1� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
Izsó TamásHíradástechnikai tanszék
2003
Budapesti Műszaki EgyetemVillamosmérnöki kar
Műszaki informatika szakKommunikációs hálózatok szakirány V. évf., 9. félév
2� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
Rendszer
Rendszer
Rendszer
Szakaszolás n. szint
n+1. szint
n+2. szint
Szakaszolás
Csoportosítás
Csoportosítás
3� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• topológia tervezés• elvezetéstervezés• nyalábolás• elhelyezés• szakaszolás• hozzárendelés• berendezéstervezés
4� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• Topológiai tervezés: a fizikai réteg gráfjánakmegtervezése a kliens igényréteg ismeretében.
• Elvezetés tervezés: kliens igény elvezetésinyomvonalának meghatározása több réteggellentebb (gyakran a legalsó fizikai) réteg gráfján.
• Nyalábolás: k szintű azonos nyomvonal szaka-szokon haladó igények koncentrálása a nagyobbsávszélességű k+1-edik szintű összeköttetésekbe.
5� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• Elhelyezés: a k. rétegbeli kliens igényekszámára a k+1. rétegbeli szakaszpontok lehetségeshelyének meghatározása.
• Szakaszolás: egy adott k. rétegben értelmezettkliens igény elvezetési nyomvonalánakmeghatározása a k+1. rétegbeli szerver réteggráfján, az adott rétegre vonatkozó útvonalképzésivagy -választási szabályok figyelembevételével.
6� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• Hozzárendelés egy adott k. rétegben értelmezettkliens igény hozzárendelése a jellegzetesen k+1.szerver réteg kapcsolatának meghatározottpozíciójához.
• Berendezéstervezés: k. rétegbeli kapcsolathozzárendelése egy csomóponti berendezés létezővagy új portjához, ha szükséges akkor egy újberendezés létrehozása.
7� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• Forrás:– Üzemeltetői adatbázis (nyílvántartó rendszer)
(rendszerek, kábelek, szálak, alépítmények )– Network management információk
• Formátum:– SQL adatbázis táblák, ASCII fájl, Excel
formátum, XML• Szabvány: ITU M1400
8� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
Hálózatileírás
Gráfok Transzformáltgráf
Algoritmusbelsőadatszerkezete
(adatbázisrelációk)
(matematikaigráf, él és csomópontattributumokkal)
(tiszta gráfélek, csomópontok hozzáadásával, törlésével)
(LP megoldásszámára egyenletek,mátrixok)
9� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• elvezetéstervezés• nyalábolás és hozzárendelés rétegről-
rétegre• berendezéstervezés
10� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• lehetséges szakaszpontok elhelyezéserétegenként,
• szakaszolás és hozzárendelés rétegről-rétegre,
• berendezéstervezés
11� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• Műszaki alapprobléma kérdései:– milyen hálózati infrastruktúrán– milyen elvezetési nyomvonalakat
• Probléma jellege:– távlati tervezés (meglévő hálózat
figyelembevételével)– nem részletes modellezés– közelítő módszerek (hálózat bővíthetőség)
12� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• Egyszerűsítő feltételek:– egyutas elvezetés (mimimál)– lineáris költségfüggvény
• Kiinduló adatok:– igények– megengedett legbővebb gráf– költségjellemzők
13� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• Adott a legbővebb gráf),( AVG �
élek },1{ nA ��kcsomóponto },1{ mV ��
ix folyam átfolyóélen edik �i
il hossza éledik -i
• Elvezetés minimális költségű úton• Feladat: ��
iii xccxmin
c gvényköltségfüg
14� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• Költségmodell 1c2c3c4c
iiiiiiiii xlcxclccxc4321
����
iiii lccf21
��
iiii lccm43
��
iiiiiii xlcclcc4321
����
15� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• kimerítő kereséssel• branch & bound technikával• szimulált lehűtéssel• lineáris programozással
16� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• Kiindulás a teljes gráfból. Az élekelhagyásával kapjuk az alproblémákat.
