PREFEITURA MUNICIPAL DE CONTAGEM SECRETARIA MUNICIPAL DE OBRAS E SERVIÇOS URBANOS
DOCUMENTO TÉCNICO
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
EMITENTE
ENGESOLO
CONTRATO
LOCAL
AVENIDA CARMELITA DRUMOND DINIZ
CHO
TRAVESSIA SOBRE O CÓRREGO - RETORNO 1
TÍTULO
MEMÓRIA DE CÁLCULO DA INFRA, MESO E SUPERESTRUTURAS
PROJETISTA
CRISTIANE
RESP. TÉCNICO
VERIFICAÇÃO
LIBERAÇÃO
APROVAÇÃO
DOCUMENTOS DE REFERÊNCIA
DOCUMENTOS RESULTANTES
OBSERVAÇÕES
REV. RESP. TÉCNICO VERIFICAÇÃO LIBERAÇÃO APROVAÇÃO
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Sumário
MEMORIAL DE CÁLCULO .......................................................................................................................................................... 5
PONTE CLASSE 45 / ITEM 3.5 DA NBR 7188/2013 ............................................................................................................... 5
1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................................................................................... 6
2 CRITÉRIOS DE PROJETO .................................................................................................................................................. 7
2.1 NORMAS ........................................................................................................................................................................... 7 2.2 MATERIAIS ........................................................................................................................................................................ 7
2.2.1 Concreto ...................................................................................................................................................................... 7 2.2.2 Aço para armadura ...................................................................................................................................................... 7 2.2.3 Neoprene Fretado ....................................................................................................................................................... 7 2.2.4 Classe Ambiental ......................................................................................................................................................... 7
3 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS ............................................................................................................................. 7
3.1 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS TRAVESSAS, PILARES, BLOCOS, TRAVAMENTOS E TUBULÕES ................................ 8 3.2 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIGAS, LAJES, PRÉ LAJES E TRANSVERSINAS ......................................................... 9
3.2.1 Vigas Extremas .......................................................................................................................................................... 10 3.2.2 Vigas Internas ............................................................................................................................................................ 11 3.2.3 Transversina de Apoio ............................................................................................................................................... 11
4 TABULEIRO......................................................................................................................................................................... 12
4.1 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DO MODELO DE CÁLCULO ........................................................................................ 12 4.2 PROGRAMA DE CÁLCULO ................................................................................................................................................ 13 4.3 CARREGAMENTOS ........................................................................................................................................................... 15
4.3.1 Carregamento Permanente ........................................................................................................................................ 15 4.3.2 Carregamento móvel .................................................................................................................................................. 16 4.3.3 Seções analisadas ...................................................................................................................................................... 17 4.3.4 Peso próprio da viga (g1) .......................................................................................................................................... 17 4.3.5 Lajes e Pré-lajes (g2) ................................................................................................................................................. 18 4.3.6 Barreiras, pavimento, e transversinas (g3) ................................................................................................................ 19 4.3.7 Multidão no tabuleiro inteiro ..................................................................................................................................... 20 4.3.8 Multidão nas faixas laterais do tabuleiro .................................................................................................................. 21 4.3.9 Multidão na faixa central do tabuleiro ...................................................................................................................... 22 4.3.10 Multidão nos passeios ........................................................................................................................................... 23 4.3.11 Veículo sem impacto na borda inferior junto ao passeio ...................................................................................... 24 4.3.12 Veículo sem impacto sobre V2 ............................................................................................................................... 25 4.3.13 Veículo sem impacto entre V2 e V3 ....................................................................................................................... 26 4.3.14 Veículo sem impacto sobre a viga V3 .................................................................................................................... 27 4.3.15 Veículo sem impacto entre V3-V4.......................................................................................................................... 28 4.3.16 Veículo sem impacto sobre V4 ............................................................................................................................... 29 4.3.17 Veículo sem impacto entre as vigas V4 e V5 ......................................................................................................... 30 4.3.18 Veículo sem impacto sobre viga V5 ....................................................................................................................... 31 4.3.19 Veículo sem impacto na borda superior junto ao passeio ..................................................................................... 32
4.4 ESFORÇOS SOLICITANTES ............................................................................................................................................... 33 4.4.1 Momentos fletores ...................................................................................................................................................... 33 4.4.2 Quadro-resumo .......................................................................................................................................................... 38 4.4.3 Momentos fletores máximos ....................................................................................................................................... 39 4.4.4 Forças cortantes ........................................................................................................................................................ 40 4.4.5 Quadro-resumo .......................................................................................................................................................... 44
4.5 VERIFICAÇÃO DAS TENSÕES NORMAIS ........................................................................................................................... 45 4.5.1 Cálculo das perdas por encunhamento e atrito no estágio de protensão .................................................................. 45 4.5.2 Verificação das tensões: programa CPTEN1. ........................................................................................................... 46 4.5.3 Hipóteses .................................................................................................................................................................... 46 4.5.4 Limite de Tensões ....................................................................................................................................................... 49 4.5.5 Dados de Entrada ...................................................................................................................................................... 50 4.5.6 Entrada e saída de resultados .................................................................................................................................... 51
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4.6 VERIFICAÇÃO DO ESTADO LIMITE ÚLTIMO DE RESISTÊNCIA À RUPTURA ....................................................................... 58 4.6.1 Hipóteses Básicas Para segurança à Ruptura na Flexão .......................................................................................... 58 4.6.2 Verificação ................................................................................................................................................................. 58
4.7 VERIFICAÇÃO DO ESTADO LIMITE ÚLTIMO DE RESISTÊNCIA À FORÇA CORTANTE (RUPTURA) ....................................... 59 4.7.1 Dimensionamento ...................................................................................................................................................... 60 4.7.2 Verificação à fadiga ................................................................................................................................................... 61
4.8 CÁLCULO DA LAJE .......................................................................................................................................................... 62 4.8.1 Esforços Solicitantes .................................................................................................................................................. 64 4.8.2 Dimensionamento ...................................................................................................................................................... 79 4.8.3 Verificação do estado limite último de resistência à força cortante .......................................................................... 81
4.9 DIMENSIONAMENTO DA TRANSVERSINA ......................................................................................................................... 83 4.9.1 Propriedades Geométricas: ....................................................................................................................................... 83 4.9.2 Durante a Fase de Serviço da Obra .......................................................................................................................... 83 4.9.3 Durante o Macaqueamento ........................................................................................................................................ 85 4.9.4 Dimensionamento ...................................................................................................................................................... 88
5 CÁLCULO DA BARREIRA RÍGIDA ................................................................................................................................ 91
5.1 MATERIAIS ...................................................................................................................................................................... 91 5.2 SEÇÃO TRANSVERSAL ..................................................................................................................................................... 91 5.3 CARGA ACIDENTAL DE NORMA ...................................................................................................................................... 91 5.4 ESFORÇOS SOLICITANTES ............................................................................................................................................... 92 5.5 DIMENSIONAMENTO DAS SEÇÕES A, B E C ..................................................................................................................... 93
6 INFRA ESTRUTURA .......................................................................................................................................................... 94
6.1 PROGRAMA DE CÁLCULO ................................................................................................................................................ 94 6.2 COEFICIENTES DE MOLA NAS ESTACAS ........................................................................................................................... 94 6.3 DISTRIBUIÇÃO DOS ESFORÇOS HORIZONTAIS .................................................................................................. 95
6.3.1 Ações permanentes .................................................................................................................................................... 95 6.3.2 Ações variáveis .......................................................................................................................................................... 95 6.3.3 Pórtico espacial ......................................................................................................................................................... 96
6.4 ESFORÇOS HORIZONTAIS .............................................................................................................................................. 101 6.4.1 Esforços horizontais no Aparelho de apoio dos Encontros- E1 e E2 ...................................................................... 101
6.5 ESFORÇOS VERTICAIS ............................................................................................................................................ 103 6.5.1 Cargas provenientes da Superestrutura .................................................................................................................. 103 6.5.2 Peso próprio da meso e infraestrutura .................................................................................................................... 112 6.5.3 Combinações dos esforços ....................................................................................................................................... 112
6.6 VERIFICAÇÃO DOS NEOPRENES .......................................................................................................................... 112 6.7 DIMENSIONAMENTO DA TRAVESSA ............................................................................................................................... 115
6.7.1 Dimensionamento à flexão da travessa (E1 e E2) ................................................................................................... 115 6.7.2 Travessa do Encontro E2: ....................................................................................................................................... 117 6.7.3 Dimensionamento ao cisalhamento da travessa (E1 e E2) ...................................................................................... 118
6.8 DIMENSIONAMENTO DAS ESTACAS................................................................................................................................ 122 6.8.1 Estacas do Encontro E1 ........................................................................................................................................... 122 6.8.2 Estacas do Encontro E2 ........................................................................................................................................... 143 6.8.3 Força normal máxima nas estacas .......................................................................................................................... 165
6.9 CORTINA .................................................................................................................................................................... 166 6.9.1 Peso da laje de aproximação ................................................................................................................................... 166 6.9.2 Força horizontal devido ao empuxo de terra na cortina ......................................................................................... 167 6.9.3 Sobrecarga vertical (peso da multidão) na laje de aproximação ............................................................................ 167 6.9.4 Força longitudinal devido à sobrecarga (peso da multidão) na cortina: ................................................................ 167 6.9.5 Força longitudinal devido a frenação/aceleração na laje de aproximação ............................................................ 167 6.9.6 Esforços característicos na base da cortina ............................................................................................................ 167 6.9.7 Dimensionamento a Flexão simples ........................................................................................................................ 168 6.9.8 Verificação à flexo-compessão ................................................................................................................................ 169
6.10 ALA ............................................................................................................................................................................. 170 6.10.1 Força horizontal devido ao empuxo de terra no encontro .................................................................................. 170 6.10.2 Força longitudinal devido à sobrecarga (peso da multidão) na cortina: ........................................................... 170 6.10.3 Esforços característicos obtidos do STRAP ........................................................................................................ 171
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6.10.4 Cálculo da Armadura .......................................................................................................................................... 172 6.11 LAJE DE APROXIMAÇÃO ........................................................................................................................................ 173
6.11.1 Esforços característicos obtidos do STRAP ........................................................................................................ 173 6.11.2 Cálculo da armadura .......................................................................................................................................... 174
7 VERIFICAÇÃO DAS FUNDAÇÕES ............................................................................................................................... 174
7.1 ESTACA RAIZ EM SOLO – MÉTODO DE DAVID-CABRAL ................................................................................................ 175
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MEMORIAL DE CÁLCULO Comprimento da viga = 25,90m Largura do tabuleiro = 15,14 m Ponte Classe 45 / ITEM 3.5 DA NBR 7188/2013
❑ Materiais
Aço comum : CA – 50 fyk = 500 MPa Aço para protensão : CP – 190 RB fyk = 1900 MPa Concreto: Vigas fck = 35 Mpa Transversina fck = 35 MPa
Lajes da superestrutura fck = 35 MPa Travessas, Cortinas e Abas fck = 30 Mpa
Estacas fck = 25 MPa
❑ Bibliografia
• NBR 6118/2014, NBR 7187/2003, NBR 8681/2003, NBR 7188/2013
• Fundamentos da técnica de armar - P. B. Fusco
• Técnicas de armar as estruturas de concreto - Péricles B. Fusco
• Construções de concreto - F. Leonhardt / E. Monnig
• Sub-rotinas básicas do dimensionamento do concreto – Lauro Modesto dos Santos
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1 INTRODUÇÃO
Esta memória tem por objetivo apresentar os cálculos estruturais da superestrutura e infraestrutura do projeto executivo da Ponte na Av. Carmelita Drumond Diniz - Retorno 1, em Contagem– MG.
A superestrutura é formada por 1 tabuleiro isostático compostos de 6 vigas pré-moldadas de concreto protendido e transversinas de apoio moldadas in loco; As vigas são apoiadas em travessas por meio de aparelhos de apoio de neoprene.
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2 CRITÉRIOS DE PROJETO
2.1 Normas
O projeto segue os critérios recomendados pelas seguintes Normas Brasileiras vigentes: NBR 6118/2014 – Projeto de Estruturas de Concreto – Procedimentos NBR 7187/2003 – Projeto de Pontes de Concreto Armado e de Concreto Protendido – Procedimentos NBR 7188/2013 – Carga Móvel em Ponte Rodoviária e Passarela de Pedestre NBR 8681/2003 – Ações e Segurança nas Estruturas – Procedimentos NBR 6122/2010 – Projeto e execução de fundações
2.2 Materiais
2.2.1 Concreto
Resistência: fck ≥ 35 Mpa, para superestrutura, vigas, laje e transversinas fck ≥ 30 Mpa, para encontros, alas, laje de aproximação, fck ≥ 25 Mpa, para estacas.
Coeficiente de minoração de resistência: gc = 1,4
2.2.2 Aço para armadura
Categoria CA50 para armadura passiva (fyk = 500 MPa) Categoria CP-190RB para armadura ativa (fyk = 1900 MPa)
Coeficiente de minoração de resistência gs = 1,15
2.2.3 Neoprene Fretado
Rigidez dos Aparelhos de Apoio. K = G * A / hneoprene K = 100 * 0,35 * 0,45 / 0,040 = 393,75 tf/m
2.2.4 Classe Ambiental
A OAE está inserida em ambiente com classe de agressividade ambiental II, conforme NBR 6118:2014. Assim, são considerados os seguintes cobrimentos mínimos:
• Estacas: 5cm; Travessas: 3 cm;
• Encontro: 3 cm;
• Estacas: 4 cm.
• Superestrutura: 3,0cm.
3 Características Geométricas
A superestrutura do viaduto é formada por 1 tabuleiro isostático compostos de 6 vigas pré-moldadas de concreto protendido e transversinas de apoio moldadas in loco. A tabela abaixo apresenta as dimensões de cada tabuleiro:
Tabuleiro Espaçamento
entre vigas (m)
Comprimento (m)
Largura (m)
E1-E2 2,8 26,0 15,14
As vigas são apoiadas em travessas por meio de aparelhos de apoio de neoprene.
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Elevação longitudinal
Seção transversal típica
3.1 Características geométricas das travessas, pilares, blocos, travamentos e tubulões
- Travessas dos encontros E1 e E2: Comprimento=15,74m Seção: bw = 230cm h=100cm Apoios: 12 estacas tipo raiz de Φ41cm em solo e Φ31cm em rocha
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3.2 Características geométricas das vigas, lajes, pré lajes e transversinas
Entre eixo de vigas = 2,80 m
Espessura média da laje 0,235 m
Apoio da pré-laje na viga = 0,10 m
Altura da pré-laje 8 cm, sendo 4 cm com dente (chanfro penetração de concreto) e 4 cm sem contato ou sem solidarização.
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3.2.1 Vigas Extremas
Seção Tipica - Viga Externa
Dados de entrada
h1= 1,5 m b1= 0,22 m
h2= 0,12 m b2= 0,39 m
h3= 0,08 m b3= 0,39 m
h4= 0,2 m b4= 0,19 m
h5= 0,25 m b5= 0,19 m
DIR 0,5 m
LARGURA DA LAJE EQUIVALENTE 1,729787 m ESQ 1,4 m
ESPESSURA DA LAJE 0,235 m DIR 0 m
RELAÇÃO Eviga/Elaje 1 ESQ 0,04 m
Resultados
PERFIL SIMPLES PERFIL COMPOSTO
COTA DO C.G. m 1CG 0,7628723 1,1122700
ÁREA HOMOGENEIZADA m 2A 0,5878000 0,9943000
MOMENTO DE INÉRCIA m 4I 0,1626453 0,3400360
MOMENTO ESTÁTICO m 3S 0,4484163 1,1059301
MÓDULO RESIST SUP DA VIGA m 3Wsup 0,2206474
MÓDULO RESIST SUP (COMPOSTO) m 3Wsup 0,5460409
MÓDULO RESIST INFERIOR m 3Winf 0,2132012 0,3057136
LARGURA DA LAJE
ESPESSURA DA PLACA NÃO
INCORPORADA A LAJE
Seção Apoio - Viga Externa
Dados de entrada
h1= 1,5 m b1= 0,42 m
h2= 0,12 m b2= 0,29 m
h3= 0,059 m b3= 0,29 m
h4= 0,095 m b4= 0,09 m
h5= 0,25 m b5= 0,09 m
DIR 0,5 m
LARGURA DA LAJE EQUIVALENTE 1,729787 m ESQ 1,4 m
ESPESSURA DA LAJE 0,235 m DIR 0 m
RELAÇÃO Eviga/Elaje 1 ESQ 0,04 m
Resultados
PERFIL SIMPLES PERFIL COMPOSTO
COTA DO C.G. m 1CG 0,7841931 1,0720506
ÁREA HOMOGENEIZADA m 2A 0,7702600 1,1767600
MOMENTO DE INÉRCIA m 4I 0,1765135 0,3631494
MOMENTO ESTÁTICO m 3S 0,6040326 1,2615463
MÓDULO RESIST SUP DA VIGA m 3Wsup 0,2465938
MÓDULO RESIST SUP (COMPOSTO) m 3Wsup 0,5477785
MÓDULO RESIST INFERIOR m 3Winf 0,2250894 0,3387428
LARGURA DA LAJE
ESPESSURA DA PLACA NÃO
INCORPORADA A LAJE
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3.2.2 Vigas Internas
3.2.3 Transversina de Apoio
Seção T
Altura total = 139 cm
Seção Tipica - Viga Interna
Dados de entrada
h1= 1,5 m b1= 0,22 m
h2= 0,12 m b2= 0,39 m
h3= 0,08 m b3= 0,39 m
h4= 0,2 m b4= 0,19 m
h5= 0,25 m b5= 0,19 m
DIR 1,4 m
LARGURA DA LAJE EQUIVALENTE 2,459574 m ESQ 1,4 m
ESPESSURA DA LAJE 0,235 m DIR 0,04 m
RELAÇÃO Eviga/Elaje 1 ESQ 0,04 m
Resultados
PERFIL SIMPLES PERFIL COMPOSTO
COTA DO C.G. m 1CG 0,7628723 1,1865940
ÁREA HOMOGENEIZADA m 2A 0,5878000 1,1658000
MOMENTO DE INÉRCIA m 4I 0,1626453 0,3781620
MOMENTO ESTÁTICO m 3S 0,4484163 1,3833313
MÓDULO RESIST SUP DA VIGA m 3Wsup 0,2206474
MÓDULO RESIST SUP (COMPOSTO) m 3Wsup 0,6895658
MÓDULO RESIST INFERIOR m 3Winf 0,2132012 0,3186953
LARGURA DA LAJE
ESPESSURA DA PLACA NÃO
INCORPORADA A LAJE
Seção Apoio - Viga Interna
Dados de entrada
h1= 1,5 m b1= 0,42 m
h2= 0,12 m b2= 0,29 m
h3= 0,059 m b3= 0,29 m
h4= 0,095 m b4= 0,09 m
h5= 0,25 m b5= 0,09 m
DIR 1,4 m
LARGURA DA LAJE EQUIVALENTE 2,459574 m ESQ 1,4 m
ESPESSURA DA LAJE 0,235 m DIR 0,04 m
RELAÇÃO Eviga/Elaje 1 ESQ 0,04 m
Resultados
PERFIL SIMPLES PERFIL COMPOSTO
COTA DO C.G. m 1CG 0,7841931 1,1414323
ÁREA HOMOGENEIZADA m 2A 0,7702600 1,3482600
MOMENTO DE INÉRCIA m 4I 0,1765135 0,4084722
MOMENTO ESTÁTICO m 3S 0,6040326 1,5389476
MÓDULO RESIST SUP DA VIGA m 3Wsup 0,2465938
MÓDULO RESIST SUP (COMPOSTO) m 3Wsup 0,6881645
MÓDULO RESIST INFERIOR m 3Winf 0,2250894 0,3578593
LARGURA DA LAJE
ESPESSURA DA PLACA NÃO
INCORPORADA A LAJE
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A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Largura da alma = 30,0 cm
Espessura média da laje = 23,5 cm
Largura da mesa conforme item 14.6.2.2 da NBR 6118 (2014)
bf = bw + (1/10).lo x 2 lo = x l = 0,60 x 280,0 = 168 cm
bf = 30 + 0,10 x 168 x 2 = 63,6 cm
4 Tabuleiro
4.1 Características Geométricas do Modelo de Cálculo
No cálculo da viga de 25,90 m de comprimento, o vão teórico é de 25,00 m (distância entre centro de neoprenes de apoio – restrições de apoio). O tabuleiro é constituído de:
• Seis longarinas (representadas por elementos de barra);
• Elementos finitos que dividem as longarinas em 50 partes, conforme indicado na figura. As seções transversais foram divididas em 38 partes. Entre vigas temos 6 elementos igualmente espaçados;
• Transversinas nos apoios (representadas por elementos de barra);
• Largura do tabuleiro de cálculo (laje) é de 15,00 m.
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4.2 Programa de cálculo
Para a determinação dos esforços solicitantes será utilizado o software de análise estrutural STRAP (Structural Analysis Program), versão 2017 Trata-se de um conjunto de programas destinados a geração da geometria do modelo , composição de cargas e verificação de resultados. Para facilitar a construção de modelos estruturais, o programa está subdividido com relação ao tipo de estrutura em: Plane Frame – estruturas planas, Grid – grelha, Space – estruturas espaciais e Truss-treliças. As etapas de análise de um modelo são as descritas a seguir:
▪ Geração da geometria: determinação das propriedades mecânicas das barras e dos elementos;
▪ Definição das condições de contorno (rótulas, apoios simples, engastes, etc.);
▪ Definição dos carregamentos considerados (peso próprio, sobrecargas, cargas móveis, vento, etc.);
▪ Cálculo do modelo;
▪ Verificação dos resultados.
▪ Propriedades e materiais das barras e elementos:
TABELA DE PROPRIEDADES (unidades - cm.)
PROPRIEDADE N.1 - Espessura = 23.500 Material = 1 - C30
PROPRIEDADE N.2 - VE-apoio
A=0.1177E+05 I2=0.3630E+08 I3=0.0000E+00 J=0.0000E+00 SF2=0.000 Material = 1 - C30 SF3=0.000
PROPRIEDADE N.3 - VE-tipica
A=0.9940E+04 I2=0.3400E+08 I3=0.0000E+00 J=0.0000E+00 SF2=0.000 Material = 1 - C30 SF3=0.000
PROPRIEDADE N.4 - VI-apoio
A=0.1348E+05 I2=0.4080E+08 I3=0.0000E+00 J=0.0000E+00 SF2=0.000 Material = 1 - C30 SF3=0.000
PROPRIEDADE N.5 - VI-tipica
A=0.1166E+05 I2=0.3780E+08 I3=0.0000E+00 J=0.0000E+00 SF2=0.000 Material = 1 - C30 SF3=0.000
PROPRIEDADE N.6 - transversina
A=0.4960E+04 I2=0.8965E+07 I3=0.7637E+06 J=0.1306E+07 SF2=0.500 Material = 1 - C30
Perímetro=405.200
SF3=0.500 h2=63.600 h3=139.000 e2=31.800 e3=78.694
63.6 x3 23.5 139 30.0 x2 Eixos locais
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Propriedades das barras
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Propriedades dos elementos
4.3 Carregamentos
4.3.1 Carregamento Permanente
• Peso próprio da viga (g1): g1viga = 0,5878 x 2,5 = 1,469 tf/m (seção típica)
• Pré-lajes e laje (g2): g2 = 0,235 x 2,5 = 0,588 tf/m2
• Guarda corpo,muretas, enchimento e pavimento (g3):
g3mureta = (0,0552 x 2,5) / 0,25 = 0,552 tf/m2
g3placa = (0,171 x 2,5)/0,10 = 4,200 tf/m2
g3mureta junto a placa = (0,09 x 2,5)/0,30 = 0,741 tf/m2
g3enchimento = (0,278 x 2,4) = 0,666 tf/m2
g3pavimento = 0,06 x 2,4 = 0,144 tf/m2
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4.3.2 Carregamento móvel
O veículo utilizado é o Trem-Tipo 45.
• Coeficiente de impacto vertical: CIV =
++
50
2006,11
Livx = 1,283
Liv = 25,0m
• Coeficiente de número de faixas: CNF = ( ) 9,0205,01 −− nx
n=2
CNF = 1 − 0,05𝑥(2 − 2) = 1,0
• Coeficiente de impacto adicional: CIA = 25,1 para regiões próximas as juntas e extremidades
• Multidão (q): q = 0,50 = 0,50 tf/m2
• Veículo : Q = (6
3x6x0,5-45) = 6,0 tf/roda
Hipóteses para as cargas móveis:
▪ Para a carga móvel devido à multidão, foram consideradas as seguintes hipóteses: Em todo o tabuleiro (exceto na região das barreiras );
Consideraremos esta carga da roda distribuída até o eixo da laje.
Dimensões da roda 20x50cm.
Espessura do pavimento + metade da espessura da laje = P + L/2
Desta forma temos uma área de distribuição de A=20+2 (P+L/2) e B=50 + 2 (P+L/2)
ESPESSURA DO PAVIMENTO 0,06 m
ESPESSURA DA LAJE 0,235 m
A 0,555 m
B 0,855 m
peso da roda sem impacto 6 tf
Pd (peso distribuído s/ impacto) 12,644 tf/m²
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Nas faixas laterais do tabuleiro (2 x 25% da largura do tabuleiro); Na faixa central do tabuleiro (50% da largura do tabuleiro);
▪ Para a carga móvel devido ao veículo considerou-se uma combinação de carregamentos, conforme descrito a seguir:
Veículo sem impacto, deslocando-se na borda inferior do tabuleiro junto ao passeio inferior; Veículo sem impacto, deslocando-se sobre a viga V3; Veículo sem impacto, deslocando-se sobre a viga V4; Veículo sem impacto, deslocando-se sobre a viga V5; Veículo sem impacto, deslocando-se na borda superior do tabuleiro junto ao passeio superior; Veículo sem impacto, deslocando-se com rodas entre as vigas V2 e V3; Veículo sem impacto, deslocando-se com rodas entre as vigas V3 e V4; Veículo sem impacto, deslocando-se com rodas entre as vigas V4 e V5; Foi considerado o veiculo se deslocando em decimos de vão nas posições acima descritas.
4.3.3 Seções analisadas
A seguir serão apresentados todos os carregamentos anteriormente descritos
4.3.4 Peso próprio da viga (g1)
obs.: Carga atuando somente sobre a viga sem o funcionamento de grelha do modelo de cálculo.
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4.3.5 Lajes e Pré-lajes (g2)
Seqüência executiva da laje e comportamento da estrutura:
Lançamento de pré-laje e concretagem da laje sobre as vigas e entre elas viga com perfil simples (sem efeito de grelha no modelo): peso proprio da laje na viga externa
peso proprio da laje na viga interna
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4.3.6 Barreiras, pavimento, e transversinas (g3)
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4.3.7 Multidão no tabuleiro inteiro
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4.3.8 Multidão nas faixas laterais do tabuleiro
Ocupando 25 % do tabuleiro nas faixa laterais.
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4.3.9 Multidão na faixa central do tabuleiro
Ocupando 50% do tabuleiro
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4.3.10 Multidão nos passeios
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4.3.11 Veículo sem impacto na borda inferior junto ao passeio
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4.3.12 Veículo sem impacto sobre V2
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4.3.13 Veículo sem impacto entre V2 e V3
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4.3.14 Veículo sem impacto sobre a viga V3
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4.3.15 Veículo sem impacto entre V3-V4
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4.3.16 Veículo sem impacto sobre V4
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4.3.17 Veículo sem impacto entre as vigas V4 e V5
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4.3.18 Veículo sem impacto sobre viga V5
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4.3.19 Veículo sem impacto na borda superior junto ao passeio
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4.4 Esforços Solicitantes
4.4.1 Momentos fletores
4.4.1.1 Mg1 - Devido ao peso próprio da viga (g1) (sem efeito de grelha)
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4.4.1.2 Mg2 - Devido ao peso da laje + pré-laje (g2) (sem efeito de grelha)
Vigas V1 e V6
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vigas V2 a V5
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4.4.1.3 Mg3 - Devido a defensa e pavimento (g3)
Devido a simetria do tabuleiro serão apresentados os resultados de um quarto do tabuleiro para permitir a leitura dos esforços.
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4.4.1.4 M mult. – Envoltória dos carregamentos devido à multidão com impacto (CIV e CNF)
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4.4.1.5 M veíc. - Envoltória dos carregamentos dev. ao veículo com impacto (CIV e CNF)
4.4.2 Quadro-resumo
Todos os valores dos quadros-resumo abaixo estão expressos em tf.m. Mg = Mg1 + Mg2 + Mg3
Mq = Mmultidão + Mveículo
Md’ = 1,35 x Mg + 1,5 x Mq
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4.4.3 Momentos fletores máximos
Momentos fletores na seção 6, para análise da viga mais carregada.
Pelos resultados acima temos que a viga mais solicitada é a V2 ou V5, momentos devido a carga móvel das seções 1 e 2 acrescidos com coeficiente de impacto CIA
VIGA M pp viga M pp laje M pp pavimento Mmult Mveic Mgk Mqk Md
V1 116,0 87,1 84,3 88,1 84,1 287,4 172,2 646,3
V2 116,0 128,0 54,4 127,0 114,0 298,4 241,0 764,3
V3 116,0 128,0 33,0 140,0 109,0 277,0 249,0 747,5
V4 116,0 128,0 33,0 140,0 109,0 277,0 249,0 747,5
V5 116,0 128,0 54,4 127,0 114,0 298,4 241,0 764,3
V6 116,0 87,1 84,3 88,1 84,1 287,4 172,2 646,3
Momento fletor vigas 2 e 5
Seção Mg1 Mg2 Mg3 Mmult Mveic Mgk Mqk Md
1 0 0 0 0 0 0,0 0,0 0,0
2 42,6 46,1 19,4 45,9 52,5 108,1 123,0 330,4
3 74,7 82,1 34,4 81,7 84,6 191,2 207,9 569,9
4 97,7 108 45,4 107 102 251,1 209,0 652,5
5 111 123 52,2 122 111 286,2 233,0 735,9
6 116 128 54,4 127 114 298,4 241,0 764,3
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4.4.4 Forças cortantes
4.4.4.1 Vg1 - Devido ao peso próprio da viga (g1)
(sem efeito de grelha)
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4.4.4.2 Vg2 - Devido ao peso da laje + pré-laje (g2)
(sem efeito de grelha) Viga externa
Viga interna
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4.4.4.3 Vg3 - Devido a pavimento, transversina e barreiras (g3)
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4.4.4.4 V mult. - Devido à multidão com impacto em todo o tabuleiro
Para este cálculo da força cortante, será desconsiderado, a favor da segurança, o efeito de grelha. A
multidão será representada por uma carga linear (definida através da área de influência) atuando a cada
décimo do vão, conforme esquema apresentado a seguir.
Viga InternaFaixa= 2,8 m Seção Vmax (tf) Vmin (tf)
f = 1,283 0.0L 22,4525 0
q = 0,6415 tf/m² 0.1L 18,18653 -2,02073
vão (L) = 25 m 0.2L 14,3696 -3,5924
0.3L 11,00173 -4,71503
qfa ixa = 1,7962 tf/m 0.4L 8,0829 -5,3886
0.5L 5,613125 -5,61313
Viga ExternaFaixa= 1,5 m (passeio) Seção Vmax (tf) Vmin (tf)
0,4 m (pista) 0.0L 12,5825 0
f = 1 (passeio) 0.1L 10,19183 -1,13243
1,283 (pista) 0.2L 8,0528 -2,0132
q = 0,5 tf/m² (passeio) 0.3L 6,165425 -2,64233
0,6415 tf/m² (pista) 0.4L 4,5297 -3,0198
vão (L) = 25 m 0.5L 3,145625 -3,14563
qfa ixa = 1,0066 tf/m
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4.4.4.5 V veíc. – Envoltória de cortantes devido ao veículo com impacto
4.4.5 Quadro-resumo
Vgk = Vg1 + Vg2 + Vg3 Vqk máx = Vmult.,máx + Vveíc.,máx Vqk mín = Vmult.,mín + Vveíc.,mín V’sd = 1,35 x Vg + 1,5 x Vq máx
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4.4.5.1 Forças cortantes máximas
Dos resultados acima temos que as vigas V2 e 6 são mais solicitadas.
4.5 Verificação das Tensões Normais
Cabo de protensão em curva senoidal:
4.5.1 Cálculo das perdas por encunhamento e atrito no estágio de protensão
Cálculo dos esforços normais e cortantes nas seções de cálculo devido aos cabos de protensão considerando as perdas por atrito e encunhamento.
4 cabos de 9 12,7 mm (força de protensão 126,0 tf ) Entrada de dados:
Max. Min. Max. Min. Max. Min.
1 19,5 14,0 14,0 12,6 0,0 9,9 0,0 47,5 22,5 0,0 97,8
2 19,5 20,6 8,1 22,5 0,0 23,3 0,0 48,2 45,8 0,0 133,7
3 19,5 20,6 5,2 22,5 0,0 22,5 0,0 45,3 45,0 0,0 128,7
4 19,5 20,6 5,2 22,5 0,0 22,5 0,0 45,3 45,0 0,0 128,7
5 19,5 20,6 8,1 22,5 0,0 23,3 0,0 48,2 45,8 0,0 133,7
6 19,5 14,0 14,0 12,6 0,0 9,9 0,0 47,5 22,5 0,0 97,9
vgk
Vqk VsdVIGAVmultVg1 Vg2 Vg3
Vveic
Esforços cotantes acrescidos de coefiente de impacto CIA nas seções 1 a 3
Max. Min. Max. Min. Max. Min.
