IES Dr. Antonio González González
Departamento de Matemáticas
CURSO 2019-2020
Programación didáctica
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
2
ÍNDICE
1. INTRODUCCIÓN GENERAL .......................................................................................................................................... 4
1.1. DATOS DEL DEPARTAMENTO ......................................................................................................................... 4
1.2. NORMATIVA DE BASE .......................................................................................................................................... 4
2. OBJETIVOS DE ETAPA .................................................................................................................................................... 5
2.1 ETAPA DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA ..................................................................... 5
2.2 ETAPA DE BACHILLERATO ............................................................................................................................... 6
4. REDES, PLANES Y PROYECTOS DEL CENTRO ................................................................................................. 7
5. ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES Y COMPLEMENTARIAS ................................................................... 8
6. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD .................................................................................................................................. 8
7. EVALUACIÓN ...................................................................................................................................................................... 8
8. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN O NIVELES DE LOGRO DE LOS CRITERIOS DE
EVALUACIÓN ................................................................................................................................................................................ 9
9. PLANES DE RECUPERACIÓN ...................................................................................................................................... 9
9.1. PLAN DE RECUPERACIÓN PARA ESO....................................................................................................... 10
9.2. PLAN DE RECUPERACIÓN PARA BACHILLERATO ........................................................................... 10
9.3. PLAN DE RECUPERACIÓN PARA ALUMNOS CON LA MATERIA PENDIENTE .................. 10
9.3.1. PENDIENTES DE ESO ................................................................................................................................. 10
9.3.2. PENDIENTES DE BACHILLERATO ..................................................................................................... 11
10. PROCEDIMIENTOS ALTERNATIVOS DE EVALUACIÓN ...................................................................... 12
11. PRUEBAS EXTRAORDINARIAS ......................................................................................................................... 13
12. PROGRAMACIONES POR NIVEL ....................................................................................................................... 13
MATEMÁTICAS DE 1º ESO ........................................................................................................................................... 15
MATEMÁTICAS DE 2º ESO ........................................................................................................................................... 40
MATEMÁTICAS ACADÉMICAS DE 3º ESO ........................................................................................................ 69
MATEMÁTICAS APLICADAS DE 3º ESO ...........................................................................................................101
MATEMÁTICAS ACADÉMICAS DE 4º ESO ......................................................................................................132
MATEMÁTICAS APLICADAS DE 4º ESO ...........................................................................................................151
MATEMÁTICAS I DE 1º BACHILLERATO ........................................................................................................167
MATEMÁTICAS APLICADAS I DE 1º BACHILLERATO ..........................................................................186
MATEMÁTICAS II DE 2º BACHILLERATO ......................................................................................................207
MATEMÁTICAS APLICADAS II DE 2º BACHILLERATO.........................................................................228
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
3
ANEXOS .......................................................................................................................................................................................240
Estándares de Matemáticas 1º y 2º ESO ....................................................................................................................240
Estándares de Matemáticas Académicas 3º ESO ....................................................................................................244
Estándares de Matemáticas Aplicadas 3º ESO .........................................................................................................248
Estándares de Matemáticas Académicas de 4º ESO...............................................................................................252
Estándares de Matemáticas Aplicadas de 4º ESO ...................................................................................................256
Estándares de Matemáticas I de 1º BAC Ciencias ..................................................................................................260
Estándares de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales 1º BAC ...........................................................264
Estándares de Matemáticas II de 2º BAC Ciencias ................................................................................................268
Estándares de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales 2º BAC ...........................................................271
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
4
1. INTRODUCCIÓN GENERAL
1.1. DATOS DEL DEPARTAMENTO
En la etapa de Educación Secundaria Obligatoria, el alumnado de los cursos primero y segundo debe
cursar Matemáticas en el bloque de asignaturas troncales. En tercer curso, como materia de opción, en el
bloque de asignaturas troncales deberá cursar, bien Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas
Académicas, o bien Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas. El alumnado podrá cursar
cuarto curso de Educación Secundaria Obligatoria eligiendo la opción de Matemáticas Orientadas a las
Enseñanzas Académicas o la de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas. En esta última
opción quedará encuadrado, además, el alumnado que cursa Pos-PMAR.
Además, para dos grupos del nivel de 1º ESO, se impartirán 2 horas de refuerzo bajo la denominación de
Otras Medidas de atención a la Diversidad (OMAD)
En la etapa de Bachillerato, las modalidades y los itinerarios donde se puede cursar la materia en este
centro es la siguiente:
a) En la modalidad de Ciencias, itinerario Científico-Tecnológico:
- primer curso: Matemáticas I
- segundo curso: Matemáticas II
b) En la modalidad de Humanidades y Ciencias Sociales, itinerario de Ciencias Sociales:
- primer curso: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I
- segundo curso: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II
Además, para 2º de Bachillerato, un profesor imparte la asignatura de Tecnologías de la Información y
la Comunicación (TFL), que está adscrita al departamento de Tecnología.
Los profesores que forman parte del departamento así como los niveles, grupos y cargos durante este
curso son los siguientes:
Profesor Cargo/Niveles Grupo
Justo Manuel Pérez Pérez Jefe de departamento
Matemáticas Aplicadas 3º ESO
Matemáticas Académicas 4º ESO
Matemáticas Aplicadas I
OMAD 1º ESO
3º B
4º B
1º Bachillerato B
B
José Andrés Rodríguez Martín Tutor 3º ESO
Matemáticas 2º ESO
Matemáticas Académicas 3º ESO
Matemáticas Aplicadas 4º ESO
A
A
A, B
C
Alián Rodríguez Ledesma Tutor 1º ESO
Matemáticas 1º ESO
Matemáticas Académicas 4º ESO
Matemáticas II
C
A, C
C
2º Bachillerato A
Germán Delgado Morales Tutor 4º ESO
Matemáticas 1º ESO
Matemáticas Académicas 4º ESO
Matemáticas Aplicadas II
TFL
OMAD 1º ESO
A
B
A
2º Bachillerato B
2º Bachillerato A y B
C
Manuel Ruiz Ramos Tutor 2º ESO
Matemáticas 2º ESO
Matemáticas Aplicadas 4º ESO
Matemáticas I
C
B, C
D
1º Bachillerato A
ÍNDICE
1.2. NORMATIVA DE BASE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
5
Esta programación está basada en la normativa legal que se detalla:
- Ley Orgánica 8/2013 de 9 de diciembre para la mejora de la Calidad educativa.
- BOC nº 152 de 7 de agosto de 2014. LEY 6/ 2014, de 25 de julio, Canaria de Educación no
Universitaria.
- BOE nº3, de 3 de enero de 2015 Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre por el que se establece
el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato.
- BOE nº25, de 29 de enero de 2015 orden ECD/65/2015 de 21 de enero, por la que se describen las
relaciones entre las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la educación
primaria, la educación secundaria obligatoria y el bachillerato.
- BOC nº 94, de 17 de mayo de 2019 Resolución de 9 de mayo de 2019, por la que se establece el
calendario escolar y se dictan instrucciones para la organización y desarrollo de las actividades de
comienzo y finalización del curso 2019/2020, para los centros de enseñanzas no universitarias de la
Comunidad Autónoma de Canarias.
- DECRETO 83/2016, de 4 de julio, por el que se establece el currículo de la Educación Secundaria
Obligatoria y el Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Canarias. (BOC n.º 136, de 15 de julio
de 2016)
- BOC nº 33, de 15 de febrero de 2018 orden de 5 de febrero de 2018, por la que se establecen las
características y la organización de los Programas de Mejora del Aprendizaje y del Rendimiento en
la Comunidad Autónoma de Canarias, así como los currículos de los ámbitos y de la materia de libre
configuración autonómica, propios de estos programas.
- La ordenación LOMCE en 1º, 2º, 3º y 4ºESO y Bachillerato con la referencia será del Decreto
315/2015, de 28 de agosto, por el que se establece la ordenación de la Educación Secundaria
Obligatoria y del Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Canarias (BOC n.º 169, de 28 de
agosto.
- ORDEN de 3 de septiembre de 2016 por la que se regulan la evaluación y la promoción del
alumnado que cursa las etapas de la Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato, y se
establecen los requisitos para la obtención de los títulos correspondientes en la Comunidad
Autónoma de Canarias. (BOC nº 177, de 13 de septiembre de 2016)
- DECRETO 25/2018, de 26 de febrero, por el que se regula la atención a la diversidad en el ámbito
de las enseñanzas no universitarias de la Comunidad Autónoma de Canarias.
2. OBJETIVOS DE ETAPA
2.1 ETAPA DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA
Objetivos y fines de la ESO
1. Los objetivos de la etapa de la Educación Secundaria Obligatoria son los previstos en el artículo 11
del Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la etapa.
2. El currículo de la Comunidad Autónoma de Canarias contribuirá, además, a que el alumnado de esta
etapa conozca, aprecie y respete los aspectos culturales, históricos, geográficos, naturales, sociales y
lingüísticos más relevantes de nuestra Comunidad Autónoma, así como los de su entorno más cercano,
según lo requieran las diferentes materias, valorando las posibilidades de acción para su conservación.
ÍNDICE
3. La definición del currículo en la Comunidad Autónoma de Canarias se orientará además a la
consecución de los siguientes fines:
a) La igualdad efectiva entre hombres y mujeres, en todos los aspectos, y el respeto a la diversidad
afectivo sexual, eliminando los prejuicios, los estereotipos y los roles en función de su identidad de
género u orientación sexual; la integración del saber de las mujeres y su contribución social e
histórica al desarrollo de la humanidad; y la prevención de la violencia de género y el fomento de la
coeducación.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
6
b) El desarrollo en el alumnado de hábitos y valores solidarios para ejercer una ciudadanía crítica que
contribuya a la equidad y la eliminación de cualquier tipo de discriminación o desigualdad por razón
de sexo, identidad de género, orientación afectiva y sexual, edad, religión, cultura, capacidad, etnia u
origen, entre otras.
c) El afianzamiento de la autoestima, el autoconocimiento, la gestión de las emociones y los hábitos de
cuidado y salud corporales propios de un estilo de vida saludable en pro del desarrollo personal y
social.
d) El fomento de actitudes responsables de acción y cuidado del medio natural, social y cultural.
La asignatura de Matemáticas contribuye especialmente a la consecución de los objetivos de
Educación Secundaria Obligatoria relacionados con la práctica de la tolerancia, la cooperación y la
solidaridad entre las personas; los hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual o en equipo; el
tratamiento de la información; el conocimiento científico; la comprensión y la expresión oral y escrita; y
con la apreciación de las creaciones artísticas. A través de esta asignatura y mediante el trabajo en
equipo, se fomentan la tolerancia, la cooperación, la participación, el diálogo y la solidaridad entre las
personas, asumiendo cada miembro sus deberes y ejerciendo sus derechos, valorando y respetando la
diferencia de sexos, rechazando la discriminación y cualquier manifestación de violencia contra la mujer.
Además, las Matemáticas desarrollan hábitos de trabajo, individual o en equipo, fomentan la
perseverancia, la autoestima, la confianza en sí mismo, el sentido crítico, el espíritu emprendedor y la
iniciativa personal a la hora de enfrentar situaciones problemáticas y planificar su resolución.
Se presenta como criterio longitudinal específico la búsqueda de diferentes métodos para la
resolución de problemas, donde se fomenta la creatividad, las soluciones alternativas, la iniciativa, las
estrategias personales, el uso de programas informáticos y la relación de la asignatura de Matemáticas
con otras asignaturas, ayudando al alumnado a concebir el conocimiento científico como un saber
integrado e interdisciplinar, en el que los contenidos matemáticos son necesarios para comprender los de
otras materias.
También favorecen el desarrollo de la expresión oral y escrita al expresar en un lenguaje apropiado
al nivel en que se encuentra el alumnado, el proceso seguido en las investigaciones y sus conclusiones,
así como los procedimientos empleados en las actividades que realice, reflexionando individual, grupal o
de forma colaborativa sobre diferentes estrategias empleadas y a coherencia de las soluciones;
aprendiendo de los errores cometidos; e integrando los aprendizajes y compartiéndolos en contextos
diversos.
Por último, la contribución de Matemáticas a la consecución del objetivo de etapa relacionado con la
apreciación de las creaciones artísticas está ligada a la curiosidad e interés por investigar sobre formas,
configuraciones y relaciones geométricas, así como sobre sus propiedades y relaciones, que ayudan al
alumnado a comprender el lenguaje de las diferentes manifestaciones artísticas y la representación de la
realidad, y a estimular la creatividad con la intención de valorar las expresiones culturales y
patrimoniales de las distintas sociedades.
ÍNDICE
2.2 ETAPA DE BACHILLERATO
Objetivos y fines del Bachillerato
1. Serán objetivos de la etapa de Bachillerato los previstos en el artículo 25 del Real Decreto 1105/2014,
de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la etapa.
2. El currículo de la Comunidad Autónoma de Canarias contribuirá, además, a que el alumnado de esta
etapa conozca, aprecie y respete los aspectos culturales, históricos, geográficos, naturales, sociales y
lingüísticos más relevantes de la Comunidad, así como los de su entorno, según lo requieran las
diferentes materias, valorando las posibilidades de acción para su conservación.
3. La implementación del currículo en la Comunidad Autónoma de Canarias se orientará además a la
consecución de los siguientes fines:
a) La igualdad efectiva entre hombres y mujeres, en todos los aspectos, y el respeto a la diversidad
afectivo sexual, eliminando los prejuicios, los estereotipos y los roles en función de su identidad de
género u orientación sexual; la integración del saber de las mujeres y su contribución social e histórica
al desarrollo de la humanidad; y la prevención de la violencia de género y el fomento de la coeducación.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
7
b) El desarrollo en el alumnado de hábitos y valores solidarios para ejercer una ciudadanía crítica
que contribuya a la equidad y la eliminación de cualquier tipo de discriminación o desigualdad por
razón de sexo, identidad de género, orientación afectiva y sexual, edad, religión, cultura, capacidad,
etnia u origen, entre otras.
c) El afianzamiento de la autoestima, el autoconocimiento, la gestión de las emociones y los
hábitos de cuidado y salud corporales propios de un estilo de vida saludable en pro del desarrollo
personal y social.
d) El fomento de actitudes responsables de acción y cuidado del medio natural, social y cultural.
La asignatura de Matemáticas contribuye a la consecución de los objetivos de Bachillerato
relacionados con la práctica de la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas; los
hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual o en equipo; el tratamiento de la información; el
conocimiento científico; la comprensión y la expresión oral y escrita; y con la apreciación de las
creaciones artísticas.
Mediante el trabajo en equipo, se fomentan la tolerancia, la cooperación, la participación, el diálogo
y la solidaridad entre las personas, asumiendo cada miembro sus deberes y ejerciendo sus derechos,
valorando y respetando la diferencia de sexos, rechazando la discriminación y cualquier manifestación
de violencia contra la mujer. Se desarrollan hábitos de trabajo, individual o en equipo, fomentan la
perseverancia, la autoestima, la confianza en sí mismo, el sentido crítico, el espíritu emprendedor y la
iniciativa personal a la hora de enfrentar situaciones problemáticas y planificar su resolución.
Por otro lado, se recoge, se interpreta, se transmite y comunica informaciones cuantitativas que
aparecen diariamente en nuestro entorno, y con el uso de las nuevas tecnologías, tanto para la resolución
de problemas como para la comunicación del proceso seguido y los resultados obtenidos. Se facilita el
acceso del alumnado a los conocimientos científicos y tecnológicos y a comprender los elementos y los
procedimientos fundamentales de las investigaciones, desarrollando un método lógico y personal para
abordar y resolver problemas, y para plantear trabajos de investigación.
Se buscan diferentes métodos para la resolución de problemas, donde se fomenta la creatividad, las
soluciones alternativas, la iniciativa, las estrategias personales, el uso de programas informáticos y la
relación de la asignatura de Matemáticas con otras asignaturas, ayudando al alumnado a concebir el
conocimiento científico como un saber integrado e interdisciplinar, en el que los contenidos matemáticos
son necesarios para comprender los de otras materias.
También favorecen el desarrollo de la expresión oral y escrita al expresar en un lenguaje apropiado
al nivel en que se encuentra el alumnado, el proceso seguido en las investigaciones y sus conclusiones,
así como los procedimientos empleados en las actividades que realice, reflexionando individual, grupal o
colaborativamente sobre diferentes estrategias empleadas y la coherencia de las soluciones; aprendiendo
de los errores cometidos; e integrando los aprendizajes y compartiéndolos en contextos diversos.
Por último, la contribución de Matemáticas a la consecución del objetivo de etapa relacionado con la
apreciación de las creaciones artísticas está ligada a la curiosidad e interés por investigar sobre formas,
configuraciones y relaciones geométricas, así como sobre sus propiedades y relaciones, que ayudan al
alumnado a comprender el lenguaje de las diferentes manifestaciones artísticas y la representación de la
realidad, y a estimular la creatividad con la intención de valorar las expresiones culturales y
patrimoniales de las distintas sociedades.
ÍNDICE
4. REDES, PLANES Y PROYECTOS DEL CENTRO
En este curso, el centro participa en los siguientes: Red Canaria de Escuelas Solidarias, Red Canaria de
Escuelas Promotoras de Salud, Red Canaria de Centros con Huertos Escolares Ecológicos, Red de
Bibliotecas Escolares de Canarias, Plan de Igualdad, Plan de Mejora de la Comunicación Lingüística, Plan
de Prevención de Riesgos Laborales, Proyecto De Educación Patrimonial, Proyecto Medusa, Proyecto
Atrévete a llevar la capa roja para salvar vidas, Proyecto Conoce y disfruta tu entorno natural, Proyecto
eTwinning y Proyecto de Sostenibilidad.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
8
Desde nuestra asignatura, se trabajarán, de manera transversal, los contenidos relacionados con las redes,
planes y proyectos que se desarrollan en el centro.
Se contextualizarán adecuadamente los problemas matemáticos que se trabajen en las distintas unidades.
De esta manera trataremos los aspectos de igualdad de género, la solidaridad, la importancia de cuidar el
medio ambiente y del reciclado, la valoración del patrimonio canario y el fomento de hábitos saludables.
Asimismo, cuando se trabajen las unidades correspondientes, se realizarán estudios estadísticos y
probabilísticos sobre los hábitos saludables y el peligro de las adicciones.
Por último, este departamento colaborará con otros que organicen exposiciones, concursos y actividades
relacionadas con las redes, planes y proyectos del centro.
Asimismo, desde las tutorías, se desarrollará el Plan de Igualdad.
Colaboraremos con el Plan Lector, enmarcado en el Plan de Mejora Comunicación Lingüística.
ÍNDICE
5. ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES Y COMPLEMENTARIAS
De manera especial, el departamento colaborará en el Proyecto Conoce y disfruta tu entorno natural
realizando actividades extraescolares de índole matemática como complemento a las que se realicen de
senderismo. Serán para todos los niveles.
Por otro lado, está previsto --se votará en el mes de noviembre de 2019-- que el 14 de marzo de 2020 se
celebre por primera vez el Día Internacional de las Matemáticas. Con este motivo, en la semana previa
(del 9 al 13 de marzo), celebraremos el primer Raid Matemático IES Dr. Antonio González González.
Esta actividad complementaria está destinada a todo el alumnado de ESO, por niveles, y se desarrollará
en las instalaciones del propio centro. En cada nivel se distribuirá al alumnado en grupos de 3 o 4
componentes y precisará de dos horas para realizar la prueba. Un raid educativo es una prueba multidisciplinar destinada a probar la capacidad de resistencia, orientación y estrategia de
un grupo de personas. Además, se evalúan las destrezas en la resolución de problemas matemáticos relacionados con los
elementos del entorno.
Los participantes deben completar un recorrido de orientación, en el menor tiempo posible, superando las dificultades
naturales y pruebas relacionadas con información del entorno que encuentren a su paso, utilizando exclusivamente sus
propias destrezas y los materiales permitidos por la organización. El recorrido ha de ser desconocido de antemano. Hay
puntos de control o balizas, de paso obligado. El itinerario entre controles es libre y no estará señalizado en el terreno.
ÍNDICE
6. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
Ha de propiciarse el éxito escolar del alumnado a través de la adaptación de la respuesta educativa a su
diversidad, desde el principio de inclusión. Se favorecerá, con ello, la continuidad y la participación en el
sistema educativo, la superación de factores de desigualdad y el riesgo de exclusión social. Las medidas de
atención a la diversidad deben orientarse a dar respuesta a las necesidades concretas del alumnado y a sus
intereses, así como al desarrollo y a la adquisición de las competencias, y al logro de los objetivos de la
etapa.
Para 1º ESO disponemos de dos horas (OMAD) que utilizaremos para compartir la docencia en dos
grupos de este nivel.
En cuanto al alumnado con necesidades específicas de apoyo educativo (n.e.a.e.) con adaptaciones
curriculares, trabajarán con material adaptado. Tres veces por semana acudirán, con este material, al aula de
P.T. La cuarta clase semanal será con el gran grupo. Se procurará que este alumnado trabaje lo mismo que el
resto del grupo.
Además, se prestará especial atención a los alumnos que tienen la materia pendiente de cursos anteriores.
Se reforzará a los alumnos con mayor rendimiento en la asignatura, con tareas y actividades extra.
ÍNDICE
7. EVALUACIÓN
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
9
En ambas etapas se utilizarán las siguientes herramientas de evaluación:
- Indicadores de logro
- Listas de control
- Rúbricas
- Diario de aula
La evaluación se hará de forma continua, utilizando los siguientes instrumentos de evaluación:
-Seguimiento de la evaluación continua: observación en clase
En este apartado queremos medir la participación y trabajo del alumno en clase. También, la actitud frente
a la materia y la relación con el entorno. En este apartado se valorarán la expresión oral, iniciativa y espíritu
colaborativo.
-Seguimiento del trabajo personal realizado en casa y la confección del cuaderno
En el cuaderno de notas del profesor se irá anotando el grado de realización de las tareas encomendadas
para la casa.
También observaremos, especialmente, la confección del cuaderno del alumno.
-Pruebas escritas
Podrán realizarse Pruebas parciales (por unidades, normalmente) o Pruebas globales (por bloque de
materia, por trimestre…).
-Trabajo “por tareas” o proyecto
Trimestralmente se trabajará un proyecto, generalmente en grupos. Con ello pretendemos medir la
organización, iniciativa y el trabajo colaborativo.
ÍNDICE
8. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN O NIVELES DE LOGRO DE LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN
La calificación se obtendrá ponderando los instrumentos de evaluación de la siguiente manera:
Calificación en 1º y 2º de ESO.
Pruebas escritas: 50% del total
Observación en clase: 20% del total
Trabajo en casa: 15% del total
Proyectos del trimestre: 15% del total
Calificación en 3º y 4º de ESO
Pruebas escritas: 60% del total
Observación en clase: 15% del total
Trabajo en casa: 10% del total
Proyectos del trimestre: 15% del total
Calificación en 1º y 2º de BACHILLERATO
Pruebas escritas: 80% del total
Observación en clase: 20% del total
ÍNDICE
9. PLANES DE RECUPERACIÓN
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
10
9.1. PLAN DE RECUPERACIÓN PARA ESO
Al final de los trimestres primero y segundo se propondrá a las familias y al alumnado el siguiente plan de
recuperación:
Plan de trabajo para el alumnado suspendido en la materia.
Se recomienda:
1. Comprobar que el cuaderno de la asignatura está completo, con todas las actividades que se
han desarrollado. En caso contrario, conviene completarlo utilizando el de algún compañero.
2. Repetir, en un cuaderno aparte, todas las actividades que se han hecho en clase, tratando de
hacerlo sin ayuda. El cuaderno de clase servirá para consultar y comprobar la resolución.
3. También se podrán trabajar las actividades que ya vienen resueltas en el libro del alumno.
Al retornar a clase, después de vacaciones, el alumno debe acudir al profesor con cuantas dudas
hayan surgido.
El alumno seguirá siendo evaluado de acuerdo al procedimiento descrito más arriba a través de los
instrumentos de evaluación.
9.2. PLAN DE RECUPERACIÓN PARA BACHILLERATO
Al final de los trimestres primero y segundo se propondrá a las familias y al alumnado el siguiente plan de
recuperación:
Plan de trabajo para el alumnado suspendido en la materia.
Se recomienda:
4. Comprobar que el cuaderno de la asignatura está completo, con todas las actividades que se
han desarrollado. En caso contrario, conviene completarlo utilizando el de algún compañero.
5. Repetir, en un cuaderno aparte, todas las actividades que se han hecho en clase, tratando de
hacerlo sin ayuda. El cuaderno de clase servirá para consultar y comprobar la resolución.
6. También se podrán trabajar las actividades que ya vienen resueltas en el libro del alumno.
Al retornar a clase, después de vacaciones, el alumno debe acudir al profesor con cuantas dudas
hayan surgido.
En fecha no posterior a los veinte primeros días del siguiente periodo de evaluación se hará una prueba de
recuperación que englobará los contenidos del periodo anterior. Al final del tercer trimestre se realizará una
prueba global de recuperación. En cualquier caso, si se supera la prueba, la nueva calificación será la mejor
de las calificaciones siguientes: un 5 o la media entre la calificación obtenida en la evaluación y la del
examen.
De forma voluntaria, el alumnado que lo desee podrá mejorar su calificación en la evaluación precedente
realizando la prueba de recuperación. En ese caso, si la nota de la recuperación es superior a la obtenida en la
evaluación, su nueva nota será la media aritmética entre la de la evaluación y la de la recuperación. En caso
contrario, su nota de la evaluación permanecerá invariable.
ÍNDICE
9.3. PLAN DE RECUPERACIÓN PARA ALUMNOS CON LA MATERIA PENDIENTE
9.3.1. PENDIENTES DE ESO
La programación de esta asignatura en todos los niveles de ESO desarrolla los mismos bloques temáticos,
partiendo siempre de los contenidos del nivel anterior para luego profundizarlos o ampliarlos. Por ello, la
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
11
recuperación de la materia del nivel anterior queda a criterio del profesorado, según el grado de consecución
de los criterios de evaluación del nivel superior. Para ello, el profesor se vale de los mismos instrumentos y
sistemas de calificación mencionados más arriba. No obstante, el profesorado podrá proponer al alumnado
con materias pendientes pruebas o tareas específicas del nivel que tiene pendiente con las mismas
características ya descritas para cada nivel.
ÍNDICE
9.3.2. PENDIENTES DE BACHILLERATO
El alumnado de 2º de Bachillerato que tenga la asignatura de 1º de Bachillerato pendiente deberá realizar
dos pruebas escritas a lo largo del curso, que habrá de superar. Para ello, la materia se dividirá en dos
bloques parciales. La calificación final será la media de las dos parciales. De no superarla, el alumnado
dispondrá de otra oportunidad en una prueba única de toda la materia.
En todo caso, al alumnado se le dará a conocer, a principio de curso, los contenidos de cada prueba parcial
y el calendario de todas las pruebas. Asimismo, se le guiará en la preparación de las pruebas proponiéndole
ejercicios y problemas.
En este curso, solo hay alumnado con la materia pendiente en el bachillerato de Ciencias. Los ítems de
contenido sujetos a examen en la materia de Matemáticas I y su división en dos partes es la que sigue:
PRIMER PARCIAL: unidades 1 a 7
Intervalos y semirrectas. Representación.
Utilización de las propiedades de los logaritmos para realizar cálculos y para simplificar expresiones.
Forma exponencial de un radical. Propiedades de los radicales.
Obtención del término general de una progresión aritmética dada mediante algunos de sus elementos.
Cálculo de la suma de n términos de una progresión aritmética.
Obtención del término general de una progresión geométrica dada mediante algunos de sus elementos.
Cálculo de la suma de n términos de una progresión geométrica.
Cálculo de la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica en los casos en los que |r|<1.
Obtención del límite de una sucesión mediante el estudio de su comportamiento para términos avanzados:
Sucesiones que tienden a un número, a ±∞ o que oscilan.
Operaciones con fracciones algebraicas. Simplificación.
Ecuaciones bicuadradas.
Ecuaciones con radicales.
Ecuaciones con denominadores literales.
Ecuaciones exponenciales. Ecuaciones logarítmicas.
Resolución de sistemas de ecuaciones de cualquier tipo que puedan desembocar en ecuaciones de las nombradas.
Resolución de inecuaciones y de sistemas de inecuaciones de primer grado.
Relaciones entre las razones trigonométricas.
Dada una razón trigonométrica, calcular las otras.
Cálculo gráfico de las razones trigonométricas de ángulos cualesquiera y su relación con una del primer cuadrante.
Circunferencia goniométrica: representación de un ángulo y visualización de sus razones trigonométricas;
representación de ángulos conociendo una razón trigonométrica.
Resolución de triángulos rectángulos.
Aplicación de la estrategia de la altura para resolver triángulos no rectángulos.
Resolución de triángulos cualesquiera mediante los teoremas de los senos y del coseno.
Identificación de las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente.
Razones trigonométricas del ángulo suma, de la diferencia de dos ángulos, del ángulo doble y del ángulo mitad.
Sumas y diferencias de senos y cosenos.
Simplificación de expresiones trigonométricas.
Resolución de ecuaciones trigonométricas.
Números complejos en forma binómica.
Representación gráfica de números complejos.
Operaciones con números complejos en forma binómica.
Números complejos en forma polar
Paso de forma binómica a forma polar y viceversa.
Producto y cociente de complejos en forma polar.
Potencia de un complejo.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
12
Fórmula de Moivre.
Expresión de un vector como combinación lineal de otros.
Operaciones con vectores dados gráficamente o por sus coordenadas.
Expresión analítica del producto escalar en una base ortonormal.
Aplicaciones: módulo de un vector, ángulo de dos vectores, ortogonalidad.
Obtención de vectores ortogonales a un vector dado.
Cálculo del ángulo que forman dos vectores.
Coordenadas de un vector que une dos puntos, punto medio de un segmento…
SEGUNDO PARCIAL: unidades 8 a 13
Ecuación vectorial, paramétrica y general de la recta. Paso de unas a otras.
Vector normal.
Obtención del ángulo de dos rectas a partir de sus pendientes.
Obtención de la distancia entre dos puntos o entre un punto y una recta.
Reconocimiento de la perpendicularidad.
Obtención del punto de corte de dos rectas.
Ecuación explícita de la recta. Pendiente.
Obtención de una recta paralela (o perpendicular) a otra que pasa por un punto.
Obtención de la pendiente de una recta. Recta que pasa por dos puntos.
Relación entre las pendientes de rectas paralelas o perpendiculares.
Forma punto-pendiente de una recta.
Obtención del dominio de definición de una función dada por su expresión analítica.
Representación de funciones definidas ―a trozos‖.
Representación de funciones cuadráticas, y obtención de su expresión analítica.
Representación de funciones de proporcionalidad inversa, y obtención de su expresión analítica.
Representación de funciones radicales, y obtención de su expresión analítica.
Representación de funciones exponenciales, y reconocimiento como exponencial de alguna función dada por la
gráfica.
Representación de funciones logarítmicas, y reconocimiento como logarítmica de alguna función dada por su
gráfica.
Decisión sobre la continuidad o discontinuidad de una función.
Representación gráfica de las distintas posibilidades de límites en un punto.
Cálculo de límites en un punto: de funciones continuas en el punto o definidas a trozos o cociente de polinomios.
Representación gráfica de las distintas posibilidades de límites cuando 𝑥 → +∞ y cuando 𝑥 → −∞.
Cálculo de límites de funciones polinómicas, inversas de polinómicas y racionales.
Obtención de las ramas infinitas de una función racional cuando x→ c –, x→c+, 𝑥 → +∞ y 𝑥 → −∞.
Obtención de las ramas infinitas de una función polinómica cuando 𝑥 → ±∞.
Aplicación de las reglas de derivación para hallar la derivada de funciones.
Obtención de la recta tangente a una curva en un punto.
Cálculo de los puntos de tangente horizontal de una función.
Nociones generales (población y muestra, variables estadísticas, estadística descriptiva y estadística inferencial).
Tablas de frecuencias para datos aislados y para datos agrupados en intervalos.
Parámetros estadísticos: media, varianza, desviación típica y coeficiente de variación.
Medidas de posición para datos aislados. Diagramas de caja.
Uso de la calculadora para introducir datos y para obtener el valor de los parámetros estadísticos.
Reconocimiento de que los fenómenos de azar están sometidos a regularidades y leyes.
Asignación de probabilidad a sucesos elementales de experiencias regulares e irregulares.
Conocimiento e interpretación de la ley de los grandes números.
Distinción entre sucesos seguros, probables e improbables. Distinción entre sucesos equiprobables y otros que no lo
son.
Aplicación eficaz de la ley de Laplace.
Reconocimiento del espacio muestral de una experiencia aleatoria.
Conocimiento de la diferencia entre sucesos elementales y otros sucesos.
Reconocimiento de experiencias dependientes e independientes.
Cálculo de probabilidades en experiencias compuestas sencillas utilizando un diagrama en árbol.
ÍNDICE
10. PROCEDIMIENTOS ALTERNATIVOS DE EVALUACIÓN
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
13
Para el alumnado que participa en Programas de Inmersión Lingüística
Dado que este alumnado no está en el centro durante el primer trimestre, los criterios de evaluación que
corresponden a ese periodo no le serán tenidos en cuenta. Comenzará a ser evaluado a partir del segundo
trimestre.
Para el alumnado con largos periodos de hospitalización o reposo domiciliario
Siempre que las circunstancias lo permitan, se le harán llegar tareas y se hará un seguimiento de éstas. Una
vez que se produzca la reincorporación y pasado un tiempo prudencial, el alumno seguirá el procedimiento
general de evaluación y recuperación.
Para el alumnado con muchas faltas injustificadas
Una vez reinsertado al sistema, deberá seguir el procedimiento general de recuperación y evaluación. Se le
propondrá un plan de recuperación similar al mencionado más arriba, relativo al periodo de ausencia.
ÍNDICE
11. PRUEBAS EXTRAORDINARIAS
El Departamento de Matemáticas elaborará las correspondientes pruebas extraordinarias para cada una de
las materias que tiene a su cargo. Siendo únicas por materia, se elaborarán contemplando los criterios de
evaluación, los estándares de aprendizaje evaluables y, si no se hace referencia explícita, cada ejercicio
tendrá la misma puntuación. Para aprobar la materia deberá obtenerse, al menos, la mitad de la puntuación
total.
ÍNDICE
12. PROGRAMACIONES POR NIVEL
El currículo de nuestra materia se articula en el DECRETO 83/2016, de 4 de julio, por el que se establece
el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato en la Comunidad Autónoma de
Canarias. (BOC nº 136, de 15 de julio de 2016), en los siguientes bloques de aprendizaje para los cursos de
1º 2º, 3º y 4º de ESO y 1º yº2º de bachillerato:
BLOQUE I: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
BLOQUE II: NÚMEROS Y ÁLGEBRA
BLOQUE III: GEOMETRÍA
BLOQUE IV: FUNCIONES
BLOQUE V: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
El bloque de «Geometría» desaparece en las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales.
