Energy Risk Management
By Everardo Belloni ObjectWay AlgorithmAll rights reserved
Modelli di calcolo disponibili
Qualche parola sul Modello stocastico
Funzionalità utente
Energy Risk Management
Caratteristiche del modulo di risk management
Caratteristiche Vantaggi
Completa integrazione con il modulo Portfolio Manager
Gestione Multi-Commodity
Logiche di simulazione Monte-Carlo specifiche per l’energy
Logiche di scenario basate su curve forward
Filosofia modellistica «out of the box»
Contratti aggiornati in real time
Serie storiche integrate (prezzi, temperature, volumi)
Modelli di analisi per commodity
Analisi di sintesi
Modellazione pricing complessi (Asset, Deal e Contratti di copertura)
Studiati in collaborazione con l’Università di Lugano
Possibilità di modellizzare trends Sensitività Importare scenari esterni
Semplicità di fruizione dei modelli configurazione parametri utente Report in Excel
Energy Risk Management vision
CoperturaIn progress
Non copertura
Margine Operativo
Mismatch Approvvigionamento
/ fornitura
Sales Strategie copertura
Market Risk
Liquidità
Mismatchquantità
Cambi
Tassi interessePrezzi
fuel / commodity
Trading
Credito/Controparte
Rischi Operativi / Reputazionali
Principi U.S. Department of EnergyOffice of Energy Assurance:
Determining fair value: mark-to-market, mark-to-model
Providing risk and return metrics
Setting asset valuation framework
Detailing sensitivity and scenario analyses
Establishing a roadmap for stress testing
Modelli disponibili
Algoritmi DescrizioneModello stocastico multivariato con valori attesi stimati a partire da curve forward di mercato
Funzionalità Multi-indice Curve forward Frequenze e valori attesi
Proiezione del margine di contribuzione del portafoglio industriale (con o senza strategie di copertura)
Margine di contribuzione atteso Distribuzione di Frequenza VaR + Conditional VaR
Calcolo del VaR del portafoglio di trading con metodologia Riskmetrics e valorizzazione deal su punti curve forward
Matrice di varianza-covarianza Value at Risk parametrico Profit at Risk
Calcolo del VaR del portafoglio (Trading + Industriale + Coperture) con modello stocastico multivariato
Portafogli non lineari Value at Risk Conditional VaR
Scenari di prezzo
Profit At Risk non parametrico
Value At Risk parametrico
Value at Risk non parametrico
Cash Flow At Risk
Profit & Loss
Creazione curve forward orarie
Risk Identification
Valutazione opzioni / swap
Proiezione del cash flow sotto periodale (mensile / giornaliero)
Andamentale del cash flow Distribuzione di frequenza Cash at Risk
Calcolo del Profit & Loss del portafoglio di trading
Mark to Market (Riskmetrics) M2M con curve forward utente Correzione oraria
Proiezione di prezzi anche con frequenza oraria sulla base di curve forward di mercato
Generazione prezzi orari Curve peak / off peak Vincolo prezzo medio mercato
Break down di portafoglio rispetto ai fattori di rischio (indici) in funzione della distribuzione temporale dell’erogazione
Lag temporale prezzi medi Esposizione al cambio Quantità equivalenti
Valutazione di strumenti a copertura dei rischi di portafoglio (hedging)
Fair Value Metriche di hedging Design differenti tipi di opzioni
Scenari di prezzo
Misure di
Esposizione
Identificazione
RischiHedging
Valutazione
Earnings
Import / Creazione serie storiche
Proiezione serie “forward”
Curva oraria di prezzo (PUN)
Sensitivity + stress test
Fair Value deals (M2Market M2Model)
Value at Risk non parametrico per valutazione portafoglio industriale
Cash flow at risk
P&L portafoglio trading
Value at Risk parametrico portafoglio di trading
Break down portafoglio industriale rispetto fattori di rischio (quantità / valore)
Misure di sensitività ai prezzi commodity / fuels
Esposizione quantità a punti forward per portafoglio trading
Presidio del processo analitico
Simulazione contratti di swap/opzione
Matrice varianza / covarianza
Valutazione vendita in borsa sbilanci produttivi
Margine di contribuzione atteso
Profit at risk
Cash flow at risk
Distribuzioni di frequenza del margine
Modelli di calcolo disponibili
Qualche parola sul Modello stocastico
Funzionalità utente
Energy Risk Management
E’ stato sviluppato in collaborazione con l’Università di Lugano per modellizzare adeguatamente le dinamiche di prezzo delle commodity energetiche.
