Abstrak
Apabila suatu peluru ditembakkan dengan membentuk sudut sebesar o
terhadap sumbu x maka lintasan peluru akan berbentuk parabola. Hal ini disebabkan
karena gerak peluru menurut sumbu y dipengaruhi oleh gaya gravitasi bumi sehingga
pada suatu saat kecepatan peluru menurut sumbu y adalah nol dan yang ada hanyalah
kecepatan menurut sumbu x. Pada gerak peluru dipengaruhi beberapa faktor, yaitu :
kecepatan awal ( Vo ), sudut yang dibentuk ( o ), besarnya percepatan dalam hal ini
adalah percepatan gravitasi ( g ). Ketiga faktor ini akan mempengaruhi kecepatan
sesaat peluru di udara, jarak terhadap sumbu x, dan tinggi yang akan dapat dicapai.
1
BAB I
PENDAHULUAN
I.1 Latar Belakang
Pada umumnya kita hanya mengenal gerak pada bidang lurus saja. Kita sering
melupakan lintasan – lintasan yang berbentuk lain ( misal : lintasan parabola ) yang
sebenarnya sangat penting untuk kita ketahui. Pada kehidupan sehari – hari kita
sering menjumpai gerak parabola, misalnya gerak peluru yang ditembakkan dari
senapan, batu yang dilemparkan dan sebagainya. Gerak semacam itu disebut gerak
peluru dan lintasan yang ditempuh peluru yang ditembakkan oleh suatu alat
penembak dinamakan trayektori.
Gerak parabola ini terjadi karena dipengaruhi oleh beberapa faktor. Faktor
– faktor inilah yang akan kita pelajari dalam percobaan ini dan kita akan mempelajari
hubungan antara faktor – faktor yang mempengaruhi terhadap jarak yang akan
ditempuh, tinggi yang akan dicapai sehingga kita bisa mengaplikasikan gerak
parabola ini dalam kehidupan kita sehari-hari sehingga dapat bermanfaat bagi
kehidupan kita.
I.2 Tujuan Percobaan
Tujuan dilaksanakannya percobaan ini adalah untuk mempelajari gerak peluru
suatu benda.
I.3 Permasalahan
Permasalahan yang akan kita hadapi dalam percobaan ini adalah:
1. Bagaimana menentukan harga Vo dari data-data yang telah kita peroleh.
2. Bagaimana kita menentukan tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru.
3. Bagaimana keadaan V dan pada saat mengenai switch stop.
I.4 Sistematika Laporan
Laporan percobaan ini disusun dengan perincian sebagai berikut, yaitu :
1. Bab I pendahuluan berisi tentang latar belakang, tujuan , permasalahan dan
sistematika laporan
2. Bab II dasar teori berisi tentang teori yang digunakan untuk melakukan Percobaan
3. Bab III berisi tentang peralatan yang digunakan selama percobaan dan cara kerja
yang dipakai
4. Bab IV berisi tentang analisa dan pembahasan dari data – data yang telah
didapatkan selama percobaan
5. Bab V berisi tentang kesimpulan yang diambil berdasarkan analisa data yang ada.
2
BAB II
DASAR TEORI
Setiap benda yang diberi kecepatan awal, lalu diteruskan untuk menempuh
suatu lintasan yang arahnya dipengaruhi oleh gaya gravitasi yang bekerja padanya
dan juga dipengaruhi oleh gesekan udara, disebut peluru ( proyektil ). Dan lintasan
yang dilalui oleh peluru itu disebut trayektori.
Gaya gravitasi terhadap peluru arahnya ke pusat bumi dan berbanding terbalik
dengan kuadrat jarak dari pusat bumi. Pertama, gerak kita proyeksikan pada sumbu –
sumbu yang melekat pada bumi. Karena sistemnya bukan suatu sistem yang lembam,
tidaklah tepat betul memberlakukan Hukum Newton kedua untuk menghubungkan
gaya terhadap peluru itu dengan percepatannya. Tetapi untuk trayektori yang
jaraknya pendek, ketidaktepatan itu sangat kecil. Efek gesekan udara pun diabaikan,
sehingga semua hasil perhitungan hanya berlaku untuk gerak dalam vakum di bumi
yang tidak berputar dan permukaannya datar.
