INSTITUTO TECNOLÓGICO DE BUENOS AIRES
ESCUELA DE POSGRADO
TRABAJO INTEGRADOR
MODELIZACIÓN DE CANAL DE RF PARA LAS FRECUENCIAS DE 850 MHz Y 1900 MHz
Autor: Marcelo R. Mazzaro – Ingeniero en Electrónica
Director: Dr. Gustavo Hirchoren
2005
RESUMEN El trabajo consta de 2 grandes líneas, en una primer etapa define y explica los fenómenos que
afectan a la propagación de las ondas de radio y los principales modelos de predicción de
radio frecuencia utilizados en las bandas de telefonía móvil; en la segunda etapa se realizan
mediciones de nivel de señal para verificar los errores cometidos con los diferentes modelos
presentados.
Modelización del canal de RF
Índice Marcelo R. Mazzaro iii
ÍNDICE 1.- INTRODUCCIÓN ................................................................................................................ 4
2.- HIPÓTESIS DEL TRABAJO............................................................................................... 6
3.- FUNDAMENTOS DE LA PROPAGACIÓN DE ONDAS DE RADIO ............................. 7
3.1. Ondas de Tierra ............................................................................................................ 9
3.1.1. Onda de Superficie ................................................................................................ 9
3.1.2. Ondas de espacio................................................................................................... 9
3.1.3. Ondas de Cielo ...................................................................................................... 9
4.- MODELOS DE PROPAGACIÓN ..................................................................................... 10
4.1. Modelo de espacio libre ............................................................................................. 11
4.2. Principales mecanismos de la propagación................................................................ 12
4.2.1. Reflexión ............................................................................................................. 12
4.2.2. Difracción............................................................................................................ 12
4.2.2.1. Fresnel ........................................................................................................ 13
4.2.2.2. Difracción filo de cuchillo ......................................................................... 14
4.2.3. Dispersión ........................................................................................................... 14
4.3. Modelo de propagación de los 2 rayos....................................................................... 15
4.4. Modelo de Egli ........................................................................................................... 16
4.5. Okumura, Hata y sus modelos relacionados .............................................................. 16
4.6. Método de Okumura .................................................................................................. 16
4.7. Modelo Okumura-Hata .............................................................................................. 18
4.8. Modelo CCIR ............................................................................................................. 19
4.9. Modelo Hata extendido .............................................................................................. 20
4.10. Modelo de Ikegami .................................................................................................. 20
4.11. Modelo Walfisch-Bertoni......................................................................................... 21
4.12. Modelo COST-Walfisch-Ikegami ............................................................................ 22
4.13. Modelo de Lee.......................................................................................................... 25
4.14. Modelo Ericsson 9999.............................................................................................. 28
4.15. Modelo General........................................................................................................ 29
5 - VERIFICACIÓN DE LOS MODELOS Y PREDICCIÓN ................................................ 33
5.1. Mediciones realizadas ................................................................................................ 34
5.2. Verificación de los modelos....................................................................................... 40
6.- CONCLUSIONES .............................................................................................................. 62
Modelización del canal de RF
Índice Marcelo R. Mazzaro iv
6.1. Análisis de los errores cometidos por los diferentes modelos ................................... 62
6.2. Consecuencias prácticas de los errores ...................................................................... 63
7.- BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................ 66
ANEXO A................................................................................................................................ 68
Modelización del canal de RF
Introducción Marcelo R. Mazzaro 5
1 - INTRODUCCION En el proceso de planeamiento técnico de despliegue de una red celular, una vez elegida la
tecnología, se debe determinar, entre otras cosas, cantidad de sitios a utilizar para montar
equipamiento de radio, tipo de equipamiento y configuración del mismo [9].
Con el fin de asegurar una adecuada cobertura, baja interferencia y buena calidad de las
comunicaciones, tanto de voz como de datos, cada red celular de cualquier tecnología necesita
llevar a cabo un riguroso planeamiento. Las principales actividades envueltas en
planeamiento celular las podemos esquematizar de la siguiente manera:
Figura 1: Proceso de planeamiento [8].
Paso 1: Análisis de demanda de tráfico actual y futura, cobertura y calidad deseadas
(requerimientos del sistema)
Para este primer paso se requiere información geográfica, demográfica y socio-económica de
la totalidad del área involucrada en el despliegue. En esta etapa se deben tener en cuenta:
costo del equipamiento, capacidad, cobertura, grado de servicio, calida de comunicación,
capacidad de crecimiento, etc.
Para la demanda de tráfico se debe tener información y analizar correctamente: la distribución
y densidad poblacional, nivel económico, datos sobre transito público y particular, tipo de
área (residencial, comercial, fabril, etc), estadísticas de penetración celular, etc.
Modelización del canal de RF
Introducción Marcelo R. Mazzaro 6
Paso 2: Planeamiento inicial
Una vez completado el análisis de tráfico, cobertura y calidad se procede al diseño de un plan
inicial. Este plan nominal consiste simplemente en una representación geográfica de la red.
En este estado, se comienzan con las predicciones de cobertura e interferencia, para ello se
utilizan software de predicción y algún modelo de propagación básico.
Paso 3: Datos del sistema y mediciones de radio
Se procede a visitar sitios donde se ha instalado equipos estaciones base y se realizan
mediciones de nivel de señal en el área de cobertura. Analizando estas mediciones y las
predicciones se procede a la elección definitiva del modelo que mejor se ajusta a nuestras
necesidades y se realizan los ajustes necesarios del mismo.
Paso 4: Diseño del sistema (planeamiento final)
Una vez ajustado y optimizado el modelo de predicción se procede con el diseño del
planeamiento definitivo de la red, el dimensionamiento de las estaciones bases, ubicación,
frecuencia, potencia, altura de antenas, etc.
Paso 5: Implementación
Se realiza la instalación, comisionado, puesta en funcionamiento y testeo de los equipos
acorde a los datos obtenidos del planeamiento final.
Paso 6: Ajuste del sistema
Una vez instalado y puesto en funcionamiento el sistema se procede al continuo monitoreo y
evaluación del mismo: chequeo del correcto despliegue conforme con lo planeado,
satisfacción del cliente, performance de la red (calidad de voz, velocidad de transferencia de
datos, llamadas caídas, BER, acceso, etc), ajustes de parámetros de las estaciones bases y se
realizan nuevas mediciones de campo.
El sistema es constantemente reajustado y llegará el momento que debido a la a carga e
incremento de la demanda de tráfico se necesaria una expansión del sistema, en este punto, el
ciclo de planeamiento comienza nuevamente.
Para un óptimo diseño tanto inicial como final de una red celular es indispensable contar con
un buen conocimiento del canal de radio y su modelización dado que de ello dependerá si se
alcanzan los objetivos planteados de cobertura y calidad de voz. El modelo de propagación
elegido a la hora de realizar el planeamiento es de fundamental importancia tanto en el
despliegue de la red como en la futura expansión.
Modelización del canal de RF
Hipótesis del trabajo Marcelo R. Mazzaro 7
2 - HIPÓTESIS DEL TRABAJO Es intención de este trabajo describir los principales modelos de propagación de ondas de
radio para macroceldas y coberturas en ambientes abiertos utilizados en las diferentes
herramientas de predicción para las bandas de frecuencias utilizadas actualmente en
Argentina, 850 MHz y 1900 MHz. Se deja para futuros trabajos los modelos para
microceldas y para coberturas dentro de edificaciones, como así también, un análisis de los
modelos presentados para la banda de frecuencia de Wi-Fi.
Se evitará la profundización matemática, no sólo por su alta complejidad, sino también para
hacer foco en las cuestiones prácticas y necesarias al momento del diseño y planeamiento real
de una red de telefonía celular.
Por último se verifican los modelos con mediciones de nivel de señal realizadas en Capital
Federal en la banda de 1900 MHz, mostrando los errores cometidos con cada uno de ellos.
Modelización del canal de RF
Fundamentos de la propagación de ondas de radio Marcelo R. Mazzaro 8
3 - FUNDAMENTOS DE LA PROPAGACIÓN DE ONDAS DE RADIO
Las ondas electromagnéticas se las clasifica según su frecuencia de oscilación o longitud de
onda:
fc
=λ (3.1)
Donde:
λ: longitud de onda.
c=3x108 m/s velocidad de la luz en el vacío.
f: frecuencia de oscilación
En la Tabla 1 se presenta la división del espectro radioeléctrico según su frecuencia (longitud
de onda) y sus principales usos.
Las ondas de radio se propagan a lo largo de la tierra de diferente manera. Las dos rutas
principales por las cuales pueden viajar desde transmisor a receptor son a través de la
ionósfera (ondas de cielo) o alrededor de la tierra (ondas de tierra). En el rango de
frecuencias de las comunicaciones móviles terrestres predominan las ondas de tierra [20].
Modelización del canal de RF
Fundamentos de la propagación de ondas de radio Marcelo R. Mazzaro 9
DISTRIBUCIÓN CONVENCIONAL DEL ESPECTRO RADIOELÉCTRICO
SIGLA DENOMINACIÓN LONGITUD DE ONDA
GAMA DE FRECUENC. CARACTERÍSTICAS USO TÍPICO
VLF
VERY LOW FRECUENCIES Frecuencias muy
bajas
30.000 ma
10.000 m
10 KHz a
30 KHz
Propagación por onda de tierra, atenuación débil. Características estables.
Enlaces de radio a gran distancia
LF
LOW FRECUENCIES
Frecuencias bajas
10.000 m.a
1.000 m.
30 KHz a
300 KHz
Similar a la anterior, pero de características menos estables.
Enlaces de radio a gran distancia, ayuda a la navegación aérea y marítima.
MF
MEDIUM FRECUENCIES
Frecuencias medias
1.000 m.a
100 m.
300 KHz a
3 MHz
Similar a la precedente pero con una absorción elevada durante el día. Propagación mayoritariamente Ionosférica durante le noche.
Radiodifusión
HF HIGH
FRECUENCIES Frecuencias altas
100 m. a
l0 m.
3 MHz a
30 MHz
Propagación predominantemente Ionosférica con fuertes variaciones estacionales y en las diferentes horas del día y de la noche.
Comunicaciones de todo tipo a media y larga distancia
VHF
VERY HIGH FRECUENCIES Frecuencias muy
altas
10 m. a
1 m.
