DESARROLLO DE HERRAMIENTA DESIMULACION PARA EQUIPOS SEPARADORES
DE AGUA LIBRE
Francisco Javier Andrade Rodrıguez
Universidad Nacional de ColombiaFacultad de Ingenierıa, Maestrıa en Automatizacion Industrial
Bogota, Colombia2012
DESARROLLO DE HERRAMIENTA DESIMULACION PARA EQUIPOS SEPARADORES
DE AGUA LIBRE
Francisco Javier Andrade Rodrıguez
Tesis de grado presentada como requisito parcial para optar al tıtulo de:Magister en Automatizacion Industrial
Director(a):Ph.D., Oscar G. Duarte V.
Lınea de Investigacion:Automatizacion Industrial
Universidad Nacional de ColombiaFacultad de Ingenierıa, Maestrıa en Automatizacion Industrial
Bogota, Colombia2012
Dedicatoria
A mi esposa y a mi hijo
Agradecimientos
Al profesor Oscar Duarte, por aceptar el reto.A la Universidad Nacional de Colombia, a su cuerpo docente y administrativo por darmela oportunidad.A la Republica de Colombia, a sus instituciones y a su gente por abrirme las puertas.A Dios.
Resumen
Para el calculo de separadores de agua libre, se presentan dificultades antes, durante ydespues de la etapa de diseno, inicialmente la informacion requerida esta muy dispersa,los tiempos de ejecucion cada vez son mas cortos y los errores nunca se corrigen durantela construccion. En este trabajo se obtuvo una herramienta de simulacion que utiliza unalgoritmo basado en las buenas practicas de ingenierıa en tema de separadores y permitela iteracion dinamica de las variables principales. El diseno incorpora algunas solucionesalgebraicas y un procedimiento novedoso de optimizacion para el dimensionamiento derecipientes. Adicionalmente se propuso un procedimiento para enlazar OpenModelica pormedio de formularios, generando un interfaz amigable que permite el ingreso de la informa-cion indispensable en el diseno, analisis de desempeno y simulacion dinamica de FWKO,reduciendo los tiempos de ejecucion y permitiendo el analisis de desempeno a diferentescondiciones de operacion.
FWKO, optimizacion de recipientes, simulacion, dinamica, OpenModelica, control
PID.
Abstract
For the calculation of free water separators, difficulties arise before, during and afterthe design stage, initially the information required is highly dispersed, the execution timesare becoming shorter and never errors are corrected during construction. In this work weobtained a simulation tool that uses an algorithm based on good engineering practice inabout FWKO and allows dynamic iteration of the main variables. The design incorporatessome algebraic solutions and a new method for the design optimization of FWKO ves-sels. Additionally, proposed a procedure to link OpenModelica through forms, creating afriendly interface that allows the entry of essential information in the design, performanceanalysis and dynamic simulation of FWKO, reducing run times and enabling performanceanalysis of various operating conditions.
FWKO, vessel optimization, simulation, dynamic OpenModelica, PID control
v
Indice general
Agradecimientos IV
Resumen V
1. Introduccion 11.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2. Marco Teorico 52.1. El Petroleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.1. La Industria del Petroleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.1.2. Facilidades de Superficie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.1.3. Diseno de FWKO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.1.4. Estimacion de Condiciones y Propiedades . . . . . . . . . . . . . . 72.1.5. Condiciones Base y Condiciones Actuales . . . . . . . . . . . . . . . 92.1.6. Propiedades del Gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.1.7. Propiedades del Crudo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.1.8. Propiedades de la Emulsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.1.9. Propiedades del Agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2. Diseno de FWKO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.2.1. Consideraciones Generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.2.2. Tiempo de Residencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.2.3. Estimacion del Diametro de Partıcula . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.2.4. Aspectos Constructivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.3. Metodos de Diseno de Separadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.3.1. Diseno Segun K. Arnold & M. Stewart . . . . . . . . . . . . . . . . 382.3.2. Diseno Segun Monnery and Svrcek, 1994 . . . . . . . . . . . . . . . 422.3.3. Diseno Segun J. Couper & R. Penney . . . . . . . . . . . . . . . . . 462.3.4. Diseno Segun GPSA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472.3.5. Diseno Segun F. Manning & R. Thompson . . . . . . . . . . . . . . 49
2.4. Analisis Dinamico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522.4.1. Estado del Arte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522.4.2. Perspectiva Utilitaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522.4.3. Teorıa Asociada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532.4.4. Analisis Dinamico de FWKO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
vi
Indice general
3. Propuesta 623.1. Diseno Propuesto de FWKO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.1.1. Consideraciones Generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623.1.2. Estimacion de Condiciones y Propiedades . . . . . . . . . . . . . . 623.1.3. Calculos Complementarios Propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . 683.1.4. Comparacion Entre Metodos de Optimizacion . . . . . . . . . . . . 713.1.5. Algoritmo Propuesto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 733.1.6. Analisis de Desempeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 893.1.7. Reporte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.2. Sistema Dinamico Propuesto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 913.2.1. Consideraciones Generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 913.2.2. ¿Por que? o ¿Para que? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 913.2.3. ¿En que? o ¿Sobre que? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 933.2.4. ¿Como? o ¿De que manera? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 943.2.5. Desarrollo del Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 943.2.6. Condiciones iniciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 973.2.7. Dinamica de la Valvula de Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . 993.2.8. Perturbaciones de Entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4. Implementacion en Modelica 1014.1. Caracterısticas de Modelica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.1.1. Herencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1014.1.2. No Causalidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1024.1.3. Conectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1034.1.4. Compilacion en ((C)) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.2. Estado Dinamico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1034.2.1. Aspectos generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1034.2.2. Conectividad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
5. Interfaz con el Usuario 1075.1. Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1075.2. Manejo de Archivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1075.3. Enlace con Excel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1095.4. Interfaz en Visual Basic para Diseno y Desempeno . . . . . . . . . . . . . . 1105.5. Interfaz en Visual Basic para Analisis Dinamico . . . . . . . . . . . . . . . 111
6. Caso de Estudio 1126.1. Propiedades y Condiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
6.1.1. Datos de Entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1146.1.2. Datos de Salida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
6.2. Diseno de FWKO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1176.2.1. Datos de Entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
vii
Indice general
6.2.2. Dimensiones del Equipo para Esbeltez Optima . . . . . . . . . . . . 1176.2.3. Dimensiones del Equipo para Esbeltez no Optima . . . . . . . . . . 1206.2.4. Comparacion de Resultados con AspenHysys . . . . . . . . . . . . . 121
6.3. Desempeno Operativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1226.3.1. Bajo condiciones de diseno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1226.3.2. Bajo otras condiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
6.4. Analisis Dinamico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1276.4.1. Configuracion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1276.4.2. Perturbaciones de Entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1356.4.3. Dimensionamiento de Valvulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
7. Conclusiones y Recomendaciones 1447.1. Conclusiones y Aportes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1447.2. Trabajos Futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
A. Caso de Estudio 147
B. Codigo en Modelica de Algorıtmo 156
C. Codigo en Modelica de Dinamica 162
D. Hoja de Datos 173
E. Coeficiente Cv de Valvulas de control 176
F. ((Technical Papers)) Ganadores 178
G. Numeros Adimensionales 180
viii
Indice de tablas
2.1. Propiedades crıticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.2. Tabla de valores para la densidad del agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.3. Parametros para la ecuacion de arrastre de gas . . . . . . . . . . . . . . . . 232.4. factor-K para determinar la maxima velocidad superficial permitida . . . . 242.5. Tiempo de residencia para separacion de gas . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.6. Tiempo de residencia para separacion de agua . . . . . . . . . . . . . . . . 242.7. Diametros estandar de recipientes a presion . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.8. Materiales recomendados para recipientes a presion . . . . . . . . . . . . . 282.9. Codigos de material para varios paıses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.10. Codigos de estandar para varios paıses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.11. Sobre-espesor segun concentracion de CO2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.12. Tablas de esbeltez optima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.13. Tiempo de residencia para separacion de gas propuesto por Arnold y Stewart 392.14. Tiempo de Residencia para el crudo propuesto por Arnold y Stewart . . . 392.15. Calculo del area transversal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442.16. Valores empıricos de C’ propuestos por GPSA . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.1. Contenido de agua emulsionada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653.2. Variables geometricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 683.3. Resultados de esbeltez optima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 703.4. Resultados de volumen optimo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 703.5. Comparacion de metodos de optimizacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 723.6. Rangos para coeficiente de arrastre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 893.7. Areas de interes de sistemas dinamicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.1. Variables y parametros de sistemas fısicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
6.1. Caso de estudio: Capacidades proyectadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1146.2. Caso de estudio: Capacidades de diseno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1156.3. Caso de estudio: Datos de campo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1156.4. Caso de estudio: Viscosidad del crudo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1156.5. Caso de estudio: Datos del gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1156.6. Caso de estudio: Resultados de diseno para el gas . . . . . . . . . . . . . . 1166.7. Caso de estudio: Resultados de diseno para el crudo . . . . . . . . . . . . . 1166.8. Caso de estudio: Resultados de diseno para el agua . . . . . . . . . . . . . 117
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Indice de tablas
6.9. Caso de estudio: Resultados de diseno para la emulsion . . . . . . . . . . . 1176.10. Caso de estudio: Criterios de diseno para la separacion . . . . . . . . . . . 1176.11. Caso de estudio: Criterios de diseno para boquillas . . . . . . . . . . . . . 1186.12. Caso de estudio: Datos constructivos del equipo . . . . . . . . . . . . . . . 1186.13. Caso de estudio: Alturas del rebosadero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1186.14. Caso de Estudio: Alarmas de nivel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1186.15. Caso de Estudio: Dimensiones optimas del equipo . . . . . . . . . . . . . . 1196.16. Caso de Estudio: Dimensiones no optimas del equipo . . . . . . . . . . . . 1206.17. Caso de Estudio: Diferencia de pesos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1206.18. Comparacion de resultados con AspenHYSYS . . . . . . . . . . . . . . . . 1216.19. Caso de estudio fase2: Desempeno de boquillas . . . . . . . . . . . . . . . . 1226.20. Caso de estudio fase2: Gas de arrastre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1226.21. Caso de estudio fase2: Niveles operativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1226.22. Caso de estudio fase2: Geometrıa y perfil de velocidades . . . . . . . . . . 1236.23. Caso de estudio fase2: Diametros de gota . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1236.24. Caso de estudio fase2: Desempeno a diferentes alturas de interfase . . . . . 1236.25. Caso de estudio fase2: Tiempos de alarmas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1236.26. Caso de estudio: Datos de capacidad para el analisis de desempeno . . . . 1246.27. Caso de estudio: Capacidades de desempeno para el gas . . . . . . . . . . . 1246.28. Caso de estudio: Capacidades de desempeno para el crudo . . . . . . . . . 1246.29. Caso de estudio: Capacidades de desempeno para el agua . . . . . . . . . . 1256.30. Caso de estudio: Capacidades de desempeno para la emulsion . . . . . . . . 1256.31. Caso de estudio fase1: Desempeno de boquillas . . . . . . . . . . . . . . . . 1256.32. Caso de estudio fase1: Gas de arrastre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1256.33. Caso de estudio fase1: Niveles operativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1256.34. Caso de estudio fase1: Geometrıa y perfil de velocidades . . . . . . . . . . 1256.35. Caso de estudio fase1: Diametros de gota . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1266.36. Caso de estudio fase1: Desempeno a diferentes alturas de interfase . . . . . 1266.37. Caso de estudio fase1: Tiempos de alarmas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1266.38. Caso de estudio: Datos del equipo para la dinamica . . . . . . . . . . . . . 1276.39. Caso de estudio: Condiciones iniciales de variables directas . . . . . . . . . 1276.40. Caso de estudio: Condiciones iniciales de variables auxiliares . . . . . . . . 1276.41. Valvula de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1286.42. Caso de estudio: Respuesta con lazo abierto . . . . . . . . . . . . . . . . . 1296.43. Caso de estudio: Respuesta con lazo abierto vs lazo cerrado . . . . . . . . . 1306.44. Caso de estudio: Nueve controladores para la presion . . . . . . . . . . . . 1316.45. Caso de estudio: Nueve controladores diferentes para el nivel de interfase . 1326.46. Caso de estudio: Nueve controladores diferentes para el nivel de emulsion . 1336.47. Caso de estudio: Las tres variables de interes, sintonizadas al mismo tiempo 1346.48. Perturbaciones de entrada Tipo 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1356.49. Perturbacion de gas tipo escalon Tipo 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1356.50. Caso de estudio, perturbacion tipo 1: Comportamiento del control del gas . 136
x
Indice de tablas
6.51. Caso de estudio, perturbacion tipo 1: Comportamiento del control del agua 1366.52. Caso de estudio, perturbacion tipo 1: Comportamiento del control del Crudo 1376.53. Perturbaciones de entrada Tipo 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1376.54. Perturbacion de crudo tipo sinusoidal Tipo 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . 1376.55. Caso de estudio, perturbacion tipo 2: Comportamiento del control del gas . 1386.56. Caso de estudio, perturbacion tipo 2: Comportamiento del control del agua 1386.57. Caso de estudio, perturbacion tipo 2: Comportamiento del control del Crudo 1396.58. Perturbaciones de entrada Tipo 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1396.59. Perturbacion de agua tipo rampa Tipo 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1396.60. Caso de estudio, perturbacion tipo 3: Comportamiento del control del gas . 1406.61. Caso de estudio, perturbacion tipo 3: Comportamiento del control del agua 1406.62. Caso de estudio, perturbacion tipo 3: Comportamiento del control del Crudo 1416.63. Caso de estudio, comparacion de valvulas: Comportamiento de las valvulas
de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
E.1. Valores de Cv de valvulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
G.1. Parametros primarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180G.2. Parametros secundarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
xi
Indice de figuras
2.1. Separador FWKO, vista interior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.2. Coeficiente adiabatico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.3. Datos empıricos NATCO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.4. Viscosidad de emulsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.5. Nomograma para viscosidad de lıquidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.6. Separador de agua libre (FWKO) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.7. Flujo de lıquido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.8. Trayectoria de una gota . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.9. Casquetes de recipientes a presion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.10. Separador de niebla tipo malla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.11. Separador de niebla tipo vanas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.12. Desviador schoepentoeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.13. Desviador ciclonico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.14. Desviador Porta-Test R© . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.15. Desarenador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.16. Primer metodo de dimensiones optimas. Fuente [25] . . . . . . . . . . . . . 372.17. Segundo metodo de dimensiones optimas. Fuente [27] . . . . . . . . . . . . 382.18. Restriccion para gas segun Arnold. Fuente [7] . . . . . . . . . . . . . . . . 412.19. Coeficiente de arrastre C ′. Fuente [19] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482.20. Coeficiente de arrastre C ′. Fuente [38] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512.21. Separador en ambiente de AspenHYSYS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562.22. Distribucion de partıcula por metodo Rosin-Rammler . . . . . . . . . . . . 572.23. Controlador P de AspenHysys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 582.24. Controlador PI de AspenHysys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 582.25. Controlador PID de AspenHysys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.1. Comparacion de metodos de optimizacion para recipientes . . . . . . . . . 713.2. Area transversal de la circunferencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 733.3. Simbologıa de algoritmo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 743.4. Diagrama de bloques del algorıtmo propuesto . . . . . . . . . . . . . . . . 763.5. Algoritmo propuesto paso 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 783.6. Algoritmo propuesto paso 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 803.7. Algoritmo propuesto paso 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 823.8. Algoritmo propuesto paso 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
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Indice de figuras
3.9. Algoritmo propuesto paso 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 863.10. Variables dinamicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.1. Diagrama de bloques para archivos asociados a OM . . . . . . . . . . . . . 104
6.1. Caso de estudio: Proyeccion de la produccion . . . . . . . . . . . . . . . . . 1136.2. Caso de estudio: Estimacion de fases segun la produccion . . . . . . . . . . 1146.3. Caso de estudio: Presion del recipiente con dos tamano de valvulas . . . . 1436.4. Caso de estudio: Senal del controlador con dos tamano de valvulas . . . . . 143
A.1. Muestra de crudo del campo Tibu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148A.2. Certificado de analisis de laboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149A.3. Propiedades del crudo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150A.4. Analsis PVT del gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151A.5. Datos del muestreo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152A.6. Composicion del gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153A.7. Datos de liberacion instantanea de gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154A.8. Propiedades calculadas del gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
D.1. Hoja de datos 1 de 2 del separador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174D.2. Hoja de datos 2 de 2 del separador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
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Lista de sımbolos
Sımbolos con letras latinas
Sımbolo Termino Unidad
A Area ft2
API Gravedad API a 60 ◦F ◦APIAPIT Gravedad API a Top
◦APIb Ordenada de recta −C Sobre-espesor de corrosion inCemp Constante empırica ( bls
ft2)( cP
dia)
C ′,CD Coeficiente de arrastre −CTL Factor de correccion de temperatura −Cv Coeficiente de valvula de control −D Diametro ftDh Diametro hidraulico ftdP Diametro de gota o partıcula µmE Eficiencia de soldadura fraccionF1,F2 Factor auxiliar de diametro optimo infa Relacion de area de gas y area total fraccionFk Factor de coeficiente adiabatico −FP Factor de correccion para valvula de control −fv Relacion de longitud de lado crudo y longitud total fraccionh Altura fthl Altura de bafle ftKSB Factor de arrastre de gas Sounders& Brown −L Longitud ftm Pendiente de recta −M Peso molecular de gas lbmol
xiv
Indice de figuras
Sımbolos con letras latinas (continuacion)
Sımbolo Termino Unidad
P Presion absoluta psiaPatm Presion atmosferica psiaPc Presion crıtica MPaPh Perımetro hidraulico ftPop Presion de operacion psigQ Caudal volumetrico BPDq Caudal volumetrico ft3/minS Estres del material psiSG Gravedad especıfica −T Temperatura absoluta ◦RTSI Temperatura absoluta SI ◦Kt Tiempo minTc Temperatura crıtica ◦KTop Temperatura de operacion ◦FTr Temperatura reducida −TopSI Temperatura de operacion SI ◦Cv Velocidad de flujo ft/minV Volumen ft3
W Peso lbWg Peso lb/minw Factor acentrico −x Variable generica −x Fraccion fraccionxT Relacion presion diferencial, presion diferencial crıtica −z Factor de compresibilidad −
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Indice de figuras
Sımbolos con letras griegas
Sımbolo Termino Unidad
α Relacion de area lıquida y area total fraccionβ Relacion de altura de lıquido y altura total fraccion
φ Angulo radφN Diametro de boquilla inπ Numero pi −ǫ Espesor inγ Viscosidad cinematica cStµ Viscosidad dinamica cPρ Densidad lb/ft3
ρSI Densidad kg/m3
σ Tension superficial N/m2
θ Tiempo minϕ Corte de agua % BSWξ Esbeltez, relacion L/D −
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Indice de figuras
Subındices
Subındice Termino
a Condiciones actualesb Lado crudoci Condiciones inicialesE,e Emulsioneff Efectivag Gash/l Pesado/livianoH AltoHH Alto - altoi Internoic Propiedad crıtica de un componentein Entradal LıquidoL BajoLL Bajo - Bajom MezclaN NormalOP Operacion
OPT Optimop Partıcula (gota)r RealS Surges Condiciones estandarss De soldadura a soldaduraSDT Estandart Terminal/teoricoW,w Agua
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Indice de figuras
Numeros Adimensionales
Sımbolo Temino
Bo BondRe ReynoldsWe WeberZ Ohmesorge
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Indice de figuras
Constantes
Numero Descripcion Valor Unidad
g Gravedad 32.1 ft/s2
gSI Gravedad 9.81 m/s2
R Constante de los gases 10.7314 (psi)ft3/lbmol ◦RRSI Constante de los gases 8.3143 J/mol ◦K
xix
1. Introduccion
1.1. Introduccion
El petroleo cuando sale a la superficie desde lo pozos, viene mezclado con gas y agua;este fluido llega a unas instalaciones denominadas facilidades de superficie, qeu tienen lafinalidad de producir crudo en especificacion, para esto es preciso estabilizarlo, es decir,eliminar el gas disuelto y deshidratarlo.El agua que acompana a los fluidos de produccion se divide en dos tipos, el agua que
esta emulsionada y el agua libre, esta ultima se separa por gravedad formando una interfaseemulsion - agua libre; esta separacion es denominada primaria.Los separadores de agua libre son equipos de separacion primaria, que reciben los fluidos
de los pozos y los separa en tres corrientes, gas, emulsion y agua libre.La fase lıquida se ubica en el inferior del recipiente, denominada zona de separacion, en
donde se forma la interfase emulsion - agua y se controla por medio de una valvula queregula la salida del agua.La fase gaseosa ocupa todo el volumen superior y gobierna la presion del recipiente, esta
presion es controlada por una valvula que regula la salida de gas.La emulsion ocupa la parte superior de la fase lıquida, rebosa por un tabique interno,
tambien conocido como ((Bafle)), hacia un compartimento denominado ((lado crudo)); elnivel del lado crudo es controlado por medio de una valvula que regula la salida de laemulsion.Los separadores de agua libre, por sus siglas en ingles FWKO (Free Water Knock Out),
son equipos utilizados en facilidades de superficie de la industria petrolera para separargas, emulsion crudo-agua y agua libre. Cuentan con una entrada de gas, crudo y agua, contres valvulas de salida, gas, emulsion y agua libre que gobiernan las variables de presion,nivel en lado crudo y nivel de interfase en zona de separacion.El diseno de estos equipos no es una ciencia exacta, pues requiere de mucha experiencia
por parte del disenador, debido a que se deben realizar una serie de calculos iterantivos,multivariables y utilizar dimensiones estandarizadas. Para esto se utiliza herramientas decalculo en hojas electronicas que no siempre cuentan con una base de datos que ayuden aldisenador, tampoco permiten el analisis dinamico y requieren de una previa familiarizaciony validacion. Estas limitaciones pueden llevar a errores en la especificacion del separador,errores que rara vez son identificados en la etapa de construccion, y que son evidentes enla etapa de operacion.Adicionalmente se requiere definir las propiedades de los fluidos de entrada, pues la
1
1. Introduccion
variabilidad del proceso asociadas a las propiedades hace que sea un sistema altamenteincierto.Existen hojas electronicas que incorporan calculos y macros internos. Estas hojas electroni-
cas fueron desarrolladas por empresas de ingenierıa y en la mayorıa de casos se desconocesu procedencia, la caracterıstica de todas ellas es que su aplicacion requiere de una fa-miliarizacion previa de los metodos por parte del experto y una validacion por parte delfiscalizador de la ingenierıa, esta familiarizacion y validacion en ocasiones no es sencilla ydemanda de tiempo extra. Las actuales herramientas, en muchos casos, no agrupan cri-terios de buenas practicas de ingenierıa, ni medidas estandarizadas. Otra desventaja quepresentan las hojas electronicas es que no permiten su evaluacion dinamica, es decir, variarel flujo de gas, crudo y agua a la entrada en funcion del tiempo, lo que limita su aplicacionpara diseno.Existe un paquete de simulacion de procesos, el AspenHysys, muy utilizado en la region
por empresas que brindan servicios al medio petrolero, para el diseno de facilidades desuperficie que permite incluso la simulacion dinamica de sistemas, pero no es utilizada paradisenar separadores FWKO. Adicionalmente la licencia del AspenHysys puede superar loscien mil dolares.La importancia del analisis dinamico se fundamenta en obtener respuestas que normal-
mente no se pueden obtener en estado estacionario, por nombrar algunas se tiene: probarlazos de control, establecer saturaciones de valvulas y dimensionarlas, hacer pruebas detiempos para alarmas y paradas.En este proyecto se contemplaron los objetivos que se describen a continuacion.
Objetivos
El objetivo general es desarrollar una herramienta de simulacion que permita el diseno,analisis de desempeno y dinamico con incorporacion de lazos de control sobre separadoreshorizontales de agua libre.Como objetivos especıficos se tiene:
Compilar y organizar la metodologıa actual de calculo de estos separadores, incluyen-do la compilacion de normas tecnicas, recomendaciones de bibliografıa especializaday buenas practicas de ingenierıa.
Implementar una metodologıa de diseno, basandose en un algoritmo que agrupe loscriterios base de diseno y permita la caracterizacion y analisis de desempeno deequipos existentes o hipoteticos, bajo diferentes condiciones de operacion.
Desarrollar un modelo dinamico de este equipo y simular lazos de control.
Como punto de partida, en el capıtulo 2 se establecieron los criterios, aspectos construc-tivos, procedimientos y modelos existentes para disenar separadores, tambien se hizo unadescripcion del estado del arte en el tema de simulacion dinamica de separadores.
2
1. Introduccion
En el capıtulo 3, se hace una descripcion de la metodologıa propuesta, iniciando conla estimacion de las propiedades, en la que se incorporan ecuaciones desarrolladas paraeste trabajo, como son, la ecuacion de viscosidad del agua en funcion de la temperatura yel ındice adiabatico de los gases; luego se establecieron procedimientos fundamentales quepermiten automatizar el diseno, como son, la estimacion de la esbeltez optima, obteniendoseun procedimiento completamente nuevo y con mejores resultados a los metodos existentes.Tambien se propone una solucion algebraica al calculo del diametro de partıcula, coefi-
ciente de arrastre y velocidad terminal, estas tres variables forman tres ecuaciones implıci-tas, donde todas las fuentes bibliograficas consultadas resuelven por iteracion. En estemismo capıtulo se describe el algoritmo propuesto, que asocia los criterios para definir unageometrıa, automatizando ası el diseno.Adicionalmente se establecieron un grupo de ecuaciones dinamicas para el recipiente en
funcion de presion y volumenes de lıquido y se asociaron a las ecuaciones para las valvulasde control y las perturbaciones de entrada.El presente trabajo no contempla la implementacion del analisis de vaporizacion que
utilizan criterios termodinamicos de equilibrio lıquido vapor, puesto que las condiciones deoperacion son a temperatura (90◦F a 160◦F) y presion relativamente bajas (20 a 80 psig),adicionalmente se considera temperatura constante para todo el recipiente y variacionespequenas de presion, en el orden de 10 a 15 psi.La implementacion del algoritmo se realizo sobre OpenModelica; este software tiene las
prestaciones de modelamiento orientado a objetos; las caracterısticas se detallan en elcapıtulo 4.El programa es compilado en codigo ((C)) y se generan dos archivos que permiten su eje-
cucion sin necesidad de tener instalado el OpenModelica; esta propiedad hace que se puedaimplementar una interfaz en otra aplicacion, puesto que la simulacion a nivel de consolaes compleja y desgasta mucho tiempo, por tal motivo, se desarrollo un ambiente amigableque facilite la carga de datos y lectura de resultados, para este caso, se selecciono comointerfaz a ((Visual Basic)) de ((Excel)) sobre plataforma MicroSoft; la implementacion de lainterfaz se detalla en el capıtulo 5.Se diseno un separador y se establecio una simulacion sobre un caso de aplicacion real;
en base a datos de campo, se calcularon las propiedades y condiciones de ingenierıa parael diseno del separador, utilizando el procedimiento de peso optimo y sin peso optimo,en donde se puede apreciar el aporte de la optimizacion en el peso del equipo dentro delalgoritmo. Ademas se realizo el analisis de desempeno del equipo con geometrıa definida,bajo determinadas condiciones de operacion y finalmente se realizo un analisis dinamicocompleto, que incluyo el calculo de las condiciones iniciales de las ecuaciones diferenciales, lasintonizacion de los lazos de control, se establecieron diferentes perturbaciones de entraday se dimensionaron las valvulas de control. Los resultados y detalles se muestran en elcapıtulo 6.Al ser un trabajo que asocie varias areas de conocimiento, las conclusiones y recomenda-
ciones son igual de variadas; si bien el aporte principal esta enfocado al diseno y simulaciondinamica de los separadores de agua libre, existe un aporte muy importante relacionado con
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1. Introduccion
OpenModelica, el modelamiento orientado a objetos y el interfaz entre tipos de archivos.Las conclusiones y recomendaciones se muestran en el capıtulo 7.En la companıa Procesos y Disenos Energeticos, se realiza anualmente un concurso de
((Technical Papers)), en donde se presentan trabajos tecnicos utiles y de inmediata imple-mentacion de todas las areas de ingenierıa. Para el 2011 se presentaron 10 grupos de variasdisciplinas, mecanica, electrica, instrumentacion y control, informatica y procesos. En basea los resultados de este trabajo de grado se presentaron dos publicaciones, la primera fueuna plataforma de calculo que utiliza archivos ejecutables generados por ((OpenModelica))y se enlaza al ((Excel)) para realizar los calculos, esta publicacion obtuvo el segundo lugar yfue superado por la segunda publicacion, en la que propuso el algoritmo de diseno para elcalculo de separadores de agua libre desarrollado en esta tesis y que ocupo el primer lugar.Los resumenes de los ((Technical Papers)) ganadores se muestran en el anexo F.
