou
condutor elétrico é submetido a um campo magnético, surge no condutor uma
a magnitude dessa tensão induzida é diretamente proporcional à intensidade do
à razão de sua variação.
Conversores e Inversores
55ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
O gerador de CC funciona segundo esses dois princípios. Assim, ao ser girado com velocidade
(n), o induzido (rotor) faz os condutores cortarem as linhas de força magnética que formam o campo
de excitação do gerador CC.
Nos condutores da armadura aparece, então, uma força eletromotriz induzida. Essa força
depende da velocidade de rotação (n) e do número de linhas magnéticas que tais condutores irão
cortar, ou do fluxo magnético (Φ) por pólo do gerador.
Representando a tensão induzida por EΦ (quando o gerador está em vazio), conclui-se:
EΦ = k . n . Φ
Onde:
• k é uma constante que depende das características construtivas da máquina,
• n é a velocidade de rotação,
• Φ é o fluxo magnético.
Classificação dos geradores de CC
Os geradores de CC são classificados de acordo com o tipo de ligação (excitação) para a
alimentação de suas bobinas de campo. Assim, temos:
Conversores e Inversores
56ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
• Geradores de CC com excitação independente - quando a corrente de alimentação vem de
uma fonte externa;
• Geradores com auto-excitação - quando a corrente de excitação vem do próprio gerador.
No gerador de CC com excitação independente, as bobinas de campo são construídas com
várias expiras de fio relativamente fino. Essas espiras são alimentadas (excitadas) por uma fonte
externa, como mostra a representação esquemática a seguir.
Quando esse gerador começa a funcionar, mesmo sem excitação, aparece uma força
eletromotriz (fem) de pequeno valor devido ao magnetismo remanente.
Durante a excitação gradativa do gerador, ocorre também um aumento gradativo do fluxo
magnético. Consequentemente, a tensão gerada eleva-se de modo gradual. Isso ocorre até que haja
a saturação magnética. Quando isso acontece, o acréscimo da corrente excitadora não aumenta
mais o fluxo magnético.
Quando o gerador é posto em carga, a tensão por ele fornecida diminui. Isto se deve a três
fatores:
• Resistência do enrolamento do induzido;
• Resistência de contato nas escovas;
Conversores e Inversores
57ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
• Diminuição do fluxo indutor pela reação do induzido.
Nesses tipos de geradores, para que a tensão se mantenha constante, para cada aumento de
carga deve haver, manual ou automaticamente, um aumento da excitação.
Um exemplo desse tipo de gerador de CC é o dínamo do automóvel.
No gerador de CC auto-excitado, as bobinas de campo são ligadas ao induzido. Assim, o
próprio gerador se auto-alimenta.
Tipos de geradores
Conforme o tipo de ligação entre as bobinas de campo e o induzido, os geradores são
classificados como:
• Gerador de CC em série;
• Gerador de CC em paralelo;
• Gerador de CC misto.
No gerador de CC em série, as bobinas de campo são constituídas por poucas espiras de fio
relativamente grosso, ou seja, com bitola suficiente para suportar a corrente de armadura. As espiras
são ligadas e, série com o induzido como mostra a figura a seguir.
Conversores e Inversores
58ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
É preciso notar que neste gerador a corrente de carga é a própria corrente de excitação. No
trabalho em vazio a fem é gerada apenas pelo magnetismo residual das sapatas polares.
Ao acrescentar carga ao gerador, uma corrente circula pela carga e pela bobina de excitação,
fazendo com que aumente o fluxo indutor e, por conseguinte, a tensão gerada.
Ao elevar-se a tensão, a corrente aumenta e, consequentemente, aumenta também o fluxo
indutor. Isso se repete até que se verifique a saturação magnética, quando a tensão se estabiliza.
Observações
• Antes da saturação magnética, a tensão pode alcançar valores perigosos.
• Para evitar que a tensão se eleve, quando se acrescenta uma carga ao circuito, coloca-se
um reostato em paralelo com a excitação.
No gerador de CC em paralelo, as bobinas de campo são ligadas em paralelo com o induzido.
Elas são formadas por várias espiras de fio relativamente fino, cuja bitola varia de acordo com a
potência do motor. Essa bitola deve ser suficiente para suportar a corrente do campo paralelo.
Conversores e Inversores
59ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
A corrente de excitação provem de uma pequena parcela da corrente do gerador e pode ser
controlada por um reostato ligado em série com o campo magnético.
Assim que o gerador entra em funcionamento, a tensão geradora em vazio é devida ao
magnetismo remanente. Essa tensão faz circular uma corrente pela bobina de excitação, o que, por
sua vez, reforça o fluxo magnético e eleva a tensão gerada até o ponto de saturação do fluxo. É
neste momento que a tensão se estabiliza.
A corrente do gerador deve alimentar tanto a carga como a bobina de campo, pois ambas
estão em paralelo. Assim, a tensão gerada diminui com o aumento de carga.
A cada aumento de carga há uma diminuição na excitação e, consequentemente, uma queda
na tensão. Se ocorrer um curto, ocorre também uma elevação instantânea da corrente. Em seguida,
o gerador deixa de gerar energia, pois a tensão nos terminais será nula, não havendo, portanto,
excitação.
No gerador de CC misto, a excitação é efetuada por dois enrolamentos. Um deles é constituído
por poucas espiras de fio grosso ligadas em série com o induzido. O outro é formado por várias
espiras de fio fino ligadas em paralelo como o induzido.
Conversores e Inversores
60ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Neste gerador, a tensão mantém-se constante, tanto em carga como em vazio, já que ele
reúne as características dos geradores em série e em paralelo.
A tensão gerada é controlada através de reostato em série com a bobina de campo em
paralelo e de reostato em paralelo com a bobina de campo em série.
Observação
A relação entre as tensões em vazio e em carga de qualquer tipo de gerador é denominada de
tensão de regulação e é dada em porcentagem pela seguinte fórmula:
EtEt -Eo
Motor de corrente contínua - funcionamento
O funcionamento do motor de corrente continua baseia-se no principio da reação de um
condutor, colocado num campo magnético fixo, ao ser percorrido por uma corrente elétrica.
Conversores e Inversores
ESCOL
A interação entre o campo magnético fixo e o campo magnético produzido pela corrente que
circula no condutor provoca o aparecimento de uma força. É essa força que impele o condutor para
fora do campo magnético fixo. As figuras a seguir ilustram esse princípio.
De acordo com a figura, de um lado do condutor há uma diminuição das linhas magnéticas. Do
lado oposto há um acúmulo dessas linhas. Estas provocam o aparecimento da força magnética, que
é a responsável pelo movimento do condutor.
O motor de corrente contínua funciona sob o mesmo princípio. Nele existe um campo
magnético fixo formado pela bobinas de campo. Há também condutores instalados nesse campo (no
rotor), os quais são percorridos por correntes elétricas.
A figura a seguir mostra como aparece o movimento girante em motores de CC.
61A SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Conversores e Inversores
62ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Podemos observar que a corrente que circula pela espira, faz isso nos dois sentidos: por um
lado, a corrente está entrando e, por outro, saindo. Isso provoca a formação de duas contrárias de
igual valor (binário), das quais resulta um movimento de rotação (conjugado), uma vez que a espira
está presa à armadura e suspensa por mancal.
Essas forças não são constantes em todo giro. À medida que o condutor vai se afastando do
centro do pólo magnético, a intensidade das forças vai diminuindo.
Nos motores, para que haja força constante, as espiras colocadas nas ranhuras da armadura
devem estar defasadas entre si e interligadas ao circuito externo através do coletor e escova.
Quando o rotor do motor de CC começa a girar, condutores de cobre cortam as linhas
magnéticas do campo. Em conseqüência, uma força eletromotriz induzida força a circulação de
corrente no circuito da armadura, no sentido contrário à corrente de alimentação do motor.
A força eletromotriz induzida, por ser de sentido contrário à tensão aplicada, recebe o nome de
força contra-eletromotriz (fcem).
O valor da força contra-eletromotriz induzida (EO) é dado por:
EO = n . Φ . k
Onde n é a rotação; Φ é o fluxo magnético; k é a constante da máquina.
Conversores e Inversores
ESCOLA SENAI “AL
A corrente total que circulará pela armadura (Ia) será dada por:
Ia = Ra
EO - E
Onde:
• E é a tensão aplicada,
• EO é a força contra-eletromotriz,
• Ra é a resistência.
Tipos de motores
Como acontece com os geradores, os motores também são classificados segundo o tipo de
ligação de seus campos, ou seja: motor de CC em série, motor de CC em paralelo, motor de CC
misto.
No motor de CC em série, as bobinas são constituídas por espiras de fio relativamente grosso
ligadas em série com o rotor (induzido).
Por causa da aç
indutor e à corrente que
63MIRANTE TAMANDARÉ”
ão magnética, neste motor, o conjugado é diretamente proporcional ao fluxo
circula pelo induzido.
Conversores e Inversores
64ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Estes motores possuem arranque vigoroso. A partida e a regulagem de velocidade podem ser
feitas por meio do reostato intercalado no circuito.
No arranque, o valor da corrente e, por conseqüência, o fluxo magnético são elevados. Isso
fornece um alto conjugado ao motor.
Esse tipo de motor é indicado para casos em que é necessário partir com toda a carga. Por
isso, eles são usados em guindastes, elevadores, e locomotivas, por exemplo.
Como tendem a disparar (aumentar a rotação), não é recomendável que esses motores
funcionem a vazio, ou seja, sem carga.
No motor de CC em paralelo, as bobinas de campo são constituídas por muitas espiras de fio
relativamente fino e ligadas em paralelo com o induzido.
O reostato da armadura (Ra), ligado em série com o induzido, limita a corrente no momento da
partida. E o reostato de campo (Rc), ligado em série com as bobinas do campo magnético, regula a
velocidade dentro de determinado limite. Na partida, o cursor do reostato Rc deve estar no ponto
médio para possibilitar o ajuste de velocidade. A resistência do reostato Ra, por sua vez, deve estar
intercalada no circuito.
Pela ação eletromagnética, o conjugado é proporcional ao fluxo e à corrente. No momento da
partida, a corrente no induzido deve ser limitada pelo reostato, o que diminui o conjugado. Por isso,
recomenda-se que esse tipo de motor inicie seu funcionamento em vazio, ou seja, sem carga.
O motor de CC em paralelo é empregado, por exemplo, em máquinas-ferramentas.
Conversores e Inversores
65ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
No motor de CC misto, as bobinas de campo são constituídas por dois enrolamentos montados
na mesma sapata polar. Um desses enrolamentos é de fio relativamente grosso e se liga em série
com o induzido. O outro, de fio relativamente fino, se liga em paralelo com o induzido.
Este tipo de motor apresenta características comuns ao motor em série e ao motor em
paralelo.
Assim, seu arranque é vigoroso e sua velocidade estável em qualquer variação de carga. Pode
também partir com carga.
Na partida, a resistência do reostato do campo paralelo (RC) deve estar totalmente intercalada
no circuito. Isso permite que o motor se comporte como motor em série sem o perigo de disparar,
mesmo quando a carga é pequena ou nula.
Por sua vez, o reostato da armadura (Ra), ligado em série com o induzido, limita a corrente no
momento da partida. Após a partida, o cursor RC é deslocado para ajuste da velocidade.
Esses motores são empregados em prensas, estamparia, etc.
Comutação
Nos motores e geradores de corrente contínua, a ligação da armadura com o circuito externo é
feita por meio de escovas que se apoiam sobre as lâminas do coletor.
Conversores e Inversores
66ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Quando se alimenta o motor ou se retira a corrente gerada pelo gerador, as escovas fecham
durante a rotação, no mínimo, duas lâminas do coletor em curto. Isso provoca um faiscamento.
Esse faiscamento acontece porque, no momento em que a escova está comutando de uma
lâmina para outra, a corrente que circula na bobina tem seu sentido invertido.
As figuras a seguir ilustram esta situação.
Para que o motor ou o gerador não sejam danificados, devido ao faiscamento, o curto deverá
ocorrer quando a bobina estiver passando pela zona neutra do campo magnético, já que aí não há
tensão induzida.
Por causa da reação do induzido, o ponto de comutação no motor e no gerador é móvel e varia
de acordo com a carga.
Conversores e Inversores
67ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Reação do induzido
Nas máquinas de CC, quando não circula corrente no induzido, o campo magnético produzido
pelas bobinas do estator é constituído por linhas retas, e a densidade do fluxo é praticamente
uniforme.
Quando uma corrente é aplicada ao induzido com uma fonte externa qualquer e se interrompe
a corrente das bobinas do estator, o campo magnético produzido no induzido será constituído por
linhas concêntricas.
Conversores e Inversores
ESCOLA SE
Quando a máquina estiver em funcionamento e com carga, ou seja, quando a máquina estiver
com corrente circulando nas bobinas do estator e nos condutores do induzido, seus campos
magnéticos interagem formando um novo campo magnético com as linhas destorcidas e sem
uniformidade.
