UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA
CURSO DE LICENCIATURA EM FÍSICA
MAIANE SOUZA DA SILVA
HISTÓRIA EM QUADRINHO COMO UMA FERRAMENTA DIDÁTICA PARA O
ENSINO DE TÓPICOS DE MECÂNICA
FEIRA DE SANTANA
2016
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA
CURSO DE LICENCIATURA EM FÍSICA
MAIANE SOUZA DA SILVA
HISTÓRIA EM QUADRINHO COMO UMA FERRAMENTA DIDÁTICA PARA O
ENSINO DE TÓPICOS DE MECÂNICA
Monografia apresentada à disciplina TAFC –
TRABALHO DE FINAL DE CURSO, como parte
dos requisitos necessários para a obtenção de
seus créditos e, por conseguinte, do título de
Licenciada em Física.
Profa. Dra. Indianara Silva
Orientadora
Feira de Santana
2016
MAIANE SOUZA DA SILVA
HISTÓRIA EM QUADRINHO COMO UMA FERRAMENTA DIDÁTICA PARA O
ENSINO DE TÓPICOS DE MECÂNICA
Trabalho acadêmico de final de curso
apresentado à Universidade Estadual de Feira
de Santana (UEFS), como parte dos requisitos
necessários para a obtenção do grau de
Licenciada em Física.
BANCA EXAMINADORA
__________________________________________________
Profa. Dra. Indianara Silva (Orientadora)
__________________________________________________
Prof. Dr. Jhuan Alberto Leyva Cruz
__________________________________________________
Prof. Dr. Frederik Moreira dos Santos
Monografia apresentada em 16 de Maio de 2016
Às duas pessoas especiais da minha vida, minha mãe Magnólia Souza e meu pai José
Carlos.
AGRADECIMENTOS
Agradeço...
Primeiramente a Deus por ter me presenteado com a vida e a grande oportunidade de
entrar e sair dos lugares, com saúde e determinação para prosseguir.
Ao meu pai e minha mãe por ter mim ajudado a chega até aqui, mesmo de longe,
apoiando em todos os momentos.
Aos meus irmãos Carlos Alexandre, Marilia Souza, Gilian Souza e Eliabe Galvão,
pelos belos momentos que passamos juntos rindo e chorando.
Ao meu marido Ivan José, que caminha comigo lado a lado e presenteou com o mais
belo presente que poderia ganhar, Meu Filho, Lucas da Silva, meu sorriso, minha vida. Como
é bom chegar em casa e ter alguém com um belo sorriso lhe esperado. Te amo Filho.
Aos amigos da cidade de Jequié, e duas amigas que conhece dentro da Universidade e
faz parte da minha vida: Genny Kelly e Daniela, amigas lindas, um presente de Deus, só tenho
a agradecer. E não tenho como não se lembrar dos colegas de Grupos de estudos das diversas
disciplinas acadêmicas.
A minha orientadora Indianara pela paciência e que teve comigo, sem ela não chegaria
aqui.
A todos os professores do curso, responsáveis pela minha formação acadêmica.
Agradeço a todos por tudo.
“A educação do homem começa no momento
do seu nascimento; antes de falar, antes de
entender, já se instrui.”
(Jean-Jacques Rousseau)
Resumo
As Histórias em Quadrinhos vêm há tempos informando, divertindo, e sendo uma fonte de
leitura riquíssima. E dentro do ambiente escolar pode desenvolver competências e
habilidades, permitindo que o aluno elabore conceitos, busque soluções e desenvolvam seu
senso crítico. Por isto, o meu trabalho de final de curso, apresenta uma ferramenta didática,
HQs, para o professor utilizar nas aulas de Física. Os temas escolhidos para o contexto dos
quadrinhos foram Movimento Uniforme e Movimento Uniformemente Variado, todos
relacionados com o cotidiano do aluno dentro da abordagem da Aprendizagem Significativa.
Palavras Chaves: História em Quadrinho, Ferramenta Didática, Física, Aprendizagem
Significativa.
ABSTRACT
The Comics has long informing, entertaining, and being a source of rich reading. And
within the school environment can develop skills and abilities, allowing students to develop
concepts, seek solutions and develop their critical sense. For this, my final course work
presents a didactic tool, HQs, for the teacher to use in physics’ classroom. The themes chosen
for the context of comics were mechanics being related to the daily life of the student within
the Meaningful Learning approach.
Keywords: History of Comic, Teaching Tool, Physics, Significant Learning.
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1 – Primeiras escritas das cavernas 1
FIGURA 2 – Adolf Hitler e Capitão America 2
FIGURA 3 – Tico Tico 4
FIGURA 4 – Texto e imagem 5
FIGURA 5 – Magali I 5
FIGURA 6 – Timing 6
FIGURA 7 – Magali II 7
FIGURA 8 – Quantidade de HQ por disciplina 9
FIGURA 9 – Quilômetro 23
FIGURA 10 – Repouso e Movimento 25
FIGURA11 – Cascão 26
FIGURA 12 – Progressivo e Retrógado 27
FIGURA 13 – Rapidez 29
FIGURA 14 – Aceleração I 31
FIGURA 15 – Aceleração II 32
FIGURA 16 – Maquim I 39
FIGURA 17– Maquim II 39
FIGURA 18 – Estação 40
FIGURA 19 – Trajetória 41
FIGURA 20 –Monumento 41
FIGURA 21 – Ônibus 42
FIGURA 22 – Movimento Progressivo 43
FIGURA 23 – Movimento Retrógrado 43
FIGURA 24 – Ciclone 44
FIGURA 25 – Elevador 46
FIGURA 26 – Montanha Russa 49
FIGURA 27 – Acelerado I 50
FIGURA 28 – Acelerado II 51
FIGURA 29 – Avião 51
LISTA DE TABELA
TABELA 1 - Obras e autores 13
LISTA DE ABREVIATURAS
LDB - Lei de Diretrizes e Base da Educação
PCN’s - Paramentos Curriculares Nacionais
DCNEM - Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino Médio
HQs – Histórias em Quadrinhos
CBPF - Cento Brasileiro de Pesquisas Físicas
EDUHQ - Educação através de Histórias em Quadrinhos
CTS - Centro de Tecnologia e Sociedade
FIG.- Figura
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO--------------------------------------------------------------------------------1
CAPÍTULO 1 – O USO DE HISTÓRIAS EM QUADRINHOS NO ENSINO DE
FÍSICA-------------------------------------------------------------------------------------------8
CAPÍTULO 2 - REFERENCIAL TEÓRICO------------------------------------------15
CAPÍTULO 3 - METODOLOGIA E PROPOSTA DIDÁTICA-------------------21
CONSIDERAÇÕES FINAIS -------------------------------------------------------------33
REFERÊNCIAS -----------------------------------------------------------------------------34
APÊNDICE 1 ---------------------------------------------------------------------------------37
APÊNDICE 2 ---------------------------------------------------------------------------------48
ANEXO ----------------------------------------------------------------------------------------54
1
INTRODUÇÃO
Não sabemos exatamente quando começou a história em quadrinho (HQ). Sabemos,
contudo, que desde o início, na pré-história, o homem contava sua história com imagens
gráficas de animais desenhadas nas cavernas, fig. 1, sem saber que eles estariam criando uma
ferramenta de comunicação com o qual se relatava os fatos ocorridos na época. O tempo
passa, e a sociedade continua contando suas histórias em forma de figuras pintadas em
templos ou túmulos, até surgir os balões (fala dos personagens) dando maior imaginação às
histórias, os comics (cômicos).
Com o tempo a HQ começou a tomar uma forma definida a partir do século XIX
com a necessidade de encontrar outro meio de comunicação e de atrair leitores semi-
analfabetos e imigrantes. Nos Estados Unidos, suas primeiras aparições foram com texto que
relatava aventuras e travessuras infantis, e bichos. Por exemplo, em 1895, o personagem de
Richard Outcault, The Yellow Kid (O garoto amarelo), que gerou pequenas histórias, bem
como family strips, boy-dog strips, kid strips, animal strips e boyfamily-dog strips (RENÉ
2007).
As HQs estavam tomando um espaço tão grande nos Estados Unidos, e cada vez
mais atraindo mais e mais leitores, que começou a criar histórias que não terminavam,
continuando sua narração no outro dia.
Em 1929 durante o Crack da Bolsa de valores, a HQ começou a tomar uma forma de
textos aventureiros, conhecidos como A era do Ouro das HQs. Eram histórias com narração
de ficção cientifica aventuras na selva e policiais, como The Lone Ranger (chamado de Zorro,
no Brasil).
Figura 1: Imagem das primeiras escritas das cavernas.
Fonte: https://multiploscaminhos.wordpress.com/category/pre-historia/
2
Entre 1938 e 1945, surgiu o primeiro super herói, Superman de Jerome Jerry Siegel e
Joseph Joe Shuster, que teve um grande sucesso, criado em 1933, mas apenas publicado em
1938. Bob Kane criava para a Detective Comics (1939) Batman, uma figura que só aparecia
durante a noite. Também foi criado o herói aquático Namor, o Príncipe Submarino, por Bill
Everett, o qual era dotado de uma super força.
Com o início da Segunda Guerra Mundial, a HQ é vista como possibilidade de
estimular discussões políticas. Uma publicação marcante foi o aparecimento do Capitão
América, de Jack Kirby e Joe Simon, o qual era um homem recrutado para lutar na guerra, e
acaba passando por uma experiência científica que lhe fornece habilidades específicas. A capa
desta revista trouxe à tona o próprio Adolf Hitler e o Capitão com seu escudo quase triangular
com o qual combatia o inimigo, ver Fig. 2. O herói, Capitão, não utilizava nenhuma outra
arma, somente com o escudo ele combatia os inimigos.
