1
Lisa 3 Ainekava MATEMAATIKA
1. klassi matemaatika ainekava
Teemad/ maht Õpitulemused Õppesisu
Arvutamine (48 tundi)
Õpilane:
1) loeb ja kirjutab, järjestab ja võrdleb arve 0 –100;
2) eristab mõisteid võrra rohkem ja võrra vähem;
3) loeb ja kirjutab järgarve.
Arvud 0–100, järgarvud, lugemine, kirjutamine, järjestamine ja
võrdlemine.
Märgid +, -, =, >, <.
Õpilane:
1) liidab ja lahutab peast 20 piires
2) liidab ja lahutab peast täiskümneid 100 piires.
Liitmise ja lahutamise vaheline seos.
Täiskümnete liitmine ja lahutamine.
Mõõtmine, tekstülesanded
(36tundi)
Õpilane:
1) kirjeldab pikkusühikuid meeter ja cm
2) mõõdab joonlaua või mõõdulindiga
3) teab seost 1 m = 100 cm.
Mõõtühikud:
meeter, sentimeeter,
Õpilane:
1) kirjeldab massiühikuid gramm,kilogramm
gramm, kilogramm
liiter
2
2) kujutab ette mahuühikut liiter
Õpilane nimetab ajaühikuid minut, tund ööpäev, nädal, kuu ja aasta; minut, tund, ööpäev, nädal, kuu, aasta;
kella tundmine täis-, veerand-, pool- ja kolmveerandtundides.
Õpilane:
1) nimetab Eestis käibivaid rahaühikuid, kasutab neid lihtsamates
tehingutes;
2) teab seost 1 euro = 100 senti.
käibivad rahaühikud.
Õpilane:
1) koostab matemaatilisi jutukesi
2) lahendab ühetehtelisi tekstülesandeid
3) püstitab ise küsimusi
Ühetehtelised tekstülesanded 20 piires
Geomeetrilised kujundid (12
tundi)
Õpilane:
1) eristab sirget kõverjoonest
2) joonestab ja mõõdab joonlaua abil
Punkt, sirglõik ja sirge.
Õpilane:
1) eristab ruutu, ristkülikut ja kolmnurka teistest kujunditest
Ruut, ristkülik ja kolmnurk; nende elemendid tipp, külg ja nurk.
Ring.
2) eristab kuupi, risttahukat ja püramiidi teistest ruumilistest
kujunditest
Kuup, risttahukas japüramiid; nende tipud, servad ja tahud.
Kera.
3
Õpilane rühmitab ja võrdleb esemeid ja kujundeid ühiste tunnuste alusel; Esemete ja kujundite rühmitamine, asukoha ja suuruse
kirjeldamine .
2.klassi matemaatika ainekava
Teemad / maht Õpitulemused Õppesisu
Arvutamine (65 tundi) Õpilane:
1) loeb, kirjutab, järjestab ja võrdleb arve 0 – 1000;
2) selgitab arvvõrduse ja võrratuse erinevat tähendust;
3) nimetab kahe- ja kolmekohalises arvus järke (ühelised,
kümnelised, sajalised); määrab nende arvu;
4) esitab kolmekohalist arvu üheliste, kümneliste ja sajaliste
summana.
Arvud 0–1000, nende tundmine, lugemine, kirjutamine,
järjestamine ja võrdlemine.
Mõisted: üheline, kümneline, sajaline.
Õpilane:
1) selgitab ja kasutab õigesti mõisteid vähendada teatud arvu võrra,
suurendada teatud arvu võrra.
2) nimetab liitmistehte liikmeid
Arvu suurendamine ja vähendamine teatud arvu võrra.
Liitmis- ja lahutamistehte liikmete nimetused.
Õpilane:
1) liidab ja lahutab peast 100 piires;
2) lahutab peast kahekohalisest arvust ühekohalist arvu 100 piires;
Liitmine ja lahutamine peast 20 piires.
Peast ühekohalise arvu liitmine kahekohalise arvuga 100 piires.
Mitme tehtega liitmis- ja lahutamisülesanded.
4
3) liidab ja lahutab peast täissadadega 1000 piires.
Õpilane:
1) selgitab korrutamist liitmise kaudu;
2) korrutab arve 1 – 10 kahe, kolme, nelja ja viiega;
3) selgitab jagamise tähendust, kontrollib jagamise õigsust
korrutamise kaudu.
Korrutamise seos liitmisega.
Arvude 1 – 10 korrutamine ja jagamine 2, 3, 4 ja 5-ga.
Korrutamise ja jagamise vaheline seos.
Õpilane leiab tähe arvväärtuse võrdustes proovimise või analoogia teel;
täidab proovimise teel tabeli, milles esineb tähtavaldis.
Täht arvu tähisena.
Tähe arvväärtuse leidmine võrdustes analoogia ja proovimise teel.
Mõõtmine ja
tekstülesanded (51 tundi)
Õpilane:
1) kirjeldab pikkusühikut kilomeeter tuttavate suuruste kaudu
2) praktiliste ülesanded
3) hindab lihtsamatel juhtudel pikkust silma järgi
4) teisendab meetrid detsimeetriteks
Pikkusühikud kilomeeter, detsimeeter, sentimeeter.
5) kirjeldab massiühikuid kilogramm ja gramm tuttavate suuruste
kaudu;
6) võrdleb erinevate esemete masse.
Massiühikud kilogramm, gramm.
Õpilane:
1) kirjeldab suurusi pool liitrit, veerand liitrit tuttavate suuruste
kaudu
2) kasutab ajaühikute lühendeid h, min, s;
Mahuühik liiter.
Ajaühikud tund, minut, sekund ja nende tähised.
Kell (ka osutitega kell) ja kellaeg.
5
3) kirjeldab ajaühikuid pool, veerand ja kolmveerand tundi oma elus
toimuvate sündmuste abil;
4) tunneb kalendrit
Kalender.
Õpilane:
1) kirjeldab termomeetri kasutust, loeb külma- ja soojakraade.
2) arvutab nimega arvudega.
Temperatuuri mõõtmine, skaala. Temperatuuri mõõtühik kraad.
Ühenimeliste nimega suuruste liitmine ja lahutamine.
Õpilane:
1) lahendab erinevat liiki ühetehtelisi tekstülesandeid
2) koostab ühetehtelisi tekstülesandeid igapäevaelu teemade
Ühetehtelised tekstülesanded õpitud arvutusoskuste piires.
Lihtsamad kahetehtelised tekstülesanded.
Geomeetrilised kujundid
(15 tundi)
Õpilane:
1) mõõdab sentimeetrites, tähistab ja loeb lõigu pikkust ning ruudu,
ristküliku ja kolmnurga külgede pikkusi;
2) joonestab antud pikkusega lõigu;
3) eristab visuaalselt täisnurka teistest nurkadest;
Sirglõik, täisnurk, nelinurk, ruut, ristkülik, kolmnurk; nende
tähistamine ning joonelementide pikkuste mõõtmine.
Antud pikkusega lõigu joonestamine.
Õpilane:
1) kasutab sirklit ringjoone joonestamisel
2) mõõdab ringjoone keskpunkti kauguse ringjoonel olevast punktist.
Ring ja ringjoon, nende eristamine.
Õpilane:
1) kirjeldab kuubi ja risttahuka tahke; loendab i tippe, servi, tahke;
2) leiab piltidelt ja ümbritsevast kuubi, risttahuka, püramiidi, silindri,
Kuup, risttahukas, püramiid, silinder, koonus, kera.
Geomeetrilised kujundid meie ümber.
6
koonuse, kera.
