G. Ambrosi, UniPG
Equazioni di analisi e sintesi
Analisi
Sintesi
(nota: X_k è in generale complessa)
(segnali periodici a tempo continuo)
G. Ambrosi, UniPG
Segnali aperiodici a tempo continuo
G. Ambrosi, UniPG
Cosa succede alla serie di Fourier e ai relativi coefficienti Xk quando To ->?
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Spettro di ampiezza di xp(t)
G. Ambrosi, UniPG
To (1)
Passando al limite per To
Definiamo:
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To (2)
To kfo – (k-1)fo = fo 0
Definiamo:
G. Ambrosi, UniPG
To (3)
Passando al limite per To
Trasformata continua di Fourier del segnale x(t)
Spettro di ampiezza
Spettro di fase
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Equazione di sintesi
Segnale periodico
Segnale aperiodico
G. Ambrosi, UniPG
Equazioni di analisi e sintesisegnali continui
Eq. di analisi
Eq. di sintesi
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Teoremi (proprietà) della trasformata di Fourier
Teorema della linearità:
Teorema di dualità:
Teorema del ritardo:
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Filtri (?)
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Passiamo al dominio frequenziale
Abbiamo bisogno di un apparato con caratteristiche di selettività delle differenti componenti frequenziali del segnale: un filtro
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Dal tempo continuo al tempo discreto
fc = 1/T