CORSO DI FISICACORSO DI FISICA
Prof. Francesco Zampierihttp://digilander.libero.it/fedrojp/
ELETTROSTATICAELETTROSTATICA
ELETTROSTATICAELETTROSTATICA
Proprietà della forza elettrostatica per cariche in quiete
•Evidenze dei fenomeni elettrici. Evidenze dei fenomeni elettrici. L’elettrizzazioneL’elettrizzazione
•Def. di carica elettrica e sua Def. di carica elettrica e sua misuramisura
•Forza elettrostaticaForza elettrostatica
•Campo e potenziale elettrostaticoCampo e potenziale elettrostatico
Il punto della situazione
Concetto di INTERAZIONE = qualcosa che produce MOVIMENTO tramite FORZA
Noi conosciamo, come forza ELEMENTARE, solo quella GRAVITAZIONALE
m1 m2
r2
21
r
mmGF
2211 /1067,6 KgmNG
E’ una forza PICCOLA, evidente solo su scala MACROSCOPICA
Su scala microscopica, NON LA RISCONTRO con i miei sensi
Es. due biglie, seppur dotate di massa, non manifestano apparentemente forze attrattive reciproche
TUTTAVIA:TUTTAVIA:
Esistono dei fenomeni per cui corpi di massa piccola (rispetto alla scala planetaria) dimostrano interazione a distanza
Sono fenomeni già noti dall’antichità
FENOMENI ELETTRICI ELEMENTARI
Note dai tempi antichi (fin dal VI° s A.C.) le proprietà dell’AMBRA
Se strofinata con panno o pelle acquista proprietà di ATTIRARE briciole o piccole pagliuzze
Se strofiniamo con un panno (pelle di gatto!), una bacchetta di PLEXIGLAS, possiamo notare interazione con piccoli oggetti (anche i peli del braccio!)
FENOMENO 1
STUDIAMO IL FENOMENO:
I corpi coinvolti hanno una massa piccola, sebbene molto vicini.
L’attrazione è comunque piccola e di BREVE DURATA!
L’interazione è di tipo attrattivo, ma non può essere di origine gravitazionale!
Più vicina è la bacchetta, maggiore è l’interazione: questa forza di interazione deve dipendere dalla distanza!
MA SOPRATTUTTO:
SE LA BACCHETTA NON E’ STATA STROFINATA, NON SI OSSERVA ALCUNA INTERAZIONE!!!!
E’ il procedimento meccanico a conferire la facoltà di attrarre…
ELETTRIZZAZIONE = situazione per cui un corpo ha la facoltà di interagire con altri corpi, tramite questa nuova forza
STROFINIO = procedimento che conferisce alla bacchetta la proprietà di interagire con altri corpi
ELETTRICO = deriva da elektron, nome greco dell’ambra!
Anche altri corpi si elettrizzano per strofinio : BACHELITE, VETRO
FENOMENO 2
Provo a strofinare bacchetta di vetro
Noto ancora proprietà di elettrizzazione, ma sono più deboli (dipende anche dall’umidità dell’aria)
FENOMENO 3
COSA ACCADE X IL METALLO?
NON RILEVO ELETTR., anche se lo strofino a lungo ed energicamente
NON TUTTI I CORPI SI ELETTRIZZANO PER STROFINIO
COME RILEVARE L’ELETTRIZZAZIONE?
Strofinate le bacchette, devo avere dei corpi da attrarre
ELETTROSCOPIO A FOGLIE
Ampolla sottovuoto con due fogli metallici e pomello metallico
Si nota che se elettrizzo per strofinio la bacchetta di plastica e la pongo a contatto col pomello, le foglie dello strumento DIVERGONO
In condizioni di equilibrio, le foglie sono “in basso”.
Se la bacchetta non è strofinata, le foglie non si muovono
La divergenza delle foglie è proporzionale alla durata dello strofinio
POSSO USARE LO STRUMENTO PER RILEVARE ELETTRIZZAZ. E ANCHE PER UNA STIMA QUALITATIVA!
REPULSIONE FRA LE FOGLIE per effetto di cosa?
DA SPIEGARE:
VANTAGGI:
Posso anche rilevare piccole entità di elettrizzazione
SVANTAGGI
Nuovi fenomeni da spiegare!
•Entità di una forza che è repulsiva fra le foglie
Allora la forza di interazione può anche essere repulsiva
•Le foglie interagiscono pur non essendo state strofinate
Lo strofinio non è l’unico meccanismo di elettrizzazione
FENOMENO 4
UNA BACCHETTA di plastica EL. PER STROFINIO VIENE MESSA A CONTATTO CON UN POMELLO METALLICO
SI ELETTRIZZA IL POMELLO!!