Modello multivariato autoregressivo la cui stima viene effettuata utilizzando “in parallelo” serie di regressori neurali “a residui coordinati” (metodo Filtering Historical Simulation – Barone-Adesi).
Si caratterizza per la possibilità di utilizzare differenti fattispecie di serie storiche (quindi non solo prezzi, ma anche volumi scambiati o per esempio temperature, ecc).
Consente di recepire trend attesi (esempio curve forward di mercato o modificate dallo specialist).
Una volta stimato il modello (costituito da n equazioni coordinate ciscuna per ogni indice oggetto di simulazione), la proiezione viene ottenuta utilizzando una metodologia Monte-Carlo.
Il processo di proiezione produce i valori attesi (non distorti intorno ai trends) e le distribuzioni di frequnenza intertemporali per ogni indice oggetto di stima.
Il nostro modello stocastico
Il metodo garantisce il mantenimento della correlazioni storiche delle variazioni giornaliere degli indici grazie alla metodologia dell’estrazione CASUALE MA «COORDINATA»
Consente la ricostruzione euristica delle distribuzioni di frequenza
La metodologia di stima «filtra» i rendimenti per assicurare la «mean reversion» rispetto alle curve forward (market trends), cioè i rendimenti sono riadeguati in modo da garantire l’ottenimento della mean reversion
Il concetto di Filtering Historical Simulation (Barone-Adesi)
Pric
e
Indice X
Indice Y
time series projection
Rx
Ry
Rx
Ry
Estrazione casuale ma
coordinata dei returns
ProcessoIngegneristico
Il processo simulativo è costituito da quattro fasi completamente gestite dal processo ingegneristico:
Filtering
Fitting
Equation selection
Monte-Carlo
FILTERING
I dati storici sono costituiti dai prezzi storici (+ quantità / temperature) degli indici oggetto di proiezione
I residui stocastici vengono stimati a partire dai log-returns dei prezzi e vengono utilizzati come “novazioni stocastiche”
I residui vengono «filtrati» e trasformati in inpulsi neurali
FITTING
Per ogni indice viene effettuato un Parallel Multi-Training che consente la stima di più equazioni concorrenti
Ogni training set addestra una propria rete neurale (MLNN). Le reti neurali vengono addestrate in parallelo (Neural Network Ensemble technique)
Filtering
Equation Fitting
Equationselection
Monte-Carloprojection
EQUATION SELECTION
Solo le equazioni «mean reverting» vengono conservate
Nel processo di eliminazione progressiva le diverse equazioni sono messe vicendevolmente in «competizione»
Il parallel computing assicura un processo di selezione in tempi ristretti
MONTE - CARLO
I MLNN sono utilizzati come regressori condizionali e forniscono realizzazioni stocastiche (pathway) di prezzo sull’orizzonte temporale di proiezione
Si ottiene la distribuzione di frequenza e il valore atteso condizionale sull’insieme di prove effettuate
Esempi(proiezioni al 1 novembre 2010)
Prezzo Unico Nazionale (PUN)
Il modello stocastico consente di ricreare la distribuzione oraria attesa del PUN in funzione di curve forward di strumenti negoziati sul mercato a termine
Il prezzo atteso in funzione delle curve forward di mercato
La distribuzione stocastica del prezzo medio giornaliero (utilizzabile anche per la determinazione del VaR non parametrico del portafoglio di trading)
Scenari (*) e forecast di prezzo «multi-commodity»
Monte Carlo option pricing (es. Weather derivatives)
Margine di contribuzione portafoglio industriale delle società energetiche (contratti indicizzati)
Value at Risk non parametrico (portafogli non lineari)
Ambiti di utilizzo
(*) Glli algoritmi illustrati in precedenza possono anche recepire scenari esterni importati dall’utente
Modelli di calcolo disponibili
Qualche parola sul Modello stocastico
