MATEMÁTICAS ACADÉMICAS– EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES 3º ESO
1
DepartamentodeMatemáticas
3ºESOMATEMÁTICASACADÉMICASEjerciciosderecuperación
LEEATENTAMENTELASIGUIENTEINFORMACIÓN:
LarecuperaciónparalosalumnosquetienenpendienteeláreadeMatemáticasdecursosanterioressebasaendosfactores:realizacióndepruebasescritasyentregadeejerciciosderecuperación.
Sobrelaspruebasescritas:serealizarándoscontroles,elprimeroenenero,elsegundoen
abril/mayosegúncalendarioquepublicaráJefaturadeEstudios,enfechasquetecomunicaráelprofesordeMatemáticascorrespondientealcursoactual.Sevaloranenun80%delanotaglobal.Elalumnoquesuperelaprimerapruebasolotendráqueexaminarsedeloscontenidosdela2ºparteenabril/mayo.Encasocontrariosepresentaráaltotaldeloscontenidosdelamateria.Laspruebascontendránejerciciossimilaresaloscontenidosenestarelacióndeejercicios-
problemas.
Sobrelosejerciciosderecuperación:serealizaránendosbloques,unoporcadacontrol,queseentregaráneldíadelaprueba.Sevaloraránenun20%delanotaglobal.
Loscontenidosquehasderepasaryestudiarparasuperarloscontrolesson:
3ºESOMATEMÁTICASACADÉMICASControl1 Control2
NÚMEROSSUCESIONESNUMÉRICASÁLGEBRA
GEOMETRÍAFUNCIONESESTADÍSTICAYPROBABILIDAD
SITIENESALGUNADUDAOPREGUNTACONSULTACONTUPROFESOR/A
MATEMÁTICAS ACADÉMICAS– EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES 3º ESO
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DepartamentodeMatemáticasEjerciciosdeRecuperacióndePendientesde3ºCursodeE.S.O.:MATEMÁTICASACADÉMICAS
CONTROL1
*Paraalumnos/assuspendidosenelÁreadeMatemáticasACADÉMICASde3ºCursodeE.S.O.
*EjerciciosdeRefuerzoapresentarcumplimentadoenlapruebaderecuperaciónen:ENERO
NombreyApellidos
Alumno/a:
Curso:
4º___NÚMEROS
1. Calcula,aplicandolajerarquíadelasoperacionesydandoelresultadolomássimplificadoposible:
a) b) c)
d) e) f)
g) h)
2. Clasificalosnúmerosdecimales(exactos,periódicospurosomixtos)yobténsufraccióngeneratriz.a)0,222... b)1,345 c)-5,282828... d)2,2333....
3. Mihermanopequeñohacompradounordenadoryunamigoleharegalado42juegos.Deestosjuegos,los2/3sondeacción,2/7sonjuegosdeestrategiasyrol,yelrestodeculturageneral.¿Cuántosjuegosleregalódecadatipoexactamente?
4. Contesta:a)Carmentienequeleerdosterciosdeunlibrode78páginasestefindesemana.Sillevaleídas31¿Cuántaslefaltanporleer?b)Sofíahaleído162páginasdeunlibroquesonlostresséptimosdeltotal¿Cuántaspáginastieneellibro?c)Delas336páginasdeunlibroheleído280¿Quéfraccióndellibromequedaporleer?
5. Unapersonarealizaentrenlas3/5partesdeunviaje,las7/8partesdelrestodelviajeenautobúsylos10kmfinalesencoche.¿Cuántoskmharecorrido?
6. Enunafrutería,los2/9delosproductossonplátanos,los3/5sonnaranjas,1/7sonmanzanasyelrestoverdura.Calculaeltantoporcientoaproximadodecadatipodeproducto.
7. Unjugadordebaloncestohaencestado15de25tiroslibresquehaensayado.¿Cuálessuporcentajedeaciertos?
8. Unalavadoracuesta650€.Enrebajassereduceun20%suprecio.¿Cuálessunuevoprecio?9. Enunos grandes almacenes durante la campañade rebajas del verano se aplicaron los siguientes
descuentos: en julio un 12%y en agosto un 40% sobre el precio ya rebajado. En septiembre, sinembargoseincrementóenun25%.¿Cuáleslavariaciónporcentualdeltrimestre?