EL. X CONTATTO
CIO’ E’ EVIDENTE CON IL SEGUENTE APPARATO
Bacch. plastica el. a contatto
Supporto metallico
Elettroscopio che diverge
ALTRO MECCANISMO DI ALTRO MECCANISMO DI ELETTRIZZAZIONE!!!ELETTRIZZAZIONE!!!
CONTATTO
Non tutti i corpi si elettrizzano per contatto (es. vetro se messa a contatto con resina strofinata non si elettrizza)
Pongo a contatto corpo elettrizzato 1 con uno non elettrizzato 2 anche 2 acquista proprietà di elettrizzazione 1
2
INDUZIONEMetodo per dare elettrizzazione “a distanza”
Le “foglie” divergono
Bacchetta di plastica strofinata
Avvicinata a pomello metallico
Si verifica SOLO per corpi che si elettrizzano anche per contatto
FENOMENO 7
NON SERVE IL CONTATTO!!
Suddivisione dei corpi a riguardo delle propr. elettriche
CORPI
CONDUTTORI: si elettrizzano solo per contatto/induzione ma non per strofinio [METALLI]
ISOLANTI: si elettrizzano solo per strofinio ma non per induzione/contatto [vetro e plastica]
FENOMENO 8
CARATTERE DUALISTICO DELLA FORZA:
Da spiegare effetto attrattivo/repulsivo
Ho a disposizione 2 bacchette di 2 diversi materiali
Provo a porre una bacchetta ferma ed avvicinare l’altra, elettrizzandole tutte e due
Bacchetta FISSA Bacchetta avvicinata
EFFETTO
BACHELITE BACHELITE REPULSIVO
BACHELITE PLEXIGLAS ATTRATTIVO
PLEXIGLAS PLEXIGLAS REPULSIVO
STESSO MATERIALE = REPULSIONE
ALLA RICERCA DI UN MODELLO…ALLA RICERCA DI UN MODELLO…
Posso pensare che l’elettrizzazione dia una proprietà attrattiva/repulsiva a corpi carichi
L’interazione avviene solo fra corpi precedentem. elettrizzati
CARICA ELETTRICA
VETROSA (+): quella che ha il vetro quando viene strofinato
RESINOSA (–): quella che ha la resina strofinata
ELETTRIZZARE = comunicare una CARICA ELETTRICACARICA ELETTRICA
ELETTRIZZARE UN CORPO SIGNIFICA DARGLI UNA QUANTITA’ DI CARICA + o –
•2 corpi con stesso tipo di carica si respingono
•2 corpi con diverso tipo di carica si attraggono
SPIEGAZIONE DELL’ELETTRIZZAZIONE
STROFINIO comunicazione di carica da parte del corpo strofinante
CONTATTO la carica data per strofinio viene trasferita al corpo toccato (che si carica DELLO STESSO SEGNO!)
INDUZIONE il pomello si carica perché la carica si trasmette al mezzo. Le foglie divergono perché cariche dello stesso segno
SPIEGAZIONE MICROSCOPICA
Originariamente si pensava che le cariche fossero un FLUIDO comunicato da un corpo all’altro (Franklin, sec. XVIII)
Poi si capì che le cariche elettriche sono presenti GIA’ nella materia a livello di PARTICELLE SUBATOMICHE
CHIMICA/FISICA (termodinamica)
NATURA partic. subatomiche
Materia composta, su scala microsc., da ATOMI aventi una propria struttura (compresa a fondo solo nel XX sec)
NUCLEO + shell elettroni e–
Ma come si è arrivati?
Filamento incandescente
Lastra fotografica
(THOMSON, 1897)
Fasci deviati da magnete
LA CARICA ELETTRICA E’ GIA’ PRESENTE ALL’INTERNO DELLA MATERIA!!!
MODELLO ATOMICO DI THOMSONMODELLO ATOMICO DI THOMSON
PLUM PUDDING o modello “uvetta nel panettone”
Distribuzione continua di carica + e cariche - incastonate
Le cariche – furono chiamate ELETTRONI
Thomson misurò la loro carica specifica (rapporto carica/massa)
Sono particelle piccolissime, con m minore di quella dell’atomo di idrogeno
MODELLO DI THOMSON MESSO IN CRISI DA
OSSERVAZIONI SPETTROSCOPIA
ATOMICA
ESPERIMENTO DI RUTHEFORD (1909)
Luce entra da fenditura e viene dispersa
SPETTROGRAFO
EVIDENZA DELE RIGHE SPETTRALI
LE RIGHE SONO EMESSE DA VIBRAZIONE DELLE CARICHE
Tuttavia, le emesse ed osservate sperimentalmente non sono compatibili con quelle calcolabili dal modello di Thomson
Max = diametro atomico dell’oscillazione troppo corto, darebbe spettri nell UV!