Figura 2: Adolf Hitler e Capitão America
Fontes: http://www.allposters.com.br/-sp/Capa-de-revista-em-quadrinhos-n1-do-Capitao-America-
Capitao-America-Hitler-e-Adolf-eingleposters_i7381975_.htm
Além dos Estados Unidos, alguns Países também começaram de forma gradativa a
publicar exemplares de quadrinhos. Após a Segunda Guerra, na Bélgica, o autor Hergé criou
As Aventuras de Tintim que virou uma revista muito famosa na época com 45 páginas,
possuindo elementos de fantasia, mistério, espionagem e ficção científica. Este modelo
começou a ser copiado e invejado por muitos. Surge, então, dois norte-americanos Stan Lee e
Jack Kirby que através do Marvel Comics, uma editora, lançou: Spiderman (Homem-Aranha),
Hulk, The Fantastic Four (Quarteto Fantástico), Thor, The Silver Surfer (O Surfista Prateado)
e outros.
3
Nos anos 50, o psiquiatra Frederic Wertham lança um livro de 400 páginas, A
Sedução do Inocente (The Seduction of the Innocent), falando que os quadrinhos era uma
leitura que violentava os princípios éticos e morais da época. Em uma das paginas do livro o
autor, considerava que a Mulher Maravilha representava ideias sadomasoquistas, e a
homossexualidade da dupla: Batman &Robin.
Neste período as revistas que publicava HQ, passaram pela verdadeira caças as
bruxas, pois era considerado por muitas pessoas um meio de comunicação que incitava a
violência, enfraquecendo suas criatividades, mas a revista Mad, que escrevia de forma
humorística não se abolou.
Nos anos 60, a Era de prata dos HQ, o Flash Comics, teve um renascimento e um
grande avanço artístico com um lançamento que impressionava pela didática de sua escrita.
Fazendo renascer os heróis, a editora Timely Comics criou a Sociedade da Justiça com
Lanterna Verde, Athon, Gavião Negro, heróis que não eram muito conhecidos. Talvez por isto
que não tenha dado certo. Criou-se então a Liga da Justiça, com heróis conhecido pelo
público, Superman, Mulher-maravilha, Batman, Flecha, Lanterna Verde. Outros bem
conhecidos foram: o Quarteto Fantástico e os Vingadores pela editora Marvel, os super-heróis
mais fortes do planeta.
Nos anos 70 e 80, na Era de bronze, com o crescimento das HQ, além dos heróis já
consolidados, houve um surgimento de diferentes estilos de escrita, por exemplo, infantil,
eróticos, guerras, romance. Isto levou ao surgimento do código de ética, exigindo então que os
editores tivessem cuidado com suas publicações e que todos fossem classificados de acordo a
idade dos leitores.
A partir da década de 90, a Era moderna, as editoras mais conhecidas no mundo
internacional foram Marvel Comics e a DC Comics, as quais começaram a utilizar desenhos e
pinturas computadorizadas.
No Brasil, a HQ começou em 1905 com uma publicação infantil Tico – Tico (ver
Fig. 3) que tinha cópias dos quadrinhos americanos. Em seguida, o autor Adolfo Aizen,
lançou Suplemento Juvenil, em formato de tablóide, que teve grande sucesso no mundo das
crianças, lançando, assim, exemplares como: Tarzan, o Mágico, O Rei da Polícia, entre
outros. A editora Gazeta, em São Paulo, lançou a Gazetinha Infantil que era editada
semanalmente, como concorrente surge O Globo Infantil.
[Fig.2]
4
Figura 3. Primeiro exemplar do Tico Tico
Fonte: http://hqmaniacs.uol.com.br/img/noticia/ticoticofac.jpg
Entre 1947 e 1990, surgem duas editoras: Gráfica Editora (RGE), de Roberto
Marinho, lançando Shazam e Biriba; e a editora Abril que reescreve os romance de Jorge
Amado, e lançou o autor Mauricio de Sousa, criador da turma da Mônica, que passou a
desenhar alguns personagens conhecidos dos programas de Televisão como Gugu, Os
Trapalhões, Sergio Malandro, como outros.
Entre 1991 e 2015, aqui em nosso país, os HQ tiveram momentos de altos e baixos.
Houve um declínio quando algumas editoras nacionais e internacionais fecharam as portas, e
ascensão quando começou uma campanha que incentivava as pessoas lerem. Desde então,
muitas histórias infantis foram recontadas e coloridas, assim como algumas literaturas. Vale
lembrar-se do um fato que chocou o mundo dos HQ, o assassinato dos trabalhadores da
revista francesa Charlie Hebdo em Paris, janeiro de 2015, o qual foi um ato desumano.
A trajetória das HQ passou por grandes transformações, na escrita, na imagem, na
didática, ou seja, de uma simples escrita na parede das cavernas até a nossa geração das
grandes tecnologias. É utilizada tanto para fazer as pessoas rirem como para fazê-las
5
pensarem. Isto se dá pelas características linguísticas que possuem elementos específicos e
“uma junção perfeita das palavras e imagens”.
Nas HQs, o tipo de linguagem utilizada pode ser de várias formas, como segue
(Testoni, 2004; Jurema 2005; Edgard Guimarães, 2002):
1. Texto é lido com imagem
O texto e imagem transmitem a mensagem do quadrinho, exemplo:
Figura 4: Texto e imagem
Fonte: http://motivofaz.com.br/arquivos/imagens/2009/2fase/portugues/portugues_02.jpg
2. Imagem sem palavras (pantomima)
Outras HQs podem ser contadas sem palavra, somente com imagens. Exemplo:
Figura 5. Magali I
Fonte: http://4.bp.blogspot.com/_W8LdzJbW4Hs/TOf94fzVgeI/AAAAAAAAC1Y/latPtJClq
Y4/s1600/tira40_gif.jpg
6
3. Timing
Este tipo de história é contada através de uma sequência de imagens para o que o leitor não se
perca no tempo da leitura da mesma. Exemplo:
Figura 6. Timing
Fonte: https://s-media-cache ak0.pinimg.com/236x/0c/bf/c0/0cbfc0cf9fac2ec0c3ee4 41dc947 200b.jpg
4. Corpo que fala
Linguagem corporal como forma de expressão. Exemplo:
7
Figura 7: Magali II
Fonte: https://encryptedtbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSXCv2MbjDaq7KaI_i0bPQTQtHkt
xrisSI32nCA-YbeKr5M7RA
A finalidade deste trabalho é apresentar uma proposta diferente para o uso das HQs.
A ideia foi elaborar uma proposta didática para o ensino de tópicos de mecânica através da
história em quadrinhos de modo que permitirá:
1. Motivar o aluno a aprender os conceitos físicos;
2. Desenvolver habilidades de interpretação e leitura;
3. Discutir conteúdos do nosso dia a dia através das HQs;
4. Perceber a interdisciplinaridade entre áreas do saber, tais como física,
português e artes.
Este Trabalho de Conclusão de Curso (TCC) está organizado da seguinte forma: no
capítulo 1, apresentamos uma revisão de literatura sobre o uso das HQs no ensino de física.
No capítulo 2, discutiremos a teoria de aprendizagem significativa de Ausubel a partir da qual
elaboramos a nossa sequência didática (SD). O capítulo 3 é dedicado à discussão da
metodologia de construção dos quadrinhos, e de como o professor poderá abordar os temas da
SD. Por fim, teremos as conclusões, apêndices e anexos, que incluem as discussões de cada
assunto relacionado à Mecânica.
8
CAPÍTULO 1
O USO DE HISTÓRIAS EM QUADRINHOS NO ENSINO DE
FÍSICA
O uso das HQs como recurso didático pode ser uma metodologia interessante para o
ensino de Física. Uma ferramenta de grande potencial pedagógico no cenário em que a
disciplina de Física é considerada ser de difícil compreensão, desarticulada do cotidiano, e
pouco valorizada pelos estudantes. Segundo Andre Testoni,
O panorama geral do ensino de Física em um âmbito global, mostra uma pratica de
aula ainda baseada no método puramente expositivo, com o professor cumprindo
uma grande gama de conteúdos, muitas vezes desarticulado em relação a própria
ciência e a realidade discente, enfatizando principalmente o uso de formula
matemática e resolução repetitiva de exercícios-padrão, que mais procuram
conhecimentos de calculo do que uma compreensão do fenômeno em questão.
(Testoni, 2004, p. 30)
Com essa realidade, a história em quadrinho vem sendo muito discutida atualmente no
ensino de Física. De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), as escolas
devem aplicar e trabalhar todas as diversidades de gêneros textuais existente atualmente; além
de defender a contextualização dos conteúdos e a valorização dos conhecimentos dos alunos,
e os saberes do cotidiano.
