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1Hydraulique 3GEN 2015-2016
Hydraulique
Ecoulementsde liquides rels
en conduite
Pertes de charge
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2Hydraulique 3GEN 2015-2016
Plan du chapitre
1 Caractristiques dun coulement en conduite
2 Ecoulement laminaire pleinement tabli en conduite
3 Ecoulement turbulent pleinement tabli en conduite
4 Thorme de Bernoulli gnralis
5 Calcul de pertes de charges rgulires
6 Calcul de pertes de charges singulires
7 Mesure de dbit dans une canalisation
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3Hydraulique 3GEN 2015-2016
Exprience de Osborne Reynolds (1842-1912)
1883 : tude exprimentale mis en vidence les deux rgimesdcoulements de liquides rels sous pression
1- Caractristiques dun coulement en conduite
Quelles conditions provoquaientle passage dun rgime lautre ?
Re
VL
L
V
L
V
~visqueusesForces
inertied'Forces
2
2
==
Rgime laminaire
Rgime transitoire
Rgime turbulent
Re < 2000
2000 < Re < 4000
Re > 4000
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4Hydraulique 3GEN 2015-2016
Zone dentre et coulement tabli
coulement tabli
Les effets visqueux ontcontamin toute lacanalisation
La vitesse ne dpend que de ret pas de s pas dacclration du fluide
Caractristiques dun coulement en conduite
Couche limite
Cne potentiel
Pas deffet visqueux Fluideparfait
Acclration du fluide
La vitesse dpend de ret de s
Rgion dentre Rgion tablie
Le
s
s : abscisse curviligne
1- Caractristiques dun coulement en conduite
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5Hydraulique 3GEN 2015-2016
Longueur dentre ou dtablissement Le
Caractristiques dun coulement en conduite
Fin de la zone dentre : position laquelle les couches limites serejoignent
Ledpend du rgime dcoulement (laminaire ou turbulent)
Le / D = 0,05 Re
coulement turbulent : Le / D = 4,4 Re1/6
Quelques valeurs numriques: eau, D = 0,01 m,
= 10-6 m2.s-1
pour Re = 102 (U = 0,01 m.s-1,) Le= 5 cm
pour Re = 103
(U=0,1 m.s-1
) Le= 50 cmpour Re = 105 (U=10 m.s-1) Le= 30 cm
coulement laminaire :
Dans la zone dcoulement pleinement tabli, on va pouvoir tablir pour lechamp de vitesse des rsultats exacts (laminaire) ou universels (turbulent).
1- Caractristiques dun coulement en conduite
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6Hydraulique 3GEN 2015-2016
v ne dpend que de r
Ecoulement pleinementdvelopp (tabli) Ecoulement endveloppement
Ecoulement pleinementdvelopp (tabli)
Zone dentre oudtablissement
Couche limite
r s
D
Lev dpend de s et r
Longueur de rtablissement de lcoulement aprs chaque singularit:changement de diamtre, coude, bifurcation, etc
Zone dentre et coulement tabli
Caractristiques dun coulement en conduite1- Caractristiques dun coulement en conduite
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7Hydraulique 3GEN 2015-2016
Gradient de pression
0csts
gz)(p
s
*p
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8Hydraulique 3GEN 2015-2016
Contraintes visqueusesHypothses
coulement stationnaire:
coulement tabli axisymtrique Profil de vitesse: ( ) ( ) xx ervrv =
0t
v=
r
L
xD
Systme (volume defluide) linstant t
Systme linstant t+dt
Bilan de quantit de mouvement sur laxe de la conduite
1- Caractristiques dun coulement en conduite
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9Hydraulique 3GEN 2015-2016
coulement tabli acclration nulle rsultante des forces quiagissent sur le systme (volume de fluide) est nulle
quilibre entre forces de pressions (aux deux extrmits) et visqueuses(sur la paroi latrale de llment fluide):
r)
2
r L
p1 r 2 (p1-p) r 2
L
0> ,pr
(r)2L
p=
p/L constant donc (2
/ r)aussi
/ r = A = A.r
Contraintes visqueuses
1- Caractristiques dun coulement en conduite
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10Hydraulique 3GEN 2015-2016
= 0 au centre de la canalisation
est maximale la paroi:max= p pour r=D/2
Le gradient de pression
p/L et le frottement visqueux la paroip sont
constants dans tout lcoulement et relis par la relation:
Ce raisonnement est valable en rgime laminaire, en rgime turbulent (contraintes etpressions moyennes) et en prsence de fluides non newtoniens.
