BONAERENSEBONAERENSE
EstradaManual
PRIMERO EN LA ESCUELA
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Matemática
Matemática
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Matemática
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Matemática142
Cinco alumnos de 4.º año se reunieron el viernes a la noche. Para cenar pidieron pizzas.
¡FIESTA EN PIYAMAS!CONTENIDOS:• FRACCIONES.• SUMA Y RESTA DE FRACCIONES.
4
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Capítulo 5 • Segmentos y rectas 143
MATEM«TICA
1. Observen la imagen y respondan.
a) ¿En cuántas porciones está dividida la pizza
que está cortada?
b) ¿Cuántas porciones de esa pizza puede co-
mer cada chico de manera que a cada uno le
corresponda lo mismo?
c) ¿Sobra alguna porción? ¿Cuántas?
2. ¿De qué forma pueden dividir la otra pizza
para que cada chico coma 2 porciones y no
sobre nada?
3. Julio dice que para que cada chico coma
2 porciones y no sobre ninguna, hay que di-
vidir esa pizza en 10 porciones iguales. Caro
dice que no es posible dividirla de esa mane-
ra. ¿Quién de los dos tiene razón?
4. Finalmente, ambas pizzas quedaron dividi-
das en 8 porciones.
a) ¿Cuántas puede comer cada uno de los
chicos de tal forma que les corresponda la
misma cantidad de porciones?
b) Caro quiere comer 2 porciones más, ¿pue-
de hacerlo?
5. Malena decide pedir una pizza más de
8 porciones e invitar a su mamá a la cena.
a) ¿Cuántas porciones puede comer cada in-
vitado?
b) ¿Sobra alguna porción?
c) Si los chicos fi nalmente comieron 3 por-
ciones cada uno y la mamá de Malena, sola-
mente 2, ¿hubiera alcanzado con 2 pizzas de
8 porciones? Expliquen la respuesta.
Observen la imagen y
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Matemática144
FRACCIONES
1. Una fracción está formada por el numerador, que indica la cantidad de par-
tes que se toman del entero, y el denominador, que indica la cantidad de partes
iguales en que se divide ese entero. Completen según corresponda.
2. Sombreen los dibujos según indica la fracción.
a) 1 __ 2 b) 2 __ 4 c) 4 __
6
3. Observen el dibujo y respondan.
a) ¿En cuántas partes se dividió la torta?
b) ¿Cuántas partes del entero quedan?
c) ¿Qué fracción representa lo que falta del entero?
4. Tres alumnos de 4.º año están haciendo un trabajo con dos papeles glasé.
a) ¿De qué manera se pueden dividir para que a cada uno le correspondan par-
tes iguales? Indiquen con una fracción la forma en que dividieron los enteros.
b) Escriban la fracción de papel que le correspondió a cada chico.
5. Lean atentamente y completen los ejemplos.
Para leer fracciones, primero nombramos el numerador y luego el denominador.
a) Cuando el denominador es 2, 3 o 4, se lee el numerador seguido de medio,
tercio o cuarto, según corresponda.
• 1 __ 2 se lee: un medio. • 5 __ 4 se lee:
b) Cuando el denominador está comprendido entre 5 y 10, se lee el numerador
seguido del ordinal del denominador.
• 2 __ 5 se lee: dos quintos. • 1 __ 6
se lee:
c) Cuando el denominador es 10, se lee el numerador seguido de la palabra décimo.
• 4 ___ 10
se lee:
d) Cuando el denominador es mayor que 10, se lee el numerador seguido del
denominador con la terminación –avos.
• 3 ___ 12
se lee: tres doceavos. • 3 ___ 15 se lee:
23
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145Capítulo 4 • Fracciones
¿Cómo se representan los números mixtos?
6. Escriban cómo se lee cada fracción.
a) 1 __ 2
b) 3 __ 7
c) 4 ___ 10
d) 5 __ 4
e) 9 __ 6
f) 2 __ 3
7. Escriban la fracción correspondiente en cada caso.
a) Tres cuartos =
b) Dos octavos =
c) Un quinto =
d) Siete cuartos =
e) Un tercio =
f) Nueve medios =
8. Completen la tabla que aparece en la fi cha y respondan.
¿Qué tienen en común las fracciones de las fi las a y c?
9. Sofía tiene dos chocolates. Al primero lo dividió en 3 partes iguales y convi-
dó una; al segundo lo dividió en 6 y convidó tres. ¿Qué parte de cada chocolate
convidó? ¿Y qué parte le quedó?
