Download pdf - Laporan H07

LAPORAN PRAKTIKUM

MEKANIKA FLUIDA DAN HIDROLIKA

MODUL H-07

KEHILANGAN TEKANAN (ENERGI) PADA ALIRAN DALAM PIPA

MELALUI LENGKUNGAN, PERUBAHAN PENAMPANG DAN KATUP

KELOMPOK 21

Bayu Pratama (1206260476)

Cecilia Ratna (1206244586)

Fathiyah Hakim (1206253786)

Ricky Aristio (1206239415)

Samuel Budhi (1206217950)

Tanggal praktikum : 16 November 2013

Asisten praktikum : Ahmad Ridho

Tanggal disetujui :

Nilai :

Paraf asisten :

LABORATORIUM HIDROLIKA, HIDROLOGI, DAN SUNGAI

DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS INDONESIA

DEPOK

2013

MODUL H.07

KEHILANGAN TEKANAN (ENERGI) PADA ALIRAN DALAM PIPA MELALUI

LENGKUNGAN, PERUBAHAN PENAMPANG DAN KATUP

7.1 Tujuan Praktikum

Menentukan Koefisien Kehilangan Energi dari lengkungan, perubahan penampang, dan

katup pada pipa.

7.2 Teori Dasar

Untuk menyatakan kehilangan tekanan (energi) ∆h, sehubungan dengan head kecepatan

yang hilang pada bentuk lengkungan, perubahan penampang dan katup dalam jaringan

pipa pada percobaan ini, dinyatakan:

∆ℎ =𝑘

2. 𝑔𝑣2

Dimana :

k = Koefisien Kehilangan Energi

v = Kecepatan Aliran yang Tinggi

g = Percepatan Gravitasi

7.3 Alat dan Bahan

1. Meja Hidrolika

2. Perangkat peraga Kehilangan Energi Pada Aliran Melalui Pipa yang dilengkapi pipa

Keterangan Gambar:

1. Pipa Aliran Masuk 8. Lengkung Panjang (large bend)

2. Delapan Manometer 9. Dial Reading

3. Pompa Tangan 10. Lengkung Pendek (small bend)

4. Lengkung Berjenjang (mitre) 11. Lengkung 450

5. Pembesaran Penampang (expansion) 12. Katup Pengatur Aliran

6. Lubang Keluar / Masuk Udara 13. Lengkung Siku (elbow)

7. Pengecilan Penampang (contraction)

7.4 Cara Kerja

1. Meletakkan alat percobaan di atas meja Hidrolika,

2. Menghubungkan pipa aliran masuk dengan suplai dari meja hidrolika dan memasukkan

pipa aliran keluar ke dalam tangki pengukur volume,

3. Membuka katup pengatur aliran suplai sepenuhnya, demikian juga katup pengatur

aliran pada alat percobaan,

4. Membuka katup udara pada manometer, membiarkan manometer terisi penuh dan

tunggu hingga gelembung udara sudah tidak terlihat lagi pada manometer,

5. Mengatur katup suplai aliran pada alat percobaan hingga didapat pembacaan

manometer yang jelas. Jika diperlukan, tambahkan tekanan pada manometer dengan

menggunakan pompa tangan,

6. Mencatat pembacaan pada manometer, pembacaan debit pada alat ukur penampang

berubah kemudian hitung debit aliran dengan menggunakan jumlah volume yang keluar

dari alat percobaan dalam waktu tertentu, dengan menggunakan gelas ukur dan

stopwatch,

7. Memenuhkan lagi hingga tumpah air tabung manometer, untuk mengatur debit aliran

pakailah katup penghubung, sementara katup pengatur aliran dibuka penuh,

8. Mengatur katup penyambung, sehingga pembacaan pada dial pengukur debit menunjuk

pada angka-angka yang jelas lalu catatlah pembacaan tersebut,

9. Mengulangi langkah 1 – 8 untuk setiap variasi debit.

7.5 Tugas

Data percobaan pengamatan H-07

Flowrate (LPM)

V (m3) T (s) Q (m3/s) Mitre Enlargement

h1 (m) h2 (m) h2 (m) h3 (m)

5 0.00031 4.9 6.33E-05 0.11 0.106 0.106 0.106

7.5 0.00048 4.9 9.8E-05 0.125 0.116 0.116 0.118

10 0.00054 3.97 0.000136 0.125 0.11 0.11 0.113

12.5 0.00077 4.19 0.000184 0.139 0.113 0.113 0.12

15 0.00089 3.88 0.000229 0.206 0.167 0.167 0.175

Contraction Long Bend Short Bend 45° Elbow

h3 (m) h4 (m) h4 (m) h5 (m) h5 (m) h6 (m) h6 (m) h7 (m) h7 (m) h8 (m)

0.106 0.105 0.105 0.093 0.093 0.064 0.064 0.012 0.012 0.017

0.118 0.113 0.113 0.093 0.093 0.075 0.075 0.031 0.031 0.037

0.113 0.102 0.102 0.079 0.079 0.07 0.07 0.029 0.029 0.038

0.12 0.101 0.101 0.08 0.08 0.066 0.066 0.023 0.023 0.04

0.175 0.144 0.144 0.127 0.127 0.109 0.109 0.049 0.049 0.074

Pressure (kg/m2) V (m3) T (s)

175.8087 0.00029 10.03

351.6174 0.00035 9.91

527.4262 0.00039 9.91

703.2349 0.00043 9.84

879.0436 0.00049 9.93

Diameter = 20 mm

1. Hubungan head loss dan kuadratik kecepatan aliran

∆ℎ = 𝑘

2𝑔�̅�2

Keterangan :

∆ℎ : Perbedaan Tinggi Pipa Mutlak

𝑘 : Koefisien Kehilangan Energi

�̅� : Kecepatan Aliran yang Tinggi

𝑔 : Percepatan Gravitasi (9.81 m/s2)

Persamaan akan dianalisa dengan menggunakan metode least square

𝑦 = ∆ℎ

𝑏 = 𝑘

2𝑔

𝑥 = �̅�2

Flowrate (LPM)

V (m3) T (s) Q (m3/s) A (m2) v (m/s) x = v2

5 0.00031

4.9 6.32653E-05 0.00031416

0.201379724

0.0405538

7.5 0.00048

4.9 9.79592E-05 0.00031416

0.311813766

0.0972278

10 0.00054

3.97 0.00013602 0.00031416

0.432965588

0.1874592

12.5 0.00077

4.19 0.000183771

0.00031416

0.584960889

0.3421792

15 0.00089

3.88 0.000229381

0.00031416

0.730143811

0.53311

a. Lengkung berjenjang (mitre)