Nas ex
circula no indu
O inver
induzido, têm
Isto pod
dos campos m
68NAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
tremidades polares A e D, as linhas do campo magnético, criado pela corrente que
zido, têm sentido oposto ao campo produzido pela corrente que flui do estator.
so acontece nas extremidades B e C, onde as linhas do campo magnético, criado pelo
o mesmo sentido das linhas produzidas pelo estator.
e ser observado quando analisamos as figuras a seguir, as quais indicam os sentidos
agnéticos do estator do rotor.
Conversores e Inversores
ESCOLA SENAI “AL
Em conseqüênci
A e D e uma intensifi
compensa a redução q
redução do fluxo magné
Assim, para evita
fluxo total, o deslocame
Identificação do
Os bornes da p
normalizada.
A tabela a se
correspondentes para a
69MIRANTE TAMANDARÉ”
a, ocorre uma redução das linhas nos campos magnéticos das extremidades
cação nas extremidades B e C. Todavia, a intensificação em B e C não
ue se verifica em A e D. Isto se deve à saturação magnética que provoca a
tico total.
r o faiscamento, a reação da armadura ou induzido provoca a redução do
nto da linha neutra e a necessidade de deslocamento das escovas.
s terminais das máquinas de CC
laca de ligação das máquinas de CC obedecem a uma nomenclatura
guir mostra as designações dos elementos da máquina com seus
norma DIN (alemã) e para a norma ASA (americana).
Elemento Norma
DIN ASA
Armadura ou induzido
Campo de derivação
Campo em série
A.B.
C.D.
E.F
A1 A2
F1 F2
S1 S2
Conversores e Inversores
70ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Veja agora um exemplo da placa de máquina de CC conectada para funcionar como motor
misto de acordo com a norma ASA.
FUNDAMENTOS DE AMPLIFICADORES OPERACIONAIS
Amplificador operacional
Os amplificadores operacionais são um exemplo característico de circuito eletrônico fornecido
sob a forma de circuito integrado.
Neste capítulo você terá informações detalhadas sobre os amplificadores operacionais, suas
características e modo de utilização. Com essas informações, você será capaz de utilizar e reparar
equipamentos que os empreguem.
Para aprender esses conteúdos com mais facilidade, você deverá ter conhecimentos
anteriores sobre circuito integrado e relação de fase entre sinais.
O amplificador operacional, também chamado de AO, é um CI com características que o
aproximam às de um amplificador ideal.
Conversores e Inversores
ESCOLA SENAI “ALMIR
É um circuito vers
instrumentação, circuitos i
sinais.
A denominação “am
utilizados inicialmente para
Terminais do ampli
O símbolo utilizado
sentido do fluxo de sinal.
conexão com o circuito ext
Existem fundamen
amplificadores operaciona
• Dois terminais de
• Um terminal de s
• Um terminal de e
• Um terminal de e
Veja a distribuição d
71ANTE TAMANDARÉ”
átil, aplicável em muitas áreas específicas da eletrônica, tais como:
ndustriais, circuitos de áudio, circuitos eletrônicos para cálculo e filtros de
plificador operacional” deve-se ao fato de que esses circuitos foram
realizar operações matemáticas como adição, subtração e multiplicação.
ficador operacional
para representar o amplificador operacional é um triângulo que aponta no
Ao triângulo são acrescentados terminais que apresentam os pontos de
erno.
talmente cinco terminais que fazem parte de todos os tipos de
is:
alimentação;
aída;
ntrada não-inversora;
ntrada inversora.
esses pinos na figura a seguir.
Conversores e Inversores
72ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Terminais de alimentação
Os amplificadores operacionais apresentam uma característica singular em relação às tensões
de alimentação, ou seja, eles são alimentados por duas tensões simétricas (por exemplo: +15 e -
15V).
A figura a seguir ilustra uma forma comum de alimentação de um AO a partir de uma fonte
simétrica.
Observe que os AOs não são ligados diretamente ao “terra” ou 0V da fonte simétrica. O próprio
circuito interno do componente obtém o terra. (Figura a seguir)
Conversores e Inversores
ESCOLA SENAI “ALM
Isso não significa
necessitem de terra. O te
Veja na figura a se
ao terra.
Terminais de entr
A finalidade de u
contínuas quanto alterna
como são ligadas as sua
73IRANTE TAMANDARÉ”
que os outros componentes ou circuitos que estejam ligados ao AO não
rra para o circuito externo é fornecido no terminal 0 de fonte simétrica.
guir um exemplo de um circuito onde existem componentes externos ligados
ada
m amplificador operacional é realizar uma amplificação tanto de tensões
das. Isso acontece de tal forma que a relação de fase depende da maneira
s entradas.
Conversores e Inversores
ESC
Assim, os amplificadores operacionais possuem duas entradas de sinal:
• Uma entrada inversora, indicada pelo sinal “-” no símbolo do componente;
• Uma entrada não-inversora indicada pelo sinal “+”.
Para os sinais ou tensões aplicadas na entrada inversora (-), o AO se comporta como um
amplificador com relação de fase de 180º entre saída e entrada, ou seja, se o sinal aplicado na
entrada “-” torna-se mais positivo, o sinal de saída torna-se mais negativo. (Figura a seguir)
Para os sinais aplicados à entrada não-inversora (+), o AO se comporta como um amplificador
com relação de fase de 00 entre a saída e a entrada, ou seja, se o sinal aplicado na entrada “+”
torna-se mais positivo, o sinal de saída torna-se mais positivo.
74OLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Conversores e Inversores
75ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Quando o sinal é aplicado entre uma entrada e outra, o AO atua como amplificador diferencial,
amplificando a diferença entre as duas tensões de entrada.
Características do amplificador operacional
As características (ou parâmetros) de um AO são informações fornecidas pelos fabricantes.
Elas possibilitam ao usuário determinar entre diversos AOs aquele que melhor se aplica à sua
necessidade.
As características mais importantes são:
• Impedância de entrada;
• Impedância de saída;
• Ganho de tensão diferencial em malha aberta;
• Tensão offset de saída;
• Rejeição de modo comum;
• Banda de passagem.
Essas características podem ser analisadas segundo dois pontos de vista: considerando o AO
como ideal ou considerando-o como real. Por isso, as características a seguir serão analisadas
segundo uma comparação entre o ideal e o real.
A impedância de entrada é aquela que existe entre os terminais de entrada do amplificador
operacional. É denominada Zi.
Um amplificador operacional ideal deve apresentar impedância de entrada infinita (Zi = ∞).
Nesse caso, as entradas de sinal não absorvem corrente, operando apenas com tensão.
ZiVi Ii =
Conversores e Inversores
76ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Como Zi = ∞ , Ii = ZiVi Ii = , logo Ii = 0
Os amplificadores operacionais reais têm uma impedância de entrada da ordem de vários
megaohms (MM).
Devido a esse alto valor de Zi, os amplificadores operacionais reais podem ser considerados
como ideais em relação à impedância de entrada. Essa aproximação do ideal permite que se admita
que as entradas de um AO real não absorvam corrente.
A impedância de saída é a impedância do estágio de saída do AO (Zo). No nível de circuito
equivalente, a impedância de saída pode ser representada como um resistor em série com o terminal
de saída (Zo). (Figura a seguir)
Um amplificador operacional ideal deve apresentar impedância de saída nula (zero Ω ), ou
seja, comporta-se como uma fonte de tensão ideal para a carga, sem resistência interna. (Figura a
seguir)
Conversores e Inversores
77ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Isso permite que a tensão na saída de um AO ideal dependa apenas dos sinais de entrada e
da amplificação, sendo independente da corrente solicitada pela carga. (Figura a seguir).
Em um amplificador operacional real, a impedância de saída existe e pode variar desde poucos
ohms (5Ω , por exemplo) até valores como 1000Ω . Essa impedância atua como uma resistência
interna e provoca uma queda na tensão de saída.
Portanto, a tensão VO na saída de um AO real depende:
• Das tensões nas entradas;
• Do ganho do AO;
• Da corrente solicitada pela carga.
Observação
Através de recursos externos ao AO, em alguns casos, pode-se reduzir a impedância de saída
para menos de 1Ω .
O sinal a ser amplificado por um AO pode ser aplicado de três maneiras:
• Entre entrada inversora (-) e terra;
• Entre entrada não-inversora (+) e terra;
Conversores e Inversores
ESCOLA SENAI “AL
• Entre as duas entradas.
Quando o sinal é aplicado entre uma entrada e a outra, o amplificador atua como amplificador
diferencial, amplificando a diferença entre as duas tensões de entrada.
Nessa condição o ganho obtido entre saída e entrada é denominado de ganho de tensão
diferencial e pode ser de dois tipos: em malha aberta e em malha fechada.
Nos “databooks” (circuitos lineares) os fabricantes fornecem o ganho de tensão diferencial em
malha aberta (Ad), que é a amplificação fornecida pelo AO quando não há ligação externa entre o
terminal de saída e entrada (sem realimentação).
O ganho de tensão diferencial em malha aberta de um AO ideal deve ser infinito (Ad = ∞).
O ganho de tensão diferencial em malha aberta em um AO real varia entre 103 e 109. Nos
manuais este ganho normalmente é expresso em decibéis:
db = 20 . logViVo
O ganho fornecido por um AO pode ser diminuído desde o valor Ad (ganho diferencial em
malha aberta) até o valor 1, se necessário. Essa redução é obtida pela realimentação fornecida por
componentes externos ao AO e que interligam a saída com a entrada.
Veja o circuito amplificador com AO e com componentes para realimentação (malha fechada).
(Figura a seguir)
78MIRANTE TAMANDARÉ”
Conversores e Inversores
79ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Observação
Esta é uma das características mais importantes de um AO: o ganho em malha fechada
definido somente pelos componentes externos que fazem a realimentação.
A tensão offset de saída é qualquer valor de tensão que esteja presente na saída de um AO
que tem as entradas aterradas (a zero volt).
Em um AO ideal, a tensão offset de saída é nula, ou seja, a saída deve estar a “zero volt” se
ambas as entradas forem levadas ao potencial de terra.
No AO real a tensão offset é da ordem de poucos milivolts.
Alguns amplificadores operacionais têm terminais que possibilitam, através de circuitos
externos, ajustar a tensão de saída para zero quando as entradas forem levadas ao potencial de
terra. Este ajuste normalmente é denominado de “offset null”. A figura a seguir mostra símbolo de um
AO com dois terminais específicos para esse ajuste.
A rejeição de modo comum (CMRR) é a capacidade que um amplificador operacional tem de
não amplificar tensões que sejam comuns às duas entradas porque não há diferença a ser
amplificada.
A rejeição de modo comum também é conhecida como ganho de modo comum (AVCM).
Um amplificador operacional ideal deve ter uma rejeição de modo comum infinita (CMRR = ∞),
amplificando apenas a diferença entre a tensão das duas entradas.
Conversores e Inversores
E
Um amplificador operacional real amplifica também as tensões comuns aos dois terminais de
entrada, mas com ganho muito menor (centenas de vezes menor).
Como o ganho diferencial não é constante ao longo de todas as faixas de freqüências
amplificadas, denomina-se banda de passagem a faixa de freqüências em que o ganho do circuito se
mantém até 70% do ganho máximo (que corresponde a - 3db em relação ao máximo). O gráfico a
seguir mostra o ganho de um AO em função da freqüência amplificada.
de
até
es
ap
am
74
80SCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Por esse gráfico se observa que até 5Hz o ganho do AO é constante (106dB = 20000). A partir
5Hz, o ganho decresce com aumento da freqüência até que em 1MHz, o ganho é igual a 1.
Existem configurações de ligação do AO que permitem estender a banda de passagem para
centenas de quilohertz e até mesmo megahertz, no caso de alguns amplificadores operacionais
peciais.
Amplificador operacional 741
Um dos amplificadores operacionais mais usados na atualidade é o 741. Seu campo de
licação é tão extenso que um grande número de fabricantes de circuitos integrados produz
plificadores operacionais com características e designações praticamente idênticas (MA 741, LM
1, MC 741, SN 72741).
Conversores e Inversores
81ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Uma análise comparativa entre o 741 e um AO ideal mostra que, em muitas características o
741 pode ser considerado como “ideal”. Isso é mostrado na tabela a seguir.
Característica Ideal 741
Impedância de entrada (Zi) ∞ (Ω) 2MΩ
Impedância de saída (Zo) 0 (Ω) 75Ω
Ganho em malha aberta (Avol) ∞ 106dB (200000)
Rejeição de modo comum ∞ 90dB
Outras características
Além das características internas importantes, os manuais trazem especificações relativas aos
fatores externos ao amplificador operacional. Esses valores são máximos e, se excedidos, podem
danificar permanentemente o componente. São eles:
• Tensão de alimentação: + 22V;
• Dissipação de potência: 500mW;
• Tensão de entrada: + 15V (tensão máxima que pode ser aplicada entre uma entrada
inversora ou não-inversora e o terra. Em qualquer caso, não deve exceder a tensão de
alimentação);
• Tensão de entrada diferencial: + 30V (tensão máxima que pode ser aplicada entre as duas
entradas: inversora e não-inversora);
• Duração de curto-circuito na saída: indefinida (o AO LM741 tem um circuito interno de
proteção contra sobrecarga);
• Temperatura máxima de operação: 0ºC a 700C.