En el caso de las ―Matemáticas Aplicadas‖ tanto en ESO como en Bachillerato, se pone el foco en la
aplicación práctica de estos en contextos reales frente a la profundización en los aspectos teóricos.
El currículo no debe verse como un conjunto de bloques independientes, sino que es necesario que se
desarrolle de forma global, y teniendo en cuenta que los contenidos conforman un conjunto de
conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes que contribuyen al logro tanto de los objetivos de etapa
como a la adquisición de competencias,
El bloque de aprendizaje I, «Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas» es común a todos los cursos y
se desarrollará de modo longitudinal y simultáneamente al resto de bloques, constituyendo el hilo conductor
de la asignatura; se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la
resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y modelización, las
actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.
En las siguientes páginas hacemos la concreción para cada nivel. En cada unidad de programación
incluiremos los contenidos, los criterios de evaluación --con los correspondientes estándares--, las
competencias clave desarrolladas y los periodos de implementación.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
14
En las reuniones de departamento iremos haciendo valoraciones de ajuste, al tiempo que iremos
recogiendo propuestas de mejora. Todo ello se resumirá en la memoria final y ayudará a configurar
adecuadamente las Pruebas Extraordinarias.
ÍNDICE
MATEMÁTICAS DE 1º ESO
Centro educativo: IES Dr. Antonio González González
Estudio (nivel educativo): 1º ESO Matemáticas
Docentes responsables: Alián Rodríguez Ledesma y Germán Delgado Morales
A. Orientaciones metodológicas:
Modelos metodológicos: enseñanza directiva, organizadores previos, inductivo básico, investigación grupal.
Agrupamientos: Individual / Parejas / Pequeño grupo.
Espacios: Aula grupo / Aula medusa.
Recursos: Pizarra / Proyector del aula / libro de texto / Recursos de Anaya-web /Programas informáticos.
B. Evaluación: heteroevaluación/ autoevaluación / coevaluación.
Los contenidos asociados al Criterio de evaluación 1 serán desarrollados a en todas las unidades de programación:
1. Planificación del proceso de resolución de problemas: comprensión del enunciado, discriminación de los datos y su relación con la pregunta, elaboración
de un esquema de la situación, diseño y ejecución de un plan de resolución conforme a la estrategia más adecuada, obtención y comprobación de los resultados,
respuesta y generalización.
2. Desarrollo de estrategias y procedimientos: ensayo-error, reformulación del problema, resolución de subproblemas, recuento exhaustivo, análisis inicial de
casos particulares sencillos, búsqueda de regularidades y leyes, etc.
3. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las
soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc., argumentación sobre la validez de una solución o su ausencia, etc., todo ello
en dinámicas de interacción social con el grupo.
4. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales y estadísticos.
5. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.
6. Confianza en las propias capacidades para el desarrollo de actitudes adecuadas y afrontamiento de las dificultades propias del trabajo científico.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
16
7. Comunicación del proceso realizado, de los resultados y las conclusiones con un lenguaje preciso y apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.),
mediante informes orales o escritos.
Asimismo, los siguientes contenidos asociados al Criterio de evaluación 2 serán desarrollados en todas las unidades de programación:
1.Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de
representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) la mejor comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de
cálculos de tipo numérico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de
informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; f) la comunicación e intercambio, en entornos apropiados, de
la información y las ideas matemáticas. 2. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con
calculadora u otros medios tecnológicos. 3. Uso de herramientas informáticas para el estudio de formas, configuraciones y relaciones geométricas.
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
17
UP N.º1 Números naturales
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
- Origen y evolución de los números.
- Sistemas de numeración aditivos y posicionales.
- Estructura del sistema de numeración decimal.
- Los números grandes: millones, billones, trillones...
- Aproximación de números naturales por redondeo.
- Operaciones con números naturales.
- La suma. La resta.
- La multiplicación. Propiedades de la multiplicación.
- La división. División exacta y división entera.
- Cálculo exacto y aproximado.
- Resolución de problemas aritméticos con números naturales.
- Expresiones con operaciones combinadas. Uso del paréntesis.
Prioridad de las operaciones.
Del CE 3:
6. Significado y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números
triangulares, cuadrados, pentagonales, etc.
9. Operaciones con los números con aplicación de la jerarquía de las operaciones.
10.Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado
y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos
Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje Contenidos Competencias Herramientas de
evaluación
Instrumentos de
evaluación
CE 1
CE 2
CE3
1—22
23, 27, 28, 29.
30—33, 41--43
B I: PROCESOS,
MÉTODOS Y
ACTITUDES EN
MATEMÁTICAS
B II: NÚMEROS Y
ÁLGEBRA
CMCT, CD,
AA, CSC,
SIEE
Lista de control
Escala de
valoración de las
pruebas.
Prueba escrita
Propuesta de
Taller de
problemas.
Periodo implementación Desde la semana nº2 a la semana n.º4 Nº de sesiones:12 Trimestre:1º
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
18
UP N.º 2 Potencias y raíces
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
- Potencias de base y exponente natural. Expresión y
nomenclatura.
- El cuadrado y el cubo. Significado geométrico.
- Los cuadrados perfectos.
- Potencias de base 10.
- Descomposición polinómica de un número.
- Expresión abreviada de grandes números.
- Propiedades de las potencias.
- Potencia de un producto y de un cociente.
- Producto y cociente de potencias de la misma base.
- Potencias de exponente cero.
- Potencia de una potencia.
- Operaciones con potencias.
- Raíz cuadrada.
- Raíces exactas y aproximadas.
- Cálculo de raíces cuadradas (por tanteo, con el algoritmo y
con la calculadora)
Del CE 3:
7. Operaciones con potencias de números enteros con exponente natural.
8. Uso de cuadrados perfectos y raíces cuadradas.
6. Significado y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números
triangulares, cuadrados, pentagonales, etc.
9. Operaciones con los números con aplicación de la jerarquía de las operaciones.
10.Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado
y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos
Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje Contenidos Competencias Herramientas de
evaluación
Instrumentos de
evaluación
CE 1
CE 2
CE3
1—22
23, 27, 28, 29.
30—33, 41--43
36
B I: PROCESOS,
MÉTODOS Y
ACTITUDES EN
MATEMÁTICAS
B II: NÚMEROS Y
ÁLGEBRA
CMCT, CD,
AA, CSC,
SIEE
Lista de control
Escala de
valoración de las
pruebas.
Prueba escrita
Propuesta de
Taller de
problemas.
Pruebas cortas de
Autoevaluación.
Periodo implementación Desde la semana nº5 a la semana n.º6 Nº de sesiones:8 Trimestre:1º
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
19
UP N.º3 Divisibilidad
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
- La relación de divisibilidad. Concepto de múltiplo y
divisor.
- Múltiplos y divisores de un número.
- Números primos y números compuestos.
- Identificación de los números primos menores que 50.
- Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 10 y 11.
- Descomposición de un número en factores primos.
- Máximo común divisor de dos o más números.
- Mínimo común múltiplo de dos o más números.
- Métodos para la obtención del máx.c.d. y del mín.c.m.
- Resolución de problemas.
- Resolución de problemas de múltiplos y divisores.
- Resolución de problemas de máx.c.d. y mín.c.m.
Del CE 3:
1. Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad. Números primos y compuestos.
Descomposición de un número en factores primos. Cálculo de múltiplos y divisores comunes a varios
números y del máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.
7. Operaciones con potencias de números enteros con exponente natural.
8. Uso de cuadrados perfectos y raíces cuadradas.
6.Significado y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números
triangulares, cuadrados, pentagonales, etc.
9. Operaciones con los números con aplicación de la jerarquía de las operaciones. 10.Elaboración y
utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con
calculadora u otros medios tecnológicos
Criterios de evaluación Estándares de
aprendizaje Contenidos Competencias
Herramientas de
evaluación
Instrumentos de
evaluación
CE 1
CE 2
CE3
1—22
23, 27, 28, 29.
30—33, 41—43
34, 35
B I: PROCESOS,
MÉTODOS Y ACTITUDES
EN MATEMÁTICAS
B II: NÚMEROS Y
ÁLGEBRA
CMCT, CD,
AA, CSC,
SIEE
Lista de control
Escala de
valoración de las
pruebas.
Prueba escrita
Propuesta de
Taller de
problemas.
Pruebas cortas de
Autoevaluación.
Periodo implementación Desde la semana nº7 a la semana n.º9 Nº de sesiones:11 Trimestre:1º
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
20
UP N.º4 Números Enteros
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
- Los números negativos. Utilidad.
- El conjunto de los números enteros.
- Representación y orden. La recta numérica.
- Valor absoluto de un número entero.
- Opuesto de un número entero.
- Suma y resta de números enteros.
- Reglas para la supresión de paréntesis en
expresiones con sumas y restas de enteros.
- Multiplicación y cociente de números enteros.
- Regla de los signos.
- Potencias y raíces de números enteros.
- Orden de prioridad de las operaciones.
Del CE 3:
1. Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad. Números primos y compuestos.
Descomposición de un número en factores primos. Cálculo de múltiplos y divisores comunes a varios
números y del máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.
2. Significado de números negativos y utilización en contextos reales.
3. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones con números enteros, y operaciones con
calculadora.
7. Operaciones con potencias de números enteros con exponente natural.
8. Uso de cuadrados perfectos y raíces cuadradas.
6. Significado y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números triangulares,
cuadrados, pentagonales, etc.
9. Operaciones con los números con aplicación de la jerarquía de las operaciones. 10. Elaboración y
utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora
u otros medios tecnológicos.
Criterios de evaluación Estándares de
aprendizaje Contenidos Competencias
Herramientas de
evaluación
Instrumentos de
evaluación
CE 1
CE 2
CE3
1—22
23, 27, 28,
29.
30—33,
41—43
B I: PROCESOS, MÉTODOS Y
ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
B II: NÚMEROS Y ÁLGEBRA
CMCT, CD,
AA, CSC,
SIEE
Lista de control
Escala de
valoración de las
pruebas.
Prueba escrita
Propuesta de
Taller de
problemas.
Pruebas cortas de
Autoevaluación.
Periodo implementación Desde la semana nº10 a la semana n.º11 Nº de sesiones:8 Trimestre:1º
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
21
UP N.º5 Números decimales
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
- Los números decimales. Órdenes de unidades decimales.
Equivalencias.
- Tipos de números decimales: exactos, periódicos, otros.
- Lectura y escritura de números decimales.
- Orden y representación. La recta numérica.
- Interpolación de un decimal entre dos dados.
- Aproximación por redondeo.
- Operaciones con números decimales.
- Aproximación del cociente al orden de unidades deseado.
- Producto y cociente por la unidad seguida de ceros.
- Raíz cuadrada.
- Estimaciones.
- Resolución de problemas aritméticos con números
decimales.
Del CE 3:
1. Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad. Números primos y
compuestos. Descomposición de un número en factores primos. Cálculo de múltiplos y divisores
comunes a varios números y del máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más
números naturales.
2. Significado de números negativos y utilización en contextos reales.
3. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones con números enteros, y
operaciones con calculadora.
5. Representación y ordenación de números decimales y operaciones con ellos. Relación entre
fracciones y decimales; conversión y operaciones.
7. Operaciones con potencias de números enteros con exponente natural.
8. Uso de cuadrados perfectos y raíces cuadradas.
6. Significado y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números
triangulares, cuadrados, pentagonales, etc.
9. Operaciones con los números con aplicación de la jerarquía de las operaciones.
10. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y
para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.
Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje Contenidos Competencias Herramientas de
evaluación
Instrumentos de
evaluación
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
22
CE 1
CE 2
CE3
1—22
23, 27, 28, 29.
30—33, 41—43
38, 39
B I: PROCESOS,
MÉTODOS Y
ACTITUDES EN
MATEMÁTICAS
B II: NÚMEROS Y
ÁLGEBRA
CMCT, CD,
AA, CSC,
SIEE
Lista de control
Escala de
valoración de las
pruebas.
Prueba escrita
Propuesta de
Taller de
problemas.
Pruebas cortas de
Autoevaluación.
Periodo implementación Desde la semana nº12 a la semana n.º13 Nº de sesiones:8 Trimestre:1º
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
23
UP N.º6 Sistema métrico decimal
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
- Concepto de magnitud.
- Medida de magnitudes. Estimaciones.
- Unidad de medida.
- Unidades arbitrarias y convencionales.
- El Sistema Métrico Decimal.
- Longitud, masa y capacidad. Unidades y equivalencias.
- Expresiones complejas e incomplejas.
- Operaciones con cantidades complejas e incomplejas.
- Algunas unidades de medida tradicionales.
- Resolución de problemas con medidas de longitud,
capacidad y peso.
- La magnitud superficie. Medida de superficies por conteo
de unidades cuadradas.
- Unidades de superficie del SMD y sus equivalencias.
- Cambios de unidad.
- Expresiones complejas e incomplejas.
- Operaciones.
- Reconocimiento de algunas medidas tradicionales de
superficie.
- Resolución de problemas con medidas de superficie.
Del CE 3:
1. Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad. Números primos y
compuestos. Descomposición de un número en factores primos. Cálculo de múltiplos y divisores
comunes a varios números y del máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más
números naturales.
2. Significado de números negativos y utilización en contextos reales.
3. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones con números enteros, y
operaciones con calculadora.
5. Representación y ordenación de números decimales y operaciones con ellos. Relación entre
fracciones y decimales; conversión y operaciones.
7. Operaciones con potencias de números enteros con exponente natural.
8. Uso de cuadrados perfectos y raíces cuadradas.
6. Significado y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números
triangulares, cuadrados, pentagonales, etc.
9. Operaciones con los números con aplicación de la jerarquía de las operaciones.
10. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y
para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.
Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje Contenidos Competencias Herramientas de
evaluación
Instrumentos de
evaluación
CE 1
CE 2
CE3
1—22
23, 27, 28, 29.
30—33, 41—43
B I: PROCESOS,
MÉTODOS Y
ACTITUDES EN
MATEMÁTICAS
B II: NÚMEROS Y
CMCT, CD,
AA, CSC,
SIEE
Lista de control
Escala de
valoración de las
pruebas.
Prueba escrita
Propuesta de
Taller de
problemas.
Pruebas cortas de
Autoevaluación.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
24
ÁLGEBRA
Periodo implementación Desde la semana nº14 a la semana n.º16 Nº de sesiones:10 Trimestre:1º
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
25
UP N.º7 Fracciones
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Significados de una fracción:
- Como parte de la unidad.
Representación.
- Como cociente indicado.
Paso a forma decimal.
Transformación de un decimal en fracción (en casos
sencillos).
- Como operador. Fracción de un número.
- Comparación de fracciones, previo paso a forma
decimal.
- Fracciones equivalentes.
- Transformación de un entero en fracción.
- Simplificación de fracciones.
- Relación entre los términos de fracciones
equivalentes.
- Cálculo del término desconocido.
- Problemas en los que se calcula la fracción de una
cantidad.
- Problemas en los que se conoce la fracción de una
cantidad y se pide el total (problema inverso).
Del CE 3:
1. Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad. Números primos y compuestos.
Descomposición de un número en factores primos. Cálculo de múltiplos y divisores comunes a varios
números y del máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.
2. Significado de números negativos y utilización en contextos reales.
3. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones con números enteros, y operaciones con
calculadora.
4. Representación, ordenación, comparación y operaciones con fracciones en entornos cotidianos, y uso de
fracciones equivalentes.
5. Representación y ordenación de números decimales y operaciones con ellos. Relación entre fracciones y
decimales; conversión y operaciones.
7. Operaciones con potencias de números enteros con exponente natural.
8. Uso de cuadrados perfectos y raíces cuadradas.
6. Significado y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números triangulares,
cuadrados, pentagonales, etc.
9. Operaciones con los números con aplicación de la jerarquía de las operaciones.
10. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el
cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.
Criterios de evaluación Estándares de
aprendizaje Contenidos Competencias
Herramientas de
evaluación
Instrumentos de
evaluación
CE 1
CE 2
CE3
1—22
23, 27, 28, 29.
30—33, 41—
43
38, 39
B I: PROCESOS, MÉTODOS Y
ACTITUDES EN
MATEMÁTICAS
B II: NÚMEROS Y ÁLGEBRA
CMCT, CD,
AA, CSC,
SIEE
Lista de control
Escala de
valoración de las
pruebas.
Prueba escrita
Propuesta de
Taller de
problemas.
Pruebas cortas de
Autoevaluación.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
26
Periodo implementación Desde la semana nº17 a la semana n.º18 Nº de sesiones:7 Trimestre:2º
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
27
UP N.º8 Operaciones con fracciones
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
- Reducción de fracciones a común denominador.
- Comparación de fracciones, previa reducción a común
denominador.
- Suma y resta de fracciones.
- Resolución de expresiones con sumas, restas y fracciones.
- Producto de fracciones.
- Inversa de una fracción.
- Fracción de una fracción.
- Cociente de fracciones.
- Operaciones combinadas.
- Prioridad de las operaciones.
- Resolución de problemas en los que se opera con fracciones.
Del CE 3:
1. Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad. Números primos y
compuestos. Descomposición de un número en factores primos. Cálculo de múltiplos y
divisores comunes a varios números y del máximo común divisor y mínimo común múltiplo
de dos o más números naturales.
2. Significado de números negativos y utilización en contextos reales.
3. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones con números enteros, y
operaciones con calculadora.
4. Representación, ordenación, comparación y operaciones con fracciones en entornos
cotidianos, y uso de fracciones equivalentes.
5. Representación y ordenación de números decimales y operaciones con ellos. Relación
entre fracciones y decimales; conversión y operaciones.
7. Operaciones con potencias de números enteros con exponente natural.
8. Uso de cuadrados perfectos y raíces cuadradas.
6. Significado y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números
triangulares, cuadrados, pentagonales, etc.
9. Operaciones con los números con aplicación de la jerarquía de las operaciones.
10. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo
aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.
Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje Contenidos Competencias Herramientas de
evaluación
Instrumentos de
evaluación
CE 1
CE 2
CE3
1—22
23, 27, 28, 29.
30—33, 41—43
38, 39
B I: PROCESOS,
MÉTODOS Y
ACTITUDES EN
MATEMÁTICAS
CMCT, CD,
AA, CSC,
SIEE
Lista de control
Escala de
valoración de las
pruebas.
Prueba escrita
Propuesta de
Taller de
problemas.
Pruebas cortas de
Autoevaluación.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
28
B II: NÚMEROS Y
ÁLGEBRA
Periodo implementación Desde la semana nº19 a la semana n.º20 Nº de sesiones:8 Trimestre:2º
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
29
UP N.º9 Proporcionalidad y porcentaje
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
- Relaciones de proporcionalidad directa e inversa.
- Razón y proporción.
- Tablas de valores directa e inversamente proporcionales.
- Constante de proporcionalidad.
- Fracciones equivalentes en las tablas de valores
proporcionales.
- Aplicación de la equivalencia de fracciones para
completar pares de valores en las tablas de proporcionalidad
directa e inversa.
- Problemas de proporcionalidad directa e inversa. Método
de reducción a la unidad. Regla de tres.
- Concepto de porcentaje. El porcentaje como fracción y
como proporción.
- Relación entre porcentajes y números decimales.
- Cálculo de porcentajes.
- Problemas de porcentajes.
Del CE4:
1Cálculos con porcentajes (cálculo mental, manual, uso de la calculadora), y aumentos y
disminuciones porcentuales.
2. Reconocimiento de magnitudes directamente proporcionales y determinación de la constante de
proporcionalidad.
3. Resolución de problemas con intervención de la proporcionalidad directa, variaciones
porcentuales o repartos directamente proporcionales, mediante diferentes estrategias.
Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje Contenidos Competencias Herramientas de
evaluación
Instrumentos de
evaluación
CE 1
CE 2
CE4
1—22
23, 27, 28, 29
44, 45
B I: PROCESOS,
MÉTODOS Y
ACTITUDES EN
MATEMÁTICAS
B II: NÚMEROS Y
ÁLGEBRA
CMCT, CD,
AA, CSC,
SIEE
Lista de control
Escala de
valoración de las
pruebas.
Prueba escrita
Propuesta de
Taller de
problemas.
Pruebas cortas de
Autoevaluación.
Periodo implementación Desde la semana nº21 a la semana n.º22 Nº de sesiones:8 Trimestre:2º
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
30
UP N.º10 Álgebra
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
- El lenguaje algebraico. Utilidad.
- Expresiones algebraicas.
- Monomios. Elementos y nomenclatura.
- Monomios semejantes.
- Polinomios.
- Fracciones algebraicas.
- Operaciones con monomios y polinomios.
- Reducción de expresiones algebraicas
sencillas.
- Ecuaciones. Miembros, términos, incógnitas y
soluciones.
- Ecuaciones de primer grado con una incógnita.
- Ecuaciones equivalentes.
- Técnicas básicas para la resolución de
ecuaciones de primer grado sencillas.
Transposición de términos. Reducción de una
ecuación a otra equivalente.
Del CE 5
1. Iniciación al lenguaje algebraico. Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, representativas de
situaciones reales, al algebraico y viceversa. 2. Uso del lenguaje algebraico para la generalización de
propiedades y simbolización de relaciones. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la
observación de pautas y regularidades. Cálculo del valor numérico de una expresión algebraica. 3.
Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Transformación y equivalencias. 4. Planteamiento y
resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita para la resolución de problemas reales.
Interpretación y análisis crítico de las soluciones y de las ecuaciones sin solución. 5. Uso y evaluación crítica
de diferentes estrategias para la resolución de ecuaciones de primer grado.
Criterios de evaluación Estándares de
aprendizaje Contenidos Competencias
Herramientas de
evaluación
Instrumentos de
evaluación
CE 1
CE 2
CE5
1—22
23, 27, 28,
29.
46, 47, 49,
50,
B I: PROCESOS, MÉTODOS Y
ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
B II: NÚMEROS Y ÁLGEBRA
CMCT, CD,
AA, CSC,
SIEE
Lista de control
Escala de
valoración de las
pruebas.
Prueba escrita
Propuesta de
Taller de
problemas.
Pruebas cortas de
Autoevaluación.
Periodo implementación Desde la semana nº23 a la semana n.º24 Nº de sesiones:8 Trimestre:2º
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
31
UP N.º11 Rectas y ángulos
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Instrumentos de dibujo.
- Uso diestro de los instrumentos de dibujo. Construcción de
segmentos y ángulos.
- Trazado de la mediatriz de un segmento. Trazado de la bisectriz
de un ángulo.
Ángulos.
- Elementos. Nomenclatura. Clasificación. Medida.
- Construcción de ángulos complementarios, suplementarios,
consecutivos, adyacentes, etc.
- Construcción de ángulos de una amplitud dada.
- Ángulos determinados cuando una recta corta a un sistema de
paralelas.
- Identificación y clasificación de los distintos ángulos, iguales,
determinados por una recta que corta a un sistema de paralelas.
El sistema sexagesimal de medida.
- Unidades. Equivalencias.
- Expresión compleja e incompleja de medidas de ángulos.
- Operaciones con medidas de ángulos: suma, resta,
multiplicación y división por un número.
- Aplicación de los algoritmos para operar ángulos en forma
compleja (suma y resta, multiplicación o división por un número
natural).
Ángulos en los polígonos.
- Suma de los ángulos de un triángulo. Justificación.
- Suma de los ángulos de un polígono de n lados.
Ángulos en la circunferencia.
- Ángulo central. Ángulo inscrito. Relaciones.
Del CE 6
1. Relaciones y propiedades de figuras en el plano: paralelismo y perpendicularidad.
Reconocimiento de los elementos básicos de la geometría del plano.
2. Medida, relaciones y cálculo de ángulos de figuras planas.
3. Construcciones geométricas sencillas (mediatriz y bisectriz) y sus propiedades.
Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje Contenidos Competencias Herramientas de
evaluación
Instrumentos de
evaluación
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
32
CE 1
CE 2
CE6
1—22
23, 26, 27, 28, 29.
51, 52, 53, 54, 55, 56.
B I: PROCESOS,
MÉTODOS Y
ACTITUDES EN
MATEMÁTICAS
B III:
GEOMETRÍA
CL,CMCT,CD,
CEC Lista de control
Escala de
valoración de las
pruebas.
Prueba escrita
Propuesta de
Taller de
problemas.
Pruebas cortas de
Autoevaluación.
Periodo implementación Desde la semana nº25 a la semana n.º26 Nº de sesiones:8 Trimestre:2º
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
33
UP N.º12 Figuras Geométricas
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Figuras planas.
- Clasificación.
- Ejes de simetrías de figuras planas.
- Número de ejes de simetría de una figura plana.
Triángulos.
- Clasificación y construcción.
- Relaciones entre lados y ángulos.
- Medianas: baricentro. Alturas: ortocentro.
Circunferencia inscrita y circunscrita.
Cuadriláteros.
- Clasificación.
- Paralelogramos: propiedades. Trapecios.
Trapezoides.
Polígonos regulares.
- Triángulo rectángulo formado por radio, apotema y
medio lado de cualquier polígono regular.
- Ejes de simetría de un polígono regular.
Circunferencia.
- Elementos y relaciones.
- Posiciones relativas: de recta y circunferencia; de dos
circunferencias.
Teorema de Pitágoras.
- Relación entre áreas de cuadrados. Demostración.
- Aplicaciones del teorema de Pitágoras:
- Cálculo de un lado de un triángulo rectángulo
conociendo los otros dos.
- Cálculo de un segmento de una figura plana a partir
de otros que, con él, formen un triángulo rectángulo.
- Identificación de triángulos rectángulos a partir de
las medidas de sus lados.
Cuerpos geométricos.
Del CE 6
4. Reconocimiento y descripción de figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras
poligonales. Clasificación de triángulos y cuadriláteros. Propiedades y relaciones. Triángulos
rectángulos.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
34
- Poliedros: prismas, pirámides, poliedros regulares,
otros.
- Cuerpos de revolución: cilindros, conos, esferas.
Criterios de evaluación Estándares de
aprendizaje Contenidos Competencias
Herramientas de
evaluación
Instrumentos de
evaluación
CE 1
CE 2
CE6
1—22
23,26, 27, 28, 29.
51, 52, 53, 54, 55,
56.
B I: PROCESOS, MÉTODOS
Y ACTITUDES EN
MATEMÁTICAS
B III: GEOMETRÍA
CL,CMCT,CD,
CEC Lista de control
Escala de
valoración de las
pruebas.
Prueba escrita
Propuesta de Taller
de problemas.
Pruebas cortas de
Autoevaluación.
Periodo implementación Desde la semana nº27 a la semana n.º29 Nº de sesiones:10 Trimestre:2º Trimestre
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
35
UP N.º13 Áreas y Perímetros
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Áreas y perímetros en los cuadriláteros.
- Cuadrado. Rectángulo.
- Paralelogramo cualquiera. Obtención razonada
de la fórmula. Aplicación.
- Rombo. Justificación de la fórmula. Aplicación.
- Trapecio. Justificación de la fórmula.
Aplicación.
Área y perímetro en el triángulo.
- El triángulo como medio paralelogramo.
- El triángulo rectángulo como caso especial.
Áreas de polígonos cualesquiera.
- Área de un polígono mediante triangulación.
- Área de un polígono regular.
Medidas en el círculo y figuras asociadas.
- Perímetro y área de círculo.
- Área del sector circular.
- Área de la corona circular.
Cálculo de áreas y perímetros con el teorema de
Pitágoras.
- Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas
que requieren la obtención de un segmento
mediante el teorema de Pitágoras.
Resolución de problemas con cálculo de áreas.
- Cálculo de áreas y perímetros en situaciones
contextualizadas.
- Cálculo de áreas por descomposición y
recomposición.
Del CE 6
5. Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.
6. Cálculo de perímetros y áreas de la circunferencia, del círculo, y de los arcos y sectores circulares.
7. Cálculo de longitudes y superficies del mundo físico.
8. Uso de herramientas informáticas para el estudio de formas, configuraciones y relaciones geométricas.
Criterios de evaluación Estándares de
aprendizaje Contenidos Competencias
Herramientas de
evaluación
Instrumentos de
evaluación
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
36
CE 1
CE 2
CE6
1—22
23,26, 27, 28,
29.
51, 52, 53, 54,
55, 56.
B I: PROCESOS, MÉTODOS Y
ACTITUDES EN
MATEMÁTICAS
B III: GEOMETRÍA
CL,CMCT,CD,
CEC Lista de control
Escala de
valoración de las
pruebas.
Prueba escrita
Propuesta de Taller
de problemas.
Pruebas cortas de
Autoevaluación.
Periodo implementación Desde la semana nº30 a la semana n.º31 Nº de sesiones:8 Trimestre:3º
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
37
UP N.º14 Gráficas de funciones
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Coordenadas cartesianas.
- Coordenadas negativas y fraccionarias.
- Representación de puntos en el plano. Identificación de
puntos mediante sus coordenadas.
- Reconocimiento de puntos que responden a un contexto.
Idea de función.
- Variables independiente y dependiente.
- Relaciones lineales que cumple un conjunto de puntos.
- Gráficas funcionales.
- Interpretación de gráficas funcionales de situaciones
cercanas al mundo del alumnado.
- Resolución de situaciones problemáticas relativas a las
gráficas y a su interpretación.
- Elaboración de algunas gráficas muy sencillas.
- Comparación de dos gráficas que muestran situaciones
cercanas al alumnado.
- Representación de funciones lineales sencillas a partir de
sus ecuaciones.
Del CE 7
1. Representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados y orientación en
planos reales.
Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje Contenidos Competencias Herramientas de
evaluación
Instrumentos de
evaluación
CE 1
CE 2
CE7
1—22
23,24, 27, 28, 29.
65
B I: PROCESOS,
MÉTODOS Y
ACTITUDES EN
MATEMÁTICAS
B IV: FUNCIONES
CL,CMCT,CD,
AA Lista de control
Escala de
valoración de las
pruebas.
Prueba escrita
Propuesta de
Taller de
problemas.
Pruebas cortas de
Autoevaluación.
Periodo implementación Desde la semana nº32 a la semana n.º35 Nº de sesiones: 15 Trimestre:3º
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
38
UP N.º15 Estadística y probabilidad
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Estudio estadístico.
- Procedimiento para realizar un estudio estadístico.
- Variables estadísticas cualitativas y cuantitativas.
- Población y muestra.
Tablas de frecuencias.
- Frecuencia absoluta, relativa y porcentual.
- Tablas de frecuencias. Construcción. Interpretación.
Gráficos estadísticos.
- Gráficas estadísticas. Interpretación. Construcción de
algunas muy sencillas.
- Diagrama de barras.
- Histograma.
- Polígono de frecuencias.
- Diagrama de sectores.
Gráficos estadísticos.
- Parámetros estadísticos:
- Media.
- Mediana.
- Moda.
- Recorrido.
- Desviación media.
- Interpretación y obtención en distribuciones muy
sencillas.
Sucesos aleatorios.
- Significado. Reconocimiento.
- Cálculo de probabilidades sencillas:
- de sucesos extraídos de experiencias regulares.
- de sucesos extraídos de experiencias irregulares
mediante la experimentación: frecuencia relativa.
Del CE 8
1. Distinción de variables estadísticas cualitativas y cuantitativas de una población.
2. Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia (frecuencias absolutas y relativas).
3. Elaboración de diagramas de barras y polígonos de frecuencias.
4. Cálculo de medidas de tendencia central y análisis de estas.
5. Utilización del rango como media de dispersión.
6. Planificación y realización de estudios estadísticos y comunicación de los resultados y
conclusiones.
Del CE 9
1. Diferenciación entre los fenómenos deterministas y los aleatorios.
2. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño
de experiencias para su comprobación.
3. Aproximación a la noción de probabilidad mediante el concepto de frecuencia relativa y la
simulación o experimentación.
4. Distinción entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.
5. Determinación del espacio muestral en experimentos sencillos y uso de tablas y diagramas de
árbol sencillos.
6. Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos.
Criterios de evaluación Estándares de Contenidos Competencias Herramientas de evaluación Instrumentos de
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
39
aprendizaje evaluación
CE 1
CE 2
CE 8
CE 9
1—22
23, 27, 28, 29, 78, 79.
73-- 85
B I: PROCESOS,
MÉTODOS Y
ACTITUDES EN
MATEMÁTICAS
B III: GEOMETRÍA
CMCT, AA,
CSC, SIEE Lista de control
Escala de valoración
de las pruebas.
Prueba escrita
Propuesta de
Taller de
problemas.
Pruebas cortas
de
Autoevaluación
.
Periodo implementación Desde la semana nº30 a la semana n.º31 Nº de sesiones:8 Trimestre:3º
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
40
MATEMÁTICAS DE 2º ESO
Centro educativo: IES Dr. Antonio González González
Estudio (nivel educativo): 2º ESO
Docentes responsables: José Andrés Rodríguez Martín, Germán Delgado Morales y Manuel Ruiz Ramos
A. Orientaciones metodológicas:
Modelos metodológicos: enseñanza directiva, organizadores previos, Inductivo b., investigación grupal.
Agrupamientos: Individual / Parejas / Pequeño grupo.
Espacios: Aula grupo / Aula medusa.
Recursos: Pizarra / Proyector del aula / libro de texto / Recursos de Anaya-web /Programas informáticos.
B. Evaluación: heteroevaluación/ autoevaluación / coevaluación.
Los contenidos asociados al Criterio de evaluación 1:
1. Planificación del proceso de resolución de problemas: comprensión del enunciado, discriminación de los datos y su relación con la pregunta, elaboración
de un esquema de la situación, diseño y ejecución de un plan de resolución conforme a la estrategia más adecuada, obtención y comprobación de los
resultados, respuesta y generalización.
2. Desarrollo de estrategias y procedimientos: ensayo-error, reformulación del problema, resolución de subproblemas, recuento exhaustivo, análisis inicial
de casos particulares sencillos, búsqueda de regularidades y leyes, etc.
3. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las
soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc., argumentación sobre la validez de una solución o su ausencia, etc.,
todo ello en dinámicas de interacción social con el grupo.
4. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales y estadísticos.
5. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.
6. Confianza en las propias capacidades para el desarrollo de actitudes adecuadas y afrontamiento de las dificultades propias del trabajo científico.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
41
7. Comunicación del proceso realizado, de los resultados y las conclusiones con un lenguaje preciso y apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.),
mediante informes orales o escritos.
Aparecen en todas las unidades de programación.
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
42
UP N.º 1 LOS NÚMEROS NATURALES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Sistemas de numeración
- El conjunto de los números naturales. Orden y representación.- Distintos sistemas de
numeración. Sistema binario. Sistema sexagesimal.
Divisibilidad
- La relación de divisibilidad.- Múltiplos y divisores.- Criterios de divisibilidad por 2, 3
y 9, 5 y 10, 11.
Números primos y compuestos
- Números primos y números compuestos. Identificación. - Descomposición en factores
primos.- Relaciones de divisibilidad entre números descompuestos en factores.
C3. Significados y propiedades de los números en contextos diferentes al
del cálculo: números triangulares, cuadrados, pentagonales, etc.
