UNIVERSITATEA TEHNICĂ A MOLDOVEI
Calculul elementelor de rezistenţă
ale unei hale industriale în exemple
Chişinău 2009
UNIVERSITATEA TEHNICĂ A MOLDOVEI
Facultatea Cadastru, Geodezie şi Construcţii
Catedra Construcţii şi Mecanica Structurilor
Calculul elementelor de rezistenţă
ale unei hale industriale în exemple
Îndrumar metodic
Chişinău UTM 2009
CZU 624.014
Îndrumarul prezintă un exemplu de alcătuire şi calcul ale
elementelor de rezistenţă ale unei hale industriale cu structură metalică. Îndrumarul este destinat studenţilor din învăţământul superior tehnic şi poate fi util inginerilor din instituţiile de proiectare.
Autori: prof. univ., dr. hab. Gh. Moraru
conf. univ., dr. V. Ţibichi
lect. sup., dr. A. Taranenco
Redactor responsabil – prof. univ., dr. hab. Gh. Moraru
Recenzent – conf. univ., dr. V. Cotorobai
Metrolog-şef – Iu. Bârcă
© U.T.M., 2009
CUPRINSUL
Prefata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Capitolul 1. Determinarea dimensiunilor principalesi încarcarilor asupra halei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.1. Determinarea dimensiunilor principale ale cadrelor . . 7
1.2. Determinarea încarcarilor asupra halei metalice . . . . 12
1.2.1. Încarcari permanente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.2.2. Încarcari provenite din greutatea zapezii . . . . . 151.2.3. Încarcari din actiunea podurilor rulante . . . . . .161.2.4. Încarcari provenite din actiunea vântului . . . . .191.2.5. Încarcari provenite din actiunea seismica . . . . .231.2.6. Conlucrarea spatiala a cadrelor transversale . .32
1.3. Determinarea eforturilor de calculîn elementele cadrului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Capitolul 2. Proiectarea elementelorde rezistenta ale halei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482.1. Calculul al stâlpului în trepte al halei industriale. . . .48
2.1.1. Dimensionarea partii superioare a stâlpului . . . 492.1.2. Dimensionarea partii inferioare a stâlpului
cu zabrele (varianta 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532.1.3. Dimensionarea partii inferioare a stâlpului
cu inima plina (varianta 2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 632.1.4. Calculul bazei stâlpului. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .682.1.5. Calculul suruburilor de ancoraj . . . . . . . . . . . . . . . 72
2.2. Calculul fermelor halelor industriale . . . . . . . . . . . . . . . . 73
2.3. Calculul grinzii de rulare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Anexa 1. Rezistente normate si de calcul (în MPa )ale unor oteluri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
Anexa 2. A2.1. Rezistente normate si de calculale îmbinarilor cu cusaturi de colt . . . . . . . . . 94
A2.2. Catete minime ale cordoanelorde sudura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Anexa 3. Coeficientul conditiilor de lucru γc . . . . . . . . . . . . . .95
Anexa 4. Coeficienti pentru calculul la rezistentaal elementelor în domeniul plastic . . . . . . . . . . . . . . . 96
Anexa 5. Coeficientii de flambaj ϕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
Anexa 6. Valorile coeficientului formei sectiunii η . . . . . . . .101
Anexa 7. A7.1. Coeficientii ϕe pentru verificareastabilitatii barelor comprimate excentric(comprimate si încovoiate) cu sectiuneplina în planul momentului de încovoierecare coincide cu axa de simetriea sectiunii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
A7.2. Coeficientii ϕe pentru verificareastabilitatii barelor comprimate excentric(comprimate si încovoiate) cu elementedepartate în planul momentului deîncovoiere care coincide cu axade simetrie a sectiunii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .103
Anexa 8. Valorile coeficientilor α si β pentrucalculul elementelor comprimate excentric . . . . . 104
Anexa 9. A9.1. Valorile limita ale coeficientului λufpentru talpile barelor comprimate centric,excentric, comprimate si încovoiate . . . . . . 105
A9.2. Valorile limita ale coeficientului λuwpentru inimile barelor comprimate,comprimate si încovoiate . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
Anexa 10.A10.1. Valorile limita a coeficientului dezveltete a elementelor comprimate . . . . . . . 107
A10.2. Valorile limita a coeficientului dezveltete a elementelor întinse. . . . . . . . . . . . .108
Anexa 11.A11.1. Coeficientul µ1 pentru stâlpi cuo treapta cu capatul superiorfixat la rotire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
A11.2. Coeficientul µ1 pentru stâlpi cuo treapta cu capatul superior liber . . . . . . . 110
Anexa 12. Valorile limita a sagetilorrelative [f/l] = 1/n◦ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Anexa 13.A13.1. Corniere cu aripi egale . . . . . . . . . . . . . . . . . 112A13.2. Corniere cu aripi neegale . . . . . . . . . . . . . . . 114
A13.3. Otel laminat dublu T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
A13.4. Otel laminat U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
A13.5. Tabla groasa din otel laminat . . . . . . . . . . . 117
A13.6. Platbande din otel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
A13.7. Sinele cailor de rulare . . . . . . . . . . . . . . . . . . .118
A13.8. Dimensiuni ale suruburilorde ancorare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
A13.9. Valorile coeficientilor α si β pentruplaci rezemate pe patru sau trei laturi . . . 120
Anexa 14.A14.1. Poduri rulante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121A14.2. Valorile coeficientilor
dinamici k1 si k2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
Anexa 15.A15.1. Eforturi în barele fermei cudeschiderea 18 m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
A15.2. Eforturi în barele fermei cudeschiderea 24 m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
A15.3. Eforturi în barele fermei cudeschiderea 36 m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
A15.4. Eforturi în barele fermei cudeschiderea 42 m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
BIBLIOGRAFIE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .129
PREFATAÎndrumarul are scop didactic si este destinat studentilor spe-
cialitatii 582.1 "Constructii si Inginerie Civila" ca suportsuplimentar la realizarea tezei anuale nr. 2 la disciplina "Con-structii metalice".Avantajul constructiilor metalice în domeniul halelor indus-
triale este evident: reducerea greutatii în comparatie cu con-structiile din beton armat; o siguranta sporita datorata omoge-nitatii otelurilor; durata redusa de executie etc.Caietul de sarcini coincide cu cerintele reale existente în
proiectare.În capitolul I se prezinta alcatuirea unei hale industriale cu
pod rulant si se determina încarcarile care solicita structura derezistenta.Determinarea eforturilor în structura de rezistenta se efec-
tueaza cu un program special propus de catedra.Deasemenea, în capitolul I se alcatuiesc gruparile de calcul
pentru determinarea eforturilor defavorabile. Se mentioneaza înspecial determinarea eforturilor provenite din actiunile seismice,care, de obicei, lipseste în îndrumarele existente.În capitolul II se prezinta predimensionarile si verificarile
necesare ale elementelor structurii de rezistenta: stâlpului întrepte de sectiune plina sau din elemente departate, fermei dincorniere si grinzii de rulare.Îndrumarul contine anexe în care se regaseste toata infor-
matia necesara proiectarii.Anexele contin si modelul partii grafice a proiectului.Autorii exprima sincere multumiri prof. univ. dr. ing.
L. Gâdeanu (Universitatea "Politehnica" Timisoara) care a con-tribuit prin observatiile sale la îmbunatatirea îndrumarului.La verificarea exemplelor prezente în lucrare au participat
studentii Facultatii Cadastru, Geodezie si Constructii, speciali-tatea "Constructii si Inginerie Civila". În special se mentioneazaaportul studentului A. Cârlan.
Autorii
6
CAPITOLUL 1
DETERMINAREADIMENSIUNILOR PRINCIPALE SIÎNCARCARILOR ASUPRA HALEIMETALICE
1.1. Determinarea dimensiunilorprincipale ale cadrelor
Sa se amplaseze elementele unei hale industriale cu deschi-derea L = 30m echipata cu doua poduri rulante cu capacitateade ridicare Q = 50/12, 5 t cu regim mediu de functionare. Cotasinei de rulare h1 = 11, 4m; traveea halei B = 12 m; locali-tatea amplasarii halei: or. Chisinau. Elementele de rezistentase vor proiecta din otel clasa C245 . Conform [21] hala se în-cadreaza în clasa II dupa gradul de responsabilitate si coeficien-tul de siguranta dupa destinatie γn = 0, 95.
Tabelul 1.1: Înaltimile sinelor hs si a grinzilor de rulare hgr.
Capacitatea deridicare Q, t
Sina de rulare dupaΓOCT 4121− 76∗
Înaltimea grinzii derulare hgr , mm
Marca hs, mm pentru travee6 m 12 m
10...20 P43 140 800 110032/5 KP70 120 1300 160050/12,5 KP80 130 1300 160080/20 KP100 150 1350 1650100/20 KP120 170 1730 2030125/20 KP120 170 1730 2030
Observatie: Înaltimile grinzilor de rulare sunt orientative.
Din anexa A14.1 pentru podul rulant cu capacitatea de ridi-care Q = 50/12, 5 t se determina înaltimea podului Hp =
7
8 Capitolul 1
= 3215mm (fig. 1.1), care reprezinta distanta de la cota sineide rulare pâna la cota nivelului superior al gabaritului de circu-latie a podului rulant. Rezulta:
h2 = Hp + 100 + a = 3215 + 100 + 300 = 3615 mm,
unde a = 200...400 mm este distanta dintre gabaritul poduluirulant si ferma.Se stabileste marimea h2 = 4000mm (multiplu de 200mm).
75 1B
2b
λ
1b
L
0b
0,00±
Fig. 1.1: Schema stâlpului cu dimensiunile principale.
Înaltimea interioara a halei rezulta
h = h1 + h2 = 11400 + 4000 = 15400 mm.
Acceptam h = 15600mm (multipla la 1200mm) si cotasinei de rulare se va mari pâna la 11, 6m. Din tab. 1.1 rezulta
1.1. Determinarea dimensiunilor 9
înaltimea sinei de rulare hs = 130mm si înaltimea orientativaa grinzii caii de rulare hgr = 1600mm.Se calculeaza lungimile partilor inferioare si superioare ale
stâlpului în trepte:
l2 = h2 + hgr + hs = 4000 + 1600 + 130 = 5730 mm,
l1 = h− l2 + h3 = 15600− 5730 + 800 = 10670 mm,
l = l1 + l2 = 10670 + 5730 = 16400 mm.
2b 4501B
75
0b
1b
L
2b 1B75
1b
L
a b
Fig. 1.2: Proiectarea trecerilor în hale cu regim foarte greu defunctionare.
Pentru ferme cu talpi paralele se stabileste înaltimea lareazem h◦ = 3150mm (v. [10]) si panta acoperisului i == 0, 015 (1, 5%). Rezulta înaltimea fermei la centru
ha = h◦ + (L/2)i = 3150 + (30000/2) · 0, 015 = 3375 mm.
10 Capitolul 1
Se alege latimea partii superioare a stâlpului b2 = 500 mm.Parametrul λ trebuie sa satisfaca conditia
λ >µb2 −
b22
¶+B1 + 75mm =
=
µ500− 500
2
¶+ 300 + 75 = 625 mm,
unde B1 = 300mm este lungimea consolei podului de rulare(v. anexa A14.1).Admitem parametrul λ = 750mm (multiplu la 250 mm )
si calculam latimea partii inferioare a stâlpului
b1 =b22+ λ =
500
2+ 750 = 1000 mm.
Sunt satisfacute conditiile orientative de alcatuire:
b1 = 1000 mm > l1/22 = 10670/22 = 485 mm;
b2 = 500 mm > l2/12 = 5730/12 = 478 mm.
Observatie: În hale cu poduri rulante cu regim foarte greu sau cumai mult de doua poduri rulante cu regim mediu si greu de functionareîntre podul rulant si stâlp se proiecteaza o trecere (fig.1.2, a). Înaceste cazuri la λ se vor adauga 450 mm (400 mm— latimea minimaa trecerii; 50 mm— latimea balustradei de protectie). Trecerea poate fiproiectata si printr-un gol în inima stâlpului (fig. 1.2, b).Deschiderea podului rulant
Lp = L− 2λ = 30− 2 · 0, 75 = 28, 5 m.
Partea superioara a stâlpului se va proiecta cu sectiune dubluT, iar cea inferioara din elemente departate, solidarizate cuzabrele sau cu inima plina.Schema halei cu dimensiunile caracteristice este prezentata
în fig. 1.3.
1.1. Determinarea dimensiunilor 11
b 0 =
250
b 1 =
100
0
b 2 =
500
± 0,
00
i = 0
,015
i = 0
,015
L p =
285
00L
= 30
000
Fig. 1.3: Dimensiunile caracteristice ale unei hale (în mm ).
12 Capitolul 1
1.2. Determinarea încarcarilor asuprahalei metalice
1.2.1. Încarcari permanente
Valoarea încarcarii permanente pe ferma este determinatade modul de alcatuire a structurii acoperisului. În tab. 1.2 estecalculata încarcarea pe 1 m2 a acoperisului.
Tabelul 1.2: Calculul încarcarilor permanente pe 1 m2 deacoperis.
Componenta sarpantei Valoarea Coeficient Valoareasi constructiilor normata, de de calcul,acoperisului kN/m2 siguranta kN/m2
Covor de izolatie hidrofuga 0,12 1,3 0,156tip membranaStrat de asfalt δ=20 mm, 0,36 1,3 0,468γ=18 kN/m3
Izolant termic din placi de 0,45 1,2 0,540vata minerala δ=150 mm,γ=3 kN/m3
Bariera de vapori 0,04 1,3 0,052(un strat de pergamin)Panou din tabla cutata 0,109 1,05 0,114din otel H60-845-09Pane de otel (profil U 30) 0,104 1,05 0,109Greutatea proprie a elemen— 0,45 1,05 0,473telor metalice ale acoperisu-lui (fermelor, luminatoarelor,contravântuirilor(conform tab.1.4))Total 1,63 - 1,91
Încarcarea liniara pe ferma
qacp =q◦B
cosα' 1, 91 · 12
1= 22, 9 kN/m,
unde s-a considerat cosα ' 1 (pentru acoperisuri cu panta
1.2. Determinarea încarcarilor 13
mica).
Tabelul 1.3: Calculul încarcarii permanente pe 1 m2 de perete.
Componenta peretelui Valoarea Coeficient Valoareade protectie normata, de de calcul,
kN/m2 siguranta kN/m2
Panou cu trei straturi 0,183 1,1 0,201
Fereastra cu 0,278 1,1 0,306straturi duble dedimensiunea 6×1,2 mTotal 0,461 - 0,507
Reactiunile în reazeme din încarcarea permanenta a riglei
Fr1 =qacpL
2=22, 9 · 30
2= 344 kN.
Tabelul 1.4: Valori orientative ale consumului de otel pe 1 m2
ale diferitor elemente ale halelor.
Consumul de otel în kg/m2
Capacitatea de ridicare Sarpanta Stâlpi Grinzi dea podurilor rulante, t acoperisului rulare
50 30...45 25...35 20...3080...100 30...45 45...65 40...60125...150 30...45 55...75 40...70
Greutatea stâlpului
Gs =γfg◦BL
2=1, 05 · 0, 343 · 12 · 30
2= 64, 8 kN,
unde γf = 1, 05 este coeficientul de siguranta al încarcariiprovenite din greutatea elementelor din otel (tab. 1 din [21]);g◦ — greutatea orientativa ale stâlpilor halei pe 1m2 ( g◦ = 35××9, 81 = 343 N/m2 , tab. 1.4).
14 Capitolul 1
1920
0
±0,00
Fig. 1.4: Amplasarea elementelor de protectie verticale.
Greutatea proprie a panourilor si a ferestrelor de pe lungi-mea B0 = 6 m (B0 este distanta de la stâlpii de baza pânala stâlpii intermediari) la nivelul treptei va fi egala (celelaltedimensiuni— v. fig. 1.4).
Gp = (5, 4 + 1, 53) · 6 · 0, 201 + 2, 4 · 6 · 0, 306 = 12, 8 kN,
unde: 0, 201 kN/m2 este greutatea panourilor de protectie,iar 0, 306 kN/m2 - greutatea ferestrelor (v. tab. 1.3).
Greutatea partii superioare a stâlpului poate fi considerata,
1.2. Determinarea încarcarilor 15
orientativ, egala cu 1/5 din greutatea totala a stâlpului:
G0s =Gs
5=64, 8
5= 13, 0 kN.
La nivelul treptei se aplica forta
F2 = Gp +G0s = 12, 8 + 13, 0 = 25, 8 kN,
si momentul concentrat
Mgp = Gp(e+ b◦ +δ
2) + (G0s + Fr1)e =
= 12, 8 ·µ0, 25 + 0, 25 +
0, 08
2
¶+ (13, 0 + 344) · 0, 25 =
= 96, 2 kN ·m,
unde e =b1 − b22
=1− 0, 52
= 0, 25 m; δ = 80 mm = 0, 08 m
este grosimea panoului de protectie.La cota inferioara a stâlpului este aplicata forta
F1 = (2 + 2, 67) · 6 · 0, 201 + 6 · 6 · 0, 306 +4
5· 64, 8 = 68, 5 kN.
Încarcarile permanente sunt prezentate în fig. 1.5, a.
1.2.2. Încarcari provenite din greutatea zapezii
Pentru Republica Moldova valoarea normata a încarcarii dinzapada pe 1 m2 a proiectiei orizontale s◦ = 0, 5 kN/m2 (tab.4 din [21]). Încarcarea liniara pe ferma este
qzap = γf · s◦ · µ ·B = 1, 4 · 0, 5 · 1 · 12 = 8, 40 kN/m,
unde γf = 1, 4 este coeficientul de siguranta al încarcarii din za-
pada, stabilit în dependenta de raportulpns◦=1, 633
0, 5= 3, 27 >
> 0, 8 (v. pct. 5.7 din [21]), µ = 1 — coeficientul de trecere de
16 Capitolul 1
F1
F2
mkNqacp /9,22=
kNF 8,252 =
mkNM gp ⋅= 2,96Mgp
kNF 5,681 =
mkNqzap /4,8=
mkNM zap ⋅= 5,31
a b
Fig. 1.5: Încarcarile provenite din: greutatea proprie (a) si za-pada (b).
la încarcarea aplicata la nivelul pamântului la încarcarea apli-cata la nivelul acoperisului (v. pct. 5.3 si anexa 3, schema 1 din[21]).Reactiunile fermei din încarcarea qzap vor fi:
Fr2 =q2L
2=8, 40 · 30
2= 126 kN.
Momentul la nivelul treptei
Mzap = Fr2 · e = 126 · 0, 25 = 31, 5 kNm.
Încarcarile provenite din greutatea stratului de zapada suntprezentate în fig. 1.5, b.
1.2.3. Încarcari din actiunea podurilor rulante
Din anexa A14.1 pentru podul rulant cu capacitatea de ridi-care Q = 50/12, 5 t rezulta:
— baza podului rulant B2 = 7200 mm;— distanta dintre axele rotilor A2 = 5950 mm;— presiunea maxima pe roata Fmax = 447 kN ;— masa podului rulant cu carucior mp = 62, 2 t.
1.2. Determinarea încarcarilor 17
F F F F
12 m 12 my 1
= 1
,00
y 3 =
0,5
04
y 2 =
0,8
96
y 4 =
0,4
00
4,8 m 5,95 m1,25 m
5,95 m 6,05 m
Fig. 1.6: Schema amplasarii podurilor rulante pe grinda de ru-lare pentru determinarea presiunii pe stâlpul cadrului.
Distanta minima dintre axele rotilor marginale a doua po-duri rulante apropiate unul de altul este: B2 − A2 == 7200 − 5950 = 1250mm. Schema de actiune a doua poduricuplate este prezentata în fig. 1.6. Ordonatele liniei de influentayi ( i 6= 1 ) a reactiunii în stâlpul examinat se pot calcula dinasemanarea triunghiurilor.Valoarea de calcul a presiunii pe stâlpul de care este apropiat
caruciorul podului rulant rezulta:
Dmax = γfψXi
Fmaxyi + γfGgr + γfqnbgrfB =
= 1, 1 · 0, 85 · 447(1 + 0, 896 + 0, 504 + 0, 4) + 1, 05 · 52, 9++1, 2 · 1, 5 · 1 · 12 = 1250 kN,
unde, conform tab. 1.4, greutatea proprie a grinzii de rulare
Ggr = m1gBL
2= 30 · 9, 81 · 12 · 30
2= 52, 9 · 103N = 52, 9 kN,
unde γf = 1, 1 — coeficient de siguranta (pct. 4.8 din [21]); ψ == 0, 85 este coeficient de grupare pentru poduri rulante cu regim
18 Capitolul 1
mediu de functionare (pct. 4.17 din [21]); bgrf ' 1 m — latimeagrinzii de frânare; qn = 1, 5 kN/m2 este încarcarea temporarape grinda de rulare, conventional introdusa în Dmax .Presiunea minima pe roata
Fmin =(Q+mp)g
n◦− Fmax =
=(50 + 62, 2) · 9, 81
2− 447 = 103 kN,
unde mp este masa totala a podului rulant, n◦ — numarul deroti pe un fir al caii de rulare.Valoarea de calcul a presiunii pe stâlpul opus va fi:
Dmin = γf · ψXi
Fmin · yi + γf ·Ggr + γf · qn · bgr.f. ·B =
= 1, 1 · 0, 85 · 103 · (1 + 0, 896 + 0, 504 + 0, 4) + 1, 05 · 52, 9+
+1, 2 · 1, 5 · 1 · 12 = 347 kN.
Momentele concentrate provenite din fortele Dmax si Dmin
la nivelul treptei
Mmax = Dmax · e1 = 1250 · 0, 5 = 625 kNm;
Mmin = Dmin · e1 = 347 · 0, 5 = 174 kNm,
unde e1 = 0, 5b1 = 0, 5 · 1 = 0, 5 m.Valoarea normata a fortei orizontale, provenita din frânarea
sau demararea caruciorului, pentru poduri cu suspensie flexibila,conform pct. 4.4 din [21] va fi
Tn◦ = 0, 05(Q+mc)g = 0, 05 · (50 + 17) · 9, 81 = 32, 9 kN,
unde mc = 17 t este masa caruciorului (v. anexa A14.1).Forta de frânare pe o roata
Tnr =
Tn◦n◦
=32, 9
2= 16, 4 kN,
1.2. Determinarea încarcarilor 19
unde n◦ = 2 este numarul rotilor podului rulant pe un fir alcaii de rulare.Forta orizontala, provenita din frânarea a doua poduri ru-
lante cuplate, transmisa cadrului
T = γf ·ψ ·Tnr
Xi
yi = 1, 1·0, 85·16, 4(1+0, 896+0, 504+0, 4) =
= 42, 9 kN.
Forta T este aplicata dintr-o parte sau alta a cadrului lanivelul sinei de rulare (fig. 1.7).
TT = 42,9 kN
Mmax = 625 kN·m
Dmax = 1250 kN
Mmin = 174 kN·m
Dmin = 347 kN
Fig. 1.7: Încarcari provenite din actiunile podurilor rulante.
1.2.4. Încarcari provenite din actiunea vântului
În documentele normative [21] încarcarea provenita din acti-unea vântului se determina din doua componente — statica, cecorespunde presiunii medii a vântului, si dinamica (pulsation-ala). La calculul halelor parter cu înaltimea h 6 36 m si rapor-tul dintre înaltime si deschidere h
L 6 1, 5 componenta dinamicapoate fi neglijata. Încarcarea de calcul datorata vântului într-unpunct oarecare i se va determina cu relatia
qi = w◦ · ki · c · γf ·B0 = ki · w; w = w◦ · c · γf ·B0,
20 Capitolul 1
unde w◦ — valoarea normata a presiunii medii a vântului; ki —coeficient, care tine seama de variatia presiunii vântului peînaltime si categoria terenului; c — coeficientul aerodinamic,care tine seama de configuratia cladirii; γf = 1, 4 — coeficientulde siguranta; B0 = 6 m — latimea panoului de calcul.
Tabelul 1.5: Valorile coeficientului ki pentru cele trei categoriide terenuri (extras din [21]).