• Alsó becslés– Fix költségre : minimális kifeszítőfa– Marginális költségre: minimálutas elvezetés– Ígéretesség
iF
MFI ��
17� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• minimálút éleiből hagyunk el egyet, nőaz M
• minimális kifeszítőfából hagyunk el egyélt, nő az F
18� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
(30/3) (30/3)
(30/3)
(30/3) (30/3)
(20/2)
(20/2) (20/2)
(20/2) (20/2)
költségek igények
1002053553225
0
0
���
������
FM
19� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• Alproblémák generálása egy él elhagyásával(branch).
• Költség és ígéretesség (becslés) kiszámítása.• Legjobb költségnél rosszabb ígéretességű
alproblémák elhagyása.• Leállás, ha nincs több él elhagyásával
származtatható gráf, melyen minden igényelvezethető.
20� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• Lassú• Egyutas elvezetés - megbízhatósági
szempontból rossz.
21� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• n élt tartalmazó gráfból előállítjuk azösszes n-1 élt tartalmazó gráfot. Ha márnincs megoldás, akkor vége azalgoritmusnak.
• A becslés után csak a legígéretesebbettartjuk meg. Visszalépés 1-re.
22� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• n élet tartalmazó gráfból előállítjuk azösszes n-1 élet tartalmazó gráfot. Ha márnincs megoldás, akkor vége azalgoritmusnak.
• A becslés után csak a legjobb költségűttartjuk meg. Visszalépés 1-re.
23� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• Cél: minden pontpár elérhető legyen minimum kétpontfüggetlen úton.
• Megoldás: minden igényt két úton vezetünk el.
24� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• Suurballe algoritmus– Beágyazott algoritmus: irányított gráfot kezelő
Dijkstra algoritmus.– Két út előállítása gráf költség, és gráf
transzformációk segítségével
25� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
Adott a G(V,A) gráf, és a c(A) élköltség.1. G irányítatlan gráfra a minimál út előállítása Dijkstra algoritmus segítségével2. Élek költségének a transzformálása
c’(i,j)=c(i,j)+d(i)-d(j) ahol d(j) a kiindulásipontból a j pont legrövidebb távolsága
3. Gráf irányítottá tétele4. Minimálúton a kezdő és végpont kivételével
minden csomópont kettőzése v->va,vb
26� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
5. Élek duplikálása (következő ábra)6. Minimálút keresés a módosított gráfon7. Duplikált pontok megszüntetése8. A két úton lévő közös élek törlése9. Két út elkészítése a meglévő élek alapján
27� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
1. Minimál út
2. minimál út
28� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
29� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• célfüggvény
• korlát
• Ha f konvex gi konkáv hi lineáris, akkor konvexfeladatról beszélünk.
• Lehetséges megoldások halmazát F-el jelöljük.
xf
pjxhmixg
j
i
�
�
10)(10)(��
��
30� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• probléma megadása (F,c)• szomszédossági függvény:• követelmény:• egzakt szomszéd : összes lokális minimum
(maximum) pont szomszédos
FF 2:N �)(akkor)N( qNqqq ����
31� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• pl. utazóügynök probléma kétcserésszomszédos állapotra
32� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
1
2
3
4
6
5
Mélységi keresés
1
2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
Szélességi keresés
33� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• Branch F-et egyszerűbb alproblémákrabontjuk (változók megkötésével), és azalproblémákra egyenként végezzük el azoptimum keresését.
• Bound Megpróbálunk az egyes alproblé-mákra hatékony alsó becslést b(Fi) adni. Azeddigi legjobb megoldásnál rosszabb becslésértékkel rendelkező alproblémákat el kellhagyni.
34� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
1 Aktív alprobléma Fi kiválasztása2 Az Fi alproblémának nincs megoldása, akkor az
töröljük, különben b(Fi) kiszámítása.3 b(Fi) rosszabb, mint az eddig megtalált legjobb
megoldás -, akkor az alproblémát törölni kell.4 b(Fi) jobb (még)
– Ha a költsége jobb mint az eddig megtalált legjobbmegoldás, akkor ez lesz az eddig talált legjobb megoldás.
– Alproblémák készítése, visszalépés lépés 1-re
35� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
Adott: F, c, N (minimalizálás).1 Tetszőleges kezdeti állapot q0 � , i=0.2 Szomszédos állapotok közül egyenlő
valószínűséggel választunk egyet. q' � N(qi)3 Ha c(q')�c(qi), akkor qi+1=q' különben qi+1=qi.4 i=i+1. Leállás, ha egy adott lépésszám alatt nem
találtunk jobb megoldást, vagy a maximálisiteráció számát túlléptük.