C3.Operaciones con números con aplicación de la jerarquía de las
operaciones.
C3. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el
cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios
tecnológicos.
Criterios de evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1-22 Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de
los estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas
escritas. (Controles)
Realización de pruebas orales.
Realización de fichas o tareas
(casa).
Libreta
Trabajos propios.
C2 X X X X X 23,29
C3 X X X 30,31,32, 33
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
43
UP N.º 2 LOS NÚMEROS ENTEROS
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Números enteros
- El conjunto Z de los números enteros. Orden yrepresentación.
- Valor absoluto de un número entero.
Operaciones
- Suma y resta de números positivos y negativos. Expresiones de sumas y
restas con paréntesis.
- Multiplicación y división de números enteros.
Operaciones combinadas
- Resolución de expresiones con paréntesis y operaciones combinadas.
- Prioridad de las operaciones.
Potencias
- Potencias de base entera y exponente natural. Propiedades.
Raíces
- Raíces sencillas de números enteros.
C3.Significado y utilización de los números negativos en contextos reales. Valor
absoluto.
C3. Representación y ordenación de números enteros en la recta numérica. Operaciones
con ellos y con calculadora.
C3. Operaciones con números con aplicación de la jerarquía de las operaciones.
C3. Operaciones con potencias de números enteros y fraccionarios con exponente
natural.
C3. Estimación y obtención de raíces aproximadas. Uso de cuadrados perfectos y raíces
cuadradas.
C3. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo
aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.
Criterios de
evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1-22 Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas. C2 X X X X X 23,29
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
44
C3 X X X 36, 37 Rubricas / R. holísticas de los
estándares
(Controles)
Realización de pruebas orales.
Realización de fichas o tareas (casa).
Libreta
Trabajos propios.
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
45
UP N.º 3 LOS NÚMEROS DECIMALES Y LAS FRACCIONES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Los números decimales
- Órdenes de unidades y equivalencias.
- Clases de números decimales.
- Orden en el conjunto de los números decimales.
- La recta numérica.
- Interpolación de un decimal entre otros dos.
- Aproximación de decimales por redondeo. Error cometido en el
redondeo.
Operaciones con decimales
- Aplicación de los distintos algoritmos para sumar, restar, multiplicar y
dividir números decimales.
- Resolución de expresiones con operaciones combinadas.
- Raíz cuadrada.
Las fracciones
- Fracciones equivalentes.
- Simplificación.
- Reducción a común denominador.
- Orden.
Fracciones y decimales
- Relaciones entre fracciones y decimales.
- Los números racionales.
C3. Operaciones con números con aplicación de la jerarquía de las operaciones.
C3. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo
aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.
C3. Representación y ordenación de fracciones y operaciones con ellas y su uso en
entornos cotidianos. Comparación de fracciones y utilización de fracciones equivalentes.
C3. Representación y ordenación de números decimales, y operaciones con ellos.
C3. Utilización de la notación científica para la representación de números grandes.
C3. Estimación y obtención de raíces aproximadas. Uso de cuadrados perfectos y raíces
cuadradas.
Criterios de
evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
46
C1 X X X X X 1-22 Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de los
estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas.
(Controles)
Realización de pruebas orales.
Realización de fichas o tareas (casa).
Libreta
Trabajos propios.
C2 X X X X X 23,29
C3 X X X 38,39,40
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
47
UP N.º 4 OPERACIONES CON FRACCIONES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Operaciones con fracciones
- Suma y resta de fracciones.
- Producto y cociente de fracciones.
- Fracciones inversas.
- Fracción de otra fracción.
- Expresiones con operaciones combinadas.
- Eliminación de paréntesis.
Propiedades de las potencias con base fraccionaria
- Potencia de un producto y de un cociente.
- Producto y cociente de potencias de la misma base.
- Potencia de una potencia.
- Potencias de exponente cero y de exponente negativo. Paso a forma de fracción.
Operaciones con potencias
Potencias de base 10. Notación científica
C3. Representación y ordenación de números decimales, y operaciones con
ellos.
C3. Relación entre fracciones, decimales y porcentajes. Conversión y
operaciones.
C3. Utilización de la notación científica para la representación de números
grandes.
Criterios de evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1-22 Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas. C2 X X X X X 23,29
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
48
C3 X X X 41,42,43 Rubricas / R. holísticas de los
estándares
(Controles)
Realización de pruebas orales.
Realización de fichas o tareas
(casa).
Libreta
Trabajos propios.
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
49
UP N.º 5 PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Razón y proporción
- Concepto.
- Relaciones con las fracciones equivalentes.
- Cálculo del término desconocido de una proporción.
Proporcionalidad directa e inversa
- Magnitudes directamente e inversamente proporcionales.
- Tablas de valores. Relaciones. Constante de proporcionalidad.
- Resolución de problemas de proporcionalidad simple.
- Métodos de reducción a la unidad y regla de tres.
Proporcionalidad compuesta
Repartos directa e inversamente proporcionales
Porcentajes
- El porcentaje como proporción, como fracción y como número
decimal.
- Cálculo de porcentajes.
- Aumentos y disminuciones porcentuales.
- Resolución de problemas de porcentajes.
- El interés simple como un problema de proporcionalidad compuesta.
Fórmula.
C4. Cálculos con porcentajes (mental, manual, con calculadora). Aumentos y
disminuciones porcentuales.
C4. Razón y proporción. Reconocimiento de magnitudes directa e inversamente
proporcionales y determinación de la constante de proporcionalidad.
C4. Resolución de problemas con intervención de la proporcionalidad directa o inversa o
variaciones porcentuales mediante diferentes estrategias.
C4. Realización de repartos directa e inversamente proporcionales.
Criterios de Competencias Estándares de Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
50
evaluación CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC aprendizaje
C1 X X X X X 1-22 Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de los
estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas.
(Controles)
Realización de pruebas orales.
Realización de fichas o tareas (casa).
Libreta
Trabajos propios.
C2 X X X X X 23,29
C4 X X X 44,45
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
51
UP N.º 6 ÁLGEBRA
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Lenguaje algebraico
- Utilidad del álgebra.
- Generalizaciones.
- Fórmulas.
- Codificación de enunciados.
- Ecuaciones.
- Traducción de enunciados del lenguaje natural al lenguaje algebraico.
- Interpretación de expresiones en lenguaje algebraico.
Expresiones algebraicas
- Monomios. Elementos: coeficiente, grado.
- Monomios semejantes.
- Polinomios. Elementos y nomenclatura. Valor numérico.
Operaciones con polinomios
- Suma y resta de polinomios.
- Opuesto de un polinomio.
- Producto de polinomios.
- Simplificación de expresiones algebraicas con paréntesis y operaciones combinadas.
- Los productos notables.
- Automatización de las fórmulas relativas a los productos notables.
- Extracción de factor común.
- Aplicación del factor común y de los productos notables en la descomposición
factorial y en la simplificación de fracciones algebraicas.
C5. Cálculo del valor numérico de una expresión algebraica.
C5.Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Transformación y
equivalencias. Identidades. Operaciones con polinomios en casos sencillos.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
52
Criterios de evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1-22 Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de los
estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas.
Realización de pruebas orales.
Realización de fichas o tareas
(casa).
Libreta
Trabajos propios.
C2 X X X X X 23,29
C5 X X X 48
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
53
UP N.º 7 ECUACIONES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Ecuaciones
- Identificación.
- Elementos: términos, miembros, incógnitas y soluciones.
Ecuaciones de primer grado
- Transposición de términos.
- Reducción de miembros en ecuaciones.
- Eliminación de denominadores.
- Resolución de ecuaciones de primer grado.
Ecuaciones de segundo grado
- Soluciones.
- Resolución de ecuaciones de segundo grado incompletas.
- Fórmula para la resolución de ecuaciones de segundo grado.
Resolución de problemas
- Resolución de problemas con ecuaciones de primer grado.
Pasos a seguir.
- Asignación de la incógnita.
C5. Planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos
algebraico y gráfico) y de segundo grado con una incógnita (método algebraico) para consecución de
soluciones en problemas reales. Interpretación y análisis crítico de las soluciones y de las ecuaciones
sin solución.
C5. Planteamiento y resolución de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas para la
obtención de soluciones en problemas reales. Métodos algebraicos de resolución y método gráfico.
C5.Uso y enjuiciamiento crítico de diferentes estrategias para la resolución de ecuaciones de primer y
segundo grado y de sistemas.
Criterios de
evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1-22 Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas. (Controles) C2 X X X X X 23,29
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
54
C5 X X X 48,49,50 Rubricas / R. holísticas de los estándares Realización de pruebas orales.
Realización de fichas o tareas (casa).
Libreta
Trabajos propios.
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
55
UP N.º 8 SISTEMAS DE ECUACIONES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Ecuaciones lineales
- Soluciones de una ecuación lineal.
- Construcción de la tabla de valores correspondiente a las
soluciones.
- Representación gráfica.
Sistema de ecuaciones lineales. Concepto.
- Solución de un sistema.
- Interpretación gráfica de un sistema de ecuaciones lineales.
- Sistemas con infinitas soluciones. Sistemas indeterminados.
- Sistemas incompatibles o sin solución.
Resolución de sistemas de ecuaciones lineales
- Método gráfico.
- Métodos de sustitución, reducción e igualación.
Resolución de problemas
- Resolución de problemas con la ayuda de los sistemas de
ecuaciones.
- Codificación algebraica del enunciado (sistema de
C5. Planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico
y gráfico) y de segundo grado con una incógnita (método algebraico) para consecución de soluciones
en problemas reales. Interpretación y análisis crítico de las soluciones y de las ecuaciones sin
solución.
C5. Planteamiento y resolución de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas para la
obtención de soluciones en problemas reales. Métodos algebraicos de resolución y método gráfico.
C5. Uso y enjuiciamiento crítico de diferentes estrategias para la resolución de ecuaciones de primer
y segundo grado y de sistemas.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
56
ecuaciones lineales).
- Resolución del sistema.
- Interpretación y crítica de la solución.
Criterios de
evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1-22 Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de los estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas. (Controles)
Realización de pruebas orales.
Realización de fichas o tareas (casa).
Libreta
Trabajos propios.
C2 X X X X X 23,29
C5 X X X 48,49,50
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
57
UP N.º 9 TEOREMA DE PITÁGORAS
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Teorema de Pitágoras
- Relación entre áreas de cuadrados. Demostración.
- Aplicaciones del teorema de Pitágoras:
- Cálculo de un lado de un triángulo rectángulo conociendo los otros dos.
- Cálculo de un segmento de una figura plana a partir de otros que, con él, formen un
triángulo rectángulo.
- Identificación de triángulos rectángulos a partir de las medidas de sus lados.
Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas
- Áreas de los cuadriláteros, polígonos regulares y partes del círculo.
C2.Uso de herramientas informáticas para el estudio de formas,
configuraciones y relaciones geométricas.
C7. Reconocimiento de triángulos rectángulos y de las relaciones entre
sus lados.
C7. Justificación geométrica, significado aritmético y aplicaciones del
teorema de Pitágoras.
Criterios de evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje
Herramientas de
evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1-22 Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R.
holísticas de los
estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas.
Realización de pruebas orales.
Realización de fichas o tareas (casa).
Libreta
Trabajos propios.
C2 X X X X X 23,26,29,55
C7 X X X 57,58
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
58
UP N.º 10 SEMEJANZA
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Figuras semejantes
- Razón de semejanza. Ampliaciones y reducciones.
- Relación entre las áreas y los volúmenes de dos figuras semejantes.
- Planos, mapas y maquetas. Escala. Aplicaciones.
Semejanza de triángulos
- Triángulos semejantes. Condiciones generales.
- Teorema de Tales. Triángulos en posición de Tales.
- La semejanza entre triángulos rectángulos.
- El teorema del cateto.
- El teorema de la altura.
Aplicaciones de la semejanza
- Cálculo de la altura de un objeto vertical a partir de su sombra.
- Otros métodos para calcular la altura de un objeto.
- Construcción de una figura semejante a otra.
C2.Uso de herramientas informáticas para el estudio de formas, configuraciones y relaciones
geométricas.
C6. Reconocimiento de figuras y cuerpos semejantes.
C6. Criterios de semejanza y cálculo de la razón de semejanza y uso de la escala.
C6. Cálculo de la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.
Criterios de
evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje
Herramientas de
evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1-22 Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas. (Controles) C2 X X X X X 23,29
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
59
C6 X X X 59,60 Rubricas / R.
holísticas de los
estándares
Realización de pruebas orales.
Realización de fichas o tareas (casa).
Libreta
Trabajos propios.
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
60
UP N.º 11 CUERPOS GEOMÉTRICOS
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Poliedros
- Características. Elementos: caras, aristas y vértices.
- Prismas.
- Clasificación de los prismas según el polígono de las
bases.
- Desarrollo de un prisma recto. Área.
- Paralelepípedos. Ortoedros. El cubo caso particular.
- Aplicación del teorema de Pitágoras para calcular la
diagonal de un ortoedro.
- Pirámides: características y elementos.
- Desarrollo de una pirámide regular. Área.
- Desarrollo y cálculo del área en un tronco de pirámide.
- Los poliedros regulares. Tipos.
- Descripción de los cinco poliedros regulares.
Cuerpos de revolución
- Representación del cuerpo que se obtiene al girar una
figura plana alrededor de un eje.
- Identificación de la figura que ha de girar alrededor de un
eje para engendrar cierto cuerpo de revolución.
- Cilindros rectos y oblicuos.
- Desarrollo de un cilindro recto. Área.
- Los conos.
C8. Clasificación de poliedros y cuerpos de revolución, e identificación de sus elementos
característicos.
C8. Utilización de las propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. Cálculo de longitudes,
superficies y volúmenes del mundo físico.
C8. Uso de herramientas informáticas para el estudios de formas, configuraciones y relaciones
geométricas.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
61
- Identificación de conos. Elementos y su relación.
- Desarrollo de un cono recto. Área.
- El tronco de cono. Bases, altura y generatriz de un tronco
de cono.
- Desarrollo de un tronco de cono. Cálculo de su
superficie.
- La esfera.
- Secciones planas de la esfera. El círculo máximo.
- La superficie esférica.
- Relación entre la esfera y el cilindro que la envuelve.
Medición de la superficie esférica por equiparación con
el área lateral del cilindro que se ajusta a ella.
Secciones en los cuerpos geométricos
- Secciones en los poliedros.
- Secciones en los cuerpos de revolución.
Criterios
de
evaluación
Competencias Estándares
de
aprendizaje
Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1-22 Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de los estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas.
Realización de pruebas orales.
C2 X X X X X 23,26,29
C8 X X X X 61, 62, 63
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
62
Realización de fichas o tareas (casa).
Libreta
Trabajos propios.
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
63
UP N.º 12 MEDIDA DEL VOLUMEN
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Unidades de volumen en el SMD
- Capacidad y volumen.
- Unidades de volumen y capacidad. Relaciones y equivalencias. Múltiplos y
divisores.
- Operaciones con medidas de volumen. Paso de forma compleja a incompleja,
y viceversa.
Principio de Cavalieri
- Cálculo del volumen de paralelepípedos, ortoedros y cubos. Aplicación al
cálculo de otros volúmenes.
- Volumen de cuerpos geométricos.
Volumen de prismas y cilindros
- Volumen de pirámides y conos.
- Volumen del tronco de pirámide y del tronco de cono.
- Volumen de la esfera y cuerpos asociados.
Resolución de problemas
- Resolución de problemas que impliquen el cálculo de volúmenes.
C8. Utilización de las propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.
Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico.
C8. Uso de herramientas informáticas para el estudios de formas, configuraciones y
relaciones geométricas.
Criterios de
evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1-22 Diario de aula Trabajo en el aula
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
64
C2 X X X X X 23,26,29 Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de los
estándares
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas.
(Controles)
Realización de pruebas orales.
Realización de fichas o tareas (casa).
Libreta
Trabajos propios.
C8 X X X X 64
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
65
UP N.º 13 FUNCIONES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Las funciones y sus elementos
- Nomenclatura: variable dependiente, variable independiente, coordenadas,
asignación de valores y a valores x.
- Elaboración de la gráfica dada por un enunciado.
- Diferenciación entre gráficas que representan funciones y otras que no lo hacen.
- Crecimiento y decrecimiento de funciones.
- Reconocimiento de funciones crecientes y decrecientes.
- Lectura y comparación de gráficas.
- Funciones dadas por tablas de valores.
- Construcción de gráficas elaborando, previamente, una tabla de valores.
- Funciones dadas por una expresión analítica.
Funciones lineales
- Funciones de proporcionalidad del tipo ymx.
- Pendiente de una recta.
- Deducción de las pendientes de rectas a partir de representaciones gráficas o a
partir de dos de sus puntos.
- Las funciones lineales
ymx n.
- Identificación del papel que representan los parámetros m y n en ymxn.
- Representación de una recta dada por una ecuación y obtención de la ecuación a
partir de una recta representada sobre papel cuadriculado.
- La función constante yk.
C2. Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la
construcción e interpretación de gráficas.
C9. Comprensión del concepto de función: variable dependiente e
independiente.
C9. Utilización de las distintas formas de representación de una función
(lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula).
C9. Estudio del crecimiento y decrecimiento, continuidad y discontinuidad.
Cálculo de los puntos de corte con los ejes y de los máximos y mínimos
relativos.
C9. Análisis y comparación de gráficas.
C9. Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la
construcción e interpretación de gráficas.
C10. Reconocimiento de funciones lineales. Cálculo, interpretación e
identificación de la pendiente de la recta.
C10. Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención de la
ecuación a partir de una recta.
C10. Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la
construcción e interpretación de gráficas lineales.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
66
Criterios de
evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1-22 Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de los
estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas.
(Controles)
Realización de pruebas orales.
Realización de fichas o tareas
(casa).
Libreta
Trabajos propios.
C2 X X X X X 23,24,25,27,28,29
C9, C10 X X X X 66,67,68,69,70,71,72
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
67
UP N.º 14 ESTADÍSTICA
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Proceso para realizar una estadística
- Toma de datos.
- Elaboración de tablas y gráficas.
- Cálculo de parámetros.
Variables estadísticas
- Variables estadísticas cuantitativas y cualitativas.
- Identificación de variables cualitativas o cuantitativas.
- Frecuencia. Tabla de frecuencias.
- Elaboración de tablas de frecuencia a partir de:
Datos aislados.
Datos agrupados en intervalos (dando los intervalos).
Representación gráfica de estadísticas
- Diagramas de barras.
- Histogramas.
- Diagramas de sectores.
- Diagrama de caja y bigotes.
- Construcción de gráficas a partir de tablas estadísticas.
- Interpretación de gráficas.
Parámetros estadísticos
- Media o promedio.
C11. Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia (frecuencias absolutas y
relativas). Agrupación de datos en intervalos.
C11. Elaboración de diagramas de barras y de sectores. Polígonos de frecuencias.
C11. Cálculo de medidas de tendencia central y análisis de estas.
C11. Utilización del rango como medida de dispersión.
C11. Planificación y realización de estudios estadísticos y comunicación de los resultados y
conclusiones.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
68
- Mediana, cuartiles.
- Moda.
- Recorrido o rango.
- Desviación media.
Tablas de doble entrada
- Interpretación de los datos contenidos en tablas de doble entrada.
Criterios de
evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1-22 Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de los
estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas.
(Controles)
Realización de pruebas orales.
Realización de fichas o tareas (casa).
Libreta
Trabajos propios.
C2 X X X X X 23,29
C11 X X X X X X 75,76,77,78,79
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
69
MATEMÁTICAS ACADÉMICAS DE 3º ESO
Centro educativo: IES Dr. Antonio González González
Estudio (nivel educativo): 3º ESO
Docente responsable: José Andrés Rodríguez Martín
A. Orientaciones metodológicas:
Modelos metodológicos: enseñanza directiva, organizadores previos, Inductivo básico, investigación grupal.
Agrupamientos: Individual / Parejas / Pequeño grupo
Espacios: Aula grupo / Aula medusa
Recursos: Pizarra / Proyector del aula / libro de texto / Recursos de Anaya-web /Programas informáticos
B. Evaluación: heteroevaluación / autoevaluación / coevaluación.
Los siguientes contenidos asociados al Criterio de Evaluación 1:
1. Planificación del proceso de resolución de problemas: comprensión del enunciado, discriminación de los datos y su relación con la pregunta,
elaboración de un esquema de la situación, diseño y ejecución de un plan de resolución con arreglo a la estrategia más adecuada, obtención y comprobación
de los resultados, respuestas y generalización.
2. Desarrollo de estrategias y procedimientos: ensayo-error, reformulación del problema, resolución de subproblemas, recuento exhaustivo, análisis inicial
de casos particulares sencillos, búsqueda de regularidades y leyes, etc.
3. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las
soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, argumentación sobre la validez de una solución o su ausencia, etc., todo
ello en dinámicas de interacción social con el grupo
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
70
5. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.
6. Confianza en las propias capacidades para el desarrollo de actitudes adecuadas y afrontamiento de las dificultades propias del trabajo científico.
7. Comunicación del proceso realizado, de los resultados y las conclusiones con un lenguaje preciso y apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.),
mediante informes orales o escritos.
así como el contenido asociado al Criterio de Evaluación 2:
Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios
tecnológicos.
Aparecen en todas las unidades de programación.
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
71
UP N.º 1 FRACCIONES Y DECIMALES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Números racionales. Expresión fraccionaria
- Números enteros.- Fracciones.- Fracciones propias e impropias.
- Simplificación y comparación.- Operaciones con fracciones. La fracción como
operador.- Representación de los números fraccionarios en la recta numérica.
Números decimales y fracciones
- Representación aproximada de un número decimal sobre la recta.
- Tipos de números decimales: exactos, periódicos y otros.
- Paso de fracción a decimal.
- Paso de decimal exacto y decimal periódico a fracción.
C3.Transformación de expresiones radicales y operaciones entre ellas.
C3.Transformación de fracciones en decimales y viceversa
C3.Cálculo de la fracción generatriz de números decimales exactos y
periódicos,.
C3.Operaciones con fracciones y decimales aplicando la jerarquía de
operaciones
Criterios de evaluación Competencias Estándares de aprendizaje Herramientas de
evaluación
Instrumentos de
evaluación CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1 - 22 Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de
los estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas
escritas. (Controles)
Realización de pruebas
orales.
Realización de fichas o
tareas (casa).
Libreta
C2 X X X X X 23,29
C3 X X X X 30,31,32,39
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
72
Trabajos propios.
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
73
UP N.º 2 POTENCIAS Y RAÍCES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Potenciación
- Potencias de exponente entero. Propiedades.- Operaciones con potencias de
exponente entero y base racional. Simplificación.
Raíces exactas
- Raíz cuadrada, raíz cúbica. Otras raíces.- Obtención de la raíz enésima exacta de
un número descomponiéndolo en factores.
Radicales
- Conceptos y propiedades.- Simplificación de radicales.
Notación científica
- Notación científica para números muy grandes o muy pequeños.
- Operaciones en notación científica.- La notación científica en la calculadora.
Números racionales e irracionales
C3.Significado y uso de las potencias de números racionales con exponente
entero.
C3. Aplicación de las potencias de base 10 para la expresión de números
muy pequeños. Operaciones con números expresados en notación
científica.
C3. Expresión decimal de raíces cuadradas no exactas.
Criterios de evaluación Competencias Estándares de aprendizaje Herramientas de
evaluación
Instrumentos de
evaluación CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1 - 22 Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de
los estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas
escritas. (Controles)
Realización de pruebas
C2 X X X X X 23,29
C3 X X X X 33,34,38
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
74
orales.
Realización de fichas o
tareas (casa).
Libreta
Trabajos propios.
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
75
UP N.º 3 PROBLEMAS ARITMÉTICOS
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Números aproximados
- Redondeo. Cifras significativas.- Errores. Error absoluto y error relativo.-
Relación de la cota de error cometido con las cifras significativas de la expresión
aproximada.
Problemas de proporcionalidad
- Problemas tipo de proporcionalidad simple.- Problemas tipo de proporcionalidad
compuesta.
Problemas clásicos
- Problemas de repartos.- Problemas de mezclas.- Problemas de movimientos.
Cálculo con porcentajes
- Problemas de porcentajes.- Cálculo de la parte, del total y del tanto por ciento
aplicado.- Problemas de aumentos y disminuciones porcentuales.
- Cálculo de la cantidad final, de la inicial y del índice de variación.
- Encadenamiento de variaciones porcentuales.- Interés compuesto.
C3.Cálculo aproximado y redondeo. Cálculo del número de cifras
significativas y del error absoluto y relativo.
Criterios de evaluación Competencias Estándares de aprendizaje Herramientas de
evaluación
Instrumentos de
evaluación CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1 - 22 Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas
C2 X X X X X 23,29
C3 X X X X 35,36,37
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
76
Rubricas / R. holísticas de
los estándares
escritas. (Controles)
Realización de pruebas
orales.
Realización de fichas o
tareas (casa).
Libreta
Trabajos propios.
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
77
UP N.º 4 PROGRESIONES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Sucesiones
- Término general.- Obtención de términos de una sucesión dado su término
general.- Obtención del término general conociendo algunos términos.- Forma
recurrente.- Obtención de términos de una sucesión dada en forma recurrente.-
Obtención de la forma recurrente a partir de algunos términos de la sucesión.
Progresiones aritméticas
- Concepto. Identificación.- Relación entre los distintos elementos de una
progresión aritmética.- Obtención de uno de ellos a partir de los otros.- Suma de
términos consecutivos de una progresión aritmética.
Progresiones geométricas
- Concepto. Identificación.- Relación entre los distintos elementos de una
progresión geométrica.- Obtención de uno de ellos a partir de los otros.- Suma de
términos consecutivos de una progresión geométrica.- Suma de los infinitos
términos de una progresión geométrica con | r | < 1.
C4. Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen
en conjuntos de números. Expresión algebraica.
C4. Identificación de sucesiones numéricas, sucesiones recurrentes y
progresiones aritméticas y geométricas.
Criterios de evaluación Competencias Estándares de aprendizaje Herramientas de
evaluación
Instrumentos de
evaluación CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1 - 22 Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de
los estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas
escritas. (Controles)
Realización de pruebas
orales.
C2 X X X X X 23,29
C4 X X X 40,41,42,43
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
78
Realización de fichas o
tareas (casa).
Libreta
Trabajos propios.
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
79
UP N.º 5 EL LENGUAJE ALGEBRAICO
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
El lenguaje algebraico
- Traducción del lenguaje natural al algebraico, y viceversa.- Expresiones
algebraicas: monomios, polinomios, fracciones algebraicas, ecuaciones,
identidades...- Coeficiente y grado. Valor numérico.- Monomios semejantes.
Operaciones con monomios y polinomios
- Operaciones con monomios: suma y producto.- Suma y resta de polinomios.-
Producto de un monomio por un polinomio.- Producto de polinomios.- Factor
común. Aplicaciones.
Identidades
- Las identidades como igualdades algebraicas ciertas para valores cualesquiera de
las letras que intervienen.- Distinción entre identidades y ecuaciones.
Identificación de unas y otras.- Identidades notables: cuadrado de una suma,
cuadrado de una diferencia y suma por diferencia.- Utilidad de las identidades para
transformar expresiones algebraicas en otras más sencillas, más cómodas de
manejar. - Cociente de polinomios. Regla de Ruffini.
Fracciones algebraicas
- Similitud de las fracciones algebraicas con las fracciones numéricas.-
Simplificación y reducción a común denominador de fracciones algebraicas
sencillas.- Operaciones (suma, resta, producto y cociente) de fracciones
algebraicas sencillas.
C4.Transformación de expresiones algebraicas. Uso de la igualdades
notables. Operaciones elementales con polinomios.
Criterios de evaluación Competencias Estándares de aprendizaje Herramientas de
evaluación
Instrumentos de
evaluación CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
80
C1 X X X X X 1 - 22 Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de
los estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas
escritas. (Controles)
Realización de pruebas
orales.
Realización de fichas o
tareas (casa).
Libreta
Trabajos propios.
C2 X X X X X 23,29
C4 X X X 44,45,46
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
81
UP N.º 6 ECUACIONES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Ecuación
- Solución.- Comprobación de si un número es o no solución de una ecuación.-
Resolución de ecuaciones por tanteo.- Tipos de ecuaciones.
Ecuaciones de primer grado
- Ecuaciones equivalentes.- Transformaciones que conservan la equivalencia.-
Técnicas de resolución de ecuaciones de primer grado.- Identificación de
ecuaciones sin solución o con infinitas soluciones.
Ecuaciones de segundo grado
- Discriminante. Número de soluciones.- Ecuaciones de segundo grado
incompletas.- Técnicas de resolución de ecuaciones de segundo grado.
Ecuaciones sencillas de grado superior a dos.
C4. Resolución algebraica y gráfica de ecuaciones de segundo grado con
una incógnita.
C4.Resolución de ecuaciones sencillas de grado superior a dos.
C4. Planteamiento y resolución de problemas reales mediante la utilización
de ecuaciones. Análisis crítico de las soluciones.
C4. Uso y evaluación crítica de diferentes estrategias para la resolución de
ecuaciones.
Criterios de evaluación Competencias Estándares de aprendizaje Herramientas de
evaluación
Instrumentos de
evaluación CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1 - 22 Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de
los estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas
escritas. (Controles)
Realización de pruebas
orales.
Realización de fichas o
C2 X X X X X 23,29
C4 X X X 47
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
82
tareas (casa).
Libreta
Trabajos propios.
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
83
UP N.º 7 SISTEMAS DE ECUACIONES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Ecuación con dos incógnitas
- Representación gráfica.- Obtención de soluciones de una ecuación con dos
incógnitas.
Sistemas de ecuaciones lineales
- Representación gráfica. Representación mediante rectas de las soluciones de una
ecuación lineal con dos incógnitas.- Sistemas equivalentes.- Número de
soluciones. Representación mediante un par de rectas de un sistema de dos
ecuaciones lineales con dos incógnitas y su relación con el número de soluciones.
Resolución de sistemas de ecuaciones.
- Sustitución.- Igualación.- Reducción.- Dominio de cada uno de los métodos.
Hábito de elegir el más adecuado en cada caso.- Utilización de las técnicas de
resolución de ecuaciones en la preparación de sistemas con complicaciones
algebraicas.
C4. Planteamiento y resolución de problemas reales mediante la utilización
de ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Análisis crítico de las soluciones.
C4. Uso y evaluación crítica de diferentes estrategias para la resolución de
ecuaciones y sistemas.
Criterios de evaluación Competencias Estándares de aprendizaje Herramientas de
evaluación
Instrumentos de
evaluación CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1 - 22 Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de
los estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas
escritas. (Controles)
Realización de pruebas
orales.
C2 X X X X X 23,29
C4 X X X 47
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
84
Realización de fichas o
tareas (casa).
Libreta
Trabajos propios.
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
85
UP N.º 8 FUNCIONES Y GRÁFICAS
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Funciones
- Concepto de función.- Gráfica.- Variable dependiente e independiente.-
Dominio, recorrido.- Interpretación de funciones dadas por gráficas. -
Crecimiento y decrecimiento. - Máximos y mínimos. - Continuidad y
discontinuidad.- Tendencia. Periodicidad.
Expresión analítica de una función
- Expresión analítica asociada a una gráfica.
C2. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:
recogida ordenada y la organización de datos; la elaboración y creación de
representaciones gráficas de datos funcionales; facilitar la comprensión de
propiedades funcionales; el diseño de simulaciones y la elaboración de
predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; la comunicación y el
intercambio, en entornos apropiados, de la información y las ideas
matemáticas.
C2. Uso de herramientas informáticas para el estudio de formas,
configuraciones y relaciones geométricas.
C2. Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la
construcción e interpretación de gráficas.
C7. Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan
fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias.
C7. Análisis de una situación a partir del estudio de las características
locales y globales de la gráfica correspondiente.
C7. Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas
mediante tablas y enunciados.
Criterios de evaluación Competencias Estándares de aprendizaje Herramientas de
evaluación
Instrumentos de
evaluación CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1 - 22 Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas
C2 X X X X X 23,24,25,29
C7 X X X 60,61,62,63
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
86
C8 X X X X 66 Rubricas / R. holísticas de
los estándares
escritas. (Controles)
Realización de pruebas
orales.
Realización de fichas o
tareas (casa).
Libreta
Trabajos propios.
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
87
UP N.º 9 FUNCIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Función de proporcionalidad
- Situaciones prácticas a las que responde una función de proporcionalidad.-
Ecuación y = mx.- Representación gráfica de una función de proporcionalidad
dada por su ecuación.- Obtención de la ecuación que corresponde a la gráfica.
La función y = mx + n
- Situaciones prácticas a las que responde.- Representación gráfica de una función
y = mx + n.- Obtención de la ecuación que corresponde a una gráfica.
Formas de la ecuación de una recta
- Punto-pendiente.- Que pasa por dos puntos.- Representación de la gráfica a
partir de la ecuación, y viceversa.
Estudio conjunto de dos funciones lineales
Función cuadrática
- Representación gráfica. Parábola. Cálculo del vértice, puntos de corte con los
ejes, puntos cercanos al vértice.- Resolución de problemas en los que intervengan
ecuaciones cuadráticas.- Estudio conjunto de una recta y de una parábola.
C8. Utilización de modelos lineales para el estudio de situaciones
provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida
cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la
obtención de la expresión algebraica.
C8. Identificación y cálculo de las diferentes expresiones de la ecuación de
la recta.
C8. Utilización de las funciones cuadráticas y su representación gráfica
para la representación de situaciones de la vida cotidiana.
Criterios de evaluación Competencias Estándares de aprendizaje Herramientas de
evaluación
Instrumentos de
evaluación CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1 - 22 Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas
C2 X X X X X 23,29
C8 X X X X 64,65,66,67,68
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
88
Rubricas / R. holísticas de
los estándares
escritas. (Controles)
Realización de pruebas
orales.
Realización de fichas o
tareas (casa).
Libreta
Trabajos propios.
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
89
UP N.º 10 PROBLEMAS MÉTRICOS EN EL PLANO
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Ángulos en la circunferencia.
- Ángulo central e inscrito en una circunferencia- Semejanza (Teorema de Tales)-
Semejanza de triángulos. Criterio: igualdad de dos ángulos.- Obtención de una
longitud en un triángulo a partir de su semejanza con otro.
Lugares geométricos.
- Concepto de lugar geométrico y reconocimiento como tal de algunas figuras
conocidas (mediatriz de un segmento, bisectriz de un ángulo, circunferencia, arco
capaz…).- Las cónicas como lugares geométricos.- Dibujo (representación) de
cónicas aplicando su caracterización como lugares geométricos.
Áreas de figuras planas.
- Cálculo de áreas de figuras planas aplicando fórmulas, con obtención de alguno
de sus elementos (teorema de Pitágoras, semejanza...) y recurriendo, si se
necesitara, a la descomposición y la recomposición.
C5. Descripción de elementos y propiedades de la Geometría del plano.