6253
1253
253
53
+++67
512
58
×+-
67:
512
58+
-
÷øö
çèæ+÷
øö
çèæ -×-
54:
52:5
31
23
35
21 2
3105:
65
107
÷øö
çèæ -+
3
34
98
81 -
÷øö
çèæ×+-
323
21
34:
169
43
úúû
ù
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çèæ+÷
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-
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çèæ --ú
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çèæ -+--×-
38
61:1
32:
91
52
34
1151
MATEMÁTICAS ACADÉMICAS– EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES 3º ESO
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10. Duranteelúltimoaño,elpreciodelaspiezasdelasmotoshatenidolassiguientesvariaciones:unasubidadel12%enelprimertrimestre;enelsegundounincrementodel25%,yenelúltimounabajadadel15%.¿Quévariaciónporcentualhasufrido?¿Cuántocostabaaprincipiosdeañounapiezaporlaquepagamos119eurosafinaldeaño?
11. Calculaelvalordelassiguientespotencias:
a) b) c) d) e) f) g)
h) i) j) k) l) m) n)
12. Calculaelvalordelassiguientesoperacionesconpotencias:
a) b) c) e)
13. Efectúalassiguientesoperacionesconpotencias:
14. Indica cuáles de los siguientes números son naturales, enteros, racionales, irracionales y reales:
.
15. Simplifica,utilizalaspropiedadesdeoperacionesconraíces:
SUCESIONESNUMÉRICAS
1. Dadaslassiguientessucesiones:1,4,9,16,25,… 1,3,5,7,9,…
a) Escribrelostrestérminossiguientesb) Calculasutérminogeneral
2. Delasprogresionesaritméticassiguientescalculaladiferencia,lostérminosquefaltanyeltérminogeneral:
. a)-8,-5,____,1,4,____,...b)100,____,80,____,_____,50,...
c) ____,____, ____,...
3. Calculaeltérminogeneralyelqueseindicaencadaunadelasprogresiones:a)128,64,32,16,... b)1250,250,50,10,... c)1000,1500,2250,3375,...
4. Enunteatrolaprimerafiladistadelescenario4,5mylaoctava9,75m.
4)3(-2
23÷øö
çèæ
5
43÷øö
çèæ 07 45)1(- 54)1(- 45-
4)5( -- 28-1
27÷øö
çèæ
1
27 -
÷øö
çèæ
0
27÷øö
çèæ
3
32 -
÷øö
çèæ-
4
25÷øö
çèæ
23 52 × ( ) ( )4333 5:5 4321 3333 ---- +++22
32
32 -
÷øö
çèæ+÷
øö
çèæ
a) 92 ⋅32( ) : 32 ⋅3( )
3−2 ⋅36 ⋅3 b) 12−3 ⋅154
92 ⋅20−3 c) 2−4 ⋅42 ⋅3⋅9−1
32−1 ⋅72 ⋅ −3( )2
d) 2432 ⋅3−7 ⋅ 1
3⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
4
92 ⋅3−1 ⋅9−4 e) 83 ⋅4−2 ⋅ 1
64⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
−1
12
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
5
⋅24 ⋅4
f) 163 ⋅ 2−1( )6
⋅4−2
14
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
2
⋅ 18
10...,313313331,1,49,3,2,
412,
34,25,2
!-
---
a) 7( )3 3434
74 b)
2( )3
25 ⋅ 324 c) 37
98 ⋅ 354 d)
526( )2
5⋅ 253⋅ 56
...,51,
41,
31,
21,1
...,163,
83,
43,
23
,37,
31 ,
325
10a
8a
11a
MATEMÁTICAS ACADÉMICAS– EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES 3º ESO
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1. ¿Cuálesladistanciaentredosfilas?2. ¿Aquédistanciadelescenarioestálafila17?
5. Calcula lasumade los15primerostérminosdeunaprogresiónaritméticasabiendoque y
6. Hallalasumadelosseisprimerostérminosdelaprogresióngeométricadelaqueconocemos y
7. ¿Es 146 un término de la progresión 6, 10, 14, 18, 22, ...? ¿Qué lugar ocupa? ¿Pertenece a estaprogresiónelnúmero500?¿Porqué?.