7
3. klassi matemaatika ainekava
Teemad / maht Õpitulemused Õppesisu
Arvutamine (64 tundi) Õpilane:
1) loeb, kirjutab, järjestab ja võrdleb
arve kuni 10 000-ni;
2) esitab arvu üheliste, kümneliste,
sajaliste ja tuhandeliste summana;
3) liidab ja lahutab peast arve 100
piires;
4) liidab ja lahutab kirjalikult 10 000
piires;
5) selgitab tehete järjekorda.
Arvud 0 – 10 000
Arvude võrdlemine ja järjestamine 10000 piires.
Peast kahekohaliste arvude liitmine ja lahutamine 100
piires.
Kirjalik liitmine ja lahutamine 10 000 piires.
Õpilane:
1) nimetab korrutamis- ja jagamistehte
liikmeid
2) jagamine kui korrutamise pöördtehe
3) korrutab ja jagab peast 100 piires
Korrutamis- ja jagamistehte liikmete nimetused.
Mõisted: korda suurem, korda väiksem.
Õpilane:
1) täidab proovimise teel tabeli, milles
esineb tähtavaldis;
2) leiab tähe arvväärtuse võrdustes
Tähe arvväärtuse leidmine võrduses analoogia abil.
8
Õpilane määrab tehete järjekorra avaldises Arvavaldis, tehete järjekord ja sulud.
Mõõtmine ja
tekstülesanded (44
tundi)
Õpilane:
1) nimetab pikkusmõõte massiühikuid
gramm, kilogramm,t
2) nimetab ajaühikuid sajand, aasta,
kuu, nädal, ööpäev, tund, minut,
ühikute teisendamine
Mõõtühikud millimeeter, tonn ja sajand.
Mõõtühikute teisendusi (lihtsamad igapäevaelus
ettetulevad juhud).
Õpilane selgitab murdude
tähendust;
näidete põhjal, kuidas leitakse osa järgi
arvu.
Murrud 1/2, 1/3, 1/4, 1/5.
Nende murdude põhjal arvust osa leidmine.
Õpilane:
1. lahendab ühe- ja kahetehtelisi
tekstülesandeid
2. koostab erinevaid tekstülesandeid;
hindab saadud tulemuste reaalsust
Ühe- ja kahetehteliste tekstülesannete lahendamine.
Ühetehteliste tekstülesannete koostamine.
Geomeetrilised
kujundid (20 tundi)
Õpilane:
1) eristab murdjoont teistest joontest;
joonestab ristküliku, ruudu
2) arvutab ruudu, ristküliku ja
kolmnurga ümbermõõdu
Murdjoon, hulknurk, ristkülik, ruut ja kolmnurk, nende
elemendid.
Murdjoone pikkuse ning ruudu, ristküliku ja kolmnurga
ümbermõõt
Õpilane: Võrdkülgne kolmnurk, selle joonestamine sirkli ja
9
1) kirjeldab võrdkülgset kolmnurka;
2) joonestab võrdkülgset kolmnurka
sirkli ja joonlaua abil; joonestab
erineva raadiusega ringjooni
joonlaua abil.
Ring ja ringjoon, raadius ja keskpunkt. Etteantud
raadiusega ringjoone joonestamine.
Õpilane:
1) leiab ümbritsevast õpitud ruumilisi
kujundeid;
2) eristab kuupi ja risttahukat; näitab
maketi abil silindri põhju ja külgi
Kuup, risttahukas, kera, silinder, koonus, kolm- ja
nelinurkne püramiid. Nende põhilised elemendid
(servad, tipud, tahud).
Geomeetrilised kujundid igapäevaelus.
10
Matemaatika IV klass
Teemad / maht Õpitulemused Õppesisu
ARVUTAMINE 65h
Naturaalarvud miljonini
Õpilane:
1) selgitab termineid arv ja number; kasutab neid ülesannetes;
2) kirjutab ja loeb arve 1 000 000 piires;
3) esitab arvu üheliste, kümneliste, sajaliste, tuhandeliste kümne- ja
sajatuhandeliste summana;
4) võrdleb ja järjestab naturaalarve, nimetab arvule eelneva või
järgneva arvu;
5) kujutab arve arvkiirel;
Arvude lugemine ja kirjutamine, nende esitamine üheliste,
kümneliste, sajaliste, tuhandeliste, kümne- ja sajatuhandeliste
summana.
Liitmine ja lahutamine
miljoni piires
Õpilane:
1) nimetab liitmise ja lahutamise tehte komponente (liidetav, summa,
vähendatav, vähendaja, vahe);
2) tunneb liitmis- ja lahutamistehte liikmete ning tulemuste vahelisi
seoseid;
3) kirjutab liitmistehtele vastava lahutamistehte ja vastupidi;
4) sõnastab ja esitab üldkujul liitmise omadusi (liidetavate vahetuvuse
ja rühmitamise omadus) ja kasutab neid arvutamise hõlbustamiseks;
Liitmine ja lahutamine, nende omadused
Kirjalik liitmine ja lahutamine
11
5) sõnastab ja esitab üldkujul arvust summa ja vahe lahutamise ning
arvule vahe liitmise omadusi ja kasutab neid arvutamisel;
6) kujutab kahe arvu liitmist ja lahutamist arvkiirel;
7) liidab ja lahutab peast kuni kolmekohalisi arve;
8) liidab ja lahutab kirjalikult arve miljoni piires, selgitab oma tegevust;
Korrutamine miljoni
piires
Õpilane:
1) nimetab korrutamise tehte komponente (tegur, korrutis);
2) esitab kahe arvu korrutise võrdsete liidetavate summana või selle
summa korrutisena;
3) kirjutab korrutamistehtele vastava jagamistehte ja vastupidi;
4) tunneb korrutamistehte liikmete ning tulemuse vahelisi seoseid;
5) sõnastab ja esitab üldkujul korrutamise omadusi: tegurite vahetuvus,
tegurite rühmitamine, summa korrutamine arvuga;
6) kasutab korrutamise omadusi arvutamise lihtsustamiseks;
7) korrutab peast arve 100 piires;
8) korrutab naturaalarvu 10, 100 ja 1000-ga;
9) arvutab enam kui kahe arvu korrutist;
10) korrutab kirjalikult kuni kahekohalisi naturaalarve ja kuni
kolmekohalisi arve järkarvudega;
Naturaalarvude korrutamine
Korrutamise omadused
Kirjalik korrutamine
Jagamine miljoni piires Õpilane: Naturaalarvude jagamine
12
1) nimetab jagamistehte komponente (jagatav, jagaja, jagatis);
2) tunneb jagamistehte liikmete ja tulemuse vahelisi seoseid;
3) jagab peast arve korrutustabeli piires;
4) kontrollib jagamistehte tulemust korrutamise abil;
5) selgitab, mida tähendab “üks arv jagub teisega”;
6) jagab jäägiga ja selgitab selle jagamise tähendust;
7) jagab nullidega lõppevaid arve peast 10, 100 ja 1000-ga;
8) jagab nullidega lõppevaid arve järkarvudega;
9) jagab summat arvuga;
10) jagab kirjalikult arvu ühekohalise ja kahekohalise arvuga;
11) liidab, lahutab ja korrutab nulliga;
12) selgitab, millega võrdub null jagatud arvuga ja nulliga jagamise
võimatust;
Jäägiga jagamine
Kirjalik jagamine
Arv null tehetes
Tehted miljoni piires Õpilane:
1) tunneb tehete järjekorda sulgudeta ja ühe paari sulgudega
arvavaldises;
2) arvutab kahe- ja kolmetehteliste arvavaldiste väärtuse;
Tehete järjekord – sulgudega ja sulgudeta avaldistes
Arvuruut Õpilane: Naturaalarvu ruut
13
1) selgitab arvu ruudu tähendust, arvutab naturaalarvu ruudu;
2) teab peast arvude 0 – 10 ruutusid;
3) kasutab arvu ruutu ruudu pindala arvutamisel
Lihtsamad harilikud
murrud
Õpilane:
1) selgitab murru lugeja ja nimetaja tähendust,
2) kujutab joonisel murdu osana tervikust;
3) nimetab joonisel märgitud terviku osale vastava murru;
4) arvutab osa (ühe kahendiku, kolmandiku jne) tervikust;
Murrud – murrulugeja, nimetaja, murrujoon
Rooma numbrid Õpilane loeb ja kirjutab enamkasutatavaid rooma numbreid Rooma numbrid.