30 MHz a
300 MHz
Prevalece la propagación directa, esporádicamente propagación Ionosférica o Troposférica.
Enlaces de radio a corta distancia, Televisión, Frecuencia modulada
UHF
ULTRA HIGH FRECUENCIES Frecuencias ultra
altas
1 m. a
10 cm.
de 300 MHza 3 GHz
Exclusivamente propagación directa, posibilidad de enlaces por reflexión o a través de satélites artificiales.
Telefonía Celular, Enlaces de radio, Radar, Ayuda a la navegación aérea, Televisión
SHF SUPER HIGH
FRECUENCIES Frecuencias super altas
10 cm. a
1 cm.
de 3 GHza 30 GHz Como la precedente Radar, Enlaces
de radio
EHF EXTRA HIGH
FRECUENCIES Frecuencias extra-altas
1 cm. a
1 mm.
30 GHz a
300 GHz Como la precedente COMO LA
PRECEDENTE
EHF EXTRA HIGH
FRECUENCIES Frecuencias extra-altas
1 mm. a
0,1 mm.
300 GHz a
3.000 GHz Como la precedente COMO LA
PRECEDENTE
Tabla 1: Distribución del espectro radioeléctrico
Modelización del canal de RF
Fundamentos de la propagación de ondas de radio Marcelo R. Mazzaro 10
3.1. Ondas de Tierra
Se denominan ondas de tierra a aquellas viajan cerca de la superficie de la tierra, sin
abandonar la tropósfora, por esto, no se ven influenciadas por la ionósfera, se las divide en
ondas de superficie y ondas de espacio
3.1.1. Onda de Superficie:
En la propagación de las ondas superficiales, la energía se desplaza en contacto con la
superficie de la tierra. La atenuación que introduce le contacto con la superficie se
incrementa rápidamente al aumentar la frecuencia, por ello sólo pueden utilizarse para
frecuencias inferiores a 30 MHz. Son muy poco utilizadas.
3.1.2. Ondas de espacio:
Este es el modo de propagación de las ondas en las comunicaciones móviles terrestres. Las
ondas espaciales viajan cercanas a la superficie de la tierra no más de 15 km o en la
troposfera. El primer tipo de onda de espacio, la onda directa, viaja directamente del
transmisor al receptor sin ningún tipo de reflexiones. El segundo tipo, la onda reflejada, llega
a la antena receptora luego de reflejarse una o varias veces en la superficie de la tierra o en
cualquier tipo de objetos. La onda reflejada difiere en fase y amplitud respecto a la onda
directa debido a la diferencia de caminos recorridos, al llegar al receptor dependiendo de la
fase relativa podrían sumarse o anularse. El tercer tipo de onda de espacio es la onda
reflejada troposféricamente, estas ondas viajan en la capa de la atmósfera denominada
tropósfera comprendida entre los 300 y 10.000 mts de altura. Las condiciones de propagación
de estas ondas presentan gran dependencia con la temperatura y la humedad en la tropósfera.
3.1.3. Ondas de Cielo
La onda es refractada en la ionósfera. Esto tiene sus complicaciones debido a que los rayos
ultravioletas ionizan la ionósfera cambiando sus características entre el día y la noche. Son de
gran uso para comunicaciones a gran distancia.
Modelización del canal de RF
Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 11
4 - MODELOS DE PROPAGACIÓN
Las predicciones de nivel de señal y cobertura son de vital importancia en el diseño de
sistema de radio móviles. Básicamente hay 3 maneras de obtener una aproximación al nivel
de señal recibido:
1 – Modelos empíricos: simples pero no del todo exactos
2 – Mediciones: exactas pero requieren de gran esfuerzo y tiempo
3 – Una combinación de las dos anteriores, se utilizan modelos empíricos corregidos con
algunas mediciones de cada una de las zonas a predecir.
Un modelo de propagación predice el valor medio de señal o las pérdidas de trayectoria entre
un transmisor y un receptor en función de la distancia. Hay cantidad de factores que afectan
la media de las pérdidas de camino: perfil del terreno, presencia de obstáculos, altura de
antena de transmisor y receptor, frecuencia de operación, etc.
Los modelos son básicamente divididos en 3 grupos: determinísticos, estocásticos e híbridos.
Los determinísticos corresponden a una descripción exacta de las causas de pérdida y
multicamino. Presentan una gran exactitud pero debido a la gran complejidad de la
descripción exacta del medioambiente son muy poco utilizados, únicamente podrían usarse
para casos con muy pocas trayectorias múltiples (no más de 3 o 4). Los modelos estocásticos
corresponden a un modelo estadístico del entorno, siendo los más apropiados para situaciones
reales donde la cantidad de trayectos múltiples es muy elevada y sería imposible resolverla de
manera determinística. Por último los modelos híbridos son una combinación de los dos
anteriores. Por ejemplo, un modelo estocástico es Okumura-Hata, Walfisch-Ikegami es un
modelo híbrido y el de espacio libre es determinístico [22].
Modelización del canal de RF
Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 12
4.1. Modelo de espacio libre
El modelo de espacio libre es el más simple de todos, asume que el canal de RF está libre de
cualquier obstáculo que puede pueda afectar a la propagación como absorción, difracción,
reflexión o dispersión. Tiene muy poco uso para realizar predicciones para telefonía celular
pero dada su sencillez muchas veces puede usarse para realizar cálculos rápidos. Las pérdidas
por trayectoria serán solamente función de la distancia entre transmisor y receptor [22].
Figura 1.1: Modelo espacio libre
La pérdida de camino entre transmisor y receptor se expresa como: 24log*10
=λπdLel (1.1)
donde: d: distancia [m]
λ: longitud de onda [m]
Escribiendo λ=c/f y expresando las pérdidas de dB:
( ) ( )fdLel log*20log*2055.27 ++−= (1.2)
Donde f se expresa en MHz
Modelización del canal de RF
Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 13
4.2. Principales mecanismos de la propagación para las frecuencias bajo estudio
Si consideramos los efectos provocados por la superficie de la tierra, mejoraremos la
exactitud del modelo. Hay diversos fenómenos que influyen en la propagación que son
generalmente atribuidos a 3 mecanismos básicos de propagación: reflexión, difracción y
dispersión [20]. En un ambiente urbano típico en las comunicaciones móviles se dan estos 3
fenómenos simultáneamente, se ejemplifican en la Figura 2.1.
Figura 2.1: Mecanismos de propagación en
ambiente urbano
4.2.1. Reflexión
La reflexión ocurre cuando la onda electromagnética incide sobre un objeto de grandes
dimensiones comparadas con la longitud de onda. Las reflexiones en la tierra y edificios
producen ondas reflejadas que se sumarán constructiva o destructivamente en el receptor.
Dependiendo de la permeabilidad del objeto y el ángulo de incidencia sobre el que se incide y
del que proviene la onda una parte de la energía se reflejará y otra se transmitirá.
En esta instancia podemos introducir un modelo de una complejidad un poco mayor que tiene
en cuenta las reflexiones en el plano de tierra, este modelo es conocido como modelo de Dos
rayos.
4.2.2. Difracción
La difracción ocurre cuando el camino entre transmisor y receptor se halla parcialmente
obstruido por una superficie que presenta bordes o irregularidades, debido a este mecanismo
las ondas de radio pueden ser captadas detrás de un obstáculo. El fenómeno de
desvanecimientos muy común en comunicaciones móviles es producido por la difracción. En
1957 Egli realizó diferentes mediciones demostrando que la señal recibida a unos cientos de
metros fluctúa con una distribución “log-normal” alrededor de la media.
Modelización del canal de RF
Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 14
4.2.2.1. Fresnel
De acuerdo con el principio de Huygen, cada elemento del frente de onda produce un frente
de onda secundario, teniendo en la antena receptora infinidad de frentes de onda incidiendo
los cuales se suman o resta de acuerdo a su fase relativa (función de la diferencia de caminos
recorridos). El efecto queda determinado por una familia de elipsoides alrededor del rayo
directo denominadas elipsoides de Fresnel
Figura 2.2: Elipsoides de Fresnel
En la Figura 2.2 se ve la conformación de las zonas de Fresnel. Los radios de dichas zonas se
pueden calcular como:
dddnFn
21λ= (2.1)
Cabe destacar que las zonas pares suman destructivamente a la señal y que la primer zona de
Fresnel transporta más de la mitad de la energía total.
La atenuación producida por un obstáculo puede ser calculada en función del despeje de la
primera zona de Fresnel:
Figura 2.3: Atenuación por obstáculo
)1/log(*2010 FDAt += (2.2)
Donde At es la atenuación por obstáculo expresada en dB.
Modelización del canal de RF
Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 15
4.2.2.2. Difracción filo de cuchillo
Cuando un sólo objeto causa el desvanecimiento puede ser tratado como un filo de cuchillo
para estimar las pérdidas por difracción
Figura 2.4: Filo de uchillo
Las pérdidas causadas se suman a las de espacio libre y pueden ser calculadas utilizando:
>≤
+−+
≈4.24.2
),log(*20953.12,27.111.902.6
)(2
vv
vvv
vA (2.3)
Donde: λ21
2dddHv = (2.4)
Bullington propuso una técnica para calcular las pérdidas de difracción cuando se cruzan 2
obstáculos, proponiendo un nuevo obstáculo efectivo en la línea de vista de las dos antenas
[4]:
Figura 2.5: Modelo de Bullington
4.2.3. Dispersión
La dispersión ocurre cuando el camino de la onda hay objetos cuyo tamaño es pequeño
comparado con la longitud de onda incidente y el número de obstáculos es grande. Sigue los
principios básicos de la difracción pero debido a su naturaleza aleatoria es de muy difícil
predicción.
Modelización del canal de RF
Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 16
4.3. Modelo de propagación de los 2 rayos o de plano de tierra
Figura 3.1: Modelo de dos rayos [7]
El campo electromagnético puede ser modelizado por 3 diferentes componentes, el rayo
directo, el reflejado y la onda de superficie como se puede observar en la Figura 3.1. La onda
superficial puede ser despreciada para las frecuencias utilizadas en las comunicaciones
móviles. Surge de esta manera el modelo de 2 rayos o de plano de tierra [22].