D
4
L
p
p
=
D
2r)r(
p =
( ) pRr ==
( ) 00r ==v(r) r)
= A.r
1- Caractristiques dun coulement en conduite
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11Hydraulique 3GEN 2015-2016
2- coulement laminaire pleinement tabli en conduite
rxD
Systme (volume defluide) linstant t
Systme linstant t+dt
L
Bilan de quantit de mouvement sur laxe de la conduite
r
(r)2
L
p=
relation entre et dvx /dr en rgime laminaire:
soit
drx
dv-=
r2L
p
dr
dvx
=
Conditions limites: adhrence la paroi vx(r =D/2=R) = 0
intgration ( )
=
22
xR
r1
L16
Dprv
profil de vitesseparabolique
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12Hydraulique 3GEN 2015-2016
2
v
drr2R
r
1vR
1
U
max
R
02
2
max2 =
=
( ) pRr ==
( ) 00r ==
vmaxU=vmax/2
Profil laminaire
Profil non visqueuxv(r)
r)
L16
Dpv
2
max = ( )
=
2
maxxR
r1vrvVitesse maximale :
Vitesse dbitante ou
vitesse moyenne :
Dbit volumiqueL128
pDU
4
DV
42
==&
On peut envisager de mesurer ledbit volumique par une simplemesure de diffrence de pression la paroi entre deux sectionsdistantes de L.
2- coulement laminaire pleinement tabli en conduite
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4D
VL128p
&
=
Loi de Hagen - Poiseuille
Ludwig Hagen (1797 -1884) : ingnieur hydraulicien allemandJean-Louis-Marie Poiseuille (1797 1869) : mdecin franais
En 184016xP2,/DSi
2xP2,xVSi
&
Retrouver la loi de Hagen-Poiseuille par lanalyse dimensionnelle
Variables dont dpend la perte de charge : p = f (L,D,,U)En utilisant le thorme de V.B. (p=5, q=3) on trouve que:
=DL
UpD
L
Dp
4k
URV4
2
==&soit
La constante k(=32) est trouve grce lexprience ou un modle.
2- coulement laminaire pleinement tabli en conduite
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15Hydraulique 3GEN 2015-2016
3- coulement turbulent pleinement tabli en conduite
coulement turbulent :
- grande majorit des coulements industriels
- variations rapides irrgulires et alatoires de la vitesse
- coulement 3D. Mlanges importants transfert chaleur intressant.
- impossibilit de mesurer la vitesse en tout pt pour caractriser
lcoulement- caractrisation des vitesses, pression en termes statistiques
- turbulence entrane une dissipation dnergie supplmentaire par rapport lcoulement laminaire
laminaire turbulent
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16Hydraulique 3GEN 2015-2016
Profils de contrainte et de vitesse en conduite:
3- coulement turbulent pleinement tabli en conduite
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17Hydraulique 3GEN 2015-2016
Profils de contrainte et de vitesse en conduite:
paroi de laconduite
axe de laconduite
Profil de contrainte Profil de vitesse
Sous-couche visqueuse ou couche laminaire secondaire : visc>> turbulent
gradient de vitesse trs important
Couche externe: visc
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18Hydraulique 3GEN 2015-2016
Profil de vitesse dans la sous-couche visqueuse:
Exemple Epaisseur de la sous-couche visqueuse
Ecoulement deau dans une canalisation de 10 cm
Si vd varie de 0,1 10 m.s-1, lpaisseur de la sous-couche visqueuse (ou
couche laminaire secondaire) varie de 0,08 0,0013 cm (Re de 104 106)
Prdominance de laminairedevant turbulent
Aspect turbulent trs peu prononcEcoulement presque laminaire dans cette zone
Profil de vitesse linaire
3- coulement turbulent pleinement tabli en conduite
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19Hydraulique 3GEN 2015-2016
Profil de vitesse dans la zone externe:
DVRe =
n
R
r
maxvv
- lexposant ndpend du nombre de Reynolds Re
( )n1
max R
r1
v
rv
=
Exprience:
-approximation du profil de vitesse par une loi enpuissance:
3- coulement turbulent pleinement tabli en conduite
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20Hydraulique 3GEN 2015-2016
A retenir sur lcoulement tabli turbulent en conduite circulaire:Le profil de vitesse peut tre dcompos en trois zones:
une zone proche de la paroi o le profil de vitesse est linaire;les effets visqueux dominent et lcoulement est presquelaminaire;
une zone intermdiaire o la vitesse varie de faonlogarithmique;
une zone centrale o le profil suit approximativement une loi enpuissance.