Funzionalità utente
Energy Risk Management
Il modulo di risk management (Risk Manager Module) è pensato per offrire al risk manager un ambiente integrato rispetto ai moduli del Portfolio Manager e Data Manager:
Condivisione del Data Base applicativo
Book e Deal aggiornati in real time
Serie storiche di prezzo (giornaliere / orarie) utilizzate dai motori in modo automatico
Storicizzazione delle analisi effettuate dal Risk manager
Export in Excel e creazione di template Excel creati dall’utente automaticamente alimentati dal modulo
Risk Manager Module
Funzionalità utente
Configurazione modelli
Il Risk Manager può modificare parametri di simulazione:
Parametri generali
Curve Forward
Import scenari
Creare + configurazioni
Gestione simulazioni
Configurare e gestire simulazioni:
Lanciare
Schedulare
Monitorare
Generare report:
Storico simulazioni Esportare risultati Creare Template Excel
Reporting
Funzionalità utente
Configurazione modelli
Il Risk Manager può modificare parametri di simulazione:
Parametri generali
Curve Forward
Import scenari
Creare + configurazioni
Funzionalità utente
Configurazione modelli
Gestione simulazioni
Configurare e gestire simulazioni:
Lanciare
Schedulare
Monitorare
Funzionalità utente
Configurazione modelli
Gestione simulazioni
Generare report:
Storico simulazioni Esportare risultati Creare Template Excel
Reporting
Appendix
Equazione autoregressiva di stima
Energy Risk Management
Comprendere la struttura di un fenomeno stocastico non è agevole.
La teoria è fondamentale ma spesso non esaustiva e sui processi stocastici per la finanza il paradigma dominante dei processi «diffusivi» impone conoscenze teoretiche rilevanti, a fronte tuttavia di risultati empirici infondo deludenti.
L’idea di utilizzare l’intelligenza artificiale e la forza bruta del computing non è nuova, ma può fornire risultati rilevanti per la modellazione di strutture complesse come portafogli fortemente non lineari e multi-commodity.
Abbiamo applicato questa nostra esperienza al tema della valutazione del portafoglio industriale di aziende energetiche elaborando un algoritmo di tipo evolutivo molto semplice e ispirato alla metodologia del Filtering Historical Simulation del Prof. Barone-Adesi, di cui siamo discepoli immeritevoli.
Nel seguito forniamo alcuni highlights caratteristici del nostro approccio.
Equazioni autoregressive di stima
ln(PTj (t) / PTj (t-1)) = FNj { PTj (t-1), [ hs ]s≠j ,T(t) , [ fk ] | MFk(t), t > t0 } + SNj * N(0;1)
ln = intensità di rendimento (variazione logaritmica) j ; s= 1... n è rappresenta il j-esimo / s-simo indice fra gli n indici oggetto di simulazione PT(t) è il prezzo spot al tempo t PT(t-1) è il prezzo spot al tempo t-1
FNj è la forma funzionale del regressore condizionale neurale per il j strumento sinanziario simulato
hS = collezione dei “log-returns coordinati” (intensità di rendimento) con filtering delle s security diverse dalla j-esima
T(t) è una funzione trasformata del tempo che intercetta la “stagionalità” dell’indice proiettato (se necessario)
k rappresenta il k-esimo fondamentale di mercato MF a rapresentare “condizioni di struttura attesa di mercato” come valutate al tempo t (es. Prezzi Forward: currency, prezzi dei fattori dell’energia, ecc.)
fk rappresenta la collezione dei log-returns (intensità di rendimento) con filtering dei k fondamentali di mercato
MFk rappresenta la collezione dei trend dei fondamentali di mercato utilizzati durante le proiezioni
SNj rappresenta lo “specific risk on investment” (idiosyncratic error) del’indice j come stimato dal j-esimo regressore neurale (come residuo non spiegato)
N(0;1) inversa della distribuzione normale con media nulla e varianza unitaria
Equazioni autoregressive di stima