ANDMED JA ALGEBRA 42 tundi
Tekst-
ülesanded
Õpilane:
1) lahendab kuni kolmetehtelisi elulise sisuga tekstülesandeid;
2) modelleerib õpetaja abiga tekstülesandeid;
3) koostab ise ühe- kuni kahetehtelisi tekstülesandeid;
4) hindab ülesande lahendustulemuse reaalsust;
Tekstülesanded – ühe kuni kolmetehteliste tekstülesannete
lahendamine
Täht võrduses Õpilane leiab ühetehtelisest võrdusest tähe arvväärtuse proovimise või
analoogia teel;
Täht võrduses – tähe arvväärtuse võrdused, mis sisaldavad ühte
tähte
GEOMEETRILISED KUJUNDID JA MÕÕTMINE 60 h
Kolmnurk Õpilane: Kolmnurk – küljed, tipud, nurgad, külgede pikkuste mõõtmine,
14
1) leiab ümbritsevast ruumist kolmnurki ning eristab neid;
2) nimetab ja näitab kolmnurga külgi, tippe ja nurki;
3) joonestab kolmnurka kolme külje järgi;
4) selgitab kolmnurga ümbermõõdu tähendust
5) arvutab kolmnurga ümbermõõtu nii külgede mõõtmise teel kui ka
etteantud küljepikkuste korral;
ümbermõõt
Nelinurk, ristkülik ja ruut Õpilane:
1) leiab ümbritsevast ruumist nelinurki, ristkülikuid ja ruute ning eristab
neid;
2) nimetab ning näitab ristküliku ja ruudu külgi, vastaskülgi, lähiskülgi,
tippe ja nurki;
3) joonestab ristküliku ja ruudu nurklaua abil;
4) selgitab nelinurga ümbermõõdu tähendust ja näitab ümbermõõtu
joonisel;
5) arvutab ristküliku, sealhulgas ruudu, ümbermõõdu;
6) selgitab ristküliku, sealhulgas ruudu, pindala tähendust joonise abil;
7) teab peast ristküliku, sealhulgas ruudu, ümbermõõdu ning pindala
valemeid;
8) arvutab ristküliku, sealhulgas ruudu, pindala;
Nelinurk, ristkülik ja ruut – küljed, nurgad, tipud, nurklaud
Kujundi ümbermõõdu ja
pindala leidmine
Õpilane:
1) kasutab ümbermõõdu ja pindala arvutamisel sobivaid mõõtühikuid;
Kujundi ümbermõõdu ja pindala leidmine
15
2) arvutab kolmnurkadest ja tuntud nelinurkadest koosneva liitkujundi
ümbermõõdu;
3) arvutab tuntud nelinurkadest koosneva liitkujundi pindala;
4) rakendab geomeetria teadmisi tekstülesannete lahendamisel;
Pikkusühikud Õpilane:
1) nimetab pikkusühikuid mm, cm, dm, m, km, selgitab nende ühikute
vahelisi seoseid;
2) mõõdab igapäevaelus ettetulevaid pikkusi, kasutades sobivaid
mõõtühikuid;
3) toob näiteid erinevate pikkuste kohta, hindab pikkusi silma järgi;
4) teisendab pikkusühikuid ühenimelisteks;
Pikkusühikud – mõõtühik, mõõtarv, km, m dm, cm, mm
Pindalaühikud
Õpilane:
1) selgitab pindalaühikute mm², cm², dm², m², ha, km² tähendust;
2) kasutab pindala arvutamisel sobivaid ühikuid;
3) selgitab pindalaühikute vahelisi seoseid;
Pindaühikud - mm², cm², dm², m², hektar
Massiühikud Õpilane:
1) nimetab massiühikuid g, kg, t, selgitab massiühikute vahelisi seoseid;
kasutab massi arvutamisel sobivaid ühikuid;
2) toob näiteid erinevate masside kohta, hindab massi ligikaudu;
Massiühikud – gramm, kilogramm, tonn
16
Mahuühikud Õpilane kirjeldab mahuühikut liiter, hindab keha mahtu ligikaudu; Mahuühikud - liiter
Rahaühikud Õpilane nimetab rahaühikuid euro, sent Rahaühikud – euro ja sent
Ajaühikud Õpilane nimetab aja mõõtmise ühikuid tund, minut, sekund, ööpäev, nädal,
kuu, aasta, sajand; teab nimetatud ajaühikute vahelisi seoseid;
Ajaühikud – sajand, aasta, kuu jne, pööripäev
Kiirus ja kiirusühikud Õpilane:
1) selgitab kiiruse mõistet ning kiiruse, teepikkuse ja aja vahelist seost;
2) kasutab kiirusühikut km/h lihtsamates ülesannetes;
Kiirus ja kiirusühikud – kiirus, aeg, teepikkus
Temperatuuri mõõtmine Õpilane:
1) loeb termomeetri skaalalt temperatuuri kraadides, märgib etteantud
temperatuuri skaalale;
2) kasutab külmakraadide märkimisel negatiivseid arve;
Temperatuuri mõõtmine –termomeeter, skaala, kraad
Arvutamine nimega
arvudega
Õpilane:
1) liidab ja lahutab nimega arve;
2) korrutab nimega arvu ühekohalise arvuga;
3) jagab nimega arve ühekohalise arvuga, kui kõik ühikud jaguvad
antud arvuga;
4) kasutab mõõtühikuid tekstülesannete lahendamisel;
5) otsib iseseisvalt teabeallikatest näiteid erinevate suuruste (pikkus,
pindala, mass, maht, aeg, temperatuur) kohta, esitab neid tabelis.
Arvutamine nimega arvudega – ühenimelised mõõdud
17
Matemaatika V klass
Teemad / maht Õpitulemused Õppesisu
ARVUTAMINE 65h
Naturaalarvud Õpilane:
1) loeb numbritega kirjutatud arve miljardi piires;
2) kirjutab arve dikteerimise järgi;
3) määrab arvu järke ja klasse;
4) kirjutab naturaalarve järkarvude summana ja järguühikute kordsete
summana;
5) kirjutab arve kasvavas (kahanevas) järjekorras;
6) märgib naturaalarve arvkiirele;
7) võrdleb naturaalarve;
Miljonite klass ja miljardite klass.
Arvu järk, järguühikud ja järkarv.
Naturaalarvu kujutamine arvkiirel.
Naturaalarvude võrdlemine.
Naturaalarvude ümardamine Õpilane teab ümardamisreegleid ja ümardab arvu etteantud täpsuseni Naturaalarvude ümardamine
Tehted naturaal arvudega Õpilane:
1) liidab ja lahutab kirjalikult naturaalarve miljardi piires;
2) selgitab ja kasutab liitmise ja korrutamise seadusi;
3) korrutab kirjalikult kuni kolmekohalisi naturaalarve;
4) jagab kirjalikult kuni 5-kohalisi arve kuni 2-kohalise arvuga;
5) selgitab naturaalarvu kuubi tähendust ja leiab arvu kuubi;
Neli põhitehet naturaalarvudega.
Liitmis- ja korrutamistehte põhiomadused ja nende
rakendamine.
Arvu kuup.