NUCLEO: addensamento di carica positiva (protoni)
SHELL: elettroni (carica negativa)
In condizioni normali: N° + = N° – = Z (numero atomico, che dà proprietà dell’atomo)
ATOMO NEUTRO: non manifesta le proprietà elettriche
MODEELLO PLANETARIO DI RUTHEFORDMODEELLO PLANETARIO DI RUTHEFORD
Gli elettroni sono legati al nucleo, in maniera inversam. prop al quadrato della distanza
POSSONO ESSERE STRAPPATI IONIZZAZIONE
Nucleoe–
e–
e–
Perdita e– si ha sbilanciamento carica el. globale dell’atomo che diviene CARICO POSITIVAMENTE [ione + o catione]
Es. Fe Fe+ + e–
Se un atomo acquista elettroni, globalmente sarà CARICO NEGATIVAMENTE [ione – o anione]
Es. Cl + e– Cl–
Può essere attratto da uno ione Na+ e formare sale da cucina!
SPIEGAZIONE DELL’ELETTRIZZAZIONE
STROFINIO: azione meccanica che toglie elettroni ad un corpo e li aggiunge ad un altro (passaggio di elettroni)
CONTATTO: trasferimento di cariche da corpo carico a corpo scarico conduttore (ho sempre el. stesso tipo!)
INDUZIONE: le cariche positive vengono richiamate verso la distribuzione di cariche negative (separazione di cariche possibile solo per i conduttori)
FORZA ELETTROSTATICAAbbiamo detto che fra due cariche stesso segno si ha una FORZA
REPULSIVA e fra cariche di segno opposto una forza ATTRATTIVA
1) Dipendente dalla distanza (dip. inverso quadrato)
2) Dipendente dall’entità delle cariche
3) Dipendente dal mezzo in cui le cariche sono inserite (più schermata negli isolanti)
CARATT.
FORZA DI COULOMBFORZA DI COULOMB
221
r
qqKFel
Si esercita tra due cariche elettriche q1 e q2 a distanza r
K dipende dal mezzo interposto
q1 q2
r
MISURAZIONE DELLE CARICHE
Esp. di Millikan: mostra che q è sempre multiplo intero della carica elementare, che è quella dell’elettrone
q = n•e–
Nel S.I.: [q] = COULOMB CCome si definisce la carica di 1C?
Non può essere la carica dell’elettrone!
In genere le cariche nelle condizioni usuali sono piccole e non danno forze intense
1C è la carica di due corpi che a distanza di 1m interagiscono
con una forza di 9•109 N
229
0
/1094
1CNmK
Così definisco
0 COSTANTE DIELETTRICA DEL VUOTO
Dipendenza dal mezzo in cui sono poste le cariche
Se non ho il vuoto? La forza risulta SCHERMATA (minore)
mezzo
vuotor F
F
Costante dielettica relativa: mi dice di quanto è più intensa la forza nel vuoto rispetto a quella risentita nel mezzo
Capiamo meglio!
vuotorq1
+F –F q2
+–
materia
q2q1 –
––
+++
+++
+++
–––
–––
–––
+F –F+
–
Due cariche interagiscono con una certa forza nel vuoto
Le stesse due cariche interagiscono con una forza MINORE in un mezzo vuoto
La costante dielettrica relativa dipende DAL MEZZO
Il suo valore mi divide i corpi in buoni/cattivi conduttori
Mezzo dielettrico Costante dielettrica relativa
Aria secca (alla pressione di 1 [bar]) 1,0006
Acqua pura 81,07
Olio minerale 2,2 2,5
Olio per trasformatori 2 2,5
Bachelite 5,5 8,5
Carta comune 2
Carta paraffinata 2,5 4
Gomma 2,2 2,5
Mica 6 8
Polietilene 2,3
Porcellana 4 7
Vetro 6 8
Ossido di titanio 90 170
La costante dielettrica mi dice DI QUANTO è più grande la F vuoto rispetto a F mezzo
PRINCIPIO DI PRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONESOVRAPPOSIZIONE
Fel è un vettore e quindi ha le propr. di una grand. vett.
IN PARTICOLARE: Fel è ADDITTIVA
q1
q2
Q
Fq2-Q
Fq1-Q Fris
IL CAMPO ELETTRICO
Se in un punto dello spazio pongo carica Q (puntiforme), essa eserciterà la forza FQ SU QUALSIASI ALTRA CARICA
presente nelle vicinanze
FQ è una forza “a distanza” che secondo la fisica
classica si manifesta ISTANTANEAMENTE anche se q subente è a distanza enorme!