Dada las distancias comprendidas entre transmisor y receptor en telefonía celular se puede
considerar a la tierra plana. Asumiendo reflexión perfecta y si hB*hm << λ*d, se deduce:
+=
mBellv hh
dLLπλ
4log*20 (3.1)
Reemplazando Lel por la Ecuación 1.2:
)log(*20)log(*40 mBlv hhdL −= (3.2)
Donde: hB: altura antena estación base (transmisor) [m]
hm: altura antena estación móvil (receptor) [m]
d: distancia entre antena transmisora y receptora [m]
El modelo es apropiado para estimaciones de atenuación cuando no hay obstrucciones entre
transmisor y receptor y la distancia no es demasiado grande pues si la distancia se incrementa
es necesario considerar la curvatura de la tierra. En la Ecuación 3.2 se puede ver que la
pérdida de trayectoria se incremente con potencia 4 en función de la distancia (lo cual se
ajusta mejor a la realidad que la potencia 2 de espacio libre). Por otra parte no hay una
dependencia explícita con la frecuencia en este modelo.
Modelización del canal de RF
Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 17
4.4. Modelo de Egli.
En el año 1957 luego de realizar gran cantidad de mediciones Egli concluyó que la atenuación
de la señal decrecía con la potencia 4 de la distancia y, en contraste con el modelo de plano de
tierra, era dependiente de la frecuencia [22]. Propuso un modelo semi-empírico dado por:
+−=
40log*20)log(*20)log(*40 fhhdL mBE (4.1)
Donde:f: frecuencia [MHz]
hB: altura antena estación base (transmisor) [m]
hm: altura antena estación móvil (receptor) [m]
d: distancia entre antena transmisora y receptora [m]
Este modelo es válido para frecuencias superiores 40 MHz e inferiores 1 GHz y terrenos
irregulares
4.5. Okumura, Hata y sus modelos relacionados
Los modelos anteriormente presentados son de baja importancia en las comunicaciones
móviles dado que éstas se desarrollan en su mayor parte en ambientes urbanos. Los primeros
estudios en esta dirección surgieron en Japón hacia finales de los 60; teniendo como principal
precursor a Okumura.
4.6. Método de Okumura
El modelo de Okumura es el más difundido. Es completamente empírico basado en una gran
cantidad de mediciones realizadas en el área de Tokio. Los resultados analizados
estadísticamente y son mostrados en una serie de curvas que muestran el nivel de señal en
función de la distancia para diferentes alturas de antenas y frecuencias [17].
Dado que todas las mediciones fueron realizadas en terreno casi plano y área urbana,
Okumura introdujo factores de corrección para ajustar la predicción en áreas abiertas y
diferentes tipos de terreno: montaña, mar, sierra, etc.
Este modelo es válido para frecuencias entre 150-1920 MHz, distancias de 1-100 km y altura
de antenas de estación base entre 30 y 1000 mts.
En la Figuras 6.1 se pueden ver algunas de las curvas de registradas por Okumura luego de
sus mediciones.
Modelización del canal de RF
Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 18
Figura 6.1:Curvas Okumura[17].
El modelo puede ser expresado como:
( ) ( ) AmBelO GhGhGALL −−−+= (6.1)
Donde:
Lel: atenuación de espacio libre, Ecuación 1.2.
A: atenuación relativa, obtenida de las curvas.
hB: altura antena transmisora [m]
hm: altura antena receptora [m]
G: ganancia de acuerdo al tipo de morfología
y donde:
( ) mhmparahhG BB
B 100030200
log*20 <<
= (6.2)
( )
<<
<
=mhmpara
h
mhparah
hGm
m
mm
m
1033
log*20
33
log*10 (6.3)
El modelo se ajusta bien en regiones urbanas pero no así en áreas abiertas, además, tiene la
gran desventaja de depender de la interpretación de curvas para obtener el resultado.
Modelización del canal de RF
Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 19
4.7. Modelo Okumura-Hata
Hata continuando las investigaciones de Okumura intentó en 1980 obtener las fórmulas
empíricas a partir de los conjuntos de curvas presentados [11].
Restricciones:
Frecuencia f(150-1500 Mhz)
Distancia d(1-20km)
Altura antena estación base hB (30-200m)
Altura antena estación móvil hm (1-10m)
Terreno casi plano (∆h < 20m)
Ecuación:
( ) ( ) ( )( ) ( )dhhahfL BmBH log*log*55.69.44)(log*82.13log*16.2655.69 −+−−+= (7.1)
Donde:f: frecuencia [MHz]
hB: altura antena estación base (transmisor) [m]
hm: altura antena estación móvil (receptor) [m]
d: distancia entre antena transmisora y receptora [km]
a(hm): factor de corrección para la altura de antena móvil [dB]
Para ciudades medianas o pequeñas:
( ) ( ) 8.0)log(*56.1*7.0)log(*1.1 +−−= fmhfmha (7.2)
Para ciudades grandes:
( ) ( )( )
>−≤−=
MhzfhMhzfhha
m
mm 30097.4)75.11log(*2.3
20010.1)54.1log(*29.82
2 (7.3)
Hata considera grandes ciudades a aquellas donde el promedio de altura de edificios es
superior a 15 metros.
Las fórmulas anteriores son válidas para áreas urbanas. Para áreas suburbanas y abiertas se
deben utilizar las siguientes correcciones:
Área suburbana (altura promedio de construcción hasta 15 metros):
4.52
28log2 +
=f
rK (7.4)
rHH KurbanoLsuburbanoL −= )()( (7.5)
Área abierta (altura de construcción promedio de 3 metros y la separación de entre 50 y 100
metros):
Modelización del canal de RF
Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 20
( ) 94.40)log(*33.18)log(78.4 2 +−= ffQr (7.6)
rHH QurbanLopenL −= )()( (7.7)
Área urbana (altura promedio edificación superior a 15 metros):
LH(urban) dado en la Ecuación 7.1.
Este modelo se adapta muy bien para predicciones de gran escala, pero no para zonas densas
donde los radios de celda son inferiores a 1 km, además, no puede utilizarse para las bandas
de PCS en 1900 MHz licenciadas en América ni para la banda de 1800 MHz en GSM.
4.8. Modelo CCIR
El CCIR introdujo una pequeña modificación en el modelo propuesto por Hata para quitar la
limitación en distancia de 20 km y extender el rango de utilización del modelo hasta 100 km
entre transmisor y receptor [3]. Ámbitos de aplicación del modelo:
Frecuencia f (150-1500 Mhz)
Distancia d (1-100km)
Altura antena estación base hb (30-200m)
Altura antena estación móvil hm (1-10m)
( ) ( ) ( )( ) ( ) BdhhahfL
bmB
H
−−+−−+=
log*log*55.69.44)(log*82.13log*16.2655.69 (8.1)
Donde:f: frecuencia [MHz]
hB: altura antena estación base (transmisor) [m]
hm: altura antena estación móvil (receptor) [m]
d: distancia entre antena transmisora y receptora [km]
( ) ( ) 8.0)log(*56.1*7.0)log(*1.1 +−−= fm
hfmha (8.2)
log2530−=B (% del área cubierta por edificios) (8.3)
Como se ve el modelo es igual al modelo Okumura-Hata para ciudades pequeñas con el
agregado de la corrección del factor B. Debido a la simplicidad de la corrección el modelo es
aceptable para zonas urbanas, en cambio, para zonas abiertas se aleja mucho de los valores
medidos.
Modelización del canal de RF
Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 21
4.9. Modelo Hata extendido (COST231)
El grupo COST (Cooperativa Europea para investigación científica técnica) introdujo
modificaciones al modelo de Hata para extender su rango de uso a las frecuencias entre 1500
MHz y 2000 MHz esto se debió al advenimiento de PCS en la banda de 1900 MHz (USA) y
la asignación de bandas en 1800 MHz para GSM (Europa) donde el modelo de Hata no puede
aplicarse. También se lo conoce como “COST-HATA-MODEL” y quedó plasmado en el
COST231 Final Report: “Digital Mobile Radio Towards Future Generation Systems”. La
ecuación de atenuación para las frecuencias hasta 1500 MHz adoptada por COST son las del
modelo de Hata, Ecuación 7.1 y la modificación introducida para las frecuencias de 1500
MHz a 2000 MHz es:
( ) mBmB
C
CdhhahfL
+−+−−+=
)log(*)log(*55.69.44)()log(*82.13)log(*9.333.46 (9.1)
Donde: f: frecuencia [MHz]
hB: altura antena estación base (transmisor) [m]
hm: altura antena estación móvil (receptor) [m]
d: distancia entre antena transmisora y receptora [km]
a(hm) es la altura de la estación móvil presentada en las Ecuaciones 7.2 y 7.3.
= anosmetropolit centros paradB
árboles de media densidad con s suburbanocentrosy medio tamaño ciudades para
dBCm3
0 (9.2)
El dominio de uso de éste modelo es:
Frecuencia f (150-2000 Mhz)
Distancia d (1-20km)
Altura antena estación base hb (30-200m)
Altura antena estación móvil hm (1-10m)
4.10. Modelo de Ikegami
Ikegami investigó los mecanismos de propagación en ambientes urbanos. Sus estudios se
centraron en las pérdidas introducidas por difracción en las terrazas de los edificios. Dos
ondas difractadas alcanzan la antena de un móvil, una de ellas es reflejada en un edificio y la
otra es un rayo directo [12]. La contribución de estas dos ondas es sumada y la atenuación
debida difracción en terraza a la calle puede ser calculada con:
))(log(*10)log(*10)log(*20)log(*109.16 ϕsenfhhwL mroofrts ++−+−−= (10.1)
Modelización del canal de RF
Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 22
Donde:f: frecuencia [MHz]
hm: altura antena estación móvil (receptor) [m]
w: ancho de la calle
hroof: altura de edificios
ϕ: orientación de la calle respecto a la onda incidente [grados]
Figura 10.1: Ángulo incidencia RF.
El modelo fue totalmente desarrollo sobre cálculos teóricos. Se comparó el modelo con
mediciones y los resultados no fueron buenos.
4.11. Modelo Walfisch-Bertoni
Walfisch y Bertoni también realizaron estudios teóricos en ambientes urbanos teniendo en
cuenta los efectos de difracción en los techos de los edificios [2]. Concluyeron que en la
atenuación intervienen 3 factores:
• Pérdidas de espacio libre
• Reducción del campo incidente sobre las terrazas de edificios debido a la difracción previa
en varios edificios
• Pérdidas por difracción en las terrazas de edificios hasta el nivel del piso.
