www.online.lyceo.nl
1.1 Standaardfuncties
Wiskunde B – VWO
1. Functies en grafieken
www.online.lyceo.nlPresentatie Lyceo Online
Onderwerpen Wiskunde B
Wiskunde B
1. Functies en grafieken
2. Differentiaal‐ en integraalrekening
3. Goniometrischefuncties
4. Voortgezettemeetkunde
www.online.lyceo.nlPresentatie Lyceo Online
Onderwerpen Wiskunde B
Wiskunde B
1. Functies en grafieken
1.1 Standaardfuncties
1.2 Functies, grafieken, vergelijkingen en ongelijkheden
2. Differentiaal‐ en integraalrekening
2.1 Differentiaal‐rekening
2.2 Integraalrekening
3. Goniometrischefuncties
3.1 Goniometrische functies
3.2 Parameter‐krommen
4. Voortgezettemeetkunde
4.1 Bewijzen in de vlakke meetkunde
4.2 Afstanden en conflictlijnen
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
Standaardfuncties
Standaardfuncties zijn:
• Machtsfuncties, bijv.
• Wortelfuncties, bijv.
• Gebroken functies, bijv.
• Exponenten, bijv.
• Logaritmen, bijv.
• Goniometrische functies (volgend hoofdstuk)
105x23xf(x) −+=
523xf(x) −=
x22x
f(x)+
=
2xef(x) +=
( )2xlnxf(x) +⋅=
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
Machtsfunctiesalgemeen
Wiskunde B – vwo
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
Machtsfuncties
Machtsfuncties zijn:
• Eerstegraads (lineaire) functies
• Tweedegraads functies
• Hogeregraads functies
baxf(x) +=
cbxaxf(x) ++= 2
4axf(x) =
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
Eerstegraads functies
Wiskunde B – vwo
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
‐5
‐4
‐3
‐2
‐1
0
1
2
3
4
5
‐5 ‐4 ‐3 ‐2 ‐1 0 1 2 3 4 5
y‐as
x‐as
f(x)
g(x)
Eerstegraads functie
Algemene formule:
•
Grafiek is rechte lijn, bijv.:
•
bxay +⋅=
22xg(x)
23xf(x)
−−=+=
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
Tweedegraads functies
Wiskunde B – vwo
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
0
5
10
15
20
25
30
‐6 ‐4 ‐2 0 2 4 6
y‐as
x‐as
Parabool
Tweedegraads functie
Algemene formule:
•
Grafiek is een parabool:
• Bijv.
cbx2axy ++=
2xy =
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
Hogere
MachtsfunctiesWiskunde B – vwo
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nly‐as
x‐as
n oneven
Machtsfuncties – algemeen
Algemene formule: voor n ≥ 1
• Vorm van grafiek hangt af van n
bnaxy +=
2x)x(f = y‐as
x‐as
n even
3)( xxg =
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nly‐as
x‐as
n oneven
Machtsfuncties – algemeen
Algemene formule: voor n ≤ ‐1
• Vorm van grafiek hangt af van n
bnaxy +=
2x)x(f −= 1)( −= xxgy‐as
x‐as
n even
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nly‐as
x‐as
n oneven
1
0
Machtsfuncties – algemeen
Algemene formule: voor n ≤ ‐1
• Verticale asymptoot: x = 0
• Horizontale asymptoot: y = b
bnaxy +=
12x)x(f +−= 1)( 1 += −xxgy‐as
x‐as
n even
1
0
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
Wortelfuncties
Wiskunde B – vwo
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
0
1
2
3
4
0 2 4 6 8 10
y‐as
x‐as
Wortelfunctie
Algemene formule:
• dcxbay ++=xy=
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
Gebroken functies
Wiskunde B – vwo
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
Gebroken exponent
• Gebroken functie
• Verticale asymptoot: x = c
• Horizontale asymptoot: y = a
xcb
ay +=
x=c
y=a
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
Exponenten
• Exponentiële functies:
• Horizontale asymptoot y = d
d baxgc y ++⋅=
xy −=3xy 3=
Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
Exponenten
• Logaritmische functies:
• Verticale asymptoot: arg = 0
( )xlny log(x)g y == en
log(x)3 y=
xy 3= x y =
www.online.lyceo.nlPresentatie Lyceo Online
Samenvatting
Het volgende is behandeld:
• Machtsfuncties
• Eerstegraads functies
• Tweedegraads functies
• Hogere machtsfuncties
• Wortelfuncties
• Gebroken functies
www.online.lyceo.nlPresentatie Lyceo Online
Lyceo – Vergroot je kans van slagen!
Lyceo biedt begeleiding en training voor iedere scholier!
• Examentraining – ga naar www.lyceo.nl
• Huiswerkbegeleiding – ga naar www.huiswerkklasdelft.nl
• Online training – ga naar lyceo.memotrainer.nl
Partners van Lyceo: