8/17/2019 Laporan Manajemen Tambang Linear Programming
1/16
LAPORAN MANAJEMEN TAMBANG
LINEAR PROGRAMMING
DISUSUN OLEH
Rhesa Theodore Muliawan
073001400081
TEKNIK PERTAMBANGAN
FAKULTAS TEKNOLOGI KEBUMIAN DAN ENERGI
UNIVERSITAS TRISAKTI
2016
8/17/2019 Laporan Manajemen Tambang Linear Programming
2/16
BAB I
TUJUAN LINEAR PROGRAMMING
Tujuan dari penggunaan linear programming ialah untuk menyusun suatu
model yang dapat dipergunakan untuk menemukan solusi yang tepat untuk
masalah yang didapatkan sehingga dapat mengambil kesimpulan dan kebijakan
yang tepat melalui hasil yang maksimum dengan memperhatikan kendala
produksi dan sumber yang terbatas dengan menggunakan suatu proses matematika
metode grafis atau simple
1
8/17/2019 Laporan Manajemen Tambang Linear Programming
3/16
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Definisi Line! P!"#!$$in#
!e"ara umum #inear $rogramming adalah suatu metode untuk meme"ahkan
persoalan optimasi dari suatu nilai maksimum atau nilai minimum dengan
menggunakan persamaan dan ketidaksamaan linear dengan memperhatikan
pembatasan%pembatasan yang ada&
!edangkan Menurut !iringoringo '(00)*+ linear programming merupakanmetode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk
men"apai suatu tujuan seperti memaksimumkan keuntungan dan
meminimumkan biaya&
#inear programming banyak diterapkan dalam masalah ekonomi+ industri+
militer+ sosial dan lain%lain& #inear programming berkaitan dengan penjelasan
suatu kasus dalam dunia nyata sebagai suatu model matematik yang terdiri
dari sebuah fungsi tujuan linier dengan beberapa kendala linier&,eberapa masalah lain dari aplikasi linier programming adalah product mix
problem, diet problem, blending problem, advertaising promotion planning,
investment planning, production inventory planning, optimal cargo shipment &
$ada dasarnya+ metode%metode yang dikembangkan untuk meme"ahkan
model program linier ditujukan untuk men"ari solusi dari beberapa alternatif
solusi yang dibentuk oleh persamaan%persamaan pembatas sehingga diperoleh
nilai fungsi tujuan yang optimum&
2.2 Mnf% Linie! P!"#!$$in#
#inier programming bermanfaat untuk masalah keputusan yang sering
dihadapi adalah alokasi optimum sumberdaya yang langka+ dapat berupa
uang+ bahan mentah+ kapasitas mesin+ mutu waktu+ ruangan dan teknologi&
-asil yang diinginkan ditunjukkan dengan "ara maimum sebagai maksimasi
profit+ penjualan dan kesejahteraan atau minimasi biaya+ waktu dan jarak&
2
8/17/2019 Laporan Manajemen Tambang Linear Programming
4/16
2.& Pe$'en%()n M"*e+ Linie! ,!"#!$$in#
!ebelum meme"ahkan persoalan program linier+ maka harus dimulai
dengan gambaran .erbal dari lingkungan persoalan+ identifikasi tujuan
atau yang hendak di"apai+ sumber%sumber yang tersedia+ kebutuhan yang
harus dipenuhi dan semua data rele.an yang mengukur semua aspek
lingkungan&
$roses mengubah kata%kata dan data angka ke dalam ekspresi matematik
guna menangkap hubungan rele.an tujuan dan batasannya disebut sebagai
modeling atau pembuatan dan menghasilkan gambaran matematik
persoalan yang disebut model&
Menurut -erjanto '(008*+ dalam pemrograman linear '#$*+ dikenal (
fungsi dalam penyelesaian masalah yang hendak dianalisa+ antara lain /
1* ungsi tujuan merupakan suatu persamaan fungsi linear dari .ariable
tujuan+ misalkan pendapatan+ keutungan+ atau biaya& alam fungsi
tujuan harus dijelaskan apakah akan memaksimalkan atau
meminimalkan fungsi .ariabel& 2ariable seperti keuntungan+
produksi+ dan penjualan+ bertujuan untuk dimaksimalkan+ sedangkan
.ariable seperti biaya dan risiko bertujuan untuk diminimalkan&
(* ungsi batasan menggambarkan batasan yang dihadapi dalam
men"apai tujuan& ungsi batasan biasanya terdiri dari beberapa
persamaan yang masing%masing berkorelasi dengan sumberdaya
tertentu&