1 19,5 20,6 8,1 28,1 0,0 29,1 0,0 48,2 57,3 0,0 150,9
2 14,7 16,5 6,9 22,7 -2,5 24,3 0,0 38,1 47,0 -2,5 121,9
3 11,0 12,3 5,4 18,0 -4,5 20,8 -6,3 28,7 38,7 -10,7 96,8
4 7,3 8,2 3,8 11,0 -4,7 15,0 -9,4 19,3 26,0 -14,1 65,1
5 3,7 4,1 2,0 8,1 -5,4 13,8 -11,4 9,8 21,9 -16,8 46,1
6 0,0 0,0 0,0 5,6 -5,6 12,9 -12,9 0,0 18,5 -18,5 27,8
final
engrossamento 15,8 17,4 7,2 23,9 -2,0 25,3 0,0 40,3 49,2 -2,0 128,3
Vveicvgk
VqkVsdSEÇÃO Vg1 Vg2 Vg3
Vmult
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sendo:
= coeficiente de atrito entre cordoalha e bainha (bainha metálica galvanizada) = 0,2
k = coeficiente que fornece uma simulação dos desvios parasitários ao longo do cabo(em radianos por metro) = 0,002
RESULTADOS DE ESFORÇOS NORMAIS E CORTANTES NAS SEÇÕES DE CÁLCULO
C.G. = centro de gravidade dos cabos
4.5.2 Verificação das tensões: programa CPTEN1.
Para a verificação das tensões normais no estado limite último, foi utilizado o programa CPTEN1, cujo objetivo é determinar as tensões no concreto e respectivas perdas de protensão em cada etapa.
4.5.3 Hipóteses
1. Protensão limitada (NBR 6118/2003) - devem ser verificadas as duas condições:
a. para as combinações quase-permanentes de ações, previstas no projeto, respeitando o limite de descompressão;
altura da viga (m) 1,5
número de cabos 4
área do cabo (m²) 0,0008883
Módulo de elasticidade (tf/m²) 19500000
perda por encunham. (m) 0,006
relação de atrito 1
força protensão (tf) 126
cotas para desenho (m) 2,50
cabo 1 cabo 2 cabo 3 cabo 4
ângulo de saída (°) 7,7324 7,4430 6,9508 5,4382
x de saída (m) 12,800 12,800 12,800 12,800
y de saída (m) 1,23 0,91 0,59 0,27
x de levantamento (m) 1,00 2,70 6,10 9,50
y de levantamento (m) 0,21 0,07 0,07 0,07
l - compr.+ pontas 1.8m (m) 27,54 27,51 27,46 27,418997
forca média de protensão (tf) 118,11 118,51 119,40 120,7037
1/2 alongamento (cm) A.Ativa 9,37 9,39 9,44 9,53
N (tf) V (tf) CG (cm)
1 -455,8 -54,9 71,4
2 -464,9 -42,0 44,1
3 -473,9 -27,1 25,7
4 -480,9 -13,7 15,4
5 -483,3 -3,3 11,0
6 -480,9 0,0 10,5
TENS3BA
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b. para as combinações freqüentes de ações, previstas no projeto, respeitando o limite de formação de fissuras.
2. Aço protendido CP-190 - RB
Tensão de ruptura = 190.000 tf/m2
Módulo de deformação longitudinal do aço: 19.600.000 tf/m2
3. Convenção:
Tensão > 0 tração
Tensão < 0 compressão
4. Posição de referência para os dados geométricos: borda inferior da seção.
5. Não se considera a contribuição da armadura passiva.
6. Umidade relativa do ar: UR = 70%
7. Fases consideradas:
Fase I - pista de concretagem e protensão
Fase II - transporte e colocação das vigas nos apoios Fase III - colocação das pré-lajes e concretagem das lajes Fase IV - conclusão da obra Fase V - perdas no infinito Fase VI - introdução das cargas móveis 0,3Q (tab. 6 NBR-8681/2003) Fase VII - introdução das cargas móveis 0,5Q (tab. 6 NBR-8681/2003)
4.5.3.1 Avaliação das Perdas
Fase I
Perdas por deformação imediata do concreto (carregamento g1 + 1,1P)
Fase II
Perdas na data t1 devido à deformação por: a. fluência do concreto considerando-se:
• fluência rápida;
• deformação lenta irreversível;
• fluência lenta reversível; b. retração do concreto; c. relaxação do aço.
Fase III
Introdução do carregamento G2 (regime elástico e perfil simples).
Fase IV
Introdução do carregamento G3 (regime elástico e perfil composto).
Fase V
Perdas no infinito (data t2 e perfil composto) devido à deformação por: a. fluência do concreto considerando-se:
• deformação lenta irreversível (de t1 a t2);
• fluência lenta reversível (parcela recuperada da Fase II); b. retração do concreto; c. relaxação do aço.
Fase VI
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Introdução do carregamento móvel 0,3Q (regime elástico e perfil composto). Esta fase será utilizada na verificação de combinações quase permanente de ações.
Fase VII
Introdução dos carregamentos 0,5Q (regime elástico e perfil composto). Esta fase será utilizada na verificação de combinações freqüentes de ações.
4.5.3.2 Entrada de dados
. Intervalos de tempo
t0 = pista de concretagem e protensão t1 = transporte e colocação das vigas nos apoios t2 = infinito
. Concreto
fck = resistência característica do concreto à compressão ALFAP = relação entre os módulos de deformação longitudinal do aço e do concreto ALFA = valores da fluência e da retração em função da velocidade de endurecimento do cimento abatimento = abatimento do concreto
. Dados geométricos Perfil simples Altura = altura da viga CG = centro de gravidade da viga Área = área da viga Momento de inércia = momento de inércia da viga UAR = parte do perímetro externo da seção transversal da peça em contato com o ar Perfil composto Altura = altura do perfil composto (viga + laje) CG = centro de gravidade do perfil composto Área = área do perfil composto Momento de inércia = momento de inércia do perfil composto . Aço protendido CP-190 - RB Carga de protensão Diâmetro (9,5 ou 11,0 ou 12,7 ou 15,2 mm) CG superior = centro de gravidade das cordoalhas superiores CG inferior = centro de gravidade das cordoalhas inferiores Nº cordoalhas - superior = número de cordoalhas superiores Nº cordoalhas - inferior = número de cordoalhas inferiores . Carregamento MG1 = momento fletor devido ao carregamento G1 MG2 = momento fletor devido ao carregamento G2 MG3 = momento fletor devido ao carregamento G3 MQ = momento fletor devido ao carregamento Q sendo: G1 = carga permanente: peso próprio da viga G2 = carga permanente: peso próprio da laje + pré-laje G3 = carga permanente: peso próprio da transversina + defensa + recapa Q = carga móvel: concentrada + distribuída. Tabela 1 - Resumo das fases de protensão
Fase Data Carregamento (*) Seção Geométrica
I t0 G1 + 1,1 P perfil simples
II t1 G1 + P perfil simples
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III Logo após t1 G1 + G2 + P perfil simples
IV Logo após t1 G1 + G2 + G3 + P perfil composto
V t2 G1 + G2 + G3 + P perfil composto
VI t2 G1 + G2 + G3 + P + 0,3Q perfil composto
VII t2 G1 + G2 + G3 + P + 0,5Q perfil composto
(*) acrescentar as respectivas perdas
4.5.3.3 Saída de resultados
Em cada fase
. tensão normal (concreto)
laje laje
face superior ss
cordoalha superior s
cordoalha inferior i
face inferior ii
. forças de protensão e respectivas perdas nas cordoalhas superior e inferior.
4.5.4 Limite de Tensões
Fase I1
compressão: max. 0,70 fck
max.c = 0,70 x 35 = 24,5 MPa = 2450 tf/m²
tração: max. 1,20 fctm
max. 1,20 fctm = 1,2 x 0,3 x fck2/3 = 3,85 MPa 385 tf/m²
Fase VI (combinação quase permanente das ações)
0
Fase VII (combinação freqüente das ações)
tração:
Utilizando-se o limite estabelecido pela NBR 6118, temos que: fctk inf = 0,7 fctm
1 De acordo com o item 17.2.4.3.2 da norma em questão, “quando nas seções transversais existirem tensões de tração, deve haver armadura de tração calculada no estádio II. Para efeitos de cálculo, nessa fase da construção, a força nessa armadura pode ser considerada igual à resultante das tensões de tração no concreto no estádio I. Essa força não deve provocar, na armadura correspondente, acréscimos de tensão superiores a 150 MPa no caso de fios ou barras lisas e a 250 MPa em barras nervuradas.”
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t 1,2 fctk inf, sendo fctm = 0,3 x fck2/3 = 1,2 x 0,7 x 0,3 x 352/3 = 2,69 MPa = 269 tf/m2
4.5.5 Dados de Entrada
Perímetro exposto ao ar (UAR)
UARSEÇÃOTIPO = 5,388 m
UARSEÇÃO APOIO = 5,145 m
Força de protensão após as perdas por cravação e atrito
A mesma protensão será utilizada para todas as vigas
SEÇÃO N (tf)No DE
CORD.
N/CORD.
(tf)
CG dos cabos
(m)
1 -455,8 36 -12,6597 0,71
2 -464,9 36 -12,9135 0,44
3 -473,9 36 -13,1644 0,26
4 -480,9 36 -13,3572 0,15
5 -483,3 36 -13,425 0,11
6 -480,9 36 -13,3582 0,11
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4.5.6 Entrada e saída de resultados
Apresentaremos os resultados para a viga V3 que apresentou as maiores solicitações
PROTENSÃO - TENSÕES NORMAIS ENTRADA
protensão limitada Cpten1 - ver 3.1
Concreto
fck (MPa) 35 Intervalos de tempo Aço CP-190-RB
ALFAP (Eaço/Econcreto) 5,92 t0 (dias) = 3 E aço (tf/m²) 19.600.000
ALFA (Tab. A-2, NBR 6118/03) 3 t1 (dias) = 15 Carga ruptura a tração (tf) 18,730
Econcreto28 (tf/m²) 3.313.005 t2 (anos) = 50 Diâmetro (mm¹) 12,700
Abatimento (cm¹) 9,00 Área (m²) 9,8700E-05
PERFIL SIMPLES SEÇÃO 1 SEÇÃO 2 SEÇÃO 3 SEÇÃO 4 SEÇÃO 5 SEÇÃO 6
Altura (m¹) 1,500 1,500 1,500 1,500 1,500 1,500
CG (m¹) 0,784 0,763 0,763 0,763 0,763 0,763
Área (m²) 0,770 0,588 0,588 0,588 0,588 0,588
Momento de inércia (m4) 0,177 0,163 0,163 0,163 0,163 0,163
UAR (m) 5,145 5,388 5,388 5,388 5,388 5,388
OBS: Adotada umidade relativa do ambiente U = 70%
PERFIL COMPOSTO SEÇÃO 1 SEÇÃO 2 SEÇÃO 3 SEÇÃO 4 SEÇÃO 5 SEÇÃO 6
Altura (m¹) 1,735 1,735 1,735 1,735 1,735 1,735
CG (m¹) 1,141 1,186 1,186 1,186 1,186 1,186
Área (m²) 1,348 1,166 1,166 1,166 1,166 1,166
Momento de inércia (m4) 0,408 0,378 0,378 0,378 0,378 0,378
AÇO CP-190-RB SEÇÃO 1 SEÇÃO 2 SEÇÃO 3 SEÇÃO 4 SEÇÃO 5 SEÇÃO 6
Carga de protensão (tf) 12,659 12,913 13,164 13,357 13,425 13,358
CG superior (m¹)
CG inferior (m¹) 0,710 0,440 0,260 0,150 0,110 0,110
Nº cordoalhas - superior
Nº cordoalhas - inferior 36 36 36 36 36 36
CARREGAMENTO SEÇÃO 1 SEÇÃO 2 SEÇÃO 3 SEÇÃO 4 SEÇÃO 5 SEÇÃO 6
MG1 (tf.m) 0,000 42,600 74,700 97,700 111,000 116,000
MG2 (tf.m) 0,000 46,100 82,100 108,000 123,000 128,000
MG3 (tf.m) 0,000 19,400 34,400 45,400 52,200 54,400
MQ (tf.m) 0,000 123,000 207,900 209,000 233,000 241,000
Ø 12,7
Processar as seis seções
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PROTENSÃO - TENSÕES NORMAIS Seção 1
FASE I: Pista de concretagem, perfil simples
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q 1,1 Protensão Total
Face superior 0,00 ¤ ¤ ¤ ¤ -486,79 -486,79 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 0,00 ¤ ¤ ¤ ¤ -654,75 -654,75 443,34 2,72
Face inferior 0,00 ¤ ¤ ¤ ¤ -793,49 -793,49
FASE II: Transporte e colocação das vigas nos apoios, perfil simples
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q Protensão Total
Face superior 0,00 ¤ ¤ ¤ ¤ -420,63 -420,63 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 0,00 ¤ ¤ ¤ ¤ -560,20 -560,20 421,40 7,53
Face inferior 0,00 ¤ ¤ ¤ ¤ -685,64 -685,64
PERDAS DE TENSÃO (tf/m²) CORD SUP CORD INF
Tempo Relaxação do aço ¤ 2.148,16
t0 = 3 dias Retração do concreto ¤ 197,09
t1 = 15 dias Fluência do concreto ¤ 3.831,95
t2 = 50 anos Total ¤ 6.177,20
Deform. lenta reversível concreto ¤ -736,83
FASE III: Colocação das pré-lajes e concretagem das lajes, perfil simples
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q Protensão Total
Face superior 0,00 0,00 ¤ ¤ ¤ -420,63 -420,63 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 0,00 0,00 ¤ ¤ ¤ -560,20 -560,20 421,40 7,53
Face inferior 0,00 0,00 ¤ ¤ ¤ -685,64 -685,64
FASE IV: Conclusão da obra, perfil composto
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q Protensão Total
Laje 0,00 0,00 0,00 ¤ ¤ 0,00 0,00
Face superior 0,00 0,00 0,00 ¤ ¤ -420,63 -420,63 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 0,00 0,00 0,00 ¤ ¤ -560,20 -560,20 421,40 7,53
Face inferior 0,00 0,00 0,00 ¤ ¤ -685,64 -685,64
FASE V: Perdas no infinito, perfil composto
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q Protensão Total
Laje 0,00 0,00 0,00 ¤ ¤ 35,75 35,75
Face superior 0,00 0,00 0,00 ¤ ¤ -382,48 -382,48 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 0,00 0,00 0,00 ¤ ¤ -513,99 -513,99 365,04 19,90
Face inferior 0,00 0,00 0,00 ¤ ¤ -632,18 -632,17
DEFORMAÇÕES CORD SUP CORD INF PERDAS DE TENSÃO (tf/m²) CORD SUP CORD INF
Fluência rápida 0,00E+00 0,00E+00 Relaxação do aço ¤ 5.166,17
Def. lenta irreversivel -3,37E-04 -2,75E-04 Retração do concreto ¤ 4.718,10
Def. lenta reversivel -8,27E-05 -6,76E-05 Fluência do concreto ¤ 5.976,59
Def. lenta revers.(fase II) -4,60E-05 -3,76E-05 Total ¤ 15.860,87
Deformação total 3,73E-04 3,05E-04
FASE VI: Introdução da carga móvel ( 0,3 Mq ), perfil composto
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q Protensão Total
Laje 0,00 0,00 0,00 0,00 ¤ 35,75 35,75
Face superior 0,00 0,00 0,00 0,00 ¤ -382,48 -382,48 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 0,00 0,00 0,00 0,00 ¤ -513,99 -513,99 365,04 19,90
Face inferior 0,00 0,00 0,00 0,00 ¤ -632,18 -632,17
FASE VII: Introdução da carga móvel ( 0,5 Mq ), perfil composto
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q Protensão Total
Laje 0,00 0,00 0,00 ¤ 0,00 35,75 35,75
Face superior 0,00 0,00 0,00 ¤ 0,00 -382,48 -382,48 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 0,00 0,00 0,00 ¤ 0,00 -513,99 -513,99 365,04 19,90
Face inferior 0,00 0,00 0,00 ¤ 0,00 -632,18 -632,17
OBS: Todas as posições são relativas à borda inferior. Cpten1f - ver 3.1
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PROTENSÃO - TENSÕES NORMAIS Seção 2
FASE I: Pista de concretagem, perfil simples
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q 1,1 Protensão Total
Face superior -193,14 ¤ ¤ ¤ ¤ -116,31 -309,45 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 84,57 ¤ ¤ ¤ ¤ -1.147,35 -1.062,78 444,75 4,33
Face inferior 199,85 ¤ ¤ ¤ ¤ -1.573,14 -1.373,29
FASE II: Transporte e colocação das vigas nos apoios, perfil simples
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q Protensão Total
Face superior -193,14 ¤ ¤ ¤ ¤ -98,00 -291,14 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 84,57 ¤ ¤ ¤ ¤ -965,42 -880,85 412,20 11,33
Face inferior 199,85 ¤ ¤ ¤ ¤ -1.325,48 -1.125,63
PERDAS DE TENSÃO (tf/m²) CORD SUP CORD INF
Tempo Relaxação do aço ¤ 2.176,55
t0 = 3 dias Retração do concreto ¤ 318,08
t1 = 15 dias Fluência do concreto ¤ 6.664,36
t2 = 50 anos Total ¤ 9.158,99
Deform. lenta reversível concreto ¤ -1.196,52
FASE III: Colocação das pré-lajes e concretagem das lajes, perfil simples
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q Protensão Total
Face superior -193,14 -209,01 ¤ ¤ ¤ -98,43 -500,58 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 84,57 91,52 ¤ ¤ ¤ -969,70 -793,61 414,03 10,94
Face inferior 199,85 216,27 ¤ ¤ ¤ -1.331,36 -915,25
FASE IV: Conclusão da obra, perfil composto
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q Protensão Total
Laje 0,00 0,00 -28,18 ¤ ¤ 0,17 -28,00
Face superior -193,14 -209,01 -16,12 ¤ ¤ -98,61 -516,88 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 84,57 91,52 38,29 ¤ ¤ -971,49 -757,11 414,80 10,77
Face inferior 199,85 216,27 60,87 ¤ ¤ -1.333,81 -856,83
FASE V: Perdas no infinito, perfil composto
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q Protensão Total
Laje 0,00 0,00 -28,18 ¤ ¤ 24,51 -3,67
Face superior -193,14 -209,01 -16,12 ¤ ¤ -61,72 -479,98 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 84,57 91,52 38,29 ¤ ¤ -877,93 -663,55 352,21 24,24
Face inferior 199,85 216,27 60,87 ¤ ¤ -1.216,73 -739,75
DEFORMAÇÕES CORD SUP CORD INF PERDAS DE TENSÃO (tf/m²) CORD SUP CORD INF
Fluência rápida 0,00E+00 0,00E+00 Relaxação do aço ¤ 4.800,86
Def. lenta irreversivel -4,30E-04 -3,80E-04 Retração do concreto ¤ 4.776,84
Def. lenta reversivel -1,03E-04 -9,13E-05 Fluência do concreto ¤ 8.038,10
Def. lenta revers.(fase II) -7,85E-05 -6,10E-05 Total ¤ 17.615,80
Deformação total 4,55E-04 4,10E-04
FASE VI: Introdução da carga móvel ( 0,3 Mq ), perfil composto
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q Protensão Total
Laje 0,00 0,00 -28,18 -53,59 ¤ 24,84 -56,93
Face superior -193,14 -209,01 -16,12 -30,65 ¤ -62,06 -510,98 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 84,57 91,52 38,29 72,82 ¤ -881,32 -594,12 353,66 23,92
Face inferior 199,85 216,27 60,87 115,78 ¤ -1.221,39 -628,63
FASE VII: Introdução da carga móvel (0,5 Mq ), perfil composto
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q Protensão Total
Laje 0,00 0,00 -28,18 ¤ -89,32 25,06 -92,44
Face superior -193,14 -209,01 -16,12 ¤ -51,09 -62,29 -531,65 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 84,57 91,52 38,29 ¤ 121,37 -883,58 -547,83 354,63 23,71
Face inferior 199,85 216,27 60,87 ¤ 192,96 -1.224,50 -554,55
OBS: Todas as posições são relativas à borda inferior. Cpten1f - ver 3.1
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A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
PROTENSÃO - TENSÕES NORMAIS Seção 3
FASE I: Pista de concretagem, perfil simples
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q 1,1 Protensão Total
Face superior -338,68 ¤ ¤ ¤ ¤ 285,06 -53,61 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 230,99 ¤ ¤ ¤ ¤ -1.602,02 -1.371,03 448,08 5,45
Face inferior 350,44 ¤ ¤ ¤ ¤ -2.001,15 -1.650,71
FASE II: Transporte e colocação das vigas nos apoios, perfil simples
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q Protensão Total
Face superior -338,68 ¤ ¤ ¤ ¤ 236,31 -102,37 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 230,99 ¤ ¤ ¤ ¤ -1.330,40 -1.099,41 408,59 13,78
Face inferior 350,44 ¤ ¤ ¤ ¤ -1.658,90 -1.308,46
PERDAS DE TENSÃO (tf/m²) CORD SUP CORD INF
Tempo Relaxação do aço ¤ 2.244,61
t0 = 3 dias Retração do concreto ¤ 318,08
t1 = 15 dias Fluência do concreto ¤ 8.550,82
t2 = 50 anos Total ¤ 11.113,51
Deform. lenta reversível concreto ¤ -1.535,21
FASE III: Colocação das pré-lajes e concretagem das lajes, perfil simples
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q Protensão Total
Face superior -338,68 -372,23 ¤ ¤ ¤ 239,20 -471,70 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 230,99 253,87 ¤ ¤ ¤ -1.346,67 -861,80 413,59 12,73
Face inferior 350,44 385,15 ¤ ¤ ¤ -1.679,19 -943,59
FASE IV: Conclusão da obra, perfil composto
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q Protensão Total
Laje 0,00 0,00 -49,96 ¤ ¤ 0,81 -49,16
Face superior -338,68 -372,23 -28,58 ¤ ¤ 239,05 -500,43 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 230,99 253,87 84,27 ¤ ¤ -1.351,84 -782,70 415,24 12,38
Face inferior 350,44 385,15 107,93 ¤ ¤ -1.685,41 -841,89
FASE V: Perdas no infinito, perfil composto
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q Protensão Total
Laje 0,00 0,00 -49,96 ¤ ¤ 8,78 -41,18
Face superior -338,68 -372,23 -28,58 ¤ ¤ 266,59 -472,89 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 230,99 253,87 84,27 ¤ ¤ -1.221,08 -651,94 352,66 25,58
Face inferior 350,44 385,15 107,93 ¤ ¤ -1.533,01 -689,48
DEFORMAÇÕES CORD SUP CORD INF PERDAS DE TENSÃO (tf/m²) CORD SUP CORD INF
Fluência rápida 0,00E+00 0,00E+00 Relaxação do aço ¤ 4.825,32
Def. lenta irreversivel -4,22E-04 -3,93E-04 Retração do concreto ¤ 4.776,84
Def. lenta reversivel -1,02E-04 -9,44E-05 Fluência do concreto ¤ 8.011,59
Def. lenta revers.(fase II) -9,37E-05 -7,83E-05 Total ¤ 17.613,75
Deformação total 4,30E-04 4,09E-04
FASE VI: Introdução da carga móvel ( 0,3 Mq ), perfil composto
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q Protensão Total
Laje 0,00 0,00 -49,96 -90,59 ¤ 10,24 -130,31
Face superior -338,68 -372,23 -28,58 -51,81 ¤ 266,32 -524,97 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 230,99 253,87 84,27 152,79 ¤ -1.230,46 -508,53 355,66 24,95
Face inferior 350,44 385,15 107,93 195,69 ¤ -1.544,30 -505,08
FASE VII: Introdução da carga móvel ( 0,5 Mq ), perfil composto
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q Protensão Total
Laje 0,00 0,00 -49,96 ¤ -150,98 11,22 -189,72
Face superior -338,68 -372,23 -28,58 ¤ -86,35 266,15 -559,68 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 230,99 253,87 84,27 ¤ 254,65 -1.236,71 -412,92 357,66 24,53
Face inferior 350,44 385,15 107,93 ¤ 326,15 -1.551,83 -382,15
OBS: Todas as posições são relativas à borda inferior. Cpten1f - ver 3.1
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
PROTENSÃO - TENSÕES NORMAIS Seção 4
FASE I: Pista de concretagem, perfil simples
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q 1,1 Protensão Total
Face superior -442,95 ¤ ¤ ¤ ¤ 533,86 90,91 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 368,21 ¤ ¤ ¤ ¤ -1.984,40 -1.616,19 450,60 6,29
Face inferior 458,34 ¤ ¤ ¤ ¤ -2.268,19 -1.809,85
FASE II: Transporte e colocação das vigas nos apoios, perfil simples
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q Protensão Total
Face superior -442,95 ¤ ¤ ¤ ¤ 436,98 -5,98 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 368,21 ¤ ¤ ¤ ¤ -1.627,19 -1.258,99 405,71 15,63
Face inferior 458,34 ¤ ¤ ¤ ¤ -1.856,55 -1.398,21
PERDAS DE TENSÃO (tf/m²) CORD SUP CORD INF
Tempo Relaxação do aço ¤ 2.296,59
t0 = 3 dias Retração do concreto ¤ 318,08
t1 = 15 dias Fluência do concreto ¤ 10.020,56
t2 = 50 anos Total ¤ 12.635,23
Deform. lenta reversível concreto ¤ -1.799,09
FASE III: Colocação das pré-lajes e concretagem das lajes, perfil simples
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q Protensão Total
Face superior -442,95 -489,65 ¤ ¤ ¤ 445,48 -487,13 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 368,21 407,03 ¤ ¤ ¤ -1.658,86 -883,63 413,60 13,99
Face inferior 458,34 506,66 ¤ ¤ ¤ -1.892,68 -927,68
FASE IV: Conclusão da obra, perfil composto
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q Protensão Total
Laje 0,00 0,00 -65,94 ¤ ¤ 1,56 -64,38
Face superior -442,95 -489,65 -37,71 ¤ ¤ 445,49 -524,83 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 368,21 407,03 124,43 ¤ ¤ -1.667,78 -768,12 416,02 13,48
Face inferior 458,34 506,66 142,45 ¤ ¤ -1.902,59 -795,15
FASE V: Perdas no infinito, perfil composto
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q Protensão Total
Laje 0,00 0,00 -65,94 ¤ ¤ -0,42 -66,36
Face superior -442,95 -489,65 -37,71 ¤ ¤ 466,81 -503,51 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 368,21 407,03 124,43 ¤ ¤ -1.512,59 -612,93 354,85 26,20
Face inferior 458,34 506,66 142,45 ¤ ¤ -1.732,53 -625,09
DEFORMAÇÕES CORD SUP CORD INF PERDAS DE TENSÃO (tf/m²) CORD SUP CORD INF
Fluência rápida 0,00E+00 0,00E+00 Relaxação do aço ¤ 4.867,61
Def. lenta irreversivel -3,99E-04 -3,85E-04 Retração do concreto ¤ 4.776,84
Def. lenta reversivel -9,59E-05 -9,27E-05 Fluência do concreto ¤ 7.569,80
Def. lenta revers.(fase II) -1,02E-04 -9,18E-05 Total ¤ 17.214,26
Deformação total 3,93E-04 3,86E-04
FASE VI: Introdução da carga móvel ( 0,3 Mq ), perfil composto
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q Protensão Total
Laje 0,00 0,00 -65,94 -91,06 ¤ 1,74 -155,27
Face superior -442,95 -489,65 -37,71 -52,08 ¤ 466,82 -555,59 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 368,21 407,03 124,43 171,84 ¤ -1.524,91 -453,40 358,18 25,51
Face inferior 458,34 506,66 142,45 196,73 ¤ -1.746,21 -442,05
FASE VII: Introdução da carga móvel (0,5 Mq ), perfil composto
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q Protensão Total
Laje 0,00 0,00 -65,94 ¤ -151,77 3,17 -214,54
Face superior -442,95 -489,65 -37,71 ¤ -86,81 466,82 -590,30 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 368,21 407,03 124,43 ¤ 286,41 -1.533,12 -347,05 360,40 25,05
Face inferior 458,34 506,66 142,45 ¤ 327,88 -1.755,34 -320,02
OBS: Todas as posições são relativas à borda inferior. Cpten1f - ver 3.1
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
PROTENSÃO - TENSÕES NORMAIS Seção 5
FASE I: Pista de concretagem, perfil simples
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q 1,1 Protensão Total
Face superior -503,25 ¤ ¤ ¤ ¤ 625,18 121,93 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 445,64 ¤ ¤ ¤ ¤ -2.144,00 -1.698,37 451,64 6,55
Face inferior 520,73 ¤ ¤ ¤ ¤ -2.366,62 -1.845,89
FASE II: Transporte e colocação das vigas nos apoios, perfil simples
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q Protensão Total
Face superior -503,25 ¤ ¤ ¤ ¤ 509,66 6,41 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 445,64 ¤ ¤ ¤ ¤ -1.750,45 -1.304,81 405,00 16,20
Face inferior 520,73 ¤ ¤ ¤ ¤ -1.929,30 -1.408,57
PERDAS DE TENSÃO (tf/m²) CORD SUP CORD INF
Tempo Relaxação do aço ¤ 2.318,02
t0 = 3 dias Retração do concreto ¤ 318,08
t1 = 15 dias Fluência do concreto ¤ 10.489,38
t2 = 50 anos Total ¤ 13.125,48
Deform. lenta reversível concreto ¤ -1.883,26
FASE III: Colocação das pré-lajes e concretagem das lajes, perfil simples
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q Protensão Total
Face superior -503,25 -557,66 ¤ ¤ ¤ 521,64 -539,27 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 445,64 493,82 ¤ ¤ ¤ -1.791,60 -852,15 414,52 14,23
Face inferior 520,73 577,03 ¤ ¤ ¤ -1.974,67 -876,91
FASE IV: Conclusão da obra, perfil composto
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q Protensão Total
Laje 0,00 0,00 -75,81 ¤ ¤ 2,04 -73,78
Face superior -503,25 -557,66 -43,36 ¤ ¤ 521,75 -582,53 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 445,64 493,82 148,59 ¤ ¤ -1.802,92 -714,88 417,41 13,63
Face inferior 520,73 577,03 163,78 ¤ ¤ -1.986,89 -725,35
FASE V: Perdas no infinito, perfil composto
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q Protensão Total
Laje 0,00 0,00 -75,81 ¤ ¤ -3,29 -79,10
Face superior -503,25 -557,66 -43,36 ¤ ¤ 540,30 -563,98 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 445,64 493,82 148,59 ¤ ¤ -1.643,14 -555,10 358,58 25,81
Face inferior 520,73 577,03 163,78 ¤ ¤ -1.815,93 -554,40
DEFORMAÇÕES CORD SUP CORD INF PERDAS DE TENSÃO (tf/m²) CORD SUP CORD INF
Fluência rápida 0,00E+00 0,00E+00 Relaxação do aço ¤ 4.944,39
Def. lenta irreversivel -3,64E-04 -3,59E-04 Retração do concreto ¤ 4.776,84
Def. lenta reversivel -8,75E-05 -8,62E-05 Fluência do concreto ¤ 6.836,29
Def. lenta revers.(fase II) -1,04E-04 -9,61E-05 Total ¤ 16.557,52
Deformação total 3,47E-04 3,49E-04
FASE VI: Introdução da carga móvel ( 0,3 Mq ), perfil composto
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q Protensão Total
Laje 0,00 0,00 -75,81 -101,52 ¤ -0,56 -177,90
Face superior -503,25 -557,66 -43,36 -58,07 ¤ 540,44 -621,90 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 445,64 493,82 148,59 198,97 ¤ -1.658,30 -371,28 362,44 25,01
Face inferior 520,73 577,03 163,78 219,32 ¤ -1.832,30 -351,45
FASE VII: Introdução da carga móvel ( 0,5 Mq ), perfil composto
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q Protensão Total
Laje 0,00 0,00 -75,81 ¤ -169,20 1,26 -243,76
Face superior -503,25 -557,66 -43,36 ¤ -96,78 540,54 -660,52 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 445,64 493,82 148,59 ¤ 331,62 -1.668,41 -248,74 365,02 24,47
Face inferior 520,73 577,03 163,78 ¤ 365,53 -1.843,22 -216,15
OBS: Todas as posições são relativas à borda inferior. Cpten1f - ver 3.1
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PROTENSÃO - TENSÕES NORMAIS Seção 6
FASE I: Pista de concretagem, perfil simples
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q 1,1 Protensão Total
Face superior -525,92 ¤ ¤ ¤ ¤ 622,66 96,74 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 465,71 ¤ ¤ ¤ ¤ -2.135,39 -1.669,68 449,81 6,46
Face inferior 544,19 ¤ ¤ ¤ ¤ -2.357,06 -1.812,87
FASE II: Transporte e colocação das vigas nos apoios, perfil simples
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q Protensão Total
Face superior -525,92 ¤ ¤ ¤ ¤ 508,40 -17,52 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 465,71 ¤ ¤ ¤ ¤ -1.746,13 -1.280,42 404,00 15,99
Face inferior 544,19 ¤ ¤ ¤ ¤ -1.924,55 -1.380,36
PERDAS DE TENSÃO (tf/m²) CORD SUP CORD INF
Tempo Relaxação do aço ¤ 2.280,24
t0 = 3 dias Retração do concreto ¤ 318,08
t1 = 15 dias Fluência do concreto ¤ 10.294,69
t2 = 50 anos Total ¤ 12.893,01
Deform. lenta reversível concreto ¤ -1.848,31
FASE III: Colocação das pré-lajes e concretagem das lajes, perfil simples
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q Protensão Total
Face superior -525,92 -580,33 ¤ ¤ ¤ 520,88 -585,38 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 465,71 513,89 ¤ ¤ ¤ -1.788,96 -809,36 413,91 13,93
Face inferior 544,19 600,48 ¤ ¤ ¤ -1.971,76 -827,09
FASE IV: Conclusão da obra, perfil composto
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q Protensão Total
Laje 0,00 0,00 -79,01 ¤ ¤ 2,12 -76,89
Face superior -525,92 -580,33 -45,19 ¤ ¤ 520,98 -630,46 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 465,71 513,89 154,85 ¤ ¤ -1.800,76 -666,31 416,92 13,30
Face inferior 544,19 600,48 170,68 ¤ ¤ -1.984,50 -669,14
FASE V: Perdas no infinito, perfil composto
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q Protensão Total
Laje 0,00 0,00 -79,01 ¤ ¤ -3,01 -82,02
Face superior -525,92 -580,33 -45,19 ¤ ¤ 538,88 -612,56 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 465,71 513,89 154,85 ¤ ¤ -1.646,62 -512,17 360,16 25,10
Face inferior 544,19 600,48 170,68 ¤ ¤ -1.819,57 -504,22
DEFORMAÇÕES CORD SUP CORD INF PERDAS DE TENSÃO (tf/m²) CORD SUP CORD INF
Fluência rápida 0,00E+00 0,00E+00 Relaxação do aço ¤ 4.917,38
Def. lenta irreversivel -3,36E-04 -3,34E-04 Retração do concreto ¤ 4.776,84
Def. lenta reversivel -8,07E-05 -8,04E-05 Fluência do concreto ¤ 6.278,77
Def. lenta revers.(fase II) -1,02E-04 -9,43E-05 Total ¤ 15.972,99
Deformação total 3,14E-04 3,20E-04
FASE VI: Introdução da carga móvel ( 0,3 Mq ), perfil composto
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q Protensão Total
Laje 0,00 0,00 -79,01 -105,01 ¤ -0,19 -184,21
Face superior -525,92 -580,33 -45,19 -60,06 ¤ 539,03 -672,47 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 465,71 513,89 154,85 205,81 ¤ -1.662,30 -322,04 364,16 24,27
Face inferior 544,19 600,48 170,68 226,85 ¤ -1.836,50 -294,31
FASE VII: Introdução da carga móvel ( 0,5 Mq ), perfil composto
TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q Protensão Total
Laje 0,00 0,00 -79,01 ¤ -175,01 1,69 -252,34
Face superior -525,92 -580,33 -45,19 ¤ -100,10 539,12 -712,42 Força (tf) Perdas (%)
Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Cord inferior 465,71 513,89 154,85 ¤ 343,01 -1.672,75 -195,29 366,83 23,72
Face inferior 544,19 600,48 170,68 ¤ 378,08 -1.847,79 -154,36
OBS: Todas as posições são relativas à borda inferior. Cpten1f - ver 3.1
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A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Como podemos observar, todas as tensões estão dentro dos limites apresentados no item 5.3.