4
2. Marco Teorico
2.1. El Petroleo
El petroleo es un lıquido hidrocarburo de origen fosil, que esta ubicado en arenas sub-terraneas a varios miles de pies por debajo de la actual superficie. Se define hidrocarburoa un componente organico formado unicamente por carbono e hidrogeno [35].El componente mas elemental es el metano:
C
H
H
H
H
El peso molecular del metano es de 16, puesto que tiene un atomo de carbono (pesomolecular: 12) y cuatro atomos de hidrogeno (peso molecular: 1), el mas liviano dentrode la familia de hidrocarburos; le sigue el etano que tiene un peso molecular de 30.1, ya medida que se incrementa la cadena se hace mas pesado, como la gasolina que puedetener un peso molecular 113 o del diesel que puede alcanzar 198. Para el caso de un crudopromedio de 28 API y con una temperatura de ebullicion promedio de 400◦F, se estima unpeso molecular de 460 [24]El petroleo tiene propiedades fısico-quımicas que lo caracterizan, entre las que se desta-
can:
Lıquido de color oscuro, generalmente negro o verde, dependiendo de la zona.
Aceite, formado por cadenas de carbonos e hidrogeno.
Tiene componentes adicionales como el azufre o metales pesados como el vanadio.
Mas viscoso y mas liviano que el agua.
Formado por familia de los hidrocarburos, sus propiedades como peso molecular ytemperatura de ebullicion son el resultado global de todos sus componentes.
Se encuentra en los yacimientos como emulsion acompanado de agua, ademas puedecontener gas disuelto.
Los hidrocarburos provenientes del petroleo se clasifican en:
5
2. Marco Teorico
Parafınicos
Olefınicos
Naftenicos
Aromaticos
La emulsion es la mezcla homogenea entre un fluido organico, en este caso el petroleoy un fluido inorganico que es el agua, dando al fluido caracterısticas no Newtonianas,es decir, que la reologıa del fluido cambia dependiendo de las condiciones de presion ytemperatura. Ademas de la emulsion, se obtiene agua que proviene del mismo yacimientoy es conocida como agua libre. El gas asociado al crudo es una masa de hidrocarburo liviana(peso molecular relativamente bajo) que se libera a una determinada condicion de presiony temperatura; el gas disuelto es un gas que se encuentra en el yacimiento formado por lamezcla de gas hidrocarburo (generalmente metano:CH4) y gases como dioxido de carbonoCO2, sulfuro de hidrogeno H2S y nitrogeno N2.
2.1.1. La Industria del Petroleo
La actual industrializacion del petroleo se divide en tres grandes grupos:
Upstream: Area de la industria petrolera encargada de:
• Exploracion de campos petroleros
• Evaluacion de yacimientos
• Perforacion de pozos
• Comercializacion de bloques (campos petroleros)
Midstream: Area de la industria petrolera orientada a:
• Deshidratacion de crudo y separacion de gas.
• Recuperacion y aprovechamiento de gas.
• Tratamiento y disposicion de agua de produccion.
• Almacenamiento y transporte de petroleo.
• Comercializacion de petroleo.
Downstream: Area de la industria petrolera que se encarga de:
• Refinacion de petroleo y petroquımica.
• Almacenamiento y transporte de derivados de petroleo.
• Comercializacion de derivados de petroleo.
En el ambiente de diseno es comun llamar al petroleo como “crudo” o “aceite”, que esuna adaptacion al espanol del termino en ingles “crude oil ”. De aquı en adelante se lollamara al petroleo como crudo.
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2. Marco Teorico
2.1.2. Facilidades de Superficie
Las Facilidades de Superficie Petroleras son estaciones del tipo midstream que cuentancon el equipamiento necesario para deshidratar el crudo proveniente de pozos productores,disponer el agua que esta asociada al petroleo extraıdo y aprovechar el gas asociado; ademasalmacena y transporta el crudo.Existen dos tipos de facilidades de superficie, los tipo “offshore” que son plataformas
ubicadas mar adentro recibiendo produccion desde arenas que estan ubicadas en capaspor debajo del mar y los tipo “onshore” que son todas las plataformas ubicadas en elcontinente. A la entrada de las facilidades se cuenta con un arreglo de tuberıa llamadomultiple o “manifold”, que recibe la produccion de pozos y los direcciona a los SeparadoresTrifasicos, llamados ası porque separan gas, agua libre y emulsion crudo-agua; conocidotambien como Free Water Knock Out (FWKO), por separar el agua libre.
2.1.3. Diseno de FWKO
Los enfoques y las necesidades difieren mucho de un fabricante a otro y de un productora otro, de ahı que existan diferentes modelos, configuraciones y disenos para un FWKO.Para este estudio se toma como punto de partida las siguientes caracterısticas, que son lasmas comunes:
Orientacion horizontal; existen verticales y horizontales, para el caso de un FWKOes recomendable que sea horizontal puesto que el area de interfase gas-emulsion yemulsion-agua es mayor y eso ayuda a mejorar el desempeno del equipo.
Tabique o “bafle” interno con compartimento o “bucket” de crudo, tambien llama-do lado crudo; existen varios esquemas, entre los mas utilizados es con tabique -compartimento y el rebosadero; el tipo de interno no afecta el balance y para finesexplicativos se utiliza el tipo tabique - compartimento.
En la figura 2.1, se aprecian las partes internas que constituyen el separador FWKO.
2.1.4. Estimacion de Condiciones y Propiedades
Las condiciones se definen como la presion, temperatura y flujo a la cual esta sometidoun determinado sistema y las propiedades son inherentes a los fluidos segun las condicionesa la que se encuentran.La estimacion de las propiedades del petroleo y los fluidos que lo acompanan (gas y
agua), no es una tarea facil, pues se requiere informacion de campo que sera la entradapara correlaciones probadas, que a su vez generaran datos de ingenierıa utiles para elcalculo de separadores.Cuando se realiza el dimensionamiento de un equipo para facilidades de superficie, por
lo general, uno de los primeros problemas que tiene que superar el disenador es, la falta de
7
2. Marco Teorico
Figura 2.1.: Separador FWKO, vista interior
informacion. Los datos considerados de entrada deben ser confiables y en alguna medidacompletos; esta informacion, que en la mayorıa de los casos proviene de campo en reportesde produccion, tiene informacion entre irrelevante e importante para la ingenierıa.Entre los datos mınimos requeridos para el diseno de un separador trifasico se tiene:
Gravedad API del Crudo a 60◦F, (API)
“Gas Oil Ratio”, (GOR)
%BSW, “Bottom Sedimentation Water”, (BSW)
Caudal de produccion en Barriles por dıa, (BPD)
Temperatura y presion de Operacion, (Pop, Top)
Datos cromatograficos de gas (CRO)
Adicionalmente a los datos de entrada, se cuenta con un conjunto de herramientas queayudan al disenador a completar la informacion indispensable en el diseno, y estos son:
Tablas, nomogramas y calculos (T&C).
Datos empıricos (DE).
Una vez que se cuente con la informacion mınima, se procede a estimar las condicionesy propiedades, en las unidades apropiadas que se piden en las correlaciones existentes paralos calculos de separadores.La primera dificultad importante con la que se encuentra un disenador principiante,
es que los procedimientos, datos empıricos, tablas, nomogramas y criterios recomendadospor las buenas practicas de la ingenierıa para la estimacion de propiedades, estan muy
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2. Marco Teorico
dispersos; pues el primer y arduo trabajo es recopilar, unificar unidades, trabajar sobrenomogramas fotocopiados e implementar en hojas de calculo algoritmos primarios o basicospara estimacion de propiedades.Esta primera actividad puede llegar a ser larga y muchas veces complicada si no se cuenta
con una metodologıa, un entrenamiento y un respaldo de trabajos previos que ayuden coneste primer y difıcil reto.
2.1.5. Condiciones Base y Condiciones Actuales
Como condiciones base se tiene a la presion atmosferica en 14.7psi y la temperatura en60 ◦F ; algunas correlaciones utilizan condiciones actuales, que son las condiciones de presiony temperatura de operacion, que no necesariamente son las mismas condiciones base; lamayorıa de correlaciones utilizan como entrada estos datos, pero con valores absolutos, esdecir, llevados a psia para el caso de presion y la temperatura en ◦R, donde:
P = Patm + Pop (2.1)
T = 460 + Top (2.2)
Para el caso de flujo de gas, existe una diferencia importante entre flujo estandar y flujoactual, y la diferencia se fundamenta en el siguiente analisis:Se toma como punto de partida la relacion de la ley de los gases que asocia presion,
volumen, temperatura y factor de compresibilidad como un valor constante:
PV
zT= cte (2.3)
Luego se lleva a un segundo estado o actual y se igualan las constantes:
PaVazaTa
=PsVszsTs
(2.4)
Despues se expresa el volumen actual en funcion del estandar o viceversa, segun senecesite, se ingresan los datos de presion y temperatura en unidades absolutas, el factorde compresibilidad a condiciones estandar es considerado la unidad zs = 1 y el volumen selo lleva a tasa de flujo, obteniendose la siguiente relacion:
Qa = za(Ps
Pa
)(TaTs
)Qs (2.5)
Siendo:
Q =∆V olumen
∆tiempo(2.6)
En los lıquidos tambien existe el criterio de flujo estandar y flujo actual, este se ve afec-tado por la variacion de la densidad en funcion de la temperatura, tema que se cubrira masadelante con las propiedades de los lıquidos.
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2. Marco Teorico
2.1.6. Propiedades del Gas
Las propiedades del gas se las calculan a partir de su composicion, de ahı que es indis-pensable contar con un analisis cromatografico de dicho gas. Las propiedades relacionadascon el gas se describen a continuacion.
Peso Molecular del Gas
La primera y mas importante propiedad es la estimacion del peso molecular, estedato se lo puede obtener a partir de dos posibles fuentes, la gravedad especıfica acondiciones estandar y la composicion a partir de la cromatografıa del gas.
M = 29SGg (2.7)
Notese que la gravedad especıfica multiplica a 29, que corresponde al peso moleculardel aire.
Cuando se realiza el calculo a partir de la composicion del gas, se utiliza la siguientecorrelacion:
M = ΣxiMi (2.8)
Siendo la sumatoria del producto entre la fraccion molar por el peso molecular decada componente.
Densidad del Gas
La densidad del gas en libra/ft3, se estima utilizando el peso molecular del gas,la constante universal de los gases R = 10.7314psia ∗ ft3/ (lbmol ◦R), la presion ytemperatura de operacion.
ρg =PMg
zRT(2.9)
Viscosidad del Gas
Existen algunas correlaciones y nomogramas para estimar la viscosidad del gas, unmetodo confiable y recomendado por [38], es a partir de la composicion que arroje elanalisis cromatografico y de la correlacion de Stiel and Thodos:
µg = 0.00046NM1/2P
2/3c
T1/6c
(2.10)
Si Tr ≤ 1.5 entonces:N = 0.0003400T 0.94
r (2.11)
Si Tr > 1.5 entonces:
N = 0.0001778 (4.58Tr − 1.67)0.625 (2.12)
10
2. Marco Teorico
Donde:
TSI = (5/9)(Top − 32) + 273 (2.13)
Tr =TSITc
(2.14)
Tc =∑
xiTic (2.15)
Pc = sumxiPic (2.16)
Las propiedades de los gases que tıpicamente se encuentran en pozos productores semuestran en la tabla 2.1.
Molecula Peso molecular T crıtica, K P crıtica, MPa Factor AcentricoCH4 16,034 190,564 4,59 0.011C2H6 30,070 305,320 4,85 0.098C3H8 44,097 369,830 4,21 0.149C4H10 58,123 425,120 3,77 0.197C5H12 72,150 469,700 3,36 0.251C6H14 86,177 507,600 3,04 0.304C7H16 100,204 540,200 2,72 0.346CO2 44,010 304,210 7,39 0.224N2 28,014 126,200 3,39 0.037H2S 34,082 373,530 9,00 0.096
Tabla 2.1.: Propiedades crıticas
Factor de Compresibilidad Z
El factor de compresibilidad de un gas se lo puede estimar de varios metodos, unmetodo muy utilizado y confiable para hidrocarburos es por medio de la correlacionde Peng-Robinson (ver ecuacion 2.17).
z3 + (B − 1) z2 +(
A− 3B2 − 2B)
z + B3 + B2 − AB = 0 (2.17)
a = 0.45724 ∗ α (RSITc)2
Pc
(2.18)
11
2. Marco Teorico
b = 0.0778 ∗ RSITcPc
(2.19)
α =[
1 +m(
1−√Tr
)]2
(2.20)
m = 0.37464 + 1.54226w + 0.26992w2 (2.21)
B = bPSI
RSITSI(2.22)
A = aPSI
(RSITSI)2(2.23)
El factor de compresibilidad del gas se lo encuentra resolviendo la ecuacion 2.17.
Coeficiente Adiabatico
La figura 2.2 muestra la relacion existente entre el peso molecular, la temperatura yel coeficiente adiabatico de los gases.
2.1.7. Propiedades del Crudo
El crudo tiene dos propiedades fundamentales que lo caracterizan, la densidad API y sucurva de viscosidad, existen otras propiedades muy utiles para caracterizarlo como son, latemperatura media de ebullicion y el factor de caracterizacion Kuop de Nelson y Watson,pero a partir de las dos propiedades fundamentales se puede estimar el comportamientodel crudo en la deshidratacion.
Densidad
La densidad relativa del crudo se estima a partir de su densidad API:
ρo =141.5
APIT + 131.5(2.24)
Viscosidad
La viscosidad absoluta µ se la calcula a partir de la densidad y la viscosidad cinemati-ca γ, [4]:
µo = SGoγo (2.25)
Cuando se tienen dos datos, en [32] se propone la ecuacion 2.26.
12
2. Marco Teorico
Figura 2.2.: Coeficiente adiabatico
13
2. Marco Teorico
log(log(Z1)) = A−B ∗ log(T ) (2.26)
Donde ademas esta la ecuacion 2.27.
Z = γ + 0.7 + e−1.47−1.84γ−0.51γ2
(2.27)
Finalmente, para hallar las constantes A y B se utilizan las ecuaciones 2.28 y 2.29.
B =log(Z1
Z2)
log(T2
T1)
(2.28)
A = log(Z1) + B + log(T1) (2.29)
Una correlacion mas sencilla y si se cuenta con dos o mas datos de viscosidad ytemperatura se desarrolla la siguiente ecuacion segun [4]:
log(log(γ + 0.7)) = A+ B ∗ log(T ) (2.30)
Dado el caso de no disponer de informacion se opta por estimar a viscosidad delcrudo a partir de la siguiente ecuacion:
µo = 10x − 1 (2.31)
Donde:x = y(Top)
−1.163
y = e6.9824−0.04658∗APIT
2.1.8. Propiedades de la Emulsion
El crudo que es separado del agua libre, sale por el rebosadero arrastrando unafraccion de agua, esta mezcla emulsionada tiene caracterısticas que dependen basi-camente de las propiedades del crudo; la primera caracterıstica es la cantidad deagua emulsionada que pasa con el crudo, denominada corte de agua emulsionada ϕ,la otras dos caracterısticas son la densidad y la viscosidad. Estas caracterısticas sedescriben a continuacion.
Corte de agua emulsionada
El contenido de agua en la emulsion ϕ depende del API del crudo, una fuente conocidaes segun los datos empıricos de NATCO de la figura 2.3, [23].
1Variable auxiliar Z
14
2. Marco Teorico
0
10
20
30
40
0 10 20 30 40
100ϕ
API
10.1 < APIT < 21
21.1 < APIT < 35
Figura 2.3.: Datos empıricos NATCO
15
2. Marco Teorico
Densidad de emulsion
Al ser la densidad una propiedad extensiva, es decir, que depende de la masa, la den-sidad de la emulsion es un valor intermedio entre los componentes que la conforman,segun la siguiente ecuacion:
ρe = ϕρw + (1− ϕ)ρo (2.32)
Notese que ϕ es la fraccion de agua en la mezcla (ver figura 2.3).
Viscosidad de emulsion
La viscosidad de la mezcla crudo-agua tiene un comportamiento particular, cuandola concentracion de agua se incrementa desde 0% la mezcla aumenta su viscosidad,hasta llegar a su punto de inversion que por lo general es 50%, entre este valor yun aproximado 75%, la mezcla es inestable y no se puede precisar su viscosidad,por encima de este valor la fase dominante pasa a ser el agua, y la viscosidad de laemulsion cae por debajo de 1cP
Figura 2.4.: Viscosidad de emulsion
La figura 2.4, segun [7], muestra un comportamiento tıpico de viscosidad en funciondel corte de agua de una emulsion.
A partir de la viscosidad del crudo y el corte de agua, se estima la viscosidad deemulsion, se dispone de dos correlaciones: Ecuacion de Manning & Thompson (1995)
µe = µoe3.6ϕ (2.33)
16
2. Marco Teorico
Ecuacion de Smith & Arnold 2 (1987)
µe = µo
(
1 + 2.5ϕ+ 14.1ϕ2)
(2.34)
2.1.9. Propiedades del Agua
Sin importar a que campo o bloque de perforacion se refiera, las propiedades del aguasiempre seran predecibles. Existen dos datos de interes para definir al agua de produccion;el primer dato es el contenido de sales, que afecta a la densidad y la eleccion de materialespara instrumentos y tuberıa; el segundo dato es la temperatura, que es la condicion quegobierna el resto de propiedades. A continuacion se describen las propiedades de interespara la deshidratacion, que basicamente son densidad y viscosidad.
Densidad
La densidad del agua en funcion de la temperatura, se la estima segun [38] a partirde la ecuacion 2.35, los datos de las constantes se muestra en la tabla 2.2.
ρwSI =18.015C1
C[1+(1−
TSIC3
)C4 ]
2
(2.35)
Donde:
Temp[ ◦K] 278.5 a 333.15 333.15 a 403.15 403.15 a 647.13C1 5.459 4.9669 4.391C2 0.30542 0.27788 0.2487C3 647.13 647.13 647.13C4 0.081 0.1874 0.2534
Tabla 2.2.: Tabla de valores para la densidad del agua
Viscosidad
La viscosidad del agua se la obtiene a partir del monograma 2.5, para diferenteslıquidos segun [38].
2Ecuacion utilizada en el presente trabajo
17
2. Marco Teorico
Figura 2.5.: Nomograma para viscosidad de lıquidos
18
2. Marco Teorico
2.2. Diseno de FWKO
2.2.1. Consideraciones Generales
Para disenar o evaluar el desempeno de un FWKO hay que tener claro la funcion querealiza este equipo dentro de las facilidades de superficie y que basicamente son:
Funciones Principales
• Separar el agua libre de la emulsion.
• Desgasificar la emulsion.
• Controlar la presion de entrada de la planta.
Funciones Secundarias
• Amortiguar fluctuaciones de flujo y presion (baches).
• Separar arenas y solidos proveniente de pozos.
El diseno del equipo es la conceptualizacion en funcionalidad y capacidad expresada enplanos y memorias de calculo que se ajustan a determinadas especificaciones, con la fi-nalidad de cumplir las funciones previamente establecidas. La evaluacion de desempeno o“Rating” es el ejercicio de someter a prueba a un equipo existente o con dimensiones defi-nidas, bajo condiciones operativas especıficas y evaluar su funcionalidad o sus limitaciones.Los separadores trifasicos de agua libre FWKO, separan fluidos de diferente densidad porgravedad; el separador recibe los flujos de crudo, agua y gas proveniente de pozos pro-ductores; este fluido ingresa al recipiente cambiando su regimen, dentro del cual tiene untiempo de residencia que permite la separacion de las fases, el agua libre se separa por laparte inferior, la emulsion crudo y agua emulsionada cae por el rebosadero hacia el com-partimiento del crudo, el gas por su parte gobierna la presion de operacion del recipientey sale por la parte superior, ver figura 2.6.
Ley de Stoke’s
Cada corriente esta constituida por una fase continua y una fase dispersa; en la corrientede gas, la fase continua es el gas y la fase dispersa son las gotas de lıquido, crudo y agua;en la corriente de emulsion, la fase continua es el crudo emulsionado y las fases dispersasson las gotas de gas y el agua; y en la corriente de agua, las fases dispersas seran gotasde crudo y gas. Todos los procedimientos existentes se fundamentan en una misma teorıa,la separacion gravimetrica; la fuerza de separacion de una gota en un medio con menosdensidad esta determinada por la ecuacion 2.36[26].
FB =π
6d3p(ρh − ρl)
g
gc(2.36)
19
2. Marco Teorico
Figura 2.6.: Separador de agua libre (FWKO)
La fuerza de equilibrio que proviene de la resistencia de la fase continua al movimientode las gotas de la fase dispersa esta determinada por:
FD = CDAp
(
ρv2t2gc
)
(2.37)
Con base a las ecuaciones 2.36 y 2.37 se obtiene la velocidad de equilibrio:
vt =
√
4dpg(ρh− ρl)
3CDρl(2.38)
Velocidad de fluido y Velocidad terminal
Un flujo a traves de un cuerpo cilındrico se define segun la ecuacion 2.39, donde unamasa que ocupa un volumen, definido por una longitud y un area transversal, tiene unavelocidad; el comportamiento se muestra en la figura 2.7:
Q =dV
dt(2.39)
Siendo:dV = Adl (2.40)
Q =Adl
dt(2.41)
Q = Av (2.42)
20
2. Marco Teorico
L
Area
Velocidad
Figura 2.7.: Flujo de lıquido
Contrario a los separadores verticales, en los separadores horizontales, la velocidad delfluido es perpendicular a la velocidad terminal de las gotas de la fase discontinua, por lotanto es necesario realizar el ajuste por distancias que nace del siguiente analisis:
vt
vg
Figura 2.8.: Trayectoria de una gota
El tiempo que tarda una partıcula en recorrer la componente horizontal es el mismo quetarda en recorrer la componente vertical de un recorrido, ver figura 2.8, por lo tanto, larelacion de velocidades es la relacion de distancias, como se muestra en la ecaucion 2.43.
vt = vgdtLeff
(2.43)
Recomendaciones de velocidad
La velocidad recomendada para la fase lıquida segun [23] es de 3ft/min.La velocidad del gas depende del flujo volumetrico actual del gas y el area por el que
fluye:
vgas =Qa
Ag
(2.44)
Dentro de los Separadores FWKO horizontales, el gas fluye a lo largo del equipo por lasuperficie de la emulsion; al aumentar la altura del tabique interno, el area por la que fluyeel gas disminuye, esto hace que aumente su velocidad al punto que puede llegar al lımite enel que arrastra lıquido; esta velocidad se denomina velocidad de arrastre o tambien conocidacomo Re-Entrainment. El modelo que explica el fenomeno fısico del arrastre esta asociadoal siguiente grupo de numeros adimensionales, ver apendice G:
21
2. Marco Teorico
1. Numero adimensional de Reynolds
Fuerza inercialFuerza viscosa
Re =dpρv
µ(2.45)
2. Numero adimensional de Bond
Fuerza gravitacionalFuerza de tension superficial
Bo =L2g (ρo − ρg)
σ(2.46)
3. Numero adimensional de Weber
Fuerza inercialFuerza de tension superficial
We =Lρv2
µ(2.47)
4. Numero adimensional de Ohmesorge
Fuerza viscosa
Fuerza inercial x Fuerza de tension superficial1/2
Z =µ
2√ρLσ
(2.48)
El numero de Ohmesorge se obtiene a partir de We y Re de la siguiente ecuacion:
Z =
√We
Re
(2.49)
La velocidad de arrastre o Re-Entrainment es la velocidad del gas relativa al lıquido ala cual arrastra gotas de lıquido de la superficie. Para calcular la velocidad de arrastredel gas [38] y [9], se procede de la siguiente manera: se considera un sistema que estanen equilibrio la fuerza gravitacional y la tension superficial, es decir Bo = 1, se estima elnumero Ohmesorge despejando L de la ecuacion 2.46. Luego considerar el rango segun [9]para sistemas en donde Reynolds Re < 160 se tiene la ecuacion de Ishii&Grolmes(1975),la cual establece la velocidad de arrastre del gas:
Vret = aσ
µo
√
ρoρgRebZc
o (2.50)
Los parametros a, b y c de la ecuacion 2.50 se encuentran en la tabla 2.3.
22
2. Marco Teorico
Reynolds Ohmesorge a b cRe < 160 1.5 −1/2 0
160 < Re < 1635Zo < 0.0667 11.78 −1/3 4/50.0667 < Zo 1.35 −1/3 0
1635 < ReZo < 0.0667 1 0 4/50.0667 < Zo 0.1146 0 0
Tabla 2.3.: Parametros para la ecuacion de arrastre de gas
Donde Reynolds se estima a partir de la siguiente ecuacion:
Re = 1488vρeDh
60µe
(2.51)
Donde ademas:
Dh =4Ah
Ph
(2.52)
Siendo Ah la seccion del area transversal que ocupa el lıquido con respecto al tabiqueinterno; adicionalmente el perımetro hidraulico definido en [16] (ver ecuacion 2.53).
Ph = Dicos−1(1− 2
hlDi
) (2.53)
El calculo de la velocidad de arrastre no es sencillo, pues requiere de la geometrıa final delrecipiente, por esa razon es muy pocas veces utilizado en diseno; afortunadamente existenrecomendaciones empıricas en [1] y [19] que simplifican de gran manera la estimacion deesta velocidad limitante, por medio de la ecuacion 2.54.
Vmax = KSB
√
ρh − ρlρl
(2.54)
Siendo:
KSB =
√
4g dp304800
3CD
(2.55)
Pero al ser un metodo que requiere especificar previamente el diametro de partıcula, y alno conocer el coeficiente de arrastre, se plantearon valores recomendados de KSB,[1], (vertabla 2.4).Para los equipos que no tienen extractores de niebla, se multiplica a KSB por 0.5.El factor KSB tambien se lo obtiene a partir de la presion, segun [1] con la siguiente
ecuacion:
KSB = 0.35− 0.0001(Pop− 100) (2.56)
23
2. Marco Teorico
Tipo de separador L (ft) Factor KVertical 5 0.12 to 0.24
10 0.18 to 0.35Horizontal 10 0.40 to 0.50
Otra L 0.40 to 0.50 x (L/10)0.56
Esferico Todos 0.2 to 0.35
Tabla 2.4.: factor-K para determinar la maxima velocidad superficial permitida
2.2.2. Tiempo de Residencia
A pesar de existir varios enfoques para definir las dimensiones de un FWKO, todoslos procedimientos buscan ajustar el tiempo de residencia de la emulsion. Una de lasentidades mas citada y referenciada en temas de seguridad y diseno petrolero es el AmericanPetroleum Institute (API). Este instituto tiene varias publicaciones dependiendo el area deconocimiento; para el caso del diseno de separadores de gas y agua por gravedad se tiene[1].En [1] seccion C.1.7 se muestra un criterio para estimar el tiempo de retencion en lıquidos
hidrocarburos para separar gas, segun cuadro 2.5.
Densidad de crudo Minutos (Tipico)Sobre 35 oAPI 120-30 oAPI 1 to 210-20 oAPI 2 to 4
Tabla 2.5.: Tiempo de residencia para separacion de gas
En [1] seccion C.2.2 se muestra un criterio para estimar el tiempo de retencion en lıquidoshidrocarburos para separar agua, segun cuadro 2.6.
Oil Gravities Minutes (Typical)Above 35 oAPI 3 to 5Below 35 oAPI
100 oF 5 to 1080 oF 10 to 2060 oF 20 to 30
Tabla 2.6.: Tiempo de residencia para separacion de agua
2.2.3. Estimacion del Diametro de Partıcula
El calculo del diametro de gota de una fase dispersa en una fase continua no es unaestimacion sencilla, para realizar este calculo se requiere tener pre-definidas las dimensiones
24
2. Marco Teorico
del recipiente, las propiedades y condiciones de los fluidos; se fundamenta en hallar tresincognitas de tres ecuaciones implıcitas. Las tres incognitas son:
1. Numero adimensional de Reynolds
2. Coeficiente de arrastre
3. Diametro de partıcula
La primera ecuacion corresponde a la estimacion del numero adimensional Reynoldssegun la ecuacion 2.57.