No h1 (m) h2 (m) y = ∆h x = v2 xy x2

1 0.11 0.106 0.004 0.04055379 0.000162215 0.0016446

2 0.125 0.116 0.009 0.09722782 0.00087505 0.0094532

3 0.125 0.11 0.015 0.1874592 0.002811888 0.035141

4 0.139 0.113 0.026 0.34217924 0.00889666 0.1170866

5 0.206 0.167 0.039 0.53310998 0.020791289 0.2842063

∑ 0.093 1.20053004 0.033537103 0.4475317

𝑏 = ∑ 𝑥𝑖𝑦𝑖

∑ 𝑥𝑖2

𝑏 = 0.0749

Maka nilai k dapat diperoleh dengan cara

𝑘 = 𝑏 . 2𝑔

𝑘 = 0.0749 . 2 . 9.81

𝑘 = 1.470

𝑘𝑒𝑠𝑎𝑙𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑓 = |𝑘 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑏𝑎𝑎𝑛 − 𝑘 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟

𝑘 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟| 𝑥 100 %

𝑘𝑒𝑠𝑎𝑙𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑓 = |1.470 − 1.27

1.270| 𝑥 100 % = 15.748 %

Nilai Koefisien Korelasi

𝑟2 = ∑(𝑓(𝑥𝑖) − �̅�)2

∑(𝑦 − �̅�)2= 1.134

𝑟 = √𝑟2 = 1.064

No y = ∆h x = v2 b 𝒇(𝒙) = 𝒃. 𝒙 [𝒇(𝒙) − �̅�]𝟐 [𝒚 − 𝒚]̅̅̅ [𝒚 − �̅�]𝟐

1 0.004 0.040554 0.0749 0.00303748 0.000242192 -0.0146 0.000213

2 0.009 0.097228 0.0749 0.00728236 0.000128089 -0.0096 9.22E-05

3 0.015 0.187459 0.0749 0.01404069 2.07873E-05 -0.0036 1.3E-05

4 0.026 0.342179 0.0749 0.02562923 4.941E-05 0.0074 5.48E-05

5 0.039 0.53311 0.0749 0.03992994 0.000454966 0.0204 0.000416

∑ 0.093 0.000895444 0 0.000789

�̅� 0.0186

b. Lengkung Enlargement

No h2 (m) h3 (m) y = ∆h x = v2 xy x2

1 0.106 0.106 0 0.04055379 0 0.0016446

2 0.116 0.118 0.002 0.09722782 0.000194456 0.0094532

3 0.11 0.113 0.003 0.1874592 0.000562378 0.035141

4 0.113 0.12 0.007 0.34217924 0.002395255 0.1170866

5 0.167 0.175 0.008 0.53310998 0.00426488 0.2842063

∑ 0.02 1.20053004 0.007416968 0.4475317


∑ 𝑥𝑖2

𝑏 = 0.0166


𝑘 = 𝑏 . 2𝑔

𝑘 = 0.0166 . 2 . 9.81

𝑘 = 0.3257



y = 0.0749xR² = 0.9927

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

∆ℎ

(m)

v2 (m/s)2

Grafik Hubungan v2 dengan ∆ℎ

∆h

Linear (∆h)


0.27| 𝑥 100 % = 20.627 %


𝑟2 = ∑(𝑓(𝑥𝑖) − �̅�)2

∑(𝑦 − �̅�)2= 0.9542

𝑟 = √𝑟2 = 0.9768

c. Lengkung Contraction

No h3 (m) h4 (m) y = ∆h x = v2 xy x2

1 0.106 0.105 0.001 0.04055379 4.05538E-05 0.0016446

2 0.118 0.113 0.005 0.09722782 0.000486139 0.0094532

3 0.113 0.102 0.011 0.1874592 0.002062051 0.035141

4 0.12 0.101 0.019 0.34217924 0.006501406 0.1170866

y = 0.0166xR² = 0.9331

0

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0.007

0.008

0.009

0.01

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

∆ℎ

(m)

v2 (m/s)2


∆h

Linear (∆h)


1 0 0.040554 0.0166 0.00067319 1.10676E-05 -0.004 1.6E-05

2 0.002 0.097228 0.0166 0.00161398 5.69308E-06 -0.002 4E-06

3 0.003 0.187459 0.0166 0.00311182 7.88859E-07 -0.001 1E-06

4 0.007 0.342179 0.0166 0.00568018 2.82299E-06 0.003 0.000009

5 0.008 0.53311 0.0166 0.00884963 2.35189E-05 0.004 1.6E-05

∑ 0.02 4.38914E-05 0 4.6E-05

�̅� 0.004

5 0.175 0.144 0.031 0.53310998 0.01652641 0.2842063

∑ 0.067 1.20053004 0.025616559 0.4475317


∑ 𝑥𝑖2

𝑏 = 0.0572


𝑘 = 𝑏 . 2𝑔

𝑘 = 0.0572 . 2 . 9.81

𝑘 = 1.123




0.89| 𝑥 100 % = 26.185 %


𝑟2 = ∑(𝑓(𝑥𝑖) − �̅�)2

∑(𝑦 − �̅�)2= 0.9133

𝑟 = √𝑟2 = 0.9557


1 0.001 0.040554 0.0572 0.00231968 0.000122774 -0.0124 0.000154

2 0.005 0.097228 0.0572 0.00556143 6.14432E-05 -0.0084 7.06E-05

3 0.011 0.187459 0.0572 0.01072267 7.16812E-06 -0.0024 5.76E-06

4 0.019 0.342179 0.0572 0.01957265 3.81016E-05 0.0056 3.14E-05

5 0.031 0.53311 0.0572 0.03049389 0.000292201 0.0176 0.00031

∑ 0.067 0.000521688 0 0.000571

�̅� 0.0134

d. Lengkung Long Bend

No h4 (m) h5 (m) y = ∆h x = v2 xy x2

1 0.105 0.093 0.012 0.04055379 0.000486646 0.0016446

2 0.113 0.093 0.02 0.09722782 0.001944556 0.0094532

3 0.102 0.079 0.023 0.1874592 0.004311562 0.035141

4 0.101 0.08 0.021 0.34217924 0.007185764 0.1170866

5 0.144 0.127 0.017 0.53310998 0.00906287 0.2842063

∑ 0.093 1.20053004 0.022991397 0.4475317


∑ 𝑥𝑖2

𝑏 = 0.0514


𝑘 = 𝑏 . 2𝑔

𝑘 = 0.0514 . 2 . 9.81

𝑘 = 1.008




0.5| 𝑥 100 % = 101.6 %

y = 0.0572xR² = 0.9952

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

∆ℎ

(m)

v2 (m/s)2


∆h

Linear (∆h)