4.6 Verificação do Estado Limite Último de Resistência à Ruptura
Para a determinação da capacidade resistente da seção serão admitidas as hipóteses descritas a seguir.
4.6.1 Hipóteses Básicas Para segurança à Ruptura na Flexão
• Manutenção da Seção Plana
• Zona Tracionada do Concreto Desprezada
• Caracterização da Ruptura: Concreto cd = 3,5 o/oo; Aço sd = 10 o/oo
• Distribuição das Tensões de Compressão no Concreto Retangular Simplificado
4.6.2 Verificação
Verificaremos a ruptura na viga V4 por apresentar as maiores solicitações. O procedimento abaixo descrito para a seção 6 (meio do vão) foi o mesmo adotado para as demais seções.
• Caracterização da Forma de Ruptura
sd = 10 o/oo cd 3,5 o/oo
sd = fpyd Rst = Asxfpyd
obs: Para Aço RB190 fpyk = 0,9fptk = 0,9 x 1900 = 1710 MPa fpyd = 1710 / 1,15 = 1487 Mpa
• Posição da L.N.
Rcc = Rst = 0,85 fcd x bf x y X = 1,25 y
Rst = (Ncord x Ascord) x (fpyd)
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xd
xcd
−=
00010
cd 3,5 o/oo (Verificada a forma de Ruptura)
• Determinação da Capacidade Resistente
MRD = R.z
z = d –0,5.y
▪ Momento Atuante
se Md > Mrd Será Necessária Armadura Passiva!
Aço CA50 fyd = fyk/s = 5000 / 1,15 = 4348 kgf/cm2
Aspassiva = ydfz
MrdMd
.
)( −
obs: a favor da segurança foi adotado o braço “z” da armadura ativa. As tabelas a seguir apresentam um resumo de todas as seções.
4.7 Verificação do Estado Limite Último de Resistência à Força Cortante (ruptura)
Segundo o item 17.4.2.1 da NBR-6118/2014 , devem ser satisfeitas as seguintes desigualdades: a) VSd < VRd2;
b) VSd < VRd3 = Vc + Vsw
onde:
VRd2 = 0,27v x fcd x bw x d, com v = (1 – fck/250) em MPa
H da viga+laje (cm) 173,5
bf (cm) 300
fck (Mpa) 35
2 36,00 35,53 44,0 129,50 528360,84 8,29 10,36 0,87
3 36,00 35,53 26,0 147,50 528360,84 8,29 10,36 0,76
4 36,00 35,53 15,0 158,50 528360,84 8,29 10,36 0,70
5 36,00 35,53 11,0 162,50 528360,84 8,29 10,36 0,68
6 36,00 35,53 11,0 162,50 528360,84 8,29 10,36 0,68
2 108,10 123,00 330,44 1,25 662,33
3 191,20 207,80 569,82 1,43 757,44
4 251,10 209,00 652,49 1,54 815,56
5 286,20 233,00 735,87 1,58 836,69
6 298,40 241,00 764,34 1,58 836,69
não há necessidade de armadura
não há necessidade de armadura
Mgk (tf.m) Mqk (tf.m) Md (tf.m) z (m) Mrd (tf.m)Seção Armadura necessária (cm²)
não há necessidade de armadura
não há necessidade de armadura
não há necessidade de armadura
Encurtamento
do concreto ‰Seção No de coord As (cm²) C.G. cabos d (cm) Rst (kgf) y (cm) X (cm)
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Vsw = (Asw/s).0,9.d.fywd.( sen cos )
Vc = Vco na flexão simples e na flexo-tração, com a linha neutra cortando a seção
Vco = 0,6.fctd.bw.d
fctd = fctk,inf/c
fctk,inf = 0,21.fck2/3
fywd = tensão na armadura transversal passiva, limitada ao valor fyd no caso de estribos ( 435 MPa)
d = altura total menos a distância da base ao CG das cordoalhas ( 0,8 h).
Para cálculo de VSd temos a seguinte expressão:
Vsd =
1,35
1,00 Vgk +
1,5
0 Vqk +
1,2
0,9 Vpk
4.7.1 Dimensionamento
▪ Força Cortante devido a Protensão
▪ Força cortante de cálculo
Conforme verificado anteriormente temos que a viga V2 é a mais solicitada. Dessa forma, o dimensionamento da armadura de cisalhamento será com os seus resultados:
COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO DAS AÇÕES:
Estado Limite Último: 1
gfg = gfq = 1,50
gfg = gfp = 0,90
Estado Limite de Utilização (Combinação Freqüente das Ações):
gfg = y1 = 0,50
Nº de Ciclos fsd fadiga (MPa) 85
COEF. DE MINORAÇÃO DAS RESISTÊNCIAS: MATERIAIS E ÂNGULO DOS ESTRIBOS:
gc = fck (MPa) 35 Ø Bainha (cm) 7
gs = fyk (MPa) 500 TETA ( ° ) 45
a (graus) 90
1,35
1,00
1,4
1,15
1,00
2,00E+06
Modelo de verificação
Modelo I
Modelo II
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4.7.2 Verificação à fadiga
De acordo com a NBR-6118 (2014), a verificação do Estado Limite Último de Fadiga consiste na limitação na variação de tensões da armadura dimensionada. No caso de estribos, a norma estabelece um valor limite igual a 8500 tf/m2 para qualquer diâmetro. O cálculo das tensões na armadura deve ser realizado
para a Combinação Freqüente das Ações com 1 igual a 0,5. Além disso, na determinação das tensões máximas e mínimas, deverá ser adotado 50% do valor de Vco descrito anteriormente.
Estado limite último - Cisalhamento/Torção
ESFORÇOS SOLICITANTES:
Seção 1 Seção 2 Seção 3 Seção 4 Seção 5 Seção 6 engrossamento
Vgk (tf) 48,20 38,10 28,70 19,30 9,80 0,00 40,30
Vqkmax (tf) 57,30 47,00 38,70 26,00 21,90 18,50 49,20
Vqkmin (tf) 0,00 -2,50 -10,70 -14,10 -16,80 -18,50 -2,00
Vpk (tf) -43,90 -32,00 -20,40 -10,24 -2,47 0,00 -34,63
Tgk (tf m) 0,00 0,00
Tqk (tf m) 0,00 0,00
PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DA SEÇÃO:
Seção 1 Seção 2 Seção 3 Seção 4 Seção 5 Seção 6 engrossamento
d (cm) 102,10 129,40 147,70 158,10 162,90 163,00 123,40
bw (cm) 42,00 22,00 22,00 22,00 22,00 22,00 22,00
bainha na alma s s s s s s s
bw útil (cm) 42,00 22,00 22,00 22,00 22,00 22,00 22,00
bitola (mm) (mm) 12,5 12,5 10 10 10 10 12,5
Ramos de estribo 2 2 2 2 2 2 2
Ae (cm²)
hef (cm)
uef (cm)
CÁLCULO:
VERIFICAÇÃO DO CONCRETO
Seção 1 Seção 2 Seção 3 Seção 4 Seção 5 Seção 6 engrossamento
Vsd (tf) 112 93 78 56 44 28 97
Vrd2 (tf) 249 165 189 202 208 208 158
Tsd (tf m) 0 0 0 0 0 0 0
Trd2 (tf m)
Tsd/Trd2+ Vsd/Vrd2 0,45 0,56 0,42 0,28 0,21 0,13 0,62
DIMENSIONAMENTO CISALHAMENTO
fctm (MPa) 3,21 3,21 3,21 3,21 3,21 3,21 3,21
fctd (MPa) 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60
Vc = Vco (tf) 41 27 31 33 35 35 26
Taxa mínima 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13
Aswmin (cm2/m) 5,39 2,82 2,82 2,82 2,82 2,82 2,82
Asw (cm2/m) 17,57 12,98 8,16 3,61 1,47 0,00 14,68
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4.8 Cálculo da Laje
O veículo utilizado é o Trem-Tipo 45.
• Coeficiente de impacto vertical: CIV = 1,350
• Coeficiente de número de faixas: CNF = ( ) 9,0205,01 −− nx
n=2
CNF = 1 - 0,05x(2-2)=1,0
• Coeficiente de impacto adicional: CIA = 25,1 para regiões próximas as juntas e extremidades
Conforme resultado do processamento do “STRAP”, a seguir serão apresentados os esforços solicitantes. Serão analisadas as seções abaixo indicadas.
VERIFICAÇÃO DA FADIGA CISALHAMENTO
VSdmax (tf) 33 30 28 22 18 9 30
VSdmin (tf) 4 5 3 2 -1 -9 5
sswmax (MPa) 76 105 111 103 25 0 105
sswmin (MPa) 0 0 0 0 0 0 0
Ds (MPa) 76 105 111 103 25 0 105
Dsadm (MPa) 85 85 85 85 85 85 85
K < 2 1,00 1,24 1,30 1,22 1,00 1,00 1,24
Aswcorrig. (cm2/m) 17,57 16,05 10,62 4,39 2,82 2,82 18,22
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Dada a simetria transversal e longitudinal da estrutura, serão apresentados os resultados até a metade do vão (até seção F) e das vigas 4 a 7.
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A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
4.8.1 Esforços Solicitantes
4.8.1.1 MX - Momentos Fletores na direção X
Momentos fletores devido ao peso da laje + pré-laje G2
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A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Momentos fletores devido ao G3
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A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Envoltória máxima de momentos fletores devido a multidão com impacto
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A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Envoltória máxima de momentos fletores devido ao veículo com impacto,
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Envoltória mínima de momentos fletores devido ao veículo com impacto
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4.8.1.2 MY - Momentos Fletores na direção Y
Momentos fletores devido ao peso da laje + pré-laje G2,
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Momentos fletores devido ao G3
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A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Envoltória máxima de momentos fletores devido a multidão com impacto
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4.8.1.3 Resumo tabelado dos momentos fletores
Coeficientes de impacto: φ laje = 1,215
CIA = 1,25 para regiões próximas aos apoios (5,0m)
Os momentos devido à carga móvel (Mq) foram multiplicados por 1,25 nas seções A a C
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Mxm
Mxm CIA= 1,25
Seção Mg Mg3 max. min. max. min. max. min.
1 0,074 0,005 0,107 -0,033 0,339 -0,068 0,079 0,558 -0,126
2 0,281 -0,117 0,585 -0,339 1,350 -0,367 0,164 2,419 -0,883
3 0,356 -0,252 0,896 -0,628 1,780 -0,512 0,104 3,345 -1,425
4 0,408 -0,360 1,120 -0,842 2,260 -0,563 0,048 3,380 -1,405
5 0,441 -0,429 1,250 -0,973 2,610 -0,590 0,012 3,860 -1,563
6 0,452 -0,452 1,300 -1,010 2,630 -0,593 0,000 3,930 -1,603
1 0,075 0,000 0,089 0,012 0,340 -0,027 0,075 0,536 -0,019
2 0,294 -0,144 0,380 0,078 1,370 -0,245 0,150 2,188 -0,209
3 0,392 -0,294 0,529 0,091 1,790 -0,370 0,098 2,899 -0,349
4 0,467 -0,405 0,642 0,104 2,310 -0,406 0,062 2,952 -0,302
5 0,515 -0,474 0,712 0,115 2,660 -0,444 0,041 3,372 -0,329
6 0,530 -0,497 0,736 0,120 2,690 -0,454 0,033 3,426 -0,334
1 0,084 0,044 0,101 0,026 0,475 -0,029 0,128 0,720 -0,004
2 0,357 0,071 0,465 -0,046 1,930 -0,211 0,428 2,994 -0,321
3 0,457 0,042 0,627 -0,115 2,300 -0,247 0,499 3,659 -0,453
4 0,510 0,011 0,717 -0,162 2,670 -0,201 0,521 3,387 -0,363
5 0,541 -0,008 0,766 -0,189 2,920 -0,220 0,533 3,686 -0,409
6 0,551 -0,014 0,782 -0,198 2,910 -0,220 0,537 3,692 -0,418
V3-V4
V4-V5
V5-V6
Mmult MveicMgk
Mqk
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Mxe
Mxe CIA= 1,25
Seção Mg Mg3 max. min. max. min. max. min.
1 -0,119 -0,121 0,000 -0,154 0,298 -0,672 -0,240 0,373 -1,033
2 -0,279 -0,244 0,000 -0,360 0,940 -1,850 -0,523 1,175 -2,763
3 -0,217 -0,381 0,350 -0,642 1,310 -0,993 -0,598 2,075 -2,044
4 -0,163 -0,493 0,500 -0,860 1,860 -0,746 -0,656 2,360 -1,606
5 -0,150 -0,564 0,700 -0,994 2,280 -0,701 -0,714 2,980 -1,695
6 -0,150 -0,589 0,734 -1,040 2,280 -0,683 -0,739 3,014 -1,723
1 -0,112 -0,126 -0,079 -0,106 0,284 -0,696 -0,238 0,256 -1,003
2 -0,262 -0,293 -0,020 -0,290 0,751 -1,920 -0,555 0,914 -2,763
3 -0,160 -0,447 0,050 -0,426 1,240 -1,100 -0,607 1,613 -1,908
4 -0,050 -0,562 0,300 -0,517 1,500 -0,569 -0,612 1,800 -1,086
5 0,050 -0,632 0,350 -0,566 1,600 -0,492 -0,582 1,950 -1,058
6 0,060 -0,656 0,500 -0,581 1,570 -0,431 -0,596 2,070 -1,012
1 -0,050 -0,175 0,019 -0,047 0,233 -0,010 -0,225 0,315 -0,071
2 -0,091 -0,159 -0,059 -0,089 0,092 -0,286 -0,250 0,041 -0,469
3 -0,078 -0,143 -0,053 -0,079 0,082 -0,191 -0,221 0,036 -0,338
4 -0,078 -0,135 -0,044 -0,081 0,076 -0,196 -0,213 0,032 -0,277
5 -0,079 -0,131 -0,040 -0,083 0,071 -0,206 -0,210 0,031 -0,289
6 -0,079 -0,129 -0,039 -0,084 0,068 -0,191 -0,208 0,029 -0,275
V4
V5
V6
Mgk
MqkMmult Mveic
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Mye
Mye CIA= 1,25
Viga Mg Mg3 max. min. max. min. max. min.
SEÇÃO 1 4 0,036 0,000 0,020 -0,050 0,091 -0,102 0,036 0,139 -0,190
5 0,028 0,000 0,020 0,006 0,083 -0,100 0,028 0,129 -0,118
6 0,032 -0,032 0,030 0,015 0,035 -0,001 0,000 0,081 0,018
SEÇÃO 2 4 0,100 -0,007 0,100 0,000 0,300 -0,374 0,093 0,500 -0,468
5 0,100 0,000 0,100 0,010 0,300 -0,385 0,100 0,500 -0,469
6 0,100 0,100 0,091 0,050 0,127 -0,094 0,200 0,273 -0,055
SEÇÃO 3 4 0,250 -0,010 0,300 -0,033 0,550 -0,141 0,240 1,063 -0,218
5 0,250 0,020 0,300 0,050 0,450 -0,156 0,270 0,938 -0,133
6 0,180 0,170 0,177 0,090 0,200 -0,015 0,350 0,471 0,094
SEÇÃO 4 4 0,320 -0,016 0,400 -0,052 0,700 -0,064 0,304 1,100 -0,116
5 0,340 0,020 0,400 0,084 0,600 -0,044 0,360 1,000 0,040
6 0,240 0,208 0,239 0,110 0,262 -0,021 0,448 0,501 0,089
SEÇÃO 5 4 0,400 -0,022 0,485 -0,065 1,000 -0,074 0,378 1,485 -0,139
5 0,400 0,030 0,454 0,100 0,700 -0,056 0,430 1,154 0,044
6 0,270 0,244 0,275 0,120 0,284 -0,027 0,514 0,559 0,093
SEÇÃO 6 4 0,400 -0,026 0,480 -0,072 0,600 -0,077 0,374 1,080 -0,149
5 0,400 0,034 0,450 0,100 0,600 -0,060 0,434 1,050 0,040
6 0,290 0,250 0,287 0,130 0,275 -0,032 0,540 0,562 0,098
Mmult MveicMgk
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Mym
4.8.2 Dimensionamento
Será feito o dimensionamento à flexão, com verificação do estado limite último de resistência à fadiga e
do estado limite de fissuração de acordo com as prescrições da NBR-6118/2014.
Para Mxm altura da seção de cálculo = 23 cm (transversal positiva) – (armadura principal, disposta dentro da pré-laje)
Para Mxe altura da seção de cálculo = 23 cm (transversal negativa)
Para Mym altura da seção de cálculo = 23 – 4,0 = 19 cm (seção últil) (longitudinal positiva)
Para Mye altura da seção de cálculo = 22 cm (longitudinal negativa sobre a viga) – espessura da laje a favor da segurança
Mg = Mg2 + Mg3
Mq = Mmultidão + Mveículo
Md = (1,00 ou 1,35) x Mg + 1,5 x Mq
Mym CIA= 1,25
Viga Mg Mg3 max. min. max. min. max. min.
SEÇÃO 1 3_4 0,024 0,044 0,089 -0,045 0,097 -0,304 0,068 0,233 -0,436
4_5 0,021 0,052 0,038 0,009 0,091 -0,304 0,073 0,161 -0,369
5_6 0,012 0,036 0,039 -0,028 0,069 -0,339 0,048 0,135 -0,459
SEÇÃO 2 3_4 0,201 0,014 0,249 -0,033 0,796 -0,114 0,215 1,306 -0,184
4_5 0,199 0,018 0,235 0,073 0,786 -0,113 0,217 1,276 -0,050
5_6 0,212 0,102 0,229 0,052 1,040 -0,084 0,314 1,586 -0,040
SEÇÃO 3 3_4 0,310 0,011 0,378 -0,049 0,851 -0,068 0,321 1,536 -0,146
4_5 0,312 0,023 0,369 0,160 0,837 -0,056 0,335 1,508 0,130
5_6 0,301 0,153 0,328 0,086 1,020 -0,031 0,454 1,685 0,069
SEÇÃO 4 3_4 0,395 0,006 0,480 -0,064 0,820 -0,053 0,401 1,300 -0,117
4_5 0,400 0,030 0,474 0,207 0,829 -0,059 0,430 1,303 0,148
5_6 0,373 0,192 0,406 0,124 0,960 -0,030 0,565 1,366 0,094
SEÇÃO 5 3_4 0,447 -0,002 0,541 -0,072 1,140 -0,050 0,445 1,681 -0,122
4_5 0,453 0,026 0,537 0,233 1,160 -0,062 0,479 1,697 0,171
5_6 0,416 0,215 0,454 0,140 1,330 -0,048 0,631 1,784 0,092
SEÇÃO 6 3_4 0,465 -0,003 0,561 -0,074 1,080 -0,049 0,462 1,641 -0,123
4_5 0,471 0,033 0,558 0,235 1,080 -0,063 0,504 1,638 0,172
5_6 0,430 0,223 0,470 0,145 0,988 -0,046 0,653 1,458 0,099
Mmult MveicMgk
Mqk
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
4.8.2.1 Armadura Adotada
Sentido transversal:
Armadura positiva na laje: 12.5 mm c/10 - As = 12,73cm²/m
COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO DAS AÇÕES:
Estado Limite Último: 2
gfg = 1,35 gfq = 1,50
gfg = 1,00
Estado Limite de Utilização (Combinação Freqüente das Ações):
gfg = 1,00 y1 = 0,80
Nº de Ciclos 2,00E+06
COEFICIENTES DE MINORAÇÃO DAS RESISTÊNCIAS/s:
gc = 1,4 Es/Ec f issuração 15
gs = 1,15 Es/Ec f adiga 10
Fissuração / Condições do meio ambiente - tabela 6.1
Classe I - fraca
Classe II e III- mod. a forte
Classe IV - Muito forte
CONCRETO ARMADO / FLEXÃO SIMPLES
Esforços solicitantes Mxm Mxe Mye - S2-V4 Mye - S1-V5-6 Mym
Mgk (tfm/m) 0,54 0,56 0,09 0,05 0,63
Mqk max (tfm/m) 3,69 2,74 0,47 0,46 1,78
Mqk min (tfm/m) -0,42 -0,91 -0,40 -0,14 0,09
Propriedades dos materiais
fck (MPa) 35 35 35 35 35
fyk (MPa) 500 500 500 500 500
Propriedades da seção
h (cm) 23,0 23,0 22,0 22,0 19,0
bw (cm) 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0
Armadura inferior
f (mm) (mm) 12,5 10,0 10,0 10,0 10,0
cobrimento na armadura (cm) 3,00 3,00 4,00 4,00 5,00
Armadura superior
As' (cm²/m)
d' (cm) 5,00 5,00 3,00 3,00 3,00
DIMENSIONAMENTO
Md (tfm/m) 6,26 4,85 0,83 0,76 3,53
d (cm) 19,38 19,50 17,50 17,50 13,50
x (cm) 1,98 1,51 0,28 0,26 1,61
As (cm²) 7,75 5,91 1,09 1,00 6,31
As' nec. (cm²)
VERIFICAÇÃO DA FADIGA
MDmaxtensões (tfm/m) 3,49 2,74 0,47 0,42 2,06
MDmintensões(tfm/m) 0,20 -0,18 -0,23 -0,06 0,70
ssmax (kgf/cm2) 2529 2558 2472 2408 2653
ssmin (kgf/cm2) 147 5 31 8 908
ss (kgf/cm2) 2382 2553 2441 2400 1745
s Admissível (kgf/cm2) 1900 1900 1900 1900 1900
K 1,25 1,34 1,28 1,26 1,00
Ascorr. (cm2/m) 9,72 7,94 1,40 1,26 6,31
CONTROLE DA FISSURAÇÃO
ssmax (kgf/cm2) 2581 2608 2511 2447 2706
rri 0,006 0,005 0,004 0,004 0,005
w1 (mm) 0,13 0,11 0,10 0,09 0,12
w2 (mm) 0,39 0,35 0,40 0,39 0,40
ELS-W wk (mm) 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30
K 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
Ascorr. (cm2/m) 7,75 5,91 1,09 1,00 6,31
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Armadura negativa na laje: 10 mm c/10 - As = 7,8 cm²/m em toda laje
Sentido longitudinal:
Armadura positiva na laje: 10 mm c/10 - As = 7,80 cm²/m
Armadura negativa na laje: 10 mm c/10 - As = 7,80 cm²/m no apoio
8,0 mm c/20 - As = 2,5 cm²/m em toda laje
4.8.3 Verificação do estado limite último de resistência à força cortante
A verificação será feita para a posição do veículo abaixo indicada
largura útil: bw = b + a1 x
1-
b l
Força Cortante de Cálculo Vsd
pp laje / pavimento: V = el x 2,5 + ep x 2,4
roda
´
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A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
coef. de impacto: φ = 1,215x1,25 = 1,519 (regiões próxima aos apoios)
Vveíc = 7,5 x φ x (d3)
Vqkmáx = Vveíc / bw
Vsd = 1,35 x Vgk + 1,5 x Vqkmáx
Força cortante resistente Vrd1
De acordo com o item 19.4 da NBR6118/2014, temos que:
“19.4 Força cortante em lajes e elementos lineares com bw 5d
19.4.1 Lajes sem armadura para força cortante
As lajes maciças ou nervuradas, conforme 17.4.1.1.2-b), podem prescindir de armadura transversal para resistir aos esforços de tração oriundos da força cortante, quando a força cortante de cálculo obedecer à expressão:
VSD VRd1
A resistência de projeto ao cisalhamento é dada por:
VRd1 = [Rd k (1,2 + 40r1) + 0,15 cd]bwd
onde:
Rd = 0,25 fctd
fctd = fctk,inf/c
r1 = db
A
w
S1, não maior que |0,02|
cd = NSd/Ac
k é um coeficiente que tem os seguintes valores:
para elementos onde 50% da armadura inferior não chega até o apoio: k = |1|;
para os demais casos: k = |1,6 – d|, não menor que |1|, com d em metros;”
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A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Assim temos:
Como VSD < VRd1, não há necessidade de armadura de cisalhamento nas lajes.
4.9 Dimensionamento da Transversina
4.9.1 Propriedades Geométricas:
Seção T
Altura total = 139 cm
Largura da alma = 30,0 cm
Espessura média da laje = 23,5 cm
Largura da mesa conforme item 14.6.2.2 da NBR 6118 (2014)
bf = bw + (1/10).lo x 2 lo = x l = 0,60 x 300,0 = 180 cm
bf = 30 + 0,10 x 180 x 2 = 66 cm
4.9.2 Durante a Fase de Serviço da Obra
Para esta situação de cálculo, os esforços solicitantes foram obtidos através do modelo de cálculo de grelha utilizado para o dimensionamento das vigas e do tabuleiro.
Momento fletor devido ao carregamento permanente (G1 + G2 + G3)
Entre eixo das vigas Largura da mesa da viga
L= 280 cm l= 100 cm
Dimensões da roda Roda distribuida no centro da laje
b= 20 cm b= 54 cm
b´= 50 cm b´= 84 cm
Espessura do pavimento distancia entre o centro da carga e a face da viga
ep= 6 cm a1= 53 cm
Espessura da laje largura útil: bw = b + a1 x (1- b/ l)
el= 22 cm bw= 96,8 cm
Linha de influencia Esforços cortantes Esforço cortante resistente
L1= 61 cm pp(l+p)= 0,694 tf/m² f ctd = 1,605 Mpa
L2= 219 cm Vgk= 0,528 tf/mla je Rd = 0,401 Mpa
d1= 0,218 cm Vveic= 8,769 tf Asl= 12,700 cm²/m
d2= 0,782 cm Vqk= 9,061 tf/mla je r1 = 0,007
d3= 0,693 cm k= 1,410
coefiente de impacto
f= 1,6875 Vsd= 14,304 tf/mla je VRd1 = 15,265 tf/mla je
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• Envoltória de momentos fletores devido a carga de multidão (coef. de impacto = 1,688)
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• Envoltória de momentos fletores devido a carga ao veiculo (coef. de impacto = 1,688)
• Envoltória de momentos fletores de cálculo
Md = 1,35 x Mg + 1,5 x Mq
Resumo de momentos
Momento positivo: Md = 1,35 x 1,5+ 1,5x(1,0+6,5) = 13,28tf.m
Momento negativo: Md = 1,35 x 1,4+ 1,5x(0,92+4,6) = 10,17tf.m
4.9.3 Durante o Macaqueamento
Na eventual necessidade de substituição dos aparelhos de apoio, a transversina deve ser macaqueada de modo a permitir o levantamento do tabuleiro. Neste momento, a transversina deverá ser apoiada em tres pontos, conforme ilustra a figura a seguir: Para o cálculo da transversina foi processado um outro modelo de cálculo (uma viga, conforme esquema a seguir) com as reações posicionadas nos eixos dos apoios. Pelos resultados do STRAP temos as seguintes reações de apoio devido a carga permanente (G1+G2 + G3):
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peso proprio da transversina
Viga G1 G2 G3 TOTAL
1 20,4 14,5 16 50,9
2 20,4 21,3 7,9 49,6
3 20,4 21,3 5 46,7
4 20,4 21,3 5 46,7
5 20,4 21,3 7,9 49,6
5 20,4 14,5 16 50,9
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• Momento fletor - peso proprio da transversina+ pp viga+pplaje+G3
• Força Cortante - peso proprio da transversina+ pp viga+pplaje+G3
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• Reações nos macacos
• Determinação dos Esforços de Cálculo (conforme item 5.1.4.3 da NBR 8681/2003)
Momento Fletor Positivo
Md = 1,00 x 21,1 = 21,1 tf.m
Momento Fletor Negativo
Md = 1,00 x 54,1 = 54,15 tf.m
Força Cortante
Vd = 1,00 x 52,2 = 52,2 tf
4.9.4 Dimensionamento
Serão dimensionados os esforço devido ao maqueamento da superestrutura por serem mais desfavoráveis.
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4.9.4.1 Armadura Longitudinal
Armaduras adotadas:
Armadura positiva: 3f25;
Armadura negativa: 3f25
COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO DAS AÇÕES:
Estado Limite Último: 2
gfg = 1,00 gfq = 1,50
gfg = 1,00
Estado Limite de Utilização (Combinação Freqüente das Ações):
gfg = 1,00 y1 = 0,50
Nº de Ciclos 2,00E+06
COEFICIENTES DE MINORAÇÃO DAS RESISTÊNCIAS/s:
gc = 1,4 Es/Ec f issuração 15 ver 0.5
gs = 1,15 Es/Ec f adiga 10
Fissur. / Condições do meio ambiente - tab 6.1
Classe I - fraca
Classe II e III- moderada a forte
Classe IV - Muito forte
CONCRETO ARMADO / FLEXÃO SIMPLES - VIGA
Esforços solicitantes M (+) M (-)
Mgk (tfm) 21,10 54,10
Mqk max (tfm) 0,00 0,00
Mqk min (tfm) 0,00 0,00
Propriedades dos materiais
fck (MPa) 35 35
fyk (MPa) 500 500
Propriedades da seção
bf (cm) 66,00 0,00
hf (cm) 23,50 0,00
bw (cm) 30,00 30,00
h (cm) 139,00 139,00
binf 0,00
hinf
espaç. barra horizontal (cm)
Armadura inferior
f (mm) (mm) 25,0 25,0
barras por camada 3 3
cobrimento na armadura (cm) 4,25 4,25
Armadura superior
As' (cm²) 0,00 0,00
d' (cm) 0,00 0,00
DIMENSIONAMENTO
Md (tfm) 21,1 54,1
d (cm) 133,5 133,5
x (cm) 1,41 8,14
As (cm²) 3,65 9,55
As' nec. (cm²)
VERIFICAÇÃO DA FADIGA
MDmax tensões (tfm) 21 54,10
MDmin tensões(tfm) 21 54,10
ssmax (kgf/cm2) 4465 4480
ssmin (kgf/cm2) 4465 4480
ss (kgf/cm2) 0 0
s Admissível (kgf/cm2) 1750 1750
K <1.79 1,00 1,00
Ascorr. (cm2) 3,65 9,55
CONTROLE DA FISSURAÇÃO
ssmax (kgf/cm2) 4480 4512
rri0,026 0,026
w1 (mm) 0,79 0,81
w2 (mm) 0,38 0,38
ELS-W wk (mm) 0,30 0,30
K 1,27 1,27
Ascorr. (cm2) 4,62 12,18
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4.9.4.2 Armadura Transversal
Armaduras adotadas: f12,5c/10
COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO DAS AÇÕES:
Estado Limite Último: 1
gfg = gfq = 1,50
gfg = gfp = 0,90
Estado Limite de Utilização (Combinação Freqüente das Ações):
gfg = y1 = 0,50
Nº de Ciclos fsd fadiga (MPa) 85
COEF. DE MINORAÇÃO DAS RESISTÊNCIAS: MATERIAIS E ÂNGULO DOS ESTRIBOS:
gc = fck (MPa) 35 Ø Bainha (cm) 0
gs = fyk (MPa) 500 TETA ( ° ) 45
a (graus) 90
1,00
1,00
1,4
1,15
1,00
2,00E+06
Modelo de verificação
Modelo I
Modelo II
Estado limite último - Cisalhamento/Torção
ESFORÇOS SOLICITANTES:
Apoio
Vgk (tf) 52,20
Vqkmax (tf) 0,00
Vqkmin (tf) 0,00
Vpk (tf) 0,00
Tgk (tf m) 0,00
Tqk (tf m) 0,00
PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DA SEÇÃO:
Apoio
d (cm) 134,00
bw (cm) 30,00
bainha na alma n
bw útil (cm) 30,00
bitola (mm) (mm) 12,5
Ramos de estribo 2
Ae (cm²)
hef (cm)
uef (cm)
CÁLCULO:
VERIFICAÇÃO DO CONCRETO
Apoio
Vsd (tf) 52
Vrd2 (tf) 233
Tsd (tf m) 0
Trd2 (tf m)
Tsd/Trd2+ Vsd/Vrd2 0,22
DIMENSIONAMENTO CISALHAMENTO
fctm (MPa) 3,21
fctd (MPa) 1,60
Vc = Vco (tf) 39
Taxa mínima 0,13
Aswmin (cm2/m) 3,85
Asw (cm2/m) 2,57
VERIFICAÇÃO DA FADIGA CISALHAMENTO
VSdmax (tf) 52
VSdmin (tf) 52
sswmax (MPa) 707
sswmin (MPa) 707
Ds (MPa) 0
Dsadm (MPa) 85
K < 2 1,00
Aswcorrig. (cm2/m) 3,85
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5 Cálculo da Barreira Rígida
5.1 Materiais
Concreto: fck=25MPa;
Aço: CA-50.
