1.Sederhanakn bentuk berikut inimenjadi bentuk akar positif!
2
13
23
4
2
ba
ba
Jawab :
)2(1)2(32
)2(2)2(32
4
2
ba
ba
26
46
16141
ba
ba
24
66
4
16
bb
aa
6
124
b
a
2
13
23
4
2
ba
ba
2.Tentukan nilai x dari persamaan berikut ini
168 12 x
Jawab :
4)12(3 22 x
168 12 x
4)36( 22 x
6x – 3 = 4
6x = 4 +3
6x = 7x = 7/6
4. Jika a = 4 dan b = 27 maka tentukan nilai berikut ini
aba
ba 3 23
Jawab :
aba
ba 3 23
4427
274 3 23
x
2427
32 23
xx
x
3
1
5. Tentukan nilai x dari persamaan berikut ini
12
log2 x
Jawab :
12
log2 x
2log12
log 22 x
2log2
log 22 x
22
x 4 x
6/26. Sederhanakan bentuk berikut ini
27log24log 82
Jawab : 27log24log 82 27log24log
322 27log
3
124log 22
3
122 27log24log
31
322 3log24log 3log24log 22
2
24log2 8log2
32 2log 2log32 3
7 Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut ini !
0123 2 xxJawab :
0123 2 xx
0 0 xx 03 xx 0113 xx+x
-3x
0113 xx 01013 xx
13
1 xx
8. Diketahui persamaan kuadrat x2-3x+1=0 maka tentukan nilai 1/x1 + 1/x2
= . . . .
Jawab :x2-3x+1=0
a
bxx 21 =-(-3/1) =3
a
cxx 21. =1/1 =1
21
11
xx
21
12
.xx
xx
21
21
.xx
xx
1
31
9. Diketahui persamaan kuadrat x2-4x+a=0 jika x1 dan x2 merupakan akar – akar persamaan kuadart da x1=3x2 maka tenukan nilai a = . . . . Jawab : x2-4x+a=0
a
bxx 21
1
43 22
xx
44 2 x12 x
21 3xx 31 x
a
cxx 21.
11.3a
a33a
27. Tentukan persamaan kuadart yang diketahui akat – akarnya 2/3 dan 3 adalah . . . . . . .
Jawab :
021 xxxx
Jika diketahui akar – akarnya maka dapat digunakan rumus sebagai berikut ini
0332 xx
033322 xxx
03)39
32(2 xx
03)3/11(2 xx
09113 2 xx
11Diketahui persamaan kuadrat x2–3x+1= 0 tentukan persamaan kuadarat baru yang akar – alarmya 3 kali akar – akar persamaan kuadarat lama . . . . .
Jawab :x2–3x+1= 0 (x1 dan x2)
1
321
a
bxx
1
1. 21
a
cxx
PKL
PKB 02 xx13x
23x21 33 xx )(3 21 xx
)3(3 9)3)(3( 21 xx
)(9 21xx)1(9 9
0992 xx
Jawab :Dari gambar didapatkan grafik memotong sumbu x di titik (2,0) dan (4,0) serta melalui titik (0,3)
y=a(x – x1)(x – x2)
y=a(x – 2)(x – 4)
3=a(0 – 2)(0 – 4) 3=a6 a=3/6 a=1/2
y=1/2(x – 2)(x – 4)
y=1/2(x2 – 2x - 4x + 8 ) y=1/2(x2 – 6x + 8)
y=1/2x2 – 3x + 4)
12. Diketahui persamaan kuadart y = ax2 + 2x – 3 jika fungdi kuadart tersebut memotong sumbu – x maka tentukan nilai a!
Jawab :
D = 0 b2-4ac=022-4a(-3)=04+12a=0
12a=-4
a=-4/12
a=-1/3
30. Diktahui panjang suatu persegi panjang adalah 3 lebihnya dari lebarnya maka susunlah luasnya jika diketahui panjangnya adalah x!
Jawab :
l=xp=x+3
L=pl
L=x(x+3)L=(x2+3x)
22.Tentukan penyelesaian peridaksamaan berikut ini!
062
5
x
x
Jawab :
062
5
x
xHarga nolx– 5 = 0
x = 5
Harga kutub2x– 6 = 02x = 6x = 3
0 3 5
+ + + + - - - + + +
Maka penyelesaian = { x| 3 < x < 5}
21. Tentukan penyelesaian pertidaksamaan berikut ini! x2 – 5x – 6 > 0
Jawab :
x2 – 5x – 6 > 0
x2 – 5x – 6 = 0Menentukan batas:
(x – 6)( x + 1) = 0 (x – 6) = 0 v ( x + 1) = 0 x = 6 v x = -1
0-1 6
- - ---++ + + + +
Penyelesian = { x| x < -1 atau x > 6}
23.Tentukan penyelesaian peridaksamaan berikut ini!
362 x
Jawab : 22
362 x
962 x152 x2/15x
Syarat wajib:
062 x62 x3x
0 3 15/2
Penyelesian = { x| 3≤ x < 6}
24.Tentukan penyelesaian pertidaksamaan berikut ini! |2x- 6| <4
Jawab :462 x4624 x
646264 x
1022 x
51 x
28.Tentukan penyelesaian pertidaksamaan berikut ini! y= x2 – 5x -6 maka tentukan
a. Persamaan garis sumbub. Titik puncakc. Titik potong sumbu koordinat
Jawab :y= x2 – 5x -6 a = 1, b = -5, c = -6
a. Persamaan garis sumbu
a
bx
2
)1(2
)5(
2
5
b. Titik puncak pp yx ,
a
bxp 2
)1(2
)5(
2
5
a
Dy p 4
a
acb
4
42
)1(4
)6)(1(452
4
2425
4
1
4
1
4
1,2
5
c. Titik potong sumbu koordinat
Titik potong sumbu – y maka x = 0y= x2 – 5x -6 Untuk x=0 maka didapaty= (0)2 – 5(0) -6 y= -6
(0, -6)(0, -6)Titik potong sumbu – x maka y = 0y= x2 – 5x -6 Untuk x=0 maka didapaty= x2 – 5x -6 = 0 x2 – 5x -6 = 0 (x – 6)(x +1) = 0
(x – 6) = 0 dan (x +1) = 0
x =6 dan x =-1
(6, 0) dan (-1,0)(6, 0) dan (-1,0)