𝑟2 = ∑(𝑓(𝑥𝑖) − �̅�)2

∑(𝑦 − �̅�)2= 8.424

𝑟 = √𝑟2 = 2.902

e. Lengkung Short Bend

No h5 (m) h6 (m) y = ∆h x = v2 xy x2

1 0.093 0.064 0.029 0.04055379 0.00117606 0.0016446

2 0.093 0.075 0.018 0.09722782 0.001750101 0.0094532

3 0.079 0.07 0.009 0.1874592 0.001687133 0.035141

4 0.08 0.066 0.014 0.34217924 0.004790509 0.1170866

5 0.127 0.109 0.018 0.53310998 0.00959598 0.2842063

∑ 0.088 1.20053004 0.018999783 0.4475317

y = 0.0514xR² = -7.495

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

∆ℎ

(m)

v2 (m/s)2


∆h

Linear (∆h)


1 0.012 0.040554 0.05137 0.00208325 0.000272803 -0.0066 4.36E-05

2 0.02 0.097228 0.05137 0.00499459 0.000185107 0.0014 1.96E-06

3 0.023 0.187459 0.05137 0.00962978 8.04649E-05 0.0044 1.94E-05

4 0.021 0.342179 0.05137 0.01757775 1.045E-06 0.0024 5.76E-06

5 0.027 0.53311 0.05137 0.02738586 7.71913E-05 -0.0016 2.56E-06

∑ 0.103 0.000616611 0 7.32E-05

�̅� 0.0206


∑ 𝑥𝑖2

𝑏 = 0.0425


𝑘 = 𝑏 . 2𝑔

𝑘 = 0.0425 . 2 . 9.81

𝑘 = 0.834




0.56| 𝑥 100 % = 48.93 %


𝑟2 = ∑(𝑓(𝑥𝑖) − �̅�)2

∑(𝑦 − �̅�)2= 2.584

𝑟 = √𝑟2 = 1.607


1 0.029 0.040554 0.0425 0.00172354 0.000252062 0.0114 0.00013

2 0.018 0.097228 0.0425 0.00413218 0.000181382 0.0004 1.6E-07

3 0.009 0.187459 0.0425 0.00796702 9.27944E-05 -0.0086 7.4E-05

4 0.014 0.342179 0.0425 0.01454262 9.34759E-06 -0.0036 1.3E-05

5 0.018 0.53311 0.0425 0.02265717 2.5575E-05 0.0004 1.6E-07

∑ 0.088 0.000561161 0 0.000217

�̅� 0.0176

f. Lengkung 45°

No h6 (m) h7 (m) y = ∆h x = v2 xy x2

1 0.064 0.012 0.052 0.04055379 0.002108797 0.0016446

2 0.075 0.031 0.044 0.09722782 0.004278024 0.0094532

3 0.07 0.029 0.041 0.1874592 0.007685827 0.035141

4 0.066 0.023 0.043 0.34217924 0.014713707 0.1170866

5 0.109 0.049 0.06 0.53310998 0.031986599 0.2842063

∑ 0.24 1.20053004 0.060772955 0.4475317


∑ 𝑥𝑖2

𝑏 = 0.1358


𝑘 = 𝑏 . 2𝑔

𝑘 = 0.1358 . 2 . 9.81

𝑘 = 2.664




1.22| 𝑥 100 % = 118.39 %

y = 0.0425xR² = -3.417

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

∆ℎ

(m)

v2 (m/s)2


∆h

Linear (∆h)


𝑟2 = ∑(𝑓(𝑥𝑖) − �̅�)2

∑(𝑦 − �̅�)2= 16.489

𝑟 = √𝑟2 = 4.060

g. Lengkung Elbow

No h7 (m) h8 (m) y = ∆h x = v2 xy x2

1 0.012 0.017 0.005 0.04055379 0.000202769 0.0016446

2 0.031 0.037 0.006 0.09722782 0.000583367 0.0094532

3 0.029 0.038 0.009 0.1874592 0.001687133 0.035141

4 0.023 0.04 0.017 0.34217924 0.005817047 0.1170866

5 0.049 0.074 0.025 0.53310998 0.01332775 0.2842063

∑ 0.062 1.20053004 0.021618065 0.4475317

y = 0.1358xR² = -13.07

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

∆ℎ

(m)

v2 (m/s)2


∆h

Linear (∆h)


1 0.052 0.040554 0.1358 0.00550721 0.001805638 0.004 0.000016

2 0.044 0.097228 0.1358 0.01320354 0.001210794 -0.004 0.000016

3 0.041 0.187459 0.1358 0.02545696 0.000508189 -0.007 4.9E-05

4 0.043 0.342179 0.1358 0.04646794 2.3472E-06 -0.005 0.000025

5 0.06 0.53311 0.1358 0.07239634 0.000595181 0.012 0.000144

∑ 0.24 0.004122148 0 0.00025

�̅� 0.048


∑ 𝑥𝑖2

𝑏 = 0.0483


𝑘 = 𝑏 . 2𝑔

𝑘 = 0.0483 . 2 . 9.81

𝑘 = 0.9476




0.85| 𝑥 100 % = 11.488 %


𝑟2 = ∑(𝑓(𝑥𝑖) − �̅�)2

∑(𝑦 − �̅�)2= 1.305

𝑟 = √𝑟2 = 1.142


1 0.005 0.040554 0.0483 0.00195875 0.00010902 -0.0074 5.48E-05

2 0.006 0.097228 0.0483 0.0046961 5.935E-05 -0.0064 4.1E-05

3 0.009 0.187459 0.0483 0.00905428 1.11938E-05 -0.0034 1.16E-05

4 0.017 0.342179 0.0483 0.01652726 1.70343E-05 0.0046 2.12E-05

5 0.025 0.53311 0.0483 0.02574921 0.000178201 0.0126 0.000159

∑ 0.062 0.000374799 0 0.000287

�̅� 0.0124

2. Hubungan head loss dan kuadratik kecepatan aliran

∆ℎ = 𝑘

2𝑔�̅�2

Keterangan :

∆ℎ : Perbedaan Tinggi Pipa Mutlak

𝑘 : Koefisien Kehilangan Energi

�̅� : Kecepatan Aliran yang Tinggi

𝑔 : Percepatan Gravitasi (9.81 m/s2)

Persamaan akan dianalisa dengan menggunakan metode least square

𝑦 = ∆ℎ

𝑏 = 𝑘

2𝑔

𝑥2 = �̅�2

Flowrate (LPM)

V (m3) T (s) Q (m3/s) A (m2) v (m/s)

5 0.00031 4.9 6.32653E-05 0.00031416 0.201379724

7.5 0.00048 4.9 9.79592E-05 0.00031416 0.311813766

y = 0.0483xR² = 0.9591

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

∆ℎ

(m)

v2 (m/s)2


∆h

Linear (∆h)

10 0.00054 3.97 0.00013602 0.00031416 0.432965588

12.5 0.00077 4.19 0.000183771 0.00031416 0.584960889

15 0.00089 3.88 0.000229381 0.00031416 0.730143811

a. Lengkung berjenjang (mitre)