Re =dpvtρgµg
(2.57)
Notese que el Reynolds depende del diametro de partıcula y de la velocidad terminal.Para la segunda ecuacion se tienen algunos modelos para Re < 2× 105, aquı se citaran
cinco modelos y mas adelante se veran otros modelos que utilizan los metodos de disenopara separadores.
Modelo Cheng [11]
CD =24
Re
(1 + 0.27Re)0.43 + 0.47
[
1− e(−0.04R0.38e )
]
(2.58)
Modelo Brown and Lawler [31]
CD =24
Re
(
1 + 0.15R0.681e
)
+0.407
1 + 8710R−1e
(2.59)
Turton and Levenspiel [40]
CD =24
Re
(
1 + 0.173R0.657e
)
+0.413
1 + 16300R−1.09e
(2.60)
Concha and Barrientos [12]
Para Re < 3× 105:
CD =0.284153
R2e
(
1 +9.04√Re
)2
(β1 + β2) (2.61)
Donde:β1 = 0.9620833R2
e + 2.736461× 10−5R3e − 3.938611× 10−10R4
e
β2 = 2.476861× 10−15R5e − 7.159345× 10−21R6
e + 7.437237× 10−27R7e
25
2. Marco Teorico
Almedeij [6]
Para Re < 1× 106:
CD =
[
1
(ϕ1 + ϕ2)−1 + ϕ−1
3
+ ϕ−14
]0.1
(2.62)
Donde:
ϕ1 =(
24Re
)10
+(
21
R2/3e
)10
+(
4
R1/3e
)10
+ 0.410
ϕ2 =
[
(
0.148R1/9e
)
−10
+ 0.5−10
]
−1
ϕ3 =(
1.57×108
R8/13e
)10
ϕ4 =[
(6× 10−17R2.63e )
−10+ 0.2−10
]
−1
La tercera ecuacion es la expresion de la velocidad terminal en funcion del diametro departıcula, a continuacion se citan cinco modelos que permiten la estimacion de la velocidadterminal a partir del diametro de partıcula.
1. Modelo Cheng [11]
vt =
√
4dp3CD
(2.63)
2. Modelo Brown and Lawler [31]
vt =
(
18
d2p
)0.898(0.936dp+1
dp+1)
+
(
0.317
dp
)0.449
−1.114
(2.64)
3. Khan and Richardson [5]
Para Re < 3× 105:
vt =
(
2.33d0.054p − 1.53dp − 0.048)13.3
dp(2.65)
4. Turton and Klark [39]
vt =
[
(
18
d2p
)0.824
+
(
0.321
dp
)0.412]
−1.214
(2.66)
26
2. Marco Teorico
5. Almedeij [6]
Para Re < 1× 106:
vt =
[
(
1
ψ−11 + ψ−1
2
+ ψ3
)
−1
+ ψ−14
]
−0.1
(2.67)
Donde:
ψ1 =[
(
0.055d2p)
−10+(
0.126d1.256p
)
−10 (0.518d0.8p
)
−10 (1.826d0.5p
)
−10]
−1
ψ2 =(
2.834d0.422p
)10+
(
1.633d0.5p
)
−10
ψ3 =(
3× 10−22d7p)10
ψ4 =(
3393d−0.352p
)10+
(
2.582d0.5p
)10
2.2.4. Aspectos Constructivos
Dimensiones Estandar de Equipos
La parte constructiva de los equipos, requiere de medidas estandares, puesto que lafabricacion de las planchas metalicas para la construccion de separadores, tambien sonestandarizados (ver tabla 2.7).
DIAMETROS[in] [mm] [in] [mm]20 508 96 243824 610 102 259130 762 108 274336 914 114 289642 1067 120 304848 1219 126 320054 1372 132 335360 1524 138 350566 1676 144 365872 1829 150 381078 1981 156 396284 2134 162 411590 2286 168 4267
Tabla 2.7.: Diametros estandar de recipientes a presion
Los espesores de las laminas tambien son estandar y varıan desde 3/16in a 2in en pasosde 1/16.
27
2. Marco Teorico
Material del Recipiente
Un recipiente a presion es un equipo que se construye en acero3, y se disena para trabajara presiones superiores de 15 psig. El diseno mecanico se ajusta al codigo ASME seccionVIII Division 1.En el cuadro 2.8 se muestra la aplicacion del material recomendado en [25], segun la
temperatura.
CODIGO USA COMPOSICION APLICACIONNumero GradoSA-515 70 C-Si Para temperaturas intermedias y altasSA-516 70 C-Mn-Si Para temperaturas bajas y moderadas
Tabla 2.8.: Materiales recomendados para recipientes a presion
El codigo ASME (American Society of Mechanichal Engineering) no es el unico en es-pecificar el material, existen otros a nivel mundial (ver tabla 2.9).
CODIGO DE MATERIALU.S.A. Estandar Europeo Aleman Reino Unido Japon
SA-515 Gr70 P295 GH 17 Mn4 224 Gr 340 SPV 315SA-516 Gr70 P355NH WStE 355 225 Gr 490, Lt 20 SGV 450
Tabla 2.9.: Codigos de material para varios paıses
Los estandares a nivel mundial se muestran en la tabla 2.10:
CODIGO DE ESTANDARU.S.A. Estandar Europeo Aleman Reino Unido JaponASME EN 10028-2, DIN 17 102 BS 1501, 4360 4109,3118, 4304 susCode II 10028-3, 10088 17155, 17440 970, 1449 4109,3118, 4304 sus
Tabla 2.10.: Codigos de estandar para varios paıses
Tipo de Tapa
La coraza del separador cuenta con tapas laterales, existen cuatro tipos de tapas ocasquetes a saber:
Esferica
3Existen diferentes tipos de acero, cada uno tiene una codificacion, ver Cuadro: 2.8
28
2. Marco Teorico
Semi-esfericas
2:1 Elipsoidales
Toroidales
En la grafica 2.9 se muestran los cuatro tipos de tapa, notese que el casquete esferico yel hemisferico son geometricamente similares.
Figura 2.9.: Casquetes de recipientes a presion
Separador de Niebla
Existen dos tipos basicos de separadores de niebla:
Tipo malla.
Tiene un alto nivel de separacion de lıquidos, separa gotas con diametro de hasta 10micrones, lastimosamente su aplicacion no es recomendada para FWKO, puesto queno se usa en fluidos que tengan suciedad o formacion de hidratos, como es el caso deestos equipos. Ver figura 2.10.
Tipo vanas o caja de chicanas
Este tipo de separador de niebla es menos vulnerable a taponamiento por suciedad,pero su eficiencia de separacion es menor al tipo malla, su arreglo permite al gastener una tortuosidad en su recorrido quitando energıa cinetica a las gotas de lıquidoarrastradas por el gas, la separacion de este liquido es perpendicular a la trayectoriadel gas, siendo recolectado y enviado al compartimento de crudo. Ver figura 2.11.
29
2. Marco Teorico
Figura 2.10.: Separador de niebla tipo malla
Figura 2.11.: Separador de niebla tipo vanas
30
2. Marco Teorico
En terminos generales, el separador de niebla no es recomendado para este tipo deequipos, puesto que su tendencia es a experimentar corrosion y/o taponamiento; la fallade estos equipos conllevan a los siguientes problemas [22]:
El lıquido que deberıa ser separado, esta pasando a otra etapa y ocasionando unproblema no programado.
El taponamiento parcial hace que se incremente la velocidad del gas, incrementandoseası el arrastre.
Sobre-espesor por corrosion
El sobre-espesor por corrosion lo determina la concentracion de CO2 que el gas tiene, enla siguiente tabla se muestra el sobre-espesor tıpico:
No corrosivo CorrosivoCO2 < 600ppm > 1200ppm
Sobre-espesor 1/8in 1/4in
Tabla 2.11.: Sobre-espesor segun concentracion de CO2
Internos
Los internos cumplen un papel importante en el desempeno del equipo, a continuacionse describenlos mas representativos:
Desviador de entrada
La corriente de entrada en un separador, es tıpicamente una mezcla turbulenta de gasy lıquido a gran velocidad. A parte de la alta velocidad, el fluido entra al separadorcon un gran momento de inercia [7]. El desviador de entrada es el primer elementode separacion y cambia la direccion del fluido, se tienen algunos modelos:
• Schoepentoeter
Elemento difusor que elimina espuma y tiene un 90% de eficiencia. Ver figura2.12.
• Cyiclonico
Elemento que aprovecha la fuerza centrıfuga del vortice para separar solidos,gas y lıquido, tiene un 90% de eficiencia. Ver figura 2.13.
• Porta-Test R©
Elemento difusor tambien conocido como desviador centrıfugo, dispositivo vo-lumetrico que tiene un 95% de eficiencia. Ver figura 2.14.
31
2. Marco Teorico
Figura 2.12.: Desviador schoepentoeter
Figura 2.13.: Desviador ciclonico
32
2. Marco Teorico
Figura 2.14.: Desviador Porta-Test R©
• Reverse Distributor
Elemento difusor que cambia la direccion del flujo, quitandole energıa cineticay tiene un 85% de eficiencia.
Laminas rompe olas
Consiste en laminas perforadas que amortiguan la energıa hidraulica para evitar eloleaje y su respectivo efecto como resonancia hidraulica en los instrumentos de nivel,ademas de afectar la separacion por ocasionar turbulencia.
Rompe vortice o Anti-vortice
Elemento mecanico en forma de cruz o rejilla, ubicado justo sobre la boca de descargade los lıquidos para eliminar la formacion de remolino o vortice; este fenomeno haceque se genere un canal que permite el paso no deseado de fase gas por las lıneas delıquido.
Tabique interno o Rebosadero
Lamina que divide el volumen de separacion con el compartimento de crudo y sualtura determina la altura total del lıquido hl.
Desarenador
Es un arreglo especial de tuberıa y boquillas que permiten el ingreso de una fuente deagua a una presion elevada y arrastra las arenas y los solidos que van depositandoseen el fondo del equipo.
Drenajes
Tomas adicionales ubicadas y distribuidas en el fondo para sacar las arenas y drenarel equipo.
33
2. Marco Teorico
Figura 2.15.: Desarenador
Eliminador de lodos
Tomas laterales para separadores que trabajen con crudo pesado o con pozos que notengan arenas consolidadas y tengan la tendencia de acumular solidos en la interfase.
Toma muestras
Tomas ubicadas estrategicamente a diferentes alturas para facilitar la toma de mues-tras de los lıquidos y poder evaluar el desempeno del separador.
Tomas para instrumentos
El equipo debe contar con tres instrumentos basicos, transmisor de presion, transmi-sor de nivel de crudo y transmisor de nivel de interfase. La medicion de interfase noes sencilla y por lo general se opta por tener dos tecnologıas disponibles, una de ellases el instrumento capacitivo; para la especificacion de un instrumento capacitivo, esnecesario conocer la constante dielectrica de los fluidos, para el caso del FWKO, losfluidos son el agua que tiene una constante dielectrica en el orden de 80 y el crudode 2 [29].
Instrumentos de seguridad
Adicional a la instrumentacion asociada a los lazos de control, se tiene instrumenta-cion de presion y de nivel de seguridad.
Dimension de Boquillas
El diametro de la boquilla debe ser lo suficientemente grande para evitar erosion yvibracion, para la fase lıquida se utiliza la ecuacion propuesta en [26]:
φNl >=
√
4
π60ql√ρm (2.68)
Para la fase gaseosa se espera que la velocidad no supere los 60ft/s, como se muestraen la ecuacion 2.69.
φNg >=24
5
√
qgπ
(2.69)
34
2. Marco Teorico
El criterio de erosion y vibracion esta asociado al producto ρv2, como criterio de valorlımite es de 2508 Pa o su equivalente 0.3638 psi.Para el fluido multifasico, se utiliza como referente lo recomendado en [2]:
ve[ft/s] =C
√ρm
(2.70)
Siendo:
ρm12409SGl + 2.7R(SGg)P
198.7P + zRT(2.71)
Donde:
ve: Velocidad erosional en, ft/s.C: Coeficiente de velocidad, 100 para servicios continuos.ρm: Densidad de mezcla, liquido-gas, lb/ft3.R: Constante universal de los gases, R = 10.7314psia ∗ ft3/ (lbmol ◦R).Top: Temperatura de operacion, ◦R.Pop: Presion de operacion, psia.z: Factor de compresibilidad.SGl: Gravedad especıfica del lıquido.SGg: Gravedad especıfica del gas.
El area mınima del tubo se define como:
Amin[in2
1000BPD] =
9.35 + zRTop
215Pop
ve[ft/s](2.72)
Entonces, el diametro mınimo para la entrada, en funcion del caudal de lıquido (cru-do+agua) ql[BPD] es:
Dmin[in] =
√
AminQl
250π(2.73)
Dimensiones Optimas
Adicionalmente a los requerimientos de tiempo de residencia, dimensiones y velocidadesde fluido; las dimensiones del recipiente deben ajustarse a un criterio de esbeltez (RelacionLongitud/diametro) ξ = L/D que permita reducir la cantidad de material para su cons-truccion. La variable a minimizar en este caso es el peso del recipiente que se expresa enla ecuacion 2.74
w = 490(Asts + 2Attt) (2.74)
Donde la densidad del material es 490 lb/ft3, As el area del recipiente, At el area de latapa y t el espesor, este ultimo dependera del diametro del recipiente, presion de diseno,tipo de tapa lateral, eficiencia de soldadura y tipo de material.
35
2. Marco Teorico
El espesor para el cuerpo del recipiente se estima con la siguiente ecuacion:
ts =PR
SE − 0.6P+ C (2.75)
El espesor para una tapa hemisferica se la calcula ası:
tt =PR
2SE − 0.2P+ C (2.76)
Donde:P = Presion de diseno, psiC = Sobre-espesor de corrosion, in (1/8; 1/4)S = Estres del material, psi (20.000)E = Eficiencia de soldadura (0.85)Se han propuesto dos metodos para determinar la esbeltez optima de un recipiente a
presion.El primer metodo conocido fue propuesto por K.Abakians, en junio de 1963, en el HY-
DROCARBON PROCESSING AND PETROLEUM REFINER,(Copyrighted Gulf Publis-hing Company, Houston) [25]. Este metodo propone el calculo de un factor F1, y segun suvalor y el volumen del recipiente, se obtiene el diametro optimo.
F1 =P
CSE(2.77)
El segundo metodo fue propuesto por S.P. Jawadekar el 15 de diciembre de 1980, en larevista CHEMICAL ENGINEERING [27]. Este metodo propone el calculo de un factorF2, que segun su valor y el volumen del recipiente se estima la esbeltez optima.
F2 = C
(
SE
P− 0.6
)
(2.78)
Adicional a los metodos anteriores, existen recomendaciones adicionales expresados entablas, propuestas en [33] y [35], proponen la esbeltez optima segun el rango de presionque se quiera trabajar:La tabla 2.12 no muestra informacion completa para tomar una decision al momento de
asignar una esbeltez. Todos estos metodos estan disenados para tener una aproximaciontemprana4 del diametro optimo, los dos metodos graficos tienen la desventaja de ser ma-nuales, de ahı la necesidad de contar con un metodo algebraico que permita automatizaresta aproximacion.
2.3. Metodos de Diseno de Separadores
Existen varios metodos para calcular un separador FWKO, pese a que todos utilizanecuaciones similares para estimar tiempos de residencia y diametros de partıcula, los enfo-ques difieren unos de otros. A continuacion se describen cinco metodos conocidos.
4Entiendase como etapa temprana la ingenierıa basica
36
2. Marco Teorico
Figura 2.16.: Primer metodo de dimensiones optimas. Fuente [25]
OPTIMO Segun [33] OPTIMO Segun [26]Presion Operacion Esbeltez Presion Operacion Esbeltez
[barg] L/D [psig] L/DP < 20 2–3 0 < P < 250 1.5–3.0
20 < P < 80 3–4 250 < P < 500 3.0–4.080 < P < 150 4–5 500 < P 4.0–6.0
150 < P 5–6
Tabla 2.12.: Tablas de esbeltez optima
37
2. Marco Teorico
Figura 2.17.: Segundo metodo de dimensiones optimas. Fuente [27]
2.3.1. Diseno Segun K. Arnold & M. Stewart
Propuesto en su libro [7], es uno de los metodos mas comunes, puesto que explica demanera sencilla y simplificada criterios complejos de separacion. A continuacion se resumenlos pasos de interes que considera el autor para dimensionar un separador de agua libre:
1. Toma como punto de partida el diametro de gota lıquida que puede ser separada porel metodo gravimetrico y es de 100 a 140 micrones.
2. El diametro de gota lıquida de agua en crudo recomendada es de 500 micrones.
3. El diametro de gota lıquida de crudo en agua recomendada es de 200 micrones.
4. Para el calculo del coeficiente de arrastre propone el metodo mostrado en [38], e iniciacon la ecuacion de velocidad terminal:
vt = 0.0204
√
(ρl − ρg)dpρg
(2.79)
5. Estima el numero de Reynolds:
Re = 0.0049ρgdpvtµ
(2.80)
6. Utiliza el Reynolds calculado en el paso anterior y calcula el coeficiente de arrastre:
38
2. Marco Teorico
CD =24
Re
+3√Re
+ 0.34 (2.81)
7. Recalcula vt utilizando:
vt = 0.0119
√
(ρl − ρgρg
)dpCD
(2.82)
8. Vuelve al paso 5 e itera hasta que CD sea constante.
9. Propone la tabla 2.13, donde muestra el tiempo de residencia para la separaciongas-lıquido.
Tiempo de residencia para separadores de dos fases◦API Tiempo de residencia (Minutos)35+ 0.5 to 130 225 320+ 4+1. Si existe espuma, incrementar el tiempo de residencia por un facto de 2 a 4.2. Si existe alto contenido de CO2, utilice un mınimo de 5 minutos de tiempo de retencion.
Tabla 2.13.: Tiempo de residencia para separacion de gas propuesto por Arnold y Stewart
10. Propone la tabla 2.14, donde muestra el tiempo de residencia para la separacionlıquido-lıquido.
Oil Retention Time◦API Gravities MinutesCondensate 2 - 5
Light crude oil (30 ◦ − 40 ◦) 5 - 7.5Intermediate crude oil (20 ◦ − 30 ◦) 7.5 - 10Heavy crude oil (Less than 20 ◦) 10+
Note: If an emulsion exists in inlet stream, increase aboveretention times by a factor of 2 to 4.
Tabla 2.14.: Tiempo de Residencia para el crudo propuesto por Arnold y Stewart
11. Para estimar las dimensiones que restringen el flujo de gas, utiliza la relacion carac-terıstica de velocidad terminal y velocidad de gas:
39
2. Marco Teorico
Leff
vg=hgvt
(2.83)
Donde hg = (1− β)D es el alto que ocupa la fase gaseosa dentro del recipiente.
Siendo:
β =hlD
(2.84)
α =Al
At
(2.85)
El caudal estandar se obtiene de:
Qa = (1− α)Avg (2.86)
Siendo el caudal actual:
Qa =
(
14.7
520
)
zTQg
P(2.87)
Luego, igualando las ecuaciones 2.86 y 2.87 y reemplazando 2.87 en 2.83 se tiene:
Leff =(1− β)D
(1− α)A(14.7
520)(zTQg
P)(
1
vt) (2.88)
Con la definicion de velocidad terminal se tiene la ecuacion 2.89.
vt =
√
4gdp(ρl − ρg)
3CDρg(2.89)
Introduciendo la ecuacion de area y cambiando unidades de MMscfd a scf/seg, deft a in y de µm a ft se tiene:
12(14.7
520)(
√
3
4g)(4
π)(
106
24× 3600)(
√
106
3.28) = 420 (2.90)
Finalmente se obtiene:
dLeff = 420(1− β)
(1− α)(zTQg
P)
√
(ρg
ρl − ρg)CD
dp(2.91)
En donde la relacion (1−β)(1−α)
se obtiene de la figura 2.18:
40
2. Marco Teorico
Figura 2.18.: Restriccion para gas segun Arnold. Fuente [7]
41
2. Marco Teorico
12. A partir de las ecuaciones de volumen:
V = Q× tr (2.92)
V = Leff × αA (2.93)
Se obtiene:
Leff × α(D
12)2 = (
4
π)(
1ft3/s
256.475BPD)Qtr (2.94)
Finalmente:
LeffD2 =
Qtr1.4α
(2.95)
13. Se calcula la longitud para gas:
Lss = Leff +D/12 (2.96)
14. Se calcula la longitud para lıquido:
Lss =4
3Leff (2.97)
15. Se hace una tabla con diferentes valores de diametro y el valor mas grande de Lss
obtenido, se obtienen los respectivos valores de esbeltez:
SR =12Lss
d(2.98)
16. Finalmente se selecciona un valor que tenga una esbeltez de 3 a 5.
2.3.2. Diseno Segun Monnery and Svrcek, 1994
Propuesto en [26], se enfoca principalmente en la separacion de gas, tiene la particulari-dad de disenar una bota, pues esta pensado para separar poca cantidad relativa de agua,pero utiliza los criterios de velocidad y coeficiente de arrastre y puede ser perfectamenteproyectado para separadores de agua libre.El algoritmo es el siguiente:
1. Calcula el caudal volumetrico del gas a partir del flujo masico y la densidad.
42
2. Marco Teorico
2. Calcula los caudales volumetricos del lıquido liviano y pesado, con los flujos masicosy densidades.
3. Calcula la velocidad terminal vt a partir de las siguientes ecuaciones:
vt = KSB
√
ρL − ρgρg
(2.99)
vg = 0.75vt (2.100)
Donde:
KSB =
√
4g( dp304800
)
3CD
(2.101)
CD =5.0074
ln(X)+
40.927√X
+484.07
X(2.102)
X =0.95× 108( dp
304800)3ρg (ρL − ρg)
µ2g
(2.103)
4. A partir del tiempo de residencia, el tiempo de bache5 y con el caudal de lıquido,estima el volumen que ocupara el lıquido.
5. Utilizando el cuadro 2.12, asume una relacion LDpara el recipiente y calcula el diame-
tro del recipiente con una altura de lıquido al 60% con la ecuacion 2.104.
D = 3
√
[4(VH + VS)
0.6π( LD)
] (2.104)
Se calcula el area con la ecuacion 2.105.
A =πD2
4(2.105)
6. Se configura el espacio de gas, Hg, para que sea mas largo de 0.2D o 2 ft 6. A partir
de Hg
D, con la ecuacion 2.106 se halla Ag
A:
Y =a+ cX + eX2 + gX3 + iX4
1 + bX + dX2 + fX3 + hX4(2.106)
Donde:5El tiempo de bache o surge que considera el autor es de 1 a 3 min.6Si no hay eliminador de niebla, entonces se considera de 1 ft
43
2. Marco Teorico
H/D to A/AT = H/D A/AT = H/D to H/DY = A/AT y X = H/D Y = H/D y X = A/AT
a = −4.755930E − 5 a = 0.00153756b = 3.924091 b = 26.787101c = 0.174875 c = 3.299201d = −6.358805 d = −22.923932e = 5.668973 e = 24.353518f = 4.018448 f = −14.844824g = −4.916411 g = −36.999376h = −1.801705 h = 10.529572i = −0.145348 i = 9.892851
Tabla 2.15.: Calculo del area transversal
Propone ademas, la ecuacion 2.107 para alturas menores al radio H < D/2:
A
AT
=1
πcos(1− 2
H
D)− 4
π(0.5− H
D)
√
H
D− (
H
D)2 (2.107)
7. Se ajustan las alturas de los lıquidos liviano y pesado, este ultimo se ubica en la botay el liviano segun el tiempo de residencia7.
8. Se calcula el area de la parte liviana ALLV a partir de la ecuacion 2.106.
9. Se calcula la longitud que garantice el tiempo de bache.
L1 =VH + VS
A− AV − ALLV
(2.108)
10. Se calcula el tiempo de separacion de lıquido liquid dropout, utilizando la ecuacion2.109.
θ =HV
VV(2.109)
11. Se calcula la velocidad actual del gas.
vAV =Qg
Ag
(2.110)
7En este paso se estima la interfase a 6 in por debajo del fondo del recipiente, sobre la bota.
44
2. Marco Teorico
12. Se estima la longitud mınima para la separacion requerida del lıquido en la corrientede gas:
L2 = θvAV (2.111)
13. Si L1 < L2, entonces se considera L1 = L28.
14. Se calcula la velocidad de arrastre para el lıquido pesado disperso en el lıquido liviano,ası:
vHL =KSB(ρH − ρL)
µL
(2.112)
donde KSB se lo estima ası:
KSB = 2.06151× 10−5(dp
304800)2 (2.113)
15. Se calcula el tiempo de separacion para el lıquido pesado.
θs,HL = 12HLLB +D −HV
VHL
(2.114)
16. Se calcula el tiempo de residencia del lıquido liviano:
θr,LL = 12(A− AV )L
QLL
(2.115)
17. Si tr,LL < ts,HL, entonces se incrementa la longitud del recipiente9 ası:
L =θs,HLQLL
A− AV
(2.116)
18. Se calcula la relacion L/D. si es menor a 1.5, entonces se decrementa D10, si superael valor recomendado segun la presion, entonces se incrementa D; se repite desde elpaso 5.
19. Se calculan los espesores y se estima el peso del equipo segun tabla de espesores ypeso del equipo [25]
8La fase gas gobierna la separacion.9La fase lıquida gobierna la separacion.
10Hasta el diametro mınimo.
45
2. Marco Teorico
20. Incrementa o decrementa el diametro D por pasos de 6 in y se repiten los calculospara el rango de L/D desde 1.5 a 6.
21. Con las dimensiones optimas (menor peso), Se calculan los niveles normal HNLL ymaximo HHLL del lıquido, ası:
HHLL = D −Hg (2.117)
ANLL = ALLV +VHL
(2.118)
Se estima HNLL a partir de la ecuacion 2.106.
El procedimiento tiene tres pasos adicionales para estimar la bota que maneja ellıquido pesado. La bota no aplica para un FWKO.
2.3.3. Diseno Segun J. Couper & R. Penney
Este metodo propuesto en [33], es muy simplificado y utiliza de manera novedosa unregimen de flujo maximo expresado en Reynolds.El algoritmo es el siguiente:
1. Inicia evaluando el diametro hidraulico, utiliza una fraccion f que es la relacion entrela altura del tabique interno y el diametro a partir de la siguiente ecuacion:
Dh =4A2
L− S(2.119)
Siendo:
L = Dsen(φ
2) (2.120)
S = D(π − φ
2) (2.121)
cos(φ
2) = 2β − 1 (2.122)
β =hlD
(2.123)
2. Luego calcula el regimen, que no debe superar los 5000:
Re =4DhρQ
πµD2(2.124)
46
2. Marco Teorico
3. Estima la velocidad terminal en ft/min, asumiendo un diametro de partıcula de 150micras, con la siguiente ecuacion:
vt = 2.415ρh − ρlµ
(2.125)
4. Estima el tiempo de arrastre:
θ =hlvt
(2.126)
5. Como el tiempo es el mismo para el arrastre y para el desplazamiento horizontal, setiene:
Leff =βDQ
vtA2
(2.127)
2.3.4. Diseno Segun GPSA
El GPSA incluye practicas recomendadas por el [1], el metodo es el siguiente:
1. Calcula la densidad del gas:
ρg =PM
zRT(2.128)
2. Determina el flujo masico:
W =SCFD ×M
379× 24× 60(2.129)
3. Se asume un diametro de partıcula segun la siguiente tabla:
Caracterıstica Diametro de gota Constantede la Emulsion Micrones Cemp
Agua libre 200 1100Emulsion libre 150 619
Emulsion moderada 100 275Emulsion rıgida 60 99
Tabla 2.16.: Valores empıricos de C’ propuestos por GPSA
47
2. Marco Teorico
4. Con el diametro de partıcula, estima el producto C ′(Re)2, con la ecuacion 2.130.
C ′(Re)2 =(0.95× 108)ρg(
dp304800
)3(ρl − ρg)
µ2(2.130)
5. Luego, a partir de la figura 2.19 se obtiene el coeficiente de arrastre C ′:
Figura 2.19.: Coeficiente de arrastre C ′. Fuente [19]
6. Calcula la velocidad terminal con la ecuacion:
vt =
√
4g( dp304800
)(ρl − ρg)
3ρgC ′(2.131)
7. Determina el flujo volumetrico del gas:
Qg =W
ρg(2.132)
8. Finalmente propone un producto LD, deja abierta la eleccion de la esbeltez al di-senador:
LD =4Qg
60πvt(2.133)
48
2. Marco Teorico
2.3.5. Diseno Segun F. Manning & R. Thompson
Este metodo recomendado en [23], es uno de los mejores, pues envuelve todos los topicoscon varios conceptos existentes, cita los autores de las correlaciones, propone el conceptode buscar el peso optimo del recipiente y plantea claramente que existen dos metodoscomplementarios para disenar los separadores trifasicos horizontales, y son:
Metodo por tiempo de residencia.
