Journée Prévision Numérique du Temps, 10 Juin 2008 Utilisation du GPS en météo
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ASSIMILATION VARIATIONNELLE ET OPERATEURS D’OBSERVATION COMPLEXES EN
METEOROLOGIEJean PAILLEUX, Paul POLI
1. L’assimilation variationnelle (3D ou 4DVAR) en méteorologie.
2. Usage des observations via des « opérateurs d’obs » directs, linéaires tangents et adjoints.
3. Le cas des données GPS en météorologie
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PRINCIPLE OF A VARIATIONAL ANALYSIS
GLOBAL MINIMISATION OF a « COST FUNCTION »:
J(X) = Jo(X) + Jb(X) (dist. to obs.) (dist. to backg.) = (HX-y)tR-1(HX-y) + (X-Xb)tB-1(X-Xb)
R et B: error covariance matrices
Principe de l’assimilation 4D-VAR
9h 12h 15h
Fenêtre d’assimilation
JbJo
Jo
Jo
obs
obs
obs
analyse
xa
xbprévisioncorrigée
ancienneprévision
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OPERATEURS D’OBSERVATION DIRECTS ET ADJOINTS
H1 HnH2
H1* H2* Hn*
…..
………….
………….
X
(var. modèle)
ymod
X ymod
yJo
Jo
Chaine d’opérateurs directs
Chaine d’opérateurs adjoints
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DIRECT, TANGENT LINEAR AND ADJOINT MODELS
X(ti) -------------- M ----------------- X(tf)
δX(ti) ---------------M’----------------- δX(tf)
X(ti) ------------M* ----------------- X(tf)
They allow the full integration of 3DVAR and 4DVAR in an integrated code
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4D-Var :historical dates
Operational implementation of 4D-Var :
1997 : ECMWF
2000 : France
2004 : UK
2005 : Canada, Japan
2008 : Sweden
20?? : USA ( but 3DVAR in …. 1991)
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Données de radiosondages disponibles
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Données des sondeurs micro-ondes
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RESTITUTION D’UN PROFIL VERTICAL DE TEMPERATURE
1
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Z ou p Z ou p
TRadiances(fonctions poids)
Transfertradiatif
INVERSION
Ri = Bi[T(p0)].τi(p0) – ƒp Bi[T(p)].dτi(p)
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Données GPS occultation radio disponibles
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Données GPS sol disponibles
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Récepteur GPS au sol
Différentes observations GPS
Emetteur GPS (orbite ~20 000 km)
Récepteur GPSsur satellite (orbite 400-1000 km)
Observations depuis l’espace intégrations horizontales (occultation radio)
Observations depuis le sol intégrations verticales
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Géométrie de l’occultation radio GPS
Point tangent (périgée)
Projection dans le plan de réfraction
Vue 3D
Émetteur GPS
Illustrations GRAS-SAF« Haute » résolution verticale
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Interactions entre ondes GPS et milieu traversé
Les interactions macroscopiques entre ondes électromagnétiques GPS (bande L, ~20 cm) et milieu traversé peuvent être résumées via l’indice de réfraction (n, nombre complexe)
– Direction de propagation n’est pas une ligne droite
– Vitesse de propagation inférieure à celle de la lumière dans le vide
– Absorption & diffusion (partie imaginaire)
Influences des propriétés physiques du milieu sur la réfraction– Formule de la réfractivité (N) reflète principalement
• La polarisabilité des molécules d’air• Le moment dipolaire des molécules d’eau
e.g. Bevis et al., 1994
k1= 77.6… K.hPa-1
k2= 71.2… K.hPa-1
k3= 37.5… x104 K2.hPa-1
C= 4.03… x107 m-3.Hz2
Pd: pression partielle d’air sec
e: pression partielle de
vapeur d’eau
T: température ne: Densité en électrons
223216101
f
nC
T
ek
T
ek
T
PkNn ed
Deux signaux météo: rho (densité) et q (humidité)
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Processus d’inversion des mesures d’occultation radio GPS
1. Raw phase measurements
3. Bending angles (atmos.&ionos.)
4. Bending angles (atmos.)
Ionospheric correction
Smoothing & differentiation
Doppler inversion
Abel inversion
1DVAR retrieval
2. Doppler frequency shifts
5. Refractivity (atmos.)
6. Temperature and/or humidity retrievals
Peut être modélisé à partir d’un
modèle météo
Pour une séquence d’enregistrements d’occultation radio
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Utilisation opérationnelle des données d’occultation radio GPS
Pays
(Organisation)
U.S.A.
