Démographie d'entreprises sur la base des chaînes de Markov: une application aux données belges
François COPPENS Fabienne VERDUYNDirection Analyse Micro-économique
Bruxelles , 25 septembre 2009
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NBB Working Paper No 170
"Analysis of business demography using markov chains: an application to Belgian data"
►étude de l'évolution démographique des entreprises belges à l'aide de chaînes de Markov:
● entrées et sorties des entreprises
● modification de l'activité economique
● pour la période 2000-2006
►"www.nbb.be" → "Publications et recherche" → "Economie et finances" → "Working Papers"
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Conditions préalables aux données
► Une population d'entreprises avec● Un code activité (NACE) connu
● Pour 2 années consécutives t-1 et t
→ répartition de la population en N sousgroupes sur base du code NACE
► Certaines classes spécifiques dans la répartition:
● 'nouvelles' entreprises
● entreprises qui 'disparaissent'
● Celles-ci peuvent être réparties (p.e. fusions, scissions, faillites, etc.)
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Construction de la matrice de migration
► Dénombrement des entreprises qui sont présentes en t-1 ainsi qu'en t et qui exercent l'activité i en t-1 et l'activité j en t = le nombre d'entreprises qui migrent de 'i' vers 'j': mij
► Dénombrement des entreprises qui sont présentes en t-1 et ne le sont pas en t = le nombre d'entreprises qui ont disparus: si
► Dénombrement des entreprises qui sont présentes en t et ne le sont pas en t-1 = le nombre d'entreprises qui sont nouvelles: gi
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Construction de la matrice de migration
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Construction de la matrice de migration
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Construction de la matrice de migration
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Application de la théorie Markov
► Quand les pourcentages de la matrice de migration sont relativement stables dans le temps → matrice de transition d'une chaîne de Markov
► Vu qu'aucune entreprise ne peut migrer de la situation "Death" → chaîne de Markov absorbante
► propriétés:● Prédiction de l'évolution de la population est possible →
permet des extrapolations plus précises
● L'âge moyen et la durée de vie restante moyenne par branche d'activité peuvent être calculés → indicateurs d'innovation et de renouveau au sein de la branche d'actvité
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Application aux données belges
► Banque-Carrefour des Entreprises (BCE):● Toutes personnes physiques, morales et associations qui
exercent une activité économique en Belgique
● execpté: indépendants sans personnel et non-assujettis TVA
► Base de données des comptes nationaux (ICN):● Compilation de bases de données différentes (INS, ONSS,
ONSSAPL et BNB)
● Quand le code activité manque, le dernier code connu est repris
► Base de données centrale de Bilans (BA):● Entreprises Belges dont la responsabilité des actionnaires ou
des associés est limitéé à leur contribution dans la société
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Application aux données belges
► Eurostat méthodologie pour les statistiques demographie des entreprises (Eurostat-OECD 2007):
● Seulement les entreprises 'actives': chiffre d'affaires et/ou emploi d'au moins une personne
● Dans le groupe des 'nouvelles' entreprises des corrections sont effectuées (fusion, scission et absorption ≠ 'birth')
● Dans la groupe des entreprises 'disparues' des corrections sont effectuées (fusion, scission et absorption ≠ 'death')
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Application aux données belges
► Corrections effectuées sur base de l'information en BCE sur:
● Le statut légal de l'entreprise
● Liens entre entreprises
► Non repris en catégories différentes:● Trop d'erreurs d'encodage BCE → fusion, scission
et absorption sont attribués arbitrairement
● pairwise matching: méthode proposée par Eurostat/OECD → exige beaucoup de temps et plus grande probabilité d'erreurs
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Evolution démographique par source
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Evolution démographique par source
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Indicateurs
► Etudes existantes concernant la démographie d'entreprises ciblent:
● entrées ('nouvelles' entreprises)
● sorties (entreprises 'disparues')
► résultats supplémentaires par approche Markov ● Âge moyen par branche d'activité
● La durée de vie restante moyenne par branche d'activité
● L'âge au moment du décès
→ l'âge moyen et l'âge estimé au moment du décès sont des indicateurs du niveau de l'innovation dans une branche d'activité.
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Indicateurs
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Indicateurs
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Quelques résultats
► Entreprises-BCE ayant un code activité inconnu ont un degré de sortie plus élevé
► ICN – moins de migrations entre branches d'activité► Centrale de Bilans – entreprises plus stables (degré de
sortie moins élevé)► Meilleures prévisions si on tient compte des migrations
entre branches d'activité (tests statistique: RMSE, MAPE, e.a.)
► Espérance de vie courte et grand nombre d'entrées dans le secteur des télécommunication sont des indicateurs d'un processus de renouveau dans cette branche d'activié
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Questions?
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