Lorsque Reaugmente, lpaisseur de la sous-couche visqueuse devienttrs petite devant le diamtre D, lexposant naugmente et le profil devitesse saplatit.
Donc, on a presque un profil de vitesse uniforme, comme pour un fluideparfait, lexception dune trs petite zone prs de la paroi. Cettecaractristique sera utilise pour le calcul des pertes de charge dansles conduites.
3- coulement turbulent pleinement tabli en conduite
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21Hydraulique 3GEN 2015-2016
4- Thorme de Bernoulli gnralis appliqu aux conduites
Principe nonc par Daniel Bernoulli( conservation de lnergie dansun coulement) nest valable que pour un fluide parfait.
zU2g
1
g
pC 2 ++=
Charge moyenne C du fluide au niveau des sections
Etude des liquides relsncessit de tenir compte des forces de cisaillement gnres par laviscosit du liquide.
Dissipation dnergie cause du frottement;
Diminution de la charge C.
Importance dintroduire une valeur reprsentant la perte dnergie entre2 points de lcoulement pour un bilan nergtique conforme.
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22Hydraulique 3GEN 2015-2016
2U1U
S1:
paroi solide
S2
+++=++ m1222
222
121
11 HJzU2g
g
pzU
2g
g
p
Charge moyenne C du fluide au niveau des sections
J12 perte de charge positive (singulires et rgulires) entre lessections
Hm hauteur manomtrique des machines hydrauliquesU vitesse dbitante du fluide (U= /S)
Coefficient dnergie cintique
V&
zU2g
g
p
C2
++=
g
w
Vg
W
Htt
m
&
&
&
==
4- Thorme de Bernoulli gnralis appliqu aux conduites
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23Hydraulique 3GEN 2015-2016
Exprimer la charge moyenne Cmen fonction de deux paramtres globaux quicaractrisent lcoulement dans la canalisation:
la vitesse de dbit U, qui est une mesure du dbit rel
un paramtre qui caractrise la forme relle du profil de vitesse dans lasection : facteur de correction appliqu U pour tenir compte de la distributiondes vitesses la section.
=
S
33 dSvSU
1
Pour un coulement laminaire, le calcul de ces deux grandeurs est simple et
rigoureux.
Pour un coulement turbulent, la dfinition de ces paramtres globaux est pluscomplexe, et le calcul de leurs valeurs plus compliqu.
4- Thorme de Bernoulli gnralis appliqu aux conduites
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24Hydraulique 3GEN 2015-2016
Application au cas dun coulement laminaire en conduite circulaire(coulement de Poiseuille) :
( )
=
2
2
max
R
r1vrv
2
vU max=
g
p
g
U
zg
U
g
p
C
*22
+=++=
2=
donc
Charge moyenne dans une section droite
4- Thorme de Bernoulli gnralis appliqu aux conduites
rdr2R
r1
R
8R
0
3
2
2
2
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25Hydraulique 3GEN 2015-2016
Application au cas dun coulement turbulent en conduite
Lexprience montre que est proche de 1.
Il est dautant plus proche de 1 (profil de vitesse en rgime turbulent estdautant plus aplati) que le nombre de Reynolds est lev.