Menurut -erjanto '(00*+ dalam pembuatan model pemrograman linear
harus diusahakan untuk memenuhi kriteria sebagai berikut/
1* Tujuan yang akan di"apai dinyatakan dalam bentuk fungsi linear+
disebut fungsi tujuan&
(* !umber%sumber tersedia dalam jumlah terbatas+ dan pembatasan
harus dinyatakan dalam bentuk ketidaksamaan yang linear&
3* -arus ada alternati.e peme"ahan yaitu solusipeme"ahan yang
memenuhi semua batasankendala&
3
8/17/2019 Laporan Manajemen Tambang Linear Programming
5/16
#inear programming dapat dilakukan dengan menggunakan beberapa
ma"am metode sesuai dengan tingkat persoalannya '!iringoringo+ (00)*&
Metode%metode tersebut sama%sama dapat meme"ahkan persoalan yang
mengandung beberapa permasalahan& ,erikut ini metode yang dapat
dilakukan dalam meme"ahkan persoalan linear programming&
1& Metode grafik yaitu metode yang digunakan untuk meme"ahkan
persoalan yang mengandung dua permasalahan&(& Metode aljabar yaitu mempunyai bentuk perhitungan formulasi
standard dengan mengkombinasi dua .ariabel yang nilainya dianggap
nol hingga diperoleh nilai 5 terbesar&3& Metode simpleks dapat digunakan untuk meme"ahkan persoalan yang
mengandung tiga atau lebih permasalahan dan didasarkan pada proses
perhitungan ulang supaya mendapat hasil yang optimal&4& Metode big%m biasanya dipakai untuk meme"ahkan persoalan yang
memiliki pembatas 6 atau 69&
!elanjutnya pemrograman linier '#$* menggunakan metode matematis
untuk menggambarkan masalah yang hendak dianalisa& $ada dasarnya+
model pemrograman linier dinyatakan dalam bentuk fungsi tujuan dan
fungsi batasan 'kendala+ "onstrain*& ungsi tujuan merupakan suatu
peren"anaan fungsi linier dari .ariabel tujuan+ misalkan pendapatan+
keuntungan+ atau biaya& alam fungsi tujuan juga harus dijelaskan apakah
tujuannya memaksimalkan atau meminimalkan .ariabel& 2ariabel seperti
keuntungan+ produksi+ dan penjualan+ bertujuan untuk dimaksimalkan:
sedangkan .ariabel seperti biaya dan resiko bertujuan untuk diminimalkan&
ungsi batasan menggambarkan batasan yang dihadapi dalam men"apai
tujuan& ungsi batasan biasanya terdiri dari beberapa persamaan yang
masing%masing berkolerasi dengan sumber daya yang berkaitan '-erjanto+
(00/47*&
2.- Pen##(nn S"f%!e /inSB LP
4
8/17/2019 Laporan Manajemen Tambang Linear Programming
6/16
Tahapan $enggunaan !oftware ;in
>ambar (&1
#angkah 1
• ,uka program ;in
b& ?si @otak ialog 6$roblem !pe"ifi"ation
>ambar (&(
#angkah (
5
8/17/2019 Laporan Manajemen Tambang Linear Programming
7/16
?si kotak dialog 6$roblem !pe"ifi"ation sebagai berikut /
• $roblem Title / 6istribusi Angkutan Tambang
• =umber of 2ariable / 1)
• =umber of Bonstraints /
• Cbje"ti.e Briterion / Minimi5ation
• efault 2ariable Type / =onnegati.e Bontinuous
"& ?si nilai .ariable
>ambar (&3
#angkah 3
• ?si nilai .ariable 'D1 sampai D1)* pada baris Minimi5e sesuai data "ost pada
tabel soal
• ?si ,aris B1 % B 'angka 1* dan R-! sesuai kapasitas
B1 % B) ire"tion ' 6E *
BF % B8 ire"tion ' 6E *
B ire"tion 66
Gpper ,ound kapasitas washing plant
>ambar (&4
6
8/17/2019 Laporan Manajemen Tambang Linear Programming
8/16
#anjutan #angkah 3
d& !ol.e and Analy5e $roblem
>ambar (&)
#angkah 4
>ambar (&F
7
8/17/2019 Laporan Manajemen Tambang Linear Programming
9/16
#anjutan #angkah 4
• $ilih !ol.e and Analy5e!ol.e the $roblemC@
e& -asil Analisa
>ambar (&7
#angkah )
8
8/17/2019 Laporan Manajemen Tambang Linear Programming
10/16
BAB III
SOAL
!uatu tambang batubara meren"anakan target produksi (&100&000 ton per tahun&
@emampuan produksi masing masing pit per tahun adalah sebagai berikut /
$it A 300&000 ton
$it , F00&000 ton
$it B 700&000 ton
$it 400&000 ton
$it H (00 &000 ton
TCTA# (&(00&000 ton
Mutu batubara dianggap merata untuk semua pit& !elanjutnya+ batubara dari pit
perlu di"u"i pada ;ashing $lant dengan kapasitas per tahun sebagai berikut /