8. Hallalaprofundidaddeunpozosiporlaexcavacióndelprimermetrosehanpagado200€,yporladecadaunodelosrestantes,sepagan50€másqueelanterior,siendoelcostetotales2450€.
9. Enunaprogresiónaritméticaa1=5ya5=7.Calculaa10yS10,yan10. Enunaprogresiónaritméticaeltérminoa3=5yladiferenciad=1/3¿Cuálseráeltérminoa8?
ÁLGEBRA
1. Efectúalasoperacionesutilizandolasidentidadesnotables:a) b)
c)
2. Calcula
siendo: 3. Realizalassiguientesdivisiones,calculandoelcocienteyelresto:
4. AplicalaregladeRuffiniparacalcularelcocienteyelrestodelassiguientesdivisiones:a)
b)
c)
5. Hallaelrestodeladivisión utilizando el teorema del resto.6. Descompónenfactoreslossiguientespolinomios:
a) b) c) d) e) f) g) h)
7. Resuelvelassiguientesecuaciones:
a) b)
c) d)
e) f)
h) i)
j) k)
l) m)
n) ñ)
8. Resuelvealgebraicamentelossiguientessistemas.Utilizalos3métodos,SUSTITUCIÓN,REDUCCIÓNEIGUALACIÓN,eligiendoencadacasoelmasapropiado.
86 -=a2010 -=a
21 =a.323 =a
(x + 3)2 − (x −5)2 + (x − 2)(x + 3) (x − 4)2 − (x − 2)2 − (x − 4)(x + 4)
−x + 2( )2 − 2x +1( )2 − x +1( )· x −1( )A(x)+ B(x) A(x)− B(x) A(x) ⋅C(x) 3⋅ A(x)− C(x)⎡⎣ ⎤⎦
2
53)(2632)(1253)( 223434 -=+-++-=-+-= xxCxxxxxBxxxxA
6x3 − 4x2 + 3− 2x( ) : x2 −1( ) = −2x4 + 3x2 + x5 −5x + 6( ) : 3x − 2+ x2( ) =
x4 − 3x2 + x −1( ) : x +1( ) =2x3 − 3x2 + 4x −1( ) : x − 2( ) =x3 − 2x( ) : x −1( ) =
x123 − x14 + x −1( ) : x +1( )
4x2 + 3x + x3 x4 − x3 − 7x2 + x + 6 x4 − x2 x3 − 7x2 +14x −82x4 − 3x3 − 9x2 +10x x5 −16x 4x2 − 25 9x3 − 6x2 + x
2−5 x + 2( )6
= x2− 3x +1
3x −1( )2 − 4 x2 −1( )+ 3= 0
2 x2 − 3( ) = 6(x −1) x2 −1( ) 4x2 − 9( ) = 0x +1( ) x −1( ) = x2 + 2x +1 x 2x − 3( )− x − 2( )2 = 2x2 x2 − 9( )
20+1= x2 − 4
x + 3( ) x − 3( )− 42
− x − 23
=x − 2( )2 +1
62x −1( )24
−3x +1( )29
= 16
x4 − 4x2 = 0
x3 − 2x2 − x + 2 = 0 x2 +1( )2 + 6 = 5 x2 +1( )4x3 + 4x2 − x −1= 0 2x2 +1( )2 −5 = x2 + 2( ) x2 − 2( )
MATEMÁTICAS ACADÉMICAS– EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES 3º ESO
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e) f)
9. Lahipotenusadeuntriángulorectángulomide15cm.Hallalamedidadeloscatetossabiendoqueelcatetomayormide3cm.másqueelmenor.
10. Laedaddeunhijoeslaquintapartedelaedaddesupadreydentrode7añoselpadretendráeltripledelaedaddesuhijo.Calculalasedadesdecadauno.
11. PabloyAliciallevanentrelosdos160€.SiAlicialeda10€aPablo,ambostendránlamismacantidad.¿Cuántodinerollevacadauno?
12. Esteaño,laedaddeIsabeleseltriplequeladesuhermanoAntonio;dentrode4años,ellaserá2vecesmayor.¿Cuáleslaedaddecadaunodeloshermanos?