Înaltimea Coeficientul ki pentru terenuri de categoriaz, m A B C5 0,75 0,5 0,410 1,0 0,65 0,420 1,25 0,85 0,5540 1,5 1,1 0,860 1,7 1,3 1,0
Tabelul 1.6: Valorile coeficientilor aerodinamici (extras din[21])
80,c +=
1c 2c
3c
L
α
80,c +=3c
3c
3c
c3
c2
c1
–0,60 –0,7 –0,8
–0,4+0,2 –0,7 –0,8
+0,3+0,4 –0,2 –0,4
+0,8+0,8 +0,8 +0,8
–0,4–0,4 –0,5 –0,8
–0,4–0,4 –0,5 –0,6
–0,5–0,5 –0,6 –0,6
LB′ 1
LB′ 2
60
0
20
40
60
90
90
0,50 1 2
Valorile coeficientilor ci pentru h1/LSchema ci grade
,α
Conform tab. 1.5 pentru terenuri de categorie B k1 =
1.2. Determinarea încarcarilor 21
= 0, 5; k2 = 0, 65; k3 = 0, 85 pentru înaltimile z = 5, 10,20 m respectiv.Valorile presiunii vântului în punctele caracteristice sunt pre-
zentate în fig. 1.8, a.În calcule încarcarea neuniform distribuita pe înaltimea halei
(fig. 1.8, a) se va înlocui cu o încarcare uniform distribuitaechivalenta (fig. 1.8, b). Intensitatea încarcarii echivalente sedetermina din conditia egalitatii momentelor de încovoiere M◦în încastrarea consolei conventionale cu lungimea l = 16, 4 mprovenite din încarcarea reala qi si încarcarea echivalenta qecv.Conform hartii raionarii dupa presiunea vântului [21] Re-
publica Moldova se afla în zona II si w◦ = 0, 30 kN/m2 ; pentruperetii verticali dupa tab. 1.6 coeficientul aerodinamic c = 0, 8 .În acest caz
w = 0, 30 · 0, 8 · 1, 4 · 6 = 2, 02 kN/m.
Momentul în încastrare din încarcarea echivalenta va fi:
M◦ =qecvl
2
2,
si din încarcarea reala (v. fig. 1.8, a)
M◦ = w ·∙0, 5 · 5 ·
µ5
2+ 0, 8
¶+ 0, 5 · 5 ·
µ5
2+ 5 + 0, 8
¶+
+1
2· 0, 15 · 5 ·
µ2
3· 5 + 5 + 0, 8
¶+
+0, 65 · 5, 6 ·µ5, 6
2+ 5 + 5 + 0, 8
¶+
+1
2· 0, 112 · 5, 6 ·
µ2
3· 5, 6 + 10, 8
¶¸=
= w · 86, 5 = 2, 02 · 86, 5 = 175 kN ·m.
Valoarea de calcul a încarcarii echivalente din actiunea di-recta a vântului va fi
qecv =2M◦l2
=2 · 17516, 42
= 1, 30 kN/m.
22 Capitolul 1
l = 1
6,4
mh h
s = 3
,6 m
±0,00
5,00
10,00
20,00
19,20
15,60
–0,80
k1 = 0,5
k2 = 0,65
k3 = 0,85
762,02 =′k
834,02 =′′k
b
qecv = 1,30 kN/m
W = 5,80 kN kNW 97,2=′
mkNqecv 665,0=′
l = 1
6,4
m
a
Fig. 1.8: Schema actiunii vântului: reala (a); schema simplifi-cata pentru calcul (b).
1.2. Determinarea încarcarilor 23
Actiunea încarcarii din vânt pe sectorul dintre cota talpii in-ferioare a fermei si punctul cel mai înalt al halei (sectorul hasuratdin fig. 1.8, a) se înlocuieste conventional cu o forta, aplicatala nivelul talpii de jos a fermei. Valoarea fortei concentrate dinactiunea directa a vântului
W =k02 + k0022
· w · hhs =(0, 762 + 0, 834)
2· w · hhs =
=(0, 762 + 0, 834)
2· 2, 02 · 3, 6 = 5, 80 kN.
Pentruh1L=
l
L=16, 4
30= 0, 547 si
B0
L=6
30= 0, 2 con-
form tab. 1.6
c3 = 0, 4 +(0, 547− 0, 5)1− 0, 5 (0, 5− 0, 4) = 0, 409,
unde semnul ”minus” a fost omis.În partea dreapta a halei actioneaza încarcarea si forta con-
centrata:
q0ecv =0, 409
0, 8qecv =
0, 409
0, 8· 1, 30 = 0, 665 kN/m;
W 0 =0, 409
0, 8W =
0, 409
0, 8· 5, 80 = 2, 97 kN.
Încarcarile provenite din actiunea vântului sunt prezentateîn fig. 1.8, b.
1.2.5. Încarcari provenite din actiunea seismica
Toate cadrele transversale sunt identice de aceea calculul seva face pentru un singur cadru. Toata greutatea o consideramconcentrata în doua puncte: la nivelul treptei si la nivelul talpiiinferioare a fermei. Greutatea Q1 include greutatea proprie apodurilor rulante, a grinzilor de rulare, jumatate din greutateapartii inferioare a stâlpului si a peretelui de protectie. Greu-tatea Q2 include greutatea zapezii, a acoperisului, jumatate
24 Capitolul 1
din greutatea partii superioare a stâlpului si peretelui de pro-tectie. Aceste greutati se vor calcula în felul urmator.Calculul greutatii Q1.Greutatea unui pod rulant fara carucior
Q01 = γf (mp −mc) · g = 1, 1 · (62, 2− 17, 0) · 9, 81 = 488 kN.
Greuatea grinzilor de rulare
Q001 = γf ·m1 · g ·B ·L = 1, 05 · 30 · 9, 81 · 12 · 30 · 10−3 = 111 kN,
unde m1 = 30 kg/m2 conform tab. 1.4.
Greuatatea panourilor de protectie, ferestrelor si stâlpilorcare se afla între doua plane orizontale ce trec prin mijloculînaltimilor l1 si l2 (v. fig. 1.4)
Q0001 =1
2· 2 ·
h0, 201 · (1, 53 + 1, 8) + 0, 306 · 2, 4
i· 6+
+1
2· 2 ·
h0, 201 · (2 + 2, 67) + 0, 306 · 6
i· 6+
+2 · 12· 13, 0 + 2 · 1
2· 45· 64, 8 = 89, 9 kN ;
Q1 = Q01 +Q001 +Q0001 = 488 + 111 + 89, 9 = 689 kN.
Calculul greutatii Q2.Greutatea acoperisului (v. fig. 1.5, a)
Q02 = qacp · L = 22, 9 · 30 = 687 kN.
Greutatea zapezii (v. fig. 1.5, b)
Q002 = qzap · L = 8, 40 · 30 = 252 kN.
Greuatatea peretilor amplasati deasupra talpii de jos a fer-mei (v. fig. 1.4)
Q0002 = 2 · 0, 201 · 3, 60 · 12 = 17, 4 kN.
Greutatea unei jumatati de pereti si ferestre pe lungimeapartii de sus a stâlpului l2
Q00002 =1
2· 2 ·
h0, 201 · (1, 53 + 1, 8) + 0, 306 · 2, 4
i· 6 = 8, 42 kN.
1.2. Determinarea încarcarilor 25
Greutatea unei jumatati a partilor superioare ale stâlpiplor
Q000002 =1
2· 2 · 13, 0 = 13, 0 kN.
Greutatea totala
Q2 = Q02 +Q002 +Q0002 +Q00002 +Q000002 =
= 687 + 252 + 17, 4 + 8, 42 + 13, 0 = 978 kN.
Calculam deplasarile δij din forta F = 1. Pentru aceasta,în prealabil, determinam momentele de inertie I1 , I2 . Pen-tru determinarea orientativa a momentului de inertie al partiiinferioare a stâlpului poate fi recomandata relatia
I1 =(N + 2Dmax)b
21
k∗1Ry,
unde N este forta axiala în stâlp, provenita din încarcarea per-manenta si zapada; k∗1 — coeficient care depinde de înaltimeacadrelor si traveea B : pentru B = 6m coeficientul k∗1 == 2, 2...2, 8 (valori mai mici se vor lua pentru hale cu înaltimeamai mare si poduri rulante cu capacitatea de ridicare mai mica);pentru B = 12m coeficientul k∗1 = 3, 2 ; Ry — rezistenta decalcul a otelului; b1 — latimea partii inferioare a stâlpului.Orientativ momentul de inertie al partii superioare a stâlpu-
lui este
I2 =I1k∗2
µb2b1
¶2,
unde b2 este latimea partii superioare a stâlpului; k∗2 = 1, 2...1, 6este un coeficient care tine seama de inegalitatea ariilor sectiu-nilor transversale ale partilor inferioare si superioare ale stâlpu-lui (pentru k∗2 se vor lua valori mai mici pentru poduri rulantecu capacitatea de ridicare mai mica).Pentru exemplul studiat
N = Fr1 + Fr2 = 344 + 126 = 470 kN.
Admitem k∗1 = 3, 2; k∗2 = 1, 4 si calculam
I1 =(470 + 2 · 1250) · 123, 2 · 240 · 103 = 0, 00387 m4;
26 Capitolul 1
I2 =0, 00387
1, 4·µ0, 5
1
¶2= 0, 000691 m4.
Momentul de inertie al fermei poate fi calculat cu relatia
I3 = 1, 15µMa
maxh◦2Ry
= 1, 15 · 0, 9 · 3521 · 3, 152 · 240 · 103 = 0, 0239 m
4;
Mamax =
qL2
8=31, 3 · 302
8= 3521 kN ·m;
q = qacp + qzap = 22, 9 + 8, 40 = 31, 3 kN/m
unde µ — coeficient care tine seama de marimea pantei acoper-isului (pentru acoperisuri cu panta mica µ = 0, 9 )Valorile deplasarilor δij provenite din fortele unitare
(F = 1) sunt:
δ11 =k11l
3
104EI1=
433 · 16, 43104 · 7, 97 · 105 = 2, 40 · 10
−4 m
kN;
δ12 =k12l
3
104EI1=
513 · 16, 43104 · 7, 97 · 105 = 2, 84 · 10
−4 m
kN;
δ22 =k22l
3
104EI1=
838 · 16, 43104 · 7, 97 · 105 = 4, 64 · 10
−4 m
kN,
unde EI1 = 2, 06 · 108 · 0, 00387 = 7, 97 · 105 kNm2 ; kij —au fost determinati prin interpolare conform tab. 1.7 pentru
α◦ =l2l=5, 73
16, 4= 0, 349; n =
I2I1=0, 000691
0, 00387= 0, 179.
Masele respective
m1 =Q1g=689 · 1039, 81
= 70, 2 · 103 kg;
m2 =Q2g=978 · 1039, 81
= 99, 7 · 103 kg.
1.2. Determinarea încarcarilor 27
Tabelul 1.7: Valorile coeficientilor kij în dependenta de para-metrii n si α0 .
0,2 700 587 518 471 437 411 390 374 348
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 1,0n0αkij
k11
k12
k22
0,3 557 476 426 390 363 342 324 310 2870,4 420 358 322 297 278 262 249 239 2210,5 289 247 223 207 194 184 175 168 1560,6 170 150 136 127 120 114 109 105 0980,2 785 658 577 521 480 449 424 404 3730,3 640 561 503 460 426 398 376 357 3270,4 481 436 400 371 347 327 310 295 2700,5 336 312 292 275 260 247 236 226 2080,6 214 203 193 185 177 170 163 157 1470,2 961 786 679 606 553 513 481 4560,3 965 796 695 624 569 526 491 4620,4 1010 800 696 625 572 529 494 464 4170,5 1140 833 706 629 573 530 494 4640,6 1400 918 743 646 582 534 496 465
Stabilim spectrul frecventelor
A∗ = m1δ11 +m2δ22 = (70, 2 · 2, 40 + 99, 7 · 4, 64) · 10−4 =
= 0, 0631 s2;
B∗ = 2m1m2(δ11δ22 − δ212) = 2 · 70, 2 · 99, 7××(2, 40 · 4, 64− 2, 842) · 10−8 = 4, 30 · 10−4 s4;
ω21,2 =A∗ ∓
pA2∗ − 2B∗B∗
=
=0, 0631∓
p0, 06312 − 2 · 4, 30 · 10−44, 30 · 10−4 =
=0, 0631∓ 0, 05594, 30 · 10−4 s−2;
28 Capitolul 1
1m
2m ( )1xX
( )2xX
11S
12S
21S
22S
a b c
Fig. 1.9: Schema halei la determinarea încarcarilor seismice.
ω21 = 16, 7 s−2; ω1 = 4, 09 s
−1;
ω22 = 277 s−2; ω2 = 16, 6 s
−1.
Perioadele proprii de vibratie
T1 =2π
ω1=2 · 3, 144, 09
= 1, 54 s;
T2 =2π
ω2=2 · 3, 1416, 6
= 0, 378 s.
Determinam vectorii proprii egalând cu unitatea ordonatelemodurilor proprii la nivelul masei m1 :— pentru modul 1 de vibratie
X1(x1) = 1, 0;
X1(x2) =δ12m1ω
21
1− δ22m2ω21=
=2, 84 · 70, 2 · 16, 7 · 10−4
1− 4, 64 · 99, 7 · 16, 7 · 10−4 = 1, 46.
— pentru modul 2 de vibratie
X2(x1) = 1, 0;
1.2. Determinarea încarcarilor 29
X2(x2) =δ21m1ω
22
1− δ22m2ω22=
=2, 84 · 70, 2 · 277 · 10−4
1− 4, 64 · 99, 7 · 277 · 10−4 = −0, 467.
Calculam coeficientii de forma ηik :— pentru modul 1 de vibratie
η11 =X1(x1) · [m1X1(x1) +m2X1(x2)]
m1X21 (x1) +m2X2
1 (x2)=
=1 · [70, 2 · 1 + 99, 7 · 1, 46]70, 2 · 12 + 99, 7 · 1, 462 = 0, 763;
η12 = η11X1(x2) = 0, 763 · 1, 46 = 1, 11;
— pentru modul 2 de vibratie
η21 =X2(x1) · [m1X2(x1) +m2X2(x2)]
m1X22 (x1) +m2X2
2 (x2)=
=1 · [70, 2 · 1 + 99, 7 · (−0, 467)]70, 2 · 12 + 99, 7 · (−0, 467)2 = 0, 257;
η22 = η21X2(x2) = 0, 257 · (−0, 467) = −0, 120.
Verificam
2Xj=1
ηj1 = η11 + η21 = 0, 763 + 0, 257 ≈ 1, 0;
2Xj=1
ηj2 = η12 + η22 = 1, 11− 0, 12 ≈ 1, 0.
Calculul coeficientilor dinamici β i.Conform normelor de proiectare [23] la terenuri de categoria
I se refera pamânturile stâncoase cu sau fara dezagregare slaba;la categoria a II se refera pamânturile stâncoase dezagregate sila categoria a III - nisipurile afânate, pamânturile argiloase s.a.Normele [23] propun la determinarea coeficientilor dinamici
βi urmatoarele relatii:
30 Capitolul 1
— pentru terenuri de categoria I
βi =1
Tidar nu mai mare de 3 s−1 si
nu mai mic de 0, 8 s−1;— pentru terenuri de categoria II si III
βi = 1 + 17 · Ti pentru Ti < 0, 1 s−1;
βi = 2, 7 pentru 0, 1 6 Ti 6 0, 5 s−1;βi =
1, 35
Tipentru Ti > 0, 5 s
−1,
dar nu mai mic de 0, 8 s−1.
Daca hala este amplasata pe teren de categoria a doua
β1 =1, 35
T1=1, 35
1, 54= 0, 877 s−1 > 0, 8 s−1;
β2 = 2, 7 s−1.
Acceptam β1 = 0, 877 s−1 si β2 = 2, 7 s
−1.Fortele seismice de calcul se vor determina cu relatia (1) din
[23]
Sik = k1k2S0ik,
unde:S0ik = AQkβikψηik — fortele seismice static-echivalente;k1 = 0, 25 — coeficient care tine seama de degradarile admise
ale constructiei (tab. 3 din [23]);k2 = 1, 5 — coeficient care tine seama de solutiile de alcatuire
ale constructiei (tab. 4 din [23]);A — coeficient egal cu 0, 1 ; 0, 2 si 0, 4 , respectiv, pentru
intensitatea actiunii seismice de 7, 8 si 9 grade;kψ = 1 — coeficient care tine seama de solutiile de amplasare
în plan a elementelor constructiei (tab. 6 din [23])Pentru modul 1 de vibratie
S11 = k1 · k2 ·A ·Q1 · β1 · kψ · η11 == 0, 25 · 1, 5 · 0, 2 · 689 · 103 · 0, 877 · 1 · 0, 763 == 34, 6 · 103 N = 34, 6 kN ;
1.2. Determinarea încarcarilor 31
S12 = k1 · k2 ·A ·Q2 · β1 · kψ · η12 == 0, 25 · 1, 5 · 0, 2 · 978 · 103 · 0, 877 · 1 · 1, 11 == 71, 4 · 103 N = 71, 4 kN.
Pentru modul 2 de vibratie
S21 = k1 · k2 ·A ·Q1 · β2 · kψ · η21 == 0, 25 · 1, 5 · 0, 2 · 689 · 103 · 2, 7 · 1 · 0, 257 == 35, 9 · 103 N = 35, 9 kN ;
S22 = k1 · k2 ·A ·Q2 · β2 · kψ · η22 == −0, 25 · 1, 5 · 0, 2 · 978 · 103 · 2, 7 · 1 · 0, 12 == −23, 8 · 103 N = −23, 8 kN.
Fortele seismice sunt prezentate în fig. 1.10 a,b.
kNS 6,3411 =
kNS 4,7112 =
kNS 9,3521 =
kNS 8,2322 =
a b
Fig. 1.10: Schemele de actiune ale fortelor seismice: în modulîntâi de vibratie (a); în modul doi de vibratie (b).
Dupa determinarea eforturilor provenite din încarcarile seis-mice separat pentru fiecare mod de vibratie se vor determinaeforturile de calcul în sectiunile caracteristice ca radacina pa-trata din suma patratelor eforturilor provenite din primele douamoduri proprii de vibratie.
32 Capitolul 1
1.2.6. Conlucrarea spatiala a cadrelor transversale
Pentru calculul spatial este nevoie de a determina reactiunileelastice Ra, Rf .Învelitoarea acoperisului fiind din tabla ondulata conform
tab. 1.8, pentru L = 30m obtinem GA = 4000 · L == 4000 · 30 = 120 · 103 kNm2/m2.
Tabelul 1.8: Rigiditatea discurilor longitudinale ale acoperisuluialcatuite din diferite elemente.
Rigiditatea laComponenta discului acoperisului forfecare GA,
kN
1. Panouri de beton armat mici (0, 5× 1, 5m) 7000L2. Panouri de beton armat 1, 5× 6m 19000L3. Panouri de beton armat 3× 6m 24000L4. Platelaj din tabla ondulata pe pane cu 4000Lfixare în fiecare gofra5. Idem, peste o gofra 400L6. Platelaj din tabla de otel pe pane 100000L
Notatie: L — deschiderea halei, m.
Deformabilitatea reazemului elastic
δ = δ22 = 4, 64 · 10−4 m/kN.
Parametrul
λa =δGA
B=4, 64 · 10−4 · 120 · 103
12= 4, 64.
Tabelul 1.9: Valorile coeficientului de trecere ke .
λa 10−1 10−0,5 100 100,5 101 102
ke 0,2 0,6 1,3 2,1 2,7 3,0
Din tab. 1.9 ke ≈ 2, 33 si rigiditatea echivalenta a disculuila încovoiere este
EIe = ke(GA)B2
3= 2, 23·
¡120 · 103
¢· 122
3≈ 128, 5·105 kN ·m2.
1.2. Determinarea încarcarilor 33
Contravântuirile orizontale la nivelul talpii de jos a fermeisunt alcatuite din doua corniere 100×8 cu aria Ac = 2·15, 5 == 31 cm2 . Contravântuirile carcasei sunt alcatuite din douaferme longitudinale cu latimea de 6 m . Momentul de inertieal acestor doua ferme orizontale este
Ico = 2 · 31 · 10−4 · 32 = 0, 056 m4.
Tabelul 1.10: Valorile coeficientilor α , δa , δf si ci .n α◦ δa δf c◦ c1 c2 c3 c4 c5
Legatura ferma-stâlp rigida0,2 0,11 0,080 0,81 0,13 1,5 0,11 1,7 0,023
0,05 0,3 0,12 0,064 0,60 0,35 1,4 0,14 2,0 0,250,4 0,13 0,049 0,38 0,60 1,1 0,15 2,3 0,530,2 0,096 0,070 0,82 0,084 1,5 0,12 1,6 -0,041
0,1 0,3 0,097 0,056 0,66 0,24 1,5 0,15 1,9 0,100,4 0,10 0,042 0,48 0,45 1,3 0,17 2,2 0,340,2 0,079 0,059 0,84 0,062 1,4 0,15 1,4 -0,098
0,2 0,3 0,080 0,048 0,70 0,17 1,5 0,18 1,7 -0,0110,4 0,080 0,036 0,54 0,34 1,4 0,20 2,1 0,17
Legatura ferma-stâlp articulata0,2 0,19 0,099 0,61 0,28 1,2 0,15 1,7 0,14
0,05 0,3 0,25 0,079 0,37 0,56 0,90 0,17 2,0 0,470,4 0,37 0,060 0,20 0,77 0,57 0,21 2,4 0,710,2 0,18 0,094 0,66 0,18 1,3 0,15 1,7 0,32
0,1 0,3 0,21 0,072 0,45 0,41 1,1 0,18 0,98 0,270,4 0,26 0,052 0,27 0,62 0,80 0,20 2,3 0,530,2 0,17 0,091 0,68 0,12 1,4 0,16 1,7 -0,047
0,2 0,3 0,18 0,066 0,51 0,28 1,2 0,20 1,9 0,110,4 0,21 0,047 0,34 0,48 1,0 0,22 2,3 0,33
Notatii: α◦ =l2
l; n =
I2
I1.
Rigiditatea la încovoiere a contravântuirilor fixate cu su-ruburi (kc = 0, 15)
EIc = kcEIco = 0, 15 · 2, 06 · 108 · 0, 056 = 17, 3 · 105 kN ·m2.
Rigiditatea totala la încovoiere si momentul de inertie alacoperisului
EIa = EIe +EIc = (128, 6 + 17, 3) · 105 = 145, 8 · 105 kN ·m2;
34 Capitolul 1
Ia =EIaE
=145, 8 · 1052, 06 · 108 = 0, 0708 m4.
Pentru grinda de frânare, alcatuita din tabla striata, reze-mata pe talpa de sus a grinzii de rulare si pe un profil U (vezipct. 2.3) cu dimensiunile prezentate în fig. 2.11
EIf = kfEIfo = kfEIy = 0, 2 · 2, 06 · 108 · 0, 00254 =
= 1, 03 · 105 kNm2;
If =EIfE
=1, 03 · 1052, 06 · 108 = 0, 000500 m
4,
unde kf = 0, 2 pentru grinzi cu travee independente.Pentru α◦ = 0, 349; n = 0, 179 conform tab. 1.10 pentru
cadre cu legatura ferma-stâlp rigida obtinem
δa = 0, 085; δf = 0, 044; c◦ = 0, 60; c1 = 0, 28;
c2 = 1, 4; c3 = 0, 17; c4 = 1, 9; c5 = 0, 11.
Calculam λ1, λ2,D
λ1 = 3δaIaI1
µl
B
¶3= 3 · 0, 085 · 0, 0708
0, 00387
µ16, 4
12
¶3≈ 12, 0;
λ2 = 3δfIfI1
µl
B
¶3= 3 · 0, 044 · 0, 0005
0, 00387
µ16, 4
12
¶3≈ 0, 044;
D = 9c1λ1λ2 + 3(λ1 + λ2) + 1 =
= 9 · 0, 28 · 12, 0 · 0, 044 + 3(12, 0 + 0, 044) + 1 = 38, 5
Din tab. 1.11 si 1.12 în dependenta de parametrii λ1 si λ2determinam coeficientii ki (i = 2, 3, ..., 8)
k3 = 0, 3; k5 = 1, 08; k7 = 0, 6; k2 = 1, 6; k4 = 2, 2;
k6 = 1, 5; k8 = 2.
1.2. Determinarea încarcarilor 35
Tabelul 1.11: Valorile coeficientilor k3 , k5 , k7 .
λ1ki 3 3...6 6...15 15...30 30...60 >60k3 0,6 0,4 0,3 0,2 0,2 0,2k5 1,08 1,05 1,08 1,12 1,15 1,2k7 0,9 0,75 0,6 0,5 0,4 0,3
Observatie: Pentru λ1 < 1⇒ k3 = 0 .
Tabelul 1.12: Valorile coeficientilor k2 , k4 , k6 , k8 .
λ2ki 0,2 0,2...0,5 0,5...1 1...2 2...5 >5k2 1,6 1,35 1,25 1,15 1,1 1,15k4 2,2 1,8 1,4 1,2 1 0,9k6 1,5 1,3 1,1 1,05 1 1,05k8 2 1,8 1,3 1,1 1 0,9
Calculam coeficientul
m =n◦Piyi− 1 = 4
2, 8− 1 = 0, 43
undePiyi = (1, 00 + 0, 896 + 0, 504 + 0, 400) = 2, 8 (v. fig.
1.6).Coeficientii de corectie
kMa = 2k5 −mk7 = 2 · 1, 08− 0, 43 · 0, 6 = 1, 9;
kMf = 2k6 −mk8 = 2 · 1, 5− 0, 43 · 2 = 2, 14;
kTa = 2k7 −mk3 = 2 · 0, 6− 0, 43 · 0, 3 = 1, 1;
kTf = 2k2 −mk4 = 2 · 1, 6− 0, 43 · 2, 2 = 2, 3.
