Introducción a l a Fotogrametría
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INTRODUCCIÓN A LA FOTOGRAMETRÍA PRIMERA PARTE 1. INTRODUCCIÓN
1.1. Antecedentes históricos. Diferencias entre fotografía aérea y mapa.
Fotointerpretación y Fotogrametría.
1.2. Conceptos generales de Cartografía
1.3. Fases de la producción cartográfica
1.3.1. Vuelo Fotogramétrico
1.3.2. Apoyo de campo
1.3.3. Restitución fotogramétrica
1.3.4. Corrección de campo
1.3.5. Edición cartográfica
1.3.6. Generación de ficheros y dibujos
2. FOTOGRAMETRÍA AÉREA VERTICAL
2.1. Aspectos geométricos de la fotografía
2.2. La proyección cónica
2.3. La visión natural.
2.4. La visión fotográfica.
2.5. Cámaras aéreas
2.5.1. Objetivos
2.5.2. Obturadores
2.5.3. Tiempos de exposición
2.5.4. Placa de presión
2.5.5. Formatos
2.5.6. El marco y su información
2.5.7. Intervalo entre exposiciones
2.5.8. Visor telescópico
2.5.9. Control de verticalidad
2.5.10. Calibración de cámaras
2.6. El proyecto de vuelo
2.6.1. Recubrimiento entre pasadas
2.6.2. Eje de vuelo
2.6.3. Distancia entre puntos principales: fotobase.
2.6.4. Condiciones ambientales
Introducción a l a Fotogrametría
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2.6.5. Tipos especiales de cámaras
2.7. Fotografía aérea vertical
2.7.1. Geometría aérea
2.7.2. Transformación
2.7.3. Concepto de escala
2.7.4. Imágenes rectas oblícuas
2.7.5. Problemas geométricos
2.7.6. Las sombras en las fotografías verticales
3. VISIÓN ESTEREOSCÓPICA Y PARALAJE 3.1. Visión estereoscópica normal y la percepción artificial. 3.2. La paralaje
3.3. Paralajes y fotobase.
3.4. Paralajes horizontales y verticales
3.5. Los haces perspectivos
3.6. La fotografía y el relieve
3.7. La visión estereoscópica artificial
3.8. Medición de paralajes
3.9. El índice flotante
3.10. Cálculo de desniveles
3.11. Exageración del relieve
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SEGUNDA PARTE 4. EL PROCESO FOTOGRAMÉTRICO
4.1. Introducción
4.2. Condiciones especiales necesarias en fotogrametría
4.3. Relación entre las escalas de fotografía y mapa.
4.4. Planificación del vuelo
4.5. Puntos de apoyo fotogramétrico
4.5.1. Necesidad del apoyo de campo
4.5.2. Elección y distribución de los puntos de apoyo fotogramétrico
4.5.3. Documentos a generar en el apoyo de campo
4.6. Aerotriangulación
4.7. Orientación Interna
4.8. Orientación relativa
4.9. Orientación absoluta
4.10. Orientación interna y externa. Importación de orientaciones
4.11. Restitución fotogramétrica
4.12. Normas de restitución
4.13. Revisión
4.14. Datos complementarios
4.15. Pliegos de condiciones
5. FOTOGRAMETRÍA DIGITAL
5.1. Conceptos generales
5.1.1. Introducción
5.1.2. Imagen digital
5.1.3. Píxel
5.1.4. Resolución
5.2. Escáner fotogramétrico
5.3. Cámara aérea digital
5.4. Formatos y Compresión
5.5. Tamaño de los ficheros
5.6. Concepto de correlación
5.7. Instrumentos digitales
5.7.1. Introducción
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5.7.2. Unidad de proceso
5.7.3. Control de posicionamiento
5.7.4. Monitores
5.7.5. Requerimientos del sistema
5.7.6. Sistemas de cálculo
5.7.7. Sistemas de restitución
5.7.8. Sistemas de superimposición
5.7.9. Sistemas de almacenamiento
5.7.10. Sistemas de visión
6. SISTEMAS DE COORDENADAS EN FOTOGRAMETRÍA
6.1. Coordenadas instrumentales
6.2. Coordenadas fotográficas
6.3. Coordenadas modelo
6.4. Coordenadas terreno
7. AJUSTE DE OBSERVACIONES EN FOTOGRAMETRÍA
7.1. Sistemas de ecuaciones. Ajuste mínimo cuadrático mm.cc.
7.2. Valores observados, valores ajustados, residuos, incógnitas, redundancia.
7.3. Estimación de la precisión
7.3.1. Precisión
7.3.2. Exactitud
7.3.3. Fiabilidad
7.3.4. Varianza, desviación típica, error medio cuadrático (e.m.c)
7.4. Ejemplos de ajustes en fotogrametría
8. EL SISTEMA GPS Y SU RELACIÓN CON LA FOTOGRAMETRÍA
8.1. Introducción al sistema GPS
8.2. Toma de datos para puntos de apoyo de campo
8.3. Determinación de la posición de la cámara.
9. NOMENCLATURA DE ELEMENTOS GEOMORFOLÓGICOS Y GEOGRÁFICOS
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BIBLIOGRAFÍA - Fotointerpretación y Fotogrametría, J. Martín López. EUIT Topográfica, UPM Madrid Año
1993
- Fotogrametría Moderna: Analítica y Digital, José Luis Lerma García. UPV Valencia Año
2002.
- Apuntes de Fotogrametría III, Juan A. Pérez Álvarez Universidad de Extremadura EUIT
Topográfica Mérida. Año 2000.
- Proyecto Fin de Carrera: Producción de Ortofoto Digital, Santiago Mora Naranjo EUIT
Topográfica Madrid UPM. Año 2002
- Geomorfología I, Antonio Vázquez Hoem, EUIT Topográfica Madrid UPM. Año 1993
- Curso de Introducción a la Cartografía y Geodesia, Fernando Sánchez Menéndez,
EOSGIS S.L. Año 2001.
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TEMA 1. INTRODUCCIÓN 1.1 ANTECEDENTES HISTÓRICOS. DIFERENCIAS ENTRE FOTOGRAFÍA AÉREA Y MAPA. FOTOINTERPRETACIÓN Y FOTOGRAMETRÍA. Fotointerpretación y Fotogrametría, J. Martín López. EUIT Topográfica, UPM Madrid Año 1993
Dentro de la Historia de la Civilización, la fotografía aparece como un invento tardío, pero
de consecuencias incalculables. Como idea, la reproducción mecánica de imágenes era un
deseo antiguo, especialmente buscado por los pintores, que en su análisis descubrieron las
leyes de la perspectiva, la proyección cónica y la Geometría Proyectiva. Sin embargo,
tardaron mucho tiempo en conseguirse las condiciones técnicas necesarias para resolver el
problema de la conservación permanente de imágenes.
La propia palabra "fotografía" no se inventa hasta 1839, en que sir John F.W. Herschel,
uno de los investigadores de esta técnica, la empleó para describiría, tomando dos palabras
griegas, "photos" = luz y "graphe" = escritura.
Sus usos primeros fueron artísticos; el retrato fotográfico apareció como sustitutivo barato
y rápido de los retratos de pintor, igual ocurrió con la fotografía de paisajes. A estos primeros
usos pronto se añadieron aplicaciones técnicas, entre ellas y con gran desarrollo, las Artes
Gráficas.
Con el paso del tiempo, la fotografía se ha convertido en un auxiliar para casi todas las
ciencias y técnicas de la investigación, más que valioso imprescindible. Ha llegado a
compararse su influencia en la cultura con la de la imprenta, y la comparación no es
exagerada, si se considera el considerable valor que a la imagen se atribuye en nuestra
época.
Las utilizaciones cartográficas de la fotografía se intuyeron pronto, pero en principio se
limitaron a su empleo en sustitución de los croquis panorámicos; sólo cuando fue posible la
toma de imágenes desde el aire se encontró la posibilidad de aplicaciones más valiosas.
La obtención de fotografías del terreno tomadas desde el aire y apuntando directamente
hacia el suelo, de las que más adelante se trata extensamente, producen una primera
impresión de sorpresa, porque no se entienden fácilmente; Más tarde producen un excesivo
entusiasmo, y se crea la errónea sensación de que pueden sustituir totalmente al mapa,
como la fotografía de personas ha sustituido al retrato al óleo. Esta idea es totalmente
equivocada, el mapa sigue siendo insustituible y la fotografía puede ayudar a mejorarlo, e
incluso a construirlo, pero no le sustituye, porque entre ambas imágenes hay diferencias
básicas que importa aclarar desde el principio.
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El estudio de las condiciones geométricas de la fotografía, que se explica en la Segunda
Parte de esta obra, pone de manifiesto que las propiedades de los puntos de la imagen
respecto al terreno son totalmente distintas en fotografía y mapa. El mapa es el resultado de
una proyección ortogonal y sobre él es posible medir distancias, ángulos, o calcular
superficies; en la fotografía no puede hacerse nada de esto, porque sus imágenes son el
resultado de una proyección cónica. Además, el mapa contiene una información
seleccionada, jerarquizada y tratada gráficamente, para conseguir que su lectura sea lo más
clara y sencilla posible; en cambio en la fotografía la información es total, no hay selección,
ni tratamiento, no hay signos convencionales, ni claves de colores, ni rotulación. La primera
impresión es que la totalidad de información y su falta de tratamiento es ventajosa, puesto
que proporciona una imagen objetiva; pronto se descubre que esta impresión es falsa, pues
gran cantidad de la información de la foto es absolutamente inútil y su presencia constituye
un estorbo, porque dificulta la visión del resto.
Además de todo lo expuesto, hay otra diferencia fundamental entre el mapa y la foto: el
mapa temporal, la foto tiene fecha y hora, es decir corresponde a un momento dado y
representa una realidad modificable, por tanto no hay garantía de la permanencia de la
información que contiene.