En pratique, on prendra : 1
Remarque: Lexpression de la charge moyenne en rgime turbulent(~1) estsemblable lexpression de la charge en fluide parfait(=1) pour lequel lavitesse vest la mme pour toutes les lignes de courant (profil de vitesse uniforme:
v=U).
4- Thorme de Bernoulli gnralis appliqu aux conduites
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26Hydraulique 3GEN 2015-2016
Conclusion gnrale sur lexpression de la charge moyenne dans une section:
La charge moyenne du fluide dans une section circulaire droite scrit :
avec
= 2 en rgime laminaire ~ 1 en rgime turbulent
Thorme de Bernoulli gnralis entre deux section dun coulement enconduite
J12 perte de charge (singulires et rgulires) entre les sections 1 et 2
Hm hauteur manomtrique des machines hydrauliques
g
p
2g
Uzg
p
2g
UC
*22
+=++=
+= m1221 HJCC
g
w
Vg
WH ttm
&
&
&
==
4- Thorme de Bernoulli gnralis appliqu aux conduites
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27Hydraulique 3GEN 2015-2016
5- Calcul des pertes de charge rgulires
Pertes de charges rgulires : pertes de charge induites par lefrottement du fluide sur les parois dune canalisation sectionconstante et pour un coulement tabli
Vitesse dbitante U= cst
Coefficient dnergie cintique = cst
12
2
2
222
1
11
JU2g
g
*p
U2g
g
*p++=+
g
*p*p
J21
12
=
Thorme de Bernoulli gnralis
Remarque : La perte decharge rgulire estgale la variation dehauteur pizomtrique
(1)(2) (1)
(2)g
p
*
1
g
p
*
2
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28Hydraulique 3GEN 2015-2016
5- Calcul des pertes de charge rgulires
Equation de DARCY WEISBACH
Julius WEISBACH (1806-1871)Henry-Philibert-Gaspard DARCY (1803-1858)
Formule exprimant la perte de charge en rgime turbulent.
A force dexpriences, ils dmontrrent que :
J varie proportionnellement la longueur L de la conduite, la racine carrede la vitesse moyenne U et au diamtre inverse de la conduite D.
J dpend de la rugosit de la paroi , de la viscosit et de la masse
volumique du fluide.
J est indpendant de la pression dans la conduite.
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29Hydraulique 3GEN 2015-2016
5- Calcul des pertes de charge rgulires
Equation de DARCY WEISBACH
Analyse dimensionnelle : p*=f (,,U,D,L,) (p =7, q =3)
On exprime p* laide dun coefficient de perte de charge rgulire
2g
U
D
Lg
*p*pJ
2
2112 =
=
2U
DL/D),(Rep*
2
D=
soit
On trouve : p*/(U2
) = f (Re, L/D, /D) (4 nombres s.d.)
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30Hydraulique 3GEN 2015-2016
5- Calcul des pertes de charge rgulires
( )2
U
D
Lzzgpp
2
1221 +=
Variationdaltitude(>0 ou 0)
Variation depression(>0 ou
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31Hydraulique 3GEN 2015-2016
5- Calcul des pertes de charge rgulires
Pertes de charge en coulement turbulentInfluence de la rugosit
Mesure moyenne de la dimensiondes asprits de la paroi interne.
Paroi rugueuse Paroi lisse
Profil de
Vitesse v1(x2)
Sous-couchevisqueuse
Augmentation despertes de charge
Modifications dans lasous-couche visqueusesi
~
S
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32Hydraulique 3GEN 2015-2016
5- Calcul des pertes de charge rgulires
Pertes de charge en coulement turbulentValeurs de coefficients de rugosit
Matriaux Valeur de (mm)
Plastique 0,001Cuivre 0,001
Acier commercial 0,046
Acier galvanis 0,15
Fonte nue 0,25Fonte revtue de ciment 0,24
Fonte asphalte 0,12
Acier rivet 3,0
Bton lisse 0,3Bton rugueux 3,0
Bois 0,18 0,9
- Valeurs typiques pourdes canalisations neuves.