Contextualizar o conteúdo que se quer aprendido significa, em primeiro lugar, assumir que
todo conhecimento envolve uma relação entre sujeito e objeto. O tratamento
contextualizado do conhecimento é recurso que a escola tem para retirar o aluno da
condição de espectador passivo. (PCN, 1999, p. 34)
Mas, como as HQs têm sido utilizadas no ensino de física? Discutiremos, então, “o
estado da arte da pesquisa” sobre o uso didático das HQs no ensino de física. O pesquisador
Francisco Caruso escreveu artigos que utilizam a HQ como ferramenta pedagógica. No Seu
artigo: Física Moderna no Ensino Médio: O Espaço-Tempo de Einstein em Tirinhas, ele
apresenta um projeto multidisciplinar, que tem como proposta de ensinar ciência no método
não formal, através da “Oficina de Educação através de Histórias em Quadrinhos e Tirinhas –
EDUHQ”.
9
o ensino das ciências através de procedimentos didáticos não-formais, que articulam
conteúdos cognitivos e produção artística, através de uma raiz comum: a ênfase na
criatividade operando no campo pedagógico. O material didático produzido pode ser
utilizado em sala de aula, em ensino à distância e, em particular, serve também como
suporte para vencer os desafios da “alfabetização” científica. (CARUSO,
CARVALHO e SILVEIRA, 2005, p.1)
Esta Oficina é composta por 10 pesquisadores das instituições Fiocruz, UERJ, UFRJ,
UNIG e UFF, criando quadrinhos que possibilitam ao aluno e professor um ensino não formal
com o intuito de promover uma aula mais atrativa e a divulgação de temas científicos.
Atualmente, eles têm publicação nas áreas de:
Figura 8: Quantidade de HQ por disciplina
Fonte: http://www.cbpf.br/~eduhq/html/tirinhas/tirinhas.php
Linsingen (2007) escreveu um artigo, “Mangás e sua utilização pedagógica no ensino
de Ciências sob a perspectiva CTS”, que apresenta as HQs de característica Japonesas.
Segundo ele:
[...] isso não significa dizer que são as HQs “importadas do Japão”. Eles apresentam
certas características que as HQs ocidentais não oferecem quanto à manipulação das
imagens, ao design dos quadrinhos, à narrativa e ao enredo e ao enfoque
diferenciado de acordo com o tipo de público. (LINSINGEN, 2007, p. 2)
10
Neste artigo, ele ressalta que os quadrinhos são uma ferramenta didática que
pode ser utilizada pelo professor no intuito de diminuir a distância entre o aluno e a Ciência,
Tecnologia e Sociedade. Nesta mesma linha, existe “Os Guia Mangá” uma editora que
publica coleções de livros em séries, com temas Físicos discutindo conceitos através das
Histórias em Quadrinho com estilo japonês. Destacamos também a dissertação de Testoni
(2004), “Um corpo que cai: As Histórias em Quadrinhos no ensino de Física” e as suas
publicações de artigos. Ele descreve em seus textos que as HQs podem ser uma ferramenta de
grande potencial para estimular o raciocínio do aluno. Testoni realizou uma pesquisa com
turmas de 8° serie, trabalhando com HQs que abordava a Lei da Inércia.
[...] História em Quadrinhos apresenta uma série de características lúdicas e psico-
lingüísticas apropriadas ao processo de ensino e aprendizagem, elaboramos uma HQ
que buscasse instigar o aluno na busca da resolução de um problema envolvendo a
1ª lei de Newton, procurando interpretar a influência desta proposta à luz da Teoria
de Mudança Conceitual. (TESTONI, 2006, p. 9)
A história de quadrinho é de autoria do próprio autor, mostrando que o professor
também poder sair da sua zona de conforto, e criar possibilidades próprias e originas. Na sua
pesquisa ele utilizou os seguintes passos:
1. Um questionário para os alunos sobre o tema: Primeira Lei da Inércia para
verificar o conhecimento prévio do aluno.
2. A História de Quadrinho, com uma situação problema, para ser lido e discutido
em grupo, e posteriormente pela sala.
3. No final, os alunos criaram suas próprias histórias com o mesmo tema.
O autor concluiu que
Considerando-se o quadro das concepções prévias obtido no questionário inicial, as
observações e constatações feitas através dos episódios de ensino durante as
discussões em sala, a análise do conteúdo das Histórias em Quadrinhos produzidas
pelos alunos e das entrevistas, bem como o resultado obtido no questionário final,
podemos estabelecer indícios de uma ocorrência de evolução conceitual do conceito
de inércia pela maioria dos alunos. Salienta-se ainda a importância da utilização da
História em Quadrinhos nesse processo, tendo em vista que este processo ocorreu
em sua maioria durante a leitura e discussão que a HQ gerou em sala de aula.
(TESTONI, 2005, p. 124)
Testoni conclui afirmando que a HQ pode ser “a faísca de uma explosão” na sala de
aula, e o professor deixará de ser o dono do saber para ser orientador/mediador.
11
Em 2009, no Encontro Nacional de Pesquisa em Educação em Ciências, Evonir
Albrecht e Marcos Rincon apresentou o artigo “Construção de histórias em quadrinho nas
aulas de Física: uma prática didática”. Os autores discutem o resultado de uma intervenção
didática nas aulas de Física de uma escola estadual com 119 alunos do ensino médio.
Utilizando como referenciais teóricos a Aprendizagem Significativa de Ausubel.
A ideia inicial foi observar quais eram as concepções prévias dos educandos sobre o
tema Astronomia e, posteriormente desenvolver um trabalho de intervenção junto
aos alunos envolvidos visando construir uma aprendizagem significativa
(MOREIRA e MASINI, 1982), alicerçada nos conceitos pré-existentes, ou seja,
trazidos pelo educando. (ALBRECHT, E, e VOELZKE, M. R. 2009, p.1)
Eles utilizaram recursos áudio visuais e, ao final, solicitaram ao aluno que
criasse histórias em quadrinho que serviria como avaliação dos conceitos prévios, observando
se houve algum tipo de alteração e se novos conceitos surgiram. Concluíram que a história em
quadrinho no ensino de Física possibilita uma Aprendizagem Significativa, e que a maioria
das histórias teve conceitos de Astronomia empregados corretamente.
[...] a elaboração das histórias em quadrinho, como encerramento do tema,
possibilitou a aprendizagem significativa para os mesmos. Os aspectos ligados à
criatividade ficaram ressaltados nestas histórias, uma vez que, os alunos construíram
os quadrinhos de forma artesanal sem a utilização de recursos tecnológicos. Os
temas abordados foram todos relacionados com a Astronomia e, na maioria dos
casos, houve o emprego correto dos conceitos estudados. (ALBRECHT e
VOELZKE, 2009, p. 4)
Na conclusão do artigo, os autores falam da ligação entre Ensino de Física, a
interdisciplinaridade dentro da Aprendizagem significativa:
[...] A Física atual pode estar presente na sala de aula, podendo ser estendida às
demais áreas envolvidas no processo Ensino–aprendizagem, levando a ocorrência da
interdisciplinaridade, ao tão sonhado diálogo entre as disciplinas, que são
orientações e estão presentes nos PCN´s e realmente geram uma aprendizagem que
será levada para a vida, definida como Aprendizagem Significativa. (ALBRECHT, e
VOELZKE, 2009, p.7)
Em 2014, Deise Miranda escreveu “Usando física em quadrinhos para discutir a
diferença entre inversão e reversão da imagem em um espelho plano”, cuja ideia era utilizar
quadrinhos ou tirinha de humor para promover a discussão de conceitos físicos. O assunto
escolhido foi relacionado à Óptica, Reflexão em espelhos planos, os quais foram divididos em
12
cinco tópicos (cada tópico tinha um conjunto de quadrinho com imagem e balões com
perguntas que trabalhariam a leitura e a linguagem crítica do aluno). “Os tópicos foram: (i)
“inversão” da imagem; (ii) posição da imagem; (iii) campo visual; (iv) associação de espelhos
e (v) curiosidade com espelhos e/ou reflexão”.(VIANNA, 2004, p. 4). Deise chegou a
conclusão que os quadrinhos são uma boa ferramenta para o ensino de ciência, pois além de
desenvolver o senso crítico dos alunos, podem levar os mesmos a resolver problemas do dia a
dia através das tirinhas.
Karina Martins, em 2009, publicou “História Em Quadrinhos: Um Recurso Didático
Para As Aulas De Física”. Esta ferramenta, HQ, foi inserida em sala de aula depois de uma
aula experimental no laboratório sobre a aceleração gravitacional, e como uma necessidade de
mudança nas aulas tradicionais. Os alunos pesquisados foram divididos em grupos, em uma
turma um grupo de meninas escreveria uma história em quadrinho que falasse sobre Isaac
Newton, e o dos meninos sobre Galileu Galilei. Em outra turma, os alunos trabalharam
individualmente na construção das HQs somente sobre Galileu. Após as correções e discussão
dos quadrinhos pelos estudantes, foi realizado um questionário para conhecer o grau de
aceitação desta ferramenta em sala de aula, e somente dois alunos que acharam proposta
cansativa. A autora concluiu que
A atividade de histórias em quadrinhos mostrou-se eficiente diferentemente do que
ocorreria no modelo tradicional de ensino em que o professor daria uma aula
teórico-expositiva e o aluno permaneceria como um simples expectador aprendendo
e apreendendo pouco sobre o tema. (KARINA, 2009, p. 4)
Kamel, em 2006, também escreveu o artigo “Ciências e quadrinhos: explorando as
potencialidades das histórias como materiais instrucionais”, fazendo um analise de 392
quadrinhos da turma da Mônica feita por Mauricio de Souza e três livros didáticos. Ela
concluiu que as HQs podem ser capazes de promover discussões e reflexões em sala de aula,
promovendo, assim, uma aprendizagem de ciências.