C5.Significado de lugar geométrico.
C5.Significado y uso del Teorema de Tales. División de un segmento en
partes proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas.
Criterios de evaluación Competencias Estándares de aprendizaje Herramientas de
evaluación
Instrumentos de
evaluación CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1 - 22 Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de
los estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas
escritas. (Controles)
Realización de pruebas
orales.
C2 X X X X X 23,26,29
C5 X X X 48,49,50,51,52
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
90
Realización de fichas o
tareas (casa).
Libreta
Trabajos propios.
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
91
UP N.º 11 CUERPOS GEOMÉTRICOS
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Poliedros y cuerpos de revolución
- Poliedros regulares.- Propiedades. Características. Identificación. Descripción.-
Teorema de Euler.- Dualidad. Identificación de poliedros duales. Relaciones entre
ellos.- Poliedros semirregulares. Concepto. Identificación.- Obtención de
poliedros semirregulares mediante truncamiento de poliedros regulares.
Planos de simetría y ejes de giro
- Identificación de los planos de simetría y de los ejes de giro (indicando su orden)
de un cuerpo geométrico.
Áreas y volúmenes
- Cálculo de áreas (laterales y totales) de prismas, pirámides y troncos de
pirámide.- Cálculo de áreas (laterales y totales) de cilindros, conos y troncos de
cono.- Cálculo de áreas de zonas esféricas y casquete esférico mediante la relación
con un cilindro circunscrito.- Cálculo de volúmenes de figuras espaciales.-
Aplicación del teorema de Pitágoras para obtener longitudes en figuras espaciales
(ortoedros, pirámides, conos, troncos, esferas…).
Coordenadas geográficas
- La esfera terrestre.- Meridianos. Paralelos. Ecuador. Polos. Hemisferios.-
Coordenadas geográficas.- Longitud y latitud.- Husos horarios.
C5. Descripción de elementos y propiedades de algunos cuerpos del
espacio. Intersecciones de planos y esferas.
C6.Identificación de planos de simetría en los poliedros.
C6.Identificación de las coordenadas geográficas a partir de la longitud y
latitud de un punto. Significado de los husos horarios.
Criterios de evaluación Competencias Estándares de aprendizaje Herramientas de
evaluación
Instrumentos de
evaluación CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1 - 22 Diario de aula Trabajo en el aula
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
92
C2 X X X X X 23,26,29 Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de
los estándares
Participación en el aula
Realización de pruebas
escritas. (Controles)
Realización de pruebas
orales.
Realización de fichas o
tareas (casa).
Libreta
Trabajos propios.
C5 X X X 53,56,57
C6 X X X 58,59
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
93
UP N.º 12 TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Transformaciones geométricas
- Nomenclatura.- Identificación de movimientos geométricos y distinción entre
directos e inversos.
Traslaciones
- Elementos dobles de una traslación.- Resolución de problemas en los que
intervienen figuras trasladadas y localización de elementos invariantes.
Giros
- Elementos dobles en un giro.- Figuras con centro de giro.- Localización del
«ángulo mínimo» en figuras con centro de giro.- Resolución de problemas en los
que intervienen figuras giradas. Localización de elementos invariantes.
Simetrías axiales
- Elementos dobles en una simetría.- Obtención del resultado de hallar el
simétrico de una figura. Identificación de elementos dobles en la
transformación.
- Figuras con eje de simetría.
Composición de transformaciones
- Traslación y simetría axial.- Dos simetrías con ejes paralelos.- Dos simetrías
con ejes concurrentes.
Mosaicos, cenefas y rosetones
- Significado y relación con los movimientos.- «Motivo mínimo» de una de estas
figuras.- Identificación de movimientos que dejan invariante un mosaico, un friso
C6.Reconocimiento de traslaciones, giros y simetrías en el plano
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
94
(o cenefa) o un rosetón. Obtención del «motivo mínimo».
Criterios de evaluación Competencias Estándares de aprendizaje Herramientas de
evaluación
Instrumentos de
evaluación CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1 - 22 Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de
los estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas
escritas. (Controles)
Realización de pruebas
orales.
Realización de fichas o
tareas (casa).
Libreta
Trabajos propios.
C2 X X X X X 23,26,27,28,29
C6 X X X 54,55
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
95
UP N.º 13 TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Población y muestra
- Utilización de diversas fuentes para obtener información de tipo estadístico.-
Determinación de poblaciones y muestras dentro del contexto del alumnado.
Variables estadísticas
- Tipos de variables estadísticas.- Distinción del tipo de variable (cualitativa o
cuantitativa, discreta o continua) que se usa en cada caso.
Tabulación de datos
- Tabla de frecuencias (datos aislados o acumulados).- Confección de tablas de
frecuencias a partir de una masa de datos o de una experiencia realizada por el
alumnado.- Frecuencias: absoluta, relativa, porcentual y acumulada.
Gráficas estadísticas
- Tipos de gráficos. Adecuación al tipo de variable y al tipo de información:-
Diagramas de barras.- Histogramas de frecuencias.- Diagramas de sectores.-
Confección de algunos tipos de gráficas estadísticas.- Interpretación de gráficas
estadísticas de todo tipo.
C2.Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la
representación de datos mediante tablas y gráficos estadísticos.
C2.Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:
recogida ordenada y la organización de datos; la elaboración y creación de
representaciones gráficas de datos estadísticos; facilitar la realización de
cálculos de tipo estadístico; la elaboración de informes y documentos sobre
los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; la
comunicación y el intercambio, en entornos apropiados, de la información
y las ideas matemáticas.
C9. Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico.
Significado y distinción de población y muestra. Reconocimiento de
variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas.
C9. Métodos de selección de una muestra estadística. Estudio de la
representatividad de una muestra.
C9. Obtención de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.
Agrupación de datos en intervalos.
C9. Elaboración e interpretación de gráficas estadísticas.
Criterios de evaluación Competencias Estándares de aprendizaje Herramientas de
evaluación
Instrumentos de
evaluación CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1 - 22 Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas
C2 X X X X X 23,29
C9 X X X X X X 69,70,71,72,73
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
96
Rubricas / R. holísticas de
los estándares
escritas. (Controles)
Realización de pruebas
orales.
Realización de fichas o
tareas (casa).
Libreta
Trabajos propios.
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
97
UP N.º 14 PARÁMETROS ESTADÍSTICOS
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Parámetros de centralización y de dispersión
- Medidas de centralización: la media.- Medidas de dispersión: la desviación
típica.- Coeficiente de variación.- Cálculo de la media y de la desviación típica a
partir de una tabla de valores.- Utilización eficaz de la calculadora para la
obtención de la media y de la desviación típica.- Interpretación de los valores de la
media y de la desviación típica en una distribución concreta.- Obtención e
interpretación del coeficiente de variación.
Parámetros de posición
- Cálculo de la mediana y los cuartiles a partir de datos sueltos o recogidos en
tablas.- Elaboración de un diagrama de caja y bigotes.
C2.Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para el
cálculo e interpretación de parámetros estadísticos.
C2.Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:
recogida ordenada y la organización de datos; la elaboración y creación de
representaciones gráficas de datos estadísticos; facilitar la realización de
cálculos de tipo estadístico; la elaboración de informes y documentos sobre
los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; la
comunicación y el intercambio, en entornos apropiados, de la información
y las ideas matemáticas.
C9. Cálculo, interpretación y propiedades de parámetros de posición.
C9. Cálculo de parámetros de dispersión.
C9. Elaboración e interpretación del diagrama de caja y bigotes.
C9. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.
C9. Planificación y realización de estudios estadísticos. Comunicación de
los resultados y conclusiones.
Criterios de evaluación Competencias Estándares de aprendizaje Herramientas de
evaluación
Instrumentos de
evaluación CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1 - 22 Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas
escritas. (Controles)
C2 X X X X X 23,29
C9 X X X X X X 74,75,76,77,78
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
98
los estándares Realización de pruebas
orales.
Realización de fichas o
tareas (casa).
Libreta
Trabajos propios.
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
99
UP N.º 15 AZAR Y PROBABILIDAD
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Sucesos aleatorios
- Sucesos aleatorios y experiencias aleatorias.- Nomenclatura: caso, espacio
muestral, suceso…- Realización de experiencias aleatorias.
Probabilidad de un suceso
- Idea de probabilidad de un suceso. Nomenclatura.- Ley fundamental del azar.-
Formulación y comprobación de conjeturas en el comportamiento de fenómenos
aleatorios sencillos.- Cálculo de probabilidades de sucesos a partir de sus
frecuencias relativas. Grado de validez de la asignación en función del número de
experiencias realizadas.
Ley de Laplace
- Cálculo de probabilidades de sucesos extraídos de experiencias regulares a partir
de la ley de Laplace.- Aplicación de la ley de Laplace en experiencias más
complejas.
Probabilidades en experiencias compuestas
- Cálculo de probabilidades en experiencias compuestas.- Diagramas de árbol.
C10.Identificación de experiencias aleatorias, sucesos y espacio muestral.
C10. Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace.
C10. Uso de diagramas de árbol.
C10. Significado y aplicación de permutaciones y factorial de un número.
C10. Utilización de la probabilidad para la toma de decisiones
fundamentadas en diferentes contextos.
Criterios de evaluación Competencias Estándares de aprendizaje Herramientas de
evaluación
Instrumentos de
evaluación CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1 - 22 Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas
C2 X X X X X 23,29
C10 X X X X 79,80,81,82
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
100
Rubricas / R. holísticas de
los estándares
escritas. (Controles)
Realización de pruebas
orales.
Realización de fichas o
tareas (casa).
Libreta
Trabajos propios.
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
101
MATEMÁTICAS APLICADAS DE 3º ESO
Docentes responsables: Justo Manuel Pérez.
Punto de partida (diagnóstico inicial de las necesidades de aprendizaje)
Grupo pequeño de alumnos con bajo nivel de conocimientos básicos. Buena disposición al trabajo en clase. Sus expectativas son obtención del título para
acceder a un ciclo de grado medio.
A. Orientaciones metodológicas:
Modelos metodológicos y metodologías
Enseñanza directiva. Inductivo básico.
Agrupamientos:
Trabajo individual. Ocasionalmente, trabajo en parejas.
Espacios:
Aula. Aula Medusa.
Recursos:
Libro de texto del alumno. Proyección a través del ordenador utilizando internet, Geogebra u ofimática. Uso de ordenador en el Aula Medusa. Calculadora.
Cuaderno. Pizarra.
B. Evaluación: heteroevaluación / autoevaluación / coevaluación.
Los siguientes contenidos asociados al Criterio de Evaluación 1:
1. Planificación del proceso de resolución de problemas: comprensión del enunciado, discriminación de los datos y su relación con la pregunta,
elaboración de un esquema de la situación, diseño y ejecución de un plan de resolución con arreglo a la estrategia más adecuada, obtención y
comprobación de los resultados, respuestas y generalización.
2. Desarrollo de estrategias y procedimientos: ensayo-error, reformulación del problema, resolución de subproblemas, recuento exhaustivo, análisis
inicial de casos particulares sencillos, búsqueda de regularidades y leyes, etc.
3. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las
soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, argumentación sobre la validez de una solución o su ausencia, etc.,
todo ello en dinámicas de interacción social con el grupo
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
102
5. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.
6. Confianza en las propias capacidades para el desarrollo de actitudes adecuadas y afrontamiento de las dificultades propias del trabajo científico.
7. Comunicación del proceso realizado, de los resultados y las conclusiones con un lenguaje preciso y apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.),
mediante informes orales o escritos.
así como el contenido asociado al Criterio de Evaluación 2:
Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios
tecnológicos.
Aparecen en todas las unidades de programación.
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
103
UP N.º 1 NÚMEROS NATURALES, ENTEROS Y DECIMALES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Números naturales y números enteros.
- Operaciones combinadas.
Números decimales.
- Operaciones.
- Tipos: exactos, periódicos, otros.
Números racionales e irracionales.
Divisibilidad. Números primos y compuestos.
- Criterios de divisibilidad.
- Descomposición en factores.
- Cálculo del mínimo común múltiplo.
Problemas con números decimales.
Aproximación de números enteros y decimales.
Errores.
C3. Operaciones con los números enteros y decimales aplicando la jerarquía de
operaciones.
Criterios de
evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1, 2, 12, 14,16, 19, Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
- Trabajo en el aula
- Participación en el aula C2 X X X X X 23
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
104
C3 X X X X 33, 34, 35
Rúbricas / R. holísticas de los
estándares
- Realización de pruebas escritas
- Realización de tareas (casa)
- Libreta
Periodo implementación Desde la semana nº 1 a la
semana n.º4 Nº de sesiones:10 Trimestre:1
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
105
UP N.º 2 FRACCIONES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Fracciones y números fraccionarios.
- Números racionales. Forma fraccionaria y forma decimal.
- La fracción como operador.
Equivalencia de fracciones. Propiedades. Simplificación.
- Reducción de fracciones a común denominador.
Operaciones con fracciones.
- Suma y resta.
- Producto y cociente.
- Fracción de una fracción.
- Expresiones con operaciones combinadas.
Algunos problemas tipo con fracciones.
C3. Operaciones con los números enteros, decimales y racionales aplicando la jerarquía de
operaciones.
C3.Transformación de fracciones en números decimales (exactos y periódicos) y viceversa.
C3. Operaciones con fracciones y decimales.
C3.Cálculo aproximado y redondeo. Cálculo del error cometido.
Criterios de
evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1, 2, 10, 11, 12, 18 Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de los
estándares
- Trabajo en el aula
- Participación en el aula
- Realización de pruebas escritas
- Realización de tareas (casa)
- Libreta
C2 X X X X X 23
C3 X X X x 31, 33,34,35,36,37
Periodo implementación Desde la semana nº 4a la Nº de sesiones: 8 Trimestre: 1
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
106
semana nº 5
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
107
UP N.º 3 POTENCIAS Y RAÍCES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Potencias de exponente entero. Propiedades.
- Operaciones con potencias de exponente entero y base racional.
Notación científica. Para números muy grandes o muy pequeños.
- Operaciones en notación científica.
- La notación científica en la calculadora.
Raíz cuadrada, raíz cúbica.
- Otras raíces.
C3.Significado y uso de las potencias de números naturales con exponente entero.
C3.Aplicación de las potencias de base 10 para la expresión de números muy pequeños.
C3.Operaciones con números expresados en notación científica.
Criterios de
evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1, 2, 12, 14, 19 Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de los estándares
- Trabajo en el aula
- Participación en el aula
- Realización de pruebas escritas
- Realización de tareas (casa)
- Libreta
C2 X X X X X 23
C3 X X X 30,32,36
Periodo implementación Desde la semana nº 6 a la
semana nº 7 Nº de sesiones: 8 Trimestre: 1
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
108
UP N.º 4 PROBLEMAS DE PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Razones y proporciones.
- Cálculo del término desconocido de una proporción.
- Proporcionalidad directa e inversa.
Problemas tipo de proporcionalidad simple.
Problemas tipo de proporcionalidad compuesta.
Conceptos de porcentaje.
- Como proporción.
- Como fracción.
- Como número decimal.
Problemas tipo de porcentajes.
- Cálculo de la parte, del total y del tanto por ciento aplicado.
Problemas tipo de aumentos y disminuciones porcentuales.
- Cálculo de la cantidad inicial y de la variación porcentual.
C3.Operaciones con fracciones y decimales.
Criterios de
evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1, 2, 12, 14, 19,22 Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
- Trabajo en el aula
- Participación en el aula
- Realización de pruebas C2 X X X X X 23
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
109
C3 X X X X 33, 37
Rubricas / R. holísticas de los
estándares
escritas
- Realización de tareas (casa)
- Libreta
Periodo implementación Desde la semana nº 8 a la semana
nº 9 Nº de sesiones: 8 Trimestre: 1
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
110
UP N.º 6 PROGRESIONES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
- Sucesiones.
- Ley de formación.
- Término general. Expresión algebraica.
- Obtención de términos de una sucesión dado su término general.
- Sucesiones recurrentes.
- Progresiones aritméticas. Concepto. Identificación.
- Término general de una progresión aritmética.
- Suma de términos consecutivos de una progresión aritmética.
- Progresiones geométricas. Concepto. Identificación.
- Relación entre los distintos elementos de una progresión geométrica.
- Calculadora.
- Sumando constante y factor constante para generar progresiones.
- Problemas de progresiones.
C4.Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de
números. Expresión usando lenguaje algebraico.
C4.Identificación de sucesiones numéricas, sucesiones recurrentes y progresiones
aritméticas y geométricas.
Criterios de
evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1, 2, 6, 9, 10, 12,19 Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
- Trabajo en el aula
- Participación en el aula C2 X X X X X 23, 29
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
111
C4 X X X 38,39,40
Rubricas / R. holísticas de los
estándares
- Realización de pruebas escritas
- Realización de tareas (casa)
- Libreta
Periodo implementación Desde la semana nº 10 a la
semana nº 12 Nº de sesiones: 12 Trimestre:1
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
112
UP N.º 6 EL LENGUAJE ÁLGEBRAICO
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
- El lenguaje algebraico: Traducción del lenguaje natural al algebraico, y viceversa.
- Expresiones algebraicas: monomios, polinomios, fracciones algebraicas, ecuaciones e
identidades.
- Coeficiente y grado. Valor numérico de un monomio y de un polinomio.
- Monomios semejantes.
- Operaciones con monomios: suma, producto y cociente.
- Suma y resta de polinomios.
- Producto de un monomio por un polinomio.
- Producto de polinomios.
- Factor común.
- Identidades notables. Cuadrado de una suma, y de una diferencia. Suma por diferencia.
- Simplificación de fracciones algebraicas sencillas.
- Reducción a común denominador de expresiones algebraicas.
C4.Transformación de expresiones algebraicas con una indeterminada.
Uso de las igualdades notables.
Criterios de evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 2 Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
- Trabajo en el aula
- Participación en el aula
- Realización de pruebas C4 X X X 41, 42
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
113
Rubricas / R. holísticas de los
estándares
escritas
- Realización de tareas
(casa)
- Libreta
Periodo implementación Desde la semana nº 13 a la
semana nº 15 Nº de sesiones: 12 Trimestre: 1
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
114
UP N.º 7 ECUACIONES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
- Ecuación. Solución.
- Resolución por tanteo.
- Tipos de ecuaciones.
- Ecuaciones equivalentes.
- Transformaciones que conservan la equivalencia.
- Ecuación de primer grado. Técnicas de resolución.
- Ecuaciones sin solución o con infinitas soluciones.
- Ecuaciones de segundo grado.
- Número de soluciones según el signo del discriminante.
- Ecuaciones de segundo grado incompletas.
- Técnicas de resolución de ecuaciones de segundo grado.
- Resolución de problemas mediante ecuaciones.
C4.Planteamiento y resolución de problemas reales mediante la utilización
de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita y sistemas de
ecuaciones. Interpretación y análisis crítico de las soluciones.
C4.Resolución de ecuaciones de segundo grado utilizando el método
algebraico y el gráfico.
C4.Uso y valoración de diferentes estrategias para la resolución de
ecuaciones y sistemas.
Criterios de evaluación
Competencias
Estándares de aprendizaje Herramientas de
evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11, 12,
14, 19, 20, 21, 22
Diario de aula
Lista de control
Trabajo en el aula
Participación en el aula
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
115
C4 X X X 43 Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de
los estándares
Realización de pruebas
escritas. (Controles)
Realización de pruebas
orales.
Realización de fichas o tareas
(casa).
Libreta
Trabajos propios.
Periodo implementación Desde la semana nº 16 a la semana nº
17 Nº de sesiones: 8 Trimestre: 2
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
116
UP N.º 8 SISTEMAS DE ECUACIONES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Ecuaciones con dos incógnitas.
- Representación.
Sistemas de ecuaciones.
Métodos de resolución:
- Método de sustitución.
- Método de igualación.
- Método de reducción.
- Regla práctica para resolver sistemas lineales.
Traducción de enunciados a sistemas de ecuaciones.
Resolución de problemas con sistemas de ecuaciones.
C4.Planteamiento y resolución de problemas reales mediante la utilización de ecuaciones de primer
y segundo grado con una incógnita y sistemas de ecuaciones. Interpretación y análisis crítico de las
soluciones.
C4.Uso y valoración de diferentes estrategias para la resolución de ecuaciones y sistemas.
Criterios de
evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
117
C1 X X X X X
1, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10,
11, 12, 14, 19, 20, 21,
22
Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de los estándares
- Trabajo en el aula
- Participación en el aula
- Realización de pruebas escritas
- Realización de tareas (casa)
- Libreta C4 X X X 44, 45
Periodo implementación Desde la semana nº 18 a la
semana nº 19 Nº de sesiones: 8 Trimestre: 2
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
118
UP N.º 9 FUNCIONES Y GRÁFICAS
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Función
- La gráfica como modo de representar la relación entre dos variables (función).
Nomenclatura.
- Conceptos básicos relacionados con las funciones.
- Variables independiente y dependiente.
- Dominio de definición de una función.
- Interpretación de funciones dadas mediante gráficas.
- Asignación de gráficas a funciones, y viceversa.
- Identificación del dominio de definición de una función a la vista de su gráfica.
Variaciones de una función
- Crecimiento y decrecimiento de una función.
- Máximos y mínimos en una función.
- Determinación de crecimientos y decrecimientos, máximos y mínimos de funciones
dadas mediante sus gráficas.
Continuidad
- Discontinuidad y continuidad en una función.
- Reconocimiento de funciones continuas y discontinuas.
Tendencia
C7.Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan
fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias.
C7.Análisis de una situación a partir del estudio de las características
locales y globales de la gráfica correspondiente.
C7.Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas
mediante tablas y enunciados.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
119
- Comportamiento a largo plazo. Establecimiento de la tendencia de una función a
partir de un trozo de ella.
- Periodicidad. Reconocimiento de aquellas funciones que presenten periodicidad.
Expresión analítica
- Asignación de expresiones analíticas a diferentes gráficas, y viceversa.
- Utilización de ecuaciones para describir gráficas, y de gráficas para visualizar la
«información» contenida en enunciados.
Criterios de evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1, 2, 6, 8, 9, 10, 11, 12,
14, 16, 17, 18, 20, 22
Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de los
estándares
- Trabajo en el aula
- Participación en el aula
- Realización de pruebas
escritas
- Realización de tareas
(casa)
- Libreta
C2 X X X X X 24, 25, 27, 28
C7 X X X 56, 57, 58, 59
Periodo implementación Desde la semana nº 20 a la
semana nº 22 Nº de sesiones: 12 Trimestre: 2
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
120
UP N.º 10 FUNCIONES LINEAL Y CUADRÁTICA
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Función de proporcionalidad
- Situaciones prácticas a las que responde una función de
proporcionalidad.
- Ecuación y = mx.
- Representación gráfica de una función de proporcionalidad dada por su
ecuación.
- Obtención de la ecuación que corresponde a la gráfica.
La función y = mx + n
- Situaciones prácticas a las que responde.
-Representación gráfica de una función y = mx + n.
- Obtención de la ecuación que corresponde a una gráfica.
Formas de la ecuación de una recta
- Punto-pendiente.
- Que pasa por dos puntos.
- Representación de la gráfica a partir de la ecuación, y viceversa.
Resolución de problemas en los que intervengan funciones lineales
Estudio conjunto de dos funciones lineales.
Función cuadrática
- Representación gráfica. Parábola. Cálculo del vértice, puntos de corte
C8.Utilización de modelos lineales para el estudio de situaciones provenientes de los
diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la
tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.
C8.Identificación y cálculo de las diferentes expresiones de la ecuación de la recta.
C8.Utilización de las funciones cuadráticas y de su expresión gráfica para la
representación de situaciones de la vida cotidiana.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
121
con los ejes, puntos cercanos al vértice.
- Resolución de problemas en los que intervengan ecuaciones
cuadráticas.
- Estudio conjunto de una recta y de una parábola.
Criterios de
evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X
1, 2, 6, 8, 9, 10, 11,
12, 14, 16, 17, 18,
20, 22
Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de los
estándares
- Trabajo en el aula
- Participación en el aula
- Realización de pruebas escritas
- Realización de tareas (casa)
- Libreta
C2 X X X X X 24, 25, 27, 28
C8 X X X 60, 61, 62, 63
Periodo implementación Desde la semana nº 23 a la
semana nº 24 Nº de sesiones: 8 Trimestre: 2
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
122
UP N.º 11 ELEMENTOS DE GEOMETRÍA PLANA
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Ángulos en la circunferencia
- Ángulo central e inscrito en una circunferencia.
- Obtención de relaciones y medidas angulares basadas en ángulos inscritos.
Semejanza
- Figuras semejantes. Planos y mapas. Escalas.
- Obtención de medidas en la realidad a partir de un plano o un mapa.
- Semejanza de triángulos. Criterio: igualdad de dos ángulos.
- Obtención de una longitud en un triángulo a partir de su semejanza con otro.
- Teorema de Tales. Aplicaciones.
Teorema de Pitágoras
- Aplicaciones.
- Obtención de la longitud de un lado de un triángulo rectángulo del que se conocen los otros
dos.
- Identificación del tipo de triángulo (acutángulo, rectángulo, obtusángulo) a partir de los
ángulos de sus lados.
- Identificación de triángulos rectángulos en figuras planas variadas
Áreas y perímetros de figuras planas
- Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas aplicando fórmulas, con obtención de alguno
de sus elementos (teorema de Pitágoras, semejanza...) y recurriendo, si se necesitara, a la
C2.Uso de herramientas informáticas para el estudio de formas,
configuraciones y relaciones geométricas.
C5.Descripción, propiedades y relaciones de: mediatriz, bisectriz,
ángulos.
C5.Cálculo y propiedades de perímetros y áreas.
C5.Significado y uso del Teorema de Tales. División de un
segmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución de
problemas.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
123
descomposición y la recomposición.
Criterios de evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje
Herramientas de
evaluación
Instrumentos de
evaluación CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X
1, 2, 3, 6, 8, 10, 11,
12, 14, 17, 18, 19,
20, 21, 22
Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de
los estándares
- Trabajo en el aula
- Participación en el aula
- Realización de pruebas
escritas
- Realización de tareas
(casa)
- Libreta
C2 X X X X X 26, 27, 29
C5 X X X 46, 47, 48, 49, 50,
51, 52
Periodo implementación Desde la semana nº 25 a la
semana nº 27 Nº de sesiones: 10 Trimestre: 2
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
124
UP N.º 12 FIGURAS EN EL ESPACIO
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Poliedros y cuerpos de revolución
- Poliedros regulares.
- Propiedades. Características. Identificación. Descripción.
- Dualidad. Identificación de poliedros duales. Relaciones entre ellos.
Áreas y volúmenes
- Cálculo de áreas (laterales y totales) de prismas y pirámides.
- Cálculo de áreas (laterales y totales) de cilindros, conos y esferas.
- Cálculo de áreas y volúmenes de figuras espaciales.
-..Aplicación del teorema de Pitágoras para obtener longitudes en figuras
espaciales.
Coordenadas geográficas
- La esfera terrestre.
- Meridianos. Paralelos. Ecuador. Polos. Hemisferios.
- Coordenadas geográficas.
- Longitud y latitud.
- Husos horarios.
C2.Uso de herramientas informáticas para el estudio de formas, configuraciones y
relaciones geométricas.
C5.Cálculo y propiedades de perímetros y áreas.
C5.Cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos en el espacio.
C6.Identificación de coordenadas geográficas a partir de la longitud y latitud de
un punto.
Criterios de Competencias Estándares de aprendizaje Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
125
evaluación CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1, 2, 3, 6, 8, 10, 11, 12, 14,
17, 18, 19, 20, 21, 22
Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de los
estándares
- Trabajo en el aula
- Participación en el aula
- Realización de pruebas
escritas
- Realización de tareas (casa)
- Libreta
C2 X X X X X 26, 27, 29
C5 X X X 49
C6 X X X X 55
Periodo implementación Desde la semana nº 27 a la semana
nº 30 Nº de sesiones: 14 Trimestre: 3
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
126
UP N.º 13 MOVIMIENTOS EN EL PLANO. FRISOS Y MOSAICOS
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Transformaciones geométricas
- Nomenclatura.
- Identificación de movimientos geométricos y distinción entre directos e inversos.
Traslaciones
- Elementos dobles de una traslación.
- Resolución de problemas en los que intervienen figuras trasladadas y localización de
elementos invariantes.
Giros
- Elementos dobles en un giro.
- Figuras con centro de giro.
- Localización del «ángulo mínimo» en figuras con centro de giro.
- Resolución de problemas en los que intervienen figuras giradas. Localización de
elementos invariantes.
Simetrías axiales
- Elementos dobles en una simetría.
- Obtención del resultado de hallar el simétrico de una figura. Identificación de elementos
dobles en la transformación.
- Figuras con eje de simetría.
C2.Uso de herramientas informáticas para el estudio de formas,
configuraciones y relaciones geométricas.
C6.Reconocimiento de traslaciones, giros y simetrías en el plano.
C6.Identificación de coordenadas geográficas a partir de la longitud y
latitud de un punto.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
127
Composición de transformaciones
- Traslación y simetría axial.
- Dos simetrías con ejes paralelos.
- Dos simetrías con ejes concurrentes.
Mosaicos, cenefas y rosetones
- Significado y relación con los movimientos.
- «Motivo mínimo» de una de estas figuras.
- Identificación de movimientos que dejan invariante un mosaico, un friso (o cenefa) o un
rosetón. Obtención del «motivo mínimo».
Criterios de evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje
Herramientas de
evaluación
Instrumentos de
evaluación CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1, 2, 3, 6, 8, 10, 11, 12,
14, 17, 18, 19, 20, 21, 22
Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de
los estándares
- Trabajo en el aula
- Participación en el aula
- Realización de pruebas
escritas
- Realización de tareas
(casa)
- Libreta
C2 X X X X X 26, 27, 29
C6 X X X X 53, 54
Periodo implementación Desde la semana nº 31 a la
semana nº 32 Nº de sesiones: 8 Trimestre: 3
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
128
UP N.º 14 TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Población y muestra
- Utilización de diversas fuentes para obtener información de tipo
estadístico.
- Determinación de poblaciones y muestras dentro del contexto del
alumnado.
Variables estadísticas
- Tipos de variables estadísticas.
- Distinción del tipo de variable (cualitativa o cuantitativa, discreta o
continua) que se usa en cada caso.
Tabulación de datos
- Tabla de frecuencias (datos aislados o acumulados).
- Confección de tablas de frecuencias a partir de una masa de datos o de
una experiencia realizada por el alumnado.
- Frecuencias absoluta, relativa, porcentual y acumulada.
Gráficas estadísticas
- Tipos de gráficos. Adecuación al tipo de variable y al tipo de
información:
- Diagramas de barras.
- Histogramas de frecuencias.
C2.Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:
a) la recogida ordenada y la organización de datos;
b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos,
funcionales o estadísticos;
c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la
realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;
d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones
matemáticas diversas;
e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo
y los resultados y conclusiones obtenidos.
f) la comunicación e intercambio, en entornos apropiados, de la información y
las ideas matemáticas.
C2.Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la
representación de datos mediante tablas y gráficos estadísticos, así como para el cálculo
e interpretación de parámetros estadísticos.
C9.Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico. Significado y distinción
de población y muestra. Reconocimiento de variables estadísticas: cualitativas, discretas
y continuas.
C9.Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra.
C9.Obtención de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
129
- Diagramas de sectores.
- Confección de algunos tipos de gráficas estadísticas.
- Interpretación de gráficas estadísticas de todo tipo.
intervalos.
C9. Elaboración e interpretación de gráficas estadísticas.
Criterios de
evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1, 2, 4, 6, 7, 10,
11, 12,13, 19
Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de los
estándares
- Trabajo en el aula
- Participación en el aula
- Realización de pruebas escritas
- Realización de tareas (casa)
- Libreta
C2 X X X X X 23, 27
C9 X X X X X X 64, 65, 66, 67,
68
Periodo implementación Desde la semana nº 33 a
la semana nº 34 Nº de sesiones: 8 Trimestre: 3
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
130
UP N.º 15 PARÁMETROS ESTADÍSTICOS
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Parámetros de centralización y de dispersión
- Medidas de centralización: la media.
- Medidas de dispersión: la desviación típica.
- Coeficiente de variación.
- Cálculo de la media y de la desviación típica a partir de una tabla de
valores.
- Utilización eficaz de la calculadora para la obtención de la media y de la
desviación típica.
- Interpretación de los valores de la media y de la desviación típica en una
distribución concreta.
- Obtención e interpretación del coeficiente de variación.
Parámetros de posición
- Cálculo de la mediana y los cuartiles a partir de datos sueltos o recogidos
en tablas.
- Elaboración de un diagrama de caja y bigotes.
C2.Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:
a) la recogida ordenada y la organización de datos;
b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos,
funcionales o estadísticos;
c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la
realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;
d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones
matemáticas diversas;
e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y
los resultados y conclusiones obtenidos.
f) la comunicación e intercambio, en entornos apropiados, de la información y
las ideas matemáticas.
C2.Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la representación
de datos mediante tablas y gráficos estadísticos, así como para el cálculo e interpretación
de parámetros estadísticos.
C9.Cálculo, interpretación y propiedades de parámetros de posición: media, moda,
mediana y cuartiles.
C9.Cálculo e interpretación de parámetros de dispersión: rango, recorrido intercuartílico
y desviación típica.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
131
C9.Elaboración e interpretación del diagrama de caja y bigotes.
C9.Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.
C9.Planificación y realización de estudios estadísticos. Comunicación de los resultados y
conclusiones.
Criterios de
evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1, 2, 4, 6, 7, 10, 11,
12,13, 19
Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de los
estándares
- Trabajo en el aula
- Participación en el aula
- Realización de pruebas escritas
- Realización de tareas (casa)
- Libreta
C2 X X X X X 23, 25, 27, 28, 29
C9 X X X X X X 69, 70, 71, 72, 73
Periodo implementación Desde la semana nº 35 a la
semana nº 37 Nº de sesiones: 12 Trimestre: 3
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
132
MATEMÁTICAS ACADÉMICAS DE 4º ESO
Centro educativo: IES Dr. Antonio González González
Estudio (nivel educativo): E.S.O.
Docentes responsables: Justo Manuel Pérez, Alián Rodríguez Ledesma y Germán Delgado Morales
A. Orientaciones metodológicas:
Modelos metodológicos y metodologías: enseñanza directiva, organizadores previos, Inductivo básico, investigación grupal.
Agrupamientos: Individual / Parejas / Pequeño grupo / Gran grupo
Espacios: Aula grupo / Aula medusa / Aula EVAGD
Recursos: Pizarra / Proyector del aula / libro de texto / Recursos de Anaya-web / Programas informáticos / Aula EVAGD
B. Evaluación: heteroevaluación / autoevaluación / coevaluación
Los siguientes contenidos asociados al Criterio de Evaluación 1:
1. Planificación del proceso de resolución de problemas: comprensión del enunciado, discriminación de los datos y su relación con la pregunta, elaboración
de un esquema de la situación, diseño y ejecución de un plan de resolución con arreglo a la estrategia más adecuada, obtención y comprobación de los
resultados, respuestas y generalización.