Observação
As características apresentadas correspondem ao AO LM 741.
Conversores e Inversores
82ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Ajuste de offset de saída
A figura a seguir mostra a disposição dos terminais do 741 nos encapsulamentos circular e
DIL.
Os dois terminais indicados com a designação “offset null” são utilizados para a correção do
offset na tensão de saída através do circuito externo.
A figura a seguir mostra o AO 741 com o circuito externo necessário para o ajuste da offset da
tensão de saída.
Circuitos lineares com amplificador operacional
No capítulo sobre o amplificador operacional, foram apresentadas características fundamentais
do AO e também o ajuste de offset de saída, necessária para o seu correto funcionamento.
Conversores e Inversores
83ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Neste capítulo serão apresentados circuitos aplicativos que utilizam amplificadores
operacionais e que são muito usados em equipamentos industriais.
Para ter sucesso no desenvolvimento dos conteúdos e atividades deste capítulo, você deverá
ter conhecimentos anteriores sobre amplificador operacional e Leis de Ohm e Kirchhoff.
Característica de transferência de um AO
O ganho de um AO em malha aberta (sem realimentação) é altíssimo, atingindo valores da
ordem de 10.000 ou mais.
Assim, se uma diferença de 10 milivolts for aplicada entre as duas entradas de um AO com um
ganho de 10.000, por exemplo, a tensão de saída será:
Vo = (VA - Vs) . Ad
Como Va - Vb = 10mV, Vo = 0,01 . 10.000 = 100 V
Portanto, Vo = 100V.
Entretanto, como a maioria dos AOs é alimentada a partir de fontes de baixa tensão (± 15V,
por exemplo), a tensão de saída nunca sobe além do valor de alimentação.
Quando a tensão de saída de um AO atinge um valor igual (ou próximo) à tensão de
alimentação, diz-se que ele atingiu a saturação.
Conversores e Inversores
84ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Como um AO é alimentado por tensões simétricas, a saturação pode ocorrer tanto para a
tensão de saída positiva quanto para a negativa. Essas situações são chamadas de saturação
positiva e saturação negativa.
Quanto maior for o ganho em malha aberta (Ad) de um AO, menor será a tensão entre as
entradas para levá-lo à saturação.
Característica de transferência do amplificador operacional
Colocando-se em gráfico o comportamento do AO, obtém-se o resultado mostrado a
seguir.(Gráfico a seguir)
Conversores e Inversores
ESCOLA
Esse
Nesse
negativos),
amplificada
Essa
característic
Devid
denominada
Um A
Vo é uma ré
O grá
funcionamen
85SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
gráfico é denominado de característica de transferência do AO.
gráfico enquanto a tensão entre as entradas está abaixo de 15mV (positivos ou
a tensão de saída obedece à equação Vo = Vi . Ad e corresponde a uma versão
do sinal Vi.
equação resulta em um comportamento linear (reta inclinada) na região central da
a de transferência.
o à linearidade da tensão de saída em função da tensão de entrada, esta região é
de região linear.
O funcionando como amplificador deve trabalhar somente na região linear, onde a tensão
plica amplificada da tensão Vi.
fico a seguir mostra a característica de transferência de um AO com as três regiões de
to.
Conversores e Inversores
86ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Amplificação da região de operação linear
Devido ao alto ganho de malha aberta, a região linear é muito estreita, situando-se entre
alguns milivolts positivos e negativos. (Gráfico a seguir)
Isso significa, por exemplo, que, se um AO sem alimentação fosse usado como amplificador de
sinais, o sinal de entrada teria que estar limitado a poucos milivolts.
Com a utilização da realimentação negativa, a região linear de operação de um AO pode ser
ampliada através da redução do ganho.
A realimentação negativa consiste em fazer retornar uma parte do sinal de saída para a
entrada inversora, através de um circuito externo.
Veja na figura a seguir um amplificador operacional com um divisor de tensão externo (R1 e
R2) que faz a realimentação negativa.
Conversores e Inversores
87ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Supondo-se, por exemplo, um circuito com ganho de tensão Av = 100, estabelecido por R1 e
R2 e com alimentação de + 15Vcc. (Figura a seguir)
A tensão Vo está limitada aos valores + 13V aproximadamente. Para que se obtenha +13V na
saída com um circuito com ganho 100, é necessário aplicar + 0,13V ou - 0,13V à sua entrada.
0,13V . 100 = + 13V
Vo = Vi . Av ⇒ ou
-0,13V . 100 = - 13V
Comparando-se as características de transferência de um AO em malha aberta e em malha
fechada com ganho 10, no exemplo, verifica-se a amplificação da região linear de alguns milivolts até
13mV. (Gráfico a seguir)
Conversores e Inversores
Os gráficos mostram como a redução do ganho permite um aumento da região linear
Circuitos lineares
Os circuitos que usam AOs na região linear são chamados de circuitos lineares. Como
exemplo desse tipo de circuito, podemos citar:
• Amplificador inversor;
• Amplificador não-inversor;
• Somador.
Amplificador inversor
O amplificador operacional possui uma entrada inversora de sinal que permite sua utilização
como amplificador de sinal com inversão de fase de 1800 entre saída e entrada.
n
88ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Para que o AO opere na região linear, é necessário acrescentar a malha de realimentação
egativa ao circuito. A figura seguinte mostra a configuração de um amplificador inversor com AO.
Conversores e Inversores
ESCOLA SENAI “AL
Observação
Para maior clarez
Ganho do ampli
O ganho (Ad) d
realimentação. Esta de
isso, vamos considerar
não absorve corrente d
Uma vez que n
impedância de entrada
89MIRANTE TAMANDARÉ”
a da figura, foram omitidos os terminais de alimentação e offset.
ficador inversor
o amplificador inversor depende apenas dos componentes da malha de
pendência pode ser comprovada com base numa análise do circuito. Para
a impedância de entrada como ideal (infinita). Desse modo, a entrada do sinal
o circuito externo.
ão há circulação de corrente na entrada do AO, a queda de tensão na
é nula. (Figura a seguir)
Conversores e Inversores
90ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
V2 = 0
V1 = Ii . Zi
Como Ii = 0, então V1 = 0V
Tanto a entrada não-inversora (aterrada) como a inversora têm potencial de 0V. Embora a
entrada inversora (-) não esteja ligada fisicamente ao terra, seu potencial é nulo.
Conversores e Inversores
91ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Esse ponto é denominado de terra virtual. (Figura a seguir)
Quando se aplica uma tensão à entrada do amplificador inversor, uma corrente circula no
resistor R1. Como se considera o terra virtual a 0V, o valor desta corrente é dado pela Lei de Ohm.
I = 1R
Vi
Vi = I . R1
Uma vez que a entrada do amplificador operacional não absorve corrente, a mesma corrente
que circula no resistor R1 passa através de R2. (Figura a seguir)
Conversores e Inversores
92ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
O resistor R2 está ligado entre a saída do circuito e o terra virtual (0V) de forma que a queda
de tensão em R2 é igual à tensão de saída Vo. Esta tensão pode ser calculada pela Lei de Ohm.
Vo = I . R2
Como dispomos das equações de Vo e V1, pode-se determinar a equação do ganho do circuito
amplificador inversor.
Av = ViVo
1
2
R . IR . I
Av =
Observação
O sinal negativo (-) na frente da expressão indica a inversão de fase (180º).
Simplificando o termo I, comum ao denominador e ao numerador, tem-se a equação pronta:
Ad = 1
2
R R
A equação mostra que o ganho do circuito depende apenas dos componentes que compõem a
malha de realimentação.
Conversores e Inversores
ESCOLA SENAI “A
A figura seguinte mostra um amplificador inversor com ganho - 10 (10 com inversão de fase).
O resistor R3 nã
R3 = 2 1
2 . 1
RRR R
+
Impedância de
Admitindo-se q
do circuito (Zi) será o
93LMIRANTE TAMANDARÉ”
o influencia no ganho e seu valor deve ser igual ao paralelo R1 e R2.
entrada do amplificador inversor
ue o terminal de entrada inversora é um terra virtual, a impedância de entrada
próprio valor de resistor onde se aplica o sinal, ou seja, Zi = R1.
Conversores e Inversores
94ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Impedância de saída do amplificador inversor
A impedância de saída (Zo) do amplificador inversor é sempre muito menor que a impedância
de saída do próprio AO.
Os valores típicos de Zo são menores que 1Ω.
Amplificador não-inversor
Para a obtenção de um amplificador não-inversor, utiliza-se a entrada não-inversora do AO, o
que resulta em Vo em fase com Vi. (Figura a seguir)
A malha de realimentação (R2 e R1) é necessária para manter o AO na sua região linear de
funcionamento.
Ganho do amplificador não-inversor
O ganho (Av) do amplificador não-inversor normalmente é determinado considerando-se o AO
como ideal, ou seja, apresentando os seguintes valores:
• Impedância de entrada (Zi) = ¥;
• Impedância de saída (Zo) = 0Ω ;
• Ganho diferencial (Ad) = ¥.
Conversores e Inversores
95ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Com essas aproximações, que não prejudicam o resultado prático, a equação do ganho do
amplificador não-inversor é:
Av =
+
1
2
RR
1
Nessa equação dois aspectos são importantes:
• A ausência do sinal negativo, que indica que o sinal de saída está em fase com o sinal de
entrada;
• Se R2 for muito maior que r1, a equação pode ser simplificada para:
Ad = 1
2
RR
Impedância de entrada do amplificador não-inversor
No amplificador não-inversor, o sinal de entrada é aplicado diretamente à entrada não-
inversora. Desta forma, a impedância de entrada (Zi) é a própria impedância de entrada.
Impedância de saída do amplificador não-inversor
A impedância de saída Zo do amplificador não-inversor também é sempre menor que a
impedância de saída do próprio AO (Zo).
Os valores típicos são menores que 1Ω.
Circuitos aritméticos com amplificador operacional
Circuitos aritméticos com AO são circuitos capazes de realizar operações aritméticas como
soma e subtração.
Conversores e Inversores
96ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Circuito somador
O circuito somador é aquele capaz de fornecer na saída uma tensão igual à soma das tensões
aplicadas nas entradas.
Considerando-se que a entrada inversora não absorve corrente e que o ponto A no circuito é
um terra virtual, pode-se analisar o comportamento do somador.
Aplicando-se duas tensões (V1 e V2) nas entradas, circularão as correntes I1 e I2, cujos
valores são:
I1 = 1
1
RV
I2 = 2
2
RV
Conversores e Inversores
ESCOLA SEN
As correntes I1 e I2 se somam no nó A e circulam através do resistor R3, uma vez que a
entrada do AO não absorve corrente.
A tensão
Vo = - (I1
Se os va
Vo = - (I1
Como I1
Vo = - (V
97AI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
de saída é dada pela Lei de Ohm:
+ I2) R3 ou Vo = - (I1 . R3) + (I2 . R3)
lores de R1, R2 e R3 são iguais, tem-se:
. R) + (I2 . R)
. R = V1 e I2 . R = V2, então:
1 + V2)
Conversores e Inversores
98ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
A tensão de saída é numericamente igual à soma de V1 e V2, porém o sinal é negativo devido
ao uso de entrada inversora.
Se for necessário obter as somas de V1 e V2 com o sinal correto, pode-se usar um
amplificador inversor com ganho 1 após o somador.
Deve-se tomar cuidado quando uma das tensões a ser somada for negativa, pois a corrente
desta entrada será diminuída das demais.
O circuito somador pode ser constituído com qualquer número de entradas. (Figura a seguir)
Conversores e Inversores
ESCOLA
CIRCU
O con
analisarmos
controle de
fornecem ins
Os ci
comparam-n
responder p
Neste
partir de am
externos sã
proporciona
Para
conhecimen
Tipos
Na in
montagem, c
99SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
ITOS DIFERENCIADORES E INTEGRADORES
ceito de controle é bastante antigo e utilizado a todo o instante pelo ser humano. Se
nossas atividades do dia-a-dia, perceberemos que a todo momento estamos fazendo um
ssas atividades, pois os nossos sentidos (visão, audição, tato, olfato, paladar) nos
truções para mudarmos os rumos dos nossos atos.
rcuitos controladores funcionam sob esse mesmo princípio: eles recebem o sinal,
o com um valor preestabelecido e informam de que maneira a variável de saída deve
ara equilibrar novamente o sistema.
capítulo estudaremos esses circuitos. Veremos que, geralmente, eles são montados a
plificadores operacionais. Veremos também que, dependendo de como os componentes
o ligados ao amplificador, eles definirão a ação do controlador que poderá ser de ação
l integral e derivativa.
aprender com mais facilidade o funcionamento desses circuitos, é necessário ter
tos anteriores sobre amplificadores operacionais.
de controle
dústria o controle está presente nas máquinas operatrizes, linhas automáticas de
ontrole de qualidade, robôs etc.
Conversores e Inversores
100ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Em geral, um sistema de controle pode apresentar:
a) Entradas que representam os comandos dados ao sistema;
b) Perturbações que são as variáveis que causam as mudanças não esperadas;
c) Saídas que devem ser controladas pelo sistema.
Uma das classificações dadas aos sistemas de controle está baseada no fato do sistema
possuir realimentação ou não.