13. Hallaunnúmeroenterosabiendoquesimultiplicamossuanteriorporsusiguiente,obtenemos360.14. Mimadrehamezclado10kgdeunaharinaespecialde6€/kgconunaciertacantidaddealmendra
molidade7,2€/kg.Lamezclasalea7€/kg.¿Cuántaalmendramolidapuso?15. Calculadosnúmeroscuyasumasea160mientrasquelacuartapartedelprimeromáslaterceraparte
delsegundosea45. 16. Paraunameriendasehancompradobocadillosdejamóna2,80€launidadydequesoa2,50€.En
totalsepagan48€por18bocadillos.¿Cuántosbocadillosdejamónsecompran?17. HacetresañoslaedaddeNuriaeraeldobledeladesuhermanaMarta.Dentrode7años,serálos4/3
delaqueentoncestengaMarta.Calculalaedadactualdecadauna.18. Unatiendahavendido60ordenadores,cuyopreciooriginalerade1200euros,conundescuentodel
20%aunosyun25%aotros.Sisehanrecaudado56400euros,calculaacuántosordenadoresseleshizoundescuentodel25%.
a) 2x+ y= 0
5x − 3= 9y − 3
⎧
⎨⎪
⎩⎪
b) 2 3x − 2( )= y −1
3 x+ y( )+2 x − y( )= 8
⎧
⎨⎪⎪
⎩⎪⎪
c) x3− y
2= 4
x2+y4= 2
⎧
⎨⎪⎪
⎩⎪⎪
d) x+y − 2
4=1
x − 3y2= 5
⎧
⎨⎪⎪
⎩⎪⎪
x − y2
+ x = −1
3 y − x( )− 2 = 4
⎧
⎨⎪
⎩⎪
x − 23
+ 3y +12
= 5
x − 1−5y2
= 3
⎧
⎨⎪⎪
⎩⎪⎪
MATEMÁTICAS ACADÉMICAS– EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES 3º ESO
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DepartamentodeMatemáticasEjerciciosdeRecuperacióndePendientesde3ºCursodeE.S.O.:MATEMÁTICASACADÉMICAS
CONTROL2
*Paraalumnos/alumnassuspendidosenelÁreadeMatemáticasACADÉMICASde3ºCursodeE.S.O.
*EjerciciosdeRefuerzoapresentarcumplimentadoenlapruebaderecuperaciónen:ABRIL/MAYO
GEOMÉTRIA
1. Estamosa40metrosdeunatorrede80metrosvolandounacometa.Maniobramoshastaquelacometaestéjustamentetocandolapartemásaltadelatorre.¿Quélongitudtieneelhilo?
2. En el mismo momento en que una vara de 1,7m de altura proyecta unasombrade60cm,unedificioarrojaotrade15,4m.¿Cuálesaproximadamentelaalturadeledificio?
3. ¿Cuálseríaeláreadeuntriánguloequiláterode8cmdelado?4. Unapiscinatiene2,3mdeancho;situándonosa116cmdelborde,desdeuna
alturade1,74m,observamosquelavisualuneelbordedelapiscinaconlalíneadelfondo.¿Queprofundidadtienelapiscina?
5. Sobreunmapa,unadistanciade540kmestárepresentadaporunsegmentodelongitud9cm.¿Cuáleslaescalautilizada?
6. Unplanoestáconstruidoaescala1:200.000.Ladistanciaentredospuntosdelplanoes8,7cm,¿cuántodistaránesosdospuntosenel terreno?¿Ycuálserá ladistanciaenelplanodedos lugaresqueseencuentrana8kmdedistancia?
7. La plaza de toros de un pueblo tiene 25 m de radio y el pasillo de detrás de la barrera mideaproximadamente1,5m.¿Quéáreatieneelpasillo?¿Quéáreatienelaplaza?
8. Hemosrepartidounapizzamargaritaentre5personasapartesiguales.Lapizzatienedediámetro25cm.¿Cuáleseláreadecadatrozodepizza?