Karena satu – satunya gaya yang bekerja terhadap peluru dalam suatu kondisi
yang diidealkan ini hanyalah beratnya sendiri, yang besar dan arahnya dianggap
konstan, maka geraknya diproyeksikan saja pada sepasang sumbu koordinat tegak
lurus. Sumbu yang horisontal kita sebut sumbu x dan yang vertikal sumbu y, dan titik
pangkal peluru mulai meluncur bebas. Maka komponen x gaya terhadap peluru
adalah nol dan komponen y ialah berat peluru itu sendiri, -mg. Jadi,
berdasarkan hukum Newtin kedua :
Artinya, komponen horisontal percepatannya adalah nol dan komponen vertikalnya
mengarah ke bawah dan sama seperti arah gerak benda jatuh bebas. Komponen ke
depan kecepatan tidak “membantu” peluru selama terbangnya. Karena percepatan nol
berarti kecepatannya konstan, maka geraknya dapat dianggap sebagai kombinasi
gerak horisontal yang kecepatannya konstan dengan gerak vertikal yang
percepatannya konstan.
3
Y
Vy V V = Vx
Vx
Y a = -g
Voy Vo
o X
Vox = -o
X V
Gambar 1: Trayektori sebuah peluru dengan kecepatan awal Vo
dan sudut elevasi o
Sekarang perihal kecepatan peluru, sumbu x dan sumbu y dilukiskan dengan
titik pangkal koordinatnya pada titik di mana peluru itu mulai terbang bebas. Pada
titik ini kita tetapkan t = 0. Kecepatan pada titik awal dilukiskan oleh vektor V o, yang
dinamakan kecepatan awal, atau kecepatan laras jika peluru itu ditembakkan dari
senapan. Sudut o adalah sudut elevasi ( angle of departure ). Kecepatn awal
diuraikan menjadi komponen horisontal Vox yang besarnya Vo Cos o, dan komponen
vertikal Voy yang besarnya Vo Sin o.
Karena komponen kecepatan horisontal konstan, maka pada tiap saat t kita
dapatkan :
Vx = Vox = Vo Cos o
Percepatan vertikal ialah –g, sehingga komponen kecepatan vertikal pada saat
t ialah :
Vy = Voy – gt = Vo Sin o – gt
Komponen – komponen ini dapat dijumlahkan secara vektor untuk
menentukan kecepatan resultan V. Besarnya ialah :
4
dan sudut yang dibentuk terhadap horisontal ialah :
Vektor kecepatan V tangen pada trayektori, sehingga arahnya sama dengan
arah trayektori.
Koordinat peluru pada sembarang saat lalu dapat ditentukan berdasarkan
gerak dan kecepatan konstan serta percepatan konstan. Koordinat sumbu x ialah :
X = Vox t = Vo Cos o t
dan koordinat sumbu y ialah :
Y = Voy t – ½ gt2 = Vo Sin o t – ½ gt2
Pada saat mencapai puncak (tinggi maksimum), maka kecepatan menurut
sumbu y adalah nol, maka :
Vy = Vo Sin o –gt
0 = Vo Sin o – gt
gt = Vo Sin o
Nilai t diperoleh dari persamaan di atas dan dapat disubstitusikan pada persamaan X
dan Y sehingga diperoleh persamaan :
X = Vo Cos o t
= Vo Cos o x
X = Jarak horisontal maksimal yang dapat ditempuh peluru.
Y = Vo Sin o – ½ g t2
= Vo Sin o x – ½ g
5
Y = Jarak vertikal maksimum yang dapat
ditempuh peluru
Bukti dari suatu trayektori suatu gerak peluru berbentuk parabola dapat dilihat dari
mensubstitusi persamaan X = Vo Cos o ke persamaan Y = Vo Sin o – ½ gt2, maka :
Y = Vo Sin o x – ½ g
= Tan o X –
Bentuk ini sesuai dengan persamaan Y = BX – AX2, dimana persamaan ini adalah
persamaan parabola yang terbuka ke bawah ( karena koefisien dari X2 bernilai
negatif ).