Nesse sentido, propomos que o professor possa tirar proveito de tal situação para
trazer para o contexto formal da sala de aula materiais que propiciem o debate e a
reflexão; que promovam estratégias intelectuais mútuas e que trabalhem conceitos
como relatividade, probabilidade, incerteza, relações não-simétricas, etc. (Moreira,
2000). Dessa forma, acreditamos ser de igual importância trabalharmos com a
possibilidade do erro, com a possibilidade da verdade efêmera. Nossa visão a esse
respeito é bastante categórica, e valoriza igualmente não somente a produção de
13
materiais “politicamente corretos”, ou seja, materiais especialmente preparados para
os propósitos educacionais, mas, sobretudo o que já existe, o que está sendo lido,
visto e comentado; buscando instigar o senso crítico do aluno, de forma que ele
possa elaborar seus próprios critérios de análise e dessa forma possa ser cidadão no
sentido de aprender a aprender, aprender a criticar, opinar e propor mudanças.
(KAMEL, 2006, p.100)
Portanto, a revisão de literatura mostrou que é possível utilizar Historia em
Quadrinho nas aulas de Física com objetivo de formação crítica, divulgação e motivação, e
aprendizagem de ciências. Ressaltamos ainda que nos últimos anos foram publicados vários
artigos e Trabalho de Conclusão de Curso sobre o tema HQs no ensino de ciências, ver tabela
a seguir.
Tabela 1: Obras e autores
Títulos Autores Ano – Publicação
Ensino De Física Aprendendo
Física Através Das Histórias
Em Quadrinhos
Rozenilda De Souza 2010 - Reunião
Regional da SBPC
Metodologia No Ensino De
Ciência: Contribuição Da
Utilização De História Em
Quadrinho Para O Ensino De
Física
Fernando Temporini Frederico;
Dulcinéia Ester Pagani
Gionotto
2012 – Revista NUPEM
Formação Continuada Com
Quadrinhos Nas Aulas De
Ciências: Algum Problema?
Letícia Dos Santos Carvalho
André Ferrer Pinto Martins
2013 – Linhas Críticas
A Ciência Através Das
Histórias Em Quadrinhos
J. G. Z. Silva, Z. T. S. Santos 2013 – IX CONGIC
Instituto Federal Rio
Grande do Norte
Ensino De Física Moderna
Utilizando Histórias Em
Quadrinhos Como Recurso
Lúdico
Paulo Sérgio Camillo De
Camargo
Ana Maria Osório Araya
2009 – 5° Congresso de
Extensão Universitária
da UNESP
Confecção De Uma História
Em Quadrinhos De Física
Breno Abrantes Roque De
Oliveira
2006 - Trabalho de
Conclusão de Curso
Pela Universidade
Católica de Brasília
Metodologia No Ensino De
Ciência: Contribuições Da
Utilização De Historia Em
Quadrinho No Ensino De
Física
Fernando Temporini Frederico
Dulcinéia Ester Pagani
Gionotto
2012 – Revista NUPEM
Histórias Em Quadrinhos
(Hqs): Trabalhando O
Douglas Corrêa
Fernanda Vaz
2010 – XXI Semana de
Pedagogia
14
Gênero [Em Sala De Aula] A
Partir Da Proposta De
Bakhtin
Greice Da Silva Castela
Utilização De Quadrinhos
Para O Ensino De Química
Aplicado Ao Ensino Médio
Dayris Tavares
Simone Guimarães
Marcelo Oliveira
2010 - V Congresso
Norte – Nordeste de
Pesquisa e Inovação
O Uso De Histórias Em
Quadrinhos Como
Ferramenta Didática Para A
Introdução De Conceitos Em
Física
Daniel Rodrigues Maia 2013 – Trabalho de
Conclusão de Curso
pela Universidade
Estadual do Ceará
Física Em Tirinhas:
Uma Proposta Para A Sala
De Aula
Jurema Godoy Oliveira 2005 – Trabalho de
Conclusão de Curso
pela Instituição de
Física DFUNAE
A Prática Pedagógica E A
História Em Quadrinhos No
Ensino De Ciências
Camila Rocha Pergentino Da
Silva
Claudia Diniz Lopes De
Oliveira
Raquel Sanzovo Pires De
Campos
2014 – Revista da SBEn
Rio – n° 7
A Utilização Das Histórias
Em Quadrinhos No Ensino
De Ciências E Biologia
Rafael Silva Banti 2012 – Trabalho de
Conclusão de Curso
pela Universidade
Prebisteriana Mackenzil
– SP
15
CAPÍTULO 2
REFERENCIAL TEÓRICO
TEORIA DE APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA DE AUSUBEL
David Ausubel escreveu obras que possibilita o professor a compreender como se dá
o processo de aprendizagem. A sua teoria de aprendizagem é chamada de Teoria da
Aprendizagem Significativa. Segundo Moreira e Masini (1982, p.12), Ausubel é um defensor
do conhecimento cognitivo de Piaget, no qual a nova informação passada para o aluno estará
conectada a um conhecimento já existente, ou seja, um conhecimento já adquirido
(“subsunçor”) para facilitar o novo aprendizado.
Ausubel considera que as informações na mente das pessoas são organizadas na sua
estrutura cognitiva, possibilitando inserir novos contextos aproveitando os já existentes. “O
novo passa a ter significados para o indivíduo e o prévio adquire novos significados, fica
mais diferenciado, elaborado” (Masini & Moreira, 2008, p.16).
A teoria da Aprendizagem Significativa também é considerada, uma teoria verbal,
pois a linguagem é o caminho para a conexão neste processo, levando a um pensamento
seguro e menos banal. Linguagem que permite uma comunicação que desempenha um papel
integral e operacional.
Nesta teoria existem alguns processos que Ausubel relacionou:
1. Processo de Aprendizagem por repetição: é aquela passada ao aluno de forma
final. Este processo pode ser automático ou significativo;
2. Processo de Aprendizagem por descoberta: o contexto principal não é passado
para o aluno, mas é levado a descobrir.
3. Processo de Aprendizagem mecânica: aquela que é passada para o aluno
somente para um propositor, avaliação, logo após este aprendizado é esquecido.
4. Processo de Aprendizagem significativa: os conhecimentos já existentes na
estrutura cognitiva do aluno será uma ponte para os novos conceitos a ser aprendido.
A Aprendizagem Cognitiva está diretamente ligada a Aprendizagem significativa,
pois é nesta estrutura que os conhecimentos pré- existente, "ponto de ancoragem", formam os
16
primeiros conceitos ligando-se as novas informações. Para isto, é necessário levar em conta
duas condições existentes na aprendizagem significativa (Moreira & Masini, 1982). A
primeira, o aluno tem que querer aprender, deixando de lado a memorização de leis, fórmulas,
conceitos, definições, que se dá através de um aprendizado mecânico e logo é esquecido. O
segundo é que os novos conteúdos têm que ser potencialmente significativos elaborados de
forma lógica e psicologicamente significativa. Com estas condições, Ausubel considera que
os indivíduos aprendendo significativamente têm a capacidade de enriquecer sua estrutura
cognitiva e lembrar com facilidade os conceitos aprendidos. A aprendizagem mecânica (o
aluno aprende sem entender) não é condenado por ele, mas sim uma ponte de ligamento para
acontecer a aprendizagem significativa.
Para trabalhar uma nova informação na estrutura cognitiva, é preciso o uso de
organizadores prévios:
Organizadores prévios são materiais introdutórios apresentados antes do material de
aprendizagem em si. Contrariamente a sumários que são de um modo geral, apresentados
ao mesmo nível de abstração, generalidade e abrangência, simplesmente destacando certos
aspectos do assunto, organizadores são apresentados em um nível mais alto de abstração,
generalidade e inclusividade. (Moreira, 2008, p. 2)
Para Ausubel, a principal função do organizador prévio é a de servir de ponte entre o
que aprendiz já sabe e o que ele deveria saber a fim de que o novo material pudesse ser
aprendido de forma significativa. Ou seja, organizadores prévios são úteis para facilitar a
aprendizagem na medida em que funcionam como “pontes cognitivas”.
A função do professor é planejar materiais que possa ser introduzido antes de
descrever os conceitos, que servirá como ponte de pensamento do que aluno já sabe. Material
este que deve ser apresentado de forma que tenha contexto familiar, “potencialmente
significativo”, podendo ser a ligação ao novo. Esta essência da aprendizagem ausubeliano,
está que a nova informação tem ligamento de forma não arbitrária com o saber do aluno. Um
procedimento básico no processo de aprendizagem que funciona como ponte de partida.
É errado dizer que um material educativo é significativo. Não tem sentido dizer, por
exemplo, que um livro é significativo ou que uma aula é significativa. Os
significados não estão nos materiais educativos. Eles estão nos alunos, nos
professores, nos autores. Os materiais são apenas potencialmente significativos. E
17
isso implica que tenham significados lógicos e que os aprendizes tenham
conhecimentos prévios especificamente relevantes (Masini & Moreira, 2008, p. 19).
Para Ausubel, há três tipos de aprendizagem significativa:
1. Aprendizagem representacional: ligado ao símbolo individual, podendo ser
palavras;
2. Aprendizagem conceitual: é considerado também representacional, mas faz
uma palavra desenvolver um conceito.