Tehete järjekord
Avaldise väärtuse arvutamine
Arvavaldise lihtsustamine sulgude avamise ja
18
6) tunneb tehete järjekorda (liitmine/lahutamine, korrutamine/jagamine,
sulud), arvutab kuni neljatehteliste arvavaldiste väärtusi;
7) avab sulgusid arvavaldiste korral; toob ühise teguri sulgudest välja;
ühisteguri sulgudest väljatoomisega
Arvu tegurid ja kordsed,
jaguvuse tunnused
Õpilane:
1) eristab paaris- ja paaritud arve;
2) otsustab (tehet sooritamata), kas arv jagub 2-ga, 3-ga, 5-ga, 9-ga või 10-ga;
3) leiab arvu tegureid ja kordseid;
4) teab, et arv 1 ei ole alg- ega kordarv;
5) esitab naturaalarvu algtegurite korrutisena;
6) otsustab 100 piires, kas arv on alg- või kordarv;
7) esitab naturaalarvu algarvuliste tegurite korrutisena;
8) leiab arvude suurima ühisteguri (SÜT) ja vähima ühiskordse (VÜK).
Paaris- ja paaritud arvud
Jaguvuse tunnused (2-ga, 3-ga, 5-ga, 9-ga, 10-ga)
Arvu tegurid ja kordsed
Algarvud ja kordarvud, algtegur
Arvude suurim ühistegur ja vähim ühiskordne
Harilik murd, kümnendmurd Õpilane:
1) selgitab hariliku murru lugeja ja nimetaja tähendust;
2) tunneb kümnendmurru kümnendkohti; loeb kümnendmurde;
3) kirjutab kümnendmurde numbrite abil verbaalse esituse järgi;
4) võrdleb ja järjestab kümnendmurde;
5) kujutab kümnendmurde arvkiirel;
Murdarv, harilik murd, murru lugeja ja nimetaja
Kümnendmurrud
Kümnendmurru ümardamine Õpilane ümardab kümnendmurde etteantud täpsuseni Kümnendmurru ümardamine
19
Tehted kümnendmurdudega Õpilane:
1) liidab ja lahutab kirjalikult kümnendmurde;
2) korrutab ja jagab peast kümnendmurde järguühikutega (10, 100, 1000, 10
000 ja 0,1; 0,01; 0,001);
3) korrutab kirjalikult kuni kolme tüvenumbriga kümnendmurde;
4) jagab kirjalikult kuni kolme tüvenumbriga murdu murruga, milles on kuni
kaks tüvenumbrit (mõistet tüvenumber ei tutvustata);
5) tunneb tehete järjekorda ja sooritab mitme tehtega ülesandeid
kümnendmurdudega
Tehted kümnendmurdudega
Taskuarvuti Õpilane sooritab arvutuste kontrollimiseks neli põhitehet taskuarvutil. Taskuarvuti, neli põhitehet
ANDMED JA ALGEBRA 53 h
Võrrand Õpilane:
1) tunneb ära arvavaldise ja tähtavaldise;
2) lihtsustab ühe muutujaga täisarvuliste kordajatega avaldise; arvutab lihtsa
tähtavaldise väärtuste;
3) kirjutab sümbolites tekstina kirjeldatud lihtsamaid tähtavaldisi;
4) eristab valemit avaldisest;
5) kasutab valemit ja selles sisalduvaid tähiseid arvutamise lihtsustamiseks;
6) tunneb ära võrrandi, selgitab, mis on võrrandi lahend;
7) lahendab proovimise või analoogia abil võrrandi, mis sisaldab ühte tehet ja
naturaalarve;
Arvavaldis, tähtavaldis, valem.
Võrrandi ja selle lahendi mõiste. Võrrandi
lahendamine proovimise ja analoogia teel
20
8) selgitab, mis on võrrandi lahendi kontrollimine;
Diagrammid, sagedustabel Õpilane:
1) kogub lihtsa andmestiku;
2) korrastab lihtsamaid arvandmeid ja kannab neid sagedustabelisse;
3) tunneb mõistet sagedus ning oskab seda leida;
4) tajub skaala tähendust arvkiire ühe osana;
5) loeb andmeid erinevatelt skaaladelt; tulpdiagrammilt ja oskab neid kõige
üldisemalt iseloomustada;
6) joonistab tulp- ja sirglõikdiagramme;
7) arvutab aritmeetilise keskmise;
Arvandmete kogumine ja korrastamine.
Sagedustabel.
Skaala.
Diagrammid: tulpdiagramm, sirglõikdiagramm.
Aritmeetiline keskmine.
Tekstülesannete lahendamine Õpilane:
1) lahendab mitmetehtelisi tekstülesandeid;
2) tunneb tekstülesande lahendamise etappe;
3) modelleerib õpetaja abiga tekstülesandeid;
4) kasutab lahendusidee leidmiseks erinevaid strateegiaid;
5) hindab tulemuse reaalsust;
Tekstülesannete lahendamine
GEOMEETRILISED KUJUNDID JA MÕÕTMINE 42h
Sirglõik, murdjoon, kiir, sirge Õpilane:
1) joonestab sirge, kiire ja lõigu ning selgitab nende erinevusi;
Sirglõik, murdjoon, kiir, sirge
21
2) märgib ja tähistab punkte sirgel, kiirel, lõigul;
3) joonestab etteantud pikkusega lõigu;
4) mõõdab antud lõigu pikkuse;
5) arvutab murdjoone pikkuse;
Nurgad Õpilane:
1) joonestab nurga, tähistab nurga tipu ja kirjutab nurga nimetuse sümbolites
2) võrdleb etteantud nurki silma järgi ja liigitab neid,
3) joonestab teravnurga, nürinurga, täisnurga ja sirgnurga;
4) kasutab malli nurga mõõtmiseks ja etteantud suurusega nurga
joonestamiseks;
5) teab täisnurga ja sirgnurga suurust;
Nurk, nurkade liigid
Kõrvunurgad. Tippnurgad. Õpilane:
1) leiab jooniselt kõrvunurkade ja tippnurkade paare;
2) joonestab kõrvunurki ja teab, et kõrvunurkade summa on 180°
3) arvutab antud nurga kõrvunurga suuruse;
4) joonestab tippnurki ja teab, et tippnurgad on võrdsed
Kõrvunurgad. Tippnurgad.
Paralleelsed ja ristuvad sirged. Õpilane:
1) joonestab lõikuvaid ja ristuvaid sirgeid;
2) joonestab paralleellükke abil paralleelseid sirgeid;
Paralleelsed ja ristuvad sirged.
22
3) tunneb ja kasutab sümboleid ^ ja êê
Kuup, risttahukas Õpilane:
1) arvutab kuubi ja risttahuka pindala ja ruumala;
2) teisendab pindalaühikuid;
3) teab ja teisendab ruumalaühikuid;
4) kasutab ülesannete lahendamisel mõõtühikute vahelisi seoseid;
Kuubi ja risttahuka pindala ja ruumala.
Pindalaühikud ja ruumalaühiku
Plaanimõõt Õpilane selgitab plaanimõõdu tähendust Plaanimõõt
23
6.kl. matemaatika ainekava
Teemad / maht Õpitulemused Õppesisu
ARVUTAMINE 65h
Harilik murd Õpilane:
1) teab murru lugeja ja nimetaja tähendust; teab, et murrujoonel
on jagamismärgi tähendus;
2) kujutab harilikke murde arvkiirel;
3) kujutab lihtsamaid harilikke murde vastava osana lõigust ja
tasapinnalisest kujundist;
4) tunneb liht- ja liigmurde;
5) teab, et iga täisarvu saab esitada hariliku murruna;
6) taandab murde nii järkjärgult kui suurima ühisteguriga,
jäädes arvutamisel saja piiresse;
7) teab, milline on taandumatu murd;
8) laiendab murdu etteantud nimetajani;
9) teisendab murde ühenimelisteks ja võrdleb neid;
10) teab, et murdude ühiseks nimetajaks on antud murdude
vähim ühiskordne;
11) esitab liigmurru segaarvuna ja vastupidi;
12) liidab ja lahutab ühenimelisi ja erinimelisi murde;
13) korrutab harilikke murde omavahel ja murdarve
Harilik murd, selle põhiomadus. Hariliku murru taandamine ja laiendamine.