6
BAB III
PERALATAN DAN CARA KERJA
3.1 Peralatan
Peralatan yang diperlukan dalam percobaan ini :
1. Kontak stop switch.
2. Digital stop clock.
3. Ballistik missile.
4. Bola logam.
5. Kabel penghubung dua pasang.
3.2 Cara Kerja
Dalam melakukan percobaan ini diperlukan langkah – langkah sebagai
berikut :
1. Merangkai peralatan seperti gambar 2.
a
b c
Gambar 2 : Peralatan Percobaan
Keterangan gambar :
a. Stop clock
b. Swicth on/off
c. Ballistik missile
2. Mengatur sudut elevasi tembakan peluru sesuai dengan arahan
asisten.
3. Menembakkan peluru dengan cara menarik pelatuk tembak.
7
4. Mencatat waktu yang diperlukan oleh peluru setelah ditembakkan
dengan sudut elevasi yang berbeda dan kecepatan yang berbeda.
5. Mengulangi percobaan di atas sebanyak lima kali dan mencatat
waktu dan jaraknya.
8
BAB IV
ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN
IV.1 Analisa Data
Tabel 4.1sudut t T S V0 V0-V (V0-V)2
Tabel 1 : Perhitungan Ralat
*Ralat Mutlak
*Ralat Nisbi
*Keseksamaan
Tabel 1
Ralat Mutlak ( 139,49 )½
= –––––––––––––
( 30 )½
= 2,15.
Ralat Nisbi 2,15
I = ––––––––– * 100 %
40,07
9
= 5,36 %.
Keseksamaan K = 100 % - 5,36 %
= 94,64 %.
Tabel 2
Ralat Mutlak ( 17,83 )½
= –––––––––––––
( 30 )½
= 0,76.
Ralat Nisbi 0,76
I = ––––––––– * 100 %
50,28
= 1,51 %.
Keseksamaan K = 100 % - 1,51 %
= 98,49 %.
Tabel 3
Ralat Mutlak ( 9,18 )½
= –––––––––––––
( 30 )½
= 0,55.
Ralat Nisbi 0,55
I = ––––––––– * 100 %
50,98
= 1 %.
Keseksamaan K = 100 % - 1 %
= 99 %.
Tabel 4
Ralat Mutlak ( 412,74 )½
10
= –––––––––––––
( 30 )½
= 3,69.
Ralat Nisbi 3,69
I = ––––––––– * 100 %
58,24
= 6,34 %.
Keseksamaan K = 100 % - 6,34 %
= 93,66 %.
Tabel 5
Ralat Mutlak ( 927,4 )½
= –––––––––––––
( 30 )½
= 5,54.
Ralat Nisbi 5,54
I = ––––––––– * 100 %
115,70
= 4,79 %.
Keseksamaan K = 100 % - 4,79 %
= 95,21 %.
Tabel 6
Ralat Mutlak ( 1292,95 )½
= –––––––––––––
( 30 )½
= 6,54.
11
Ralat Nisbi 6,54
I = ––––––––– * 100 %
75,55
= 8,66 %.
Keseksamaan K = 100 % - 8,66 %
= 91,34 %.