No h1 (m) h2 (m) y = ∆h x=v X2y x4

1 0.11 0.106 0.004 0.20138 0.000162215 0.001645

2 0.125 0.116 0.009 0.311814 0.00087505 0.009453

3 0.125 0.11 0.015 0.432966 0.002811888 0.035141

4 0.139 0.113 0.026 0.584961 0.00889666 0.117087

5 0.206 0.167 0.039 0.730144 0.020791289 0.284206

∑ 0.033537103 0.447532

𝑏 = ∑ 𝑥2 𝑦

∑ 𝑥4= 0.07494


𝑘 = 𝑏 . 2𝑔

𝑘 = 0.07494 . 2 . 9.81

𝑘 = 1.470




1.27| 𝑥 100 % = 15.748 %


No y = ∆h x = v b 𝒇(𝒙) = 𝒃. 𝒙𝟐 [𝒇(𝒙) − �̅�]𝟐 [𝒚 − 𝒚]̅̅̅ [𝒚 − �̅�]𝟐

1 0.004 0.20138 0.0749 0.00303748 0.000242192 -0.0146 0.000213

2 0.009 0.311814 0.0749 0.00728236 0.000128089 -0.0096 9.22E-05

3 0.015 0.432966 0.0749 0.01404069 2.07873E-05 -0.0036 1.3E-05

4 0.026 0.584961 0.0749 0.02562923 4.941E-05 0.0074 5.48E-05

5 0.039 0.730144 0.0749 0.03992994 0.000454966 0.0204 0.000416

∑ 0.093 0.000895444 0 0.000789

�̅� 0.0186

𝑟2 = ∑(𝑓(𝑥𝑖) − �̅�)2

∑(𝑦 − �̅�)2= 1.134

𝑟 = √𝑟2 = 1.064 b. Lengkung Enlargement

No h2 (m) h3 (m) y = ∆h x=v X2y x4

1 0.106 0.106 0 0.20138 0 0.001645

2 0.116 0.118 0.002 0.311814 0.000194456 0.009453

3 0.11 0.113 0.003 0.432966 0.000562378 0.035141

4 0.113 0.12 0.007 0.584961 0.002395255 0.117087

5 0.167 0.175 0.008 0.730144 0.00426488 0.284206

∑ 0.007416968 0.447532

𝑏 = ∑ 𝑥2 𝑦

∑ 𝑥4= 0.0166


𝑘 = 𝑏 . 2𝑔

𝑘 = 0.0166 . 2 . 9.81

𝑘 = 0.326




0.27| 𝑥 100 % = 20.74 %


𝑟2 = ∑(𝑓(𝑥𝑖) − �̅�)2

∑(𝑦 − �̅�)2= 0.9542


1 0 0.20138 0.0166 0.00067319 1.10676E-05 -0.004 1.6E-05

2 0.002 0.311814 0.0166 0.00161398 5.69308E-06 -0.002 4E-06

3 0.003 0.432966 0.0166 0.00311182 7.88859E-07 -0.001 1E-06

4 0.007 0.584961 0.0166 0.00568018 2.82299E-06 0.003 0.000009

5 0.008 0.730144 0.0166 0.00884963 2.35189E-05 0.004 1.6E-05

∑ 0.02 4.38914E-05 4.6E-05

�̅� 0.004

𝑟 = √𝑟2 = 0.9768

c. Lengkung Contraction

No h3 (m) h4 (m) y = ∆h x=v X2y x4

1 0.106 0.105 0.001 0.20138 4.05538E-05 0.001645

2 0.118 0.113 0.005 0.311814 0.000486139 0.009453

3 0.113 0.102 0.011 0.432966 0.002062051 0.035141

4 0.12 0.101 0.019 0.584961 0.006501406 0.117087

5 0.175 0.144 0.031 0.730144 0.01652641 0.284206

∑ 0.025616559 0.447532

𝑏 = ∑ 𝑥2 𝑦

∑ 𝑥4= 0.05724


𝑘 = 𝑏 . 2𝑔

𝑘 = 0.05724 . 2 . 9.81

𝑘 = 1.123




0.89| 𝑥 100 % = 26.185 %


𝑟2 = ∑(𝑓(𝑥𝑖) − �̅�)2

∑(𝑦 − �̅�)2= 0.9133


1 0.001 0.20138 0.0572 0.00231968 0.000122774 -0.0124 0.000154

2 0.005 0.311814 0.0572 0.00556143 6.14432E-05 -0.0084 7.06E-05

3 0.011 0.432966 0.0572 0.01072267 7.16812E-06 -0.0024 5.76E-06

4 0.019 0.584961 0.0572 0.01957265 3.81016E-05 0.0056 3.14E-05

5 0.031 0.730144 0.0572 0.03049389 0.000292201 0.0176 0.00031

∑ 0.067 0.000521688 0.000571

�̅� 0.0134

𝑟 = √𝑟2 = 0.9557

d. Lengkung Long Bend

No h4 (m) h5 (m) y = ∆h x=v X2y x4

1 0.105 0.093 0.012 0.20138 0.000486646 0.001645

2 0.113 0.093 0.02 0.311814 0.001944556 0.009453

3 0.102 0.079 0.023 0.432966 0.004311562 0.035141

4 0.101 0.08 0.021 0.584961 0.007185764 0.117087

5 0.144 0.127 0.017 0.730144 0.00906287 0.284206

∑ 0.022991397 0.447532

𝑏 = ∑ 𝑥2 𝑦

∑ 𝑥4= 0.05137


𝑘 = 𝑏 . 2𝑔

𝑘 = 0.05137 . 2 . 9.81

𝑘 = 1.008




0.5| 𝑥 100 % = 101.6 %


𝑟2 = ∑(𝑓(𝑥𝑖) − �̅�)2

∑(𝑦 − �̅�)2= 8.424


1 0.012 0.20138 0.05137 0.00208325 0.000272803 -0.0066 4.36E-05

2 0.02 0.311814 0.05137 0.00499459 0.000185107 0.0014 1.96E-06

3 0.023 0.432966 0.05137 0.00962978 8.04649E-05 0.0044 1.94E-05

4 0.021 0.584961 0.05137 0.01757775 1.045E-06 0.0024 5.76E-06

5 0.017 0.730144 0.05137 0.02738586 7.71913E-05 -0.0016 2.56E-06

∑ 0.093 0.000616611 7.32E-05

�̅� 0.0186

𝑟 = √𝑟2 = 2.902

e. Lengkung Short Bend

No h5 (m) h6 (m) y = ∆h x=v X2y x4

1 0.093 0.064 0.029 0.20138 0.00117606 0.001645