La interpretación de una imagen fotográfica aérea no es sencilla, y requiere un cierto
entrenamiento. Las fotografías que llamamos oblicuas son parecidas a las imágenes que el
OJO ve al modo natural cuando observa el campo desde una torre o una montaña y se
entienden e identifican sin dificultad; las imágenes tomadas desde la vertical son extrañas y
muestran un aspecto del mundo al que el observador no está habituado. Incluso cuando
corresponden a una zona conocida, la simple identificación de objetos resulta trabajosa,
porque corresponden a un punto de vista nuevo e inhabitual.
Superada la fase de sorpresa ante las nuevas imágenes, la fotografía vertical constituye
una fuente de información valiosísima y casi inagotable. Hay una primera etapa, en la que el
observador se limita a reconocer objetos que le son familiares (casas, árboles, puentes,
parcelas, caminos, etc.), de la que ya se puede obtener provecho en la revisión de mapas, o
en su actualización. Esta fase, en la que el trabajo realizado es solo de comprobación y
contraste entre realidades manifestadas en la foto y su existencia en el mapa o en el terreno,
puede llamarse de foto identificación o foto lectura, y es ya una aportación notable, pero es
sólo el principio de una serie de utilizaciones de mucho mayor alcance.
Como consecuencia insensible de la fase de foto identificación, quien contempla una foto
comienza a hacer deducciones, al principio muy directas, después no evidentes para todos.
Si es cierto que en los mapas ve más el que más sabe, en las fotografías lo es igualmente,
Introducción a l a Fotogrametría
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porque en ellas cada uno distingue lo que conoce y puede apreciar cosas que están ante los
ojos de todos, pero que contienen un mensaje cifrado, que solo algunos entienden. Esta es
ya la fase de auténtica fotointerpretación, en la que a la observación de los detalles de la
imagen se unen los conocimientos propios del observador, que le hacen capaz de deducir
informaciones no perceptibles para los demás, pero que tampoco podrá percibir si antes no
ha aprendido a foto interpretar.
Un técnico forestal no se limitará a advertir un cambio de tonalidad en una masa de
árboles, sino que deducir de ella una diferencia de humedad, o la presencia de una plaga; un
geólogo no sólo percibir diferencias en la estructura del terreno, sino que en virtud de sus
conocimientos podrá asegurar el tipo de roca que en 61 hay. Para ambos especialistas, sus
descubrimientos serán evidentes, pero sólo son porque se trata de temas que ellos conocen;
quienes no tengan esa preparación, no encontrarán esas evidencias. Esta es la causa por la
que no es posible la formación de foto interpretadores totales, y por la que la
fotointerpretación de una zona tiene que ser una tarea de equipo, en la que cada miembro
aporte las deducciones que pueda percibir.
La otra gran utilización de la fotografía aérea es la fotogrametría, expresión cuyo
significado va mucho más allá del significado etimológico de la palabra. Si la palabra
"fotogrametría" hace pensar en mediciones sobre fotografía, el significado real de esta
técnica tiene pretensiones mucho mayores. No se trata sólo de medir, objetivo bastante
elemental, como se verá en los próximos capítulos, sino de realizar una serie sistemática de
mediciones que conduzcan a la formación de mapas. En nuestros días la Fotogrametría es el
método topográfico habitual, que si bien no elimina por completo los trabajos de campo, los
reduce en volumen y tiempo, además de mejorar su calidad, hasta extremos que fueron
inimaginables en el pasado. Ciencias como la Geomorfología deben su desarrollo actual a la
posibilidad de disponer de mapas cuya representación del relieve no es ya convencional, sino
real y exacta.
Introducción a l a Fotogrametría
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Edición 1973 (fotogrametría)
Al tratar de las emulsiones fotográficas se hace historia de las investigaciones que
condujeron a su descubrimiento, pero considerando la fotografía como una técnica ya
conformada, su comienzo se sitúa en 1822, fecha unánimemente aceptada como la de la
obtención de la primera imagen por Nicephore Niepce.
La fotografía aérea fue una idea concebida y realizada por Gaspard Félix Tournachon
(1820 - 1910), un periodista y dibujante francés, conocido por el pseudónimo de Nadar, con el
que firmaba.
Introducción a l a Fotogrametría
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Fotografía de Nadar hecha en su estudio
Iniciado en la fotografía por afición, convirtió esta técnica nueva en un verdadero arte, en
especial en el retrato. Aficionado también a la aeronáutica, realiza algunas ascensiones en
globo y tuvo la idea de utilizar la barquilla como observatorio fotográfico. En 1858 tomó la foto
aérea más antigua que se conoce, una oblicua del Bois de Boulogne, tomada desde unos
300 m de altura. Hombre de gran intuición e imaginación, comprendió las posibilidades de su
idea, y el 23 de octubre de 1858 inscribe una patente de invención para "un nuevo sistema de
fotografía aerostática, que podrá servir parta efectuar levantamientos topográficos,
hidrográficos, catastrales y para observaciones estratégicas".
Las placas de cristal y las emulsiones entonces conocidas, que debían revelarse
enseguida, eran condicionantes demasiado engorrosos, pero no tardaron en superarse.
La idea de emplear las fotografías aéreas como recurso cartográfico fue utilizada entre
1898 y 1908 en el Dnieper y los pantanos del Pripet por el ingeniero ruso Thiele, utilizando
cometas y un instrumento de su invención llamado perspectómetro. Este aparato dibujaba
sobre la foto la imagen de una red de cuadrados en perspectiva, pasando luego la
información a una cuadrícula plana. Es de destacar que las zonas señaladas son en su
mayoría muy llanas y no presentan problemas de distorsión.
Todos los ensayos anteriores se hicieron empleando globos cautivos o libres, únicas
máquinas voladoras disponibles, pero en cualquier caso incapaces de volar sobre una ruta
preestablecida.
Vista aérea de la Plaza de l´Etoile, obtenida por Nadar
Hubo también ensayos más elementales y rudimentarios, como la mencionada elevación
de cámaras mediante cometas, que inició el francés A. Batut hacia 1880, en la ciudad de
Labrudgière, el uso de palomas mensajeras equipadas con cámaras de pequeñas
Introducción a l a Fotogrametría
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dimensiones, ensayado por J. Neubronner, de Cronberg, en 1909; o el empleo de cohetes, de
A. Denisse, en 1888. Ninguno de estos procedimientos podía practicarse de modo
sistemático y organizado, y el uso de la fotografía desde el aire tuvo que esperar hasta la
aparición del dirigible, y sobre todo del avión.
El nacimiento de la fotointerpretación puede datarse el 24 de febrero de 1911, cuando el
capitán Piazza, del ejército italiano, obtuvo fotografías de las posiciones turcas entre Azizia y
Trípoli, durante la campaña de Libia, con fines de reconocimiento. La aviación española hizo
lo mismo en Marruecos, realizando la primera misión el 3 de noviembre de 1913.
El desarrollo sistemático de esta técnica se inició en gran escala durante la Primera
Guerra Mundial, no sólo a causa de su utilidad técnica, sino del progreso de la aviación.
Comenzaron entonces a fabricarse cámaras especiales, destinadas a su empleo desde
aviones. Al principio las cámaras no iban fijas y el observador las empleaba asomándose
sobre el costado del fuselaje; la carga de negativos y el disparo eran manuales y tenían que
hacerse para cada exposición, ya que aún no existía la película en rollo.
Todos los países comprendieron y utilizaron el nuevo medio de información y la aviación,
nacida como medio de reconocimiento, se convirtió pronto en arma de caza para impedir la
actuación enemiga. Se inició entonces una carrera entre los constructores aeronáuticos por
conseguir mayor velocidad y mayor altura de vuelo, mientras los fotográficos buscaban
emulsiones más sensibles y cámaras más manejables. Simultáneamente se inventaron
contramedidas pasivas, en forma de camuflajes, que obligaban a los examinadores de
fotografías aéreas adivinar datos por indicios. Este fue el verdadero comienzo de la
fotointerpretación, ya que hasta entonces solo se había hecho identificación.
Por otra parte, la tentación de utilizar la fotografía aérea en sustitución del mapa,
yuxtaponiendo imágenes para formar mosaicos, condujo a errores inevitables y tan graves,
que el 28 de mayo de 1916 el Estado Mayor francos tuvo que prohibir terminantemente que
se hicieran semejantes montajes, limitando la utilización de fotos separadas a la formación de
croquis.
Entre 1925 y 1930 se generalizó el empleo de la película de celuloide en rollo, que
Eastman había patentado en 1879, pero que tardó en sustituir a las placas de vidrio, a pesar
de sus evidentes ventajas.
Hacia 1930 empezaron a usarse nuevas emulsiones, llamadas pancromáticas, capaces de
registrar todos los colores y que permitieron tomar fotos a alturas hasta entonces prohibitivas.
Una figura especialmente destacada de esta etapa es la de Sidney Cotton, cuyos trabajos
se iniciaron en la Primera Guerra Mundial y alcanzaron a la Segunda, contribuyendo entre
ambas al desarrollo comercial y a la investigación. Cotton había sido piloto y fotógrafo del
Introducción a l a Fotogrametría
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Royal Navy Australian Service en 1917, montó luego la compañía privada Dufaycolour, y en
la Segunda Guerra Mundial organice la Unidad de Desarrollo Fotográfico de Heston, origen
del Photographic Reconnaissance Unit, de la RAF.
En la Segunda Guerra Mundial todos los contendientes tuvieron ya aviones especialmente
diseñados para la fotografía aérea, se hicieron vuelos de reconocimiento fotográfico
constantes y se planearon operaciones muy complejas basadas solo en sus datos.
Las fotografías de esta contienda fueron siempre tomadas en película pancromática de tipo
convencional, es decir, blanco y negro, a pesar de que la película en color existía desde
1938.
En las posteriores guerras de Corea y Vietnam, el desequilibrio tecnológico y militar entre
los contendientes dejó la investigación de nuevos materiales en manos de la aviación
norteamericana, que ensayó numerosos tipos de película de color normal e infrarrojos, y
diferentes sensores, muchos de los cuales siguen siendo solo de empleo militar.