3. Aprendizagem proposicional: é ligada ao um grupo de palavra. Esta
aprendizagem pode ser organizada da seguinte forma: Aprendizagem Subordinada,
geralmente a mais utilizada, a nova ideia (palavras) aprendida se encontra em uma posição
mais elevada em relação a já existente; Superordenada é quando uma ideia (palavras)
aprendida condicionará aparecimentos de varias ideias; Combinatória, as ideias novas não são
bastante amplas para absorver os conhecimentos já existentes.
Para fins pedagógicos a aprendizagem significativa de Masini & Moreira (1982),
ressalta que é essencial selecionar os conteúdos básicos, colocando em diferentes níveis, para
proporcionar aos alunos uma aprendizagem cognitiva adequada (substantivamente). E uma
organização de material de estudo, e da matéria a ser estudada que deve ser cuidadosamente
planejada para chegar a uma aprendizagem significativa. Contudo, os organizadores prévios,
segundo Ausubel, é o “ancoradouro provisório” e que levará a novas ideias e conceitos,
fazendo o papel de facilitador para chegar ao aprendizado desejado.
Para Peniche (2000), os organizadores prévios de Ausubel foram apresentados com
uma possibilidade de utilizar nas escolas. Pois nas escolas as matérias são apresentadas sem
ter relação e articulação com os saberes já adquiridos pelos alunos, não integrando
significativamente com a estrutura cognitiva do aluno. Segundo ele, o organizador prévio
pode ser expositivo, quando não é familiar. Esta exposição é para fornecer ideias e conceitos.
Ou comparativo quando o material é familiar, fazendo uma ligação do conhecimento já
existente do aluno para novos conceitos.
Portanto, para Ausubel, a Aprendizagem Significativa tem que ter um material bem
organizado. Textos introdutórios, filme, uma frase, uma dramatização, pode servir como
organizador prévio.
Mas, como saber se o aluno aprendeu de maneira significativa ou simplesmente
mecânica? Ausubel cita que uma longa vivência em fazer exames faz com que os alunos
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acostumem-se com a memorização não só de fórmulas, mas também maneiras de resolver
problemas. Aconselha-se a utilização de questões que sejam novas e não familiares que
requeiram máxima transformação do conhecimento existente, problemas abertos. Por fim, no
aprendizado de forma significativa, o individuo vai lembrar-se dos assuntos ensinado por
mais tempo, fazendo com que o conteúdo aprendido forneça condições para uma nova
aprendizagem.
1.1 A Teoria Aprendizagem Significativa Crítica
Para se conseguir atingir a aprendizagem significativa, Moreira (2010)
descreve alguns princípios facilitadores dessa aprendizagem, os quais são:
1. Conhecimento prévio: o que já existe na mente do indivíduo.
De acordo com Ausubel, aprendizagem significativa se dá, quando a nova
informação “se ancora” ao conhecimento já existente na estrutura cognitiva do aluno, ou seja,
o “saber” que o aluno já possui servirá de ponte para os novos conceitos a ser aprendido.
2. Princípio da interação social do questionamento: Perguntas ao invés de
respostas.
A interação social é muito importante para processo de ensino. Neste principio, é
necessário que o professor e aluno compartilhem conhecimento do conteúdo. Ambos têm que
possuir uma postura crítica, diálogo e criatividade.
3. Princípio da não centralidade do livro texto: Materiais educativos.
A utilização de materiais diferentes (artigos, documentos, noticias,...) e
cuidadosamente selecionados, ao invés da “centralização” somente nos livros didático, é
também um princípio facilitador da aprendizagem significativa.
4. Princípio do aprendiz como perceptor/representador: Somos perceptores e
representadores de mundo.
Deve-se reverenciar o aluno como um perceptor/representador ao contrário de um
receptor.
5. Princípio do conhecimento como linguagem: Processo de aprender e de se
avaliar as percepções.
Aprender os conceitos de forma significativa é aprender uma linguagem, não só de
palavras, mas seus signos e instrumentos.
19
6. Princípio da aprendizagem pelo erro: Superação de seus erros.
A teoria de Ausubel descreve que podemos aprender com os próprios erros. Pois,
errar faz parte da natureza humana. Cabe ao professor observar isto e utilizar contraexemplos
para que o aluno perceba a limitação/incoerência da sua ideia.
7. Princípio da consciência semântica. O significado está nas pessoas e não nas
palavras.
Independente de qual for às palavras, elas são ditas por pessoas. Por isto a
importância da investigação do conhecimento prévio dos alunos, pois os significados estão
diretamente ligado à experiência vivida de cada um. Cabe ao professor e alunos
compartilharem suas experiências levando à construção do novo conhecimento.
8. Princípio da desaprendizagem: Aprender a desaprender.
Ao analisar o conhecimento prévio do aluno, e verificando que este conhecimento
está impedindo um aprendizado significativo, o professor pode levar ao aluno desaprender
(que não significa esquecer) para facilitar o novo aprendizado.
9. Princípio da incerteza do conhecimento: Perguntas são instrumentos de percepção.
O conhecimento da pessoa não se deve ser visto como verdades absolutas. Uma
pergunta determina a resposta. A visão de mundo de cada pessoa é construída com as
definições que criamos, com as perguntas que formulamos e com as metáforas que utilizamos.
10. Princípio da não-utilização do quadro de giz: Descentralizar o ensino voltado para
o quadro.
Os livros didáticos são apresentados como fonte de saber absoluto, assim como
quadro de giz. Conhecimentos escritos pelo professor para os alunos que na maioria das vezes
só é copiado e não aprendido. Devem, então, o professor utilizar outras ferramentas didáticas
como estratégias de ensino.
11. Princípio do abandono da narrativa. Deixar o aluno falar
O aluno falando expressa seu aprendizado, e possibilita a troca de informações com
os outros ao seu redor, deixando de ser simplesmente um aluno passivo (ler e ouvir para um
aluno crítico, ativo).
Finalizando, os facilitadores da Teoria da Aprendizagem Significativa Crítica
proporcionam ao professor estratégia para sair das aulas tradicionais, indo do princípio que os
alunos já sabem sobre o mundo em que vivem. Com esta aprendizagem o aluno poderá
interagir com sua cultura, lidando construtivamente com suas mudanças.
20
Partindo desta fundamentação teórica, trago uma proposta de material didático de
ensino/aprendizagem que possibilita o professores/alunos a ensinar/aprender de forma
significativa.
21
CAPÍTULO 3
METODOLOGIA E PROPOSTA DIDÁTICA
A História em Quadrinho sobre mecânica é uma proposta didática desenvolvida, no
intuito de oferecer ao professor mais uma ferramenta para as aulas de Física.
Alguns quadrinhos têm a minha autoria. Para isto utilizei o site Pixton
(https://www.pixton.com/br) na criação. Site parcialmente gratuito que permite a montagem
de histórias conforme a criatividade do autor. Os outros quadrinhos foram retirados de sites
que será destacando sua fonte mais adiante.
Na proposta didática, temos 7 (sete) histórias em quadrinhos, cada quadrinho vem
com sugestão de como poderá ser discutido em sala de aula pelo professor.
Os quadrinhos apresentam imagens e balões sobre assuntos de Mecânica:
Movimento Uniforme e Movimento Uniformemente Variado, considerando o cotidiano.
Nossa proposta didática poderá ser utilizada com os alunos do 9° ano do Ensino Fundamental
e 1° ano do Ensino Médio.
O primeiro quadrinho conta com 1 cena que introduz os conceitos de trajetória e
posição.
O segundo quadrinho com 6 cenas que introduzem os conceitos de movimento,
repouso e sistema referencial.
O terceiro quadrinho, Cascão andando no parque com seu esquete. Quadrinho que
faz parte também da introdução dos conceitos de movimento, repouso e sistema referencial.
A quarta história em quadrinho possui 6 cenas que discutem movimentos Progressivo
e Retrógrado.
A quinta história em quadrinho é uma montagem de imagem com três cenas
diferentes para apresentar o conceito de velocidade.
A sexta história em quadrinho possui 4 cenas, dividida em dois momentos, em que o
primeiro e o segundo quadrinho referem-se à descrição da Aceleração Progressiva, e o
terceiro e quarto quadrinhos, a descrição da Aceleração Retrógrada. A sétimo história em
quadrinho possui 4 cenas, dividida em dois momentos, em que o primeiro e o segundo
quadrinhos são a descrição do Retardado Progressiva, e o terceiro e quarto quadrinhos, a
descrição do Retardado Retrógrado.
22
Nos apêndices, apresentamos os temas de Movimento Uniforme e Movimento
uniformemente Variado, com a descrição do é que movimento, trajetória, posição, entre
outros, dentro do contexto do cotidiano.
Lembrando que: de acordo com a Teoria da Aprendizagem Significativa, o material
aqui apresentado, HQ, fará o papel de “Organizador Prévio”, que servirá como ponte para os
novos conceitos (apêndice 1 e 2). Como afirma Moreira (2006, p. 21), “Organizadores prévios
são matérias introdutórios apresentados antes do próprio material a ser aprendido.”
2.1 Sugestões e Descrições dos encontros
Encontro 1: 2 aulas
Neste encontro, o estudo será relacionado à introdução do assunto Movimento
Uniforme, com os tópicos de trajetória e posição. Estes assuntos estão tratados separadamente
no Apêndice 1 que discute os conceitos com exemplos do dia a dia.
Na primeira aula, o professor entrega uma copia do quadrinho, Fig. 9 aos alunos
(individual ou em duplas) para que eles possam fazer uma leitura da história em quadrinho.
Após a leitura finalizada, o professor deverá apresentar uma pergunta, no intuito de direcionar
o desenvolvimento da aula (lembrando para turma que as respostas deverão ser escritas nos
cadernos).