- varie avec lge, lusure,la corrosion, lincrustation,
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33Hydraulique 3GEN 2015-2016
5- Calcul des pertes de charge rgulires
Pertes de charge en coulement turbulent Conduite lisse: la rugosit nintervient pas (rgime hydrauliquementlisse )
domaine de validit: 2000 < Re< 105
, /D< 10-3
domaine de validit: Re> 105, /D 105, / D> 10-33,71D
2log
1=
+=
Re
2,51
3,71D
2log
1
Formule de Colebrook : formule gnrale, relation implicite en
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34Hydraulique 3GEN 2015-2016
5- Calcul des pertes de charge rgulires
Le diagramme de Moody (1944)
laminaire
turbulent
parfaitement lisse
/D
Transition
Re=UD/
Re= 2.105
/D= 0,002
= 0,024
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35Hydraulique 3GEN 2015-2016
5- Calcul des pertes de charge rgulires
Influence du dbit sur la perte de charge
Conduite circulaire : longueur L, diamtre D, rugosit
fixsdbit variable
Cas laminaire: V~gDVL128J
4laminaire12&&=
Cas turbulent: si U(donc ) assez grand, indpendant de Re,
variations non linaires (quadratique) de J avec .
V&
V&
2
2
turbulent12 V~2gUDL(/D)J &=
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36Hydraulique 3GEN 2015-2016
5- Calcul des pertes de charge rgulires
chauffement du fluide sous laction des pertes de charge
Puissance mcanique dissipe par le frottement visqueux
Conversion de cette nergie mcanique en nergie thermique
chauffement du fluide VgJTcm 12p&& =
2g
V
D
LJ
212
12 =
Application numrique
Air D=10 cm L=10 m U= 10 m/s
Nombre de Reynolds : Re = U D / = 67000
= 0,02 Cp= 1 kJ/(kg.K) J12= 10,2 m
T = 0,1 K
Dans ce cours, on suppose donc que lchauffement du fluide pardissipation de lnergie mcanique est ngligeable et que latemprature du fluide est constante
5 C l l d t d h li
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37Hydraulique 3GEN 2015-2016
5- Calcul des pertes de charge rgulires
Canalisation section non circulaire
hRe
C =
VDRe hh =
P
S4
Dh=
Pour pouvoir appliquer dans des canalisations non-circulaires lesrelations vues prcdemment, on introduit :
Le diamtre hydraulique : o S : surface (m2
)P: primtre mouill (m)
Le coefficient de perte de charge
scrit :
o C dpend de la gomtrieet Reh
On utilise galement le diamtre hydraulique dans la dfinition de laperte de charge J12 :
2g
U
D
LJ
2
h12 =
et dans la hauteurrelative de rugosit : hD
5 C l l d t d h li
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5- Calcul des pertes de charge rgulires
Canalisation section non circulaire
Thorie et exprience:
valeurs de Cpour diffrentes gomtries en rgime laminaire
6 Calcul des pertes de charge singulires
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39Hydraulique 3GEN 2015-2016
6- Calcul des pertes de charge singulires
Gnralits
Ecoulement dansune vanne
Pertes de charge singulires: dissipationdnergie induite par un changement degomtrie (singularit gomtrique) coude, bifurcation, largissement, rtrcissement, accessoires : vanne, clapets, dbitmtres
Impossibilit de faire une analyse thoriquepour prdire les dtails de lcoulement.
Caractrisation exprimentale
Essentielles si les longueurs de
canalisations sont relativement courtes, mineures si les longueurs sont importantes(si L/D > 500, on peut les ngliger;ex : rseaux de distribution deaux potables).
6 Calcul des pertes de charge singulires
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40Hydraulique 3GEN 2015-2016
6- Calcul des pertes de charge singulires
Gnralits
Pertes de charge singulires cart entre pertes de charge totalesmesures exprimentalement etpertes de charge que lon aurait en labsence de singularitsi lcoulementtait tabli au niveau de chaque section.
2g
UKJ
2
12 =
Les pertes de charge singulires sont caractrises par un coefficient sansdimension Kdtermin exprimentalement :
Les coefficients de perte de charge singulires K incluent lesperturbations des coulementsinduites par les singularits en amontet en aval de leur position. Les pertes de charges rgulires au sein des singularits (pertesde charges que lon aurait si lcoulement tait tabli au sein dechaque section) sont prises en compte dans le coefficient K. Ellessont dans la plupart des cas ngligeables par rapport aux pertes decharges singulires.