Assim, chamamos de sistema de controle sem realimentação, ou de malha aberta, àquele que,
baseado nos valores de entrada, toma uma decisão para comandar as variáveis de saída.
Por sua vez, sistema de controle com realimentação, ou de malha fechada, monitora
constantemente as variáveis de saída, e esses valores são levados em consideração no comando
dessas mesmas variáveis.
Existem ainda sistemas que são projetados com a capacidade de captar perturbações e
comandar as saídas a fim de anular ou diminuir seu efeito.
Um exemplo de controle de sistema é o controle de temperatura de uma estufa. O
aquecimento da estufa é conseguido por meio da aplicação de uma tensão nos resistores. A
quantidade de calor liberado pelos resistores é diretamente proporcional à potência elétrica aplicada
que, por sua vez, depende da tensão que será considerada à entrada do sistema. A temperatura
dentro da estufa é a saída do sistema porque representa a variável a ser controlada.
Controle em malha aberta
Para controlar o sistema apresentado no exemplo acima, faz-se um gráfico da temperatura
interna da estufa em função da tensão aplicada aos resistores. O circuito é então montado com um
potenciômetro devidamente calibrado com o qual seria selecionada a temperatura desejada. Um
circuito de potência alimentaria os resistores.
Conversores e Inversores
ESCOLA SENAI “AL
Apesar da simplic
• Necessidade
comportamen
• Ausência de i
a perturbação
Controle em ma
O circuito de mal
deve-se colocar um se
temperatura.
Se a temperatura
vez, aumenta a tensão
O inverso aconte
o aumento e informa a
reduza a temperatura d
Veja na figura a s
101MIRANTE TAMANDARÉ”
idade na execução, esse sistema apresenta as seguintes desvantagens:
de calibração periódica do circuito, em virtude das variações do
to do sistema com o passar do tempo;
munidade às perturbações. No exemplo do controle de temperatura da estufa,
seria o ato de abrir a porta, o que modifica a temperatura da estufa.
lha fechada
ha aberta pode ser aprimorado se for executado em malha fechada. Para isso,
nsor no interior da estufa que informa a todo o instante o valor real da
da estufa diminuir, esse sensor informa ao circuito de controle e este, por sua
da fonte, forçando a temperatura da estufa a aumentar.
ce se a temperatura aumentar acima do valor estabelecido. O sensor detecta
o circuito de controle para que a tensão seja reduzida e, conseqüentemente,
a estufa.
eguir o diagrama de blocos desse circuito.
Conversores e Inversores
ESCOLA
Bloc
Os
blocos, um
Ess
preestabel
novamente
Ger
Dependen
controlado
Bloc
Ess
entrada o
de saída p
102 SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
o controlador
circuitos de controle de malha fechada são formados por vários blocos. Dentre esses
dos mais importantes é o bloco controlador.
e bloco tem a função de receber o sinal de realimentação, compará-lo com o valor
ecido e informar de que maneira a variável de saída deve responder para equilibrar
o sistema.
almente, os blocos controladores são montados a partir de amplificadores operacionais.
do de como os componentes externos são ligados ao amplificador, eles definirão a ação do
r que poderá ser proporcional, integral ou derivativa.
o controlador com ação proporcional
e tipo de bloco é constituído por um amplificador operacional que, ao receber em sua
sinal de erro enviado pelo sensor da variável de saída, aciona imediatamente os estágios
ara estabilizar o sistema. Sua resposta não inclui variáveis dependentes de tempo.
Conversores e Inversores
103ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Veja o esquema de um controlador de ação proporcional, suas formas de onda e sua resposta
de saída.
Um inconveniente nesse tipo de controlador é a necessidade de existir sempre um sinal de erro
na entrada para que exista um sinal na saída.
Se na entrada do controlador não existir erro, a saída também não apresentará nível de saída,
e os estágios de saída não serão acionados. Isso pode ser visto nos intervalos 3 e 4 do gráfico
apresentado ao lado da figura anterior.
Bloco controlador com ação integral
Na figura seguinte está representado um circuito do bloco de ação integral.
Conversores e Inversores
E
ap
co
co
da
co
en
sa
um
ca
104SCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Analisando o circuito da figura acima, é possível perceber que a tensão de entrada está
licada diretamente no resistor R, e a tensão de saída será a tensão sobre o capacitor devido ao
nceito de terra virtual do amplificador operacional.
Como a tensão de entrada é diferente de zero, ela gera uma corrente que passa por C, pois a
rrente na entrada do operacional é praticamente zero devido à sua alta impedância.
Assim sendo, essa corrente carrega ou descarrega o capacitor C, dependendo da polaridade
tensão de entrada (VE).
Quando a tensão VE é zero, a saída do operacional não se altera porque, não havendo
rrente no capacitor, este permanece estável.
Assim, quando esse circuito é empregado como controlador de tensão, VE será a diferença
tre o valor ajustado para a variável de saída e o valor enviado pelo sensor da variável de saída. A
ída VS será o valor utilizado para reajustar a variável de saída.
Com esta análise, conclui-se que a presença de um bloco integrador em um sistema provoca
a reação mais lenta na resposta, pois ao aparecer uma tensão de erro na entrada, a tensão no
pacitor sai do zero e vai se ajustando gradativamente de acordo com a constante de tempo.
Conversores e Inversores
105ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Observa-se também que não há necessidade da existência de sinal de erro na entrada para
que exista saída, pois, uma vez carregado o capacitor, ele se mantém carregado e garante o nível de
saída.
Bloco controlador com ação derivativa
Esse tipo de bloco controlador também é constituído por amplificador operacional dentro da
faixa de variação do erro, podendo produzir a correção antes que o erro se torne demasiadamente
grande.
O circuito do bloco derivativo básico é mostrado na figura seguinte.
Devido ao terra virtual, o capacitor está com um terminal conectado à massa. Um valor de
tensão aplicado a VE força uma corrente através de R e C, já que o amplificador não absorve
corrente.
Surge, então, na saída um pulso de tensão bastante alto e de curta duração, provocado pela
carga do capacitor. Esse pulso é de curta duração porque a constante RC é pequena e, logo que o
capacitor se carrega, a corrente não circula mais pelo circuito.
Conversores e Inversores
106ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Observando o gráfico ao lado do circuito da figura anterior, vemos que, se o valor de tensão
aplicado à entrada variar continuamente, como nos intervalos 3 e 4 e 4 e 5, a saída permanecerá
estável em um nível constante, e o valor desse nível dependerá da quantidade de variação de tempo.
Se essa variação for rápida, o patamar da saída será grande; se essa variação for lenta, o
patamar terá um valor menor.
Devido à característica de responder somente à faixa de variação do erro e não ao valor de
erro, esse tipo de controlador deverá ser usado sempre em conjunto com outro controlador integral
ou proporcional.
Circuitos PI, PD e PID
Os circuitos controladores PI (de ação proporcional e integral), PD (de ação proporcional e
derivativa) e PID (de ação proporcional, integral e derivativa) combinam as características dos blocos
de ação proporcional, integral e derivativa.
São circuitos que também utilizam o amplificador operacional, e suas saídas garantem
resposta rápida quando o erro é detectado.
Controlador com ação proporcional e integral (PI)
É um bloco cuja saída combina as características do bloco proporcional e do bloco integral. É
formado por um amplificador operacional, e sua saída garante resposta rápida e ausência de erro na
entrada à medida que os sistema se estabiliza.
O esquema a seguir mostra um circuito PI e suas formas de onda.
Conversores e Inversores
107ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Observando as formas de onda do sinal de entrada e saída, vemos que, no instante em que
aparece o sinal de erro na entrada, a saída responde rapidamente com um valor que é o mesmo da
entrada, porém amplificado. Esse valor continua aumentando enquanto durar o sinal de erro.
Quando cessa o sinal de erro na entrada, há uma queda na saída, referente ao sinal
amplificado e mantém-se um nível referente ao tempo de duração do erro. Esse nível se mantém na
saída devido à carga do capacitor.
Controlador de ação proporcional e derivativa
É também constituído por um amplificador operacional, e suas características são as mesmas
do controlador proporcional e do controlador derivativo.
Esse circuito responde à ocorrência de erro de forma rápida e com ganho altíssimo,
continuando a responder de acordo com a variação de erro.
A ilustração a seguir mostra um controlador PD e seus respectivos sinais de entrada e saída.
Conversores e Inversores
108ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Analisando os gráficos ao lado da figura acima, vemos a característica do controlador, ou seja,
com um sinal quadrado de entrada, a saída responde rapidamente, vai a um valor máximo e
decresce exponencialmente (correspondendo à parte derivativa), parando em um nível que
corresponde à parte proporcional do controlador.
Controlador de ação proporcional integral e derivativa
Esse controlador reúne as características dos controladores proporcional, integral e derivativo.
Responde rapidamente às variações na entrada de acordo com a faixa de variação de erro e garante
a não existência de sinal de erro. A figura seguinte mostra o circuito e suas formas de onda de
entrada e saída.
Conversores e Inversores
109ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Pelas formas de onda, pode-se observar que o circuito responde com as três ações:
proporcional, integral e derivativa.
CONTROLE ELETRÔNICO DE POTÊNCIA
Introdução
Muitos processos e acionamentos industriais requerem alimentação contínua variável. Quando
a fonte de alimentação é CA, pode-se usar um dos circuitos retificadores já estudados.
Entretanto, existem situações em que a tensão disponível é CC e para obter um valor variável,
utilizam-se tradicionalmente duas técnicas: a inserção de uma resistência variável entre a fonte e a
carga ou a conexão de um conjunto motor-gerador.
Conversores e Inversores
110ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Com o advento dos semicondutores de potência, tornou-se possível a obtenção de tensão CC
variável através de dois métodos: uma associação de inversor-retificador ou um conversor CC- CC ou
“chopper”.
Neste capítulo, estudaremos alguns tipos de choppers que permitem a obtenção de tensão CC
variável diretamente de uma fonte CC. Esse tipo de circuito tem como vantagens a suavidade de
controle de tensão, a elevada eficiência, a velocidade de resposta e a possibilidade de regeneração,
pois permite o retorno de energia à fonte CC.
Controle eletrônico de potência
O controle eletrônico de potência é feito pelos conversores estáticos, ou seja, pelos
retificadores controlados (CA - CC), pelos conversores (CC-CC), pelos inversores (CC-CA) e pelos
conversores de tensão CA e cicloconversores (CA-CA).
Geralmente os conversores estáticos são usados para conversão e/ ou controle da energia
elétrica. Dessa forma, é possível um fluxo energético ou uma troca de energia entre sistemas
elétricos quaisquer.
O funcionamento externo de um conversor estático abrange as diferentes formas de conversão
de energia bem como os tipos construtivos que resultam dos circuitos e possibilidades de comandos
do fluxo de energia. Os quatro tipos de conversão de energia, ou seja, retificação, conversão CC-CC,
inversão e conversão CA-CA estão representados esquematicamente na ilustração.
Conversores e Inversores
Retificador CA-CC
Esse tipo de retificador converte tensão alternada em tensão contínua. Esse retificador pode
ser de dois tipos: controlado e não-controlado.
O retificador não-controlado produz tensão contínua proporcional à tensão alternada. Veja
figura a seguir.
O retificador de tensão contínua controlado funciona através de comando pulsante, ou seja,
através de fornecimento de apenas uma parte da tensão alternada que é convertida em tensão
contínua, por meio de tristores. Veja ilustração a seguir.
m
É possível também uma combinação de um retificador não-controlado com um conversor como
ostra o diagrama a seguir.
111ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Conversores e Inversores
Observação
O fluxo magnético no retificador tem sempre o sentido do lado alternado para o lado contínuo.
Conversor de tensão contínua em tensão contínua (CC-CC)
Esse tipo de conversor possibilita a conversão de uma dada tensão contínua em uma outra
tensão contínua constante ou variável. A conversão pode ser direta ou indireta.
A conversão é direta quando a tensão de saída é obtida diretamente da tensão de entrada. A
tensão de saída pode assumir no máximo valores iguais à da tensão de entrada.
s
e
112ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
A conversão é indireta (ou com circuito intermediário de tensão alternada entre a entrada e a
aída) quando a tensão de saída independente da tensão de entrada.
Observação
O uso de transformador no circuito intermediário permite também uma separação galvânica
ntra a fonte geradora e o consumidor.
Conversores e Inversores
113ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Inversor (CC-CA)
O inversor é um conversor de corrente contínua em corrente alternada no qual o fluxo
energético vai do lado da tensão contínua para o da tensão alternada. Dentro de um período de onda
alternada, é possível ocorrer uma rápida inversão deste fluxo.
A figura a seguir mostra o esquema do inversor auto-controlado, que alimenta uma rede cujas
características são definidas pelo inversor.
Veja, agora, um inversor controlado pela rede ligado a uma rede com características definidas.
Conversor de tensão alternada em tensão alternada (CA-CA)
Esse tipo de conversor permite a conversão de uma tensão alternada com amplitude U1 ,
freqüência f1 e número de fases M1 em outra tensão alternada com amplitude U 2 , freqüência f2 e
número de fases M 2 .
Esse conversor pode ser direto ou indireto.
