Facultad de Ingeniera UNAM Ecuaciones diferenciales Grupo 03 Profr. Joel A. Garca Vargas 2011-1 Examen de casa 4 Fecha de entrega: mircoles 01 de
diciembre de 2010 Alumno:
1. Obtener una solucin completa de la ecuacin diferencial en derivadas parciales:
Para una constante de separacin positiva.
2. Resolver la ecuacin diferencial en derivadas parciales:
Sujeta a u(0,t)= 2et + 4 e-t
3. Demostrar que la solucin de ecuacin de onda unidimensional:
est dada por u(x,t)=f(x-ct) + g(x+ct), con f y g funciones arbitrarias doblemente diferenciables.
4. Emplear el mtodo de separacin de variables para resolver el problema de valor en la frontera dado por:
sujeta a u(0,t)=0 ; u(6,t)=0 ; u(x,0)=10 sen 2
Considerar una constante de separacin negativa.
5. Resuelva la ecuacin diferencial en derivadas parciales:
Sujeta a las condiciones de frontera u(x,0) = 0 y u(L,0) = 0 y a la condicin inicial
+ 8 sen
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