IV.2 Pembahasan
Dari data yang telah diperoleh dalam percobaan maka dapat ditentukan harga
kacepatan awal (Vo) dari setiap percobaan. Formula yang digunakan untuk
mendapatkan harga Vo adalah :
Dari data hasil percobaan maka didapat harga Vo sebagai berikut :
Perc Sudut (o) t S ( cm ) Vo ( cm / s )
I 60 1,93 38,67 40,07
30 1,8 45,25 50,28
45 1,99 50,73 50,93
II 60 2,63 76,58 58,24
30 1,42 82,15 115,70
45 2,19 82,73 75,55
Tabel 2 Harga Vo
Dari data yang telah diperoleh maka dapat kami tentukan kecepatan peluru (V) pada
saat mengenai switch stop dan juga arah dari peluru pada saat itu (). Adapun
formula yang digunakan adalah :
12
1. Menentukan harga V
Vx = Vox = Vo Cos o
Vy = Voy – gt = Vo Sin o – gt
2. Menentukan harga
,
Perc Sudut (o) T S ( cm ) Vo Vx Vy V
I 60 1,93 38,67 40,07 20,035 15,79 25,51 38,24
30 1,8 45,25 50,28 43,54 7,5 44,18 9,77
45 1,99 50,73 50,98 36,05 16,55 39,67 24,66
II 60 2,63 76,58 58,24 29,12 24,66 38,16 40,26
30 1,42 82,15 115,70 100,2 86,28 132,22 40,73
45 2,19 82,73 75,55 53,42 31,96 62,25 30,89
Tabel 3 : Harga V dan
Untuk menentukan harga tinggi maksimum digunakan formula :
Vy = Vo sin - g . tmak , dimana untuk tinggi maksimum Vy = 0 ,sehingga
Vo sin
tmak = ––––––––––– , dan dari harga tmak yang sudah diketahui ,maka
g
Ymak = Vo sin tmak - ½ . g . tmak²
13
Perc Sudut () Vo tmak Ymak
I 60 40,07 3,54 61,44
30 50,28 2,57 32,25
45 50,98 3,68 66,30
II 60 58,24 5,15 129,79
30 115,70 5,9 170,75
45 75,55 5,45 145,61
Tabel 4 : Harga tinggi maksimum.
14
BAB V
KESIMPULAN
Dari serangkaian percobaan yang telah dilakukan, maka dapat ditarik
beberapa kesimpulan :
1. Peluru yang ditembakkan dengan sudut elevasi 45o, menempuh jarak
horisontal terjauh
2. Dari data yang telah kita peroleh dalam percobaan, kami mendapatkan
harga kecepatan awal ( Vo ) tiap – tiap percobaan, yaitu :
Percobaan I :
Sudut 60 adalah 40,07 cm / s.
Sudut 30 adalah 59,28 cm / s.
Sudut 45 adalah 50,98 cm / s.
Percobaan II :
Sudut 60 adalah 58,24 cm / s.
Sudut 30 adalah 115,7 cm / s.
Sudut 45 adalah 75,55 cm / s.
3. Dari data yang sama pula kami juga memperoleh harga kecepatan ( V )
dan arah ( ) peluru pada saat menyentuh switch stop dari tiap – tiap
percobaan, yaitu :
Percobaan I :
Sudut 60 . V = 25,51 cm / s dengan sudut 38,24.
Sudut 30 . V = 44,18 cm / s dengan sudut 9,77.
Sudut 45 . V = 39,67 cm / s dengan sudut 24,66.
Percobaan II :
Sudut 60 . V = 38,16 cm / s dengan sudut 40,26.
Sudut 30 . V = 132,22 cm / s dengan sudut 40,73.
Sudut 45 . V = 62,25 cm / s dengan sudut 30,89.
4. Dan juga untuk harga tinggi maksimum (Y) yang dapat ditempuh peluru
dari tiap – tiap percobaan, yaitu :
Percobaan I :
Sudut 60 . Ymak = 61,44 cm.
Sudut 30 . Ymak = 32,25 cm.
Sudut 45 . Ymak = 66,30 cm.
Percobaan II :
Sudut 60 . Ymak = 129,79 cm.
15
Sudut 30 . Ymak = 170,75 cm.
Sudut 45 . Ymak = 145,61 cm.
5. Dari harga-harga yang telah kami peroleh baik itu harga kecepatan awal,
kecepatan sesaat, arah dan juga tinggi maksimum terdapat perbedaan. Hal
ini terjadi karena banyaknya pembulatan – pembulatan dan mungkin telah
terjadi salah perhitungan dalam melakukan percobaan.
DAFTAR PUSTAKA
1. Buku Petunjuk Praktikum Fisika dasar FMIPA – ITS.
2. Sears & Zemansky. 1992. Fisika Universitas 1 (Terjemahan), Jakarta : Penerbit
Binacipta.
3. Dosen-dosen Fisika. 1997. Diktat Fisika 2, Surabaya : Penerbit ITS.
16
17