Pergunta: A imagem do quadrinho está falando que o carro está no quilometro 20,
ou ele andou 20 km? Justifique sua resposta.
Observação: É importante que o professor não estime um tempo para leitura, nem
para as resposta das perguntas, pois isto possibilitará que os alunos discutam entre si, (ou
pense no assunto), relacionando-o com os conceitos existentes no seu dia a dia.
Nesta aula o professor fará o papel somente de mediador, escrevendo para si as
questões levantadas pelos alunos e os seus conhecimentos prévios, pois elas darão início à
segunda aula.
Na segunda aula, a sala deverá está em círculo, e o professor iniciará retornando a
pergunta da aula passada, fazendo com que os alunos exponham o que escreveram na aula
passada. Será uma aula que os alunos irão expor (falar) suas ideias, baseada no quadrinho e na
pergunta, e o professor além de provocador de respostas, poderá complementar
(acrescentando ou corrigindo) os conceitos apresentados pelos alunos, e aproveitando a
23
discussão para introduzir os novos conceitos relacionados à trajetória e posição (ver Apêndice
1). No final, deverá verificar se os alunos tiveram uma aprendizagem significativa através dos
quadrinhos solicitando ao aluno a criação de um painel com fotos de jornal, revista, internet,
que descreva as duas situações.
Figura 9: Quilômetro
Fonte: https://encryptedtbn1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTz2ZM4rqQS2hfx0TSFpSVpbqB78Ii
QehsAyWeWShA1f5WSgeDU
Encontro 2: 2 aulas
No encontro dois, os tópicos que serão abordados são os conceitos de movimento,
(ver Apêndice 1).
Na primeira aula, o professor deverá entregar uma cópia do quadrinho, Fig. 10 ou Fig.
11 aos alunos, individual ou em duplas, para que eles possam fazer uma leitura da história em
quadrinho.
Nesta aula, após a leitura finalizada, o professor deverá apresentar duas perguntas no
intuito de direcionar o desenvolvimento da aula. Devera lembrar para turma que as respostas
deverão ser escritas nos cadernos. Perguntas:
Para figura 10:
Pergunta 1: De que forma é possível determinar se o carro está parado ou em
movimento? Justifique sua resposta.
24
Pergunta 2: As jovem dentro do carro estão parada ou em movimento em relação ao
carro? E em relação à bandeira quando acontecem estas situações?
Para figura 11:
Pergunta 1: Cascão está certo em sua resposta?Por quê?
Pergunta 2: Como determinar se Cascão está em movimento ou parado? Justifique
sua resposta.
Pergunta 3: Para quais objetos Cascão está em movimento? Por quê?
Observação: É importante que o professor deixe os alunos a vontade para discutir as
perguntas nas tirinhas de modo que ele consiga perceber quais são os conhecimentos prévios
dos mesmos.
Ao final, o professor poderá pedir ao aluno que crie uma HQ do seu cotidiano em que
aquelas situações acontecem para aula seguinte. Essas HQ poderão ser feita manualmente, ou
através dos sites: https://www.pixton.com/br, http://www.makebeliesfscomix.com/,
http://www.toondoo.com/, http://stripgenerator.com/.
Na aula seguinte, o professor poderá retornar as perguntas da aula passada, fazendo
com que os alunos falem suas respostas baseadas no quadrinho e mostrem os quadrinhos
criados por eles. Neste momento, o professor observará as concepções prévias dos alunos
discutindo conceitos e esclarecendo outros que não ficaram claros quanto à classificação do
movimento.
25
Figura 10: Repouso e Movimento
Fonte: Própria autora, https://www.pixton.com/br/comic-strip/vqc3, criada 01/08/2015.
26
Figura 11: Cascão
Fonte: http://fisicaevestibular.com.br/images/Cinematica1/image023.jpg
Encontro 3: 2 aulas
Neste encontro será abordado a classificação do movimento (progressivo e
retrógrado), ver Apêndice 1.
Inicialmente professor poderá comentar os conceitos discutidos anteriormente, e após
este diálogo, deverá entregar uma cópia do quadrinho da Fig. 12 as duplas, para que eles
possam fazer uma leitura.
Em seguida, o professor deverá apresentar as perguntas abaixo, no intuito de
direcionar o desenvolvimento da aula. Novamente, lembrando para turma que as respostas
deverão ser escritas nos cadernos. Perguntas:
Pergunta 1: Quais quadrinhos estão descrevendo a situação do movimento
progressivo e retrógrado? Por quê?
Pergunta 2: Qual é a característica principal apresentada nos quadrinho que relata
estes movimentos?
Pergunta 3: O que tem em comum nos quatros quadrinhos?
Para avaliação, peça ao aluno que construa um texto, se possível curto, com a
justificativa dos conceitos apresentados, como movimento, referencial, trajetória, progressivo
e retrógrado. Após a correção do texto, é preciso informar aos alunos os acertos e erros a fim
de orientá-lo de maneira eficaz. Nesta conversa volte aos conceitos do dia a dia relacionado
com o assunto, fazendo com que o aluno se sinta motivado a aprender o que ainda não sabe.
27
Figura 12. Progressivo e retrógado
Fonte: https: próprio autor, //www.pixton.com/br/comic-strip/m8to4gxn, criada 01/08/2015.
28
Encontro 4: 1 aula
Neste encontro, será abordado o conceito de velocidade, ver Apêndice 1.
Inicialmente o professor poderá apresentar a história em quadrinho, Fig. 13 para
turma, lendo ou pedido para algum aluno ler. Durante a leitura de cada quadrinho o professor
poderá fazer perguntas como:
O que tem em comum nos quadrinhos?
Porque no segundo quadrinho o homem é comparado ao Flash?
Estou indo mais rápido possível? A palavra “possível” neste contexto tem qual
significado?
Com estas perguntas e o quadrinho o aluno perceberá que o tema a ser tratado é o de
rapidez que em Física é sinônimo de velocidade.
Através de uma aula dialogada, professor poderá discutir tal conceito, e relacioná-lo
com o tempo e o nosso dia a dia. Neste momento, o professor poderá apresentar ao aluno a
equação matemática que envolve velocidade, tempo e deslocamento.
Outra sugestão é que o professor divida a turma em grupo e propor que os alunos
realizem ilustrações sobre o tema tratado nos quadrinhos, ou até mesmo, exercícios que
envolva a equação matemática.
29
Figura 13: Rapidez
Fonte: autor; 29TTP://1.bp.blogspot.com/CXF5qcxMS4k/TrczsV7q4tI/AAAAAAAAEKk/wPtAvcR
BaSQ/s1600/1.j
30
Encontro 5: 3 aulas
Nestes quadrinhos, Fig. 14 e Fig. 15, serão abordados a classificação do Movimento
Uniformemente Variado, acelerado ou retardado, ver Apêndice 2.
Inicialmente o professor da turma poderá começar relembrando os conceitos do
movimento uniforme, suas características e principalmente sua classificação e como eles estão
no nosso cotidiano.
Após, o professor poderá entregar as duas histórias em quadrinho desta seção,
fazendo as seguintes perguntas para os alunos:
De tudo que aprendemos até agora, quais os conceitos físicos que estão presentes
nos quadrinhos?
Uns minutos depois, o professor poderá apresentar os quadrinhos já vistos por eles,
ou até mesmo discutir as suas respostas. Segunda pergunta: O que está acontecendo com a
posição e a velocidade dos carros?
Terceira pergunta: Quais HQs você poderia classificar como Movimento Acelerado e
Retardado (Escrever na primeira linha de cada HQ)? Por que das escolhas?(ver anexo).
Quarta pergunta: Lá em Movimento Uniforme, o movimento é classificado como
Progressivo e Retrogrado. Podemos fazer esta classificação aqui também. Escreva nas linhas
que se encontra nos quadrinhos como você classificaria cada movimento. (ver anexo).
Passando este momento de exposição dos quadrinhos, com suas perguntas e
respostas, o professor poderá introduzir o conceito de aceleração, velocidade, tempo, e a
definição do Movimento Uniformemente Variado, não se esquecendo de fazer um paralelo
das definições aprendidas no Movimento Uniforme, e exemplificando com a física no dia a
dia. O professor poderá terminar a aula oferecendo quadrinhos sem fala (estes ou outros
quadrinhos), pedindo aos alunos que criem falas para os balões, com o tema relacionado à
aula, com objetivo de verificar se eles aprenderam significativamente.
31
Figura 14: Aceleração I
Fonte: próprio autor, //www.pixton.com/br/comic-strip/n8o4gnxn, criada 01/08/2015.
A > 0
A < 0
A= Aceleração
32
Figura 15. Aceleração II
Fonte: próprio autor, //www.pixton.com/br/comic-strip/rf6his, criada 01/08/2015.
A < 0
A > 0
A= Aceleração
33
3. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Esta monografia teve o intuito de oferecer ao professor uma ferramenta didática para
usar a História em Quadrinho em suas aulas de Física. De acordo com a revisão de literatura,
pesquisadores têm chamado a atenção para as HQs como um instrumento de grande potencial
para auxiliar o professor nas suas aulas de forma diferenciada, tornando o ensino agradável e
significativo. Quadrinho que hoje está presente em muitas disciplinas, tornando um recurso
capaz de trabalhar a leitura, a contextualidade, o senso crítico, a interdisciplinaridade e a
motivação, além de ser um objeto de fácil aceitação pelos estudantes.