Reactiunile elastice vor fi
RMa =
c2λ1(1 + 3c3λ2)kMa (Mmax −Mmin)
Dl=
36 Capitolul 1
=1, 4 · 12, 0 · (1 + 3 · 0, 17 · 0, 044) · 1, 9 · (625− 174)
38, 5 · 16, 4 =
= 23, 3 kN ;
RMf =
c4λ2(1 + 3c5λ2)kMf Mmax
Dl=
=1, 9 · 0, 044 · (1 + 3 · 0, 11 · 0, 044) · 2, 14 · 625
38, 5 · 16, 4 =
= 0, 180 kN ;
RTa =
c◦λ1kTa T
D=0, 6 · 12, 0 · 1, 1 · 42, 9
38, 5= 8, 83 kN ;
RTf =
λ2(1 + 3c1λ1)kTf T
D=
=0, 044(1 + 3 · 0, 28 · 12, 0)2, 3 · 42, 9
38, 5= 1, 25 kN.
Reactiunile elastice sunt prezentate în fig. 1.11.
mkNM ⋅=625max
mkNM ⋅=174min
kNRMf 18,0=
kNRMa 3,23=a
+
kNT 9,42=kNRT
f 25,1=
kNRTa 83,8=b
+
Fig. 1.11: Schema de calcul la încarcari din actiunile poduluirulant tinând seama de conlucrarea spatiala a structurii.
1.3. Determinarea eforturilor 37
1.3. Determinarea eforturilor de calculîn elementele cadrului
Calculul cadrelor solicitate de diferite încarcari se efectueazaprin diferite metode studiate în mecanica structurilor (metodafortelor, elementelor finite etc.). Pentru calculul cadrelor cuprogramul elaborat la catedra de Constructii si mecanica struc-turilor a UTM este necesar un set de date initiale. Pentru ex-emplul cercetat ele sunt:
L = 30 m; l1 = 10, 67 m; l2 = 5, 73 m;hgr = 1, 6 m; I1 = 0, 00387 m
4; I2 = 0, 000691 m4;
I3 = 0, 0239 m4; qacp = 22, 9 kN/m; qzap = 8, 4 kN/m;
Mgp = 96, 2 kNm; Mzap = 31, 5 kNm; F1 = 68, 5 kN ;F2 = 25, 8 kN ; Dmax = 1250 kN ; Dmin = 347 kN ;T = 42, 9 kN ; Mmax = 625 kNm; Mmin = 174 kNm;RMa = 23, 3 kN ; RM
f = 0, 180 kN ; RTa = 8, 83 kN ;
RTf = 1, 25 kN ; qecv = 1, 30 kN/m; q0ecv = 0, 665 kN/m;
W = 5, 80 kN ; W 0 = 2, 97 kN ; S11 = 34, 6 kN ;S12 = 71, 4 kN ; S21 = 35, 9 kN ; S22 = −23, 8 kN.
În urma analizei statice se obtin eforturile M , Q si N însectiunile de calcul a stâlpului (fig. 1.12), provenite din diferiteîncarcari. Valorile numerice ale acestor eforturi sunt prezentateîn tab. 1.13.
1 1
2233
44 44
3322
1 1
Fig. 1.12: Sectiunile de calcul în stâlpii cadrului transversal.
38 Capitolul 1
Tabelul 1.13: Eforturile în sectiunile de calcul al stâlpilor.
Stâlpul Sectiunea Eforturiledin M Q N
din încarcarea permanentastânga 1—1 191 -16,3 344
2—2 97,3 -16,3 3693—3 1,12 -16,3 3694—4 -173 -16,3 438
din zapadastânga 1—1 70,1 -6,00 126
2—2 35,7 -6,00 1263—3 0,412 -6,00 1264—4 -63,6 -6,00 126
din Mmax,Dmax,Mmin,Dmin
stânga 1—1 12,8 -34,9 -3,682—2 -187 -34,9 -3,683—3 438 -34,9 12464—4 64,8 -34,9 1246
dreapta 1—1 123 34,9 3,682—2 -76,9 34,9 3,683—3 97,1 34,9 3514—4 -276 34,9 351
din Mmax,Dmax,Mmin,Dmin, RMa , RM
f
stânga 1—1 69,0 -46,5 0,06982—2 -198 -46,5 0,06983—3 427 -46,7 12504—4 -71,2 -46,7 1250
dreapta 1—1 66,9 23,2 -0,06982—2 -66,3 23,2 -0,06983—3 108 23,2 3474—4 -140 23,2 347
1.3. Determinarea eforturilor 39
Tabelul 1.13 (continuare)
Stâlpul Sectiunea Eforturiledin M Q N
din forta de frânare Tstânga 1—1 -4,63 -15,9 -2,66
2—2 -27,1 -15,9 -2,663—3 -27,1 27,0 -2,664—4 261 27,0 -2,66
dreapta 1—1 75,3 15,9 2,662—2 -15,8 15,9 2,663—3 -15,8 15,9 2,664—4 -185 15,9 2,66din T,RT
a , RTf
stânga 1—1 16,5 -19,9 -1,192—2 -29,1 23,0 -1,193—3 -29,1 21,7 -1,194—4 203 21,7 -1,19
dreapta 1—1 52,2 11,1 1,192—2 -11,4 11,1 1,193—3 -11,4 11,1 1,194—4 -130 11,1 1,19
din vântstânga 1—1 -36,6 2,12 -2,73
2—2 -3,12 9,57 -2,733—3 -3,12 9,57 -2,734—4 173 23,4 -2,73
dreapta 1—1 45,3 6,65 2,732—2 -3,70 10,5 2,733—3 -3,70 10,5 2,734—4 -153 17,6 2,73
40 Capitolul 1
Tabelul 1.13 (continuare).Stâlpul Sectiunea Eforturiledin M Q N
din fortele seismice -forma 1stânga 1—1 -169 25,4 -13,0
2—2 -23,1 25,4 -13,03—3 -23,1 60,0 -13,04—4 617 60,0 -13,0
dreapta 1—1 221 46,0 13,02—2 -42,8 46,0 13,03—3 -42,8 46,0 13,04—4 -534 46,0 13,0
din fortele seismice -forma 2stânga 1—1 61,0 -22,6 2,26
2—2 -68,5 -22,6 2,263—3 -68,5 13,3 2,264—4 73,5 13,3 2,26
dreapta 1—1 -6,80 -1,20 -2,262—2 0,0876 -1,20 -2,263—3 0,0876 -1,20 -2,264—4 12,9 -1,20 -2,26
Pentru a determina eforturile de calcul, conform [21] si [23]trebuie stabilite cele mai defavorabile grupari de încarcari, dinsectiunile de calcul (fig. 1.12). Pentru gruparile fundamentalese vor considera:
1. încarcarile permanente, încarcarile de lunga durata si oîncarcare temporara de scurta durata, multiplicate cu co-eficientul de grupare ψ = 1 .
2. încarcarile permanente, cele de lunga durata si nu maiputin de doua încarcari de scurta durata, multiplicatefiecare cu coeficientul de grupare ψ = 0, 9 .
3. Pentru gruparea speciala, care include încarcarea seismicase vor considera: încarcarile permanente multiplicate cu
1.3. Determinarea eforturilor 41
coeficientul de grupare ψ = 0, 9 ; încarcarile de lunga du-rata, multiplicate cu ψ = 0, 8 ; încarcarile de scurta du-rata, multiplicate cu ψ = 0, 5; încarcarea exceptionala(seismica) multiplicata cu ψ = 1.
În gruparea speciala nu se iau în consideratie încarcarile pro-venite din: masa încarcarilor transportate de podurile rulantecu suspensie flexibila a încarcaturii, efectul temperaturii, încar-carile dinamice provenite din efectul transportului si utilajelor,fortele de frânare ale podurilor rulante si încarcarile din actiuneavântului.Încarcarile provenite din zapada, din actiunea podurilor ru-
lante si cele din vânt se considera încarcari temporare de scurtadurata.În gruparile fundamentale, încarcarile verticale si din frânare,
provenite din actiunea podurilor rulante se considera ca o sin-gura încarcare.Pentru comoditatea determinarii eforturilor în cadru se alca-
tuiesc tabele ale eforturilor în sectiunile caracteristice ale stâlpu-lui (v. tab. 1.14, 1.15). Momentele în sectiunile de reazem aleriglei sunt egale cu momentele din sectiunea 1− 1 a stâlpului.Eforturile provenite din diferite grupari sunt prezentate în
tab. 1.16. Pentru sectiunea 4 − 4 se vor determina, pe lângaeforturile M si N , fortele taietoare Q , care se folosesc la cal-culul zabrelelor stâlpilor.Pentru calculul suruburilor de ancoraj se va alcatui o grupare
de încarcari cu forta axiala N minima si momentele maximeposibile. În acest caz forta N din încarcarile permanente nor-mate se multiplica la coeficientul de siguranta al încarcariloregal cu 0, 9 . Pentru diferite grupari de încarcari eforturile înstâlpul din stânga al cadrului sunt date în tab. 1.16.În tabele si diagrame fortele axiale si taietoare sunt date în
kN , iar momentele de încovoiere — în kN ·m.
42 Capitolul 1
M
+191 +191
+1,12 +1,12+97,3 +97,3
–173 –173
+
–
++
–16,3 +16,3
+344 –344
Q + +
+344 +344
+369 +369
+438 +438
N
+70,1 +70,1
+0,412+0,412
+35,7 +35,7
–63,6 –63,6 –6,00 +6,00
+126 –126
–16,3
+126 +126
–6,00
+ +
+
+12,8 +123+
–187
–76,9+438
+97,1
+64,8 –276
– +
–34,9 +34,9
+3,68
+ +
–34,9
–3,68
+3,68
+1246 +351
+
+69,0 +66,9
–198
–66,3
–71,2 –140
+108+427–0,0698
–46,5
–46,7 +23,2
–
–
+
+46,5
–0,0698
+1250 +347
+0,0698
+ +
+
+–
–4,63
–27,1 –15,8
–185
+75,3
+261
–2,66
–15,9
+27,0 +15,9
+15,9
–2,66 +2,66
a
b
c
d
e
+
–70,2
Fig. 1.13: Diagramele eforturilor în cadrul transversal: dinîncarcarea permanenta (a), din zapada (b), din actiunea poduluirulant fara conlucrare spatiala (c), din actiunea podului rulantcu conlucrare spatiala (d), din forta de frânare fara conlucrarespatiala (e).
1.3. Determinarea eforturilor 43
M
+16,5 +52,2
+21,7+203
–29,1
–130
Q N–+
–11,4
–19,9
–1,21
+11,1
+19,9
–1,19 +1,19
+
+
–36,6
–3,12
+173
+45,3
–3,70
–153
+
+ +
+2,12
+9,57
+23,4
+6,65
+10,5
+17,6
–2,73
–2,73 +2,73
+3,07
–
–
–
++
+
+
+
–169
–23,1
+617
+221
–42,8
–534
+25,4
+60,0 +46,0
–13,0
–13,0 +13,0
+46,0
+61,0
–68,5
+73,5 +12,9
+0,0876
–6,80
–22,6
+13,3
+2,26
–1,20 –2,26+2,26
–1,20
–
+
+
a
b
c
d
–65,9 +23,0
+
Fig. 1.14: Diagramele eforturilor în cadrul transversal din: fortade frânare cu conlucrare spatiala (a), din vânt (b), din încarcariseismice în modul întâi de vibratie (c), în modul al doilea devibratie (d).
Tabelul 1.14. Eforturile de calcul provenite din diferite încărcări pentru grupările fundamentale
Încărcări de scurtă durată
D pe stâlpul din T pe stâlpul din din acţiunea vântului
Încărcări permanente din
zăpadă stânga dreapta stânga dreapta stânga dreapta
Schema stâlpului
Secţi-unea Efortul
Coefi-cient de grupare
1 2 3 4 5 6 7 8 1,0 +191 +70,1 +69,0 +66,9 ±16,5 ±52,2 –36,6 +45,3 M 0,9 – +63,1 +62,1 +60,2 ±14,9 ±47,0 –32,9 +40,8 1,0 +344 +126 – – – – – – 1–1
N 0,9 – +113 – – – – – – 1,0 +97,3 +35,7 –198 –66,3 ±29,1 ±11,4 –3,12 –3,70 M 0,9 – +32,1 –178 –59,7 ±26,2 ±10,3 –2,81 –3,33 1,0 +369 +126 – – – – – – 2–2
N 0,9 – +113 – – – – – – 1,0 +1,12 +0,412 +427 +108 ±29,1 ±11,4 –3,12 –3,70 M 0,9 – +0,371 +384 +97,2 ±26,2 ±10,3 –2,81 –3,33 1,0 +369 +126 +1250 +347 – – – – 3–3
N 0,9 – +113 +1125 +312 – – – – 1,0 –173 –63,6 –71,2 –140 ±203 ±130 +173 –153 M 0,9 – –57,2 –64,1 –126 ±183 ±117 +156 –138 1,0 +438 +126 +1250 +347 – – – – N 0,9 – +113 +1125 +312 – – – – 1,0 –16,3 –6,00 –46,7 +23,2 ±21,7 ±11,1 ±23,4 ±17,6
1 1
2233
44 4–4
Q 0,9 – –5,40 –42,0 +20,9 ±19,5 ±10,0 ±21,1 ±15,8
44 C
apitolul 1
Tabelul 1.15. Eforturile de calcul provenite din diferite încărcări pentru gruparea specială
Încărcări de scurtă durată D pe stâlpul din Schema
stâlpului Secţiunea Efortul Încărcări permanente din zăpadă stânga dreapta
Încărcări seismice
M +172 +35,1 +34,5 +33,5 ±221 1–1 N +310 +63,0 – – ±13,2 M +87,6 +17,9 –99,0 –33,2 ±72,3 2–2 N +332 +63,0 – – ±13,2 M +1,01 +0,206 +214 +54,0 ±72,3 3–3 N +332 +63,0 +625 +174 ±13,2 M –156 –31,8 –35,6 –70,0 ±621 N +394 +63,0 +625 +174 ±13,2
1 1
2233
44
4–4 Q –14,7 –3,00 –23,4 +11,6 ±61,5
Remarcă: Valorile eforturilor de calcul din încărcările seismice s-au determinat conform cerinţelor pct. 2.10 din [23] cu
relaţia ∑=
=n
iiPP
1
2 , unde Pi – valoarea efortului respectiv în secţiunea cercetată din încărcarea corespunzătoare modului
de vibraţie i; n – numărul de moduri de vibraţie considerate.
45 1.3. D
eterminarea eforturilor
Tabelul 1.16. Eforturile de calcul în secţiunile stâlpului halei
+Mmax Ncoresp
–Mmax Ncoresp
Schema stâlpului Secţiunea Efortul
ψ = 1,0 ψ = 0,9 ψ ψ = 1,0 ψ = 0,9 ψ
M 1,3,6 +312
1,2,3,6,8 +404 +463 1,7
+154 1,7
+158 –30,0 1–1 N +344 +457 +386 +344 +344 +298
M 1,2 +133
1,2 +129 +145 1,3,5
–130 1,3,5,8 –110 –50,6 2–2
N +495 +482 +408 +369 +369 +344
M 1,3,5 +457
1,2,3,5 +412 +287 1,8
–2,58 1,8
–2,21 –38,1 3–3 N +1619 +1607 +1033 +369 +369 +344
M 1,3,5 –41,2
1,3,5,7 +102 +398 1,4,5
–516 1,2,4,5,8
–677 –822
N +1688 +1563 +1095 +785 +863 +643
1 1
2233
44
4–4
Q –84,7 –98,9 –69,6 +61,2 +77,9 +84,2
46 C
apitolul 1
Tabelul 1.16 (continuare) Nmax
+M coresp
Nmax –M coresp
Schema stâlpului Secţiunea Efortul
ψ = 1,0 ψ = 0,9 ψ ψ = 1,0 ψ = 0,9 ψ
Nmin ±M coresp
M 1,2 +261
1,2,3,6,8 +404 +444 1,2
+261 1,2,4,6,7
+234 +5,1 1–1 N +470 +457 +385 +470 +457 +385
M 1,2 +133
1,2 +129 +145 1,2
+133 1,2,3,5,8 –78,1 –32,7 2–2
N +495 +482 +407 +495 +482 +407
M 1,3,5 +457
1,2,3,5 +412 +254 1,3,5
+399 1,2,3,5,8
+356 +176 3–3 N +1619 +1607 +1032 +1619 +1607 +1032
M 1,3,5 –41,2
1,2,3,5,7 +44,7 +340 1,3,5
–447 1,2,3,5,8
–615 –787 Nmin = +358
N +1688 +1676 +1094 +1688 +1676 +1094 +M cor = +31,5
1 1
2233
44
4–4
Q –84,7 –104 –93,0 –84,7 –99,0 –96,0 –M cor = –295
.2951531,19,0173
1,19,0
;5,311731,19,0173
1,19,0
;3581,19,0438
1,19,0
]44[)8(
]44[)1(
]44[)7(
]44[)1(
]44[)1(min
mkNMMM
mkNMMM
kNNN
coresp
coresp
⋅−=−⋅−=+⋅=
⋅=+⋅−=+⋅=
=⋅=⋅=
−−−
−−+
−
47 1.3. D
eterminarea eforturilor
CAPITOLUL 2
PROIECTAREA ELEMENTELORDE REZISTENTA ALE HALEI
2.1. Calculul stâlpului în treptea halei industriale
Eforturile selectate pentru calcul din tab. 1.16:– pentru partea superioara a stâlpului (sectiunea 1-1):
N = 457 kN ; M = 404 kN ·m;– pentru partea inferioara:a) ramura de sub grinda de rulare
N1 = 1619 kN ; M1 = +457 kN ·m;
b) ramura exterioara
N2 = 1676 kN ; M2 = −615 kN ·m;
c) forta de forfecare maxima în stâlp
Qmax = −104 kN ;
d) eforturile de calcul pentru bazele stâlpului cu zabrele:pentru baza ramurii de sub grinda de rulare
N1 = 1676 kN ; M1 = 44, 7 kN ·m;
pentru baza ramurii exterioare
N2 = 1676 kN ; M2 = −615 kN ·m;
e) eforturile pentru calculul suruburilor de ancoraj
Nmin = 358 kN ; M−max = −295 kN ·m; M+
max = 31, 5 kN ·m.
48
2.1. Calculul stâlpului 49
Tabelul 2.1: Valorile coeficientilor lungimilor de flambaj µ1 siµ2
µ1Numarul de Modul dedeschideri îmbinare al
ale cadrului fermei cu 0, 3 > I2
I1> 0, 1 0, 1 >
I2
I1> 0, 05 µ2
stâlpul
Una Articulata 2,5 3 3Rigida 2 2 3
Doua si Articulata 1,6 2 2,5mai multe Rigida 1,2 1,5 2
Determinam lungimile de flambaj în planul cadrului
lef1 = µ1l1 = 2 · 10, 67 = 21, 3 m;lef2 = µ2l2 = 3 · 5, 73 = 17, 2 m,
unde µ1 = 2; µ2 = 3 (conform tab. 2.1 pentru I2/I1 == 0, 000691/0, 00387 = 0, 179 ).În afara planului cadrului lungimile de flambaj sunt:
ly1 = 10, 67 m; ly2 = l2 − hgr.rul. = 5, 73− 1, 6 = 4, 13 m.
2.1.1. Dimensionarea partii superioare a stâlpului
Sectiunea partii superioare a stâlpului o adoptam în formade dublu T, cu înaltimea h = 500mm. Aria sectiunii initiale ocalculam cu relatia
A > N(1, 25 + 2, 2ex/h2)
Ry · γc=
=457 · (1, 25 + 2, 2 · 88, 4/50) · 10
240 · 1 = 97, 87 cm2,
50 Capitolul 2
unde Ry = 240 MPa (otel C245 ); ex = M/N = 404/457 == 0, 884 m. Alcatuim sectiunea stâlpului, considerând hw/tw == 60...120; bef/tf 6 30
pE/Ry; bf/l2 = 1/20...1/30; tw =
= 8 mm; tf = 25 mm; hw = h− 2tf = 500− 2 · 25 = 450 mm;Aw = 45 · 0, 8 = 36 cm2.Latimea talpii: bf = (A−Aw)/2tf = (97, 87−36)/2 ·2, 5 =
= 12, 4 cm. Adoptam talpile dintr-o platbanda 200 × 25 mm,cu aria Af = 20 · 2, 5 = 50 cm.Caracteristicile geometrice ale sectiunii (fig. 2.1)
Ix 'twh
3w
12+ 2bf tf
µhw2+
tf2
¶2=
=0, 8 · 45312
+ 2 · 20 · 2, 5µ45
2+2, 5
2
¶2= 62480 cm4;
Iy =hwt
3w
12+ 2
tfb3f
12=45 · 0, 8312
+ 2 · 2, 5 · 203
12= 3335 cm4;
A = Aw + 2Af = 0, 8 · 45 + 2 · 2, 5 · 20 = 136 cm2;
Wx = 2Ix/h = 2 · 62480/50 = 2500 cm3;
ix =pIx/A =
p62480/136 = 21, 4 cm;
iy =qIy/A =
p3335/136 = 4, 95 cm.
Zveltetea stâlpului în planul cadrului
λx =lef2ix
=1720
21, 4= 80, 4;
λx = λx
qRy/E = 80, 4
p240/(2, 06 · 105) = 2, 74.
Zveltetea în afara planului cadrului
λy = ly2/iy = 413/4, 95 = 83, 4;
λy = λy
qRy/E = 83, 4
p240/(2, 06 · 105) = 2, 85.
Raza ρx a sâmburelui sectiunii: ρx =Wx/A = 2500/136 == 18, 4 cm; excentricitatea relativa mx = ex/ρx = 88, 4/18, 4 == 4, 80.
2.1. Calculul stâlpului 51
Fig. 2.1: Sectiunile stâlpului în trepte.
52 Capitolul 2
Conform Anexei 6 pentru Af/Aw = 20 · 2, 5/45 · 0, 8 = 1, 39si mx = 4, 80 calculam
η = (1, 9− 0, 1mx)− 0, 02(6−mx)λx =
= (1, 9− 0, 1 · 4, 80)− 0, 02(6− 4, 80) · 2, 74 = 1, 35.Conform anexei A7.1 pentru λx = 2, 74 si mef = ηmx =
= 1, 35× 4, 80 = 6, 48 stabilim ϕe = 0, 163.Verificam stabilitatea generala în planul cadrului
σx =γnN
ϕeA=0, 95 · 457 · 100, 163 · 136 = 196 < Ryγc = 240 · 1MPa.
Verificarea stabilitatii partii superioare a stâlpului din planulcadrului se va efectua la momentul maxim în treimea din mijloc
M∗ =M1 −1
3ly2
M1 −M2
l2=
= 404− 13· 4, 13404 + 62, 2
5, 73= 292 kN ·m,
unde M2 = −62, 2kN ·m este momentul de încovoiere în secti-unea 2—2 provenita din aceeasi grupare de încarcari (1,2,3,6,8),pentru care s-a determinat momentul M = 404 kN ·m în secti-unea 1-1.Pentru β = 1 si α = 0, 65+0, 05mx = 0, 65+0, 05 · 3, 48 =
= 0, 824 (conform Anexei 8 mx = (M∗ ·A) / (N ·Wx) == 29200 × 136/457 · 2500 = 3, 48) calculam coeficientul c curelatia
c =β
1 + αmx=
1
1 + 0, 824 · 3, 48 = 0, 258.
Verificam stabilitatea generala a partii superioare din planulcadrului
σy =γnN
cϕyA=
0, 95 · 457 · 100, 258 · 0, 661 · 136 = 187MPa <
< Ryγc = 240 · 1MPa,
2.1. Calculul stâlpului 53
unde ϕy = 0, 661 pentru λy = 83, 4 (vezi Anexa 5).Stabilitatea locala a inimii va fi asigurata daca
λw = (hef/tw)qRy/E 6 λuw.
Conform anexei A9.2 pentru
λ1 = λx = 2, 74 > 2 si mx = 4, 80;
λuw = 1, 2 + 0, 35λ1 = 1, 2 + 0, 35 · 2, 74 = 2, 16.
Stabilitatea inimii este asigurata fiindca
λw =heftw
rRy
E=45
0, 8
r240
2, 06 · 105 = 1, 92 < λuw = 2, 16.
Stabilitatea locala a talpilor este asigurata întrucât:
beftf=9, 60
2, 5= 3, 84 < λuf = (0, 36 + 0, 1λx)
sE
Ry=
= (0, 36 + 0, 1 · 2, 74)r2, 06 · 105240
= 18, 6
unde bef = b/2− tw/2 = 20/2− 0, 8/2 = 9, 60 cm este latimeaaripii.