Harilike murdude võrdlemine
Ühenimeliste murdude liitmine ja lahutamine. Erinimeliste murdude liitmine
ja lahutamine.
Harilike murdude korrutamine.
Pöördarvud.
Harilike murdude jagamine. Arvutamine harilike ja kümnendmurdudega.
Kümnendmurru teisendamine harilikuks murruks ning hariliku murru
teisendamine kümnendmurruks
24
täisarvudega;
14) tunneb pöördarvu mõistet;
15) jagab harilikke murde omavahel ja murdarve täisarvudega
ning vastupidi;
16) tunneb segaarvude liitmise, lahutamise, korrutamise ja
jagamise eeskirju ja rakendab neid arvutamisel;
17) teisendab lõpliku kümnendmurru harilikuks murruks ja
harilikku murru lõplikuks või lõpmatuks perioodiliseks
kümnendmurruks;
18) leiab hariliku murru kümnendlähendi ja võrdleb harilikke
murde kümnendlähendite abil;
19) arvutab täpselt avaldiste väärtusi, mis sisaldavad nii
kümnend- kui hailikke murde ja sulge;
Negatiivsed arvud Õpilane:
1) selgitab negatiivsete arvude tähendust, toob nende
kasutamise kohta elulisi näiteid;
2) leiab kahe punkti vahelise kauguse arvteljel;
3) teab, et naturaalarvud koos oma vastandarvudega ja arv null
moodustavad täisarvude hulga;
4) võrdleb täisarve ja järjestab neid;
5) teab arvu absoluutväärtuse geomeetrilist tähendust;
6) leiab täisarvu absoluutväärtuse;
Negatiivsed arvud. Arvtelg. Positiivsete ja negatiivsete täisarvude
kujutamine arvteljel. Kahe punkti vaheline kaugus arvteljel.Vastandarvud.
Arvu absoluutväärtus. Arvude järjestamine. Arvutamine täisarvudega
25
7) liidab ja lahutab positiivsete ja negatiivsete täisarvudega,
tunneb arvutamise reegleid;
8) vabaneb sulgudest, teab, et vastandarvude summa on null ja
rakendab seda teadmist arvutustes;
9) rakendab korrutamise ja jagamise reegleid positiivsete ja
negatiivsete täisarvudega arvutamisel;
10) arvutab kirjalikult täisarvudega;
ANDMED JA ALGEBRA 40 h
Protsent Õpilane:
1) selgitab protsendi mõistet; teab, et protsent on üks sajandik
osa tervikust;
2) leiab osa tervikust;
3) leiab arvust protsentides määratud osa;
4) lahendab igapäevaelule tuginevaid ülesandeid protsentides
määratud osa leidmisele (ka intressiarvutused);
5) lahendab tekstülesandeid protsentides määratud osa
leidmisele;
Protsendi mõiste.
Osa leidmine tervikust.
Koordinaat-tasand Õpilane:
1) joonestab koordinaatteljestiku, märgib sinna punkti etteantud
koordinaatide järgi;
2) määrab punkti koordinaate ristkoordinaadistikus;
Koordinaattasand. Punkti asukoha määramine tasandil.
Temperatuuri graafik, ühtlase liikumise graafik ja teisi empiirilisi graafikuid
26
3) joonestab lihtsamaid graafikuid;
4) loeb andmeid graafikult, sh loeb ja analüüsib
liiklusohutusalaseid graafikuid;
Sektordiagramm Õpilane loeb andmeid sektordiagrammilt; Sektordiagramm
Tekstülesanded Õpilane:
1) analüüsib ning lahendab täisarvude ja murdarvudega
mitmetehteliste tekstülesandeid;
2) tunneb probleemülesande lahendamise üldist skeemi;
3) õpetaja juhendamisel modelleerib lihtsamas reaalses
kontekstis esineva probleemi (probleemülesannete
lahendamine).
Tekstülesanded
GEOMEETRILISED KUJUNDID JA MÕÕTMINE 60 h
Ringjoon, ring Õpilane:
1) teab ringjoone keskpunkti, raadiuse ja diameetri tähendust;
2) joonestab etteantud raadiuse või diameetriga ringjoont;
3) leiab katseliselt arvu p ligikaudse väärtuse;
4) arvutab ringjoone pikkuse ja ringi pindala;
Ringjoon. Ring. Ringi sektor.
Ringjoone pikkus.
Ringi pindala
Peegeldus sirgest Õpilane:
1) eristab joonisel sümmeetrilised kujundid;
2) joonestab sirge (ja punkti ) suhtes antud punktiga
sümmeetrilist punkti, antud lõiguga sümmeetrilise lõigu ja
Peegeldus sirgest, telgsümmeetria.
Peegeldus punktist, tsentraalsümmeetria.
27
antud kolmnurga või nelinurgaga sümmeetrilist kujundi;
3) kasutades IKT võimalusi (internetiotsing, pildistamine) toob
näiteid õpitud geomeetrilistest kujunditest ning sümmeetriast
arhitektuuris ja kujutavas kunstis;
Lõigu ja nurga
poolitamine
Õpilane:
1) poolitab sirkli ja joonlauaga lõigu ning joonestab
keskristsirge;
2) poolitab sirkli ja joonlauaga nurga;
Lõigu poolitamine. Antud sirge ristsirge.
Nurga poolitamine.
Kolmnurk Õpilane:
1) näitab joonisel ja nimetab kolmnurga tippe, külgi, nurki;
2) joonestab ja tähistab kolmnurga, arvutab kolmnurga
ümbermõõdu;
3) leiab jooniselt ja nimetab kolmnurga lähisnurki, vastasnurki,
lähiskülgi, vastaskülgi;
4) teab ja kasutab nurga sümboleid;
5) teab kolmnurga sisenurkade summat ja rakendab seda
puuduva nurga leidmiseks;
6) teab kolmnurkade võrdsuse tunnuseid KKK, KNK, NKN
ning kasutab neid ülesannete lahendamisel;
7) liigitab joonistel etteantud kolmnurki nurkade ja külgede
järgi;
Kolmnurk ja selle elemendid.
Kolmnurga nurkade summa.
Kolmnurkade võrdsuse tunnused.
Kolmnurkade liigitamine
Kolmnurkade Õpilane: Kolmnurga joonestamine kolme külje järgi, kahe külje ja nende vahelise
28
joonestamine 1) joonestab teravnurkse, täisnurkse ja nürinurkse kolmnurga;
2) joonestab erikülgse, võrdkülgse ja võrdhaarse kolmnurga;
3) joonestab kolmnurga kolme külje järgi, kahe külje ja
nendevahelise nurga järgi ning ühe külje ja selle
lähisnurkade järgi;
nurga järgi, ühe külje ja selle lähisnurkade järgi
Täisnurkne ja
võrdhaarne kolmnurk
Õpilane:
1) näitab ja nimetab täisnurkse kolmnurga külgi;
2) näitab ja nimetab võrdhaarses kolmnurgas külgi ja nurki;
3) teab võrdhaarse kolmnurga omadusi ja kasutab neid
ülesannete lahendamisel
Täisnurkne kolmnurk.
Võrdhaarse kolmnurga omadusi.