5.2 Seção Transversal
5.3 Carga Acidental de Norma
Carga horizontal aplicada no topo da defensa: P=10tf
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5.4 Esforços Solicitantes
Esquema de distribuição do momento devido a carga de 10 tf
Momento na seção A-A e B-B devido a carga de 10tf:
MF = 24,2
87,010x = 3,88tf.m
Momento na seção C-C devido a carga de 10tf:
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A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
MF1 = 48,1
48,010x = 3,243tf.m/m
5.5 Dimensionamento das Seções A, B e C
Momento Fletor
COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO DAS AÇÕES:
Estado Limite Último: 2
gfg = 1,35 gfq = 1,50
gfg = 1,00
Estado Limite de Utilização (Combinação Freqüente das Ações):
gfg = 1,00 y1 = 0,80
Nº de Ciclos 2,00E+06
COEFICIENTES DE MINORAÇÃO DAS RESISTÊNCIAS/s:
gc = 1,4 Es/Ec f issuração 15
gs = 1,15 Es/Ec f adiga 10
Fissuração / Condições do meio ambiente - tabela 6.1
Classe I - fraca
Classe II e III- mod. a forte
Classe IV - Muito forte
CONCRETO ARMADO / FLEXÃO SIMPLES
Esforços solicitantes A-A B-B C-C
Mgk (tfm/m) 0,01 0,01 0,01
Mqk max (tfm/m) 3,88 3,88 3,24
Mqk min (tfm/m) 0,00 0,00 0,00
Propriedades dos materiais
fck (MPa) 25 40 25
fyk (MPa) 500 500 500
Propriedades da seção
h (cm) 38,0 23,0 20,0
bw (cm) 100,0 100,0 100,0
Armadura inferior
f (mm) (mm) 12,5 12,5 12,5
cobrimento na armadura (cm) 3,00 3,00 3,00
Armadura superior
As' (cm²/m)
d' (cm) 3,00 3,00 3,00
DIMENSIONAMENTO
Md (tfm/m) 5,83 5,83 4,88
d (cm) 34,38 19,38 16,38
x (cm) 1,42 1,60 2,62
As (cm²) 3,97 7,16 7,32
As' nec. (cm²)
CONTROLE DA FISSURAÇÃO
ssmax (kgf/cm2) 2421 2482 2426
rri 0,005 0,006 0,006
w1 (mm) 0,15 0,11 0,15
w2 (mm) 0,42 0,41 0,39
ELS-W wk (mm) 0,30 0,30 0,30
K 1,00 1,00 1,00
Ascorr. (cm2/m) 3,97 7,16 7,32
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Seção A - As mín = 38x0,15 = 5,7cm²/m
As adotada = Ø10,0 c/10
Seções B e C - As mín = 23x0,230 = 5,29cm²/m
As adotada = Ø10,0 c/10
Seções D - As mín = 20x0,15 = 3,0cm²/m
As adotada = Ø10,0 c/10
6 Infra estrutura
6.1 Programa de cálculo
Para a determinação dos esforços solicitantes será utilizado o software de análise estrutural STRAP (Structural Analysis Program).
Para facilitar a construção de modelos estruturais, o programa está subdividido, com relação ao tipo de estrutura, em: Plane Frame – estruturas planas, Grid – grelha, Space – estruturas espaciais e Truss-treliças. As etapas de análise de um modelo são as descritas a seguir:
▪ Geração da geometria: criação da barras e elementos e definição das propriedades físicas e mecânicas;
▪ Definição das condições de contorno (rótulas, apoios simples, engastes, etc.);
▪ Definição dos carregamentos considerados (peso próprio, sobrecargas, cargas móveis, vento, etc.);
▪ Cálculo do modelo;
▪ Verificação dos resultados.
6.2 Coeficientes de Mola nas estacas
Para as estacas no meio elástico são consideradas as molas a cada metro, cujas constantes de rigidez estão associadas aos coeficientes de deformabilidade (kh) do solo. Os valores das molas são calculados com kh x destaca.
Na tabela seguinte, são apresentados os valores de kh considerados e as molas (mh) adotadas, com base nas sondagens apresentadas.
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A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
6.3 DISTRIBUIÇÃO DOS ESFORÇOS HORIZONTAIS
As seguintes ações horizontais são distribuídas nos apoios:
6.3.1 Ações permanentes
Força horizontal devido ao empuxo de terra no encontro:
H= Htrav.+ Hcort. ≈ 2,93 m (altura média da cortina)
Parâmetros geotécnicos: solo = 1,80 tf/m3 → peso específico do solo
ka = 1/3→ coeficiente de empuxo ativo
p = 1/3 x 1,80 x 2,93 = 1,76 tf/m2
Eterra = ½ x 1,76 x 2,93 = 2,58 tf/m
M terra = 2,58 x (2,93/3 - Htrav /2) = 1,23 tfxm/m (relativo ao eixo horizontal da travessa)
6.3.2 Ações variáveis
6.3.2.1 Força longitudinal devido à sobrecarga (peso da multidão) no encontro:
S.C. = 0,50 tf/m2 ; H= 2,93 m
ps.c. = 1/3 x 0,500 = 0,167 tf / m2
Es.c. = 0,167 x 2,93 = 0,489 tf/m
M s.c. = 0.489 x (2,93/2 - Htrav /2) = 0,47 tfxm/m
6.3.2.2 Força longitudinal devido a frenação/aceleração
Trem tipo: 45 tf
FFR1 = 30% peso do veículo = 30% x 45 = 13,5 tf; ou
FFR2 = 5% peso da multidão na pista = 5%x0,500x15,0x26,0= 9,75 tf
Portanto: FFR = 13,5 tf
Coeficientes de mola
Apoio 1 diâmetro= 41 Apoio 2 diâmetro no solo= 41
na rocha= 31
Prof Kh mola-nós Prof Kh mola-nós
(tf/m³) (tf/m) (tf/m³) (tf/m)
0 - - solo 0 - - solo
1 680 279 solo 1 1220 500 solo
2 760 312 solo 2 2850 1169 solo
3 760 312 solo 3 6500 2015 rocha
4 760 312 solo 4 4250 1318 rocha
5 840 344 solo 5 4250 1318 rocha
6 1100 451 solo 6 4250 1318 rocha
7 1100 451 solo 7 4250 1318 rocha
8 1300 533 solo Kv 8500 642
9 1400 574 solo
10 1500 615 solo
Kv 3000 396
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A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
6.3.2.3 Força longitudinal devido a variação de temperatura
T= 15o C, com coeficiente de dilatação térmica do concreto: = 10-5 m/m.o C
6.3.2.4 Força longitudinal devido a retração e fluência do concreto
Variação linear equivalente a um gradiente de temperatura de -45ºC
6.3.2.5 Força transversal devido ao vento
Conforme a NBR-6123, temos:
Vamos adotar pressão do vento: p= 0,110 tf/m² F vento = p. l. h h = 1,50+0,25+2,00 = 3,75 m Fvento = 0,110x3,75 = 0,413tf/m
6.3.3 Pórtico espacial
O modelo leva em conta a rigidez dos aparelhos de apoio e a rigidez dos pilares.
Rigidez dos aparelhos de apoio: Kneop = 0,35 * 0,45 * 100 / 0,040 = 393,75 tf/m
6.3.3.1 Dimensões do pórtico
Detalhe dos encontros:
Vento em São Paulo - Rodoanel
V0 45 m/s
S1 1.00
S2 0.93 categoria 3 / classe C / até 15.0m
S3 1.00 grupo 2
Vk 41.85 m/s
q 1073.6 N/m²
q 0.107 tf/m²
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6.3.3.2 Propriedades das barras
Detalhe do encontro E1:
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Detalhe do encontro E2:
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6.4 Esforços Horizontais
Do processamento do pórtico espacial obtemos os seguintes esforços horizontais nos apoios:
6.4.1 Esforços horizontais no Aparelho de apoio dos Encontros- E1 e E2
Devido ao empuxo de terra no encontro:
Devido a aceleração/frenação:
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Devido a variação de temperatura (±15ºC)
Devido a Retração
Devido a sobrecarga horizontal na cortina
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Devido ao vento
Resumo das Forças Longitudinais nos apoios:
6.5 ESFORÇOS VERTICAIS
6.5.1 Cargas provenientes da Superestrutura
Os carregamentos verticais provenientes do tabuleiro foram obtidos a partir do processamento da grelha no
dimensionamento da superestrutura. São consideradas para as cargas permanentes o peso próprio das longarinas, laje,
transversinas, pavimentação e guarda-rodas. Para cargas acidentais são consideradas as cargas móveis da multidão e
de trem-tipo classe 45 em várias posições sobre o tabuleiro.
Coeficientes de impacto considerados para as cargas móveis:
Esforços no aparelho de apoio
Unid.: tf
Esforço Encontros E1 e E2
35x50cm
Empuxo de terra 2.30
S.C. no encontro 0.52
temperatura 0.17
Retração 0.52
Frenação 1.10
Fvento desprezível
OBS.: As forças devido a Temperatura, frenação
e vento podem mudar de s ina l
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• Coeficiente de impacto vertical: CIV =
++
50
2006,11
Livx = 1,283
Liv = 25,0m
• Coeficiente de número de faixas: CNF = ( ) 9,0205,01 −− nx
N=4
CNF = 1-0,05 x (4-2) = 0,9
Coeficiente de impacto adicional: CIA = 25,1 para regiões próximas as juntas e extremidades
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Resumo das cargas verticais provenientes da superestrutura:
6.5.2 Peso próprio da meso e infraestrutura
Além dos carregamentos oriundos do tabuleiro, são calculados pelo programa STRAP os seguintes carregamentos:
• Peso próprio das travessas dos encontros
• Peso próprio da cortina dos encontros
• Peso próprio das alas nos encontros
São aplicados, ainda, nos encontros as seguintes cargas verticais nas travessas, além das forças horizontais do ítem 5:
• Peso da laje de aproximação
Peso próprio da laje = 0,3x2,5x4,0/2 = 1,50tf/m;
Peso do enchimento sobre a laje = 0,45x2,4x4,0/2=2,16 tf/m;
• Sobrecarga vertical (peso da multidão) na laje de aproximação
q= 0,5x4,0 / 2 = 1,00 tf/m; Xc.g. =- 0,977 m
Mq =-0,98 tfxm/m (relativo ao eixo vertical da travessa)
6.5.3 Combinações dos esforços
São utilizados os seguintes coeficientes de majoração para as combinações dos carregamentos:
6.6 VERIFICAÇÃO DOS NEOPRENES
(conf. catálogo da “NEOPREX”)
Reações dos apoios devido as cargas da super
Unid.: tf
VIGA G1 G2 G3 Peso da c.perm
transv. 100% tabul 50% centro 25%-2bordas Passeio total
V1 20.0 14.2 16.0 1.4 4.9 -0.6 4.9 7.0 51.6
V2 20.0 21.5 7.9 3.8 16.2 5.9 18.3 2.2 53.2
V3 20.0 21.9 5.0 3.4 18.7 14.4 4.3 -0.1 50.3
V4 20.0 21.9 5.0 3.4 18.7 14.4 4.3 -0.1 50.3
V5 20.0 21.5 7.9 3.8 16.2 5.9 18.3 2.2 53.2
V6 20.0 14.2 16.0 1.4 4.9 -0.6 4.9 7.0 51.6
Multidão sem impacto
VIGA
Borda-V1 Sobre V2 EntreV2-V3 Sobre V3 Sobre V4 Sobre V5 Sobre V6
V1 6.8 4.2 -0.6 -0.7 -0.6 0 0
V2 24.8 25.1 17.7 5.7 5.8 0 0
V3 3.1 5.6 17.8 24.2 24.1 -0.7 -0.4
V4 -0.4 -0.7 -0.6 5.8 5.7 5.6 3.1
V5 0 0 0.2 -0.6 -0.7 25.1 24.8
V6 0 0 -0.1 0 0 4.2 6.8
Veículo sem impacto
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Forças Longitudinais atuantes no aparelho de apoio:
Forças verticais atuantes no aparelho de apoio:
Ng = 53,2 tf;
Nqmáx=18,7+25,1=43,8tf
Verificação do aparelho de apoio:
Esforços no aparelho de apoio
Unid.: tf
Esforço Encontros E1 e E2
35x50cm
Empuxo de terra 2.30
S.C. no encontro 0.52
temperatura 0.17
Retração 0.52
Frenação 1.10
Fvento desprezível
OBS.: As forças devido a Temperatura, frenação
e vento podem mudar de s ina l
Dados do Aparelho de Apoio
n = número de chapas de aço = 5
tn = espessura do neoprene = 1.2 cm
ta = esp. da chapa de o aço = 0.4 cm
A = dim. neoprene long = 35 cm
B = dim. neoprene transv = 45 cm
G = módulo transversal = 0.01 tf/cm²
cvert = cobrimento vertical = 0.25 cm
dn 0.254 cm/tf
fn 393.8 tf/m
Altura total 6 cm
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VERIFICAÇÃO DOS APARELHOS DE APOIO HORIZONTAIS
Dados do neoprene Dados estrutura
n = número de chapas de aço = 5 Fg = 54900 kgf
tn = espessura do neoprene = 1 cm Fq = 53500 kgf
ta = esp. da chapa de o aço = 0.3 cm Hg = 1800 kgf
A = dim. neoprene long = 35 cm Hq = 1670 kgf
B = dim. neoprene transv = 45 cm
G = módulo transversal = 0.01 tf/cm²
cv ert = cobrimento vertical = 0.25 cm Cálculos - estrutura
chor = cobrimento horizontal = 0.4 cm ug = 0.5 cm
fyk = tensão de escoamento = 2100 kgf/cm² uq = 0.2 cm
Cálculos - neoprene
T = esp. total de neoprene = 4.5 cm
a = dim. chapa de aço long = 34.2 cm
b = dim. chapa de aço transv= 44.2 cm
S = fator de forma = 9.6
Verificações
1) Limitação da tensão sob carga máxima
máx = tensão máxima = 73.3 ≤ 150 kg/cm² - OK!
2) Limitação do deslocamento horizontal
hg = deformação hor. Perm. = 0.11 < 0.5, OK!
hg+q = deformação hor. total = 0.17 < 0.7, OK!
3) Limitação da ação de carga mínima - deslizamento
min = tensão compr. mínima = 36.9 > 30kgf/cm², OK!
4) Limitação da espessura de neoprene - deslizamento
Ação da carga total
Tlim = limite mín esp. neopr = 0.79 cm < T, OK!
Ação da carga permanente
Tlim = limite mín esp. neopr = 0.56 cm < T, OK!
5) Verificação de estabilidade
f = tensão na área reduzida = 73 kgf/cm² < lim, OK!
lim = limite de tensão = 386 kgf/cm²
6) Verificação da espessura da chapa de aço
t = espessura limite da chapa = 0.1 cm < ta, OK!
tmin = espessura mínima = 0.3 cm <=ta, OK!
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
6.7 Dimensionamento da travessa
6.7.1 Dimensionamento à flexão da travessa (E1 e E2)
Os esforços nas travessas são obtidos do processamento do STRAP com os carregamentos dos itens 5 e 7.
6.7.1.1 9.1.1 Momentos fletores característicos
Mgk-máx – E1
Mgk-máx – E2
NOTA: Na combinação do Mgk acima estão considerados os seguintes esforços permanentes:
Cargas permanentes provenientes da superestrutura; Cargas permanentes provenientes da laje de aproximação; Empuxo de terra nos encontros; Peso próprio da travessa, cortina, alas e estacas.
Mqk-c. acidentais (envoltória) –E1
Mqk-c. acidentais (envoltória) –E2
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
NOTA: Na combinação do Mqk acima estão considerados os seguintes esforços multiplicados pelos coeficientes seguintes:
Mqk(mult+veic) → coef impacto=1,283 Mqk(vento) → 0,84/1,5 (está dividido por 1,5 para compensar a majoração feita na planilha de
dimensionamento).
Mqk(temperatura) → 0,72/1,5(está dividido por 1,5 para compensar a majoração feita na planilha de
dimensionamento).
Mqk (retração) → 1,20/1,5(está dividido por 1,5 para compensar a majoração feita na planilha de
dimensionamento).
Mqk (sobrecargas e aceleração) → 1,0
Resumo dos momentos fletores característicos
6.7.1.2 Cálculo da Armadura de flexão da travessa
Dados de entrada
Travessa do Encontro E1:
Cálculo da armadura
Momento fletores característicos-Encontro E1 Momento fletores característicos-Encontro E2
Unid:tfxm Unid:tfxm
Mmáx( -) Mmáx( -)
apoio Vão apoio apoio Vão apoio
Mgk -5.9 1.8 0.0 Mgk -6.6 1.3 0.0
Mqkmáx -18 40.2 52.3 Mqkmáx -18.9 42.8 55.3
Mqkmín 51.5 -18.3 -17.4 Mqkmín 54.3 -14.0 -18.9
Mmáx. (+) Mmáx. (+)
Estado Limite Último:
gfg = 1.35 gfq = 1.50
COEFICIENTES DE MINORAÇÃO DAS RESISTÊNCIAS/s:
gc = 1.4 Es/Ec fissuração 15
gs = 1.15 Es/Ec fadiga 10
Esforços solicitantes M(-) M(+) - Vão M(+) - Apoio
Mgk (tfm) 5.90 1.80 0.00
Mqk max (tfm) 18.00 40.20 52.30
Mqk min (tfm) -51.50 -18.30 -17.40
Propriedades dos materiais
fck (MPa) 30.00 30.00 30.00
fyk (MPa) 500.00 500.00 500.00
Propriedades da seção
bw (cm) 230.00 230.00 230.00
h (cm) 100.00 100.00 100.00
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A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Verificação da fadiga
Verificação da fissuração
Armadura mínima: Asmín = 0,15%Ac = 34,50 cm²
Armadura adotada: 14Φ20mm.
6.7.2 Travessa do Encontro E2:
Cálculo da armadura
Verificação da fadiga
f (mm) (mm) 20.0 20.0 20.0
barras por camada 14 14 14
cobrimento na armadura (cm) 4.00 4.00 4.00
DIMENSIONAMENTO
Md (tfm) 34.97 62.73 78.45
d (cm) 95.0 95.0 95.0
x (cm) 1.10 1.99 2.49
As (cm²) 8.50 15.32 19.19
MDmax tensões (tfm) 15 21.90 26.15
MDmin tensões (tfm) -20 -7.35 -8.70
ssmax (kgf/cm2) 1898 1561 1492
ssmin (kgf/cm2) -81 -29 -35
ss (kgf/cm2) 1979 1590 1527
s Admissível (kgf/cm2) 1850 1850 1850
K 1.07 1.00 1.00
Ascorr. (cm2) 9.10 15.32 19.19
ssmax (kgf/cm2) 1907 1570 1501
rri 0.009 0.009 0.009
w 1 (mm) 0.13 0.09 0.08
w 2 (mm) 0.31 0.25 0.24
ELS-W w k (mm) 0.30 0.30 0.30
K 1.00 1.00 1.00
Ascorr. (cm2) 8.50 15.32 19.19
Esforços solicitantes M(-) M(+) - Vão M(+) - Apoio
Mgk (tfm) 6.60 1.30 0.00
Mqk max (tfm) 18.90 42.80 55.30
Mqk min (tfm) -54.30 -14.00 -18.90
Propriedades dos materiais
fck (MPa) 30.00 30.00 30.00
fyk (MPa) 500.00 500.00 500.00
Propriedades da seção
bw (cm) 230.00 230.00 230.00
h (cm) 100.00 100.00 100.00
DIMENSIONAMENTO
Md (tfm) 37.26 65.96 82.95
d (cm) 95.0 95.0 95.0
x (cm) 1.18 2.09 2.63
As (cm²) 9.07 16.11 20.31
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A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Verificação da fissuração
Armadura mínima: Asmín = 0,15%Ac = 34,50 cm²
Armadura adotada: 14Φ20mm.
6.7.3 Dimensionamento ao cisalhamento da travessa (E1 e E2)
6.7.3.1 Força cortante característica
Vgk-máx – E1
Vgk-máx – E2
NOTA: Na combinação do Vgk acima estão considerados os seguintes esforços permanentes:
Cargas permanentes provenientes da superestrutura; Cargas permanentes provenientes da laje de aproximação; Empuxo de terra nos encontros; Peso próprio da travessa, cortina, alas e estacas.
MDmax tensões (tfm) 16 22.70 27.65
MDmin tensões (tfm) -21 -5.70 -9.45
ssmax (kgf/cm2) 1919 1539 1493
ssmin (kgf/cm2) -84 -23 -37
ss (kgf/cm2) 2003 1562 1530
s Admissível (kgf/cm2) 1850 1850 1850
K 1.08 1.00 1.00
Ascorr. (cm2) 9.82 16.11 20.31
ssmax (kgf/cm2) 1929 1548 1502
rri 0.009 0.009 0.009
w 1 (mm) 0.13 0.08 0.08
w 2 (mm) 0.31 0.25 0.24
ELS-W w k (mm) 0.30 0.30 0.30
K 1.00 1.00 1.00
Ascorr. (cm2) 9.07 16.11 20.31
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Vqk- c. acidentais (envoltória) – E1
Vqk- c. acidentais (envoltória) – E2
NOTA: Na combinação do Vqk acima estão considerados os seguintes esforços multiplicados pelos coeficientes seguintes:
Vqk(mult+veic) → coef impacto=1,238 Vqk(vento) → 0,84/1,5 (está dividido por 1,5 para compensar a majoração feita na planilha de
dimensionamento).
Vqk(temperatura) → 0,72/1,5(está dividido por 1,5 para compensar a majoração feita na planilha de
dimensionamento).
Vqk (retração) → 1,20/1,5(está dividido por 1,5 para compensar a majoração feita na planilha de
dimensionamento).
Vqk (sobrecargas e aceleração) → 1,0
6.7.3.2 Momento torsor característica
Tgk – máx -E1
Tgk – máx -E2
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A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
NOTA: Na combinação do Tgk acima estão considerados os seguintes esforços permanentes:
Cargas permanentes provenientes da superestrutura; Cargas permanentes provenientes da laje de aproximação; Empuxo de terra nos encontros; Peso próprio da travessa, cortina, alas e estacas.
Tqk- c. acidentais(envoltória) – E1
Tqk- c. acidentais(envoltória) – E2
NOTA: Na combinação do Tqk acima estão considerados os seguintes esforços multiplicados pelos coeficientes seguintes:
Tqk(mult+veic) → coef impacto=1,238 Tqk(vento) → 0,84/1,5 (está dividido por 1,5 para compensar a majoração feita na planilha de
dimensionamento).
Tqk(temperatura) → 0,72/1,5(está dividido por 1,5 para compensar a majoração feita na planilha de
dimensionamento).
Tqk (retração) → 1,20/1,5(está dividido por 1,5 para compensar a majoração feita na planilha de
dimensionamento).
Tqk (sobrecargas e aceleração) → 1,0
Resumo das Forças cortantes e Momentos de Torção concomitantes (valores característicos)
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6.7.3.3 Cálculo da Armadura de cisalhamento da travessa
Seção de torção:
Dados de entrada:
Esforços solicitantes
Propriedades geométricas da Seção:
Forças Cortantes e Momentos de Torção características - E1 Forças Cortantes e Momentos de Torção características - E2
Apoios Apoios Apoios Apoios Apoios Apoios Apoios Apoios
Extremos internos Extremos internos Extremos internos Extremos internos
Vgk 8.4 8.9 Tgk 3.5 2.6 Vgk 8.3 8.9 Tgk 4.0 2.7
Vqk-máx 15.4 13.6 Tqk-máx 2.4 2.3 Vqk-máx 15.4 13.6 Tqk-máx 2.5 2.3
Vqk-mín -4.6 -13.8 Vqk-mín -4.6 -13.8
Cortante (unid.: tf) Torção (unid.: tfxm) Cortante (unid.: tf) Torção (unid.: tfxm)
Cálculo do he, Ae, Ue p/ torção
Seção bw h A U he' he Uef Ae
(cm) (cm) (cm2) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm2)
Encontro 230 100 23000 660 34.8 34.0 524.0 12936
Estado Limite Último:
gfg = gfq = 1.50
gfg = gfp = 0.90
Estado Limite de Utilização (Combinação Freqüente das Ações):
gfg = y1 = 0.50
Nº de Ciclos fsd fadiga (MPa) 85
1.35
1.00
1.00
2.00E+06
COEF. DE MINORAÇÃO DAS RESISTÊNCIAS:
gc =
gs =
1.4
1.15
ESFORÇOS SOLICITANTES:
Apoios extremos Apoios centrais
Vgk (tf) 8.40 8.90
Vqkmax (tf) 45.40 13.60
Vqkmin (tf) -4.60 -13.80
Tgk (tf m) 4.00 2.70
Tqk (tf m) 2.50 2.30
Apoios extremos Apoios centrais
d (cm) 93.0 93.0
bw (cm) 230.0 230.0
bw útil (cm) 230.00 230.00
bitola (mm) (mm) 12.5 12.5
Ramos de estribo 4 4
Ae (cm²) 12936 12936
hef (cm) 34 34
uef (cm) 524 524
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Verificação do concreto:
Cálculo da armadura de cisalhamento
Devido a força cortante:
Devido a torção:
Verificação da Fadiga:
Armadura adotada: 2Φ12,5 c/10cm + 2Φ10 c/10cm
6.8 Dimensionamento das estacas
Os esforços nas estacas são obtidos do processamento do STRAP com os carregamentos dos itens 5 e 7. São considerados os esforços no ELU em 2 situações de carregamentos: Normal máximo e Normal mínimo com Momentos fletores concomitantes.
6.8.1 Estacas do Encontro E1
Numeração das barras mais solicitadas:
Apoios extremos Apoios centrais
Vsd (tf) 79 32
Vrd2 (tf) 1089 1089
Tsd (tf m) 9 7
Trd2 (tf m) 415 415
Tsd/Trd2+ Vsd/Vrd2 0.10 0.05
Al/s (pele) (cm2/m) 0.04 0.03
AsT/s (torção) (cm2/m) 0.81 0.63
VSdmax (tf) 31 16
VSdmin (tf) 6 2
sswmax (MPa) 0 0
sswmin (MPa) 0 0
Ds (MPa) 0 0
Dsadm (MPa) 85 85
K 1.00 1.00
Aswcorrig. (cm2/m) 26.65 26.65
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1ª. Situação - Ndmáx :
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2ª. Situação-Ndmín:
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Esforços solicitantes nas seções mais solicitadas nas estacas:
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1ª SITUAÇÃO: Ndmáx
MAXIMUM BEAM RESULTS (Units: ton, ton*meter)
Beam Axial M2 M3
261 Max 81.23 0.21 0.36
Min 59.03 0.85 0.22
262 Max 80.78 0.11 0.36
Min 58.58 1.28 0.33
263 Max 80.34 1.44 0.52
Min 58.14 1.28 0.78
264 Max 79.89 4.00 1.16
Min 57.69 0.40 3.06
277 Max 81.33 0.22 0.32
Min 59.94 0.86 0.20
278 Max 80.89 0.08 0.34
Min 59.50 1.30 0.32
279 Max 80.44 1.41 0.58
Min 59.05 1.30 0.71
280 Max 80.00 4.01 1.41
Min 58.61 0.44 2.63
293 Max 80.96 0.22 0.18
Min 61.67 0.87 0.13
294 Max 80.52 0.06 0.30
Min 61.23 1.31 0.29
295 Max 80.07 1.41 0.56
Min 60.78 1.31 0.55
296 Max 79.63 4.05 1.37
Min 60.34 0.45 1.67
309 Max 80.96 0.22 0.14
Min 61.51 0.87 0.17
310 Max 80.51 0.05 0.30
Min 61.06 1.31 0.29
311 Max 80.06 1.40 0.56
Min 60.62 1.31 0.56
312 Max 79.62 4.05 1.66
Min 60.17 0.45 1.41
325 Max 81.50 0.22 0.20
Min 59.77 0.86 0.31
326 Max 81.05 0.05 0.33
Min 59.32 1.30 0.33
327 Max 80.61 1.40 0.72
Min 58.88 1.30 0.57
328 Max 80.16 4.03 2.62
Min 58.43 0.44 1.43
357 Max 81.33 0.22 0.22
Min 58.82 0.86 0.36
358 Max 80.88 0.06 0.34
Min 58.37 1.28 0.36
359 Max 80.43 1.42 0.79
Min 57.93 1.28 0.50
360 Max 79.99 4.05 3.05
Min 57.48 0.41 1.16
373 Max 79.53 0.23 0.37
Min 57.26 0.89 0.20
374 Max 79.08 0.10 0.38
Min 56.82 1.30 0.32
375 Max 78.64 1.53 0.51
Min 56.37 1.30 0.78
376 Max 78.19 4.34 1.07
Min 55.93 0.32 3.10
389 Max 79.75 0.24 0.32
Min 58.21 0.90 0.19
390 Max 79.30 0.07 0.35
Min 57.77 1.31 0.31
391 Max 78.86 1.50 0.58
Min 57.32 1.31 0.71
392 Max 78.41 4.34 1.35
Min 56.87 0.33 2.66
405 Max 79.43 0.25 0.18
Min 59.95 0.90 0.12
406 Max 78.98 0.04 0.30
Min 59.51 1.33 0.28
407 Max 78.54 1.49 0.56
Min 59.06 1.33 0.55
408 Max 78.09 4.37 1.33
Min 58.62 0.34 1.69
421 Max 79.33 0.25 0.13
Min 59.89 0.90 0.17
422 Max 78.89 0.03 0.30
Min 59.45 1.33 0.28
423 Max 78.44 1.49 0.56
Min 59.00 1.33 0.56
424 Max 78.00 4.36 1.65
Min 58.56 0.34 1.40
437 Max 79.84 0.25 0.20
Min 58.16 0.90 0.31
438 Max 79.40 0.03 0.32
Min 57.71 1.32 0.33
439 Max 78.95 1.49 0.72
Min 57.27 1.32 0.57
440 Max 78.51 4.36 2.62
Min 56.82 0.33 1.39
559 Max 79.57 0.24 0.21
Min 57.19 0.89 0.36
560 Max 79.12 0.05 0.33
Min 56.74 1.30 0.36
561 Max 78.68 1.51 0.80
Min 56.30 1.30 0.50
562 Max 78.23 4.39 3.07
Min 55.85 0.33 1.09
PREFEITURA MUNICIPAL DE CONTAGEM SECRETARIA MUNICIPAL DE OBRAS E SERVIÇOS URBANOS
DOCUMENTO TÉCNICO
CÓDIGO
VU-PR147/14-MC-11-451-A REV.
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ENGESOLO
PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
• Momento mínimo
2ª SITUAÇÃO: Ndmín sem veículo
MAXIMUM BEAM RESULTS (Units: ton, ton*meter)
Beam Axial M2 M3
261 Max 43.72 0.07 0.06
Min 40.13 0.66 0.08
262 Max 43.39 0.28 0.10
Min 39.80 1.11 0.10
263 Max 43.06 1.16 0.10
Min 39.47 1.11 0.10
264 Max 42.72 2.50 0.44
Min 39.14 0.66 0.22
277 Max 43.39 0.08 0.06
Min 40.04 0.67 0.08
278 Max 43.06 0.25 0.10
Min 39.71 1.12 0.10
279 Max 42.73 1.14 0.10
Min 39.38 1.12 0.10
280 Max 42.40 2.52 0.43
Min 39.05 0.68 0.27
293 Max 43.14 0.10 0.07
Min 39.97 0.68 0.07
294 Max 42.81 0.23 0.10
Min 39.64 1.13 0.10
295 Max 42.48 1.14 0.10
Min 39.31 1.13 0.10
296 Max 42.15 2.54 0.39
Min 38.98 0.68 0.33
309 Max 43.17 0.11 0.08
Min 39.89 0.68 0.06
310 Max 42.84 0.22 0.11
Min 39.56 1.13 0.09
311 Max 42.51 1.13 0.11
Min 39.23 1.13 0.09
312 Max 42.18 2.54 0.30
Min 38.90 0.68 0.41
325 Max 43.36 0.11 0.08
Min 39.91 0.67 0.06
326 Max 43.03 0.22 0.11
Min 39.58 1.12 0.09
327 Max 42.70 1.13 0.11
Min 39.25 1.12 0.09
328 Max 42.37 2.54 0.24
Min 38.92 0.68 0.45
357 Max 43.61 0.10 0.08
Min 39.93 0.66 0.05
358 Max 43.28 0.23 0.11
Min 39.60 1.11 0.09
359 Max 42.95 1.15 0.11
Min 39.27 1.11 0.09
360 Max 42.62 2.55 0.21
Min 38.94 0.67 0.45
373 Max 42.92 0.09 0.07
Min 39.23 0.68 0.07
374 Max 42.59 0.27 0.11
Min 38.90 1.12 0.09
375 Max 42.26 1.21 0.11
Min 38.57 1.12 0.09
376 Max 41.93 2.70 0.37
Min 38.24 0.61 0.27
389 Max 42.64 0.10 0.07
Min 39.18 0.69 0.07
390 Max 42.31 0.24 0.11
Min 38.85 1.13 0.09
391 Max 41.98 1.20 0.11
Min 38.52 1.13 0.09
392 Max 41.65 2.73 0.38
Min 38.19 0.62 0.29
405 Max 42.41 0.12 0.07
Min 39.14 0.70 0.07
406 Max 42.08 0.22 0.11
Min 38.81 1.14 0.09
407 Max 41.75 1.19 0.11
Min 38.48 1.14 0.09
408 Max 41.42 2.74 0.35
Min 38.15 0.62 0.33
421 Max 42.34 0.13 0.08
Min 39.17 0.70 0.06
422 Max 42.01 0.21 0.11
Min 38.84 1.14 0.09
423 Max 41.68 1.19 0.11
Min 38.51 1.14 0.09
424 Max 41.35 2.74 0.29
Min 38.18 0.63 0.40
437 Max 42.53 0.13 0.08
Min 39.17 0.69 0.06
438 Max 42.20 0.21 0.11
Min 38.84 1.13 0.09
439 Max 41.87 1.19 0.11
Min 38.51 1.13 0.09
440 Max 41.54 2.75 0.25
Min 38.18 0.62 0.42
559 Max 42.75 0.12 0.08
Min 39.16 0.68 0.06
560 Max 42.42 0.22 0.11
Min 38.83 1.12 0.09
561 Max 42.09 1.20 0.11
Min 38.50 1.12 0.09
562 Max 41.76 2.75 0.23
Min 38.17 0.61 0.40
PREFEITURA MUNICIPAL DE CONTAGEM SECRETARIA MUNICIPAL DE OBRAS E SERVIÇOS URBANOS
DOCUMENTO TÉCNICO
CÓDIGO
VU-PR147/14-MC-11-451-A REV.
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
O efeito das imperfeições locais nas estacas pode ser substituído pela consideração do momento mínimo de 1ª ordem:
M1dmín =Nd.(0,015+0,03h), onde: h=diâmetro da estaca=0,41m
1ª Situação-Ndmáx
Momentos mínimos Unid: tf, m)
h(m) Nd(tf) M1d,min
0.41 81.2 2.22
0.41 59.0 1.61
0.41 80.8 2.21
0.41 58.6 1.60
0.41 80.3 2.19
0.41 58.1 1.59
0.41 79.9 2.18
0.41 57.7 1.57
0.41 81.3 2.22
0.41 59.9 1.64
0.41 80.9 2.21
0.41 59.5 1.62
0.41 80.4 2.20
0.41 59.1 1.61
0.41 80.0 2.18
0.41 58.6 1.60
0.41 81.0 2.21
0.41 61.7 1.68
0.41 80.5 2.20
0.41 61.2 1.67
0.41 80.1 2.19
0.41 60.8 1.66
0.41 79.6 2.17
0.41 60.3 1.65
0.41 81.0 2.21
0.41 61.5 1.68
0.41 80.5 2.20
0.41 61.1 1.67
0.41 80.1 2.19
0.41 60.6 1.65
0.41 79.6 2.17
0.41 60.2 1.64
0.41 81.5 2.22
0.41 59.8 1.63
0.41 81.1 2.21
0.41 59.3 1.62
0.41 80.6 2.20
0.41 58.9 1.61
0.41 80.2 2.19
0.41 58.4 1.60
0.41 81.3 2.22
0.41 58.8 1.61
0.41 80.9 2.21
0.41 58.4 1.59
0.41 80.4 2.20
0.41 57.9 1.58
0.41 80.0 2.18
0.41 57.5 1.57
0.41 79.5 2.17
0.41 57.3 1.56
0.41 79.1 2.16
0.41 56.8 1.55
0.41 78.6 2.15
0.41 56.4 1.54
0.41 78.2 2.13
0.41 55.9 1.53
0.41 79.8 2.18
0.41 58.2 1.59
0.41 79.3 2.16
0.41 57.8 1.58
0.41 78.9 2.15
0.41 57.3 1.56
0.41 78.4 2.14
0.41 56.9 1.55
0.41 79.4 2.17
0.41 60.0 1.64
0.41 79.0 2.16
0.41 59.5 1.62
0.41 78.5 2.14
0.41 59.1 1.61
0.41 78.1 2.13
0.41 58.6 1.60
0.41 79.3 2.17
0.41 59.9 1.64
0.41 78.9 2.15
0.41 59.4 1.62
0.41 78.4 2.14
0.41 59.0 1.61
0.41 78.0 2.13
0.41 58.6 1.60
0.41 79.8 2.18
0.41 58.2 1.59
0.41 79.4 2.17
0.41 57.7 1.58
0.41 79.0 2.16
0.41 57.3 1.56
0.41 78.5 2.14
0.41 56.8 1.55
0.41 79.6 2.17
0.41 57.2 1.56
0.41 79.1 2.16
0.41 56.7 1.55
0.41 78.7 2.15
0.41 56.3 1.54
0.41 78.2 2.14
0.41 55.9 1.52
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
2ª Situação-Ndmín
Apesar das estacas estarem cravadas no meio elástico, à favor da segurança, vamos considerar os efeitos de 2ª
ordem.
• Verificação da necessidade de considerar efeitos de 2ª ordem:
Momentos mínimos Unid: tf, m)
h(m) Nd(tf) M1d,min
0.41 43.7 1.19
0.41 40.1 1.10
0.41 43.4 1.18
0.41 39.8 1.09
0.41 43.1 1.18
0.41 39.5 1.08
0.41 42.7 1.17
0.41 39.1 1.07
0.41 43.4 1.18
0.41 40.0 1.09
0.41 43.1 1.18
0.41 39.7 1.08
0.41 42.7 1.17
0.41 39.4 1.08
0.41 42.4 1.16
0.41 39.0 1.07
0.41 43.1 1.18
0.41 40.0 1.09
0.41 42.8 1.17
0.41 39.6 1.08
0.41 42.5 1.16
0.41 39.3 1.07
0.41 42.2 1.15
0.41 39.0 1.06
0.41 43.2 1.18
0.41 39.9 1.09
0.41 42.8 1.17
0.41 39.6 1.08
0.41 42.5 1.16
0.41 39.2 1.07
0.41 42.2 1.15
0.41 38.9 1.06
0.41 43.4 1.18
0.41 39.9 1.09
0.41 43.0 1.17
0.41 39.6 1.08
0.41 42.7 1.17
0.41 39.2 1.07
0.41 42.4 1.16
0.41 38.9 1.06
0.41 43.6 1.19
0.41 39.9 1.09
0.41 43.3 1.18
0.41 39.6 1.08
0.41 43.0 1.17
0.41 39.3 1.07
0.41 42.6 1.16
0.41 38.9 1.06
0.41 42.9 1.17
0.41 39.2 1.07
0.41 42.6 1.16
0.41 38.9 1.06
0.41 42.3 1.15
0.41 38.6 1.05
0.41 41.9 1.14
0.41 38.2 1.04
0.41 42.6 1.16
0.41 39.2 1.07
0.41 42.3 1.16
0.41 38.9 1.06
0.41 42.0 1.15
0.41 38.5 1.05
0.41 41.6 1.14
0.41 38.2 1.04
0.41 42.4 1.16
0.41 39.1 1.07
0.41 42.1 1.15
0.41 38.8 1.06
0.41 41.7 1.14
0.41 38.5 1.05
0.41 41.4 1.13
0.41 38.1 1.04
0.41 42.3 1.16
0.41 39.2 1.07
0.41 42.0 1.15
0.41 38.8 1.06
0.41 41.7 1.14
0.41 38.5 1.05
0.41 41.4 1.13
0.41 38.2 1.04
0.41 42.5 1.16
0.41 39.2 1.07
0.41 42.2 1.15
0.41 38.8 1.06
0.41 41.9 1.14
0.41 38.5 1.05
0.41 41.5 1.13
0.41 38.2 1.04
0.41 42.7 1.17
0.41 39.2 1.07
0.41 42.4 1.16
0.41 38.8 1.06
0.41 42.1 1.15
0.41 38.5 1.05
0.41 41.8 1.14
0.41 38.2 1.04
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
1ª Situação-Ndmáx
L(m) h(m) Nd(tf) Mrld (tfm) Mrtd (tfm) et/h el/h lt1 ll1 l
4.0 0.41 81.23 0.21 0.36 0.006 0.011 25.08 25.14 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 59.03 0.85 0.22 0.035 0.009 25.44 25.11 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 80.78 0.11 0.36 0.003 0.011 25.04 25.14 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 58.58 1.28 0.33 0.053 0.014 25.67 25.17 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 80.34 1.44 0.52 0.044 0.016 25.54 25.20 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 58.14 1.28 0.78 0.054 0.033 25.67 25.41 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 79.89 4.00 1.16 0.122 0.035 26.53 25.44 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 57.69 0.40 3.06 0.017 0.129 25.21 26.62 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 81.33 0.22 0.32 0.006 0.009 25.08 25.12 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 59.94 0.86 0.20 0.035 0.008 25.44 25.10 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 80.89 0.08 0.34 0.002 0.010 25.03 25.13 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 59.50 1.30 0.32 0.053 0.013 25.67 25.17 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 80.44 1.41 0.58 0.043 0.017 25.54 25.22 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 59.05 1.30 0.71 0.054 0.029 25.67 25.37 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 80.00 4.01 1.41 0.122 0.043 26.53 25.54 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 58.61 0.44 2.63 0.018 0.109 25.23 26.37 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 80.96 0.22 0.18 0.007 0.005 25.08 25.07 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 61.67 0.87 0.13 0.034 0.005 25.43 25.06 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 80.52 0.06 0.30 0.002 0.009 25.02 25.11 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 61.23 1.31 0.29 0.052 0.012 25.65 25.14 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 80.07 1.41 0.56 0.043 0.017 25.54 25.21 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 60.78 1.31 0.55 0.053 0.022 25.66 25.28 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 79.63 4.05 1.37 0.124 0.042 26.55 25.52 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 60.34 0.45 1.67 0.018 0.068 25.23 25.84 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 80.96 0.22 0.14 0.007 0.004 25.08 25.05 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 61.51 0.87 0.17 0.035 0.007 25.43 25.09 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 80.51 0.05 0.30 0.001 0.009 25.02 25.11 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 61.06 1.31 0.29 0.052 0.011 25.66 25.14 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 80.06 1.40 0.56 0.043 0.017 25.53 25.21 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 60.62 1.31 0.56 0.053 0.023 25.66 25.28 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 79.62 4.05 1.66 0.124 0.051 26.55 25.64 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 60.17 0.45 1.41 0.018 0.057 25.23 25.71 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 81.50 0.22 0.20 0.007 0.006 25.08 25.08 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 59.77 0.86 0.31 0.035 0.013 25.44 25.16 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 81.05 0.05 0.33 0.001 0.010 25.02 25.12 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 59.32 1.30 0.33 0.053 0.013 25.67 25.17 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 80.61 1.40 0.72 0.042 0.022 25.53 25.27 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 58.88 1.30 0.57 0.054 0.024 25.67 25.30 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 80.16 4.03 2.62 0.123 0.080 26.53 25.99 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 58.43 0.44 1.43 0.019 0.060 25.23 25.75 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 81.33 0.22 0.22 0.007 0.007 25.08 25.08 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 58.82 0.86 0.36 0.036 0.015 25.44 25.18 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 80.88 0.06 0.34 0.002 0.010 25.02 25.13 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 58.37 1.28 0.36 0.054 0.015 25.67 25.19 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 80.43 1.42 0.79 0.043 0.024 25.54 25.30 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 57.93 1.28 0.50 0.054 0.021 25.67 25.27 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 79.99 4.05 3.05 0.123 0.093 26.54 26.16 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 57.48 0.41 1.16 0.018 0.049 25.22 25.61 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 79.53 0.23 0.37 0.007 0.011 25.09 25.14 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 57.26 0.89 0.20 0.038 0.009 25.47 25.11 52.68 calcular segunda ordem
PREFEITURA MUNICIPAL DE CONTAGEM SECRETARIA MUNICIPAL DE OBRAS E SERVIÇOS URBANOS
DOCUMENTO TÉCNICO
CÓDIGO
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A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
2ª Situação-Ndmín
4.0 0.41 79.08 0.10 0.38 0.003 0.012 25.04 25.14 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 56.82 1.30 0.32 0.056 0.014 25.70 25.17 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 78.64 1.53 0.51 0.047 0.016 25.59 25.20 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 56.37 1.30 0.78 0.056 0.034 25.70 25.42 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 78.19 4.34 1.07 0.135 0.033 26.69 25.42 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 55.93 0.32 3.10 0.014 0.135 25.17 26.69 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 79.75 0.24 0.32 0.007 0.010 25.09 25.12 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 58.21 0.90 0.19 0.038 0.008 25.47 25.10 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 79.30 0.07 0.35 0.002 0.011 25.02 25.13 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 57.77 1.31 0.31 0.055 0.013 25.69 25.16 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 78.86 1.50 0.58 0.046 0.018 25.58 25.22 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 57.32 1.31 0.71 0.056 0.030 25.70 25.38 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 78.41 4.34 1.35 0.135 0.042 26.69 25.52 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 56.87 0.33 2.66 0.014 0.114 25.18 26.42 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 79.43 0.25 0.18 0.008 0.006 25.09 25.07 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 59.95 0.90 0.12 0.037 0.005 25.46 25.06 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 78.98 0.04 0.30 0.001 0.009 25.02 25.12 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 59.51 1.33 0.28 0.054 0.012 25.68 25.14 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 78.54 1.49 0.56 0.046 0.017 25.58 25.22 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 59.06 1.33 0.55 0.055 0.023 25.69 25.28 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 78.09 4.37 1.33 0.136 0.042 26.71 25.52 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 58.62 0.34 1.69 0.014 0.070 25.18 25.88 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 79.33 0.25 0.13 0.008 0.004 25.10 25.05 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 59.89 0.90 0.17 0.037 0.007 25.46 25.09 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 78.89 0.03 0.30 0.001 0.009 25.01 25.11 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 59.45 1.33 0.28 0.054 0.012 25.68 25.14 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 78.44 1.49 0.56 0.046 0.017 25.58 25.22 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 59.00 1.33 0.56 0.055 0.023 25.69 25.29 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 78.00 4.36 1.65 0.136 0.052 26.71 25.65 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 58.56 0.34 1.40 0.014 0.058 25.18 25.73 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 79.84 0.25 0.20 0.008 0.006 25.10 25.07 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 58.16 0.90 0.31 0.038 0.013 25.47 25.16 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 79.40 0.03 0.32 0.001 0.010 25.01 25.12 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 57.71 1.32 0.33 0.056 0.014 25.69 25.17 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 78.95 1.49 0.72 0.046 0.022 25.58 25.28 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 57.27 1.32 0.57 0.056 0.024 25.70 25.30 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 78.51 4.36 2.62 0.136 0.081 26.69 26.02 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 56.82 0.33 1.39 0.014 0.060 25.18 25.75 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 79.57 0.24 0.21 0.007 0.007 25.09 25.08 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 57.19 0.89 0.36 0.038 0.015 25.47 25.19 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 79.12 0.05 0.33 0.001 0.010 25.02 25.13 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 56.74 1.30 0.36 0.056 0.016 25.70 25.19 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 78.68 1.51 0.80 0.047 0.025 25.59 25.31 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 56.30 1.30 0.50 0.056 0.022 25.70 25.27 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 78.23 4.39 3.07 0.137 0.096 26.71 26.20 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 55.85 0.33 1.09 0.014 0.047 25.18 25.59 52.68 calcular segunda ordem
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A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
L(m) h(m) Nd(tf) Mrld (tfm) Mrtd (tfm) et/h el/h lt1 ll1 l
4.0 0.41 43.72 0.07 0.06 0.004 0.003 25.05 25.04 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 40.13 0.66 0.08 0.040 0.005 25.50 25.06 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 43.39 0.28 0.10 0.016 0.005 25.20 25.07 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 39.80 1.11 0.10 0.068 0.006 25.85 25.08 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 43.06 1.16 0.10 0.066 0.005 25.82 25.07 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 39.47 1.11 0.10 0.068 0.006 25.86 25.08 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 42.72 2.50 0.44 0.143 0.025 26.78 25.31 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 39.14 0.66 0.22 0.041 0.014 25.51 25.17 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 43.39 0.08 0.06 0.005 0.004 25.06 25.04 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 40.04 0.67 0.08 0.041 0.005 25.51 25.06 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 43.06 0.25 0.10 0.014 0.006 25.18 25.07 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 39.71 1.12 0.10 0.069 0.006 25.86 25.08 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 42.73 1.14 0.10 0.065 0.006 25.81 25.07 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 39.38 1.12 0.10 0.070 0.006 25.87 25.08 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 42.40 2.52 0.43 0.145 0.025 26.81 25.31 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 39.05 0.68 0.27 0.042 0.017 25.53 25.21 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 43.14 0.10 0.07 0.006 0.004 25.07 25.05 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 39.97 0.68 0.07 0.041 0.004 25.51 25.06 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 42.81 0.23 0.10 0.013 0.006 25.17 25.07 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 39.64 1.13 0.10 0.070 0.006 25.87 25.08 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 42.48 1.14 0.10 0.065 0.006 25.81 25.07 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 39.31 1.13 0.10 0.070 0.006 25.88 25.08 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 42.15 2.54 0.39 0.147 0.022 26.84 25.28 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 38.98 0.68 0.33 0.043 0.020 25.53 25.26 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 43.17 0.11 0.08 0.006 0.005 25.07 25.06 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 39.89 0.68 0.06 0.041 0.004 25.52 25.05 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 42.84 0.22 0.11 0.013 0.006 25.16 25.08 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 39.56 1.13 0.09 0.070 0.006 25.87 25.07 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 42.51 1.13 0.11 0.065 0.006 25.81 25.08 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 39.23 1.13 0.09 0.070 0.006 25.88 25.07 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 42.18 2.54 0.30 0.147 0.017 26.83 25.22 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 38.90 0.68 0.41 0.043 0.026 25.53 25.32 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 43.36 0.11 0.08 0.006 0.005 25.07 25.06 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 39.91 0.67 0.06 0.041 0.003 25.51 25.04 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 43.03 0.22 0.11 0.012 0.006 25.16 25.08 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 39.58 1.12 0.09 0.069 0.005 25.87 25.07 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 42.70 1.13 0.11 0.065 0.006 25.81 25.08 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 39.25 1.12 0.09 0.070 0.005 25.87 25.07 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 42.37 2.54 0.24 0.146 0.014 26.83 25.18 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 38.92 0.68 0.45 0.043 0.028 25.53 25.35 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 43.61 0.10 0.08 0.006 0.005 25.07 25.06 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 39.93 0.66 0.05 0.041 0.003 25.51 25.04 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 43.28 0.23 0.11 0.013 0.006 25.16 25.08 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 39.60 1.11 0.09 0.068 0.005 25.85 25.07 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 42.95 1.15 0.11 0.065 0.006 25.81 25.08 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 39.27 1.11 0.09 0.069 0.005 25.86 25.07 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 42.62 2.55 0.21 0.146 0.012 26.83 25.15 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 38.94 0.67 0.45 0.042 0.028 25.52 25.35 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 42.92 0.09 0.07 0.005 0.004 25.06 25.05 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 39.23 0.68 0.07 0.042 0.004 25.53 25.05 52.68 calcular segunda ordem
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A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
• Determinação dos momentos de 2ª ordem: (Método pilar-padrão com curvatura aproximada)
1ª Situação-Ndmáx
4.0 0.41 42.59 0.27 0.11 0.016 0.006 25.19 25.08 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 38.90 1.12 0.09 0.070 0.005 25.88 25.07 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 42.26 1.21 0.11 0.070 0.006 25.87 25.08 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 38.57 1.12 0.09 0.071 0.006 25.88 25.07 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 41.93 2.70 0.37 0.157 0.021 26.97 25.27 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 38.24 0.61 0.27 0.039 0.017 25.48 25.21 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 42.64 0.10 0.07 0.006 0.004 25.07 25.05 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 39.18 0.69 0.07 0.043 0.004 25.54 25.05 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 42.31 0.24 0.11 0.014 0.006 25.18 25.08 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 38.85 1.13 0.09 0.071 0.006 25.89 25.07 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 41.98 1.20 0.11 0.070 0.006 25.87 25.08 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 38.52 1.13 0.09 0.072 0.006 25.90 25.07 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 41.65 2.73 0.38 0.160 0.022 27.00 25.28 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 38.19 0.62 0.29 0.039 0.019 25.49 25.23 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 42.41 0.12 0.07 0.007 0.004 25.08 25.05 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 39.14 0.70 0.07 0.043 0.004 25.54 25.05 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 42.08 0.22 0.11 0.013 0.006 25.16 25.08 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 38.81 1.14 0.09 0.072 0.006 25.90 25.07 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 41.75 1.19 0.11 0.070 0.006 25.87 25.08 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 38.48 1.14 0.09 0.072 0.006 25.90 25.07 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 41.42 2.74 0.35 0.162 0.021 27.02 25.26 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 38.15 0.62 0.33 0.040 0.021 25.50 25.27 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 42.34 0.13 0.08 0.007 0.004 25.09 25.06 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 39.17 0.70 0.06 0.043 0.004 25.54 25.05 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 42.01 0.21 0.11 0.012 0.006 25.15 25.08 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 38.84 1.14 0.09 0.072 0.006 25.90 25.07 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 41.68 1.19 0.11 0.070 0.006 25.87 25.08 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 38.51 1.14 0.09 0.072 0.006 25.90 25.07 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 41.35 2.74 0.29 0.162 0.017 27.02 25.21 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 38.18 0.63 0.40 0.040 0.026 25.50 25.32 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 42.53 0.13 0.08 0.007 0.005 25.09 25.06 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 39.17 0.69 0.06 0.043 0.004 25.54 25.05 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 42.20 0.21 0.11 0.012 0.006 25.15 25.08 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 38.84 1.13 0.09 0.071 0.006 25.89 25.07 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 41.87 1.19 0.11 0.069 0.006 25.87 25.08 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 38.51 1.13 0.09 0.072 0.006 25.90 25.07 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 41.54 2.75 0.25 0.161 0.015 27.02 25.18 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 38.18 0.62 0.42 0.040 0.027 25.50 25.33 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 42.75 0.12 0.08 0.007 0.004 25.09 25.05 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 39.16 0.68 0.06 0.043 0.004 25.53 25.04 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 42.42 0.22 0.11 0.012 0.006 25.16 25.08 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 38.83 1.12 0.09 0.070 0.006 25.88 25.07 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 42.09 1.20 0.11 0.070 0.006 25.87 25.08 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 38.50 1.12 0.09 0.071 0.006 25.89 25.07 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 41.76 2.75 0.23 0.161 0.014 27.01 25.17 52.68 calcular segunda ordem
4.0 0.41 38.17 0.61 0.40 0.039 0.026 25.49 25.32 52.68 calcular segunda ordem
PREFEITURA MUNICIPAL DE CONTAGEM SECRETARIA MUNICIPAL DE OBRAS E SERVIÇOS URBANOS
DOCUMENTO TÉCNICO
CÓDIGO
VU-PR147/14-MC-11-451-A REV.
A
EMISSÃO
MAIO/2018 FOLHA
135 DE 178
EMITENTE
ENGESOLO
PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Momentos de Segunda Ordem
h(m) Nd(tf) Mld1 (tfm) Mtd1 (tfm) Ac (m²) fcd(tf/m²) k l (m) n 1/r 1/r<(0.005/h) Mld2 (tfm) Mtd2 (tfm)
0.41 81.2 0.2 0.4 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.345 0.0144 0.0122 2.89 1.58
0.41 59.0 0.9 0.2 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.250 0.0163 0.0122 2.10 1.15
0.41 80.8 0.1 0.4 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.343 0.0145 0.0122 2.87 1.58
0.41 58.6 1.3 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.248 0.0163 0.0122 2.08 1.14
0.41 80.3 1.4 0.5 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.341 0.0145 0.0122 2.86 1.57
0.41 58.1 1.3 0.8 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.247 0.0163 0.0122 2.07 1.13
0.41 79.9 4.0 1.2 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.339 0.0145 0.0122 2.84 1.56
0.41 57.7 0.4 3.1 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.245 0.0164 0.0122 2.05 1.13
0.41 81.3 0.2 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.345 0.0144 0.0122 2.89 1.59
0.41 59.9 0.9 0.2 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.254 0.0162 0.0122 2.13 1.17
0.41 80.9 0.1 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.343 0.0145 0.0122 2.88 1.58
0.41 59.5 1.3 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.252 0.0162 0.0122 2.12 1.16
0.41 80.4 1.4 0.6 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.341 0.0145 0.0122 2.86 1.57
0.41 59.1 1.3 0.7 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.250 0.0162 0.0122 2.10 1.15
0.41 80.0 4.0 1.4 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.339 0.0145 0.0122 2.84 1.56
0.41 58.6 0.4 2.6 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.249 0.0163 0.0122 2.08 1.14
0.41 81.0 0.2 0.2 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.343 0.0145 0.0122 2.88 1.58
0.41 61.7 0.9 0.1 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.262 0.0160 0.0122 2.19 1.20
0.41 80.5 0.1 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.342 0.0145 0.0122 2.86 1.57
0.41 61.2 1.3 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.260 0.0161 0.0122 2.18 1.19
0.41 80.1 1.4 0.6 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.340 0.0145 0.0122 2.85 1.56
0.41 60.8 1.3 0.5 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.258 0.0161 0.0122 2.16 1.19
0.41 79.6 4.1 1.4 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.338 0.0146 0.0122 2.83 1.55
0.41 60.3 0.5 1.7 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.256 0.0161 0.0122 2.15 1.18
0.41 81.0 0.2 0.1 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.343 0.0145 0.0122 2.88 1.58
0.41 61.5 0.9 0.2 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.261 0.0160 0.0122 2.19 1.20
0.41 80.5 0.0 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.341 0.0145 0.0122 2.86 1.57
0.41 61.1 1.3 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.259 0.0161 0.0122 2.17 1.19
0.41 80.1 1.4 0.6 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.340 0.0145 0.0122 2.85 1.56
0.41 60.6 1.3 0.6 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.257 0.0161 0.0122 2.16 1.18
0.41 79.6 4.0 1.7 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.338 0.0146 0.0122 2.83 1.55
0.41 60.2 0.5 1.4 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.255 0.0161 0.0122 2.14 1.17
0.41 81.5 0.2 0.2 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.346 0.0144 0.0122 2.90 1.59
0.41 59.8 0.9 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.254 0.0162 0.0122 2.13 1.17
0.41 81.1 0.0 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.344 0.0145 0.0122 2.88 1.58
0.41 59.3 1.3 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.252 0.0162 0.0122 2.11 1.16
0.41 80.6 1.4 0.7 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.342 0.0145 0.0122 2.87 1.57
0.41 58.9 1.3 0.6 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.250 0.0163 0.0122 2.09 1.15
0.41 80.2 4.0 2.6 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.340 0.0145 0.0122 2.85 1.56
0.41 58.4 0.4 1.4 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.248 0.0163 0.0122 2.08 1.14
0.41 81.3 0.2 0.2 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.345 0.0144 0.0122 2.89 1.59
0.41 58.8 0.9 0.4 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.249 0.0163 0.0122 2.09 1.15
0.41 80.9 0.1 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.343 0.0145 0.0122 2.88 1.58
0.41 58.4 1.3 0.4 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.248 0.0163 0.0122 2.08 1.14
0.41 80.4 1.4 0.8 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.341 0.0145 0.0122 2.86 1.57
0.41 57.9 1.3 0.5 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.246 0.0164 0.0122 2.06 1.13
0.41 80.0 4.1 3.0 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.339 0.0145 0.0122 2.84 1.56
0.41 57.5 0.4 1.2 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.244 0.0164 0.0122 2.04 1.12
0.41 79.5 0.2 0.4 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.337 0.0146 0.0122 2.83 1.55
PREFEITURA MUNICIPAL DE CONTAGEM SECRETARIA MUNICIPAL DE OBRAS E SERVIÇOS URBANOS
DOCUMENTO TÉCNICO
CÓDIGO
VU-PR147/14-MC-11-451-A REV.
A
EMISSÃO
MAIO/2018 FOLHA
136 DE 178
EMITENTE
ENGESOLO
PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
2ª Situação-Ndmín
0.41 57.3 0.9 0.2 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.243 0.0164 0.0122 2.04 1.12
0.41 79.1 0.1 0.4 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.335 0.0146 0.0122 2.81 1.54
0.41 56.8 1.3 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.241 0.0165 0.0122 2.02 1.11
0.41 78.6 1.5 0.5 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.334 0.0146 0.0122 2.80 1.53
0.41 56.4 1.3 0.8 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.239 0.0165 0.0122 2.00 1.10
0.41 78.2 4.3 1.1 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.332 0.0147 0.0122 2.78 1.53
0.41 55.9 0.3 3.1 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.237 0.0165 0.0122 1.99 1.09
0.41 79.8 0.2 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.338 0.0145 0.0122 2.84 1.56
0.41 58.2 0.9 0.2 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.247 0.0163 0.0122 2.07 1.14
0.41 79.3 0.1 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.336 0.0146 0.0122 2.82 1.55
0.41 57.8 1.3 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.245 0.0164 0.0122 2.05 1.13
0.41 78.9 1.5 0.6 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.334 0.0146 0.0122 2.80 1.54
0.41 57.3 1.3 0.7 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.243 0.0164 0.0122 2.04 1.12
0.41 78.4 4.3 1.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.333 0.0146 0.0122 2.79 1.53
0.41 56.9 0.3 2.7 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.241 0.0165 0.0122 2.02 1.11
0.41 79.4 0.2 0.2 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.337 0.0146 0.0122 2.82 1.55
0.41 60.0 0.9 0.1 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.254 0.0162 0.0122 2.13 1.17
0.41 79.0 0.0 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.335 0.0146 0.0122 2.81 1.54
0.41 59.5 1.3 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.252 0.0162 0.0122 2.12 1.16
0.41 78.5 1.5 0.6 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.333 0.0146 0.0122 2.79 1.53
0.41 59.1 1.3 0.6 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.251 0.0162 0.0122 2.10 1.15
0.41 78.1 4.4 1.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.331 0.0147 0.0122 2.78 1.52
0.41 58.6 0.3 1.7 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.249 0.0163 0.0122 2.08 1.14
0.41 79.3 0.2 0.1 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.336 0.0146 0.0122 2.82 1.55
0.41 59.9 0.9 0.2 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.254 0.0162 0.0122 2.13 1.17
0.41 78.9 0.0 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.335 0.0146 0.0122 2.81 1.54
0.41 59.4 1.3 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.252 0.0162 0.0122 2.11 1.16
0.41 78.4 1.5 0.6 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.333 0.0146 0.0122 2.79 1.53
0.41 59.0 1.3 0.6 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.250 0.0163 0.0122 2.10 1.15
0.41 78.0 4.4 1.7 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.331 0.0147 0.0122 2.77 1.52
0.41 58.6 0.3 1.4 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.248 0.0163 0.0122 2.08 1.14
0.41 79.8 0.2 0.2 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.339 0.0145 0.0122 2.84 1.56
0.41 58.2 0.9 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.247 0.0163 0.0122 2.07 1.13
0.41 79.4 0.0 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.337 0.0146 0.0122 2.82 1.55
0.41 57.7 1.3 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.245 0.0164 0.0122 2.05 1.13
0.41 79.0 1.5 0.7 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.335 0.0146 0.0122 2.81 1.54
0.41 57.3 1.3 0.6 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.243 0.0164 0.0122 2.04 1.12
0.41 78.5 4.4 2.6 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.333 0.0146 0.0122 2.79 1.53
0.41 56.8 0.3 1.4 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.241 0.0165 0.0122 2.02 1.11
0.41 79.6 0.2 0.2 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.337 0.0146 0.0122 2.83 1.55
0.41 57.2 0.9 0.4 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.243 0.0164 0.0122 2.03 1.12
0.41 79.1 0.0 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.336 0.0146 0.0122 2.81 1.54
0.41 56.7 1.3 0.4 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.241 0.0165 0.0122 2.02 1.11
0.41 78.7 1.5 0.8 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.334 0.0146 0.0122 2.80 1.54
0.41 56.3 1.3 0.5 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.239 0.0165 0.0122 2.00 1.10
0.41 78.2 4.4 3.1 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.332 0.0147 0.0122 2.78 1.53
0.41 55.9 0.3 1.1 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.237 0.0165 0.0122 1.99 1.09
PREFEITURA MUNICIPAL DE CONTAGEM SECRETARIA MUNICIPAL DE OBRAS E SERVIÇOS URBANOS
DOCUMENTO TÉCNICO
CÓDIGO
VU-PR147/14-MC-11-451-A REV.