Desde la aparición de los satélites artificiales equipados con sensores y capaces de
transmitir información, a la fotografía se han añadido otros tipos de imágenes, cuyo estudio
constituye el tema de la teledetección.
La fotogrametría no nació aérea, sino terrestre. Uno de sus pioneros, el ingeniero militar
Aimé Laussedat (18191904), ideó un procedimiento gráfico de intersecciones de visuales
para el levantamiento de croquis, que denominó "iconometría", perfeccionándolo con la
adición de una cámara fotográfica, para construir el primer fototeodolito, la "cámara oscura
topográfica". En 1862 obtuvo un premio de la Academia de Ciencias de Paris por su " Estudio
de la aplicación de la fotografía al levantamiento de planos", realizando como demostración
un levantamiento a escala 1/2.000 del pueblo de Le Buc, próximo a Versalles. Laussedat
llamó a su técnica "metrofotografía". Pese a su indudable clarividencia en cuanto al método,
no creyó en cambio en las posibilidades de la fotografía aérea, que proponía Nadar,
pensando que tenía dificultades insuperables.
Independientemente de los anteriores trabajos, el arquitecto alemán A. Meydenbauer
aplicó la fotografía terrestre a la obtención de planos de edificios, presentando en 1876 al
Ministerio de Cultos el plano de la catedral de Koblenz; a partir de 1882 explicó su sistema en
la Universidad de Aachen (Aquisgrán), y en 1883 fue nombrado director del Archivo de
Monumentos de Prusia. Mediante la utilización de vistas convergentes, obtuvo plantas,
alzados y secciones de 3.400 edificios, empleando más de 22.000 placas fotográficas de 40 x
40. lnventó para su procedimiento el nombre de "fotogrametría", que se ha conservado y
ampliado de sentido.
En 1863, el general español Antonio Terrero publicó el primer estudio teórico sobre la
fotogrametría, estableciendo relaciones entre los puntos del objeto y los correspondientes en
Introducción a l a Fotogrametría
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su imagen. Esta relación, se ha llamado después "teorema de Hauck", por haber sido
publicado de nuevo, con más difusión en 1883, por el profesor alemán de este nombre.
En 1880 en Italia se hicieron levantamientos fotográficos en los Alpes, por el ingeniero Pío
Paganini, del Instituto Geográfico Militare; en Estados Unidos, J.J. Mac Arthur ensayó
también en las Montañas Rocosas, y en Canadá, E. Deville utilice el procedimiento durante
los levantamientos topográficos de la frontera con Alaska.
En 1892, F. Stoize, que había trabajado con Meydenbauer, inventó la “señal
estereoscópica”, utilizando el fenómeno de la fusión binocular; en los años siguientes se
siguió trabajando para sustituir el sistema de intersección de visuales por el efecto
estereoscópico, empleando pares de fotografías con zona común. Resultado de estos
trabajos fue el estereocomparador inventado en 1903 por Karl Pulfrich (18581927), y
construido por la casa Zeiss, de Jena. Este instrumento trabajaba todavía con fotografías
tomadas desde tierra, pero fue un avance decisivo para la posterior evolución del sistema
aéreo.
Mas tarde, el capitán del ejército austriaco Eduard von Orel, ideó el "estereoautógrafo",
que incorporando el estereocomparador y siempre con fotografías terrestres, podía dibujar
curvas de nivel. El experimento tuvo éxito y el Institute Geográfico Militar de Viena creó una
sección de Fotogrametría, dirigida por el mismo von Orel.
El primer trabajo fotogramétrico realizado en España fue el plano del barranco de Vista
Hermosa, cerca de Madrid, realizado en 1886, a escala / 1.000, por Torres Quevedo con un
instrumento de su invención. De más envergadura fue el plano de Ribas (Pirineos), hecho por
el Teniente Coronel de Estado Mayor, Alejandro Más y Zaldúa, en 1901; el Instituto
Geográfico y Estadístico siguió haciendo ensayos y el ingeniero geógrafo José Galbis levantó
en 1908 el plano de Otero de Herreros (Segovia).
En 1913 reemprendió estos trabajos el ingeniero geógrafo José María Torroja Miret, que ya
en 1907 había publicado su "Fundamento teórico de la Fototopografía". Se hicieron más
levantamientos topográficos con fotografías terrestres en zonas de montaña (Sierras de
Guadarrama, Gredos, Maestrazgo y Picos de Europa), llegando España a estar en los años
treinta, junto a Alemania, a la cabeza de estas investigaciones, que fueron interrumpidas por
la Guerra Civil.
Los trabajos antes aludidos de Thiele, pueden también considerarse predecesores de la
fotogrametría aérea, porque además del citado perspectómetro, tomó fotos estereoscópicas
mediante dos cámaras fijas a los extremos de una cometa, e inventó un disparador que sólo
actuaba cuando el eje óptico estaba en posición vertical; pero el nacimiento y sistematización
de la fotogrametría se produjo en el Imperio AustroHúngaro. En este país, las aeronaves
dependían de la Marina, y fue el teniente de navío Theodor Scheimpflug (18651911) quien
Introducción a l a Fotogrametría
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utilizando fotografías tomadas desde dirigibles, realizó los trabajos que dieron principio a la
fotogrametría aérea. Empleó un aparato de su invención, al que llamó fotoperspectógrafo,
con el que podía transformar las fotografías inclinadas en horizontales. Demostró además la
llamada "condición de Scheimpflug", de la que se trata más adelante.
Si la Primera Guerra Mundial desarrolló la fotointerpretación, la Segunda impulse la
fotogrametría, pues la mayor extensión de los frentes y las operaciones sobre zonas con
poca y dudosa cartografía, obligó a improvisarla.
En los años posteriores a la Segunda Guerra Mundial, la fotogrametría, ya exclusivamente
aérea, se impuso en todos los servicios cartográficos nacionales y comenzó a emplearse,
cada vez con mayor auge también por las empresas privadas. En unos pocos años ha
sustituido a la topografía clásica en todos los levantamientos de mediana o gran extensión.
Los primeros aparatos de restitución aérea fueron del tipo "múltiplex", formados por una
serie de proyectores, en cada uno de los cuales se colocaba una diapositiva, correspondiente
a una de las fotos sucesivas. Se trabajaba con pares consecutivos, viendo el modelo en
relieve con anaglifos.
Hacia 1960 los aparatos de restitución eran del tipo luego llamado analógico, capaces de
dibujar directamente el mapa, a partir de la observación estereoscópica de pares de fotos
Hacia 1970 apareció la ortofotografía, sistema que permite la obtención de imágenes
fotográficas ortogonales con pares de fotos, que individualmente son proyecciones cónicas.
Desde 1985 se popularizan los restituidores analíticos, ideados por el finés Helava, que
incorporan al restituidor tradicional un ordenador. Además de dibujar el mapa, se registran tos
cálculos realizados, y se archivan codificados los distintos detalles de la restitución, en forma
numérica almacenada en cinta magnética. Se produce así una confección automática de la
topografía, exageradamente denominada "Cartografía automática", de gran utilidad para la
realización de cálculos de áreas, volúmenes, dibujo de perfiles, puesta en perspectiva,
modelos digitales del terreno, etc. La aparición en el mercado de los restituidores analíticos
dejó anticuados a los analógicos más modernos, y para mantenerlos en servicio se idearon
mecanismos adicionales, capaces de hacerlos cumplir trabajos equivalentes.
Las informaciones analíticas pueden almacenarse en bancos de datos que es posible
actualizar, corregir, conservar, transmitir o publicar en el momento deseado. Es de destacar,
por su importancia en la sociedad actual, la economía de espacio y tiempo que el
procedimiento aporta, pero no debe olvidarse nunca que el origen y el fin de toda la operación
es la formación del mapa, pieza absolutamente insustituible por ningún otro medio de
información.
Introducción a l a Fotogrametría
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1.2.- CONCEPTOS GENERALES DE CARTOGRAFÍA Un mapa o un plano es la representación de todo o de una parte de la superficie terrestre. La diferenciación entre uno y otro proviene de la necesidad de tener que considerar
a la superficie de la tierra como un plano (plano) o considerarla en su verdadera forma
(mapa). Principalmente la diferencia se establecerá en función de la superficie de territorio a
representar. Si la superficie es pequeña, se comete un error tolerable si consideramos la
tierra plana, pero en cuanto la superficie aumenta ese error se queda fuera de tolerancia. En
fotogrametría vamos a considerar siempre que estamos en el caso de realización de mapas,
y por tanto consideraremos siempre a la tierra en su verdadera forma y dimensión (con las
particularidades que veremos a continuación).
En la representación cartográfica se utiliza el Sistema de Representación de Planos
Acotados.
En cualquier caso (plano o mapa), los elementos contenidos en ellos podemos
subdividirlos en elementos planimétricos y elementos altimétricos.
La planimetría es la representación en el plano XY de los elementos que se
encuentran en la superficie terrestre, tanto naturales (ríos, vaguadas, etc.) como realizados
por la mano del hombre (carreteras, edificaciones, etc.). En fotogrametría digital, de los
elementos planimétricos se va a extraer no solamente las coordenadas XY sino también la
coordenada Z. Los elementos que se representarán en un mapa o en un plano dependerá de
la escala del mapa o plano que se esté realizando. Este tema ocupará una buena parte del
curso, pero aquí indicaremos solamente que en función de dicha escala los elementos se
representarán en su verdadera forma y dimensión, o a través de un elemento puntual que
indique solamente la posición del elemento. Igualmente, en función de la escala se
representarán unos elementos u otros. Como ejemplo sencillo podemos indicar la
representación de edificios aislados a escala 1:1.000 o a escala 1: 25.000
La altimetría es la representación de las altitudes de los puntos del terreno, y se
realizará mediante la generación de las curvas de nivel o a través de puntos acotados (de
ambos elementos se capturarán igualmente las coordenadas X,Y y Z. En fotogrametría se
miden siempre altitudes y no cotas. (Es decir, el origen de altitudes o altitud 0 se sitúa en el
nivel del mar en Alicante).
