Introducción al análisis de
deformaciones
Luis A. Godoy
Deformaciones en sólidos
Temas de geometría
Glossary
Deformation: A change in the shape of an object or material.Displacement: A change in position. A displacement may be a translation, a rotation, or a combination of those.Deflection: This word usually carries the same meaning as displacement, although it is sometimes used in place of deformation.Strain: The intensity of deformation at a point in an object. Normal strain: Strain measuring the intensity of deformation along an axis. Shear strain: Shear strain is measured as the change in angle of the corners of a small square of material. Strain measuring the intensity of racking in the material.
Deformaciones en miembrosestructurales
Deformaciones en piezasmecánicas
Deformaciones en una estructura
Deformaciones en sistemasestructurales
¿Porqué evaluardeformaciones?
En algunos casos dramáticos se hanignorado las deformaciones de unaestructura, hasta que fue demasiadotarde.Problemas de deformaciones son másserios en estructuras de pared delgada.Las deformaciones deben controlarse:
Durante la construcción de unaestructura. Cuando la estructura está en servicio.
¿Porqué evaluardeformaciones?
Las evaluaciones precisas de deformaciones estructurales son importantes por dos motivos:Deformaciones excesivas pueden producir problemas de serviciabilidad, causando daños no estructurales e impidiendo que la facilidad pueda continuar siendo usada.Si las deformaciones de la estructura real exceden las predicciones, entonces representan un aviso que la estructura puede estar en peligro de colapso.
Deformaciones diferidas:Casas del 1600 en York, UK
Fijación de deformaciones:Palacio Imperial, Praga
Toma de esfuerzos:Iglesia Medieval, Praga
Serviciabilidad
Deformaciones excesivas pueden producir problemas de serviciabilidad, causando daños no estructurales e impidiendo que la facilidad pueda continuar siendo usada.
Deformaciones de un pavimento
Problemas de serviciabilidad
Deformaciones no lineales
Inestabilidad
Las estructuras resisten cargasmediante su material y su forma. Cuando la estructura no puede seguirresistiendo cargas con la forma original, entonces se produce un cambio bruscode forma llamado pandeo.
Pandeo
Inestabilidad durante la construcción: Tanque, falla por viento moderado
Teoría de deformaciones
En toda teoría hay: EntidadesRelaciones entre esas entidadesPropiedades de las entidades y de lasrelaciones
Entidades
Deformacionesespecíficas
Deformaciones(Tensor)
Desplaza-mientos
uεE φ ∆ Relacionescinemáticas
Relacionesespecíficas
Análisis de la teoría de deformaciones
Entidades: Medidas de deformacionesDesplazamientosTensor de deformacionesDeformaciones específicas
Propiedades de las entidadesRelaciones entre entidades
Relaciones cinemáticas (deformaciones-desplazamientos)Relaciones específicas (deformacionesespecíficas-deformaciones)Relaciones de compatibilidad (deformaciones)
Niveles de teorías de deformaciones
Teoría de grandes deformacionesRelaciones específicas >> no linealesRelaciones cinemáticas >> no lineales
Teoría de grandes girosRelaciones específicas >> linealesRelaciones cinemáticas >> no lineales
Teoría de pequeños desplazamientosRelaciones específicas >> linealesRelaciones cinemáticas >> lineales
Temas de deformaciones
Posición y desplazamiento de un puntoTensor de deformacionesDeformaciones específicas
Deformaciones linealesDeformaciones angularesDeformaciones volumétricas
Propiedades del tensor de deformacionesSimetríaValores y direcciones principalesComponentes esféricas y desviadoras
Ecuaciones de compatibilidad