A
EMISSÃO
MAIO/2018 FOLHA
137 DE 178
EMITENTE
ENGESOLO
PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Momentos de Segunda Ordem
h(m) Nd(tf) Mld1 (tfm) Mtd1 (tfm) Ac (m²) fcd(tf/m²) k l (m) n 1/r 1/r<(0.005/h) Mld2 (tfm) Mtd2 (tfm)
0.41 43.7 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.185 0.0178 0.0122 1.55 0.85
0.41 40.1 0.7 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.170 0.0182 0.0122 1.43 0.78
0.41 43.4 0.3 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.184 0.0178 0.0122 1.54 0.85
0.41 39.8 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.169 0.0182 0.0122 1.42 0.78
0.41 43.1 1.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.183 0.0179 0.0122 1.53 0.84
0.41 39.5 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.167 0.0183 0.0122 1.40 0.77
0.41 42.7 2.5 0.4 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.181 0.0179 0.0122 1.52 0.83
0.41 39.1 0.7 0.2 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.166 0.0183 0.0122 1.39 0.76
0.41 43.4 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.184 0.0178 0.0122 1.54 0.85
0.41 40.0 0.7 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.170 0.0182 0.0122 1.42 0.78
0.41 43.1 0.3 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.183 0.0179 0.0122 1.53 0.84
0.41 39.7 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.168 0.0182 0.0122 1.41 0.77
0.41 42.7 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.181 0.0179 0.0122 1.52 0.83
0.41 39.4 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.167 0.0183 0.0122 1.40 0.77
0.41 42.4 2.5 0.4 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.180 0.0179 0.0122 1.51 0.83
0.41 39.0 0.7 0.3 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.166 0.0183 0.0122 1.39 0.76
0.41 43.1 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.183 0.0179 0.0122 1.53 0.84
0.41 40.0 0.7 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.170 0.0182 0.0122 1.42 0.78
0.41 42.8 0.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.182 0.0179 0.0122 1.52 0.84
0.41 39.6 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.168 0.0183 0.0122 1.41 0.77
0.41 42.5 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.180 0.0179 0.0122 1.51 0.83
0.41 39.3 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.167 0.0183 0.0122 1.40 0.77
0.41 42.2 2.5 0.4 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.179 0.0180 0.0122 1.50 0.82
0.41 39.0 0.7 0.3 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.165 0.0183 0.0122 1.39 0.76
0.41 43.2 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.183 0.0179 0.0122 1.53 0.84
0.41 39.9 0.7 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.169 0.0182 0.0122 1.42 0.78
0.41 42.8 0.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.182 0.0179 0.0122 1.52 0.84
0.41 39.6 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.168 0.0183 0.0122 1.41 0.77
0.41 42.5 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.180 0.0179 0.0122 1.51 0.83
0.41 39.2 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.166 0.0183 0.0122 1.40 0.77
0.41 42.2 2.5 0.3 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.179 0.0180 0.0122 1.50 0.82
0.41 38.9 0.7 0.4 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.165 0.0183 0.0122 1.38 0.76
0.41 43.4 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.184 0.0178 0.0122 1.54 0.85
0.41 39.9 0.7 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.169 0.0182 0.0122 1.42 0.78
0.41 43.0 0.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.183 0.0179 0.0122 1.53 0.84
0.41 39.6 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.168 0.0183 0.0122 1.41 0.77
0.41 42.7 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.181 0.0179 0.0122 1.52 0.83
0.41 39.2 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.166 0.0183 0.0122 1.40 0.77
0.41 42.4 2.5 0.2 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.180 0.0179 0.0122 1.51 0.83
0.41 38.9 0.7 0.4 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.165 0.0183 0.0122 1.38 0.76
0.41 43.6 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.185 0.0178 0.0122 1.55 0.85
0.41 39.9 0.7 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.169 0.0182 0.0122 1.42 0.78
0.41 43.3 0.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.184 0.0178 0.0122 1.54 0.84
0.41 39.6 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.168 0.0183 0.0122 1.41 0.77
0.41 43.0 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.182 0.0179 0.0122 1.53 0.84
0.41 39.3 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.167 0.0183 0.0122 1.40 0.77
0.41 42.6 2.6 0.2 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.181 0.0179 0.0122 1.52 0.83
0.41 38.9 0.7 0.4 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.165 0.0183 0.0122 1.38 0.76
0.41 42.9 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.182 0.0179 0.0122 1.53 0.84
PREFEITURA MUNICIPAL DE CONTAGEM SECRETARIA MUNICIPAL DE OBRAS E SERVIÇOS URBANOS
DOCUMENTO TÉCNICO
CÓDIGO
VU-PR147/14-MC-11-451-A REV.
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EMISSÃO
MAIO/2018 FOLHA
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EMITENTE
ENGESOLO
PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
• Determinação dos momentos devido a excentricidade acidental
1ª Situação-Ndmáx
0.41 39.2 0.7 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.166 0.0183 0.0122 1.39 0.77
0.41 42.6 0.3 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.181 0.0179 0.0122 1.51 0.83
0.41 38.9 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.165 0.0183 0.0122 1.38 0.76
0.41 42.3 1.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.179 0.0180 0.0122 1.50 0.82
0.41 38.6 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.164 0.0184 0.0122 1.37 0.75
0.41 41.9 2.7 0.4 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.178 0.0180 0.0122 1.49 0.82
0.41 38.2 0.6 0.3 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.162 0.0184 0.0122 1.36 0.75
0.41 42.6 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.181 0.0179 0.0122 1.52 0.83
0.41 39.2 0.7 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.166 0.0183 0.0122 1.39 0.76
0.41 42.3 0.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.179 0.0179 0.0122 1.50 0.83
0.41 38.9 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.165 0.0183 0.0122 1.38 0.76
0.41 42.0 1.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.178 0.0180 0.0122 1.49 0.82
0.41 38.5 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.163 0.0184 0.0122 1.37 0.75
0.41 41.6 2.7 0.4 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.177 0.0180 0.0122 1.48 0.81
0.41 38.2 0.6 0.3 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.162 0.0184 0.0122 1.36 0.75
0.41 42.4 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.180 0.0179 0.0122 1.51 0.83
0.41 39.1 0.7 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.166 0.0183 0.0122 1.39 0.76
0.41 42.1 0.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.178 0.0180 0.0122 1.50 0.82
0.41 38.8 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.165 0.0183 0.0122 1.38 0.76
0.41 41.7 1.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.177 0.0180 0.0122 1.48 0.81
0.41 38.5 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.163 0.0184 0.0122 1.37 0.75
0.41 41.4 2.7 0.4 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.176 0.0180 0.0122 1.47 0.81
0.41 38.1 0.6 0.3 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.162 0.0184 0.0122 1.36 0.74
0.41 42.3 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.180 0.0179 0.0122 1.51 0.83
0.41 39.2 0.7 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.166 0.0183 0.0122 1.39 0.76
0.41 42.0 0.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.178 0.0180 0.0122 1.49 0.82
0.41 38.8 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.165 0.0183 0.0122 1.38 0.76
0.41 41.7 1.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.177 0.0180 0.0122 1.48 0.81
0.41 38.5 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.163 0.0184 0.0122 1.37 0.75
0.41 41.4 2.7 0.3 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.175 0.0181 0.0122 1.47 0.81
0.41 38.2 0.6 0.4 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.162 0.0184 0.0122 1.36 0.74
0.41 42.5 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.180 0.0179 0.0122 1.51 0.83
0.41 39.2 0.7 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.166 0.0183 0.0122 1.39 0.76
0.41 42.2 0.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.179 0.0180 0.0122 1.50 0.82
0.41 38.8 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.165 0.0183 0.0122 1.38 0.76
0.41 41.9 1.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.178 0.0180 0.0122 1.49 0.82
0.41 38.5 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.163 0.0184 0.0122 1.37 0.75
0.41 41.5 2.7 0.2 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.176 0.0180 0.0122 1.48 0.81
0.41 38.2 0.6 0.4 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.162 0.0184 0.0122 1.36 0.74
0.41 42.7 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.181 0.0179 0.0122 1.52 0.83
0.41 39.2 0.7 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.166 0.0183 0.0122 1.39 0.76
0.41 42.4 0.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.180 0.0179 0.0122 1.51 0.83
0.41 38.8 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.165 0.0183 0.0122 1.38 0.76
0.41 42.1 1.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.179 0.0180 0.0122 1.50 0.82
0.41 38.5 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.163 0.0184 0.0122 1.37 0.75
0.41 41.8 2.8 0.2 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.177 0.0180 0.0122 1.48 0.81
0.41 38.2 0.6 0.4 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.162 0.0184 0.0122 1.36 0.74
PREFEITURA MUNICIPAL DE CONTAGEM SECRETARIA MUNICIPAL DE OBRAS E SERVIÇOS URBANOS
DOCUMENTO TÉCNICO
CÓDIGO
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ENGESOLO
PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
2ª Situação-Ndmín
Momentos devidos a excentricidade acidental
Nd(tf) l/300 (m) Mlda (tfm) Mtda (tfm)
81.23 0.01 1.08 1.08
59.03 0.01 0.79 0.79
80.78 0.01 1.08 1.08
58.58 0.01 0.78 0.78
80.34 0.01 1.07 1.07
58.14 0.01 0.78 0.78
79.89 0.01 1.07 1.07
57.69 0.01 0.77 0.77
81.33 0.01 1.08 1.08
59.94 0.01 0.80 0.80
80.89 0.01 1.08 1.08
59.50 0.01 0.79 0.79
80.44 0.01 1.07 1.07
59.05 0.01 0.79 0.79
80.00 0.01 1.07 1.07
58.61 0.01 0.78 0.78
80.96 0.01 1.08 1.08
61.67 0.01 0.82 0.82
80.52 0.01 1.07 1.07
61.23 0.01 0.82 0.82
80.07 0.01 1.07 1.07
60.78 0.01 0.81 0.81
79.63 0.01 1.06 1.06
60.34 0.01 0.80 0.80
80.96 0.01 1.08 1.08
61.51 0.01 0.82 0.82
80.51 0.01 1.07 1.07
61.06 0.01 0.81 0.81
80.06 0.01 1.07 1.07
60.62 0.01 0.81 0.81
79.62 0.01 1.06 1.06
60.17 0.01 0.80 0.80
81.50 0.01 1.09 1.09
59.77 0.01 0.80 0.80
81.05 0.01 1.08 1.08
59.32 0.01 0.79 0.79
80.61 0.01 1.07 1.07
58.88 0.01 0.79 0.79
80.16 0.01 1.07 1.07
58.43 0.01 0.78 0.78
81.33 0.01 1.08 1.08
58.82 0.01 0.78 0.78
80.88 0.01 1.08 1.08
58.37 0.01 0.78 0.78
80.43 0.01 1.07 1.07
57.93 0.01 0.77 0.77
79.99 0.01 1.07 1.07
57.48 0.01 0.77 0.77
79.53 0.01 1.06 1.06
57.26 0.01 0.76 0.76
79.08 0.01 1.05 1.05
56.82 0.01 0.76 0.76
78.64 0.01 1.05 1.05
56.37 0.01 0.75 0.75
78.19 0.01 1.04 1.04
55.93 0.01 0.75 0.75
79.75 0.01 1.06 1.06
58.21 0.01 0.78 0.78
79.30 0.01 1.06 1.06
57.77 0.01 0.77 0.77
78.86 0.01 1.05 1.05
57.32 0.01 0.76 0.76
78.41 0.01 1.05 1.05
56.87 0.01 0.76 0.76
79.43 0.01 1.06 1.06
59.95 0.01 0.80 0.80
78.98 0.01 1.05 1.05
59.51 0.01 0.79 0.79
78.54 0.01 1.05 1.05
59.06 0.01 0.79 0.79
78.09 0.01 1.04 1.04
58.62 0.01 0.78 0.78
79.33 0.01 1.06 1.06
59.89 0.01 0.80 0.80
78.89 0.01 1.05 1.05
59.45 0.01 0.79 0.79
78.44 0.01 1.05 1.05
59.00 0.01 0.79 0.79
78.00 0.01 1.04 1.04
58.56 0.01 0.78 0.78
79.84 0.01 1.06 1.06
58.16 0.01 0.78 0.78
79.40 0.01 1.06 1.06
57.71 0.01 0.77 0.77
78.95 0.01 1.05 1.05
57.27 0.01 0.76 0.76
78.51 0.01 1.05 1.05
56.82 0.01 0.76 0.76
79.57 0.01 1.06 1.06
57.19 0.01 0.76 0.76
79.12 0.01 1.05 1.05
56.74 0.01 0.76 0.76
78.68 0.01 1.05 1.05
56.30 0.01 0.75 0.75
78.23 0.01 1.04 1.04
55.85 0.01 0.74 0.74
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DOCUMENTO TÉCNICO
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ENGESOLO
PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
• Momentos de cálculo resultante: (ELU)
Md(final)=Md(inicial) + Md(2ª ordem) + Md(ea)
1ª Situação-Ndmáx
Momentos devidos a excentricidade acidental
Nd(tf) l/300 (m) Mlda (tfm) Mtda (tfm)
43.72 0.01 0.58 0.58
40.13 0.01 0.54 0.54
43.39 0.01 0.58 0.58
39.80 0.01 0.53 0.53
43.06 0.01 0.57 0.57
39.47 0.01 0.53 0.53
42.72 0.01 0.57 0.57
39.14 0.01 0.52 0.52
43.39 0.01 0.58 0.58
40.04 0.01 0.53 0.53
43.06 0.01 0.57 0.57
39.71 0.01 0.53 0.53
42.73 0.01 0.57 0.57
39.38 0.01 0.53 0.53
42.40 0.01 0.57 0.57
39.05 0.01 0.52 0.52
43.14 0.01 0.58 0.58
39.97 0.01 0.53 0.53
42.81 0.01 0.57 0.57
39.64 0.01 0.53 0.53
42.48 0.01 0.57 0.57
39.31 0.01 0.52 0.52
42.15 0.01 0.56 0.56
38.98 0.01 0.52 0.52
43.17 0.01 0.58 0.58
39.89 0.01 0.53 0.53
42.84 0.01 0.57 0.57
39.56 0.01 0.53 0.53
42.51 0.01 0.57 0.57
39.23 0.01 0.52 0.52
42.18 0.01 0.56 0.56
38.90 0.01 0.52 0.52
43.36 0.01 0.58 0.58
39.91 0.01 0.53 0.53
43.03 0.01 0.57 0.57
39.58 0.01 0.53 0.53
42.70 0.01 0.57 0.57
39.25 0.01 0.52 0.52
42.37 0.01 0.56 0.56
38.92 0.01 0.52 0.52
43.61 0.01 0.58 0.58
39.93 0.01 0.53 0.53
43.28 0.01 0.58 0.58
39.60 0.01 0.53 0.53
42.95 0.01 0.57 0.57
39.27 0.01 0.52 0.52
42.62 0.01 0.57 0.57
38.94 0.01 0.52 0.52
42.92 0.01 0.57 0.57
39.23 0.01 0.52 0.52
42.59 0.01 0.57 0.57
38.90 0.01 0.52 0.52
42.26 0.01 0.56 0.56
38.57 0.01 0.51 0.51
41.93 0.01 0.56 0.56
38.24 0.01 0.51 0.51
42.64 0.01 0.57 0.57
39.18 0.01 0.52 0.52
42.31 0.01 0.56 0.56
38.85 0.01 0.52 0.52
41.98 0.01 0.56 0.56
38.52 0.01 0.51 0.51
41.65 0.01 0.56 0.56
38.19 0.01 0.51 0.51
42.41 0.01 0.57 0.57
39.14 0.01 0.52 0.52
42.08 0.01 0.56 0.56
38.81 0.01 0.52 0.52
41.75 0.01 0.56 0.56
38.48 0.01 0.51 0.51
41.42 0.01 0.55 0.55
38.15 0.01 0.51 0.51
42.34 0.01 0.56 0.56
39.17 0.01 0.52 0.52
42.01 0.01 0.56 0.56
38.84 0.01 0.52 0.52
41.68 0.01 0.56 0.56
38.51 0.01 0.51 0.51
41.35 0.01 0.55 0.55
38.18 0.01 0.51 0.51
42.53 0.01 0.57 0.57
39.17 0.01 0.52 0.52
42.20 0.01 0.56 0.56
38.84 0.01 0.52 0.52
41.87 0.01 0.56 0.56
38.51 0.01 0.51 0.51
41.54 0.01 0.55 0.55
38.18 0.01 0.51 0.51
42.75 0.01 0.57 0.57
39.16 0.01 0.52 0.52
42.42 0.01 0.57 0.57
38.83 0.01 0.52 0.52
42.09 0.01 0.56 0.56
38.50 0.01 0.51 0.51
41.76 0.01 0.56 0.56
38.17 0.01 0.51 0.51
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
2ª Situação-Ndmín
Momentos Resultantes com ea+2ª ordem
Nd(tf) Mrld (tfm) Mrtd (tfm) Mrd(tfm)
81.2 4.2 3.0 5.2
59.0 3.7 2.2 4.3
80.8 4.1 3.0 5.1
58.6 4.1 2.3 4.7
80.3 5.4 3.2 6.2
58.1 4.1 2.7 4.9
79.9 7.9 3.8 8.8
57.7 3.2 5.0 5.9
81.3 4.2 3.0 5.1
59.9 3.8 2.2 4.4
80.9 4.0 3.0 5.0
59.5 4.2 2.3 4.8
80.4 5.3 3.2 6.2
59.1 4.2 2.6 5.0
80.0 7.9 4.0 8.9
58.6 3.3 4.6 5.6
81.0 4.2 2.8 5.1
61.7 3.9 2.2 4.4
80.5 4.0 2.9 5.0
61.2 4.3 2.3 4.9
80.1 5.3 3.2 6.2
60.8 4.3 2.5 5.0
79.6 7.9 4.0 8.9
60.3 3.4 3.7 5.0
81.0 4.2 2.8 5.0
61.5 3.9 2.2 4.5
80.5 4.0 2.9 5.0
61.1 4.3 2.3 4.9
80.1 5.3 3.2 6.2
60.6 4.3 2.6 5.0
79.6 7.9 4.3 9.0
60.2 3.4 3.4 4.8
81.5 4.2 2.9 5.1
59.8 3.8 2.3 4.4
81.1 4.0 3.0 5.0
59.3 4.2 2.3 4.8
80.6 5.3 3.4 6.3
58.9 4.2 2.5 4.9
80.2 7.9 5.2 9.5
58.4 3.3 3.3 4.7
81.3 4.2 2.9 5.1
58.8 3.7 2.3 4.4
80.9 4.0 3.0 5.0
58.4 4.1 2.3 4.7
80.4 5.4 3.4 6.4
57.9 4.1 2.4 4.8
80.0 8.0 5.7 9.8
57.5 3.2 3.0 4.4
79.5 4.1 3.0 5.1
57.3 3.7 2.1 4.2
79.1 4.0 3.0 5.0
56.8 4.1 2.2 4.6
78.6 5.4 3.1 6.2
56.4 4.1 2.6 4.8
78.2 8.2 3.6 8.9
55.9 3.0 4.9 5.8
79.8 4.1 2.9 5.1
58.2 3.7 2.1 4.3
79.3 3.9 3.0 4.9
57.8 4.1 2.2 4.7
78.9 5.4 3.2 6.2
57.3 4.1 2.6 4.9
78.4 8.2 3.9 9.1
56.9 3.1 4.5 5.5
79.4 4.1 2.8 5.0
60.0 3.8 2.1 4.4
79.0 3.9 2.9 4.9
59.5 4.2 2.2 4.8
78.5 5.3 3.1 6.2
59.1 4.2 2.5 4.9
78.1 8.2 3.9 9.1
58.6 3.2 3.6 4.8
79.3 4.1 2.7 5.0
59.9 3.8 2.1 4.4
78.9 3.9 2.9 4.8
59.4 4.2 2.2 4.8
78.4 5.3 3.1 6.2
59.0 4.2 2.5 4.9
78.0 8.2 4.2 9.2
58.6 3.2 3.3 4.6
79.8 4.2 2.8 5.0
58.2 3.7 2.2 4.3
79.4 3.9 2.9 4.9
57.7 4.1 2.2 4.7
79.0 5.4 3.3 6.3
57.3 4.1 2.5 4.8
78.5 8.2 5.2 9.7
56.8 3.1 3.3 4.5
79.6 4.1 2.8 5.0
57.2 3.7 2.2 4.3
79.1 3.9 2.9 4.9
56.7 4.1 2.2 4.6
78.7 5.4 3.4 6.3
56.3 4.1 2.3 4.7
78.2 8.2 5.6 10.0
55.9 3.1 2.9 4.2
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DOCUMENTO TÉCNICO
CÓDIGO
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Através do diagrama de flexão composta (diagrama de iteração) podemos concluir se a seção é resistente aos esforços
de cálculo (ELU) obtidos.
Momentos Resultantes com ea+2ª ordem
Nd(tf) Mrld (tfm) Mrtd (tfm) Mrd(tfm)
43.7 2.2 1.5 2.7
40.1 2.6 1.4 3.0
43.4 2.4 1.5 2.8
39.8 3.1 1.4 3.4
43.1 3.3 1.5 3.6
39.5 3.0 1.4 3.3
42.7 4.6 1.8 4.9
39.1 2.6 1.5 3.0
43.4 2.2 1.5 2.7
40.0 2.6 1.4 3.0
43.1 2.4 1.5 2.8
39.7 3.1 1.4 3.4
42.7 3.2 1.5 3.6
39.4 3.0 1.4 3.4
42.4 4.6 1.8 4.9
39.0 2.6 1.5 3.0
43.1 2.2 1.5 2.7
40.0 2.6 1.4 3.0
42.8 2.3 1.5 2.8
39.6 3.1 1.4 3.4
42.5 3.2 1.5 3.5
39.3 3.1 1.4 3.4
42.2 4.6 1.8 4.9
39.0 2.6 1.6 3.0
43.2 2.2 1.5 2.7
39.9 2.6 1.4 3.0
42.8 2.3 1.5 2.8
39.6 3.1 1.4 3.4
42.5 3.2 1.5 3.5
39.2 3.1 1.4 3.3
42.2 4.6 1.7 4.9
38.9 2.6 1.7 3.1
43.4 2.2 1.5 2.7
39.9 2.6 1.4 3.0
43.0 2.3 1.5 2.8
39.6 3.1 1.4 3.4
42.7 3.2 1.5 3.6
39.2 3.0 1.4 3.3
42.4 4.6 1.6 4.9
38.9 2.6 1.7 3.1
43.6 2.2 1.5 2.7
39.9 2.6 1.4 3.0
43.3 2.3 1.5 2.8
39.6 3.0 1.4 3.3
43.0 3.2 1.5 3.6
39.3 3.0 1.4 3.3
42.6 4.6 1.6 4.9
38.9 2.6 1.7 3.1
42.9 2.2 1.5 2.6
39.2 2.6 1.4 2.9
42.6 2.4 1.5 2.8
38.9 3.0 1.4 3.3
42.3 3.3 1.5 3.6
38.6 3.0 1.4 3.3
41.9 4.8 1.7 5.1
38.2 2.5 1.5 2.9
42.6 2.2 1.5 2.6
39.2 2.6 1.4 2.9
42.3 2.3 1.5 2.8
38.9 3.0 1.4 3.3
42.0 3.3 1.5 3.6
38.5 3.0 1.4 3.3
41.6 4.8 1.7 5.1
38.2 2.5 1.5 2.9
42.4 2.2 1.5 2.6
39.1 2.6 1.4 2.9
42.1 2.3 1.5 2.7
38.8 3.0 1.4 3.3
41.7 3.2 1.5 3.6
38.5 3.0 1.4 3.3
41.4 4.8 1.7 5.1
38.1 2.5 1.6 3.0
42.3 2.2 1.5 2.6
39.2 2.6 1.3 2.9
42.0 2.3 1.5 2.7
38.8 3.0 1.4 3.3
41.7 3.2 1.5 3.5
38.5 3.0 1.4 3.3
41.4 4.8 1.6 5.0
38.2 2.5 1.7 3.0
42.5 2.2 1.5 2.7
39.2 2.6 1.3 2.9
42.2 2.3 1.5 2.7
38.8 3.0 1.4 3.3
41.9 3.2 1.5 3.6
38.5 3.0 1.4 3.3
41.5 4.8 1.6 5.0
38.2 2.5 1.7 3.0
42.7 2.2 1.5 2.7
39.2 2.6 1.3 2.9
42.4 2.3 1.5 2.7
38.8 3.0 1.4 3.3
42.1 3.3 1.5 3.6
38.5 3.0 1.4 3.3
41.8 4.8 1.6 5.1
38.2 2.5 1.7 3.0
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Legendas: a) Quadrado vermelho corresponde aos esforços Ndmáx.
b) Tiângulo verde corresponde aos esforços Ndmin.
Conclusão: Conforme gráfico acima os esforços de cálculo no ELU são menores que os esforços resistentes (curva)
Armadura adotada: 6Φ16 mm
6.8.2 Estacas do Encontro E2
Trecho da estaca no solo:
1ª. Situação - Ndmáx :
fck 200
gamac 1.6
fyk 5000
gamas 1.15
es 2,100,000
classe A
diâmetro 41
dlinha 5
ntotal 6
asunit 1.25
força inicial 0
força final 120000
intervalo 10000
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
2ª. Situação-Ndmín:
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A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Numeração das barras mais solicitadas:
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Esforços solicitantes nas seções mais solicitadas nas estacas:
1ª Situação-Ndmáx
MAXIMUM BEAM RESULTS (Units: ton, ton*meter)
Beam Axial M2 M3
984 Max 78.46 1.03 0.36
Min 55.79 0.05 0.24
985 Max 78.21 1.03 0.38
Min 55.34 1.48 0.59
986 Max 77.76 0.49 1.05
Min 54.90 4.26 3.12
1000 Max 79.52 1.04 0.31
Min 56.70 0.07 0.22
1001 Max 79.27 1.04 0.44
Min 56.25 1.45 0.54
1002 Max 78.82 0.51 1.31
Min 55.81 4.25 2.64
1016 Max 79.94 1.05 0.18
Min 58.14 0.07 0.16
1017 Max 79.68 1.05 0.44
Min 57.70 1.44 0.42
1018 Max 79.24 0.52 1.33
Min 57.25 4.27 1.70
1032 Max 79.96 1.05 0.16
Min 58.01 0.07 0.18
1033 Max 79.71 1.05 0.42
Min 57.56 1.44 0.44
1034 Max 79.26 0.52 1.70
Min 57.12 4.27 1.35
1048 Max 79.79 1.04 0.22
Min 56.62 0.07 0.31
1049 Max 79.53 1.04 0.54
Min 56.18 1.45 0.45
1050 Max 79.09 0.50 2.63
Min 55.73 4.24 1.31
1080 Max 78.74 1.02 0.24
Min 55.76 0.06 0.35
1081 Max 78.49 1.02 0.59
Min 55.31 1.48 0.38
1082 Max 78.04 0.48 3.12
Min 54.87 4.25 1.06
1096 Max 81.26 1.00 0.35
Min 58.44 0.02 0.25
1097 Max 81.01 1.00 0.39
Min 58.00 1.40 0.59
1098 Max 80.56 0.57 1.13
Min 57.55 3.86 3.07
1112 Max 82.13 1.01 0.30
Min 59.25 0.03 0.23
1113 Max 81.88 1.01 0.44
Min 58.81 1.37 0.54
1114 Max 81.43 0.61 1.35
Min 58.36 3.85 2.60
1128 Max 82.48 1.02 0.17
Min 60.69 0.04 0.17
1129 Max 82.22 1.02 0.44
Min 60.24 1.36 0.42
1130 Max 81.78 0.62 1.34
Min 59.80 3.89 1.68
1144 Max 82.40 1.02 0.17
Min 60.66 0.04 0.17
1145 Max 82.15 1.02 0.42
Min 60.22 1.36 0.44
1146 Max 81.70 0.62 1.68
Min 59.77 3.89 1.37
1160 Max 82.30 1.00 0.23
Min 59.29 0.04 0.30
1161 Max 82.04 1.00 0.55
Min 58.84 1.37 0.44
1162 Max 81.60 0.60 2.59
Min 58.40 3.84 1.36
1192 Max 81.45 0.98 0.25
Min 58.53 0.03 0.34
1193 Max 81.19 0.98 0.59
Min 58.08 1.40 0.39
1194 Max 80.75 0.56 3.06
Min 57.64 3.85 1.14
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Momento mínimo
O efeito das imperfeições locais nas estacas pode ser substituído pela consideração do momento mínimo de 1ª ordem:
M1dmín =Nd.(0,015+0,03h), onde: h=diâmetro da estaca=0,50m
1ª Situação-Ndmín
MAXIMUM BEAM RESULTS (Units: ton, ton*meter)
Beam Axial M2 M3
984 Max 42.79 0.85 0.07
Min 38.19 0.11 0.08
985 Max 42.60 0.85 0.07
Min 37.86 1.22 0.08
986 Max 42.27 0.73 0.43
Min 37.53 2.66 0.22
1000 Max 42.44 0.87 0.08
Min 38.10 0.10 0.09
1001 Max 42.25 0.87 0.08
Min 37.77 1.20 0.09
1002 Max 41.92 0.75 0.43
Min 37.44 2.67 0.26
1016 Max 42.16 0.87 0.08
Min 38.00 0.09 0.08
1017 Max 41.97 0.87 0.08
Min 37.67 1.19 0.08
1018 Max 41.64 0.75 0.40
Min 37.34 2.69 0.32
1032 Max 42.21 0.87 0.09
Min 37.95 0.09 0.08
1033 Max 42.02 0.87 0.09
Min 37.62 1.19 0.08
1034 Max 41.69 0.75 0.31
Min 37.29 2.68 0.40
1048 Max 42.48 0.86 0.09
Min 38.04 0.10 0.07
1049 Max 42.29 0.86 0.09
Min 37.71 1.20 0.07
1050 Max 41.96 0.74 0.25
Min 37.38 2.66 0.43
1080 Max 42.84 0.84 0.09
Min 38.13 0.11 0.07
1081 Max 42.65 0.84 0.09
Min 37.80 1.22 0.07
1082 Max 42.32 0.72 0.22
Min 37.47 2.65 0.43
1096 Max 44.30 0.83 0.06
Min 39.57 0.13 0.09
1097 Max 44.11 0.83 0.06
Min 39.24 1.17 0.09
1098 Max 43.78 0.78 0.48
Min 38.91 2.42 0.17
1112 Max 43.86 0.84 0.07
Min 39.40 0.12 0.09
1113 Max 43.67 0.84 0.07
Min 39.07 1.15 0.09
1114 Max 43.34 0.80 0.47
Min 38.74 2.42 0.22
1128 Max 43.55 0.85 0.08
Min 39.28 0.11 0.09
1129 Max 43.36 0.85 0.08
Min 38.95 1.14 0.09
1130 Max 43.03 0.80 0.41
Min 38.62 2.44 0.30
1144 Max 43.50 0.85 0.09
Min 39.33 0.11 0.07
1145 Max 43.31 0.85 0.09
Min 39.00 1.14 0.07
1146 Max 42.98 0.80 0.30
Min 38.67 2.44 0.42
1160 Max 43.81 0.84 0.09
Min 39.46 0.12 0.07
1161 Max 43.62 0.84 0.09
Min 39.13 1.15 0.07
1162 Max 43.29 0.79 0.22
Min 38.80 2.41 0.47
1192 Max 44.25 0.82 0.10
Min 39.63 0.13 0.06
1193 Max 44.06 0.82 0.10
Min 39.30 1.17 0.06
1194 Max 43.73 0.77 0.16
Min 38.97 2.40 0.49
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A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
1ª Situação-Ndmáx
Momentos mínimos Unid: tf, m)
h(m) Nd(tf) M1d,min
0.41 78.5 2.14
0.41 55.8 1.52
0.41 78.2 2.13
0.41 55.3 1.51
0.41 77.8 2.12
0.41 54.9 1.50
0.41 79.5 2.17
0.41 56.7 1.55
0.41 79.3 2.16
0.41 56.3 1.54
0.41 78.8 2.15
0.41 55.8 1.52
0.41 79.9 2.18
0.41 58.1 1.59
0.41 79.7 2.18
0.41 57.7 1.58
0.41 79.2 2.16
0.41 57.3 1.56
0.41 80.0 2.18
0.41 58.0 1.58
0.41 79.7 2.18
0.41 57.6 1.57
0.41 79.3 2.16
0.41 57.1 1.56
0.41 79.8 2.18
0.41 56.6 1.55
0.41 79.5 2.17
0.41 56.2 1.53
0.41 79.1 2.16
0.41 55.7 1.52
0.41 78.7 2.15
0.41 55.8 1.52
0.41 78.5 2.14
0.41 55.3 1.51
0.41 78.0 2.13
0.41 54.9 1.50
0.41 81.3 2.22
0.41 58.4 1.60
0.41 81.0 2.21
0.41 58.0 1.58
0.41 80.6 2.20
0.41 57.6 1.57
0.41 82.1 2.24
0.41 59.3 1.62
0.41 81.9 2.24
0.41 58.8 1.61
0.41 81.4 2.22
0.41 58.4 1.59
0.41 82.5 2.25
0.41 60.7 1.66
0.41 82.2 2.24
0.41 60.2 1.64
0.41 81.8 2.23
0.41 59.8 1.63
0.41 82.4 2.25
0.41 60.7 1.66
0.41 82.1 2.24
0.41 60.2 1.64
0.41 81.7 2.23
0.41 59.8 1.63
0.41 82.3 2.25
0.41 59.3 1.62
0.41 82.0 2.24
0.41 58.8 1.61
0.41 81.6 2.23
0.41 58.4 1.59
0.41 81.4 2.22
0.41 58.5 1.60
0.41 81.2 2.22
0.41 58.1 1.59
0.41 80.7 2.20
0.41 57.6 1.57
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150 DE 178
EMITENTE
ENGESOLO
PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
2ª Situação-Ndmín
Estão atendidas a condição de Momento mínimo
Apesar das estacas estarem cravadas no meio elástico, à favor da segurança, vamos considerar os efeitos de 2ª
ordem.