2. Desarrollo de estrategias y procedimientos: ensayo-error, reformulación del problema, resolución de subproblemas, recuento exhaustivo, análisis inicial
de casos particulares sencillos, búsqueda de regularidades y leyes, etc.
3. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las
soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, argumentación sobre la validez de una solución o su ausencia, etc., todo
ello en dinámicas de interacción social con el grupo
5. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.
6. Confianza en las propias capacidades para el desarrollo de actitudes adecuadas y afrontamiento de las dificultades propias del trabajo científico.
7. Comunicación del proceso realizado, de los resultados y las conclusiones con un lenguaje preciso y apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.),
mediante informes orales o escritos.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
133
Así como el contenido asociado al Criterio de Evaluación 2:
Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios
tecnológicos.
Aparecen en todas las unidades didácticas.
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
134
UD N.º 1 NÚMEROS REALES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Números decimales
- Expresión decimal de los números aproximados. Cifras significativas. - Redondeo de números. -
Asignación de un número de cifras acorde con la precisión de los cálculos y con lo que esté expresando.
- Error absoluto y error relativo. - Cálculo de una cota del error absoluto y del error relativo cometidos.
- Relación entre error relativo y el número de cifras significativas utilizadas.
La notación científica
- Lectura y escritura de números en notación científica. - Manejo de la calculadora para la notación
científica.
Números no racionales. Expresión decimal
- Reconocimiento de algunos irracionales. Justificación de la irracionalidad de 2, 3⋯
Los números reales. La recta real
- Representación exacta o aproximada de distintos tipos de números sobre R. - Intervalos y semirrectas.
Nomenclatura.
Raíz n-ésima de un número. Radicales
- Propiedades. - Expresión de raíces en forma exponencial, y viceversa. - Utilización de la calculadora
para obtener potencias y raíces cualesquiera. - Propiedades de los radicales. Simplificación.
Racionalización de denominadores.
Noción de logaritmo
- Cálculo de logaritmos a partir de su definición.
CE 3
1. Reconocimiento de números que no pueden expresarse en
forma de fracción. Números irracionales.
2. Representación de números en la recta real. Intervalos.
3. Realización de operaciones con potencias de exponente
entero o fraccionario y radicales sencillos.
4. Interpretación y uso de los números reales en diferentes
contextos, elección de la notación y aproximación adecuadas en
cada caso.
5. Realización de operaciones con potencias de exponente
racional y aplicación de las propiedades de las potencias.
6. Cálculo con porcentajes y aplicación para el cálculo del
interés simple y compuesto.
7. Definición, uso y propiedades de los logaritmos
Criterios de
evaluación
Estándares de
aprendizaje Contenidos Competencias Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
135
CE 1 1-22 1-7
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD
Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rúbrica / R. holísticas de los estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas
Realización de pruebas orales
Realización de fichas o tareas (casa)
Libreta
Trabajos propios
CE 2 23, 27-29, 32 1-2
CE 3 30-38 1-7
Periodo implementación Desde la semana nº 3 de septiembre a la semana nº 3 de
octubre Nº de sesiones:20 Trimestre: primero
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
136
UD N.º 2 POLINOMIOS
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Polinomios
- Terminología básica para el estudio de polinomios.
Operaciones con monomios y polinomios
- Suma, resta y multiplicación. - División de polinomios. División entera y división exacta.
- Técnica para la división de polinomios. - División de un polinomio por x ‒ a. Valor de un polinomio
para x ‒ a. Teorema del resto. - Utilización de la regla de Ruffini para dividir un polinomio por x ‒ a
y para obtener el valor de un polinomio cuando x vale a.
Factorización de polinomios
- Factorización de polinomios. Raíces. - Aplicación reiterada de la regla de Ruffini para factorizar un
polinomio, localizando las raíces enteras entre los divisores del término independiente.
Divisibilidad de polinomios
- Divisibilidad de polinomios. Polinomios irreducibles, descomposición factorial, máximo común
divisor y mínimo común múltiplo. - Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de polinomios.
Fracciones algebraicas
- Fracciones algebraicas. Simplificación. Fracciones equivalentes. - Obtención de fracciones
algebraicas equivalentes a otras dadas con igual denominador, por reducción a común denominador. -
Operaciones (suma, resta, multiplicación y división) de fracciones algebraicas.
CE 4
1. Manipulación de expresiones algebraicas.
2. Utilización de igualdades notables.
3. Introducción al estudio de polinomios. Cálculo de raíces y
factorización.
5. Simplificación y realización de operaciones de fracciones
algebraicas
Criterios de
evaluación
Estándares de
aprendizaje Contenidos Competencias Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CE 1 1-22 1-7 CL, CMCT, AA, Diario de aula Trabajo en el aula
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
137
CE 2 23, 27-29, 32 1-2 CSC, SIEE, CD
Lista de control
Escala de valoración
Rúbrica / R. holísticas de los estándares
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas
Realización de pruebas orales
Realización de fichas o tareas (casa)
Libreta
Trabajos propios
CE 4 39-41 1-3, 5
Periodo implementación Desde la semana nº 4 de octubre a la semana nº 2 de
noviembre Nº de sesiones: 12 Trimestre: primero
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
138
UD N.º 3 ECUACIONES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Ecuaciones
- Ecuaciones de segundo grado completas e incompletas. Resolución.
- Ecuaciones bicuadradas. Resolución. - Ecuaciones con la x en el denominador.
Resolución. - Ecuaciones con radicales. Resolución.
Sistemas de ecuaciones
- Resolución de sistemas de ecuaciones mediante los métodos de sustitución,
igualación y reducción. - Sistemas de primer grado. - Sistemas de segundo grado.
- Sistemas con radicales. - Sistemas con variables en el denominador.
Inecuaciones
- Inecuaciones con una incógnita. - Resolución algebraica y gráfica. Interpretación
de las soluciones de una inecuación.
Sistemas de inecuaciones
- Resolución de sistemas de inecuaciones. - Representación de las soluciones de
inecuaciones por medio de intervalos.
Resolución de problemas
- Resolución de problemas por procedimientos algebraicos.
CE 4
4. Resolución de ecuaciones de grado superior a dos.
6. Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante
ecuaciones y sistemas.
7. Resolución analítica de inecuaciones de primer y segundo grado y su
interpretación gráfica.
8. Resolución de problemas cotidianos mediante inecuaciones de primer y segundo
grado.
Criterios de
evaluación
Estándares de
aprendizaje Contenidos Competencias Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CE 1 1-22 1-7 CL, CMCT, AA,
Diario de aula Trabajo en el aula
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
139
CE 2 23-24, 27-29, 32 1-2 CSC, SIEE, CD Lista de control
Escala de valoración
Rúbrica / R. holísticas de los estándares
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas
Realización de pruebas orales
Realización de fichas o tareas (casa)
Libreta
Trabajos propios
CE 4 39,42,44 4, 6-8
Periodo implementación Desde la semana nº 3 a la semana nº 5 de noviembre Nº de sesiones: 12 Trimestre: primero
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
140
UD N.º 4 PROBABILIDADES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
La combinatoria. Variaciones, permutaciones, y combinaciones
- Variaciones. Identificación y fórmula. - Permutaciones ordinarias como
variaciones de n elementos tomados de n en n. - Combinaciones. Fórmula. -
Números combinatorios.
El diagrama en árbol
- Diagramas en árbol para calcular las posibilidades combinatorias de diferentes
situaciones problemáticas.
Sucesos aleatorios
- Relaciones y operaciones con sucesos.
Probabilidades
- Probabilidad de un suceso. - Propiedades de las probabilidades.
Experiencias aleatorias
- Experiencias irregulares. - Experiencias regulares. - Ley de Laplace.
Experiencias compuestas
- Extracciones con y sin reemplazamiento. - Composición de experiencias
independientes. Cálculo de probabilidades. - Composición de experiencias
dependientes. Cálculo de probabilidades. - Aplicación de la combinatoria al cálculo
de probabilidades.
Tablas de contingencia
CE 9
1. Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones
2. Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace y otras técnicas de
recuento.
3. Cálculo de probabilidades simple y compuesta.
4. Identificación de sucesos dependientes e independientes
5. Reconocimiento de experiencias aleatorias compuestas
6. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de
probabilidades.
7. Cálculo de probabilidad condicionada.
8. Utilización del vocabulario adecuado para la descripción y cuantificación de
situaciones relacionadas con el azar.
Criterios de
evaluación
Estándares de
aprendizaje Contenidos Competencias Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
141
CE 1 1-22 1-7
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD
Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rúbrica / R. holísticas de los estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas
Realización de pruebas orales
Realización de fichas o tareas (casa)
Libreta
Trabajos propios
CE 2 23, 27-29, 32 1-2
CE 9 65-69, 71-75 1-8
Periodo implementación Desde la semana nº 1 de diciembre a la semana nº 3
de enero Nº de sesiones: 16 Trimestres: primero y segundo
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
142
UD N.º 5 FUNCIONES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Concepto de función
- Distintas formas de presentar una función: representación gráfica, tabla de valores y expresión
analítica o fórmula. - Relación de expresiones gráficas y analíticas de funciones.
Dominio de definición
- Dominio de definición de una función. Restricciones al dominio de una función.
- Cálculo del dominio de definición de diversas funciones.
Discontinuidad y continuidad
- Discontinuidad y continuidad de una función. Razones por las que una función puede ser
discontinua. - Construcción de discontinuidades.
Crecimiento
- Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos. - Reconocimiento de máximos y mínimos.
Tasa de variación media
- Tasa de variación media de una función en un intervalo. - Obtención sobre la representación
gráfica y a partir de la expresión analítica. - Significado de la T.V.M. en una función espacio-
tiempo.
Tendencias y periodicidad
- Reconocimiento de tendencias y periodicidades.
CE 9
1. Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla,
gráfica o expresión analítica.
2. Análisis de resultados a partir de tablas o gráficas que representen
relaciones funcionales.
3. Utilización de la tasa de variación media como medida de la variación
de una función en un intervalo. Estudio del crecimiento y decrecimiento
de una función a partir de T.V.M.
4. Reconocimiento de otros modelos funcionales: aplicaciones a
contextos y situaciones reales.
Criterios de
evaluación
Estándares de
aprendizaje Contenidos Competencias Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CE 1 1-22 1-7 CL, CMCT, AA, Diario de aula Trabajo en el aula
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
143
CE 2 24-25, 27-29, 32,
63 1-2, 4
CSC, SIEE, CD Lista de control
Escala de valoración
Rúbrica / R. holísticas de los estándares
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas
Realización de pruebas orales
Realización de fichas o tareas (casa)
Libreta
Trabajos propios
CE 7 55-64 1-4
Periodo implementación Desde la semana nº 4 de enero a la semana nº 3 de
febrero Nº de sesiones: 20 Trimestre: segundo
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
144
UD N.º 6 TRIGONOMETRÍA
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Razones trigonométricas - Razones trigonométricas de un ángulo agudo: seno, coseno y tangente.
- Cálculo gráfico de las razones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo.
- Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera. Circunferencia goniométrica.
Relaciones - Relación entre las razones trigonométricas del mismo ángulo (relaciones fundamentales). -
Razones trigonométricas de los ángulos más frecuentes (30°, 45° y 60°). - Aplicación de las relaciones
fundamentales para calcular, a partir de una de las razones trigonométricas de un ángulo, las dos restantes.
Calculadora - Obtención de las razones trigonométricas de un ángulo por medio de algoritmos o usando una
calculadora científica. - Uso de las teclas trigonométricas de la calculadora científica para el cálculo de las
razones trigonométricas de un ángulo cualquiera, para conocer el ángulo a partir de una de las razones
trigonométricas o para obtener una razón trigonométrica conociendo ya otra.
Resolución de triángulos rectángulos - Distintos casos de resolución de triángulos rectángulos.
- Cálculo de distancias y ángulos.
Estrategia de la altura - Estrategia de la altura para la resolución de triángulos no rectángulos.
Funciones trigonométricas - El radián. Definición y equivalencia en grados sexagesimales.
- Construcción de las funciones trigonométricas.
CE 5
1. Utilización y transformación de las medidas de
ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes
2. Utilización de las razones trigonométricas y las
relaciones entre ellas.
3. Utilización de las relaciones métricas en los
triángulos.
4. Aplicación de los conocimientos geométricos a la
resolución de problema métricos en el mundo físico:
medida de longitudes, áreas y volúmenes.
Criterios de
evaluación
Estándares de
aprendizaje Contenidos Competencias Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CE 1 1-22 1-7 CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD,
CEC
Diario de aula
Lista de control
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas
Realización de pruebas orales
CE 2 26-29,32,46,54 1-3
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
145
CE 5 45-48 1-4 Escala de valoración
Rúbrica / R. holísticas de los estándares
Realización de fichas o tareas (casa)
Libreta
Trabajos propios
Periodo implementación Desde la semana nº 1 a la semana nº 3 de marzo Nº de sesiones: 12 Trimestre: segundo
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
146
UD N.º 7 GEOMETRÍA ANALÍTICA
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Figuras semejantes - Similitud de formas. Razón de semejanza. - La semejanza en ampliaciones y reducciones. Escalas. Cálculo de
distancias en planos y mapas. - Propiedades de las figuras semejantes: igualdad de ángulos y proporcionalidad de segmentos.
Rectángulos de proporciones interesantes - Hojas de papel A4 ( 2). - Rectángulos áureos (Φ).
Semejanza de triángulos - Relación de semejanza. Relaciones de proporcionalidad en los triángulos.
Teorema de Tales. - Triángulos en posición de Tales. - Criterios de semejanza de triángulos.
Semejanza de triángulos rectángulos - Criterios de semejanza.
Aplicaciones de la semejanza - Teoremas del cateto y de la altura. - Problemas de cálculo de alturas, distancias, etc. - Medición de
alturas de edificios utilizando su sombra. - Relación entre las áreas y los volúmenes de dos figuras semejantes.
Vectores en el plano - Operaciones. - Vectores que representan puntos.
Relaciones analíticas entre puntos alineados - Punto medio de un segmento. - Simétrico de un punto respecto a otro.
- Alineación de puntos.
Ecuaciones de rectas - Ecuaciones de rectas bajo un punto de vista geométrico. - Forma general de la ecuación de una recta. -
Resolución de problemas de incidencia (¿pertenece un punto a una recta?), intersección (punto de corte de dos rectas), paralelismo y
perpendicularidad.
Distancia entre dos puntos - Cálculo de la distancia entre dos puntos.
Ecuación de una circunferencia - Obtención de la ecuación de una circunferencia a partir de su centro y su radio.
- Identificación del centro y del radio de una circunferencia dada por su ecuación: (x ‒ a)2 (y ‒ b)
2r
2
CE 6
1. Iniciación a la geometría
analítica en el plano: Uso de
coordenadas y vectores.
2. Identificación de las diferentes
ecuaciones de la recta.
3. Reconocimiento del
paralelismo y perpendicularidad
entre rectas.
4. Aplicación de la obtención de
la razón de semejanza al cálculo
de longitudes, áreas y volúmenes
de cuerpos semejantes.
5. Aplicaciones informáticas de
geometría dinámica que faciliten
la comprensión de conceptos y
propiedades geométricas.
Criterios de
evaluación
Estándares de
aprendizaje Contenidos Competencias Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
147
CE 1 1-22 1-7
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD,
CEC
Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rúbrica / R. holísticas de los estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas
Realización de pruebas orales
Realización de fichas o tareas (casa)
Libreta y trabajos propios
CE 2 26-29,32,46,54 1-3
CE 6 49-54 1-5
Periodo implementación Desde la semana nº 4 de marzo a la semana nº 5 de abril Nº de sesiones: 20 Trimestres: segundo y tercero
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
148
UD N.º 8 ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Estadística. Nociones generales
- Individuo, población, muestra, caracteres, variables (cualitativas, cuantitativas, discretas, continuas). - Estadística descriptiva
y estadística inferencial.
Gráficos estadísticos
- Identificación y elaboración de gráficos estadísticos.
Tablas de frecuencias
- Elaboración de tablas de frecuencias. - Con datos aislados. - Con datos agrupados sabiendo elegir los intervalos.
Parámetros estadísticos
- Media, desviación típica y coeficiente de variación. - Cálculo de media y desv. típica, coeficiente de variación para una
distribución dada por una tabla (en el caso de datos agrupados, a partir de las marcas de clase), con y sin ayuda de la
calculadora con tratamiento SD. - Medidas de posición: mediana, cuartiles y centiles. - Obtención de las medidas de posición
en tablas con datos aislados. - Obtención de las medidas de posición de una distribución dada mediante una tabla con datos
agrupados en intervalos, utilizando el polígono de frecuencias acumuladas.
Diagramas de caja
- Representación gráfica de una distribución a partir de sus medidas de posición: diagrama de caja y bigotes.
Nociones de estadística inferencial
- Muestra: aleatoriedad, tamaño. - Tipos de conclusiones que se obtienen a partir de una muestra.
CE 8
1. Utilización del vocabulario adecuado
para describir y cuantificar situaciones
relacionadas con la estadística.
2. Identificación de las fases y tareas de
un estudio estadístico
3. Reconocimiento de los distintos tipos
de gráficas. Análisis crítico de tablas y
gráficas estadísticas en los medios de
comunicación. Detección de falacias
4. Interpretación, análisis y utilización de
las medidas de centralización y
dispersión.
5. Comparación de distribuciones
mediante el uso conjunto de medidas
posición y dispersión.
Criterios de
evaluación
Estándares de
aprendizaje Contenidos Competencias Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CE 1 1-22 1-7 CL, CMCT, AA,
Diario de aula Trabajo en el aula
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
149
CE 2 23,25, 27-29, 32,
77-78
1-2, 5 CSC, SIEE, CD Lista de control
Escala de valoración
Rúbrica / R. holísticas de los estándares
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas
Realización de pruebas orales
Realización de fichas o tareas (casa)
Libreta
Trabajos propios
CE 8 70, 76-79 1-5
Periodo implementación Desde la semana nº 2 a la semana nº 5 de mayo Nº de sesiones: 16 Trimestre: tercero
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
150
UD N.º 9 ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Relación funcional y relación estadística
Dos variables relacionadas estadísticamente
- Nube de puntos
- Correlación.
- Recta de regresión.
El valor de la correlación
La recta de regresión para hacer previsiones
- Condiciones para poder hacer estimaciones.
- Fiabilidad.
CE 8
1. Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones
relacionadas con la estadística.
4. Interpretación, análisis y utilización de las medidas de centralización y
dispersión.
5. Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas posición y
dispersión.
6. Construcción e interpretación de diagramas de dispersión
7. Estudio de la correlación entre dos variables estadística.
Criterios de
evaluación
Estándares de
aprendizaje Contenidos Competencias Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CE 1 1-22 1-7
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD
Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rúbrica / R. holísticas de los estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas
Realización de pruebas orales
Realización de fichas o tareas (casa)
Libreta
Trabajos propios
CE 2 23,25, 27-29, 32,
77-78
1-2, 5
CE 8 70, 76-78, 80 1, 4-7
Periodo implementación Desde la semana nº 1 a la semana nº 3 de junio Nº de sesiones: 12 Trimestre: tercero
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
151
MATEMÁTICAS APLICADAS DE 4º ESO
Centro educativo: IES Dr. Antonio González González
Estudio (nivel educativo): 4º ESO
Docentes responsables: Manuel Ruiz Ramos y José Andrés Rodríguez Martín
A. Orientaciones metodológicas:
Modelos metodológicos y metodologías: enseñanza directiva, organizadores previos, Inductivo b., investigación grupal.
Agrupamientos: Individual / Parejas / Pequeño grupo / Gran grupo
Espacios: Aula grupo / Aula medusa / Aula EVAGD
Recursos: Pizarra / Proyector del aula / libro de texto / Recursos de Anaya-web / Programas informáticos / Aula EVAGD
B. Evaluación: heteroevaluación / autoevaluación / coevaluación
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
152
UP N.º 0 – PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÉTICAS
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Planificación del proceso de resolución de problemas: comprensión del enunciado, discriminación de los datos
y su relación con la pregunta, elaboración de un esquema de la situación, diseño y ejecución de un plan de
resolución con arreglo a la estrategia más adecuada, obtención y comprobación de los resultados, respuestas y
generalización.
Desarrollo de estrategias y procedimientos: ensayo-error, reformulación del problema, resolución de
subproblemas, recuento exhaustivo, análisis inicial de casos particulares sencillos, búsqueda de regularidades y
leyes, etc.
Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados,
comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de
resolución, etc., argumentación sobre la validez de una solución o su ausencia, etc., todo ello en dinámicas de
interacción social con el grupo.
Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos y probabilísticos.
Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos
matemáticos.
Confianza en las propias capacidades para el desarrollo de actitudes adecuadas y afrontamiento de las
dificultades propias del trabajo científico.
Comunicación del proceso realizado, de los resultados y las conclusiones con un lenguaje preciso y apropiado
(gráfico, numérico, algebraico, etc.), mediante informes orales o escritos.
Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:
a) la recogida ordenada y la organización de datos;
b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;
c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo
numérico, algebraico o estadístico;
d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;
e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones
obtenidos;
f) la comunicación e intercambio, en entornos apropiados, de la información y las ideas matemáticas.
Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con
C1.- Identificar, formular y resolver problemas
numéricos, geométricos, funcionales y
estadístico-probabilísticos de la realidad
cotidiana, desarrollando procesos y utilizando
leyes de razonamiento matemático, así como
anticipar soluciones razonables, reflexionar sobre
la validez de las estrategias aplicadas para su
resolución y aplicarlas en situaciones similares
futuras. Además, realizar los cálculos necesarios
y comprobar, analizar e interpretar las soluciones
obtenidas, profundizando en problemas resueltos
y planteando pequeñas variaciones en los datos,
otras preguntas, otros contextos, etc.; y expresar
verbalmente y mediante informes el proceso, los
resultados y las conclusiones obtenidas en la
investigación.
C2.- Utilizar las tecnologías de la información y
la comunicación en el proceso de aprendizaje,
buscando y seleccionando información relevante
en Internet o en otras fuentes para elaborar
documentos propios, mediante exposiciones y
argumentaciones y compartiéndolos en entornos
apropiados para facilitar la interacción. Emplear
las herramientas tecnológicas adecuadas para
realizar cálculos numéricos, algebraicos y
estadísticos; realizar representaciones gráficas y
geométricas y elaborar predicciones, y
argumentaciones que ayuden a la comprensión de
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
153
calculadora u otros medios tecnológicos.
Uso de aplicaciones informáticas de geometría dinámica que faciliten la comprensión de conceptos y
propiedades geométricas.
Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas.
Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la representación de datos mediante tablas y
gráficos estadísticos, así como para el cálculo e interpretación de parámetros estadísticos.
conceptos matemáticos, a la resolución de
problemas y al análisis crítico de situaciones
complejas.
Criterios de evaluación Competencias Estándares de
aprendizaje
Herramientas
de evaluación
Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,
18, 19, 20, 21, 22.
Diario de aula
Lista de
control
Escala de
valoración
Rubricas / R.
holísticas de
los estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas.
(Controles)
Realización de pruebas orales.
Realización de fichas o tareas (casa).
Libreta
Trabajos propios.
C2 X X X X X 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29,
45, 54, 56, 63.
Periodo implementación Durante todo el curso Nº de
sesiones: Trimestre:
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
154
UP N.º1 – NÚMEROS REALES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales.
Diferenciación de números racionales e irracionales. Expresión decimal y representación en la recta real.
Realización de operaciones aplicando la jerarquía de las operaciones.
Interpretación y utilización de los números reales y las operaciones en diferentes contextos. Elección de la notación y
precisión más adecuadas en cada caso.
Utilización de la calculadora para la realización de operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos
aproximados.
C3.- Conocer y utilizar los distintos
tipos de números y operaciones, junto
con sus propiedades y aproximaciones,
para recoger, transformar e
intercambiar información, resolver
problemas relacionados con la vida
diaria y otras materias del ámbito
académico.
Criterios de
evaluación
Competencias Estándares de aprendizaje Herramientas
de evaluación
Instrumentos de
evaluación CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X Diario de aula
Lista de
control
Escala de
valoración
Rubricas / R.
holísticas de
los estándares
Trabajo en el aula
Participación en el
aula
Realización de
pruebas escritas.
(Controles)
Realización de
pruebas orales.
Realización de
fichas o tareas
(casa).
C2 X X X X X
C3 X X X 30, 31, 32, 33.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
155
Libreta
Trabajos propios.
Periodo implementación Desde el 12/09/19 al
15/11/19
Nº de
sesiones: 36
Trimestre:
Primero
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
156
UP N.º 2 – PROBLEMAS ARITMÉTICOS
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Significado y diferentes formas de expresión de los intervalos.
Aplicación de la proporcionalidad simple y compuesta a la resolución de problemas de la
vida cotidiana.
Cálculos con porcentajes, aumentos y disminuciones porcentuales, porcentajes sucesivos,
interés simple y compuesto y su uso en la economía.
C3.- Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones,
junto con sus propiedades y aproximaciones, para recoger,
transformar e intercambiar información, resolver problemas
relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito
académico.
Criterios de
evaluación
Competencias Estándares de aprendizaje Herramientas de
evaluación
Instrumentos de
evaluación CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X Diario de aula
Lista de control
Escala de
valoración
Rubricas / R.
holísticas de los
estándares
Trabajo en el
aula
Participación en
el aula
Realización de
pruebas escritas.
(Controles)
Realización de
pruebas orales.
Realización de
fichas o tareas
(casa).
C2 X X X X X
C3 X X X 34, 35, 36.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
157
Libreta
Trabajos propios.
Periodo implementación Desde el 18/11/19 al 05/12/19 Nº de sesiones:
11
Trimestre:
Primero
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
158
UP N.º 3 – EXPRESIONES ALGEBRAICAS
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Operaciones con polinomios.
Cálculo de las raíces de polinomios, factorización y utilización de identidades notables.
C4.- Utilizar el lenguaje algebraico sus operaciones y propiedades
para expresar situaciones cambiantes de la realidad y plantear
ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas lineales de dos
ecuaciones con dos incógnitas para resolver problemas
contextualizados, contrastando e interpretando las soluciones
obtenidas, valorando otras formas de enfrentar el problema y
describiendo el proceso seguido en su resolución de forma oral o
escrita.
Criterios de
evaluación
Competencias Estándares de aprendizaje Herramientas de evaluación Instrumentos de
evaluación CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de los estándares
Trabajo en el
aula
Participación en
el aula
Realización de
pruebas escritas.
(Controles)
Realización de
pruebas orales.
Realización de
fichas o tareas
(casa).
C2 X X X X X
C4 X X X 37, 38, 39.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
159
Libreta
Trabajos propios.
Periodo implementación Desde el 10/12/19 al 10/01/20 Nº de sesiones: 10
Trimestre:
Primero y
Segundo
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
160
UP N.º 4 – ECUACIONES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Resolución de ecuaciones y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos
incógnitas.
C4.- Utilizar el lenguaje algebraico sus operaciones y propiedades para expresar
situaciones cambiantes de la realidad y plantear ecuaciones de primer y segundo
grado y sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas para resolver
problemas contextualizados, contrastando e interpretando las soluciones
obtenidas, valorando otras formas de enfrentar el problema y describiendo el
proceso seguido en su resolución de forma oral o escrita.
Criterios de evaluación Competencias Estándares de aprendizaje Herramientas de
evaluación
Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas
de los estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas.
(Controles)
Realización de pruebas orales.
Realización de fichas o tareas
(casa).
Libreta
Trabajos propios.
C2 X X X X X
C4 X X X 40
Periodo implementación Desde el 13/01/20 al 31/01/20 Nº de sesiones: 12 Trimestre: Segundo
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
161
UP N.º 5 – SISTEMAS DE ECUACIONES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Resolución de problemas cotidianos mediante ecuaciones y sistemas.
C4.- Utilizar el lenguaje algebraico sus operaciones y propiedades para expresar
situaciones cambiantes de la realidad y plantear ecuaciones de primer y segundo
grado y sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas para resolver
problemas contextualizados, contrastando e interpretando las soluciones
obtenidas, valorando otras formas de enfrentar el problema y describiendo el
proceso seguido en su resolución de forma oral o escrita.
Criterios de evaluación Competencias Estándares de aprendizaje Herramientas de
evaluación
Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas
de los estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas.
(Controles)
Realización de pruebas orales.
Realización de fichas o tareas
(casa).
Libreta
Trabajos propios.
C2 X X X X X
C4 X X X 40
Periodo implementación Desde el 03/02/20 al 21/02/20 Nº de sesiones: 12 Trimestre: Segundo
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
162
UP N.º 6 – FUNCIONES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica
o expresión analítica.
Estudio y aplicación en contextos reales de otros modelos funcionales y
descripción de sus características, usando el lenguaje matemático apropiado.
Utilización de la tasa de variación media como medida de la variación de una
función en un intervalo.
C6.- Identificar y determinar el tipo de función que aparece en relaciones
cuantitativas de situaciones reales, para obtener información sobre su
comportamiento, evolución y posibles resultados finales, y estimar o calcular y
describir, de forma oral o escrita, sus elementos característicos; así como
aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de
datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión
algebraica.
Criterios de evaluación Competencias Estándares de aprendizaje Herramientas de
evaluación
Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas
de los estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas.
(Controles)
Realización de pruebas orales.
Realización de fichas o tareas
(casa).
Libreta
Trabajos propios.
C2 X X X X X
C6 X X X X 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53,
54, 55, 56.
Periodo implementación Desde el 02/03/20 al 17/04/20 Nº de sesiones: 24 Trimestre: Segundo y Tercero
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
163
UP N.º 7 – GEOMETRÍA
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Reconocimiento de figuras semejantes.
Utilización de los Teoremas de Tales y Pitágoras. Aplicación de la semejanza para la obtención
indirecta de medidas.
Cálculo de la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos semejantes.
Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas geométricos en el mundo
físico: medida y cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de diferentes cuerpos.
Uso de aplicaciones informáticas de geometría dinámica para la comprensión de conceptos y
propiedades geométricas.
C5.- Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas
para obtener medidas directas o indirectas en situaciones
reales con la finalidad de resolver problemas geométricos
en dos y tres dimensiones aplicando la unidad de medida
más adecuada. Emplear programas informáticos de
geometría dinámica para representar cuerpos geométricos y
facilitar la comprensión de conceptos y propiedades
geométricas.
Criterios de evaluación Competencias Estándares de aprendizaje Herramientas de
evaluación
Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas
de los estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas.
(Controles)
Realización de pruebas orales.
Realización de fichas o tareas
(casa).
Libreta
Trabajos propios.
C2 X X X X X
C5 X X X 41, 42, 43, 44, 45.
Periodo implementación Desde 20/04/20 al 15/05/20 Nº de sesiones: 15 Trimestre: Tercero
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
164
UP N.º 8 – ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD - I
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de
comunicación.
Interpretación, análisis y utilidad de las medidas de centralización y
dispersión.
Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de
medidas de posición y dispersión.
Construcción e interpretación de diagramas de dispersión.
Introducción a la correlación.
C8.- Analizar críticamente e interpretar la información estadística que aparece en los
medios de comunicación y comparar distribuciones estadísticas, distinguiendo entre
variables continuas y discretas. Asimismo, planificar y realizar, trabajando en equipo,
estudios estadísticos relacionados con su entorno y elaborar informaciones
estadísticas, utilizando un vocabulario adecuado, para describir un conjunto de datos
mediante tablas y gráficas, justificar si las conclusiones son representativas para la
población en función de la muestra elegida. Así como, calcular e interpretar los
parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística discreta o continua
mediante el uso de la calculadora o de una hoja de cálculo. Además, construir e
interpretar diagramas de dispersión en variables bidimensionales.
Criterios de evaluación Competencias Estándares de aprendizaje Herramientas de
evaluación
Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas
de los estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas.
(Controles)
Realización de pruebas orales.
Realización de fichas o tareas
(casa).
C2 X X X X X
C8 X X X X X X 57, 59, 60, 61, 62, 63, 64.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
165
Libreta
Trabajos propios.
Periodo implementación Desde 18/05/20 al 05/06/20 Nº de sesiones: 12 Trimestre: Tercero
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
166
UP N.º 9 – ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD - II
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Cálculo de la frecuencia de un suceso aleatorio.
Cálculo de probabilidades mediante la Regla de Laplace.
Cálculo de probabilidades simple y compuesta.
Identificación de sucesos dependientes e independientes.
Uso del diagrama en árbol.
Investigación de los juegos y situaciones donde interviene el azar.
C7.- Asignar probabilidades simples y compuestas a experimentos aleatorios
o problemas de la vida cotidiana utilizando distintos métodos de cálculo y el
vocabulario adecuado para la descripción y el análisis de informaciones que
aparecen en los medios de comunicación relacionadas con el azar,
desarrollando conductas responsables respecto a los juegos de azar.
Criterios de evaluación Competencias Estándares de aprendizaje Herramientas de
evaluación
Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de
los estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas.
(Controles)
Realización de pruebas orales.
Realización de fichas o tareas
(casa).
Libreta
Trabajos propios.
C2 X X X X X
C7 X X X X 57, 58, 65, 66.
Periodo implementación Desde el 08/06/20 al 19/06/20 Nº de sesiones: 8 Trimestre: Tercero
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
167
MATEMÁTICAS I DE 1º BACHILLERATO
Centro educativo: IES Dr. Antonio González González
Estudio (nivel educativo): 1º BACHILLERATO Matemáticas Ciencias
Docentes responsables: Manuel Ruiz Ramos
A. Orientaciones metodológicas:
Modelos metodológicos y metodologías: enseñanza directiva, organizadores previos, Inductivo b., investigación grupal.
Agrupamientos: Individual / Pequeño grupo / Gran grupo
Espacios: Aula grupo / Aula EVAGD / Aula medusa
Recursos: Pizarra / Aula EVAGD / Proyector del aula / libro de texto / Recursos de Anaya-web / Programas informáticos
B. Evaluación: heteroevaluación / autoevaluación / coevaluación
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
168
UP N.º 0: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y UTILIZACIÓN DE MEDIOS TECNOLÓGICOS
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Planificación del proceso de resolución de problemas.
Desarrollo de estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas
conocidos, modificación de variables, suposición del problema resuelto.
Análisis crítico de las soluciones y los resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con
la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos,
generalizaciones y particularizaciones.
Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc. Métodos
de demostración: reducción al absurdo, método de inducción, uso de contraejemplos,
razonamientos encadenados, etc.
Utilización del razonamiento deductivo e inductivo.
Utilización del lenguaje gráfico, algebraico y otras formas de representación de argumentos.
Elaboración y presentación oral y escrita de informes científicos sobre los resultados, las
conclusiones y el proceso seguido en la resolución de un problema, en un proceso de
investigación o en la demostración de un resultado matemático.
Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del
mundo de las matemáticas.
Práctica de los proceso de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en
contextos matemáticos.
Confianza en las propias capacidades para el desarrollo de actitudes adecuadas y afrontamiento
las dificultades propias del trabajo científico.
Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:
a) La recogida ordenada y la organización de datos;
b) La elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o
estadísticos;
c) Facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de
cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;
d) El diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas
C1: Utilizar procesos de razonamiento, de matematización y
estrategias de resolución de problemas en contextos reales
(numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o
probabilísticos), realizando los cálculos necesarios, comprobando
las soluciones obtenidas y expresando verbalmente el
procedimiento seguido. Además, practicar estrategias para
planificar, de forma individual y en grupo, un proceso de
investigación matemática, a partir de la resolución de un
problema y el análisis posterior, la generalización de propiedades
y leyes matemáticas, o la profundización en algún momento de la
historia de las matemáticas; realizar demostraciones sencillas de
propiedades o teoremas y elaborar en cada situación un informe
científico oral y escrito con el rigor y la precisión adecuados,
analizar críticamente las soluciones y otros planteamientos
aportados por las demás personas, superar bloqueos e
inseguridades ante situaciones desconocidas, desarrollando
actitudes personales relativas al quehacer matemático y
reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y
aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras.
C2: Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma
autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o
estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando
situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con
sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
169
diversas;
e) La elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los
resultados y conclusiones obtenidos;
f) la comunicación e intercambio, en entornos apropiados, de la información y las ideas
matemáticas.
de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas; así
como utilizar las tecnologías de la información y la comunicación
de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando,
analizando y seleccionando información relevante en Internet o
en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo
exposiciones y argumentaciones de los mismos y
compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la
interacción.
Criterios de
evaluación
Competencias
Estándares de aprendizaje Herramientas de
evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15,
16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27,
28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39,
40, 55, 64, 73, 78.
Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R.
holísticas de los
estándares
- Trabajo en el aula
- Participación en el aula
- Realización de pruebas escritas.
(Controles)
- Realización de pruebas orales.
- Realización de fichas o tareas (casa).
- Libreta
- Trabajos propios.
C2 X X X X X X X
Periodo implementación Se trabajará a lo largo de todo el curso. Nº de sesiones: Trimestre:
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
170
UP N.º 1: NÚMEROS REALES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
1. Significado y utilización de los números reales para la comprensión de la realidad.
Valor absoluto.
2. Uso de desigualdades. Cálculo de distancias en la recta real y representación de
intervalos y entornos.
3. Realización de aproximaciones y cálculo de errores. Uso de la notación científica.
4. Uso de logaritmos decimales y neperianos.
C1 y C2
C3: Identificar y utilizar los números reales sus operaciones y propiedades,
así como representarlos en la recta para recoger, interpretar, transformar
e intercambiar información cuantitativa y resolver problemas
de la vida cotidiana, eligiendo la forma de cálculo más apropiada en cada
caso. Asimismo valorar críticamente las soluciones obtenidas, analizar su
adecuación al contexto y expresarlas según la precisión exigida
(aproximación, redondeo, notación científica…) determinando el error
cometido cuando sea necesario; además, conocer y utilizar los números
complejos y sus operaciones para resolver ecuaciones de segundo grado, el
valor absoluto para calcular distancias y el número e y los logaritmos
decimales y neperianos para resolver problemas extraídos de contextos
reales.
Criterios de evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas
escritas. (Controles)
C2 X X X X X X X
C3 X X X X X X 41, 42, 43, 44, 45, 46,
49, 50.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
171
los estándares Realización de pruebas orales.
Realización de fichas o tareas
(casa).
Libreta
Trabajos propios.
Periodo implementación Desde el 12/09/19 al 04/10/19 Nº de sesiones: 14 Trimestre: Primero
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
172
UP N.º 2 SUCESIONES NUMÉRICAS
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
1. Sucesiones numéricas: cálculo del término
general, estudio de la monotonía y la acotación. El
número e.
C1 y C2
C3: Identificar y utilizar los números reales sus operaciones y propiedades, así como representarlos en la recta
para recoger, interpretar, transformar e intercambiar información cuantitativa y resolver
problemas de la vida cotidiana, eligiendo la forma de cálculo más apropiada en cada caso. Asimismo valorar
críticamente las soluciones obtenidas, analizar su adecuación al contexto y expresarlas según la precisión
exigida (aproximación, redondeo, notación científica…) determinando el error cometido cuando sea necesario;
además, conocer y utilizar los números complejos y sus operaciones para resolver ecuaciones de segundo grado,
el valor absoluto para calcular distancias y el número e y los logaritmos decimales y neperianos para resolver
problemas extraídos de contextos reales.
Criterios
de
evaluación
Competencias Estándares
de
aprendizaje
Herramientas de
evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de
los estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas. (Controles)
Realización de pruebas orales. Realización de fichas o tareas (casa).
Libreta
Trabajos propios.
C2 X X X X X X X
C3 X X X X X X
41, 42, 43,
44, 45, 46,
49, 50.
Periodo implementación Desde del 07/10/19
al 18/10/19 Nº de sesiones: 8 Trimestre: Primero
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
173
UP N.º 3 ÁLGEBRA
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
1. Resolución de ecuaciones logarítmicas y exponenciales.
2. Planteamiento y resolución de problemas de la vida cotidiana mediante
ecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones mediante diferentes métodos.
Interpretación gráfica de los resultados.
3. Resolución de ecuaciones no algebraicas sencillas.
4. Resolución e interpretación de sistemas de ecuaciones lineales mediante el método
de Gauss.
C1 y C2
C4. Analizar, simbolizar y resolver problemas contextualizados mediante el
planteamiento y resolución de ecuaciones, sistemas de ecuaciones e
inecuaciones; utilizando para ello el lenguaje algebraico, aplicando distintos
métodos y analizando los resultados obtenidos.
Criterios de evaluación
Competencias Estándares
de
aprendizaje
Herramientas de
evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R.
holísticas de los
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas. (Controles)
Realización de pruebas orales.
Realización de fichas o tareas (casa).
C2 X X X X X X X
C4 X X X X 51, 52
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
174
estándares Libreta
Trabajos propios.
Periodo implementación Desde el 21/10/19 al
08/11/19 Nº de sesiones: 11 Trimestre: Primero
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
175
UP N.º 4 RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
1. Uso de los radianes como unidad de medida de un ángulo.
2. Cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera, de los ángulos
suma, diferencia de otros dos, doble y mitad. Utilización de las fórmulas de
transformaciones trigonométricas.
C1 y C2
C8. Utilizar las razones trigonométricas de un ángulo, de su doble, mitad, y las
transformaciones, los teoremas del seno y coseno, y las fórmulas trigonométricas
para aplicarlas en la resolución de ecuaciones, de triángulos o de problemas
geométricos del mundo natural, artístico, o tecnológico.
Criterios de
evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de los
estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas.
(Controles)
Realización de pruebas orales.
Realización de fichas o tareas (casa).
Libreta
Trabajos propios.
C2 X X X X X X X
C8 X X X 65, 66.
Periodo implementación Desde el 11/11/19 al
29/11/19 Nº de sesiones: 12 Trimestre: Primero
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
176
UP N.º 5 FUNCIONES Y FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
1. Resolución de triángulos y de ecuaciones
trigonométricas sencillas mediante la aplicación de
teoremas y el uso de las fórmulas de
transformaciones trigonométricas.
2. Resolución de problemas geométricos diversos y
contextualizados.
C1 y C2
C8. Utilizar las razones trigonométricas de un ángulo, de su doble, mitad, y las transformaciones, los
teoremas del seno y coseno, y las fórmulas trigonométricas para aplicarlas en la resolución de ecuaciones, de
triángulos o de problemas geométricos del mundo natural, artístico, o tecnológico.
Criterios de
evaluación
Competencias
Estándares de aprendizaje Herramientas de
evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de
los estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas. (Controles)
Realización de pruebas orales.
Realización de fichas o tareas (casa).
Libreta
Trabajos propios.
C2 X X X X X X X
C8 X X X 65, 66.
Periodo implementación Desde el 02/12/19 al 20/12/19 Nº de sesiones: 11 Trimestre: Primero
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
177
UP N.º 6 NÚMEROS COMPLEJOS
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
1. Significado de los números complejos como
ampliación de los reales y representación en forma
binómica, polar y gráfica. Operaciones elementales
entre números complejos y aplicación de la fórmula de
Moivre.
C1 y C2
C3: Identificar y utilizar los números reales sus operaciones y propiedades, así como representarlos en la
recta para recoger, interpretar, transformar e intercambiar información cuantitativa y resolver
problemas de la vida cotidiana, eligiendo la forma de cálculo más apropiada en cada caso. Asimismo
valorar críticamente las soluciones obtenidas, analizar su adecuación al contexto y expresarlas según la
precisión exigida (aproximación, redondeo, notación científica…) determinando el error cometido cuando
sea necesario; además, conocer y utilizar los números complejos y sus operaciones para resolver
ecuaciones de segundo grado, el valor absoluto para calcular distancias y el número e y los logaritmos
decimales y neperianos para resolver problemas extraídos de contextos reales.
Criterios de evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de los
estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas.
(Controles)
Realización de pruebas orales.
Realización de fichas o tareas
(casa).
Libreta
Trabajos propios.
C2 X X X X X X X
C3 X X X X X X 41, 47, 48.
Periodo implementación Desde el 08/01/20 al 17/01/20 Nº de sesiones: 7 Trimestre: Segundo
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
178
UP N.º 7 VECTORES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
1. Operaciones geométricas con vectores libres en el plano.
2. Cálculo del módulo de un vector, del producto escalar y del
ángulo entre dos vectores.
3. Utilización de bases ortogonales y ortonormales.
C1 y C2
C9. Utilizar los vectores en el plano, sus operaciones y propiedades, para resolver problemas
geométricos contextualizados, interpretando los resultados; además, identificar y construir las
distintas ecuaciones de la recta y los lugares geométricos, reconociendo sus características y
elementos.
Criterios de
evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de los estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas. (Controles)
Realización de pruebas orales.
Realización de fichas o tareas (casa).
Libreta
Trabajos propios.
C2 X X X X X X X
C9 X X X X 67, 68, 69, 70,
71.
Periodo implementación Desde el 20/01/20 al
31/01/20 Nº de sesiones: 7 Trimestre: Segundo
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
179
UP N.º 8 GEOMETRÍA ANALÍTICA
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
1. Resolución de problemas de geometría métrica plana mediante el cálculo de las
ecuaciones de la recta., el estudio de las posiciones relativas de rectas y la medida de
distancias y ángulos.
2. Estudio de lugares geométricos del plano.
C1 y C2
C9. Utilizar los vectores en el plano, sus operaciones y propiedades, para
resolver problemas geométricos contextualizados, interpretando los
resultados; además, identificar y construir las distintas ecuaciones de la
recta y los lugares geométricos, reconociendo sus características y
elementos.
Criterios de evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de los
estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas.
(Controles)
Realización de pruebas orales.
Realización de fichas o tareas
(casa).
Libreta
Trabajos propios.
C2 X X X X X X X
C9 X X X X 67, 68, 69, 70, 71, 72.
Periodo implementación Desde el 03/02/20 al
14/02/20 Nº de sesiones: 8 Trimestre: Segundo
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
180
UP N.º 9 LUGARES GEOMÉTRICOS: CÓNICA
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
1. Reconocimiento y estudio de las características y elementos de las
cónicas (circunferencia, elipse, hipérbola y parábola). Cálculo de sus
ecuaciones.
C1 y C2
C9. Utilizar los vectores en el plano, sus operaciones y propiedades, para resolver
problemas geométricos contextualizados, interpretando los resultados; además,
identificar y construir las distintas ecuaciones de la recta y los lugares geométricos,
reconociendo sus características y elementos.
Criterios de
evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de los
estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas.
(Controles)
Realización de pruebas orales.
Realización de fichas o tareas (casa).
Libreta
Trabajos propios.
C2 X X X X X X X
C9 X X X X 67, 68, 69, 70,
71, 72, 73.
Periodo implementación Desde el 17/02/20 al
06/03/20
Nº de sesiones: 8 (Carnavales en
medio) Trimestre: Segundo
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
181
UP N.º 10 FUNCIONES ELEMENTALES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
1. Identificación y análisis de las funciones reales de variable real básicas:
polinómicas, racionales sencillas, valor absoluto, raíz, trigonométricas y sus
inversas, exponenciales, logarítmicas y funciones definidas a trozos.
2. Operaciones y composición de funciones, cálculo de la función inversa y uso de las
funciones de oferta y demanda.
3. Representación gráfica de funciones.
C1 y C2
C5. Identificar y analizar las funciones elementales, dadas a través de
enunciados, tablas, gráficas o expresiones algebraicas, que describan una
situación real, a partir de sus propiedades locales y globales, y después de un
estudio completo de sus características para representarlas gráficamente y
extraer información práctica que ayude a interpretar el fenómeno del que se
derivan.
Criterios de evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de los
estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas.
(Controles)
Realización de pruebas orales.
Realización de fichas o tareas
(casa).
Libreta
Trabajos propios.
C2 X X X X X X X
C5 X X X 53, 54, 55, 56, 63,
64.
Periodo implementación Desde el 09/03/20 al
20/03/20 Nº de sesiones: 8 Trimestre: Segundo
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
182
UP N.º 11.- LÍMITE DE FUNCIONES. CONTINUIDAD Y RAMAS INFINITAS
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
1. Aplicación del concepto de límite de una función en un punto y en el infinito para el
cálculo de límites, límites laterales y la resolución de indeterminaciones.
2. Estudio de la continuidad y discontinuidades de una función.
C1 y C2
C6. Utilizar los conceptos de límite y continuidad de una función
aplicándolos en el cálculo de límites y el estudio de la continuidad de
una función en un punto o un intervalo, para extraer conclusiones en
situaciones reales.
Criterios de evaluación
Competencias Estándares
de
aprendizaje
Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de los
estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas.
(Controles)
Realización de pruebas orales.
Realización de fichas o tareas
(casa).
Libreta
Trabajos propios.
C2 X X X X X X X
C6 X X 57, 58, 59.
Periodo implementación Desde el 23/03/20 al
17/04/20
Nº de sesiones: 12
(Semana Santa en medio)
Trimestre:
Segundo y Tercero
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
183
UP N.º 12.- INICIACIÓN AL CÁLCULO DE DERIVADAS. APLICACIONES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
1. Cálculo e interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto.
Cálculo de la recta tangente y normal a una función en un punto
2. Determinación de la función derivada.
3. Cálculo de derivadas y utilización de la regla de la cadena.
C1 y C2
C7. Utilizar las técnicas de la derivación para calcular la derivada de funciones
y resolver problemas reales mediante la interpretación del significado
geométrico y físico de la derivada.
Criterios de evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de los
estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas.
(Controles)
Realización de pruebas orales.
Realización de fichas o tareas
(casa).
Libreta
Trabajos propios.
C2 X X X X X X X
C7 X X X 60, 61, 62.
Periodo implementación Desde el 20/04/20 al
15/05/20 Nº de sesiones: 15 Trimestre: Tercero
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
184
UP N.º 13.- DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
1. Descripción y comparación de datos de distribuciones
bidimensionales mediante: el uso de tablas de contingencia, el
estudio de la distribución conjunta, de las distribuciones
marginales y de las distribuciones condicionadas; y el cálculo de
medias y desviaciones típicas marginales.
2. Estudio de la dependencia e independencia de dos variables
estadísticas y representación gráfica de estas mediante una nube de
puntos.
3. Análisis de la dependencia lineal de dos variables estadísticas.
Cálculo de la covarianza y estudio de la correlación mediante el
cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.
4. Cálculo de las rectas de regresión para la realización de
estimaciones y predicciones estadísticas y análisis de la fiabilidad
de las mismas.
C1 y C2
C10. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con
variables discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con el mundo
científico y obtener los parámetros estadísticos más usuales, mediante los medios más
adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando la dependencia entre las
variables. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal
entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una
recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la
fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con
fenómenos científicos. Además, utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de
situaciones relacionadas con la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando
de forma crítica informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la
publicidad y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la
presentación de los datos como de las conclusiones.
Criterios de
evaluación
Competencias
Estándares de aprendizaje Herramientas de
evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X Diario de aula Trabajo en el aula
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
185
C2 X X X X X X X Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R.
holísticas de los
estándares
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas.
(Controles)
Realización de pruebas orales.
Realización de fichas o tareas
(casa).
Libreta
Trabajos propios.
C10 X X X X X X 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82,
83.
Periodo implementación Desde el 18/05/20 al 19/06/20 Nº de sesiones: 20 Trimestre: Tercero
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
186
MATEMÁTICAS APLICADAS I DE 1º BACHILLERATO
Centro educativo: IES Dr. Antonio González González
Estudio (nivel educativo): 1º BACHILLERATO Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales
Docentes responsables: Justo Manuel Pérez
A. Orientaciones metodológicas:
Modelos metodológicos y metodologías
Enseñanza directiva. Inductivo básico.
Agrupamientos:
Trabajo individual. Ocasionalmente, trabajo en parejas.
Espacios:
Aula de Matemáticas.
Recursos:
Libro de texto del alumno. Proyección a través del ordenador utilizando internet, Geogebra u ofimática. Uso de ordenador en el Aula Medusa. Calculadora.
Cuaderno. Pizarra.
B. Evaluación: heteroevaluación / autoevaluación / coevaluación.
Los siguientes contenidos asociados al criterio de evaluación 1 se desarrollan en todas las unidades didácticas:
C1.Planificación del proceso de resolución de problemas.
C1.Desarrollo de estrategias y procedimientos puestos en práctica: ensayo-error, reformulación del problema, resolución de subproblemas, recuento exhaustivo,
análisis inicial de casos particulares sencillos, búsqueda de regularidades y leyes, etc.
C1.Reflexión sobre los resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución,
problemas parecidos.
C1.Planteamiento de investigaciones matemáticas en contextos numéricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos relacionados con la realidad.
C1.Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad.
C1.Desarrollo de la confianza en las propias capacidades para el desarrollo de actitudes adecuadas y afrontamiento de las dificultades propias del trabajo
científico.
C1.Comunicación del proceso realizado, los resultados y las conclusiones con un lenguaje preciso y apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), mediante
informes orales o escritos.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
187
UP N.º 1 NÚMEROS REALES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Distintos tipos de números
- Los números enteros, racionales e irracionales.
- El papel de los números irracionales en el proceso de ampliación de la recta numérica.
Recta real
- Correspondencia de cada número real con un punto de la recta, y viceversa.
- Representación sobre la recta de números racionales, de algunos radicales y, aproximadamente, de
cualquier número dado por su expresión decimal.
- Intervalos y semirrectas. Representación.
Radicales
- Forma exponencial de un radical.
- Propiedades de los radicales.
Logaritmos
- Definición y propiedades.
- Utilización de las propiedades de los logaritmos para realizar cálculos y para simplificar
expresiones.
Notación científica
- Manejo diestro de la notación científica.
Calculadora
- Utilización de la calculadora para diversos tipos de tareas aritméticas, aunando la destreza de su
manejo con la comprensión de las propiedades.
C3.Identificación de números racionales e irracionales.
C3.Representación de los números reales en la recta real. Uso
de intervalos.
C3.Aproximación decimal de un número real. Estimación,
redondeo y errores.
C3.Realización de operaciones con números reales.
C3.Uso de potencias, radicales y la notación científica.
Criterios de evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje
Herramientas de
evaluación
Instrumentos de
evaluación CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1, 2, 5, 12, 13, 19,
21
Diario de aula
Lista de control
- Trabajo en el aula
- Participación en el
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
188
C3 X X X 36, 37, 38, 39, Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas
de los estándares
aula
- Realización de
pruebas escritas
- Realización de
tareas (casa)
- Libreta
Periodo implementación Desde la semana nº 1 a la
semana nº 3 Nº de sesiones: 12 Trimestre: 1
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
189
UP N.º 2 (ESTADÍSTICA) DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Estadística unidimensional: repaso.
Dependencia estadística y dependencia funcional
- Estudio de ejemplos.
Distribuciones bidimensionales
- Representación de una distribución bidimensional mediante una nube de
puntos. Visualización del grado de relación que hay entre las dos variables.
Correlación. Recta de regresión
- Significado de las dos rectas de regresión.
- Cálculo del coeficiente de correlación y obtención de la recta de
regresión de una distribución bidimensional.
- Utilización de la calculadora en modo LR para el tratamiento de
distribuciones bidimensionales.
- Utilización de las distribuciones bidimensionales para el estudio e
interpretación de problemas sociológicos científicos o de la vida cotidiana.
Tablas de doble entrada
- Interpretación. Representación gráfica.
C2.Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:
a) la recogida ordenada y la organización de datos.
b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos,
funcionales o estadísticos.
c) facilitar la comprensión de propiedades funcionales y la realización de cálculos de
tipo numérico, algebraico o estadístico.
d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones
matemáticas diversas.
e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los
resultados y conclusiones obtenidas.
f) la comunicación e intercambio, en entornos apropiados, de la información y las
ideas matemáticas.
C8.Análisis de la relación de variables en distribuciones bidimensionales mediante: el
uso de tablas de contingencia, el estudio de la distribución conjunta, de las
distribuciones marginales y de las distribuciones condicionadas; y el cálculo de medias y
desviaciones típicas marginales y condicionadas.
C8.Estudio de la dependencia e independencia de dos variables estadísticas y
representación gráfica de las mismas mediante una nube de puntos.
C8.Análisis de la dependencia lineal de dos variables estadísticas. Cálculo de la
covarianza y estudio de la correlación mediante el cálculo e interpretación del
coeficiente de correlación lineal.
C8.Cálculo de las rectas de regresión para la realización de estimaciones y predicciones
estadísticas y análisis de la fiabilidad de las mismas.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
190
- Tratamiento con la calculadora.
Criterios de
evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X
1, 2, 3, 5, 6, 7, 9,
11, 13, 18, 19,
21
Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de los
estándares
- Trabajo en el aula
- Participación en el aula
- Realización de pruebas escritas
- Realización de tareas (casa)
- Libreta
C2 X X X X 29,31, 33, 34,35
C8 X X X X X
53, 54, 55, 56,
57, 58, 59, 60,
61, 70, 71
Periodo implementación Desde la semana nº 4 a
la semana nº 8 Nº de sesiones:20 Trimestre: 1
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
191
UP N.º 3 (CÁLCULO DE PROBABILIDADES). DISTRIBUCIONES DE PROBABIIDAD DE VARIABLE DISCRETA
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
(Cálculo de probabilidades: repaso).
Sucesos aleatorios y leyes de la probabilidad
- Cálculo de probabilidades en experiencias compuestas dependientes e
independientes.
- Diagramas de árbol.
Distribuciones de la probabilidad de variable discreta
- Parámetros.
- Cálculo de los parámetros μ y σ de una distribución de probabilidad de variable
discreta, dada mediante una tabla o por un enunciado.
Distribución binomial
- Experiencias dicotómicas.
- Reconocimiento de distribuciones binomiales.
- Cálculo de probabilidades en una distribución binomial.
- Parámetros μ y σ de una distribución binomial.
- Ajuste de un conjunto de datos a una distribución binomial.
C9.Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a
partir de su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov.
C9.Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades.
C9.Identificación de experimentos simples y compuestos. Cálculo de
probabilidad condicionada.
C9.Identificación de la dependencia e independencia de sucesos.
C9.Significado y reconocimiento de variables aleatorias discretas: distribución
de probabilidad. Cálculo e interpretación de la media, la varianza y la
desviación típica.
C10.Caracterización e identificación del modelo de una distribución binomial.
Cálculo de probabilidades.
Criterios de
evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X
1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 11,
13, 18, 19, 21, 22, 24,
25, 26, 27, 28
Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de los
- Trabajo en el aula
- Participación en el aula
- Realización de pruebas
escritas C9 X X X 62, 63, 64, 70, 71
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
192
C10 X X X X 65, 66 estándares - Realización de tareas (casa)
- Libreta
Periodo implementación Desde la semana nº 9 a la
semana nº 13 Nº de sesiones: 20 Trimestre: 1
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
193
UP N.º 4 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE CONTINUA
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Distribuciones de probabilidad de variable continua
- Peculiaridades.
- Cálculo de probabilidades a partir de la función de densidad.
- Interpretación de los parámetros μ y σ y en distribuciones de probabilidad de variable
continua, a partir de su función de densidad, cuando esta viene dada gráficamente.
Distribución normal
- Cálculo de probabilidades utilizando las tablas de la normal N (0, 1).
- Obtención de un intervalo al que corresponde una determinada probabilidad.
- Distribuciones normales N (μ, σ). Cálculo de probabilidades.
La distribución binomial se aproxima a la normal
- Identificación de distribuciones binomiales que se puedan considerar razonablemente
próximas a distribuciones normales, y cálculo de probabilidades en ellas por paso a la
normal correspondiente.
Ajuste
- Ajuste de un conjunto de datos a una distribución normal.
C10.Caracterización e identificación del modelo de una distribución
normal. Tipificación de la distribución normal. Asignación de
probabilidades en una distribución normal.
C10.Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la
distribución binomial por la normal.
Criterios de evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X
1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 11,
13, 18, 19, 21, 22,
24, 25, 26, 27, 28
Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de
los estándares
- Trabajo en el aula
- Participación en el aula
- Realización de pruebas
escritas
- Realización de tareas
(casa)
- Libreta
C10 X X X X 67, 68, 69,70, 71
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
194
Periodo implementación Desde la semana nº 14 a la
semana nº 17 Nº de sesiones: 16 Trimestre: 2
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
195
UP N.º 5 ÁLGEBRA
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Regla de Ruffini
- División de un polinomio por x – a.
- Teorema del resto.
- Utilización de la regla de Ruffini para dividir un polinomio entre x – a y para obtener
el valor numérico de un polinomio para x a.
Factorización de polinomios
- Descomposición de un polinomio en factores.
Fracciones algebraicas
- Manejo de la operatoria con fracciones algebraicas. Simplificación.
Resolución de ecuaciones
- Ecuaciones de segundo grado y bicuadradas.
- Ecuaciones con radicales.
- Ecuaciones polinómicas de grado mayor que dos.
- Ecuaciones exponenciales.
- Ecuaciones logarítmicas.
Sistema de ecuaciones
- Resolución de sistemas de ecuaciones de cualquier tipo que puedan desembocar en
ecuaciones de las nombradas en los puntos anteriores.
- Método de Gauss para sistemas lineales.
Inecuaciones con una y dos incógnitas
- Resolución algebraica y gráfica de ecuaciones y sistemas de inecuaciones con una
incógnita.
- Resolución gráfica de ecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con dos
incógnitas.
Problemas algebraicos
- Traducción al lenguaje algebraico de problemas dados mediante enunciado y su
resolución.
C2.Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:
a) la recogida ordenada y la organización de datos.
b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos
numéricos, funcionales o estadísticos.
c) facilitar la comprensión de propiedades funcionales y la realización
de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.
d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre
situaciones matemáticas diversas.
C4.Realización de operaciones con polinomios. Descomposición en
factores.
C4.Resolución de ecuaciones lineales, cuadráticas y reducibles a ellas,
exponenciales y logarítmicas.
C4.Resolución de sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado con
dos incógnitas. Clasificación e interpretación geométrica.
C4.Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas:
método de Gauss.
C4.Aplicaciones de las ecuaciones y los sistemas de ecuaciones para la
resolución de problemas reales.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
196
Criterios de evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje
Herramientas de
evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
11, 13, 14, 18, 19, 21, 24,
25, 27, 28
Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de
los estándares
- Trabajo en el aula
- Participación en el aula
- Realización de pruebas
escritas
- Realización de tareas
(casa)
- Libreta
C2 X X X X 29,30, 31
C4 X X X X 41, 42, 43
Periodo implementación Desde la semana nº 18 a la
semana nº 20 Nº de sesiones: 12 Trimestre: 2
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
197
UP N.º 6 FUNCIONES ELEMENTALES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Funciones elementales
- Conceptos asociados: variable real, dominio de definición, recorrido...
- Obtención del dominio de definición de una función dada por su expresión analítica.
Las funciones lineales
- Representación de las funciones lineales.
Interpolación y extrapolación lineal
- Aplicación de la interpolación lineal a la obtención de valores en puntos intermedios
entre otros dos.
Las funciones cuadráticas
- Representación de las funciones cuadráticas.
- Obtención de la expresión analítica a partir de la gráfica de funciones cuadráticas.
Interpolación y extrapolación parabólica
- Aplicación de la interpolación parabólica a la obtención de valores en puntos
intermedios entre otros dos.
Las funciones de proporcionalidad inversa
- Representación de las funciones de proporcionalidad inversa.
- Obtención de la expresión analítica a partir de la gráfica de funciones de
proporcionalidad inversa.
Las funciones radicales
- Representación de las funciones radicales.
- Obtención de la expresión analítica a partir de la gráfica de algunas funciones radicales
sencillas.
Funciones definidas a trozos
- Representación de funciones definidas «a trozos».
- Funciones «parte entera» y «parte decimal».
Transformaciones de funciones
- Representación gráfica de f (x) k, –f (x), f (x a),
C2.Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:
a) la recogida ordenada y la organización de datos.
b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos
numéricos, funcionales o estadísticos.
c) facilitar la comprensión de propiedades funcionales y la
realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.
d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre
situaciones matemáticas diversas.
e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos
llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidas.
f) la comunicación e intercambio, en entornos apropiados, de la
información y las ideas matemáticas.
C5.Identificación y análisis de las características de funciones reales de
variable real. Expresión de una función en forma algebraica, por medio de
tablas o de gráficas.
C5.Aplicación de la interpolación y extrapolación lineal y cuadrática para
la resolución de problemas reales.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
198
f (–x) y |f (x)| a partir de la de y f (x).
Criterios de evaluación
Competencias
Estándares de aprendizaje Herramientas de
evaluación
Instrumentos de
evaluación CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1, 2,, 5, 6, 7, 11, 13, 14, 15,
18, 19, 21,28
Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de
los estándares
- Trabajo en el aula
- Participación en el aula
- Realización de pruebas
escritas
- Realización de tareas
(casa)
- Libreta
C2 X X X X 29, 30, 31,33, 34,35
C5 X X X 44, 45, 46, 47
Periodo implementación Desde la semana nº 21 a la semana
nº23 Nº de sesiones: 12 Trimestre: 2
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
199
UP N.º 7 FUNCIONES EXPONENCIALES, LOGARÍTMICAS Y TRIGONOMÉTRICAS
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Composición de funciones
- Obtención de la función compuesta de otras dos dadas por sus expresiones analíticas.
Función inversa o recíproca de otra
- Trazado de la gráfica de una función, conocida la de su inversa.
- Obtención de la expresión analítica de f-1
(x), conocida f (x).
Las funciones exponenciales
- Representación de funciones exponenciales.
Las funciones logarítmicas
- Representación de funciones logarítmicas.
Las funciones trigonométricas
- Representación de funciones trigonométricas.
C2.Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:
a) la recogida ordenada y la organización de datos.
b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos
numéricos, funcionales o estadísticos.
c) facilitar la comprensión de propiedades funcionales y la
realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.
d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre
situaciones matemáticas diversas.
e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos
llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidas.
f) la comunicación e intercambio, en entornos apropiados, de la
información y las ideas matemáticas.
C5.Identificación de la expresión analítica y gráfica de las funciones
reales de variable real (polinómicas, exponencial y logarítmica, valor
absoluto, parte entera, y racionales e irracionales sencillas) a partir de sus
características, así como de funciones definidas a trozos.
Criterios de evaluación
Competencias
Estándares de aprendizaje Herramientas de
evaluación
Instrumentos de
evaluación CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1, 2,, 5, 6, 7, 11, 13, 14, 15,
18, 19, 21, 28
Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de
los estándares
- Trabajo en el aula
- Participación en el aula
- Realización de pruebas
escritas
- Realización de tareas
(casa)
C2 X X X X 29, 30, 31,33, 34,35
C5 X X X 44, 45, 46
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
200
- Libreta
Periodo implementación Desde la semana nº 24 a la semana
nº 26 Nº de sesiones: 12 Trimestre: 2
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
201
UP N.º 8 LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD Y RAMAS INFINITAS
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Continuidad. Discontinuidades
- Reconocimiento sobre la gráfica de la causa de la discontinuidad de una
función en un punto.
- Decisión sobre la continuidad o discontinuidad de una función.
Límite de una función en un punto
- Representación gráfica de las distintas posibilidades de límites en un punto.
- Cálculo de límites en un punto:
- De funciones continuas en el punto.
- De funciones definidas a trozos.
- De cociente de polinomios.
Límite de una función en o en
- Representación gráfica de las distintas posibilidades de límites cuando x
y cuando x .
- Cálculo de límites en el infinito:
- De funciones polinómicas.
- De funciones inversas de polinómicas.
- De funciones racionales.
C2.Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:
b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos,
funcionales o estadísticos
c) facilitar la comprensión de propiedades funcionales y la realización de
cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.
C6.Interpretación del límite de una función en un punto.
C6.Cálculo de límites sencillos. Uso de los límites como herramienta para el
estudio de la continuidad de una función.
C6.Aplicación de los límites en el estudio de las asíntotas.
Criterios de evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1, 2, 3, 5, 6, 13, 14,
19, 20, 21
Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
- Trabajo en el aula
- Participación en el aula
- Realización de pruebas C2 X X X X 30
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
202
C6 X X 48, 49, 50 Rubricas / R. holísticas de los
estándares
escritas
- Realización de tareas (casa)
- Libreta
Periodo implementación Desde la semana nº 27 a la
semana nº 29 Nº de sesiones: 12 Trimestre: 3
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
203
UP N.º 9 DERIVADAS
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Tasa de derivación media
- Cálculo de la T.V.M. de una función para distintos intervalos.
- Cálculo de la T.V.M. de una función para intervalos muy pequeños y asimilación del
resultado a la variación en ese punto.
Derivada de una función en un punto
- Obtención de la variación en un punto mediante el cálculo de la T.V.M. de la función
para un intervalo variable h y obtención del límite de la expresión correspondiente
cuando h → 0.
Función derivada de otra
- Reglas de derivación.
- Aplicación de las reglas de derivación para hallar la derivada de funciones.
Aplicaciones de las derivadas
- Halla el valor de una función en un punto concreto.
- Obtención de la recta tangente a una curva en un punto.
- Cálculo de los puntos de tangente horizontal de una función.
(Representación de funciones
- Representación de funciones polinómicas de grado superior a dos
- Representación de funciones racionales.)
C2.Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:
b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos
numéricos, funcionales o estadísticos
c) facilitar la comprensión de propiedades funcionales y la realización
de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.
C7.Interpretación de la tasa de variación media y tasa de variación
instantánea. Aplicación al estudio de fenómenos económicos y sociales.
C7.Definición e interpretación geométrica de la derivada de una función
en un punto. Cálculo de la recta tangente a una función en un punto.
C7.Uso de las reglas de derivación de funciones elementales sencillas que
sean suma, producto, cociente y composición de funciones polinómicas,
exponenciales y logarítmicas.