Q sorgente q subente
Abbastanza strano!
CI DEVE ESSERE UN “MEDIATORE” tra sorgente e subente che rende istantanea la propagazione della “perturbazione”
Questo “mediatore” è il CAMPO ELETTRICO CAMPO ELETTRICO EE
Q sorgente CAMPO E q subente
Si può allora pensare che OGNI CARICA Q CREA NELLO SPAZIO un CAMPO ELETTRICO E
Come mi accorgo della presenza di E?
E è sempre generato da una carica sorgente in un punto P, ma se non ho un’altra carica non me ne posso accorgere uso “cavia”!
CARICA DI PROVA o ESPLORATRICE: una carica che vale +1C
Essa subirà una forza per effetto di Q (e quindi del campo elettrico provocato/generato da Q)
DUPLICE ACCEZIONE DEL CONCETTO DI CAMPO
E
Proprietà secondo cui una regione dello spazio è influenzata dalla presenza di Q (possibilità di rilevare la sua presenza con +1C)
Forza risentita… da +1C! [def. operativa]
DEFINIZIONE DEFINIZIONE OPERATIVAOPERATIVA di campo di campo
E FORZA subita dalla carica di prova +1C posta in un
preciso punto di una regione dello spazio in cui è presente una carica sorgente
+1C
Q PF = E
2r
QKE
Se non ho carica di prova ma q, allora E = F/q
[E]= N/C
CAMPO ELETTROSTATICO
F = 14or
q Qr2
r
q unitaria positiva(cariche elettriche puntiformi)
E = F
q1
4orE = Q
r2r
newton coulomb–1 (N C–1)unità di misura S.I.
+Q
+q
E
E
+q
–Q
Se E è lo stesso al variare del P in cui posiziono +1C, si dice UNIFORMEUNIFORME
Un E uniforme è quello prodotto da due lamine metalliche a piccola distanza, caricate per induzione
+
+
+
+
++
–
–
–
–
–
––
E’ ovvio che E dipende DAL PUNTO P in cui posiziono +1C (visto che nella sua def. c’è r)
Q P1
P2P3
Se cambia il punto, cambia il vettore E
POTENZIALE POTENZIALE ELETTROSTATICOELETTROSTATICO
Colloco +1C in un punto P di una regione sede di E
Che LAVORO si compie per portare +1C all’infinito (in modo che non risenta più di E?)
L P- = VP, POTENZIALE ELETTROST. IN PPOTENZIALE ELETTROST. IN P
Nel punto P a distanza r dalla sorgente del campo si dimostra che
[POT. Generato da carica puntiforme]
È il CAMPO E
r
QKVP
2r
QKMA
rEVP
Se voglio spostare +1C da A a B [al finito!], rispettivamente a distanza rA e rB dalla sorgente, ho la DIFFERENZA DI DIFFERENZA DI
POTENZIALEPOTENZIALE (ddp)
VA,B = VB–VA
= EB·rB–EA· rA
AB rrKQ
11
Se il campo elettrico E è uniforme, la differenza di potenziale per spostamento della carica di prova, vale:
VA,B = E • sS = AB
+
+
+
+
++
–
–
–
–
–
––
s
A B
E
MISURA DELLA DDP
Supponiamo che E sia uniforme
V = E·s [V] = [E]· m = N/C · m = VOLT (V)
DDP di 1V = quando il lavoro per portare la carica di prova a 1m di distanza sotto un campo elettrico uniforme di 1N/m vale 1J
Spesso, i campi elettrici uniformi, di conseguenza, si misurano in V/m
Se ho una carica q anziché quella di prova, il lavoro per spostarla da un punto P all’infinito si definisce ENERGIA POTENZIALE ELETTROSTATICA
UP = q ·VP
r
q
CAMPO GRAVITAZIONALE
M è la sorgente del campo, r la distanza fra m (subente) e la sorgente
CAMPO ELETTRICO
F = mg se ho pot. grav. terrestre
Q è la sorgente del c. el.
Fc = qE
2r
MmGFg
2r
QqKFC
UN CONFRONTO…
(cariche elettriche puntiformi)
Q
qA
B
CD
rBrA
L = LABCD = LAB + LBC + LCD + LDA
LAB • 4or
q QrA1 – = rB
1 = - LCD
•LBC = LDA = 0 }LABCD = 0
SI’, perchè il lavoro lungouna traiettoria chiusa è nullo
Il campo grav. è conservativo: lo è anche E?