2 0.093 0.075 0.018 0.311814 0.001750101 0.009453

3 0.079 0.07 0.009 0.432966 0.001687133 0.035141

4 0.08 0.066 0.014 0.584961 0.004790509 0.117087

5 0.127 0.109 0.018 0.730144 0.00959598 0.284206

∑ 0.018999783 0.447532

𝑏 = ∑ 𝑥2 𝑦

∑ 𝑥4= 0.04245


𝑘 = 𝑏 . 2𝑔

𝑘 = 0.04245 . 2 . 9.81

𝑘 = 0.833




0.56| 𝑥 100 % = 48.73 %


𝑟2 = ∑(𝑓(𝑥𝑖) − �̅�)2

∑(𝑦 − �̅�)2= 2.583


1 0.029 0.20138 0.04245 0.00172151 0.000252126 0.0114 0.00013

2 0.018 0.311814 0.04245 0.00412732 0.000181513 0.0004 1.6E-07

3 0.009 0.432966 0.04245 0.00795764 9.2975E-05 -0.0086 7.4E-05

4 0.014 0.584961 0.04245 0.01452551 9.4525E-06 -0.0036 1.3E-05

5 0.018 0.730144 0.04245 0.02263052 2.53061E-05 0.0004 1.6E-07

∑ 0.088 0.000561373 0.000217

�̅� 0.0176

𝑟 = √𝑟2 = 1.608

f. Lengkung 45°

No h6 (m) h7 (m) y = ∆h x=v X2y x4

1 0.064 0.012 0.052 0.20138 0.002108797 0.001645

2 0.075 0.031 0.044 0.311814 0.004278024 0.009453

3 0.07 0.029 0.041 0.432966 0.007685827 0.035141

4 0.066 0.023 0.043 0.584961 0.014713707 0.117087

5 0.109 0.049 0.06 0.730144 0.031986599 0.284206

∑ 0.060772955 0.447532

𝑏 = ∑ 𝑥2 𝑦

∑ 𝑥4= 0.1358


𝑘 = 𝑏 . 2𝑔

𝑘 = 0.1358 . 2 . 9.81

𝑘 = 2.664




1.22| 𝑥 100 % = 118.39 %


𝑟2 = ∑(𝑓(𝑥𝑖) − �̅�)2

∑(𝑦 − �̅�)2= 16.489

No y = ∆h x = v b 𝒇(𝒙) = 𝒃. 𝒙𝟐 [𝒇(𝒙) − �̅�]𝟐 [𝒚− 𝒚]̅̅̅

[𝒚 − �̅�]𝟐

1 0.052 0.20138 0.1358 0.00550721 0.001805638 0.004 0.000016

2 0.044 0.311814 0.1358 0.01320354 0.001210794 -0.004 0.000016

3 0.041 0.432966 0.1358 0.02545696 0.000508189 -0.007 4.9E-05

4 0.043 0.584961 0.1358 0.04646794 2.3472E-06 -0.005 0.000025

5 0.06 0.730144 0.1358 0.07239634 0.000595181 0.012 0.000144

∑ 0.24 0.004122148 0.00025

�̅� 0.048

𝑟 = √𝑟2 = 4.060

g. Lengkung Elbow

No h7 (m) h8 (m) y = ∆h x=v X2y x4

1 0.012 0.017 0.005 0.20138 0.000202769 0.001645

2 0.031 0.037 0.006 0.311814 0.000583367 0.009453

3 0.029 0.038 0.009 0.432966 0.001687133 0.035141

4 0.023 0.04 0.017 0.584961 0.005817047 0.117087

5 0.049 0.074 0.025 0.730144 0.01332775 0.284206

∑ 0.021618065 0.447532

𝑏 = ∑ 𝑥2 𝑦

∑ 𝑥4= 0.0483


𝑘 = 𝑏 . 2𝑔

𝑘 = 0.0483 . 2 . 9.81

𝑘 = 0.947




0.85| 𝑥 100 % = 11.48 %


𝑟2 = ∑(𝑓(𝑥𝑖) − �̅�)2

∑(𝑦 − �̅�)2= 1.305


1 0.005 0.20138 0.0483 0.00195875 0.00010902 -0.0074 5.48E-05

2 0.006 0.31181 0.0483 0.0046961 5.935E-05 -0.0064 4.1E-05

3 0.009 0.43296 0.0483 0.00905428 1.11938E-05 -0.0034 1.16E-05

4 0.017 0.58496 0.0483 0.01652726 1.70343E-05 0.0046 2.12E-05

5 0.025 0.73014 0.0483 0.02574921 0.00017820 0.0126 0.00015

∑ 0.062 0.00037479 0.00028

�̅� 0.0124

𝑟 = √𝑟2 = 1.142

3. Hubungan antara tekanan (P) dengan kecepatan (V)

a. Untuk x = v2

𝑃 =𝜌𝑘

2𝑣2 + 𝛾(∑𝛥ℎ − ∑𝑧)

𝑦 = 𝑏 𝑥 + 𝑎

𝑏 = (∑ 𝑥𝑖)(∑ 𝑦𝑖) − 𝑛 ∑ 𝑥𝑖𝑦𝑖

−𝑛 ∑ 𝑥𝑖2 + (∑ 𝑥𝑖)2

𝑎 = ∑ 𝑥𝑖2 ∑ 𝑦𝑖 − (∑ 𝑥𝑖)(∑ 𝑥𝑖𝑦𝑖)

−𝑛 ∑ 𝑥𝑖2 + (∑ 𝑥𝑖)2

Dari perhitungan least square diperoleh nilai

𝑏 = 44546

𝑎 = −192.62

Sehingga persamaan garis lurusnya adalah

𝑦 = 44546𝑥 − 192.62


𝑘 =2𝑏

𝜌

No P=y V T A v x=v2 xy x2

(kg/m2) (m3) (sec) (m2) (m/s) (m2/s2)

1 175.8087 0.00029 10.03 0.000314 0.092034 0.00847 1.489137 7.17E-05 2 351.6174 0.00035 9.91 0.000314 0.11242 0.012638 4.443851 0.00016 3 527.4262 0.00039 9.91 0.000314 0.125268 0.015692 8.276445 0.000246 4 703.2349 0.00043 9.84 0.000314 0.139099 0.019348 13.60653 0.000374 5 879.0436 0.00049 9.93 0.000314 0.157071 0.024671 21.68724 0.000609 ∑ 2637.131 0.080821 49.5032 0.001461

(∑x)2 0.006532

𝑘 =2 (44546)

1000

𝑘 = 89.092




498.3| 𝑥 100 % = 82.12 %

𝑟2 = ∑(𝑓(𝑥𝑖) − �̅�)2

∑(𝑦 − �̅�)2= 0.991

𝑟 = √𝑟2 = 0.9955

y = 44546x - 192.62R² = 0.991

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

∆ℎ

(m)

v2 (m/s)2


P

Linear (P)