– Hátrány: lokális optimumba ragad.
36� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• Módszer működése:– A hegymászó módszerre hasonlít, de a
szomszédos állapotok közül mindig a legjobbköltségűt választja ki.
• Hátránya:– ha a szomszédos állapotok számossága nagy,
akkor a legjobb állapot kiválasztásával lassú– lokális minimumba ragadhat.
37� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• Folytonos optimalizálási feladatoknál, ha ac célfüggvény differenciálható, akkor agradiens irányába lévő szomszédosállapotokon keresztül érhetjük el a lokálisoptimumot. Így nem kell az összesszomszédos állapotot kiértékelni.
• Hátránya: lokális optimumba ragadhat.
38� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• A megengedett megoldások (x�F)halmazából véletlenszerűen generálunk n-et, és ezek közül kiválasztjuk a legjobbat.
• Hátránya, hogy nem használja ki a lokálisoptimumot.
• A véletlen keresésnél nem kell szomszédosállapotokat definiálni.
39� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• Az algoritmus tulajdonságai:– A keresést véletlenszerűen kiválasztott helyről
indítjuk.– A választható szomszédos átmenetek közül
mindig a legjobb költségűt választjuk ki.– A már kiválasztott állapotátlépéseket kizárjuk.
Ezzel próbálunk kijutni a lokális optimumból.
40� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• F megengedett állapotok• c(q) : q� F célfüggvény• N(q)� F szomszédos állapotok• T(q)�N(q) tabu (tiltott állapotok) halmaz• A(q)�T(q) aspiráns halmaz
41� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
k=0;kezdeti állapot q0�F; T(s) üres, legjobbállapot q0
While nincs vége do1 N(qk), T(qk), A(qk) kiértékelése2 qk+1�(N(qk)-T(qk)) � A(qk)) kiválasztása, ahol
c(qk+1) a legjobb szomszédos állapot.3 Ha a qk+1 állapot jobb, mint az eddigi legjobb,
akkor ez a legjobb állapot.4 T(q), A(q) halmaz frissítése
End
42� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• Idő alapú szabály (Recency-Memory)– Időbélyeg - Time(x) = 0, ha még az x megoldást nem
néztük meg, különben az utolsó látogatás ideje(iteráció száma)
– x’’ = argmin{Time(x’) : x’’�N(x’)}• Gyakoriság alapú szabály (Frequency-Memory)
– Frequency(x) = 0 minden még nem bejárt xmegoldásra, különben minden egyes használatkornöveljük eggyel.
– x’’ = argmin{Frequency(x’) : x’’�N(x’)}
43� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• Hatékony módszer, de a kitiltott állapotokmentése sok memóriát igényel, és ezekkikeresése időigényes.
• Problémafüggő változók:– szomszédosság– tiltott állapotok– aspiráns halmaz
44� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• Feladat:
• b(Fi) kiszámítása lineáris programozásrelaxációval
nxtAx
cx
��
�
45� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• Alproblémák előállítása
� � 1
min
*��
�
ii xxtAx
cx
� �*
min
ii xxtAx
cx
�
�
nxtAx
cx
���
�
min* megoldás ix
46� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
nZx
xxxxxx
xx
��
�
��
���
�
21
21
21
21Feladat:
47� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
1 2 3 4 x1
x2
1
2
3
4
x3=(0.0,1.5) b(F3)=-3.0
x2=(0.75, 2) b(F2)=-3.25
x1=(1.5, 2.5) b(F1)=-3.5
x4=(1.0,2.0) b(F3)=-3.0
x1
x2
x3
x4
48� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
S A• Kirkpatrick - kristályosodás vizsgálata• atomok elrendeződése a kristályosodás
folyamatában– nagy energiájú atomok az energiaminimumra
való törekvés ellenébe is hathatnak– kis energiájú részecske már csak a lokális
helyen a legkedvezőbb állapot betöltéséretörekszik
49� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
SA• lassú lehűtés:
– szabályos kristályszerkezet kialakítása– globális energiaminimum
• gyors lehűtés:– metastabil állapot– lokális energiaminimum
• részecskék energiaállapotát a Maxwell -Boltzmann eloszlás adja meg
50� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
SA• jobb állapotokat elfogadjuk• rosszabb állapotokat csak p = p(T,�c)
valószínűséggel fogadjuk elp valószínűség:– az iteráció előrehaladtával csökken (T)– a kedvezőtlenebb megoldásoknak kisebb a
valószínűsége (�c)
51� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