Dado que, como hemos dicho anteriormente, en fotogrametría vamos a suponer la
tierra en su verdadera forma y dimensión, vamos a introducir el concepto de CARTOGRAFÍA
como la ciencia que permite representar una parte o la totalidad de la superficie terrestre, de
Introducción a l a Fotogrametría
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manera que los inevitables errores que se van a producir sean conocidos y estén dentro de
una tolerancia. (Que sean menores que un cierto valor).
La superficie terrestre tiene la forma de una esfera algo achatada por los polos
(geoide). Pero es una superficie irregular en la que no sería posible representar sus
elementos de forma homogénea. Por eso se sustituye esa esfera por otra que se asemeje lo
más posible a la realidad y que tenga la homogeneidad de la que carece la superficie
terrestre.
Esa superficie es un elipsoide de revolución (generada a partir del giro de una elipse
alrededor de su eje menor). Se ha elegido un elipsoide cuya forma se parezca lo más posible
a la de la tierra. Ese elipsoide se conoce con el nombre de elipsoide de Hayford y se
caracteriza por unos valores de los semiejes de la elipse.
Sobre esta elipse, la posición de cualquier punto de la superficie terrestre se puede
conocer a través de sus COORDENADAS GEOGRÁFICAS. Estas coordenadas son Longitud
y Latitud, de las que estudiaremos su significado posteriormente.
Dado que la representación que nosotros vamos a realizar de la superficie terrestre es
sobre un plano, debemos transformar esa elipse en un plano. Si la Tierra la hubiéramos
podido asimilar a un cilindro o a un cono, el transformar esas superficies a plano, no hubiera
supuesto más que cortar por una generatriz del cilindro o del cono, y desarrollarla sin
modificar la posición de los puntos que forman la superficie. Al ser un elipsoide eso no es
posible, es necesario “chafar” el elipsoide. Esa operación introduce modificaciones en la
posición de los puntos de la superficie terrestre, por lo que va a haber errores cuando
nosotros determinemos la posición de puntos, de distancias, de superficies, etc. Por ese
motivo esa transformación del elipsoide al plano, se debe hacer con una técnicas especiales
que son las que estudia la cartografía.
El método que va a seguir es, mediante fórmulas matemáticas, hacer una proyección
que traslade los puntos del elipsoide a puntos de una superficie que se pueda desarrollar
(cilindro o cono). Al realizar esta proyección se cometerán desviaciones (errores), pero esos
errores serán menores que un cierto valor tolerable. No existe una única proyección, ya que a
lo largo de los tiempos se han venido utilizando la que se creía más conveniente y que mejor
se adaptaba a las necesidades. Hoy en día, para la cartografía que se realice en territorio
nacional, se utiliza una proyección conocida con el nombre de proyección U.T.M. (Universal
Transversa de Mercator).
En cartografía se define que el máximo error que se puede cometer en la
determinación de un punto es una cantidad igual a 0,2 mm x M, siendo M el denominador de
Introducción a l a Fotogrametría
- 17 -
la escala del plano que se esté realizando. Es decir, en un plano a escala 1:1.000, el máximo
error que está permitido cometer es de:
0,2 mm x 1.000 = 200 mm = 20 cm.
Entendiendo que este error no es debido a una equivocación en el proceso sino una
tolerancia debida a los errores que inevitablemente se van a cometer debido al método
utilizado para la generación de los planos.
Una vez proyectado el elipsoide sobre una superficie desarrollable, se desarrollará
ésta y tendremos la superficie terrestre sobre un plano. Para definir la posición de los puntos
de la tierra sobre ese plano se utilizarán coordenadas x e y que se definirán en función del
tipo de proyección que hayamos utilizado para convertir el elipsoide en un plano.
1.3.- FASES DE LA PRODUCCIÓN CARTOGRÁFICA
En este punto vamos a ver, de manera muy somera, las distintas fases que se siguen
para la realización de un plano. Estas fases se irán viendo más en detalle a lo largo del curso,
por lo que deberán comprender ahora solamente los conceptos generales.
Para la generación de un plano a partir de un vuelo fotogramétrico, deben seguirse los
siguientes pasos:
Realización del vuelo Fotogramétrico.
Apoyo de campo.
Restitución fotogramétrica.
Corrección de campo.
Edición cartográfica.
Generación de ficheros y dibujos.
En primer lugar hay que diseñar el vuelo fotogramétrico para que cumpla con las
especificaciones necesarias para el trabajo a realizar. Habrá que definir las direcciones por
donde debe volar el avión, la altura a la que debe volar, la cámara fotográfica que debe
utilizar, el tiempo que debe transcurrir entre un disparo y otro, el tipo de película, en que
condiciones metereológicas, etc.
Una vez verificado que el vuelo se ha realizado siguiendo las instrucciones dadas, se
pasa a la fase de apoyo de campo que, en líneas generales, va a consistir en dar
coordenadas X,Y,Z a una serie de puntos identificables en la fotografía, utilizando métodos
topográficos, para a partir de ellos poder dar coordenadas (mediante fotogrametría) al resto
de los puntos del fotograma. Como verán más adelante, como resultado de los trabajos de
Introducción a l a Fotogrametría
- 18 -
apoyo en campo se generarán unos croquis de los puntos tomados en campo, que serán
utilizados por el operador de fotogrametría para identificarlos en la foto.
A continuación se inicia el proceso fotogramétrico. En primer lugar se realizan una
serie de operaciones encaminadas a conseguir obtener la visión estereoscópica del terreno
reflejado en las fotografías, y posteriormente a dar coordenadas (a través de los puntos de
apoyo) a cada punto de la misma. Esos procesos que verán muy detenidamente a lo largo del
curso se denominan orientación interna, orientación relativa y orientación absoluta.
Posteriormente se inicia el proceso de restitución propiamente dicha que consistirá en extraer
la información contenida en las fotografías y se irá generando el mapa topográfico. Como
producto final se obtendrá un fichero informático con las coordenadas y la codificación de
todos los elementos extraídos.
El plano generado adolecerá de ciertos errores debido principalmente a dos causas
distintas. En primer lugar al tipo de proyección de la fotografía. Como veremos, la foto es una
proyección cónica del terreno, lo que provoca que en algunos casos ciertos elementos no
sean visibles en la foto al ser ocultados por otros elementos (por ejemplo una acera oculta
tras una manzana de casas, fachadas ocultas por los aleros, etc), o por las sombras
arrojadas por los elementos. En segundo lugar debido a los errores y/o equivocaciones del
operador, que puede introducir tanto en la métrica como en la fotointerpretación de los
elementos. En cualquier caso, para que se puedan corregir en el plano definitivo estos
errores, es necesario una verificación en campo del plano generado en la restitución. Para
ello se procede a dibujar en un ploter, a la escala del plano, el fichero obtenido, dotándole de
una simbología que será función del elemento capturado. Con ese ploteado, se va a campo y
se corrigen los errores o malas interpretaciones. El personal de corrección de campo va
anotando en el plano todos los errores que se encuentra anotando en el mismo tanto las
codificaciones correctas, como añadiendo mediante medidas a puntos fijos los elementos no
capturados en la restitución.
Posteriormente, utilizando un programa C.A.D. (en nuestro caso Microstation), se
procede a volcar en el fichero de restitución todas las correcciones introducidas en campo,
con las ayudas que el propio sistema facilita. Este proceso se conoce con el nombre de
edición cartográfica y como resultado final se obtiene un fichero con la información corregida
y depurada.
Por último se procede a realizar las salidas gráficas que haya que entregar al cliente,
añadiendo al fichero final la carátula que éste haya definido (escala numérica y gráfica,
leyenda, datos accesorios, etc.). Igualmente se generan los ficheros con la información
digital. El formato de los ficheros y las codificaciones utilizadas, pueden o no coincidir con los
utilizados por la empresa en la realización del trabajo. En caso de no coincidencia se deben
Introducción a l a Fotogrametría
- 19 -
realizar los procesos necesarios para cambiar el formato o la codificación a los ficheros
obtenidos.
Introducción a l a Fotogrametría
- 20 -
TEMA 2. – FOTOGRAMETRÍA AÉREA VERTICAL Fotointerpretación y Fotogrametría, J. Martín López. EUIT Topográfica, UPM Madrid Año 1993
Casi todos los tratados de fotografía comienzan exponiendo las similitudes entre la cámara
y el ojo humano, derivados del hecho de ser ambos instrumentos capaces de percibir
realidades exteriores transformándolas en informaciones internas, a base de imágenes
obtenidas a través de una relación del tipo que en Geometría se llama proyección cónica.
Tanto el ojo como la cámara, establecen esta relación, y ambos nos permiten conocer el
mundo exterior a cada uno de nosotros, pero además hay una similitud muy especial entre
las imágenes naturales y las obtenidas por la fotografía, porque ambas son el resultado del
mismo tipo de proyección. Entre cámara y ojo hay grandes semejanzas en cuanto al sistema
de adaptación a la luz, realizada por el iris y el diafragma y también diferencias acusadas,
sobre todo en cuanto al funcionamiento del enfoque, pero predomina el hecho fundamental
de la semejanza entre las imágenes que forman y que es causa de la facilidad de la
comprensión inmediata de la fotografía por todos los observadores.
Para la cámara el vértice de la citada proyección, se sitúa en un punto emplazado en el
centro geométrico de la lente, fácilmente localizable en las lentes sencillas, y más complicado
en el caso de la localización del de los objetivos compuestos, cuya determinación es un
problema de Óptica. Normalmente se obvia esta situación, suponiéndola resuelta, a fin de
simplificar las numerosas figuras necesarias para entender conceptos y aclarar ideas, tanto
en fotografía como en fotogrametría; sólo en problemas muy concretos y en temas en que se
estudia la precisión de las cámaras, vuelve a plantearse esta cuestión.
Las propiedades de la proyección cónica, estudiadas por la Geometría desde mucho antes
de la invención de la fotografía, permiten realizar una serie de determinaciones que a partir
de una imagen fotográfica pueden proporcionar información métrica sobre los objetos en ella
representados.