Conversores e Inversores
O conversor direto opera sem circuitos intermediários. A entrada e a saída são ligadas
diretamente através de elementos estáticos controláveis. A tensão de saída de conversores diretos é
formada por pulsos da tensão de entrada e depende da freqüência de entrada.
i
f
f
V
u
O conversor indireto contém um retificador e um inversor interligados por um circuito
ntermediário.
Nos conversores indiretos, a freqüência da tensão de saída, em largos limites, não depende da
reqüência da tensão de entrada. Com isto, é possível manter-se uma tensão de saída constante para
reqüência e tensão de entradas variáveis.
Esse tipo de conversor é usado em geradores acionados por motores de velocidade variável.
eja diagrama e forma de onda na ilustração a seguir.
114ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Conversor “chopper”
O conversor CC-CC ou “chopper” permite a obtenção de tensão CC variável diretamente de
ma fonte CC.
Conversores e Inversores
O princípio de funcionamento do “chopper” baseia-se na abertura e fechamento de uma chave
colocada num circuito alimentado por CC. Com isso, consegue-se variar a tensão média na carga.
Esta variação é conseguida, variando-se o tempo de abertura e fechamento da chave. Veja ilustração
a seguir.
c
d
d
p
u
c
q
r
c
115ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Normalmente, a chave S é substituída por transistores ou SCRs e circuitos eletrônicos
ontrolam o tempo de condução e corte desses componentes.
Quando se utiliza transistor, o circuito é mais simples pois ele conduzirá, ou não dependendo
a polarização de base.
Com SCR, o circuito precisa ser mais elaborado porque o SCR, após ser disparado, necessita
e uma redução na corrente de manutenção para deixar de conduzir e precisa ser mantido desligado
or um tempo suficiente para que ele não volte a conduzir.
Para possibilitar o corte do SCR, utilizam-se pontes para fornecer uma polarização reversa por
m curto espaço de tempo. Essas fontes são geralmente formadas por capacitores e indutores
olocados no circuito.
Para um melhor entendimento, vamos recordar o funcionamento do capacitor e do indutor
uando alimentamos por uma tensão elétrica.
Carga do capacitor
Quando se liga um capacitor a uma fonte de CC, observa-se que no instante da ligação, ele
epresenta um curto-circuito e a corrente é máxima. A medida que suas armaduras vão se
arregando, a corrente diminui e a tensão em seus terminais aumenta. Veja ilustração a seguir.
Conversores e Inversores
116ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Carga do indutor
Quando se liga um indutor a uma fonte de CC, observa-se que, no instante da ligação, ele
representa um circuito aberto. A tenção em seus terminais é máxima, mas a corrente não circula pelo
indutor. Após um período de tempo, a corrente se estabiliza e a energia é armazenada em forma de
campo magnético. Veja ilustração a seguir.
Circuito LC alimentado por CC com diodo de retorno
O circuito mostrado a seguir representa uma das configurações básicas dos circuitos de
“chopper” (ou recortador).
Conversores e Inversores
ESCOLA SENAI “
Funcionamen
Quando se li
indicada e a formaç
capacitor, a corrente
no indutor, a corrent
tensão igual a duas
Até que as te
devolvida pelo cap
devolvido ao capacit
ALMIR
to
ga a chave S, o capacitor começa a se carregar com a polaridade (+) e (-)
ão do campo magnético do indutor é iniciada. Decorrido o tempo de carga no
tenderia a não mais circular. Porém, devido ao campo magnético armazenado
e contínua circulando e carrega o capacitor através do diodo de retorno com uma
vezes a tensão da fonte. Nesse instante, o capacitor começa a se descarregar.
nsões do capacitor e da fonte sejam iguais, essa energia em forma de tensão
acitor é armazenada pelo indutor em forma de campo magnético que será
or descarregando-o completamente. Observe o gráfico abaixo.
117ANTE TAMANDARÉ”
Conversores e Inversores
118ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Circuito LC alimentado por CC através de SCR
O circuito LC alimentado por CC através de SCR é outra configuração básica dos circuitos de
“chopper”. Neste caso, o circuito é semelhante ao anterior, apenas que a chave é trocada por um
SCR e o diodo de retorno é retirado.
Funcionamento
O funcionamento desse circuito é semelhante ao funcionamento do circuito anterior: após o
disparo do SCR, o capacitor e indutor começam a se carregar. Decorrido o tempo de carga do
capacitor, a corrente tenderia a deixar de percorrer o circuito. Todavia, devido ao campo magnético
armazenado no indutor, ela continua a circular carregando o capacitor com duas vezes a tensão da
fonte. Nesse instante, o SCR deixa de conduzir e o circuito se estabiliza com o capacitor carregando
com 2U. Veja gráficos a seguir.
Conversores e Inversores
119ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Inversão da polaridade de um capacitor
Muitas vezes, nos circuitos de recortadores ou inversores, existe a necessidade da inversão da
polaridade de capacitores para possibilitar a comutação do SCR.
No circuito mostrado, vamos considerar que o capacitor está carregado inicialmente com a
polaridade (+) (-) indicada. Quando o SCR é disparado, o capacitor começa a se descarregar através
do indutor e do SCR. Quando a tensão entre seus terminais for zero, a energia acumulada no indutor
em forma de campo magnético será máxima e será devolvida ao capacitor em forma de tensão. Isso
faz com que o capacitor se carregue agora com a tensão (+) (-) indicada na figura e o SCR deixa de
conduzir.
Comutação com auxílio de indutor para carga do capacitor
O esquema mostra um circuito de comutação com auxílio de indutor para carga do capacitor.
No circuito, para garantir a carga inicial do capacitor com a polaridade (+) (-) indicada, Ta
(tiristor auxiliar) é disparado.
Quando Tp (tiristor principal) é disparado, a corrente de carga mais a corrente de descarga do
capacitor que circulam por C,L e o diodo passam por Tp.
Conversores e Inversores
ESCOLA SENAI
Após a descarga do capacitor, sua energia está acumulada no campo magnético do indutor e
será devolvida em forma de tensão, invertendo a polaridade de carga do capacitor para (+) (-).
Depois disso, o tiristor Ta pode novamente ser disparado para bloquear Tp e reiniciar o ciclo de
funcionamento.
A principal desvantagem desse circuito é que uma eventual falha de comutação de Tp faz com
que o capacitor se descarregue o que impossibilita comutações posteriores. Neste caso, o circuito
deve ser desligado e, quando novamente energizado, Ta deve ser disparado em primeiro lugar.
Comutação por impulso auxiliar (“Chopper “ de Mac Murray)
A ilustração a seguir mostra um circuito de comutação por impulso auxiliar.
Inicialmente, Tp é disparado e o capacitor C está previamente carregado com a polaridade (+)
(-) indicada. A corrente flui para a carga RL através de Tp.
120 “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Conversores e Inversores
121ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Dado o disparo em T1, C se carrega através de T1, L e RL e provoca uma corrente contrária à
de carga em Tp.
Esta corrente aumenta até Ic = IL. Neste momento, a corrente se anula e Tp se abre. O diodo
Dp começa a conduzir.
Quando a corrente Ic é menor que IL, Dp pára de conduzir e D começa a conduzir devido à
fcem da carga.
Conversores e Inversores
ESCOLA SENA
Quando Ic = O, T1 se abre e o diodo D permanece fechando o circuito de carga.
Observação
A carga é altamente indutiva.
Quando T2 é disparado, C se descarrega sobre T2, D e L. O capacitor, então, se carrega com
polaridade contrária (-) (+), em virtude da ação do circuito oscilante LC.
Dado o dis
continua a se car
Quando Ic
Esta condi
122I “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
paro em Tp, D pára de conduzir. A tensão em RL passa de 0V para +V. O capacitor
regar através de Tp, L e T2.
se anula, T2 pára de conduzir e Tp conduz a corrente de carga IL.
ção corresponde ao estado inicial, completando o ciclo de operação do chopper.
Conversores e Inversores
123ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Chopper de Jones
Este circuito apresenta ótimas características de comutação devidas á tensão elevada com que
carrega o capacitor e ao aumento da corrente de carga.
Funcionamento
Na condição inicial, C está descarregado. Quando Tp é disparado, L1 induz uma corrente em
L2 que através do diodo D carrega o capacitor com a polaridade (+) e (-) indicada no diagrama.
Quando Ta é disparado, Tp recebe toda a carga do capacitor e entra em corte. Em seguida, Cé carregado com polaridade oposta (-) e (+) indicada no diagrama e Ta se desliga por comutação
natural assim que a corrente de carga do capacitor cai abaixo da corrente de manutenção (IH) deste
tiristor.
No próximo disparo de Tp, o capacitor é descarregado através de Tp, L2 e D e em seguida,
carregado em sentido reverso devido à ação da indutância entre L1 e L2, deixando-o pronto para a
próxima comutação de Ta para Tp.
Conversores e Inversores
124ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Observação
O valor da carga adquirida pelo capacitor irá depender diretamente da corrente de carga, pois
quanto maior for a corrente que circula em L1, maior será a tensão em L2.
Considerando-se que o tempo de desligamento dos tiristores (toff) aumenta com a corrente, a
carga adicional recebida pelo capacitor ajuda na comutação do tiristor principal.
Circuito de disparo para “chopper”
O circuito de disparo para “chopper” dispara os SCRs do recortador. É um circuito composto
por um gerador de rampa, um comparador, um integrador e separador de pulsos e um amplificador
de pulsos.
O gerador de rampa é formado por um transistor de unijunção 2646 que funciona como
oscilador de relaxação. A carga do capacitor é feita através de uma fonte de corrente constante
(transistor BC557).
A rampa é comparada com um nível contínuo e provoca na saída do operacional pulsos
quadrados com duração que dependerá do nível contínuo ajustado no potenciômetro P1.
Os pulsos quadrados da saída do operacional passam pelo capacitor C2 e os diodos D1 e D2e aí são diferenciados e separados de modo que os positivos disparem o transistor T1 e os negativos
sejam responsáveis pela condução de T2.
Conversores e Inversores
E
int
do
ou
ele
se
125SCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Os pulsos positivos acontecerão sempre no início da rampa e os negativos devem aparecer no
ervalo entre dois pulsos positivos. O momento em que ocorre o pulso negativo depende do ajuste
nível contínuo no potenciômetro P1.
Os trimpots P2 e P3 devem ser ajustados de tal forma que, ao girarmos P1 de um extremo ao
tro, o pulso negativo se deslocará entre dois pulsos positivos consecutivos sem, no entanto, que
s coincidam.
O funcionamento do circuito e seu ajuste são esclarecidos pelas formas de onda mostradas a
guir.
Conversores e Inversores
ESCOL
IN
Ne
Va
velocidad
vamos a
trifásico a
Va
dos inve
dimensio
126A SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
VERSORES
ste capítulo abordaremos o princípio de funcionamento dos inversores de freqüência.
mos iniciar nossa análise fazendo comparações entre os diversos sistemas de variação de
e – mecânicos, hidráulicos, eletromagnéticos e eletrônicos. Para uma maior compreensão,
nalisar o funcionamento do inversor six step, procurando detalhar como é montado o sistema
partir de uma tensão contínua constante.
mos comentar as técnicas de modulação PWM (as clássicas), assim como as aplicações
rsores de freqüência, curvas características, tipos de conjugados resistentes e noções de
namento.
Conversores e Inversores
127ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Motores Assíncronos
Os motores assíncronos ou de indução, por serem robustos e mais baratos, são os motores
mais largamente empregados na indústria. No motor de indução, o campo girante do estator possui a
velocidade síncrona, como nas máquinas síncronas.
Teoricamente, para um motor girando em vazio e sem perdas, o rotor teria a mesma
velocidade síncrona.
Ao ser aplicado o conjugado externo ao motor, o seu rotor diminuirá a velocidade na proporção
necessária para que a corrente induzida pela diferença de rotação entre o campo girante síncrono e o
rotor passe a produzir um conjugado eletromagnético.
Princípio de funcionamento
Seu funcionamento está baseado no princípio da interação eletromagnética do campo girante
do estator e das correntes induzidas no enrolamento rotórico, quando os condutores do rotor são
cortados pelo campo girante produzido no estator da máquina.
No motor assíncrono, temos um conjunto de bobinas no estator alimentadas por uma rede
trifásica e que produzem um campo magnético girante.
Dentro desse campo está o rotor, que é constituído por um enrolamento em curto-circuito. O
movimento do fluxo magnético induz uma tensão sobre os condutores do enrolamento do rotor.
Como o enrolamento do rotor está fechado, haverá um fluxo de corrente.
Essa corrente induzida no rotor está atrasada em relação à tensão, e a interação entre a
corrente do rotor e o fluxo do estator resulta em torque na mesma direção do campo girante.
Cálculo da rotação síncrona
Ns = (120 . f) / Np
onde: Ns = rotação síncrona
Np = número de pólos.
f = freqüência
Conversores e Inversores
128ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Cálculo da rotação do rotor
Nr = [(120 . f) / Np] . (1 – S)
onde:
S = escorregamento da máquina
Cálculo do escorregamento
S = [(Ns – Nr) / Ns] . 100%
Cálculo da freqüência da corrente induzida no rotor
f2 = S. f1
onde:
f 1 = Freqüência da corrente estatórica (Hz).
f 2 = Freqüência da corrente rotórica (Hz).