10. Las fracciones pueden ser iguales, menores y mayores que un entero.
Clasifi quen y grafi quen las siguientes fracciones.
a) 3 __ 3 b) 8 __ 5 c) 2 __ 5
11. Marquen con una X las fracciones que se puedan expresar como un núme-
ro mixto.
a) 1 __ 2
b) 8 __ 4
c) 10 ___ 4
d) 9 __ 3
e) 5 __ 3
f) 11 ___ 2
12. Expresen las fracciones como números mixtos y dibujen lo
que falta para que representen esos números.
a) 9 __ 2 = b) 8 __
3 = c) 7 __
2 =
13. Escriban la fracción y el número mixto correspondiente a
cada gráfi co.
a)
b)
c)
d)
Los números mixtos son aque-llos que están formados por una parte entera y una fracción menor que un entero.
• 1 1 _ 2 se lee “un entero y un medio“.
• 2 3 _ 4 se lee “dos enteros y tres cuartos“.
¿Qué parte de cada chocolate
FICHA
11
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Matemática146
14. Para representar una fracción en la recta numérica, se divide el entero en
tantas partes iguales como indica el denominador, y se toman tantas partes
como indica el numerador.
Para representar 3 __ 6 , se divide al entero en 6 partes iguales.
Representen los siguientes números en las rectas numéricas.
a) 1 __ 2 y 5 __ 4 b) 2 __
3 y 5 __
3 c) 1
15. Observen cómo fueron pintados estos pisos y respondan.
0 45
0 1 2 0 1 2
a) ¿Qué fracción de cada piso está pintada de color azul?
b) ¿Cuál es el piso que tiene más color azul?
16. Dividan cada gráfi co en la cantidad correcta de partes y
sombreen las que correspondan para obtener una fracción
equivalente a la dada.
a) b)
17. Escriban dos fracciones equivalentes en cada caso;
luego respondan.
a) 2 __ 3
= b) 20 ___ 30
= c) 18 ___ 20
= d) 1 __ 5 =
¿Todos escribieron las mismas fracciones? ¿Cuántas fracciones
equivalentes a otra se pueden encontrar?
18. Completen para que las fracciones sean equivalentes.
a) 2 __ 3
= ____ 12
b) 3 __ 7 = ____ 21
c) 2 __ 5 = 4 ____
¿Qué son las fracciones equivalentes y cómo se obtienen?
¿Qué son las fracciones
Las fracciones equivalentes son las que representan la misma parte del entero.
Para obtener fracciones equiva-lentes se multiplica o divide el numerador y el denominador por un mismo número.
• 2 __ 4 = 4 __ 8 = 8 ___ 16
• 32 ___ 24 = 16 ___ 12 = 4 __ 3
es equivalente a
1 __ 4 3 __ 5
x 2
x 2
x 2
x 2
: 2
: 2
: 4
: 4
1 _ 2 2 _ 4
0 116
26
36
46
56
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147Capítulo 4 • Suma y resta de fracciones
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES
19. Respondan.
a) ¿Cuántos vasos de 1 __ 4 litro se pueden llenar con una botella de 2 litros y 1 __ 4 ?
b) ¿Cuántos paquetes de 1 __ 4 kg de merengues se pueden armar con una bolsa de
2 kg?
20. Resuelvan los cálculos. Escriban, cuando sea posible, el
resultado como número mixto.
a) 2 __ 5 + 4 __ 5 =
b) 1 __ 8 + 9 __
8 =
c) 4 __ 7 + 2 __ 7
=
d) 1 __ 2 + 3 __
2 + 2 __
2 =
e) 8 __ 4 – 3 __ 4 =
f) 5 __ 9 – 2 __
9 =
g) 5 __ 6 – 1 __
6 =
h) 3 __ 4 – 1 __ 4 =
21. Cuando se suma o se resta un entero con una fracción, se
puede escribir ese entero como una fracción de igual denomi-
nador que la fracción.
Observen los ejemplos y resuelvan.
1 + 1 __ 3 = 3 __ 3 + 1 __ 3 = 4 __ 3 1 – 2 __ 5 = 5 __ 5 - 2 __ 5 = 3 __ 5
a) 2 + 1 __ 4 =
b) 3 __ 5 + 1 =
c) 3 – 2 __ 8 =
d) 1 – 1 __ 2
=
22. Resuelvan la siguiente situación problemática.
Mariano vende frutillas en bandejas en su negocio.
a) Expliquen de dos maneras diferentes cómo se puede for-
mar 1 kg de frutillas con las bandejas del dibujo.
b) Julián llevó 3 bandejitas de 1 __ 4 kg y 1 de 1 __ 2 kg. ¿Cuánto le falta
para completar 2 kg?