As histórias aqui apresentadas estão dentro do assunto: Cinemática (Movimento
Uniforme e Movimento Uniformemente Variado), totalizando de sete tirinhas. Também
sugerimos modos de inseri-las em sala de aula, e como as discussões podem ser realizadas.
Mas, o professor poderá ficar a vontade para mudar questões conforme a realidade e nível de
seus alunos. A ideia é discutir temas do cotidiano com as HQs no intuito de favorecer uma
aprendizagem significativa nos alunos.
Acreditamos, assim, que as histórias em quadrinhos aqui apresentados possam auxiliar
realmente os professores nas suas aulas, deixando-a mais dinâmica e atual para que nossos
alunos possam vivenciar a física e aprende conceitos para sua formação como cidadão.
34
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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37
APÊNDICE 1: MOVIMENTO UNIFORME NO COTIDIANO
38
Física do cotidiano
Desde que você nasceu vem aprendendo a andar, correr, mover objetos, subir em
escadas e organizar seus materiais. Séries de eventos que determinam o inicio do aprendizado
físico. Crescendo você começa a realizar tarefas mais complexas, como atravessar uma rua,
andar de bicicleta, jogar basquete, entre outras atividades. Pois bem, a Física está presente
naquelas as simples situações. Andar em uma bicicleta, por exemplo, precisa de equilíbrio,
mover objeto com aplicação de força. Esses conceitos estão relacionados à Mecânica
Clássica.
Nosso assunto de estudo faz parte da Mecânica1 que é a Cinemática em que
estudaremos o movimento sem se importar com as causas.
Movimento
Movimento é um fenômeno muito comum no nosso dia a dia, pois vemos objetos se
movimentando o tempo todo. Um carro pelas ruas, pessoas andando, ciclistas correndo, folha
da árvore caindo, aves voando, exemplos que pode ser diretamente observados. Outros, por
outro lado, precisamos imaginar sua movimentação, como a Lua se movimentando em redor
da terra, os planetas e satélites movimentando no espaço. Movimentos que podem ser
classificado como Macroscópicos (aqueles movimentos que podemos observar diretamente), e
Microscópicos (aqueles movimentos que podemos só imaginar sua movimentação). Estas
ações foram descobertas entre os séculos XVII e XVIII por Galileu Galilei e por Isaac
Newton, entre outros cientistas.
1Mecânica: 1 Ciência que tem por objetivo o estudo das forças e das suas ações.2 Combinação de órgãos
próprios para produzir ou para transmitir movimentos.3 Estudo das máquinas, da sua construção e
funcionamento.4 Conjunto de máquinas de um estabelecimento.5 Obra que trata da mecânica: A «Mecânica» de
Laplace.6 mecânica celeste: ciência que trata das leis que regem os movimentos dos corpos celestes.7 mecânica
estatística: aplicação da mecânica e dos métodos estatísticos ao estudo dos sistemas formados por grande
número de elementos semelhantes (moléculas, átomos, etc.8 mecânica ondulatória: disciplina científica, criada
em 1924 por L.9 mecânica quântica: conjunto das leis que descrevem a evolução dos sistemas microscópicos e
fundados sobre a teoria dos quanta.10 mecânica racional: mecânica considerada sob o seu aspecto teórico.11
mecânica relativista: mecânica fundada nos princípios da teoria da relatividade.
39
Ponto material e corpo extenso
No nosso dia a dia podemos classificar os corpos como ponto material ou extenso.
Veja a Fig. abaixo do carro Maquim em duas situações:
Figura 16: Maquim I
Fonte: https://encryptedtbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSN_q8V5YuDqUhON4G_sq6mX1
E9dYsAZkKg6iB-u3JBAH4ilV6F56C2kSLQ
Figura17: Maquim II
Fonte: http://i.ytimg.com/vi/ogk8H9RxN2k/hqdefault.jpg
Na fig. 16, imaginamos que o carro ira estacionar em algum lugar. No entanto, este
carro poderá estacionar em qualquer lugar? Claro que não, pois devemos considerar as
dimensões do mesmo para encontra uma vaga que caiba ele completamente. Neste caso, ele é
considerado um corpo extenso já que não podemos desconsiderar o seu tamanho.
Na fig. 17, vemos Maquim em uma rodovia na qual podemos desconsiderar suas
dimensões. Neste caso, o carro será classificado como um corpo material Uma vez que em
uma rodovia não é necessário saber a dimensão dele.
40
Referencial ou sistema de referência
Referência ou referencial é utilizado para medir ou registrar grandezas físicas e
depende do observador, pois o ponto referencial poder ser diferente para cada um. Exemplo:
quando um trem se aproxima da estação em que alguns passageiros estão. Em relação à
estação, o trem está em movimento e os passageiros em repouso, já em relação ao trem, tanto
a estação quanto aos passageiros estão em movimento. Ou seja, o Movimento é relativo,
dependendo do corpo de referencia adotado.
Figura 18: Estação
Fonte: http://1.bp.blogspot.com/2axHQWYkk/T0a1U0euz2I/AAAAAAAAAxU/qMmXDmU5lI/s1
600/Trem+chegando+%C3%A0+esta%C3%A7%C3%3o+A+Inven%C3%A7%C3%A3o+de+Hugo+c
abret.jpg
Trajetória e posição
Sair de casa às 6h da manhã para chegar às 7h na escola, no meio do caminho tive que
fazer uma parada para comprar um lanche. Por isto cheguei à escola 5min depois das 7h.
Situação comum no nosso dia a dia em que precisamos nos deslocar por diversos fatores. Pois
bem, se observamos quando o tempo está passando a posição do individuo muda também.
Neste caso, quando o ponto material se movimenta, sua posição varia com o tempo,
observe a fig. 19 onde a mosca muda de posição (trajetória), em um determinado instante, em
relação a seu ponto de partida (origem).
No Sistema Internacional de Medidas (SI), utiliza-se como unidade de medida de
comprimento o metro (m) ou quilômetro (km), que é utilizado para maiores distâncias. E o
conjunto das posições que chamamos de trajetória.
41
Tanto a posição e trajetória dependerão do meu referencial adotado.
Figura19: Trajetória
Fonte: http://cepa.if.usp.br/efisica/imagens/mecanica/universitario/cap07/mosca3.jpg
Marco zero
É uma expressão que utilizamos para demarcar pontos em uma trajetória específica, ou
utilizada para assinalar locais. Exemplo: na cidade de São Paulo, o seu marco zero é em frente
à catedral da Praça da Sé. Com isto, a numeração das rodovias são dadas com base neste
marco.
Marco zero é o ponto de referência para começar algum tipo de orientação.
Figura 20: Monumento
Fonte: http://4.bp.blogspot.com/w65AIA9s8GY/TxR4Gi9uGI/AAAAAAAABFw/dGQjmrHacA/s160
0/liberdade+carnaval+2010+058.jpg
Fig. 20 determina a direção e os caminhos para as unidades federativas do país com as
quais o estado de São Paulo faz fronteira.
42
Repouso e movimento
Um homem está dentro do carro passando pela rua. O homem está em repouso ou em
movimento? Para responder a esta pergunta, precisamos ter um ponto de referência ou sistema
referencial. Isto é, outro corpo para determinar esta situação.
Um exemplo comum em nosso dia a dia é quando estamos dentro do ônibus e
observamos uma pessoa em um determinado ponto. Verificamos que ao passar do tempo a
posição desta pessoa não muda, ou seja, para o observador (eu) a pessoa está parada. Mas,
para a pessoa dentro do ônibus, estou em movimento.
Quando a posição de um corpo varia em relação a um dado referencial, durante um
intervalo de tempo qualquer, diz-se que há movimento. Por outro lado, se a posição do corpo
não varia, em relação a um referencial, durante um intervalo de tempo, diz-se que esse corpo
está em repouso.
Figura 21: Ônibus
Fonte: http://fisicaevestibular.com.br/images/Cinematica1/image026.jpg
Classificação do movimento
Podemos classificar os nossos movimentos em Progressivo ou Retrógrado. O
movimento progressivo é aquele quando o móvel caminha no sentido positivo da trajetória.
Seu espaço cresce ao passar do tempo e sua velocidade é sempre positiva. Um exemplo
prático é ir para escola. Podemos considerar a casa como o marco zero a casa, posição inicial,
o sentido da escola crescente em função do tempo. Logo meu espaço e tempo crescem do meu
ponto inicial.
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Figura 22: Movimento Progressivo
Fonte: http://www.brasilescola.com/upload/e/progressivo.jpg
Movimento retrógrado é aquele em que o móvel caminha no sentido contrário a
trajetória. Seu espaço decresce ao passar o tempo. Como determinei que o sentido positivo
fosse da casa para escola, voltado da escola para casa o espaço diminui em função do tempo.
Figura. 23: Movimento Retrógrado
Fonte: http://www.brasilescola.com/upload/e/retrogrado.jpg
Velocidade
Na Física, a velocidade é denominada de velocidade média ou velocidade
instantânea. Quando um corpo muda sua posição com o tempo. Para nós, no dia a dia, a
velocidade tem o sentido de rapidez. Se quisermos chegara algum lugar antes do combinado,
poderíamos no percurso aumentar a velocidade. Ou seja, quanto maior a velocidade, mais
rápido se desloca o móvel.