Por el vértice de proyección pasan todas las rectas que unen puntos del espacio con sus
consiguientes representaciones, situadas todas ellas en un único plano de proyección,
llamado en general plano focal, y que en el caso de la fotografía está materializado por la
película. De este modo, puntos situados en un espacio exterior de tres dimensiones, pasan a
estar representados en una imagen de dos dimensiones. La distancia del vértice al plano
focal es la distancia focal. La proyección obtenida conserva las propiedades proyectivas de
las figuras reales, mientras que las propiedades métricas, solo se mantienen en posiciones
especiales.
La posición del plano, de proyección, se sitúa en Geometría habitualmente entre el vértice
y el objeto: en fotografía ocupa una posición simétrica a esta, quedando el vértice entre
objeto e imagen. Esto no supone más que la conocida inversión de figuras, propia de esta
técnica.
Introducción a l a Fotogrametría
- 21 -
El eje óptico es la recta perpendicular al plano de la imagen, trazada por el vértice, y corta
al citado plano en un punto llamado principal. La distancia focal separa el vértice del punto
principal.
En una fotografía geométricamente correcta, el punto principal es el centro geométrico del
campo impresionado, que según los formatos, tendió la figura de un cuadrado o bien de un
rectángulo.
2.1. ASPECTOS GEOMÉTRICOS DE LA FOTOGRAFÍA
El plano horizontal que pasa por el vértice corta al plano de la imagen según una recta, que
es la del horizonte, pero la posición en la imagen de esta intersección varia en cada caso,
como veremos.
En general, la recta perpendicular al plano del terreno que pasa por el vértice, corta al
plano de la imagen en un punto llamado nadir.
La bisectriz del ángulo formado por la vertical y el eje óptico corta al plano de la fotografía en
un punto llamado punto focal o isocentro. El isocentro tiene la propiedad de ser el único punto
de la imagen en el que las rectas que pasan por él forman los mismos ángulos que las del
plano del terreno a las que representan. (Fig.)
Introducción a l a Fotogrametría
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2.2 PROPIEDADES GENERALES DE LA PROYECCIÓN CÓNICA Cada punto del espacio está representado en la imagen por otro punto, estando ambos
alineados con el vértice; como consecuencia, dos puntos exteriores alineados con el vértice,
están en la misma recta y tienen como imagen un único punto. Por esta causa la
correspondencia entre puntos de imagen y puntos del espacio no es biunívoca, de modo que
existe una indeterminación sobre la posición de los puntos del espacio y de los objetos que
ellos definen.
Si a cada punto del espacio se le asocia otro, que sea su proyección ortogonal sobre el plano
horizontal, el segmento que ambos puntos determinan si está definido. (Fig)
A rectas reales corresponden rectas imagen, con la excepción de las que coincidan con rayos
proyectantes, es decir, que pasen por el vértice, las cuales tienen por imagen un único punto
(Fig).
Imagen del punto S y de la recta AB
Todas las rectas paralelas entre si, están representadas por rectas concurrentes en un
Introducción a l a Fotogrametría
- 23 -
punto, llamado punto de fuga, que se localiza encontrando la intersección del plano de la
imagen con una paralela al sistema de rectas considerado, trazada por el vértice de
proyección. La excepción son las rectas paralelas al plano de la imagen, cuyas
representaciones son también rectas paralelas, ya que la intersección definitoria se traslada
al infinito. (Fig).
Rectas paralelas, imágenes concurrentes
2.3 LA VISIÓN NATURAL
Por lo que a la mecánica de la cámara y del ojo se refiere, la mayor diferencia que existe
entre ellas es el sistema de enfoque. En la cámara el enfoque se realiza variando la distancia
focal para separar el objetivo de la película en función de las variaciones de distancia entre el
objetivo y el objeto; en el ojo, el cristalino, que no es un objetivo rígido, varia su curvatura por
acción muscular, y la acomoda a la distancia precisa.
Las determinaciones de distancia, que en la cámara realiza el telémetro, el ojo las evalúa
en función de su capacidad de percibir el relieve.
El ángulo de campo del ojo tiene una zona central, variable en cuanto a posición, puesto
que el ojo gira dentro de su órbita, pero de un valor angular fijo próximo a los 60". Sin
embargo no hay en el ojo la limitación total de la cámara, que no percibe nada fuera de su
ángulo de campo; por el contrario, este ángulo central de visión bien definida está rodeado
por otro más amplio de visión menos clara, pero susceptible de acusar detalles capaces de
estimular su atención y conseguir que el ojo cambie de posición, de modo casi automático,
para dirigirse hacia el motivo de su alarma. No hay que olvidar que el ojo es el órgano de la
visión y que este es el sentido más agudo de la especie humana, encargado no solo de
transmitirnos la información de nuestro entorno, sino de procurar la necesaria para garantizar
la subsistencia de la especie, tanto avisando de peligros, como de la presencia de objetos
deseables.
Introducción a l a Fotogrametría
- 24 -
El factor ángulo de campo resulta muy mejorado además por la doble visión y por la
estereoscopia que esta genera. La profundidad de campo está en el ojo menos condicionada
que en la cámara, pero no es tan total como en principio parece, especialmente cuando la
vista se concentra en un objeto muy próximo, sin embargo supera las limitaciones que la
cámara tiene en este sentido.
Fácilmente podrían establecerse semejanzas entre las aberraciones ópticas y los defectos
del ojo humano; no es por casualidad que el astigmatismo se da en ambos casos; las lentes
de aproximación aplicables a una cámara son asimilables a la lupa que se emplea para ver
detalles cuya pequeñez excede los limites de la agudeza visual el teleobjetivo cumple la
misma función para la cámara que el anteojo para la visión natural.
En cuanto a la apariencia del mundo exterior que el ojo proporciona, es evidente que las
construcciones geométricas indicadas coinciden con el sistema de imágenes que nuestros
ojos nos muestran.
Los conocidos efectos visuales, según los cuales las rectas paralelas parecen converger
en el horizonte, las diferencias de tamaño aparente de los objetos en función de la distancia,
fueron el origen de los estudios de la Perspectiva y la Proyectiva, iniciados precisamente por
los pintores deseosos de interpretar el mundo del modo en que todos lo vernos. (Fig)
Lo que los pintores encontraron estudiando la geometría, la cámara fotográfica lo resuelve
aplicándola directamente con su sistema óptico.
Un estudio de perspectiva de Leonardo Da Vinci
Introducción a l a Fotogrametría
- 25 -
2.4. LA VISIÓN FOTOGRÁFICA Por estas causas, la fotografía, como reproductora de imágenes conocidas, no tiene
dificultades de aceptación, en tanto haya sido obtenida con objetivos normales y se haya
tornado desde un punto de vista habitual. Sin embargo el uso de objetivos especiales causa
deformaciones. Se ha comentado también que el punto de vista original de las fotografías
aéreas es sorprendente para una mayoría de los observadores, no habituados a mirar el
terreno desde su vertical, aunque no hay diferencia entre ellas y la imagen visible desde un
avión mirando hacia el suelo.
En cualquier caso, la comprensión de una foto aérea o de un esquema geométrico
explicativo, requieren una cierta concentración e imaginación por parte del observador. El
orden expositivo de los capítulos siguientes tiende a facilitar esta interpretación, avanzando
progresivamente desde la imagen horizontal, equivalente a la visión habitual del mundo por
parte de un hombre en pie que mira al frente, hasta la imagen vertical, propia de un
observador aéreo, pasando por las oblicuas que corresponden a los distintos panoramas
visibles desde una torre, para quien comience mirando a lo lejos y agache progresivamente la
cabeza, hasta ver el pie del edificio.
2.5 CÁMARAS AÉREAS Aunque la fotografía oblicua no ha desaparecido, e incluso es muy empleada en algunas
aplicaciones de fotointerpretación, en la mayoría de los casos se trabaja sobre fotografías
verticales de gran formato, tomadas con cámaras especiales: en cuanto a la fotogrametría, no
hay excepciones, siendo usadas siempre las verticales. La obtención de las fotografías
aéreas verticales se realiza mediante cámaras especiales, que no difieren en lo esencial de
las restantes, pero tienen algunas particularidades propias que es preciso destacar.
Entre las primeras cámaras específicamente construidas para su empleo desde el aire,
hay que recordar las construidas en 1885 por los franceses Tissandiery Ducom, con focal de
360 mm.
En 1911 se construyeron en Francia cámaras con focales de hasta 120 cm, y formato 18 x
24 cm, para su empleo en reconocimientos militares, que seguían en funcionamiento al
comienzo de la Primera Guerra Mundial. Durante esta guerra, se emplearon además las
cámaras alemanas Ernemann (focal 250 mm, formato 13 x 18, peso 5,8 Kg), Ica (focal 500
mm, formato 13 x 18, peso 9 Kg) y Goerz (focal 1.200 mm, capaz de obtener fotos desde
4.000 m de altura, a escala 1 /1.333); y las británicas Aero P, de R.W. Munro, con placas de 4
x 5" y objetivos de 8.5 y 10.5". En todas ellas la carga de negativos y el disparo eran
manuales y debían efectuarse para cada exposición.
Introducción a l a Fotogrametría
- 26 -
Las cámaras empleadas en la Segunda Guerra Mundial no diferían mucho de las actuales,
empleaban ya película en rollo, y se utilizaban desde aviones especialmente diseñados, que
en general eran versiones desarmadas de aviones de caza o bombarderos ligeros, equipados
para el vuelo a grandes alturas, o para el reconocimiento rasante a gran velocidad. Todos los
países contendientes desarrollaron aviones y cámaras propias.
En la actualidad la toma de fotografías aéreas es una práctica habitual y ha desaparecido
del proceso toda improvisación; aviones y cámaras son especialmente equipados para
realizarlas y el personal que maneja unos y otras es profesional.