La contribución de los 2 últimos términos es donotado por LEX [dB]. Walkfish y Bertoni
asumieron un área con edificios de altura uniforme y con calles paralelas. Entonces:
)log(*18)log(1.57 α−++= fALEX (11.1)
Donde: α: ángulo entre la onda incidente y tierra [rad]
f: frecuencia [MHz]
Modelización del canal de RF
Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 23
Figura 11.1: Parámetros modelo Walfisch-Bertoni [7]
Para nivel de terreno, α está dado por:
e
base
Rd
dh
*2−
∆=α (11.2)
Donde: ∆hbase: diferencia entre altura de edificios y altura de antenas de estación base [m]
α: se asume pequeño
Re: radio efectivo de la tierra, 8.5x106 km
d: distancia entre transmisor y receptor [m]
El término A se debe a la difracción en las terrazas:
( ) ( )
−+−
−+
=
bhh
arctgbhhbA mroofmroof
2log*20)log(*9
2log*5 2
2
(11.3)
La contribución debida a espacio libre Lel es la dada por la Ecuación 1.2. La pérdida total
según el modelo de Walkfish-Bertoni viene dada por:
elEXWB LLL += (11.4)
4.12. Modelo COST-Walfisch-Ikegami
El grupo COST propuso otro modelo combinando las contribuciones de los Ikegami y
Walfisch-Bertoni, descriptos anteriormente, para tomar en cuenta dos casos de propagación
diferentes: con línea de vista (LDV) y sin línea de vista (NLDV). Los dos modelos anteriores
sólo consideraban que no había línea de vista entre transmisor y receptor. Es útil para
ambientes urbanos y urbanos densos, está basado en varios parámetros relativos a la
morfología de las ciudades como: altura promedio de edificios, densidad y ancho de las calles.
El rango de frecuencias de uso de este nuevo modelo es de 800 – 2000 MHz [5].
Para el caso LDV es utilizada una fórmula sencilla dada por:
)log(*20)log(*266.42 fdLLDV ++= para d>20 m (12.1)
donde d está expresada en km y f en MHz.
Modelización del canal de RF
Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 24
Para el caso de NLDV, las pérdidas están dadas por 3 términos: pérdida de espacio libre, Lel,
pérdida por múltiples difracciones filo de cuchillo antes del último edificio hasta la estación
móvil, Lmsd y pérdidas por difracción en la última terraza hacia la calle, Lrts.
≤+>+++
=00
msdrstel
msdrstrtsmsdelNLDV LLparaL
LLparaLLLL (12.2)
Figura 12.1: Parámetros modelo COST-Walfisch-Ikegami[7].
El término pérdida de espacio libre está dado por:
)log(*20)log(*204.32 fdLel ++= (12.3)
Donde d está expresada en km y f en MHz
El término Lrts describe las múltiples difracciones, su determinación se basa en el modelo de
Ikegami, tiene en cuenta el ancho de la calle y la orientación respecto a la onda incidente. Sin
embargo, COST aplicó una función de orientación para las calles diferente a la de Ikegami:
ORImroofrts LfhhwL ++−+−−= )log(*10)log(*20)log(*109.16 (12.4)
<≤−−<≤−+<≤+−
=oo
oo
oo
ORI
paraparapara
L9055)55(114.045535)35(075.05.2350*354.010
ϕϕϕϕϕϕ
(12.5)
LORI es un factor empírico tomado de diversas mediciones.
Figura 12.2: Gráfica ángulo incidente[7].
Modelización del canal de RF
Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 25
La determinación del factor Lmsd fue tomada del modelo propuesto por Walfisch-Bertoni y
modificada empíricamente en base a mediciones para contemplar los casos en que la altura de
la antena transmisora es inferior a los edificios adyacentes, esto se refleja en el término ka, los
términos kd y kf modelizan las pérdidas por difracción en múltiples filo de cuchillo versus la
distancia y la frecuencia, respectivamente:
)log(*9)log(*)log(* bfkdkkLL fdabshmsd −+++= (12.6)
Donde:
( )
≤>−+−
=roofB
roofBroofBbsh hhpara
hhparahhL
01log*18
(12.7)
≤<−−
≤≥−−>
=
roofBroofB
roofBroofB
roofB
a
hhykmdparadhh
hhykmdparahhhhpara
k
5.05.0
*)(*8.054
5.0)(*8.05454
(12.8)
( )
≤−
−
>=
roofBroof
roofB
roofB
d hhparah
hhhhpara
k 1518
18 (12.9)
−
−
+−=anosmetropolit centros para1
925*5.1
árboles de media densidadcon suburbanos centrosy medio tamañociudades para
1925
*7.04
f
f
k f (12.10)
El término ka representa el incremento en la atenuación debido a que las antenas de la estación
base pueden encontrarse por debajo de la terraza de los edificios adyacentes. Si los datos
sobre estructuras de edificios y calles son desconocidos se deben utilizar los siguientes
valores estándar:
)(*3 pisosmroofh = (12.11)
mpisosmroofh 3)(*3 += para techos puntiagudos (12.12)
b: separación desde el medio entre los edificios en los que se encuentra la estación móvil,
b=20.....50m
w: distancia entre las caras de los edificios en los que se encuentra la estación móvil, w ≈ b/2
ϕ: orientación de la calle respecto al trayecto de radio, ϕ=900
Modelización del canal de RF
Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 26
Restricciones del modelo:
Frecuencia f: 800-200MHz
Altura estación base hB:4....50m
Altura estación móvil hm:1....3m
Distancia d:0.02.....5 km
Este mismo modelo ha sido aceptado por la ITU-R. La estimación de pérdidas es muy buena
para antenas por encima del nivel de terraza, verificándose errores en el rango de ± 3 dB con
un desvío de entre 4 y 8 dB con respecto a mediciones, la performance del modelo no es tan
buena cuando las antenas de la estación base se encuentran a una altura igual o inferior
respecto a la altura de las edificios adyacentes.
Puede ser utilizado con errores relativamente bajos para microceldas.
4.13. Modelo de Lee
Lee propuso un modelo de propagación en el año 1982 que fue rápidamente adoptado en USA
debido a que sus parámetros son fácilmente ajustados al ambiente local. El modelo consiste
de 2 partes. La primera partes, predicción área-a-área, es usada para predecir las pérdidas
sobre terreno plano, sin tener en cuenta la configuración particular del terreno. Obviamente,
esta predicción es inadecuada para zonas montañosas. La segunda parte usa la predicción
área-a-área como base y desarrolla punto-a-punto para resolver el problema. Basándose en el
perfil del terreno tiene en cuenta las condiciones de línea de vista o no línea de vista y la
influencia de las reflexiones. Además, cuando no se da la condición de línea de vista, las
obstrucciones son modeladas como filo de cuchillo y se calcula la refracción [14].
El modelo básico área-a-área se encuentra parametrizado por Pr0 (potencia a 1 milla) y por γ
(pendiente de curva de pérdidas experimentalmente determinada), su ecuación viene dada por:
=
−−
000
0 **log*10 αγ n
rr ff
rrPP (13.1)
Donde:
Pr: intensidad de campo recibida a la distancia r desde el transmisor
Pr0: potencia recibida a 1 milla
r: distancia entre móvil y antena de estación base
r0: 1 milla (1,6 km)
γ: pendiente pérdidas
f: frecuencia utilizada [MHz]
Modelización del canal de RF
Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 27
f0: frecuencia nominal (900 MHz)
n: empíricamente determinado, depende de la topología de la zona y la frecuencia utilizada.
2≤n≤3, para área abiertas y suburbanas y f<450 MHz se recomienda utilizar n=2, para áreas
urbanas con f>450 MHz se recomienda n=3.
α0: factor de corrección.
Lee asume un conjunto de condiciones iniciales, luego el modelo debe ser adaptado para las
diferentes condiciones de uso mediante el factor α0; las condiciones nominales del modelo
son:
Frecuencia: 900 MHz
Altura antenas estación base: 30.48 mts
Potencia del transmisor: 10 Watt
Ganancia antena estación base: 8.15 dBi
Altura antena del móvil: 3 mts
Ganancia antena del móvil: 2.15 dBi
Factor de corrección:
543210 **** αααααα = (13.2)
2
1 48.30base(mts)estación antena Altura
=α (13.3)
v
=
3móvil(mts)estación antena Altura
2α (13.4)
10(Watt) da transmitiPotencia
3 =α (13.5)
53.6isotrópicoradiador al respecto baseestación antena ganancia
4 =α (13.6)
64.1isotrópicoradiador al respecto móvilestación antena ganancia
4 =α (13.7)
y donde v es un dato determinado empíricamente y especificado como:
<>
=mts 3 móvil antena altura para 1mts 10 móvil antena altura para 2
v (13.8)
Modelización del canal de RF
Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 28
En la Tabla 13.1 se pueden ver algunos de los valores empíricamente calculados para Pr0 y γ:
Tabla 13.1: Parámetros Modelo de Lee [16]
Para calcular la atenuación se debe utilizar:
)()()( dBmPdBmPdBmL rtL −= (13.9)
Donde: Pt es la potencia transmitida
Utilizando los valores de la Tabla 13.1 y las Ecuaciones 13.1 y 13.9 se pueden escribir las
expresiones de los modelos para diferentes ambientes:
−
+
+
−
+
+
−
+
+
−
+
+
−
+
+
−
+
+
−
+
+
−
+
+
=
Tokyo900
log**106.1
log*5.30124
libre Espacio900
log**106.1
log*0.2085
densa Urbana900
log**106.1
log*9.565.101
Urbana900
log**106.1
log*5.355.101
Suburbana900
log**106.1
log*3.472.99
lResidencia900
log**106.1
log*0.4797
Parque900
log**106.1
log*5.4497
Rural900
log**106.1
log*3.4097
0
0
0
0
0
0
0
0
α
α
α
α
α
α
α
α
fnr
fnr
fnr
fnr
fnr
fnr
fnr
fnr
LL (13.10)
Modelización del canal de RF
Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 29
4.14. Modelo Ericsson 9999
Fue desarrollado por ingenieros de Ericsson basándose en el modelo de Okumura-Hata
extendido. Es un modelo muy sencillo donde su exactitud queda determinada por el correcto
ajuste de los parámetros libres en base a mediciones para cada región [7].