Metodo por diametro de gota.
El autor aclara que el metodo por el diametro de gota requiere de algunas suposicionesque pueden llevar a errores y que debe ser utilizado para evaluar el desempeno de unseparador.El algoritmo es el siguiente:
1. Inicia realizando calculo de propiedades y condiciones.
2. Asume una esbeltez, para separadores trifasicos de cuatro.
3. A partir del tiempo de residencia requerida para el lıquido y con llenado hasta lamitad del recipiente, estima las dimensiones.
4. A partir de las dimensiones preliminares, estandariza el diametro y busca una longitudpara ajustar una esbeltez de 3 a 5.
5. Aplica el criterio de velocidad superficial de gas maxima permisible con el Factor K,y estima el area requerida para el gas.
6. El volumen de lıquido obtenido en base al tiempo de residencia del lıquido, lo dividepara la longitud efectiva del paso 4 y estima el area de lıquido.
7. A partir de la suma de las areas de lıquido y de gas, estima el diametro mınimo, coneste ultimo, se calcula el diametro correspondiente.
8. Con el diametro obtenido en el punto anterior, elige el diametro estandar inmediata-mente superior.
9. Calcula la nueva area y divide el area de lıquido para el area total y obtiene la fraccionde area de lıquido en el recipiente.
10. Con la siguiente ecuacion estima la altura del bafle interno:
α = 0.5 + (4/π)(β − 0.5)√
(β − β2) + (1/π)sen−1(2β − 1) (2.134)
Donde:
49
2. Marco Teorico
α = AL/Atot (2.135)
β = HL/D (2.136)
Ademas verifica que se cumplan los siguientes lımites:
Evans(1980) =⇒ HL/D < 0.8 (2.137)
Gerunda(1981) =⇒ D −HL > 1.5ft (2.138)
11. Con el area de gas final establecida, se verifica que la velocidad real del gas no superela maxima permisible segun el punto 5.
12. Asume un coeficiente de arrastre CD.
13. Calcula el diametro de partıcula con la ecuacion:
dp = 3048003v2tCDρg
4g(ρo− ρg)(2.139)
14. Calcula el Reynolds:
Re =dpvtρgµg
(2.140)
15. Calcula el coeficiente de arrastre:
CD =24
Re
+0.3√Re
+ 0.34 (2.141)
Recomienda el uso del nomograma 2.20 que se encuentra en [38]:
16. Compara el valor del paso 15 con el valor asumido en 12, si no es igual, se itera desdeel paso 12.
50
2. Marco Teorico
Figura 2.20.: Coeficiente de arrastre C ′. Fuente [38]
51
2. Marco Teorico
2.4. Analisis Dinamico
2.4.1. Estado del Arte
Dentro de los procesos hidraulicos y de separacion existen contados autores que hanabordado la dinamica como tema de estudio, es un tema relativamente nuevo y en ladecada de los anos 90 se popularizo su aplicacion para analisis de seguridad. Actualmentetiene varios fines, el desarrollo literario y las aplicaciones disponibles se han diversificadoen tres grupos:
Perspectiva Utilitaria
Teorıa Asociada
Analisis Dinamico de FWKO
2.4.2. Perspectiva Utilitaria
La perspectiva utilitaria se lo encuentra en determinados textos profesionales que sirvende guıa para toma de decisiones y gerenciamiento de analisis dinamicos, brindan al lectorciertas directrices para decidir en que aplicar y para que realizar un estudio de esta natu-raleza, considerando que un analisis dinamico puede tomar de 2 a 4 veces mas tiempo de loque un diseno en estacionario demande y requerira utilizar software especializado que porlo regular es muy costoso, de ahı la importancia de tener bien claro cual es la necesidadpara administrar de manera asertiva dichos estudios.La etapa de diseno es donde los analisis, ajustes y cambios casi que no tienen costo en
comparacion a la etapa de construccion u operacion. El analisis dinamico juega un papelcada vez mas importante en los aspectos de diseno de plantas nuevas y operacion de plantasexistentes. Dentro de esta perspectiva se tienen los siguientes aspectos [26]:
Controlabilidad y Operabilidad
Busca ajustar tiempos de respuesta, establecer procedimientos y brindar facilidadespara que el operador realice dichos procedimientos en un tiempo determinado, coneste ejercicio, no solo mejora, tambien garantiza un buen desempeno operacionalfuturo.
Analisis de Seguridad
Bajo un esquema de planta virtual, es posible configurar y optimizar el sistema dealarmas sin peligros ni costos operacionales. El disenador logra visualizar los peligrosglobales y sus posibles consecuencias, antes de que la planta entre en funcionamiento.
Procedimientos de Arranque
52
2. Marco Teorico
Toda planta o equipo nuevo debe contar con un procedimiento de arranque y puestaen marcha, en ocasiones no se cubren ciertos aspectos que la dinamica puede aportar.Ademas se puede estimar las condiciones de mınimo y maximo flujo con la que puedeoperar un equipo.
Pruebas del Sistema de Control Distribuido
Si se cuenta con el modelo y existe la facilidad de incorporar un lazo de control, serıade mucha utilidad probar la logica de control. Adicionalmente se puede incorporarcontrol predictivo y sistemas de optimizacion.
Entrenamiento de Operacion
Puede convertirse en una herramienta de capacitacion para operadores nuevos o am-bientacion para operadores con experiencia en plantas nuevas.
Analisis de Incidentes
Cuando un incidente tiene problemas en clarificar cuales fueron los hechos y mas aunsi esta asociado a un tema legal, el analisis dinamico es una opcion de soporte paraaclarar los hechos.
2.4.3. Teorıa Asociada
La teorıa asociada a balances dinamicos es la que mas se encuentra en la literaturatecnica, especialmente en libros de control y procesos dinamicos. Dentro de este vasto ycomplejo medio, la parte util para el analisis dinamico de un separador de agua libre sonlos balances asociados a nivel, presion y valvulas de control, puesto que las variables deinteres son los niveles y presion interna del recipiente. Si bien la temperatura es de interes ypuede ser abordada realizando balances termicos, en muchos casos se asume la temperaturaconstante.
1. Analisis Dinamico de Nivel [30]
El nivel responde a un balance de masa asociado a un almacenamiento, es decir, secuenta con una corriente de entrada, un recipiente y una corriente de salida, ası:
dVdt
= Adhdt
QsalidaQentrada
La ecuacion asociada al esquema anterior es:
53
2. Marco Teorico
Adh
dt= Qentrada −Qsalida (2.142)
Donde la variacion de volumen corresponde a la acumulacion que experimenta.
2. Analisis Dinamico de Presion [10]
De manera analoga a la acumulacion de volumen expresada en nivel, la presion varıadependiendo de la diferencia entre la masa que entre y la masa que sale de un reci-piente:
dmdt
= zMRTV dP
dtWsalidaWentrada
La ecuacion asociada al esquema anterior es:
zM
RTVdP
dt= Wentrada −Wsalida (2.143)
3. Valvulas de Control
La valvula de control cumple el papel de elemento final de control, pues manipula unade las variables, en este caso, la apertura de la valvula; que determina una relacionde caıda de presion y caudal que fluye por ella. El caudal de entrada o salida dentrode un sistema dinamica esta ligado a la apertura de la valvula.
dmdt
QsalidaQentrada
La ecuacion asociada a la valvula es [34]:
Q = Cvf(l)
√
∆P
SG(2.144)
Donde:
Lineal: f(l) = l
Apertura Rapida: f(l) =√l
Igual Porcentaje: f(l) = Rl−1
54
2. Marco Teorico
El modelo de la valvula de control para lıquidos se fundamento en la ecuacion que lacaracteriza [13]:
Q = CvFp
√
P1 − P2
SG(2.145)
Siendo:
Fp =1
√
1 +∑
K890
(
Cv
d2N
)2(2.146)
El modelo para la valvula de gas es el siguiente [3]
qg = 1360FpP1Y Cv
√
x
SGTz(2.147)
Donde:
Y = 1− x
3FkxT(2.148)
El valor xT corresponde a la relacion entre la caıda de presion y la caıda de presioncrıtica, es decir, la caıda de presion que se requiere para alcanzar la velocidad delsonido, o el numero de MatchMa = 1; Fk es la relacion entre el coeficiente adiabaticoCp/Cv del gas y del aire.
Fk =k
1.4(2.149)
x =∆P
P1
(2.150)
Los datos de Cvmax son tomados a partir de valores tabulados de valvulas en [17],ver apendice E.
4. Software aplicativo
El software aplicativo mas comun en nuestro medio es el AspenHysys, toma comopunto de partida la definicion de los componentes que formaran parte del ambientede programacion, basado en algun paquete termodinamico para el calculo de propie-dades. Utiliza un ambiente orientado a objetos, donde tiene claramente definido elseparador, como se muestra en la figura 2.21.
55
2. Marco Teorico
Figura 2.21.: Separador en ambiente de AspenHYSYS
56
2. Marco Teorico
La carga de datos en el separador, requiere especificar, la distribucion de los caudales,la geometrıa y una metodologıa que el software aplicativo tiene; una vez cargados losdatos y configurado el simulador, se da como resultado un diametro de partıcula ysobre ese resultado aplica un metodo de distribucion de partıcula estadıstico denomi-nado Rossin-Rammler, el resultado de este calculo que realiza el software se muestraen la figura 2.22.
Figura 2.22.: Distribucion de partıcula por metodo Rosin-Rammler
Los simuladores comerciales tambien cuentan con licencias para simulacion dinamica. ElAspenHysys tiene controladores tipo PID, en donde en un ambiente de configuracion seestablecen los parametros del controlador.En las figuras 2.23, 2.24 y 2.25, se muestran unos ejemplos de respuestas de controladores
PID en funcion del tiempo.
57
2. Marco Teorico
Figura 2.23.: Controlador P de AspenHysys
Figura 2.24.: Controlador PI de AspenHysys
58
2. Marco Teorico
Figura 2.25.: Controlador PID de AspenHysys
2.4.4. Analisis Dinamico de FWKO
Existen algunos trabajos y estudios reportados en el ambito del analisis dinamico, des-afortunadamente los enfoques y las aplicaciones son tan variadas que para el interes deeste trabajo se han identificado solamente tres:
1. Simulacion Dinamica de un Separador Trifasico [14]
Es una tesis de maestrıa en Ingenierıa Quımica desarrollada en la Universidad deCalgary en 1998. Se fundamenta en la evaporacion instantanea entre una mezclade agua, propanol, butanol, etanol y benceno, realizando un balance termodinamicode estos tres componentes. Plantea ecuaciones de equilibrio, la dinamica la resuelveutilizando el metodo de integracion de Euler:
dyidt
= f(xi−1) (2.151)
yi − yi−1
∆t= f(xi−1) (2.152)
yi = yi−1 +∆t× dyidt
(2.153)
59
2. Marco Teorico
Si bien la aplicacion de este balance no corresponde a un separador gravimetrico,sino que tiene balance de vaporizacion espontanea, su aporte es sustentar que elmetodo de Euler para la resolucion de las ecuaciones diferenciales es recomendadopara aplicaciones de separacion.
2. Controlabilidad y Aspectos de Resiliencia para Separadores Gravimetricos TrifasicosHorizontales [28]
Este estudio define a las variables asociadas al control de un separador trifasico, esdecir, lo expresa en funciones de transferencia basado en la siguiente definicion devariables:
Salidas o variables a controlar:
y =
hwhePg
Variables a manipular:
u =
αw
αo
αg
Entradas o variables carga:
d =
qwin
qoinqgin
Donde el arreglo u representa la posicion de las valvulas de control a la salida del reci-piente, de agua, crudo y gas respectivamente. El autor obtiene la matriz de gananciarelativa (RGA) y define los tres lazos de control basicos:
a) El lazo de agua que controla el nivel de interfase manipulando la valvula desalida de agua.
b) El lazo de crudo que controla el nivel de crudo manipulando la valvula de salidade crudo.
c) El lazo de gas que controla la presion del recipiente manipulando la valvula desalida de gas.
Ademas obtiene la matriz de disturbancia relativa (RDG), y define la depen-dencia de cada lazo con su respectiva entrada de caudal.
60
2. Marco Teorico
El aporte de este trabajo es el de definir los lazos de control y las variables de entradapara un analisis dinamico.
3. Modelamiento y Control de un Separador Gravimetrico Trifasico en facilidades deProduccion de Crudo [8]
Esta publicacion hace referencia a los tres balances asociados en cada fase, si bien uti-liza ecuaciones de balance citados en la teorıa asociada, los resultados son en funcionde volumen, es decir, no expresa el volumen en funcion de nivel, algo que es indis-pensable puesto que la entrada al lazo de control es con la lectura de nivel, ademasno nombra ni asocia a la dinamica la valvula de control, algo tambien indispensableen el lazo de control y en la dinamica.
Este documento es una primera aproximacion en el analisis dinamico y da pie adesarrollar un estudio mas completo desde el punto de vista dinamico asociado a uncontrol real.
61
3. Propuesta
3.1. Diseno Propuesto de FWKO
3.1.1. Consideraciones Generales
En base a los procedimientos existentes y la recopilacion de la informacion resumidaen el marco teorico, se propone a continuacion una metodologıa que se fundamente encumplir los criterios recomendados y que ademas especifique valores dentro de los rangospropuestos para obtener como resultado final las dimensiones del equipo y la aplicacion delas buenas practicas de ingenierıa.
3.1.2. Estimacion de Condiciones y Propiedades
Para el diseno o evaluacion de un FWKO, por lo general no se dispone de la informacioncompleta; se hace entonces necesario implementar procedimientos para estimar las propie-dades y/o condiciones no conocidas a partir de propiedades fisicoquımicas, tablas y valoresempıricos.El primer ejercicio es definir cuales son las condiciones y propiedades involucradas en el
calculo, esto es, definir la informacion mınima de campo1 requerida como punto de partida.Luego se identifican las propiedades que no cuentan con modelos aplicables computacio-nalmente.Los datos que de ahora en adelante llamaremos primarios, provienen de campo, los que
tıpicamente se disponen son:
Gravedad API del Crudo a 60◦F, (API)
“Gas Oil Ratio”, (GOR)
%BSW, “Bottom Sedimentation Water”, (BSW)
Caudal de produccion en Barriles por dıa, (BPD)
Temperatura y presion de Operacion, (Pop, Top)
Datos cromatograficos de gas (CRO)
1La informacion de campo es referida a la que se dispone de primera mano y no es util para aplicaciondirecta en ingenierıa
62
3. Propuesta
El analisis cromatografico del gas es indispensable para conocer el contenido de hidro-carburos (C1 a C7), nitrogeno, dioxido de carbono, sulfuro de hidrogeno; con estos datosse estiman las propiedades del gas.Las propiedades mınimas de los fluidos como datos de entrada que se requiere a partir
de los datos primarios citados con anterioridad son:
Gas
• Peso molecular
• Flujo masico
• Densidad
• Factor de compresibilidad
• Viscosidad
• Coeficiente adiabatico
Crudo
• Flujo masico
• Densidad API
• Tension superficial(Constante)
• Viscosidad
Agua
• Flujo masico
• Densidad
• Viscosidad
A continuacion se citan las propiedades y condiciones requeridas para la ingenierıa delseparador, y se discriminan los modelos existentes de los propuestos:
Gas
• Peso molecular Modelo Existente
El calculo del peso molecular se muestra en la ecuacion 2.8
• Flujo masico Solucion Propuesta
El flujo masico de gas se estima a partir de la ecuacion 3.1.
Wg[lb/min] = 0.182424 ∗ 10−5(M)g(GOR)(Qo) (3.1)
63
3. Propuesta
• Densidad Modelo Existente
La densidad del gas se calcula con la ecuacion 2.9
• Factor de compresibilidad Solucion Propuesta
La propuesta consiste en la solucion de la ecuacion cubica de Peng-Robinson,ecuacion 2.17. El calculo del factor de compresibilidad corresponde a una ecua-cion polinomica de tercer orden:
z3 + az2 + bz + c = 0 (3.2)
La solucion propuesta se fundamenta en la formula de Cardano [36], donde sehace el reemplazo sobre la ecuacion 3.2:
z = y − a
3(3.3)
Entonces queda:
y3 + py + q = 0 (3.4)
Donde:
p =3b− a2
3(3.5)
q =2a3 − 9ab+ 27c
27(3.6)
Finalmente:
y =3
√
−q2+
√
q2
4+p3
27+
3
√
−q2−√
q2
4+p3
27(3.7)
Reemplazando y en la ecuacion 3.3, se obtiene el factor de compresibilidad z sinmetodos numericos.
• Viscosidad Modelo Existente
Se calcula a partir del modelo de Stiel and Thodos, ecuacion 2.10
• Coeficiente Adiabatico Modelo Propuesto
A partir de la figura 2.2 se obtuvo por metodos de mınimos cuadrados la ecuacion3.8 que representa el modelo del coeficiente adiabatico en funcion de su pesomolecular y la temperatura.
64
3. Propuesta
k =4380− T [ ◦F ]
3000 ∗ [log(M)]0.4726(3.8)
Crudo
• Flujo masico Modelo Propuesto
El siguiente esquema muestra las relaciones existentes entre variables primariasen cuadrado 2 y variables de entrada para el calculo en cırculo:
API
BPD
BSW
We
Ww
QQQs
���3
A partir de la figura 2.3 se propone la tabla 3.1, que expresa en ecuaciones derectas la concentracion de agua en la emulsion, dependiendo de su API(T):
API m b
10.1− 21 -1.5182 52.068521.1− 35 -0.6150 32.97> 35 0 10
Tabla 3.1.: Contenido de agua emulsionada
Donde:
BSWe = mAPI + b (3.9)
y
ϕ =BSWe
100%(3.10)
• Densidad API Modelo Propuesto
A partir de datos tabulados en [23], se realizo una regresion multivariable:
2Mınimos datos que ingresa el usuario
65
3. Propuesta
La densidad API corregida del crudo se la estima segun la siguiente ecuacion:
APIT(Top◦F ) =
API(60 ◦F )
CTL(3.11)
Siendo CTL Correction Temperature Liquid:
CTL =(−0.00629API − 0.25217)T + 0.37971API + 1015.055
1000(3.12)
• Tension superficial
La tension superficial del crudo es un valor constante y corresponde a 25dyn/cm,segun [41]
• Viscosidad Solucion Propuesta
Si se cuenta con dos datos de viscosidad y temperatura se plantea la ecuacion2.30, en donde se requiere una regresion lineal, que puede ser por mınimos cua-drados para hallar las variables A y B; se propone el planteamiento matricial deregresion lineal [20] para hallar dichos valores, y se obtiene a partir del siguientearreglo:
µ = A+ B ∗ T (3.13)
Donde:
µ =
log (log (µ1 + 0.7))log (log (µ2 + 0.7))
.
.log (log (µi + 0.7))
T =
1 log (T1)1 log (T2)1 .1 .1 log (Ti)
[
AB
]
=(
TTT)
−1
TTµ (3.14)
66
3. Propuesta
Agua
• Flujo masico Modelo Propuesto
Se realiza el balance, en base a las consideraciones realizadas para el calculo deflujo masico del crudo, las ecuaciones son las siguientes:
Primero se ajustan las unidades de barriles por dıa BPD a ft3/min:
qoin =Qoin
256.475(3.15)
Luego, a partir de las ecuaciones mostradas en la tabla 3.1, se obtiene la fraccionde agua en la emulsion f , con esta fraccion se calcula el flujo de emulsion y delagua que acompana a la emulsion:
qein =qoin
(1− ϕ)(3.16)
qwein = ϕqein (3.17)
Finalmente, con el corte de agua %BSW se estima el caudal de agua que salepor el fondo del recipiente:
qwin =%BSWe(qoin)
100− %BSWe
− qwein (3.18)
• Densidad Modelo Existente
La densidad del agua en funcion de la temperatura, se calculara segun la ecua-cion 2.35.
• Viscosidad Modelo Propuesto
El nomograma mostrado en la figura 2.5 nos es util para realizar un modelo ma-tematico que expresa la viscosidad de un lıquido en funcion de la temperatura.El modelo propuesto desarrollado a partir de regresiones lineales por mınimoscuadrados y exponenciales de las rectas expresadas en el nomograma en funcionde un marco de referencia x − y propuesto en el mismo grafico, se obtuvieronlas ecuaciones 3.19 y 3.20:
κ =x− 20.8222
x+ 9.51
(
1.3679 + 0.1584T − 0.0001T 2 − y)
+ y (3.19)
µw = 0.141 ∗ e0.1441κ (3.20)
Donde T esta en ◦F y los valores x y y para el agua son:
67
3. Propuesta
x = 10.2y = 13
3.1.3. Calculos Complementarios Propuestos
Dimensiones Optimas del Recipiente
El concepto de dimensiones optimas esta asociado a minimizar el peso del recipiente,reduciendo el uso de material para su construccion; bajo ese contexto, se desarrollo unasolucion que se establece la variacion de su peso con respecto al diametro, como la funciona minimizar, segun se muestra en la ecuacion 3.21.
∂W (D)
∂D= 0 (3.21)
Al obtener la ecuacion de peso que dependa unicamente del diametro el problema deoptimizacion es unidimensional y su solucion es trivial.Con los metodos existentes para estimar las dimensiones optimas del recipiente, no es
posible establecer un metodo computacional, de ahı la necesidad de desarrollar un sistemade ecuaciones que permita la estimacion de un diametro optimo.El punto de partida fue ordenar todas las variables asociadas al espesor, area y volumen
del recipiente, con este fin se desarrollo la tabla 3.2:
Shell Sphere Hemi-Head 2:1 Ellipsoidal
Espesor PRSE−0.6P
PR2SE−0.2P
PR2SE−0.2P
PD2SE−0.2P
Espesor(C,F) DC2F
+ C DC4F+2C
+ C DC4F+2C
+ C DC2F+2C
+ 2C
Area πDL πD2 πD2
21.084D2
Volumen πD2L4
πD3
6πD3
12πD3
24
Tabla 3.2.: Variables geometricas
La ecuacion inicial es el peso del equipo:
W = 490lb
ft3(Asts + 2Attt) (3.22)
68
3. Propuesta
Se lo expresa en funcion de D y L:
W = 490lb
ft3
(
πDLts + 2πD2
ntt
)
(3.23)
Luego se calcula el volumen:V = Vs + Vt (3.24)
Se expresan las ecuaciones en funcion de D y L:
V =πD2L
4+πD3
6n(3.25)
Luego el producto DL en funcion de V :
DL =4V
πD− 2D2
3n(3.26)
Se reemplaza 3.26 en 3.23 y se obtiene la ecuacion 3.27, que en sı representa la solucionbuscada:
W = 490π
[(
4V
πD− 2D2
3n
)(
DC
2F+ C
)
+2D2
n
(
DC
4F + 2C+ C
)]
(3.27)
Siendo F :
F = C
(
SE
P− 0.6
)
(3.28)
Se obtiene la derivada parcial, segun la ecuacion 3.21:Finalmente:
L
D=
D
nF
(
F − C
2F + C
)
+2
n(3.29)
Para verificar si el resultado es un mınimo, la segunda derivada debe ser un valor positivo:
∂2W
∂D2> 0 (3.30)
En donde:
∂2W
∂D2=
1
nF
(
F − C
2F + C
)
+L
D2(3.31)
Una condicion para que la ecuacion 3.31 sea negativa es que la expresion F − C < 0,para lo cual:
C > F (3.32)
Reemplazando la ecuacion 3.28 en la inecuacion 3.32 se tiene:
69
3. Propuesta
C > C
(
SE
P− 0.6
)
(3.33)
Considerando que los valores de C y P son mayores a cero y operando la inecuacion 3.33se tiene:
P > SE − 0.6P (3.34)
Finalmente despejando:
P >SE
1.6(3.35)
Asumiendo valores reales del material se tiene que S = 20000psi y E = 0.85 se necesitaque la presion de diseno sea mayor a 10000 psig lo cual es impractico, por lo tanto lasolucion de la optimizacion resulta en un mınimo.Como resultado del analisis anterior, se resume en la tabla 3.3, la esbeltez optima para
diferentes tapas de recipientes:
Sphere n = 1
LD= D
nF
(
F−C2F+C
)
+ 2n
Hemi-Head n = 2
2:1 Ellipsoidal k = 1.084 LD= D
4πF
[
(6k−π)4F−2Cπ4F+2C
]
+ 8k−π2π
Tabla 3.3.: Resultados de esbeltez optima
Una ecuacion mas util es expresar la funcion optima en volumen, pues en muchos disenoses el punto de partida; en la tabla 3.4 se muestra el volumen en funcion del diametro3:
3.1.4. Comparacion Entre Metodos de Optimizacion
Se realizo un ejercicio de comparacion entre pesos tabulados a diferentes diametros y laecuacion 3.27 de peso algebraico obtenida, y se obtuvo la figura 3.1, en donde se muestraen color azul, los datos tabulados y en color rojo los algebraicos, los primeros experimen-tan un escalamiento que proviene de la estandarizacion de espesores; el optimo tabuladoque corresponde a 13ft de diametro tiene un peso de 25267lb y el optimo algebraico quecorresponde a 11ft de diametro tiene un peso de 25506lb, la diferencia es muy pequena:
70
3. Propuesta
Sphere n = 1
VA= D2
nF
(
F−C2F+C
)
+ 8D3n
Hemi-Head n = 2
2:1 Ellipsoidal k = 1.084 VA= D2
4πF
[
(6k−π)4F−2Cπ4F+2C
]
+D 12k−π3π
Tabla 3.4.: Resultados de volumen optimo
D, ft
W, lb
Analitico
Real
Optimo AnaliticoD = 11ft
Optimo RealD = 13ft
0
10.000
20.000
30.000
40.000
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
b
b
b b
bb
bb
bb
bb
bb b
b
bb
b
b
b
bb
bb b b b b b b
bb
bb
b
Figura 3.1.: Comparacion de metodos de optimizacion para recipientes
71
3. Propuesta
Para tener una mejor perspectiva, se realizaron pruebas entre los dos metodos existentes yel metodo algebraico propuesto, para volumenes de 100ft3 a 5000ft3 y presiones de 50psia 300psi, para dos sobre-espesores de corrosion tıpicos, 1/4in y 1/8in, los resultados semuestran en la tabla 3.5.
METODO C = 1/8 C = 1/4Metodo 1 K.Abakians 1963 8.2% 5.6%Metodo 2 S.P.Jawadekar 1980 4.1% 5.5%
Propuesto algebraico 2010 3.1% 2.8%
Tabla 3.5.: Comparacion de metodos de optimizacion
Calculo del Area Transversal
Debido a que existen muchos metodos propuestos en la bibliografıa, todos validos peromuy diferentes unos de otros, se considero necesario plantear un metodo en base a lasiguiente demostracion:Se toma como punto de partida un angulo φ definido como:
sin(φ) =b
r(3.36)
Donde r es el radio y b es la media de la cuerda; el area formada por el triangulo que semuestra en la figura 3.2 at y el area ac, definida por una seccion de la circunferencia. Lavariable que se busca es el area transversal que esta definida como:
Ac = 2ac (3.37)
Encontrando ac se encuentra el area buscada Ac. Ademas como el area total del cırculoes AT = πr2, entonces A = φ
2r2.