9. Calculaeláreadelassiguientesfiguras
MATEMÁTICAS ACADÉMICAS– EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES 3º ESO
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10. Calculaeláreatotalyelvolumendeunacajadelechededimensiones:5cm,12,5cmy16cm.11. Calculaeláreatotaldelprismahexagonalregularde5cmdearistabásicay8cmdealtura.12. Elaceitecontenidoenundepósitocilíndricode50cmdediámetroy1metrodealturahayquepasarlo
abotellasde1,5litros.Indicacuántasbotellassenecesitarán.13. LagranpirámideopirámidedeKeopsesunapirámidecuadrangulardearistaenlabase225my145
mdealtura(aproximadamente).Hallaelvolumen.Hallalasuperficiedelascuatrocaras
14. Calculaeláreayelvolumendeltroncodepirámidedelafiguraadjunta15. Eneldesayunoylamerienda,mihermanayyotomamoslecheconcacao
todoslosdías.Nuestrosvasostienenformacilíndricade6cmdediámetroy los llenamos de leche hasta unos 10 cm de altura. Mi padre hace lacompralossábados.¿Cuántalechedebecomprarparanuestrosdesayunosymeriendas?
16. Elsímbolode laExpodeSevillaeraunaesferadediámetro22metros. ¿Cuálerasuvolumenysusuperficie?
17. Hallaeláreayelvolumendeunconode5cmderadioy13cmdegeneratriz.18. Unvasotieneformadetroncodecono;eldiámetrodelabasemayoresiguala6cmyeldelabase
menoresiguala5cm.Silaalturaesde8cm,¿cuántosvasospodréllenarconunabotelladeunlitroymedio?
19. Losenvasesdepalomitasenciertocinetienenformadetroncodepirámidecuadrangular.Losladosde las basesmiden 22 y 12 cm respectivamente, y la alturamide 12 cm. ¿Cuánto cartón ha sidonecesarioparaconstruirlos1500envasesdequedispone?¿Quécapacidadtiene?
(Nota:paracalcularelvolumendetroncosdeconosypirámidesseutilizaráelteoremadeTales)FUNCIONES
1. LaedaddePedroeseldobledeladeJuan.Expresaestafunciónmedianteunafórmulayhazunatablaconalgunosdesuspuntos.
2. Lasiguientegráficarepresentaunpaseohechoacaballoa. ¿Qué distancia se recorrió la primera
mediahora?¿Aquévelocidad?b. Cuántotiempoestuvoparado?c. ¿Enquétramolavelocidadfuemayor?d. ¿Qué distancia se recorrió en
total?¿Cuál fue la velocidadmedia deltrayecto?
3. Dadalafunciónf(x),mediantesugráfica.Sepide:a)Dominiob)Intervalosdecrecimientoydecrecimientoc)Máximosymínimosabsolutosyrelativosd)Cortesconlosejesf)Continuidad
4. Enlagráficaapareceelnúmerodeoyentes(enmiles)dedosemisorasderadio.
-3
-2
-1
0
1
2
3
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
2
4
6
8
10
12
0 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75 2 2,25 2,5 2,75
Tiempo (H)
Dis
tanc
ia (K
m)
MATEMÁTICAS ACADÉMICAS– EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES 3º ESO
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a. ¿Qué emisora tenía másoyentesalas5delatarde?
b. ¿A qué hora eramayor adiferencia de oyentesentreambas?¿Ymenor?
c. Indica cuándo creció ydecreciócadaemisora.
d. Señala los máximos ymínimosdecadauna.
5. Indicasilassiguientesfuncionessoncontinuaono,determinasusmáximosymínimosysusintervalos
decrecimientoydecrecimiento
6. Obténlosintervalosdecrecimientoydecrecimientodelasiguientesfunciones:
7. LaedaddePedroeseldobledeladeJuan.Expresaestafunciónmedianteunafórmulayhazunatabla
conalgunosdesuspuntos.8. Representagráficamentelafunciónafíny=2x+3indicandosupendienteysuordenadaenelorigen.9. Representalafunciónafíndependiente–2yordenadaenelorigen–1.¿Cuálessuecuación?10. Obténlaecuacióndelarectaquepasaporlospuntos(1,2)y(3,1).11. Obténlaecuacióndelarectadependiente5yquepasaporelpunto(3,4).12. Determinalaecuacióndelarecta,enlossiguientescasos:
a)QuepaseporA(–1,–3)yseaparalelaay=2x+1. b)QuepaseporA(–2,–1)yseaparalelaalarectaquepasaporB(2,1)yC(1,5).