Restricciones:
Frecuencia f (150-2000 Mhz)
Distancia d (0.2-100km)
Altura antena estación base hb (20-200m)
Altura antena estación móvil hm (1-5m)
El modelo puede ser descrito por 4 contribuciones a las pérdidas:
1.- Ecuaciones de Okumura-Hata con parámetros modificables A0-A4
2.- Pérdidas adicionales que se presentan cuando la propagación es modificada debido a picos
de montaña, etc (pérdidas por filo de cuchillo).
3.- Para distancias mayores a 10 km aparecen pérdidas adicionales debido a los disturbios
causados por la curvatura de la tierra.
4.- Pérdidas por la topografía de la zona.
El modelo puede ser escrito como:
LE= Okumura-Hata (áreas abiertas) + pérdidas difracción filo de cuchillo + pérdidas
difracción tierra esférica + pérdidas topografía (14.1)
Donde:
( )[ ] )(*75.11log2.3)log(*)log(*)log(*
)biertas áreasa(2
32110 fghdhAhAAA
HataOkumura
mBB +−+++
=− (14.2)
y donde:
[ ]2)log(*78.4)log(*49.44)( fffg −= (14.3)
>−+<
=6dB cuchillo filo difr. pérdida si )log(*)()log(*
6dB cuchillo filo difr. pérdida si)log(*
414
111 DOBAAdA
dAA (14.4)
A0 – A4: parámetros ajustables
DOB: distancia entre el transmisor y el filo de cuchillo [km]
Sin cometer errores apreciables se puede considerar A1=A4, entonces:
)log(*111 dAA = (14.5)
Modelización del canal de RF
Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 30
Reemplazando en la Ecuación 15.2 se obtiene la primer contribución del modelo Ericsson
9999 válida para zonas planas y urbanas, para otro tipo de zona hay que realizar correcciones
para considerar las pérdidas extra:
( )[ ] )(*75.11log2.3)log(*)log(*)log(*)log(*
)biertas áreasa(2
3210 fghdhAhAdAA
HataOkumura
mBB +−+++
=−(14.6)
4.15. Modelo General
En el boletín TSB84-A referido a interferencia entre las diferentes licenciatarias de PCS la
TIA/EIA utiliza un modelo llamado “General”. Divide el modelo en cuatro grupos
principales: indoor, outdoor con altura de antena de estación base debajo del nivel de terraza,
outdoor con altura de antena de estación base al nivel de terraza, outdoor con altura de antena
de estación base por encima del nivel de terraza. Esta división se debe al hecho que hay tres
zonas principales de difracción sobre los obstáculos. La primera zona, la zona de sombra
donde sólo una pequeña porción de la energía es difractada (antena baja o modelo de
microcelda). Una segunda región se presenta cuando el receptor está dentro de la zona de
sombra pero algo de la energía es difractada (modelo con antena a nivel de terraza). La
tercera zona se da con o muy cerca de línea de vista (modelo de antena por sobre el nivel de
terraza). El modelo ha sido propuesto solamente para la bande de frecuencias de 1900 MHz
[23].
Modelo general outdoor de Xia:
Las pérdidas de propagación LG, en decibeles, son expresadas como la suma de las pérdidas
de espacio libre, Lel, las pérdidas por difracción desde la terraza hacia la calle, Lrts y las
pérdidas debido a múltiples difracciones sobre edificios, Lmsd. El modelo se basó en el trabajo
de Xia y Walfisch y Bertoni. Lmsd es dependiente de la altura de la altura de la antena de la
estación base con respecto a los obstáculos adyacentes, en cambio, Lel y Lmsd no. Entonces:
msdrtselG LLLL ++= (15.1)
Donde:
Lel es dada por la Ecuación 1.1.
+−∗=
2
2 211
2log10
θπθπλ
rLrts (15.2)
Con:
∆=
xh
arctg mθ (15.3)
Modelización del canal de RF
Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 31
( ) 22 xhr m +∆= (15.4)
∆hm es la diferencia entre la altura media de los edificios y la altura media de la antena de la
estación móvil.
x es la distancia entre el móvil y el objeto difractante.
Como regla general para todos los escenarios se puede utilizar:
2wx = (15.5)
w: ancho medio de la calle
( )2log10 Mmsd QL ∗−= (15.6)
Donde QM es un factor dependiente de la altura relativa de la antena con respecto a los objetos
circundantes, detallado a continuación para cada uno de los 3 casos que se presentan.
Modelo general outdoor para altura de antenas a nivel de terraza:
Este modelo es aplicable para aquellos casos donde la altura de la antena de la estación base
es cercana a la altura promedio de la edificación de la zona. En la Tabla 15.1 se listan los
límites dentro de los cuales el modelo es aplicable para los diferentes tipos de urbanizaciones:
Tabla 15.1: Límites uso modelo para altura de antenas al nivel de terraza
Para el caso en que la altura de antena de estación base se encuentra cercana a la altura media
de la edificación se debe utilizar:
dbQM = (15.7)
Donde:
b es la separación promedio entre hileras de edificios
Puede utilizarse para todos los casos b=2*w
De esta manera la ecuación completa del modelo es: 22
2
2
log102
112
log104
log10
∗+
+−∗+
∗=
db
rdLG θπθπ
λπλ (15.8)
Modelización del canal de RF
Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 32
Modelo general outdoor para altura de antenas por encima del nivel de terraza:
El modelo se aplicará en todos aquellos casos donde la altura de la antena de la estación base
se mayor a la altura promedio de la edificación de acuerdo con los límites expuestos en la
Tabla 15.2, este modelo es referido, en general, como modelo de macrocelda:
Tabla 15.2: Límites uso modelo para altura de antenas sobre el nivel de terraza
Cuando la altura de antenas de estación base es superior a la media de la edificación de la
zona de acuerdo a la Tabla 15.2, se debe utilizar: 9.0
35.2
∆=
λb
dh
Q bM (15.9)
Donde:
∆hb es la diferencia entre la altura de las antenas de la estación base y la altura promedio de la
edificación.
Reemplazando obtenemos la fórmula completa que da las pérdidas de propagación:
∆∗−
+−∗+
∗=
8.12
2
2
52.5log102
112
log104
log10λθπθπ
λπλ b
dh
rdL b
G (15.10)
Modelo general outdoor para altura de antenas por debajo del nivel de terraza:
El modelo detallado a continuación se aplicara para situaciones donde la altura de las antenas
de la estación base se encuentre por debajo de la media de la edificación circundante, se lo
denomina modelo de micro celdas y en la Tabla 15.3 se indican las diferencias de alturas que
deben existir para que el modelo sea aplicable.
Tabla 15.3: Límites uso modelo para altura de antenas sobre el nivel de terraza
Si la altura de la antena de la estación base se encuentra por debajo de la media de los
edificios se debe utilizar:
Modelización del canal de RF
Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 33
+
−=φπφρ
λπ 2
112 d
bQM (15.11)
Donde:
∆=
bh
arctg bφ (15.12)
( ) 22 bhb +∆=ρ (15.13)
La ecuación completa del modelo es:
+
−
∗−
+−∗+
∗=
222
2
2
211
2log10
211
2log10
4log10
φπφρλ
πθπθπλ
πλ
db
rdLG
(15.14)
Modelización del canal de RF
Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 34
5 - VERIFICACIÓN DE LOS MODELOS
En este capítulo se procede a la verificación de varios de los modelos presentados utilizando
mediciones obtenidas mediante “drive tests” en la banda de 1900 MHz.
Las mediciones fueron realizadas con un equipo diseñado para mediciones de cobertura
celular (LCC – RSAT 2000). El instrumento de medición se encuentra instalado en un
vehículo y cuenta con un sistema de navegación para reportar en una computadora portátil
tanto los niveles de señal medidos como la posición. El scanner utilizado cumple con el
criterio de Lee, el cual postula que el nivel de señal medido debe promediarse cada una
distancia de entre 20 y 40 longitudes de onda con una cantidad de entre 36 y 50 muestras. El
promediado de la señal se utiliza para independizar la medición de desvanecimientos rápidos
producidos por el múltiple camino y obtener de esta manera la media local. Midiendo en
1900 MHz el criterio de Lee nos obligaría a tener una muestra, como máximo, cada 6 mts, en
general, en las pruebas de campo realizadas en telefonía celular se recorren varios centenares
de kilómetros y se miden gran cantidad de frecuencias a la vez, por ejemplo, se recorre
Capital Federal cuadra a cuadra y se miden a todas las operadoras de telefonía celular (se
miden todos los canales de acuerdo a la tecnología utilizada por cada una para brindar el
servicio) para tener comparaciones de las diferentes coberturas, por estas razones, los equipos
de medición cumplen el criterio de Lee pero además realizan un promedio sobre las muestras
obtenidas con dicho criterio; de otra manera sería muy difícil la tarea de procesamiento de las
mediciones debido a su gran tamaño [24].
Las mediciones fueron realizadas en diferentes tipos de urbanización, todas sobre terreno
plano, en Capital Federal.
Para todas las mediciones se utilizó como antena transmisora (estación base) una antena
omnidireccional modelo ASPP2936E fabricada por Andrew Coroporation – datos técnicos en
el anexo A - montada sobre un pedestal portátil en terrazas de edificios y un equipo
transmisor de RF de 20 Watts produciendo una portadora modulada de ancho de banda 30
kHz, las pérdidas del alimentador hacia la antena son 2 dB.
El equipo de medición cuenta con antenas montadas sobre el techo del vehículo,
aproximadamente 1,8 mts de altura, con una ganancia total entre antena y cable hasta el
equipo de 0 dB.
Para todas las muestras obtenidas se calcula la distancia desde la ubicación de la antena y se
ajustan los valores medidos con la ganancia de la antena en esa dirección.
Modelización del canal de RF
Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 35
5.1. Mediciones realizadas
Primer escenario de medición: Alem
Zona: densamente urbana.
Altura promedio de edificación 40 mts.
Gran densidad de edificios y presencia de zona abierta importante.
Coordenadas: 34º 36’ 25,2’’ S
58º 22’ 12,0’’ W
Altura de antena: 50 mts.
En la Figura 1.1 se puede ver el camino recorrido y los niveles de señal en dBm medidos.
Figura 1.1: Medición emplazamiento ALEM
Modelización del canal de RF
Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 36
Segundo escenario de medición: Lavalle
Zona: densamente urbana, gran densidad de edificios altos.