Siendo ası, la suma de estas dos areas at + ac = A esta definida por:
2at + 2ac = φr2 (3.38)
Entonces:Ac = φr2 − 2at (3.39)
Adicionalmente el area del triangulo definido por el angulo φ es:
2at = b(r − h) (3.40)
Remplazando 3.40 y 3.36 en 3.39 se obtiene:
Ac = φr2 − (r − h)rsin(φ) (3.41)
3Notese que el area forma parte de la ecuacion pero tambien depende del diametro
72
3. Propuesta
Por otro lado, utilizando la identidad trigonometrica sin(φ) =√
1− cos2(φ) y utilizandoel radio r que es una variable conocida y el nivel del lıquido h que es medida, se define elangulo φ como:
cos(φ) =r − h
r(3.42)
Reemplazando 3.42 en 3.41 se obtiene la ecuacion final de Ac en funcion de r y h:
Ac = (h− r)√2rh+ h2 + r2cos−1(1− h
r) (3.43)
Ac = (x− r)√2rx− x2 + r2cos−1(1− x
r) (3.44)
Donde x es la altura correspondiente al area ac
φ
at
acx
b
r
Figura 3.2.: Area transversal de la circunferencia
73
3. Propuesta
3.1.5. Algoritmo Propuesto
La simbologıa utilizada en el algoritmo se muestra en la figura 3.3:
Figura 3.3.: Simbologıa de algoritmo
74
3. Propuesta
El diagrama de bloques global del algoritmo se aprecia en la figura 3.4.Los datos de entrada para el paso inicial son los siguientes:
1. Datos primarios:
Flujo de crudo, BOPD
Corte de agua, BSW
Contenido de gas, GOR
Gravedad, API
Temperatura de operacion, Top
Presion de operacion, Pop
2. Especificaciones:
Sobre-espesor de corrosion.
Lo tıpico para un fluido no corrosivo es considerar 1/8in, y para un fluidocorrosivo 1/4in; ver tabla 2.11
Tiempo de residencia lado de crudo.
Se debe dar un tiempo de residencia en el lado de crudo lo suficientementeamplio para que trabaje sin problemas la valvula de control, lo recomendado esun valor entre 3 a 5 minutos.
Material del recipiente.
En la mayorıa de los casos, los FWKO trabajan a temperaturas inferiores de200oF, que es considerada una temperatura moderada, de ahı que por defectoel material a ser utilizado segun codigo ASME es el SA-516 Grado 70. Estematerial tiene una presion de esfuerzo S = 20.000psi
Tipo de tapa.
Dentro de los cuatro tipos de tapas o casquetes, se selecciona uno; preferible-mente con acompanamiento de la disciplina mecanica.
Eliminador de niebla.
El separador de niebla estandar para un FWKO es el de vanas o caja de chicanas.Cuando se trabaja con dos o mas recipientes, una practica recomendable esponer uno de estos dispositivos en un solo acumulador que recopile todo el gas,entonces es una opcion no ponerlos.
Paso uno
3. Balance de caudales:
Seguido al ingreso de datos y de especificaciones, el algoritmo realiza un balance decaudales de crudo, agua, emulsion, segun las ecuaciones 3.16, 3.17 y 3.18.
75
3. Propuesta
Figura 3.4.: Diagrama de bloques del algorıtmo propuesto
76
3. Propuesta
4. Calculo del volumen:
A partir del tiempo de residencia y de los caudales de lıquido conocidos, se esti-ma el volumen que ocupa el lıquido Vl, tanto en la zona de separacion como en elcompartimento del crudo.
5. Relacion de volumenes:
Se calcula la relacion entre el volumen del compartimento de crudo y el volumen totalpreliminar:
fv =VbVt
(3.45)
El algoritmo del paso uno se muestra en la figura 3.5
77
3. Propuesta
Figura 3.5.: Algoritmo propuesto paso 1
78
3. Propuesta
Paso dos
6. Area mınima para el lıquido:
A partir de la velocidad mınima para el lıquido de 3ft/min y los caudales, se estimael area mınima que se debe disponer para el lıquido dentro del recipiente.
7. Area mınima para el gas: De forma paralela al balance de caudales y a partir delcaudal de crudo BOPD y su relacion con el gas GOR, las propiedades de gas y decrudo, complementando con las condiciones de operacion, Top y Pop, se estima el areamınima para el gas, que esta relacionado con la velocidad maxima recomendada parael gas, segun la ecuacion 2.56.
8. Relacion de areas:
A partir de las areas mınimas para lıquido y para gas, se procede a calcular la relacionde areas:
fa =Agmin
Almin + Agmin
(3.46)
9. Diametro mınimo del recipiente:
Tomando como base las areas mınimas de gas y lıquido, la suma de ambas areas, esel area mınima del recipiente, valor con el cual se estima el diametro mınimo, y apartir de este ultimo se estandariza al diametro inmediato superior estandar, seguntabla 2.7.
El algoritmo del paso dos se muestra en la figura 3.6, con este paso se obtiene larelacion de areas gas lıquido y un diametro mınimo para el recipiente.
10. Diametro estandar
El diametro seleccionado, se aproxima al diametro inmediato superior, segun la ecua-cion 3.47.
DSTD =floor(2D + 1)
2(3.47)
La funcion floor representa la aproximacion a valor entero.
79
3. Propuesta
Figura 3.6.: Algoritmo propuesto paso 2
80
3. Propuesta
Paso tres
11. Verificacion de area mınima:
Se verifica que el area del lıquido actual sea mayor al area mınima requerida, deno ser ası, se procede a incrementar la altura del interno con pasos pequenos (0.01)hasta lograr especificacion o hasta cuando el incremento rompa otras dos reglas,primero que no supere una altura maxima, pre-establecida de 2 pies por debajo deldiametro estandar con eliminador de niebla y 1 pie por debajo del diametro estandarsin eliminador de niebla y segundo que no reduzca la altura del gas por debajo de sumınimo requerido. En caso de no poder aumentar mas la altura del interno, se procedea incrementar al diametro estandar inmediatamente superior, es decir, incrementaren 0.5 al diametro.
El algoritmo del paso tres se muestra en la figura 3.7.
81
3. Propuesta
Figura 3.7.: Algoritmo propuesto paso 3
82
3. Propuesta
Paso cuatro
12. Longitud total preliminar:
La longitud total del recipiente se la estima a partir de la siguiente relacion:
L =Vl
Al(1− fv)(3.48)
13. Longitud efectiva:
La longitud efectiva y longitud total tiene la misma relacion anterior, puesto que elarea es la misma:
Leff = (1− fv)L (3.49)
14. Volumen total preliminar:
Con el diametro y la longitud establecidas, se calcula el volumen del recipiente:
V = L ∗ pi ∗ (D2)
4+pi ∗ (D3)
n ∗ 6 (3.50)
En donde n depende del tipo de tapa, 1 para tapa tipo esferica, 2 semiesferica y 4elipsoidal.
15. Diametro optimo:
A partir del volumen total, se estima el diametro optimo, tomando como base lasecuaciones en la tabla 3.4.
16. Seleccion de mayor diametro:
Con la finalidad de no comprometer el desempeno del equipo, se compara el diametromınimo estandar con el diametro optimo obtenido en el paso anterior, el diametromas grande pasa a ser el diametro optimo estandar oficial.
17. Diametro interno:
Utilizando el diametro estandar y con el espesor ts que se calcula segun la tabla 3.2,se calcula el diametro interno:
Di = Dopt − 2ts (3.51)
18. Volumen optimo del recipiente:
A partir del diametro estandar, el sobre-espesor seleccionado y con las propiedadesdel material (Ver ecuacion 3.28), se estima el volumen optimo correspondiente a dichodiametro segun la tabla 3.4.
83
3. Propuesta
19. Longitud del recipiente:
Con el volumen optimo y con el diametro se estima la longitud del recipiente con laecuacion 3.25.
El paso cuatro se muestra en la figura 3.8.
84
3. Propuesta
Figura 3.8.: Algoritmo propuesto paso 4
85
3. Propuesta
Paso cinco
20. Longitud efectiva y longitud total:
Se vuelve a calcular la longitud efectiva y longitud total, debido a que pudo ocurrir uncambio del diametro, considerando que el volumen no cambia, se requiere actualizarlas longitudes segun figura 3.9.
Figura 3.9.: Algoritmo propuesto paso 5
Paso final
Los siguientes pasos forman parte de una serie de calculos en base a las dimensionespreviamente definidas.
86
3. Propuesta
21. Altura de lıquido:
Con el area del lıquido se calcula la altura del rebosadero, utilizando la ecuacion 3.44y el metodo Newton-Raphson (ver ecuacion 3.52).
xn+1 = xn −f (xn)
f ′ (xn)(3.52)
22. Area de gas:
Con el area del lıquido y el area total del recipiente, se calcula el area del gas, segunla siguiente ecuacion:
Ag = Aoptstd − Al (3.53)
23. Altura del gas:
Con la altura del lıquido y el diametro interno del recipiente, se calcula la altura delgas, segun la siguiente ecuacion:
hg = Di − hl (3.54)
24. Area de emulsion:
Considerando que el tiempo de residencia para el lıquido en la zona de separacion esglobal, tanto para agua libre como para la emulsion, se toma como punto de partidaque la velocidad de la emulsion y del agua son iguales, y considerando que vA = qentonces la relacion entre el area de emulsion Ae y el area del agua Aa es:
Ae = Aaqeqa
(3.55)
Siendo:
Aa = Al − Ae (3.56)
Reemplazando la ecuacion 3.55 en 3.56, se tiene la ecuacion 3.57
Ae =Alqeqa + qe
(3.57)
25. Velocidad de emulsion y la velocidad del agua.
Con el area de la emulsion se estima la velocidad de emulsion.
87
3. Propuesta
ve =qeAe
(3.58)
Con el area del agua se estima la velocidad del agua.
vw =qw
Al − Aw
(3.59)
26. Velocidad de arrastre:
A partir de las propiedades del gas y del crudo y con la altura del rebosadero y lavelocidad de emulsion definida, se calcula la velocidad de arrastre desde la ecuacion2.50.
27. Velocidad del gas:
Se calcula la velocidad del gas a partir de su caudal y del area de gas.
28. Verificacion con la velocidad de arrastre:
Se compara la velocidad de arrastre con la del gas, si este ultimo es mayor, entoncesse reemplaza la velocidad de gas maxima en el paso 7, por la velocidad de arrastredel paso 22, en caso de que sea menor, se reportan las dimensiones encontradas.
29. Dimensiones y Peso:
Se reportan las dimensiones y el peso vacıo, lleno y operativo. El peso vacıo representala masa del equipo que se obtiene a partir de la ecuacion 3.27, el peso operativocorresponde al peso del equipo vacıo mas el peso del agua que ocupa el volumen dellıquido y el peso lleno es el peso vacıo del equipo mas el peso del agua ocupando todoel volumen del recipiente.
30. Analisis de desempeno:
Finalmente se realiza un analisis de desempeno o Rating al recipiente con sus dimen-siones finales y las condiciones operativas. Para esto se utiliza el calculo de diametrode partıcula expuesto en la tabla 3.6.
88
3. Propuesta
3.1.6. Analisis de Desempeno
Calculo de Diametro de Partıcula
Los metodos para la estimacion del diametro de partıcula propuestos en la bibliografıa,tienen metodos iterativos, a continuacion se muestra una solucion algebraica que se evitael calculo iterativo; el metodo es el siguiente:A partir de las ecuaciones de coeficiente de arrastre y de Reynolds propuesta en [19] se
plantean las siguientes ecuaciones:
C ′(Re)2 =
(0.95× 108)ρgd3p(ρo − ρg)
µ2g
(3.60)
Re =1488dpvtρg
60µg
(3.61)
Se eleva al cubo la ecuacion 3.61 y a partir de las ecuaciones 3.60 y 3.61 se despeja eldiametro de partıcula y se obtiene la relacion C ′/Re:
C ′
Re
=µg(ρo − ρg)
34.68v3t ρ2g
(3.62)
Utilizando la definicion de velocidad en funcion de diametro de partıcula se plantea laecuacion 3.63:
C ′ =4gdp(ρo − ρg)
3ρg(vt60)2
(3.63)
La velocidad terminal se calcula a partir de la velocidad del fluido y del arreglo geometricodel recipiente, y se remplazan las ecuaciones 3.62 y 3.63 en las ecuaciones mostradas en lasiguiente tabla, segun el rango que aplique:
Rango Reynolds Rango factor C′
ReEcuacion fuente Ecuacion Resultante
Re < 2 C′
Re≥ 6 C ′ = 24
ReC ′ =
√
24C′
Re
2 ≥ Re < 500 0.00088 ≤ C′
Re< 6 C ′ = 18.5R−0.6
e C ′ = 18.55/8(
C′
Re
)3/8
500 ≤ ReC′
Re< 0.00088 C ′ = 0.45
Tabla 3.6.: Rangos para coeficiente de arrastre
Lo innovador del procedimiento, es que a partir de la relacion C′
Rede la ecuacion 3.62,
en la tabla 3.6, se puede estimar el coeficiente de arrastre, y a partir del coeficiente dearrastre el diametro de partıcula, sin ninguna iteracion. Con un poco de algebra adicional,se establecieron los rangos que aplica Re y para la expresion: C′
Re.
89
3. Propuesta
3.1.7. Reporte
El resultado del diseno de proceso debe establecer los siguientes parametros:
Dimensiones
• Diametro nominal del recipiente.
• Diametro interno del recipiente.
• Longitud total.
• Longitud efectiva.
• Altura de tabique interno (“bafle”).
• Diametro de boquillas (entrada y salidas).
• Espesor.
• Presion y temperatura de diseno mecanico.
Pesos
• Vacıo
• Operativo
• Lleno
Desempeno
• Tiempo de residencia
◦ Tiempo de residencia global del lıquido.
◦ Tiempo de residencia del gas.
◦ Tiempo de residencia de la emulsion.
◦ Tiempo de residencia del agua.
• Corte de agua a la salida de emulsion.
• Diametro de gota de lıquido en el gas.
• Diametro de gota de crudo en el agua.
• Sobre-diseno.
• Velocidades.
◦ Velocidad del gas.
◦ Velocidad de la emulsion.
◦ Velocidad del agua.
• Presion y temperatura de diseno de proceso.
90
3. Propuesta
Control y supervision
• Tiempos de respuesta
◦ Tiempo de respuesta de la interfase en el lado de separacion
⋄ Tiempo de Alto-Alto a Alto, tiHH−H
⋄ Tiempo de Alto a Normal, tiH−N
⋄ Tiempo de Normal a bajo, tiN−L
⋄ Tiempo de bajo a bajo-bajo, tiL−LL
◦ Tiempo de respuesta lado crudo
⋄ Tiempo de Alto-Alto a Alto, tcHH−H
⋄ Tiempo de Alto a Normal, tcH−N
⋄ Tiempo de Normal a bajo, tcN−L
⋄ Tiempo de bajo a bajo-bajo, tcL−LL
• Alarmas
3.2. Sistema Dinamico Propuesto
3.2.1. Consideraciones Generales
La expresion dinamica de un sistema consiste en la representacion del cambio de una ovarias variables en respuesta a una entrada expresada en funcion del tiempo. Para desa-rrollar un sistema dinamico, se requiere basicamente responder a tres preguntas:
1. ¿Por que? o ¿Para que?
2. ¿En que? o ¿Sobre que?
3. ¿Como? o ¿De que manera?
A continuacion se desarrolla el analisis dinamico propuesto en base al planteamientopropuesto.
3.2.2. ¿Por que? o ¿Para que?
Existen dos grupos de interes claramente definidos:
Academico
Empresarial
91
3. Propuesta
Interes Academico
Es de interes de la universidad contar con herramientas de simulacion dinamica quepermita la explicacion de un fenomeno hidraulico y la interaccion de dicho fenomeno conlazos de control. Especialmente los lazos de control son sistemas que dependen del tiempoy de condiciones iniciales; los mecanismos tradicionales que representan un fenomeno hi-potetico en funciones de transferencia en un cajon, muchas veces se vuelve algo abstractoy se desliga de la realidad. Esta herramienta busca ayudar al usuario interactuar variandodimensiones que se dan en la realidad y ver la afectacion en los tiempos de respuesta, comopor ejemplo, variar la geometrıa de un recipiente, o el caudal de entrada y sus propiedadesy realizar ajustes del controlador segun la respuesta.
Interes Empresarial
Dentro de este ambito, se tienen algunos intereses y dependera del area involucrada,entre estos:
Ingenierıa Existen tres aspectos de interes para un ingeniero de proceso, durante eldiseno de un FWKO y son: Geometrıa que garantice buen desempeno de separacion,tiempos para accionamientos de alarmas y valvulas e instrumentos dimensionadosadecuadamente. La simulacion dinamica brinda al disenador la oportunidad de so-meter a prueba un equipo bajo diferentes escenarios de baches y respuestas paraajustar alarmas, paradas, arranques, lazos de control y desempeno en general.
Fabricante Actualmente los fabricantes de equipos no venden solo la estructuracomo tal, venden un servicio y se han equipado con procedimientos para garantizarbuen funcionamiento, ademas en la mayorıa de los casos los fabricantes proveen losprocedimientos de arranque. La simulacion dinamica se convierte en una herramientaadicional para explicar a un cliente potencial el funcionamiento de su equipo, o paraque el grupo encargado de la entrega del equipo, pueda evaluar sus lazos de controly pruebas de baches a la entrada para el arranque.
Comisionado Tanto el grupo de comisionado como el grupo de optimizacion o me-jora de desempeno de los equipos requieren informacion previa de este equipo, paraponer sobre la mesa de analisis los problemas y las posibles soluciones. La herra-mienta de simulacion dinamica brinda a los ingenieros la respuesta de los equiposexistentes frente a perturbaciones no esperadas o hipoteticas.
Operacion Es ideal capacitar a los operadores en simuladores antes de realizar prue-bas en caliente de equipos en funcionamiento, ademas, en ocasiones se requiere rea-lizar ciertos ajustes, cambios de set o esquemas operativos que pueden afectar eldesempeno operativo, entonces un simulador dinamico puede ayudar antes de dar un
92
3. Propuesta
paso de no retorno en la operacion. Muchos accidentes ocurren por errores del ope-rador porque este se confundio o no interpreto adecuadamente las senales del tablerode control [21].
Tabla de resumen:
AREA INTERES PROBLEMA RECURSO
INGENIERIA Diseno confiable Calculo iterantemultivariable
Hojas de calculoelectronicas
FABRICANTE Detalle paraconstruccion
Seleccion de acceso-rios
Planos de diseno,hojas de datos, es-pecificaciones
COMISIONADO Puesta en mar-cha, rapido ybien
Condiciones inespe-radas, baches, no li-nealidad
Procedimientos,PLC
OPERACION Operabilidad ybuen desempeno
Bajo desempeno,alarmas no desea-das, difıcil opera-cion
Procedimientos,instrumentos, alter-nativas operativas
Tabla 3.7.: Areas de interes de sistemas dinamicos
3.2.3. ¿En que? o ¿Sobre que?
Se quiere simular las variables asociadas con el control de un separador de agua libreFWKO, que son: Presion de gas, nivel total de crudo y nivel de interfase; adicionalmentese quiere someter a prueba el desempeno de los diferentes tipos y tamanos de valvulasde control y finalmente se quiere revisar los tiempos de respuestas para configuracion dealarmas.El primer paso es clasificar la dinamica en funcion de lo que se quiere. Para la aplicacion
de este estudio el modelo tiene la siguiente clasificacion segun [15]:
Causal
Dinamico
Determinıstico
Parametros concentrados
Lineales
Invariantes en el tiempo
Continuo
93
3. Propuesta
3.2.4. ¿Como? o ¿De que manera?
Primero se debe desarrollar un modelo, este paso es el mas difıcil, pues se deben realizarbalances y consideraciones basadas en la experiencia, seguido por la definicion de las condi-ciones iniciales. Luego de tener establecido el modelo y claramente definido sus condicionesiniciales, el siguiente paso es escoger un metodo de resolucion y el nivel de precision, estova de la mano con la escala de tiempo que se quiera utilizar y las perturbaciones o tiposde entrada, seguido con el analisis de las respuestas que conllevan a dichas entradas.
3.2.5. Desarrollo del Modelo
Consideraciones preliminares
Antes de iniciar el analisis de la parte dinamica, es preciso establecer algunas premisasconsideradas para simplificar la simulacion y son las siguientes:
El proceso es isotermico, no experimenta calentamiento ni enfriamiento.
Los rangos de temperatura que se espera operaran estos equipos seran entre 90◦F y160◦F.
El proceso tendra cambios pequenos de presion, es decir el delta de presion estara enel orden de los 10 psi a 15 psi.
Los rangos de presion que se espera operaran estos equipos seran entre 20 psig y 80psig.
A partir de la figura 3.10 se plantean tres incognitas que son:
1. P , Presion de operacion.
2. Vb, Volumen de emulsion en compartimento de lado crudo.
3. Vw, Volumen de agua en zona de separacion.
Adicionalmete se plantean tres variables auxiliares que son:
1. Vg, Volumen de gas.
2. Ve, Volumen de emulsion en zona de separacion.
3. q, Caudal interno de emulsion desde zona de separacion a lado crudo.
Las tres ecuaciones asociadas a la dinamica son:
94
3. Propuesta
Figura 3.10.: Variables dinamicas
1. La primera ecuacion diferencial asociada a la fase gaseosa es la siguiente:
dm
dt= WGin −WG (3.64)
Siendo:
PVg = mzRT
M(3.65)
Ademas:
ρg = PM
zRT(3.66)
Wg = ρgQg (3.67)
Reemplazando 3.65, 3.66 y 3.67 en 3.64 se tiene:
1
P
d (PVg)
dt= qgin − qg (3.68)
2. La siguiente ecuacion proviene del analisis de acumulacion que experimenta el gas yel compartimento de crudo:
95
3. Propuesta
ρgP
d (PVg)
dt+ ρe
dVbdt
= (q − qE) ρe (3.69)
3. De manera analoga a la ecuacion 3.69 se plantea la ecuacion que modela la acumu-lacion en la zona de separacion:
ρwdVwdt
+ ρedVedt
= (qWin − qW ) ρw (3.70)
Las ecuaciones asociadas a las variables auxiliares se definen a continuacion:
1. Se tiene de primera mano dos ecuaciones que corresponden a la sumatoria de volume-nes:
Vg + Vb + Vl = Vt (3.71)
2. Siendo la segunda ecuacion:
Vw + Ve = Vl (3.72)
Donde Vl es el volumen que ocupan los lıquidos en la zona de separacion y Vt es elvolumen total del recipiente y ambos son constantes.
3. La zona de separacion:
Puesto que el volumen siempre es constante en la zona de separacion, la suma de lamasa que entra es igual a la suma de la masa que sale.
qWinρw + qEinρe = qWρw + qρe (3.73)
En la ecuacion 3.73 la variable q corresponde al caudal interno. A continuacion seresta a cada lado de la expresion qEρe que corresponde a la masa de emulsion quesale del recipiente.
(qWin − qW ) ρw + (qEin − qE) ρe = (q − qE) ρe (3.74)
La inclusion de la masa de emulsion es para dejar en el lado izquierdo de la ecuacion3.74 la acumulacion que experimenta el compartimento de crudo, esta expresionsera de utilidad mas adelante cuando se requiera realizar las conexiones en el softwarede simulacion.
Para fines aplicativos de programacion, se debe despejar la sexta variable q, el caudalinterno; para esto se igualaron las ecuaciones 3.74 y 3.69, obteniendose una sola:
(qWin − qW ) ρw + (qEin − qE) ρe =ρgP
d (PVg)
dt+ ρe
dVbdt
(3.75)
96
3. Propuesta
3.2.6. Condiciones iniciales
La definicion de las condiciones iniciales depende del numero y grado de ecuaciones dife-renciales algebraicas (DAE), el programa cuenta con tres ecuaciones algebraicas diferencial,por lo tanto se definieron tres condiciones iniciales.Desde un enfoque aplicativo, las tres condiciones iniciales son:
1. Presion del recipiente, Pci
2. Nivel de crudo, hoci
3. Nivel de interfase, hwci
Debido a que las ecuaciones cargadas en el programa, tienen expresiones adicionalesque permiten su ejecucion y resolucion, no estan expresadas en funcion de las condicionesiniciales aplicativas antes descritas, por lo tanto, se especificaron tres variables auxiliarespara definir las condiciones iniciales, ası:
La primera y de uso directo en las ecuaciones es el volumen de crudo en el comparti-mento; a partir de la altura de crudo inicial hoci, se calcula el area transversal y conla diferencia entre la longitud total del recipiente y la longitud efectiva se estima elvolumen:
Abci =
(
hoci −D
2
)
√
Dhoci − h2oci +
(
D
2
)2
cos−1
(
1− 2hociD
)
(3.76)
Vbci = Abci (L− Leff ) (3.77)
A partir de la primera condicion inicial Vbci, se estima la segunda Ki de la siguientemanera:
Se calcula el volumen inicial de gas, a partir de los volumenes conocidos, total yde lıquido, luego se multiplica por la presion inicial Pci y se obtiene un K1ci quesera utilizado en el sistema de ecuaciones:
Vgci = Vt − Vl − Vbci (3.78)
K1ci = (Pci + Patm)Vgci (3.79)
La ultima condicion inicial tambien K2ci depende solamente del nivel de agua inicial(o la altura de la interfase inicial) hwci, esta se calcula primero definiendo el area deagua que ocupan segun el valor de hwci y la ecuacion 3.80, luego se estima el area totalque ocupa el lıquido con la altura del bafle, utilizando la misma ecuacion, una vez se
97
3. Propuesta
tengan dichas areas, por resta algebraica de obtiene el area que ocupa la emulsion;con las dos areas y la longitud efectiva se estiman los volumenes correspondientespara cada fluido y finalmente se estima K2ci.
Aeci = Al − Awci (3.80)
Vwci = AwciLeff (3.81)
Veci = AeciLeff (3.82)
K2ci = ρeVeci + ρwVwci (3.83)
3.2.7. Dinamica de la Valvula de Control
La valvula como elemento final de control tiene una respuesta dinamica de primer orden:
y
u=
K
τs+ 1(3.84)
La funcion de transferencia expresada en la ecuacion 3.88 se debe transformar en ecuaciondiferencial para ingresarla en el programa de simulacion:
τ x+ x =K
cu (3.85)
y = cx (3.86)
3.2.8. Perturbaciones de Entrada
Para lograr visualizar la dinamica de la presion, los niveles y demas variables asociadasa caudal, controles y posicion de valvulas, es preciso modificar la entrada de caudales alseparador. Se proponen tres tipos de perturbaciones:
1. Escalon
2. Sinusoidal
3. Rampa
98
3. Propuesta
Perturbacion Tipo Escalon
Es la mas sencilla de implementar y mas elemental de las perturbaciones, consiste enconfigurar un tiempo la cual sucede y la magnitud final que cambia la entrada. Este tipode entrada es importante por ser la que permite realizar una sensibilidad parametrica delmodelo.
Perturbacion Tipo Sinusoidal
La perturbacion sinusoidal corresponde a una funcion trigonometrica.
Pert = Apertcos(wpertΘ) (3.87)
Este tipo de perturbacion es importante porque representa las fluctuaciones ocasionadaspor pozos inestables que suelen ser comunes a la entrada de los separadores.
Perturbacion Tipo Rampa
La perturbacion tipo rampa corresponde a una recta que tiene una pendiente y un tiempode inicio y de final, se configura determinando las variables que se muestran en la ecuacion3.92.
Pert = QfinalΘinicial −Θ
Θfinal −Θinicial
(3.88)
Esta perturbacion, al igual que la sinusoidal, representa un fenomeno usual de arranqueo parada de pozos.
