Análisis Matricial
de Estructuras Introduccion
1. Generalidades
1.1 Representar mediante un modelo
matemático un sistema físico real.
1.2 El propósito del análisis es
determinar la respuesta del modelo
matemático que esta sometido a un
conjunto de cargas dadas o fuerzas
externas
1. Generalidades
1.3 Respuesta
Esfuerzos y/o deformaciones
Propiedades de vibración
Condiciones de estabilidad
1. Generalidades
1.4 Cargas
* Cargas estáticas
(independientes del tiempo)
1. Generalidades
1.4 Cargas
** Cargas dinámicas (interviene el
tiempo el tiempo)
1. Generalidades
1.4 Cargas
*** Representada por cambios de
temperatura
1. Generalidades
Para el problema estático
1. Generalidades
2.1 Estructuras Reticulares
2. Tipos de Idealización
2.1 Estructuras Reticulares
2. Tipos de Idealización
2.1 Estructuras Reticulares
2. Tipos de Idealización
2.2 Estructuras Continuas
2. Tipos de Idealización
Iglesia de la Sagrada Familia Iglesia del Triunfo Basílica Catedral
Catedral del Cuzco CISMID (2002)
Modelo de un pilar
con elementos
sólidos
Catedral de Lima CISMID (2005)
3.1 Compatibilidad
3. Principios de Analisis
3.2 Relación Fuerza - Deformación
3. Principios de Analisis
3.3 Equilibrio
3. Principios de Análisis
3.4 Condición de Borde
3. Principios de Análisis
4.1 Sistema de Local de Referencia
4. Sistema de Coordenadas
4.1 Sistema de Local de Referencia
4. Sistema de Coordenadas
4.2 Sistema de Global de Referencia
4. Sistema de Coordenadas
5. Grados de Libertad
5. Grados de Libertad
5. Grados de Libertad
5. Grados de Libertad
5. Grados de Libertad
6. Convención de Signos
7. Comportamiento de las
Estructuras 7.1 Del punto de Vista del Material
Elástico e Inelástico
7. Comportamiento de las
Estructuras 7.1 Del punto de Vista del Material
Lineal y Piezo Lineal
Modelo del Comportamiento de los
Materiales
7. Comportamiento de las
Estructuras 7.1 Del punto de Vista del Material
Principio de Superposición
7. Comportamiento de las
Estructuras 7.2 Del punto de Vista de la Geometría
Lineal: Deformaciones pequeñas
7. Comportamiento de las
Estructuras 7.2 Del punto de Vista de la Geometría
No Lineal: Deformaciones apreciables,
se alteran los esfuerzos inducidos en la
estructura
7. Comportamiento de las
Estructuras 7.2 Del punto de Vista de la Geometría
8. Indeterminación Estática y
Cinemática 8.1 Indeterminación Estática
(Grados de Indeterminación o numero
de redundantes)
Se refiere al numero de acciones
(fuerza axial, cortante, momento)
externos y/o internos que debe de
liberarse a fin de transformar la
estructura original a una estructura
estable y determinada
8. Indeterminación Estática y
Cinemática 8.2 Indeterminación Cinemática
(Grados de Libertad)
Se refiere al numero de componentes
de desplazamiento de nudo (traslación
y rotación) que son necesarios para
describir la respuesta del sistema.
Define la configuración deformada del
sistema.
8. Indeterminación Estática y
Cinemática 8.2 Indeterminación Cinemática
8. Indeterminación Estática y
Cinemática 8.2 Indeterminación Cinemática
8. Indeterminación Estática y
Cinemática 8.2 Indeterminación Cinemática
9. Método de Análisis
9.1 Método de las Fuerzas o Flexibilidades
En este método se modifica la estructura
original hasta convertirla en una estructura
estática determinada y estable
9. Método de Análisis
9.1 Método de las Fuerzas o Flexibilidades
Luego, se obtiene soluciones
complementarias que permitan restablecer
la continuidad del sistema y debe resolver
un sistema de ecuaciones igual al numero
de fuerzas redundantes.
En este método se aplica al condición de
equilibrio y luego, la condición de
compatibilidad
9. Método de Análisis
9.1 Método de las Fuerzas o Flexibilidades
9. Método de Análisis
9.1 Método de las Fuerzas o Flexibilidades
9. Método de Análisis
9.1 Método de las Fuerzas o Flexibilidades
9. Método de Análisis
9.1 Método de las Fuerzas o Flexibilidades
Bibliografía
• Clases del Curso Principios Computacionales en
Ingeniería – Tema: Análisis Matricial de Estructuras –
Ing. Víctor Rojas – UNI Post grado.
• Clases del Curso Análisis Estructural II – UNI Pre grado
– Dr. Ing. Hugo Scaletti Farina