• Verificação da necessidade de considerar efeitos de 2ª ordem:
1ª Situação-Ndmáx
Momentos mínimos Unid: tf, m)
h(m) Nd(tf) M1d,min
0.41 42.8 1.17
0.41 38.2 1.04
0.41 42.6 1.16
0.41 37.9 1.03
0.41 42.3 1.15
0.41 37.5 1.02
0.41 42.4 1.16
0.41 38.1 1.04
0.41 42.2 1.15
0.41 37.8 1.03
0.41 41.9 1.14
0.41 37.4 1.02
0.41 42.2 1.15
0.41 38.0 1.04
0.41 42.0 1.15
0.41 37.7 1.03
0.41 41.6 1.14
0.41 37.3 1.02
0.41 42.2 1.15
0.41 37.9 1.04
0.41 42.0 1.15
0.41 37.6 1.03
0.41 41.7 1.14
0.41 37.3 1.02
0.41 42.5 1.16
0.41 38.0 1.04
0.41 42.3 1.15
0.41 37.7 1.03
0.41 42.0 1.15
0.41 37.4 1.02
0.41 42.8 1.17
0.41 38.1 1.04
0.41 42.6 1.16
0.41 37.8 1.03
0.41 42.3 1.16
0.41 37.5 1.02
0.41 44.3 1.21
0.41 39.6 1.08
0.41 44.1 1.20
0.41 39.2 1.07
0.41 43.8 1.20
0.41 38.9 1.06
0.41 43.9 1.20
0.41 39.4 1.08
0.41 43.7 1.19
0.41 39.1 1.07
0.41 43.3 1.18
0.41 38.7 1.06
0.41 43.6 1.19
0.41 39.3 1.07
0.41 43.4 1.18
0.41 39.0 1.06
0.41 43.0 1.17
0.41 38.6 1.05
0.41 43.5 1.19
0.41 39.3 1.07
0.41 43.3 1.18
0.41 39.0 1.06
0.41 43.0 1.17
0.41 38.7 1.06
0.41 43.8 1.20
0.41 39.5 1.08
0.41 43.6 1.19
0.41 39.1 1.07
0.41 43.3 1.18
0.41 38.8 1.06
0.41 44.2 1.21
0.41 39.6 1.08
0.41 44.1 1.20
0.41 39.3 1.07
0.41 43.7 1.19
0.41 39.0 1.06
PREFEITURA MUNICIPAL DE CONTAGEM SECRETARIA MUNICIPAL DE OBRAS E SERVIÇOS URBANOS
DOCUMENTO TÉCNICO
CÓDIGO
VU-PR147/14-MC-11-451-A REV.
A
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
L(m) h(m) Nd(tf) Mrld (tfm) Mrtd (tfm) et/h el/h lt1 ll1 l
3.0 0.41 78.46 1.03 0.36 0.032 0.011 25.40 25.14 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 55.79 0.05 0.24 0.002 0.010 25.03 25.13 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 78.21 1.03 0.38 0.032 0.012 25.40 25.15 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 55.34 1.48 0.59 0.065 0.026 25.82 25.32 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 77.76 0.49 1.05 0.015 0.033 25.19 25.41 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 54.90 4.26 3.12 0.189 0.139 27.37 26.74 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 79.52 1.04 0.31 0.032 0.010 25.40 25.12 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 56.70 0.07 0.22 0.003 0.010 25.04 25.12 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 79.27 1.04 0.44 0.032 0.014 25.40 25.17 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 56.25 1.45 0.54 0.063 0.024 25.79 25.29 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 78.82 0.51 1.31 0.016 0.040 25.20 25.51 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 55.81 4.25 2.64 0.186 0.115 27.32 26.44 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 79.94 1.05 0.18 0.032 0.005 25.40 25.07 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 58.14 0.07 0.16 0.003 0.007 25.03 25.08 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 79.68 1.05 0.44 0.032 0.013 25.40 25.17 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 57.70 1.44 0.42 0.061 0.018 25.76 25.22 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 79.24 0.52 1.33 0.016 0.041 25.20 25.51 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 57.25 4.27 1.70 0.182 0.072 27.28 25.90 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 79.96 1.05 0.16 0.032 0.005 25.40 25.06 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 58.01 0.07 0.18 0.003 0.007 25.03 25.09 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 79.71 1.05 0.42 0.032 0.013 25.40 25.16 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 57.56 1.44 0.44 0.061 0.019 25.76 25.24 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 79.26 0.52 1.70 0.016 0.052 25.20 25.65 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 57.12 4.27 1.35 0.182 0.058 27.28 25.72 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 79.79 1.04 0.22 0.032 0.007 25.40 25.08 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 56.62 0.07 0.31 0.003 0.013 25.04 25.17 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 79.53 1.04 0.54 0.032 0.017 25.40 25.21 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 56.18 1.45 0.45 0.063 0.019 25.79 25.24 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 79.09 0.50 2.63 0.016 0.081 25.19 26.02 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 55.73 4.24 1.31 0.186 0.057 27.32 25.72 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 78.74 1.02 0.24 0.032 0.007 25.40 25.09 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 55.76 0.06 0.35 0.002 0.015 25.03 25.19 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 78.49 1.02 0.59 0.032 0.018 25.40 25.23 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 55.31 1.48 0.38 0.065 0.017 25.81 25.21 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 78.04 0.48 3.12 0.015 0.097 25.19 26.22 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 54.87 4.25 1.06 0.189 0.047 27.36 25.59 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 81.26 1.00 0.35 0.030 0.010 25.37 25.13 39.51 calcular segunda ordem
PREFEITURA MUNICIPAL DE CONTAGEM SECRETARIA MUNICIPAL DE OBRAS E SERVIÇOS URBANOS
DOCUMENTO TÉCNICO
CÓDIGO
VU-PR147/14-MC-11-451-A REV.
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
2ª Situação-Ndmín
3.0 0.41 58.44 0.02 0.25 0.001 0.011 25.01 25.13 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 81.01 1.00 0.39 0.030 0.012 25.37 25.15 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 58.00 1.40 0.59 0.059 0.025 25.74 25.31 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 80.56 0.57 1.13 0.017 0.034 25.22 25.43 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 57.55 3.86 3.07 0.164 0.130 27.04 26.62 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 82.13 1.01 0.30 0.030 0.009 25.37 25.11 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 59.25 0.03 0.23 0.001 0.010 25.02 25.12 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 81.88 1.01 0.44 0.030 0.013 25.37 25.16 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 58.81 1.37 0.54 0.057 0.023 25.71 25.28 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 81.43 0.61 1.35 0.018 0.041 25.23 25.51 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 58.36 3.85 2.60 0.161 0.109 27.01 26.36 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 82.48 1.02 0.17 0.030 0.005 25.38 25.06 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 60.69 0.04 0.17 0.002 0.007 25.02 25.08 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 82.22 1.02 0.44 0.030 0.013 25.38 25.16 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 60.24 1.36 0.42 0.055 0.017 25.69 25.21 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 81.78 0.62 1.34 0.019 0.040 25.23 25.50 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 59.80 3.89 1.68 0.159 0.068 26.99 25.86 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 82.40 1.02 0.17 0.030 0.005 25.38 25.06 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 60.66 0.04 0.17 0.002 0.007 25.02 25.09 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 82.15 1.02 0.42 0.030 0.013 25.38 25.16 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 60.22 1.36 0.44 0.055 0.018 25.69 25.22 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 81.70 0.62 1.68 0.019 0.050 25.23 25.63 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 59.77 3.89 1.37 0.159 0.056 26.98 25.70 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 82.30 1.0 0.2 0.030 0.007 25.37 25.09 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 59.29 0.0 0.3 0.001 0.012 25.02 25.15 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 82.04 1.0 0.5 0.030 0.016 25.37 25.20 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 58.84 1.4 0.4 0.057 0.018 25.71 25.23 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 81.60 0.6 2.6 0.018 0.077 25.23 25.97 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 58.40 3.8 1.4 0.160 0.057 27.01 25.71 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 81.45 1.0 0.3 0.029 0.008 25.37 25.09 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 58.53 0.0 0.3 0.001 0.014 25.01 25.18 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 81.19 1.0 0.6 0.030 0.018 25.37 25.22 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 58.08 1.4 0.4 0.059 0.016 25.73 25.20 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 80.75 0.6 3.1 0.017 0.092 25.21 26.15 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 57.64 3.8 1.1 0.163 0.048 27.03 25.60 39.51 calcular segunda ordem
PREFEITURA MUNICIPAL DE CONTAGEM SECRETARIA MUNICIPAL DE OBRAS E SERVIÇOS URBANOS
DOCUMENTO TÉCNICO
CÓDIGO
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
L(m) h(m) Nd(tf) Mrld (tfm) Mrtd (tfm) et/h el/h lt1 ll1 l
3.0 0.41 42.79 0.85 0.07 0.049 0.004 25.61 25.05 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 38.19 0.11 0.08 0.007 0.005 25.09 25.07 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 42.60 0.85 0.07 0.049 0.004 25.61 25.05 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 37.86 1.22 0.08 0.079 0.005 25.98 25.07 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 42.27 0.73 0.43 0.042 0.025 25.53 25.31 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 37.53 2.66 0.22 0.173 0.015 27.16 25.18 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 42.44 0.87 0.08 0.050 0.004 25.62 25.05 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 38.10 0.10 0.09 0.006 0.005 25.08 25.07 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 42.25 0.87 0.08 0.050 0.004 25.62 25.05 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 37.77 1.20 0.09 0.078 0.005 25.97 25.07 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 41.92 0.75 0.43 0.043 0.025 25.54 25.31 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 37.44 2.67 0.26 0.174 0.017 27.18 25.21 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 42.16 0.87 0.08 0.050 0.005 25.63 25.06 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 38.00 0.09 0.08 0.006 0.005 25.07 25.07 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 41.97 0.87 0.08 0.051 0.005 25.63 25.06 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 37.67 1.19 0.08 0.077 0.005 25.96 25.07 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 41.64 0.75 0.40 0.044 0.023 25.55 25.29 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 37.34 2.69 0.32 0.175 0.021 27.19 25.26 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 42.21 0.87 0.09 0.050 0.005 25.63 25.06 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 37.95 0.09 0.08 0.006 0.005 25.07 25.06 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 42.02 0.87 0.09 0.050 0.005 25.63 25.06 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 37.62 1.19 0.08 0.077 0.005 25.97 25.06 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 41.69 0.75 0.31 0.044 0.018 25.55 25.23 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 37.29 2.68 0.40 0.175 0.026 27.19 25.33 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 42.48 0.86 0.09 0.049 0.005 25.62 25.06 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 38.04 0.10 0.07 0.006 0.005 25.08 25.06 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 42.29 0.86 0.09 0.050 0.005 25.62 25.06 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 37.71 1.20 0.07 0.078 0.005 25.97 25.06 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 41.96 0.74 0.25 0.043 0.015 25.54 25.18 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 37.38 2.66 0.43 0.174 0.028 27.17 25.35 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 42.84 0.84 0.09 0.048 0.005 25.60 25.06 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 38.13 0.11 0.07 0.007 0.005 25.09 25.06 39.51 calcular segunda ordem
PREFEITURA MUNICIPAL DE CONTAGEM SECRETARIA MUNICIPAL DE OBRAS E SERVIÇOS URBANOS
DOCUMENTO TÉCNICO
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
• Determinação dos momentos de 2ª ordem: (Método pilar-padrão com curvatura aproximada)
3.0 0.41 42.65 0.84 0.09 0.048 0.005 25.60 25.06 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 37.80 1.22 0.07 0.079 0.005 25.98 25.06 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 42.32 0.72 0.22 0.041 0.013 25.52 25.16 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 37.47 2.65 0.43 0.172 0.028 27.15 25.35 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 44.30 0.83 0.06 0.046 0.003 25.57 25.04 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 39.57 0.13 0.09 0.008 0.006 25.10 25.07 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 44.11 0.83 0.06 0.046 0.004 25.58 25.04 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 39.24 1.17 0.09 0.073 0.006 25.91 25.07 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 43.78 0.78 0.48 0.043 0.027 25.54 25.34 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 38.91 2.42 0.17 0.152 0.010 26.90 25.13 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 43.86 0.84 0.07 0.047 0.004 25.59 25.05 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 39.40 0.12 0.09 0.007 0.006 25.09 25.07 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 43.67 0.84 0.07 0.047 0.004 25.59 25.05 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 39.07 1.15 0.09 0.072 0.006 25.90 25.07 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 43.34 0.80 0.47 0.045 0.026 25.56 25.33 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 38.74 2.42 0.22 0.153 0.014 26.91 25.18 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 43.55 0.85 0.08 0.048 0.004 25.59 25.05 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 39.28 0.11 0.09 0.007 0.005 25.09 25.07 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 43.36 0.85 0.08 0.048 0.004 25.60 25.05 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 38.95 1.14 0.09 0.072 0.005 25.89 25.07 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 43.03 0.80 0.41 0.046 0.023 25.57 25.29 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 38.62 2.44 0.30 0.154 0.019 26.92 25.24 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 43.50 0.85 0.09 0.047 0.005 25.59 25.06 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 39.33 0.11 0.07 0.007 0.005 25.08 25.06 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 43.31 0.85 0.09 0.048 0.005 25.60 25.06 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 39.00 1.14 0.07 0.071 0.005 25.89 25.06 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 42.98 0.80 0.30 0.045 0.017 25.57 25.21 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 38.67 2.44 0.42 0.154 0.026 26.92 25.33 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 43.81 0.8 0.1 0.047 0.005 25.58 25.06 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 39.46 0.1 0.1 0.007 0.004 25.09 25.05 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 43.62 0.8 0.1 0.047 0.005 25.58 25.07 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 39.13 1.1 0.1 0.072 0.004 25.90 25.05 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 43.29 0.8 0.2 0.045 0.012 25.56 25.15 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 38.80 2.4 0.5 0.152 0.030 26.90 25.37 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 44.25 0.8 0.1 0.045 0.005 25.57 25.07 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 39.63 0.1 0.1 0.008 0.004 25.10 25.05 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 44.06 0.8 0.1 0.046 0.005 25.57 25.07 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 39.30 1.2 0.1 0.073 0.004 25.91 25.05 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 43.73 0.8 0.2 0.043 0.009 25.54 25.11 39.51 calcular segunda ordem
3.0 0.41 38.97 2.4 0.5 0.150 0.031 26.88 25.38 39.51 calcular segunda ordem
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
1ª Situação-Ndmáx
Momentos de Segunda Ordem
h(m) Nd(tf) Mld1 (tfm) Mtd1 (tfm) Ac (m²) fcd(tf/m²) k l (m) n 1/r 1/r<(0.005/h) Mld2 (tfm) Mtd2 (tfm)
0.41 78.5 1.0 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.333 0.0146 0.0122 1.57 0.86
0.41 55.8 0.1 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.237 0.0166 0.0122 1.12 0.61
0.41 78.2 1.0 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.332 0.0147 0.0122 1.56 0.86
0.41 55.3 1.5 0.6 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.235 0.0166 0.0122 1.11 0.61
0.41 77.8 0.5 1.0 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.330 0.0147 0.0122 1.56 0.85
0.41 54.9 4.3 3.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.233 0.0166 0.0122 1.10 0.60
0.41 79.5 1.0 0.3 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.337 0.0146 0.0122 1.59 0.87
0.41 56.7 0.1 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.240 0.0165 0.0122 1.13 0.62
0.41 79.3 1.0 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.336 0.0146 0.0122 1.59 0.87
0.41 56.3 1.5 0.5 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.239 0.0165 0.0122 1.13 0.62
0.41 78.8 0.5 1.3 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.334 0.0146 0.0122 1.58 0.87
0.41 55.8 4.3 2.6 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.237 0.0166 0.0122 1.12 0.61
0.41 79.9 1.1 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.339 0.0145 0.0122 1.60 0.88
0.41 58.1 0.1 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.247 0.0163 0.0122 1.16 0.64
0.41 79.7 1.1 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.338 0.0146 0.0122 1.59 0.87
0.41 57.7 1.4 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.245 0.0164 0.0122 1.15 0.63
0.41 79.2 0.5 1.3 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.336 0.0146 0.0122 1.58 0.87
0.41 57.3 4.3 1.7 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.243 0.0164 0.0122 1.15 0.63
0.41 80.0 1.0 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.339 0.0145 0.0122 1.60 0.88
0.41 58.0 0.1 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.246 0.0163 0.0122 1.16 0.64
0.41 79.7 1.0 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.338 0.0146 0.0122 1.59 0.87
0.41 57.6 1.4 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.244 0.0164 0.0122 1.15 0.63
0.41 79.3 0.5 1.7 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.336 0.0146 0.0122 1.59 0.87
0.41 57.1 4.3 1.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.242 0.0164 0.0122 1.14 0.63
0.41 79.8 1.0 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.338 0.0145 0.0122 1.60 0.88
0.41 56.6 0.1 0.3 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.240 0.0165 0.0122 1.13 0.62
0.41 79.5 1.0 0.5 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.337 0.0146 0.0122 1.59 0.87
0.41 56.2 1.4 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.238 0.0165 0.0122 1.12 0.62
0.41 79.1 0.5 2.6 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.335 0.0146 0.0122 1.58 0.87
0.41 55.7 4.2 1.3 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.236 0.0166 0.0122 1.11 0.61
0.41 78.7 1.0 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.334 0.0146 0.0122 1.58 0.86
0.41 55.8 0.1 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.237 0.0166 0.0122 1.12 0.61
0.41 78.5 1.0 0.6 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.333 0.0146 0.0122 1.57 0.86
0.41 55.3 1.5 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.235 0.0166 0.0122 1.11 0.61
0.41 78.0 0.5 3.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.331 0.0147 0.0122 1.56 0.86
0.41 54.9 4.2 1.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.233 0.0166 0.0122 1.10 0.60
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
2ª Situação-Ndmín
0.41 81.3 1.0 0.3 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.345 0.0144 0.0122 1.63 0.89
0.41 58.4 0.0 0.3 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.248 0.0163 0.0122 1.17 0.64
0.41 81.0 1.0 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.344 0.0145 0.0122 1.62 0.89
0.41 58.0 1.4 0.6 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.246 0.0163 0.0122 1.16 0.64
0.41 80.6 0.6 1.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.342 0.0145 0.0122 1.61 0.88
0.41 57.6 3.9 3.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.244 0.0164 0.0122 1.15 0.63
0.41 82.1 1.0 0.3 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.348 0.0144 0.0122 1.64 0.90
0.41 59.3 0.0 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.251 0.0162 0.0122 1.19 0.65
0.41 81.9 1.0 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.347 0.0144 0.0122 1.64 0.90
0.41 58.8 1.4 0.5 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.249 0.0163 0.0122 1.18 0.65
0.41 81.4 0.6 1.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.345 0.0144 0.0122 1.63 0.89
0.41 58.4 3.8 2.6 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.248 0.0163 0.0122 1.17 0.64
0.41 82.5 1.0 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.350 0.0144 0.0122 1.65 0.91
0.41 60.7 0.0 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.257 0.0161 0.0122 1.21 0.67
0.41 82.2 1.0 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.349 0.0144 0.0122 1.64 0.90
0.41 60.2 1.4 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.256 0.0161 0.0122 1.21 0.66
0.41 81.8 0.6 1.3 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.347 0.0144 0.0122 1.64 0.90
0.41 59.8 3.9 1.7 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.254 0.0162 0.0122 1.20 0.66
0.41 82.4 1.0 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.350 0.0144 0.0122 1.65 0.90
0.41 60.7 0.0 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.257 0.0161 0.0122 1.21 0.67
0.41 82.1 1.0 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.348 0.0144 0.0122 1.64 0.90
0.41 60.2 1.4 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.255 0.0161 0.0122 1.20 0.66
0.41 81.7 0.6 1.7 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.347 0.0144 0.0122 1.63 0.90
0.41 59.8 3.9 1.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.254 0.0162 0.0122 1.20 0.66
0.41 82.3 1.0 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.349 0.0144 0.0122 1.65 0.90
0.41 59.3 0.0 0.3 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.251 0.0162 0.0122 1.19 0.65
0.41 82.0 1.0 0.5 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.348 0.0144 0.0122 1.64 0.90
0.41 58.8 1.4 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.250 0.0163 0.0122 1.18 0.65
0.41 81.6 0.6 2.6 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.346 0.0144 0.0122 1.63 0.90
0.41 58.4 3.8 1.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.248 0.0163 0.0122 1.17 0.64
0.41 81.4 1.0 0.3 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.345 0.0144 0.0122 1.63 0.89
0.41 58.5 0.0 0.3 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.248 0.0163 0.0122 1.17 0.64
0.41 81.2 1.0 0.6 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.344 0.0144 0.0122 1.62 0.89
0.41 58.1 1.4 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.246 0.0163 0.0122 1.16 0.64
0.41 80.7 0.6 3.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.342 0.0145 0.0122 1.62 0.89
0.41 57.6 3.8 1.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.244 0.0164 0.0122 1.15 0.63
PREFEITURA MUNICIPAL DE CONTAGEM SECRETARIA MUNICIPAL DE OBRAS E SERVIÇOS URBANOS
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Momentos de Segunda Ordem
h(m) Nd(tf) Mld1 (tfm) Mtd1 (tfm) Ac (m²) fcd(tf/m²) k l (m) n 1/r 1/r<(0.005/h) Mld2 (tfm) Mtd2 (tfm)
0.41 42.8 0.9 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.181 0.0179 0.0122 0.86 0.47
0.41 38.2 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.162 0.0184 0.0122 0.76 0.42
0.41 42.6 0.9 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.181 0.0179 0.0122 0.85 0.47
0.41 37.9 1.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.161 0.0185 0.0122 0.76 0.42
0.41 42.3 0.7 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.179 0.0180 0.0122 0.85 0.46
0.41 37.5 2.7 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.159 0.0185 0.0122 0.75 0.41
0.41 42.4 0.9 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.180 0.0179 0.0122 0.85 0.47
0.41 38.1 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.162 0.0184 0.0122 0.76 0.42
0.41 42.2 0.9 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.179 0.0180 0.0122 0.85 0.46
0.41 37.8 1.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.160 0.0185 0.0122 0.76 0.41
0.41 41.9 0.7 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.178 0.0180 0.0122 0.84 0.46
0.41 37.4 2.7 0.3 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.159 0.0185 0.0122 0.75 0.41
0.41 42.2 0.9 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.179 0.0180 0.0122 0.84 0.46
0.41 38.0 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.161 0.0184 0.0122 0.76 0.42
0.41 42.0 0.9 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.178 0.0180 0.0122 0.84 0.46
0.41 37.7 1.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.160 0.0185 0.0122 0.75 0.41
0.41 41.6 0.8 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.177 0.0180 0.0122 0.83 0.46
0.41 37.3 2.7 0.3 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.158 0.0185 0.0122 0.75 0.41
0.41 42.2 0.9 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.179 0.0180 0.0122 0.84 0.46
0.41 37.9 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.161 0.0185 0.0122 0.76 0.42
0.41 42.0 0.9 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.178 0.0180 0.0122 0.84 0.46
0.41 37.6 1.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.160 0.0185 0.0122 0.75 0.41
0.41 41.7 0.8 0.3 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.177 0.0180 0.0122 0.83 0.46
0.41 37.3 2.7 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.158 0.0185 0.0122 0.75 0.41
0.41 42.5 0.9 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.180 0.0179 0.0122 0.85 0.47
0.41 38.0 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.161 0.0184 0.0122 0.76 0.42
0.41 42.3 0.9 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.179 0.0179 0.0122 0.85 0.46
0.41 37.7 1.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.160 0.0185 0.0122 0.75 0.41
0.41 42.0 0.7 0.3 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.178 0.0180 0.0122 0.84 0.46
0.41 37.4 2.7 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.159 0.0185 0.0122 0.75 0.41
0.41 42.8 0.8 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.182 0.0179 0.0122 0.86 0.47
0.41 38.1 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.162 0.0184 0.0122 0.76 0.42
0.41 42.6 0.8 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.181 0.0179 0.0122 0.85 0.47
0.41 37.8 1.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.160 0.0185 0.0122 0.76 0.41
0.41 42.3 0.7 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.179 0.0179 0.0122 0.85 0.46
0.41 37.5 2.6 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.159 0.0185 0.0122 0.75 0.41
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
0.41 44.3 0.8 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.188 0.0177 0.0122 0.89 0.49
0.41 39.6 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.168 0.0183 0.0122 0.79 0.43
0.41 44.1 0.8 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.187 0.0177 0.0122 0.88 0.48
0.41 39.2 1.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.166 0.0183 0.0122 0.78 0.43
0.41 43.8 0.8 0.5 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.186 0.0178 0.0122 0.88 0.48
0.41 38.9 2.4 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.165 0.0183 0.0122 0.78 0.43
0.41 43.9 0.8 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.186 0.0178 0.0122 0.88 0.48
0.41 39.4 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.167 0.0183 0.0122 0.79 0.43
0.41 43.7 0.8 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.185 0.0178 0.0122 0.87 0.48
0.41 39.1 1.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.166 0.0183 0.0122 0.78 0.43
0.41 43.3 0.8 0.5 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.184 0.0178 0.0122 0.87 0.48
0.41 38.7 2.4 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.164 0.0184 0.0122 0.77 0.43
0.41 43.6 0.8 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.185 0.0178 0.0122 0.87 0.48
0.41 39.3 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.167 0.0183 0.0122 0.79 0.43
0.41 43.4 0.8 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.184 0.0178 0.0122 0.87 0.48
0.41 39.0 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.165 0.0183 0.0122 0.78 0.43
0.41 43.0 0.8 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.183 0.0179 0.0122 0.86 0.47
0.41 38.6 2.4 0.3 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.164 0.0184 0.0122 0.77 0.42
0.41 43.5 0.8 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.185 0.0178 0.0122 0.87 0.48
0.41 39.3 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.167 0.0183 0.0122 0.79 0.43
0.41 43.3 0.8 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.184 0.0178 0.0122 0.87 0.48
0.41 39.0 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.165 0.0183 0.0122 0.78 0.43
0.41 43.0 0.8 0.3 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.182 0.0179 0.0122 0.86 0.47
0.41 38.7 2.4 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.164 0.0184 0.0122 0.77 0.42
0.41 43.8 0.8 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.186 0.0178 0.0122 0.88 0.48
0.41 39.5 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.167 0.0183 0.0122 0.79 0.43
0.41 43.6 0.8 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.185 0.0178 0.0122 0.87 0.48
0.41 39.1 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.166 0.0183 0.0122 0.78 0.43
0.41 43.3 0.8 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.184 0.0178 0.0122 0.87 0.48
0.41 38.8 2.4 0.5 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.165 0.0184 0.0122 0.78 0.43
0.41 44.2 0.8 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.188 0.0177 0.0122 0.89 0.49
0.41 39.6 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.168 0.0183 0.0122 0.79 0.43
0.41 44.1 0.8 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.187 0.0178 0.0122 0.88 0.48
0.41 39.3 1.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.167 0.0183 0.0122 0.79 0.43
0.41 43.7 0.8 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.185 0.0178 0.0122 0.87 0.48
0.41 39.0 2.4 0.5 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.165 0.0183 0.0122 0.78 0.43
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A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
• Determinação dos momentos devido a excentricidade acidental
1ª Situação-Ndmáx
Momentos devidos a excentricidade acidental
Nd(tf) l/300 (m) Mlda (tfm) Mtda (tfm)
78.46 0.01 0.78 0.78
55.79 0.01 0.56 0.56
78.21 0.01 0.78 0.78
55.34 0.01 0.55 0.55
77.76 0.01 0.78 0.78
54.90 0.01 0.55 0.55
79.52 0.01 0.80 0.80
56.70 0.01 0.57 0.57
79.27 0.01 0.79 0.79
56.25 0.01 0.56 0.56
78.82 0.01 0.79 0.79
55.81 0.01 0.56 0.56
79.94 0.01 0.80 0.80
58.14 0.01 0.58 0.58
79.68 0.01 0.80 0.80
57.70 0.01 0.58 0.58
79.24 0.01 0.79 0.79
57.25 0.01 0.57 0.57
79.96 0.01 0.80 0.80
58.01 0.01 0.58 0.58
79.71 0.01 0.80 0.80
57.56 0.01 0.58 0.58
79.26 0.01 0.79 0.79
57.12 0.01 0.57 0.57
79.79 0.01 0.80 0.80
56.62 0.01 0.57 0.57
79.53 0.01 0.80 0.80
56.18 0.01 0.56 0.56
79.09 0.01 0.79 0.79
55.73 0.01 0.56 0.56
78.74 0.01 0.79 0.79
55.76 0.01 0.56 0.56
78.49 0.01 0.78 0.78
55.31 0.01 0.55 0.55
78.04 0.01 0.78 0.78
54.87 0.01 0.55 0.55
81.26 0.01 0.81 0.81
58.44 0.01 0.58 0.58
81.01 0.01 0.81 0.81
58.00 0.01 0.58 0.58
80.56 0.01 0.81 0.81
57.55 0.01 0.58 0.58
82.13 0.01 0.82 0.82
59.25 0.01 0.59 0.59
81.88 0.01 0.82 0.82
58.81 0.01 0.59 0.59
81.43 0.01 0.81 0.81
58.36 0.01 0.58 0.58
82.48 0.01 0.82 0.82
60.69 0.01 0.61 0.61
82.22 0.01 0.82 0.82
60.24 0.01 0.60 0.60
81.78 0.01 0.82 0.82
59.80 0.01 0.60 0.60
82.40 0.01 0.82 0.82
60.66 0.01 0.61 0.61
82.15 0.01 0.82 0.82
60.22 0.01 0.60 0.60
81.70 0.01 0.82 0.82
59.77 0.01 0.60 0.60
82.30 0.01 0.82 0.82
59.29 0.01 0.59 0.59
82.04 0.01 0.82 0.82
58.84 0.01 0.59 0.59
81.60 0.01 0.82 0.82
58.40 0.01 0.58 0.58
81.45 0.01 0.81 0.81
58.53 0.01 0.59 0.59
81.19 0.01 0.81 0.81
58.08 0.01 0.58 0.58
80.75 0.01 0.81 0.81
57.64 0.01 0.58 0.58
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EMITENTE
ENGESOLO
PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
2ª Situação-Ndmín
Momentos devidos a excentricidade acidental
Nd(tf) l/300 (m) Mlda (tfm) Mtda (tfm)
42.79 0.01 0.43 0.43
38.19 0.01 0.38 0.38
42.60 0.01 0.43 0.43
37.86 0.01 0.38 0.38
42.27 0.01 0.42 0.42
37.53 0.01 0.38 0.38
42.44 0.01 0.42 0.42
38.10 0.01 0.38 0.38
42.25 0.01 0.42 0.42
37.77 0.01 0.38 0.38
41.92 0.01 0.42 0.42
37.44 0.01 0.37 0.37
42.16 0.01 0.42 0.42
38.00 0.01 0.38 0.38
41.97 0.01 0.42 0.42
37.67 0.01 0.38 0.38
41.64 0.01 0.42 0.42
37.34 0.01 0.37 0.37
42.21 0.01 0.42 0.42
37.95 0.01 0.38 0.38
42.02 0.01 0.42 0.42
37.62 0.01 0.38 0.38
41.69 0.01 0.42 0.42
37.29 0.01 0.37 0.37
42.48 0.01 0.42 0.42
38.04 0.01 0.38 0.38
42.29 0.01 0.42 0.42
37.71 0.01 0.38 0.38
41.96 0.01 0.42 0.42
37.38 0.01 0.37 0.37
42.84 0.01 0.43 0.43
38.13 0.01 0.38 0.38
42.65 0.01 0.43 0.43
37.80 0.01 0.38 0.38
42.32 0.01 0.42 0.42
37.47 0.01 0.37 0.37
44.30 0.01 0.44 0.44
39.57 0.01 0.40 0.40
44.11 0.01 0.44 0.44
39.24 0.01 0.39 0.39
43.78 0.01 0.44 0.44
38.91 0.01 0.39 0.39
43.86 0.01 0.44 0.44
39.40 0.01 0.39 0.39
43.67 0.01 0.44 0.44
39.07 0.01 0.39 0.39
43.34 0.01 0.43 0.43
38.74 0.01 0.39 0.39
43.55 0.01 0.44 0.44
39.28 0.01 0.39 0.39
43.36 0.01 0.43 0.43
38.95 0.01 0.39 0.39
43.03 0.01 0.43 0.43
38.62 0.01 0.39 0.39
43.50 0.01 0.43 0.43
39.33 0.01 0.39 0.39
43.31 0.01 0.43 0.43
39.00 0.01 0.39 0.39
42.98 0.01 0.43 0.43
38.67 0.01 0.39 0.39
43.81 0.01 0.44 0.44
39.46 0.01 0.39 0.39
43.62 0.01 0.44 0.44
39.13 0.01 0.39 0.39
43.29 0.01 0.43 0.43
38.80 0.01 0.39 0.39
44.25 0.01 0.44 0.44
39.63 0.01 0.40 0.40
44.06 0.01 0.44 0.44
39.30 0.01 0.39 0.39
43.73 0.01 0.44 0.44
PREFEITURA MUNICIPAL DE CONTAGEM SECRETARIA MUNICIPAL DE OBRAS E SERVIÇOS URBANOS
DOCUMENTO TÉCNICO
CÓDIGO
VU-PR147/14-MC-11-451-A REV.