Minimalizálás1 Kezdeti inicializálás
– T0 kezdeti hőmérséklet megválasztása– q0 kiinduló megoldás választás– i=0 lépésszám inicializálása
2 q' � N(qi) megoldás előállítása
52� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
3 Ha c(q') > c(qi) akkor
ii
ii
i
qqp
qqT
qcqcp
��
����
�
�
�
1
1
séggel valószinű 1
séggel valószinű)()(exp
egyébként qi+1 =q'
4 Vége, ha a megoldás konvergált vagyelértük a maximális iterációszámot5 Ti+1 = f(Ti); i=i+1; goto 2
53� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
SA
• minden állapotból véges számú lépésben ellehet jutni egy másik tetszőleges állapotba
• szomszédos megoldások közül egyenlővalószínűséggel választunk
• szomszédossági függvény szimmetrikus
54� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
SA
• kritikus paraméter a T0 , és a lehűtéssebessége
• T változása f lehet:– geometriai– logaritmikus– lineáris a
)log(1)( 0log i
Tif�
�
Ni
geo TTTif
1
00 )()( �
NiNTiflin
�
� 0)(
55� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
UTAS
KOCSI
VONAT
PÁLYA
Sopron Eger
Bp/Keleti
nyomvonal
Győr
Szombathely
ről
HatvanSalgót
arjánba
Csorn
a
Komá
romAlm
ásfüz
ítőTa
tabán
ya
Aszó
d
Vámo
sgyö
rk
Kál -
Kápo
lna
Füze
sabo
ny
Nyalábolás
56� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
A rendszer szakasza, más rendszer szakaszaivalazonos nyomvonalon helyezkedjen el.A szakaszok azonos struktúrákon (azonosgyűrűn vagy szövevényen) haladjanak keresztül.A struktúraváltás azonos csomópontokbantörténjen.A rendszereket a nyalábolási szabály alapján egyrendszerbe lehessen összetenni.
57� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
Magasabb fokszámú pont (vágási pont)
Nem vágási pont
58� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
rendszer
szakasz
vágási pont betétele
rendszer
szakaszok
vágási pont kivétele
59� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• Kiinduló állapotban minden egy szakaszonkerül elvezetésre. Csak azokat azösszeköttetéseket kell optimalizálni, amelytúlcsordul a modulméreten.
60� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• Kezdeti inicializálás– kezdeti hőmérséklet megválasztása– minden rendszert egy szakaszon valósítunk meg, és nyalábolunk össze– i = 0 lépésszám inicializálása
• Nyalábolható rendszerek és vágási pontok bejelölése.• Egyenletes valószinűséggel egy rendszer kiválasztása.• Új vágási pont betétele vagy kivétele.• Új állapot költségének a kiszámítás• Döntés az új állapot elfogadásáról.• Ha a megoldás konvergált vagy elértük a maximális iterációszámot vége• , goto 21),(1 ���� iiTfT ii
61� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• fix költség• rendszerek számával arányos költség• rendszerek hosszával arányos költség• társrendszerek hasonló vágásának a
költsége (jutalmazása)• Kitöltöttségi költség
62� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
darabszám/ hossz
3/9
7/7
i. réteg i+1. réteg
63� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• Szomszédosállapotátmenetek– Egy él elhagyása– Egy él betétele
élbeszúrás
éltörlés
00
N-1 élek száma
valószínűség
1
64� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
65� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
Élcsere:
Szomszédos állapotokatelőállító műveletekvalószínűsége
66� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
67� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• Műszaki probléma:– Igény elvezetése a szabad helyek
felhasználásával– Kétutas elvezetés biztosítása
• Pl.– VC12-es igények elveztése VC4S szabad
pozíciókban– Függetlenség biztosítása a topológiai gráfon
68� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
VC4S
gráf
69� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
Ring 1
Ring 2
Mesh
Struktúránkéntegy-egy önállógráfot készítünk
A különálló gráfokat aHUB pontokban kötjükössze
70� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• Suurballe algoritmus kierjesztése– Hatékony megoldás– További szempontok figyelembe vétele nem
lehetséges .• Lineáris programozási feladatként
– Nem hatékony– Könnyen megadhatunk további megkötéseket is.
71� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• Feladat formalizálása:– A m�n-es mátrix– c költségvektor 1�n-es sorvektor– b korlát, m�1-es oszlopvektor
1nxz�
����
2nxz�
����
72� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
0,3232
max
21
21
21
21
�
��
��
��
xxxxxx
xx
1 2 3 4 x1
x2
1
2
3
4
c
421 ���� xx
221 ���� xx
021 ��� xx
73� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
költsége él )(, az egyébként 0
folyam a használjagráfélt
)(, az ha 1,
változóf
halmazaélek halmazak csomóponto
gráf),(
ij
AijNjic
AijNjiAN
ANG
ij ��
���
���
� ��
�Adatok:
74� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
költség landóminimalizá min
0
orlátkapacitásk),(0
aradásfolyammegm
),(
)()(
ijAjiij
Nii
ijij
iiIj
jiiOjij
fc
b
Ajiuf
Nibff
�
�
��
�
�
��
�
����
����
75� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
c24=1
1 3
2 45
b1=1
b5=1c12=1 c34=1
c13=5 c35=1
c45=1
10001
4535
453424
3513
2412
1312
�����
����
���
���
��
fffff
ffff
ff
76� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
��
��
�
��
�
�
��
�
������
�
�
�
�
��������
�
�
�
������
�
��
�
��
�
egyébként 0potban van az ontjaigény végp f az ha 1
potban van az forrásaigény f az ha 1b
mátix siilleszkedécsomópont él az a ahol
10001
110000101100011010000101000011
i
45
35
34
24
13
12
ViVi
ffffff
AbfA
sorok lineárisan nemfüggetlenek
77� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
� �1,01
érinthet folyamegy csak pontot Egy 11
},{100
},{100bevezetéseáltozók Indikátorv
,
)()(
)()(
21
ii
ii
ii
iOiIyii
iOiIxii
yxVihg
Vihg
tsVihy
tsVigx
i
i
���
����
�����
�����
�����
����
�
�
���
���
byAbxA
78� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
• lp_solve– ftp://ftp.ics.ele.tue.nl/pub/lp_solve/– fő adatszerkezet : lprec *lp;– adatszerkezet létrehozása:
lp = make_lp(0, row_size );
– r1 == r2 ha abs(r1-r2) < eps lp->epsilon = eps;
– egy sor megszorítás megadása: add_constraint(lp, row, EQ, rh );
79� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
– költség megadása set_obj_fn(lp, row1);
– probléma típusaset_minim(lp);
– megoldássolve(lp)
x=(a,b)�A x=(b,a)�A y = (a,b) �A y = (b,a) �A g h
élek száma
élek száma
élek száma
élek száma
csp.száma-2
csp.száma-2
80� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
double* row1, *row2;double rh = 0.0;bool ret=false;int i, k;const double eps = 0.05;const int max_in_out_num = 10;*nroute1 = *nroute2 = 0;*route1 = NULL;*route2 = NULL;int row_size = 4*nedges+2*nnodes-4;if( row_size == 0 ) return false;row1 = (double*) malloc( (row_size+1)* sizeof(double) );row2 = (double*) malloc( (row_size+1)* sizeof(double) );lprec *lp;lp = make_lp(0, row_size );lp->epsilon = eps;
81� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
for( i = 0; i
82� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
int idx;for( idx=i=0; i
83� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
for(idx=i=0; i
84� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
for(i=1; irows+i+nedges+1]-1.0) < 2*eps ) AddRoute( i, route1, nroute1 ); if(fabs(lp->best_solution[lp->rows+i+2*nedges+1]-1.0) < 2*eps || fabs(lp->best_solution[lp->rows+i+3*nedges+1]-1.0) < 2*eps ) AddRoute( i, route2, nroute2 ); } ret = 1;} else ret = 0;delete_lp(lp);
85� BME Híradástechnikai Tsz. 2000. komhal19.ppt
topológiai pont
gráfél
VC4S link
Csomópont függetlenséget a topológiai gráfon kell vizsgálni. A programota -tel jelölt helyeken kell módosítani.