99
4. Implementacion en Modelica
4.1. Caracterısticas de Modelica
La implementacion del algorıtmo de diseno y la simulacion del sistema dinamico propues-to, requiere de un software con caracterısticas especiales, que entre otras cosas, permita laresolucion de ecuaciones diferenciales en funcion del tiempo y ecuaciones algebraicas querequieran metodos numericos.Modelica es un programa que permite el modelamiento orientado a objetos, cuenta con
cuatro caracterısticas que son fundamentales para el desarrollo del calculo y la simulacionque se requiere, y que son:
1. Herencia
2. No causalidad
3. Conectores
4. Compilacion en ((C))
4.1.1. Herencia
Uno de los mayores beneficios de esta caracterıstica es la posibilidad de extender pro-piedades y comportamientos de un modelo o de una clase. Los modelos correspondientesal calculo de propiedades es utilizado en varias etapas de la simulacion, sin necesidad devolver a cargar las correlaciones asociadas.La caracterıstica de herencia permite ademas la aplicacion de funciones y modelos pre-
viamente estructurados y probados, como por ejemplo el calculo de propiedades; al llamara una funcion pre-establecida, esta realiza el calculo para las condiciones actuales, porejemplo, si la dinamica experimenta un cambio de presion, la densidad del gas se actualizasegun la nueva presion.
function densidadgas
constant Real R = 10.7314;
input Real Pop;
input Real PM;
input Real z;
input Real Top;
100
4. Implementacion en Modelica
output Real rhog;
algorithm
rhog := ((Pop + 14.7) * PM) / (z * R * (Top + 460));
end densidadgas;
Para el ejemplo, el calculo de la densidad requiere el calculo previo de otras variables,como el peso molecular y el factor de compresibilidad:
(viscg,PM):=cvg(Top);
Z:=compressfactor();
rhog := densidadgas(Pop,PM,Z,Top);
4.1.2. No Causalidad
Es una caracterıstica muy poderosa de OpenModelica en el que no se requiere de unorden previo de calculos para caracterizar una clase. Esta es muy util en el desarrollo dela simulacion dinamica.La no causalidad permite ademas, la resolucion de sistemas de ecuaciones implıcitas y
diferenciales; para resolver estas ecuaciones, modelica lo realiza por medio de las funcionesclass y model, a continuacion un ejemplo del modelado de la clase valvula de control:
class controlvalve
extends datain;
extends TwoNozlewater;
parameter Real DNe;
parameter Real DN;
parameter Real m;
protected
Real Cv,Cvmax;
parameter Real R=50;
Real Fp,K,SGw;
equation
SGw=densidadagua(Top,ppm)/62.3624;
Cvmax=cvmax(DN);
K=1.5*(1-(DN/DNe)^2)^2;
Fp^2=1/(1+(K/890)*(Cv/DN^2)^2);
Cv=Cvmax*R^(m/100-1);
(Qw/Cv)^2=(Fp^2)*Hw/SGw;
end controlvalveeqpwater;
Los valores de Cv de las valvulas podrıan ser especificadas por el disenador, pero elprograma carga por defecto los valores mostrados en el apendice E.Para el caso de ecuaciones diferenciales, se tienen las siguientes recomendaciones.
101
4. Implementacion en Modelica
Definir la derivada de una sola variable a la vez, es decir, para el ejemplo dondese deriva el producto presion y volumen y ambas son variables, es recomendableutilizar una variable auxiliar que represente el producto de ambas y luego derivardicha variable, ası:
K1=(P+Patm)*Vg;
der(K1)=(P+Patm)*Qg;
En base al ejemplo anterior, las condiciones iniciales a ser declaradas antes de lasimulacion, deben ser expresadas en las variables derivadas, para el ejemplo se debedefinir la condicion inicial de K1 y no de presion P o volumen Vg.
4.1.3. Conectores
Esta herramienta con la que cuenta modelica, hace posible la interaccion entre el sepa-rador, los caudales de entrada y salida, las valvulas que gobiernan dichos caudales y loscontroles que gobiernan a las valvulas, por medio de sus entradas y salidas. El conector sedetalla en el punto 4.2.2, correspondiente a la dinamica.
4.1.4. Compilacion en ((C))
Al realizar la simulacion de un modelo, OpenModelilca genera un archivo ejecutablecompilado en ((C)), este archivo puede ser utilizado sin necesitdad de tener instalado elprograma OpenModelilca. Esta caracterıstica hace posible que la aplicacion de un modelose pueda utilizar sobre otro software que haga de interfaz.El diagrama de bloques mostrado en la figura 4.1, resume el manejo de archivos asociados
al ejecutable generado por OpenModelica.El algoritmo montado sobre modelica se muestra en el apendice B.
4.2. Estado Dinamico
4.2.1. Aspectos generales
Para esta etapa, el aporte bibliografico de dos textos fue imprescindible, el libro deMichael Tiller [37] muestra ciertos conceptos de manera puntual y resumida, y el segundo,de Peter Fritzson [18] es mas amplio y profundo en sus conceptos, es el libro que no debefaltar al programador sobre modelica.Para la parte dinamica se aprovecharon las caracterısticas del ((Open Modelica)) explica-
das al inicio de el punto 4.1.Una caracterıstica adicional e indispensable para el analisis dinamico, es la conectividad,
analizada en el punto 4.2.2.
102
4. Implementacion en Modelica
Figura 4.1.: Diagrama de bloques para archivos asociados a OM
103
4. Implementacion en Modelica
4.2.2. Conectividad
La conectividad es la parte mas complicada de programar, pues se debe definir pre-viamente una variable de flujo y otra de esfuerzo, en el cuadro 4.1, propuesta en [15] semuestra la relacion entre esfuerzo y flujo de algunas areas de la fısica:
ELECTRICO MECANICO ROTACIONAL HIDRAULICO TERMICOEsfuerzo Tension Fuerza Torque Presion Temperatura
e f τ p θFlujo Corriente Velocidad Vel. angular Caudal Flujo de calor
i v w q Q
Tabla 4.1.: Variables y parametros de sistemas fısicos
Para el caso del separador aplican las variables presion y caudal, que es definido paracada tipo de flujo de manera independiente; para el gas el conector que define la presionHg y el caudal Qg se lo definen ası:
connector nozlegas
Press Hg;
flow Rate Qg;
end nozlegas;
Para el crudo:
connector nozleoil
Press Ho;
flow Rate Qo;
end nozleoil;
Para el agua:
connector nozlewater
Press Hw;
flow Rate Qw;
end nozlewater;
Adicional a los conectores declarados con anterioridad, se tienen un par de conectoresutiles para interconectar el controlador.El primeroReadSignal relacionado con el sensor y se lo define ası:
connector ReadSignal
Real val;
end ReadSignal;
104
4. Implementacion en Modelica
El segundoActSignal relacionado con la salida del actuador, se lo define ası:
connector ActSignal
Real act;
end ActSignal;
Una vez definido y declarado el grupo de conectores, el siguiente paso es enlazarlos, acontinuacion se explica el desarrollo de enlazar los conectores entre clases y modelos.
Caudal y presion
Para la explicacion se tomara el caso del crudo; se toma como punto de partida losconectores previamente establecidos, luego se crea una clase parcial con las ecuacionesde balance caracterıstico en una conexion:
partial class TwoNozleoil
nozleoil po, no;
Press Ho;
Rate Qo;
equation
Ho = po.Ho - no.Ho;
po.Qo + no.Qo = 0;
Qo = -po.Qo;
end TwoNozleoil;
En un punto de conexion hidraulico, la presion que cae en una clase es la diferenciaentre la entrada y la salida, por ejemplo una valvula experimenta una caıda depresion; el flujo se ajusta a un balance, lo que entra por un lado, sale por el otro.
El modelo dinamico sobre OpenModelica se muestra en el apendice C.
105
5. Interfaz con el Usuario
5.1. Generalidades
La configuracion de una corrida en el simulador a nivel de consola es compleja ydesgasta mucho tiempo, por tal motivo, se precisa de un ambiente amigable quefacilite la carga de datos y lectura de resultados.
A raız de esta necesidad se propuso el desarrollo de una interfaz que agrupe segun eltipo de dato, que permita la ejecucion del programa y permita la facil interpretacionde los resultados.
La aplicacion opera sobre el sistema operativo de MicroSoft, utilizando el Excel yVisual Basic del mismo Excel. La razon principal por la que se selecciono esta pla-taforma, en el caso del autor, la curva de aprendizaje en el uso de la herramienta fuemas corta con respecto a cualquier otro programa. Ademas responde a una necesidadbasada en una cultura empresarial que esta dependiente de software licenciado porMicroSoft.
5.2. Manejo de Archivos
Para desarrollar el programa sobre OpenModelica se utilizo el editor de archivo detexto plano Notepad++, este programa cuenta con herramientas que son muy utilespara el programador. Los archivos asociados a OpenModelica son de extension .moy pueden ser editados en Notepad++, todos los programas se asocian a un mismopaquete, que es compilado por la consola de modelica.
Los pasos para compilar en modelica son los siguientes:
• En la carpeta de archivos:
1. El primer paso es tener escritos los archivos que contienen el programa base,en una carpeta MiCarpeta
2. Generar un archivo llamado package.mo que contiene la siguiente instruc-cion:
package MiCarpeta
end MiCarpeta;
106
5. Interfaz con el Usuario
3. Asociar a la carpeta todos los archivos del programa escribiendo como pri-mera instruccion:
within MiCarpeta;
4. Generar el archivo MiPrograma que contenga las instrucciones con la sinta-xis de modelica, como por ejemplo:
within MiCarpeta;
model MiPrograma
parameter Real R=3; //Resistencia
parameter Real P=5; //Potencia
Real V; //Voltaje
Real I; //Corriente
equation
I*R=V;
V*I=P;
end MiPrograma
• Sobre la consola de Modelica
1. Se abre la aplicacion y como primera instruccion se carga la librerıa deModelica:
loadModel(Modelica)
Esta orden tambien se la puede ejecutar con las teclas: Ctrl+Shift+L
2. Se direcciona la ruta donde se encuentran los archivos.
cd("‘c:\ MiCarpeta"’)
3. Se carga el paquete creado
loadFile("package.mo"’)
4. Se simula asociando el programa con el paquete, luego definiendo el tiempoque se detiene la simulacion, cuando se trata de calculos constantes enfuncion del tiempo, se define preferiblemente como 1 el numero de intervalos,finalmente el formato de salida de resultados se configura como plt, con lafinalidad de generar un archivo plano de texto.
simulate(MiCarpeta.MiPrograma,stopTime=0.1,numberOfIntervals=1,
outputFormat="plt")
OpenModelica tiene la caracterıstica de que compila el programa utilizando codigo Cy genera dos archivos importantes, el ejecutable con extension .exe y un archivo detexto que contiene la informacion de entrada para el ejecutable llamado MiProgra-ma init.txt.
107
5. Interfaz con el Usuario
Cuando se ejecuta el archivo .exe, se toma como datos de inicio el contenido del archi-vo MiPrograma init.txt, se genera un archivo respuesta llamado: MiPrograma res.plt.
5.3. Enlace con Excel
Para realizar el enlace con Excel, se siguen tres pasos:
1. Generar el archivo MiPrograma init.txt.
2. Ejecutar un archivo .bat.
3. Importar el archivo MiPrograma res.txt
En el primer paso, es preciso incorporar en Excel unas celdas de entradas y salidaspredefinidas, crear una pestana exactamente con el mismo arreglo del archivo detexto MiPrograma init.txt y enlazar las entradas a los parametros, para el ejemplo RResistencia y P Potencia.
Una vez creada la pestana con el contenido de inicio, se realiza un macro para queexporte dicho contenido y lo llame MiPrograma init.txt, con esto generamos el ar-chivo necesario para correr la simulacion; la dificultad en este punto, es que VisualBasic no exporta a archivo de texto con comillas, para esto, MicroSoft publico unprocedimiento en codigo para Visual Basic, que permite la generacion de comillas enun grupo de celdas preseleccionadas; el procedimiento es el siguiente:
Range("A1:A4").Select
’ Loop for each row in selection.
For RowCount = 1 To Selection.Rows.Count
’ Loop for each column in selection.
For ColumnCount = 1 To Selection.Columns.Count
’ Write current cell’s text to file with quotation marks.
’Print #FileNum, """" & Selection.Cells(RowCount, _
’ ColumnCount).Text & """";
Print #FileNum, Selection.Cells(RowCount, _
ColumnCount).Text;
’ Check if cell is in last column.
If ColumnCount = Selection.Columns.Count Then
’ If so, then write a blank line.
Print #FileNum,
Else
’ Otherwise, write a comma.
108
5. Interfaz con el Usuario
Print #FileNum, ",";
End If
’ Start next iteration of ColumnCount loop.
Next ColumnCount
’ Start next iteration of RowCount loop.
Next RowCount
El segundo paso utiliza una funcion de Visual Basic llamada: Shell, el comando escomo se muestra a continuacion:
Dim varaux
varaux = Shell("‘C:/MiCarpeta/MiPrograma.bat"’, 1)
El archivo de bloques .bat contiene instrucciones que permiten la modificacion dearchivos y activar el ejecutable, el codigo es:
cd\
cd MiCarpeta\ MiPrograma.exe
del MiCarpeta.MiPrograma_res.txt
MiCarpeta.MiPrograma.exe
ren MiCarpeta.MiPrograma_res.plt MiCarpeta.MiPrograma_res.txt
del MiCarpeta.MiPrograma_init.txt
Notese que el programa anteriormente expuesto, ubica la carpeta donde estan losarchivos de interes, borra la respuesta anterior para que el sistema no pregunte si sedesea sobre-escribir el archivo al final, luego ejecuta el archivo .exe, en ese momentose genera un archivo llamado: MiCarpeta.MiPrograma res.plt, que a reglon seguidoes cambiada su extension de .ptl a .txt, finalmente se borra el archivo de texto deinicio para no generar conflicto en el paso uno.
El tercer y ultimo paso, corresponde a importar el archivo resultante MiCarpe-ta.MiPrograma res.txt, por medio de macros en Visual Basic, el codigo puede serdesarrollado a partir de una grabacion de macros realizando la importacion del ar-chivo de texto y asociando los resultados con las celdas de salida.
5.4. Interfaz en Visual Basic para Diseno y
Desempeno
La aplicacion fue desarrollada en Visual Basic de Excel, en base a los formularios quepermiten el ingreso tematico de datos.
Los datos de ingreso se clasificaron en:
109
5. Interfaz con el Usuario
• Datos de diseno
• Datos de proceso
• Datos constructivos del equipo
• Niveles operativos y alarmas
5.5. Interfaz en Visual Basic para Analisis Dinamico
El ingreso tematico de datos, tiene la siguiente clasificacion:
• Datos de Inicio
• Perturbaciones a la Entrada
• Valvulas de Control
• Control
• Resultados
110
6. Caso de Estudio
La aplicacion del diseno, analisis de desempeno y analisis dinamico se realizaronsobre un caso de estudio real, en donde el punto de partida es la conceptualizaciondel equipo en base a la informacion mınima suministrada por campo.
6.1. Propiedades y Condiciones
El primer paso de rigor, es transformar los datos de campo en datos de ingenierıa,para esto se requiere definir las propiedades y las condiciones de los fluidos. Laspropiedades de los fluidos se determinan a partir de la informacion generada por losanalisis en laboratorio que se detallan en el anexo A, donde el ensayo assay determinalas propiedades del crudo y el analisis PVT determina las propiedades del gas.
El siguiente paso, es establecer las condiciones de operacion, que consiste en definiruna presion de operacion, temperatura de operacion y caudales. La presion debeser la mınima necesaria, mas un rango de seguridad para garantizar flujo hacia losdemas equipos del proceso, por ejemplo, vencer la cabeza hidrostatica de una botao un tanque; el valor tıpico de presion varıa entre los 30 psig y 80 psig, dependiendode cada caso. Para el caso de estudio se fijo una presion de 40 psig. La temperaturase define a partir de la temperatura de yacimiento, que generalmente experimentaenfriamiento; como regla general, el agua libre se separa sin ayuda de calentamiento,por lo tanto se estima en campo una temperatura de llegada y con esa se trabaja.Para el caso de estudio se fijo una temperatura conservadora de 90 ◦F .
Los caudales estan asociados a la capacidad, que por lo general se proyecta al futuroy se plantean fases de operacion, en donde es preciso definir un caudal de crudo y uncorte de agua en porcentaje. Para el caso de estudio se tomo como punto de partidala figura 6.1, en donde se puede apreciar la fecha de proyeccion en las abscisas delgrafico; en la ordenada derecha del grafico se muestra el caudal de crudo (rojo) enbarriles por dıa y en la ordenada izquierda se muestran el agua (azul) y el caudaltotal (verde) en barriles por dıa.
En la figura 6.2, se realiza un ejercicio de seleccion de etapas o fases sobre la figura6.1, donde se muestran dos fases, la fase uno que corresponde a la etapa inicial yesta marcada con una flecha azul y la fase dos que corresponde a la etapa de maximoflujo y se muestra con una flecha roja.
111
6. Caso de Estudio
Figura 6.1.: Caso de estudio: Proyeccion de la produccion
112
6. Caso de Estudio
Figura 6.2.: Caso de estudio: Estimacion de fases segun la produccion
Notese de la figura 6.2 que muestra dos etapas o fases con las siguientes capacidades:
Fase Crudo Agua Total BSWBOPD BWPD BFPD %
1 3113 28017 31130 902 1335 35471 36806 96.37
Tabla 6.1.: Caso de estudio: Capacidades proyectadas
A partir de los datos registrados en la proyeccion, se establecen las capacidades dediseno, fijando un rango de seguridad y redondeando valores bajo algun criterio, parael caso de estudio, se mantienen los cortes de agua, como se muestra en la tabla 6.2.
6.1.1. Datos de Entrada
Para el caso de estudio en consideracion, se toman los datos de propiedades (veranexo A) y condiciones pre-establecidas (ver tabla 6.2) , que se resumen en las tablas6.3, 6.4, 6.5.
Como resultado basico de la simulacion, se generaron los datos de ingenierıa reque-ridos para el dimensionamiento, datos que se muestran en las tablas 6.6, 6.7, 6.8,6.9.
113
6. Caso de Estudio
Fase Crudo Agua Total BSWBOPD BWPD BFPD %
1 3500 31500 35000 902 1451 38549 40000 96.37
Tabla 6.2.: Caso de estudio: Capacidades de diseno
DATO UNIDAD VALORTemperatura de operacion ◦F 90Presion de operacion psig 40GOR scfd/bopd 69.6Flujo de crudo BOPD 1451 *BSW % 96.37 *API ◦API 31.7
* Datos de capacidad correspondientes a la fase 2
Tabla 6.3.: Caso de estudio: Datos de campo
Temperatura ◦F Viscosidad, cSt104 11.16122 8.631
Tabla 6.4.: Caso de estudio: Viscosidad del crudo
COMPONENTE MOLESCH4 82.3215C2H6 5.5597C3H8 3.9468C4H10 2.5373C5H12 1.2557C6H14 0.5505C7H16 0.5163CO2 3.0903H2S 0N2 0.2079
Tabla 6.5.: Caso de estudio: Datos del gas
114
6. Caso de Estudio
6.1.2. Datos de Salida
PROP/COND. UNIDAD VALORFlujo masico lb/s 0.066Densidad lb/ft3 0.201Caudal estandar MMSCFD 0.01Flujo actual ACFM 19.641Peso molecular lbmol 21.4Viscosidad cP 0.01096
Indice adiabaticoCp/Cv NA 1.249Factor de compresibilidadz NA 0.988
Tabla 6.6.: Caso de estudio: Resultados de diseno para el gas
PROP/COND. UNIDAD VALORFlujo masico lb/s 5.085Caudal volumetrico ft3/min 5.657Caudal volumetrico BOPD 1451Densidad lb/ft3 53.926APITop
◦API 32.135Viscosidad(Cinematica) cSt 14.368Viscosidad(Dinamica) cP 12.675
Tabla 6.7.: Caso de estudio: Resultados de diseno para el crudo
115
6. Caso de Estudio
PROP/COND. UNIDAD VALORFlujo masico lb/s 154.782Caudal volumetrico ft3/min 149.335Caudal volumetrico BWPD 38301Densidad lb/ft3 62.189Viscosidad cP 0.797
Tabla 6.8.: Caso de estudio: Resultados de diseno para el agua
PROP/COND. UNIDAD VALORFlujo masico lb/s 5.977Caudal volumetrico ft3/min 6.518Caudal volumetrico BWPD 1672Densidad lb/ft3 55.018Viscosidad cP 19.978Contenido de agua % 13.21
Tabla 6.9.: Caso de estudio: Resultados de diseno para la emulsion
6.2. Diseno de FWKO
Una vez establecidas las propiedades y condiciones como datos de ingenierıa, se esta-blecen los criterios de diseno y propiedades del equipo aplicables para el separador.En las tablas 6.10, 6.11, 6.12, 6.13, 6.14 se resumen los criterios antes mencionados.
6.2.1. Datos de Entrada
Tiempo de residencia 10 minFactor K de velocidad de gas API12JTiempo residencia de crudo 5 minSobrediseno de lıquido 20%Sobrediseno de gas 15%Velocidad maxima de lıquido 3ft/min
Tabla 6.10.: Caso de estudio: Criterios de diseno para la separacion
6.2.2. Dimensiones del Equipo para Esbeltez Optima
Como resultado de la aplicacion del algoritmo, utilizando la opcion de esbeltez opti-ma, en la tabla 6.15, se muestran las dimensiones resultantes del equipo.
116
6. Caso de Estudio
Factor C de velocidad erosinal (entrada) 100Factor C de velocidad erosinal (salida) 60Velocidad maxima de gas (salida) 60ft/sRugosidad tuberıa 0.0018inCaıda de presion admisible en lıquido 4psi/100ft
Tabla 6.11.: Caso de estudio: Criterios de diseno para boquillas
MAWP 200psigEsbeltez optimaEstres del material 20000psigEficiencia de soldadura 0.85Tipo de tapa Hemi-sphereSobre-espesor Corrosivo:0.25in
Tabla 6.12.: Caso de estudio: Datos constructivos del equipo
Eliminador de niebla noAltura mınima para el gas 1ft
Tabla 6.13.: Caso de estudio: Alturas del rebosadero
ALARMAS DE NIVEL VALORMuy alta 90%Alta 75%Normal 65%Baja 25%Muy Baja 10%
Tabla 6.14.: Caso de Estudio: Alarmas de nivel
117
6. Caso de Estudio
DIMENSION UNIDAD VALORDiametro externo ft 10.5Diametro interno ft 10.25Espesor coraza in 1.5Espesor cabezal in 0.75Longitud total s/s ft 23.81Longitud efectiva ft 21.06Longitud lado crudo ft 2.75Altura interno ft 8.71Nivel de lıquido % 84.9Volumen de lıquido ft3 1573.46Volumen total ft3 2364.86Peso vacıo lb 58716Peso operativo lb 169720Peso lleno lb 206283Boquilla de entrada in 16Boquilla de gas in 2Boquilla de emulsion in 4Boquilla de agua in 10
Tabla 6.15.: Caso de Estudio: Dimensiones optimas del equipo
118
6. Caso de Estudio
6.2.3. Dimensiones del Equipo para Esbeltez no Optima
Bajo las mismas condiciones de entrada consideradas en el punto anterior pero per-mitiendo que el algoritmo desarrolle una esbeltez no optima, se tiene como resultadola tabla 6.16, en donde se muestran las dimensiones resultantes del equipo.
DIMENSION UNIDAD VALORDiametro externo ft 9.0Diametro interno ft 8.75Espesor coraza in 1.5Espesor cabezal in 0.75Longitud total s/s ft 34.17Longitud efectiva ft 31.42Longitud lado crudo ft 2.75Altura interno ft 7.50Nivel de lıquido % 85.8Volumen de lıquido ft3 1724.79Volumen total ft3 2364.86Peso vacıo lb 66975Peso operativo lb 184.020Peso lleno lb 214542Boquilla de entrada in 16Boquilla de gas in 2Boquilla de emulsion in 4Boquilla de agua in 10
Tabla 6.16.: Caso de Estudio: Dimensiones no optimas del equipo
Existen algunos aspectos por destacar al comparar las dimensiones optimas con las nooptimas, una de ellas es que el volumen del equipo es exactamente el mismo en amboscasos, pero en donde existe una diferencia fundamental es en el peso del equipo, enla tabla 6.17, es resume la diferencia de pesos entre un metodo y otro.
ESTADO NO OPTIMA OPTIMA ∆PESO ∆ PORCENTUALVacıo 66975lb 58716lb 8259lb 14.1%Operativo 184020lb 169720lb 14300lb 8.4%Lleno 214542lb 206283lb 8259lb 4.0%
Tabla 6.17.: Caso de Estudio: Diferencia de pesos
119
6. Caso de Estudio
6.2.4. Comparacion de Resultados con AspenHysys
En base al mismo caso de estudio, pero a tres caudales diferentes, se dimensiono unrecipiente con AspenHysys y con la aplicacion con criterio de no optimizacion; losresultados obtenidos son muy similares, como se puede apreciar en la tabla 6.18.
CASO AspenHYSYS AplicacionBOPD BSW φ,ft L,ft φ,ft L,ft
1 1451 96.37 8.5 34.85 9.0 31.142 3500 90 8.5 32.47 8.5 31.013 500 98.21 7.5 33.75 7.5 32.55
Tabla 6.18.: Comparacion de resultados con AspenHYSYS
120
6. Caso de Estudio
6.3. Desempeno Operativo
6.3.1. Bajo condiciones de diseno
Luego de haber disenado el equipo, este es sometido a un analisis de desempeno; seempieza con la fase 2 que es la condicion de diseno y la de mayor tasa de flujo de lascapacidades de diseno (ver tabla 6.2).
BOQUILLA DN[in] Vel[ft/s] ρv2[psi] ∆P [psi/100ft]Gas 2 14.11 0.043 -Crudo 4 1.23 0.018 0.405Agua 10 4.5 0.277 0.258
Tabla 6.19.: Caso de estudio fase2: Desempeno de boquillas
El analisis de desempeno de boquillas mostrado en la tabla 6.19, se aprecia que elproducto ρv2, no supera 0.3638psi que es el valor maximo recomendado.
Velocidad de arrastre, ft/min 142.44Numero de Reynolds 1819.82Numero de Ohnesorge 0.1032Diametro hidraulico, ft 12.8
Tabla 6.20.: Caso de estudio fase2: Gas de arrastre
Nivel de interfase, ft 8.30Nivel de crudo, ft 0.41
Tabla 6.21.: Caso de estudio fase2: Niveles operativos
En la tabla 6.21 se aprecia una determinada distribucion de las fases de la altura dellıquido, esto se debe a que el caudal de crudo es mayor a la de emulsion, por lo tantorequiere de mayor volumen para que ambos tengan el mismo tiempo de residencia,en este caso de 10.1min, como se muestra en la tabla 6.23.
121
6. Caso de Estudio
FLUIDOAltura Area Volumen Vel.Terminal Vel.Fluidohl[ft] A[ft2] Vol[ft3] Vt[ft/min] Vf [ft/min]
Gas 1.54 7.81 164.40 0.0031 2.527Crudo 0.41 3.12 65.81 0.0007 2.086Agua 8.30 71.59 1507.66 0.0137 2.086
Tabla 6.22.: Caso de estudio fase2: Geometrıa y perfil de velocidades
FLUIDOTiempo res. Dp esper. Dp obten.
Cdrag Retr[min] Dpt[µm] Dpr[µm]
Gas 8.33 100 4.7 18841 0.00127Crudo 10.10 500 203.4 8316 0.00289Agua 10.10 250 230.7 19.94 1.20
Tabla 6.23.: Caso de estudio fase2: Diametros de gota
NIVEL % hw[ft] trw [min] tre [min] Dpo [µm] Dpw [µm]Alto Alto 90 7.84 9.55 22.69 230.5 198.7Alto 75 6.53 7.82 62.15 232.5 189.9Normal 65 5.66 6.59 90.43 235.8 186.2Bajo 25 2.18 1.80 200.04 287.2 183.3Bajo Bajo 10 0.87 0.48 230.48 413.1 187.1
Tabla 6.24.: Caso de estudio fase2: Desempeno a diferentes alturas de interfase
NIVELAltura Emulsion Agua Lado Crudoδh[ft] t[min] t[min] t[min]
H to HH 1.31 39.46 1.72 5.15N to HH 0.87 28.28 1.23 3.69N to L 3.48 109.61 4.78 14.31L to LL 1.31 30.44 1.33 3.97
Tabla 6.25.: Caso de estudio fase2: Tiempos de alarmas
122
6. Caso de Estudio
6.3.2. Bajo otras condiciones
Continuando con el analisis de desempeno, a continuacion se realiza la evaluaciondel equipo, bajo las condiciones de la fase 1, considerada la menos crıtica por tenerun menor caudal total con respecto a la fase 2 (ver tabla 6.2). Los unicos cambioscorresponden al caudal de crudo y corte de agua a la entrada, el resto de condicionesy propiedades permanecen constantes.
DATO UNIDAD VALORFlujo de crudo BOPD 3500BSW % 90
Tabla 6.26.: Caso de estudio: Datos de capacidad para el analisis de desempeno
PROP/COND. UNIDAD VALORFlujo masico lb/min 9.512Caudal estandar MSCFD 24.36Flujo actual ACFM 47.377
Tabla 6.27.: Caso de estudio: Capacidades de desempeno para el gas
PROP/COND. UNIDAD VALORFlujo masico lb/hr 12.265Caudal volumetrico ft3/min 13.647Caudal volumetrico BOPD 3500
Tabla 6.28.: Caso de estudio: Capacidades de desempeno para el crudo
En la tabla 6.33 se aprecia que los niveles operativos experimentaron una redistri-bucion, debido a que los caudales de agua y emulsion son diferentes con respectoa la fase 2; esta distribucion el algoritmo los asigna para mantener los tiempos deresidencia iguales entre las fases (ver tabla 6.35).