6 Calcul des pertes de charge singulires
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41Hydraulique 3GEN 2015-2016
6- Calcul des pertes de charge singulires
Exemple : pertes de charges en prsence dun rtrcissement
#1
Lam
L
Lsing Lav
#2
Contribution des pertes de charge rgulires
CR(pertes de charge quelon aurait si lcoulement tait tabli au niveau de chacune des sections)
$ X
$R-#ing$R-am
$R = $R-am% $R-av% $R-#ing
$R-av
#ingularit&
z2g
U
g
pC
2
++=
6- Calcul des pertes de charge singulires
7/26/2019 coulement en Conduite
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42Hydraulique 3GEN 2015-2016
6- Calcul des pertes de charge singulires
Exemple : pertes de charges en prsence dun rtrcissement
Contribution des pertes de charge singulires CS#1
Lam
L
$ '
Lsing Lav
CR-SingCR-am
CR-av
#2
#ingularit&
CT
12
R = $R-am% $R-av
CS
12
#= $ 12-R = + U2,/2g
2gU
!gp
$2
++=
$# = $ ($R-am% $R-av% $R sing)
6- Calcul des pertes de charge singulires
7/26/2019 coulement en Conduite
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43Hydraulique 3GEN 2015-2016
6- Calcul des pertes de charge singulires
Coefficient de perte de charge singulire
Kdpend a prioride la gomtrie et de Re.
Dans la plupart des cas, Kdpend essentiellement de la gomtrie.
2g
UKJ
2
S-12 =avec U : vitesse dbitante au niveau de lasection (amont ou aval) ayant la plus petitesection de passage
2g
U
D
LLJ
2eq
12
+=
La perte de charge totale (rgulire + singulire) est alors donne par:
2g
U
D
L
2g
UKJ
2eq
2
S-12 ==
Les pertes de charge singulires sont parfois exprimes en terme delongueur quivalente Leq: longueur de canalisation droite qui fournirait la
mme perte de charge que la singularit.Rq : existence dabaques ou tables donnant lavaleur de Leq/D de nombreux accessoires (ex :coude 90L/D=30, coude 45L/D=15
6- Calcul des pertes de charge singulires
7/26/2019 coulement en Conduite
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44Hydraulique 3GEN 2015-2016
6 Calcul des pertes de charge singulires
Changement de section : entre dans une canalisation
a) Entre immerge
K= 0,8
b) Bords vifs
K= 0,5
c) Lger arrondi
K= 0,2
d) Trs arrondiK= 0,04
2g
U
KJ
22
S-12 =
6- Calcul des pertes de charge singulires
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45Hydraulique 3GEN 2015-2016
6 Calcul des pertes de charge singulires
Changement de section : sortie dune canalisation
a) Sortie immerge
K= 1,0b) Bords vifs
K= 1,0
c) Lger arrondiK= 1,0
d) Trs arrondi
K = 1,0
On ne peut pas diminuer K!!!