Por su apariencia, lo más notable de estas cámaras es su gran tamaño y peso,
correspondientes a las dimensiones del cliché que impresionan, también muy superior en
dimensiones a los habituales, pero las características más importantes son internas y están
relacionadas con las condiciones que las fotos deben cumplir para su empleo. Para evitar
vibraciones, conseguir una verticalidad más segura y poder girarlas sobre si mismas si así
conviene, las cámaras se fijan al piso del avión sobre un sistema de acoplamiento que incluye
una suspensión cardan. La cámara queda íntegramente en el interior del avión; sólo el
objetivo asoma al exterior a través de un orificio practicado en el piso. Este contacto del
sistema óptico con el aire frío exterior puede producir condensaciones, que se evitan por
distintos medios.
CÁMARA AÉREA AUTOMÁTICA WILD RC8
2.5.1. -OBJETIVOS.- Los objetivos montados en las cámaras aéreas son de la mejor calidad
conseguida en óptica, muy luminosos y prácticamente exentos de distorsiones. Van atojados
en un cono metálico intercambiable, que permite su sustitución rápida y sencilla, incluso en
Introducción a l a Fotogrametría
- 27 -
vuelo.
Las distancias focales varían entre 85 y 305 mm (12"), siendo las más frecuentes 152 mm
( 6 " ) y 210 mm. (8.2") Para vuelos de gran altura hay tele-objetivos de él0 mm (24").
El ángulo de campo oscila entre valores del orden de 60° y 90°, aunque hay gran
angulares de 120° y teleobjetivos de 30'.
OBJETIVO PLEOGON 5,6/153
OBJETIVO A VIOTAR 4,2 /210
2.5.2. - OBTURADORES Los obturadores son de un tipo especial, consistente en un sistema
de laminillas circulares rotatorias, con una sección recortada, a las que un motor mantiene en
giro constante, regulando el tiempo de coincidencia de las posiciones recortadas ante el eje
óptico. Este mecanismo permite una gran exactitud en el control de tiempos de exposición, en
la apertura y cierre instantáneos, y en el intervalo entre exposiciones. Sus tiempos de
exposición tienen un margen que va desde 1: 50 hasta 1: 1.000, siendo los utilizados con
más frecuencia los del orden de 1: 200 a 1: 500.
OBTURADOR DE FLOTACIÓN CONTINUA 'Aerotop"
2.5.3. - TIEMPOS DE EXPOSICIÓN. EL FLOU. Las velocidades de exposición están
condicionadas por la velocidad de vuelo, que en el caso de los aviones fotográficos civiles
suele ser inferior a los 360 Km. /h, es decir, 100 m / seg. : a esta velocidad, en 1: 50 de seg.
Introducción a l a Fotogrametría
- 28 -
El avión recorre 2 m; en 1:200, medio metro; en 1:500, 20 cm; y en 1: 1.000, 10 cm. La
relación entre estos desplazamientos y el movimiento relativo respecto a la imagen depende
de la escala y a su vez esta es función de la altura de vuelo. Como se verá más adelante. Un
sencillo cálculo demuestra que la traslación carece de importancia en la formación de la
imagen y que el "efecto flou", no es preocupante. Este efecto, correspondiente al que en
fotografía normal se llama "movimiento") no debe superar al desplazamiento de un punto de
la imagen en más de 1/20 mm = (0,05mm)
En el caso de los aviones militares de reconocimiento fotográfico, las velocidades son mucho
mayores, sobrepasando en algunos casos ampliamente la del sonido, pero en cambio las
alturas de vuelo son muy grandes, las escalas pequeñas y los desplazamientos en apertura,
tampoco son significativos.
Para aminorar el efecto flou, algunas cámaras disponen de un mecanismo que desplaza
la película en sentido contrario al del vuelo; reduciendo el espacio recorrido durante la
impresión. estos mecanismos se conocen por sus siglas inglesas FMC (Forward Motion
Compensation), y están dotadas de ellos las últimas cámaras de Zeiss Jena, Zeiss
Oberkochen, Wild y CIIGAiK. Incluso se ha previsto otra compensación lateral, con un
estabilizador giroscópico, llamado AMC (Angular Motion Compensation). De este modo es
posible. Aumentar la altura de vuelo, sin que la disminución de escala ejerza un efecto de
aumento lineal, con el consiguiente ahorro de fotos.
La siguiente tabla, fácil de construir para cualquier velocidad, muestra los limites dentro
de los que es posible emplear cada tiempo de exposición, según la velocidad del avión y la
escala media de la fotografía:
Exposición 1/100 1/200 1/500 1/1.000
E.a 360Km/h 1m 50 cm 20 cm 10 cm
a 1/5.000 0,2mm 0,1mm 0,04 mm 0,02 mm
a 1/10.000 0,1 0,05 0,02 0,01
a 1/30.000 0,03 0,015 0,006 0,003
a 1/60,000
0,015 0,007 0,003 0,001
Introducción a l a Fotogrametría
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Los objetivos empleados en las cámaras aéreas permiten el uso indistinto de diferentes
tipos de película, aunque para la utilización de algunos sea necesario emplear filtros
especiales. Con el dato de la sensibilidad de la película y su propia lectura de la luz
ambiental, las cámaras seleccionan automáticamente el diafragma, manteniendo la
mínima velocidad aconsejable. Las cámaras más antiguas no disponían de este equipo y
era necesario emplear exposímetros, análogos a los fotómetros ya descritos; en cuanto a
las primitivas, no tenían diafragma, porque la luminosidad escasa de sus objetivos
obligaba a emplearlos siempre en su máxima abertura. El progreso habido tanto en la
óptica, como en la sensibilidad de la película, ha hecho necesario añadir este
mecanismo..
No hay en cambio sistema de enfoque, por no ser necesario, ya que las tomas se
efectúan siempre a alturas muy superiores a las distancias consideradas en fotografía
como infinitas. En estas condiciones, la profundidad de campo cubre en con-secuencia
ampliamente las diferencias de distancia desde los puntos más próximos a los más
alejados del terreno retratado y toda la imagen es nítida.
La altura de vuelo de los aviones fotográficos los lleva a operar en zonas muy frías de
la atmósfera, por lo que los aviones modernos suelen tener su interior a presión y
temperatura reguladas, con el fin de evitar que las diferencias térmicas entre la cámara y
el terreno produzcan efectos de contracción en las lentes y en la emulsión. En algunos
casos se emplea un sistema de calefacción constante para la cámara.
2.5.4. -PLACA DE PRESIÓN.- El control de la profundidad de foco tiene en estas fotos
una importancia extraordinaria, ya que de la posición correcta de la película en el plano
focal depende el cumplimiento de las relaciones geométricas de que se tratará más
adelante. Se consigue la posición correcta mediante una placa de presión al vacío.
2.5.5. -FORMATOS.- Las dimensiones totales del negativo son unos centímetros mayores
que el espacio útil de cada exposición. Los más frecuentes de estos suelen ser 18 x 18
cm, o 23 x 23 cm (9" x 9"), como espacio útil, pero cada imagen registra además un marco
que contiene una serie de informaciones propias de la cámara y otras referentes a la
propia foto. En consecuencia, las dimensiones del papel son superiores en algunos
centímetros a las del campo de la foto.
2.5.6. -EL MARCO Y SU INFORMACIÓN El recuadro que limita la fotografía está
perfectamente definido mediante un marco cuadrado, que en el centro de cada lado tiene
una muesca o flecha, destinada a la localización gráfica del centro geométrico de la
imagen; en ocasiones hay otras marcas auxiliares para el mismo fin, llamadas marcas
fiduciarias.
Introducción a l a Fotogrametría
- 30 -
En los laterales de este marco hay una serie de instrumentos, cuyas indicaciones
tienen gran importancia para el empleo de la foto; figuran entre ellos un nivel de burbuja,
que permite conocer la horizontalidad de la placa, o lo que es lo mismo, el valor de la
verticalidad del eje óptico; un altímetro, con lectura directa de las decenas de metros
sobre el nivel del mar; un reloj con segundero; un contador de exposiciones, que asigna
número a cada fotografía. En una ventana fija están los datos propios de la cámara, con la
distancia focal aproximada a la centésima de milímetro.
A título complementario hay otros espacios libres, que permiten registrar el nombre del
organismo propietario del vuelo, la empresa que lo realiza, el nombre del piloto, la fecha,
la denominación de la zona o el número de la hoja del mapa a que corresponde, el
número del vuelo y de la pasada.
Algunas cámaras tienen también una cuadricula de fondo, que aparece en todas las
exposiciones y se utiliza para determinación geométrica de puntos, o como referencia en
exploraciones de la fotografía.
2.5.7. INTERVALO ENTRE EXPOSICIONES.- Es posible conocer el espacio recorrido por
el avión en un cierto tiempo a partir de su velocidad, que es un factor controlable.
Contando con esta posibilidad, al establecer el plan de vuelo, de que se había más
adelante, puede calcularse el tiempo que debe transcurrir entre dos exposiciones
consecutivas. Un mecanismo regulador, llamado intervalo metro, permite fijaren la cámara
la cadencia entre disparos, que puede efectuarse automáticamente, aunque en el caso de
realizarse un vuelo con fotógrafo no es necesario su empleo, prefiriéndose el disparo
manual, controlado mediante otro instrumento auxiliar, que es el visor telescópico. El
intervalo mínimo entre exposiciones suele ser de dos segundos, tiempo en el que el motor
encargado del paso de la película enrolla el espacio impresionado, situando ante el
objetivo el nuevo disponible para el disparo siguiente.
Introducción a l a Fotogrametría
- 31 -
2.5.8. VISOR TELESCÓPICO.- Es una especie de periscopio adosado a la cámara, a
través del cual el observador vigila el recorrido del avión sobre el suelo, para accionar el
disparador en el momento preciso en que se encuentra sobre la vertical del punto
deseado. El intervalómetro, le permite ver unas marcas cuyo desplazamiento señala el
solape previsto; el operador puede controlar así el recubrimiento, utilizando un mando que
acciona el disparador en sincronía con unas marcas desplazantes que corresponden al
recubrimiento deseado y a las que debe hacer coincidir con otras que muestran el paso
del
REGULADOR DE RECUBRIMIENTO
2.5.9. -CONTROL DE VERTICALIDAD. Puesto de manifiesto por la imagen del nivel,
como garantía de calidad, está asegurado por un sistema estabilizador de suspensión
cardan, que elimina además las vibraciones del avión.