Segun las tablas 6.23 y 6.35 se muestra que los diametros de gotas ((Reales)) nosuperan a los ((Teoricos)) o requeridos, para la fase aceitosa, la gota de agua nosupera los 500µm y para la fase acuosa, la gota de aceite no supera los 250µm.
123
6. Caso de Estudio
PROP/COND. UNIDAD VALORFlujo masico lb/hr 125.147Caudal volumetrico ft3/min 120.742Caudal volumetrico BWPD 30967
Tabla 6.29.: Caso de estudio: Capacidades de desempeno para el agua
PROP/COND. UNIDAD VALORFlujo masico lb/hr 14.417Caudal volumetrico ft3/min 15.723Caudal volumetrico BWPD 4033
Tabla 6.30.: Caso de estudio: Capacidades de desempeno para la emulsion
BOQUILLA DN[in] Vel[ft/s] ρv2[psi] ∆P [psi/100ft]Gas 2 33.9 0.248 -Crudo 4 3 0.104 0.636Agua 10 3.7 0.181 0.172
Tabla 6.31.: Caso de estudio fase1: Desempeno de boquillas
Velocidad de arrastre, ft/s 221.22Numero de Reynolds 2445.1Numero de Ohnesorge 0.065Diametro hidraulico, ft 12.435
Tabla 6.32.: Caso de estudio fase1: Gas de arrastre
Nivel de interfase, ft 7.66Nivel de crudo, ft 1.05
Tabla 6.33.: Caso de estudio fase1: Niveles operativos
FLUIDOAltura Area Volumen Vel.Terminal Vel.Fluidohl[ft] A[ft2] Vol[ft3] Vt[ft/min] Vf [ft/min]
Gas 1.54 7.81 164.40 0.0074 6.07Crudo 1.05 8.61 181.29 0.0015 1.83Agua 7.66 66.10 1392.18 0.0111 15.77
Tabla 6.34.: Caso de estudio fase1: Geometrıa y perfil de velocidades
124
6. Caso de Estudio
FLUIDOTiempo res. Dp esper. Dp obten.
Cdrag Retr[min] Dpt[µm] Dpr[µm]
Gas 3.47 100 7.24 5061.8 0.005Crudo 11.53 500 306.26 2435.9 0.010Agua 11.53 250 207.34 27.5 0.874
Tabla 6.35.: Caso de estudio fase1: Diametros de gota
NIVEL % hw[ft] trw [min] tre [min] Dpo [µm] Dpw [µm]Alto Alto 90 7.84 11.81 9.41 207.29 308.66Alto 75 6.53 9.68 25.77 209.03 294.89Normal 65 5.66 8.15 37.49 212.04 289.26Bajo 25 2.18 2.23 82.93 251.25 284.69Bajo Bajo 10 0.87 0.59 95.55 343.02 290.55
Tabla 6.36.: Caso de estudio fase1: Desempeno a diferentes alturas de interfase
NIVELAltura Emulsion Agua Lado Crudoδh[ft] t[min] t[min] t[min]
H to HH 1.31 16.36 2.13 2.14N to HH 0.87 11.72 1.53 1.53N to L 3.48 45.44 5.92 5.93L to LL 1.31 12.62 1.64 1.65
Tabla 6.37.: Caso de estudio fase1: Tiempos de alarmas
125
6. Caso de Estudio
6.4. Analisis Dinamico
6.4.1. Configuracion
Para el mismo caso de estudio, se realizo el analisis dinamico; los datos de entradaconsiderados, se muestran en la tabla 6.38.
DIMENSION UNIDAD VALORDiametro externo ft 10.5Longitud total ft 23.81Longitud efectiva ft 21.06Altura de tabique ft 8.71Espesor de recipiente in 0.5625MAWP psig 200Sobre-espesor in 0.25Estres del material psig 20000Eficiencia de soldadura fr 0.85
Tabla 6.38.: Caso de estudio: Datos del equipo para la dinamica
Las condiciones iniciales son fundamentales para la ejecucion de la simulacion dinami-ca, el programa permite la carga de datos asociados directamente con las variablesde interes, como se muestra en la tabla 6.39.
CONDICION UNIDAD VALORPresion psig 35Nivel de Agua ft 4Nivel de Crudo ft 3
Tabla 6.39.: Caso de estudio: Condiciones iniciales de variables directas
Con el uso del algoritmo para determinar las condiciones iniciales de las variablesauxiliares que requiere la simulacion dinamica, se obtuvieron los valores mostradosen la tabla 6.40
VARIABLE VALORK1i 34335K2i 1499.85V bi 56.134
Tabla 6.40.: Caso de estudio: Condiciones iniciales de variables auxiliares
126
6. Caso de Estudio
Para la dinamica, se considero las caracterısticas de valvulas que se describen en latabla 6.41.
VALVULA GAS CRUDO AGUATipo Lineal Lineal LinealDiametro de lınea 2in 4in 10inDiametro de valvula 2in 1in 4inConstante de tiempo 0.1 0.1 0.1Relacion max/min R 50 50 50Presion de salida 5psig 20psig 20psig
Tabla 6.41.: Valvula de control
La presion de salida esta relacionada con la presion que encuentra la valvula a lasalida y se la debe definir, pues las valvulas trabajan con un diferencial que es ladiferencia entre la presion a la entrada y la presion a la salida.
Las graficas mostradas en la tabla 6.42 se muestran las condiciones de entrada y lasvariables de interes en lazo abierto. En el primer grafico se aprecian las corrientesde entrada de agua (azul), crudo (rojo) y gas (verde); para un primer analisis, es-tas corrientes se consideraran constantes. El segundo grafico de la misma tabla, semuestra la presion del recipiente con lazo abierto, en el que se aprecia que la presiondesciende, puesto que el caudal de salida es mayor al caudal de entrada. En el tercergrafico se muestra de color azul el nivel de interfase, es decir del agua y de color rojoel nivel de emulsion en el lado de crudo; ambos niveles estan en lazo abierto.
Las graficas mostradas en la tabla 6.43 se comparan para el gas, agua y crudo larespuesta de las variables de interes con lazo abierto y lazo cerrado; todos los lazoscerrados tienen controladores PID sintonizados al tanteo. En el primer grafico secompara la presion en lazo abierto (verde) y lazo cerrado (azul). En la segundagrafica se aprecia el nivel de la interfase en lazo cerrado (azul) y en lazo abierto(rojo). El tercer grafico muestra el nivel de la emulsion en el lado crudo, de rojo ellazo cerrado y en azul el lazo abierto.
127
6. Caso de Estudio
Caudales de entrada de gas(verde), emulsion (rojo) yagua (azul)
Presion del recipiente en la-zo abierto
Niveles de interfase (azul)y emulsion (rojo) en lazoabierto
Tabla 6.42.: Caso de estudio: Respuesta con lazo abierto
128
6. Caso de Estudio
Lazo abierto versus lazo ce-rrado para el gas
Lazo abierto versus lazo ce-rrado para la interfase
Lazo abierto versus lazo ce-rrado para el agua
Tabla 6.43.: Caso de estudio: Respuesta con lazo abierto vs lazo cerrado
129
6. Caso de Estudio
Con la finalidad de mostrar las prestaciones potenciales para simular diferentes va-lores de sintonizacion de los controladores propuestos en el presente trabajo, a con-tinuacion se hace un ejercicio de sintonizacion de prueba y error para encontrar uncontrolador PID, considerando que el diseno de controladores no forma parte delalcance del estudio.
En la tabla 6.44, se muestran nueve controladores PID para la presion.
Tabla 6.44.: Caso de estudio: Nueve controladores para la presion
130
6. Caso de Estudio
En la tabla 6.45, se muestran nueve controladores PID para el nivel de la interfaseen el lado de separacion.
Tabla 6.45.: Caso de estudio: Nueve controladores diferentes para el nivel de interfase
131
6. Caso de Estudio
En la tabla 6.46, se muestran nueve controladores PID para el nivel de la emulsionen el lado crudo.
Tabla 6.46.: Caso de estudio: Nueve controladores diferentes para el nivel de emulsion
Finalmente para el caso de estudio, en la tabla 6.47 se presentan las graficas obtenidasa partir de la sintonizacion al tanteo para las tres variables de interes.
132
6. Caso de Estudio
Tabla 6.47.: Caso de estudio: Las tres variables de interes, sintonizadas al mismo tiempo
133
6. Caso de Estudio
6.4.2. Perturbaciones de Entrada
En base a las dinamicas establecidas con anterioridad, a continuacion se establecentres tipos de perturbaciones.
Perturbacion Tipo 1
La primera perturbacion esta relacionada a la entrada de flujo masico de gas con unavariacion tipo escalon, incrementando el flujo al triple, simulando la incorporacionde un pozo con un GOR muy alto (ver tabla 6.48).
PERTURBACION GAS CRUDO AGUANinguna No Si SiSinusoidal No No NoEscalon Si No NoRampa No No No
Tabla 6.48.: Perturbaciones de entrada Tipo 1
PERTURBACION GASTiempo 5Magnitud 3
Tabla 6.49.: Perturbacion de gas tipo escalon Tipo 1
134
6. Caso de Estudio
Resultados de la Perturbacion de Entrada Tipo 1
Tabla 6.50.: Caso de estudio, perturbacion tipo 1: Comportamiento del control del gas
Tabla 6.51.: Caso de estudio, perturbacion tipo 1: Comportamiento del control del agua
135
6. Caso de Estudio
Tabla 6.52.: Caso de estudio, perturbacion tipo 1: Comportamiento del control del Crudo
Perturbacion Tipo 2
La segunda perturbacion esta asociada a la entrada de flujo masico de crudo, conentrada sinusoidal, simulando un flujo con oscilaciones periodicas de un pozo haciael separador (ver tabla 6.53).
PERTURBACION GAS CRUDO AGUANinguna Si No SiSinusoidal No Si NoEscalon No No NoRampa No No No
Tabla 6.53.: Perturbaciones de entrada Tipo 2
PERTURBACION CRUDOAmplitud 0.25Frecuencia 4
Tabla 6.54.: Perturbacion de crudo tipo sinusoidal Tipo 2
136
6. Caso de Estudio
Resultados de la Perturbacion de Entrada Tipo 2
Tabla 6.55.: Caso de estudio, perturbacion tipo 2: Comportamiento del control del gas
Tabla 6.56.: Caso de estudio, perturbacion tipo 2: Comportamiento del control del agua
137
6. Caso de Estudio
Tabla 6.57.: Caso de estudio, perturbacion tipo 2: Comportamiento del control del Crudo
Perturbacion Tipo 3
Finalmente, la tercera perturbacion asocia el flujo masico de agua, con una rampa,simulando el incremento acelerado del corte de agua de un pozo hacia el separador(ver tabla 6.58).
PERTURBACION GAS CRUDO AGUANinguna Si Si NoSinusoidal No No NoEscalon No No NoRampa No No Si
Tabla 6.58.: Perturbaciones de entrada Tipo 3
PERTURBACION AGUATiempo de inicio 3Tiempo de fin 6Valor de inicio 0Valor de fin -0.4
Tabla 6.59.: Perturbacion de agua tipo rampa Tipo 3
138
6. Caso de Estudio
Resultados de la Perturbacion de Entrada Tipo 3
Tabla 6.60.: Caso de estudio, perturbacion tipo 3: Comportamiento del control del gas
Tabla 6.61.: Caso de estudio, perturbacion tipo 3: Comportamiento del control del agua
6.4.3. Dimensionamiento de Valvulas
El dimensionamiento de una valvula de control es un ejercicio hidraulico, que enocasiones puede ser muy complicado, en especial cuando la informacion del sistemano se tiene a la mano. Con esta herramienta se puede someter en analisis los dife-rentes tipos de valvulas de globo (Lineal, igual porcentaje y apertura rapida) y con
139
6. Caso de Estudio
Tabla 6.62.: Caso de estudio, perturbacion tipo 3: Comportamiento del control del Crudo
diferentes diametros. En la tabla 6.63, se muestran tres graficos en los que se visua-liza el desempeno de cada tipo de valvula para cada aplicacion; se puede apreciarque la valvula lineal tiene mejor respuesta a perturbaciones, puesto que sin perder elcontrol, esta no se sale de rango como la valvula de apertura rapida y responde masrapido que la valvula de igual porcentaje.
La estimacion del diametro es otro ejercicio importante, en la figura 6.3, se comparandos valvulas bajo la misma aplicacion, la lınea roja corresponde a una valvula deuna pulgada que no tiene la capacidad suficiente para evacuar gas y el recipiente sepresuriza, contrario a la grafica en azul, que muestra la respuesta de la presion conuna valvula de dos pulgadas: en la figura 6.4 se muestran las senales del controladorpara las mismas valvulas, notese que la lınea roja, que corresponde a la valvulapequena, la senal alcanza el 100%, algo que no sucede con la valvula mas grande,que se muestra con lınea azul.
140
6. Caso de Estudio
Tabla 6.63.: Caso de estudio, comparacion de valvulas: Comportamiento de las valvulas decontrol
141
6. Caso de Estudio
Figura 6.3.: Caso de estudio: Presion del recipiente con dos tamano de valvulas
Figura 6.4.: Caso de estudio: Senal del controlador con dos tamano de valvulas
142
7. Conclusiones y Recomendaciones
7.1. Conclusiones y Aportes
Se concluye que los objetivos planteados para este trabajo se han cumplido y seobtuvieron algunos resultados adicionales que han superado las expectativas. A con-tinuacion se detallan los aportes desarrollados.
1. Un primer grupo de aportes corresponde al desarrollo de modelos algebraicos pa-ra resolver problemas puntuales, en donde se obtuvieron ecuaciones ineditas eneste trabajo, utilizando sencillos metodos de regresion por mınimos cuadrados.A continuacion se describen estos aportes.
a) Se desarrollo un modelo para la estimacion de la viscosidad del agua, ecua-cion 3.20, a partir del nomograma de viscosidad de lıquidos (ver figura 2.5)
b) La ecuacion 3.8, que corresponde al calculo del coeficiente adiabatico de losgases, fue desarrollada a partir de la figura 2.2 en funcion de temperaturay peso molecular.
c) La correlacion para estimar la densidad API de un crudo en funcion dela temperatura, ecuacion 3.12, se la realizo a partir de tabla de valoresmostrada en [23].
d) Se propuso un modelo algebraico para calcular el diametro de partıcula,algo que no se encuentra en ningun texto consultado, pues todos los proce-dimientos de calculo citados proponen metodos iterativos.
2. En el capıtulo dos, se compilaron y organizaron los metodos de calculo de FW-KO en estado estacionario, incluyendo normas tecnicas y recomendaciones debuenas practicas de ingenierıa, ademas se incluye el estado del arte en tema desimulacion dinamica.
3. Se implemento una metodologıa de diseno por medio de un algoritmo, que in-corpora los criterios, las correlaciones y las recomendaciones de varios autores yprocedimientos recomendados por las buenas practicas de ingenierıa. Este algo-ritmo permite realizar el dimensionamiento y el analisis de desempeno en muybajo tiempo de ejecucion.
4. Un aporte fundamental que formo parte de una solucion durante la ejecuciondel trabajo fue la optimizacion que minimiza el peso del recipiente sin afectar
143
7. Conclusiones y Recomendaciones
desempeno en la separacion, obteniendose mejores resultados en comparacion alos metodos existentes.
5. Se desarrollo un modelo dinamico que asocia a las tres variables de interes:Presion, nivel de crudo y nivel de interfase; existen otras dos variables implıcitasen la dinamica, que involucran el volumen y una tercera variable, que es uncaudal interno a traves del rebosadero, entre la zona de separacion y lado delcrudo.
6. Se implemento en el simulador dinamico, la facilidad para configurar perturba-ciones de entrada en los caudales de gas, crudo o agua de tipo escalon, rampa osinusoidal; con esta herramienta se puede evaluar la respuesta del sistema frentea perturbaciones y adicionalmente, se incorporo la facilidad para configurar lasintonizacion de los controles, las propiedades de las valvulas de control y lascondiciones inciciales para el separador.
7. Para el caso de estudio analizado, se aprecia que las tres variables de interes,presion, nivel de crudo y nivel de interfase, estan relacionadas; cuando existe unasobre-presion, aumenta el caudal a traves de las valvulas de control y disminuyeel nivel de lıquido.
8. El analisis de dimensionamiento de valvulas de control mostradas en este tra-bajo, brindan resultados ineditos que permiten visualizar la ventaja de un tipode valvula frente a otra. (Ver tabla 6.63 y figuras 6.3 y 6.4).
7.2. Trabajos Futuros
1. La herramienta permite la prueba de diferentes lazos PID, se pueden implemen-tar procedimientos de auto-sintonıa o incluso disenar otro tipo de controladores.
2. Los modelos dinamicos desarrollados pueden ser verificados con datos de campo,para esto se requiere recopilar informacion muy detallada, de la instrumentaciony del control, como ser, dimensiones, configuraciones, tiempos de respuesta, entreotros. Tambien se puede realizar una validacion utilizando software comercialcomo ((AspenHysys)).
3. El codigo desarrollado en modelica se lo puede probar utilizando otras herra-mientas de compilacion como por ejemplo ((Dymola)) y adicionalmente puedeser optimizado.
4. En base a la experiencia desarrollada en este trabajo en tema de conectoresaplicado a niveles, caudales y presiones, se pueden desarrollar librerıas que per-mitan su aplicacion a otros sistemas hidraulicos o incluso de equilibrio lıquido -vapor.
144
7. Conclusiones y Recomendaciones
5. El ((Excel)) tiene muchas prestaciones positivas para el manejo de calculos ligerosy como ordenador de informacion, pero es muy limitado para el manejo debase de datos grandes y validacion de informacion; especialmente para estudiosdinamicos no es recomendable. El trabajo se puede ampliar mejorando la interfazgrafica de las curvas dinamicas, en lugar de utilizar ((Excel)), se puede probarotro software multiplataforma mas amigable para mostrar en planos X-Y.
145
A. Caso de Estudio
El caso de estudio, corresponde al crudo del campo Tibu, operado por Ecopetrol. Losanalsis fueron realizados por el Instituto Colombiano del Petroleo.
El analsis de laboratorio para obtener las propiedades del crudo, denominadas assay,se muestra en la figura A.1
El certificado de analisis es el que se muestra en la figura A.2.
Las propiedades del crudo se muestran en la figura A.3.
El analsis de laboratorio para obtener las propiedades del gas, denominado PVT, semuestra en la figura A.4
Los detalles del muestreo se muestra en la figura A.5
La composicion del gas se muestra en la figura A.6
Los datos del gas bajo liberacion instantanea se muestra en la figura A.7
Las propiedades del gas se muestra en la figura A.8
146
A. Caso de Estudio
Figura A.1.: Muestra de crudo del campo Tibu
147
A. Caso de Estudio
Figura A.2.: Certificado de analisis de laboratorio
148
A. Caso de Estudio
Figura A.3.: Propiedades del crudo
149
A. Caso de Estudio
Figura A.4.: Analsis PVT del gas
150
A. Caso de Estudio
Figura A.5.: Datos del muestreo
151
A. Caso de Estudio
Figura A.6.: Composicion del gas
152
A. Caso de Estudio
Figura A.7.: Datos de liberacion instantanea de gas
153
A. Caso de Estudio
Figura A.8.: Propiedades calculadas del gas
154
B. Codigo en Modelica de Algorıtmo
Algorıtmo en modelica
within FWKO;
function calculo
constant Real pi = Modelica.Constants.pi;
constant Real g = 32.18;
constant Real R = 10.7314;
input Real GOR;
input Real BOPD;
input Real BSW;
input Real Top;
input Real Pop;
input Real ppm;
input Real Patm;
input Real SDl;
input Real SDg;
input Real tre;
input Real MAWP;
input Real C;
input Real S;
input Real E;
input Real Vlmax; //3[ft/min]
input Real qg;
input Real qe;
input Real rhog;
input Real rhoe;
input Real viscg;
input Real visce;
input Real qw;
input Real sigmae;
input Real rhow;
input Real z;
input Real rhoo;
155
B. Codigo en Modelica de Algorıtmo
input Real PM;
input Integer tapa;
input Real hmin;
input Real hmax;
input Real viscw;
input Real SlrSel;
input Real trteo;
input Integer trInlet;
input Real APIT;
input Integer Kinlet;
input Real Kmanual;
input Real hgmind;
output Real Doptstd;//Diametro optimo estandar
output Real Leff;//Longitud efectiva liquido
output Real Loptstd;//Longitud optima estandar
output Real Voptstd; //Volumen optimo estandar
output Real hl; //Altura total liquido
output Real hg; //Altura nivel de gas
output Real he;
output Real hw;
output Real Ag;
output Real Ae;
output Real Aw;
output Real Ve;
output Real Dopt;
output Real Vopt;
output Real Vgmax;
output Real Vg;
output Real Vret;
output Real Al; //Area del liquido (crudo+agua)
output Real ets; //espesor de coraza
output Real etr; //espesor de tapas
output Real Di; //Diametro interno
output Real wemp; //peso vacio
output Real wop; //peso operativo
output Real wfull; //peso lleno
output Real F;
output Real Reh;
output Real Zo;
output Real Dh;
output Real Ksb;
protected
156
B. Codigo en Modelica de Algorıtmo
Real DNig;
Real Almin;
Real Agmin;
Real ats; //area de coraza
Real atr; //area de tapa
Real Aoptstd; //Area optima estandar
Real Ri; //Radio optimo estandar
Real Vl; //Volumen inicial de liquido, ft^3
Real Vep; //Volumen de boquet de crudo
Real Vtl; //Volumen total inicial
Real fv; //Relacion Ltotal y Leficaz
Real Dmin; //Diametro minimo que cubre ambas areas, ft
Real hminaux; //Relacion de area liquido con area total
parameter Real tol=0.0001; //Tolerancia para metodo de newton en ec. implicitas
Real Dtemp,Dtemp1,Dtemp2; //Diametro temporal, variable auxiliar
Real tres,i,hlmax;
Real fa,hgmin,Lb;
algorithm
F := C * ((S * E) / MAWP - 0.6); //Factor F2 del material para volumen optimo, ft
tres:=tiempoResidencia(APIT,Top);
if trInlet==1 then
Vl := (1 + SDl / 100) * tres* (qe + qw); //Calculo volumen liquido, ft^3
end if;
if trInlet==2 then
Vl := (1 + SDl / 100) * trteo* (qe + qw);
end if;
Vep := 2*(1 + SDl / 100) *tre * qe; //Volumen boquet crudo, ft^3
Vtl := Vl + Vep; //Volumen total de liquido, ft^3
fv := Vep / Vtl; //Calculo de relacion entre volumen separacion y boquet crudo
Almin := (qe + qw) / (Vlmax); //Area minima para liquido requerida por velocidad,
if Kinlet==1 then
Ksb := 0.35 - 0.0001 * (Pop - 100); //Coeficiente velocidad de gas Souders & Brown
end if;
if Kinlet==2 then
Ksb:=Kmanual;
end if;
Vgmax := 60* Ksb * ((rhoe - rhog)/rhog) ^ (1 / 2); //Velocidad maxima de gas, [ft/min]
Vg:=1.01*Vgmax;
Agmin := ((1 + SDg / 100) * qg) / Vgmax; //Area minima para gas requerida por velocidad,
Dmin := ((4 * (Almin + Agmin)) / pi) ^ (1 / 2);
fa := Almin / (Almin + Agmin);
157
B. Codigo en Modelica de Algorıtmo
Dtemp := floor(2 * Dmin + 1) / 2; //Diametro optimo estandar a partir de diametro
(ets,etr,Di,Ri):=espesor1(Dtemp,C,F,tapa);
Al:=fa*Di;
hl:=AreaCircinv(Al,Ri,tol);
hg:=Di-hl;
while Almin>=Al loop
(ets,etr,Di,Ri):=espesor1(Dtemp,C,F,tapa);
hgmin:=AreaCircinv(Agmin,Ri,tol);
hlmax:=Dtemp-hgmind;
if hl<hlmax then
if hgmin<=hg then
hl:=hl+0.01;
else
Dtemp:=Dtemp+0.5;
end if;
else
Dtemp:=Dtemp+0.5;
end if;
(ets,etr,Di,Ri):=espesor1(Dtemp,C,F,tapa);
Al:=(hl - Ri) * (2 * Ri * hl - hl ^ 2) ^ (1 / 2) + Ri ^ 2 * acos(1 - hl / Ri);
hg:=Di-hl;
end while;
(ets,etr,Di,Ri):=espesor1(Dtemp,C,F,tapa);
Al:=(hl - Ri) * (2 * Ri * hl - hl ^ 2) ^ (1 / 2) + Ri ^ 2 * acos(1 - hl / Ri);
hg:=Di-hl;
Aoptstd := (pi * Dtemp ^ 2) / 4; //Area optima estandar a partir de Dtemp, ft^2
fa := Al / Aoptstd;
Loptstd:=Vl/(Al*(1-fv));
Lb:=fv*Loptstd;
Leff:=(1-fv)*Loptstd;
if Lb<2.75 then
Lb:=2.75;
end if;
Loptstd:=Leff+Lb;
if tapa==1 then
Voptstd:=Loptstd*Aoptstd+pi*(Dtemp^3)/(1*6);
end if;
if tapa==2 then
Voptstd:=Loptstd*Aoptstd+pi*(Dtemp^3)/(2*6);
end if;
if tapa==3 then
158
B. Codigo en Modelica de Algorıtmo
Voptstd:=Loptstd*Aoptstd+pi*(Dtemp^3)/(4*6);
end if;
if SlrSel == 1 then
Dtemp1:=Voptinv(Voptstd,F,C,tol,tapa);
Dtemp2:= floor(2 * Dtemp1 + 1) / 2;
else
Dtemp2:=Dtemp;
end if;
if Dtemp2 >= Dtemp then
Doptstd:=Dtemp2;
else
Doptstd:=Dtemp;
end if;
Aoptstd := (pi * Doptstd ^ 2) / 4;
if tapa==1 then
Loptstd:=(Voptstd-pi*(Doptstd^3)/(1*6))/Aoptstd;
end if;
if tapa==2 then
Loptstd:=(Voptstd-pi*(Doptstd^3)/(2*6))/Aoptstd;
end if;
if tapa==3 then
Loptstd:=(Voptstd-pi*(Doptstd^3)/(4*6))/Aoptstd;
end if;
Lb:=fv*Loptstd;
if Lb<2.75 then
Leff:=Loptstd-2.75;
else
Leff:=(1-fv)*Loptstd;
end if;
(ets,etr,Di,Ri):=espesor1(Doptstd,C,F,tapa);
Al := fa * Aoptstd;
hl:=AreaCircinv(Al,Ri,tol);
//%%%%%%%%%%% Peso %%%%%%%%%%%
ats:=pi*Doptstd*Loptstd;
if tapa==1 then atr:=pi*(Doptstd^2)/1;
end if; //sphere&Hemihead
if tapa==2 then atr:=pi*(Doptstd^2)/2;
end if;
159
B. Codigo en Modelica de Algorıtmo
if tapa==3 then atr:=1.084*Doptstd^2;
end if; // 2:1
wemp:=490*(ats*ets+2*atr*etr); //peso vacio
wop:=wemp+62.4*Al*Loptstd; //peso operativo
wfull:=wemp+62.4*Voptstd; //peso total
hl:=AreaCircinv(Al,Ri,tol);
Ag := (pi * Di ^ 2) / 4 - Al; //Area de gas a partir de Area final y area de liquido,
//%%%%%%%%%%%% Velocidades %%%%%%%%%
hg:=AreaCircinv(Ag,Ri,tol);
//hg:=Doptstd -hl; //Altura del gas a partir del diametro final y altura de bafle,
Aw:= Al/(1 + qe /qw); //Ecuacion 2 para calcular area de agua y area de emulsion,
Ae:=qe * Aw /qw; //Ecuacion 1 para calcular area de agua y area de emulsion, tomando
hw:=AreaCircinv(Aw,Ri,tol);
he:=hl-hw; //Altura de emulsion a partir de alturas de agua y total de liquido,
Ve:=qe/Ae;
(Vret,Reh,Zo,Dh):=VelRet(sigmae,visce,rhoe,rhog,Doptstd,hl,Ve);//[ft/min]
Vg:=qg/Ag;
Vgmax:=Vret;
end calculo;
160
C. Codigo en Modelica de Dinamica
La dinamica en modelica
• Atmosfera
Representa un punto referencial de altura o presion, se definio una atmosfera opunto referencial para cada tipo de fluido, para el crudo se definio ası:
class atmoil
nozleoil po;
parameter Press cotao=0;
input Press ho;
equation
po.Ho=ho;
ho=cotao;
end atmoil;
• Fuente
Representa una fuente de caudal, puede ser fijo o variable, se definio una fuentepara cada tipo de fluido, para el crudo se definio ası:
class SourceQoil
extends TwoNozleoil;
extends datain;
parameter Real famp=1;
parameter Real frec=1;
input Rate ff;
protected
Real f,qo,qe,qwe,qw,APIT;
equation
APIT=apiTop(API,Top);
f=aguaemulsion(APIT);
(qo,qe,qwe,qw)=caudales(BOPD,f,BSW);
Qo=qe*ff;
ff=famp*cos(frec*time);
end SourceQoil;
161
C. Codigo en Modelica de Dinamica
• Valvula
Representa un obstaculo que genera una caıda de presion y une dos sistemas,se especificaron diferentes tipos de valvulas de control para cada tipo de fluido,para el crudo se muestra a continuacion:
class valveoil
extends TwoNozleoil;
extends datain;
parameter Real Cv=100;
protected Real SGo,rhoo,rhow,APIT,f;
equation
APIT=apiTop(API,Top);
f=aguaemulsion(APIT);
rhoo=densidadcrudo(APIT)/62.3624;
rhow=densidadagua(Top,ppm)/62.3624;
SGo=densidademulsion(rhoo,rhow,f);
(Qo/Cv)^2=Ho/SGo;
end valveoil;
Para una valvula de control manual se programo ası:
class controlvalvelinearoil
extends datain;
extends TwoNozleoil;
parameter Real DNe;
parameter Real DN;
ActSignal oActuator; //Automatico
parameter Real tao=0.1,C=1;
protected
Real Cv,Cvmax;
Real R=50;
Real Fp,K,SGo,rhoo,rhow,APIT,f;
Real VEu,VEx,VEy;
equation
VEu=LimitValue(0,100,-oActuator.act);
tao*der(VEx)+VEx=(Cvmax/100)*VEu/C;
VEy=C*VEx;
APIT=apiTop(API,Top);
f=aguaemulsion(APIT);
rhoo=densidadcrudo(APIT)/62.3624;
rhow=densidadagua(Top,ppm)/62.3624;
SGo=densidademulsion(rhoo,rhow,f);
Cvmax=cvmax(DN);
162
C. Codigo en Modelica de Dinamica
K=1.5*(1-(DN/DNe)^2)^2;
Fp^2=1/(1+(K/890)*(Cv/DN^2)^2);
Cv=Cvmax*VEy/100;
(Qo)^2=((Cv*Fp)^2)*Ho/SGo;
end controlvalvelinearoil;
Notese el uso de una funcion auxiliar denominadaLimitValue, se la define ası:
function LimitValue
input Real pMin;
input Real pMax;
input Real p;
output Real pLim;
algorithm
pLim:=if p>pMax then pMax
else if p<pMin then pMin
else p;
end LimitValue;
En la clase separador sep se hace extensivo el uso de los conectores ası:
class sep
.