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
• Momentos de cálculo resultante: (ELU)
Md(final)=Md(inicial) + Md(2ª ordem) + Md(ea)
1ª Situação-Ndmáx
Momentos Resultantes com ea+2ª ordem
Nd(tf) Mrld (tfm) Mrtd (tfm) Mrd(tfm)
78.5 3.4 2.0 3.9
55.8 1.7 1.4 2.2
78.2 3.4 2.0 3.9
55.3 3.1 1.7 3.6
77.8 2.8 2.7 3.9
54.9 5.9 4.3 7.3
79.5 3.4 2.0 4.0
56.7 1.8 1.4 2.3
79.3 3.4 2.1 4.0
56.3 3.1 1.7 3.6
78.8 2.9 3.0 4.1
55.8 5.9 3.8 7.0
79.9 3.4 1.9 3.9
58.1 1.8 1.4 2.3
79.7 3.4 2.1 4.0
57.7 3.2 1.6 3.6
79.2 2.9 3.0 4.2
57.3 6.0 2.9 6.7
80.0 3.4 1.8 3.9
58.0 1.8 1.4 2.3
79.7 3.4 2.1 4.0
57.6 3.2 1.7 3.6
79.3 2.9 3.4 4.4
57.1 6.0 2.6 6.5
79.8 3.4 1.9 3.9
56.6 1.8 1.5 2.3
79.5 3.4 2.2 4.1
56.2 3.1 1.6 3.5
79.1 2.9 4.3 5.2
55.7 5.9 2.5 6.4
78.7 3.4 1.9 3.9
55.8 1.7 1.5 2.3
78.5 3.4 2.2 4.0
55.3 3.1 1.5 3.5
78.0 2.8 4.8 5.5
54.9 5.9 2.2 6.3
81.3 3.4 2.1 4.0
58.4 1.8 1.5 2.3
81.0 3.4 2.1 4.0
58.0 3.1 1.8 3.6
80.6 3.0 2.8 4.1
57.6 5.6 4.3 7.0
82.1 3.5 2.0 4.0
59.3 1.8 1.5 2.3
81.9 3.5 2.2 4.1
58.8 3.1 1.8 3.6
81.4 3.1 3.1 4.3
58.4 5.6 3.8 6.8
82.5 3.5 1.9 4.0
60.7 1.9 1.4 2.4
82.2 3.5 2.2 4.1
60.2 3.2 1.7 3.6
81.8 3.1 3.1 4.3
59.8 5.7 2.9 6.4
82.4 3.5 1.9 4.0
60.7 1.9 1.4 2.4
82.1 3.5 2.1 4.1
60.2 3.2 1.7 3.6
81.7 3.1 3.4 4.6
59.8 5.7 2.6 6.3
82.3 3.5 2.0 4.0
59.3 1.8 1.5 2.4
82.0 3.5 2.3 4.1
58.8 3.1 1.7 3.6
81.6 3.1 4.3 5.3
58.4 5.6 2.6 6.2
81.4 3.4 2.0 3.9
58.5 1.8 1.6 2.4
81.2 3.4 2.3 4.1
58.1 3.1 1.6 3.5
80.7 3.0 4.7 5.6
57.6 5.6 2.3 6.0
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
2ª Situação-Ndmín
Momentos Resultantes com ea+2ª ordem
Nd(tf) Mrld (tfm) Mrtd (tfm) Mrd(tfm)
42.8 2.1 1.0 2.3
38.2 1.3 0.9 1.5
42.6 2.1 1.0 2.3
37.9 2.4 0.9 2.5
42.3 2.0 1.3 2.4
37.5 3.8 1.0 3.9
42.4 2.1 1.0 2.3
38.1 1.2 0.9 1.5
42.2 2.1 1.0 2.3
37.8 2.3 0.9 2.5
41.9 2.0 1.3 2.4
37.4 3.8 1.0 3.9
42.2 2.1 1.0 2.3
38.0 1.2 0.9 1.5
42.0 2.1 1.0 2.3
37.7 2.3 0.9 2.5
41.6 2.0 1.3 2.4
37.3 3.8 1.1 4.0
42.2 2.1 1.0 2.3
37.9 1.2 0.9 1.5
42.0 2.1 1.0 2.3
37.6 2.3 0.9 2.5
41.7 2.0 1.2 2.3
37.3 3.8 1.2 4.0
42.5 2.1 1.0 2.3
38.0 1.2 0.9 1.5
42.3 2.1 1.0 2.3
37.7 2.3 0.9 2.5
42.0 2.0 1.1 2.3
37.4 3.8 1.2 4.0
42.8 2.1 1.0 2.3
38.1 1.3 0.9 1.5
42.6 2.1 1.0 2.3
37.8 2.4 0.9 2.5
42.3 2.0 1.1 2.3
37.5 3.8 1.2 4.0
44.3 2.2 1.0 2.4
39.6 1.3 0.9 1.6
44.1 2.2 1.0 2.4
39.2 2.4 0.9 2.5
43.8 2.1 1.4 2.5
38.9 3.6 1.0 3.7
43.9 2.2 1.0 2.4
39.4 1.3 0.9 1.6
43.7 2.2 1.0 2.4
39.1 2.3 0.9 2.5
43.3 2.1 1.4 2.5
38.7 3.6 1.0 3.7
43.6 2.2 1.0 2.4
39.3 1.3 0.9 1.6
43.4 2.1 1.0 2.4
39.0 2.3 0.9 2.5
43.0 2.1 1.3 2.5
38.6 3.6 1.1 3.8
43.5 2.2 1.0 2.4
39.3 1.3 0.9 1.6
43.3 2.1 1.0 2.4
39.0 2.3 0.9 2.5
43.0 2.1 1.2 2.4
38.7 3.6 1.2 3.8
43.8 2.2 1.0 2.4
39.5 1.3 0.9 1.6
43.6 2.1 1.0 2.4
39.1 2.3 0.9 2.5
43.3 2.1 1.1 2.4
38.8 3.6 1.3 3.8
44.2 2.1 1.0 2.4
39.6 1.3 0.9 1.6
44.1 2.1 1.0 2.4
39.3 2.3 0.9 2.5
43.7 2.1 1.1 2.3
39.0 3.6 1.3 3.8
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DOCUMENTO TÉCNICO
CÓDIGO
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Através do diagrama de flexão composta (diagrama de iteração) podemos concluir se a seção é resistente aos
esforços de cálculo (ELU) obtidos.
Legendas: a) Quadrado vermelho corresponde aos esforços Ndmáx.
b) Tiângulo verde corresponde aos esforços Ndmin.
Conclusão: Conforme gráfico acima os esforços de cálculo no ELU são menores que os esforços resistentes
(curva)
Armadura adotada: 6Φ16 mm
Trecho da estaca na rocha:
fck 200
gamac 1.6
fyk 5000
gamas 1.15
es 2,100,000
classe A
diâmetro 41
dlinha 4.5
ntotal 6
asunit 2
força inicial 0
força final 120000
intervalo 10000
PREFEITURA MUNICIPAL DE CONTAGEM SECRETARIA MUNICIPAL DE OBRAS E SERVIÇOS URBANOS
DOCUMENTO TÉCNICO
CÓDIGO
VU-PR147/14-MC-11-451-A REV.
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Com as mesmas considerações anteriores de 2ª ordem para esse trecho obtemos:
1ª. SITUAÇÃO: Ndmáx
MAXIMUM BEAM RESULTS (Units: ton, ton*meter)
Beam Axial M2 M3
999 Max 79.78 0.12 0.07
Min 56.95 0.04 0.04
1000 Max 79.52 1.04 0.31
Min 56.70 0.07 0.22
1015 Max 80.19 0.12 0.04
Min 58.40 0.04 0.04
1016 Max 79.94 1.05 0.18
Min 58.14 0.07 0.16
1031 Max 80.22 0.12 0.04
Min 58.26 0.04 0.04
1032 Max 79.96 1.05 0.16
Min 58.01 0.07 0.18
1047 Max 80.04 0.12 0.04
Min 56.88 0.04 0.07
1048 Max 79.79 1.04 0.22
Min 56.62 0.07 0.31
1079 Max 79.00 0.13 0.03
Min 56.01 0.04 0.08
1080 Max 78.74 1.02 0.24
Min 55.76 0.06 0.35
1111 Max 82.39 0.11 0.06
Min 59.51 0.04 0.04
1112 Max 82.13 1.01 0.30
Min 59.25 0.03 0.23
1127 Max 82.73 0.12 0.04
Min 60.95 0.04 0.04
1128 Max 82.48 1.02 0.17
Min 60.69 0.04 0.17
1143 Max 82.65 0.12 0.04
Min 60.92 0.04 0.04
1144 Max 82.40 1.02 0.17
Min 60.66 0.04 0.17
1159 Max 82.55 0.11 0.04
Min 59.54 0.04 0.06
1160 Max 82.30 1.00 0.23
Min 59.29 0.04 0.30
1191 Max 81.70 0.12 0.03
Min 58.78 0.04 0.07
1192 Max 81.45 0.98 0.25
Min 58.53 0.03 0.34
2ª. SITUAÇÃO: Ndmín
MAXIMUM BEAM RESULTS (Units: ton, ton*meter)
Beam Axial M2 M3
999 Max 42.62 0.09 0.00
Min 38.28 0.04 0.01
1000 Max 42.44 0.87 0.08
Min 38.10 0.10 0.09
1015 Max 42.35 0.09 0.01
Min 38.19 0.04 0.01
1016 Max 42.16 0.87 0.08
Min 38.00 0.09 0.08
1031 Max 42.40 0.09 0.01
Min 38.14 0.04 0.01
1032 Max 42.21 0.87 0.09
Min 37.95 0.09 0.08
1047 Max 42.67 0.09 0.01
Min 38.23 0.04 0.00
1048 Max 42.48 0.86 0.09
Min 38.04 0.10 0.07
1079 Max 43.02 0.09 0.01
Min 38.32 0.04 0.00
1080 Max 42.84 0.84 0.09
Min 38.13 0.11 0.07
1111 Max 44.05 0.08 0.00
Min 39.59 0.04 0.01
1112 Max 43.86 0.84 0.07
Min 39.40 0.12 0.09
1127 Max 43.74 0.08 0.01
Min 39.47 0.04 0.01
1128 Max 43.55 0.85 0.08
Min 39.28 0.11 0.09
1143 Max 43.69 0.08 0.01
Min 39.52 0.04 0.01
1144 Max 43.50 0.85 0.09
Min 39.33 0.11 0.07
1159 Max 44.00 0.08 0.01
Min 39.64 0.04 0.00
1160 Max 43.81 0.84 0.09
Min 39.46 0.12 0.07
1191 Max 44.44 0.08 0.01
Min 39.82 0.03 0.00
1192 Max 44.25 0.82 0.10
Min 39.63 0.13 0.06
PREFEITURA MUNICIPAL DE CONTAGEM SECRETARIA MUNICIPAL DE OBRAS E SERVIÇOS URBANOS
DOCUMENTO TÉCNICO
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Armadura adotada: 6Φ16 mm atende aos esforços de cálculo obtidos.
6.8.3 Força normal máxima nas estacas
Envoltória da Força normal característica máxima nas estacas:
fck 200
gamac 1.6
fyk 5000
gamas 1.15
es 2,100,000
classe A
diâmetro 31
dlinha 4.5
ntotal 6
asunit 2
força inicial 0
força final 120000
intervalo 10000
PREFEITURA MUNICIPAL DE CONTAGEM SECRETARIA MUNICIPAL DE OBRAS E SERVIÇOS URBANOS
DOCUMENTO TÉCNICO
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Nkmáx= 65 tf
Estaca adotada: Φ41cm (estaca raíz)
6.9 CORTINA
Hc=1,40 m
HT=1,72m
B=2,65+1,72 = 4,37m
6.9.1 Peso da laje de aproximação
Peso próprio da laje = 0,3x2,5x4,0/2 = 1,50tf/m;
Peso do enchimento sobre a laje = 0,45x2,4x4,0/2=2,16tf/m;
Obra: BR-040 - OAE 667+700 - Encontro E1
Hcalço= 0,260 m Hc= 1,41 m Eg = Empuxo ativo solo
Hneop= 0,047 m HT= 2,03 m
Hviga= 1,500 m F= 6,75 tf Eq = Empuxo sobrecarga
Hlaje= 0,220 m B= 4,06 m
Harticul= 0,020 m Mdfren= 3,51 tf.m/m
hcortina 0,250 m MdEg= 1,11 tf.m/m
solo 1,800 tf/m³ MdEq= 1,02 tf.m/m
SC 1,000 tf/m² d= 0,20 m q = sobrecarga junto ao encontro = 1tf/m²
fck= 30 Mpa km= 0,06 ad
fyk= 500 Mpa kz= 0,96 ad As1 = Mdfren + MdEg + MdEq
c = 0,040 m As1= 6,63 cm²/m
bitola 12,5 mm As2= 4,12 cm²/m As2 = Mdfren
d'= 0,046 m
ka = coeficiente de empuxo ativo do solo =
0,33
0,25 1,00
2,65 Hc
Hc
45°
B = 2,65 + Hc
3,375 tf 3,375 tf
F=6,75 tf
Mfren = F.HcB
1,00
hcortina
Eg
EqHT
MEgMEq
HcHT
HT3
2
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
6.9.2 Força horizontal devido ao empuxo de terra na cortina
parâmetros geotécnicos: solo = 1,80 tf/m3 → peso específico do solo
ka = 1/3→ coeficiente de empuxo ativo
p = 1/3 x 1,80 x 1,72 = 1,03 tf/m2
6.9.3 Sobrecarga vertical (peso da multidão) na laje de aproximação
q= 0,5x4,0 / 2 = 1,00 tf/m;
6.9.4 Força longitudinal devido à sobrecarga (peso da multidão) na cortina:
S.C. = 0,100 tf/m2;
ps.c. = 1/3 x 0,50 = 0,167 tf / m2
6.9.5 Força longitudinal devido a frenação/aceleração na laje de aproximação
Na frenagem foi adotado 6,75tf (50% de 13,5 tf) devido ao atrito da laje com o solo, aplicado na base da laje
de aproximação.
Faceleração = 6,75 tf
MFacel = 6,75*1,40 / B = 6,75*1,40 / 4,37 = 2,20 tfxm/m
6.9.6 Esforços característicos na base da cortina
Forças normais:
Ngk= 1,1+3,7=4,80 tf/m
Nqk=1,0 tf/m; Nd=1,35*4,8+1,5*1,0=8,00 tf/m
Momentos fletores:
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Mgk=0,51 tfxm/m
Mqk=0,35+3,80 =4,15 tfxm/m; Md=1,35*0,51+1,5*4,15= 6,9 tf.m/m
6.9.7 Dimensionamento a Flexão simples
Cálculo da Armadura
Verificação à fadiga:
COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO DAS AÇÕES:
Estado Limite Último:
gfg = 1.35 gfq = 1.50
gfg = 1.00
COEFICIENTES DE MINORAÇÃO DAS RESISTÊNCIAS/s:
gc = 1.4 Es/Ec fissuração 15
gs = 1.15 Es/Ec fadiga 10
Md (tfm/m) 6.91
d (cm) 20.50
x (cm) 2.43
As (cm²) 8.14
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A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Verificação à fissuração:
Armadura adotada: Φ10 c/10
6.9.8 Verificação à flexo-compessão
Com Φ10 c/10cm:
MDmaxtensões (tfm/m) 2.59
MDmintensões (tfm/m) 0.51
ssmax (kgf/cm2) 1689
ssmin (kgf/cm2) 333
ss (kgf/cm2) 1356
s Admissível (kgf/cm2) 1900
K 1.00
Ascorr. (cm2/m) 8.14
ssmax (kgf/cm2) 1717
rri 0.007
w 1 (mm) 0.05
w 2 (mm) 0.18
ELS-W w k (mm) 0.30
K 1.00
Ascorr. (cm2/m) 8.14
fck 300
gamac 1.4
fyk 5000
gamas 1.15
es 2,100,000
classe A
ntotal 20
n vértices 4
nd mín (tf) 0
nd máx (tf) 8
Dados p/ seção retangular
Dimensão em x 100
Dimensão em y 25
barras na esq. 2
barras na dir. 2
barras na sup. 10
barras na inf. 10
cobr. centro 4.25
Área barra 0.8
taxa 0.64%
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A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
NOTAS: a) A verificação foi feita considerando barras de aço de Φ10 mm cada 10 cm. b) Conforme o gráfico acima a seção resiste a flexo-compressão atuante na situação mais desfavorável
6.10 ALA
A determinação dos esforços nas alas é feita com o programa STRAP utilizando modelo de elementos finitos, com
os carregamentos seguintes:
6.10.1 Força horizontal devido ao empuxo de terra no encontro
Hala. ≈ 2,95 m (altura máxima)
parâmetros geotécnicos: solo = 1,80 tf/m3 → peso específico do solo
ka = 1/3→ coeficiente de empuxo ativo
p = 1/3 x 1,80 x 2,95= 1,77 tf/m2 (na base da ala)
6.10.2 Força longitudinal devido à sobrecarga (peso da multidão) na cortina:
S.C. = 0,100 tf/m2;
ps.c. = 1/3 x 0,50 = 0,167 tf / m2
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6.10.3 Esforços característicos obtidos do STRAP
Para trecho mais solicitado:
Mgk=1,22 tfxm/m
Mqk=0.31 tfxm/m
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6.10.4 Cálculo da Armadura
Dados de entrada:
Cálculo da armadura:
Verificação da fadiga:
Verificação da fissuração:
Armadura adotada: Φ10c/10
COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO DAS AÇÕES:
Estado Limite Último:
gfg = 1.35 gfq = 1.50
gfg = 1.00
Estado Limite de Utilização (Combinação Freqüente das Ações):
gfg = 1.00 y1 = 0.50
Nº de Ciclos 2.00E+06
COEFICIENTES DE MINORAÇÃO DAS RESISTÊNCIAS/s:
gc = 1.4 Es/Ec fissuração 15
gs = 1.15 Es/Ec fadiga 10
Esforços solicitantes Ala
Mgk (tfm/m) 1.22
Mqk max (tfm/m) 0.31
Mqk min (tfm/m) 0.00
Propriedades dos materiais
fck (MPa) 30.00
fyk (MPa) 500.00
Propriedades da seção
h (cm) 25.00
bw (cm) 100.00
Armadura inferior
f (mm) (mm) 10.0
cobrimento na armadura (cm) 4.00
Md (tfm/m) 2.11
d (cm) 20.50
x (cm) 0.72
As (cm²) 2.40
MDmaxtensões (tfm/m) 1.38
MDmintensões (tfm/m) 1.22
ssmax (kgf/cm2) 2899
ssmin (kgf/cm2) 2573
ss (kgf/cm2) 327
s Admissível (kgf/cm2) 1900
K 1.00
Ascorr. (cm2/m) 2.40
ssmax (kgf/cm2) 2946
rri 0.002
w 1 (mm) 0.15
w 2 (mm) 1.02
ELS-W w k (mm) 0.30
K 1.00
Ascorr. (cm2/m) 2.40
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6.11 LAJE DE APROXIMAÇÃO
O resultado do cálculo apresentado a seguir são para adotados para as lajes de aproximação dos encontros E1 e
E2. Para a determinação dos esforços na laje de aproximação foi considerado a laje apoiada na parede da cortina
de um lado e apoiada no solo do outro lado. Foi calculado com o programa STRAP utilizando modelo de
elementos finitos, com os carregamentos seguintes:
• Peso próprio = 0,30x2,50=0,75 tf/m²
• Peso do enchimento + pavimento=0,30*2,10+0,07*2,40=0,80tf/m²
• Peso do veículo com impacto =36tf distribuído na área de 3x6m no meio da laje=2,508 tf/m²
• Peso da multidão com impacto= 0,5*1,254=0,627tf/m²
6.11.1 Esforços característicos obtidos do STRAP
Mgk (p.p.+p.enchimento):
Mqk (veículo+multidão) com impacto:
Momentos Máximos na face inferior da laje:
Mgk=2,55 tfxm/m
Mqkmáx=2,68 tfxm/m
NOTA: Na face superior da laje serão adotados, à favor da segurança, os mesmos resuultados.
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6.11.2 Cálculo da armadura
Verificação da fissuração
7 VERIFICAÇÃO DAS FUNDAÇÕES
Para esta obra foram adotadas estacas tipo raiz de 41 cm de diâmetro para o trecho em solo e 31 cm de diâmetro
para o trecho embutido em rocha.
CONCRETO ARMADO / FLEXÃO SIMPLES - LAJE
Esforços solicitantes
Mgk (tfm/m) 2.55
Mqk max (tfm/m) 2.68
Mqk min (tfm/m) 0.00
Propriedades dos materiais
fck (MPa) 30.00
fyk (MPa) 500.00
Propriedades da seção
h (cm) 30.00
bw (cm) 100.00
Armadura inferior
f (mm) (mm) 12.5
cobrimento na armadura (cm) 4.00
DIMENSIONAMENTO
Md (tfm/m) 7.46
d (cm) 25.38
x (cm) 2.09
As (cm²) 6.99
As' nec. (cm²)
VERIFICAÇÃO DA FADIGA
MDmaxtensões (tfm/m) 3.89
MDmintensões (tfm/m) 2.55
ssmax (kgf/cm2) 2359
ssmin (kgf/cm2) 1546
ss (kgf/cm2) 813
s Admissível (kgf/cm2) 1900
K 1.00
Ascorr. (cm2/m) 6.99
ssmax (kgf/cm2) 2391
rri 0.005
w 1 (mm) 0.13
w 2 (mm) 0.43
ELS-W w k (mm) 0.30
K 1.00
Ascorr. (cm2/m) 6.99
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7.1 Estaca Raiz em Solo – Método de David-Cabral
Para as estimativas dos comprimentos das estacas e de suas cargas admissíveis, considerando-se a interação solo-
estaca, foi utilizado o método proposto por David-Cabral, com base nas informações obtidas a partir dos boletins
de sondagens executadas.
Figura 1 – Método de David-Cabral
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Tabela 1 – Valores de ß0 em Função do Diâmetro da Estaca (D) e da Pressão de Injeção (p)
Tabela 2 – Valores de ß1 e ß02 em Função do Tipo do Solo
Utilizando a formulação mostrada nas páginas anteriores e pressão de injeção de 2 kgf/cm2 obtemos 0 = 0,80,
para diâmetro de 41 cm e 0 = 0,91, para diâmetro de 31 cm. Para o encontro E.2 o trecho em rocha foi
considerado como sendo solo com Nspt de 50 golpes/30 cm.
0 1 2 3
10 0,90 1,01 1,12 1,23
12 0,88 0,99 1,10 1,21
15 0,85 0,96 1,07 1,18
16 0,84 0,95 1,06 1,17
20 0,80 0,91 1,02 1,13
25 0,75 0,86 0,97 1,08
31 0,69 0,80 0,91 1,02
42 0,58 0,69 0,80 0,91
Valores de ß0
D p
Solo ß1 (%) ß2 (%)
Areia 7,0 3,0
Areia siltosa 8,0 2,8
Areia argilosa 8,0 2,3
Silte 5,0 1,8
Silte arenoso 6,0 2,0
Silte argiloso 3,5 1,0
Argila 5,0 1,0
Argila arenosa 5,0 1,5
Argila siltosa 4,0 1,0
Valores de ß1 e ß2
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Tabela 3 – Estimativa de Profundidade e Carga Admissível – Encontro E.1 – SM-01
Tabela 4 – Estimativa de Profundidade e Carga Admissível – Encontro E.2 – SM-02
Tabela 5 – Resumo das Profundidades e Cargas Admissíveis
ESTACA RAIZ - MÉTODO DAVID CABRAL (1986) E.1 Pista : 0
2,00 SM-01
0,41 870,19 m NA = 3,80 m
1,29 869,19 m
0,132 Carga Máxima Atuante = 65,00 tf
Ruptura
Solo
Prof.
Abaixo
do
Arrasto.
Delta L Nspt ß0 ß1 ß2ß0 * ß1 *
Nspt
ß0 * ß1 *
Nspt (<
2)
ß0 * ß1 *
Nspt *
Delta L
S(ß0 * ß1
* Nspt *
delta L)
PLß0 * ß2 *
Nspt
ß0 * ß2 *
Nspt (<
50)
Pp Pr=PL+PpPadm =
Pr / 2
Padm =
(PL *
1.25)
Padm =
Tipo m mgolpes/
30 cm(kgf/cm2) % (kgf/cm2) (kgf/cm2) (kgf/cm2) (kgf/cm) (kgf/cm) tf (kgf/cm2) (kgf/cm2) tf tf tf tf tf
Argila siltosa 0 0 6 0,80 4,00 1,00 0,19 0,19 0,0 0,0 0,00 4,80 4,80 6,34 6,34 3,17 0,00 0,00
Argila siltosa 1 1 6 0,80 4,00 1,00 0,19 0,19 19,2 19,2 2,47 4,80 4,80 6,34 8,81 4,41 3,09 3,09
Silte arenoso 2 1 8 0,80 6,00 2,00 0,38 0,38 38,4 57,6 7,42 12,80 12,80 16,90 24,32 12,16 9,27 9,27
Silte arenoso 3 1 11 0,80 6,00 2,00 0,53 0,53 52,8 110,4 14,22 17,60 17,60 23,24 37,46 18,73 17,77 17,77
Silte arenoso 4 1 8 0,80 6,00 2,00 0,38 0,38 38,4 148,8 19,17 12,80 12,80 16,90 36,06 18,03 23,96 18,03
Silte arenoso 5 1 14 0,80 6,00 2,00 0,67 0,67 67,2 216,0 27,82 22,40 22,40 29,57 57,39 28,70 34,78 28,70
Silte arenoso 6 1 12 0,80 6,00 2,00 0,58 0,58 57,6 273,6 35,24 19,20 19,20 25,35 60,59 30,29 44,05 30,29
Areia 7 1 12 0,80 7,00 3,00 0,67 0,67 67,2 340,8 43,90 28,80 28,80 38,02 81,92 40,96 54,87 40,96
Areia 8 1 16 0,80 7,00 3,00 0,90 0,90 89,6 430,4 55,44 38,40 38,40 50,70 106,13 53,07 69,30 53,07
Areia 9 1 18 0,80 7,00 3,00 1,01 1,01 100,8 531,2 68,42 43,20 43,20 57,03 125,45 62,73 85,52 62,73
Areia 10 1 18 0,80 7,00 3,00 1,01 1,01 100,8 632,0 81,40 43,20 43,20 57,03 138,44 69,22 101,75 69,22
Areia 11 1 16 0,80 7,00 3,00 0,90 0,90 89,6 721,6 92,94 38,40 38,40 50,70 143,64 71,82 116,18 71,82
Areia 12 1 20 0,80 7,00 3,00 1,12 1,12 112,0 833,6 107,37 48,00 48,00 63,37 170,74 85,37 134,21 85,37
Areia 13 1 24 0,80 7,00 3,00 1,34 1,34 134,4 968,0 124,68 57,60 50,00 66,01 190,69 95,35 155,85 95,35
Areia 14 1 30 0,80 7,00 3,00 1,68 1,68 168,0 1136,0 146,32 72,00 50,00 66,01 212,33 106,16 182,90 106,16
Areia 15 1 30 0,80 7,00 3,00 1,68 1,68 168,0 1304,0 167,96 72,00 50,00 66,01 233,97 116,98 209,95 116,98
Lateral Ponta
Sondagem :
Cota do Terreno no Eixo do Pilar =
Cota de Arrasto. =
Área Base (m2) =
Apoio / Encontro :
Pressão de injeção (kgf/cm2) =
DIÂMETRO (m) =
Perímetro (m) =
Carga Admissível Dados de Entrada
ESTACA RAIZ - MÉTODO DAVID CABRAL (1986) E.2 Pista : 0
2,00 SM-02
0,41 e 0,31 870,45 m NA = 3,95 m
0,97 869,45 m
0,075 Carga Máxima Atuante = 65,00 tf
Ruptura
Solo
Prof.
Abaixo
do
Arrasto.
Delta L Nspt ß0 ß1 ß2ß0 * ß1 *
Nspt
ß0 * ß1 *
Nspt (<
2)
ß0 * ß1 *
Nspt *
Delta L
S(ß0 * ß1
* Nspt *
delta L)
PLß0 * ß2 *
Nspt
ß0 * ß2 *
Nspt (<
50)
Pp Pr=PL+PpPadm =
Pr / 2
Padm =
(PL *
1.25)
Padm =
Tipo m mgolpes/
30 cm(kgf/cm2) % (kgf/cm2) (kgf/cm2) (kgf/cm2) (kgf/cm) (kgf/cm) tf (kgf/cm2) (kgf/cm2) tf tf tf tf tf
Argila siltosa 0 0 5 0,80 4,00 1,00 0,16 0,16 0,0 0,0 0,00 4,00 4,00 5,28 5,28 2,64 0,00 0,00
Argila siltosa 1 1 8 0,80 4,00 1,00 0,26 0,26 25,6 25,6 3,30 6,40 6,40 8,45 11,75 5,87 4,12 4,12
Areia 2 1 19 0,80 7,00 3,00 1,06 1,06 106,4 132,0 17,00 45,60 45,60 60,20 77,20 38,60 21,25 21,25
Areia 3 1 50 0,91 7,00 3,00 3,19 2,00 200,0 332,0 32,33 136,50 50,00 37,74 70,07 35,03 40,42 35,03
Areia 4 1 50 0,91 7,00 3,00 3,19 2,00 200,0 532,0 51,81 136,50 50,00 37,74 89,55 44,77 64,76 44,77
Areia 5 1 50 0,91 7,00 3,00 3,19 2,00 200,0 732,0 71,29 136,50 50,00 37,74 109,02 54,51 89,11 54,51
Areia 6 1 50 0,91 7,00 3,00 3,19 2,00 200,0 932,0 90,76 136,50 50,00 37,74 128,50 64,25 113,46 64,25
Areia 7 1 50 0,91 7,00 3,00 3,19 2,00 200,0 1132,0 110,24 136,50 50,00 37,74 147,98 73,99 137,80 73,99
Areia 8 1 50 0,91 7,00 3,00 3,19 2,00 200,0 1332,0 129,72 136,50 50,00 37,74 167,46 83,73 162,15 83,73
Areia 9 1 50 0,91 7,00 3,00 3,19 2,00 200,0 1532,0 149,20 136,50 50,00 37,74 186,93 93,47 186,50 93,47
Cota do Terreno no Eixo do Pilar =
Cota de Arrasto. =
Lateral
DIÂMETRO (m) =
Ponta Carga Admissível
Apoio / Encontro :
Sondagem :Pressão de injeção (kgf/cm2) =
Perímetro (m) =
Área Base (m2) =
Dados de Entrada
ApoioSondagem de
ReferênciaN.A.
Carga
atuante
Comp. Em
Solo
d=41 cm
Comp. Em
Rocha
d=31 cm
Compri-mento
Estaca Abaixo do
Arrasamento
Carga Adm.
nº nº m tf m m m tf
E.1 SM-01 3,80 65,00 10,00 0,00 10,00 69,22
E.2 SM-02 3,95 65,00 2,00 5,00 7,00 73,99
ESTACA RAIZ EM SOLO d=41 cm / 31 cm em rocha- (DAVID-CABRAL)
PREFEITURA MUNICIPAL DE CONTAGEM SECRETARIA MUNICIPAL DE OBRAS E SERVIÇOS URBANOS
DOCUMENTO TÉCNICO
CÓDIGO
VU-PR147/14-MC-11-451-A REV.
A
EMISSÃO
MAIO/2018 FOLHA
178 DE 178
EMITENTE
ENGESOLO
PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Figura 2 – Coeficientes de Mola
PROF.
ABAIXO DA
TRAVESSAkh
PROF.
ABAIXO DA
TRAVESSAkh
(m) (tf/m3) (m) (tf/m3)
1 680 1 1220
2 760 2 2850
3 760 3 6500
4 760 4 4250
5 840 5 4250
6 1100 6 4250
7 1100 7 4250
8 1300 kv = 8500
9 1400
10 1500
kv = 3000
E.1 E.2
SM-02SM-01