13. Estudiasilassiguientesparejasderectassonparalelasosecantes.a)y=3x+1 y=2x–1 b)y=–x+2 y=–x–3
14. Hallaelpuntodecortedelasrectasyrepreséntalasy=–5x–1 y=–2x+2
15. Enlafacturatelefónicahayquepagarunacantidadfijaporestarabonado,yunacantidadvariableenfunciónde las llamadasquehemosrealizado.Si lacuotadeabonoesde30eurosyelcostede lasllamadasesde0,3céntimosdeeuroporminuto.a)Escribe laexpresiónquenosda lacantidadquetenemosquepagaren funciónde lashorasquehemoshablado.b)¿Cuántopagaremossihablamos2horasy30minutos?c) Si otra compañía cobra0,35 céntimosde europorminuto, sin cuotade abono ¿Cuálde lasdos
compañíasinteresacontratarenfuncióndelosminutoshablados?16. Paracomprarunacasahayquepagarunacantidadinicialde12.000euros,ydespuéspagarcadames
unacantidadde400eurosdurante15años.a)Expresamedianteunafunciónlarelaciónexistenteentreelnúmerodemesesquellevamospagandoylacantidadtotalquellevamospagada.
0
5
10
15
20
25
30
35
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Hora
Oyen
tes (
mil
es)
MATEMÁTICAS ACADÉMICAS– EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES 3º ESO
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b)¿Cuántonoshabrácostadolacasacuandodentrode15añosterminemosdepagarla?17. Representalassiguientesfuncionescalculandolospuntosdecorteconlosejes,ejedesimetríay
vértice,encasodenotenerdatossuficienteselaboraunatabladevalores:
ESTADÍSTICA1. Unamuestra,enEstadística,es:
a)Uncatálogodecolores. c)Unconjuntodelibros.b)Unaparterepresentativadelapoblación.d)Lascaracterísticasquevemosenunapoblación.
2. Señalaentrelassiguientesvariablesestadísticascuantitativaslasqueseandiscretas:altura,númerodehijos,númerodecalzadoycalificacióndeunexamen.
3. Señalaentrelassiguientesvariablesestadísticascuantitativaslasqueseancontinuas:altura,sueldomensual(eneuros),edadypeso.
4. Enunaclasede25alumnoshemospreguntadolaedaddecadauno,obteniendoestosresultados:14,14,15,13,15,14,14,14,14,15,13,14,15,16,14,15,13,14,15,13,14,14,14,15,14Hazunatablaconlasfrecuenciasabsolutas,relativasyporcentajesdelosdistintosvalores.
5. EnunaclasedeunIEShemosmedidolaalturadelos25alumnos.Susmedidas,encm,son:
Elabora una tabla que represente estos resultados con sus frecuencias absolutas, absolutasacumuladas, relativasyrelativasacumuladas.Tomaintervalosdeamplitud5cm.comenzandopor150.
6. Representamediante un gráfico de sectores la distribución de escaños en las elecciones a CortesGeneralesde2000.
7. Representamediantediagramadebarraslasgananciasmediasdelostrabajadores,segúnelsexo,enelcuartotrimestrede1999,queserecogenenlasiguientetabla:
8. Lasedadesdelosjugadoresdeunequipodebaloncestoson:27,18,28,26,25,19,31,19,24y26años.
¿Cuáleslaedadmedia?¿Ylamoda?9. Calculalamedia,mediana,Q1,Q3,lamodayladesviacióntípicadelosdatosagrupadosenintervalos
quereflejalaalturadeunaclasede25alumnos.Representaelhistogramayelpolígonodefrecuencias
10. Lanzamosundado25vecesyobtenemoslossiguientesresultados:
5,3,2,6,5,1,2,3,2,1,5,1,5,2,4,5,6,1,2,4,4,2,2,4,3.
Calculaloscuartilesinferior(Q1),superior(Q3)ylaMediana.