2.5.10. -CALIBRACIÓN DE LAS CÁMARAS.- En el Capítulo 3 se trata de la relación
métrica que existe entre la altura de vuelo y la distancia focal de la cámara, en la que se
funda toda la serie de relaciones que hacen posible el empleo de la fotografía aérea para
efectuar mediciones. Todo depende de una semejanza de triángulos, uno de los cuales,
el interior a la cámara, tiene como cateto vertical la distancia focal, medible en
milímetros: en cambio en el exterior, el cateto correspondiente es la altura de vuelo, que
puede medir cientos o miles de metros.
Siendo la proporción entre ambos factores tan desfavorable a la cámara, la única
posibilidad de que las relaciones establecidas sean válidas consiste en la garantía de una
calidad excepcional en la cámara, no sólo en las lentes de su objetivo, sino en la distancia
entre ellas y la que le separa del plano focal, es decir es necesario un control exacto de
las dimensiones internas de la cámara.
Introducción a l a Fotogrametría
- 32 -
Simplificación Geométrica
Condiciones reales
Los puntos nodales O’ y O’’ sustituyen de hecho al
teórico punto O. La determinación de la distancia focal
OP se convierte en un problema óptico.
CALIBRACIÓN DE LA CÁMARA
Por otra parte, aun cuando en todos los esquemas explicativos se supone la existencia de
un foco de proyección que es vértice de dos ángulos opuestos en él, la realidad óptica es
distinta y ambos ángulos no son en realidad coincidentes. (Fig.); además, estos dobles
focos de proyección, llamados "puntos nodales", tampoco son únicos, y debe
determinarse su posición para distintos pares de puntos.
El fabricante calibra cada cámara antes de ponerla a la venta, pero esta operación
debe realizarse también con posterioridad, con la periodicidad que se establezca.
El calibrado completo debe comprender una serie de operaciones, que son: a) Determinación de la distancia focal del objetivo, con aproximación de la
centésima de mm.
b) Determinación de su poder separador.
c) Situación de la posición del punto principal de la placa respecto a las marcas
que le localizan.
d) Evaluación de las distorsiones radiales y tangenciales.
e) Comprobación de la planeidad del plano focal.
f) Comprobación de las posiciones relativas entre las marcas fiduciarias.
g) Si la cámara tiene cuadricula de referencia, hay que determinar además las
posiciones de las cruces respecto a las marcas.
Como puede suponerse, la realización de estas determinaciones sólo está al
alcance de laboratorios ópticos dotados de un instrumental de muy alta precisión. En
España la garantía de esta operación es de sólo dos años, y siendo necesario repetiría
con tanta frecuencia, se trata de encontrar procedimientos menos engorrosos y
suficientemente fiables. El método ensayado consiste en la toma periódica de
Introducción a l a Fotogrametría
- 33 -
fotografías de un campo de pruebas, en el que hay materializadas una serie de
señales, cuyas coordenadas están calculadas con precisión. Las placas resultantes
son estudiadas y medidas para contrastar las posiciones resultantes con las correctas.
2.6. EL PROYECTO DE VUELO
2.6.1. –RECUBRIMIENTO Y PASADAS
Se llama proyecto de vuelo al conjunto de cálculos previos a la realización de un vuelo
fotográfico, mediante los cuales se organiza la operación para conseguir el fin propuesto,
con las condiciones establecidas.
El vuelo fotográfico se realiza a una altitud que debe calcularse en función de la escala
deseada y de la distancia focal de la cámara , pero además debe cubrir con sus imágenes
un cierto territorio y es preciso que cada foto tenga una zona común con las contiguas.
Para cumplir estas condiciones, el avión fotográfico debe volar a altura constante,
siguiendo una ruta predeterminada, y a velocidad constante, para realizar sus disparos
con intervalos regulares que se correspondan a recorridos iguales.
Otro cálculo previo es el de la hora de vuelo, relacionado con la altura del Sol sobre el
horizonte, que es función de la latitud, de la fecha y la hora. Su resolución precisa de unas
tablas astronómicas: pero como en general se prefieren las fotos con poca sombra, se
intenta volar hacia el mediodía.
RECUBRIMIENTO LONGITUDINAL Y TRANSVERSAL
Pasada 1 (fotos 1 a 5), pasada 2 (6 a 10)
Teniendo en cuenta las dimensiones de las bobinas, lo normal es que todas las
fotografías de un mismo vuelo están en un solo rollo, cuyo numero de identificación
aparecerá rotulado en todas; en cambio un solo vuelo comprenderá habitualmente más de
una pasada, denominación que se da a cada travesía cruzando la zona a fotografiar.
también las pasadas se numeran para facilitar los trabajos posteriores.
Introducción a l a Fotogrametría
- 34 -
Cada fotografía tiene una parte común con la anterior, a la que se llama "zona de
recubrimiento", expresándose su valor en porcentaje de la superficie de la foto. En otro
capítulo veremos que para conseguir la visión estereoscópica en todo el territorio volado,
es necesario que el recubrimiento lateral sea mayor del 50 %, para que en cada foto
aparezcan los puntos centrales de las dos contiguas. Son frecuentes los recubrimientos
del 60 %.
También las pasadas deben solaparse, en este caso no por razones estereoscópicas,
sino como garantía de que ninguna zona del territorio quede sin retratar; este
recubrimiento transversal puede ser mucho menor, bastando un solape del 20 %.
2.6.2. -EL EJE DE VUELO.- En la preparación del vuelo fotográfico, siempre que es
posible se empieza marcando sobre un mapa la zona que se fotografiará. Una vez
calculada la dimensión del territorio correspondiente a cada foto en la escala del mapa, se
indican sobre este los ejes de vuelo de cada pasada, cuidando de mantener el
recubrimiento transversal previsto. Sobre los ejes de vuelo y a los intervalos regulares que
correspondan al recubrimiento propuesto, se marcan los puntos sobre cuya vertical
deberá realizarse la exposición de la película. EFECTO DE LA DERIVA
Superficie útil obtenida
Durante el transcurso del vuelo, es posible que vientos laterales desvíen levemente al
avión, que debe corregir la deriva y mantenerse sobre la línea prevista. En ocasiones, el
avance se mantiene rectilíneo, pero el avión vuela oblicuamente y los solapes laterales
quedan escalonados. Para compensar este efecto, que en la práctica reduce la anchura
útil de la pasada, el fotógrafo dispone de un mecanismo compensador, que le permite
girar la cámara sobre su soporte del modo conveniente. (Fig.).
Introducción a l a Fotogrametría
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En un vuelo perfecto, el punto central de cada fotografía coincidirá con el punto propuesto,
todos estos puntos estarán sobre la misma recta en cada pasada, y las pasadas serán
rigurosamente paralelas.
Para marcar sobre una fotografía el eje de vuelo de la zona que recubre, se señalarán
en ella, además de su punto central o "principal", las imágenes correspondientes a los
puntos principales de las contiguas, uniendo a continuación todos ellos.
2.6.3. -DISTANCIA ENTRE PUNTOS PRINCIPALES: FOTOBASE- La distancia entre
estos puntos es el factor que condiciona el recubrimiento. Expresando la distancia entre
centros en tanto por ciento de la longitud del lado del cliché, resulta que este valor es
complementario del recubrimiento, pues la distancia entre centros es igual a la que hay
entre los bordes delanteros de cada fotografía, y esta ultima es el complemento del
solape. (Fig.)
Cuando el terreno es horizontal, la distancia entre centros, es idéntica en las dos
fotografías, y es la reducción a escala (fotobase), de la distancia recorrida en el espacio
por el avión entre ambos disparos (base).
2.6.4. -LAS CONDICIONES AMBIENTALES.- El primer condicionante con que tropieza la
fotografía aérea es la presencia de nubes, o de modo más general, las condiciones
meteorológicas, que hacen que el vuelo sea o no factible. Ciertas neblinas son superables
para las películas IR, pero su empleo no es frecuente, por lo que es más normal esperar
días favorables, habiendo dado lugar esta circunstancia a alusiones irónicas entre los
pilotos, que denominan humorísticamente a los que hacen vuelo fotográfico "pilotos de
buen tiempo". Naturalmente esto no cuenta con los de reconocimiento militar, que a los
inconvenientes meteorológicos deben añadir la antiaérea y la caza enemigas, que los
obligan a volar a grandes alturas, con el agravante de tener que mantener el eje de vuelo
previsto.
La presencia de nubes aisladas, que no dificultan el vuelo, pueden en cambio arrojar
Introducción a l a Fotogrametría
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sombras sobre el suelo, que serán distintas en cada foto, a veces con gran diferencia, si
hay viento de regular intensidad. Es un efecto muy molesto para el examen
estereoscópico de los pares de fotos.
Un techo homogéneo de nubes altas, no dificulta el vuelo, pero disminuye los
contrastes de la imagen, que resulta muy agrisada; lo mismo ocurre con neblinas bajas,
de poca intensidad, tanto producidas por evaporación, como por masas de arena en
suspensión, humo disperse de grandes incendios, contaminación, etc.
DESVIACIÓN DEL RAYO ÓPTICO
Entre las causas naturales inevitables que dificultan el vuelo fotográfico, hay que destacar
la refracción atmosférica, siempre existente, pero en valores cambiantes en función de la
presión y temperatura. Este problema es máximo en las capas bajas inmediatas al suelo,
que son las más caldea-das, y mínimo en las próximas al avión, donde el aire es siempre
muy frío. La consecuencia es que el rayo óptico, supuestamente rectilíneo, al que se
refieren todas las relaciones geométricas en que se basa la fotogrametría, es en realidad
una línea curvada que se aproxima a la vertical. Su cálculo teórico permitiría corregir la
posición de cada punto en una imagen exenta de esta distorsión, pero es prácticamente
inviable, porque la determinación estaría además en la hipótesis de una atmósfera en
equilibrio, situación completamente teórica. En el caso más favorable, sólo serviría para
conocer un valor medio aproximado de la desviación de los puntos, es decir un
establecimiento del orden de magnitud del error. (Fig.)
