Máquina de MooreGleydson SilvaGraduando Ciência da computaçãoCeut - centro de ensino unificado de teresina
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Conteúdo abordadoAutômato finito com saída (Conceito chave)Máquina de Mealy (Relembrar)Máquina de MooreEquivalência das máquinas de Moore e Mealy
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Autômato finito com saída• O conceito básico de Autômato Finito, possui aplicações
restritas, pois a informação de saída é limitada à lógica binária aceita/rejeita.
• Sem alterar a classe de linguagens reconhecidas, é possível entender a definição de Autômato Finito incluindo a geração de uma palavra de saída.
• As saídas podem ser associadas as transições (Máquina de Mealy) ou aos estados (Máquina de Moore)
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Autômato finito com saídaEm ambas as máquinas a saída não pode ser usada como memória auxiliar e é da seguinte forma:É definida sobre um alfabeto especial, denominado
Alfabeto de Saída (pode ser igual ao Alfabeto de entrada);A saída é armazenada em uma fita independente da
entrada;A cabeça da fita de saída, move uma célula para a direita a
cada símbolo gravado;O resultado do processamento do Autômato Finito é o seu
estado final (condição aceita/rejeita ) e a informação contida na fita de saída.
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Máquina de Mealy (Relembrar)A máquina de Mealy, é um autômato finito modificado de forma a gerar uma palavra de saída para cada estado.
Uma Máquina de Mealy M, é um AFD, com saídas associadas as transições. É representadas por uma 6-upla:
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Máquina de Mealy (Relembrar) Alfabeto de símbolos de entrada; Conjunto de estados possíveis do autômato, o qual é
finito; Função programa ou função de transição :
a qual é uma função parcial; Estado inicial do Autômato tal que q0, é elemento de
Conjunto de estados finais, tal que é elemento de
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Máquina de Mealy (Relembrar) Alfabeto de símbolos de saída.
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Máquina de Mealy (Relembrar)O processamento de uma Máquina de Mealy, para uma
palavra de entrada w, consiste na sucessiva aplicação da função programa para cada símbolo de w (da esquerda para a direita) até ocorrer uma condição de parada.
A palavra vazia como saída da função programa indica que nenhuma gravação é realizada e, obviamente, não move a cabeça da fita de saída.
Se todas as transições geram saídas vazias, então a Máquina de Mealy processa como se fosse um AF.
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Máquina de MooreO que é ?Como funciona?Pra que serve?
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Máquina de MooreDefinição:
Uma Máquina de Moore M, é um AFD, com saídas associadas aos estados. É representado por uma 7-upla:
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Máquina de Moore Alfabeto de símbolos de entrada; Conjunto de estados possíveis do autômato, o qual é
finito; Função programa ou função de transição :
a qual é uma função parcial; Estado inicial do Autômato tal que q0, é elemento de
Conjunto de estados finais, tal que é elemento de
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Máquina de Moore Alfabeto de símbolos de saída. Função de saída:
a qual é uma função total.
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Máquina de MooreO processamento de uma Máquina de Moore, para uma
palavra de entrada w, consiste na sucessiva aplicação da função de programa para cada símbolo de w ( da esquerda para a direita ), até ocorrer uma condição de parada.
A palavra vazia resultado da função de saída, indica que nenhuma gravação é realizada e , obviamente, não move a cabeça da fita de saída.
Se todos os estados geram saída vazia, então a máquina de Moore processa como se fosse um Autômato Finito.
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Máquina de MooreUsabilidade:
Analisadores léxicosUma unidade léxica é associada a cada estado final;Cada estado final possui uma saída (definida pela função de
saída ) que descreve ou codifica a unidade léxica identificada;Para os demais estados ( não finais ) a saída gerada é uma
palavra vazia.
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Máquina de MooreExemplo: Máquina de Moore que compacta brancos de um texto:
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Máquina de MooreMO=
tal que :
Demonstração para a entrada “aaaaββββββaaaaa”.
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Equivalência de máquina de Moore e Máquina de MealySó será valida uma Equivalência de dois modelos de
autômatos finitos, para entradas não vazias;Mostrar no quadro.
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Equivalência de máquina de Moore e Máquina de MealyMáquina de Moore → Máquina de MealyToda Máquina de Moore, pode simular uma Máquina de
Mealy para entradas não vazias.Suponha uma Máquina de Moore qualquer do tipo:
Seja uma Máquina de Mealy:
uma Máquina de Mealy, onde a função é definida como segue (supunha “q” um estado de Q, e “a” um símbolo de .
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Equivalência de máquina de Moore e Máquina de Mealy
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Equivalência de máquina de Moore e Máquina de Mealy
Em b, é construída a função programa da Máquina de Mealy, a partir das funções de transição e de saídas da Máquina de Moore.
O estado qe introduzido em a, é referenciado somente na primeira transição a ser executada.
Seu objetivo é garantir a geração de saída referente ao estado inicial q0 de Moore.
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Equivalência de máquina de Moore e Máquina de MealyUma indução em n > 0, prova que ao reconhecer a entrada
a0,a1,...,an, Se MO passa pelos estados q0,q1,...,qn, e gera as saídas u0,u1,...,un, então ME passa pelos estados qe,q0,q1,..,qn e gera as saídas u0u1,...,um.
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Equivalência de máquina de Moore e Máquina de MealyMáquina de Mealy → Máquina de MooreToda Máquina de Mealy, pode simular uma Máquina de
Moore Suponha uma Máquina de Mealy qualquer do tipo:
Seja: o conjunto de todas a saídas possíveis de ME
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Equivalência de máquina de Moore e Máquina de MealyProva-se por uma indução em n, que ao reconhecer a
entrada a1,a2,...,an, se ME passa pelos estados q0,q1,...,qn, e gera as saídas u1,...,un, então MO passa pelos estados <q0, e>,<q1, u1>, ... ,<qn, un> e gera as saídas ue,u1,...,un.
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Referências:Disponível em:<http://pt.scribd.com/doc/61383869/1/Maquina-de-Mealy >Acesso em: 12/11/2012Disponível em:http://www.schulers.com/jpss/life/maq.htm Acesso em: 12/11/2012Disponível em:<http://pt.scribd.com/doc/61383869/2/Maquina-de-Moore> Acesso em: 12/11/2012Disponível em:<http://pt.scribd.com/doc/61383869/2/Maquina-de-Moore> Acesso em: 12/11/2012
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Referências:Disponivel em:<http://pt.scribd.com/doc/61383869/3/Equivalencia-das-Maquinas-de-Moore-e-de-Mealy >Acesso em:12/11/2012
Menezes, P. Blauth. 1997. Linguagens Formais e Autômatos. 3ª edição. Porto Alegre: Editora Sagra Luzzato, 2000.
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Contato:Gleydson Cavalcante SilvaGraduando Ciência da Computação 5º PeriodoCEUT – Centro de Ensino Unificado de TeresinaEmail: [email protected]: fb.com/gleydsonbelfort
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