Criterios de evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X
1, 2, 5, 6, 11, 12,
13, 14, 18, 19, 20,
21
Diario de aula
Lista de control
- Trabajo en el aula
- Participación en el aula
- Realización de pruebas
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
204
C2 X X X X X 29 Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de los
estándares
escritas
- Realización de tareas
(casa)
- Libreta
C7 X X X 51, 52
Periodo implementación Desde la semana nº 30 a la
semana nº 33 Nº de sesiones: 16 Trimestre: 3
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
205
UP N.º 10 ARITMÉTICA MERCANTIL
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales
- Índice de variación.
- Cálculo de la cantidad inicial conociendo la cantidad final y la variación
porcentual.
Intereses bancarios
- Periodos de capitalización.
- Tasa anual equivalente (TAE). Cálculo de la TAE en casos sencillos.
- Comprobación de la validez de una anualidad (o mensualidad) para
amortizar una cierta deuda.
Progresiones geométricas
- Definición y características básicas.
- Expresión de la suma de los n primeros términos.
Anualidades de amortización
- Fórmula para la obtención de anualidades y mensualidades. Aplicación.
C2.Utilización de recursos tecnológicos para la realización de cálculos financieros y
mercantiles.
C3.Realización de operaciones con capitales financieros, aumentos y disminuciones
porcentuales, tasas e intereses bancarios, capitalización y amortización simple y
compuesta.
Criterios de
evaluación
Competencias Estándares de
aprendizaje Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
C1 X X X X X 1, 2, 3, 6, 7, 13,
15, 18, 19, 21
Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rubricas / R. holísticas de los
estándares
- Trabajo en el aula
- Participación en el aula
- Realización de pruebas escritas
- Realización de tareas (casa)
- Libreta
C2 X X X X 29
C3 X X X 39, 40
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
206
Periodo implementación Desde la semana nº 34 a
la semana nº 37 Nº de sesiones: 16 Trimestre: 3
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
207
MATEMÁTICAS II DE 2º BACHILLERATO
Centro educativo: IES Dr. Antonio González González
Estudio (nivel educativo): Matemáticas II. 2º Bachillerato
Docentes responsables: Alián Rodríguez Ledesma
A. Orientaciones metodológicas:
Modelos metodológicos y metodologías
Principalmente utilizaremos los modelos siguientes:
◦ Investigación guiada.
◦ Indagación científica.
◦ Inductivo básico.
◦ Formación de conceptos.
◦ Deductivo.
◦ Aprendizaje basado en problemas.
◦ Aprendizaje basado en tareas.
Agrupamientos:
Los agrupamientos que utilizaremos son los siguientes:
◦ Trabajo individual.
◦ Pequeños grupos.
Espacios:
Realizaremos las sesiones en el aula del grupo que dispone de un ordenador con acceso a internet y proyector.
Recursos:
Proyector del aula.
Libro Editorial Anaya.
Página web de Anaya digital.
Calculadoras.
Plataforma EVAGD.
B. Evaluación: heteroevaluación / autoevaluación / coevaluación.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
208
Los siguientes contenidos que corresponden al criterio de evaluación 1 se desarrollan a lo largo de todas las unidades didácticas:
1 Planificación del proceso de resolución de problemas.
2. Desarrollo de estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suposición del problema
resuelto.
3. Análisis crítico de las soluciones y los resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de
resolución, problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones
4. Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc. Métodos de demostración: reducción al absurdo, método de inducción,
uso de contraejemplos, razonamientos encadenados, etc.
5. Utilización del razonamiento deductivo e inductivo.
6. Utilización del lenguaje gráfico, algebraico y otras formas de representación de argumentos.
7. Elaboración y presentación oral y escrita de informes científicos sobre los resultados, las conclusiones y el proceso seguido en la resolución de un problema,
en un proceso de investigación o en la demostración de un resultado matemático.
8. Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo de las matemáticas.
9. Práctica de los proceso de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.
10.Confianza en las propias capacidades para el desarrollo de actitudes adecuadas y afrontamiento las dificultades propias del trabajo científico.
Asimismo, los contenido siguientes que corresponden al criterio de evaluación 2 se desarrollan a largo de todas las unidades:
1 Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de
representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de
cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; e) la
elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; f) la comunicación e intercambio, en
entornos apropiados, de la información y las ideas matemáticas.
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
209
UP N.º 1 Límites de funciones. Continuidad
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Límite de una función
- Límite de una función 𝑥 → +∞,𝑥 → −∞,𝑥 → 𝑎
Representación gráfica.
- Límites laterales.
- Operaciones con límites finitos.
Expresiones infinitas
- Infinitos del mismo orden.
- Infinito de orden superior a otro.
- Operaciones con expresiones infinitas.
Cálculo de límites
- Cálculo de límites inmediatos (operaciones con límites
finitos evidentes o comparación de infinitos de distinto
orden).
- Indeterminación. Expresiones indeterminadas.
- Cálculo de límites cuando x o x –- Cociente
de polinomios o de otras expresiones infinitas.
- Diferencia de expresiones infinitas.
- Potencia. Número e.
- Cálculo de límites cuando xc+ , xc–, xc
- Cocientes.
- Diferencias.
- Potencias.
Regla de L’Hôpital
- Cálculo de límites mediante la regla de L’Hôpital.
Continuidad. Discontinuidades
- Continuidad en un punto. Tipos de discontinuidad.
Continuidad en un intervalo
- Teoremas de Bolzano, Darboux y Weierstrass.
- Aplicación del teorema de Bolzano para detectar la
existencia de raíces y para separarlas.
Del Criterio 4
Cálculo del límite de una función en un punto y en el infinito. 2. Estudio de la continuidad de una
función y de los tipos de discontinuidad que presenta. Aplicación del Teorema de Bolzano.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
210
Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje Contenidos Competencias Herramientas de
evaluación
Instrumentos de
evaluación
Criterio de Evaluación
1.
Criterio de evaluación 2.
Criterio de evaluación 4.
1—33.
11, 20, 34, 35, 36, 40.
47, 48, 49.
BI: Procesos,
métodos y
actitudes en
matemáticas.
BIII: Análisis.
CL, CMCT, AA, CSC,
SIEE.
Lista de control
Escala de valoración
de las pruebas
Prueba
escrita.
Tareas
propuesta
en Evagd
Periodo implementación Desde la semana nº 1 a la semana n.º 3 Nº de sesiones: 8 Trimestre: 1º
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
211
UP N.º 2 Derivadas, aplicaciones de las Derivadas y Representación de funciones.
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Derivada de una función en un punto
- Tasa de variación media.
- Derivada de una función en un punto. Interpretación.
Derivadas laterales.
- Obtención de la derivada de una función en un punto a partir
de la definición.
Función derivada
- Derivadas sucesivas.
- Representación gráfica aproximada de la función derivada de
otra dada por su gráfica.
- Estudio de la derivabilidad de una función en un punto
estudiando las derivadas laterales.
Reglas de derivación
- Reglas de derivación de las funciones elementales y de los
resultados operativos.
- Derivada de la función inversa de otra.
- Derivada de una función implícita.
- Derivación logarítmica.
Diferencial de una función
- Concepto de diferencial de una función.
- Aplicaciones.
Aplicaciones de la primera derivada
- Obtención de la tangente a una curva en uno de sus puntos.
- Identificación de puntos o intervalos en los que la función es
creciente o decreciente.
- Obtención de máximos y mínimos relativos.
- Resolución de problemas de optimización.
Aplicaciones de la segunda derivada
- Identificación de puntos o intervalos en los que la función es
cóncava o convexa.
- Obtención de puntos de inflexión.
Del Criterio 4
Cálculo del límite de una función en un punto y en el infinito. 2. Estudio de la continuidad de
una función y de los tipos de discontinuidad que presenta. Aplicación del Teorema de Bolzano.
Del Criterio 5
1. Cálculo de la función derivada.
2. Aplicación de los Teoremas de Rolle y del valor medio.
3. Aplicación de la regla de L’Hôpital al cálculo de límites.
4. Aplicaciones de la derivada para la resolución de problemas de optimización
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
212
Teoremas de Rolle y del valor medio
- Constatación de si una función cumple o no las hipótesis del
teorema del valor medio o del teorema de Rolle y obtención
del punto donde cumple (en su caso) la tesis.
- Aplicación del teorema del valor medio a la demostración de
diversas propiedades.
Teorema de Cauchy y regla de L’Hôpital
- El teorema de Cauchy como generalización del teorema del
valor medio.
- Enfoque teórico de la regla de L’Hôpital y su justificación a
partir del teorema de Cauchy.
Herramientas básicas para la construcción de curvas
- Dominio de definición, simetrías, periodicidad.
- Ramas infinitas: asíntotas y ramas parabólicas.
- Puntos singulares, puntos de inflexión, cortes con los ejes...
Representación de funciones
- Representación de funciones polinómicas.
- Representación de funciones racionales.
- Representación de funciones cualesquiera.
Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje Contenidos Competencias Herramientas de
evaluación
Instrumentos de
evaluación
Criterio de
Evaluación 1.
Criterio de evaluación
2.
Criterio de evaluación
4.
Criterio de evaluación
5.
1—33.
11, 20, 34, 35, 36, 40.
47, 48, 49, 50
BI:
Procesos,
métodos y
actitudes en
matemáticas
.
BIII:
Análisis.
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE.
Lista de control
Escala de valoración
de las pruebas
Prueba
escrita.
Tareas
propuesta
en Evagd
Periodo implementación Desde la semana nº4 a la semana n.º 8 Nº de sesiones: 17 Trimestre:1º
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
213
UP N.º 3 Cálculo de primitivas. La integral Definida
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Primitiva de una función
- Obtención de primitivas de funciones elementales.
- Simplificación de expresiones para facilitar su integración:
Expresión de un radical como producto de un número por
una potencia de x.
Simplificaciones trigonométricas.
Cambio de variables bajo el signo integral
- Obtención de primitivas mediante cambio de variables:
integración por sustitución.
Integración ―por partes‖
- Cálculo de integrales ―por partes‖.
Descomposición de una función racional
- Cálculo de la integral de una función racional
descomponiéndola en fracciones elementales
Integral definida
- Concepto de integral definida. Propiedades.
- Expresión del área de una figura plana conocida mediante
una integral.
Relación de la integral con la derivada
- Teorema fundamental del cálculo.
- Regla de Barrow.
Cálculo de áreas y volúmenes mediante integrales
- Cálculo del área entre una curva y el eje X.
- Cálculo del área delimitada entre dos curvas.
- Cálculo del volumen del cuerpo de revolución que se
obtiene al girar un arco de curva alrededor del eje X.
- Interpretación y cálculo de algunas integrales impropias.
Del Criterio 6
1. Cálculo de la primitiva de una función mediante el uso de las técnicas elementales de
integración. Aplicación al cálculo de integrales indefinidas.
2. Cálculo de integrales definidas.
3. Aplicación de los Teoremas del valor medio y fundamental del cálculo integral al cálculo de
áreas de regiones planas.
Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje Contenidos Competencias Herramientas de
evaluación
Instrumentos de
evaluación
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
214
Criterio de
Evaluación 1.
Criterio de
evaluación 2.
Criterio de
evaluación 6.
1—33.
11, 20, 34, 35, 36, 40.
51, 52, 53
BI: Procesos,
métodos y
actitudes en
matemáticas.
BIII: Análisis.
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE.
Lista de control
Escala de
valoración de las
pruebas
Prueba
escrita.
Tareas
propuesta
en Evagd
Periodo implementación Desde la semana nº 9 a la semana n.º 13 Nº de sesiones:20 Trimestre:1º
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
215
UP N.º 4 Álgebra de matrices
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje Contenidos Competencias Herramientas de evaluación Instrumentos de
evaluación
Matrices
- Conceptos básicos: vector fila, vector columna, dimensión,
matriz cuadrada, traspuesta, simétrica, triangular...
Operaciones con matrices
- Suma, producto por un número, producto. Propiedades.
Matrices cuadradas
- Matriz unidad.
- Matriz inversa de otra.
- Obtención de la inversa de una matriz por el método de Gauss.
- Resolución de ecuaciones matriciales.
n-uplas de números reales
- Dependencia e independencia lineal. Propiedad fundamental.
- Obtención de una
n-upla combinación lineal de otras.
- Constatación de si un conjunto de n-uplas son L.D. o L.I.
Rango de una matriz
- Obtención del rango de una matriz por observación de sus
elementos (en casos evidentes).
- Cálculo del rango de una matriz por el método de Gauss.
- Discusión del rango de una matriz dependiente de un parámetro.
Del Criterio 3
1. Estudio de las matrices como herramienta para el manejo y el cálculo con datos
estructurados en tablas y grafos. Clasificación de matrices y realización de operaciones.
2. Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus propiedades en la resolución de
problemas extraídos de contextos reales.
3. Cálculo de determinantes y estudio de sus propiedades elementales.
4. Estudio del rango de una matriz y cálculo de la matriz inversa.
5. Representación matricial, discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales
mediante el método de Gauss, la regla de Cramer y otros métodos.. Aplicación a la
resolución de problemas reales.
Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje Contenidos Competencias Herramientas de evaluación Instrumentos de
evaluación
Criterio de
Evaluación 1.
Criterio de evaluación
2.
1—33.
11, 20, 34, 35, 36, 40.
41-- 46
BI: Procesos,
métodos y
actitudes en
matemáticas.
BII:
CL, CMCT,
AA, CSC.
Lista de control
Escala de valoración de
las pruebas
Prueba
escrita.
Tareas
propuesta
en Evagd
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
216
Criterio de evaluación
3.
Números y
Álgebra.
Periodo implementación Desde la semana nº 14 a la semana n.º 15 Nº de sesiones:8 Trimestre:1º
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
217
P N.º 5 Determinantes
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Determinantes de órdenes dos y tres
- Determinantes de orden dos. Propiedades.
- Determinantes de orden tres. Propiedades.
- Cálculo de determinantes de orden tres por la regla de Sarrus.
Determinantes de
orden n
- Menor de una matriz. Menor complementario y adjunto de un
elemento de una matriz cuadrada. Propiedades.
- Desarrollo de un determinante por los elementos de una línea.
- Cálculo de un determinante ―haciendo ceros‖ en una de sus
líneas.
- Aplicaciones de las propiedades de los determinantes en el
cálculo de estos y en la comprobación de identidades.
Rango de una matriz mediante determinantes
- El rango de una matriz como el máximo orden de sus menores
no nulos.
- Determinación del rango de una matriz a partir de sus menores.
Cálculo de la inversa de una matriz
- Expresión de la inversa de una matriz a partir de los adjuntos de
sus elementos.
- Cálculo de la inversa de una matriz mediante determinantes
Del Criterio 3
3. Cálculo de determinantes y estudio de sus propiedades elementales.
4. Estudio del rango de una matriz y cálculo de la matriz inversa.
5. Representación matricial, discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales
mediante el método de Gauss, la regla de Cramer y otros métodos.. Aplicación a la
resolución de problemas reales.
Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje Contenidos Competencias Herramientas de evaluación Instrumentos de
evaluación
Criterio de Evaluación 1.
Criterio de evaluación 2.
Criterio de evaluación 3.
1—33.
11, 20, 34, 35, 36, 40.
41-- 46
BI: Procesos,
métodos y
actitudes en
matemáticas.
BII: Números y
Álgebra.
CL, CMCT,
AA, CSC.
Lista de control
Escala de valoración de
las pruebas
Prueba
escrita.
Tareas
propuesta
en Evagd
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
218
Periodo implementación Desde la semana nº16 a la semana n.º17 Nº de sesiones:6 Trimestre:2º
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
219
UP N.º 6 Sistemas de ecuaciones
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Sistemas de ecuaciones lineales
- Sistemas equivalentes.
- Transformaciones que mantienen la equivalencia.
- Sistema compatible, incompatible, determinado, indeterminado.
- Interpretación geométrica de un sistema de ecuaciones con dos o
tres incógnitas según sea compatible o incompatible, determinado
o indeterminado.
Método de Gauss
- Estudio y resolución de sistemas por el método de Gauss.
Teorema de Rouché
- Aplicación del teorema de Rouché a la discusión de sistemas de
ecuaciones.
Regla de Cramer
- Aplicación de la regla de Cramer a la resolución de sistemas.
Sistemas homogéneos
- Resolución de sistemas homogéneos.
Discusión de sistemas
- Aplicación del teorema de Rouché y de la regla de Cramer a la
discusión y la resolución de sistemas dependientes de uno o más
parámetros.
Expresión matricial de un sistema de ecuaciones
- Resolución de sistemas de ecuaciones dados en forma matricial.
Resolución de problemas mediante ecuaciones
- Traducción a sistema de ecuaciones de un problema, resolución
e interpretación de la solución.
Del Criterio 3
1. Estudio de las matrices como herramienta para el manejo y el cálculo con datos
estructurados en tablas y grafos. Clasificación de matrices y realización de operaciones.
2. Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus propiedades en la resolución de
problemas extraídos de contextos reales.
3. Cálculo de determinantes y estudio de sus propiedades elementales.
4. Estudio del rango de una matriz y cálculo de la matriz inversa.
5. Representación matricial, discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales
mediante el método de Gauss, la regla de Cramer y otros métodos.. Aplicación a la
resolución de problemas reales.
Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje Contenidos Competencias Herramientas de evaluación Instrumentos de
evaluación
Criterio de
Evaluación 1.
1—33.
BI: Procesos,
métodos y
CL, CMCT, Lista de control
Escala de valoración de
Prueba
escrita.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
220
Criterio de evaluación
2.
Criterio de evaluación
3.
11, 20, 34, 35, 36, 40.
41-- 46
actitudes en
matemáticas.
BII:
Números y
Álgebra.
AA, CSC. las pruebas
Tareas
propuesta
en Evagd
Periodo implementación Desde la semana nº18 a la semana n.º21 Nº de sesiones:12 Trimestre:2º
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
221
UP N.º 7 Vectores en el espacio. Puntos, rectas y planos en el espacio.
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Vectores en el espacio
- Operaciones. Interpretación gráfica.
- Combinación lineal.
- Dependencia e independencia lineal.
- Base. Coordenadas.
Producto escalar de vectores
- Propiedades.
- Expresión analítica.
- Cálculo del módulo de un vector.
- Obtención de un vector con la dirección de otro y módulo
predeterminado.
- Obtención del ángulo formado por dos vectores.
- Identificación de la perpendicularidad de dos vectores.
- Cálculo del vector y proyección de un vector sobre la dirección de
otro.
Producto vectorial de vectores
- Propiedades.
- Expresión analítica.
- Obtención de un vector perpendicular a otros dos.
- Cálculo del área del paralelogramo determinado por dos vectores.
Producto mixto de tres vectores
- Propiedades.
- Expresión analítica.
- Cálculo del volumen de un paralelepípedo determinado por tres
vectores.
- Identificación de si tres vectores son linealmente independientes
mediante el producto mixto.
Sistema de referencia en el espacio
- Coordenadas de un punto.
- Representación de puntos en un sistema de referencia ortonormal.
Aplicación de los vectores a problemas geométricos
Del Criterio 7
1. Operaciones con vectores en el espacio tridimensional (producto escalar, vectorial y
mixto) y significado geométrico.
2. Cálculo de las ecuaciones de la recta y el plano en el espacio.
3. Estudio de posiciones relativas (incidencia, paralelismo y perpendicularidad) entre
rectas y planos.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
222
- Punto que divide a un segmento en una razón dada.
- Simétrico de un punto respecto a otro.
- Comprobación de si tres o más puntos están alineados.
Ecuaciones de una recta
- Ecuaciones vectorial, paramétricas, continua e implícita de la recta.
- Estudio de las posiciones relativas de dos rectas.
Ecuaciones de un plano
- Ecuaciones vectorial, paramétricas e implícita de un plano. Vector
normal.
- Estudio de la posición relativa de dos o más planos.
- Estudio de la posición relativa de un plano y una recta.
Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje Contenidos Competencias Herramientas de
evaluación
Instrumentos de
evaluación
Criterio de
Evaluación 1.
Criterio de
evaluación 2.
Criterio de
evaluación 7.
1—33.
11, 20, 34, 35, 36, 40.
54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 62
BI:
Procesos, métodos
y actitudes en
matemáticas.
BIV:
Geometría
CL, CMCT,
AA, CSC.
Lista de control
Escala de valoración
de las pruebas
Prueba
escrita.
Tareas
propuesta
en Evagd
Periodo implementación Desde la semana nº22 a la semana n.º 24 Nº de sesiones:12 Trimestre:2º
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
223
UP N.º 8 Problemas métricos
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Ángulos entre rectas y planos
- Vector dirección de una recta y vector normal a un plano.
- Obtención del ángulo entre dos rectas, entre dos planos o entre
recta y plano.
Distancia entre
puntos, rectas
y planos
- Cálculo de la distancia entre dos puntos.
- Cálculo de la distancia de un punto a una recta por diversos
procedimientos.
- Distancia de un punto a un plano mediante la fórmula.
- Cálculo de la distancia entre dos rectas por diversos
procedimientos.
Área de un triángulo
y volumen de un tetraedro
- Cálculo del área de un paralelogramo y de un triángulo.
- Cálculo del volumen de un paralelepípedo y de un tetraedro.
Lugares geométricos en el espacio
- Plano mediador de un segmento.
- Plano bisector de un ángulo diedro.
- Algunas cuádricas (esfera, elipsoide, hiperboloide, paraboloide)
como lugares geométricos.
- Obtención del centro y del radio de una esfera dada mediante su
ecuación.
Del criterio 7
1. Operaciones con vectores en el espacio tridimensional (producto escalar, vectorial y
mixto) y significado geométrico.
2. Cálculo de las ecuaciones de la recta y el plano en el espacio.
3. Estudio de posiciones relativas (incidencia, paralelismo y perpendicularidad) entre rectas
y planos.
4. Cálculo de ángulos, distancias, áreas y volúmenes
Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje Contenidos Competencias Herramientas de evaluación Instrumentos de
evaluación
Criterio de
Evaluación 1.
Criterio de evaluación
1—33.
11, 20, 34, 35, 36, 40.
BI: Procesos,
métodos y
actitudes en
CL, CMCT,
AA, CSC.
Lista de control
Escala de valoración de
las pruebas
Prueba
escrita.
Tareas
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
224
2.
Criterio de evaluación
7.
54, 55, 56, 57, 58, 59, 60,
62
matemáticas.
BIV:
Geometría
propuesta
en Evagd
Periodo implementación Desde la semana nº25 a la semana n.º27 Nº de sesiones:12 Trimestre:2º
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
225
UP Nº 9 Estadística y probabilidad.
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
Sucesos
- Operaciones y propiedades.
- Reconocimiento y obtención de sucesos complementarios
incompatibles, unión de sucesos, intersección de sucesos...
- Propiedades de las operaciones con sucesos. Leyes de Morgan.
Ley de los grandes números
- Frecuencia absoluta y frecuencia relativa de un suceso.
- Frecuencia y probabilidad. Ley de los grandes números.
- Propiedades de la probabilidad.
- Justificación de las propiedades de la probabilidad.
Ley de Laplace
- Aplicación de la ley de Laplace para el cálculo de probabilidades
sencillas.
- Reconocimiento de experiencias en las que no se puede aplicar la
ley de Laplace.
Probabilidad condicionada
- Dependencia e independencia de dos sucesos.
- Cálculo de probabilidades condicionadas.
Fórmula de la probabilidad total
- Cálculo de probabilidades totales.
Fórmula de Bayes
- Cálculo de probabilidades ―a posteriori‖.
Tablas de contingencia
- Posibilidad de visualizar gráficamente procesos y relaciones
probabilísticos: tablas de contingencia.
- Manejo e interpretación de las tablas de contingencia para plantear
y resolver algunos tipos de problemas de probabilidad.
Diagrama en árbol
- Posibilidad de visualizar gráficamente procesos y relaciones
probabilísticos.
- Utilización del diagrama en árbol para describir el proceso de
Del criterio 8
Asignación de probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos
mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Uso de la axiomática de
Kolmogorov. 2. Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades. 3. Estudio de
la dependencia e independencia de sucesos y cálculo de la probabilidad condicionada. 4.
Aplicación de los Teoremas de la probabilidad total y de Bayes al cálculo de
probabilidades iniciales y finales y al estudio de la verosimilitud de un suceso.
Del criterio 9
Distribución de probabilidad en variables aleatorias discretas. Cálculo de la media, la
varianza y la desviación típica. 2. Caracterización e identificación del modelo de
distribución binomial y cálculo de probabilidades. 3. Caracterización, identificación y
tipificación de la distribución normal. Asignación de probabilidades en una distribución
normal. 4. Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución
binomial por la normal.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
226
resolución de problemas con experiencias compuestas. Cálculo de
probabilidades totales y probabilidades ―a posteriori‖.
Distribuciones estadísticas
- Tipos de variable. Representación gráfica y cálculo de parámetros.
- Interpretación de tablas y gráficas estadísticas.
- Obtención de la media y de la desviación típica de una distribución
estadística.
Distribución de probabilidad de variable discreta
- Significado de los parámetros µ y σ.
- Cálculo de los parámetros µ y σ en distribuciones de probabilidad
de variable discreta dadas mediante una tabla o por un enunciado.
Distribución binomial
- Reconocimiento de distribuciones binomiales, cálculo de
probabilidades y obtención de sus parámetros.
Distribución de probabilidad de variable continua
- Comprensión de sus peculiaridades.
- Función de densidad.
- Reconocimiento de distribuciones de variable continua.
- Cálculo de probabilidades a partir de la función de densidad.
Distribución normal
- Cálculo de probabilidades utilizando las tablas de la N (0, 1).
- Aproximación de la distribución binomial a la normal.
- Identificación de distribuciones binomiales que se puedan
considerar razonablemente próximas a distribuciones normales y
cálculo de probabilidades en ellas por paso a la normal
correspondiente
Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje Contenidos Competencias Herramientas de evaluación Instrumentos de
evaluación
Criterio de
Evaluación 1.
Criterio de
evaluación 2.
Criterio de
1—33.
11, 20, 34, 35, 36, 40.
63, 64, 65.
BI:
Procesos,
métodos y
actitudes en
matemáticas
.
CL, CMCT,
AA, CSC.
Lista de control
Escala de valoración
de las pruebas
Prueba
escrita.
Tareas
propuesta
en Evagd
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
227
evaluación 8
Criterio de
evaluación 9.
66, 67, 68, 69, 70, 71.
BV:
Estadísticsa
y
probabilidad
Periodo implementación Desde la semana nº28 a la semana n.º30 Nº de sesiones:12 Trimestre:3º
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
228
MATEMÁTICAS APLICADAS II DE 2º BACHILLERATO
Centro educativo: IES Dr. Antonio González González
Estudio (nivel educativo): SEGUNDO DE BACHILLERATO.
Docentes responsables: Germán Delgado Morales
A. Orientaciones metodológicas:
Modelos metodológicos y metodologías: enseñanza directiva, organizadores previos, Inductivo b., investigación grupal.
Agrupamientos: Individual / Pequeño grupo / Gran grupo
Espacios: Aula grupo / Aula EVAGD / Aula medusa
Recursos: Pizarra / Aula EVAGD / Proyector del aula / libro de texto / Recursos de Anaya-web / Programas informáticos
B. Evaluación: heteroevaluación / autoevaluación / coevaluación
Los siguientes contenidos asociados al Criterio de Evaluación 1:
1. Planificación del proceso de resolución de problemas: comprensión del enunciado, discriminación de los datos y su relación con la pregunta, elaboración
de un esquema de la situación, diseño y ejecución de un plan de resolución con arreglo a la estrategia más adecuada, obtención y comprobación de los
resultados, respuestas y generalización.
2. Desarrollo de estrategias y procedimientos: ensayo-error, reformulación del problema, resolución de subproblemas, recuento exhaustivo, análisis inicial
de casos particulares sencillos, búsqueda de regularidades y leyes, etc.
3. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las
soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, argumentación sobre la validez de una solución o su ausencia, etc., todo
ello en dinámicas de interacción social con el grupo
5. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.
6. Confianza en las propias capacidades para el desarrollo de actitudes adecuadas y afrontamiento de las dificultades propias del trabajo científico.
7. Comunicación del proceso realizado, de los resultados y las conclusiones con un lenguaje preciso y apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.),
mediante informes orales o escritos.
Así como el contenido asociado al Criterio de Evaluación 2:
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
229
Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios
tecnológicos.
Aparecen en todas las unidades didácticas.
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
230
UD N.º 1 PROBABILIDADES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
1. Profundización en la Teoría de la Probabilidad. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa.
Axiomática de Kolmogorov.
2. Identificación de experimentos simples y compuestos y de la dependencia e independencia de sucesos. Cálculo de la probabilidad condicionada.
3. Utilización de los teoremas de la probabilidad total y de Bayes para el cálculo de probabilidades iniciales y finales y el estudio de la verosimilitud de un
suceso.
Criterios de
evaluación
Estándares de
aprendizaje Contenidos Competencias Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CE 1 1-28 1-8
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD
Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rúbrica / R. holísticas de los estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas
Realización de pruebas orales
Realización de fichas o tareas (casa)
Aula de EVAGD
Trabajos propios
CE 2 7, 15, 29-35, 38 1
CE 7 48-51 1-3
Periodo implementación Desde la semana nº 3 de septiembre a la semana nº 2 de
octubre Nº de sesiones: 16 Trimestre: primero
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
231
UD N.º 2 NORMAL
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
1. Selección de una muestra en una población mediante diferentes métodos. Estudio del tamaño y la representatividad de la muestra.
2. Cálculo de los parámetros de una población y estadísticos obtenidos a partir de una muestra. Estimación puntual.
3. Obtención de la media y desviación típica de la media muestral y de la proporción muestral.
4. Estudio de la distribución de la media muestral en una población normal, de la distribución de la media muestral y de la proporción muestral en el caso de
muestras grandes.
5. Estimación por intervalos de confianza y estudio de la relación entre confianza, error y tamaño muestral.
6. Cálculo del intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida.
7. Cálculo del intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución de modelo desconocido y para la proporción en el caso de muestras grandes.
Criterios de
evaluación
Estándares de
aprendizaje Contenidos Competencias Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CE 1 1-22 1-7
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD
Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rúbrica / R. holísticas de los estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas
Realización de pruebas orales
Realización de fichas o tareas (casa)
Aula de EVAGD
Trabajos propios
CE 2 23, 27-29, 32 1-2
CE 8 52-60 1-7
Periodo implementación Desde la semana nº 3 de octubre a la semana nº 2 de
noviembre Nº de sesiones: 16 Trimestre: primero
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
232
UD N.º 3 BINOMIAL
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
3. Obtención de la media y desviación típica de la media muestral y de la proporción muestral.
4. Estudio de la distribución de la media muestral en una población normal, de la distribución de la media muestral y de la proporción muestral en el caso de
muestras grandes.
5. Estimación por intervalos de confianza y estudio de la relación entre confianza, error y tamaño muestral.
6. Cálculo del intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida.
7. Cálculo del intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución de modelo desconocido y para la proporción en el caso de muestras grandes.
Criterios de
evaluación
Estándares de
aprendizaje Contenidos Competencias Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CE 1 1-22 1-7
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD
Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rúbrica / R. holísticas de los estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas
Realización de pruebas orales
Realización de fichas o tareas (casa)
Aula de EVAGD
Trabajos propios
CE 2 23-24, 27-29, 32 1-2
CE 8 54-58 3-7
Periodo implementación Desde la semana nº 3 de noviembre a la semana nº 1 de
diciembre Nº de sesiones: 16 Trimestre: primero
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
233
UD N.º 4 MATRICES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
1. Estudio de las matrices como herramientas para la organización de datos estructurados en tablas y la realización de operaciones. Clasificación de matrices y
realización de operaciones.
2. Estudio del rango una matriz y cálculo de la matriz inversa.
3. Cálculo de determinante hasta orden 3.
4. Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas en contextos reales.
Criterios de
evaluación
Estándares de
aprendizaje Contenidos Competencias Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CE 1 1-22 1-7
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD
Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rúbrica / R. holísticas de los estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas
Realización de pruebas orales
Realización de fichas o tareas (casa)
Aula de EVAGD
Trabajos propios
CE 2 23, 27-29, 32 1-2
CE 3 36-38 1-4
Periodo implementación Desde la semana nº 2 de diciembre a la semana nº 2 de
enero Nº de sesiones: 10 Trimestres: primero y segundo
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
234
UD N.º 5 SISTEMAS DE ECUACIONES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
1. Estudio de las matrices como herramientas para la organización de datos estructurados en tablas y la realización de operaciones. Clasificación de matrices y
realización de operaciones.
4. Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas en contextos reales.
5. Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales: discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales (hasta tres ecuaciones con tres
incógnitas) mediante el método de Gauss y otros métodos.
Criterios de
evaluación
Estándares de
aprendizaje Contenidos Competencias Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CE 1 1-22 1-7
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD
Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rúbrica / R. holísticas de los estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas
Realización de pruebas orales
Realización de fichas o tareas (casa)
Aula de EVAGD
Trabajos propios
CE 2 24-25, 27-29, 32,
63 1-2, 4
CE 3 37, 39 1, 4-5
Periodo implementación Desde la semana nº 3 a la semana nº 5 de enero Nº de sesiones: 12 Trimestre: segundo
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
235
UD N.º 6 PROGRAMACIÓN LINEAL
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
6. Resolución gráfica y algebraica de inecuaciones lineales con una o dos incógnitas y sistemas de inecuaciones.
7. Aplicación de la programación lineal bidimensional a la resolución de problemas sociales, económicos y demográficos; mediante el cálculo de la región
factible y la determinación e interpretación de las soluciones óptimas.
Criterios de
evaluación
Estándares de
aprendizaje Contenidos Competencias Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CE 1 1-22 1-7
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD,
CEC
Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rúbrica / R. holísticas de los estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas
Realización de pruebas orales
Realización de fichas o tareas (casa)
Aula de EVAGD
Trabajos propios
CE 2 26-29,32,46,54 1-3
CE 3 40 6-7
Periodo implementación Desde la semana nº 1 a la semana nº 3 de febrero Nº de sesiones: 12 Trimestre: segundo
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
236
UD N.º 7 LÍMITES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
1. Estudio de la continuidad y de las discontinuidades en funciones elementales y definidas a trozos.
Criterios de
evaluación
Estándares de
aprendizaje Contenidos Competencias Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CE 1 1-22 1-7
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD,
CEC
Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rúbrica / R. holísticas de los estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas
Realización de pruebas orales
Realización de fichas o tareas (casa)
Aula de EVAGD
Trabajos propios
CE 2 26-29,32,46,54 1-3
CE 4 42-43 1
Periodo implementación Desde la semana nº 1 de marzo a la semana nº 2 de marzo Nº de sesiones: 8 Trimestre: segundo
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
237
UD N.º 8 DERIVADAS
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
1. Aplicaciones de las derivadas al estudio de funciones polinómicas, racionales e irracionales sencillas, exponenciales y logarítmicas.