2.1.2. Dimensionarea partii inferioare a stâlpului cuzabrele (varianta 1)
Sectiunea partii inferioare este alcatuita din doua ramuri sol-idarizate cu zabrele alcatuite dintr-o corniera. Înaltimea secti-unii b1 = 1000 mm. Proiectam ramura de sub grinda de rularedintr-un profil cu sectiune dublu T laminat si ramura exterioaraalcatuita din doua corniere cu aripi egale si o inima din plat-banda de otel. Initial acceptam z◦ ≈≈ 5 cm; h◦ = b1 − z◦ = 100 − 5 = 95 cm. Calculam pozi-tia orientativa a centrului de greutate
54 Capitolul 2
y1 =|M2|
M1 + |M2|h◦ =
615
457 + 615· 95 = 54, 5 cm;
y2 = h◦ − y1 = 95− 54, 5 = 40, 5 cm.
Eforturile axiale în ramuri vor fi:
Nr1 = N1y2h◦+
M1
h◦= 1619 · 40, 5
95+45700
95= 1171 kN ;
Nr2 = N2y1h◦+
M2
h◦= 1676 · 55, 5
95+61500
95= 1627 kN.
Calculam ariile ramurilor, acceptând orientativ ϕ◦ = 0, 8
Ar1 =Nr1
ϕ◦Ry=1171 · 100, 8 · 240 = 61, 0 cm
2;
Ar2 =Nr2
ϕ◦Ry=1627 · 100, 8 · 240 = 84, 7 cm
2.
Pentru ramura 1 (sub grinda de rulare) se alege profilul dubluT45 cu urmatoarele caracteristici (axele x1 si y sunt prezentateîn fig. 2.1)
Ar1 = 84, 7 cm2; Iy = 27696 cm
4; iy = 18, 1 cm;
Ix1 = 808 cm4; ix1 = 3, 09 cm; Wx1 = 101 cm
3;
gr1 = 66, 5 kg/m.
Ramura exterioara se alege din doua corniere 160××12mm; Ac = 37, 4 cm
2; Ix◦ = 913 cm4; ix◦ = 4, 94 cm ; z◦ =
= 4, 39 cm si o platbanda 400×8mm; A2 = 2 ·37, 4+40 ·0, 8 == 106, 8 cm2.Pozitia centrului de greutate al ramurii fata de marginea
platbandei (fig. 2.1) va rezulta:
z1 =
PAiziPAi
=40 · 0, 8 · 0, 4 + 2 · 37, 4 · (4, 39 + 0, 8)
40 · 0, 8 + 2 · 37, 4 =
2.1. Calculul stâlpului 55
= 3, 75 cm;
Momentele de inertie ale ramurii exterioare
Iy = Ip + 2(Ix◦ +Aca21) =
= 0, 8 · 403/12 + 2 · (913 + 37, 4 · 18, 12) = 30598 cm4;
a1 = h/2− z◦ = 45/2− 4, 39 = 18, 1 cm;
Ix2 = Apa2p + 2(Ix◦ +Aca
22) = 0, 8 · 40 · 3, 352+
+2 · (913 + 37, 4 · 1, 442) = 2340 cm4;
ap = z1 − 0, 5tp = 3, 75− 0, 5 · 0, 8 = 3, 35 cm;
a2 = z◦ + tp − z1 = 4, 39 + 0, 8− 3, 75 = 1, 44 cm;
iy =
rIyAr2
=
r30598
107= 16, 9 cm;
ix2 =
rIx2Ar2
=
r2340
107= 4, 67 cm;
Ar2 = 0, 8 · 40 + 2 · 37, 4 = 107 cm2.
Pozitia centrului de greutate al sectiunii inferioare a stâlpuluiva rezulta:
h◦ = h− z1 = 100− 3, 75 = 96, 3 cm;
y1 =Ar1h◦
Ar1 +Ar2=84, 7 · 96, 384, 7 + 107
= 42, 5 cm;
y2 = h◦ − y1 = 96, 3− 42, 5 = 53, 8 cm.
Precizam eforturile axiale în ramuri:
Nr1 = 1619 ·53, 8
96, 3+45700
96, 3= 1379 kN ;
56 Capitolul 2
Nr2 = 1676 ·42, 5
96, 3+61500
96, 3= 1378 kN.
Verificarea stabilitatii ramurilor în afara planului cadrului.Pentru ramura de sub grinda de rulare
λy = lef/iy = l1/iy = 1067/18, 1 = 59, 0; ϕy = 0, 810,
unde iy este raza de inertie a profilului dublu T 45 în raportcu axa proprie y (v. fig. 2.1).
σy =γnNr1
ϕyAr1=0, 95 · 1379 · 100, 810 · 84, 7 = 191MPa < Ryγc = 240·1MPa.
Pentru ramura exterioara
λy = lef/iy = l1/iy = 1067/16, 9 = 63, 1; ϕy = 0, 790,
unde iy este raza de inertie a ramurii exterioare în raport cuaxa y (v. fig. 2.1)
σy =γnNr2
ϕyAr2=0, 95 · 1378 · 100, 790 · 107 = 155MPa < Ryγc = 240·1MPa.
Verificarea stabilitatii ramurilor în planul cadrului. Dinconditia egalitatii coeficientilor de zveltete a ramurii de subgrinda de rulare pe ambele directii, se determina distanta dintrenodurile zabrelelor: λx1 = lr/ix1 = λy = 59, 0; lr = λy · ix1 == 59, 0 · 3, 09 = 182 cm.Alegem lr = 201, 4 cm ; aceasta marime este multiplu de
l1 − htr = l1 − 0, 6b1 = 1067− 0, 6 · 100 = 1007 cm.Ramura de sub grinda de rulare:
λx1 = lr/ix1 = 201, 4/3, 09 = 65, 2; ϕx1 = 0, 779;
σ =γnNr1
ϕx1Ar1=0, 95 · 1379 · 100, 779 · 84, 7 = 199MPa < Ryγc = 240·1MPa.
Ramura exterioara:
λx2 = lr/ix2 = 201, 4/4, 67 = 43, 1; ϕx2 = 0, 882;
2.1. Calculul stâlpului 57
σ =γnNr2
ϕx2Ar2=0, 95 · 1378 · 100, 882 · 107 = 139MPa < Ryγc = 240·1MPa.
Verificarea stabilitatii zabrelelor. Forta taietoare maximaQmax = 104 kN (v. tab. 1.16). Forta taietoare convention-ala :
Qfic = 0, 2A = 0, 2(Ar1 +Ar2) = 0, 2 · (84, 7 + 107) = 38, 3 kN.
Zabrelele se vor verifica la actiunea fortei de forfecare reale.Efortul de compresiune în diagonala, provenit din forta taietoaremaxima
Nd =Qmax
2 sinα=
104
2 · 0, 705 = 73, 8 kN,
unde
sinα = b1/ld = 100/p1002 + (201/2)2 = 0, 705.
Zabrelele se realizeaza dintr-o corniera 75 × 6 cu Ad == 8, 78 cm2; imin = 1, 38 cm; lungimea diagonalei ld == b1/ sinα = 100/0, 705 = 142 cm; coeficientul de zvelteteminim: λd = ld/imin = 142/1, 38 = 103; ϕd = 0, 523.Tensiunile în diagonala rezulta:
σ =γnNd
ϕdAd=0, 95 · 73, 8 · 100, 523 · 8, 78 = 153MPa <
< Ryγc = 240 · 0, 75 = 185MPa.
Verificarea stabilitatii stâlpului. Verificarea stabilitatii înplanul de actiune al momentului se face ca la o singura bara.Caracteristicile geometrice ale sectiunii sunt:
A = Ar1 +Ar2 = 84, 7 + 107 = 192 cm2;
Ix = Ar1y21 +Ar2y
22 = 84, 7 · 42, 52 + 107 · 53, 82 = 462700 cm4;
ix =
rIxA=
r462700
192= 49, 1 cm;
λx =lefix=2130
49, 1= 43, 4.
58 Capitolul 2
Coeficientul de zveltete readus al stâlpului în planul cadrului,tinând seama de notatia axelor conform fig. 2.1
λef = µλx =
qλ2x + α1A/Ad1 =
=p43, 42 + 14, 2 · 192/(2 · 8, 78) = 45, 2;
unde α1 s-a calculat cu relatia (v. tab. 7 din [22]):
α1 = 10l3d/b
2lr = 10 · 1423/1002 · 201 = 14, 2.
Conform gruparii de încarcari defavorabile pentru ramurade sub grinda de rulare: N1 = 1619 kN ; M1 = 457 kNm secalculeaza:
mef =M1Ay1N1Ix
=45700 · 192 · 42, 51619 · 462700 = 0, 500.
Pentru λ = λefpRy/E = 45, 2
p240/2, 06 · 105 = 1, 54 si
mef = 0, 5 din anexa A7.1 rezulta ϕe = 0, 711. Tensiunea înramura este:
σ =γnN
ϕeA=0, 95 · 1619 · 100, 711 · 192 = 113MPa < Ryγc = 240·1MPa.
Analogic se verifica tensiunile în ramura exterioara:
N2 = 1676 kN ; M2 = 615 kN ·m;
mef =M2A(y2 + z1)
N2Ix=61500 · 192 · (53, 8 + 3, 75)
1676 · 462700 = 0, 876;
ϕe = 0, 619;
σ =γnN2
ϕeA=0, 95 · 1676 · 100, 619 · 192 = 134MPa < Ryγc = 240·1MPa.
Stabilitatea stâlpului ca o bara unica din planul cadrului esteasigurata, deoarece este asigurata stabilitatea fiecarei ramuriseparat.Îmbinarea partii superioare a stâlpului cu partea inferioara
se realizeaza printr-un capitel, înaltimea caruia se considera
2.1. Calculul stâlpului 59
Fig. 2.2: Nodul de îmbinare a partii superioare a stâlpului cucea inferioara: solutia constructiva a nodului (a); schema decalcul a traversei (b); sectiunea traversei (c).
60 Capitolul 2
htr = (0, 5...0, 8)b1 ; adoptam htr = 0, 6·100 = 60 cm ; grosimeatraversei ttr = 10 mm; Ry = 240 MPa; Rs = 140 MPa(fig. 2.2).Eforturile în talpi se calculeaza din gruparea defavorabila
pentru sectiunea 2—2 (v. tab. 1.16). Eforturile din cordoanelede sudura ale traversei rezulta:
Ndr =N1
2+
M1
b2=495
2+13300
50= 514 kN ;
Nst =N2
2+|M2|b2
=369
2+13000
50= 445 kN ;
Dmax = 1250 kN.
Prinderea talpilor partii superioare a stâlpului de traversa seefectueaza cu sudura semiautomata, cu sârma de marca CB-08Acu diametrul d = 1, 4...2 mm; din tab. 2.2 βf = 0, 9; βz == 1, 05 si conform anexei A2.1 Rwf = 180MPa .Calculul cordoanelor de sudura se va efectua prin metalul
depus, deoarece
βfRwf = 0, 9·180 = 162MPa < βzRwz = 1, 05·165 = 173MPa,
unde Rwz = 165 MPa (v. Anexa 1).Lungimea cordoanelor de sudura se alege:
lw = htr − 2tf = 60− 2 · 1, 6 = 57 cm,
si grosimea cordoanelor de sudura rezulta:— din stânga
kf1 >Nst
2βf lwRwfγwfγc=
445 · 102 · 0, 9 · 57 · 180 · 1 · 1 = 0, 241 cm;
— din dreapta
kf2 >Ndr
2βf lwRwfγwfγc=
514 · 102 · 0, 9 · 57 · 180 · 1 · 1 = 0, 278 cm.
Din conditii de alcatuire adoptam grosimea tuturor cor-doanelor de sudura kf = 7 mm .
2.1. Calculul stâlpului 61
Tabelul 2.2: Valorile coeficientilor βf si βz pentru unele tipuride sudura.
Sudura Pozitia β Cateta cordonuluisudurii 3-8 9-12 14-16 >18
Automata cu sârma ”în uluc” βf 1,1 1,1 1,1 0,7de sudat βz 1,15 1,15 1,15 1
d = 3...5mm orizontala βf 1,1 0,9 0,9 0,7βz 1,15 1,05 1,05 1
Automata si semi- ”în uluc” βf 0,9 0,9 0,8 0,7automata βz 1,05 1,05 1,0 1
d = 1, 4...2mmorizontala βf 0,9 0,8 0,7 0,7
βz 1,05 1 1 1Manuala; semiautoma-ta cu sârma de sudat oarecare βf 0,7 0,7 0,7 0,7d < 1, 4mm sau cu βz 1 1 1 1sârma din pudra me-
talica
Observatie: Pentru oteluri cu limita de curgere mai mare de 530MPa ,
independent de modul de sudare, pozitia sudurii si diametrul sârmei de
sudare βf = 0, 7;βz = 1 .
Cordoanele care prind traversa de ramura de sub grinda derulare se calculeaza la reactiunea traversei provenita din efortulpartii superioare a stâlpului (din sectiunea 2-2) si reactiuneagrinzii de rulare Dmax
N 0 =Ndrb2b1
+Dmax =514 · 50100
+ 1250 = 1507 kN.
Verificarea la rezistenta a traversei se face la eforturile(fig. 2.2, b) Mtr,Qtr maxime care apar în traversa din eforturileN1,M1 (fig. 2.2, b). Reactiunea în reazemul din dreapta altraversei provenita din N1 si M1 este:
Vdr =M1
b1+
N1b22b1
=13300
100+495 · 502 · 100 = 257 kN.
Momentul maxim în traversa, sub talpa din dreapta (fig. 2.2,
62 Capitolul 2
b) rezulta:
Mtr = Vdr(b1 − b2) = 257 · (1− 0, 5) = 129 kNm.
Forta taietoare maxima
Qtr = Vdr = 257 kN.
Sectiunea traversei (fig. 2.2, c) se considera o bara cu secti-unea dublu T, cu dimensiunile: inima — 560× 10mm; talpile— 200× 16mm Caracteristicile geometrice ale sectiunii sunt:
Ix 'twh
3w
12+ 2Af
µhw2+
tf2
¶2=
=1 · 56312
+ 2 · 20 · 1, 6µ56
2+1, 6
2
¶2= 67720 cm4;
Wx = 2Ix/h = 2 · 67720/60 = 2257 cm3.
Verificarea tensiunilor în traversa:
σ =Mtr
Wx=129 · 1032257
= 57, 2 MPa < Ryγc = 240 · 1MPa;
τ =Qtr
Atr=257 · 1056 · 1 = 45, 9MPa < Rsγc = 140 · 1MPa.
Bazele stâlpilor cu zabrele se proiecteaza, de regula, separatpentru fiecare ramura.Suruburile de ancoraj se calculeaza la o grupare speciala cu
forta axiala minima în ramuri, însotita de moment maxim. Pen-tru exemplul analizat, din tab. 1.16:
Nmin = 358 kN ; Mmax = −295 kN ·m.
Efortul maxim de întindere în ramura de sub grinda de rulare
Nb =Nminy1
h◦+
Mmax
h◦=358 · 42, 596, 3
− 2950096, 3
= −148 kN.
2.1. Calculul stâlpului 63
Rezistenta de calcul a suruburilor de ancoraj: Rba = 0, 4Run.Penrtu otel clasa C245 Run = 370 MPa si Rba = 0, 4××370 = 148MPa. Aria sectiunii suruburilor de ancoraj
Aba >|Nb|Rba
=148 · 10148
= 10, 0 cm2.
Se adopta prinderea bazelor ramurilor stâlpilor cu câte douasuruburi de diametru d = 36 mm, cu aria sectiunii unui surub:Abn = 7, 59 cm
2.
2.1.3. Dimensionarea partii inferioare a stâlpului cuinima plina (varianta 2)
Eforturile maxime de calcul: N1 == 1676 kN ; M1 = −615 kN ·m (din tab. 1.16 în sectiunea 4-4provenite din încarcarile 1; 2; 3; 5; 8 ); eforturile în sectiunea 3-3sunt: N = 1619 kN ; M = 457 kN ·m .Pentru ex =
M1
N1=61500
1676= 36, 7 cm se calculeaza aria
sectiunii
A > N
Ryγc
µ1, 25 + 2, 2 · ex
b1
¶=1676 · 10240 · 1
µ1, 25 + 2, 2 · 36, 7
100
¶=
= 144 cm2.
Sectiunea partii inferioare a stâlpului se considera alcatuitadintr-un profil laminat dublu T33 (din anexa A13.3, A = 53, 8cm2 ; Iy = 9840 cm4 ; iy = 13, 5 cm ; Ix◦ = 419 cm4 ; ix◦ == 2, 79 cm ) si doua table de otel, cu dimensiunile: inima972×8 mm ; talpa 200×25 mm . Aria totala a sectiunii: A == 53, 8 + 97, 2× 0, 8 + 20 · 2, 5 = 182 cm2 (fig. 2.3).Se calculeaza pozitia centrului de greutate a sectiunii, fata
de axa ramurii sub grinda de rulare
y1 =Xi
AiyiA
=
64 Capitolul 2
Fig. 2.3: Stâlp în trepte cu inima plina.
2.1. Calculul stâlpului 65
=
20 · 2, 5µ100− 2, 5
2
¶+ 97, 2 · 0, 8
µ97, 2
2+0, 7
2
¶182
= 48, 0 cm.
unde 0, 7 cm este grosimea inimii profilului dublu T33.Caracteristicile sectiunii în raport cu axele centrale
Ix =20 · 2, 5312
+ 20 · 2, 5µ100− 48− 2, 5
2
¶2+ 0, 8 · 97, 2
3
12+
+0, 8·97, 2µ97, 2
2+0, 7
2− 48
¶2+419+53, 8·482 = 314000 cm4;
ix =
r314000
182= 41, 5 cm;
Wx =Ix
b− y1=
314000
100− 48 = 6040 cm3;
Iy =2, 5 · 20312
+ 9840 = 11500 cm4;
iy =
r11500
182= 7, 95 cm;
λx =lef,xix
=2130
41, 5= 51, 3;
Pentru verificarea stabilitatii generale a stâlpului în planulcadrului se calculeaza
λx = λx
rRy
E= 51, 3
r240
2, 06 · 105 = 1, 75.
Conform Anexei 6
η = η5
³1− 0, 3(5−mx)
a1h
´=
= 1, 33
µ1− 0, 3(5− 1, 11) 7
100
¶= 1, 22;
unde s-a determinat
66 Capitolul 2
mx =M1
N1· A
Wx=61500
1676· 1826040
= 1, 11;
a1 = 70 mm este jumatate din latimea talpii profilului dubluT33; h = b = 100 mm.
Af
Aw=(h− 2t− 2R)d
Aw=(33− 2 · 1, 12− 2 · 1, 3) · 0, 7
97, 2 · 0, 8 = 0, 25;
η5 = (1, 45− 0, 05mx)− 0, 01(5−mx)λx =
= (1, 45− 0, 05 · 1, 11)− 0, 01(5− 1, 11)1, 75 = 1, 33;mef = η ·mx = 1, 22 · 1, 11 = 1, 35.
Conform anexei A7.1 ϕe = 0, 507 .
σ =1676 · 100, 507 · 182 = 182MPa < Ryγc = 240 · 1MPa.
Stabilitatea stâlpului în planul cadrului este asigurata. Co-eficientul de zveltete limita, conform anexei A10.1
λlim = 180− 60α = 180− 60 · 0, 757 = 135,
unde
α =N
ϕeARyγc=
1676 · 100, 507 · 182 · 240 · 1 = 0, 757.
Zveltetea stâlpului în planul cadrului λx = 51 si nu de-paseste coeficientul de zveltete limita.
Zveltetea în afara planului cadrului: λy =lef,yiy
=1067
7, 95=
= 134 < λlim.Verificam stabilitatea partii inferioare a stâlpului în planul
cadrului. Momentul maxim în treimea din centru
M1/3x =M2−
1
3(|M2|+M) = 615− 1
3(615 + 356) = 291 kN ·m;
(M2 = 356 kN ·m este momentul în sectiunea 3−3 din aceeasigrupare de încarcari (1, 2, 3, 5, 8) pentru care a fost calculat
2.1. Calculul stâlpului 67
momentul în sectiunea 4−4 ); 0, 5Mmax = 0, 5 ·615 = 308 kN ·m .Pentru calcul se considera Mx = 0, 5Mmax = 308 kN ·m >
> M1/3x = 291 kN ·m.
mx =Mx
N
A
Wx=30800 · 1821676 · 6040 = 0, 554;
c =β
1 + αmx=
1, 32
1 + 0, 7 · 0, 554 = 0, 951,
aici α = 0, 7 pentru mx < 1 si β =qϕc/ϕy =
=p0, 598/0, 344 = 1, 32 pentru λy = 134 > λc =
= 3, 14pE/Ry = 3, 14
p2, 06 · 105/220 = 92, 0 (Anexa 8).
σ =γnN
cϕyA=
0, 95 · 1676 · 100, 951 · 0, 344 · 182 = 267 MPa > Ryγc =
= 240 · 1MPa;
aici ϕy = 0, 344 (Anexa 5) pentru λy = 134 .În acest caz se va micsora lungimea efectiva în afara planului
cadrului, montându-se o pana orizontala si l0ef,y =lef,y2
.
Stabilitatea locala a talpii exterioare este asigurata, deoarecese respecta conditia (pct. 7.23 din [22])
beftf=0, 5(20− 0, 8)
2, 5= 3, 84 < (0, 36 + 0, 1λx)
sE
Ry=
= (0, 36 + 0, 1 · 1, 75)r2, 06 · 105240
= 15, 7.
Pentru verificarea stabilitatii locale a inimii în prealabil cal-culam parametrul
α =σ − σ1
σ=186− (−1, 3)
186= 1, 01,
unde
σ =N
A+
M · yIx
=1676 · 10182
+61500 · 10 · 47, 7
314000=
68 Capitolul 2
= 92, 1 + 93, 4 = 186MPa;
σ1 =N
A− M · y
Ix= 92, 1− 93, 45 = −1, 3MPa;
y = y1 −d
2= 480− 7
2= 477 mm.
Deoarece α = 1, 01 > 1 , stabilitatea locala a inimii se veri-fica cu relatia:
µheftw
¶max
= 4, 35
vuut (2α− 1)Eσ³2− α+
pα2 + 4β2
´ 6 3, 8s E
Ry;
β =1, 4(2α− 1)τ
σ=1, 4 · (2 · 1, 01− 1) · 13, 4
186= 0, 103;
τ =Q
hwtw=
104 · 1097, 2 · 0, 8 = 13, 4MPa;
µheftw
¶max
= 4, 35
vuut (2 · 1, 01− 1) · 2, 06 · 105
186 ·³2− 1, 01 +
p1, 012 + 4 · 0, 1032
´ == 103 < 3, 8
r2, 06 · 105240
= 111.
Prin urmare stabilitatea inimii este asigurata.Calculul îmbinarii partii superioare a stâlpului cu cea infe-
rioara este asemanator cu calculul aceleasi îmbinari din variantaprecedenta.
2.1.4. Calculul bazei stâlpului
Eforturile de calcul în sectiunea 4 − 4 : M = −615 kN ·m; N = 1676 kN ; Q = 104 kN (v. tab. 1.16).Din considerente de alcatuire, latimea placii de baza a stâlpu-
lui se va alege:
B = bst + 2ttr + 2c = 330 + 2 · 10 + 2 · 30 = 410 mm.
2.1. Calculul stâlpului 69
Aici bst = 330 mm este latimea profilului I al stâlpului.Adoptam, conform standardului de platbande (anexa A13.6)B = 420 mm . Calculam lungimea placii de reazem cu relatia
L =N
2BRc1,loc+
sµN
2BRc1,loc
¶2+
6M
BRc1,loc.
Admitem fundatia din beton de clasa C12, 5 (Rc = 7, 5MPa,Rc1,loc = γRc; pentru γ = 1, 2 Rc1,loc = 1, 2 ·7, 5 = 9MPa == 0, 9 kN/cm2 ).
L =1676
2 · 42 · 0, 9 +
sµ1676
2 · 42 · 0, 9
¶2+6 · 615 · 10042 · 0, 9 = 123 cm.
Adoptam L = 1300mm (multipla modulului de 100mm ).Tensiunile marginale în beton, la extremitatea placii de
reazem, rezulta din relatia:
σmax,min =N
BL± 6M
BL2=1676 · 1042 · 130 ±
6 · 61500 · 1042 · 1302 =
= 3, 07± 5, 20MPa;
σmax = 3, 07 + 5, 20 = 8, 27MPa;
σmin = 3, 07− 5, 20 = −2, 13MPa.
Adoptând dimensiunile fundatiei de 600×1500mm , rezultavaloarea coeficientului
γ = 3
sAf
Apl=
3
r60 · 15042 · 130 = 1, 18.