Observações
A vazio o escorregamento é muito pequeno, a corrente do rotor é reduzida, apenas suficiente
para produzir o torque a vazio. O fator de potência é extremamente baixo e em atraso, com cosϕ <
0,3, pois a corrente que circula pelo motor é utilizada apenas para a sua magnetização.
Quando uma carga mecânica é aplicada ao rotor, a velocidade diminui. O pequeno decréscimo
na velocidade causa um aumento no escorregamento, na freqüência da corrente rotórica, na sua
reatância e na força eletromotriz induzida.
Um aumento da corrente no rotor causa um aumento da corrente no estator (componente que
produz potência).
Conversores e Inversores
129ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Com isto teremos um melhor fator de potência, tendendo a produzir mais potência mecânica e
solicitar mais potência da linha.
A plena carga o motor irá girar a um escorregamento que promove o equilíbrio entre o
conjugado do motor e o conjugado resistente da carga. O fator de potência a plena carga varia de 0,8
(em pequenos motores ) e 0,95 (nos grandes motores).
Força Eletromotriz e Corrente Induzida
Pela teoria, para motor com rotor bloqueado temos que as tensões induzidas no rotor (f.e.m.) e
no estator (f.c.e.m) são dadas respectivamente por:
E1 = 4,44.f1.n1.φm.Ke1
E2 = 4,44.f2.n2.φm.Ke2
onde:
E1 = Força contra-eletromotriz induzida no estator
E2 = Força eletromotriz induzida no rotor
ke1 e ke2 = Fator de enrolamento do estator e do rotor, respectivamente
n1 e n2 = Número de espiras do estator e do rotor, respectivamente
φm = Fluxo de magnetização
f1 e f2 = Freqüência do estator e do rotor, respectivamente
Na presença de escorregamento, temos:
f2 = S . f1
Portanto, a tensão eletromotriz induzida no rotor, em razão do escorregamento, será:
Conversores e Inversores
130ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
E2s = 4,44.S.f1.n2.φm.Ke2
Podemos realizar uma aproximação para a expressão a seguir, onde:
E2s = S.E2
Analisando a expressão da força contra-eletromotriz E1, temos:
φm = E1 / ( 4,44 . f1 . n1 . ke1 ). Como 4,44, n1 e ke1 são constantes, temos:
φm = E1 / ( f1 . K ). Quando variarmos a rotação do motor, a constante K não terá seu valor
alterado, portanto podemos considerar a seguinte simplificação:
φm = (E1 / f1)
Quando aplicamos o acionamento eletrônico em motores assíncronos, para mantermos o
conjugado constante devemos manter a relação volts/hertz constante, conforme a fórmula acima.
Conjugado Eletromagnético
Da interação entre a corrente do rotor e o fluxo produzido em cada pólo unitário do campo
magnético girante que concatena o condutor do rotor resulta o conjugado motor, o qual é dado por:
C = K.φm.12s.cos ϕ2s
onde:
K = Constante para unidades empregadas
Cos ϕ2s = Fator de potência do circuito do rotor
φm = Fluxo de magnetização
Conversores e Inversores
131ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
I2s = Corrente rotórica
Para um estudo mais aproximado da máquina, essa equação poderá ser simplificada por:
C = φm.12s
O que determina a relação entre o torque desenvolvido (solicitado) pela máquina, o fluxo de
magnetização entre o rotor e o estator e a corrente induzida rotórica, que é dada por:
12s = (S.E2) / Z2s
O conjugado desenvolvido é função do escorregamento. Com o aumento da carga aplicada ao
motor, aumenta-se o escorregamento e conseqüentemente o torque desenvolvido pelo motor até um
limite em que obtemos o conjugado máximo, e a partir do qual, aumentando o escorregamento,
aumenta-se a impedância rotórica diminuindo o conjugado
onde Z2s = 2d2
22 Sx R +
Característica conjugado x velocidade
Essa característica mostra a dependência entre o conjugado desenvolvido pelo motor e a sua
rotação. Nos motores de indução o conjugado disponível aumenta à medida que a velocidade rotórica
diminui em relação à velocidade síncrona, até a velocidade em que ocorre o conjugado. máximo.
Conversores e Inversores
132ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Característica de Partida
Do desenvolvimento do modelo matemático da máquina assíncrona, demonstra-se que o
conjugado é descrito por:
CP = K . E12.[R2 / R22 + Xd2
2)]
Onde:
CP = Conjugado de Partida
k = Constante referente às unidades empregadas
R2 = Resistência Rotórica
Xd2 = Reatância Rotórica
Da equação acima podemos fazer as seguintes considerações:
A) No instante da partida o conjugado não é afetado pela natureza da carga aplicada.
Conversores e Inversores
133ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
B) Desde que para um dado motor de indução tipo gaiola a resistência efetiva do rotor e a
reatância de rotor bloqueado sejam constantes, a expressão pode ser escrita por:
CP = K’ . E12
Podemos observar que o conjugado de partida é apenas função da tensão aplicada no estator.
Ao reduzir-se a tensão nominal, também se reduzirá a corrente secundária e a primária. Esse
processo ainda é muito utilizado no acionamento dos motores assíncronos.
Sistemas de Variação de Velocidade
Uma das necessidades que sempre existiram, no passado, foi a variação da velocidade em
motores de indução, pois ela é fixa e está relacionada com as características elétricas construtivas do
motor e a freqüência da rede de alimentação.
Tipos de Sistemas de Variação de Velocidade
1. Variadores Mecânicos
2. Variadores Hidráulicos
3. Variadores Eletromagnéticos
4. Variadores Eletroeletrônicos
Variadores Mecânicos
Foram os primeiros sistemas utilizados para se obter uma velocidade diferente da velocidade
do motor.
Características: simplicidade de construção, baixo custo, pequena variação de velocidade
condicionada a limites (mecânicos e elétricos).
Conversores e Inversores
134ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Polias Fixas
Variação discreta de velocidade, utilizada onde existe necessidade de redução ou ampliação
de velocidade, porém sempre fixa, sem a possibilidade de uma variação contínua de rotação.
Polias Cônicas
Sistema que permite a variação contínua da velocidade por meio de duas polias cônicas
contrapostas.
A variação da velocidade ocorre através do posicionamento da correia sobre a superfície das
polias cônicas.
Esse sistema é utilizado onde não é necessária uma faixa de variação de velocidade muito
ampla e não se requerem variações rápidas e precisas.
Esse sistema é utilizado com maior freqüência para pequenos ajustes de sincronismo
mecânico de baixa precisão.
Conversores e Inversores
ESCOLA SENAI “A
Polias Variado
Permite variaçã
flanges cônicas forma
Em seu funcion
duas flanges força
consequentemente a
135LMIRANTE TAMANDARÉ”
ras
o contínua da velocidade. Utiliza um dispositivo mecânico que consiste de duas
ndo uma polia, que pode se movimentar sobre o eixo acionado.
amento percebe-se que o movimento de aproximação ou afastamento entre as
a correia a subir ou descer, mudando o diâmetro relativo da correia e
velocidade da máquina.
Conversores e Inversores
136ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Moto-redutores
Sistema de acoplamento avançado em relação aos anteriores, permite a variação discreta e
contínua da velocidade, através de um jogo de polias e engrenagens variáveis.
Limitações
A) Independentemente da variação da velocidade na saída, o motor que aciona o moto redutor
está funcionando com tensão nominal e freqüência nominal, portanto teremos desperdício
de energia elétrica.
B) Esses métodos não permitem controle a distância, têm rendimento muito baixo e são
limitados a baixas e médias potências, pois as engrenagens não suportam potências
elevadas.
Variadores Hidráulicos
Permitem a variação contínua da velocidade e foram projetados para converter a potência
hidráulica de um fluido em potência mecânica.
Conversores e Inversores
137ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
A conversão é feita através de um dispositivo de engrenagens planetárias ou através de
acionamento de pistões, com controle efetuado por válvulas direcionais.
Características
1. Baixa rotação (5 a 500 rpm)
2. Elevado torque
3. Permitem rotação nos dois sentidos
4. Motores de baixa potência
5. Baixo custo
Desvantagens
1. Grandes Instalações (tubulações, motores elétricos, bombas etc.)
2. Rendimento baixo
3. Alto índice de manutenção
4. Perdas elevadas nos circuitos hidráulicos
Conversores e Inversores
ESCOLA SENA
138I “ALMIRANTE TAMANDARÉ”a) Discos de transmissão
b) Coroa com a sua abertura central
c) Colher articulada
d) Sensor com o seu diafragma
e) Mola de regulagem
f) Botão de regulagem
g) Tanque de captação de óleo
h) Intercâmbio de calor
i) Furo de alimentação do óleo
j) Eixo do motor de RPM constante
k) Eixo de RPM variável
l) Furo de saída do óleo
m) Termômetro de controle
n) Corpo
o) Tampa de montagem e inspeção
Conversores e Inversores
139ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Variadores Eletromagnéticos
Embreagens Eletromagnéticas
Com os variadores eletromagnéticos mudou-se o conceito de variação exclusivamente
mecânica para variação eletromecânica.
As técnicas envolvidas estão baseadas nos princípios físicos das correntes de Foucault,
utilizando um sistema de discos acoplados a bobinas que podem ter seu campo magnético variável,
variando-se o torque e a velocidade na saída do variador.
Limitações
1. A rotação de saída é sempre a nominal do motor.
2. Nesse sistema o motor sempre estará girando na rotação nominal, proporcionando um
acoplamento inadequado (desperdício de energia), quando operamos abaixo da rotação
nominal.
3. O rendimento é muito baixo e apresenta perdas por aquecimento.
4. As manutenções preventivas são freqüentes porque existem muitas partes girantes, as
quais necessitam de ajustes constantes e substituições periódicas.
Conversores e Inversores
140ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Componentes
1 - Motor 12 - Rolamento central
2 - Carcaça do variador 13 - Retentor especial
3 - Eixo do variador 14 - Rotor aranha
4 - Núcleo de bobina 15 - Bobina de campo
5 - Alçapão 16 - Parafuso para fixação do núcleo
6 - Tampa 17 - Parafuso para fixação do alçapão
7 - Gerador 18 - Rolamento da tampa
8 - Rotor 19 - Parafuso para fixação da tampa
9 - Tampa 20 - Carcaça
10 - Parafuso de fixação do motor 21 - Porca e arruela de segurança
11- Ventilador
Variadores Eletroeletrônicos
Acionamento de Motor Assíncrono de Rotor Gaiola
A variação da velocidade em Motores Assíncronos pode ser dividida em dois grupos:
1- Variação Discreta
2- Variação Contínua
* Variação discreta pode ser feita através da variação do número de pólos.
* Variação contínua pode ser feita através da variação da freqüência, tensão ou
escorregamento.
Para os Motores Assíncronos a relação entre velocidade, freqüência, número de pólos e
escorregamento é expressa por:
Nr = [120.f.(1 – S) / Np]
Conversores e Inversores
141ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Analisando a fórmula, podemos ver que para variar a velocidade de um motor assíncrono
podemos atuar nos seguintes parâmetros:
Np = Números de pólos (Variação discreta)
S = Escorregamento (Variação contínua)
f = Freqüência da rede de alimentação
Variação do Número de Pólos
Existem três formas de variar o número de pólos de um motor assíncrono:
1. Múltiplos enrolamentos separados no estator
2. Um enrolamento com comutação polar
3. Combinação dos dois anteriores
Motores de duas Velocidades com Enrolamentos Separados
Esse método apresenta a vantagem de combinar enrolamentos com qualquer número de
pólos, embora seja limitado pelo dimensionamento eletromagnético do núcleo (Estator/Rotor).
Motores de Duas Velocidades com Enrolamentos por Comutação de Pólos
O sistema mais comum é a Ligação Dahlander, que implica uma Relação de pólos de 1:2, com
conseqüente relação de rotação de 1:2.
Podemos obter esse sistema de três formas diferentes:
• Conjugado Constante: o conjugado nas duas rotações é constante e a relação de potência
é da ordem de 0,63:1. Nesse caso o motor tem sua ligação de triângulo para dupla estrela.
• Exemplo: Motor de 0,63/1cv IV / II pólos.
Conversores e Inversores
142ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
• Potência Constante: nesse caso a relação de conjugado é de 1:2 e o motor possui uma
ligação de Dupla Estrela para Triângulo.
• Exemplo: Motor de 10/10cv IV / II pólos.
• Conjugado Variável: nesse caso, a relação de potência será de aproximadamente 1:4. É
muito aplicado a cargas como bombas e ventiladores, e sua ligação é em estrela para dupla
estrela.
• Exemplo : Motor de 1/4cv IV / II pólos.
Resumo das Ligações
Variação do Escorregamento
A variação do escorregamento de um motor de indução com rotor gaiola é obtida pela variação
da tensão estatórica. É um sistema pouco utilizado, pois gera perdas rotóricas e a faixa de variação
da velocidade é pequena.