Kolmnurga pindala Õpilane:
1) tunneb mõisteid alus ja kõrgus, joonestab iga kolmnurga
igale alusele kõrguse;
2) mõõdab kolmnurga aluse ja kõrguse;
3) arvutab kolmnurga pindala.
Kolmnurga alus ja kõrgus.
Kolmnurga pindala.
29
7.kl matemaatika
Teemad / maht Õpitulemused Õppesisu
ARVUTAMINE 65h
Harilik murd Õpilane:
1) teab murru lugeja ja nimetaja tähendust; teab, et murrujoonel
on jagamismärgi tähendus;
2) kujutab harilikke murde arvkiirel;
3) kujutab lihtsamaid harilikke murde vastava osana lõigust ja
tasapinnalisest kujundist;
4) tunneb liht- ja liigmurde;
5) teab, et iga täisarvu saab esitada hariliku murruna;
6) taandab murde nii järkjärgult kui suurima ühisteguriga,
jäädes arvutamisel saja piiresse;
7) teab, milline on taandumatu murd;
8) laiendab murdu etteantud nimetajani;
9) teisendab murde ühenimelisteks ja võrdleb neid;
10) teab, et murdude ühiseks nimetajaks on antud murdude
vähim ühiskordne;
11) esitab liigmurru segaarvuna ja vastupidi;
Harilik murd, selle põhiomadus. Hariliku murru taandamine ja laiendamine.
Harilike murdude võrdlemine
Ühenimeliste murdude liitmine ja lahutamine. Erinimeliste murdude liitmine
ja lahutamine.
Harilike murdude korrutamine.
Pöördarvud.
Harilike murdude jagamine. Arvutamine harilike ja kümnendmurdudega.
Kümnendmurru teisendamine harilikuks murruks ning hariliku murru
teisendamine kümnendmurruks
30
12) liidab ja lahutab ühenimelisi ja erinimelisi murde;
13) korrutab harilikke murde omavahel ja murdarve
täisarvudega;tunneb pöördarvu mõistet;
14) jagab harilikke murde omavahel ja murdarve täisarvudega
ning vastupidi;
15) tunneb segaarvude liitmise, lahutamise, korrutamise ja
jagamise eeskirju ja rakendab neid arvutamisel;
16) teisendab lõpliku kümnendmurru harilikuks murruks ja
harilikku murru lõplikuks või lõpmatuks perioodiliseks
kümnendmurruks;
17) leiab hariliku murru kümnendlähendi ja võrdleb harilikke
murde kümnendlähendite abil;
18) arvutab täpselt avaldiste väärtusi, mis sisaldavad nii
kümnend- kui hailikke murde ja sulge;
Negatiivsed arvud Õpilane:
1) selgitab negatiivsete arvude tähendust, toob nende
kasutamise kohta elulisi näiteid;
2) leiab kahe punkti vahelise kauguse arvteljel;
3) teab, et naturaalarvud koos oma vastandarvudega ja arv null
moodustavad täisarvude hulga;
4) võrdleb täisarve ja järjestab neid;
Negatiivsed arvud. Arvtelg. Positiivsete ja negatiivsete täisarvude
kujutamine arvteljel. Kahe punkti vaheline kaugus arvteljel.Vastandarvud.
Arvu absoluutväärtus. Arvude järjestamine. Arvutamine täisarvudega
31
5) teab arvu absoluutväärtuse geomeetrilist tähendust;
6) leiab täisarvu absoluutväärtuse;
7) liidab ja lahutab positiivsete ja negatiivsete täisarvudega,
tunneb arvutamise reegleid;
8) vabaneb sulgudest, teab, et vastandarvude summa on null ja
rakendab seda teadmist arvutustes;
9) rakendab korrutamise ja jagamise reegleid positiivsete ja
negatiivsete täisarvudega arvutamisel;
10) arvutab kirjalikult täisarvudega;
ANDMED JA ALGEBRA 40 t
Protsent Õpilane:
1) selgitab protsendi mõistet; teab, et protsent on üks sajandik
osa tervikust;
2) leiab osa tervikust;
3) leiab arvust protsentides määratud osa;
4) lahendab igapäevaelule tuginevaid ülesandeid protsentides
määratud osa leidmisele (ka intressiarvutused);
5) lahendab tekstülesandeid protsentides määratud osa
leidmisele;
Protsendi mõiste.
Osa leidmine tervikust.
32
Koordinaat-tasand Õpilane:
1) joonestab koordinaatteljestiku, märgib sinna punkti etteantud
koordinaatide järgi;
2) määrab punkti koordinaate ristkoordinaadistikus;
3) joonestab lihtsamaid graafikuid;
4) loeb andmeid graafikult, sh loeb ja analüüsib
liiklusohutusalaseid graafikuid;
Koordinaattasand. Punkti asukoha määramine tasandil.
Temperatuuri graafik, ühtlase liikumise graafik ja teisi empiirilisi graafikuid
Sektordiagramm Õpilane:
1) loeb andmeid sektordiagrammilt;
Sektordiagramm
Tekstülesanded 2) analüüsib ning lahendab täisarvude ja murdarvudega
mitmetehteliste tekstülesandeid;
3) tunneb probleemülesande lahendamise üldist skeemi;
4) õpetaja juhendamisel modelleerib lihtsamas reaalses
kontekstis esineva probleemi (probleemülesannete
lahendamine).
Tekstülesanded
GEOMEETRILISED KUJUNDID JA MÕÕTMINE 60 h
Ringjoon, ring Õpilane:
1) teab ringjoone keskpunkti, raadiuse ja diameetri tähendust;
2) joonestab etteantud raadiuse või diameetriga ringjoont; leiab
katseliselt arvu ligikaudse väärtuse;
3) arvutab ringjoone pikkuse ja ringi pindala;
Ringjoon. Ring. Ringi sektor.
Ringjoone pikkus.
Ringi pindala
33
Peegeldus sirgest Õpilane:
1) eristab joonisel sümmeetrilised kujundid;
2) joonestab sirge (ja punkti ) suhtes antud punktiga
sümmeetrilist punkti, antud lõiguga sümmeetrilise lõigu ja
antud kolmnurga või nelinurgaga sümmeetrilist kujundi;
3) kasutades IKT võimalusi (internetiotsing, pildistamine) toob
näiteid õpitud geomeetrilistest kujunditest ning sümmeetriast
arhitektuuris ja kujutavas kunstis;
Peegeldus sirgest, telgsümmeetria.
Peegeldus punktist, tsentraalsümmeetria.
Lõigu ja nurga
poolitamine
Õpilane:
1) poolitab sirkli ja joonlauaga lõigu ning joonestab
keskristsirge;
2) poolitab sirkli ja joonlauaga nurga;
Lõigu poolitamine. Antud sirge ristsirge.
Nurga poolitamine.
Kolmnurk Õpilane:
1. näitab joonisel ja nimetab kolmnurga tippe, külgi, nurki;
2. joonestab ja tähistab kolmnurga, arvutab kolmnurga
ümbermõõdu;
3. leiab jooniselt ja nimetab kolmnurga lähisnurki, vastasnurki,
lähiskülgi, vastaskülgi;
4. teab ja kasutab nurga sümboleid;
5. teab kolmnurga sisenurkade summat ja rakendab seda
puuduva nurga leidmiseks;
Kolmnurk ja selle elemendid.
Kolmnurga nurkade summa.
Kolmnurkade võrdsuse tunnused.
Kolmnurkade liigitamine..