No y = ∆h x = v2 b 𝒇(𝒙) = 𝒃. 𝒙 + 𝒂 [𝒇(𝒙) − �̅�]𝟐 [𝒚 − 𝒚]̅̅̅ [𝒚 − �̅�]𝟐

1 175.8087 0.00847 44546 184.6942 117465.2 -351.617 123634.8

2 351.6174 0.012638 44546 370.3662 24667.83 -175.809 30908.71

3 527.4262 0.015692 44546 506.402 442.0134 0 0

4 703.2349 0.019348 44546 669.2776 20121.84 175.8087 30908.71

5 879.0436 0.024671 44546 906.3925 143615.5 351.6174 123634.8

∑ 2637.131 306312.4 0 309087.1

�̅� 527.4262

b. Untuk x = v

𝑃 =𝜌𝑘

2𝑣2 + 𝛾(∑𝛥ℎ − ∑𝑧)

𝑦 = 𝑏 𝑥2 + 𝑎

𝑏 = (∑ 𝑥𝑖2)(∑ 𝑦𝑖) − 𝑛 ∑ 𝑥𝑖2𝑦𝑖

−𝑛 ∑ 𝑥𝑖4 + (∑ 𝑥𝑖2)2

𝑎 = ∑ 𝑥𝑖4 ∑ 𝑦𝑖 − (∑ 𝑥𝑖2)(∑ 𝑥𝑖2𝑦𝑖)

−𝑛 ∑ 𝑥𝑖4 + (∑ 𝑥𝑖2)2

Dari perhitungan diperoleh nilai

𝑏 = 44546

𝑎 = −192.62

Sehingga persamaan garis lurusnya adalah

𝑦 = 44546𝑥 − 192.62


𝑘 =2𝑏

𝜌

𝑘 =2 (44546)

1000

No P=y V T A v=x x2=v2 x2y x4

(kg/m2) (m3) (sec) (m2) (m/s) (m2/s2)

1 175.8087 0.00029 10.03 0.000314 0.092034 0.00847 1.489137 7.17E-05 2 351.6174 0.00035 9.91 0.000314 0.11242 0.012638 4.443851 0.00016 3 527.4262 0.00039 9.91 0.000314 0.125268 0.015692 8.276445 0.000246 4 703.2349 0.00043 9.84 0.000314 0.139099 0.019348 13.60653 0.000374 5 879.0436 0.00049 9.93 0.000314 0.157071 0.024671 21.68724 0.000609 ∑ 2637.131 0.080821 49.5032 0.001461

(∑x2)2 0.006532

𝑘 = 89.092




498.3| 𝑥 100 % = 82.12 %

𝑟2 = ∑(𝑓(𝑥𝑖) − �̅�)2

∑(𝑦 − �̅�)2= 0.991

𝑟 = √𝑟2 = 0.9955

7.6 Analisa

a. Analisa Percobaan

Praktikum H-07 memiliki tujuan untuk menentukan koefisien kehilangan energi

dari lengkungan, perubahan penampang, dan katup pada pipa. Secara sederhana

prosedur dari percobaann ini dibagi menjadi dua tahap. Tahap pertama adalah untuk

mengetahui koefisien kehilangan energi berdasarkan hubungan antara kecepatan

aliran dan ketinggian air pada setiap lengkungan. Tahap kedua adalah mengetahui

koefisien kehilangan tekanan berdasarkan hubungan antara tekanan dengan

kecepatan aliran.

Untuk percobaan pertama, langkah yang harus dilakukan adalah merangkai

peralatan yaitu meja hidrolika dan perangkat peraga kehilangan energi pada aliran

No y = ∆h x = v b 𝒇(𝒙) = 𝒃. 𝒙𝟐 + 𝒂 [𝒇(𝒙)− �̅�]𝟐

[𝒚 − 𝒚]̅̅̅ [𝒚 − �̅�]𝟐

1 175.8087 0.092034 44546 184.6942 117465.2 -351.617 123634.8

2 351.6174 0.11242 44546 370.3662 24667.83 -175.809 30908.71

3 527.4262 0.125268 44546 506.402 442.0134 0 0

4 703.2349 0.139099 44546 669.2776 20121.84 175.8087 30908.71

5 879.0436 0.157071 44546 906.3925 143615.5 351.6174 123634.8

∑ 2637.131 306312.4 0 309087.1

�̅� 527.4262

melalui pipa. Perangkat ini terdiri dari tujuh buah lengkungan yaitu lengkungan mitre,

lengkung enlargement, lengkung contraction, lengkung long bend, lengkung short

bend, lengkung 45° dan lengkung elbow. Perbedaan lengkungan ini terletak pada segi

panjang dan sudut sehingga akan menghasilkan koefisien kehilangan energi yang

berbeda-beda. Setelah alat siap maka percobaan dapat dilakukan.

Percobaan dilakukan dengan 5 variasi flowrate yang berbeda-beda sehingga

menghasilkan tinggi tekanan yang berbeda-beda. Pada tiap lengkung telah disiapkan

manometer untuk pembacaan tinggi air. Percobaan dimulai dengan membuka aliran

suplai dan katup aliran masuk. Katup udara pada manometer juga harus dibuka dan

dibiarkan hingga terisi penuh agar tidak ada lagi gelembung udara pada manometer.

Gelembung dapat mempengaruhi tekanan air yang lewat pada pipa. Flowrate yang

pertama adalah sebesar 5 LPM dan katup aliran diatur sedemikian rupa sehingga

posisi ketinggian air stabil. Tidak lupa membuat patokan ketinggian air pada

lengkung elbow kurang lebih 1 cm agar saat flowrate dirubah menjadi lebih besar

ketinggian manometer masih dapat dibaca di lengkungan yang ketinggian airnya

besar. Setelah stabil ketinggian air dibaca dan dicatat. Kemudian aliran debit yang

terjadi diukur dengan cara menghitug volume air yang keluar dalam selang waktu

tertentu (3-5 detik). Langkah yang sama kemudian dilakukan untuk nilai flowrate

sebesar 7.5 LPM, 10 LPM, 12.5 LPM, 15 LPM. Kemudian kelima data tadi diolah

menggunakan persamaan least square yang akan dibahas lebih lanjut di dalam analisa

hasil.

Percobaan tahap kedua dilakukan dengan cara menetapkan tekanan dengan nilai

tertentu kemudian mengkur debir aliran air yang keluar. Tekanan yang dipakai adalah

sebesar 0.25 psi, 0.5 psi, 0,75 psi, 1.0 psi, 1.25 psi. Kemudian sama seperti

sebelumnya, debit aliran diukur dengan cara menghitug volume air yang keluar dalam

selang waktu tertentu. Dari hasil ini dapat ditentukan koefisien kehilangan

tekanannya yang akan dibahas lebih lanjut di dalam analisa hasil.

b. Analisa Hasil

Pada percobaan pertama, diperoleh data berupa tekanan yang terjadi pada

masing-masing lengkung penampang berdasarkan ketinggian pipa serta debit aliran

air. Dari data ini akan dicari hubungan antara kehilangan energi dan kuadratik

kecepatan aliran serta hubungan antara kehilangan energi dengan kecepatan aliran.