O controle de velocidade em motores de gaiola por meio da variação da tensão aplicada é
utilizado nas seguintes aplicações:
Conversores e Inversores
143ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Aplicação de curta duração, por exemplo, partida lenta de máquinas, através da chave
compensadora ou soft start.
Faixa de Potência típica: 1 a 50 Kw
Faixa de regulação de velocidade: 1 - 20
Faixa de variação de velocidade: 500 – 3000 rpm
Inversores Estáticos de Freqüência
O mais eficiente método de variação e controle de velocidade nos motores de indução, com
menores perdas, consiste na variação da freqüência da fonte alimentadora através dos inversores de
freqüência, em que o motor pode ser controlado de modo a prover um ajuste contínuo de velocidade
e conjugado com relação à carga mecânica.
Como visto anteriormente, sabemos que o conjugado é dado por
C = φm.I2
E o fluxo magnético é dado por:
φm = (V1 / f1)
Ou seja, para conservar a intensidade de fluxo magnético constante, a relação volts/hertz deve
ser mantida constante.
Como Funciona o Inversor de Freqüência:
Para iniciar a análise iremos considerar o arranjo mais freqüente, que corresponde aos
inversores PWM (Pulse Widht Modulation).
Conversores e Inversores
E
su
aju
AC
se
ele
se
144SCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Para produzir tensões e freqüências variáveis a energia elétrica sofre duas transformações
cessivas, de AC (rede elétrica) para DC e posteriormente de DC para AC (tensão e freqüência
stáveis).
A partir dessa tensão DC (tensão do link DC) é que deverá ser produzida uma tensão trifásica
de freqüência e tensão variáveis, utilizando a técnica de modulação PWM.
O circuito que efetua essa transformação é chamado de inversor, e é construído a partir de
is chaves eletrônicas.
Será adotado o nome de chaves eletrônicas, pois existem diversos tipos de componentes
trônicos (semicondutores) que podem ser utilizados com essa finalidade.
Os dispositivos mais utilizados são BJT , MOSFET , GTO e IGBT.
Para exemplificar o funcionamento do Inversor é necessário analisar o funcionamento do
guinte circuito:
Conversores e Inversores
145ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
O circuito apresentado possui 8 configurações possíveis de operação, das quais 6 são estados
estáveis e os 2 restantes são estados neutros, conforme a figura a seguir.
ESTADO 1 ESTADO 2 ESTADO 3
Condução T1,T2,T3 Condução T2,T3,T4 Condução T3,T4,T5
Conversores e Inversores
146ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
ESTADO 4 ESTADO 5 ESTADO 6
Condução T4,T5,T6 Condução T5,T6,T1 Condução T6,T1,T2
Existem dois estados neutros, por exemplo, as chaves 1,3,5 estão todas ligadas ou as chaves
2,4,6 estão ligadas. Nos dois casos a tensão aplicada no motor será nula.
Analisando o funcionamento do circuito, podemos construir a tabela de engatilhamento do
circuito:
ESTADO T1ON/OFF
T2ON/OFF
T3ON/OFF
T4ON/OFF
T5ON/OFF
T6ON/OFF
1
2
3
4
5
6
7
8
Com o auxílio do circuito da figura a seguir, vamos calcular a tabela das tensões para cada
uma das configurações de um inversor PWM:
Conversores e Inversores
ESCOLA
Estado
1
2
3
4
5
6
7
8
Ger
Ana
efetuar os
chamado d
147 SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
VR zero VS zero VT zero VRS VST VTR VRN VSN VTN
ação dos Pulsos de Disparo
lisando a Tabela nos estados de 1 a 6, podemos construir um Contador Síncrono para
disparos das chaves eletrônicas. Desta forma, estaremos construindo um Inversor
e Six Step (Seis Passos).
Conversores e Inversores
148ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Construção do Contador Síncrono
Tabela do Flip Flop JK
J K QF Saída Futura
0 0 QA
0 1 0
1 0 1
1 1 QA Invertida
Construção da Tabela do Flip Flop JK para a Montagem do Contador Síncrono
QA QF J K
0 0 0 X
0 1 1 X
1 0 X 1
1 1 X 0
QA = Estado anterior da saída 1 = Estado ligado X = Condição irrelevante
QF = Estado futuro da saída 0 = Estado desligado
Tabela do Contador Síncrono
T1 T2 T3 T4 T5 T6
Q5 Q4 Q3 Q2 Q1 Q0 J5 K5 J4 K4 J3 K3 J2 K2 J1 K1 J0 K0
Conversores e Inversores
149ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Aplicando o Mapa de VEITCH KARNAUGHT
Entrada J5
Q5,Q4,Q3
000 001 011 010 110 111 101 100
Q2,Q1,Q0
000
001
011
010
110
111
101
100
Entrada K5
Q5,Q4,Q3
000 001 011 010 110 111 101 100
Q2,Q1,Q0
000
001
011
010
110
111
101
100
Conversores e Inversores
150ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Entrada J4
Q5,Q4,Q3
000 001 011 010 110 111 101 100
Q2,Q1,Q0
000
001
011
010
110
111
101
100
Entrada K4
Q5,Q4,Q3
000 001 011 010 110 111 101 100
Q2,Q1,Q0
000
001
011
010
110
111
101
100
Conversores e Inversores
151ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Entrada J3
Q5,Q4,Q3
000 001 011 010 110 111 101 100
Q2,Q1,Q0
000
001
011
010
110
111
101
100
Entrada K3
Q5,Q4,Q3
000 001 011 010 110 111 101 100
Q2,Q1,Q0
000
001
011
010
110
111
101
100
Conversores e Inversores
152ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Entrada J2
Q5,Q4,Q3
000 001 011 010 110 111 101 100
Q2,Q1,Q0
000
001
011
010
110
111
101
100 X X X X X X X X
Entrada K2
Q5,Q4,Q3
000 001 011 010 110 111 101 100
Q2,Q1,Q0
000
001
011
010
110
111
101
100
Conversores e Inversores
153ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Entrada J1
Q5,Q4,Q3
000 001 011 010 110 111 101 100
Q2,Q1,Q0
000
001
011
010
110
111
101
100
Entrada K1
Q5,Q4,Q3
000 001 011 010 110 111 101 100
Q2,Q1,Q0
000
001
011
010
110
111
101
100
Conversores e Inversores
154ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Entrada J0
Q5,Q4,Q3
000 001 011 010 110 111 101 100
Q2,Q1,Q0
000
001
011
010
110
111
101
100
Entrada K0
Q5,Q4,Q3
000 001 011 010 110 111 101 100
Q2,Q1,Q0
000
001
011
010
110
111
101
100
Conversores e Inversores
E
Circuito do Contador Síncrono
Com a resolução do Mapa de Veitch Karnaught podemos obter o Contador Síncrono a partir
dos Flip Flops JK, conforme esquema eletrônico da figura a seguir.
de
co
se
(T
155SCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Circuitos de Acoplamento e Isolação Galvânica
Para garantir um perfeito funcionamento do circuito e sua proteção devemos utilizar os circuitos
acoplamento eletrônico.
A função principal dos circuitos de acoplamento é realizar as conexões dos circuitos de disparo
m os circuitos de potência.
Essa conexão é realizada de forma a obter uma alta isolação (chamada de isolação galvânica),
m a perda da eficiência do sinal de disparo.
Os dispositivos mais utilizados são os transformadores de pulso ou os fotoacopladores ópticos
IL 111).
Conversores e Inversores
156ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Exemplos de circuitos de acoplamento
Transformadores de Pulso
TIL 111
Conversores e Inversores
E
Circuito básico do Inversor Six Step
157SCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Conversores e Inversores
ESC
Formas de Onda na Saída do Motor
Tensões nas Fases do Motor
Gráfico das Tensões VRn, VSn, VTn
158OLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Conversores e Inversores
159ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Tensões na Linha de Alimentação do Motor
Gráfico das Tensões VRS, VST, VTR
Conversores e Inversores
160ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Análise Global do Inversor Six Step
As tensões produzidas pelo inversor formam um sistema trifásico equilibrado conforme formas
de onda cuja freqüência pode ser controlada.
Essa técnica de acionamento possui virtudes e defeitos:
Defeitos
Em nenhum momento foi mencionado que a tensão teria seu valor variado conforme a
freqüência do acionamento. Neste circuito isso não ocorre, portanto teremos uma diminuição do fluxo
magnético da máquina e conseqüentemente teremos perda de conjugado.
Antigamente esse tipo de problema era solucionado por meio da colocação de um
transformador devidamente calculado que possuía vários tapes em sua saída e a seleção desses
tapes ocorria automaticamente, de acordo com a variação da velocidade do motor.
Outra solução muito empregada para solucionar o mesmo problema era substituir o retificador
trifásico não controlado por um controlado à base de SCR.
Nesse tipo de circuito, ao mesmo tempo que a freqüência variava no inversor os ângulos de
disparo no retificador também eram variados.
Atualmente, esses problemas foram resolvidos através da técnica de modulação PWM.
Outro problema desse circuito é o conteúdo harmônico elevado, tanto na tensão como na
corrente.
A operação do motor fica prejudicada em função da presença de conjugados pulsantes e em
função do sobreaquecimento do motor.
Virtude
O valor eficaz da tensão é o mais alto possível.
Conversores e Inversores
161ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Técnicas de Modulação
Uma das técnicas primitivas de modulação era acoplar ao six step um Duty Cicle, fazendo com
que as chaves ficassem desligadas (em um dos estados neutros) durante um determinado tempo.
Com a variação do Duty Cicle controlava-se a tensão aplicada ao motor. Com a técnica do
Duty Cicle controlava-se a amplitude da tensão, mas o conteúdo harmônico não sofria alteração
comparado com o six step.
Uma possibilidade que dá origem às técnicas de modulação modernas é que os zeros
(períodos de desligamento) não devem ser distribuídos igualmente ao longo do ciclo. Devemos
distribuir os zeros de modo a diminuir o conteúdo harmônico da tensão.
Existem diversas técnicas de modulação PWM, que experimentaram um enorme progresso a
partir de 1960.
Tipos de PWM consideradas como principais pela literatura técnica
1) Natural Sampling
2) Regular Sampling
3) Optimal Sampling
4) Current Controlled PWM
Uma das técnicas clássicas é o Natural Sampling, que poderia ser implantado de forma
simples através de circuitos analógicos. Nesse tipo de técnica os períodos de desligamento eram
definidos pelo cruzamento de uma onda triangular (chamada de portadora) com uma onda senoidal
de amplitude m (índice de modulação) variável.
O número de ondas triangulares existentes por período da onda senoidal definia o número de
pulsos resultantes na saída.
Conversores e Inversores
162ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
A relação:
n = (número de triângulos da portadora) / (ciclos da senóide)
onde n = índice da portadora
Forma de Onda Primitiva sobrepondo ao Six Step um Duty Cicle
Conversores e Inversores
E
Forma de onda considerando modulação Natural Sampling
163SCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Acionamento em corrente alternada
Considerando o exemplo anterior, temos:
número de ondas triangulares = 9
ciclos da senóide = 1
n = ( 9 / 1 ) = 9
Para calcular a freqüência do sinal, devemos aplicar a seguinte relação:
F = 2.n.60
Portanto a freqüência dos pontos de recorte da onda (zeros) será:
F = 2 . 9 . 60 ⇒ F = 1.080 Hz
Conversores e Inversores
164ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Formas de onda da Tensão Fase Neutro do motor e a corrente típica resultante no motor
Acionamento em corrente alternada
Utilizando mais pulsos por ciclo (freqüência maior de chaveamento, que está relacionada com
o tipo de chave eletrônica) os resultados são melhores.
Supondo n = 45, temos:
F = 2.n.60
F= 2.45.60 ⇒ F = 5.400 Hz
Conversores e Inversores
E
Formas de onda Fase Neutro do Motor de Indução considerando PWM Natural Sampling,com n = 45.
Ne
qu
sis
qu
tra
165SCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Acionamento em corrente alternada)
Controle Escalar de Inversores
Muitos dos inversores de freqüência encontrados no mercado são controles em malha aberta.
ste tipo de controle o fluxo é mantido constante por meio do ajuste da curva volts/hertz.
O escorregamento do motor é considerado como grandeza fundamental. Tenta-se fazer com
e o motor nunca opere com valores altos de escorregamento, e para tanto inclui-se no controle um
tema que define os valores de aceleração e frenagem do motor.
Os valores de f1 (freqüência de referência) e de V1 (tensão de referência) atuam no controle
e realiza a síntese do PWM. Este último gera os sinais de comando que serão enviados aos
nsistores.
Conversores e Inversores
166ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
O controle de malha aberta puro não é adotado por nenhum fabricante porque possui vários
defeitos, entre os quais podemos citar:
a) Como iremos saber se o motor não está operando com elevados níveis de conjugado?
b) Caso o motor tente operar com alto escorregamento, como é que o controle fica sabendo?
c) Caso ocorra curto-circuito ou sobrecarga no motor, como é feita a proteção da eletrônica de
potência?
d) Durante a frenagem, quando o motor regenera (envia tensão para o link DC), como se evita
sobretensão no link DC?