34
6. teab kolmnurkade võrdsuse tunnuseid KKK, KNK, NN ning
kasutab neid ülesannete lahendamisel;
7. liigitab joonistel etteantud kolmnurki nurkade ja külgede
järgi;
Kolmnurkade
joonestamine
Täisnurkne ja
võrdhaarne kolmnurk
Õpilane:
1. joonestab teravnurkse, täisnurkse ja nürinurkse kolmnurga;
2. joonestab erikülgse, võrdkülgse ja võrdhaarse kolmnurga;
3. joonestab kolmnurga kolme külje järgi, kahe külje ja
nendevahelise nurga järgi ning ühe külje ja selle
lähisnurkade järgi;
4. näitab ja nimetab täisnurkse kolmnurga külgi;
5. näitab ja nimetab võrdhaarses kolmnurgas külgi ja nurki;
6. teab võrdhaarse kolmnurga omadusi ja kasutab neid
ülesannete lahendamisel
Kolmnurga joonestamine kolme külje järgi, kahe külje ja nende vahelise
nurga järgi, ühe külje ja selle lähisnurkade järgi
Täisnurkne kolmnurk.
Võrdhaarse kolmnurga omadusi.
Kolmnurga pindala Õpilane:
1) tunneb mõisteid alus ja kõrgus, joonestab iga kolmnurga
igale alusele kõrguse;
2) mõõdab kolmnurga aluse ja kõrguse;
3) arvutab kolmnurga pindala.
Kolmnurga alus ja kõrgus.
Kolmnurga pindala.
35
8.kl. Matemaatika
Hulkliikmed (hinnang ajale 40 - 50 tundi)
Teemad / osad Õpitulemused Õppesisu
Hulkliige
Õpilane:
1) teab mõisteid hulkliige, kaksliige, kolmliige ja nende kordajad;
2) korrastab hulkliikmeid;
3) arvutab hulkliikme väärtuse;
4) liidab ja lahutab hulkliikmeid, kasutab sulgude avamise reeglit;
5) korrutab ja jagab hulkliikme üksliikmega;
6) toob teguri sulgudest välja;
7) korrutab kaksliikmeid,
8) leiab kahe üksliikme summa ja vahe korrutise , kasutab valemit
mõlematpidi
9) leiab kaksliikme ruudu
10) korrutab hulkliikmeid;
11) tegurdab avaldist kasutades ruutude vahe ning summa ja vahe
ruudu valemeid;
12) teisendab ja lihtsustab algebralisi avaldisi;
hulkliige;
hulkliikmete liitmine ja lahutamine;
hulkliikme korrutamine ja jagamine üksliikmega;
hulkliikme tegurdamine ühise teguri sulgudest
väljatoomisega;
kaksliikmete korrutamine;
kahe üksliikme summa ja vahe korrutis;
kaksliikme ruut;
hulkliikmete korrutamine;
kuupide summa ja vahe valemid,
kaksliikme kuup tutvustavalt;
hulkliikme tegurdamine valemite kasutamisega;
algebralise avaldise lihtsustamine.
36
Kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteem (25 – 35tundi)
Teemad / osad Õpitulemused Õppesisu
Lineaar-võrrandi-süsteem Õpilane:
1) tunneb ära kahe tundmatuga lineaarse võrrandisüsteemi;
2) lahendab kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteemi graafiliselt
(nii käsitsi kui ka arvuti abil);
3) lahendab kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteemi
liitmisvõttega;
4) lahendab kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteemi
asendusvõttega;
5) lahendab lihtsamaid tekstülesandeid kahe tundmatuga
lineaarvõrrandisüsteemi abil;
lineaarvõrrandi lahendamine;
kahe tundmatuga lineaarvõrrandi graafiline esitus;
kahe tundmatuga lineaar-võrrandisüsteemi
lahendamine graafiliselt;
liitmisvõte;
asendusvõte;
lihtsamate, sh igapäevaeluga seonduvate
tekstülesannete lahendamine kahe tundmatuga
lineaarvõrrandisüsteemi abil.
Geomeetrilised kujundid (60 - 70 tundi)
Teemad / osad Õpitulemused Õppesisu
Defineerimine, tõestamine Õpilane:
1) selgitab definitsiooni ning teoreemi, eelduse ja väite mõistet;
2) kasutab dünaamilise geomeetria programmi seaduspärasuste
avastamisel ja hüpoteeside püstitamisel;
3) kasutab programmi GeoGebra või mõnda selle analoogi
definitsioon;
aksioom;
teoreemi eeldus ja väide;
näiteid teoreemide tõestamisest.
37
4) selgitab mõne teoreemi tõestuskäiku;
Lähisnurgad, põiknurgad,
sirgete paralleelsuse
tunnused
5) defineerib paralleelseid sirgeid, teab paralleelide aksioomi;
6) teab, et:
a) kui kaks sirget on paralleelsed kolmandaga, siis nad on
paralleelsed teineteisega;
b) kui sirge lõikab ühte kahest paralleelsest sirgest, siis ta
lõikab ka teist;
c) kui kaks sirget on risti ühe ja sama sirgega, siis need
sirged on teineteisega paralleelsed;
7) näitab joonisel ja defineerib lähisnurki ja põiknurki;
8) teab sirgete paralleelsuse tunnuseid ning kasutab neid ülesannete
lahendamisel;
kahe sirge lõikamisel kolmanda sirgega tekkivad
nurgad;
kahe sirge paralleelsuse tunnused.
Kolmnurga välisnurk,
kolmnurga sisenurkade
summa
Õpilane:
1) joonestab ja defineerib kolmnurga välisnurga;
2) kasutab kolmnurga välisnurga omadust;
3) leiab kolmnurga puuduva nurga kahe etteantud nurga järgi,
4) leiab võrdhaarse kolmnurga tipunurga alusnurga järgi ja
vastupidi;
kolmnurga välisnurk, selle omadus.
kolmnurga sisenurkade summa.
Kolmnurga kesklõik Õpilane: kolmnurga kesklõik, selle omadus.
38
1) joonestab ja defineerib kolmnurga kesklõigu;
2) teab kolmnurga kesklõigu omadusi ja kasutab neid ülesannete
lahendamised;
Trapets, kesklõik Õpilane:
1) defineerib ja joonestab trapetsi;
2) liigitab nelinurki;
3) joonestab ja defineerib trapetsi kesklõigu;
4) teab trapetsi kesklõigu omadusi ning kasutab neid ülesannete
lahendamisel;
trapets.
trapetsi kesklõik, selle omadus.
Kolmnurga mediaan,
raskuskese
Õpilane defineerib ja joonestab kolmnurga mediaani, selgitab mediaanide
lõikepunkti omaduse;
kolmnurga mediaan;
mediaanide lõikepunkt ehk raskuskese, selle
omadus.
Ringjoon, ring, kesknurk,
piirdenurk
Õpilane:
1) joonestab etteantud raadiuse või diameetriga ringjoone;
2) õpilane joonestab ringjoone nii sirkli kui ka arvuti-
3) programmi abil;
4) leiab jooniselt ringjoone kaare, kõõlu, kesknurga ja piirdenurga;
5) teab seost samale kaarele toetuva kesknurga ja piirdenurga
suuruste vahel ning kasutab seda teadmist ülesannete
kesknurk;
ringjoone kaar;
kõõl;
piirdenurk, selle omadus.