;ashing $lant A ';A* / F00&000 ton
;ashing $lant , ';,* / 800&000 ton
;ashing $lant B ';B* / 00 &000 ton
TCTA# / (&300&000 ton
9
8/17/2019 Laporan Manajemen Tambang Linear Programming
11/16
8/17/2019 Laporan Manajemen Tambang Linear Programming
12/16
ungsi Tujuan 'K* ∑1
5
pit ∑1
3
C ij . X ij
1D11 L 4 X12 L 3 X13 L ( X21 L 4 X22 L 7 X23 L F X31L ) X32L
4 X33
L 3 X41L 4 X42 L ) X43L 1 X51L 8 X52 L 1 X53
umlah material maksimum dari setiap pit/
D11 L D1( L D13 N 300000D(1 L D(( L D(3 N F00000
D31 L D3( L D33 N 700000
D41 L D4( L D43 N 400000
D)1 L D)( L D)3 N (00000
@apasitas maksimum dari washing plant/
D11 L D(1 L D31 L D41 L D)1 N F00000D1( L D(( L D3( L D4( L D)( N 800000
D13 L D(3 L D33 L D43 L D)3 N 00000
Target produksi per tahun/
D11 L D1( L D13 L D(1 L D(( L D(3 L D31 L D3( L D33 L D41 L D4( L D43 L
D)1 L D)( L D)3 (100000 tontahun
11
;$A ;$, ;$B
$?T A D11 D1( D13$?T , D(1 D(( D(3$?T B D31 D3( D33$?T D41 D4( D43$?T H D)1 D)( D)3
8/17/2019 Laporan Manajemen Tambang Linear Programming
13/16
BAB V
HASIL
ari hasil perhitungan menggunakan aplikasi linear programming+
didapati hasil sebagai berikut
>ambar )&1
-asil Analisa #inear $rogramming
12
8/17/2019 Laporan Manajemen Tambang Linear Programming
14/16
Pit A Pit B Pit C Pit D Pit E
WP A WP B WP C
$ola distribusi tambang yang optimal dapat digambarkan sebagai berikut /
>ambar )&(
$ola istribusi Cptimal
BAB VI
KESIMPULAN DAN SARAN
13
/A /B / Pi%
PIT A &00000 0 0 &00000
PIT B &00000 &00000 0 600000
PIT 0 0 300000 300000
PIT D 0 &00000 0 &00000
PIT E 0 0 200000 200000
8/17/2019 Laporan Manajemen Tambang Linear Programming
15/16
Kesi$,(+nari hasil yang diperoleh dapat ditarik beberapa kesimpulan sebagai berikut /
1& $it A mendistribusikan 300&000 ton ke ;$A(& $it , mendistribusikan 300&000 ton ke ;$A dan 300&000 ton ke ;$,3& $it B mendistribusikan 700&000 ton ke ;$B4& $it mendistribusikan 300&000 ton ke ;$,)& $it H mendistribusikan (00&000 ton ke ;$BF& $it A+ $it ,+ $it B+ dan $it H bekerja 100 O
7& $it yang tidak bekerja 100 O adalah pit + yaitu sebesar 300&000 ton per
tahun dari kemampuan produksi 400&000 per tahun
8& alam men"apai target produksi sebesar (&100&000 ton per tahun+ $it
tidak perlu men"apai kemampuan produksi maksimal
S!n
alam menggunakan software ;in
input data sehingga tidak terjadi kesalahan dalam hasil analisa&
DAFTAR PUSTAKA
14
8/17/2019 Laporan Manajemen Tambang Linear Programming
16/16
https/www&s"ribd&"omdo")F773F3Makalah%$rogram%#inear%,y%$itra
'iakses pada F Mei (01F*
https/www&s"ribd&"omdo"1F3()F17$rogram%#inear
'iakses pada F Mei (01F*
https/www&a"ademia&edu1)0784#A$CRA=PMA=AHMH=P#inearPprogra
mmingPMCH#P(
'iakses pada F Mei (01F*
https/www&a"ademia&edu1)0771#A$CRA=PMA=AHMH=P#inearPprogra
mmingPMCH#P1
'iakses pada F Mei (01F*
http/arpu5&blogspot&"o&id(0130(bab%1P387&html
'iakses pada F Mei (01F*
15
https://www.scribd.com/doc/56773963/Makalah-Program-Linear-By-Pitrahttps://www.scribd.com/doc/16325617/Program-Linearhttps://www.academia.edu/19509784/LAPORAN_MANAJEMEN_Linear_programming_MODEL_2https://www.academia.edu/19509784/LAPORAN_MANAJEMEN_Linear_programming_MODEL_2https://www.academia.edu/19509771/LAPORAN_MANAJEMEN_Linear_programming_MODEL_1https://www.academia.edu/19509771/LAPORAN_MANAJEMEN_Linear_programming_MODEL_1http://arpuz.blogspot.co.id/2013/02/bab-1_3987.htmlhttps://www.scribd.com/doc/16325617/Program-Linearhttps://www.academia.edu/19509784/LAPORAN_MANAJEMEN_Linear_programming_MODEL_2https://www.academia.edu/19509784/LAPORAN_MANAJEMEN_Linear_programming_MODEL_2https://www.academia.edu/19509771/LAPORAN_MANAJEMEN_Linear_programming_MODEL_1https://www.academia.edu/19509771/LAPORAN_MANAJEMEN_Linear_programming_MODEL_1http://arpuz.blogspot.co.id/2013/02/bab-1_3987.htmlhttps://www.scribd.com/doc/56773963/Makalah-Program-Linear-By-Pitra