Altura promedio de edificación 36 mts.
Gran densidad de edificios.
Coordenadas: 34º 36’ 11,5’’ S
58º 26’ 45,2’’ W
Altura de antena: 45 mts.
En la Figura 1.2 se puede ver el camino recorrido y los niveles de señal en dBm medidos
Figura 1.2: Medición emplazamiento LAVALLE
Modelización del canal de RF
Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 37
Tercer escenario de medición: Palpa
Zona: urbana media.
Altura promedio de la edificación 24 mts.
Densidad de edificios media.
Coordenadas: 34º 34’ 05,9’’ S
58º 26’ 45,2’’ W
Altura de antena: 45 mts.
En la Figura 1.3 se puede ver el camino recorrido y los niveles de señal en dBm medidos
Figura 1.3: Medición emplazamiento PALPA
Modelización del canal de RF
Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 38
Cuarto escenario de medición: Hospital Naval
Zona: urbana, pero área de altos edificios en la cercanía del emplazamiento.
Altura promedio de edificación 22 mts.
Densidad baja/media de edificios.
Coordenadas: 34º 36’ 17,5’’ S
58º 25’ 59,7’’ W
Altura de antena: 45 mts.
En la Figura 1.4 se puede ver el camino recorrido y los niveles de señal en dBm medidos.
Figura 1.4: Medición emplazamiento HOSPITAL NAVAL
Modelización del canal de RF
Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 39
Quinto escenario de medición: Villa Luro
Zona: suburbana.
Altura promedio de edificación 4 mts.
Gran separación promedio entre edificios altos
Coordenadas: 34º 38’ 21,7’’ S
58º 30’ 19,2’’ W
Altura de antena: 38 mts.
En la Figura 1.5 se puede ver el camino recorrido y los niveles de señal en dBm medidos
Figura 1.5: Medición emplazamiento VILLA LURO
Modelización del canal de RF
Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 40
Características generales de las mediciones:
Frecuencia bajo prueba 1950 MHz correspondiente al canal 667 de PCS IS-136.
Terreno plano.
Realizadas en ambientes urbanos.
Predominio de “no línea de vista” entre la estación base y el móvil.
Altura de la antena transmisora superior a la de los obstáculos edificios adyacentes
(denominador común en instalaciones de macro celdas de telefonía celular).
Se quitaron las mediciones inferiores a -105 dBm pues están debajo de la sensibilidad
confiable del equipo de medición.
Modelización del canal de RF
Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 41
5.2. Verificación de los modelos
En base a las mediciones de intensidad de campo se calculan las pérdidas afectándolas por la
ganancia de las antenas transmisora y receptora y la potencia transmitida.
( ) SSPGGPerdidas TXRXTx −++= α (2.1)
Donde: GTX(α) es la ganancia de la antena transmisora en función del ángulo entre la estación
base y el punto bajo medición obtenida del diagrama de radiación de la antena provisto
por el fabricante.
GRX es la ganancia de la antena instalada en el equipo de medición (0 dBi).
PTX es la potencia transmitida.
SS es el nivel de señal medido en el punto bajo análisis.
Modelización del canal de RF
Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 42
Escenario ALEM:
En la Figura 2.1 se presenta una comparativa entre las mediciones de pérdidas de trayecto y
los 3 modelos básicos: espacio libre, dos rayos y modelo de Egli para el emplazamiento
denominado Alem.
102 103
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
Distancia [m]
Pér
dida
s [d
B]
MediciónEgliEspacio LibreDos Rayos
Figura 2.1: Alem – Comparación modelos básicos
Conclusiones:
● El modelo de dos rayos da una estimación demasiado optimista de las pérdidas para
ambientes densamente urbanos.
● La pendiente de las pérdidas respecto de la distancia se aproxima 4 tal como lo postuló
Egli.
● El modelo de Egli da una buena estimación de las pérdidas para áreas abiertas dentro de
ambientes densamente urbanos ya que los puntos que se observan alrededor son los
correspondientes a los medidos en la avenida Alem y la región abierta de l a costanera.
● Para el área abierta, el modelo de espacio libre da una aproximación buena.
● Los 3 modelos cometen grandes errores para el área densamente urbana.
Modelización del canal de RF
Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 43
La Figura 2.2 muestra la gráfica del modelo de Hata para cada uno de los ambientes
postulados.
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MediciónUrbano, ciudad medianaUrbano, ciudad grandeSuburbanoRural
Figura 2.2: Alem – Comparación modelo Hata
Conclusiones:
● Naturalmente el modelo de Hata para ambientes urbanos da una muy buena aproximación
de las pérdidas para el ambiente densamente urbano a pesar que la frecuencia en la cual se
midió (1900 MHz) excede la limitación de 1500 MHz del modelo.
● La pequeña diferencia entre ciudad grande y ciudad mediana de ambiente urbano se debe
a la corrección del modelo por altura del móvil, para 1,8 mts, altura con que se realizó la
medición, es de aproximadamente 0.25 dB.
● La pendiente de las pérdidas contra la distancia es la adecuada.
Modelización del canal de RF
Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 44
La Figura 2.3 muestra la gráfica del modelo de propuesto por el organismo CCIR
parametrizado por el porcentaje del área cubierta por edificios.
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MediciónÁrea cubierta por edificios 10%Área cubierta por edificios 50%Área cubeirta por edificios 100%
Figura 2.3: Alem – Comparación modelo CCIR
Conclusiones:
● La estimación de pérdidas es peor que la producida por el modelo de Hata (ambos
excedidos en su limitación en frecuencia), aún considerando 100% del área cubierta por
edificios.
● La pendiente propuesta se aproxima bastante a la real.
Modelización del canal de RF
Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 45
La Figura 2.4 muestra la gráfica del modelo de Hata extendido formulado por el comité
COST para extender la limitación de frecuencia hasta 2000 MHz para cada uno de los
ambientes postulados.
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MediciónCiudad medianaCiudad grande
Figura 2.4: Alem – Comparación modelo Hata extendido
Conclusiones:
● Se ajusta bastante bien a la pendiente y las pérdidas, pero a pesar de ser desarrollado para
la frecuencia de hasta 2000 MHz, el modelo original de Hata se ajusta mejor para este
ambiente.
● La diferencia entre ciudad mediana y grande es de alrededor de 3 dB y se debe al ajuste
por altura del móvil y una constante de 3 dB.
Modelización del canal de RF
Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 46
La Figura 2.5 muestra la gráfica del modelo de COST-Walfisch-Ikegami, segundo modelo
formulado por el grupo COST para extender la limitación de frecuencia hasta 2000 MHz para
el caso de línea de vista y no línea de vista, grandes centros metropolitanos y zonas
suburbanas.
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MediciónLDVNLDV, centros metropolitanosNLDV, suburbano
Figura 2.5: Alem – Comparación modelo COST-Walfisch-Ikegami
En la Figura 2.5 se supuso el haz incidiendo en forma perpendicular respecto a la orientación
de la calle – parámetro ϕ del modelo -, la altura promedio de la edificación es de 36 mts, el
ancho promedio de las calles de 30 mts y la separación entre edificios de 15 mts.
Conclusiones:
● Claramente es el modelo que mejor se ajusta al ambiente densamente urbano.
● Para el caso de NLDV se ajusta a las mediciones correspondientes a la zona abierta.
Modelización del canal de RF
Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 47
La Figura 2.6 muestra un conjunto de curvas para diferentes valores de ancho de calle y
separación ente edificios para el caso de NLDV y grandes centros metropolitanos, tomando
siempre la recomendación de suponer el ancho de la calle igual a la mitad de la separación
entre edificios.
Figura 2.6: Alem – Comparación modelo COST-Walfisch-Ikegami
Parametrizado por ancho de calle y separación entre edificios
Se observa en la Figura 2.6 que la curva para ancho de calle de 25 mts es la que mejor se
ajusta.
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Pérdidas [dB]
Medición b=20, w=10 b=30, w=15 b=40, w=20 b=50, w=25
Modelización del canal de RF
Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 48
En la Figura 2.7 se muestra el modelo de Lee para 4 diferentes parametrizaciones: espacio
libre, Tokio, Urbano denso y por último la curva ajustada para Alem.
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MediciónTokyoEspacio libreUrbano denso defaultAjustado entorno Alem
Figura 2.7: Alem – Comparación modelo de Lee
Para ajustar el modelo al entorno denso urbano de Alem y a la frecuencia de 1950 MHz, se
tomó como Pr0 el promedio de las mediciones tomadas a 1 milla (-98.5 dBm) y para la
pendiente (γ) se utilizó 5.69 (valor recomendado).
Conclusiones:
● La confiabilidad de este modelo se basa en el ajuste particular para cada entorno, se ve
claramente que el modelo ajustado es el que mejor predice los niveles de señal.
● Los parámetros recomendados dan valores de pérdidas muy optimistas, esto se debe a que
dichos valores fueron hallados para frecuencias de 850 MHz, presentando mucho menores
pérdidas de penetración, difracción, etc. que 1900 MHz.
● Para los valores recomendados, la pendiente para ambiente urbano denso es de 5.69 pero
la potencia medida a 1 milla es de -61.5 dBm, muy superior a los -95.8 dBm medidos a 1
milla del emplazamiento Alem.
Modelización del canal de RF
Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 49
En la Figura 2.8 se observa la predicción realizada con el modelo Ericsson 9999, con los
parámetros ajustados para urbanización densa en Capital Federal.
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MediciónAjustado para Urbano denso
Figura 2.8: Alem – Comparación modelo Ericsson 9999
Al igual que el modelo de Lee la gran ventaja de es que consta de parámetros ajustables de
acuerdo al tipo de topografía, la pendiente de las pérdidas y la ordenada al origen, además,
agrega otra constante ajustable que es la pérdida por morfología. Para el caso presentado
dichos valores son: A0=41.8, A1=51 y K0=32.3 (pérdida por morfología que se adiciona a las
pérdidas dadas por el modelo).
Conclusiones:
● Al igual que el modelo de Lee es el que mejor predice las pérdidas debido a sus
parámetros ajustables.
● En contrapartida, no puede usarse directamente, primero deben realizarse mediciones de
campo para cada una de las morfologías presentes en el área de interés; ésto produce
demoras importantes al momento de poner en práctica pero que son rápidamente
justificables.