Diagrama de Controle em Malha Aberta de Inversores PWM
Acionamento em corrente alternada
Conversores e Inversores
167ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Diagrama de Controle Típico de um Inversor PWM
Acionamento em corrente alternada
O ajuste do fluxo do motor é feito em malha aberta, através da curva volts/hertz.
Consideramos inicialmente que não exista o ajuste de slip.
Medindo a corrente do motor é possível extrair, com relativa precisão, o valor do
escorregamento do motor. Com isto é possível atuar sobre a rampa de aceleração, fazendo com que
o valor de f1 aumente mais lentamente e evitando níveis elevados de escorregamento. Ao ajustarmos
a taxa de aceleração desta forma, estamos limitando a corrente do motor.
Medindo-se a corrente do motor é possível atuar diretamente sobre a síntese do PWM. Em
caso de necessidade, podemos desligar todos os transistores, o que corresponde a uma proteção
instantânea.
Quando as taxas de frenagem são muito elevadas, a tensão no link DC sobe rapidamente.
Como essa tensão está sendo medida, será possível atuar sobre a rampa de frenagem, fazendo com
que f1 (referência de freqüência) diminua mais lentamente. Ao ajustar a taxa de aceleração desta
forma estamos limitando a tensão do link DC.
Conversores e Inversores
168ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Quando utilizamos o bloco ajuste de slip estamos tentando corrigir a velocidade do rotor,
aumentando ligeiramente a freqüência do campo girante. O sinal de corrente do motor atua como
Tacômetro Virtual.
Para realizar a inversão do motor basta trocar os sinais de comando dos transistores de duas
das fases do inversor.
Para evitar níveis de tensões elevados no link DC durante a frenagem é possível incorporar um
resistor de frenagem ao sistema, com seu respectivo controle.
Circuito didático de um inversor com modulação natural sampling
Conversores e Inversores
ESC
Formas de onda na carga
Tensões de fase VRN, VSN, VTN
169OLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Conversores e Inversores
170ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Tensões de linha VRS, VST, VTR
Conversores e Inversores
ESCOLA SENAI “
Aplicações dos Inversores de freqüência
Limitações
A variação V/f é feita linearmente até a freqüência nominal do motor (50 a 60 Hz). Acima desta,
a tensão que é a nominal permanece constante e há então apenas a variação da freqüência que é
aplicada ao enrolamento do estator.
Curva representativa da variação V/f
Determinamos
Enfraquecimento de
torque da máquina t
Para motores
fator de redução refe
Esta medida d
Para motores
ser considerado nom
171ALMIRANTE TAMANDARÉ”
uma área acima da freqüência nominal, que chamamos de região de
Campo, ou seja, uma região onde o fluxo começa a decrescer e, portanto, o
ambém começa a diminuir.
autoventilados que operam em freqüências abaixo de 30 Hz devemos adotar um
rente ao conjugado fornecido pelo motor.
eve ser tomada para não sobreaquecer o motor.
que trabalham com ventilação forçada, o conjugado fornecido pelo motor deve
inal para freqüências de 6 a 60 Hz.
Conversores e Inversores
172ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Curva Característica Conjugado x Velocidade
Motores autoventilados
Motores com Ventilação Forçada
O conjugado para motores com ventilação forçada permanece constante até a freqüência
nominal, e acima desta começa a decrescer. A potência de saída do conversor de freqüência
comporta-se da mesma maneira que a variação V/f, ou seja, cresce linearmente até a freqüência
nominal e permanece constante acima dela.
Conversores e Inversores
E
Curva Característica da Potência de Saída do Inversor
A curva demonstra o comportamento do conjugado x velocidade, idealizado da máquina
assíncrona em todos os quadrantes de acionamentos. Com a variação da freqüência obtém-se um
deslocamento paralelo da curva característica conjugado x velocidade em relação à curva
característica para freqüência nominal (50 ou 60 Hz).
Curva Característica Conjugado x Velocidade, em todos os Quadrantes de Acionamento
173SCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Conversores e Inversores
174ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Forma Simplificada da Curva Conjugado x Velocidade
Teoricamente, existem duas faixas de atuação: uma com o fluxo constante, até a freqüência
nominal, e outra, com enfraquecimento de campo, correspondente àquela acima da freqüência
nominal, ou seja:
fs = 0 Hz até fnom ⇒ V/f = constante = fluxo constante
fs > fnom: V/f = campo enfraquecido.
Fatores a serem considerados
a) Se um motor autoventilado trabalha com velocidade menor do que a nominal, terá sua
capacidade de refrigeração diminuída.
b) A corrente de saída dos inversores apresenta uma forma não perfeitamente senoidal, o que
implica harmônicas de ordem superior, que provocam um aumento de perdas no motor.
Conversores e Inversores
ESCOLA SENAI “
Curva Característica do Conjugado x Freqüência para uso do motor com Inversor deFreqüência
Consideraçõ
Quanto meno
estator, de modo qu
a tensão, o fluxo e c
Para que est
aumentada, através
Curva Caract
175ALMIRANTE TAMANDARÉ”
es Importantes
r a tensão e a freqüência do estator, mais significativa é a queda de tensão no
e para baixas freqüências, mantendo-se a proporcionalidade entre a freqüência e
onseqüentemente o conjugado da máquina diminuem de forma acentuada.
e fato seja evitado, a tensão do estator para baixas freqüências deve ser
da compensação IxR.
erística V/f com Compensação IxR
Conversores e Inversores
ESCOLA SENAI “
Para exemplificar o caso anterior, considere que em condições nominais de operação (380 V /
60 Hz) a queda de tensão sobre a resistência do estator seja de 10 volts, que é desprezível. Porém,
quando estivermos operando em baixa rotação (38 V / 6 Hz), esses mesmos 10 V correspondem a
uma perda elevada em termos de fluxo, causando uma diminuição na capacidade de produção de
torque.
Curva de Enfraquecimento de Campo para Tensões e Freqüências acima das Nominais
Aplicação do
Afirmar que um
tal carga necessita d
P = (C.n) / K
onde:
P = Potência
C = Conjugad
n = Rotação
K = Constante
176ALMIRANTE TAMANDARÉ”
s Inversores de Freqüência
a carga mecânica requer uma determinada potência P é equivalente a dizer que
e um dado conjugado C, a uma dada velocidade (rotação n).
o
relacionada às unidades empregadas
Conversores e Inversores
177ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
A curva de C em função de n é uma característica fundamental para o processo de seleção do
motor adequado ao acionamento, e o conjugado resistente depende da carga, mas todos podem ser
representados pela expressão:
Cc = Co + Kc.nx
Cc = Conjugado resistente da carga
Co = Conjugado da carga para rotação zero
Kc = Constante que depende da carga
X = Parâmetro que depende da carga, podendo assumir valores x = -1, 0, 1, 2
De acordo com a equação, percebe-se que o conjugado da carga varia com a rotação n
Essa variação depende do parâmetro “x”, e em função dele as cargas podem ser classificadas
em quatro grupos:
a) Cargas com conjugado resistente constante
b) Cargas com conjugado resistente linear
c) Cargas com conjugado resistente quadrático
d) Cargas com conjugado resistente hiperbólico
Tipos de Conjugados Resistentes
a) Conjugado Constante (x = 0)
Para esse tipo de carga o parâmetro x é igual a zero, ou seja:
Cc = Co + Kc
Conversores e Inversores
178ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Nas máquinas desse tipo, o conjugado permanece constante durante a variação de
velocidade e a potência aumenta proporcionalmente com a velocidade. Logo:
Pc = K.n
Pc = Potência da carga
k = Constante que depende da carga
n = Rotação
Exemplos de aplicação: Equipamentos de içamento (Guindaste, Elevadores de carga),
Correias Transportadoras, Laminadores, Extrusoras, Bombas de Deslocamento Positivo,
Bombas de Pressão Controlada.
Gráfico do Conjugado x Rotação e da Potência x Rotação para Conjugado Constante
b) Conjugado Linear
Nesse tipo de carga o parâmetro x é igual a 1, ou seja:
Cc = Co + Kc.n
Conversores e Inversores
179ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Nesse tipo de máquina o conjugado varia linearmente com a rotação, e a potência com o
quadrado da rotação. Assim, temos:
Pc = Co.n + Kc.n2
Exemplos de aplicação: Calandras, Freios a correntes de Foucault.
Gráfico do Conjugado x Rotação e da Potência x Rotação para Conjugado Linear
c) Conjugado Quadrático
Nesse tipo de carga o parâmetro x é igual a 2, ou seja:
Cc = Co + Kc.n2
Nesse caso o conjugado varia com o quadrado da rotação, e a potência com o cubo da
rotação. Assim, temos:
Pc = Co.n +Kc.n3
Exemplos de aplicação: Bombas Centrífugas, Ventilador centrífugo, Agitadores,
Compressores.
Conversores e Inversores
180ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Gráfico do Conjugado x Rotação e da Potência x Rotação para Conjugado Quadrático
d) Conjugado Hiperbólico
Nesse tipo de carga o parâmetro x é igual a -1, ficando:
Cc = Kc / n
Nesse tipo de carga desprezamos a constante Co, pois ela teria valor infinito. Pela
expressão acima pode-se perceber que para n = 0 o conjugado seria infinito, o que não tem
sentido físico.
Na prática o fato não ocorre, porque a rotação da máquina só pode variar entre um limite
mínimo (n1) e máximo (n2).
A potência permanece constante, não varia com a rotação, ou seja:
Pc = Kc
Conversores e Inversores
181ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Gráfico do Conjugado x Rotação e da Potência x Rotação para um Conjugado Hiperbólico
e) Conjugados não definidos
Neste caso a equação genérica do conjugado não pode ser aplicada, pois não podemos
determinar sua equação de maneira precisa. Logo, temos que determinar seu conjugado
utilizando técnicas de integração gráfica.
Na prática, analisa-se como conjugado constante, pelo máximo valor do torque absorvido.
Gráfico do Conjugado x Rotação para Conjugados não definidos
Conversores e Inversores
ESCOLA SENAI “AL
Gráficos para Dimensionamento do Inversor
Gráfico de Conjugado Disponível x Rotação em Motores Autoventilados
Operação em Am
A redução da po
da temperatura ambien
Fator de Redu
182MIRANTE TAMANDARÉ”
bientes com Temperatura Elevada (T > 40 o C)
tência (corrente) nominal do conversor de freqüência, em virtude da elevação
te – acima de 40 o C e limitada a 50 o C –, é dada pela relação do gráfico.
ção = 1% / ºC
Conversores e Inversores
183ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Operação em Regiões de Altitudes Elevadas (ALT > 1.000 m)
Segundo a norma NBR 7094, os limites de elevação de temperatura deverão ser reduzidos de
1% para cada 100 m de altitude acima de 1.000 m. A redução da potência (corrente) nominal do
conversor de freqüência, em função da elevação a altitude acima de 1.000 m e limitada a 4.000 m, é
dada pela relação e gráfico a seguir.
Fator de Redução = 1% / 100 m
Gráfico de Fator de Multiplicação para motores em função da Temperatura Ambiente e da
Altitude
T/H 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.00010 1,0515 1,05 0,9920 1,05 0,99 0,9325 1,05 0,98 0,93 0,8830 1,04 0,97 0,92 0,87 0,8235 1,02 0,96 0,91 0,86 0,81 0,7740 1,00 0,94 0,89 0,85 0,80 0,76 0,7245 0,92 0,87 0,83 0,78 0,74 0,70 0,6750 0,85 0,80 0,76 0,72 0,68 0,65 0,6255 0,77 0,74 0,70 0,66 0,63 0,60 0,5760 0,71 0,67 0,64 0,60 0,57 0,55 0,52
Conversores e Inversores
184ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
Exercício de Aplicação
1) Utilizada em uma estação de tratamento de efluentes, uma bomba centrífuga necessita
operar de 150 a 900 rpm. Considerando o conjugado resistente na rotação nominal igual a
1,6 Kgfm, e o Conjugado para Rotação zero Co = 12% de Cr, rede 380 V, 60 Hz,
temperatura de trabalho 30 oC e altitude < 1.000 metros, determine o motor e o conversor
recomendados.
Conversores e Inversores
185ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ”
2) Uma esteira transportadora horizontal de uma empresa de mineração opera a uma altitude
de 2.000 metros, onde a temperatura ambiente é de 45 oC. O motor é acoplado à esteira
por meio de correias com polias em “V”, cuja relação de redução é de 2:1, e o rendimento
do acoplamento é de 97%. A faixa de variação de velocidade desejada na esteira é de 200
a 1.100 rpm. O processo de operação estabelecido determina que a esteira, para operação
com conversor, sempre parte em vazio. Em casos de emergência, que necessitem de
partida com a esteira totalmente carregada, ela é realizada com o motor ligado direto à
rede.
O conjugado resistente é de 241 Nm e a rede de é de 440 V, trifásica, 60 Hz.
Determine o motor e o conversor recomendados.
Dados:
Altitude: 2.000 m
Temperatura ambiente: 45oC
Acoplamento: correia em V
Acoplamento: 2:1
ηac = 0,97
n = 200 a 1.100 rpm
Cr = 241 Nm = 241 / 9,81 = 24,57 Kgfm
Tensão de rede = 440 V
Freqüência = 60 Hz