23. Lucas y Tomás juegan en la computadora a su juego
favorito, que tiene 20 niveles de exigencia. Lucas superó 1 __ 2 del
total de niveles y Tomás, 1 __ 4 .
a) ¿Cuántos niveles del total superaron juntos?
b) ¿Qué fracción del total les queda para completar el juego?
¿Cómo se suman o restan fracciones con igual denominador?Se suman o restan los numeradores y el denominador se mantiene.
• 2 __ 4 + 1 __ 4 = 2 + 1 ____ 4 = 3 __ 4
• 7 __ 3 – 2 __ 3 = 7 – 2 ____ 3 = 5 __ 3
1 __ 2 kg
1 __ 4 kg
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Matemática148
24. Lean atentamente y resuelvan.
Los alumnos de 4.º año venden alfajores, como los del dibujo, en el recreo.
El lunes vendieron 5 alfajores de chocolate, 7 de dulce de leche y 9 de fruta.
a) Escriban la fracción que indica la cantidad de alfajores de cada gusto que les
quedó sin vender.
b) Indiquen, con una fracción, la cantidad de alfajores que vendieron en total el
día lunes.
25. Completen con la fracción que corresponda.
a) 4 __ 5 – = 3 __ 5
b) + 3 __ 6 = 5 __
6
c) 1 __ 8 + = 10 ___
8
d) – 1 __ 4 = 13 ___ 4
e) 11 ___ 3
– = 6 __
3
f) 7 __ 9
+ = 12 ___ 9
26. Relacionen cada cálculo con los gráfi cos que los representan.
• 1 __ 4 + 2 __ 4
• 1 __ 8 + 4 __
8
• 3 __ 5 + 2 __ 5
• 2 __ 6 + 3 __
6
27. Completen con V (Verdadero) o F (Falso).
a) 1 __ 2 + 1 __ 4 es menor que 1.
b) 1 __ 6 + 3 __
6 es mayor que 1.
c) 1 ___ 10
+ 5 ___ 10
es mayor que 1.
d) 3 __ 8 + 5 __
8 es igual a 1.
28. Escriban la fracción que falta para llegar al entero.
a) 2 __ 9 +
= 1
b) 1 __ 4 + = 2
c) 1 __ 5 + = 1
d) 7 __ 3
+ = 3
e) 3 __ 2 +
= 2
f) 9 __ 5 + = 2
29. Resuelvan las siguientes situaciones problemáticas.
a) Marisol armó 1 __ 4 de un rompecabezas de 20 piezas. ¿Cuántas piezas colocó?
¿Y cuántas le faltan para completarlo?
b) Bianca prepara medialunas para vender y las hornea en una fuente con capa-
cidad para 36. Si a 2 __ 3 de las medialunas las rellena con dulce de leche y al resto,
con crema, ¿cuántas medialunas de cada variedad cocina?
a)
b)
c)
d)
+ +
+ +
12 ALFAJORES DE
FRUTA
12 ALFAJORES DE
DULCE DE LECHE
12 ALFAJORES DE
CHOCOLATE
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149Capítulo 4 • Suma y resta de fracciones
30. Observen atentamente y respondan.
a) ¿Qué fracción del total de la hoja ocupan todas las
letras juntas?
b) ¿Qué fracción del total ocupa la letra T?
c) Encuentren dos letras que juntas representen la mis-
ma fracción que la letra A. ¿Qué fracción representan?
31. Representen con gráfi cos las siguientes situaciones; luego resuélvanlas.
a) Guillermo está leyendo un libro de terror de 60 páginas. La primera semana
leyó 1 __ 4 del total de páginas y la segunda semana, un medio del total. ¿Qué fracción
le falta para terminar de leer el libro? ¿Cuántas páginas son?
b) Eugenia está completando un álbum de 30 fi guritas. Tenía completo 1 __ 6 del ál-
bum y con las últimas que compró completó 1 __ 2 más del álbum. ¿Qué fracción del
álbum está completa? ¿Qué fracción del álbum falta completar?
32. Resuelvan las situaciones problemáticas.
a) Para el cumpleaños de Bernardo su mamá compró 24 globos. 1 __ 2
son de color
blanco; 1 __ 4 son rojos y el resto, celestes. ¿Cuántos globos compró de cada color?
b) Pedro preparó una docena de empanadas. 1 __ 3 son de jamón y queso, 1 __ 4 son de
queso y cebolla y el resto, de verdura. ¿Cuántas preparó de cada variedad?