Como ocurre en Topografía y en Geodesia, el valor de la refracción se presenta
conjuntamente con otro, de tipo no ambiental, que es el de esfericidad. Sus signos son
contrarios, pero sus valores no llegan a compensarse, ya que el primero es mucho mayor
que el segundo. En el caso de la fotografía aérea, el valor conjunto carece de importancia
dentro de los límites de empleo, no obstante los fabricantes de instrumentos de restitución
fotogramétrica intentan eliminarlo con sistemas ópticos o mecánicos, pero su verdadera
Introducción a l a Fotogrametría
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presión la consigue el empleo de las coordenadas calculadas previamente para los puntos
de apoyo, a cuyos valores debe ajustarse la imagen durante las operaciones de
orientación.
2.6.5. - TIPOS ESPECIALES DE CÁMARAS
Las cámaras hasta aquí descritas son las llamadas métricas, empleadas en
fotogrametría, pero existen otros tipos de cámara utilizadas en fotointerpretación, sobre
todo con fines militares.
Las cámaras panorámicas toman fotos que cubren una zona transversal al eje de
vuelo, con un gran ángulo de campo. Dependiendo de la altura de vuelo cubren
extensiones de muchos kilómetros a ambos lados de él, aunque con una notable
deformación en los extremos.
Las cámaras de banda continua producen unas imágenes que carecen de las
propiedades geométricas de la fotografía, ya que no proceden de una proyección cónica.
En ellas, la película se mueve constantemente, pasando a través de una estrecha rendija
de longitud igual a la anchura que el rollo. La velocidad de paso de la película se
establece de acuerdo con la altura de vuelo y la velocidad del avión. (Fig.)
Las trimetrogónicas, como la Seis KA-106A, son combinaciones de tres cámaras, que
actúan simultáneamente: la central hace tomas verticales y las laterales tomas oblicuas.
Utilizadas en vuelos rasantes, permiten cubrir con cada disparo efectuado desde 90m,
una banda de 550 m transversal al eje de vuelo, por 260 en su dirección.
Introducción a l a Fotogrametría
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2.7. FOTOGRAFÍA AÉREA VERTICAL
El estudio de las fotografías aéreas verticales presenta un interés especial, porque son
las más empleadas, tanto en fotointerpretación como en fotogrametría, hasta el punto de
no ser necesario en la práctica cuando se habla de fotografías aéreas añadir que se trata
de verticales.
Por la misma razón apuntada al tratar de las fotografías horizontales, se llama
verticales a las toma-das desde aviones, con el eje en posición vertical, en tanto que su
plano fue horizontal y paralelo al del terreno.
A diferencia de las anteriormente estudiadas, que eran imágenes individuales, las
fotografías verticales forman series, realizadas con la intención de cubrir totalmente la
zona propuesta, con tos solapes necesarios para garantizar la estereoscopia, tanto si el
empleo previsto es la fotointerpretación con estereóscopo, como si se trata de la
realización de un mapa, con restituidor fotogramétrico.
Los distintos sistemas de ordenación y control ya vistos en el capitulo 4, se refieren
precisamente a estas fotografías.
Introducción a l a Fotogrametría
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2.7.1. GEOMETRÍA.- Comparando la configuración geométrica de la imagen con las
obtenidas en los casos anteriores, se descubren algunas diferencias importantes (Fig.):
Fotografía vertical
a) La línea del horizonte no es visible.
b) el punto nadiral coincide con el principal, y el isocentro coincide con ambos. La no
coincidencia denuncia la falta de verticalidad del eje óptico y la necesidad de
utilizar el rectificador.
c) Las prolongaciones de las imágenes de las rectas verticales concurren en el punto
nadiral.
d) Las imágenes de rectas paralelas en el terreno no concurren en. ningún punto de
fuga. Las paralelas del terreno son paralelas en la foto.
2.7.2. TRANSFORMACIÓN. Entre las condiciones antes indicadas, la necesaria
coincidencia entre el punto principal y el nadir no siempre es perfecta en los negativos,
pero tiene que serlo en las imágenes positivas que de ellos se obtienen. La ya expuesta
"condición de Scheimpflug", ideada para obtener imágenes enderezadas a partir de tomas
oblicuas, resuelve este problema por medios óptico-mecánicos. Este proceso se realiza
utilizando los aparatos llamados rectificadores o transformadores
2.7.3. -CONCEPTO DE ESCALA.- El concepto de escala no es aplicable con rigor a una
fotografía aérea; aun cuando en las explicaciones teóricas se hace uso de planos para
representar tanto la placa como el terreno, en las fotos reales rara vez la superficie del
suelo puede asimilarse a un plano y las circunstancias físicas no son comparables a las
teóricas.
En un mapa o en un plano, la escala es una relación constante entre longitudes del
objeto representado y de su representación; en una foto aérea, las dimensiones de dos
Introducción a l a Fotogrametría
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objetos iguales y situados sobre un mismo plano horizontal, son distintas en función de su
posición b dentro del campo de la foto; más clara es su diferencia si están en distinto
plano, porque es diferente su distancia a la cámara y se da entre ellos la misma relación
que la perspectiva impone en la fotografía horizontal.
Pero el terreno real tampoco está formado por una sucesión de planos escalonados,
sino que predominan en él las superficies inclinadas, y no cabe hablar de proporción entre
un segmento inclinado y su representación en el plano horizontal de la foto. Aparecen
además abatidas sobre el plano horizontal las imágenes de objetos verticales, tanto más
visibles cuanto más lejos están del centro de la foto. (Fig.)
AB y CD, oblicuas distintas, imágenes iguales.
Es evidente por todo lo anterior, que en una fotografía aérea no pueden efectuarse
mediciones, ni calcular superficies; sin embargo resulta necesario establecer de algún
modo una valoración entre el terreno y su representación fotográfica, a la que en un
sentido amplio y con toda clase de precauciones llamaremos también escala.
Para esta nueva definición, puede partirse del supuesto de un terreno horizontal, en el
que existe un segmento identificable, cuya imagen aparece en una foto rigurosamente
vertical. Sea el segmento AB, cuyos extremos distan del punto principal P las distancias
PA y PB, respectivamente (Fig.)
VP = H
Introducción a l a Fotogrametría
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Vp = f
ESCALA
Las imágenes correspondientes en la foto son ab, pa y pb, que conjuntamente con el
vértice de proyección, forman una serie de triángulos, en los que se verifica que :
ab / AB = pa / PA = pb / PB = f / H
llamando f a la distancia focal y H a la altura de vuelo.
La proporción entre segmentos es una escala, cuyo valor equivale al de la relación entre
la focal y la altura de vuelo: igualando esta fracción a otra de denominador unidad se
obtendrá el valor de la escala de la foto en el plano donde están P, A, y B. Para otro plano
la altura ya no sería H, sino un valor diferente, y la escala sería distinta.
Es evidente que en un terreno horizontal la escala es constante, en otro escalonado
hay una distinta para cada terraza y en un terreno accidentado, cualquier valor que se
determine será sólo una aproximación, que puede quedar establecida entre términos muy
dispares. (Fig.)
En la practica, la escala se establece antes de realizar el vuelo, determinando la altura
sobre el terreno a que éste se efectuaría; conocida la cota media, su valor incrementado a
Introducción a l a Fotogrametría
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la altura sobre el suelo, indica la altitud de vuelo sobre el nivel del mar. Debe tenerse en
cuenta esta circunstancia cuando se calculen escalas de fotos a partir de los datos que en
ellas estén registrados, es decir, el altímetro y la distancia focal.
Altura de vuelo
También es posible calcular de modo aproxima-do la escala de una foto partiendo de
datos identificables en ella, cuyas dimensiones o distancias puedan realizarse en un mapa
de escala conocida, o sobre el terreno. Necesariamente, los puntos con tos que se trabaje
deberán estar situados aproximadamente en la misma cota, ya que no es probable que se
encuentren en una zona horizontal. Es preferible que la zona elegida se encuentre hacia
el centro de la imagen, y conviene repetir la operación empleando distintos pares de
puntos, así como establecer el limite cometido en la determinación de la escala,
suponiendo una imprecisión en la medida efectuada en la foto. (Fig.)
Determinación de la escala
En todos los casos es necesario recordar que el valor de la escala de una foto aérea no
pasa de ser informativo y que su empleo en cálculos es inadmisible, no sólo por cuestión
conceptual, sino por que et margen de error, además de muy grande, no es valorable.
Introducción a l a Fotogrametría
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2.7.4. -IMÁGENES DE RECTAS OBLICUAS. Ya se ha visto que las rectas situadas en
planos horizontales se transforman en otras semejantes, que sus segmentos mantienen la
proporcionalidad que la escala del plano establezca, y que las series de paralelas en ellos
contenidas aparecen como paralelas, es decir, sin punto de fuga.
Por otra parte, los segmentos verticales se transforman en segmentos cuyas
prolongaciones concurren en el centro geométrico de la foto, punto en el que interceptaría
a su plano una vertical que pasara por el vértice. Este es de nuevo el procedimiento para
localizar el punto de fuga de cualquier sistema de rectas oblicuas que aparezcan en la
foto, posibilidad menos teórica de lo que parece, ya que los rayos de sol son rectas
paralelas, que si bien no resultan materializadas en las fotos, sí es visible en ellas su
consecuencia directa, que son las sombras que los objetos arrojan sobre el suelo.
Puntos de fuga de paralelas oblicuas
2.7.5. -PROBLEMAS GEOMÉTRICOS.- Una serie de postes verticales, tales como los
AA, BB, del dibujo, en una foto tomada desde et punto F, sobre la vertical de P, p