Aceasta valoare este aproximativ egala cu cea acceptata in-itial.Schema alcatuirii constructiei bazei stâlpului este prezentata
în fig. 2.4, a.Lungimea zonei comprimate se stabileste conform relatiei
c =σmaxL
σmax + |σmin|=
8, 27 · 1308, 27 + 2, 13
= 103 cm
70 Capitolul 2
1 1
300
40
I33
750250ax
a su
rubu
lui
de a
ncor
aj
axa
stal
pulu
i900400
1000150 15075 75 25 318
10 10318 318 75 75
4801 =y
1010
220
200
220
210
210
7070 8
12035 10
330
420
660
10
3512
01-1
1150
270
-+
8,27
2,13
7,07
3,15
479
75
821=c
376=a 575'=y951=y
650=oy
axa sectiuniistalpului
centrul de greutate al zonei comprimate
1,84
Z
155 155
420
a
b
c
30 8010
1030c =872
274
2
1
Fig. 2.4: Alcatuirea bazei stâlpului cu inima plina comprimat ex-centrtic (a); diagrama tensiunilor de contact pentru verificarearezistentei betonului (b); diagrama tensiunilor de contact pentrucalculul suruburilor de ancoraj (c).
2.1. Calculul stâlpului 71
Tensiunile maxime pe sectoarele placii se determina dinasemanarea triunghiurilor (v. fig. 2.4, b)
σ1 = σmax = 8, 27MPa;
σ2 = 8, 27 ·103− 15103
= 7, 07MPa.
Se determina apoi momentele de încovoiere pe sectoareleplacii.Sectorul 1. Placa reazema pe trei laturi, având raportul
b1/a1 = 15/20 = 0, 75; din anexa A13.9 β = 0, 0925.
qf = σmax = 8, 27MPa = 0, 827 kN/cm2;
M1 = βqfa21 = 0, 0925 · 0, 827 · 202 = 30, 6 kN · cm/cm.
Sectorul 2. Placa reazema, ca si în cazul precedent pe treilaturi
b2a2=21, 0
31, 8= 0, 660; β = 0, 0824.
M2 = βσ2a22 = 0, 0824 · 0, 707 · 31, 82 = 58, 9 kN · cm/cm.
Determinarea grosimii placii se face cu relatia:
tpl >s6Mmax
Ryγc=
r6 · 58, 9 · 10240 · 1 = 3, 84 cm,
Mmax =M2 = 58, 9 kN · cm/cm.
Se adopta tpl = 50 mm.Înaltimea traversei se alege în limitele a 300...600mm. Adop-
tam înaltimea htr = 300 mm si grosimea ttr = 10mm .Se verifica rezistenta traversei, considerata ca o consola:
Mtr = σmaxbl2tr/2 = 0, 827 · 21 · 152/2 = 1954 kN · cm.
Wtr =ttrh
2tr
6=1 · 3026
= 150 cm3;
72 Capitolul 2
σ =Mtr
Wtr=1954 · 10150
= 130MPa < Ryγc = 240 · 1MPa.
Verificarea rezistentei cordoanelor de sudura care prind tra-versa de stâlp se face cu relatia:
σrez =pσ2w + τ2w;
σw =Mtr
Ww=1954 · 10196
= 99, 7 MPa;
Ww =2βfkf (htr − 1)
2
6=2 · 0, 7 · 1 · (30− 1)2
6= 196 cm3,
unde kf = 10 mm ; prinderea traverselor este realizata cusudura semiautomata cu sârma de sudare CB—08A.
Qtr = σmaxbltr = 0, 827 · 21 · 15 = 261 kN ;
τw =Qtr
Aw=261 · 1040, 6
= 64, 3 MPa;
Aw = 2βfkf (htr − 1) = 2 · 0, 7 · 1 · (30− 1) = 40, 6 cm2;
σrez =p99, 72 + 64, 32 = 119 MPa <
< Rwfγwfγc = 180 · 1 · 1 MPa.
2.1.5. Calculul suruburilor de ancoraj
Eforturile de calcul în sectiunea 4—4, conform gruparii spe-ciale sunt: N = 358 kN si M = −295 kN ·m si tensiunile decontact
σmax =N
BL+6M
BL2=358 · 1042 · 130 +
6 · 29500 · 1042 · 1302 = 3, 15 MPa;
σmin =N
BL− 6M
BL2=358 · 1042 · 130 −
6 · 29500 · 1042 · 1302 = −1, 84 MPa.
Lungimea zonei comprimate
c =σmaxL
σmax + |σmin|=
3, 15 · 1303, 15 + 1, 84
= 82, 1 cm
2.2. Calculul fermelor 73
Schema de calcul este prezentata în fig. 2.4, c. Forta deîntindere a surubului de ancoraj se calculeaza cu relatia:
Z =M −N · a
y=29500− 358 · 37, 6
95, 1= 169 kN.
Aria neta necesara a unui surub rezulta:
An =Z
nRba=169 · 102 · 185 = 4, 57 cm2,
unde n = 2 este numarul de suruburi în zona întinsa; Rba == 185MPa — rezistenta de calcul a suruburilor la întindere (tab.60 din [22]).Conform anexei A13.8 se adopta doua suruburi cu d =
= 36 mm si Abn = 7, 59 cm2.
2.2. Calculul fermelor halelor industriale
La calculul fermelor halelor industriale apar o serie de par-ticularitati, determinate în special de aparitia unor eforturi sup-limentare provenite din momentele din cadru, când îmbina-rea ferma-stâlp este rigida. Aceste eforturi pot fi determinateanalitic sau grafic, aplicând în reazemele fermei doua cupluri deforte cu valorile H1 = M1/h◦ si H2 = M2/h◦, unde M1 siM2 se iau din tab. 1.14 pentru sectiunea 1—1. Momentul M2
se va lua pentru reazemul din dreapta pentru aceeasi gruparede încarcari, la care s-a calculat momentul M1 din reazemuldin stânga. Pentru determinarea eforturilor de calcul în barelefermelor, se vor alcatui tabele speciale (v. tab. 2.3). Eforturilede calcul se determina din încarcarile permanente si temporare,însumând componentele fiecarei încarcari din gruparea defavor-abila.Materialul fermei: otel clasa C245. Schema fermei este
reprezentata în fig. 2.5. Barele fermei se proiecteaza din douacorniere aranjate în asa fel ca sa se obtina o sectiune în formade T.Fortele verticale în nodurile fermei provenite din:— încarcarea permanenta
Fp = qacp · d = 22, 9 · 3 = 68, 8 kN ;
74 Capitolul 2
— actiunea zapezii
Fz = qzap · d = 8, 40 · 3 = 25, 2 kN.
315
cmBLLf 29502 =−=
A
H
1M
H
H
2M
BVAVH B
2F
575 600 600
275 300 300 300 300 300
18411 439
306 30
62d
1
2 3
4
5 6
7
8 9
10
11 12
13
14 15
16
17
2F
FFFFFFFFF
Fig. 2.5: Schema geometrica a fermei.
Tabelul 2.3: Eforturi în barele fermei provenite din încarcariunitare
Din forta F = 1 Din momentul de reazemdin stânga M1 = +1
Bara Valoarea Bara Valoarea Bara Valoareaefortului efortului efortului
2-3 0,00 2-3 +0,317 9-11 +0,1263-5 —7,26 3-5 +0,255 11-12 +0,1265-6 —7,26 5-6 +0,255 12-14 +0,06206-8 —11,1 6-8 +0,191 14-15 +0,06208-9 —11,1 8-9 +0,191 15-17 0,001-4 +3,93 1-4 —0,287 10-13 —0,09404-7 +9,64 4-7 —0,223 13-16 —0,03007-10 11,5 7-10 —0,1581-3 —5,97 1-3 —0,0450 9-10 +0,04703-4 +4,83 3-4 +0,0470 10-11 0,004-5 —1,00 4-5 0,00 10-12 —0,04704-6 —3,45 4-6 —0,0470 12-13 +0,04706-7 +2,07 6-7 +0,0470 13-14 0,007-8 —1,00 7-8 0,00 13-15 —0,04707-9 —0,690 7-9 —0,0470 15-16 +0,0450
Pentru simplificarea calculului, în tab. 2.3 sunt prezentate
2.2. Calculul fermelor 75
eforturile în bare provenite din forta unitara F = 1, momentulunitar M1 = +1, care actioneaza în reazemul din stânga alfermei
H = 1/hr = 0, 317 m−1;
VB = −VA = 1/(L− 2b◦) = 1/(30− 2 · 0, 25) = 0, 0339 m−1.
Eforturile de calcul în barele fermei sunt prezentate întab. 2.4. Ele s-au calculat multiplicând eforturile provenite dinîncarcarile unitare cu valorile respective ale încarcarilor reale.Dimensionarea începe cu barele cele mai solicitate ale talpii
superioare si inferioare. Pentru exemplul cercetat în barele 6-8 si8-9, efortul N = −1043 kN . Lungimile de flambaj: lef,x == d = 300 cm (în planul fermei); lef,y = 2d = 600 cm.
y y
xc.g.gt
xo
2y
xo
c.g.
Fig. 2.6: Talpa fermei din doua corniere cu aripi neegale.
Considerând în prealabil ϕ◦ = 0, 75 calculam aria necesaraa barei
A > N
ϕ◦Ryγc=
1043 · 100, 75 · 240 · 0, 95 = 61, 0 cm
2.
Din cauza lungimii de flambaj sporite din planul fermei, barase va proiecta din corniere cu aripi neegale, aranjate cu arip-ile mici alaturate (fig. 2.6). Conform anexei A13.2 adoptam2 L 200 × 125 × 12 cu aria totala A = 2 · 37, 9 = 75, 8 cm2;Iy = 1568 cm
4; ix = 3, 57 cm; x◦ = 6, 54 cm; potrivit efortuluidin diagonala de reazem N = 561 kN din tab. 2.5 adoptamgrosimea guseului tg = 12mm.
Din
încă
rcar
ea
perm
anen
tă
Din
zăp
adă
Din gruparea nefavorabilă a altor încărcări (cu coeficientul ψ = 0,9)
Acţiunesumară
S 2i d
in M
2=
1
S 1i d
in M
1=
1
Efor
turi
din
zăpa
dă
Efor
turi
din
încă
rcăr
i pe
rman
ente
Num
ărul
bar
ei
Elem
ente
le ri
glei
Mom
ente
le
din
grupăr
ile
Efor
turil
e de
ca
lcul
, kN
Talp
a su
perio
ară
Talp
a in
ferio
ară
Elem
ente
le zăb
rele
iEforturi provenite din momentele de reazem
Tabelul 2.4. Determinarea eforturilor de calcul în grinda cu zăbrele
Remarca 1. Forţa axială se sumează la efortul din talpa inferioară a riglei provenit din momentele de reazem.Remarca 2. La determinarea eforturilor de calcul din barele riglei se ţine seama de eforturile provenite din momente şi forţe axiale numai în cazul când acestea încarcă suplimentar bara respectivă.
1
(S1i
+S2i
)Mp
Mp=
191
kN·m
;N
=16,
3 kN
(S1i
+S2i
)Mz
Mz=
70,1
kN
·m;
N=6
,0 k
N S1·MmaxMmax=
=+150 kN·m
S2·MmaxMmax=
=+42,1 kN·m
S 1i+
S 2i
2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 152-3 0 0 +0,317 0 +60,5 +22,2 +47,5 0 +47,5 9,10,13 +130+0,317
+0,255 +60,5 +22,2 +38,2 +2,61 +40,8 4,5+0,317–499 –183 +0,062 –682
+0,255 +60,5 +22,2 +38,2 +2,61 +40,8 4,5+0,317–499 –183 +0,062 –682+0,191 +60,5 +22,2 +28,6 +5,31 +33,9 4,5+0,317–764 –280 +0,126 –1043
+0,191 +60,5 +22,2 +28,6 +5,31 +33,9 4,5+0,317–764 –280 +0,126 –1043
–0,287 –76,8 –28,2 –43,0 –1,26 –44,3 4,5–0,317+270 +99,0 –0,030 +369–0,223 –76,8 –28,2 –33,4 –3,96 –37,4 4,5–0,317+663 +243 –0,094 +906
–0,158 –76,7 –28,2 –23,7 –6,65 –30,3 4,5–0,316+791 +290 –0,158 +1081
–0,045 0 00–411 –150 +0,045 –6,74 +1,90 –4,85 4,5 –5610 00+332 +122 +0,047 +7,04 –1,98 +5,06 4,5 +454–0,047
0 0 00–68,8 –25,2 0 0 0 0 4,5 –94,0
–0,047 0 00–237 –86,9 +0,047 –7,04 +1,98 –5,06 4,5 –324
–0,047 0 00–47,5 –17,4 +0,047 –7,04 +1,98 –5,06 4,5 –64,9
0 00+142 +52,2 +0,047 +7,04 –1,98 +5,06 4,5 +195–0,0470 0 00–68,8 –25,2 0 0 0 0 4,5 –94,0
30
–7,26–7,26–11,1–11,1+3,93+9,64+11,5–5,97+4,83–1,00–3,45
–0,69
+2,07–1,00
3-55-66-88-91-44-7
7-101-33-44-54-66-77-87-9
S i d
in F
= 1
76C
apitolul 2
2.2. Calculul fermelor 77
Calculam
Iy2 = 2hIy +A◦ (x◦ + tg/2)
2i=
= 2 ·h1568 + 37, 9 · (6, 54 + 1, 2/2)2
i= 7000 cm4;
iy2 =
rIy2A=
r7000
75, 8= 9, 61 cm;
λx =lef,xix
=300
3, 57= 84 < [λ] = 120;
λy =lef,yiy2
=600
9, 61= 62, 4; ϕmin = 0, 793;
σ =N
ϕminA=
1043 · 100, 793 · 75, 8 =
= 174MPa < 240 · 0, 95 = 228MPa.
Bara 7-10. N = 1081 kN. Aria necesara a sectiunii o deter-minam cu relatia
A > N
Ryγc=1081 · 10240 · 0, 95 = 47, 4 cm
2.
Adoptam 2L160× 100× 10; A = 2 · 25, 3 = 50, 6 cm2.
σ =N
A=1081 · 1050, 6
=
= 214MPa < Ryγc = 240 · 0, 95 = 228MPa.
78 Capitolul 2
Razele de inertie ix = 2, 84 cm; iy2 = 7, 77 cm ,
λmax =600
2, 84= 211 < [λ] = 400.
Bara 7-9 a fermei, având un efort de compresiune redus(N = 64, 9 kN) si o lungime mare (l = 4350mm), se va di-mensiona din conditia de zveltete limita. Acceptând conformanexei A10.1 α = 0, 5, rezulta:
[λ] = 210− 60 · α = 210− 60 · 0, 5 = 180;
lef,x = 0, 8l = 0, 8 · 435 = 348 cm;
lef,y = l = 435 cm.
Se calculeaza raza de inertie necesara ix = lef,x/[λ] == 348/180 = 1, 93 cm si se adopta 2L80× 7 cu
A = 2 · 10, 8 = 21, 6 cm2; ix = 2, 45 cm; iy = 3, 75 cm;
λx = 348/2, 45 = 142 < [λ] = 180;
ϕx = 0, 307; λy = lef,y/iy = 435/3, 75 = 116 < λx;
σ =N
ϕxA=
64, 9 · 100, 307 · 21, 6 =
= 97, 9MPa < Ryγc = 240 · 0, 8 = 192MPa.
Se calculeaza coeficientul de zveltete limita (v. anexa A10.1):
α =N
ϕxARyγc=
64, 9 · 100, 307 · 21, 6 · 240 · 1 = 0, 408;
λmax = 142 < [λ] = 210− 60 · 0, 409 = 185.
Rezultatele calculului tuturor barelor fermei sunt prezentateîn tab. 2.6.
Secţiunea barei
lef,xCla
sa oţe
lulu
i
Efor
turi
de c
alcu
l,kN
Num
ărul
bar
ei
Elem
ente
le ri
glei
Talp
a su
perio
ară
Talp
a in
ferio
ară
Elem
ente
le zăb
rele
iTabelul 2.6. Dimensionarea barelor fermei
1
Aria
secţ
iuni
i ba
rei,
cm2
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
2-3 2∟200×125×12 575 9,61 77 — 0,95 17,2+130 75,83-5 –682
5-6 –6826-8 –10438-9 –1043
1-4 +3694-7 +906
7-10 +1081
1-3 –5613-4 +454
4-5 –94,0
4-6 –324
7-9
C 2
45
–64,9
6-7 +195–94,07-8
15 16
lef,y
Lungimea de flambaj, cm
Raza de inerţie, cm
ix iy
Coeficientul de zvelteţe
λx λy
φmin γcσ,
MPaRy γc, MPa
275 3,57 60 2282∟200×125×12 600 9,61 84 0,658 0,95 13775,8 300 3,57 62 2282∟200×125×12 600 9,61 84 0,658 0,95 13775,8 300 3,57 62 228
2∟200×125×12 600 9,61 84 0,658 0,95 20975,8 300 3,57 62 2282∟200×125×12 600 9,61 84 0,658 0,95 20975,8 300 3,57 62 228
2∟90×56×8 575 4,58 369 — 0,95 15623,7 575 1,56 126 2282∟160×100×10 600 7,77 211 — 0,95 17950,6 600 2,84 77 228
2∟160×100×10 600 7,77 211 — 0,95 21450,6 600 2,84 77 2282∟140×9 418 6,35 77 0,712 0,8 16049,4 334 4,34 66 192
2∟80×7 435 3,75 142 — 0,95 21021,6 348 2,45 116 228
2∟80×7 435 3,75 142 0,8 98,121,6 348 2,45 116 1920,306
2∟70×5 315 3,30 117 0,439 0,8 15613,7 252 2,16 95 192
2∟140×9 435 6,35 80 0,687 0,8 95,649,4 348 4,34 68 1922∟70×5 435 3,30 161 0,95 14213,7 348 2,16 132 228—2∟70×5 315 3,30 117 0,439 0,8 15613,7 252 2,16 95 192
792.2. C
alculul fermelor
80 Capitolul 2
Calculul nodurilor fermei consta în determinarea dimensiu-nilor cordoanelor de sudura si a guseelor.Coeficientii γwf = γwz = 1 (pentru temperatura de ex-
ploatare t > −40◦C ). Daca sudura se efectuiaza manual cuelectrozi E42 sau sârma CB-08 Rwf = 180 MPa. Pentru otelC245 Rwz = 165MPa (conform anexei 1).
(βRw)min = βfRwf = 0, 7 · 180 = 126 < βzRwz = 1 · 165MPa.
Eforturile din bare se repartizeaza neuniform la cordoanelede la radacina cornierelor si extremitatea aripilor (v. fig. 2.7).
75,01 =α 25,02 =α 7,01 =α 65,01 =α3,02 =α 35,02 =α
Fig. 2.7: Repartizarea efortului în sudurile barelor fermei.
Fixând cateta cordonului de sudura, se calculeaza lungimealui la marginile cornierei cu relatiile
lmw > α1N
2kmf (βRwγw)minγc+ 1...2 cm;
law > α2N
2kaf (βRwγw)minγc+ 1...2 cm.
în care coeficientii α1, α2 se vor accepta conform fig. 2.7.Cordoanele de sudura ce prind talpa superioara de guseu se
calculeaza la rezultanta din nod (fig. 2.8). Ilustram cele expuseprin calculul nodului nr. 6 al talpii superioare
N5−6 = −682 kN ; N6−8 = −1043 kN ;N4−6 = −324 kN ; N6−7 = 195 kN ;
F = Fp + Fz = 68, 8 + 25, 2 = 94 kN.
Lungimea cordoanelor de sudura care prind cornierele talpiisuperioare de guseu
lmw >0, 65
p(−1043− (−682))2 + 942 · 102 · 1 · 0, 7 · 180 · 1 + 1 cm ∼= 11 cm;
2.2. Calculul fermelor 81
Fp+Fz
N5-6 N6-8
N6-7N4-6
Fig. 2.8: Forte aplicate în nodul 6 al talpii superioare.
unde s-a considerat kf = 1, 0 cm; βf = 0, 7; Rwf = 180MPa;Adoptând la extremitatea aripei cornierei talpii superioare
cordoane de sudura de aceeasi lungime ca la radacina law == lmw = 11 cm, se calculeaza cateta minima a cordoanelor de laextremitatea aripei cornierei
kaf >0, 35 ·
p(−1043− (−682))2 + 942 · 102 · 0, 7 · 11 · 180 · 1 = 0, 47 cm;
Conform anexei A2.2 pentru grosimea guseului tg = 12mm;kaf = 5mm.Lungimile cordoanelor de sudura care prind bara 4-6 de
guseu:
lmw > 0, 7 · 324 · 102 · 0, 7 · 1 · 180 · 1 + 1 = 10 cm;
law > 0, 3 · 324 · 102 · 0, 7 · 0, 5 · 180 · 1 + 1 ≈ 9 cm;
Analog se calculeaza prinderea barei 6-7 cu N = 195 kN ;
lmw > 0, 7 · 195 · 102 · 0, 7 · 1 · 180 · 1 + 1 ≈ 7 cm;
law > 0, 3 · 195 · 102 · 0, 7 · 0, 5 · 180 · 1 + 1 ≈ 6 cm.
Rezultatele calculului cordoanelor de sudura a tuturor no-durilor fermei sunt prezentate în tab. 2.7.
Tabelul 2.7. Calculul cordoanelor de sudură, care prind barele grinzii cu zăbrele de guseu
Secţiunea barei
α1·Nw, kNEf
ortu
ri de
cal
cul
în b
are,
kN
Num
ărul
bar
ei
1-4
2∟200×125×12
129 113+369 10–561+130+130–682
+454+369+906+454–94,0–324
–94,0
–682–682
kfm,
mm
Cordonul
105 5
2∟200×125×12
168 14410 166 52∟200×125×12 45,6 4610 44 5
2∟200×125×12286 23710 221 5
2∟200×125×12
2∟90×56×8
168 14410 166 5
2∟160×100×10
136 11810 136 5
2∟160×100×10
2∟140×9
188 15910 148 5
2∟80×7 136 11810 136 5
2∟80×7
28,2 3210 36 5
2∟70×5 28,2 3210 36 5
2∟140×9
97,2 8710 100 5
2∟70×5
32,9 3610 34 5
2∟70×5
24039384,7
532
393318
349
318
65,8
65,8227
61,1
lwm,
mmkf
a, mm
lwa,
mm
de la muchie de la marginea aripei
Efor
turi
de c
alcu
l a
cord
oane
lor
Nw
,kN
369561130
818
561454
537
454–94,0324
94,0
94,0
α2·Nw, kNN
umăr
ul n
odul
ui
1-32-32-33-51-33-41-44-73-44-54-63-55-64-55-66-84-66-74-7
7-106-77-87-96-88-97-88-9
9-117-9
9-10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2∟90×56×8
2∟140×9
2∟160×100×10
2∟140×9
2∟200×125×122∟200×125×12
2∟200×125×12
2∟70×52∟70×5
2∟70×5
2∟80×7
2∟80×7
2∟200×125×12
2∟200×125×122∟200×125×12
2∟80×7
–561
–682131 11410 106 5242373
–1043–324 97,3 8710 100 5227324+195 58,4 5610 64 5136195+906
61,2 5910 55 5114175+1081
–94,0 28,2 3210 36 565,894,0–64,9 19,5 2510 28 545,464,9–1043
32,9 3610 34 561,194,0
–94,0 28,2 3210 36 565,894,0
32,9 3610 34 561,194,0
+195 58,4 5610 64 5136195
–1043
–1043–1043–64,9 19,5 2510 28 545,464,9–64,9 19,5 2510 28 545,464,9
82 Capitolul 2
2.3. Calculul grinzii de rulare 83
2.3. Calculul grinzii de rulare
Date initiale. Sa se realizeze calculul grinzii caii de rularea sirului marginal de stâlpi cu deschiderea l = B = 12m (Beste traveea halei), supusa actiunii a doua poduri rulante cucapacitatea de ridicare Q = 50/12, 5t fiecare si regim mediude functionare. Deschiderea halei L = 30m ; materialul grinzii:otel clasa C245 (Ry = 240MPa pentru t = 11...20mm )
Încarcarile grinzii de rulare. Conform standarde-lor corespunzatoare (v. anexa A14.1) pentru podul rulantQ = 50/12, 5 t, valoarea normata maxima a fortei pe roataFnr = 447 kN ; masa caruciorului Gc = 17 t ; masa poduluirulant Gp = 62, 2 t ; sina de rulare de tip KP — 80 (h = 130mm) . Schema încarcarilor provenite din actiunile podurilor ru-lante este prezentata în fig. 2.9, a.Valoarea de calcul maxima a fortei pe roata este:
Fr = γfψk1Fnr = 1, 1 · 0, 85 · 1 · 447 = 418 kN.