33. Completen las tablas.
a) b)
34. Gastón juega en la computadora a un juego en el que tiene
que eliminar, presionando una tecla, todos los globos de colores
que aparezcan en el menor tiempo posible.
a) Escriban la fracción que representa cada color.
b) Si Gastón logró eliminar 5 globos rojos y 6 amarillos, ¿eliminó
más de 1 __ 2 del total? ¿Qué fracción representa del total de globos?
Si a... le restan... obtienen...75 1
38
18
116
32
12
Si a... le suman... obtienen...19 1
24
34
152
36
16
Gastón juega en la computadora a un juego en el que tiene
que eliminar, presionando una tecla, todos los globos de colores
Si Gastón logró eliminar 5 globos rojos y 6 amarillos, ¿eliminó
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Matemática150
ACTIVIDADES DE INTEGRACIÓN
a) Los que usan pantalones cortos.
b) Los que usan pantalones largos.
c) El que está vestido de negro.
d) Los que están vestidos de verde más un
arquero.
2. Escriban cómo se leen las fracciones.
a) 1 __ 7
b) 5 ___ 14
c) 4 __ 2
d) 5 __ 3
e) 15 ____ 100
f) 7 __ 4
3. Grafi quen fracciones equivalentes a las si-
guientes.
a) 4 ___ 16
b) 1 __ 5
c) 6 ___ 18
d) 2 __ 7
e) 1 __ 2
f) 2 __ 6
4. Piensen dos fracciones que sean equivalen-
tes a las dadas.
a) 1 __ 3 =
b) 3 __ 5 =
c) 1 __ 5 =
d) 4 __ 3 =
5. Encuentren el error en las fracciones que re-
presentan los siguientes gráfi cos.
a) b) c)
6. Completen con la fracción que falta.
a) 2 __ 5 + + 4 __ 5 = 9 __ 5
b) 3 __ 7 + 2 __ 7 + = 6 __ 7
c) 9 __ 4 + = 12 ___ 4
d) 1 – = 3 __ 4
e) – 3 __ 9 = 3 __
9
f) 10 ___ 12
– = 8 ___ 12
7. Piensen una manera de repartir en par-
tes iguales cada una de las siguientes golosinas
sin que sobre nada.
a) 4 alfajores entre 3 chicos.
b) 3 turrones entre 4 chicos.
c) 2 chocolates entre 4 chicos.
d) 2 turrones entre 6 chicos.
8. Marcos tiene la siguiente colección de auti-
tos de carrera.
a) ¿Qué parte del total representa cada color
de autitos? Escriban cada fracción.
b) Inventen dos preguntas que se respondan
a partir de la ilustración.
1. Observen el dibujo y escriban
la fracción que representa cada
una de las situaciones.
5 __ 6
5 ___ 10
1 __ 2
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151
9. Dibujen el entero en cada caso.
a) es 1 __ 2 del entero.
b) es 1 __ 4 del entero.
c) es 1 __
3 del entero.
10. Representen con distintos colores las si-
guientes fracciones en el entero.
a) 1 __ 3 b) 4 __ 9 c) 2 __ 9
11. Escriban, cuando sea posible, como núme-
ro mixto.
a) 2 __ 7
b) 6 __ 5
c) 12 ___ 3
d) 8 __ 4
e) 4 ___ 11
f) 10 ___ 3
12. Representen las fracciones en la recta nu-
mérica.
a) 2 __ 2 y 3 __ 4 .
b) 1 __ 3 y 5 __
6 .
13. Dibujen un gráfi co que represente cada nú-
mero mixto.
a) 2 1 __ 3 b) 2 1 __
8 c) 1 2 __ 5
0 1 2
0 1 2
14. Para el cumple de Luz su abuela preparó
tortas.
Si se comieron 2 porciones de la torta de man-
zana, 3 de la de chocolate y 4 de la de naranja,
¿qué parte quedó de cada torta? Escriban la
fracción correspondiente en cada caso.
15. Resuelvan los cálculos. Expresen, cuando
sea posible, el resultado en número mixto.
a) 1 __ 8
+ 3 __ 8 + 6 __
8 =
b) 13 ___ 4 + 1 __ 4 + 2 __ 4 =
c) 1 __ 9
+ 4 __ 9 + 3 __
9 =
d) 20 ___ 5 – 12 ___ 5 =
e) 12 ___ 3
– 9 __ 3 =
f) 8 __ 2
– 7 __ 2 =
16. Escriban el número mixto que correspon-
de a cada gráfi co.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
17. Marcela armó distintos modelos para poder
colocar 36 baldosas en un piso de forma cua-
drada. Tiene la mitad de color blanco y la otra de
color negro. El siguiente
es uno de los modelos
que pensó.
Inventen dos diseños
diferentes con la misma
cantidad de baldosas.
Capítulo 4 • Números fraccionarios
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