Modelización del canal de RF
Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 50
En la Figura 2.9 se observa la predicción realizada con el modelo Xia General, tomando
como una separación de 40 metros entre hileras de edificios y asumiendo la mitad como
ancho promedio de las calles.
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MediciónSeparación entre edificios 40 mts
Figura 2.9: Alem – Comparación modelo Xia General
Conclusiones:
● Los resultados arrojados por este modelo no son tan buenos como los anteriores.
● No tiene gran dependencia de los parámetros ancho de calle y separación entre edificios.
Modelización del canal de RF
Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 51
Escenario LAVALLE:
La medición realizada en Lavalle presenta una dispersión de puntos menor a la de Alem, este
comportamiento puede deberse a la morfología más homogénea de la zona circundante al
emplazamiento elegido para Lavalle.
En la Figura 2.10 se presentan los puntos relevados en la medición y los calculados desde los
3 modelos básicos: espacio libre, dos rayos y modelo de Egli.
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MediciónEspacio libreEgliDos rayos
Figura 2.10: Lavalle – Comparación modelos básicos.
Conclusiones:
● Nuevamente los 3 modelos se alejan mucho de la realidad, sólo Egli aproxima la
pendiente pero con una ordenada al origen bastante inferior.
Modelización del canal de RF
Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 52
En la Figura 2.11 grafica los modelos de Hata para ciudad grande, CCIR utilizando 75% del
área cubierta por edificios, Hata extendido para ciudad grande y COST-Walfisch-Ikegami
para ciudades grandes (ancho de calle 20 mts y separación entre edificios de 40 mts) junto a
los puntos relevados en la medición.
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MediciónHata, urbano ciudad grandeCCIR, 75% cubierto edificiosHata extendido, ciudad grandeCOST-W-I, ciudad grande con b=40 y w=20Xia general
Figura 2.11: Lavalle – Comparación modelos Hata, Hata extendido,
CCIR, COST-Walfisch-Ikegami y Xia general
Conclusiones:
● Como en el caso de Alem el modelo que más aproxima a las mediciones para ambiente
densamente urbano es el modelo de COST-Walfisch-Ikegami
● El modelo de Hata extendido, modificado para la utilización de frecuencias hasta 2000
MHz, da como resultado pérdidas bastante menores a las medidas.
● El modelo de Hata, a pesar de su limitación hasta frecuencias de 1500 MHz, produce
valores de pérdida aceptables.
● El modelo de CCIR nuevamente vuelve a ser muy optimista en su cálculo.
● El modelo Xia General nuevamente produce un buen resultado para ambiente densamente
urbano (se definió 40 mts de separación entre edificios)
Modelización del canal de RF
Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 53
En la Figura 2.12 se grafican los modelos de Lee ajustado para Lavalle y Alem y el modelo
Ericsson 9999 ajustado para Alem.
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MediciónLee ajustado para LavalleEricsson 9999Lee ajustado para Alem
Figura 2.12: Lavalle – Comparación modelo Ericsson 9999 y Lee
Conclusiones:
● Nuevamente, a la hora de elegir un modelo para ambiente densamente urbano, no cabe
duda que los ajustables son la mejor opción.
● El modelo Ericsson 9999 con el ajuste para Alem sigue aproximando las pérdidas de
manera correcta.
● Al modelo de Lee hubo que reajustarlo para el entorno, a pesar de ser el mismo tipo de
topografía. Para el nuevo ajuste se utilizó, para Pr0, el promedio de las mediciones
tomadas a 1 milla (-95.8 dBm) y para la pendiente (γ) se utilizó 4.57.
Modelización del canal de RF
Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 54
Escenario PALPA:
Luego de verificar los modelos para dos ambientes típicos densamente urbanos del micro
centro pasamos a un ambiente entre urbano y densamente urbano con una altura promedio de
24 mts, bastante inferior a los dos escenarios anteriores. Las calles son bastantes más anchas
y la edificación más espaciada.
La Figura 2.13 muestra las pérdidas a partir de las mediciones realizadas en las
inmediaciones de PALPA y los cálculos a partir de los modelos de espacio libre, dos rayos y
Egli.
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MediciónEspacio LibreDos rayosEgli
Figura 2.13: Palpa – Comparación modelos Espacio libre,
dos rayos y Egli.
Conclusiones:
● La diferencia entre los modelos y las mediciones es notoria.
● Para ambiente urbano Egli aproxima de mejor forma a las pérdidas que para morfología
densamente urbana.
Modelización del canal de RF
Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 55
En la Figura 2.14 se muestran los modelos de Hata para ciudad mediana, CCIR utilizando
65% del área cubierta por edificios, Hata extendido para ciudad grande, COST-Walfisch-
Ikegami para ciudades grandes (ancho de calle 25 mts y separación entre edificios de 50 mts)
y Xia General junto con la medición de la zona.
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MediciónHata, urbano ciudad medianaCCIR, 65% cubierto edificiosHata extendido, ciudad grandeCOST-W-I, ciudad grande b=50 y w=25Xia general
Figura 2.14: Palpa – Comparación modelos Hata, Hata extendido,
CCIR, COST-Walfisch-Ikegami y Xia general
Conclusiones:
● El modelo que mejor aproxima a las pérdidas es el Xia General
● COST-Walfisch-Ikegami, Hata, Hata extendido y CCIR aproximan de manera correcta las
pérdidas, un tanto menos aproximado que Xia general.
● Para este tipo de morfología, el modelo Hata extendido obtiene mejores resultados que en
ambiente densamente urbano.
● El modelo de Hata produce valores de pérdida de camino cercanos a los medidos.
● El modelo de CCIR sigue sin ser una buena elección debido a la gran diferencia con
respecto a lo medido.
Modelización del canal de RF
Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 56
Por último, en la Figura 2.15 comparamos los modelos que poseen parámetros ajustables: Lee
y Ericsson 9999.
Los valores utilizados para el ajuste del modelo de Lee son: Pr0=97.7 dBm (valor medio de las
mediciones de nivel de señal a 1,6 km de distancia desde el emplazamiento de la antena
transmisora) y γ=4,5.
Para el modelo de Ericsson 9999 se utilizaron valores ajustados para ambiente urbano:
A0=37.8, A1=39.8 y K0=25.
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MediciónLee ajustado para PalpaEricsson 9999 ajustado ambiente urbano
Figura 2.15: Palpa – Comparación modelo Ericsson 9999 y Lee
Conclusiones:
● Ambos modelos con sus parámetros debidamente ajustados muestran un muy buen
desempeño para ambiente urbano y densamente urbano.
Modelización del canal de RF
Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 57
Escenario HOSPITAL NAVAL:
Las características de urbanización de las adyacencias al emplazamiento Hospital Naval son
una fusión entre las dos anteriores, consta de zonas con altos edificios muy cercanos entre si y
calle angostas, característico de densamente urbano, zonas con edificación baja y calles más
anchas y una gran área abierta (Parque Centenario). La altura promedio de la edificación es
de aproximadamente 22 mts.
Comenzamos comparando las pérdidas relevadas en la medición de campo con los modelos
más básicos: espacio libre, dos rayos y Egli.
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MediciónEspacio libreDos rayosEgli
Figura 2.16:Naval – Comparación modelos Espacio libre, Dos rayos y Egli.
Conclusiones:
● Ninguno de los 3 modelos aproxima de forma correcta a las pérdidas medidas.
● La pendiente de las pérdidas formulada por Egli es la correcta.
● El modelo de Egli se ajusta con bajo error a los puntos medidos en el área abierta
correspondiente al Parque Centenario.
● El modelo de dos rayos está muy lejos de la realidad.
Modelización del canal de RF
Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 58
En la Figura 2.17 se muestran los modelos de Hata para ciudad mediana, CCIR utilizando
65% del área cubierta por edificios, Hata extendido para ciudad grande, COST-Walfisch-
Ikegami para ciudades grandes en condiciones de “no línea de vista” (ancho de calle 25 mts y
separación entre edificios de 50 mts) y bajo condiciones de “línea de vista” y Xia General
junto con la medición de la zona.
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MediciónHata, urbano ciudad medianaCCIR, 50% cubierto edificiosHata extendido, ciudad grandeCOST-W-I NLDVCOST-W-I LDVXia General
Figura 2.17: Palpa – Comparación modelos Hata, Hata extendido, CCIR, COST-Walfisch-Ikegami y Xia general
Conclusiones:
● Los modelos de COST-Walfisch-Ikegami (NLDV), Hata y Xia general dan buenos
resultados en esta área.
● COST-Walfisch-Ikegami para el caso de LDV se ajusta a las mediciones tomadas en las
inmediaciones del Parque Centenario dónde la condición de “línea de vista” se cumple.
● Los modelos de Hata extendido por el grupo COST y el modelo CCIR presentan,
nuevamente, una mala performance.
● El modelo de Hata produce valores de pérdida de camino cercanos a los medidos.
Modelización del canal de RF
Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 59
Por último se muestran los modelos más óptimos: Lee y Ericsson 9999.
Los valores utilizados para el modelo de Lee son: Pr0=98.7 dBm (valor medio de las
mediciones de nivel de señal a 1,6 km de distancia desde el emplazamiento de la antena
transmisora) y γ=4,8.
Para el modelo de Ericsson 9999 se utilizaron valores ajustados para ambiente urbano:
A0=37.8, A1=39.8 y K0=25.
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MediciónLee ajustado para NavalEricsson 9999 ajustado ambiente urbano
Figura 2.18: Naval – Comparación modelo Ericsson 9999 y Lee
Conclusiones:
● Ambos modelos presentan un excelente desempeño.
● El modelo de Ericsson requiere de menor tiempo de ajuste que Lee para sus variables.
Modelización del canal de RF
Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 60
Escenario VILLA LURO:
La última medición se realizó en un ambiente suburbano, típicamente residencial. La gran
mayoría de las construcciones son residencias familiares de 1 piso y se observan calles
anchas. La altura promedio de edificación es de 4 mts, un poco mayor a la de una zona
totalmente residencial debido a algunas construcciones altas ubicados sobre la avenida
Rivadavia.
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MediciónEspacio libreDos rayosEgli
Figura 2.19:Villa Luro – Comparación modelos Espacio libre,
Dos rayos y Egli.