Valoarea de calcul a fortei transversale de frânare pe roataeste:
Tr = γfψk2Tnr = 1, 1 · 0, 85 · 1 · 16, 4 = 15, 3 kN ;
Valoarea fortei longitudinale de frânare pe roata este:
Tnr =
0, 05(Q+mc)g
n◦=0, 05 · (50 + 17) · 9, 81
2= 16, 4 kN,
unde k1 = k2 = 1 sunt coeficienti dinamici (v. anexa A14.2).Eforturile de calcul. Se determina pozitia cea mai de-
favorabila a podurilor rulante cuplate, amplasându-se 3 roti înlimitele grinzii. Pozitia rezultantei fortelor în raport cu primaroata din stânga se obtine (fig.2.9, b)
z =
XFri · ziXFri
=418 (5, 95 + 7, 2)
418 · 3 = 4, 38 m.
84 Capitolul 2
Fr Fr Fr Fr
625 625 6255950 5950 625
13150
Fr Fr Fr
z = 4,38 m
R
a/2 a/2
a = 1,57 m1250 3965835
c = 6785 5215
Tr Tr Tr Tr
y 1=2
,95
y 2=0
,363
y 3=2
,24
a
b
c
1,00
–1,0
0
Fr Fr Fr
1250 4800
12000
d5950
60006000R1
a1/2
a1 = 2,975 m
c1 = 7487,5 4512,560006000
nrFn
rF
a1/2
z1 = 2,975 m1537,5
e
Fig. 2.9: Scheme de calcul ale grinzilor caii de rulare: schemaconvoiului si încarcarilor din actiunile podului rulant (a); liniide influenta pentru Mmax (b), respectiv Qcoresp (c), Qmax
(d), Mnx (e).
Distanta dintre forta critica si rezultanta
a = 5, 95− 4, 38 = 1, 57 m,
si distanta de la reazemul din stânga pâna la forta critica
c =l
2+
a
2=12000 + 1570
2= 6785 mm.
Amplasarea corecta a convoiului se verifica cu inegalitatile⎧⎨⎩ Fst + Fcr >c
l
XFri;
Fst 6c
l
XFri,
2.3. Calculul grinzii de rulare 85
sau ⎧⎪⎨⎪⎩418 + 418 > 6, 785
12· 3 · 418; 836 kN > 709 kN ;
418 6 6, 785
12· 3 · 418; 418 kN < 709 kN.
Momentul încovoietor maxim din încarcarile verticale este:
Mmax =Xi
Fri ·yi = 418 · (2, 95+0, 363+2, 24) = 2321 kN ·m,
unde
y1 =cl − c2
l=6, 785 · 12− 6, 7852
12= 2, 95 m.
Momentul încovoietor maxim din încarcarile orizontale trans-versale este
My =MmaxTr
Fr=2321 · 15, 3
418= 85, 0 kN ·m.
Momentul încovoietor de calcul încarcarile verticale
Mx = αMmax = 1, 05 · 2321 = 2437 kN ·m,
unde α = 1, 05 este coeficient ce tine seama de greutatea pro-prie a grinzii de rulare.Forta de forfecare corespunzatoare (fig. 2.9, c)
Qcoresp = αXi
Fri · y0i =
= 1, 05 · 418 · (0, 435 + 0, 331− 0, 565− 0, 0695) = 57, 7 kN.
Pozitia convoiului de forte pentru determinarea fortei deforfecare maxime în grinda caii de rulare este aratata în fig.2.9, d. Forta de forfecare verticala maxima
Qmax =Xi
Fri · y00i = 418 · (1 + 0, 896 + 0, 400) = 960 kN.
86 Capitolul 2
Forta de forfecare orizontala maxima
Qy =QmaxTr
Fr=960 · 15, 3418
= 35, 1 kN.
Forta taietoare de calcul din încarcarile verticale:
Qx = αQmax = 1, 05 · 960 = 1010 kN.
Momentul de încovoiere pentru calculul la rigiditate se vadetermina cu ajutorul liniei de influenta a momentului în secti-unea critica, provenit din încarcarile unui singur pod rulant1
(fig. 2.9, e). Pozitia rezultantei R1 se obtine
z1 = a1 = 2, 975 m; c1 = 6 +2, 975
2= 7, 4875 m.
Se verifica amplasarea corecta a podului⎧⎨⎩ Fst + Fcr >c1l
XFri; 894 kN > 558 kN ;
Fst 6c1l
XFri, 447 kN < 558 kN.
Valoarea momentului încovoietor normat
Mnx = α
Xi
Fnri · y000i = 1, 05 · 447 · (2, 82 + 0, 579) = 1595 kNm,
unde
y1 =c1l − c21
l=7, 4875 · 12− 7, 48752
12= 2, 82 m.
Dimensionarea grinzii de rulare. Modulul de rezistentanecesar
Wx >βMx
Ryγc=1, 10 · 2437 · 103
240 · 1 = 11170 cm3;
1Linia de influenta respectiva se va folosi si în cazul verificarii laoboseala.
2.3. Calculul grinzii de rulare 87
unde:
β = 1 + 2My
Mx
h
hf= 1 + 2 · 85, 0
2437· 1, 51, 0
= 1, 10;
h ≈ 1
8B =
1
8· 12 = 1, 5m; hf ≈ b1 = 1, 0 m.
Înaltimea optima a grinzii de rulare se determina conformrelatiei
hopt = κ
rWx
tw= 1, 15
r11170
1, 2= 111 cm,
în care initial s-a acceptat tw ≈ 7 + 3h = 7 + 3 · 1, 5 ≈ 12 mm.Înaltimea minima a grinzii se determina din conditia de rigid-
itate
hmin =5
24· ln◦ ·
Ry
E· M
nx
Mx=
=5
24· 1200 · 500 · 240
2, 06 · 105 ·1595
2437= 95, 3 cm,
unde∙f
l
¸=1
n◦=
1
500(v. Anexa 12)
Adoptam înaltimea inimii hw = 1050 mm (conform anexeiA13.6).Grosimea inimii din conditia de rezistenta la forfecare
tw >3
2
Qx
Rshw=3
2· 1010 · 100, 58 · 240 · 105 = 1, 04 cm.
Inima grinzii de rulare se va realiza din tabla de 1050 × 12mm .Momentul de inertie necesar al grinzii caii de rulare este:
Ix =Wx · h2
=11170 · 110
2= 614350 cm4;
unde h = hw + 2tf = 105 + 2 · 2, 5 = 110 cm .Momentul de inertie al inimii grinzii rezulta:
Iw =twh
3w
12=1, 2 · 1053
12= 116000 cm4.
88 Capitolul 2
Talpilor grinzii de rulare le revine momentul de inertie
If = Ix − Iw = 614350− 116000 = 498350 cm4.
Aria sectiunii unei talpi
Af =2If
(hw + tf )2=
2 · 498350(105 + 2, 5)2
= 86, 2 cm2.
Latimea unei talpi bf =Aftf= 86,2
2,5 = 34, 5 cm.
Conform standardului pentru platbande adoptam bf = 360mm .Verificam stabilitatea locala a talpii comprimate
beftf=
bf − tw2tf
=36− 1, 22 · 2, 5 = 7 < 0, 5
sE
Ry=
= 0, 5
r2, 06 · 105240
= 14, 6.
Stabilitatea locala a talpii comprimate este asigurata.25
1050
25
12
360
x
y
x
y
360
bf
bf t ft f
h w
tw
h ef
bef
1075
174
Fig. 2.10: Sectiunea transversala a grinzii de rulare.
Caracteristicile reale ale sectiunii grinzii adoptate
Ix ' Iw + If =twh
3w
12+ 2bf tf
µhw2+
tf2
¶2=
2.3. Calculul grinzii de rulare 89
=1, 2 · 1053
12+ 2 · 36 · 2, 5
µ105
2+2, 5
2
¶2= 636000 cm4;
W 0x =
2Ixh=2 · 636000110
= 11600 cm3.
Dimensiunile sectiunii grinzii caii de rulare sunt prezentateîn fig.2.10.Grinda de frânare este alcatuita din (fig.2.11.): talpa supe-
rioara a grinzii caii de rulare (platbanda 360× 25 mm ), tablastriata cu grosimea t = 6 mm si latimea b = b1− 100− 150 == 1000 − 100 − 150 = 750 mm si un profil U 24 (A == 30, 6 cm2; z◦ = 2, 42 cm) .Distanta de la axa grinzii caii de rulare pâna la centrul de
greutate al grinzii de frânare rezulta:
x◦ =
PiAixiPiAi
=30, 6 · 92, 58 + 75 · 0, 6 · 52, 530, 6 + 75 · 0, 6 + 36 · 2, 5 = 31, 4 cm.
Momentul de inertie al sectiunii grinzii de frânare fata deaxa y rezulta:
Iy = 208 + 30, 6 · (92, 58− 31, 4)2 +0, 6 · 75312
+
+0, 6 · 75 · (52, 5− 31, 4)2+
+2, 5 · 36312
+ 2, 5 · 36 · 31, 42 = 254300 cm4;
Modulul de rezistenta
Wy =Iyx1=
254300
31, 4 + 18, 0= 5148 cm3.
Tensiunile normale maxime în punctul 1 al talpii superioare(v. fig.2.11) rezulta:
σ(1)x =γnMx
W(1)x
+γnMy
W(1)y
=
=0, 95 · 2437 · 103
11600+0, 95 · 85, 0 · 103
5148=
90 Capitolul 2
x
y
3525
1050
2511
00250 750
12
1801503068040100
50 950x1
U24
ox2,24=oz
6
xσ
yσ
1
Fig. 2.11: Sectiunea transversala a grinzii de rulare-frânare.
= 199, 6 + 15, 7 = 215, 3MPa < Ryγc = 240 · 1 = 240MPa,
unde W(1)x =W 0
x = 11600 cm3; W
(1)y =Wy = 5148 cm
3.Rigiditatea grinzii este asigurata, deoarece înaltimea grinzii
adoptata h = 110 cm > hmin = 95, 3 cm .Se verifica rezistenta inimii grinzii de rulare la strivire sub
roata podului rulant
σy,loc =γfFr
lef tw=1, 1 · 418 · 1035, 5 · 1, 2 =
= 108MPa < Ryγc = 240MPa;
unde: γf este coeficient de siguranta al încarcarii: γf = 1, 6pentru poduri rulante cu suspensie rigida a încarcaturii si regimfoarte greu de functionare; γf = 1, 4 pentru poduri rulantecu suspensie flexibila a încarcaturii si regim foarte greu defunctionare; γf = 1, 3 pentru poduri rulante cu regim greu
2.3. Calculul grinzii de rulare 91
de functionare; γf = 1, 1 pentru poduri rulante cu alt regimde functionare. lef — lungimea conventionala de distributie apresiunii locale
lef = c · 3
rIs + Iftw
= 3, 25 · 3
r1523, 7 + 46, 9
1, 2= 35, 5 cm;
c = 3, 25 — pentru grinzi îmbinate prin sudura; If — momentulde inertie al talpii superioare; Is — momentul de inertie al sineicaii de rulare (v. anexa A13.7)
If =bf t
3f
12=36 · 2, 5312
= 46, 9 cm4;
Is = Ix = 1523, 7 cm4.
Verificarea stabilitatii locale a inimii grinzii de rulare. Coe-ficientul de zveltete conventional
λw =heftw
rRy
E=107, 5
1, 2
r240
2, 06 · 105 = 3, 06 > 2, 5,
si verificarea stabilitatii locale este necesara (pct. 7.3 din [22]).Inima grinzii de rulare se va consolida cu rigidizari transver-
sale amplasate la distanta maxima amax = 2, 5hef1 . Fie a =
=B
5=1200
5= 240 cm < amax = 2, 5 · 107, 5 = 268, 7 cm.
Sectiunea rigidizarilor: latimea br > hw/30+40 = 1050/30++40 = 75, 0 mm < 90 mm; se accepta br = 90 mm. Grosimea
rigididizarii rezulta: tr > 2brq
RyE = 2 ·9
q240
2,06·105 = 0, 614 cm;
se accepta tr = 8 mm.Verificarea la stabilitate locala a panourilor obtinute se va
efectua analogic grinzilor solicitate cu încarcari imobile, sta-bilind pozitia nefavorabila a convoiului de forte. Eforturile decalcul se vor determina folosind liniie de influenta respective, iarla verificarea stabilitatii locale se va tine seama ca σloc 6= 0.Rigidizarile se vor monta sudându-se numai de inima grinzii
si asigurând un contact deplin cu talpile grinzii de rulare. Reze-marea pe talpa inferioara se va realiza prin intermediul unorgarnituri din otel, sudate de rigidizari (fig.2.12).
1Daca λw > 3, 2 distanta dintre rigidizari nu va depasi amax = 2hef .
92 Capitolul 2
2400 2400 2400 2400 2400
Fig. 2.12: Amplasarea rigidizarilor de reazem si transversale
Rigidizarea de reazem a grinzii de rulare se calculeaza lareactiunea F = Qx = 1010 kN .Din conditia de rezistenta la strivire se determina aria nece-
sara
As >γnF
Rpγc=0, 95 · 1010 · 10
360 · 1 = 26, 7 cm2,
unde rezistenta la strivire Rp = 360 MPa (conform Anexei 1pentru otel clasa C245).Se adopta latimea rigidizarii de reazem egala cu latimea
talpilor grinzii : bs = bf = 360 mm . Grosimea rigidizarii
ts >A
bs=26, 7
36= 0, 742 cm.
Se accepta grosimea rigidizarii ts = 14 mm.Grosimea cordonului de sudura, care prinde rigidizarea de
reazem de inima grinzii este
kf > 1, 2γnF
nw (βRwγw)min lwγc=
=1, 2 · 0, 95 · 1010 · 10
2 · 0, 7 · 180 · 1 · (105− 1) · 1 = 0, 439 cm.
unde
(βRwγw)min = min¡βfRwfγwf , βzRwzγwz
¢=
= min (0, 7 · 180 · 1, 1 · 165 · 1) = min (126, 165) = 126MPa.
Tinând seama de tab. A2.2 kf = 5 mm .
Anexa 1 Rezistenţe normate şi de calcul (în MPa) ale unor oţeluri
(conform ГОСТ 27772-88)
Oţel Tipul laminatelor
Grosimea, mm Ryn Run Ry Rp Rs Rwz Rbp
Mărci înlocuite
C235 tablă laminate
2...20 21...40
235 225
350 360
230 220
350 350
135 125
160 160
475 475 ВСт3кп2
C245 tablă laminate
2...20 21...30
245 235
370 370
240 230
360 360
140 135
165 165
475 485
ВСт3пс6 ВСт3пс6-1
C255
tablă laminate tablă laminate
4...10 4...10
11...20 21...40
245 255 245 235
380 380 370 370
240 250 240 230
370 370 360 360
140 145 140 135
170 170 165 165
500 500 485 185
ВСт3сп5 ВСт3Гпс5 ВСт3пс6
C285
tablă tablă tablă laminate
4...10 11...20 4...10
11...20
275 265 285 275
390 380 400 390
270 260 280 270
380 370 390 380
155 150 160 155
175 170 180 175
515 500 825 515
ВСт3сп5-2 ВСт3Гпс5-2
C345 tablă laminate
2...10 11...20 21...40
345 325 305
490 470 460
335 315 300
480 460 450
195 180 175
220 210 205
645 620 605
10Г2С1 10ХСНД 15ХСНД
C390 tablă laminate
2...10 11...20 21...40
375 355 335
510 490 480
355 345 325
500 480 470
210 200 190
230 220 215
670 645 630
14ГАФ 10ХСНД
93
Anexa 2 A2.1. Rezistenţe normate şi de calcul
ale îmbinărilor cu cusături de colţ
Material de sudare Marca electrodului
(conform ГОСТ 9467-75) Marca sârmei
Rwun, MPa
Rwf, MPa
E42, E42A E46, E46A E50, E50A
Св-08, Св-08А Св-08ГА
Св-10ГА, Св-08Г2С
410 450 490
180 200 215
Е60 Св-10НМА, Св-10Г2 590 240 Е70 Св-10ХГ2СМА 685 280
A2.2. Catete minime ale cordoanelor de sudură Grosimea minimă kf a cordoanelor în
raport cu grosimea cea mai mare a elementelor care se sudează, mm Îmbinare Sudură
Limita de curgere a oţelului,
MPa 4... ...5
6... ...10
11... ...16
17... ...22
23... ...32
33... ...40
σc < 430 4 5 6 7 8 9 manuală 430 σc
580 5 6 7 8 9 10
σc < 430 3 4 5 6 7 8
În formă de T cu două cordoane în relief, cu piese suprapuse sau în unghi
automată şi semi-
automată 430 σc
580 4 5 6 7 8 9
manuală σc < 380 5 6 7 8 9 10 În formă de T cu un cordon în relief
automată şi semi-
automată σc < 380 4 5 6 7 8 9
94
95
Anexa 3
Coeficientul conditiilor de lucru γc (extras din [22])
Elementele constructiilor γc1. Grinzi cu sectiune plina, elementele comprimate ale grinzilor cuzabrele a planseelor salilor teatrelor, cinematografelor, tribune- 0,9lor, încaperile magazinelor, dispozitivelor de carti etc. când gre-utatea planseelor este mai mare sau egala cu sarcina temporara2. Stâlpii cladirilor publice si pilonii castelelor de apa 0,953. Elementele de baza comprimate (cu exceptia elementelor dereazem) a grinzilor cu zabrele când flexibilitatea λ > 60 0,84. Grinzi cu inima plina la calculul stabilitatii generale 0,955. Tiranti, tije, suspensii executate din otel laminat 0,96. Elementele structurilor din bare ale planseelor si acoperisurilora) comprimate (cu excepttia elementelor tubulare) în calcululla stabilitate generala 0,95b) întinse în constructii sudate 0,95c) întinse, comprimate, eclise de joante în constructii cu suru-buri (cu exceptia constructiilor cu suruburi de înalta rezisten- 1,05ta) din otel cu limita de curgere pâna la 440MPa, solicitatede sarcini statice, în calculul la rezistenta7. Grinzi compuse si stâlpi cu inima plina, eclise din otel 1,1cu limita de curgere pâna la 440MPa, solicitate de sarcinistatice, asamblate cu suruburi (cu exceptia îmbinarilor cusuruburi de înalta rezistenta) în calculul la rezistenta8. Sectiunile elementelor laminate si sudate, eclise din otel culimita de curgere pâna la 440MPa în sectiunile îmbinarilor,executate cu suruburi ( cu exceptia suruburilor de înaltarezistenta), solicitate de sarcini statice în calculul la rezistenta:a) grinzilor si stâlpilor cu inima plina 1,1b) structurilor din bare ale acoperisurilor si planseelor 1,059. Elementele comprimate dintr-o corniera prinse de o aripa(pentru corniere cu aripi inegale-prinse de aripa mica) 0,75
Remarca 1. Valorile γc < 1 în calcul nu se vor lua înacelasi timp.Remarca 2. Valorile coeficientilor γc din pct. 1 si 6c; 1 si
7; 1 si 8; 2 si 7; 2 si 8a; 3 si 6c la calcule se vor lua în acelasitimp.Remarca 3. Valorile din pct. 3, 4, 6a,c; 7-9; 5 si 6b (cu
exceptia îmbinailor sudate cap la cap) la calculul îmbinarilorelementelor respective nu se vor lua în consideratie.
96
Anexa 4
Coeficienti pentru calculul la rezistenta a elementelorconstructiilor din metal în domeniul plastic (extras din [22])
Schema sectiuniiAf
AwValorile coeficientilor
c(cx) cy n pentru My = 00,25 1,19
0,5 1,12 1,47 1,5
1,0 1,072,0 1.040,5 1,40
1,0 1,28 1,47 2,0
2,0 1,180,25 1,19 1,07
0,5 1,12 1,12 1,5
1,0 1,07 1,192,0 1,04 1,26
97
Anexa 4 (continuare)
Schema sectiuniiAf
AwValorile coeficientilor
c(cx) cy n pentru My = 00,25 1,04
0,5 1,47 1,07 3,0
1,0 1,122,0 1,19
a) 3,0
— 1,6 1,47
b) 1,00,5 1,07 a) 3,0
1,0 1,60 1,12
2,0 1,19 b) 1,0
Remarca 1. Pentru My 6= 0 n = 0, 5 .Remarca 2. La determinarea coeficientilor pentru valori
Aw/Af intermediare se admite interpolarea liniara.
Anexa 5 Coeficienţii de flambaj φ (extras din [22])
Ry = 200 MPa λ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 988 986 984 982 980 978 975 973 971 969 20 967 964 961 959 956 953 950 947 945 942 30 939 936 932 929 926 923 919 916 913 909 40 906 903 899 896 893 889 885 881 877 873 50 869 865 861 856 852 848 844 840 835 831 60 827 823 818 814 809 805 800 796 791 787 70 782 777 772 768 763 758 753 748 744 739 80 734 727 720 713 706 700 693 686 679 672 90 665 658 652 645 639 632 625 619 612 606
100 599 593 587 580 574 568 562 556 549 543 110 537 531 525 520 514 508 502 496 491 485 120 479 474 468 463 457 452 447 441 436 430 130 425 420 415 410 405 401 396 391 386 381 140 376 371 366 362 357 352 347 342 338 333 Ry = 240 MPa λ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 987 985 982 980 977 975 972 970 967 965 20 962 959 956 953 950 947 943 940 937 934 30 931 928 924 920 916 913 909 905 901 898 40 894 890 886 882 878 874 870 865 861 857 50 852 847 843 838 833 829 824 819 814 810 60 805 800 796 790 785 780 774 769 764 759 70 754 747 740 734 727 720 713 706 700 693 80 686 679 671 664 656 649 642 634 627 619 90 612 605 598 591 584 577 570 563 556 549
100 542 536 529 523 516 510 504 497 491 484 110 478 472 466 460 454 449 443 437 431 425 120 419 414 408 403 397 392 386 381 375 370 130 364 359 354 349 344 340 335 330 325 320 140 315 311 307 303 299 296 292 288 284 280
98
Anexa 5 (continuare) Ry = 280 MPa λ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 985 982 980 977 975 972 969 967 964 962 20 959 956 952 949 945 942 938 935 931 928 30 924 920 916 911 907 903 899 895 891 887 40 883 878 873 869 864 860 856 850 845 840 50 836 831 826 821 816 811 805 800 795 790 60 785 779 773 767 762 755 748 743 736 730 70 724 716 707 699 691 683 674 666 658 649 80 641 633 626 618 611 603 595 588 580 573 90 565 558 551 543 536 529 522 518 507 500
100 493 486 480 473 467 460 453 447 440 434 110 427 421 415 409 403 397 390 384 378 372 120 366 361 355 350 345 340 334 329 324 318 130 313 309 305 301 297 293 288 284 280 276 Ry = 320 MPa λ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 984 981 978 975 972 970 967 964 961 958 20 955 951 947 944 940 936 932 928 925 921 30 917 912 908 903 899 894 890 886 881 878 40 873 868 863 858 853 848 842 837 832 827 50 822 816 811 805 800 794 788 783 777 772 60 766 758 750 742 734 727 719 711 703 695 70 687 679 670 662 653 645 636 628 619 611 80 602 594 586 578 570 562 554 546 538 530 90 522 514 507 499 492 485 478 470 463 455
100 448 441 435 428 421 415 408 401 394 388 110 381 375 369 363 357 351 345 339 333 327 120 321 317 312 308 303 299 294 290 285 281 130 276 272 269 265 262 258 254 251 247 244 140 240 237 234 231 228 226 223 220 217 214 150 211 209 207 204 202 199 197 194 192 189
99
Ry = 360 MPa λ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 983 980 977 974 971 968 964 961 958 955 20 952 948 944 940 936 932 927 923 919 915 30 911 906 901 897 892 887 882 877 873 868 40 863 858 852 847 841 836 831 825 820 814 50 809 803 798 791 785 779 773 767 761 755 60 749 740 730 721 711 702 692 683 673 664 70 654 645 636 628 619 610 601 592 584 575 80 566 558 549 541 533 525 516 508 500 491 90 483 476 468 461 453 446 438 431 423 416
100 408 401 394 387 380 373 366 359 352 345 110 338 333 328 323 318 313 307 302 297 292 120 287 283 279 275 271 267 263 259 255 251 130 247 244 241 237 234 231 228 225 221 218 140 215 212 210 207 205 202 199 197 194 192 150 189 187 185 182 180 178 176 174 171 169 Ry = 400 MPa λ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 982 979 975 972 969 966 962 959 956 952 20 949 945 940 936 931 927 923 918 914 909 30 905 900 895 890 885 880 874 869 864 859 40 854 848 842 837 831 825 819 813 808 802 50 796 789 781 774 766 759 751 744 736 729 60 721 711 701 692 682 672 662 652 643 633 70 623 614 605 596 587 578 568 559 550 541 80 532 524 515 507 498 490 481 473 464 456 90 447 439 431 424 416 408 400 392 385 377
100 369 363 356 350 344 338 331 325 319 312 110 306 301 297 292 288 283 278 274 269 265 120 260 256 253 249 245 241 238 234 230 227 130 223 220 217 215 212 209 206 203 201 198 140 195 193 190 188 185 183 181 178 176 173 150 171 169 167 165 163 162 160 158 156 154 Remarcă: Valorile coeficientului φ sunt multiplicate cu 1000.