2g
U
KJ
21
12=
6- Calcul des pertes de charge singulires
7/26/2019 coulement en Conduite
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46Hydraulique 3GEN 2015-2016
6 Calcul des pertes de charge singulires
Changement de section : largissement brusque
Source : Techniques de lIngnieur
2
2
1
S
S1K
2gUKJ
21
s =
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6- Calcul des pertes de charge singulires
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48Hydraulique 3GEN 2015-2016
p g g
Changement de section : divergents
angles trs petits: longueur importante, pertes par frottement aux parois
angles importants: dcollement de lcoulement, et pertes dans le jetsortant du diffuseur (moins efficace quun largissement brusque)
angle optimum
~ 8pour lequel Kpasse par un minimum(compromis exprimental entre 7 et 14)
2
2
1
SS1
K
g
VKJ 2
2
1= fixS
S
1
2
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6- Calcul des pertes de charge singulires
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50Hydraulique 3GEN 2015-2016
p g g
Changement de direction : coude incurv dune canalisation
+
r/D
Structure de lcoulement:
dcollement sur la paroi
interne
Superposition de la perte decharge rgulire et de la perte
de charge singulire
D&.llement
r
Pertes de chargesingulires
prpondrantes
Pertes de chargergulires
prpondrantes
6- Calcul des pertes de charge singulires
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51Hydraulique 3GEN 2015-2016
Coude incurv
902
848113102
7
r
D,,K
r
D
en
K indpendant du diamtre
Coude brusque
() 30 45 60 90
K 0,11 0,24 0,47 1,13
6- Calcul des pertes de charge singulires
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52Hydraulique 3GEN 2015-2016
Robinetterie : Vanne boisseau sphrique
(
) 5 15 30 45 50 60K 0,05 0,75 5,5 31 53 206
Vanne opercule ( passage direct),vanne papillon,
Autres types de vannes
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7- Mesure de dbit dans une canalisation
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54Hydraulique 3GEN 2015-2016
Principe gnral des appareils dprimognes
En fluide rel : pertes de charge
1122theo VSVSV =&
2g
V
g
P
2g
V
g
P 2
22
2
11
En fluide parfait :
421
222theo1PP2SVSV
=&1
2
DD=avec:
7- Mesure de dbit dans une canalisation
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55Hydraulique 3GEN 2015-2016
Venturi
Gomtrie classique de Venturi
vC
VDRe=
Gamme de valeurs
fonction de la gomtrie
4dS 20=
Dd=
avec
421
0vtheov1
PP2SCVCV
=
&&
Pour tenir compte de la perte decharge, on ajoute un coefficientcorrecteur Cv , fonction de Re.
7- Mesure de dbit dans une canalisation
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56Hydraulique 3GEN 2015-2016
Tuyre
421
0ttheot1
PP2SCVCV
=
&&
Diffrentes gomtries de tuyre
4dS 20=
Dd=
avec
Ctvarie de 0,94 0,995
tC
VDRe=
7- Mesure de dbit dans une canalisation
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57Hydraulique 3GEN 2015-2016
Diaphragme
421
0dtheod1
PP2SCVCV
=
&&
4dS 20=
Dd=
avec
dC
VDRe=
Cdvarie de 0,60 0,65
7- Mesure de dbit dans une canalisation
7/26/2019 coulement en Conduite
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58Hydraulique 3GEN 2015-2016
Remarques
Avec tous ces dispositifs, la mesure du dbitncessite de connatregalement la masse volumique, donc la temprature du fluide. Lesconstructeurs donnent gnralement un coefficient de calibration pour une
temprature de rfrence; il faut alors corriger ce coefficient en fonction dela temprature.
Il existe dautres techniques de mesure globale de dbit:
- rotamtre;- dbitmtre massique;-
A retenir : Ecoulement en conduite
7/26/2019 coulement en Conduite
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59Hydraulique 3GEN 2015-2016
Zone dentre / Zone dcoulement tabli
Ecoulement laminaire Ecoulement turbulent(Re < 2300) (Re > 4000)
Profil de vitesse parabolique Profil de vitesse presque uniforme
Thorme de Bernoulli gnralis
+= m1221 HJCC
Charge moyenne
zg
p
2g
UC
2
U : vitesse moyenne
: coefficient dnergie cintique = 2 en rgime laminaire ~ 1 en rgime turbulent
A retenir : Ecoulement en conduite Th d B lli li
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60Hydraulique 3GEN 2015-2016
Thorme de Bernoulli gnralis
m1221 HJCC
Pertes de charge
Pertes de charge rgulires
2g
U
D
L/D),(Re
g
*p*pJ
2
D21
12 =
=
DRe
64
=en rgime laminaire
en rgime turbulent
Re
2,51
3,71D
2log
1 Diagrammede MOODY
Pertes de charge singulires
2g
U
D
L
2g
UKJ
2eq
2
S12- =
A retenir : Ecoulement en conduite Thorme de Bernoulli gnralis
7/26/2019 coulement en Conduite
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61Hydraulique 3GEN 2015-2016
Thorme de Bernoulli gnralis
m1221 HJCC
Hauteurs manomtriques des machines hydrauliques
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