11. Enunaclasede25alumnoshemospreguntadolaedaddecadauno,obteniendoestosresultados:14,14,15,13,15,14,14,14,14,15,13,14,15,16,14,15,13,14,15,13,14,14,14,15,14
a) y = x2 − 6x b) y = 2x2 −10x +8
c) y = −x2 −8x −12 d) y = 2 x −1( )2−8
e) y = x2 + 2x +1 f) y = x2 − 2x + 3
167 159 168 165 150 170 172 158 163 156151 173 175 164 153 158 157 164 169 163160 159 158 174 164
Partidos políticos EscañosPP 183PSOE 125CIU 15IU 8EAJ-PNV 7CC 4Otros* 8
Sector Varones MujeresIndustria 284.363 206.204Construcción 214.446 205.372Servicios 263.554 195.447
Sueldo en ptas.
Alturas Nº alumnos IES[150,155) 3[155,160) 7[160,165) 6[165,170) 4[170,175) 5
MATEMÁTICAS ACADÉMICAS– EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES 3º ESO
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Calculalavarianzayladesviacióntípica.12. EndosempresasAyBlossueldosmediosdelostrabajadoressonde900euros.EnlaempresaAla
desviacióntípicadelossueldosesde50euros,yenlaB,de500euros.a) ¿Enquéempresalossueldossonmáshomogéneos(varíanmenosunosdeotros)?b) ¿Enquéempresaseencuentranmástrabajadoresconsueldomásbajo?
PROBABILIDAD
1. Indicacuálesdeestosexperimentossonaleatoriosycualesdeterministas:a) Lanzamientodeunamoneda.b) Temperaturaalaquehierveelagua.c) Sumadelospuntosenellanzamientodedosdados.d) Númerodejugadoresqueempiezanunpartidodefútbol.e) Númerodejugadoresqueacabanunpartidodefútbol.f) LanzamientodeunvasodecristaldesdelatorredePisa.g) Daralinterruptordelaluzcuandoestáencendida.
2. Hallaelespaciomuestraldelexperimentoqueconsisteenlanzardosmonedas.3. ¿Cuáleselespaciomuestraldelexperimento"sumadelospuntosobtenidosallanzardosdados"?4. Unaurnacontiene3bolasblancas(B),2rojas(R)y1amarilla(A).Seextraeunabolaalazar.Indica
cuálessonlossucesoselementales,elsucesoseguroyelsucesoimposible.5. Selanzaunamoneda20vecesyseobtienecara12vecesycruz8veces.Hallalafrecuenciaabsolutay
relativadelsuceso"salircruz".6. Calculalaprobabilidaddeobtenerunreyalextraerunacartadeunabarajaespañolade40cartas.7. Undadoparahacerquinielastieneensuscarastresvecesel1,dosveceslaXyunavezel2.Calculalas
probabilidadesdequesalgacadasigno.8. Selanzadosvecesundado.Hazelespaciomuestral.
Seanlossucesos:A="obtenerprimeroun4ydespuésun3"=(4,3);B="lasumadelasdostiradases7";C = "elprimernúmeroespar"yD= "obtenerelmismonúmeroen lasdos tiradas".Calcula laprobabilidaddelossucesosA,B,CyD.
9. Silaprobabilidaddequeundíadeinviernolluevaes0,65¿cuáleslaprobabilidaddequenolluevaundíadeinvierno?
10. En un bombo hay 15 bolas numeradas del 1 al 15 y se extrae una de ellas sin mirar. Calcula laprobabilidaddelossiguientessucesos:A=múltiplode3 B=menorque4 C=mayorque3ymenorque8 D=mayorque15
11. Enunaclasehay17chicosy18chicas.Elegimosalazardosalumnosdelaclase.a)Hazundiagramadeárboldelexperimentob)Calculalaprobabilidaddeque:b1)losdosseanchicosb2)seandoschicasb3)seaunchicoyunachica
12. En una empresa hay 200 empleados, lamitad de cada sexo. Los fumadores son 40 hombres y 35mujeres.Sielegimosunempleadoalazar,calcula laprobabilidaddequeseahombreynofume.Sisabemosqueelelegidonofuma,¿cuáleslaprobabilidaddequeseamujer?
13. Javiertieneensubolsillo4monedasdecincocéntimos,3de20céntimosy2de50céntimos.Sacadosmonedasalazar.¿Cuáleslaprobabilidaddelossiguientessucesos?a) Quelasdosseande5céntimosb) Queningunaseade50céntimosc)Quesumen70céntimos(hazundiagramadeárboldelexperimento)