Conclusiones:
● En la Figura 2.19 se observan dos diferentes pendientes bien marcadas en las pérdidas, la
menor (puntos cercanos al emplazamiento) corresponde los puntos donde se verifica
“línea de vista” entre transmisor y receptor, dicha pendiente es como la de espacio libre.
● En la zona de “no línea de vista” el modelo de Egli ajusta de manera mejor que en los
ambientes más urbanos.
● El modelo de dos rayos comete errores muy grandes.
Modelización del canal de RF
Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 61
Los modelos de Hata para ciudad pequeña y mediana y Hata suburbano, CCIR utilizando
30% del área cubierta por edificios, Hata extendido zona suburbana y Xia General junto con
la medición de la zona son dibujados, junto a la medición, en la Figura 2.20:
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MediciónHata urbano, ciudad pequeñaHata suburbanoCCIR, 30% cubierto por edificiosHata extendido, área urbana y suburbanaXia General
Figura 2.20:Villa Luro - Comparación modelos Hata, Hata extendido,
CCIR. y Xia general.
Conclusiones:
● Hata extendido ajusta muy bien para ambientes urbanos.
● El modelo de Hata para ambiente urbano, ciudad pequeña o mediana, da unas pérdidas
levemente superiores a las medidas, en cambio, el modelo para ambiente suburbano
muestra resultados menores a los relevados.
● El desempeño del modelo de CCIR es, nuevamente, incorrecto.
● El modelo Xia general muestra resultados pesimistas.
Modelización del canal de RF
Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 62
En la Figura 2.21 se comparan los modelos de Lee y Ericsson 9999 con la medición realizada
en Villa Luro. Los valores utilizados para el modelo de Lee son: Pr0=87.8 dBm (valor medio
de las mediciones de nivel de señal a 1,6 km de distancia desde el emplazamiento de la antena
transmisora) y γ=4,2. Para el modelo de Ericsson 9999 se utilizaron valores ajustados para
ambiente suburbano: A0=35.2, A1=33.3 y K0=21.4.
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MediciónLee ajustado para Villa LuroEricsson 9999 ajustado ambiente suburbano
Figura 2.21: Villa Luro – Comparación modelo Ericsson 9999 y Lee
Conclusiones:
● Nuevamente se verifica que los modelos con parámetros ajustables son los que presentan
mejor desempeño.
● El modelo de Ericsson requiere de menor tiempo de ajuste que Lee para sus variables.
Modelización del canal de RF
Conclusiones Marcelo R. Mazzaro 63
6 - CONCLUSIONES
6.1. Análisis de los errores cometidos por los diferentes modelos.
Para cada uno de los ambientes medidos y modelos utilizados se calculó el valor medio del
error cometido, su desvío estándar y el error medio cuadrático [13] (ver Tabla 1.1):
Valor medio del error entre medición y modelo:
( )
N1
medida modelo ∑=
−=
N
iii
e
LLµ (1.1)
donde Li son las pérdidas en cada punto y N el número total de muestras. Un modelo exacto
debería tener un valor medio del error cercano a cero, valores negativos indicarán que los
niveles de señal predichos son inferiores a los medidos y viceversa. Sólo el valor medio del
error no sirve como medida de la exactitud del modelo dado que podría tener grandes errores
positivos y negativos los cuales se anularían, por esta razón se incluye el cálculo del desvío
estándar del error:
( )[ ]
11
2medida modelo
−
−−=∑=
N
LLN
ieii
e
µσ (1.2)
El error medio cuadrático combina el error medio y el desvío estándar:
22eeemc σµ += (1.3)
Modelización del canal de RF
Conclusiones Marcelo R. Mazzaro 64
Ambiente Espacio Libre
Dos rayos Egli Hata Hata
extendido CCIR COST-W-I
Xia general
Ericsson 9999 Lee
Error [dB] -41,60 -59,83 -23,68 -8,98 -13,70 -21,66 3,24 -3,42 1,39 -3,25
Desvío [dB] 12,68 11,54 11,54 11,69 11,65 11,69 11,57 11,55 11,78 12,15
Urbano Denso Alem
EMC 43,49 60,93 26,34 14,74 17,98 24,61 12,02 12,05 11,86 12,58 Error [dB] -38,68 -58,72 -24,96 -7,36 -12,08 -23,16 5,63 -3,85 3,52 -3,95
Desvío [dB] 8,52 9,00 9,05 8,51 8,38 8,45 8,69 8,79 10,64 9,75
Urbano Denso Lavalle
EMC 39,61 59,41 26,55 11,25 14,70 24,65 10,35 9,60 11,21 10,52 Error [dB] -37,81 -57,35 -23,59 -6,35 -10,80 -23,44 -5,95 -5,51 -1,86 -3,21
Desvío [dB] 7,97 7,17 7,18 7,07 7,12 7,01 7,11 7,23 7,17 7,49
Urbano Medio Palpa
EMC 38,64 57,80 24,66 9,50 12,94 24,47 9,27 9,09 7,41 8,15 Error [dB] -39,63 -57,48 -23,72 -7,04 -11,49 -26,49 -6,29 -3,59 2,95 3,42
Desvío [dB] 8,60 7,27 7,26 7,43 7,54 8,02 7,29 7,15 7,25 7,39
Urbano Medio Naval
EMC 40,55 57,94 24,81 10,24 13,74 27,68 9,63 8,00 7,83 8,14 Error [dB] -31,96 -44,59 -10,93 4,33 -2,11 -21,46 -10,57 10,50 -1,99 4,08
Desvío [dB] 7,14 8,45 7,65 5,97 5,33 6,58 5,77 5,94 6,00 6,05
Suburbano Villa Luro
EMC 32,75 45,38 13,34 7,37 5,73 22,45 12,04 12,06 6,32 7,30
Tabla 1.1: Valor medio y desvío estándar del error y error medio cuadrático.
Para todos los tipos de ambientes medidos los únicos modelos que producen errores
aceptables al momento de predecir el valor medio del nivel de señal son los de Ericsson 9999
y Lee, la eficiencia de ambos modelos se basa en sus parámetros ajustables. Por otra parte,
ésta es también una debilidad, ya que para ajustar correctamente estos parámetros se deben
realizar exhaustivas mediciones en diferentes zonas del área de interés y proceder al ajuste de
los modelos para cada una ellas. Esta tarea requiere de un tiempo considerable y de
equipamiento adecuado.
6.2. Consecuencias prácticas de los errores.
El conocimiento de los errores cometidos es de vital importancia para el planeamiento de una
red de telefonía móvil o de servicios inalámbricos. Tanto para el diseño técnico como
económico de estas redes es necesario realizar un cálculo ajustado de la cantidad de sitios a
instalar para cumplir con los requisitos de cobertura y calidad propuestos; un error en esta
etapa puede llevar a colapsar la red, económica o técnicamente.
El cálculo de los niveles de señal requeridos para un servicio adecuado en una celda de
telefonía celular se realiza mediante el llamado “link budget”. A modo de ejemplo se
presenta un “link budget” para área densamente urbana:
Modelización del canal de RF
Conclusiones Marcelo R. Mazzaro 65
Item Unidades Valor Item Unidades ValorTx RF Output RBS dBm 49 Tx RF Output MS dBm 30Perdida por Combiner dB 2 Ganancia de antena del movil dBi 0Perdidas por Feeders dB 2Perdidas por conectores y jumpers dB 1 Ganancia de Antena de RBS dBi 18Ganancia de Antena de RBS dBi 18 Ganacia diversidad recepción dB 5EIRP dBm 62 Ganancia TMA 0
Perdidas split cositing dB 0Ganancia de antena del movil dBi 0 Perdidas por conectores y jumpers dB 0Perdidas por cuerpo dB 3 Perdidas por conectores y jumpers dB 0Margen por Rayleigh Fading dB 2 Margen de Interferencia dB 2Margen de Interferencia dB 2 Perdidas por cuerpo dB 3Perdidas por penetración dB 20 Perdidas por penetración dB 20Margen por Fading Compuesto dB 5,1 Margen de Fading Compuesto dB 5,1Sensibilidad del móvil dB -102 Sensibilidad de la RBS dB -110
Total Max Path Loss (Lmáx) dB 132 Total Max Path Loss (Lmáx) dB 135Nivel Señal de diseño dBm -70
Link Budget Downlink Link Budget Uplink
Tabla 1.2: “Link budget” ambiente densamente urbano
En el ejemplo mostrado en la Tabla 1.2 el enlace limitante para la cobertura es el “downlink”,
admitiendo, para conseguir una buena cobertura indoor (mayor al 90 % de la superficie), un
nivel de señal de diseño mínimo de -70 dBm, este sería nuestro objetivo de planificación.
Con nuestro objetivo de diseño planteado, obtenemos a partir de los modelos, el radio de
cobertura de celda. Valores utilizados:
o hb = 48 m, altura estación base.
o hm = 1,5 m, altura estación móvil.
o hr = 38 m, altura promedio edificación.
o B = 80%, porcentaje del área cubierta por edificios.
o w = 20 m, ancho promedio de las calles.
o b = 40 m, separación promedio entre edificios.
Suponiendo celdas hexagonales y todos los emplazamientos con 3 celdas direccionales,
obtenemos el área a partir del radio como se ve en la Figura 1.1:
Figura 1.1: Superficie celda hexagonal[9].
Tomemos como ejemplo que necesitamos diseñar una red para brindar cobertura en el
microcentro de Capital Federal (superficie 6 km2) en la banda de 1900 Mhz, con el criterio de
diseño de nivel de señal obtenido anteriormente.
Modelización del canal de RF
Conclusiones Marcelo R. Mazzaro 66
En la Tabla 1.3 se muestran los radios de celda obtenidos con cada modelo y la cantidad de
celdas necesarias para cubrir el área del proyecto.
Espacio Libre
Dos rayos Egli Hata Hata
extendido CCIR COST-W-I
Xia general
Ericsson 9999 Lee
Radio celda [m] > 25000 > 15000 2500 975 1345 2700 440 810 590 675
Cantidad de celdas 1 1 2 10 6 2 48 14 27 21
Tabla 1.3: Radio y cantidad de celdas.
Las diferencias económicas y técnicas que surgen de utilizar los diferentes modelos son muy
grandes. Elegir un modelo de predicción incorrecto puede llevar al fracaso económico o de
calidad de servicio del proyecto.
Modelización del canal de RF
Bibliografía Marcelo R. Mazzaro 67
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