Hubungan antara kehilangan energi dan kuadratik kecepatan aliran akan

menghasilkan hubungan yang linear sehingga bisa dianalisa dengan menggunakan

grafik least square sementara hubungan antara kehilangan energi dengan kecepatan

aliran akan bersifat eksponensial. Kedua hubungan ini seharusnya akan menghasilkan

nilai koefisien kehilangan energi yang sama.

Pada pengolahan data hubungan antara kehilangan energi dan kuadratik

kecepatan aliran, nilai koefisien energi untuk setiap lengkungan akan dianalisa

dengan menggunakan metode least square dimana:

∆ℎ =𝑘

2𝑔�̅�2

↓ ↓ ↓

𝑦 = 𝑏 𝑥

Selisih ketinggian manometer menjadi sumbu y dan kuadrat kecepatan aliran

menkadi sumbu x. Dari analisa least square, akan diperoleh nilai gradien b yang

nilainya adalah k dibagi dengan 2 kali percepatan gravitasi. Maka nilai k didapat

dengan cara mengalikan gradien dengan dua kali percepatan gravitasi.

Dari hasil perhitungan, diperoleh nilai koefisien kehilangan energinya:

Tabel Perbandingan Nilai Koefisien Kehilangan Energi Percobaan dengan

Literatur

No. Jenis Penampang Nilai k

Percobaan

Nilai k

Literatur

Kesalahan

Relatif

1 Lengkung mitre 1.470 1.27 15.748 %

2 Lengkung Enlargement 0.3257 0.27 20.627 %

3 Lengkung Contraction 1.123 0.89 26.185 %

4 Lengkung Long Bend 1.008 0.50 101.6 %

5 Lengkung Short Bend 0.834 0.56 48.93 %

6 Lengkung 45° 2.664 1.22 118.39 %

7 Lengkung Elbow 0.9476 0.85 11.98 %

Dari tabel perbandingan antara koefisien kehilangan energi pada percobaan den

literatur, terlihat bahwa ada dua data yang kesalahan relatifnya sangat besar yaitu

pada lengkung long bend dan lengkung 45°. Sisanya faktor kesalahannya dibawah

50%. Faktor-faktor kesalahan yang terjadi pada praktikum ini sangat besar. Hal-hal

yang menyebabkan hal ini akan dibahas lebih lanjut di dalam analisa kesalahan.

Kemudian, dari data ini kita bisa mencari hubungan kedekatan antara

kehilangan energi dengan kuadrat kecepatan aliran dengan menggunakan koefisien

korelasi. Prinsip dari koefisien korelasi adalah jika koefisien korelasinya mendekati

satu, maka kehilangan energi dengan kuadrat kecepatan aliran akan memiliki

kedekatan hubungan. Jika koefisien korelasinya mendekati nol, maka hubungan

semakin jauh. Tambahan, jika kesalahan relatifnya besar biasanya nilai koefisien

korelasinya juga menjadi besar.

Tabel Nilai Koefisien Korelasi Hubungan Kehilangan Energi dan Kuadratik

Kecepatan Aliran

No. Jenis Penampang Nilai Koefisien Korelasi

1 Lengkung mitre 1.064

2 Lengkung Enlargement 0.9768

3 Lengkung Contraction 0.9557

4 Lengkung Long Bend 2.902

5 Lengkung Short Bend 1.607

6 Lengkung 45° 4.060

7 Lengkung Elbow 1.142

Dari data koefisien korelasi ini, nilai yang mendekati satu adalah lengkung

mitre, lengkung enlargement, lengkung contraction dan lengkung elbow. Sehingga

hubungan kehilangan energi dengan kuadrat kecepatan aliran keempatnya kuat.

Sementara sisanya memiliki hubungan yang kurang kuat.

Kemudian pada pengolahan data ini, kita dapat membuat grafik garis lurus

dengan pendekatan least square. Grafik yang dibentuk merupakan garis linear dengan

persamaan y = b x. Dimana sumbu y adalah selisih ketinggian dan sumbu y adalah

kuadrat kecepatan aliran. Hasil plot data di grafik akan didekatkan dengan regresi

menghasilkan nilai gradien yang dipergunakan untuk mencari k seperti yang telah

dibahas diatas.

Secara umum, perbandingan antara grafik eksisting dengan grafik trendlinenya

menunjukkan hubungan yang serupa. Titik-titik pada grafik trendilenya membentuk

persamaan garis yang memiliki gradien tertentu yang nilaimya akan dibandingkan

dengan gradien pada grafik eksisting. Apabila titik-titik data semakin mendekati

grafik eksisting, maka semakin baik pula hasil dari percobaan yang dilakukan dan

kesalahannya akan semakin kecil.

Berikut adalah persamaan grafik linear dari masing-masing hitungan

Tabel Persamaan Grafik Hubungan Kehilangan Energi dan Kecepatan Aliran

No. Jenis Penampang Persamaan Grafik

1 Lengkung Mitre y = 0.0749 x

2 Lengkung Enlargement y = 0.0166 x

3 Lengkung Contraction y = 0.0572 x

4 Lengkung Long Bend y = 0.0514 x

5 Lengkung Short Bend y = 0.0425 x

6 Lengkung 45° y = 0.1358 x

7 Lengkung Elbow y = 0.0418 x

Pada pengolahan data hubungan antara kehilangan energi dan kecepatan aliran,

nilai koefisien energi untuk setiap lengkungan akan dianalisa dimana :

∆ℎ =𝑘

2𝑔�̅�2

↓ ↓ ↓ 𝑦 = 𝑏 𝑥2

Perbedaan dengan sebelumnya adalah pada pengolahan ini yang dipakai adalah

kecepatan aliran air, bukan kuadrat kecepatan aliran. Sehingga persamaannya

menjadi persamaan kuadratik.

Dari hasil perhitungan, diperoleh nilai koefisien kehilangan energinya:

Tabel Perbandingan Nilai Koefisien Kehilangan Energi Percobaan dengan

Literatur


Percobaan

Nilai k

Literatur

Kesalahan

Relatif

1 Lengkung mitre 1.470 1.27 15.748 %





6 Lengkung 45° 2.664 1.22 118.39 %

7 Lengkung Elbow 0.9476 0.85 11.98 %

Hasil dari pengolahan ini sama seperti sebelumnya. Hal ini dilakukan untuk

membuktikan cara pengolahan baik menggunakan kudrat kecepatan aliran maupun

kecepatan aliran saja akan menghasilkan perhitungan yang sama.

Selanjutnya untuk mencari hubungan kedekatan antara kehilangan energi

dengan kecepatan aliran, sama seperti sebelumnya yaitu dengan menggunakan

koefisien korelasi. Prinsip dari koefisien korelasi adalah jika koefisien korelasinya

mendekati satu, maka kehilangan energi dengan kuadrat kecepatan aliran akan

memiliki kedekatan hubungan. Jika koefisien korelasinya mendekati nol, maka

hubungan semakin jauh. Tambahan, jika kesalahan relatifnya besar biasanya nilai

koefisien korelasinya juga menjadi besar.