.
extends TwoNozleoil;
extends TwoNozlewater;
extends TwoNozlegas;
.
.
equation
.
.
der(K1)=(P+Patm)*Qg;
der(K1)*rhog/rhoe+der(Vb)*(P+Patm)=(P+Patm)*(Qo+Qw*rhow/rhoe);
.
.
end sep;
Notese el uso de Qg, que representa:
Qg = qin − qout (C.1)
La segunda ecuacion contiene los dos caudales, de crudo Qo y de agua Qw, de ahı laimportancia de contar con la ecuacion 3.75.
163
C. Codigo en Modelica de Dinamica
Dentro del modelo, se realiza la conexion del sensor con el controlador, primero creaun separador clase sep llamado V 100, con sus condiciones iniciales, luego en el modelofwko, se interconectan los actores antes mencionados:
model fwko
.
.
sep V100(K1.start=14366.1761,K2.start=611.456,Vb.start=63.641);
.
valveoil LVo1(Cv=10);
SourceQoil pumpo1(famp=-1,frec=0);
atmoil sisto1(cotao=20);
controlvalvelinearoil CVo1(DNe=3,DN=2);
.
.
equation
.
.
connect(pumpo1.po, LVo1.po);
connect(LVo1.no, V100.po);
connect(V100.po, CVo1.po);
connect(V100.no, sisto1.po);
connect(CVo1.no, sisto1.po);
connect(pumpo1.no, sisto1.po);
.
.
end fwko;
Sensores y actuadores
Se declara previamente a los sensores del separador sep, luego las ecuaciones hacenuna lectura de la variable que proviene de los calculos, para el caso de la altura decrudo se utiliza la variable ho, para la presion P y para la altura de la interfase hw.
class sep
.
.
ReadSignal osensor;
ReadSignal gsensor;
ReadSignal wsensor;
.
.
164
C. Codigo en Modelica de Dinamica
equation
.
.
osensor.val=ho;
gsensor.val=P;
wsensor.val=hw;
.
.
end sep;
A partir de las condiciones iniciales, se crean controladores para cada lazo de interes,finalmente en la zona de ecuaciones, se realiza la conexion entre el sensor del separadorde cada variable con su respectivo controlador, ası:
model fwko
.
.
sep V100(K1.start=14366.1761,K2.start=611.456,Vb.start=63.641);
.
PIDcontrollerg pidCtr1g(SetPointg=34);
PIDcontrollero pidCtr1o(SetPointo=4);
PIDcontrollerw pidCtr1w(SetPointw=3);
.
.
equation
.
.
connect(V100.gsensor,pidCtr1g.cIn);
connect(V100.osensor,pidCtr1o.cIn);
connect(V100.wsensor,pidCtr1w.cIn);
.
.
end fwko;
Finalmente se configuran los controladores; un controlador para cada tipo de fluido, parael crudo se tiene:
partial model BaseControllero
parameter Real SetPointo;
//parameter Real Ts=0.1;
parameter Real Ko=2;
165
C. Codigo en Modelica de Dinamica
parameter Real To=10;
ReadSignal cIn;
ActSignal cOut;
Real erroro;
Real outCtro;
equation
erroro=SetPointo-cIn.val;
cOut.act=outCtro;
end BaseControllero;
model PIDcontrollero
extends BaseControllero(Ko=30,To=0.01);
Real xo; //Variable de estado
Real yo; //Variable de estado
parameter Real cio=0;
equation
der(xo)=erroro/To+cio;
yo =To*der(erroro);
outCtro=Ko*erroro+xo+0*yo;
end PIDcontrollero;
La conectividad con el modelo es el siguiente:
model fwko
.
sep V100(K1.start=14366.1761,K2.start=611.456,Vb.start=63.641);
.
PIDcontrollerg pidCtr1g(SetPointg=34);
PIDcontrollero pidCtr1o(SetPointo=4);
PIDcontrollerw pidCtr1w(SetPointw=3);
.
equation
.
connect(CVg1.gActuator,pidCtr1g.cOut);
connect(CVo1.oActuator,pidCtr1o.cOut);
connect(CVw1.wActuator,pidCtr1w.cOut);
.
end fwko;
La clase separador sobre modelica es el siguiente:
class sep
ReadSignal osensor;
166
C. Codigo en Modelica de Dinamica
ReadSignal gsensor;
ReadSignal wsensor;
extends datainCI;
extends cbg;
extends viscdatados;
extends dimensiones;
extends TwoNozleoil;
extends TwoNozlewater;
extends TwoNozlegas;
extends datain;
extends prodGas;
extends prodOil;
extends condiciones;
extends prodProp;
extends sales;
constant Real pi = Modelica.Constants.pi;
constant Real g = 32.18;
constant Real R = 10.7314;
Real K1,K2,Vb;
Real K1ci;//(start=30542.74);
Real K2ci;//(start=843.59);
Real Vbci;
protected
//%%%%Gas-emulsion%%%
Real Ao,hod;
Real Vgmax,Vgmin,Vbmax;
//%%%%Crudo agua%%%%
Real Vl,Al,Vt;
//%%%GAS-EMULSION%%%
Real PM,z,Wg,rhog;
Real Vg,P;
//%%%CRUDO-AGUA%%%%%%%
Real Ve,Vw,hedin,hwd,Aedin,Awdin;
Real rhoe,rhoo,rhow,APIT,f;
Real r,Di;
Real viscg,viscT,visco,viscw;
Real Dpwio,Dpoiw,trereal,trwreal,Vdrage,Vdragw,Cdrage,Cdragw,ReCde,ReCdw;
Real Dplig,trgreal,Vdragg,Cdragg,ReCdg;
//Real auxQg;
equation
//%%%%%%%-GEOMETRIA-%%%%%%%%%%%
Di=Doptstd-2*ets;
167
C. Codigo en Modelica de Dinamica
2*r=Di;
Al=(hl - r) * (2*r * hl - hl ^ 2) ^ (1 / 2) + (r ^ 2) * acos(1 - hl / r);
Vl=Al*Leff;
Vt=pi*(Di^2)*Loptstd/4+pi*(Di^3)/12;
//%%%%%%%%%-GAS-%%%%%%%%%%%
//%%%%%%%%Propiedades y caudales%%%
PM=pesomolecular();
z=compressfactor();
Wg=flujomasicogas(PM,GOR,BOPD);
rhog=densidadgas(Pop,PM,z,Top);
//%%%%%%%%%Ecuaciones%%%%%%%%%
K1=(P+Patm)*Vg;
der(K1)=(P+Patm)*Qg;
Vg+Vb+Vl=Vt;
der(K1)*rhog/rhoe+der(Vb)*(P+Patm)=(P+Patm)*(Qo+Qw*rhow/rhoe);
//der(K1)*rhog+(P+Patm)*(Qo*rhoe+Qw*rhow)=0;
Vb=Ao*(Loptstd-Leff);
Ao=(hod - r) * (2*r * hod - hod ^ 2) ^ (1 / 2) + (r ^ 2) * acos(1 - hod / r);
//%%%Resultados%%
Hg=P;
Ho=P+hod*rhoe/2.308;
//%%%%%%%%%-CRUDO AGUA-%%%%%%%%%%%
//%%%Propiedades y caudales%%
APIT=apiTop(API,Top);
f=aguaemulsion(APIT);
rhoo=densidadcrudo(APIT)/62.3624;
rhow=densidadagua(Top,ppm)/62.3624;
rhoe=densidademulsion(rhoo,rhow,f);
viscg=cvg(Top);
viscT=viscosidad(datos,API,Top);
visco=viscosidadcrudo(viscT,rhoe);
viscw=viscosidadagua(Top);
//%%%Ecuaciones%%
Ve=Vl-Vw;
K2=rhow*Vw+rhoe*Ve;
der(K2)=rhow*Qw;
//%%%Resultados%%
Ve=Aedin*Leff;
hedin=hl-hwd;
168
C. Codigo en Modelica de Dinamica
Awdin=(hwd - r) * (2*r * hwd - hwd ^ 2) ^ (1 / 2) + (r ^ 2) * acos(1 - hwd / r);
Vw=Awdin*Leff;
Hw=P+(hwd*rhow+hedin*rhoe)/2.308;
//%%Diametro de partıcula%%
(Dplig,Dpwio,Dpoiw,trgreal,trereal,trwreal,Vdragg,Vdrage,Vdragw,Cdragg,Cdrage,Cdragw,R
//%%%%%%Controlador%%%%% Vwd
osensor.val=hod;
gsensor.val=P;
wsensor.val=hwd;
Vgmax=Vt-Vl;
Vgmin=Vgmax-Al*(Loptstd-Leff);
Vbmax=Al*(Loptstd-Leff);
end sep;
El modelo completo del separador trifasico sobre modelica es el siguiente:
model fwko
sep V100(K1.start=24669.5,K2.start=1259.47
,Vb.start=54.5);
PIDcontrollerg pidCtr1g(SetPointg=35);
PIDcontrollero pidCtr1o(SetPointo=3.0);
PIDcontrollerw pidCtr1w(SetPointw=4.0);
valveoil LVo1;
SourceQoilStep pumpoStep;
SourceQoilNone pumpoNone;
SourceQoilRamp pumpoRamp;
SourceQoilSine pumpoSine;
atmoil sisto1(cotao=20);
valvewater LVw1;
SourceQwaterStep pumpwStep;
SourceQwaterNone pumpwNone;
SourceQwaterRamp pumpwRamp;
SourceQwaterSine pumpwSine;
atmwater sistw1(cotaw=20);
valvegas LVg1;
SourceQgasStep pumpgStep;
SourceQgasNone pumpgNone;
SourceQgasRamp pumpgRamp;
SourceQgasSine pumpgSine;
169
C. Codigo en Modelica de Dinamica
atmgas sistg1(cotag=5);
controlvalvegas CVg1;
controlvalveloil CVo1;//25.75
controlvalvewater CVw1;//6.85
equation
connect(pumpgStep.pg, LVg1.pg);
connect(pumpgNone.pg, LVg1.pg);
connect(pumpgRamp.pg, LVg1.pg);
connect(pumpgSine.pg, LVg1.pg);
connect(pumpgStep.ng, sistg1.pg);
connect(pumpgNone.ng, sistg1.pg);
connect(pumpgRamp.ng, sistg1.pg);
connect(pumpgSine.ng, sistg1.pg);
connect(LVg1.ng, V100.pg);
connect(V100.ng, sistg1.pg);
connect(V100.gsensor,pidCtr1g.cIn);
connect(V100.pg, CVg1.pg);
connect(CVg1.ng, sistg1.pg);
connect(CVg1.gActuator,pidCtr1g.cOut);
connect(pumpoStep.po, LVo1.po);
connect(pumpoNone.po, LVo1.po);
connect(pumpoRamp.po, LVo1.po);
connect(pumpoSine.po, LVo1.po);
connect(pumpoStep.no, sisto1.po);
connect(pumpoNone.no, sisto1.po);
connect(pumpoRamp.no, sisto1.po);
connect(pumpoSine.no, sisto1.po);
connect(LVo1.no, V100.po);
connect(V100.no, sisto1.po);
connect(V100.osensor,pidCtr1o.cIn);
connect(V100.po, CVo1.po);
connect(CVo1.no, sisto1.po);
connect(CVo1.oActuator,pidCtr1o.cOut);
connect(pumpwStep.pw, LVw1.pw);
connect(pumpwNone.pw, LVw1.pw);
connect(pumpwRamp.pw, LVw1.pw);
connect(pumpwSine.pw, LVw1.pw);
connect(pumpwStep.nw, sistw1.pw);
connect(pumpwNone.nw, sistw1.pw);
connect(pumpwRamp.nw, sistw1.pw);
170
C. Codigo en Modelica de Dinamica
connect(pumpwSine.nw, sistw1.pw);
connect(LVw1.nw, V100.pw);
connect(V100.nw, sistw1.pw);
connect(V100.wsensor,pidCtr1w.cIn);
connect(V100.pw, CVw1.pw);
connect(CVw1.nw, sistw1.pw);
connect(CVw1.wActuator,pidCtr1w.cOut);
end fwko;
171
D. Hoja de Datos
172
D. Hoja de Datos
Figura D.1.: Hoja de datos 1 de 2 del separador
173
D. Hoja de Datos
Figura D.2.: Hoja de datos 2 de 2 del separador
174
E. Coeficiente Cv de Valvulas decontrol
En este apendice se muestran los valores de Cv1 para diferentes tamanos y caracterısticasde valvulas de control tipo globo.
1Datos tomados de [17]
175
E. Coeficiente Cv de Valvulas de control
Valve Size (in) Flow Characteristic Cv
1/2Equal Percent 4.20Quick Opening 6.27
1Equal Percent 17.4Linear 20.1Quick Opening 21.4
1-1/2Equal Percent 33.4Linear 34.9Quick Opening 38.0
2Equal Percent 56.2Linear 65.3Quick Opening 67.2
2-1/2Equal Percent 87.2Linear 86.5Quick Opening 93.1
3Equal Percent 121Linear 135Quick Opening 150
4Equal Percent 203Linear 212Quick Opening 235
6Equal Percent 357Linear 417Quick Opening 469
8Equal Percent 808Linear 836Quick Opening 875
10Modified Parabolic 987Quick Opening 1360
12Modified Parabolic 1180Quick Opening 1700
Tabla E.1.: Valores de Cv de valvulas
176
F. ((Technical Papers)) Ganadores
La empresa de ingenierıa Procesos y Disenos Energeticos realiza anualmente un certamende ((Technical Papers)), en donde se evalua su originalidad, aplicabilidad, sustentacion, entreotros. En base a este trabajo de tesis se presentaron dos publicaciones:
1. Herramienta de Calculo Para Equipos Separadores de Agua Libre, ocupo el primerlugar.
2. Plataforma de Calculo de Ingenierıa ((PCI)), ocupo el segundo lugar.
A continuacion se muestran los resumenes de cada publicacion.
Herramienta de Calculo Para Equipos Separadores de Agua Libre
Este documento esta basado en la experiencia de los autores y en recopilacion de informa-cion, como son, textos, artıculos tecnicos, tesis de postgrado entre otros; se han desarrolladometodologıas y se han buscando establecer las prioridades y los pasos indispensables a se-guir al momento de disenar un separador de agua libre o FWKO. Como resultado de estetrabajo, se obtuvo un conjunto de ecuaciones algebraicas que dan solucion a calculos queanteriormente requieren nomogramas y metodos de iteracion, incorpora un metodo nove-doso para establecer un peso optimo de recipiente y propone un algoritmo de diseno queincorporan criterios basados en la experiencia, que ahorra muchas horas de diseno.
Plataforma de Calculo de Ingenierıa ((PCI))
En base a la necesidad de estandarizar procedimientos y proteger la informacion y elconocimiento de la empresa, se propone un esquema de ejecucion de calculos para inge-nierıa. Su desarrollo se fundamenta en la experiencia y poder laboral de los trabajadoresde PDE; obteniendose una plataforma que compila lo mejor y mas util, que ademas seenriquece con el pasar del tiempo. Esta plataforma utiliza un enlace con los usuarios quepermite descargar los archivos en ((Excel)) que contienen los enlaces de entrada - salida ylos macros que exportan, ejecutan e importan archivos; en un servidor estaran archivos deextension ((.bat)) que realizaran cambios de extension y ejecutara el archivo de extension((.exe)) protegido en un segundo servidor.
177
F. ((Technical Papers)) Ganadores
Informacion acerca de los artıculos
Angelica Martınez ManceraEngineering Manager AssistantENERGETICOS (A Wood Group Company)+57 (1) 593 0 593 - ext. 2143 (office)+57 320 802 3138(mobile)[email protected]
178
G. Numeros Adimensionales
Existen dos motivaciones por las cuales se incorpora este anexo, la primera es paraayudar a entender al lector no especializado el origen de los numeros adimensionales yla segunda motivacion esta asociada a la perdida de este conocimiento en la bibliografıaactual, ya casi nungun autor lo describe.Un numero adimensional es un valor sin unidades fısicas, pensadas para definir una
relacion de magnitudes de un determinado fenomeno; su planteamiento es a partir deunidades fundamentales que son medibles:
M : Masa
L: Longitud
T : Temperatura
H: Calor
F : Fuerza
Θ: Tiempo
Una vez establecidas las unidades fundamentales, se definen unos parametros primarios,que utilizan las unidades fundamentales, mostrados en el cuadro G.1.
PARAMETRO SIMBOLO UNIDADLonitud efectiva L L
Viscosidad µ ML−1Θ−1
Densidad ρ ML−3
Conductividad termica κ HL−1Θ−1T−1
Factor gravitacional gc ML−1Θ−2F−1
Equivalente mecanico de calor J FLH−1
Tabla G.1.: Parametros primarios
Luego se definen los parametros secundarios, mostrados en el cuadro G.2.A partir de la definicion de un parametro secundario, se adicionan los parametros pri-
marios, ası.
179
G. Numeros Adimensionales
PARAMETRO SIMBOLO UNIDADΠ1: Coeficiente de conveccion h HL−2Θ−1T−1
Π2: Diferencia de temperatura ∆T TΠ3: Coeficiente de expansion termica β T−1
Π4: Capacidad calorıfica Cp HM−1T−1
Π5: Aceleracion de la gravedad g LΘ−2
Π6: Velocidad de fluido v LΘ−1
Π7: Diametro de tuberıa D L
Tabla G.2.: Parametros secundarios
π1 : LaµbρcκdgeJf (hg) (G.1)
Llevando la ecuacion G.1 a unidades fundamentales se obtiene:
π1 : La(ML−1Θ−1)b(ML−3)c(HL−1Θ−1T−1)d(ML−1Θ−2T−1)e(FLH−1)f (HL−2Θ−1T−1)g
Se forman seis ecuaciones para las seis unidades fundamentales con seis incognitas, quecorresponden a los exponentes de la ecuacion G.1; se igualan a cero para obtener un numeroadimensional.
M : 0 = b+ c+ e
L : 0 = a− b− 3c− d− e+ f − 2g
Θ : 0 = b+ d+ 2e+ g
H : 0 = d− f + g
T : 0 = d+ g
F : 0 = e− f
Resolviendo el sistema de ecuaciones se obtienen algunos numeros adimensionales:
Π1 = hLκ−1 (G.2)
Π2 = L2ρ2κgJ∆Tµ−3 (G.3)
180
G. Numeros Adimensionales
Π3 = L−2ρ−2κ−1g−1J−1µ3β (G.4)
Π4 = µCpκ−1 (G.5)
Π5 = L3ρ2gµ−2 (G.6)
Π6 = vLρµ−1 (G.7)
Π7 = DL−1 (G.8)
A continuacion se describen algunos numeros adimensionales conocidos:
1. Reynolds Re
A partir de la ecuacion G.7, Π6, es la relacion entel la fuerza inercial y la fuerzaviscosa de las ecuaciones de Navier’Stokes que gobiernan el movimiento de fluidos.
2. Nusselt Nu
A partir del producto de las ecuaciones G.2 y G.8, Π1Π7, mide el aumento de latransmision de calor desde una superficie por la que un fluido discurre.
3. Grashoff Gr
A partir del producto de las ecuaciones G.3, G.4 y G.6, Π2Π3Π5, en la mecanica defluidos, es proporcional al cociente entra las fuerzas de flotacion y las fuerzas viscosasque actuan en un fluido.
4. Prandlt Pr
A partir de la ecuacion G.5, Π4, proporciona el cociente entre la difusividad de mo-mento, es decir de la viscosidad y la difusividad termica.
5. Rayleigh Ra
A partir del producto de las ecuaciones G.3, G.4, G.5 y G.6, PrGr, conveccion naturalen una pared vertical.
181
Bibliografıa
[1] API 12J. Specification for oil and gas separators, Oct 1989.
[2] API RP 14E. Recommended practice for design and installation of offshore productionplatform piping systems, Oct 1991.
[3] American National Standard / ISA 75.01.01. Flow equations for sizing control valves,August 2005.
[4] ASTM International D 342 93. Viscosity - temperature charts for liquid petroleumproducts.
[5] J.Richardson A. Khan. The resistance to motion of a solid sphere in a fluid. ChemicalEngineering Communications, 62(1-6):135–150, 1987.
[6] J. Almedeij. Drag coefficient of flow around a sphere: Matching asymptotically thewide trend. Powder Technology, 186(3):218–223, 2008.
[7] Stewart M. Arnold K. SURFACE PRODUCTION OPERATION, volume One. GulfProfessional Publishing, third edition, 2008.
[8] James Taylor Atalla Sayda. Modeling and control of three-phase gravity separatorsin oil production facilities. In Proceedings of the American Control Conference, pages4847 – 4853. University of New Brunswick, 2007.
[9] B. J. Azzopardi. Drops in annular two-phase flow. International Journal of MultiphaseFlow, 23(Supplement 1):1 – 53, 1997.
[10] Wayne B. Bequette. PROCESS DYNAMICS: Modeling, Analysis and Simulation.Prentice Hall Internacional Series in the Physical and Chemical Engineering Sciences,1998.
[11] Nian-Sheng Cheng. Comparison of formulas for drag coefficient and settling velocityof spherical particles. Powder Technology, 189(3):395 – 398, 2009.
[12] F. Concha and A. Barrientos. Settling velocities of particulate systems, 3. power seriesexpansion for the drag coefficient of a sphere and prediction of the settling velocity.International Journal of Mineral Processing, 9(2):167 – 172, 1982.
182
Bibliografıa
[13] Crane. FLOW OF FLUIDS Through Valves, Fittings and Pipe. Technical Paper No.410. 2010.
[14] Marc M. Dionne. The dynamic simulation of a three-phase separator. Master’s thesis,The University of Calgary, 1998.
[15] Oscar G. Duarte. ANALISIS DE SISTEMAS DINAMICOS LINEALES. UniversidadNacional de Colombia, 2006.
[16] M. Realff E. Grodal. Optimal design of two- and three-phase separators: A mathema-tical programming formulation. SPE International, 1999.
[17] Fisher. Control valve handbook, 1977.
[18] Peter Fritzson. Principles of OBJECT-ORIENTED MODELING and SIMULATIONwith MODELICA. Wiley-Interscience, 2006.
[19] (GPSA). Gas processors suppliers association.
[20] Stanley Grossman. ALGEBRA LINEAL. Mc Graw Hill, 6th edition, 2007.
[21] Trevor Kletz. DISPELLING CHEMICAL ENGINEERING MYTHS. Taylor&Francis,1996.
[22] Lieberman E. Lieberman N. A WORKING GUIDE TO PROCESS EQUIPMENT.Mc Graw Hill, third edition, 2008.
[23] Manning and Thompson. OILFIELD PROCESSING, volume Two: Crude Oil. Penn-Well Corporation, 1995.
[24] J.B. Maxwell. DATA BOOK ON HYDROCARBONS Application to Process Engi-neering. Robert E. Krieger Publishing Company, 1950.
[25] Eugene F. Megyesy. PRESSURE VESSEL HANDBOOK. PV Publishing, Inc., four-teenth edition, 2008.
[26] Saeid Mokhatab. HANDBOOK of NATURAL GAS TRANSMISSION and PROCES-SING. Gulf Professional Publishing, 2006.
[27] Dennis Moss. PRESSURE VESSEL DESIGN MANUAL. Gulf Professional Publis-hing, 3th edition, 2004.
[28] M. Tham N. AL-Hatmi. Controllability and resiliency aspects of gravity three-phasehorizontal separators. Technical report, University of Newcastle, 2006.
[29] Intenational Society of Automation. ISA Handbook of MEASUREMENT EQUA-TIONS AND TABLES. ISA, 2006.
183
Bibliografıa
[30] Katsuhiko Ogata. Ingenierıa de Control Moderna. Pearson, 4ta edition, 2003.
[31] D. Lawler P. Brown. Sphere drag and settling velocity revisited. EnvironmentalEngineering-ASCE 129, 129(3):222–231, 2003.
[32] Surinder Parkash. Refining Processes Handbook. Gulf Professional Publishing, 2003.
[33] J.Couper R.Penney. CHEMICAL PROCESS EQUIPMENT Selection and Design.Butterworth-Heinemann, second edition, 2010.
[34] Dale E. Seborg. PROCESS DYNAMICS AND CONTROL. Wiley, 1989.
[35] James G. Speight. HANDBOOK OF INDUSTRIAL HYDROCARBON PROCESSES.Gulf Professional Publishing, 2011.
[36] Ian Stewart. GALOIS THEORY. Chapman&Hall, 2003.
[37] Michael M. Tiller. MODELICA, Introduction to Physical Modeling with Modelica.Kluwer Academic Publishers, 2004.
[38] J. Tilton. PERRY’S CHEMICAL ENGINEERING’S HANDBOOK. 6. 8va edition.
[39] R. Turton and N. N. Clark. An explicit relationship to predict spherical particleterminal velocity. Powder Technology, 53(2):127 – 129, 1987.
[40] R. Turton and O. Levenspiel. A short note on the drag correlation for spheres. PowderTechnology, 47(1):83 – 86, 1986.
[41] Nelson W.L. PETROLEUM REFINERY ENGINEERING. McGraw Hill, 1949.
184
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