Anexa 5 (continuare)
100
Anexa 6
Valorile coeficientului formei secţiunii η (extras din [22])
Coeficienţii η pentru
5λc 5>λ Schema secţiunii
w
f
AA
51,0 m 205 m 51,0 m 205 m
– 1,0 1,0 1,0 1,0
25,0=ht
– ( )
( )λm
m
−−
−−
501,0
05,035,1 1,1 1,1 1,1
0,25 ( )
( )λmm
−−
−−
501,005,045,1
1,2 1,2 1,2
0,5 ( )
( )λmm−−
−−
502,01,075,1
1,25 1,25 1,25 wA
fA fA fAfA5,0
wA wA5,0wA5,0
15,01
ha
1
( )( )λm
m−−
−−
602,01,090,1
λ02,04,1 − 1,3 1,3
101
Anexa 7 A7.1. Coeficienţii φe pentru verificarea stabilităţii barelor comprimate excentric (comprimate şi încovoiate)
cu secţiune plină în planul momentului de încovoiere care coincide cu axa de simetrie a secţiunii (extras din [22) Coeficientul φe pentru excentricitatea convenţională mef λ 0,1 0,5 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 9,0 10,0 17,0 20,0
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 8,0 9,0 10 11 12 13 14
967 925 875 813 742 667 587 505 418 354 302 258 223 194 152 122 100 083 069 062 052
850 778 716 653 587 520 455 394 342 295 256 223 196 173 138 112 093 077 064 054 049
722 653 593 536 480 425 375 330 288 253 224 198 176 157 128 103 090 075 062 052 048
620 563 507 457 410 365 325 289 257 225 200 178 160 145 117 098 081 071 059 051 047
538 484 439 397 357 320 287 256 229 205 184 166 149 136 113 093 079 068 058 049 045
417 382 347 315 287 260 233 212 192 175 158 145 132 121 100 085 072 062 054 048 043
337 307 283 260 238 217 198 181 165 150 138 128 117 108 091 079 069 060 052 047 042
280 259 240 222 204 187 172 158 146 135 124 115 106 098 083 072 062 055 050 044 040
237 225 207 193 178 166 153 140 130 120 112 104 097 091 078 066 059 052 048 042 039
210 196 182 170 158 147 137 127 118 111 104 096 089 083 074 064 057 050 046 041 038
164 157 148 138 130 123 115 108 101 095 089 084 080 074 065 058 052 046 042 038 036
150 142 134 125 118 112 106 098 093 088 084 079 074 070 062 055 049 044 040 037 036
090 086 082 079 076 073 069 066 064 062 060 057 054 052 047 043 039 035 032 030 029
077 074 070 067 065 063 060 057 055 053 051 049 047 045 041 038 035 032 029 027 026
Notaţii: ;/ ERyλλ = cef WeAm /η= (η se ia din Anexa 6).
Remarca 1. Valorile coeficientului φe sunt multiplicate cu 1000. Remarca 2. Valorile φe se vor lua nu mai mari decât φ.
102
Anexa 7 (continuare) A7.2. Coeficienţii φe pentru verificarea stabilităţii barelor comprimate excentric (comprimate şi încovoiate)
cu elemente depărtate în planul momentului de încovoiere care coincide cu axa de simetrie a secţiunii (extras din [22]) Coeficientul φe pentru excentricitatea convenţională mef λ 0,1 0,5 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 9,0 10,0 17,0 20,0
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 8,0 9,0 10 11 12 13 14
908 872 830 774 708 637 562 484 415 350 300 255 221 192 148 117 097 082 068 060 050
666 640 600 556 507 455 402 357 315 277 245 216 190 168 136 110 091 077 064 054 048
500 483 454 423 391 356 320 288 258 230 203 183 165 150 123 102 087 073 061 052 046
400 387 367 346 322 296 270 246 223 201 182 165 149 135 113 094 080 068 058 050 045
333 328 311 293 274 255 235 215 196 178 163 149 137 125 105 087 073 064 056 049 043
250 243 240 228 215 201 187 173 160 149 137 126 117 108 091 079 067 058 053 047 042
200 197 190 183 175 165 155 145 136 127 118 109 102 095 082 072 062 054 049 045 041
167 165 163 156 148 138 130 124 116 108 102 097 092 087 077 067 058 052 047 044 040
143 142 137 132 127 121 115 110 105 100 095 090 085 079 070 062 054 048 043 041 039
125 121 119 117 113 110 106 100 096 092 087 083 077 074 065 056 050 044 040 038 037
100 098 096 095 093 091 088 084 079 076 074 070 066 063 055 050 045 042 038 036 035
091 090 088 086 083 081 078 076 073 071 068 065 061 058 052 048 043 041 037 035 034
056 055 053 052 051 051 050 049 048 047 046 045 044 043 041 039 036 032 030 028 027
048 046 045 045 044 043 042 041 040 039 039 038 037 036 035 035 033 030 028 026 025
Notaţii: ;/ ERyλλ = cef WeAm /η= (η se ia din Anexa 6).
Remarca 1. Valorile coeficientului φe sunt multiplicate cu 1000. Remarca 2. Valorile φe se vor lua nu mai mari decât φ.
103
Anexa 8
Valorile coeficienţilor α şi β pentru calculul elementelor comprimate excentric (extras din [22)
Valorile coeficienţilor α pentru β pentru
Tipul secţiunilor 1xm
51 xm<
cy λλ
cy λλ >
Deschise
x x
y
y
x x
y
y
x x
y
y
0,7 0,65+0,05 mx 1 y
c
ϕϕ
Închise
x x
y
y
x x
y
y
0,6 0,55+0,05 mx 1 y
c
ϕϕ
Notaţii: I1 şi I2 – momentele de inerţie a tălpii mai mari şi, respectiv, mai mici în raport cu axa de simetrie y-y;
φc – valoarea coeficientului φy pentru ycy RE14,3== λλ .
104
105
Anexa 9.
A9.1. Valorile limita ale coeficientului λuf pentru talpilebarelor comprimate centric, excentric, comprimate si încovoiate(extras din [22])
Valoarea limita a coefi-Caracteristica talpii cientului λuf în elemen-sau a aripii elementului te cu coeficientul de
zveltete redusλ = 0, 8...4
Talpa sectiunii dublu T 0, 36 + 0, 1λneîntaritaTalpile sectiunilor T si dublu T 0, 54 + 0, 15λîntarite cu elemente marginaleAripile neîntarite ale cornierelorcu aripi egale, profilelor subtiri 0, 4 + 0, 07λîndoite (cu exceptia profilelor U)Aripile cornierelor cu aripi egale,profilelor subtiri îndoite întari— 0, 5 + 0, 18λte cu elemente marginaleAripa mai mare neîntarita acornierelor, aripile neîntarite 0, 43 + 0, 08λale profilelor U
Remarca: Pentru λ < 0, 8 si λ > 4 coeficientii λuf sevor calcula cu relatiile din tabel, luând respectiv λ = 0, 8 siλ = 4.
106
Anexa 9 (continuare)
A9.2. Valorile limita ale coeficientului λuw pentru inimilebarelor comprimate, comprimate si încovoiate (extras din [22])
Excentri- Forma Valorile Relatia de calculcitatea sectiunii λ si λ1 pentru λuwrelativa
Dublu T λ < 2, 0 λuw = 1, 30 + 0, 15λ2
λ > 2, 0 λuw = 1, 20 + 0, 35λ 6 2, 3Chesonata, λ < 1, 0 λuw = 1, 2
U laminata λ > 1, 0 λuw = 1, 0 + 0, 2λ 6 1, 6m = 0 U (cu excep- λ < 0, 8 λuw = 1, 0
tia sectiunii λ > 0, 8 λuw = 0, 85 + 0, 19λ 6 1, 6laminate)
Dublu T, λ1 < 2, 0 λuw = 1, 30 + 0, 15λ21
m > 1, 0 chesonata λ1 > 2, 0 λuw = 1, 20 + 0, 35λ1 6 3, 1
Notatii: λ este coeficientul de zveltete redus în calcululstabilitatii la comprimare centrica; λ1 — idem, la comprimareexcentrica în planul momentului de încovoiere.Remarca 1. Sectiuni chesonate sunt cele ale profilelor în-
chise de forma dreptunghiulara (compuse, formate la rece).Remarca 2. În sectiuni chesonate pentru m > 0 valorile
λuw se vor calcula pentru peretii paraleli planului de actiune almomentului.Remarca 3. Pentru 0 < m < 1, 0 valorile λuw pentru
sectiuni dublu T si chesonate se vor determina prin interpolareliniara între valorile calculate pentru m = 0 si m = 1, 0.
107
Anexa 10
A10.1. Valorile limita ale coeficientului de zveltete aelementelor comprimate (extras din [22])
Nr. Valorilecrt. Elementele constructiilor limita
λlim1 2 31 Talpile, diagonalele de reazem si montantii
care transmit reactiuni de reazem:a) ale grinzilor cu zabrele plane, structurilor 180-60αreticulate si constructiilor spatiale din tevisau corniere alaturate cu înaltimea pîna la 50 m;
b) ale constructiilor spatiale cu elemente dintr-ocorniera, constructiilor spatiale cu elemente 120din tevi sau corniere alaturate cu înaltimeade peste 50 m.
2 Elementele, cu exceptia celor enumerate în pozitia 1; 210-60 αa) grinzilor cu zabrele plane, constructiilorspatiale sudate si reticulate cu sectiuni dintr-ocorniera, constructiilor spatiale si reticulatecu elemente din tevi si corniere alaturate;
b) constructiilor spatiale si reticulate cu 220-40αelemente dintr-o corniera îmbinate cu suruburi.
3 Talpile superioare ale grinzilor cu zabrele neîntarite 220în procesul montarii (valorile limita dupa montarese vor lua conform pozitiei 1)
4 Stîlpii de baza 180-60α5 Stîlpi de importanta secundara ((stîlpii peretilor
laterali, stîlpii luminatoarelor etc), elementele 210-60αzabrelelor de stîlp, elementele contravîntuirilorverticale între stîlpi (amplasate mai jos degrinda caii de rulare).
Notatie: α = NϕARyγc
6 0, 5 (în cazurile necesare ϕ se vasubstitui cu ϕe ).
Anexa 10 (continuare) A10.2. Valorile limită ale coeficientului de zvelteţe a
elementelor întinse (extras din [22]) Valorile limită în cazul solicitării cu
încărcări
Elementele construcţiilor dinamice, aplicate
nemijlocit statice
de la acţiunea podurilor rulante
1. Tălpile şi diagonalele de reazem ale fermelor plane (inclusiv fermele de frânare) şi structurilor reticulate. 2. Elementele fermelor plane şi structurilor reticulate, cu excepţia celor indicate în poz. 1. 3. Tălpile inferioare ale grinzilor şi fermelor de rulare. 4. Elementele contravântuirilor verticale între stâlpi (mai jos de grinzile de rulare). 5. Celelalte elemente ale contravântuirilor.
250
350
–
300
400
400
400
–
300
400
250
300
150
200
300
Remarca 1. În construcţiile ce nu sunt solicitate de încărcări dinamice,
coeficientul de zvelteţe al elementelor întinse se verifica numai în plan vertical. Remarca 2. Coeficientul de zvelteţe al elementelor întinse pretensionate
nu se limitează. Remarca 3. Pentru elementele întinse, în care la amplasarea nefavorabilă
a încărcărilor este posibilă modificarea semnului efortului, coeficientul de zvelteţe se va determina ca pentru elemente comprimate, totodată fururile în elementele compuse se vor amplasa la distanţe nu mai mici de 40i.
Remarca 4. Încărcări dinamice aplicate nemijlocit construcţiilor se consideră încărcările folosite la calculul la oboseală sau în calcule ce ţin seama de coeficientul dinamic.
108
Anexa 11 A11.1. Coeficientul µ1 pentru stâlpi cu o treaptă cu capătul superior fixat la rotire (extras din [22])
Valorile coeficientului 1µ pentru n
Schema de calcul 1α 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,4 1,8 2,5 10,0 20,0
0 2,0 1,86 1,76 1,67 1,60 1,55 1,46 1,40 1,32 1,10 1,05 0,2 2,0 1,87 1,76 1,68 1,62 1,56 1,48 1,41 1,33 1,11 – 0,4 2,0 1,88 1,77 1,72 1,66 1,61 1,53 1,48 1,40 – – 0,6 2,0 1,91 1,83 1,77 1,72 1,69 1,63 1,59 – – – 0,8 2,0 1,94 1,90 1,87 1,85 1,82 1,79 – – – – 1,0 2,0 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 – – – – – 1,5 2,0 2,25 2,38 2,48 – – – – – – – 2,0 2,0 2,66 2,91 – – – – – – – – 2,5 2,5 3,17 3,50 – – – – – – – –
1F
21 FF +
2F
2I
1I
3,0 3,0 3,70 4,12 – – – – – – – –
Notaţii: ;2
1
1
2
1
2
ll
II
ii
n == β
α2
1
1
21 I
Ill
= ; .2
21
FFF +
=β
109
Anexa 11 (continuare)
A11.2. Coeficientul µ1 pentru stâlpi cu o treaptă cu capătul superior liber (extras din [22])
Valorile coeficientului 1µ pentru n
Schema de calcul 1α 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,4 1,8 2,5 10,0 20,0
0 2,0 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 0,2 2,0 2,02 2,04 2,06 2,07 2,09 2,12 2,15 2,21 2,76 3,38 0,4 2,0 2,08 2,13 2,21 2,28 2,35 2,48 2,60 2,80 – – 0,6 2,0 2,20 2,36 2,52 2,66 2,80 3,05 3,28 – – – 0,8 2,0 2,42 2,70 2,96 3,17 3,36 3,74 – – – – 1,0 2,0 2,73 3,13 3,44 3,74 4,00 – – – – – 1,5 3,0 3,77 4,35 4,86 – – – – – – – 2,0 4,0 4,90 5,67 – – – – – – – – 2,5 5,0 6,08 7,00 – – – – – – – –
1F
21 FF +
2F
2I
1I
3,0 6,0 7,25 – – – – – – – – –
Notaţii: ;2
1
1
2
1
2
ll
II
ii
n == β
α2
1
1
21 I
Ill
= ; .2
21
FFF +
=β
110
111
Anexa 12
Valorile limita ale sagetilor relative [f/l] = 1/n◦
Nr. Elemente de constructii [f/l]1 Grinzile si fermele cailor de rulare ale podurilor
rulante pentru grupa regimului de functionaredupa GOST 25546-82:— 1K-3K (inclusiv macarale manuale si palane) 1/400— 4K; 5K 1/500— 6K-8K 1/600
2 Grinzile platformelor de lucru ale cladirilor deproductie cu cale ferata:— larga 1/600— îngusta 1/400
3 Grinzile platformelor de lucru ale cladirilor deproductie în absenta cailor ferate si grinzileplanseelor intermediare:— grinzile principale 1/400— alte grinzi si grinzile de sustinere ale scarilor 1/250— platelaj din otel 1/150
4 Grinzile si fermele acoperisurilor si planseelor:— solicitate de utilaj de ridicare si transportare saude utilaj tehnologic în punctele de suspendare 1/400
— alte grinzi 1/250— panele de acoperis 1/200— învelitoare din tabla ondulata 1/150
Notatii: f — sageata maxima, l — deschiderea grinzii (pen-tru consola l se va lua egala cu doua lungimi ale bratului).Remarca 1. În prezenta tencuielii sagetile grinzilor plan-
seelor din încarcarea temporara de scurta durata nu trebuie sadepaseasca l/350 .Remarca 2. În prezenta tavanului suspendat sageata rela-
tiva se va calcula numai din încarcari temporare.
112
xoy oxy
b
t x2y
gt
Anexa 13 Extrase din sortimentul profilelor laminate
A13.1. Corniere cu aripi egale (extras din ГОСТ 8509-93) b – lăţimea aripei I – momentul de inerţie t – grosimea aripei i – raza de inerţie A – aria secţiunii tg – grosimea guseului Dimensiuni,
mm iy2 pentru tg ,mm
b t
Masa, kg/m
A , cm2
Ix , cm4
ix , cm
Ix0 , cm4
ix0 , cm
Iy0 , cm4
iy0 , cm
z0 , cm
8 10 12 40 4
5 2,42 2,98
3,08 3,79
4,58 5,53
1,22 1,21
7,26 8,75
1,53 1,52
1,90 2,30
0,78 0,78
1,13 1,17
1,96 1,98
2,04 2,05
2,12 2,53
50 4 5 6
3,05 3,77 4,47
3,89 4,80 5,69
9,21 11,20 13,07
1,54 1,53 1,52
14,63 17,77 20,72
1,94 1,92 1,91
3,80 4,63 5,43
0,99 0,98 0,98
1,38 1,42 1,46
2,35 2,38
2,43 2,38
2,51 2,53
63 4 5 6
3,90 4,81 5,72
4,96 6,13 7,28
18,86 23,10 27,06
1,95 1,94 1,93
29,90 36,60 42,94
2,45 2,44 2,43
7,81 9,52
11,18
1,25 1,25 1,24
1,69 1,74 1,78
2,86 2,89 2,90
2,91 2.96 2,99
3,01 3,04 3,06
70 5 6
5,38 6,39
6,86 8,15
31,94 37,58
2,16 2,15
50,67 59,64
2,72 2,71
13,22 15,52
1,39 1,38
1,90 1,94
3,16 3,18
3,23 3,25
3,30 3,33
75 5 6
5,80 6,89
7,39 8,78
39,53 46,57
2,31 2,30
62,65 73,87
2,91 2,90
16,41 19,28
1,49 1,48
2,02 2,06
3,35 3,37
3,42 3,44
2,49 3,52
80 6 7
7,36 8,51
9,38 10,85
56,97 65,31
2,47 2,45
90,40 103,66
3,11 3,09
23,54 26,97
1,58 1,58
2,19 2,23
3,58 3,60
3,65 3,67
3,72 3,75
113Tabelul A13.1 (continuare)
Dimensiuni,
mm iy2 pentru tg ,mm
b t
Masa, kg/m
A , cm2
Ix , cm4
ix , cm
Ix0 , cm4
ix0 , cm
Iy0 , cm4
iy0 , cm
z0 , cm
8 10 12 90 6
7 8,33 9,64
10,61 12,28
82,10 94,30
2,78 2,77
130,22 149,67
3,50 3,49
33,97 38,94
1,79 1,78
2,43 2,47
3,64 3,99
4,04 4,06
4,11 4,13
100 7 8
10,79 12,25
13,75 15,60
130,59 147,19
3,08 3,7
207,01 233,46
3,88 3,87
54,16 60,92
1,98 1,98
2,71 2,75
4,38 4,40
4,45 4,47
4,52 4,54
110 8 13,50 17,20 198,17 3,39 314,51 4,28 81,83 2,18 3,00 4,80 4,87 4,95 125 8
9 15,46 17,30
19,69 22,00
294,36 327,48
3,87 3,86
466,76 520,00
4,87 4,86
121,96 135,38
2,49 2,48
3,36 3,40
5,39 5,41
5,46 5,48
5,55 5,56
140 9 10
19,41 21,45
24,72 27,33
465,72 512,29
4,34 4,33
739,42 813,62
5,47 5,46
192,03 210,96
2,79 2,78
3,78 3,82
6,02 6,05
6,10 6,12
6,16 6,19
160 10 11
24,67 27,02
31,43 34,42
774,24 844,21
4,96 4,95
1229,10 1340,66
6,25 6,24
319,30 347,77
3,19 3,18
4,30 4,35
6,84 6,86
6,91 6,93
6,97 7,00
180 11 12
30,47 33,12
38,80 42,19
1216,44 1316,62
5,60 5,59
1933,10 2092,78
7,06 7,04
499,78 540,45
3,59 3,58
4,85 4,89
7,67 7,69
7,74 7,76
7,81 7,83
200 12 14 16 20 30
36,97 42,80 48,65 60,08 87,56
47,10 54,60 61,98 76,54 111,54
1822,78 2097,00 2362,57 2871,47 4019,60
6,22 6,20 6,17 6,12 6,00
2896,16 3333,00 3755,79 4560,42 6351,05
7,84 7,81 7,78 7,72 7,55
749,40 861,00 969,74 1181,92 1688,16
3,99 3,97 3,96 3,93 3,89
5,37 5,46 5,54 5,70 6,07
8,48 8,52 8,56 8,65 8,83
8,55 8,60 8,64 8,72 8,90
8,62 8,66 8,70 8,79 8,97
220 14 16
47,40 53,83
60,38 68,58
2814,36 3175,44
6,83 6,80
4470,15 5045,37
8,60 8,58
1158,56 1305,52
4,38 4,36
5,91 6,02
9,31 9,35
9,37 9,42
9,45 9,49
250 16 18
61,55 68,86
78,40 87,72
4717,10 5247,24
7,76 7,73
7492,10 8336,69
9,78 9,75
1942,09 2157,78
4,98 4,96
6,75 6,83
10,55 10,58
10,62 10,65
10,68 10,72
114
x
oy
ox y
b
t
1xB
R
Anexa 13 (continuare) A13.2. Corniere cu aripi neegale (extras din ГОСТ 8510-86)
B – lăţimea aripei mari I – momentul de inerţie b – lăţimea aripei mici i – raza de inerţie t – grosimea aripei A – aria secţiunii
Dimensiuni, mm
B b t R,
mm A , cm2
Masa, kg/m
y0 , cm
x0 , cm
Ix , cm4
ix , cm
Iy , cm4
iy , cm
Ix1 , cm4
63 40 6 7 5,90 4,63 2,12 0,99 23,3 1,99 7,28 1,11 49,9 75 50 6 8 7,25 5,69 2,44 1,21 40,9 2,38 14,6 1,42 83,9 80 50
5 6
8 6,36 7,55
4,99 5,92
2,60 2,65
1,13 1,17
41,6 49,0
2,56 2,55
12,7 14,8
1,41 1,40
84,6 102,0
90 56 6 8
9 8,54 11,87
6,70 8,77
2,95 3,04
1,28 1,36
70,6 90,9
2,88 2,85
21,2 27,1
1,58 1,56
155,0 194,0
100 63 8 10
10 12,60 15,40
9,87 12,10
3,32 3,40
1,50 1,58
127,0 154,0
3,18 3,15
39,2 47,1
1,77 1,75
266,0 383,0
110 70 8 10 13,90 10,90 3,61 1,64 172,0 3,51 54,6 1,93 353,0 125 80 8
10 11 16,00
19,70 12,50 15,50
4,05 4,14
1,84 1,92
256,0 312,0
4,00 3,98
83,0 100,0
2,28 2,26
518,0 648,0
140 90 10 12 22,20 17,50 4,58 2,12 444,5 4,47 145,5 2,56 911,0 160 100 10
12 13 25,30
30,00 19,80 23,60
5,23 5,32
2,28 2,36
667,0 784,0
5,13 5,11
204,0 239,0
2,84 2,82
1359,0 1634,0
180 110 10 12
14 28,30 33,70
22,20 26,40
5,88 5,97
2,44 2,62
952,0 1123,0
5,80 5,77
276,0 324,0
3,12 3,10
1933,0 2324,0
200 125 12 14
14 37,90 43,90
29,70 34,40
6,54 6,62
2,83 2,91
1568,0 1801,0
6,43 6,41
482,0 551,0
3,57 3,54
3189,0 3726,0
115
b
h x
y
d
4db −
t
R
Anexa 13 (continuare) A13.3. Oţel laminat dublu T (extras din ГОСТ 8239-89)
h – înălţimea profilului I – momentul de inerţie R – raza de rotungire W – modulul de rezistenţă t – grosimea medie a tălpilor S – momentul static al semisecţiunii b – lăţimea tălpilor Ir – momentul de inerţie la răsucire d – grosimea inimii i – raza de inerţie
Dimensiuni, mm Nr. prof. h b d t R
Masa, kg/m
A , cm2
Ix , cm4
Wx , cm3
ix , cm
Sx , cm3
Iy , cm4
Wy , cm3
iy , cm
Ir , cm4
10* 12* 14* 16* 18* 20 22 24 27 30 33 36 40 45 50 55 60
100 120 140 160 180 200 220 240 270 300 330 360 400 450 500 550 600
55 64 73 81 90 100 110 115 125 135 140 145 155 160 170 180 190
4,5 4,8 4,9 5
5,1 5,2 5,4 5,6 6
6,5 7
7,5 8,3 9 10 11 12
7,2 7,3 7,5 7,8 8,1 8,4 8,7 9,5 9,8
10,2 11,2 12,3 13
14,2 15,2 16,5 17,8
7 7,5 8
6,5 9
9,5 10
10,5 11 12 13 14 15 16 17 18 20
9,48 11,5 13,7 15,9 18,4 21,0 24,0 27,3 31,5 36,5 42,2 48,6 57,0 66,5 78,5 92,6 108
12,0 14,7 17,4 20,2 23,4 26,8 30,6 34,8 40,2 46,5 53,8 61,9 72,6 84,7 100 118 138
198 350 572 873
1290 1840 2550 3460 5010 7080 9840 13380 19062 27696 39727 55962 78806
39,7 58,4 61,7 109 143 184 232 289 371 472 597 743 953
1231 1589 2035 2560
4,06 4,88 5,73 6,57 7,42 8,28 9,13 9,97 11,2 12,3 13,5 14,7 16,2 18,1 19,9 21,8 23,6
23 33,7 46,8 62,3 81,4 104 131 163 210 268 339 423 545 708 919
1181 1491
17,9 27,9 41,9 58,6 82,6 115 157 198 260 337 419 516 667 808
1043 1356 1725
6,49 8,72 11,5 14,5 18,4 23,1 28,6 34,5 41,5 49,9 59,9 71,1 86,1 101 123 151 182
1,22 1,38 1,55 1,70 1,88 2,07 2,27 2,37 2,54 2,69 2,79 2,89 3,03 3,09 3,23 3,39 3,54
2,28 2,88 3,59 4,46 5,60 6,92 8,6
11,1 13,6 17,4 23,8 31,4 40,6 54,7 75,4 100 135
* Profile recomandate pentru utilizare
h
b
x
y
dR
2db −
t
oz
Anexa 13 (continuare) A13.4. Oţel laminat U (extras din ГОСТ 8240-72)
h – înălţimea profilului I – momentul de inerţie b – lăţimea tălpilor W – modulul de rezistenţă d – grosimea inimii S – momentul static al semisecţiunii t – grosimea medie a tălpilor i – raza de inerţie R – raza de rotungire z0 – distanţa axei y de la marginea exterioară a
inimii
Dimensiuni, mm Nr. prof. h b d t R
Masa, kg/m
A , cm2
Ix , cm4
Wx , cm3
ix , cm
Sx , cm3
Iy , cm4
Wy , cm3
iy , cm
z0 , cm
Ir , cm4
5 6,5 8 10 12 14 16 18 20 22 24 27 30 33 36 40
50 65 80 100 120 140 160 180 200 220 240 270 300 330 360 400
32 36 40 46 52 58 64 70 76 82 90 95 100 105 110 115
4,4 4,4 4,5 4,5 4,8 4,9 5
5,1 5,2 5,4 5,6 6
6,5 7
7,5 8
7 7,2 7,4 7,6 7,8 8,1 8,4 8,7 9
9,5 10
10,5 11
11,7 12,6 13,5
6 6
6,5 7
7,5 8
8,5 9
9,5 10
10,5 11 12 13 14 15
4,84 5,9 7,05 8,59 10,4 12,3 14,2 16,3 18,4 21 24
27,7 31,8 36,5 41,9 48,3
6,16 7,51 8,98 10,9 13,3 15,6 18,1 20,7 23,4 26,7 30,6 35,2 40,5 46,5 53,4 61,5
22,8 48,6 89,4 174 304 491 747
1090 1520 2110 2900 4160 5810 7980 10820 15220
9,10 15
22,4 34,8 50,6 70,2 93,4 121 152 192 242 308 387 484 601 761
1,92 2,54 3,16 3,99 4,78 5,6 6,42 7,24 8,07 8,89 9,73 10,9 12
13,1 14,2 15,7
5,59 9
13,3 20,4 29,6 40,8 54,1 69,8 87,8 110 139 178 224 281 350 444
5,61 8,7 12,8 20,4 31,2 45,4 63,3 86 113 151 208 262 327 410 513 642
2,75 3,68 4,75 6,46 8,52 11
13,8 17
20,5 21,1 31,6 37,3 43,6 51,8 61,7 73,4
0,95 1,08 1,19 1,37 1,53 1,7 1,87 2,04 2,2 2,37 2,6 2,73 2,84 2,97 3,1 3,23
1,16 1,24 1,31 1,44 1,54 1,67 1,8 1,94 2,07 2,21 2,42 2,47 2,52 2,59 2,68 2,75
1,00 1,20 1,52 1,96 2,56 3,19 3,97 4,87 5,9
7,48 9,6
11,98 14,98 19,21 25,1 32,41
116
117
Anexa 13 (continuare)
A13.5. Tabla groasa din otel laminat(extras din ΓOCT 19903- 74∗ )
Lungi- Grosimea în mm pentru latimeamea, mm 1000 1250 1400 1500 1600 1700 18002800 — — 4-11 — — — —3000 4; 4,5 4-10 4-10 4-10 4-5,5 — —3500 4; 4,5 4-10 4-11 4-10 4-5,5 — —4200 4; 4,5 4-11 4-11 4-10 5; 5,5 8-10 —4500 4; 4,5 4-11 4-32 4-160 4-160 5-160 —5000 4; 4,5 4-11 4-32 4-160 4-160 5-160 6-1605500 4; 4,5 4-11 4-32 4-130 4-130 5-130 6-1306000 4; 4,5 4-11 4-32 4-130 4-130 5-130 5-1306500 — 4-8; 11 4-32 4-100 4-100 5-100 6-1007000 — 6-11 4-32 4-100 4-100 5-100 6-1007500 — 6-11 4-32 4-60 4-60 5-60 6-608000 — — 5-32 5-60 5-60 5-60 6-60
Remarca: Grosimile recomandate: t=4, 6, 8, 10, 12, 14,16, 18, 20, 22, 25, 28,32, 36, 42, 50, 60, 80, 100, 120, 140, 160mm.