2. Planteamiento y resolución de problemas de optimización relacionados con las ciencias sociales y la economía.
Criterios de
evaluación
Estándares de
aprendizaje Contenidos Competencias Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CE 1 1-22 1-7
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD
Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rúbrica / R. holísticas de los estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas
Realización de pruebas orales
Realización de fichas o tareas (casa)
Aula de EVAGD
Trabajos propios
CE 2 23,25, 27-29, 32,
77-78 1-2, 5
CE 5 44, 45 1-2
Periodo implementación Desde la semana nº 3 de marzo a la semana nº 3 de abril Nº de sesiones: 16 Trimestres: segundo y tercero
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
238
UD N.º 9 REPRESENTACIÓN
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
1. Estudio de la continuidad y de las discontinuidades en funciones elementales y definidas a trozos.
2. Estudio y representación gráfica de funciones polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas sencillas a partir de sus propiedades locales
y globales.
Criterios de
evaluación
Estándares de
aprendizaje Contenidos Competencias Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CE 1 1-22 1-7
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD
Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rúbrica / R. holísticas de los estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas
Realización de pruebas orales
Realización de fichas o tareas (casa)
Aula de EVAGD
Trabajos propios
CE 2 23,25, 27-29, 32,
77-78 1-2, 5
CE 4 41, 44 1-2
Periodo implementación La semana nº 4 de abril Nº de sesiones: 4 Trimestre: tercero
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
239
UD N.º 10 INTEGRALES
FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR
Contenidos
1. Cálculo de primitivas de funciones elementales inmediatas y uso de sus propiedades básicas.
2. Aplicación de la regla de Barrow y el cálculo de integrales definidas al cálculo de áreas de regiones planas.
Criterios de
evaluación
Estándares de
aprendizaje Contenidos Competencias Herramientas de evaluación Instrumentos de evaluación
CE 1 1-22 1-7
CL, CMCT, AA,
CSC, SIEE, CD
Diario de aula
Lista de control
Escala de valoración
Rúbrica / R. holísticas de los estándares
Trabajo en el aula
Participación en el aula
Realización de pruebas escritas
Realización de pruebas orales
Realización de fichas o tareas (casa)
Aula de EVAGD
Trabajos propios
CE 2 23,25, 27-29, 32,
77-78 1-2, 5
CE 6 46, 47 1-2
Periodo implementación Desde la semana nº 5 de abril a la semana nº 2 de mayo Nº de sesiones: 8 Trimestre: tercero
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
240
ANEXOS
Estándares de Matemáticas 1º y 2º ESO
1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.
2. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).
3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.
4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.
5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.
6. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos.
7. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.
8. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la
solución o buscando otras formas de resolución.
9. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos,
planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.
10. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y
estadístico-probabilístico.
11. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.
12. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en
él y los conocimientos matemáticos necesarios.
13. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.
14. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
15. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que
aumenten su eficacia.
16. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.
17. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
18. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
241
19. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.
20. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los
conceptos como en la resolución de problemas.
21. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de
las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.
22. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para
situaciones futuras similares.
23. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad
de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
24. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa
y cuantitativa sobre ellas.
25. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.
26. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
27. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de
información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.
28. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.
29. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades,
analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
30. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar
adecuadamente la información cuantitativa.
31. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural
aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.
32. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e
interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.
33. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones
elementales.
34. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y
problemas contextualizados.
35. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica
problemas contextualizados.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
242
36. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.
37. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero comprendiendo su significado y contextualizándolo en
problemas de la vida real.
38. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.
39. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la
resolución de problemas.
40. Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y representar números muy grandes.
41. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y
papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.
42. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.
43. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora),
coherente y precisa.
44. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver
problemas en situaciones cotidianas.
45. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales.
46. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones
algebraicas, y opera con ellas.
47. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje
algebraico y las utiliza para hacer predicciones.
48. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones para transformar expresiones algebraicas.
49. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solución de la misma.
50. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con dos
incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.
51. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías,
etc.
52. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los mismos y conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica
atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos.
53. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos,
lados y diagonales.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
243
54. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el círculo.
55. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las
herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas.
56. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el área de un sector circular, y las aplica para resolver problemas
geométricos.
57. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación
del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.
58. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos
geométricos o en contextos reales.
59. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de superficies y volúmenes de figuras semejantes.
60. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza.
61. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado.
62. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados.
63. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente.
64. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico
adecuados.
65. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.
66. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto.
67. Reconoce si una gráfica representa o no una función.
68. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características.
69. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.
70. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.
71. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa.
72. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado
para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.
73. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a casos concretos.
74. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
244
75. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los
representa gráficamente.
76. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas.
77. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.
78. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el
rango de variables estadísticas cuantitativas.
79. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística
analizada.
80. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.
81. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación.
82. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su probabilidad o la aproximación de la misma mediante la
experimentación.
83. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos.
84. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.
85. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace, y la expresa en forma de fracción y como
porcentaje.
ÍNDICE
Estándares de Matemáticas Académicas 3º ESO
1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.
2. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).
3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.
4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.
5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.
6. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos.
7. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
245
8. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o
buscando otras formas de resolución.
9. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos,
planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.
10. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-
probabilístico.
11. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.
12. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y
los conocimientos matemáticos necesarios.
13. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.
14. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
15. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten
su eficacia.
16. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten
su eficacia Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.
17. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
18. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
19. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.
20. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los
conceptos como en la resolución de problemas.
21. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las
mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.
22. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones
futuras similares.
23. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de
los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
24. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y
cuantitativa sobre ellas.
25. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
246
26. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
27. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de
información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o difusión.
28. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.
29. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando
puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
30. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica el criterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar e
interpretar adecuadamente información cuantitativa.
31. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de
decimales que se repiten o forman período.
32. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o periódico.
33. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas
contextualizados.
34. Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellas simplificando los resultados.
35. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados, justificando
sus procedimientos.
36. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para
determinar el procedimiento más adecuado.
37. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen
de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.
38. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de
exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.
39. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución.
40. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores.
41. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.
42. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su término general, calcula la suma de los ―n‖ primeros términos, y las emplea para resolver
problemas.
43. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
247
44. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la vida cotidiana.
45. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia, y las aplica en un contexto adecuado.
46. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el uso combinado de la regla de Ruffini, identidades notables y extracción del factor común.
47. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el
resultado obtenido.
48. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos
sencillos.
49. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos.
50. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.
51. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos
semejantes.
52. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.
53. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.
54. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.
55. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.
56. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje con propiedad para referirse a los elementos principales.
57. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para resolver problemas contextualizados.
58. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la naturaleza, en el arte y construcciones humanas.
59. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y
latitud.
60. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas.
61. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro de su contexto.
62. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto.
63. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente.
64. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (Ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos
puntos), identifica puntos de corte y pendiente, y la representa gráficamente.
65. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
248
66. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su expresión algebraica.
67. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la representa gráficamente.
68. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando
medios tecnológicos cuando sea necesario.
69. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados.
70. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos sencillos.
71. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos.
72. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.
73. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables
asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.
74. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana y cuartiles) de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.
75. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílico y desviación típica. Cálculo e interpretación) de una variable estadística (con
calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.
76. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística de los medios de comunicación.
77. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.
78. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.
79. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.
80. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.
81. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos resultados son equiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los
sucesos elementales, tablas o árboles u otras estrategias personales.
82. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las probabilidades de las distintas opciones en situaciones de incertidumbre.
ÍNDICE
Estándares de Matemáticas Aplicadas 3º ESO
1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
2. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).
3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
249
4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.
5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.
6. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos.
7. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.
8. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución
o buscando otras formas de resolución.
9. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos,
planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.
10. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-
probabilístico.
11. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.
12. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y
los conocimientos matemáticos necesarios.
13. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.
14. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
15. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten
su eficacia.
16. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.
17. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
18. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
19. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.
20. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los
conceptos como en la resolución de problemas.
21. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las
mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.
22. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones
futuras similares.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
250
23. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de
los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
24. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y
cuantitativa sobre ellas.
25. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.
26. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
27. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de
información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o difusión.
28. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.
29. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando
puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
30. Aplica las propiedades de las potencias para simplificar fracciones cuyos numeradores y denominadores son productos de potencias.
31. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en ese caso, el grupo de
decimales que se repiten o forman período.
32. Expresa ciertos números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas
contextualizados.
33. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados y justifica sus
procedimientos.
34. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para
determinar el procedimiento más adecuado.
35. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen
de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.
36. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de números
naturales y exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.
37. Emplea números racionales y decimales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución.
38. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores.
39. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.
40. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.
41. Suma, resta y multiplica polinomios, expresando el resultado en forma de polinomio ordenado y aplicándolos a ejemplos de la vida cotidiana.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
251
42. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia y las aplica en un contexto adecuado.
43. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas e incompletas mediante procedimientos algebraicos y gráficos.
44. Resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante procedimientos algebraicos o gráficos.
45. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas lineales de dos ecuaciones con dos
incógnitas, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.
46. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo.
47. Utiliza las propiedades de la mediatriz y la bisectriz para resolver problemas geométricos sencillos.
48. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos
en los que intervienen ángulos.
49. Calcula el perímetro de polígonos, la longitud de circunferencias, el área de polígonos y de figuras circulares, en problemas contextualizados aplicando
fórmulas y técnicas adecuadas.
50. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados. Establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos
semejantes.
51. Reconoce triángulos semejantes, y en situaciones de semejanza utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes.
52. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.
53. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.
54. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.
55. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y
latitud.
56. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas.
57. Identifica las características más relevantes de una gráfica, interpretándolos dentro de su contexto.
58. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto.
59. Asocia razonadamente expresiones analíticas sencillas a funciones dadas gráficamente.
60. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (ecuación punto-pendiente, general, explícita y por dos
puntos) e identifica puntos de corte y pendiente, y las representa gráficamente.
61. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa.
62. Representa gráficamente una función polinómica de grado dos y describe sus características.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
252
63. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando
medios tecnológicos cuando sea necesario.
64. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados.
65. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos sencillos.
66. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos.
67. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.
68. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables
asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.
69. Calcula e interpreta las medidas de posición de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.
70. Calcula los parámetros de dispersión de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y
describir los datos.
71. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística en los medios de comunicación.
72. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y
dispersión.
73. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística que haya analizado.
ÍNDICE
Estándares de Matemáticas Académicas de 4º ESO
1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.
2. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).
3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.
4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.
5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.
6. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos.
7. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.
8. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución
o buscando otras formas de resolución.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
253
9. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos,
planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.
10. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-
probabilístico.
11. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.
12. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y
los conocimientos matemáticos necesarios.
13. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.
14. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
15. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten
su eficacia.
16. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.
17. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
18. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
19. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.
20. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los
conceptos como en la resolución de problemas.
21. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las
mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.
22. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones
futuras similares.
23. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de
los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
24. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y
cuantitativa sobre ellas.
25. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.
26. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
27. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de
información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
254
28. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.
29. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando
puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
30. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales y reales), indicando el criterio seguido, y los utiliza para representar e
interpretar adecuadamente información cuantitativa.
31. Aplica propiedades características de los números al utilizarlos en contextos de resolución de problemas.
32. Opera con eficacia empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, y utilizando la notación más adecuada.
33. Realiza estimaciones correctamente y juzga si los resultados obtenidos son razonables.
34. Establece las relaciones entre radicales y potencias, opera aplicando las propiedades necesarias y resuelve problemas contextualizados.
35. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo
requiera.
36. Calcula logaritmos sencillos a partir de su definición o mediante la aplicación de sus propiedades y resuelve problemas sencillos.
37. Compara, ordena, clasifica y representa distintos tipos de números sobre la recta numérica utilizando diferentes escalas.
38. Resuelve problemas que requieran conceptos y propiedades específicas de los números.
39. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.
40. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza utilizando la regla de Ruffini u otro método más adecuado.
41. Realiza operaciones con polinomios, igualdades notables y fracciones algebraicas sencillas.
42. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos.
43. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos.
44. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, lo estudia y resuelve, mediante inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e
interpreta los resultados obtenidos.
45. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría básica para resolver problemas empleando medios tecnológicos, si fuera preciso, para realizar los
cálculos.
46. Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas apropiadas para calcular ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras
geométricas.
47. Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus relaciones.
48. Utiliza las fórmulas para calcular áreas y volúmenes de triángulos, cuadriláteros, círculos, paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos y esferas y las
aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades apropiadas.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
255
49. Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores.
50. Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo de un vector.
51. Conoce el significado de pendiente de una recta y diferentes formas de calcularla.
52. Calcula la ecuación de una recta de varias formas, en función de los datos conocidos.
53. Reconoce distintas expresiones de la ecuación de una recta y las utiliza en el estudio analítico de las condiciones de incidencia, paralelismo y
perpendicularidad.
54. Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear figuras geométricas y observar sus propiedades y características.
55. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional y asocia las gráficas con sus correspondientes
expresiones algebraicas.
56. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcionalidad inversa,
exponencial y logarítmica, empleando medios tecnológicos, si es preciso.
57. Identifica, estima o calcula parámetros característicos de funciones elementales.
58. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno a partir del comportamiento de una gráfica o de los valores de una tabla.
59. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de
valores o de la propia gráfica.
60. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, definidas a trozos y exponenciales y
logarítmicas.
61. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.
62. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.
63. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan
utilizando tanto lápiz y papel como medios tecnológicos.
64. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes.
65. Aplica en problemas contextualizados los conceptos de variación, permutación y combinación.
66. Identifica y describe situaciones y fenómenos de carácter aleatorio, utilizando la terminología adecuada para describir sucesos.
67. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la resolución de diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.
68. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones.
69. Utiliza un vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
256
70. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.
71. Aplica la regla de Laplace y utiliza estrategias de recuento sencillas y técnicas combinatorias.
72. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos utilizando, especialmente, los diagramas de árbol o las tablas de contingencia.
73. Resuelve problemas sencillos asociados a la probabilidad condicionada.
74. Analiza matemáticamente algún juego de azar sencillo, comprendiendo sus reglas y calculando las probabilidades adecuadas.
75. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y analizar situaciones relacionadas con el azar.
76. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos estadísticos.
77. Representa datos mediante tablas y gráficos estadísticos utilizando los medios tecnológicos más adecuados.
78. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos de una distribución de datos utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador).
79. Selecciona una muestra aleatoria y valora la representatividad de la misma en muestras muy pequeñas.
80. Representa diagramas de dispersión e interpreta la relación existente entre las variables.
ÍNDICE
Estándares de Matemáticas Aplicadas de 4º ESO
1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
2. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).
3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.
4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.
5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.
6. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos.
7. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.
8. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución
o buscando otras formas de resolución.
9. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos,
planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.
10. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico
probabilístico.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
257
11. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.
12. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y
los conocimientos matemáticos necesarios.
13. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.
14. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
15. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten
su eficacia.
16. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.
17. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
18. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
19. Distingue entre problemas y ejercicios y adoptar la actitud adecuada para cada caso.
20. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los
conceptos como en la resolución de problemas.
21. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las
mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.
22. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones
futuras similares.
23. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de
los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
24. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y
cuantitativa sobre ellas.
25. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.
26. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
27. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de
información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.
28. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.
29. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando
puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
258
30. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales), indica el criterio seguido para su identificación, y los utiliza para
representar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.
31. Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora, y utiliza la notación más adecuada para las
operaciones de suma, resta, producto, división y potenciación.
32. Realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos son razonables.
33. Utiliza la notación científica para representar y operar (productos y divisiones) con números muy grandes o muy pequeños.
34. Compara, ordena, clasifica y representa los distintos tipos de números reales, intervalos y semirrectas, sobre la recta numérica.
35. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo
requiera.
36. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que intervienen magnitudes directa e inversamente proporcionales.
37. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.
38. Realiza operaciones de suma, resta, producto y división de polinomios y utiliza identidades notables.
39. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza, mediante la aplicación de la regla de Ruffini.
40. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos
incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.
41. Utiliza los instrumentos apropiados, fórmulas y técnicas apropiadas para medir ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas,
interpretando las escalas de medidas.
42. Emplea las propiedades de las figuras y cuerpos (simetrías, descomposición en figuras más conocidas, etc.) y aplica el teorema de Tales, para estimar o
calcular medidas indirectas.
43. Utiliza las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes de triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas, y las
aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades correctas.
44. Calcula medidas indirectas de longitud, área y volumen mediante la aplicación del teorema de Pitágoras y la semejanza de triángulos.
45. Representa y estudia los cuerpos geométricos más relevantes (triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) con una
aplicación informática de geometría dinámica y comprueba sus propiedades geométricas.
46. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional, asociando las gráficas con sus correspondientes
expresiones algebraicas.
47. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcional inversa y
exponencial.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
259
48. Identifica, estima o calcula elementos característicos de estas funciones (cortes con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y
mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad).
49. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno, a partir del análisis de la gráfica que lo describe o de una tabla de valores.
50. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media, calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de
valores o de la propia gráfica.
51. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, y exponenciales.
52. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.
53. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.
54. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica, señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan
utilizando tanto lápiz y papel como medios informáticos.
55. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes en casos sencillos, justificando la decisión.
56. Utiliza con destreza elementos tecnológicos específicos para dibujar gráficas.
57. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y la estadística.
58. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones.
59. Emplea el vocabulario adecuado para interpretar y comentar tablas de datos, gráficos estadísticos y parámetros estadísticos.
60. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.
61. Discrimina si los datos recogidos en un estudio estadístico corresponden a una variable discreta o continua.
62. Elabora tablas de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.
63. Calcula los parámetros estadísticos (media aritmética, recorrido, desviación típica, cuartiles,…), en variables discretas y continuas, con la ayuda de la
calculadora o de una hoja de cálculo.
64. Representa gráficamente datos estadísticos recogidos en tablas de frecuencias, mediante diagramas de barras e histogramas.
65. Calcula la probabilidad de sucesos con la regla de Laplace y utiliza, especialmente, diagramas de árbol o tablas de contingencia para el recuento de casos.
66. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos en los que intervengan dos experiencias aleatorias simultáneas o consecutivas.
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
260
Estándares de Matemáticas I de 1º BAC Ciencias
1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
2. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios,
etc.).
3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.
4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.
5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas.
6. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas.
7. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático.
8. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.).
9. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación.
10. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.
11. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar, tanto en la búsqueda de
resultados como para la mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.
12. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis,
metodología, resultados, conclusiones, etc.
13. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.
14. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.
15. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.
16. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y
matemáticas; tecnologías y matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas, economía y matemáticas, etc.) y entre contextos matemáticos (numéricos
y geométricos, geométricos y funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos y continuos, finitos e infinitos, etc.).
17. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación.
18. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación.
19. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.
20. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación.
21. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
261
22. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de
objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones
personales sobre la experiencia.
23. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.
24. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él,
así como los conocimientos matemáticos necesarios.
25. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.
26. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
27. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten
su eficacia.
28. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.
29. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada, convivencia
con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc.
30. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
31. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los
resultados encontrados; etc.
32. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización valorando las consecuencias de las
mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.
33. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas
utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.
34. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de
los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
35. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y
cuantitativa sobre ellas.
36. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.
37. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
38. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de
información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.
39. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
262
40. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando
puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
41. Reconoce los distintos tipos números (reales y complejos) y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.
42. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o herramientas informáticas.
43. Utiliza la notación numérica más adecuada a cada contexto y justifica su idoneidad.
44. Obtiene cotas de error y estimaciones en los cálculos aproximados que realiza valorando y justificando la necesidad de estrategias adecuadas para
minimizarlas.
45. Conoce y aplica el concepto de valor absoluto para calcular distancias y manejar desigualdades.
46. Resuelve problemas en los que intervienen números reales y su representación e interpretación en la recta real.
47. Valora los números complejos como ampliación del concepto de números reales y los utiliza para obtener la solución de ecuaciones de segundo grado con
coeficientes reales sin solución real.
48. Opera con números complejos, y los representa gráficamente, y utiliza la fórmula de Moivre en el caso de las potencias.
49. Aplica correctamente las propiedades para calcular logaritmos sencillos en función de otros conocidos.
50. Resuelve problemas asociados a fenómenos físicos, biológicos o económicos mediante el uso de logaritmos y sus propiedades.
51. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y clasifica un sistema de ecuaciones lineales planteado (como
máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve, mediante el método de Gauss, en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas.
52. Resuelve problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones (algebraicas y no algebraicas) e inecuaciones (primer y segundo
grado), e interpreta los resultados en el contexto del problema.
53. Reconoce analítica y gráficamente las funciones reales de variable real elementales.
54. Selecciona de manera adecuada y razonada ejes, unidades, dominio y escalas, y reconoce e identifica los errores de interpretación derivados de una mala
elección.
55. Interpreta las propiedades globales y locales de las funciones, comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y
problemas contextualizados.
56. Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y análisis de funciones en contextos reales.
57. Comprende el concepto de límite, realiza las operaciones elementales de cálculo de los mismos, y aplica los procesos para resolver indeterminaciones.
58. Determina la continuidad de la función en un punto a partir del estudio de su límite y del valor de la función, para extraer conclusiones en situaciones
reales.
59. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
263
60. Calcula la derivada de una función usando los métodos adecuados y la emplea para estudiar situaciones reales y resolver problemas.
61. Deriva funciones que son composición de varias funciones elementales mediante la regla de la cadena.
62. Determina el valor de parámetros para que se verifiquen las condiciones de continuidad y derivabilidad de una función en un punto.
63. Representa gráficamente funciones, después de un estudio completo de sus características mediante las herramientas básicas del análisis.
64. Utiliza medios tecnológicos adecuados para representar y analizar el comportamiento local y global de las funciones.
65. Conoce las razones trigonométricas de un ángulo, su doble y mitad, así como las del ángulo suma y diferencia de otros dos.
66. Resuelve problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico, utilizando los teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas
trigonométricas usuales.
67. Emplea con asiduidad las consecuencias de la definición de producto escalar para normalizar vectores, calcular el coseno de un ángulo, estudiar la
ortogonalidad de dos vectores o la proyección de un vector sobre otro.
68. Calcula la expresión analítica del producto escalar, del módulo y del coseno del ángulo.
69. Calcula distancias, entre puntos y de un punto a una recta, así como ángulos de dos rectas.
70. Obtiene la ecuación de una recta en sus diversas formas, identificando en cada caso sus elementos característicos.
71. Reconoce y diferencia analíticamente las posiciones relativas de las rectas.
72. Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los lugares más usuales en geometría plana así como sus características.
73. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos en las que hay que seleccionar, estudiar posiciones relativas y realizar
intersecciones entre rectas y las distintas cónicas estudiadas.
74. Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.
75. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales.
76. Calcula las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros (media,
varianza y desviación típica).
77. Decide si dos variables estadísticas son o no dependientes a partir de sus distribuciones condicionadas y marginales.
78. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos
estadísticos.
79. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos variables son o no estadísticamente dependientes mediante la
representación de la nube de puntos.
80. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.
81. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
264
82. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el coeficiente de determinación lineal.
83. Describe situaciones relacionadas con la estadística utilizando un vocabulario adecuado.
ÍNDICE
Estándares de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales 1º BAC
1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
2. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos, condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).
3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia.
4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso seguido.
5. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación.
6. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.
7. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar.
8. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión,
objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.
9. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.
10. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.
11. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y
matemáticas; ciencias sociales y matemáticas, etc.).
12. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación.
13. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación.
14. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.
15. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar la
eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.
16. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación.
17. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de
objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus
impresiones personales sobre la experiencia.
18. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
265
19. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando del problema o problemas matemáticos que subyacen en
él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.
20. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.
21. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
22. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que
aumenten su eficacia.
23. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.
24. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada, convivencia
con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, etc.
25. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
26. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los
resultados encontrados; etc.
27. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de investigación, de matematización o de modelización) valorando las consecuencias de
las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.
28. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas
utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.
29. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad
de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
30. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa
y cuantitativa sobre ellas.
31. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.
32. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
33. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de
información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.
34. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.
35. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades,
analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
36. Reconoce los distintos tipos números reales (racionales e irracionales) y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información
cuantitativa.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
266
37. Representa correctamente información cuantitativa mediante intervalos de números reales.
38. Compara, ordena, clasifica y representa gráficamente, cualquier número real.
39. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, utilizando
la notación más adecuada y controlando el error cuando aproxima.
40. Interpreta y contextualiza correctamente parámetros de aritmética mercantil para resolver problemas del ámbito de la matemática financiera
(capitalización y amortización simple y compuesta) mediante los métodos de cálculo o recursos tecnológicos apropiados.
41. Utiliza de manera eficaz el lenguaje algebraico para representar situaciones planteadas en contextos reales.
42. Resuelve problemas relativos a las ciencias sociales mediante la utilización de ecuaciones o sistemas de ecuaciones.
43. Realiza una interpretación contextualizada de los resultados obtenidos y los expone con claridad.
44. Analiza funciones expresadas en forma algebraica, por medio de tablas o gráficamente, y las relaciona con fenómenos cotidianos, económicos,
sociales y científicos extrayendo y replicando modelos.
45. Selecciona de manera adecuada y razonadamente ejes, unidades y escalas reconociendo e identificando los errores de interpretación derivados de una
mala elección, para realizar representaciones gráficas de funciones.
46. Estudia e interpreta gráficamente las características de una función comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades
abstractas y problemas contextualizados.
47. Obtiene valores desconocidos mediante interpolación o extrapolación a partir de tablas o datos y los interpreta en un contexto.
48. Calcula límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito para estimar las tendencias de una función.
49. Calcula, representa e interpreta las asíntotas de una función en problemas de las ciencias sociales.
50. Examina, analiza y determina la continuidad de la función en un punto para extraer conclusiones en situaciones reales.
51. Calcula la tasa de variación media en un intervalo y la tasa de variación instantánea, las interpreta geométricamente y las emplea para resolver
problemas y situaciones extraídas de la vida real.
52. Aplica las reglas de derivación para calcular la función derivada de una función y obtener la recta tangente a una función en un punto dado.
53. Elabora e interpreta tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.
54. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales para aplicarlos en situaciones de la vida real.
55. Halla las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros para
aplicarlos en situaciones de la vida real.
56. Decide si dos variables estadísticas son o no estadísticamente dependientes a partir de sus distribuciones condicionadas y marginales para poder
formular conjeturas.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
267
57. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos
estadísticos.
58. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos variables son o no estadísticamente dependientes mediante la
representación de la nube de puntos en contextos cotidianos.
59. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal para
poder obtener conclusiones.
60. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas.
61. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el coeficiente de determinación lineal en contextos
relacionados con fenómenos económicos y sociales.
62. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de
Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.
63. Construye la función de probabilidad de una variable discreta asociada a un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades
asociadas.
64. Construye la función de densidad de una variable continua asociada a un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades
asociadas.
65. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial, obtiene sus parámetros y calcula su media y desviación típica.
66. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de su función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante
calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica y las aplica en diversas situaciones.
67. Distingue fenómenos que pueden modelizarse mediante una distribución normal, y valora su importancia en las ciencias sociales.
68. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución normal a partir de la tabla de la
distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica, y las aplica en diversas situaciones.
69. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial a partir de su aproximación por
la normal valorando si se dan las condiciones necesarias para que sea válida.
70. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y la estadística.
71. Razona y argumenta la interpretación de informaciones estadísticas o relacionadas con el azar presentes en la vida cotidiana.
ÍNDICE
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
268
Estándares de Matemáticas II de 2º BAC Ciencias
1. Expresa verbalmente de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
2. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos
necesarios, etc.).
3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.
4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.
5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas.
6. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas.
7. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático.
8. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.).
9. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación.
10. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.
11. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar, tanto en la búsqueda de
resultados como para la mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.
12. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos,
hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.
13. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.
14. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.
15. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.
16. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y
matemáticas; tecnologías y matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas, economía y matemáticas, etc.) y entre contextos matemáticos
(numéricos y geométricos, geométricos y funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos y continuos, finitos e infinitos, etc.).
17. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación.
18. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación.
19. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.
20. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación.
21. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
269
22. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de
objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus
impresiones personales sobre la experiencia.
23. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.
24. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en
él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.
25. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.
26. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
27. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que
aumenten su eficacia.
28. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.
29. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada,
convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc.
30. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
31. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los
resultados encontrados; etc.
32. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización valorando las consecuencias de
las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.
33. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas
utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.
34. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad
de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
35. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa
y cuantitativa sobre ellas.
36. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.
37. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
38. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de
información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.
39. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
270
40. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades,
analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
41. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas o grafos y para representar sistemas de ecuaciones lineales, tanto de
forma manual como con el apoyo de medios tecnológicos adecuados.
42. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma manual o con el apoyo de medios
tecnológicos.
43. Determina el rango de una matriz, hasta orden 4, aplicando el método de Gauss o determinantes.
44. Determina las condiciones para que una matriz tenga inversa y la calcula empleando el método más adecuado.
45. Resuelve problemas susceptibles de ser representados matricialmente e interpreta los resultados obtenidos.
46. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y clasifica el sistema de ecuaciones lineales planteado, lo
resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas.
47. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad.
48. Aplica los conceptos de límite y de derivada, así como los teoremas relacionados, a la resolución de problemas.
49. Aplica la regla de L’Hôpital para resolver indeterminaciones en el cálculo de límites.
50. Plantea problemas de optimización relacionados con la geometría o con las ciencias experimentales y sociales, los resuelve e interpreta el resultado
obtenido dentro del contexto.
51. Aplica los métodos básicos para el cálculo de primitivas de funciones.
52. Calcula el área de recintos limitados por rectas y curvas sencillas o por dos curvas.
53. Utiliza los medios tecnológicos para representar y resolver problemas de áreas de recintos limitados por funciones conocidas.
54. Realiza operaciones elementales con vectores, manejando correctamente los conceptos de base y de dependencia e independencia lineal.
55. Expresa la ecuación de la recta de sus distintas formas, pasando de una a otra correctamente, identificando en cada caso sus elementos característicos,
y resolviendo los problemas afines entre rectas.
56. Obtiene la ecuación del plano en sus distintas formas, pasando de una a otra correctamente.
57. Analiza la posición relativa de planos y rectas en el espacio, aplicando métodos matriciales y algebraicos.
58. Obtiene las ecuaciones de rectas y planos en diferentes situaciones.
59. Maneja el producto escalar y vectorial de dos vectores, significado geométrico, expresión analítica y propiedades.
60. Conoce el producto mixto de tres vectores, su significado geométrico, su expresión analítica y propiedades.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
271
61. Determina ángulos, distancias, áreas y volúmenes utilizando los productos escalar, vectorial y mixto, aplicándolos en cada caso a la resolución de
problemas geométricos.
62. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos para seleccionar y estudiar situaciones nuevas de la geometría relativas a
objetos como la esfera.
63. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de
Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.
64. Calcula probabilidades a partir de los sucesos que constituyen una partición del espacio muestral.
65. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.
66. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial, obtiene sus parámetros y calcula su media y desviación típica.
67. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de su función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante
calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.
68. Conoce las características y los parámetros de la distribución normal y valora su importancia en el mundo científico.
69. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución normal a partir de la tabla de la
distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.
70. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial a partir de su aproximación por
la normal valorando si se dan las condiciones necesarias para que sea válida.
71. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar.
ÍNDICE
Estándares de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales 2º BAC
1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
2. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos, condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).
3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia.
4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso seguido.
5. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación.
6. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.
7. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
272
8. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión,
objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.
9. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.
10. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.
11. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y
matemáticas; ciencias sociales y matemáticas, etc.).
12. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación.
13. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación.
14. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.
15. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar la
eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.
16. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación.
17. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de
objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus
impresiones personales sobre la experiencia.
18. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.
19. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando del problema o problemas matemáticos que subyacen en
él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.
20. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.
21. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
22. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que
aumenten su eficacia.
23. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.
24. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada, convivencia
con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, etc.
25. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
26. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los
resultados encontrados; etc.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
273
27. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de investigación, de matematización o de modelización) valorando las consecuencias de
las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.
28. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas
utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.
29. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad
de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
30. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa
y cuantitativa sobre ellas.
31. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.
32. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
33. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de
información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.
34. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.
35. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades,
analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
36. Dispone en forma de matriz información procedente del ámbito social para poder resolver problemas con mayor eficacia.
37. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas y para representar sistemas de ecuaciones lineales.
38. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma manual y con el apoyo de medios
tecnológicos.
39. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, el sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de
tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas en contextos reales.
40. Aplica las técnicas gráficas de programación lineal bidimensional para resolver problemas de optimización de funciones lineales que están sujetas a
restricciones e interpreta los resultados obtenidos en el contexto del problema.
41. Modeliza con ayuda de funciones problemas planteados en las ciencias sociales y los describe mediante el estudio de la continuidad, tendencias, ramas
infinitas, corte con los ejes, etc.
42. Calcula las asíntotas de funciones racionales, exponenciales y logarítmicas sencillas.
43. Estudia la continuidad en un punto de una función elemental o definida a trozos utilizando el concepto de límite.
44. Representa funciones y obtiene la expresión algebraica a partir de datos relativos a sus propiedades locales o globales y extrae conclusiones en
problemas derivados de situaciones reales.
IES Dr. Antonio González González Departamento de Matemáticas CURSO 2019-2020
274
45. Plantea problemas de optimización sobre fenómenos relacionados con las ciencias sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del
contexto.
46. Aplica la regla de Barrow al cálculo de integrales definidas de funciones elementales inmediatas.
47. Aplica el concepto de integral definida para calcular el área de recintos planos delimitados por una o dos curvas.
48. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de
Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.
49. Calcula probabilidades de sucesos a partir de los sucesos que constituyen una partición del espacio muestral.
50. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.
51. Resuelve una situación relacionada con la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre en función de la probabilidad de las distintas opciones.
52. Valora la representatividad de una muestra a partir de su proceso de selección.
53. Calcula estimadores puntuales para la media, varianza, desviación típica y proporción poblacionales, y lo aplica a problemas reales.
54. Calcula probabilidades asociadas a la distribución de la media muestral y de la proporción muestral, aproximándolas por la distribución normal de
parámetros adecuados a cada situación, y lo aplica a problemas de situaciones reales.
55. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida.
56. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional y para la proporción en el caso de muestras grandes.
57. Relaciona el error y la confianza de un intervalo de confianza con el tamaño muestral y calcula cada uno de estos tres elementos conocidos los otros
dos y lo aplica en situaciones reales.
58. Utiliza las herramientas necesarias para estimar parámetros desconocidos de una población y presentar las inferencias obtenidas mediante un
vocabulario y representaciones adecuadas.
59. Identifica y analiza los elementos de una ficha técnica en un estudio estadístico sencillo.
60. Analiza de forma crítica y argumentada información estadística presente en los medios de comunicación y otros ámbitos de la vida cotidiana.
ÍNDICE