(NOAA/NCEP)
Royaume-Uni
(Met Office)Centre Européen
(ECMWF)Japon
(Jap. Met. Agency)
France
(Meteo-France)
Type de données assimilées en opérationnel
Réfractivité RéfractivitéAngles de réfraction
RéfractivitéAngles de réfraction
COSMIC (6 satellites)
OUI OUI OUI NON OUI
CHAMP NON NON NON OUI OUI
GRACE-A NON NON NON NON OUI
GRAS sur MetOp
NON NONOUI
(20/05/2008)NON NON
Utilisation au début juin 2008Note: En cours d’étude:
Canada (Environnement Canada -- réfractivité) et Allemagne (Deutscher Wetterdienst)
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Expérience d’impact des données d’occultation radio GPS
41 prévisions2 Mar – 15 Apr 2007
Vérification: radiosondes
Diff. RMSETempérature
Diff. RMSEVent
Diff. RMSEHauteurs géopot.
Forecast lead time (hours) Forecast lead time (hours)
Pre
ssu
re (
hP
a)
Forecast lead time (hours)
Pre
ssu
re (
hP
a)
Pre
ssu
re (
hP
a)
BLEU=améliorationROUGE=dégradation
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Degrés de Liberté du Signal (DFS)
Weather stations, buoys,
ground-based GPS, …
Commercial aircraft
Upper-air in situ and
remote obs.
Cloud-track and water
vap. tracking imagery,
scatteromet.
Passive IR and MW
radiances
Bending angles
Une journée d’analyses de la pré-chaîne en double (20080119)
Hyper-spectral IR
(AIRS, IASI)
0-9 km
9-16 km
>16 km
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Principe de la mesure GPS-sol
Station GPS sol
Mesure du délai induit par l’atmosphère, ramené à la verticale
– Délai (zénithal) total
Hautes fréquences dans le signal: Variations du contenu intégré en vapeur d’eau
Haute résolution temporelle (typiquement 15 minutes), mais observations corrélées dans le temps
En fonction des modes de résolution utilisés par les producteurs de données (solutions de type réseau ou de type Precise Point Positioning):observations corrélées entre les stations
atmosphèrel' desommet
GPSrécepteur
1ZTD dssn
récepteur GPS
rayo
n
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Impact du GPS sol sur les Prévisions
Diff. RMSE Température Diff. RMSE Vitesse vent
Pre
ssu
re (
hP
a)
Forecast lead time (hours)
Pre
ssu
re (
hP
a)
Forecast lead time (hours)
23 prévisionsJuin-Juillet 2005
Vérification: radiosondes sur l’Europe
BLEU=améliorationROUGE=dégradation
Sans assimila-tion GPS
sol
Avec assimila-tion GPS
sol
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NB: dans le 4DVAR ARPEGE il s’agit de « super-observations », qui résultent de la moyenne de 4 obs. par heure soit environ 1000 observations utilisées toutes les 6 heures
Utilisation du GPS sol dans le 4DVAR ARPEGE global
DPREVI/COMPAS
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Utilisation du GPS sol dans le 3DVAR-3h AROME
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Evolution nombre d’obs (DPrevi/COMPAS, H. Bénichou)
Doublement du nombre d’obs dans la chaîne en double actuelle
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CONCLUSIONS
La formulation variationnelle du problème d’assimilation de données a permis une très grande souplesse dans l’utilisation des observations
Cette formulation permet d’utiliser des observations ou des sources d’information, même très éloignées des paramètres de base du modèle d’évolution de l’état du système.
Il reste des difficultés pour utiliser les observations dont les opérateurs s’éloignent significativement de la non-linéarité: garder une formulation variationnelle? La combiner avec d’autres approches mathématiques?