A13.6. Platbande din otel(extras din ΓOCT 82- 70∗ )
Grosimea, mm 6,8,10,12,14,16,18,20,22,25,28,30,32,36,40
Latimea, mm 200,210,220,240,250,260,280,300,340,360,
380,400,420,450,480,530,560,630,650,670,
700,800,850,900,950,1000,1050,
Lungimea, mm 5000 — 18000
Anexa 13 (continuare)
A13.7. Şine ale căilor de rulare (conform ГОСТ 4121 – 76*)
ybx
B
h
Dimensiuni generale, mm Momente de inerţie, cm4 Tipul
şinei h B b
A, cm2
y○, mm Ix Iy Ir
Masa, kg/m
KP – 70 KP – 80
KP – 100 KP – 120 KP – 140
120 130 150 170 170
120 130 150 170 170
70 80 100 120 140
67,2 81,8 113,4 150,7 187,2
5,93 6,43 7,6 8,7
9,84
1083,3 1523,7 2805,9 4794,2 5528,3
319,7 468,6 919,6
1672,0 2609,7
253 387 765
1310 2130
52,77 64,24 89,05
118,29 146,98
118
Anexa 13 (continuare) A13.8. Dimensiuni ale şuruburilor de ancorare
Lungimea de ancorare pentru schema, mm
fără şaibă de reazem cu şaibă Dimensiunile
şaibei
Efortul maxim, kN,
admis în şurubul din oţel de clasa
Diametrul exterior al şurubului
d, mm
Aria netă a
şurubului Abn , cm2
1l
3d
l
c
l
0,7c
c
c
C245 C345
20 24 30 36 42 48 56 64 72 80 90
100
2,25 3,24 5,19 7,59
10,34 13,8
18,74 25,12 32,3
40,97 53,68 67,32
700 850 1050 1300
– – – – – – – –
– – – –
1500 1700 2000 2300 2600 2800 3200 3400
– –
500 600 700 800 1000 1100 1300 1400 1600 1700
– –
140×20 200×20 200×20 240×25 240×25 280×30 280×30 350×40 400×40 400×40
32,6 47
75,2 110 150 200 272 365 467 593 778 976
41,6 55,9 96
137 186 248 337 440 564 715 913 1144
119
Anexa 13 (continuare)
A13.9. Valorile coeficienţilor α şi β pentru plăci simplu rezemate pe patru sau trei laturi solicitate de încărcare uniform distribuită
de intensitate q Valorile coeficienţilor α
Schema de rezemare a
b 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5
α 0,048 0,055 0,063 0,069 0,075 0,081
ab 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 < 2
b
1
α 0,086 0,091 0,094 0,098 0,100 0,125
Valorile coeficienţilor β
1
1
ab
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
β 0,060 0,074 0,088 0,097 0,107 0,112
1
1
ab
1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 < 2 1b
2
β 0,120 0,126 0,128 0,130 0,132 0,133
Observaţii: 1. Placa se consideră simplu rezemată.
2. Momentele maxime se vor calcula cu relaţiile - placă rezemată pe patru laturi
2maxM q aα= ⋅ ⋅ (punctul 1);
- placă rezemată pe trei laturi 2
max 1M q aβ= ⋅ ⋅ (punctul 2).
120
Anexa 14 A14.1. Poduri rulante (extras din ГОСТ 6711-81*
ТУ 24.09.404-83 ТУ 24.09.575-82 ТУ 24.09.610-85 şi a.)
pL
1B
λ λL
Q
100
tQ 5,12/50;5/32=F F
2A2B
tQ 20/125;20/100;20/80=F F 1F 1F
2A2B
3A 3A
75
Dimensiuni, mm Forţa maximă
pe roată, kN
Cap
acita
tea
de ri
dica
re, t
Tipul şinei
Reg
imul
de
lucr
u
Des
chid
erea
ha
lei,
m
Des
chid
erea
po
dulu
i Lp,
m
Hp B2 A2 A3 B1 F F1
Mas
a că
ruci
orul
ui,
t M
asa
podu
lui c
u că
ruci
or, t
18 16,5 85 13,0 24 22,5 5400 4400 95 15,8 10 KP-70 U 30 28,5
1900 6000 5000
– 230 105
– 2,40 21,0
18 16,5 170 22,0 24 22,5 5600 4400 180 25,5 20/5 KP-70 U, M 30 28,5
2400 6200 5000
– 260 200
– 6,30 33,2
121
122 Anexa 14 (continuare)
Dimensiuni, mm Forţa maximă pe roată, kN
Cap
acita
tea
de ri
dica
re, t
Tipul şinei
Reg
imul
de
lucr
u
Des
chid
erea
ha
lei,
m
Des
chid
erea
po
dulu
i Lp,
m
Hp B2 A2 A3 B1 F F1
Mas
a că
ruci
orul
ui,
t M
asa
podu
lui c
u că
ruci
or, t
24 22,5 255 35,5 30 28,5 6300 5100 285 42,5 U 36 34,5 6800 5600 325
10,2 57,5
24 22,5 260 39,5 30 28,5 6300 5100 280 46,0 M 36 34,5 6800 5600 320
13,2 60,5
24 22,5 292 41,0 30 28,5 6500 5300 312 47,5
32/5 KP-70
G 36 34,5
2900
6900 5700
– 260
360
–
14,5 62,0
24 22,5 392 56,9 30 28,5 427 62,6 U 36 34,5 467
15,9 76,4
24 22,5 411 51,1 30 28,5 447 62,2 M 36 34,5
3215
487 17,0
75,7 24 22,5 456 54,9 30 28,5 481 66,7
50/12,5 KP-70
G 36 34,5
3300
7200 5950 – 300
500
–
17,1 78,6
Anexa 14 (continuare)
Dimensiuni, mm Forţa maximă pe roată, kN
Cap
acita
tea
de ri
dica
re, t
Tipul şinei
Reg
imul
de
lucr
u
Des
chid
erea
ha
lei,
m
Des
chid
erea
po
dulu
i Lp,
m
Hp B2 A2 A3 B1 F F1
Mas
a că
ruci
orul
ui,
t M
asa
podu
lui c
u că
ruci
or, t
24 22 345 365 97,0 30 28 365 390 109 U 36 34 385 410
32,0 122
24 22 347 367 98,0 30 28 367 392 110 M 36 34
9100 4350
387 412 33,0
123 24 22 380 390 110 30 28 411 420 126
80/20 KP-100
G 36 34
4000
9600 4600
900 400
430 440 39,0
141 24 22 3700 404 433 127 30 28 443 463 148 M 36 34 4000 465 485 168 24 22 3700 441 451 129 30 28 471 480 150
100/20 KP-120
G 36 34 4000
9600 4600 900 400
490 500
41,8
170 24 22 473 502 138 30 28 505 535 158 M 36 34
9400 4600 526 561 178
24 22 447 457 140 30 28 478 488 159
125/20 KP-120
G 36 34
4000
10400 5400
900 400
500 510
43,8
179
123
Anexa 14 (continuare)
A14.2. Valorile coeficienţilor dinamici k1 şi k2
Coeficientul Regimul de funcţionare al podurilor
rulante
Grupa de funcţionare
după standarde
Deschiderea grinzii de rulare B k1 k2
Uşor, mediu 1K ... 4K oarecare 1 1
Greu 5K; 6K B 12 B > 12
1,1
1
1
1
Foarte greu 7K; 8K B 12 B > 12
1,2
1,1
1,1
1,1
124
Anexa 15 Eforturi în barele fermelor din solicitări unitare
A15.1. Eforturi în barele fermei cu deschiderea 18 m
1
2 3
4
5 6
7
8 9
10
11
17500
2750 3000 3000 3000 3000 2750
3150
H
1M
H
H
2M
H
2F 1=F 1=F 1=F 1=F 1=F
2F
Din forţele concentrate F = 1 Din momentul de reazem din stânga M1 = +1
Bara Valoarea efortului Bara Valoarea efortului
1 – 4 4 – 7
7 – 10
+ 2,18 + 4,09 + 2,18
1 – 4 4 – 7
7 – 10
– 0,267 – 0,159 – 0,050
2 – 3 3 – 5 5 – 6 6 – 8 8 – 9
9 – 11
0,00 – 3,61 – 3,31 – 3,61 – 3,61 0,00
2 – 3 3 – 5 5 – 6 6 – 8 8 – 9
9 – 11
+ 0,317 + 0,213 + 0,213 + 0,104 + 0,104
0,00 1 – 2 4 – 5 7 – 8
10 – 11
– 0,50 – 1,00 – 1,00 – 0,50
1 – 2 4 – 5 7 – 8
10 – 11
0,00 0,00 0,00 0,00
1 – 3 3 – 4 4 – 6 6 – 7 7 – 9
9 – 10
– 3,32 + 2,07 – 0,690 – 0,690 + 2,07 – 3,32
1 – 3 3 – 4 4 – 6 6 – 7 7 – 9 9 – 10
– 0,076 + 0,079 – 0,079 + 0,079 – 0,079 + 0,076
125
Anexa 15 (continuare) A15.2. Eforturi în barele fermei cu deschiderea 24 m
1
2 3
4
5 6
7
8 9
10
12
235002750 3000 3000 3000 3000 3000
3150
11
3000 2750
14
13
H
1M
H
H
2M
H
2F 1=F 1=F
2F1=F 1=F 1=F 1=F 1=F
Din forţele concentrate F = 1 Din momentul de reazem din stânga M1 = +1
Bara Valoarea efortului Bara Valoarea
efortului Bara Valoarea efortului
1 – 4 4 – 7
+ 3,06 + 6,88
1 – 4 4 – 7
– 0,280 – 0,199
7 – 10 10 – 13
– 0,118 – 0,037
2 – 3 3 – 5 5 – 6 6 – 8
0,00 – 5,44 – 5,44 – 7,34
2 – 3 3 – 5 5 – 6 6 – 8
+ 0,317 + 0,239 + 0,239 + 0,158
8 – 9 9 – 11 11 – 12 12 – 14
+ 0,158 + 0,078 + 0,078
0,00 1 – 2 4 – 5 7 – 8
– 0,50 – 1,00 – 1,00
1 – 2 4 – 5 7 – 8
0,00 0,00 0,00
10 – 11 13 – 14
0,00 0,00
1 – 3 3 – 4 4 – 6 6 – 7
– 4,65 + 3,45 – 2,07
+ 0,690
1 – 3 3 – 4 4 – 6 6 – 7
– 0,056 + 0,059 – 0,059 + 0,059
7 – 9 9 – 10 10 – 12 12 – 13
– 0,059 + 0,059 – 0,059 + 0,056
126
Anexa 15 (continuare) A15.3. Eforturi în barele fermei cu deschiderea 36 m
1
2 3
4
5 6
7
8 9
10
12
355002750 3000 3000 3000 3000 3000
3150
11
3000 3000
20
1913
1514
16
1817
3000 3000 3000 2750
H
1M
H
H
2M
H
2F 1=F 1=F 1=F 1=F 1=F 1=F 1=F 1=F 1=F 1=F 1=F
2F
Din forţele concentrate F = 1 Din momentul de reazem din stânga M1 = +1
Bara Valoarea efortului Bara Valoarea
efortului Bara Valoarea efortului
1 – 4 4 – 7
7 – 10
+ 4,80 + 12,4 + 16,2
1 – 4 4 – 7 7 – 10
– 0,292 – 0,239 – 0,185
10 – 13 13 – 16 16 – 19
– 0,132 – 0,078 – 0,025
2 – 3 3 – 5 5 – 6 6 – 8 8 – 9
9 – 11
0,00 – 9,09 – 9,09 – 14,8 – 14,8 – 16,7
2 – 3 3 – 5 5 – 6 6 – 8 8 – 9
9 – 11
+ 0,317 + 0,266 + 0,266 + 0,212 + 0,212 + 0,158
11 – 12 12 – 14 14 – 15 15 – 17 17 – 18 18 – 20
+ 0,158 + 0,105 + 0,105 + 0,051 + 0,051
0,00 1 – 2 4 – 5 7 – 8
10 – 11
– 0,50 – 1,00 – 1,00 – 1,00
1 – 2 4 – 5 7 – 8
10 – 11
0,00 0,00 0,00 0,00
13 – 14 16 – 17 19 – 20
0,00 0,00 0,00
1 – 3 3 – 4 4 – 6 6 – 7 7 – 9
9 – 10
– 7,30 + 6,21 – 4,83 + 3,45 – 2,07
+ 0,690
1 – 3 3 – 4 4 – 6 6 – 7 7 – 9 9 – 10
– 0,037 + 0,039 – 0,039 + 0,039 – 0,039 + 0,039
10 – 12 12 – 13 13 – 15 15 – 16 16 – 18 18 – 19
– 0,039 + 0,039 – 0,039 + 0,039 – 0,039 + 0,037
127
Anexa 15 (continuare)
A15.4. Eforturi în barele fermei cu deschiderea 42 m
1
2 3
4
5 6
7
8 9
10
12
415002750 3000 3000 3000 3000 3000
3150
11
3000 3000
23
2213
1514
16
1817
3000 3000 3000 3000
19
2120
3000 2750
H
1M
H
H
2M
H
2F 1=F 1=F 1=F 1=F 1=F 1=F 1=F 1=F
2F1=F 1=F 1=F 1=F 1=F
Din forţele concentrate F = 1 Din momentul de reazem din stânga M1 = +1
Bara Valoarea efortului Bara Valoarea
efortului Bara Valoarea efortului
1 – 4 4 – 7
7 – 10 10 – 13
+ 5,68 + 15,2 + 20,9 + 22,8
1 – 4 4 – 7 7 – 10
10 – 13
– 0,296 – 0,250 – 0,204 – 0,158
13 – 16 16 – 19 19 – 22
– 0,113 – 0,067 – 0,021
2 – 3 3 – 5 5 – 6 6 – 8 8 – 9
9 – 11 11 – 12
0,00 – 10,9 – 10,9 – 18,5 – 18,5 – 22,3 – 22,3
2 – 3 3 – 5 5 – 6 6 – 8 8 – 9
9 – 11 11 – 12
+ 0,317 + 0,273 + 0,273 + 0,227 + 0,227 + 0,181 + 0,181
12 – 14 14 – 15 15 – 17 17 – 18 18 – 20 20 – 21 21 – 23
+ 0,136 + 0,136 + 0,090 + 0,090 + 0,044 + 0,044
0,00 1 – 2 4 – 5 7 – 8
10 – 11
– 0,50 – 1,00 – 1,00 – 1,00
1 – 2 4 – 5 7 – 8
10 – 11
0,00 0,00 0,00 0,00
13 – 14 16 – 17 19 – 20 22 – 23
0,00 0,00 0,00 0,00
1 – 3 3 – 4 4 – 6 6 – 7 7 – 9
9 – 10 10 – 12
– 8,63 + 7,60 – 6,21 + 4,83 – 3,45 + 2,07 – 0,690
1 – 3 3 – 4 4 – 6 6 – 7 7 – 9 9 – 10
10 – 12
– 0,032 + 0,033 – 0,033 + 0,033 – 0,033 + 0,033 – 0,033
12 – 13 13 – 15 15 – 16 16 – 18 18 – 19 19 – 21 21 – 22
+ 0,033 – 0,033 + 0,033 – 0,033 + 0,033 – 0,033 + 0,032
128
BIBLIOGRAFIE
1. CHESARU, E.; IOAN, P.; BEJINARIU, E. Construcţii metalice.
Exemple de calcul. Bucureşti, Institutul de construcţii, 1985. 318 p. 2. DALBAN, C. şi a. Construcţii cu structură metalică. Bucureşti,
Editura didactică şi pedagogică, R.A., 1997. 780 p. 3. DALBAN, C. şi a. Construcţii metalice. Bucureşti, Editura didactică şi
pedagogică, 1983. 868 p. 4. GÂDEANU, L. şi a. Construcţii metalice. Îndrumător de proiect. Vol.
II. Timişoara, Ed. Inst. Politehnic „Traian Vuia”, 1991. 243 p. 5. IFRIM, M. Dinamica structurilor şi inginerie seismică. Bucureşti,
Editura didactică şi pedagogică, 1984. 583 p. 6. MATEESCU, D.; BĂNUŢ, N.; CARABA, I. Calculul plan şi spaţial
al grinzilor căilor de rulare executate din oţel. Bucureşti, Editura Academiei, 1988. 462 p.
7. MATEESCU, D.; GÂDEANU, L. şi a. Construcţii metalice. Bucu-reşti, Editura didactică şi pedagogică, 1975. 403 p.
8. MORARU, Gh. Construcţii metalice (curs electronic). 9. NCM F.02.02-2006. Calculul, proiectarea şi alcătuirea elementelor de
construcţii din beton armat şi beton precomprimat. Chişinău, ACDT, 2006.
10. PATRINICHE, N.; SIMINEA, P.; CHESARU, E. Construcţii metalice. Bucureşti, Institutul de construcţii, 1980. 366 p.
11. ROŞU, D.; ROŞU, C.; GÂDEANU, L. Îndrumător pentru redactarea proiectelor de execuţie de construcţii metalice. Timişoara, Ed. Inst. Politehnic „Traian Vuia”, 1974. 276 p.
12. TIMOSHENKO, S. P.; GERE, J. M. Teoria stabilităţii elastice. Bucureşti, Editura tehnică, 1967. 550 p.
13. БЕЛЕНЯ, Е. И. et al. Металлические конструкции. Общий курс. Москва, Стройиздат, 1986. 560 с.
14. ВАЛЬ, В. Н.; ГОРОХОВ, Е. В.; УВАРОВ, Б. Ю. Усиление сталь-ных каркасов одноэтажных производственных зданий при их реконструкции. Москва, Стройиздат, 1987. 220 с.
15. ГОРЕВ, А.А. et al. Металлические конструкции. Том 2. Конструкции зданий. Москва, Высшая школа, 2004. 527 с. ISBN 5-06-003696-0.
16. КЛИМЕНКО, Ф.Е.; БАРАБАШ, В.М.; СТОРОЖЕНКО, Л.И. Металевi конструкциї. Лвiв, СВIT, 2002. 310 c.
17. ЛИХТАРНИКОВ, Я. М. et al. Расчет стальных конструкций. Киев: Будiвельник, 1986. 366 с.
129
18. МАНДРИКОВ, А. П. Примеры расчета металлических конструкций. Москва, Стройиздат, 1991. 431 с.
19. Пособие по проектированию каркасных промзданий для строительства в сеймических районах (к СНиП II-7-81). Москва, ЦНИИПромзданий, 1984. 292 с.
20. Пособие по проектированию стальных конструкций (к СНиП II-23-81*). Москва, ЦНИИСК, 1990. 149 с.
21. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия/ Госстрой СССР. Москва, 1987.
22. СНиП II-23-81*. Нормы проектирования. Стальные конструкции/ Госстрой СССР. Москва, 1990.
23. СНиП II-7-81. Нормы проектирования. Строительство в сейсмических районах/ Госстрой СССР. Москва, 1982.
Gh. Moraru, A. Taranenco, V. Ţibichi
CALCULUL ELEMENTELOR DE REZISTENŢĂ ALE UNEI HALE INDUSTRIALE ÎN EXEMPLE
Îndrumar metodic
Redactor responsabil: Valentina Mustea Bun de tipar ..........2009 Hârtie ofset. Tipar RISO Coli de tipar ……..
Formatul hârtiei 60×84 1/16 Tirajul …. ex. Comanda nr.
UTM,2009, Chişinău, bd. Ştefan cel Mare168 Secţia Redactare şi Editare a UTM 2068, Chişinău, str. Studenţilor, 1
130