44
A velocidade é um fenômeno bem corriqueiro em nossa vida, podemos observar nas
rodovias as placas que indicam a velocidade limite que um automóvel pode trafegar naquele
espaço. Outro é a classificação dos ventos, levando em conta sua velocidade e seus efeitos
deixados.
Em junho de 2011, um ciclone extratropical, com ventos a 80km/h, no Sul e Sudeste
brasileiro.
Figura 24: Ciclone
Fonte: http://image.slidesharecdn.com/apresentaodaenfermagem111013101814-
phpapp01/95/apresentao-da-enfermagem-8-728.jpg?cb=1318501195
A equação matemática da velocidade é:
Onde:
= velocidade escalar
= é indicado na física com variação, o momento final subtraído pelo momento
inicial.
= variação do espaço
= Sf – S0
= posição final
= posição inicial
t = variação do tempo
t = tf – t0
45
tf = tempo final
t0 = tempo inicial
Unidade de medida usual no Sistema Internacional é o espaço em metro (m), tempo
em segundo (s), e a velocidade em metro por segundo (m/s). Que podemos relacionar com
outras medidas.
1 km /h = 1000 m/ 3600s = 1/ 3,6 m/s
Movimento Uniforme
Você provavelmente já andou de bicicleta em uma rua ou numa estrada plana. Em
um determinado tempo talvez você nem tenha acelerado nem freado sua bicicleta. Este é o
movimento uniforme em que a velocidade permanece constante e diferente de zero, e não
existe aceleração. Imagine um trem com velocidade constante de 100 km/h, em uma hora ele
percorrerá 100km, em duas horas 200km. Isto matematicamente pode ser calculado através da
função horário do espaço:
S= S0 + V t
S= posição final
S0 = posição inicial
V= velocidade
Exemplo: Um carro viaja de uma cidade A a uma cidade B, distantes 200km. Seu percurso demora 4 horas, pois decorrida uma hora de viagem, o pneu dianteiro esquerdo furou e precisou ser trocado, levando 1 hora e 20 minutos do tempo total gasto. Qual foi a velocidade média que o carro desenvolveu durante a viagem?
S=200km
t=4h
v=?
Mesmo o carro tendo ficado parado algum tempo durante a viagem, para o cálculo da velocidade média não levamos isso em consideração.
Fonte: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/questoes.php
46
t = tempo
O movimento uniforme pode ser retilíneo, ou seja, que se dá em linha reta. Exemplo
é elevador.
Figura 25: Elevador
Fonte: http://gartic.com.br/imgs/mural/jo/jose_sarney/elevador.png
O Movimento uniforme é mais simples que se possam imaginar, mas não muito
frequente na natureza por ser determinado pela velocidade constante. Mais um exemplo de
uniforme: quando colocamos um trator para se mover lentamente em linha reta, ou um trem
em linha reta em algum trecho da estrada em linha reta, ou um para queda aberta após alguns
minutos de descida. Enfim, muitas situações da física estão presentes no nosso cotidiano que
podem ser observadas e compreendidas.
Quadrinhos do Movimento Uniforme
Na Fig. 9, o quadrinho apresenta o conceito de movimento, trajetória e posição.
Podendo esclarecer o significado das placas que orienta nossas estradas. Ou seja, o carro não
andou 20km ele está no km 20.
Nas Fig. 10 e 11, os quadrinhos apresenta os conceitos de movimento e repouso. Na
primeira história, as amigas estão indo ao cinema de carro, e se deparam com um
engarrafamento. Onde em alguns momentos o carro não se movimenta, repouso, e em outros
47
está em movimento. Na segunda história para um determinado referencial, Cascão esta em
repouso e movimento.
Na fig. 12, a história apresenta os conceitos de progressivo e retrógrado, onde um
grupo de amigos que parti para a praia (sentido progressivo) e uma das amigas erra o caminho
fazendo o sentido contrário (retrógrado).
Na fig. 13, são três histórias que descreve o sentido de velocidade. Rapidez
48
APÊNDICE 2: MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO NO COTIDIANO
49
Os movimentos variados
Figura 26: Montanha Russa
Fonte: https://conscienciaempoesia.files.wordpress.com/2010/10/montanha_russa.jpg
Movimentos com velocidade escalar variável é o mais comum no nosso cotidiano,
exemplo são os parques de diversão que tem brinquedos que possui velocidades variadas. O
caso da figura da montanha russa. Brinquedos simulares a este ou qualquer corpo que se
desloca, podemos observar variações na velocidade – característica que determina este tipo de
movimento.
Os ônibus em sua trajetória possuem vários fatores que permitem esta variação.
Momentos em que é necessário parar ou se movimentar. Se o condutor pisa no freio
provocará uma redução na velocidade, se acelera provocará um aumento na velocidade.
Movimento de redução e aceleramento é comum em nosso dia a dia.
Aceleração
Os carros de formula são observados o tempo inteiro na corrida para verificar o
desgaste dos pneus. Eles têm uma variação de velocidade muito intensa durante a corrida. Tal
acompanhamento é preciso para evitar acidentes, e garantir o melhor desempenho dos pilotos.
Essa variação da velocidade durante a trajetória é denominado de aceleração, grandeza física
que determina a variação da velocidade em função do tempo.
Desta forma a equação da aceleração é determinada por:
50
= aceleração
= variação da velocidade
= -
= velocidade final
= velocidade inicial
t= variação do tempo
t= tf - ti
tf = tempo final
ti = tempo inicial
A unidade de medida para aceleração mais utilizada é: m/s2 ou km/h
2.
A aceleração pode ser positiva ou negativa, ligada diretamente à variação da
velocidade, pois a variação do tempo é sempre positiva.
Movimento acelerado e retardado
Podemos classificar este tipo de movimento variado como: Acelerado (Progressivo ou
Retrógrado) ou Retardado (Progressivo ou Retrógrado).
Movimento Acelerado é quando o módulo da velocidade aumenta no decorre do
tempo. Neste tipo de movimento, a velocidade e a aceleração têm o mesmo sinal, ou seja,
ambas são positivas ou ambas são negativas. Sendo classificada com:
Movimento Acelerado Progressivo: quando o móvel está indo a favor da trajetória,
ver figura abaixo:
Figura 27: Acelerado
Fonte: http://www.cienciacultura.com/pagina_fis/vestibular00/cinematicaEscalar/aula05-acelerado-
00.gif
51
Movimento Acelerado Retrogrado: quando o móvel está indo ao contrário da
trajetória, ver figura abaixo:
Figura 28: Acelerado II
Fontes: http://www.cienciacultura.com/pagina_fis/vestibular00/cinematicaEscalar/aula05-acelerado-
02.gif
Movimento Uniformemente Variado
Figura 29: Avião
Fonte: http://www.2moms4real.com/uploads/2/7/9/7/27970551/8098212_orig.jpg
Avião levantando vôo, em determinados instantes imprime uma aceleração constante,
para atingir a velocidade necessária na decolagem. Um ônibus ou automóvel no trânsito de
uma cidade, um jogador de futebol durante uma partida, uma criança brincado são exemplos
de corpos com velocidade que varia com o passar do tempo. Estes movimentos são
denominados de variado ou acelerado. A velocidade do corpo aumenta (ou diminui) da
mesma intensidade em intervalos de tempos iguais.
Como vimos acima, a grandeza física que descreve a variação da velocidade num
certo intervalo de tempo é a aceleração. Que indica a rapidez com que a velocidade varia com
o passar do tempo.
52
Portanto, movimento uniformemente variado é aquele que em movimento retilíneo e
sua velocidade varia em função do tempo. De acordo com:
= + t
= aceleração
= velocidade final
= velocidade inicial
t = tempo
Na equação acima, é considerado constantes a velocidade inicial e a aceleração .
Logo, a velocidade varia linearmente com o tempo t.
Além disso, outro exemplo de movimento uniformemente variado foi estudado por
Galileu Galilei, a queda livre. Fato bem corriqueiro em nosso dia a dia. Pois, vermos uma
folha cair, uma pedra que foi lançada para cima retornar, uma fruta despencando da sua
árvore. Estas quedas se devem a aceleração constante gravitacional que é aproximadamente
9,8 m/s2.
Quadrinho do Movimento Uniformemente Variado
As fig. 14 e 15 mostram os conceitos de movimento acelerado (progressivo e
retrógrado) e retardado (progressivo e retrógrado). Nesta historia o professor tem que ficar
atento a seta (preta), pois ela está determinando o sentido da trajetória, e a valor da
velocidade. (Para ser movimento acelerado o módulo da velocidade aumenta no percorre do
tempo, e movimento retardado o módulo da velocidade diminui no percorre do tempo). Se o
carro estiver acelerado, e sua velocidade crescendo, e indo no sentido da trajetória, indicada
pela seta, consequentemente ela é progressiva, ou seja, acelerado e progressivo. Se o carro
estiver desacelerando e sua velocidade crescendo em módulo, mas no sentido contrario a
trajetória ele é acelerado retrógrado. E assim o mesmo raciocínio para o movimento retardado
(progressivo e retrógrado).
53
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RAMALHO, F.; G. F. NICOLAU, P.A. TOLEDO – Os Fundamentos da Física. 9ª Edição,
Vol. 1. São Paulo, Editora Moderna: 2007. p.14-60
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ANEXO
55
ACELERADO PROGRESSIVO
ACELERADO
ACELERADO RETRÓGRADO
A > 0
A < 0
A= Aceleração
56
RETARDADO
RETARDADO PROGRESSIVO
RETARDADO RETRÓGRADO
A < 0
A >0
A= Aceleração