39
lahendamisel;
Ringjoone lõikaja, puutuja Õpilane:
1) joonestab ringjoone lõikaja ja puutuja;
2) teab puutuja ja puutepunkti tõmmatud raadiuse vastastikust
asendit ja kasutab seda ülesannete lahendamisel;
3) teab, et ühest punktist ringjoonele joonestatud puutujate korral
on puutepunktid võrdsetel kaugustel sellest punktist ning
kasutab seda ülesannete lahendamisel;
ringjoone lõikaja ja puutuja.
ringjoone puutuja ja puutepunkti joonestatud
raadiuse ristseis
Kolmnurga sise- ja
ümberringjoon
Õpilane:
1) teab, et kolmnurga kõigi külgede keskristsirged lõikuvad ühes ja
samas punktis, mis on kolmnurga ümberringjoone keskpunkt;
2) joonestab kolmnurga ümberringjoone (käsitsi joonestusvahendite
abil ja arvuti abil);
3) teab, et kolmnurga kõigi nurkade poolitajad lõikuvad ühes ja
samas punktis, mis on kolmnurga siseringjoone keskpunkt;
4) joonestab kolmnurga siseringjoone (käsitsi joonestusvahendite
abil ja arvuti abil);
5) joonestab korrapäraseid hulknurki (kolmnurk, kuusnurk,
nelinurk, kaheksanurk) käsitsi joonestusvahendite abil ja arvuti
abil;
6) selgitab, mis on apoteem ja joonestab selle;
kolmnurga ümber- ja siseringjoon;
kõõl- ja puutujahulknurk,
apoteem.
40
7) arvutab korrapärase hulknurga ümbermõõdu;
Võrdelised lõigud,
sarnaustegur,
Õpilane kontrollib antud lõikude võrdelisust; võrdelised lõigud;
maa-alade kaardistamine
Õpilane:
1) teab kolmnurkade sarnasuse tunnuseid ja kasutab neid ülesannete
lahendamisel;
2) teab teoreeme sarnaste hulknurkade ümbermõõtude ja pindalade
kohta ning kasutab neid ülesannete lahendamisel;
3) selgitab mõõtkava tähendust;
4) lahendab rakendusliku sisuga ülesandeid (pikkuste kaudne
mõõtmine; maa-alade plaanistamine; plaani kasutamine
looduses);
sarnased hulknurgad;
kolmnurkade sarnasuse tunnused.;
sarnaste hulknurkade ümbermõõtude suhe;.
sarnaste hulknurkade pindalade suhe;
maa-alade kaardistamise näiteid.
9.kl. Matemaatika
Ruutvõrrand ja ruutfunktsioon (60 tundi)
Teemad / osad Õpitulemused Õppesisu
Ruutvõrrand ja Õpilane: arvu ruutjuur;
41
ruutfunktsioon 1) eristab ruutvõrrandit teistest võrranditest;
2) nimetab ruutvõrrandi liikmed ja nende kordajad;
3) viib ruutvõrrandeid normaalkujul;
4) liigitab ruutvõrrandeid täielikeks ja mittetäielikeks;
5) taandab ruutvõrrandi;
6) lahendab mittetäielikke ruutvõrrandeid;
7) lahendab taandamata ruutvõrrandeid ja taandatud ruutvõrrandeid vastavate
lahendivalemite abil;
8) kontrollib ruutvõrrandi lahendeid;
9) selgitab ruutvõrrandi lahendite arvu sõltuvust ruutvõrrandi dikriminandist;
10) lahendab lihtsamaid, sh igapäevaeluga seonduvaid tekstülesandeid
ruutvõrrandi abil;
11) õpetaja juhendamisel modelleerib ja lahendab lihtsaid, reaalses kontekstis
esinevaid probleeme ja tõlgendab tulemusi;
ruutjuur korrutisest ja jagatisest.
ruutvõrrand.
ruutvõrrandi lahendivalem;
ruutvõrrandi diskriminant;
taandatud ruutvõrrand.
lihtsamate, sh igapäevaeluga seonduvate
tekstülesannete lahendamine ruutvõrrandi
abil.
12) eristab ruutfunktsiooni teistest funktsioonidest;
13) nimetab ruutfunktsiooni ruutliikme, lineaarliikme ja vabaliikme ning nende
kordajad;
14) joonestab ruutfunktsiooni graafiku (parabooli) (käsitsi ja arvutiprogrammi
abil) ja selgitab ruutliikme kordaja ning vabaliikme geomeetrilist tähendust;
ruutfunktsioon y = ax2 + bx + c selle
graafik;
parabooli nullkohad ja haripunkt.
42
15) selgitab nullkohtade tähendust, leiab nullkohad graafikult ja valemist;
loeb jooniselt parabooli haripunkti, arvutab parabooli haripunkti
koordinaadid;
paraboolide uurimiseks joonestab graafikud arvutiprogrammi abil
(nt Wiris; Geogebra; Funktion);
16) kasutab funktsioone lihtsamate reaalsusest tulenevate probleemide
modelleerimisel;
Ratsionaalavaldised (40 tundi)
Teemad / osad Õpitulemused Õppesisu
Ratsionaalavaldiste
lihtsustamine
Õpilane:
1) tegurdab ruutkolmliikme vastava ruutvõrrandi lahendamise abil;
2) teab, millist võrdust nimetatakse samasuseks;
3) teab algebralise murru põhiomadust;
4) taandab algebralise murru kasutades hulkliikmete tegurdamisel korrutamise
abivalemeid, sulgude ette võtmist ja ruutkolmliikme tegurdamist;
5) laiendab algebralist murdu;
6) korrutab, jagab ja astendab algebralisi murde;
7) liidab ja lahutab ühenimelisi algebralisi murde;
8) teisendab algebralisi murde ühenimelisteks;
algebraline murd, selle taandamine.
tehted algebraliste murdudega.
ratsionaalavaldise lihtsustamine
(kahetehtelised ülesanded).
43
9) liidab ja lahutab erinimelisi algebralisi murde;
10) lihtsustab lihtsamaid (kahetehtelisi) ratsionaalavaldisi;
Geomeetrilised kujundid (40 tundi)
Teemad / osad Õpitulemused Õppesisu
Pythagorase teoreem
Õpilane:
1) kasutab dünaamilise geomeetria programme seaduspärasuste avastamisel ja
hüpoteeside püstitamisel;
2) selgitab mõne teoreemi tõestuskäiku;
3) arvutab Pythagorase teoreemi kasutades täisnurkse kolmnurga hüpotenuusi
ja kaateti;
4) leiab taskuarvutil teravnurga trigonomeetriliste funktsioonide väärtusi;
5) trigonomeetriat kasutades leiab täisnurkse kolmnurga joonelemendid;
Pythagorase teoreem;
korrapärane hulknurk, selle pindala.
nurga mõõtmine.;
täisnurkse kolmnurga teravnurga siinus,
koosinus ja tangens.
Täisnurkse kolm-nurga
lahendamine
Õpilane:
1) tunneb ära kehade hulgast korrapärase püramiidi;;
2) näitab ja nimetab korrapärase püramiidi põhitahu, külgtahud tipu; kõrguse,
külgservad, põhuservad, püramiidi apoteemi, põhja apoteemi;
Püramiid
Õpilane:
1) arvutab püramiidi pindala ja ruumala;
2) skitseerib püramiidi;
püramiid;
korrapärase nelinurkse püramiidi pindala
ja ruumala;
44
3) arvutab korrapärase hulknurga pindala;;
4) selgita, millised kehad on pöördkehad; eristab neid teiste kehade hulgast;
5) selgitab, kuidas tekib silinder;
6) näitab silindri telge, kõrgust, moodustajat, põhja raadiust, diameetrit,
külgpinda ja põhja;
7) selgitab ja skitseerib silindri telglõike ja ristlõike;
Pöördkehad
Õpilane:
1) arvutab silindri pindala ja ruumala;
2) selgitab, kuidas tekib koonus;
3) näitab koonuse moodustajat, telge, tippu, kõrgust, põhja, põhja raadiust ja
diameetrit ning külgpinda ja põhja;
4) selgitab ja skitseerib koonuse telglõike ja ristlõike;
5) arvutab koonuse pindala ja ruumala;
6) selgitab, kuidas tekib kera; eristab mõisteid sfäär ja kera,
7) selgitab, mis on kera suurring; arvutab kera pindala ja ruumala;
silinder, selle pindala ja ruumala;
koonus, selle pindala ja ruumala;
kera, selle pindala ja ruumala.