FEM Ausführliche Lösung 1
1. Geometrie:
Punkte definieren:
FEM 1-1 Prof. Dr. Wandinger
Koordinaten eingeben:
Koordinaten:
Nr. x y
1 0 0
2 1000 0
3 3000 0
4 5000 0
5 0 1000
6 2000 1000
7 4000 1000
FEM 1-2 Prof. Dr. Wandinger
Eingabe für einen Punkt abschließen mit „OK“
Menü schließen mit „Cancel“
Ansicht anpassen:
FEM 1-3 Prof. Dr. Wandinger
Nummern der Punkte anzeigen:
FEM 1-4 Prof. Dr. Wandinger
FEM 1-5 Prof. Dr. Wandinger
Linien definieren:
● Entweder Nummern der Punkte eingeben oder Punkte anklicken
● Eingabe für eine Linie mit „OK“ oder durch Doppelklick mit der linken Maustaste abschließen
● Menü schließen mit „Cancel“
FEM 1-6 Prof. Dr. Wandinger
Nummern der Linien anzeigen:
FEM 1-7 Prof. Dr. Wandinger
Die Geometrie sollte jetzt so aussehen:
FEM 1-8 Prof. Dr. Wandinger
2. Materialkennwerte:
FEM 1-9 Prof. Dr. Wandinger
FEM 1-10 Prof. Dr. Wandinger
3. Querschnittskennwerte:
FEM 1-11 Prof. Dr. Wandinger
FEM 1-12 Prof. Dr. Wandinger
4. Einspannung:
Das Fachwerk wird als ebenes Fachwerk gerechnet, das heißt, jeder Punkt kann sich nur in x- und y-Richtung be-wegen. Die beiden Festlager können sich überhaupt nicht bewegen.
FEM 1-13 Prof. Dr. Wandinger
Für alle Punkte werden die Freiheitsgrade TZ und RX bis RZ festgehalten:
FEM 1-14 Prof. Dr. Wandinger
An den Punkten 1 und 5 werden alle Freiheitsgrade festgehalten:
FEM 1-15 Prof. Dr. Wandinger
5. Vernetzung:
Bis jetzt ist nur die Geometrie definiert. Bei der Vernetzung werden die Finiten Elemente und die Knoten des FE-Netzes erzeugt.
Für Fachwerke ist die Methode der Finiten Elemente exakt. Jeder Stab des Fachwerks entspricht einem Finiten Element.
FEM 1-16 Prof. Dr. Wandinger
Damit ist die Feinheit der Vernetzung festgelegt. Jetzt muss noch das Netz erstellt werden.
FEM 1-17 Prof. Dr. Wandinger
FEM 1-18 Prof. Dr. Wandinger
Gurte:
Querstreben:
FEM 1-19 Prof. Dr. Wandinger
Geometrie ausblenden:
Die Vernetzung kann noch so genannte koinzidente Knoten enthalten. Das sind Knoten, die im Rahmen der Re-
FEM 1-20 Prof. Dr. Wandinger
chengenauigkeit die gleichen Koordinaten haben. Diese Knoten müssen jeweils zu einem Knoten zusammengefasst werden, damit die Finiten Elemente korrekt miteinander verbunden sind:
Die Gurte sind noch nicht mit den Querstreben verbunden.
FEM 1-21 Prof. Dr. Wandinger
FEM 1-22 Prof. Dr. Wandinger
Die einzelnen Elemente können durch Schrumpfen sichtbar gemacht werden:
FEM 1-23 Prof. Dr. Wandinger
Das Netz sollte jetzt so aussehen:
FEM 1-24 Prof. Dr. Wandinger
6. Lasten:
FEM 1-25 Prof. Dr. Wandinger
FEM 1-26 Prof. Dr. Wandinger
Die Darstellung der Last kann im Menü View → Options eingeschaltet werden:
FEM 1-27 Prof. Dr. Wandinger
7. Analyse:
FEM 1-28 Prof. Dr. Wandinger
FEM 1-29 Prof. Dr. Wandinger
8. Darstellung der Ergebnisse:
FEM 1-30 Prof. Dr. Wandinger
FEM 1-31 Prof. Dr. Wandinger
Ergebnis:
FEM 1-32 Prof. Dr. Wandinger