Tabel Nilai Koefisien Korelasi Hubungan Kehilangan Energi dan Kecepatan

Aliran

No. Jenis Penampang Nilai Koefisien Korelasi

1 Lengkung mitre 1.064

2 Lengkung Enlargement 0.9768

3 Lengkung Contraction 0.9557

4 Lengkung Long Bend 2.902

5 Lengkung Short Bend 1.607

6 Lengkung 45° 4.060

7 Lengkung Elbow 1.142

Sekali lagi, hasil data tabel disini sama seperti sebelumnya. Hal ini

menunjukkan bahwa kedua cara ini memiliki hasil yang sama hanya permisalan

sumbu x saja yang berbeda. Maka pengolahan data yang dilakukan sudah benar.

Masuk ke dalam percobaan kedua, pada percobaan kedua kita mendapatkan

kecepatan aliran dari setiap tekanan tertentu. Di sini tekanan akan berubah sesuai

dengan perubahan kecepatan aliran. Pada kasus ini, dicari hubungan antara tekanan

dengan kuadrat kecepatan aliran serta tekanan dengan kecepatan aliran. Untuk

hubungan antara tekanan dengan kuadrat kecepatan aliran akan bersifat linear dan

untuk hubungan tekanan dengan kecepatan aliran akan berbentuk persamaan

eksponensial. Sama seperti percobaan pertama, kedua perhitungan ini akan

menghasilkan nilai yang sama.

Untuk hubungan tekanan dengan kuadrat kecepatan aliran, persamaannya

adalah

𝑃 =𝜌𝑘

2𝑣2 + 𝛾(∑𝛥ℎ − ∑𝑧)

𝑦 = 𝑏 𝑥 + 𝑎

Dari persamaan ini dapat diperoleh nilai dari b sehingga nilai k dapat dicari

dengan mengalikan b dengan 2 dibagi dengan massa jenis air. Dari hasil perhitungan

diperoleh nilai k adalah sebesar 89.092 dengan kesalahan relatif mencapai 82.12%.

Kemudian akan dicari pula nilai koefisien korelasi dari hubungan tekanan dengan

kuadrat kecepatan aliran. Dari perhitungan, nilai r adalah 0.995 artinya hubungan

keduanya sangat dekat dari hasil percobaan ini.

Untuk hubungan tekanan dengan kecepatan aliran, persamaannya adalah

𝑃 =𝜌𝑘

2𝑣2 + 𝛾(∑𝛥ℎ − ∑𝑧)

𝑦 = 𝑏 𝑥2 + 𝑎

Dari hasil perhitunghan, sama seperti hubungan tekanan dengan kuadrat

kecepatan, hasil yang diperoleh adalah nilai k adalah sebesar 89.092 dengan

kesalahan relatif mencapai 82.12%. Kemudian nilai koefisien korelasi dari hubungan

tekanan dengan kecepatan aliran adalah 0.995 artinya hubungan keduanya sangat

dekat dari hasil percobaan ini.

Faktor kesalahan dari percobaan akan dibahas lebih lanjut di dalam analisa

kesalahan.

c. Analisa Kesalahan

Seperti yang telah dijelaskan di analisa hasil, terdapat hasil-hasil yang tidak

sesuai dengan hasil literatur. Tentu terdapat banyak kesalahan-kesalahan yang perlu

dianalis. Kesalahan-kesalahan yang muncul terdiri dari tiga buah kesalahan yaitu

kesalahan paralaks, kesalahan dalam prosedur dan kesalahan praktikan. Kesalahan-

kesalahan tersebut antara lain :

1. Kesalahan saat membaca manometer. Kesalahan terjadi karena tidak

memperhatikan meniskus saat membaca ketinggian air sehingga hasil yang

didapat tidak sesuai. Kesalahan juga dapat terjadi akibat pembacaan yang

dilakukan saat kondisi air belum benar-benar stabil.

2. Kesalahan saat mengukur debit air. Human error sangat mungkin terjadi

seperti air yang tumpah tidak tepat ke dalam wadah, timing yang tidak pas

antara waktu stopwatch ketika pengisian volume, kesalahan saat membaca

volume juga dapat diperhitungkan. Maka dari itu, praktikan mengulang

pengukuran debit beberapa kali untuk mendapatkan hasil data yang lebih

akurat.

3. Kesalahan dalam memulai praktikum. Kesalahan yang mugkin timbul

ketika gelembung udara masih tersisa di dalam manometer. Hal ini

menyebabkan pembacaan manometer menjadi tidak akurat.

4. Kesalahan alat. Saat menentukan flowrate, kondisi alat tidak stabil dan naik

turun sehingga flowrate tidak bisa pas posisinya. Hal itu menyebabkan

ketinggian air menjadi tidak stabil dan ketika stabil posisi flowrate telah

berubah. Hal ini yang sangat mungkin menyebabkan kesalahan praktikan

hingga mencapai 100% lebih.

5. Kesalahan dalam melihat nilai tekanan sehingga hasil perhitungan menjadi

kurang akurat. Hal ini menyebabkan debit air yang dikeluarkan menjadi

lebih kecil atau lebih besar dari seharusnya sehingga hasil yang diperoleh

kurang maksimal.

7.7 Kesimpulan

1. Koefisien kehilangan energi dapat ditentukan melalui hubungannya dengan

kecepatan aliran dan memiliki nilai yang berbeda di setiap lengkungan.

2. Koefisien kehilangan energi dari praktikum ini adalah :

Tabel Perbandingan Nilai Koefisien Kehilangan Energi Percobaan dengan Literatur


Percobaan

Nilai k

Literatur

Kesalahan

Relatif

1 Lengkung mitre 1.470 1.27 15.748 %





6 Lengkung 45° 2.664 1.22 118.39 %

7 Lengkung Elbow 0.9476 0.85 11.98 %

3. Hubungan antara koefisien kehilangan energi dan kecepatan aliran dapat ditentukan

dengan koefisien korelasi dimana dalam kasus praktikan, lengkung yang memiliki

hubungan yang kuat adalah lengkung miter, lengkung enlargement, lengkung

contraction dan lengkung elbow.

4. Hubungan grafik pada hubungan kehilangan energi dengan kuadrat kecepatan

aliran bersifat konstan / linear.

5. Nilai koefisien kehilangan tekanan dalam praktikum ini adalah 89.092 dengan

kesalahan 82 % dari literatur.

6. Hubungan antara tekanan dengan kuadrat kecepatan bersifat konstan / linear

terbukti dari nilai koefisien korelasinya yang mendekati satu.

7.8 Referensi

Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Indonesia. 2009. Modul

Praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika. Depok: Laboratorium Hidrolika,

Hidrologi dan Sungai.

Potter, Merle C & Wiggert, David C. 1997. Mechanics of Fluids Second Edition.

Pretince-Hall International, Inc.

7.9 Lampiran